Βασικά Στοιχεία Τεχνικής Εκτέλεσης και Προπονητικής των Αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Βασικά Στοιχεία Τεχνικής Εκτέλεσης και Προπονητικής των Αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού"

Transcript

1 Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Βασικά Στοιχεία Τεχνικής Εκτέλεσης και Προπονητικής των Αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού Εισαγωγή Μέρος 1 ο : Βασικά στοιχεία Μηχανικής που αφορούν στην τεχνική εκτέλεση των Αλμάτων Μέρος 2 ο : Τεχική και Βιομηχανική ανάλυση των Αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού Μέρος 3 ο : Σχεδιασμός και δόμηση της προπόνησης στα άλματα Κλασικού Αθλητισμού 19

2 20 Θεωρία και μεθοδολογία προπονητικής αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού Εισαγωγή Η διδασκαλία, η εκμάθηση, η αφομοίωση και η τελειοποίηση της τεχνικής εκτέλεσης, όπως επίσης η βελτίωση της επίδοσης στα άλματα του Κλασικού Αθλητισμού απαιτούν αφενός τις απαραίτητες αρχές και ειδικές γνώσεις που αφορούν στην Αθλητική Επιστήμη (Μηχανική, Βιομηχανική, Κινησιολογία, Φυσιολογία, Αθλητική Ψυχολογία, κ.ά) και α φετέρου τις απαραίτητες γνώσεις που αφορούν στις αρχές της προπονητικής. Οι γνώσεις αυτές είναι απαραίτητες για τον προπονητή και το δάσκαλο Φυσικής Αγωγής, δεδομένου ότι η αξιοποίησή τους συμβάλλει στην α ποτελεσματική καθοδήγηση της προπονητικής διαδικασίας, στην επιτυχημένη διδασκαλία της τεχνικής και στη βελτίωση της επίδοσης των αθλητών/τριών ή μαθητών/τριών τους. Για την επιτυχημένη εκμάθηση, αφομοίωση και τελειοποίηση της τεχνικής θεωρούνται απαραίτητες οι βασικές γνώσεις της επιστήμης της Βιομηχανικής. Κορυφαίοι επιστήμονες ερευνητές της βιομη χανικής, όπως είναι οι Dyson, Ecker, Hay και Dapena, επισημαίνοντας το σημαντικό ρόλο που διαδραματίζει η επιστήμη της Βιομηχανικής στην προπονητική των αθλημάτων, έχουν παροτρύνει πολλούς ερευνητές να διεξάγουν βιομηχανικές αναλύσεις σε επίσημους μεγάλους αγώνες, όπως οι Ολυμπιακοί Αγώνες και τα Παγκόσμια Πρωταθλήματα. Στις βιομηχανικές αυτές αναλύσεις αναδεικνύονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία που απαιτούνται για την επιτυχημένη εκτέλεση του άλματος και την επίτευξη της μέγιστης επίδοσης. Στην εποχή μας, πάρα πολλοί προπονητές λαμβάνουν υπ όψιν τους τα δεδομένα από βιομηχανικές αναλύσεις, προκειμένου να βελτιώνουν στοι χεία της τεχνικής των αθλητών και αθλητριών τους. Οι προπονητές είναι επίσης απαραίτητο να έχουν βασικές γνώσεις των αθλητικών επιστημών, όπως η Εργοφυσιολογία, η Αθλητική Ψυχολογία κ.ά., ώστε να καταρτίζουν προπονητικά προγράμματα προσαρμοσμένα ανάλογα με την ηλικία, το φύλο, τις δυνατότητες και τις αδυναμίες των αθλητών και αθλητριών και να προβαίνουν έγκαιρα σε διόρθωση/προσαρμογή τού προπονητικού προγράμματος, όταν αυτό κρίνεται αναγκαίο. Οι βασικές αυτές γνώσεις, σε συνδυασμό με τις εμπειρίες τους, υποβοηθούν τους προπονητές στο: 1. να εξετάζουν και να αναλύουν την τεχνική εκτέλεση του άλματος, επισημαίνοντας τις αιτίες από τις οποίες προέρχονται τα σφάλμα τα 2. να δομούν σωστά την προπόνηση και να επιλέγουν τα κατάλληλα μέσα και μεθόδους για: I. τη σωστή εκμάθηση, αφομοίωση και τελειοποίηση της τεχνικής εκτέλεσης των αλμάτων II. τη βελτίωση των φυσικών ικανοτήτων. Επιπλέον, η γνώση των εφαρμοσμένων αθλητικών επιστημών δίνει τη δυνατότητα στους προπονητές για εποικοδομητική συνεργασία με ειδικούς επιστήμονες - ερευνητές. Με τη συνεργασία αυτήν αναπτύσσονται περαιτέρω οι δυνατότητες των αθλητών και η εφαρμοσμένη έρευνα στα άλματα του Κλασικού Αθλητισμού.

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Βασικά στοιχεία τεχνικής εκτέλεσης και προπονητικής των αθλητικών αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού 21 Μέρος 1 ο : Βασικά στοιχεία Μηχανικής που αφορούν στην τεχνική εκτέλεση των Αλμάτων Βασικά στοιχεία Μηχανικής που αφορούν στην εκμάθηση, αφομοίωση και τελειοποίηση της τεχνικής εκτέλεσης των Αλμάτων Kλασικού Aθλητισμού Για την ανάλυση και περιγραφή της τεχνικής εκτέλεσης ενός άλματος, καθώς και τη βελτίωση της επίδοσης στα άλματα Κλασικού Αθλητισμού είναι απαραίτητο να γνωρίζει ο προπονητής βασικά στοιχεία της Μηχανικής που αφορούν στην κίνηση. Κίνηση Κίνηση είναι η μεταβολή της θέσης ή της στάσης του σώματος. Η κίνηση ενός σώματος προκαλείται από μια δύναμη που επενεργεί σ αυτό και έχει ως αποτέλεσμα τη μεταβολή της ταχύτητάς του (επιτάχυνση ή επιβράδυνση). Στις εκτελέσεις των κινήσεων ενός άλματος, οι κινητήριες δυνάμεις προέρ χονται από τις μυϊκές συστολές που πραγματοποιούνται στη φάση φόρας και στη φάση στήριξης - ώθησης, η οποία αποτελεί το μηχανισμό εκτέλεσης του άλματος. Επειδή η κίνηση αποτελεί βασικό παράγοντα στην εκτέλεση της τεχνικής τού άλματος, ο προπονητής και ο αθλητής επιβάλλεται να γνωρίζουν τους νόμους που διέπουν την κίνηση. Ο Ισαάκ Νεύτων ( ) ήταν ο επιστήμονας που περιέγραψε τους τρεις βασικούς νόμους της κίνησης, οι οποίοι αποτελούν τη βάση της Μηχανικής. Οι νόμοι αυτοί περιγράφουν τη σχέση μεταξύ των δυνάμεων που ασκούνται σ ένα σώμα και της κίνησης που προκύπτει εξαιτίας αυτών των δυνάμεων. Οι δυνάμεις αυτές μεταβάλλουν την κινητική κατάσταση ενός σώματος και επομένως έχουν άμεση εφαρμογή στα άλματα. Πρώτος νόμος κίνησης του Νεύτωνα Ο Νεύτων στον πρώτο νόμο της κίνησης αναφέρει ότι: Κάθε σώμα συνεχίζει να διατελεί σε κατάσταση ηρεμίας ή κίνησης (ευθύγραμμης ή γωνιακής), εκτός αν εξαναγκαστεί να μεταβάλει την κατάσταση αυτή από εξωτερικές δυνάμεις, που επενεργούν σ αυτό. Ο συγκεκριμένος νόμος ονομάστηκε πρώτος νόμος της κίνησης ή νόμος της αδράνειας. Για να κατανοήσουμε αυτόν το νόμο, είναι απαραίτητο να εξηγήσουμε την έννοια του όρου αδράνεια. Αδράνεια είναι η τάση που έχει ένα σώμα να διατηρεί την κινητική του κατάσταση αμετάβλητη, δηλαδή αν βρίσκεται σε κίνηση να συνεχίσει να κινείται ή αν βρίσκεται σε ηρεμία να παραμένει ακίνητο. Η αδράνεια σχετίζεται άμεσα με τη μάζα του σώματος. Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα, τόσο μεγαλύτερη είναι και η αντίσταση του σώματος στη μεταβολή της κινητικής του κατάστασης. Κατά την περιστροφική (γωνιακή) κίνηση του σώματος η αντίσταση στη μεταβολή της κινητικής κατάστασης ενός σώματος εξαρτάται από τη ροπή αδράνειας. Ροπή αδράνειας είναι η ιδιότητα ενός σώματος να αντιστέκεται στις μεταβολές της περιστροφικής του κίνησης. Η ροπή αδράνειας δεν εξαρτάται μόνο από τη μάζα του σώματος αλλά και από την κατανομή της μάζας αυτής γύρω από τον άξονα περιστροφής. Η ροπή αδράνειας υπολογίζεται με τον εξής μαθηματικό τύπο: Ι a = mk a 2 Ι a = ροπή αδράνειας γύρω από άξονα a m = μάζα σώματος, k a = ακτίνα περιστροφής γύρω από άξονα a Κατά τη διάρκεια ενός άλματος, οι κινήσεις των μελών τού σώματος μπορούν να μεταβάλλουν την κατανομή της μάζας γύρω από τον άξονα πε ριστροφής, μεταβάλλοντας έτσι τόσο τη ροπή αδράνειας, όσο και την περιστροφική ταχύτητα γύρω

4 22 Θεωρία και μεθοδολογία προπονητικής αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού από τον άξονα αυτόν. Για παράδειγμα, κατά την εκτέλεση της φάσης πτήσης στο άλμα σε μήκος, το μέγεθος της ταχύτητας, με την οποία περιστρέφεται το σώμα του άλτη προς τα εμπρός γύρω από το κέντρο βάρους του, επηρεάζεται από τη θέση των άκρων μελών του σώματός του. Αν ο άλτης απομακρύνει τα άκρα μέλη του σώματός του από το κέντρο βάρους του σώματος, τότε αυξάνεται η απόστασή τους από τον άξονα περιστροφής, οπότε παρατηρείται αύξηση της ροπής αδράνειας και μείωση της ταχύτητας περιστροφής του σώματός του προς τα εμπρός (Εικόνα 1α). Αντίθετα, κατά την προσγείωση, η μετακίνηση των άκρων μελών του σώματος προς το κέντρο βάρους του σώματος μειώνει την απόσταση τους από τον άξονα περιστροφής, οπότε παρατηρείται μείωση της ροπής αδράνειας και αύξηση της περιστροφικής ταχύτητας (Εικόνα 1β). Δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα Ο Νεύτων στο δεύτερο νόμο του για την κίνηση επισημαίνει ότι: Η μεταβολή της ταχύτητας (επιτάχυνση) ενός σώματος είναι ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται σ αυτό και αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα του σώματος. F = mα m = μάζα σώματος α = επιτάχυνση Ο νόμος αυτός ονομάζεται νόμος της επιτά χυνσης. Επιτάχυνση σημαίνει μεταβολή της ταχύτητας ενός σώματος στη μονάδα του χρόνου. Η μεταβολή της ταχύτητας διακρίνεται σε θετική και αρνητική. Θετική έχουμε όταν αυξάνεται η ταχύτητα (επιτάχυνση), ενώ αρνητική όταν αυτή μειώνεται (επιβράδυνση). Επίσης, ο νόμος αυτός επισημαίνει ότι η ταχύτητα του σώματος μεταβάλλεται μόνο όταν επενεργεί σ αυτό μια δύναμη. Η επιτάχυνση ή η ε πι βρά δυνση που προκαλείται είναι ανάλογη με την κατεύθυνση και το μέγεθος της δύναμης. Τρίτος νόμος κίνησης του Νεύτωνα O τρίτος νόμος κίνησης ονομάζεται «νόμος δράσης και αντίδρασης». Ο νόμος αυτός διατυπώνεται ως εξής: Για κάθε δύναμη, η οποία ασκείται από ένα σώμα σε ένα άλλο, αντιστοιχεί μια ίση και αντίθετη δύναμη που ασκείται σ αυτό. Η εφαρμογή του νόμου αυτού παρατηρείται σε όλες τις φάσεις του άλματος όπου αναφερόμαστε στη δύναμη αντίδρασης του εδάφους. Η κίνηση του σώματος προκαλείται από τη δύναμη αντίδρασης του εδάφους η οποία είναι ίση και αντίθετη με τη δύναμη που ασκεί ο άλτης στο έδαφος. α β Εικόνα 1: «Κινήσεις χεριών και ποδιών κατά την εκτέλεση της πτήσης στο άλμα σε μήκος: (α) μεγάλη ροπή αδράνειας-μικρή περιστροφική ταχύτητα, (β) μικρή ροπή αδράνειας-μεγάλη περιστροφική ταχύτητα.

