PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa)
|
|
|
- Στέφανος Βικελίδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PROGRAMA LABURRA gutiengoa Batilergo Zientiiko-Teknikoa MATEMATIKA I Ignacio Zuloaga BHI Eibar
2 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ekuaio esponentialak Ariketa ebatiak: a 7 adieraiko dugu oinarriko berretura moduan: 7 7 ± 7 b enbakia oinarriko berretura moduan adieraiko dugu: ± Soluioak: d Aldagai aldaketa hau egingo dugu: a Horrela,. a iango da. Bera, a a a a soluioa: a a a a a 9 ± a ± 8 a 9 eta a 9
3 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ebati ondoko ekuaioak: a b 7. c 8 d 9 e, g. 9 i 7 j 9. 8 Logaritmoak.- Aurkitu -ren balioak ondoko ekuaioetan: log 8 log log 8.- Kalkulagailua erabili barik, lor itau ondoko balioak: a log blog, clog.- Aurkitu hurrengo logaritmoen balioak kalkulagailuaren lagunta. a log a log.- Egia ala geurra al dira ondoko erlaioak? Arraoitu. a log log log b log log. c log log log d log log7 log e log Har itau logaritmo hamartarrak ondoko kasuetan: a A, b B 8..- Logaritmoen deiniioa erabili, kalkulatu: log blog a, 8 clog Soluioak: a b / c / d 7/ e d log e ln e
4 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ekuaio logaritmikoak. Ariketa ebatiak: log log Kontuan ian log A log B log A.B dela eta log dela. Bera, log log log log Kontuan iango dugu a a log b logb dela. Bera, log log log log 8 log log ± soluioak e du balio Soluioa: 9 Ariketa. Ebati ondoko ekuaio logaritmikoak: a log log log b log log c log log / log log d log log e log log log log log Soluioak: e
5 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ekuaio sistemak Hiru "butaka" eta sei "palko" sarrerengatik euro ordaindu dira. Atertu honako hauek ordaindu diren kasuak ere : a Bi butaka eta bi palko sarrerengatik 7 euro b Butaka sarrera bat eta bi palkogatik euro ordaindu dira c Bi butaka eta lau palko sarrerengatik euro. Bilatu jarleku bakoitaren preioa, posible den kasuetan. a 7 b - c? Sailkatu eta ebati, posible bada, honako sistema hajek. Erabili Gauss-en metodoa Baterag. det: -,, Bateraeina Baterag indet: λ λ Soluio bakarra. Sistema bateragarri determinatua Ininitu soluio. Sistema bateragarri indeterminatua E du soluiorik. Sistema bateraeina
6 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila 9 Baterag. det: -,, 8 Tarteak - Adierai tarte moduan eta uen errealean ondorengo enbaki multoak: a baino enbaki handiagoak b { R / < } d { R / 7 } - Idati tarte hauetako enbakiak egiataten dituen desberdintak: a [-, 7] b [, c -, - Adierai uen errealean honako enbaki multo hauek: a -, - b [, c { R / < } d [-,, 7] e -,, -,, - Idati tarte bide deberdinta hauek egiataten dituten enbakiak: a < edo b > eta < - Aurkitu -ren ein baliok beteko duten hau: a 7 b c < d < Segiden iteak Kalkulatu hurrengo iteak: n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n, 9n n n n n n n n n n n n n n n n n n n. n n
7 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Trigonometria Ariketak.- Adierai radianetan: a 9º b º c7º d º e,º º.- Adierai sistema hirurogeitarrean: π π a rad b rad c, rad Formula trigonometrikoak: sin α cos α sinα tg α cosα cosα cot g α sinα tg α tg α sec α cot g α cos ec α cos α sin α Ariketak.- Kalkulatu α angeluaren arraoi trigonometrikoak, sin α, dela eta α angelua lehenengo koadrantekoa dela jakinik..- Lor itau tg β balioari dagokion arraoi trigonometrikoak, β angelua hirugarren koadrantekoa dela jakinik..- Froga itau ondoko berdintak: a cot gα.secα cos ecα b secα cosα tgα. sinα.- Kalkulatu sin α eta tg α, baldin cos α bada eta α angelua laugarren koadrantekoa dela jakinik. 7.- cos ec α bada, eta α angelua hirugarren koadrantekoa dela jakinik, kalkula itau cos α eta cot g α
