Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια

Transcript

1 Ενότητα 2α: Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Εγκυρότητα, ακρίβεια Ροβίθης Μιχαήλ 2006 Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς Σφάλματα μέτρησης Εγκυρότητα Ακρίβεια 1

2 Κατανομή συχνοτήτων Η ομαδοποίηση των επιδημιολογικών δεδομένων με τρόπο που να μεγιστοποιείται η εξαγωγή συμπερασμάτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέσος (mean): υπολογίζεται αθροίζοντας όλες τις παρατηρήσεις μιας ομάδας δεδομένων και διαιρώντας με το συνολικό αριθμό των παρατηρήσεων Χ= Σ x i n Εξάρτηση από ακραίες τιμές Διάμεσος (median): Η μεσαίατιμή- Ανεξάρτητη από ακραίες τιμές Επικρατούσα τιμή (mode): Η πιο συχνή τιμή 2

3 Μέτρα διασποράς Εύρος: σε μια ομάδα μετρήσεων ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης παρατήρησης Ενδοτεταρτημοριακό εύρος: περιλαμβάνει το κεντρικό 50% των παρατηρήσεων Τεταρτημόρια: διαιρούν τα δεδομένα σε 4 ίσα μέρη Μέτρα διασποράς Τυπική απόκλιση (standard deviation): ποσοτικοποιεί το βαθμό εξάπλωσης γύρω από το μέσο. Είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης SD = Σ (x i x) 2 n-1 3

4 Επιδημιολογικές παρατηρήσεις Οι παρατηρήσεις σε μια επιδημιολογική έρευνα συλλέγονται χρησιμοποιώντας μια ορισμένη τεχνική. Αν οι παρατηρήσεις αποτελούν εργαστηριακά ευρήματα, τότε η τεχνική μπορεί να είναι σύνθετη και να προϋποθέτει τη χρήση οργάνων περισσότερο ή λιγότερο πολύπλοκων. Αν οι παρατηρήσεις αποτελούν κλινικά ευρήματα ή πληροφορίες από το ιστορικό του ασθενούς τότε η τεχνική μπορεί να είναι μια προσεκτική κλινικήεξέτασηήένααπλό, αλλά συστηματικό ερωτηματολόγιο. Τα σχόλια που ακολουθούν αφορούν κυρίως εργαστηριακά ευρήματα αλλά ισχύουν και για τις παρατηρήσεις οποιασδήποτε φύσης. Σφάλματα μέτρησης Με τον όρο σφάλματα μέτρησης νοείται κάθε απόκλιση της τιμής μιας μεταβλητής από την πραγματική τιμή. Οι βιολογικές μεταβλητές, ανεξάρτητα από τη φύση τους, υπόκεινται εγγενώς κατά τη μέτρησή τους στον κίνδυνο σφάλματος. Από το μέγεθος του σφάλματος καθορίζεται και η ποιότητα της μέτρησης Τα σφάλματα μέτρησης ταξινομούνται σε τυχαία (random) και συστηματικά (systematic). Τα τυχαία σφάλματα δεν είναι προβλέψιμα κατά την εκτέλεση της μέτρησης. 4

5 Τυχαίο / Συστηματικό σφάλμα Το τυχαίο σφάλμα οφείλεται σε τυχαία διακύμανση των τιμών που καταγράφονται γύρω από την αληθινή τιμή ( true value ). Αποδίδεται σε αστάθμητους και γενικά απρόβλεπτους παράγοντες των οποίων δεν είναι γνωστή από πριν η έκταση και η ένταση. Το συστηματικό σφάλμα είναι μια σταθερή διαφορά ανάμεσα στις καταγραφόμενες τιμές και την αληθινή τιμή σε μια σειρά από παρατηρήσεις. Είναι το σφάλμα το οποίο κάνει τις ατομικές βαθμολογίες να μεταβάλλονται με σταθερό και ομοιόμορφο τρόπο απότημιαμέτρησηστηνάλλη. Έτσι από μέτρηση σε μέτρηση συστηματικά μπορεί να πηγαίνουμε σε υψηλότερες ή χαμηλότερες επιδόσεις (ανάλογα). Οφείλεται σε συστηματικό παράγοντα που επεμβαίνει στη μέτρηση δηλαδή αναφέρεται σε ενδογενείς παράγοντες της μελέτης Συστηματικό σφάλμα Η εκτίμηση των συστηματικών σφαλμάτων προϋποθέτει τη γνώση της πραγματικής τιμής της μετρούμενης μεταβλητής. Αυτό επιβάλλει την ύπαρξη μιας μεθόδου (μέθοδος αναφοράς ή χρυσός κανόνας) που μπορεί (ή θεωρείται κατόπιν συμφωνίας) να μετρά την πραγματική τιμή. Η απουσία συστηματικών σφαλμάτων σε μια μέτρηση ονομάζεται εγκυρότητα (validity), ενώ η παρουσία τους καθιστά τη μέτρηση μεροληπτική (bias). 5