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Βασικά στοιχεία τεχνικής εκτέλεσης και προπονητικής των αθλητικών αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού 23 Η δύναμη αντίδρασης του εδάφους αποτελεί σημαντικό παράγοντα για την εκτέλεση του άλματος. Όσο μεγαλύτερη είναι η κατακόρυφη δύναμη που ασκείται προς το έδαφος, I. τόσο πιο πολύ ανυψώνεται το Κ.Β του σώματος με αποτέλεσμα II. να αυξάνεται ο χρόνος πτήσης και να επιτυγχάνεται μεγαλύτερο άλμα. Η δύναμη που ο άλτης ασκεί προς το έδαφος αυξάνεται με την αιώρηση των μελών τού σώματός του. Η κίνηση των χεριών και του ποδιού αιώρησης προς τα εμπρός και επάνω, συντελεί στο να αυξάνεται η δύναμη αντίδρασης του εδάφους (Εικόνα 3). Η μέτρηση της δύναμης αντίδρασης του εδάφους γίνεται με ειδικό όργανο, που ονομάζεται δυναμοδάπεδο. Με το όργανο αυτό μετριέται η δύναμη αντίδρασης του εδάφους σε τρεις κατευθύνσεις: την κατακόρυφη (προς τα επάνω) την οριζόντια (προς τα εμπρός και προς τα πίσω) και την εγκάρσια (από τη μια πλευρά στην άλλη). Κατά τη διάρκεια της φάσης της φόρας, ο άλτης ωθεί προς τα κάτω και πίσω το έδαφος, ασκώντας, έτσι δύναμη επί του εδάφους. Συγχρόνως, το έδαφος ασκεί στον αθλητή ίση δύναμη, αλλά προς α ν- τί θετη κατεύθυνση, με αποτέλεσμα το σώμα του να κατευθύνεται προς τα εμπρός και επάνω (Εικόνα 2). Κατά τη διάρκεια της φάσης στήριξης - ώθησης, όταν ο άλτης ασκεί δύναμη στο έδαφος, τότε συγχρόνως το έδαφος ασκεί ίση και αντίθετη δύναμη προς αυτόν (Εικόνα 3). Εικόνα 3: Δυνάμεις δράσης και αντίδρασης του εδάφους κατά την εκτέλεση της φάσης στήριξης - ώθησης Κατά τη διάρκεια της φάσης προσγείωσης, στα οριζόντια άλματα (άλμα σε μήκος και τριπλούν), παρατηρείται η δύναμη πρόσκρουσης και η δύναμη αντίδρασης του εδάφους (εικόνα 4). Εικόνα 4: Δυνάμεις δράσης και αντίδρασης του εδάφους κατά την εκτέλεση της φάσης προσγείωσης Περιγραφή και εξέταση της κίνησης Για την περιγραφή και εξέταση της κίνησης χρησιμοποιούνται η κινηματική και κινητική ανάλυση. Κινηματική ανάλυση Εικόνα 2: Δυνάμεις δράσης και αντίδρασης του εδάφους κατά το τρέξιμο της φάσης φόρας Η κινηματική ανάλυση αφορά στην περιγραφή της κίνησης ενός σώματος (ταχύτητα, επιτάχυνση κ.ά). Για την κινηματική ανάλυση και περιγραφή της κίνησης χρησιμοποιείται το κέντρο βάρους του σώματος.

6 24 Θεωρία και μεθοδολογία προπονητικής αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού Κέντρο βάρους Το κέντρο βάρους (Κ.Β.) του ανθρώπινου σώματος είναι το σημείο που μπορεί να θεωρηθεί ότι βρίσκεται συγκεντρωμένη όλη η μάζα του και εφαρμόζεται η δύναμη τής βαρύτητας. Η θέση του κέντρου βάρους εξαρτάται από τη μάζα του σώματος και την κατανομή της (δηλ. τη θέση των μελών του σώματος). Κατά συνέπεια, το Κ.Β. μπορεί να βρίσκεται μέσα ή έξω από το σώμα, ανάλογα με τη θέση των μελών του. Στην όρθια θέση το Κ.Β του σώματος του ανθρώπου βρίσκεται σε ένα σημείο, στο μέσο του σώματος, λίγο πιο κάτω από τον ομφαλό και περίπου στο 55% του σωματικού του ύψους (Εικόνα 5). Το ακριβές σημείο του διαφέρει ελαφρώς από άτομο σε άτομο. Οι παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν τη θέση του είναι η μάζα και το μήκος των μελών του σώματος, καθώς και η στάση του σώματος. Κατά μέσο όρο, το Κ.Β. του ανθρώπινου σώματος βρίσκεται πιο υψηλά στους εφήβους απ ό,τι στα παιδιά, όπως και στους άνδρες σε σύγκριση με τις γυναίκες. Τούτο οφείλεται στο αποτέλεσμα της μεταβολής των αναλογιών του σώματός τους και στην εξέλιξη της ηλικίας τους. Εικόνα 5: Σημείο Κ.Β. του σώματος Σε ορισμένες περιπτώσεις, κατά την εκτέλεση της τεχνικής των αλμάτων, το Κ.Β. βρίσκεται εκτός του σώματος. Για παράδειγμα: 1. κατά την εκτέλεση των κατακόρυφων αλμάτων (άλμα σε ύψος και άλμα επί κοντώ) και συγκεκριμένα, τη στιγμή περάσματος του πήχη όταν εκτελείται μεγάλη κάμψη ή έκταση του σώματος (μεγάλο τόξο), τότε το Κ.Β. του άλτη είναι εκτός του σώματός του (Εικόνα 6α & β). 2. κατά την εκτέλεση των οριζόντιων αλμάτων (άλμα σε μήκος και άλμα τριπλούν), κατά τη στιγμή της έναρξης της προσγείωσης όταν παρατηρείται μεγάλη κάμψη (δίπλωση του σώματος), τότε το Κ.Β. του άλτη είναι εκτός του σώματός του (Εικόνα 6γ). Μορφές κίνησης Η κίνηση διαχωρίζεται σε: 1. γραμμική και καμπυλόγραμμη 2. γωνιακή ή περιστροφική Γραμμική και καμπυλόγραμμη κίνηση Η γραμμική κίνηση αποτελεί κίνηση στην οποία το κέντρο βάρους του σώματος μετακινείται σε ευθεία γραμμή. Καμπυλόγραμμη κίνηση έχουμε όταν το κέντρο βάρους μετακινείται σε καμπύλη αντί για ευθεία τροχιά. Κατά συνέπεια, η διαφορά ανάμεσα στην καμπυλόγραμμη και την ευθύγραμμη μετακίνηση έγκειται στο ότι η τροχιά που ακολουθείται από τα μέλη του σώματος και το κέντρο βάρους είναι σε καμπύλη. Γωνιακή ή περιστροφική κίνηση Η γωνιακή ή περιστροφική κίνηση είναι η κίνηση κατά την οποία το σώμα εκτελεί περιστροφή γύρω από έναν άξονα, ο οποίος μπορεί να βρίσκεται μέσα στο σώμα ή να περιστρέφεται γύρω από ένα σημείο στήριξης. Κατά τη διάρκεια της κίνησης αυτής το σώμα μετακινείται σε κύκλο ή μέρος του κύκλου, γύρω από έναν άξονα. Γωνιακές κινήσεις εκτελούνται γύρω από όλες τις αρθρώσεις, οι οποίες λειτουργούν ως άξονες. Όπως για παράδειγμα, ο βραχίονας περιστρέφεται γύρω από την άρθρωση του ώμου και η κνήμη περιστρέφεται γύρω από την άρθρωση του γονάτου. Μορφές γωνιακής κίνησης αποτελούν οι κινήσεις πε ρι στροφής, στροφής και αιώρησης. Περιστροφική κίνηση προκαλείται όταν η δύναμη που ασκείται στο σώμα δεν διαπερνά το Κ.Β. του σώματος. Όσο πιο μακριά από το Κ.Β. του σώματος βρίσκεται το σημείο ενέργειας της δύναμης, τόσο πιο εύκολα περιστρέφεται το σώμα. Στα άλματα παρατηρούνται και οι δύο μορφές κίνησης, δηλαδή η γραμμική και καμπυλόγραμμη (π.χ. φάση φόρας και φάση πτήσης στο άλ μα σε μήκος) και η περιστροφική (π.χ. αιώρηση του σώματος γύρω από τη λαβή στο άλμα επί κο ντώ).

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Βασικά στοιχεία τεχνικής εκτέλεσης και προπονητικής των αθλητικών αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού 25 α. β. γ. Εικόνα 6 (α, β & γ): Θέση του Κ.Β. του σώματος σε χαρακτηριστικές φάσεις της εκτέλεσης του άλματος σε ύψος (α), επί κοντώ (β) και μήκος (γ). Χαρακτηριστικά στοιχεία της κίνησης Χαρακτηριστικά στοιχεία της κίνησης είναι η ταχύτητα και η επιτάχυνση. Η απόσταση, που ένα σώμα διανύει προς καθορισμένη κατεύθυνση και σε ορισμένη χρονική διάρκεια, καταδεικνύει την ταχύτητά του. Συνεπώς, η ταχύτητα ενός σώματος αποτελεί το πηλίκο που προκύπτει από τη διαίρεση της απόστασης την οποία διανύει το σώμα κατά την κίνησή του με τον αντίστοιχο χρόνο: V = s/t V = ταχύτητα, s = το μήκος της τροχιάς (η καλυπτόμενη απόσταση) και t = o χρόνος Η ταχύτητα, ανάλογα με την κατεύθυνση της κίνησης του Κ.Β. του σώματος, διακρίνεται σε ευθύγραμμη και γωνιακή. Ευθύγραμμη ταχύτητα Ευθύγραμμη ταχύτητα είναι το διάστημα (απόσταση) που διανύει ένα σώμα σε ευθεία γραμμή στη μονάδα του χρόνου. Γωνιακή ταχύτητα ή περιστροφική ταχύτητα Ο όρος γωνιακή ταχύτητα ή περιστροφική ταχύτητα χρησιμοποιείται για την περιγραφή της ταχύτητας περιστροφής ενός σώματος. Η γωνιακή ταχύτητα ορίζεται ως το μέγεθος της μεταβολής της γωνιακής μετατόπισης στη μονάδα του χρόνου. Η γωνιακή ταχύτητα είναι η γωνία στροφής ενός σώματος γύρω από τον άξονα περιστροφής του στη μονάδα του χρόνου, π.χ. 30 σε 1 sec. Για τον προσδιορισμό της γωνιακής ταχύτητας χρησιμοποιείται ο εξής μαθηματικός τύπος: ω = θ/t ω = γωνιακή ταχύτητα, θ = γωνία στροφής και t = χρόνος Ορμή Η ευθύγραμμη ταχύτητα της κίνησης ενός σώματος, σε συνδυασμό με τη μάζα του, αποτελούν στοιχεία που προσδιορίζουν την ορμή. Για τον προσδιορισμό της ορμής ενός σώματος χρησιμοποιείται ο εξής μαθηματικός τύπος: p = ορμή, m = μάζα και v = ταχύτητα p = mv Συμπέρασμα: Ο αθλητής αυξάνει την ορμή του, αυξάνοντας την ταχύτητά του. Η γωνιακή ταχύτητα της κίνησης ενός σώματος, σε συνδυασμό με τη μάζα του και την κατανομή της μάζας του, προσδιορίζουν την στροφορμή.