8 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila 8.- Badakigu cot g α eta cosα direla.zein koadrantekoa da α angelua? Lor itau gainonteko arraoi trigonometrikoak. 9.- Sinpliika eau sin α.secα.cot gα.- Lehenengo koadranteko angelu bat erabili, kalkulatu º, º eta º-ko angeluen arraoi trigonometrikoak..- Bigarren koadranteko ein angeluren sinuak balio du,?.- Kalkulatu 9º-ko angeluaren arraoi trigonometrikoak.- Lehenengo koadranteko angelu bat erabili, kalkula itau ondoko angeluen arraoi trigonometrikoak: º, º, º, º, -º, º, 7º.. Aldatu orma ondoko angeluak : a α º ' '' b α º ' ' ' c α,º d α,º Em.: a,7º b,7º c º 9 d º 8.- Adiera itau radianetan. a º b º Em.: a, rad b, rad.- Adiera itau sistema hirurogeitarrean. 7π a rad b,7 rad Em.: a º b º 7.-Lortu α angelu orrotari dagokion gainerako arraoi trigonometrikoak, tg α, dela jakinik. Em.: sin α, 8 cos α, sec α, 8 cos ec α, cot g α, 7 8.-Adierai lehen koadranteko angelu baten arraoi baten untiopean: acos º btg º csin º dsin º ecos º 7
9 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Triangelu uenen ebapena. Ariketa ebatiak:.- Ebati triangelu uen bat, kateto bat cm-koa eta angelu bat º-koa direla kontuan hartuta. Datuak: b cm eta B ˆ º Ĉ 9º Bˆ 9º - º º sin º a, cm a sin º tg º c, cm c tg º.- Antena baten punturik altuenaren gorapen-angelua º-koa da, lurrean antenaren oinetik m-ra begiratu gero. Kalkulatu antenaren altuera. Irudiaren arabera, honako hau dugu: h tg º h. tg º. 8,87 m.- Mendi baten gailurreko puntuaren gorapen-angelua º-koa da puntubatetik begiratu gero. Mendirant m hurbildu gero, gorapen-angelua º-koa da. Zein da mendiaren altuera, puntu biak itsas mailan daudela kontuan hartuta? OAM triangeluan haue beteten da: h tg º BAM triangeluan haue beteten da: h tg º Bi ekuaioek osaturiko sistema ebati, mendiaren altuera lortuko dugu, baita gailurraren oinetik ein distantiatara gauden ere. h tg º h tg º h tg º h tg º,9 m h,9 m 8
10 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila.- Kalkula eau pentagono erregular baten aalera, aldeek cm-ko luera dutela kontuan ianik perimetroa. apotema a Pentagonoaren aalera: A Pentagonoa bost triangelu isoseletan atitu ahal da, eta triangelu horien altuerak poligonoaren apotema da. Kontsidera deagun lorturiko triangeluetako bat. M delakoa AB aldeko erdiko puntua da eta α angelua poligonoaren AOB angelu entralaren erdia da. º AOB 7º α OMB triangeluan 7º º tg º a, cm a Bera, pentagonoaren aalera honako hau da:.., A,9 cm Ariketak 9.- Ebat eau ABC triangelua honako kasu hauetan: a a b b b Ĉ º.- Kalkula eau eraikin baten altuera, bere oinetik m-ra dagoen puntu batetik begiratuta eraikinaren punturik altuenaren gorapen-angelua º-koa dela kontuan ianik..- m-ko distantiara dauden bi radarren bide, radarren plano bertikalean higiten ari den hegakin bat behaten ari dira, º eta º-ko angelue, hurrene hurren. Zein altueratan doa hegakina?.- Kalkula eau cm-ko aldeak dituen eagono erregular baten aalera. 9
11 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila.- Triangelu isosele baten alde desberdina 8 cm lue da, eta horren aurre aurreko angelua º-koa da. Lor itau triangeluaren perimetroa eta aalera. Em.: P,8 cm A 7,7 cm.- Kalkula eau trapeio isosele baten aalera, oinarriak cm eta 8 cm-koak direla eta barne-angeluetako bat º-koa dela jakinik. Em.:,7 cm.- Aldiune batean, elkarrengandik m-ra dauden bi behatailek arrano bat ikusten dute beren gaineko plano bertikalean º eta º-ko angelue. Zein altueratan ebilen arranoa? Em.:,8 m.- Kalkula eau irudiko eraikinaren altuera, α º, β º eta d m ianik. Em.:, m Formulak: sin α β sinα. cos β cosα. sin β sin α β sinα. cos β cosα. sin β cos α β cosα. cos β sinα. sin β cos α β cosα. cos β sinα. sin β sin α sin α. cosα cos α cos α sin α. adibidea sin º º sin º. cos º cos º. sin º... adibidea cosº º cos º. cos º sin º. sin º..