6 Σφάλμα Σχέση τυχαίου και συστηματικού σφάλματος με το μέγεθος της μελέτης Συστηματικό σφάλμα / bias Τυχαίο σφάλμα Μέγεθος της μελέτης Τα τυχαία σφάλματα μειώνονται όσο μεγαλώνει το μέγεθος της μελέτης Πηγή: Rothman K. J. Epidemiology: An introduction p 95. Εγκυρότητα (Validity) Μπορούμε να πούμε ότι μια μέτρηση είναι έγκυρη αν μετράει αυτό που θέλει να μετρήσει. Η έννοια της εγκυρότητας δύσκολα μπορεί να οριστεί με μία μόνο προσέγγιση Validity (εγκυρότητα) -Η έλλειψη συστηματικού σφάλματος. (*Απαιτείται προσοχή στη χρησιμοποίηση του όρου accuracy (αυθεντικότητα) που μέχρι πρόσφατα ήταν συνώνυμος της εγκυρότητας. Τα τελευταία χρόνια ορισμένοι συγγραφείς (K. Rothman), χρησιμοποιούν το accuracy για να συμπεριλάβουν την απουσία τόσο των συστηματικών όσο και των τυχαίων σφαλμάτων) 6

7 Εγκυρότητα (Validity) Internal Validity (εσωτερική εγκυρότητα)- ο βαθμός στον οποίο η μελέτη μετρά αυτό που υποτίθεται ότι μετρά, δηλαδή η εσωτερική εγκυρότητα αναφέρεται σε σωστές εκτιμήσεις για τον μελετώμενο πληθυσμό βάσης. External Validity (εξωτερική εγκυρότητα)- ο βαθμός στον οποίο τα αποτελέσματα της μελέτης μπορούν να γενικευτούν και σε άλλους πληθυσμούς Είδη εγκυρότητας: Face/content/criterion, concurrent, predictive/ construct, convergent, discriminant validity Ecological validity Reliability (αξιοπιστία), Precision (ακρίβεια), Reproducibility (αναπαραγωγιμότητα), Repeatability (επαναληπτικότητα) Όταν μια μέθοδος (εργαστηριακή ή κλινική) δίνει επανειλημμένα παρόμοιες μετρήσεις ή πολύ κοντά σε μια κεντρική τιμή τότε είναι αναπαραγώγιμη. Precision (ακρίβεια) = η έλλειψη τυχαίου σφάλματος 7

8 Εγκυρότητα και αξιοπιστία Το συστηματικό σφάλμα (έλλειψη εγκυρότητας), διακρίνεται από το τυχαίο σφάλμα (έλλειψη ακρίβειας), στο ότι μπορεί να υπάρχει ακόμα και σε μία μελέτη μεγάλης Κλίμακας (μεγάλο δείγμα). Εγκυρότητα και αξιοπιστία 8

9 Ασκήσεις 1. Σε επιδημία της ηπατίτιδας Α, 6 άτομα νόσησαν με κλινικά συμπτώματα 24 με 31 μέρες μετά την έκθεση. Να υπολογιστεί η μέση περίοδος επώασης για την επιδημία της ηπατίτιδας. Ηπερίοδοςεπώασηςγιαταπροσβεβλημέναάτομα(χ i ) ήταν 29, 31, 24, 29, 30 και 25 μέρες. Χ = Σ χ i n Ασκήσεις 3. Τρία μηχανήματα προσδιορισμού βιοχημικού δείκτη στον ορρό ελέγχονται με επανειλημμένες μετρήσεις ενός διαλύματος αναφοράς Με γνωστή συγκέντρωση mg/ml. Τα αποτελέσματα φαίνονται στον πίνακα Μηχάνημα Μηχάνημα Μηχάνημα Α) να βρεθεί η μέση τιμή και η σταθερή απόκλιση για τις τρεις σειρές των μετρήσεων Β) τι μπορείτε να πείτε για τα 3 μηχανήματα ως προς την εγκυρότητα των μετρήσεών τους και την επαναληψιμότητά τους; 9

10 Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Frequency Polygons (Πολύγωνα Συχνοτήτων)

11 Scatter Diagram (Διάγραμμα σημείων 2 κατευθύνσεων ή στικτοδιάγραμμα) CHARTS Bar Chart (Ραβδόγραμμα) 11

12 Grouped Bar Charts (ομαδοποιημένα ραβδογράμματα) Παράδειγμα ραβδογράμματων 2 διαστάσεων 12

13 Παράδειγμα ραβδογράμματων 3 διαστάσεων Η προσθήκη 3ης διάστασης προσφέρει περισσότερες πληροφορίες; Πιο από τα δύο διαγράμματα είναι ευκολότερο να ερμηνευτεί; Stacked Bar Chart (Στοιβαγμένο ραβδόγραμμα) 13

14 Pie Chart (Κυκλικό διάγραμμα) Maps (Geographic Coordinate Charts) 14