8 26 Θεωρία και μεθοδολογία προπονητικής αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού Στροφορμή - γωνιακή ορμή Η στροφορμή ενός σώματος καθορίζεται από το γινόμενο της μάζας του, της γωνιακής ταχύτητας και της κατανομής της μάζας του. Συνεπώς, στροφορμή είναι το γινόμενο της γωνιακής ταχύτητας επί τη ροπή αδράνειάς του. Αυτή υπολογίζεται με τον εξής μαθηματικό τύπο: H a = I a ω a H a = γωνιακή ορμή γύρω από άξονα a I a = ροπή αδράνειας γύρω από άξονα a ω a = περιστροφική (γωνιακή) ταχύτητα γύρω από άξονα a Για τα άκαμπτα σώματα, οι μεταβολές της στροφορμής επηρεάζονται από τις μεταβολές μόνο της γωνιακής ταχύτητας, εξαιτίας του ότι η ροπή αδράνειας του άκαμπτου σώματος δεν μεταβάλλεται. Για τα μη άκαμπτα σώματα, οι μεταβολές της στροφορμής προέρχονται είτε από τις μεταβολές της γωνιακής ταχύτητας είτε τις μεταβολές της ροπής αδράνειας ή και των δύο. Στην περιστροφική κίνηση του ανθρώπινου σώματος, αν ορισμένα μέλη του σώματος περιστρέφονται με διαφορετικές γωνιακές ταχύτητες από τα άλλα μέλη του, τότε η στροφορμή του μέλους γύρω από το κέντρο βάρους του σώματος υπολογίζεται με τον εξής μαθηματικό τύπο: Ha = I i ω i + m i r icg2 ω icg H a = στροφορμή γύρω από άξονα που περνά διαμέσου του Κ.Β. του σώματος I i = ροπή αδράνειας του μέλους του σώματος i γύρω από το δικό του Κ.Β. ω i = γωνιακή ταχύτητα του μέλους του σώματος i m i = μάζα του μέλους του σώματος i r icg = απόσταση από το Κ.Β του σώματος i έως το Κ. Β. όλου του σώματος ω icg = γωνιακή ταχύτητα του μέλους του σώματος i γύρω από το Κ.Β. όλου του σώματος. Προκειμένου να υπολογιστεί η στροφορμή (γωνιακή ορμή) ολόκληρου του σώματος, όταν τα μέλη του κινούνται με διαφορετικές γωνιακές ταχύτητες, όπως για παράδειγμα στη φάση πτήσης στο άλμα σε μήκος, χρησιμοποιείται ο εξής μαθηματικός τύπος: H = (Iω) δ. χέρι + (Iω) α. χέρι + (Iω) δ. πόδι + (Iω) α. πόδι + (Iω) κορμός H = στροφορμή γύρω από τον άξονα που περνά μέσα από το Κ.Β. του σώματος I = ροπή αδράνειας του μέλους του σώματος γύρω από το Κ.Β. όλου του σώματος ω = γωνιακή ταχύτητα του μέλους του σώματος δ. χέρι, α. χέρι, δ. πόδι, α. πόδι: δεξί και αριστερό χέρι και πόδι. Στροφορμή ανθρώπινου σώματος Η ροπή αδράνειας του ανθρώπινου σώματος μεταβάλλεται ανάλογα με την αλλαγή των θέσεων των άκρων του, με αποτέλεσμα να μεταβάλλεται ανάλογα η περιστροφική (γωνιακή) του ταχύτητα. Για παράδειγμα, κατά την εκτέλεση της φάσης στήριξης ώθησης, το σώμα του αθλητή αποκτά στροφορμή, η οποία δεν μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια της πτήσης. Μπορεί όμως να μεταβάλλει την περιστροφική ταχύτητα του σώματός του, αλλάζοντας τη θέση των μελών του σώματος του κατά την πτήση. Η απομάκρυνση των μελών του αθλητή από το κέντρο περιστροφής (Κ.Β. του σώματος), όπως συμβαίνει στη φάση πτήσης κατά την εκτέλεση εκτατικού άλματος σε μήκος, έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της ροπής αδράνειας και τη μείωση της περιστροφικής ταχύτητας του σώματος προς τα εμπρός. Κινητική ανάλυση Η κινητική ανάλυση αφορά στη μελέτη της αιτίας της κίνησης, δηλαδή των δυνάμεων που την προκαλούν ή την περιορίζουν. Δύναμη H δύναμη συνδέεται στενά με την κίνηση. Ως δύναμη ορίζεται η ώθηση ή η έλξη που ένα σώμα ασκεί σε ένα άλλο, με αποτέλεσμα να αλλάζει η κινητική του κατάσταση. Παράγοντες που επηρεάζουν την αύξηση ή την αποτελεσματικότητα της δύναμης είναι: η κατεύθυνση της δύναμης, το σημείο όπου ασκείται η δύναμη, η χρονική διάρκεια κατά την οποία ασκείται η δύναμη.

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Βασικά στοιχεία τεχνικής εκτέλεσης και προπονητικής των αθλητικών αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού 27 Έκκεντρη δύναμη Η περιστροφική κίνηση του σώματος προκαλείται από μια δύναμη, η οποία ονομάζεται έκκεντρη δύναμη. Έκκεντρη δύναμη έχουμε, όταν η κατεύθυνση της δύναμης αντίδρασης του εδάφους δεν διέρχεται μέσα από το Κ.Β του σώματος. Επακόλουθο αυτής είναι να προκαλείται περιστροφή του σώματος γύρω από το Κ.Β. του σώματος κατά την ολοκλήρωση της φάσης στήριξης - ώθησης. Αντίθετα, όταν η δύναμη διέρχεται μέσα από το Κ.Β του σώματος, τότε δεν προκαλείται περιστροφή (Εικόνα 7), έχοντας ως επακόλουθο ο αθλητής να κινείται κατευθείαν προς την κατεύθυνση της δύναμης. Στην περίπτωση που η δύναμη ασκείται κατακόρυφα, όπως συμβαίνει στο κατακόρυφο άλμα, τότε ο αθλητής θα προσγειωθεί στην ίδια ακριβώς θέση με αυτήν που είχε κατά την ώθηση - απογείωση. Εικόνα 7. Επίδραση έκκεντρης δύναμης κατά τη φάση στήριξης-ώθησης. Με την έκκεντρη δύναμη προκαλείται περιστροφική ορμή (στροφορμή), ενώ μειώνεται η αποτελεσματικότητα της δύναμης. Συνεπώς, η αύξηση της έκκεντρης δύναμης επιφέρει μεγαλύτερη περιστροφική ορμή γύρω από το Κ.Β του σώματος (άξονα) και μείωση στην αποτελεσματικότητα της δύναμης. Επακόλουθο της μείωσης αυτής είναι η επίτευξη μικρότερου ύψους ή απόστασης κατά την εκτέλεση του άλματος. Ροπή της δύναμης Ροπή της δύναμης καλείται η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέφει ένα σώμα, στο οποίο επενεργεί, γύρω από τον άξονα περιστροφής του. Η ροπή προσδιορίζεται από το γινόμενο της δύναμης επί την κάθετη απόσταση ανάμεσα στη γραμ - μή ενέργειάς της και του άξονα περιστροφής. Κατά την εκτέλεση ενός άλματος, άξονας περιστροφής μπορεί να είναι: I. το σημείο στήριξης, όπως κατά την εκτέλεση της φάσης της στήριξης - ώθησης και II. το Κ.Β του σώματος, όπως κατά την εκτέλεση της φάσης της πτήσης. Κεντρομόλος και φυγόκεντρος δύναμη Κεντρομόλος δύναμη είναι η δύναμη με την ο - ποία το σώμα έλκεται προς τον άξονα γύρω από τον οποίο περιστρέφεται, όταν ακολουθεί μια κυκλική πορεία. Η κατεύθυνση της κεντρομόλου δύναμης είναι πάντα σε ορθή γωνία σε σχέση με την ταχύτητα του σώματος. Συνεπώς, κεντρομόλος είναι η δύναμη η οποία εξαναγκάζει ένα σώμα να κινηθεί (περιστραφεί) γύρω από έναν άξονα. Η δύναμη αυτή σε ορισμένες δραστηριότητες υποβοηθά στην εκτέλεση μιας κινητικής δεξιότητας, ενώ σε άλλες αποβαίνει εμπόδιο το οποίο επιβάλλεται να αντιμετωπιστεί. Όταν ένα σώμα κινείται σε κυκλική τροχιά, η κεντρομόλος δύναμη αντισταθμίζεται με μιαν άλλη δύναμη η οποία γίνεται αισθητή ως «φαινομενική» δύναμη και ονομάζεται φυγόκεντρος δύναμη. Η δύναμη αυτή μοιάζει να έλκει το σώμα ώστε να φύγει από την κυκλική του τροχιά και οφείλεται στην αδράνεια του σώματος (δηλ. στην τάση που έχει το σώμα να συνεχίζει να κινείται σε ευθεία αντί σε καμπύλη κατεύθυνση). Η φυγόκεντρος δύναμη είναι ίση και αντίθετη της κε ντρο μόλου, η οποία θεωρείται και η πραγματική δύναμη που εξαναγκάζει το σώμα να κινηθεί σε κυκλική τροχιά. Η αίσθηση της φυγόκεντρου δύναμης μεγαλώνει με την αύξηση της ταχύτητας, του σωματικού βά ρους και της κεντρομόλου δύναμης, ενώ αντίθετα στη μείωσή της συντείνει η αύξηση της ακτίνας της τροχιάς κίνησης.

10 28 Θεωρία και μεθοδολογία προπονητικής αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού Κατά την εκτέλεση ενός άλματος, η συμμετοχή της κεντρομόλου και φυγόκεντρης δύναμης παρατηρείται στις ακόλουθες περιπτώσεις: στο τρέξιμο της φόρας στο άλμα σε ύψος (Flop). Ο άλτης στο μεγαλύτερο μέρος της φό ρας του τρέχει σε καμπύλη τροχιά. Κατά τη διάρκεια του τρεξίματός του, το σώμα του συνεχίζει να κινείται προς μια κατεύθυνση που εφάπτεται στην καμπύλη της φόρας του στην εκτέλεση του άλματος επί κοντώ και συγκεκριμένα κατά την αιώρηση του σώματος προς τα επάνω. Η κίνηση του σώματος του άλτη, μετατρέπεται α πό ευθύγραμμη σε εκκρεμοειδή κίνηση αιώρησης προς τα επάνω σε τόξο. Κατά τη μετατροπή αυτήν αναπτύσσεται κεντρομόλος δύναμη, η οποία κατευθύνεται από το σημείο της λαβής προς το σώμα του άλτη και συντείνει στο λύγισμα του κονταριού. Απορρόφηση της δύναμης Η απορρόφηση της δύναμης παρατηρείται κατά τη διάρκεια της πρόσκρουσης με το έδαφος (προ - σγείω σης του αθλητή). Η «σφοδρότητα» της πρόσκρουσης εξαρτάται από τη μάζα και την ταχύτητα του σώματος (ορμή), καθώς και το βαθμό υποχωρητικότητας της επιφάνειας πρόσκρουσης. Στη φάση της προσγείωσης στο άλμα σε μήκος, η δύναμη που εφαρμόζεται στα πόδια του αθλητή εξαρτάται από την ορμή που έχει το σώμα του (ταχύτητα επί τη μάζα του σώματός του). Ομως, ο αθλητής μπορεί να μειώσει αυτήν τη δύναμη πρόσκρουσης, «κατανέμοντάς» τη σε μεγαλύτερο χρόνο, σύμφωνα με τη σχέση που συνδέει την ορμή με τη δύναμη: Σύμφωνα με τη σχέση αυτή, αφού η μεταβολή της ορμής είναι συγκεκριμένη, τότε η αύξηση του χρόνου προσγείωσης θα έχει ως αποτέλεσμα την αντίστοιχη μείωση της δύναμης πρόσκρουσης. Η σταδιακή κάμψη των αρθρώσεων του ισχίου και του γονάτου υποβοηθά στην κατανομή της δύναμης σε μεγαλύτερο χρόνο κατά τη διάρκεια της φάσης προσγείωσης, ενώ η απορρόφηση της δύναμης κατά την προσγείωση γίνεται με την έκκεντρη σύσπαση των μυών των κάτω άκρων. Οι ενέργειες αυτές αυξάνουν τον χρόνο προσγείωσης, μειώνοντας έτσι τη δύναμη πρόσκρουσης (Εικόνα 8). Εικόνα 8: Απορρόφηση της δύναμης με το λύγισμα των ποδιών κατά τη φάση προσγείωσης Μηχανικό έργο και ενέργεια Σε κάθε σωματική - αθλητική κίνηση εκτελείται μηχανικό έργο και παράγεται ενέργεια. Το έργο και η ενέργεια είναι δύο στοιχεία τα οποία σχετίζονται στενά μεταξύ τους. Έργο Το έργο αποτελεί παράγωγο της δύναμης και της απόστασης της μετατόπισης στην κατεύθυνση που αυτή η δύναμη ενεργεί. Το έργο προσδιορίζεται από τον τύπο: W = Fd W = το έργο που επιτελείται, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το Newton meter (Nm) ή Joule (J), F = η δύναμη που ασκείται προς την κατεύθυνση της κίνησης, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το Newton (N) και d = η απόσταση στην οποία ενεργεί η δύναμη, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το μέτρο (m). Γνωρίζοντας τη δύναμη και την απόσταση στην οποία ενεργεί η δύναμη, δίνεται η δυνατότητα για τον υπολογισμό του έργου που επιτελείται. Ενέργεια Ο όρος ενέργεια χρησιμοποιείται ευρύτατα στην αθλητική κίνηση. Ως ενέργεια ορίζεται η ικανότητα που έχει το σώμα ώστε να παράγει έργο. Ανάλογα με το έργο που επιτελεί το σώμα προσδιορίζεται η αύξηση ή η μείωση της ενέργειάς του.