12 . adibidea sin º º. adibidea cosº º sin º. cos º cos º. cos º cos º. sin º sin º. sin º IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila..... adibidea. Kalkulatu sin º eta cos º arraoien balioak, sin º, eta cos º,9 direla jakinik. sin º sin. º sinº. cosº.,.,9, cos º cos. º cos º - sin º,9,,77 Ariketak 7.- Kalkula eau cos º arraoiaren balio ehata. Kontuan ian ººº dela. 8.- Kalkula itau ondoko arraoien balio ehata. Horretarako, adiera eau angeluek eagunak dituun bi angeluren batura modura. a sin 7º b cos º dsin º 9.-Kalkulatu sin º eta cos º arraoien balioak, sin º, eta cos º,9 direla jakinik..- sin º, dela jakinik, lor eau 8º angeluaren arraoi trigonometrikoak..- cosα, eta α angelua bigarren koadrantekoa ianik, kalkula itau angelu bikoitaren sinua eta kosinua. sin α,9 cos α, Em.: 8.- Kalkula eau cos º, jakinik sin º,9 dela. Em.:,98
13 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Zenbaki konpleuak Ariketak..- Kalkulatu bigarren mailako ekuaio hauen soluioak: a b.- Kalkula itau a i i b i 7i c i. i d i. i.- Kalkula itau a i i b i i c i i d i i.- Kalkula eau -i enbaki konpleuaren alderantikoa..- Kalkula itau i 7, i 7,i, -i.i.i
14 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Planoko geometria Ø c Ø a.- Adierai alboko irudiko bektoreen osagaiak, u r eta v r bektoreek eraturiko oinarrian. Ø b Ø v Ø u Ø d e Ø.- Adiera itau irudiko r, s r eta t r bektoreen osagaiak r r B { i, j } oinarrian. Ø s Ø j Ø i Ø r Ø t.- Oinarri jakin batean ur eta vr bektoreen osagaiak u r,- eta vr -, dira. Kalkulatu: a u uur v uur, b u uur eta c u uur v uur.- A 7, eta B -, puntuak emanda: uuur Kalkulatu AB bektorearen koordenatuak Lor itau M, N eta P puntuen koordenatuak, hiru puntu horiek AB segmentua lau parte berdinetan atiten dutela jakinik..- Froga eau A,, B-, eta C, puntuak alineaturik dauden ala e.
15 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila.- Idat eau, - puntutik pasatu eta v, bektore uentailea duen uenaren ekuaioaren ormak. 7.- ekuaioko uena emanda, ein da bektore uentailea? Eta malda? Eman ueneko puntu bat. Ondoren, adierai uena era parametrikoan. 8.- Aurkitu P, puntutik pasatu eta malda duen uenaren ekuaioa. 9.- Zein dira bi ardat cartesiarren OX eta OY ekuaioak?.- A eta B puntuak emanda, lor eau A, eta B, - puntuetatik pasaten den uenaren ekuaioa..- Esan ein diren r eta s uenen arteko posiio erlatiboak. a r: s: - b r: s: - c r: - s: 7.- Idati r: uenarekiko paraleloa ian eta -, puntutik pasaten den uenaren ekuaioa..- Idat eau, puntutik pasatu eta ondoko uenen paraleloak diren uenak: a r: - b c Oinarri ortonormal batean u, - eta v, bektoreak emanda, kalkulatu: a u. v b u. v c u v. v
16 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila.- Aurkitu k-ren balioa, ondoko bektoreak ortogonalak perpendikularrak ian daiteen: r r a, b k,.- Oinarri ortonormal batean u, eta v, bektoreak emanik, kalkula itau: u. v u v cos u, v 7.- Kalkula eau ein den A -, eta B, puntuen arteko distantia 8.- Kalkula eau ein den P -, eta Q, - puntuen arteko distantia 9.- Lor eau, kasu bakoitean, A, puntutik pasatu eta r-ren perpendikularra den uena: r: r: r :.- Lor eau, kasu bakoitean, A, - puntutik pasatu eta s-ren perpendikularra den uena: t a s: b - c t.- P, puntua eta r: uena emanda, aurkitu ondoko hauek: a P-tik pasatu eta r-ren paraleloa den uenaren ekuaioa. b P-tik pasatu eta r-ren perpendikularra den uenaren ekuaioa..- Kalkulatu P-, puntutik uenera dagoen distantia.