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Βασικά στοιχεία τεχνικής εκτέλεσης και προπονητικής των αθλητικών αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού 29 Μηχανική ενέργεια Η μηχανική ενέργεια είναι το άθροισμα της κινητικής και δυναμικής ενέργειας. Κινητική ενέργεια είναι αυτή που οφείλεται στην κίνηση του σώματος, ενώ αντίθετα δυναμική είναι εκείνη που οφείλεται στη θέση του σώματος. Οι μεταβολές της ενέργειας που επισυμβαίνουν σε κάθε σώμα όταν αυτό βρίσκεται σε πτήση στον αέρα, όπως επίσης η σταθεροποίησή της ανάγονται στο νόμο «διατήρησης της μηχανικής ενέργειας». Στο νόμο αυτόν αναφέρεται το εξής: «'Όταν η βαρύτητα είναι η μοναδική εξωτερική δύναμη που ενεργεί στο σώμα, τότε η μηχανική ενέργεια του σώματος αποβαίνει σταθερή». Κατά συνέπεια, όταν ένα σώμα βρίσκεται σε πτή - ση, όπου οι επιδράσεις της αντίστασης του αέρα δεν είναι σημαντικές, τότε το σύνολο της κινητικής και δυναμικής ενέργειας του σώματος αποβαίνει σταθερό. Κινητική ενέργεια Κινητική ενέργεια ονομάζεται η ενέργεια την οποία έχει ένα σώμα, όταν αυτό διατελεί σε κίνηση. Η ενέργεια αυτή έχει χαρακτηριστικά στοιχεία μετακίνησης ή περιστροφής. Η ικανότητα, που έχει ένα σώμα να επιτελεί έργο κατά τη διάρκεια της κίνησής του, καθορίζει την κινητική του ενέργεια. Η κινητική ενέργεια ενός σώματος εξαρτάται από τη μάζα του και την ταχύτητά του. Συνεπώς, όσο μεγαλύτερη μάζα έχει το σώμα, καθώς και όσο πιο γρήγορα κινείται, τόσο μεγαλύτερη αποβαίνει η δυνατότητά του να παράγει έργο. Η κινητική ενέργεια ενός σώματος σε ευθύγραμμη κίνηση προσδιορίζεται με τον εξής μαθηματικό τύπο: Ε k = ½mv 2 E k = η κινητική ενέργεια, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το Joule, m = η μάζα του σώματος, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το Kg και v = η ταχύτητα με την οποία κινείται το σώμα, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το ms -1.. Σημείωση: Η κινητική ενέργεια στην τεχνική εκτέλεση των αλμάτων αποκτάται κατά τη διάρκεια τρεξίματος στη φάση φόρας. Η κινητική ενέργεια ενός σώματος σε περιστροφική κίνηση προσδιορίζεται με τον εξής μαθηματικό τύπο: Ε k = ½Ιω 2 E k = η κινητική ενέργεια, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το Joule Ι = η ροπή αδράνειας του σώματος, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το kg^m 2 και ω = η γωνιακή ταχύτητα με την οποία κινείται το σώμα, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το rad^s -1. Δυναμική ενέργεια Δυναμική ενέργεια είναι η ενέργεια που οφείλεται στη θέση του σώματος σε σχέση με τη γη. Η δυναμική ενέργεια έλξης της βαρύτητας ενός σώματος σχετίζεται με το βάρος του σώματος και την ανύψωσή του ή το ύψος που βρίσκεται επάνω από την επιφάνεια της γης. Η δυναμική ενέργεια υπολογίζε ται με τον εξής μαθηματικό τύπο: Ε p = mgh Ε p = δυναμική ενέργεια, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το Joule m = μάζα του σώματος, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το Kg g = επιτάχυνση που οφείλεται στην έλξη της βαρύτητας = 9.81 ms -2 και h = ύψος του σώματος επάνω από το έδαφος, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το m. Συνεπώς, δυναμική ενέργεια είναι η ενέργεια της μάζας ενός σώματος, η οποία διατηρείται σ αυτό ε ξαιτίας της θέσης του. Με την ενέργεια αυτήν το σώμα έχει τη δυνατότητα να επιτελεί κάποιο έργο. Το ποσό της δυναμικής ενέργειας που έχει ένα σώμα προσδιορίζεται με τον πολλαπλασιασμό του βάρους του, δηλαδή τη δύναμη, και του ύψους του επάνω από την επιφάνεια της γης, δηλαδή την απόσταση. Επομένως, ένας αθλητής κατέχει δυναμική ενέργεια όταν βρίσκεται σε ύψος, δηλαδή επάνω από την επιφάνεια της γης. Όσο μεγαλύτερο ύψος και βάρος αυτός έχει, τόσο μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια κατέχει.

12 30 Θεωρία και μεθοδολογία προπονητικής αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού Ο «νόμος διατήρησης της μηχανικής ενέργειας» ορίζει ότι το άθροισμα της κινητικής και δυναμικής ενέργειας ενός συστήματος παραμένει σταθερό όταν δεν ενεργούν επάνω του εξωτερικές δυνάμεις. Ο νόμος αυτός εφαρμόζεται στα άλματα του Κλασικού αθλητισμού, όπου ένα μέρος της κινητικής ενέργειας που έχει το σώμα του άλτη κατά την απογείωση μετατρέπεται σε δυναμική, μέχρι αυτός να φτάσει στο υψηλότερο σημείο του άλματός του. Στη συνέχεια, η δυναμική αυτή ενέργεια μετατρέπεται πάλι σε κινητική μέχρι ο άλτης να προσγειωθεί στο έδαφος ή στο στρώμα. Ελαστική ενέργεια Η ελαστική ενέργεια αποτελεί μια άλλη μορφή δυναμικής ενέργειας, η οποία αποθηκεύεται σε ένα υλικό εξαιτίας της παραμόρφωσής του από εξωτερικές δυνάμεις. Ένα σώμα μπορεί να κατέχει ελαστική (αποθηκευμένη) ενέργεια, όταν έχει την ικανότητα να αλλάζει μορφή και στη συνέχεια να επιστρέφει στην αρχική του μορφή. Αν η επιφάνεια ή το αθλητικό όργανο που χρησιμοποιείται για την εκτέλεση μιας κίνησης έχει ελαστικότητα, τότε ένα μέρος της δύ ναμης η οποία προκαλεί το λύγισμα ή τη συμπίεση αποθηκεύεται στιγμιαία ως ελαστική ενέργεια. Η ποσότητα της ενέργειας εξαρτάται από το βαθμό παραμόρφωσης του σώματος και συνδέεται με την ικανότητα που αυτό έχει να επανέρχεται στην κανονική του μορφή. Όπως για πα ρά δειγμα, το κοντάρι το οποίο χρησιμοποιείται για την εκτέλεση του άλματος επί κοντώ. Όταν το ελαστικό κοντάρι λυγίζει, τότε αποθηκεύεται ενέργεια σε αυτό. Η ενέργεια αυτή υπολογίζεται με τον εξής μαθηματικό τύπο: U = ½ kδx 2 U = ελαστική ενέργεια, έχοντας ως μονάδα μέτρησης το Joule k = σταθερά της ελαστικότητας του υλικού Δx = μεταβολή του μήκους ή αλλοίωση της μορφής του σώματος Επίσης, οι μύες αποθηκεύουν ελαστική ενέργεια, όταν εκτελούν πλειομετρική συστολή και διατείνονται εξαιτίας εξωτερικής δύναμης. Αυτό παρατηρείται κατά τη διάρκεια εκτέλεσης της φάσης στήριξης - ώθησης ενός άλματος, όπου το πόδι ώθησης: στη φάση της τοποθέτησης τοποθετείται σχεδόν τεντωμένο στη φάση απόσβεσης λυγίζει στο γόνατο, οπότε διατείνονται οι εκτείνοντες του ισχίου, του γονάτου και της ποδοκνημικής και έτσι αποθηκεύεται σε αυτούς ελαστική ενέργεια, ενώ στη φάση ανύψωσης, μέρος αυτής της ελαστικής ενέργειας μεταβάλλεται σε κινητική προκειμένου να εκτοξεύσει το σώμα προς τα εμπρός και επάνω. Ρυθμός Η επιτυχημένη εκτέλεση της αθλητικής κίνησης επηρεάζεται έντονα από τον ρυθμό εκτέλεσής της. Κάθε κίνηση εκτελείται με καθορισμένο ρυθμό. Για τον προσδιορισμό του ρυθμού μετριέται ο χρόνος εκτέλεσης των συστατικών μερών της κίνησης. Το μέγεθος του ρυθμού είναι ατομικό, εξαρτάται από τα σωματικά χαρακτηριστικά (σωματικό ύψος, σωματικό βάρος, μήκος των άκρων, κινητικότητα στις αρθρώσεις, κ.ά.), καθώς και από το επίπεδο α νάπτυξης των φυσικών και τεχνικών ικανοτήτων. Στον Κλασικό Αθλητισμό, ιδιαίτερη σημασία για την τελειοποίηση του ρυθμού δίνεται στα τεχνικά α γωνίσματα, όπως είναι τα άλματα, οι ρίψεις, τα ε μπό δια και τα sprint. Ο ρυθμός σε όλα τα δρομικά α γω νίσματα καθορίζεται από τη σχέση της ταχύτητας με τον αριθμό διασκελισμών στις διάφορες αποστάσεις, ενώ στις ρίψεις από τη σχέση της ταχύτητας εκτέλεσης των ξεχωριστών μερών της κί νη σης. Στα άλματα ο ρυθμός καθορίζεται από τη σχέ ση της ταχύτητας στα διάφορα μέρη της φάσης φο ράς και στα επιμέρους μέρη εκτέλεσης κάθε κίνησης. Κατά τη χρησιμοποίηση νέας δομής του ρυθμού πρέπει να δίνεται προσοχή στις ατομικές ιδιομορφίες, επειδή παρατηρούνται διαφορές στη συσχέτιση των φυσικών ικανοτήτων και στις παραλλαγές εκτέλεσης των επιμέρους συστατικών μερών της κίνησης. Σε κάθε προπονητική ασχολία (προπόνηση) του ετήσιου κύκλου προπόνησης επιβάλλεται να τελειοποιούνται τα πρότυπα ρυθμού ξεχωριστά για κάθε αθλητή.

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Βασικά στοιχεία τεχνικής εκτέλεσης και προπονητικής των αθλητικών αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού 31 Μέρος 2 ο : Τεχνική και Βιομηχανική ανάλυση των αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού Για την επιτυχημένη εκτέλεση του άλματος απαιτούνται τα εξής βασικά στοιχεία: 1. η οριζόντια ταχύτητα, η οποία αναπτύσσεται κατά το κατάλληλο τρέξιμο της φάσης φόρας και είναι απαραίτητη για την επιτυχημένη εκτέλεση των άλλων φάσεων (φάσης στήριξης ώθησης, φάση πτήσης και φάση προσγείωσης), 2. η κατακόρυφη ταχύτητα, η οποία αναπτύσσεται κατά την εκτέλεση της φάσης στήριξης ώθησης και είναι απαραίτητη για την απογείωση του άλτη από το έδαφος, 3. η περιστροφή του σώματος προς τα εμπρός και η στροφορμή. Τα στοιχεία αυτά αποκτώνται ταυτόχρονα με την ανάπτυξη της κατακόρυφης ταχύτητας κατά την εκτέλεση της φάσης στήριξης ώθησης. Οι ενέργειες που επιτελούνται κατά τη διάρκεια εκτέλεσης της φάσης στήριξης - ώθησης επιφέρουν απώλεια της οριζόντιας ταχύτητας, η οποία συνδέεται με την ανάπτυξη της κατακόρυφης ταχύτητας. Η σχέση ανάμεσα στην οριζόντια ταχύτητα, που αποκτάται κατά τη διάρκεια τρεξίματος της φάσης φόρας και στην κατακόρυφη ταχύτητα, η οποία αναπτύσσεται κατά τη διάρκεια της φάσης στήριξης - ώθησης, καθορίζει την απόσταση του άλματος σε οριζόντια (μήκος) ή κατακόρυφη κατεύθυνση (ύψος). Κατά τη διάρκεια της φάσης πτήσης, ο άλτης του άλματος σε μήκος μετακινεί τα μέλη του σώματός του, ώστε να λάβει την κατάλληλη θέση για την προσγείωση. Ο άλτης του άλματος σε ύψος επιδιώκει να αποκτήσει την κατάλληλη περιστροφική ορμή (στροφορμή) κατά την εκτέλεση της φάσης στήριξης - ώθησης, με σκοπό το σώμα του να λάβει την κατάλληλη θέση επάνω από τον πήχη. Για τον άλτη του άλματος επί κοντώ μόνο το τρέξιμο της φάσης φόρας και η εκτέλεση της φάσης στήριξης - ώθησης θεωρούνται χαρακτηριστικά στοιχεία του άλματος. Μετά τις φάσεις αυτές οι κινήσεις του άλτη συνδέονται με τις κινήσεις του κονταριού. Η διάκριση των αλμάτων γίνεται με δύο τρόπους. Στον πρώτο τρόπο τα άλματα διακρίνονται, α νάλογα με τη μέτρηση της οριζόντιας και κατακόρυφης απόστασης, σε οριζόντια και κα τακόρυφα. Οριζόντια άλματα είναι το άλμα σε μήκος και το άλμα τριπλούν και η απόστασή τους μετριέται οριζόντια, ενώ κατακόρυφα είναι το άλμα σε ύψος και το άλμα επί κοντώ και η απόστασή τους μετριέται κατακόρυφα. Στο δεύτερο τρόπο τα άλματα διακρίνονται, ανάλογα με τον τρόπο εκτέλεσης της φάσης στή ριξης - ώθησης, την κατεύθυνσή της και τα προκύπτοντα στοιχεία από την εκτέλεσή της, όπως είναι η απώλεια της οριζόντιας ταχύτητας, η ανάπτυξη της κατακόρυφης ταχύτητας και το εύρος της γωνίας απογείωσης, σε άλματα: άλματα οριζόντιας μετατόπισης (προώ θη - σης), τα οποία είναι το άλμα σε μήκος, το άλμα τριπλούν και το άλμα επί κοντώ. Στα άλματα αυτά η απώλεια της οριζόντιας ταχύτητας είναι μικρή, ενώ οι υψηλές επιδόσεις καθορίζονται από την οριζόντια τα χύτητα. Κατά την ολοκλήρωση της φάσης στήριξης ώθησης παρατηρείται μεγάλη οριζόντια ταχύτητα και σημαντικά μικρότερη κατακόρυφη ταχύτητα, έχο ντας ως επακόλουθο το σχηματισμό μικρής γωνίας απογείωσης και άλματα κατακόρυφης μετατόπισης (ανύψω- σης) που είναι το άλμα σε ύψος. Αν και στην τε χνική του άλματος σε ύψος (flop) χρησιμοποιείται σχετικά μεγάλη οριζόντια ταχύτητα φόρας, εντούτοις καθοριστικός παράγοντας παραμένει η κατακόρυφη ταχύτητα που αναπτύσσεται κατά τη διάρκεια της φάσης στήριξης ώθησης. Κατά την ολοκλήρωση της φάσης στήριξης ώθησης παρατηρείται μεγαλύτερη κατακόρυφη ταχύτητα σε σχέση με την οριζόντια, έχοντας ως επακόλουθο τον σχηματισμό γωνίας απογείωσης μεγαλύτερης των 45. Locatelli (1987)

14 32 Θεωρία και μεθοδολογία προπονητικής αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού Για τη διδασκαλία, την εκμάθηση, την αφομοίωση και την τελειοποίηση της τεχνικής του άλματος, καθώς και τη βιομηχανική ανάλυση του άλ μα τος χρησιμοποιούνται τέσσερις φάσεις: η φάση της φόρας η φάση της στήριξης - ώθησης η φάση της πτήσης και η φάση της προσγείωσης. Φάση φόρας Σκοπός της φάσης φόρας είναι αφενός η ανάπτυξη της μέγιστης ελεγχόμενης ταχύτητας και αφετέρου ο συνδυασμός της με την κατάλληλη προετοιμασία για την ακριβή τοποθέτηση του ποδιού ώθησης στο σημείο ώθησης. Για την επιτυχημένη εκτέλεση της φάσης φόρας επιβάλλεται να λαμβάνονται υπ όψιν βασικά χαρακτηριστικά στοιχεία. Βασικά χαρακτηριστικά της φάσης φόρας 1. το μήκος της φόρας 2. η εκκίνηση 3. η οριζόντια ταχύτητα 4. ο τρόπος και ρυθμός ανάπτυξής της 5. η αλλαγή κατεύθυνσης (μόνο για το άλμα σε ύψος - flop) 6. τα σημεία ελέγχου και 7. η δομή του διασκελισμού (μήκος και συχνότητα) Τα στοιχεία αυτά διαφοροποιούνται ανάλογα με το είδος του άλματος. Η λεπτομερής περιγραφή γίνεται στα επιμέρους κεφάλαια των αλμάτων. Φάση στήριξης - ώθησης Η φάση της στήριξης - ώθησης θεωρείται η πιο κρίσιμη από τις τέσσερις φάσεις για την επιτυχημένη εκτέλεση στα άλματα, εξαιτίας του ότι αποτελεί τον μηχανισμό όλου του άλματος. Η φάση αυτή αρχίζει από τη στιγμή που το πόδι ώθησης έρχεται σε επαφή με το έδαφος (προσγείωση) και τελειώνει τη στιγμή που αυτό σταματά την επαφή του με το έδαφος (απογείωση). Η φάση της στήριξης - ώθησης (Εικόνα 9) εκτελείται σε τρεις συνεχόμενες επί μέρους φάσεις. α β γ Εικόνα 9: «Φάση στήριξης - ώθησης και επιμέρους φάσεις» Επιμέρους φάσεις της φάσης στήριξης - ώθησης 1 φάση τοποθέτησης 2 φάση απόσβεσης και 3 φάση ανύψωσης Οι φάσεις αυτές διαφέρουν ανάλογα με το είδος του άλματος ως προς: 1. το χρόνο διάρκειάς τους 2. τις θέσεις του σώματος 3. τη μείωση της οριζόντιας ταχύτητας 4. την ανάπτυξη της κατακόρυφης ταχύτητας

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Βασικά στοιχεία τεχνικής εκτέλεσης και προπονητικής των αθλητικών αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού την απόκτηση της περιστροφής του σώματος προς τα εμπρός και της στροφορμής 6. τις γωνίες που σχηματίζονται. Βασικά στοιχεία που καθορίζουν την επιτυχημένη εκτέλεση της φάσης στήριξης ώθησης Τα βασικά στοιχεία που καθορίζουν την επιτυχημένη εκτέλεση της φάσης στήριξης ώθησης είναι τα εξής: 1. η οριζόντια ταχύτητα προσέγγισης 2. η γωνία τοποθέτησης του ποδιού ώθησης 3. το εύρος απόσβεσης στο γόνατο του ποδιού ώθησης - γωνία κάμψης του γονάτου 4. οι οριζόντιες και κατακόρυφες δυνάμεις α-ντίδρασης του εδάφους 5. ο χρόνος διάρκειας της φάσης στήριξης - ώθησης 6. η γωνία απογείωσης 7. η ταχύτητα απογείωσης 8. το ύψος απογείωσης 9. η περιστροφή του σώματος προς τα εμπρός και η στροφορμή 10. ο συνδυασμός και συγχρονισμός των αιωρούμενων μελών του σώματος Οριζόντια ταχύτητα προσέγγισης Η οριζόντια ταχύτητα προσέγγισης αποκτάται κατά τη διάρκεια τρεξίματος της φάσης φόρας. Η ταχύτητα αυτή είναι μεγαλύτερη στο άλμα σε μήκος και στο άλμα τριπλούν και μικρότερη στο άλμα σε ύψος (Πίνακας 1). Το μέγεθος της οριζόντιας ταχύτητας συνδέεται με το μέγεθος της δύναμης που πρέπει να έχει το πόδι ώθησης ώστε αφενός να αντέξει και να μη λυγίσει και αφετέρου να αναπτυχθεί η μέγιστη δυνατή κατακόρυφη ταχύτητα. Γωνία τοποθέτησης του ποδιού ώθησης Η γωνία τοποθέτησης του ποδιού ώθησης σχηματίζεται από τη νοητή γραμμή που διέρχεται το οριζόντιο επίπεδο και τη νοητή γραμμή που διέρχεται την ποδοκνημική και το ισχίο. Η γωνία αυτή κυμαίνεται από και διαφέρει ανάλογα με το είδος του άλματος (Πίνακας 2). Επισημάνσεις Η μικρή γωνία τοποθέτησης συνδέεται με την αύξηση του μεγέθους και του χρόνου ενέργειας των δυνάμεων που κατευθύνονται αντίθετα προς την κίνηση του σώματος. Επακόλουθο των παραπάνω είναι να αρχίζει η έκταση του ποδιού ώθησης πολύ νωρίς, τη στιγμή που το σώμα βρίσκεται ακόμα πίσω από το σημείο στήριξης και να προκαλούνται συγχρόνως μεγάλη γωνία απογείωσης, μεγάλο ύψος απογείωσης και μεγαλύτερες απώλειες οριζόντιας ταχύτητας. Αντίθετα, η μεγάλη γωνία τοποθέτησης συνδέεται με τη μείωση του χρόνου ενέργειας των δυνάμεων και τη μείωση της «απόστασης πτήσης», λόγω μικρότερης κατακόρυφης ταχύτητας. Πίνακας 1 Μέσες τιμές οριζόντιας ταχύτητας προσέγγισης στα άλματα Κλασικού Αθλητισμού Ταχύτητα φόρας (m. s -1 ) Επίδοση (m) ΑΛΜΑ ΕΠΙ ΚΟΝΤΩ ΑΝΔΡΕΣ 9.3± ΓΥΝΑΙΚΕΣ 8.2± ΑΛΜΑ ΣΕ ΥΨΟΣ ΑΝΔΡΕΣ 8.0± ΓΥΝΑΙΚΕΣ 7.0± ΑΛΜΑ ΣΕ ΜΗΚΟΣ ΑΝΔΡΕΣ 10.7± ±0.09 ΓΥΝΑΙΚΕΣ 9.4± ±0.14 ΑΛΜΑ ΤΡΙΠΛΟΥΝ ΑΝΔΡΕΣ 10.4± ±0.28 ΓΥΝΑΙΚΕΣ 9.1± ±0.31