17 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila.- A-, eta B9, puntuen arteko segmentua kontsideraturik, lor itau segmentu hori hiru parte berdinetan atiten duten M eta N puntuen koordenatuak. Oharra : Kontuan ian AM AB eta AN AB direla. Em. : M,, N, ur ur.- a, eta b k, bektoreen biderkadura eskalarra 7 bada, aurkitu k-ren balioa. A M N B.- Kalkula eau a-ren balioa, r: a eta s: uenak elkar paraleloak ian daiteen. Em.: a /.- Kalkula itau r eta s uenen ebaki puntuaren koordenatuak ondoko kasuetan: a r: - s: -- Em.: a E du k 9 b r : s : b, k Erpinak A,, B-, eta C-,- puntuetan dituen triangelua emanik, kalkula itau ondoko uenen ekuaioak: a A puntutik pasatu eta BC aldearen paraleloa den uena. Em.: a 79 b B puntutik irteten den erdibidekoa. Em.: b c C puntutik irteten den altuera. Em.: c Aurkitu A-, eta B, segmentuaren uen erdibitailearen ekuaioa. Em.: 9.-Kalkula eau P, - puntuaren eta ekuaioko uenaren arteko distantia.
18 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila 7 Funtioen iteak Aurki itau ondoko untioen eistentia-eremua: -.- Demagun > < 8 untioa. Kalkulatu eta.- Demagun ondoko graikoa. Kalkula itau:.- Zenbat da eta? Ariketa ebatiak:. 9 9
19 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila 8. 9 Ariketak.- Kalkulatu eta 9.- Kalkulatu: 7.- Kalkula itau: j i h g e d c b a 8.- > < untioa emanda, kalkula itau eta
20 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Demagun untioaren graikoa. Kalkulatu:.- Demagun g untioaren graikoa. Kalkula itau:.- Kalkulatu: m k j h g e d c b a 7 g g g g g g g g g
21 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila.- Atertu ondoko untioen jarraitutasuna: < > < < < >.- Demagun untioa. Kalkulatu: - Bate besteko aldaketa-tasa [, ] tartean. - eta abisa puntuetatik pasaten den uen ebakitailearen malda..- Demagun untioa. Kalkulatu: - Aldiuneko aldaketa-tasa balioko abisa puntuan. - abisa puntutik pasaten den uen ukitailearen malda..- Lortu untioaren graikoak abisako puntuan duen uen ukitailearen ekuaioa..- Eman deagun untioa. a Lortu bate besteko aldaketa-tasaren balioa [,] tartean. Zein da bere esangura geometrikoa? b Lortu aldiuneko aldaketa-tasa puntuan. Zein da bere esangura geometrikoa? c Lortu eta abisa-puntuetatik pasaten den uen ebakitailearen malda d Lortu puntutik pasaten den uen ukitailearen malda. Idat eau uen horren ekuaioa. 7.- Zein da ekuaioko kurbak - abisako puntuan duen uen ukitailearen malda? Idat eau uen horren ekuaioa
22 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila 8.- Kalkula eau ondoko untioen graikoei aipaturiko puntuetan uen ukitaileen ekuaioak. a, abisako puntuan b, - abisako puntuan 9.- Kalkula eau untioaren graikoaren uen ukitailea abisako puntuan..- Konparatu eta g untioen batebesteko aldaketa-tasak [,] tartean eta esan bietatik ein haten den gehiago tarte horretan. Egiu graikoak..- Lor eau ekuaioko kurbaren uen ukitailearen ekuaioa - abisako puntuan..-kalkulatu ondoko untioen deribatuak: a b e 7 a. ln b. ln c d c e g ln 7 d h..ln ln.7 ln. ln 7
23 IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Estatistika. Ondoko koadroan amilien seme-alaba kopurua adieraten da: Bildu datuak taula batean Adierai maitasun absolutuak eta metatuak. Egin adierapen graikoa. lagunen pisuak honako hauek dira: Bildu datuak taula batean Adierai maitasun absolutuak eta metatuak. Egin adierapen graikoa. Batilergoko lehen mailan matrikulatutako ikasleek lau aukera hautatu ditute: Aukerak Ikasle kopurua A B C D 7 Egiu bi graiko hauek: a Barra-diagrama b Sektore-diagrama. Institutu batean matrikulatutako lehen mailako ikasleei galderen test bat banandu aie, eta hona hemen ateratako puntuaioak: Puntuaioak [, [, [, [, [, 7 [7, 8 [8, 9 [9, Ikasle kopurua a Egiu maitasun taula b Adierai graikoki banaketa
7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i
7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela
= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.