16 34 Θεωρία και μεθοδολογία προπονητικής αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού Πίνακας 2 Γωνία τοποθέτησης του ποδιού ώθησης στα Άλματα Κλασικού Αθλητισμού Γωνία τοποθέτησης ποδιού ώθησης ( ) ΑΛΜΑ ΕΠΙ ΚΟΝΤΩ 65±3 ΑΛΜΑ ΣΕ ΥΨΟΣ 55±2 ΑΛΜΑ ΣΕ ΜΗΚΟΣ 65±3 ΑΛΜΑ ΤΡΙΠΛΟΥΝ Η γωνία τοποθέτησης του ποδιού ώθησης, σε συνδυασμό με την ικανότητα αντίδρασής του κατά τη φάση της απόσβεσης στην κάμψη στις αρ θρώσεις του γονάτου και του ισχίου, καθώς και η «σκληρότητα» (stiffness) του ποδιού ώθησης καθορίζουν τη διάρκεια και την κατεύθυνση των αναπτυσσόμενων δυνάμεων του άλτη κατά την εκτέλεση της φάσης στήριξης - ώθησης. Η «σκληρότητα» του ποδιού ώθησης είναι σημαντική για τα άλματα και δείχνει την αντίσταση του μυϊκού συστήματος του κάτω άκρου στις δυνάμεις αντίδρασης του εδάφους που τείνουν να το κάμψουν κατά τη φάση στήριξης ώθησης. Πίνακας 3 Γωνία κάμψης του γονάτου του ποδιού ώθησης στα Άλματα Κλασικού Αθλητισμού Γωνία κάμψης του γονάτου ( ) ΑΛΜΑ ΕΠΙ ΚΟΝΤΩ 155±6 ΑΛΜΑ ΣΕ ΥΨΟΣ 143±8 ΑΛΜΑ ΣΕ ΜΗΚΟΣ 155±6 ΑΛΜΑ ΤΡΙΠΛΟΥΝ Δυνάμεις αντίδρασης του εδάφους Η κατακόρυφη δύναμη αντίδρασης του εδάφους κορυφώνεται στη φάση τοποθέτησης, στη συνέχεια μειώνεται βαθμιαία και μηδενίζεται κατά την ολοκλήρωση της φάσης στήριξης ώθησης (Σχήμα 1). Στην αύξηση της δύναμης αυτής συντείνουν οι κινήσεις των μελών αιώρησης (Seyfarth et al., 1999). Η «σκληρότητα» (stiffness) του ποδιού ώθησης ορίζεται ως το πηλίκο της μέγιστης δύναμης α- ντίδρασης του εδάφους προς τη μείωση του μήκους του κάτω άκρου (λόγω κάμψης των αρθρώσεων του ισχίου και του γονάτου) στη φάση της στήριξης ώθησης. Όταν η δύναμη αντίδρασης του εδάφους είναι μεγάλη, τότε όσο λιγότερο κάμπτεται το πόδι ώθησης τόσο μεγαλύτερη θα είναι η «σκληρότητά» του (Knudson, 2007). Εύρος απόσβεσης στο γόνατο του ποδιού ώθησης - γωνία κάμψης του γονάτου Το γόνατο του ποδιού αιώρησης κάμπτεται κατά τη φάση στήριξης-ώθησης, εξαιτίας της μεγάλης επιβά ρυν σης που δέχεται (6-10 φορές το βά ρος του σώματος). Το εύρος της γωνίας κάμψης του γονάτου διαφέρει ανάλογα με το είδος του άλματος (Πίνακας 3). Σχήμα 1. Δύναμη αντίδρασης του εδάφους κατά τη διάρκεια της φάσης στήριξης-ώθησης στο άλμα σε μήκος. Fz: κατακόρυφη δύναμη αντίδρασης εδάφους Fy: οριζόντια (εμπρός-πίσω) δύναμη αντίδρασης εδάφους (προσαρμοσμένο από Seyfarth et al., 1999). Η κατακόρυφη δύναμη αντίδρασης του εδάφους, η οποία κορυφώνεται στα πρώτα 30 ms, μπορεί να ξεπεράσει το δεκαπλάσιο του βάρους του σώματος, ενώ η οριζόντια δύναμη είναι σημαντικά μικρότερη και αρνητική (αντίθετη στην οριζόντια κίνηση του αθλητή) στο μεγαλύτερο μέρος της φάσης στήριξης - ώθησης. Μόνο στο τέλος της φάσης στήριξης-ώθησης το πόδι ώθησης εφαρμόζει θετική δύναμη προς την κατεύθυνση της κίνησης. Η αύξηση της κατακόρυφης δύναμης αντίδρασης του εδάφους συνδέεται με την αύξηση της ορι-

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Βασικά στοιχεία τεχνικής εκτέλεσης και προπονητικής των αθλητικών αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού 35 ζόντιας ταχύτητας προσέγγισης. Όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα προσέγγισης, τόσο αυξάνεται και η κατακόρυφη δύναμη αντίδρασης του εδάφους. Η αλλαγή της κατεύθυνσης της κίνησης του άλτη στα άλματα, από οριζόντια σε κατακόρυφη, γίνεται με την εφαρμογή κατακόρυφης δύναμης από το πόδι ώθησης στο έδαφος. Η δύναμη αυτή εφαρμόζεται για όσο χρονικό διάστημα διαρκεί η φάση στήριξης - ώθησης και το μέγεθός της καθορίζει την κατακόρυφη ταχύτητα. Συγκεκριμένα, το γινόμενο της δύναμης επί το χρό νο που διαρκεί η φάση στήριξης - ώθησης (το οποίο στη φυσική ορίζεται ως «ώθηση δύναμης» ή impulse) καθορίζει τη μεταβολή της κατακόρυφης ταχύτητας του άλτη, σύμφωνα με τη σχέση: Δύναμη x χρόνος εφαρμογής = μεταβολή στην ορμή (όπου ορμή: μάζα x ταχύτητα) Συνεπώς, όσο μεγαλύτερο είναι το εμβαδό κάτω από την καμπύλη της κατακόρυφης δύναμης (Σχήμα 1), τόσο μεγαλύτερη θα είναι η μεταβολή της κατακόρυφης ταχύτητας, αφού η μάζα του αθλητή είναι σταθερή. Συνεπώς, ο αθλητής πρέπει να εφαρμόζει όσο το δυνατό μεγαλύτερες δυνάμεις στον περιορισμένο χρόνο που διαρκεί η φάση της στήριξης -ώθησης, προκειμένου να αναπτύσσει μεγάλη κα τα κό ρυφη ταχύτητα. Στο άλμα σε ύψος, στο οποίο απαιτείται η ανάπτυξη μεγάλης κατακόρυφης ταχύτητας, η αύξηση του εμβαδού κάτω από την καμπύλη της κατακόρυφης δύναμης επιτυγχάνεται με τη μικρή αύξηση του χρόνου διάρκειας της φάσης στήριξης-ώθησης. Στην επίτευξη αυτήν υποβοηθά το χαμήλωμα του Κ.Β. του σώματος του αθλητή στην αρχή της φάσης στήριξης ώθησης. Το χαμηλωμένο Κ.Β. του σώματος, κατά την έναρξη της φάσης στήριξης - ώθησης, συντείνει στη μεγαλύτερη διακύμανση της κίνησης, οπότε δίνεται η δυνατότητα να α σκού νται οι δυνάμεις στο έδαφος και να αναπτύσσεται πιο μεγάλη κατακόρυφη ταχύτητα. Στην εκτέλεση της φάσης στήριξης - ώθησης, οι μύες που συμμετέχουν είναι: οι εκτείνοντες μύες των αρθρώσεων του ισχίου, του γονάτου και της ποδοκνημικής άρθρωσης του ποδιού ώθησης και οι καμπτήρες μύες του ισχίου του ποδιού αιώρησης και του βραχίονα Κατά την εκτέλεση της φάσης στήριξης ώθησης, οι μύες του ποδιού ώθησης ενεργούν: n ισομετρικά στη φάση τοποθέτησης n πλειομετρικά στη φάση απόσβεσης και n μειομετρικά στη φάση ανύψωσης ΣΥΝΟΨΗ Η κατακόρυφη δύναμη αντίδρασης του εδάφους κορυφώνεται στα πρώτα 30 ms της φάσης στήριξης - ώθησης και μπορεί να ξεπεράσει το δεκαπλάσιο του βάρους του σώματος. Όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα προσέγγισης, τόσο αυξάνεται και η κατακόρυφη δύναμη αντίδρασης του εδάφους. Η αύξηση της κατακόρυφης ταχύτητας συνδέεται με την αύξηση της κατακόρυφης δύναμης που ασκείται προς το έδαφος, καθώς και του χρόνου εφαρμογής της. Χρόνος διάρκειας φάσης στήριξης - ώθησης Ο χρόνος διάρκειας της φάσης στήριξης - ώθησης είναι πολύ μικρός κυμαίνεται από 0.1 έως 0.19 s και διαφέρει ανάλογα με το είδος του άλματος (Πίνακας 4). Πίνακας 4 Γωνία απογείωσης Διάρκεια φάσης στήριξης-ώθησης στα τέσσερα αγωνίσματα αλμάτων Γωνία τοποθέτησης ποδιού ώθησης ( ) ΑΛΜΑ ΕΠΙ ΚΟΝΤΩ 0.13±0.02 ΑΛΜΑ ΣΕ ΥΨΟΣ 0.15±0.04 ΑΛΜΑ ΣΕ ΜΗΚΟΣ 0.12±0.02 ΑΛΜΑ ΤΡΙΠΛΟΥΝ Η γωνία απογείωσης σχηματίζεται από: την ταχύτητα απογείωσης και το οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από το Κ.Β. του σώματος κατά την ολοκλήρωση της φά σης στήριξης - ώθησης (Σχήμα 2).