1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi
ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna
Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x
DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )
DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak
Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK
Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea
Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste
ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten
3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:
3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak
MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,
Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I
Gia eta Giarte Zietiak Matematika I. eta. ebaluaioak Zue erreala Segida errealak Ekuaio espoetialak Logaritmoak Ekuaio lieale sistemak ESTATISTIKA Aldagai diskretuak eta jarraiak Parametro estatistikoak
DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA
DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x
MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu
Aldagai Anitzeko Funtzioak
Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x
9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak
9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin
1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...
Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren
Antzekotasuna. Helburuak. Hasi baino lehen. 1.Antzekotasuna...orria 92 Antzeko figurak Talesen teorema Antzeko triangeluak
6 Antzekotasuna Helburuak Hamabostaldi honetan haue ikasiko duzu: Antzeko figurak ezagutzen eta marrazten. Triangeluen antzekotasunaren irizpideak aplikatzen. Katetoaren eta altueraren teoremak erakusten
Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra
Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................
Zirkunferentzia eta zirkulua
10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak
Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c
ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE
Ekuazioak eta sistemak
4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste
EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA
EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako
Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK
Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK
Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa
Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................
ELASTIKOTASUNAREN TEORIA ETA MATERIALEN ERRESISTENTZIA. Ruben Ansola Loyola
ELSTIKOTSUNREN TEORI ET MTERILEN ERRESISTENTZI Ruben nsola Loyola Udako Euskal Unibertsitatea Bilbo, 005 HEZKUNTZ, UNIBERTSITTE ET IKERKET SIL DERTMENTO DE EDUCCIÓN UNIVERSIDDES E INVESTIGCIÓN «Liburu
3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos
3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia
Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043
KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;
Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak
5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10
3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak
3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN
I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa
I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua
Definizioa. 1.Gaia: Estatistika Deskribatzailea. Definizioa. Definizioa. Definizioa. Definizioa
Defiizioa 1Gaia: Estatistika Deskribatzailea Cristia Alcalde - Aratxa Zatarai Doostiako Uibertsitate Eskola Politekikoa - UPV/EHU Populazioa Elemetu multzo bate ezaugarrire bat ezagutu ahi duguea elemetu
0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK
1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu
1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)
EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA
AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.
FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak
1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura
6.1. Estatistika deskribatzailea.
6. gaia Ariketak. 6.1. Estatistika deskribatzailea. 1. Zerrenda honek edari-makina baten aurrean dauden 15 bezerok txanpona sartzen duenetik edaria atera arteko denbora (segundotan neurtuta) adierazten
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo
MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015
MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika
Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa
1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten
Batxilergo Zientifiko-Teknikoa MATEMATIKA II GEOMETRIA. Ignazio Zuloaga B.H.I. (Eibar)
atilego Zientifiko-Teknikoa MTEMTIK II GEOMETRI Ignaio Zloaga.H.I. (Eiba) URKIIDE Geometia EKTOREK ESPZION... EKTOREK ESPZION... V EKTORE-ESPZIO. DEFINIZIOK... E V eta R MULTZOEN RTEKO ERLZIO... ERREFERENTZI
5. GAIA Solido zurruna
5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)
AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7
AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa
1 Aljebra trukakorraren oinarriak
1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,
6. GAIA: Oinarrizko estatistika
6. GAIA: Oinarrizko estatistika Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 6. Oinarrizko estatistika.......................................
2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA
2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten
1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.
1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore
TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak
TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak Fisikako Gradua Ingeniaritza Elektronikoko Gradua Fisikan eta Ingeniaritza Elektronikoan Gradu Bikoitza 1. maila 2014/15 Ikasturtea Saila Universidad
Gorputz geometrikoak
orputz geometrikoak POLIEDROAK ELEMENTUAK EULERREN FORMULA PRISMAK ETA PIRAMIDEAK ELEMENTUAK MOTAK AZALERAK BIRAKETA-ORPUTZAK IRUDI ESFERIKOAK AZALERAK BOLUMENAK CAVALIERIREN PRINTZIPIOA PRISMEN ETA PIRAMIDEEN
ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK]
![ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK]](/thumbs/91/106132187.jpg "ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK]")
Arikk-I (1-5 Ikasgaiak) 1 ARIKETAK (I) : KPSATU RGAIKE LTURAK [1 5. IKASGAIAK] 1.- 3 6 formula molekularreko 8 egitur-formula marraztu. 2.- Azido bentzoiko solidoararen disolbagarritasuna urn honako hau
Poisson prozesuak eta loturiko banaketak
Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune
Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala
eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza
Oxidazio-erredukzio erreakzioak
Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/
(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n
5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S
5 Hizkuntza aljebraikoa
Hizkuntza aljebraikoa Unitatearen aurkezpena Unitate honetan, aljebra ikasteari ekingo diogu; horretarako, aurreko ikasturteetan landutako prozedurak gogoratuko eta sakonduko ditugu. Ikasleek zenbait zailtasun
Deixia. Anafora edota katafora deritze halako deixi-elementuei,
Deixia Jardunera edo gogora ekarritako erreferente bat (izaki, leku zein denbora) seinalatzen duen elementu linguistiko bat da deixia. Perpausaren ia osagai guztiek dute nolabaiteko deixia: Orduan etxe
3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak
3 K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 13 14 3 K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 31 FUNTZIOAK:
du = 0 dela. Ibilbide-funtzioekin, ordea, dq 0 eta dw 0 direla dugu. 2. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA
. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA.. TERMODINAMIKAREN LAN-ARLOA Energi eraldaketak aztertzen dituen jakintza-adarra termodinamika da. Materia tarteko den prozesuetan, natural
Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez
Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez Marta Barandiaran Galdos Mª Isabel Orueta Coria EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara Errektoreordetzaren dirulaguntza jaso
4. GAIA: Ekuazio diferenzialak
4. GAIA: Ekuazio diferenzialak Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 4. Ekuazio diferentzialak......................................
GIZA GIZARTE ZIENTZIEI APLIKATUTAKO MATEMATIKA I BINOMIALA ETA NORMALA 1
BINOMIALA ETA NORMALA 1 PROBABILITATEA Maiztasu erlatiboa: fr i = f i haditze bada, maiztasuak egokortzera joko dira, p zebaki batera hurbilduz. Probabilitatea p zebakia da. Probabilitateak maiztasue idealizazioak
INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK
INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm
Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula
Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako
9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko
9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua
DINAMIKA. c Ugutz Garitaonaindia Antsoategi Ingeniaritza Mekanikoa Saila Gasteizko I.I.T. eta T.I.T.U.E. Euskal Herriko Unibertsitatea
DINAMIKA c Ugutz Gartaonanda Antsoateg Ingenartza Mekankoa Sala Gastezko I.I.T. eta T.I.T.U.E. Euskal Herrko Unbertstatea 2000/2001 kasturtea Índce 1. SARRERA 3 2. INDARRAK 3 3. ERREFERENTZIA SISTEMA DINAMIKAN.
Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2
Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,
1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?