18 36 Θεωρία και μεθοδολογία προπονητικής αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού Το εύρος της γωνίας αυτής μεταβάλλεται ανάλο - γα με τη σχέση οριζόντιας και κατακόρυφης ταχύτητας, τη στιγμή της ολοκλήρωσης της φάσης στή ριξης - ώθησης (Σχήμα 2). Η γωνία απογείωσης ποικίλλει ανάλογα με το είδος του άλματος, τις τεχνικές εκτέλεσής του και το επίπεδο επίδοσης του άλτη. συμβαίνει στο άλμα σε ύψος, τότε η γωνία απογείωσης είναι μεγαλύτερη των 45 (Πίνακας 5). Στο άλμα τριπλούν, ο άλτης επιδιώκει να αναπτύξει επίσης μεγάλη οριζόντια ταχύτητα, καθώς και να τη διατηρήσει μέχρι την τρίτη ώθηση - απογείωση ( άλμα ). Η γωνία απογείωσης κυμαίνεται μεταξύ των 12-20, ενώ είναι διαφορετική στις τρεις ωθήσεις απογειώσεις. Στο άλμα επί κοντώ, η γωνία απογείωσης είναι σχεδόν ή ίδια με εκείνη του άλματος σε μήκος. Σε άλτες υψηλού επιπέδου κυμαίνεται από Σχήμα 2. Οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας απογείωσης και ορισμός της γωνίας απογείωσης. Θεωρητικά, η βέλτιστη γωνία απογείωσης για τη μεγιστοποίηση της οριζόντιας απόστασης σε ένα άλμα σε μήκος είναι η γωνία των 45. Για να επιτευχθεί γωνία απογείωσης 45 θα πρέπει η κατακόρυφη και η οριζόντια ταχύτητα να είναι ίσες. Όμως στην πραγματικότητα αυτό δεν είναι εφικτό, εξαιτίας του ότι στο άλμα σε μήκος η οριζόντια ταχύτητα του άλτη είναι 2-3 φορές μεγαλύτερη από την κατακόρυφη ταχύτητα την οποία μπορεί να προσδώσει στο σώμα του τη στιγμή απογείωσης (Πίνακας 5). Συνεπώς, στο άλμα σε μήκος, η γωνία απογείωσης που επιτυγχάνεται είναι περίπου 19, εξαιτίας του ότι η οριζόντια ταχύτητα είναι πολύ μεγαλύτερη από την κατακόρυφη. Αντίθετα, όταν η κατακόρυφη ταχύτητα είναι μεγαλύτερη από την οριζόντια, όπως ΣΥΝΟΨΗ Η γωνία απογείωσης εξαρτάται από τη σχέση της κατακόρυφης και της οριζόντιας ταχύτητας στα άλματα μήκους, επί κοντώ και τριπλούν η γωνία απογείωσης είναι σημαντικά μικρότερη από 45, εξαιτίας του ότι η οριζόντια ταχύτητα είναι μεγαλύτερη από την κατακόρυφη στο άλμα σε ύψος είναι μεγαλύτερη από 45, εξαιτίας του ότι η κατακόρυφη ταχύτητα είναι μεγαλύτερη από την οριζόντια. Ταχύτητα απογείωσης Η κατεύθυνση την οποία θα ακολουθήσει το σώμα κατά την ολοκλήρωση της φάσης στήριξης ώθησης είτε προς τα εμπρός και επάνω, όπως συμβαίνει στο άλμα σε μήκος και στο τριπλούν είτε προς τα επάνω και εμπρός, όπως στο άλμα σε ύψος, Πίνακας 5 Οριζόντια και κατακόρυφη ταχύτητα κατά την απογείωση και γωνία απογείωσης στα τέσσερα αγωνίσματα αλμάτων Οριζόντια ταχύτητα κατά την απογείωση (m.s -1 ) Κατακόρυφη ταχύτητα κατά την απογείωση (m.s -1 ) Γωνία απογείωσης ( ) ΑΛΜΑ ΕΠΙ ΚΟΝΤΩ ΑΝΔΡΕΣ 7.9 ± ± ±3 ΓΥΝΑΙΚΕΣ 6.7 ± ± ±3 ΑΛΜΑ ΣΕ ΥΨΟΣ ΑΝΔΡΕΣ 4.3 ± ± ±5 ΓΥΝΑΙΚΕΣ 3.7 ± ± ±5 ΑΛΜΑ ΣΕ ΜΗΚΟΣ ΑΝΔΡΕΣ 9.0 ± ± ±2 ΓΥΝΑΙΚΕΣ 7.90 ± ± ±2 ΑΛΜΑ ΤΡΙΠΛΟΥΝ ΑΝΔΡΕΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Βασικά στοιχεία τεχνικής εκτέλεσης και προπονητικής των αθλητικών αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού 37 καθορίζεται από τη σχέση της οριζόντιας και κατακόρυφης ταχύτητας τη στιγμή της ολοκλήρωσης της φάσης στήριξης ώθησης. Η οριζόντια ταχύτητα, αναπτύσσεται κατά το τρέξιμο της φάσης φόρας, όπου ο άλτης επιδιώκει να προσεγγίζει το σημείο ώθησης ή τη βαλβίδα με τη μέγιστη ταχύτητά του. Η κατακόρυφη ταχύτητα αναπτύσσεται κατά τη διάρκεια της φάσης στήριξης-ώθησης. Κατά την τοποθέτηση του ποδιού ώθησης, το πέλμα τοποθετείται μπροστά από το Κ.Β. του σώματος. Η τοποθέτηση αυτή επιτρέπει στο πέλμα του ποδιού ώθησης να έρχεται σε επαφή με το έδαφος για περισσότερο χρόνο, κατά τον οποίο εφαρμόζεται η κατακόρυφη δύναμη. Η ανάπτυξη της κατακόρυφης δύναμης στη φάση στήριξης-ώθησης συνδέεται με την απώλεια της οριζόντιας ταχύτητας. Η ταχύτητα απογείωσης αναλύεται σε δύο συνιστώσες: την οριζόντια και την κατακόρυφη. Η οριζόντια ωθεί το σώμα κατευθείαν προς τα εμπρός, ενώ η κατακόρυφη το ανυψώνει προς τα επάνω. Για την επιτυχημένη εκτέλεση της απογείωσης επιδιώκεται το Κ.Β. του σώματος του άλτη να κατευθύνεται προς τα εμπρός και επάνω, έχοντας την κατάλληλη γωνία απογείωσης. Η γωνία αυτή ποικίλλει ανάλογα με το είδος του άλματος και προσδιορίζει το άλμα σε οριζόντιο ή κατακόρυφο (Πίνακας 5). Τη στιγμή της απογείωσης επιβάλλεται ο κορμός να παραμένει κατακόρυφος. Ύψος απογείωσης Το ύψος, στο οποίο ανέρχεται το Κ.Β. του σώματος τη στιγμή της ολοκλήρωσης της φάσης στήριξης - ώθησης, διαφέρει ανάλογα με το είδος του άλματος (Πίνακας 6). Τις διαφορές αυτές αναφέρουμε στο αντίστοιχο κεφάλαιο κάθε άλματος. Το ύψος απο γεί ωσης επηρεάζεται από τη σωματική διάπλαση του άλτη και το ύψος στο οποίο ανυψώνονται τα αιωρούμενα μέλη του σώματος, που είναι το πόδι αιώρησης και τα χέρια. Το ύψος στο οποίο βρίσκεται το Κ.Β. του σώματος τη στιγμή της απογείωσης (ύψος απογείωσης) αποτελεί καθοριστική παράμετρο για τη διάρκεια και το ύψος της πτήσης. ΣΥΝΟΨΗ Κατά την εκτέλεση της φάσης στήριξης - ώθησης, οι άλτες υψηλού επιπέδου επιδιώκουν να εκτελούν άλματα: έχοντας το μεγαλύτερο δυνατό ύψος απογείωσης εφαρμόζοντας μεγάλες δυνάμεις με το πόδι ώθησης αποσκοπώντας στη μικρότερη δυνατή α - πώ λεια οριζόντιας ταχύτητας. Οι μεταβλητές αυτές αποτελούν κριτήριο της τεχνικής τους κατάρτισης, καθώς και του επίπεδου των ταχυτητο-δυναμικών τους ικανοτήτων. Πίνακας 6 Ύψος του Κ.Β. του σώματος τη στιγμή της τοποθέτησης και τη στιγμή της ολοκλήρωσης της φάσης στήριξης-ώθησης (Κ.Β.: κέντρο βάρους) Ανάστημα άλτη (m) Ύψος του Κ.Β. του σώματος τη στιγμή της τοποθέτησης του ποδιού ώθησης (m) Ύψος του Κ.Β. του σώματος τη στιγμή της ολοκλήρωσης της φάσης στήριξης ώθησης (m) Διαφορά ύψους του Κ.Β. του σώματος από την έναρξη μέχρι την ολοκλήρωση της φάσης στήριξης ώθησης (m) ΑΛΜΑ ΕΠΙ ΚΟΝΤΩ ΑΝΔΡΕΣ 1.83 ± ± ± ± 0.03 ΓΥΝΑΙΚΕΣ 1.69 ± ± ± ± 0.03 ΑΛΜΑ ΣΕ ΥΨΟΣ ΑΝΔΡΕΣ 1.90 ± ± ± ± 0.07 ΓΥΝΑΙΚΕΣ 1.75 ± ± ± ± 0.07 ΑΛΜΑ ΣΕ ΜΗΚΟΣ ΑΝΔΡΕΣ 1.82 ± ± ± ± 0.03 ΓΥΝΑΙΚΕΣ 1.70 ± ± ± ± 0.03 ΑΛΜΑ ΤΡΙΠΛΟΥΝ ΑΝΔΡΕΣ 1.84 ± ± ± ± 0.03 ΓΥΝΑΙΚΕΣ 1.70 ± ± ± ± 0.03

Περιεχόμενα. Βασικά Στοιχεία Τεχνικής Εκτέλεσης και Προπονητικής των Αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού 19. Μηχανικό έργο και ενέργεια Έργο...

Περιεχόμενα. Βασικά Στοιχεία Τεχνικής Εκτέλεσης και Προπονητικής των Αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού 19. Μηχανικό έργο και ενέργεια Έργο... Περιεχόμενα Βασικά Στοιχεία Τεχνικής Εκτέλεσης και Προπονητικής των Αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού 19 Εισαγωγή... 20 Μέρος 1ο:Βασικά στοιχεία Μηχανικής που αφορούν στην τεχνική εκτέλεση των Αλμάτων Βασικά

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1. Βασικά στοιχεία τεχνικής εκτέλεσης και προπονητικής των αλμάτων κλασικού αθλητισμού...19

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1. Βασικά στοιχεία τεχνικής εκτέλεσης και προπονητικής των αλμάτων κλασικού αθλητισμού...19 Πρόλογος Το βιβλίο αυτό αναφέρεται στον επιστημονικό χώρο των «αθλητικών αλμάτων» και ειδικότερα στη θεωρία και μεθοδολογία της προπονητικής των αλμάτων Κλασικού Αθλητισμού. Προορίζεται κυρίως για φοιτητές,

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

Θεματική ενότητα: Μηχανική Τεχνική των ασκήσεων

Θεματική ενότητα: Μηχανική Τεχνική των ασκήσεων Θεματική ενότητα: Μηχανική Τεχνική των ασκήσεων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1. Ο όρος «σε ισορροπία» στην ενόργανη γυμναστική δηλώνει ότι το Κ.Β.Σ. βρίσκεται: α) πλησίον του σημείου ή της βάσης στήριξης

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική των κινήσεων σε ξηρά, νερό και αέρα

Μηχανική των κινήσεων σε ξηρά, νερό και αέρα Σκοπός Μηχανική των κινήσεων σε ξηρά, νερό και αέρα Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι η εξοικείωση με τιςβασικέςέννοιεςκαιτιςεφαρμογέςτης μηχανικής για τις κινήσεις σε ξηρά, νερό και αέρα. Νίκος Αγγελούσης

Διαβάστε περισσότερα

Αλμα Τριπλούν Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο. Εισαγωγή

Αλμα Τριπλούν Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο. Εισαγωγή Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 3 Αλμα Τριπλούν Εισαγωγή Το άλμα τριπλούν χρησιμοποιήθηκε ως αγώνισμα του Κλασικού Αθλητισμού τον 19 ο αιώνα. Αρχικά στη Γερμανία, με τη μορφή «βήμα βήμα άλμα» (π.χ. αριστερό-δεξί-αριστερό),

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Γιάκας. Συστήματα αναφοράς και μονάδες μέτρησης Γραμμικά κινηματικά χαρακτηριστικά Γωνιακά κινηματικά χαρακτηριστικά Βλητική 2/12/2013

Γιάννης Γιάκας. Συστήματα αναφοράς και μονάδες μέτρησης Γραμμικά κινηματικά χαρακτηριστικά Γωνιακά κινηματικά χαρακτηριστικά Βλητική 2/12/2013 Γιάννης Γιάκας Ύλη προόδου Συστήματα αναφοράς και μονάδες μέτρησης Γραμμικά κινηματικά χαρακτηριστικά Γωνιακά κινηματικά χαρακτηριστικά Βλητική 1 Συστήματα Αναφοράς M.K.S. ( m, Kg, sec ) C.G.S. ( cm, gr,

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

21/6/2012. Δυνάμεις. Δυναμική Ανάλυση. Δυναμική ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΔΥΝΑΜΗ

21/6/2012. Δυνάμεις. Δυναμική Ανάλυση. Δυναμική ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΔΥΝΑΜΗ Δυνάμεις Δυναμική Ανάλυση Δυνάμεις παράγονται από τον άνθρωπο για να ωθήσουν το σώμα ή ένα όργανο Η κατανόηση ενός αθλήματος ή μιας κίνησης απαιτεί την κατανόηση των δυνάμεων που ασκούνται Η αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΑΛΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ. ιδάσκουσα: Λήδα Μαδεμλή

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΑΛΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ. ιδάσκουσα: Λήδα Μαδεμλή ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΑΛΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ιδάσκουσα: Λήδα Μαδεμλή Είδη κατακόρυφων αλμάτων Άλμα από ημικάθισμα (squat jump) Αρχική θέση: κάμψη γόνατος 90 Άλμα με αντίθετη προπαρασκευαστική κίνηση (countermovement

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικά χαρακτηριστικά και µεθοδική διδασκαλία των αλµάτων στο σχολείο

Τεχνικά χαρακτηριστικά και µεθοδική διδασκαλία των αλµάτων στο σχολείο ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΚΛΑΣΙΚΟΥ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Τεχνικά χαρακτηριστικά και µεθοδική διδασκαλία των αλµάτων στο σχολείο Εισηγητής: Γούλας Παναγιώτης, ΚΦΑ ΤΑ ΑΛΜΑΤΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΚΑΘΕΤΑ ΑΛΜΑ ΣΕ ΜΗΚΟΣ ΑΛΜΑ ΤΡΙΠΛΟΥΝ ΑΛΜΑ ΣΕ ΥΨΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στέφανος Πατεράκης - Φυσικοθεραπευτής

Στέφανος Πατεράκης - Φυσικοθεραπευτής ΚΙΝΗΣΙΟΛΟΓΙΑ Ορισμός : Είναι η επιστήμη που μελετά την ανθρώπινη κίνηση. Χρησιμοποιεί γνώσεις από τη μηχανική της φυσικής, την ανατομία και τη φυσιολογία. Η Βαρύτητα Έλκει όλα τα σώματα προς το έδαφος.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5.1 Το διάνυσμα θέσης ενός σώματος μάζας m=0,5kgr δίνεται από τη σχέση: 3 j οπότε το μέτρο της ταχύτητας θα είναι:

ΑΣΚΗΣΗ 5.1 Το διάνυσμα θέσης ενός σώματος μάζας m=0,5kgr δίνεται από τη σχέση: 3 j οπότε το μέτρο της ταχύτητας θα είναι: ΑΣΚΗΣΗ. Το διάνυσμα θέσης ενός σώματος μάζας =,k δίνεται από τη σχέση: 6. α Βρείτε την θέση και το μέτρο της ταχύτητας του κινητού την χρονική στιγμή. β Τι είδους κίνηση κάνει το κινητό σε κάθε άξονα;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β.