1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia
Solido zurruna 2: dinamika eta estatika
Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1
GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK)
GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) Recart Barañano, Federico Pérez Manzano, Lourdes Uriarte del Río, Susana Gutiérrez Serrano, Rubén EUSKARAREN
MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein
MRRZKET TEKNIKO atxilegoa 1 Rafael Ciiza Robeto Galaaga Mª ngeles Gacía José ntonio Oiozabala eein Eusko Jaulaitzako Hezkuntza, Unibetsitate eta Ikeketa sailak onetsia (2003-09-25) zalaen diseinua: Itui
UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA
UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA 1. (98 Ekaina) Demagun Cl - eta K + ioiak. a) Beraien konfigurazio elektronikoak idatz itzazu, eta elektroi
ERDI MAILAKO HEZIKETA ZIKLOETARAKO SARBIDE MATEMATIKA ATALA MATEMATIKA ARIKETAK ERANTZUNAK PROGRAMAZIOA
ERDI MAILAKO HEZIKETA ZIKLOETARAKO SARBIDE PROBA MATEMATIKA ATALA MATEMATIKA MODULUA ARIKETAK ERANTZUNAK BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA Modulua MATEMATIKA Oinarrizko Prestakuntza -. maila Erdi Mailako heziketa-zikloetarako
Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago:
Dokumentua I Iruzkin orokorrak 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: 1. BOE. 1467/2007ko azaroaren 2ko Errege Dekretua. (Batxilergoaren
1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)
UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko
Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak
HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak
Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9
Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak
Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.
Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia
6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana
6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak
Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean
Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten
Ordenadore bidezko irudigintza
Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea
LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa
2. GAIA Higidura erlatiboa
2. GAIA Higidura erlatiboa 2.1 IRUDIA Foucault-en pendulua Pariseko Panteoian 1851n eta 2003an. 53 54 2 Higidura erlatiboa Bi erreferentzia-sistema inertzialen arteko erlazio zinematikoa 1.2.1 ataleko
2011 Kimikako Euskal Olinpiada
2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu
MATEMATIKA DISKRETUA ETA ALGEBRA. Lehenengo zatia
MATEMATIKA DISKRETUA ETA ALGEBRA Lehenengo zatia http ://www.sc.ehu.es/ccwalirx/docs/materiala.htm 1. KALKULU PROPOSIZIONALA 2. PREDIKATU KALKULUA 3. MULTZOAK, OSOKOAK 4. ERLAZIOAK ETA FUNTZIOAK 5. GRAFOAK
OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA
GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en
4. Hipotesiak eta kontraste probak.
1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa
ESTATISTIKA 8. UNITATEA orrialdea orrialdea
8. UNITATEA ESTATISTIKA 198. orrialdea Irakasleare ohar koaderoa agertze dire idatzi eta ohar guztiak berak egi due taula edo grafiko horreki koparatze baditugu, argi esa behar dugu iformazio mordoa galdu
1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak
1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta
1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak
1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak
UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA
1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa
(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol
KIMIKA 007 Ekaina A-1.- Litro bateko gas-nahasketa bat, hasiera batean 7,94 mol hidrogenok eta 5,30 mol iodok osatzen dutena, 445 C-an berotzen da eta 9,5 mol Hl osatzen dira orekan, erreakzio honen arabera:
1. Aldagaiak. 0. Sarrera. Naturan dauden ezaugarriak neurtzen baditugu, zenbakiengatik ordezka ditzakegu. Horrela sor ditzakegu:
Bioestatistika eta Demografía (. edizioa):. Aldagaiak. Xabier Zupiria 7. Debekatua fotokopiak egitea. Aldagaiak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Aldagai ezberdinak ezberdintzeko:
Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK
Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien
ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. Azterketa ebatziak ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU
ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA Azterketa ebatziak. 2018-2019 ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU Egilea eta irakasgaiaren irakaslea: Josemari Sarasola Gizapedia gizapedia.hirusta.io
EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA
EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA Datu orokorrak: Elektroiaren masa: 9,10 10-31 Kg, Protoiaren masa: 1,67 x 10-27 Kg Elektroiaren karga e = - 1,60 x 10-19 C µ ο = 4π 10-7 T m/ampere edo 4π
Mikel Lizeaga 1 XII/12/06
0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik
I. ebazkizuna (1.75 puntu)
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu
Aldagai bakunaren azterketa deskribatzailea (I)
Aldagai bakuare azterketa deskribatzailea (I) 2007ko otsaila Cotets 1 Datu multzoe ezaugarriak 4 2 Zetralizazio eurriak 4 2.1 Batezbesteko aritmetiko siplea................... 5 2.2 Mediaa................................