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β. 2.1.. 2.1.. Ομάδα Β. 2.1.Σχέσεις μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών στην ΟΚΚ. Κινητό κινείται σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας 40m με ταχύτητα μέτρου 4m/s. i) Ποια είναι η περίοδος και ποια η συχνότητά

Διαβάστε περισσότερα

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5 15958 Στο σχήμα φαίνονται δύο δίσκοι με ακτίνες R1= 0,2 m και R2 = 0,4 m αντίστοιχα, οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους με μη ελαστικό λουρί. Οι δίσκοι περιστρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες που διέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Κεφάλαιο 6β Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Ροπή Ροπή ( ) είναι η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέψει ένα σώμα γύρω από κάποιον άξονα. d είναι η κάθετη απόσταση του άξονα περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 19//013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 υ (m/s) Σώμα μάζας m = 1Kg κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : NOEMΒΡΙΟΣ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : NOEMΒΡΙΟΣ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΜΗΜΑ: Β1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : NOEMΒΡΙΟΣ 016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση . Ομάδα Γ. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα μάζας Μ=4kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ

ΘΕΜΑ Α: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 8min ONOM/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Α:. Σφαίρα μάζας m = m κινείται με ταχύτητα αλγεβρικής τιμής +υ και συγκρούεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ 25/11/2018 ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler) ΜΑΡΤΙΟΣ 07 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 0.800sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε.

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 Μαρούσι 06-0-0 ΘΕΜΑ ο (βαθμοί ) ΟΜΑΔΑ Α Μια οριζόντια ράβδος που έχει μάζα είναι στερεωμένη σε κατακόρυφο τοίχο. Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής

Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Μηχανική στερεού σώµατος, Ροπή ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Έστω ένα στερεό που δέχεται στο άκρο F Α δύναµη F όπως στο σχήµα. Στο Ο διέρχεται άξονας περιστροφής κάθετος στο στερεό

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΔΙΣΗ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD. Βάδιση Τμήμα Φυσικοθεραπείας

ΒΑΔΙΣΗ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD. Βάδιση Τμήμα Φυσικοθεραπείας ΒΑΔΙΣΗ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Βάδιση Τμήμα Φυσικοθεραπείας Ο ΚΥΚΛΟΣ ΒΑ ΙΣΗΣ Βάδιση Ορισμός Φυσιολογική Βάδιση= Η σειρά των σύνθετων ριθμικών κινήσεων του κορμού και των άκρων, η οποία έχει ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική των αλτικών και ριπτικών κινήσεων

Μηχανική των αλτικών και ριπτικών κινήσεων Μηχανική των αλτικών και ριπτικών κινήσεων Νίκος Αγγελούσης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αλητισμού Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι η εξοικείωση με τις βασικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Σχολικό Έτος 016-017 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Α. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή, ονομάζουμε την εκτόξευση ενός σώματος από ύψος h από το έδαφος, με οριζόντια ταχύτητα u o, όταν στο σώμα επιδρά

Διαβάστε περισσότερα

W = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2)

W = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2) 1. Αναφορά παραδειγμάτων. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΟ ΠΕΚ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΜΑΙΟΣ 1997 ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ. α). Γρύλος που σηκώνει το αυτοκίνητο (1. Η δύναμη συνδέεται με τον δρόμο;. Τι προκύπτει για το γινόμενο δύναμης-δρόμου;

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/11/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 22 Μαΐου 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 22 Μαΐου 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Μαΐου 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΩΗ 1. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L = 1 m κινείται με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ. Η κίνηση γίνεται έτσι ώστε η ταχύτητα του αγωγού να σχηματίζει γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό

Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό Νίκος Αγγελούσης Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι η εξοικείωση με τις βασικές έννοιες και τις εφαρμογές της μηχανικήςστιςκινήσειςπουπραγματοποιείτο σώμα του

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση. Κινητικής Συμπεριφοράς: Προετοιμασία

710 -Μάθηση - Απόδοση. Κινητικής Συμπεριφοράς: Προετοιμασία 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 5η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Συμπεριφοράς: Προετοιμασία Περιεχόμενο ενοτήτων Ποιοτική αξιολόγηση Ορισμός και στάδια που περιλαμβάνονται Περιεχόμενο: στοιχεία που τη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5//06 ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/04 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6α. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

Κεφάλαιο 6α. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Κεφάλαιο 6α Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Στερεό (ή άκαμπτο) σώμα Τα μοντέλα ανάλυσης που παρουσιάσαμε μέχρι τώρα δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανάλυση όλων των κινήσεων. Μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ 1. Σωστό ή λάθος: Η στιγμιαία ταχύτητα: α. εκφράζει τη μεταβολή της μετατόπισης β. εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της θέσης κατά μία δεδομένη χρονική στιγμή γ. αναφέρεται σε μία δεδομένη

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικη άσκηση στην Μηχανική Στερεού-Κρούσεις

Επαναληπτικη άσκηση στην Μηχανική Στερεού-Κρούσεις Επαναληπτικη άσκηση στην Μηχανική Στερεού-Κρούσεις Σφαίρα Σ 2 µάζας m 2 =m=2kg ηρεµεί στερεωµένη στο αριστερό άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=50n/m το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωµένο

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική στη προπόνηση (Θεωρητική τεκμηρίωση)

Η τεχνική στη προπόνηση (Θεωρητική τεκμηρίωση) Η τεχνική στη προπόνηση (Θεωρητική τεκμηρίωση) ΟΡΙΣΜΟΣ: Τεχνική είναι το τέλειο πρότυπο μιας κίνησης Ατομική τεχνική (ΣΤΥΛ): Η τεχνική που εξαρτάται από προσωπικές ικανότητες Το "στυλ" πρέπει να περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

GI_V_FYSP_4_ m/s, ξεκινώντας από το σημείο Κ. Στο σημείο Λ (αντιδιαμετρικό του Κ) βρίσκεται ακίνητο σώμα Σ 2 μάζας m2 1 kg.

GI_V_FYSP_4_ m/s, ξεκινώντας από το σημείο Κ. Στο σημείο Λ (αντιδιαμετρικό του Κ) βρίσκεται ακίνητο σώμα Σ 2 μάζας m2 1 kg. Μια ράβδος μήκους R m και αμελητέας μάζας βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το σημείο Ο. Στο άλλο άκρο της είναι στερεωμένο σώμα Σ, μάζας m kg το οποίο εκτελεί

Διαβάστε περισσότερα

«Αρχές Βιοκινητικής» «Γωνιακά Κινηματικά μεγέθη»

«Αρχές Βιοκινητικής» «Γωνιακά Κινηματικά μεγέθη» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Αρχές Βιοκινητικής» Μάθημα του βασικού κύκλου σπουδών (Γ εξάμηνο) «Γωνιακά Κινηματικά μεγέθη» ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Αθανάσιος Λ. Τσιόκανος Επ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΟΜΟΓΕΝΩΝ 10/7/2015

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΟΜΟΓΕΝΩΝ 10/7/2015 ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 2 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 993 949422 www.syghrono.gr ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΟΜΟΓΕΝΩΝ 0/7/205

Διαβάστε περισσότερα

1. Βιομηχανικά χαρακτηριστικά αθλητικής κίνησης

1. Βιομηχανικά χαρακτηριστικά αθλητικής κίνησης 1 ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΠΟΝΗΤΩΝ ΑΘΛΗΜΑΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ 2018 Γ.Γ.Α. ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΩΝ ΑΘΛΗΜΑΤΩΝ 1. Βιομηχανικά χαρακτηριστικά αθλητικής κίνησης 2. Kέντρο βάρους σώματος (ΚΒΣ) και προσδιορισμός του ΚΒΣ 3. Μυο -

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική

Διαβάστε περισσότερα

1. Κίνηση Υλικού Σημείου

1. Κίνηση Υλικού Σημείου 1. Κίνηση Υλικού Σημείου Εισαγωγή στην Φυσική της Γ λυκείου Τροχιά: Ονομάζεται η γραμμή που συνδέει τις διαδοχικές θέσεις του κινητού. Οι κινήσεις ανάλογα με το είδος της τροχιάς διακρίνονται σε: 1. Ευθύγραμμες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B1. Σωστή απάντηση είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Κεφ. 2, Δυναμική υλικού σημείου Κλασική Μηχανική, Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Μιχάλης Ξένος, email : mxenos@cc.uoi.gr 29 Μαΐου 2012 1. Στο υλικό σημείο A ασκούνται οι δυνάμεις F 1 και F2 των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης η εξεταστική περίοδος από 4/0/5 έως 08//5 γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α A Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται

Ερωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται - Μηχανική στερεού σώματος Ερωτήσεις 1. Στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως στο διπλανό διάγραμμα ω -. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 10 Νοεμβρίου 2018

1 ο Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 10 Νοεμβρίου 2018 1 ο Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 10 Νοεμβρίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης 3 ώρες Ονοματεπώνυμο. ΘΕΜΑ Α: Στις ερωτήσεις Α1 ως και Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση: Α1. Υλικό σημείο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός ομογενούς δίσκου που

Διαβάστε περισσότερα

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ Οι δακτύλιοι του Κρόνου είναι ένα σύστημα πλανητικών δακτυλίων γύρω από αυτόν. Αποτελούνται από αμέτρητα σωματίδια των οποίων το μέγεθος κυμαίνεται από μm μέχρι m, με

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ 5//08 ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Ι Φυσικής Γ Λυκείου

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Ι Φυσικής Γ Λυκείου Επαναληπτικό Διαγώνισμα Ι Φυσικής Γ Λυκείου Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Ένα στερεό σώμα περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα. Αν διπλασιαστεί η στροφορμή του, χωρίς να αλλάξει ο άξονας περιστροφής γύρω

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόμενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσματικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναμική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ:

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ: 20-4-2017 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυσης των δυνάμεων κατά τη βάδιση & ισορροπία. Αραμπατζή Φωτεινή

Ανάλυσης των δυνάμεων κατά τη βάδιση & ισορροπία. Αραμπατζή Φωτεινή Ανάλυσης των δυνάμεων κατά τη βάδιση & ισορροπία Αραμπατζή Φωτεινή Δυνάμεις Σημασία Ο τρόπος που βαδίζουμε στοχεύει στο: Να μειώσουμε τους κραδασμούς από την επαφή του πέλματος με το έδαφος Να μπορέσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 07 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΘΕΜΑ Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα

Διαβάστε περισσότερα

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί, ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Σώματος

Μηχανική Στερεού Σώματος Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Ο ομογενής οριζόντιος δίσκος ακτίνας R και μάζας Μ, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του με γωνιακή ταχύτητα ω 1. Μυρμήγκι μάζας m= 2 M που αρχικά

Διαβάστε περισσότερα