Οικονομική της Διοίκησης Ι. Μια σειρά από Διαλέξεις- ενότητα -3- Γ. Ξανθός

Transcript

1 Οικονομική της Διοίκησης Ι Μια σειρά από Διαλέξεις- ενότητα -3- Γ. Ξανθός

2 Έννοιες (1): Μέση και Οριακή Παραγωγικότητα ( σε συνέχεια της ενότητας -2-) Παραγωγικότητα είναι λέξη μαγική? Οι οικονομολόγοι ορίζουν την παραγωγικότητα ως το επακόλουθο μιας σειράς από μεθόδους και τεχνικές που δίνουν την δυνατότητα σε μια επιχείρηση να παράγει περισσότερα (μεγαλύτερη ποσότητα) και καλύτερα (ποιότητα) αγαθά ή (και) υπηρεσίες, με την υπόθεση ότι η ποσότητα των συντελεστών παραγωγής παραμένει αμετάβλητη. Στην επιχείρηση ένα αδρό μέτρο της παραγωγικότητας είναι το πηλίκο: (ακαθάριστη αξία στην επιχείρηση) διά (αριθμού εργαζομένων) Στην εθνική οικονομία ένα αδρό μέτρο της παραγωγικότητας είναι το πηλίκο: (ΑΕΠ) διά (Συνολική απασχόληση)

3 Έννοιες (2): Μέση και Οριακή Παραγωγικότητα του συντελεστή εργασία ( σε συνέχεια της ενότητας -2-) Περισσότερο «τεχνικά» Μέση παραγωγικότητα : AP=(Q/), όπου Q η ποσότητα παραγωγής ( τόνοι, κιλά, τεμάχια κλπ) και ποσότητα εργασίας Οριακή Παραγωγικότητα: MP= (ΔQ/Δ) Δηλαδή είναι η μεταβολή στην παραγόμενη ποσότητα στο χρόνο t δια την μεταβολή της ποσότητας εργασίας. Παράδειγμα (1) Έστω η συνάρτηση παραγωγής Q 0,8 0,5

4 Έννοιες (3): Μέση και Οριακή Παραγωγικότητα του συντελεστή εργασία ( σε συνέχεια της ενότητας -2-) Η μέση παραγωγικότητα είναι : Q 0,8 0,5 0,8 1 0,5 Και η οριακή παραγωγικότητα είναι : dq d (0,8)(0,5) 0,51 1 0,4 0,5

5 Έννοιες (4): Ελαστικότητα της παράγωγης ως προς το συντελεστή εργασία ( σε συνέχεια της ενότητας -2-) Η ελαστικότητα είναι e dq d dq d Q Δηλαδή το πηλίκο της Οριακής παραγωγικότητας του συντελεστή εργασίας διά τη μέση παραγωγικότητα τα του : Στο προηγούμενο παράδειγμα η ελαστικότητα είναι ιση με 0,5 ( να το αποδείξετε) Q

6 Συνάρτηση Παραγωγής με δυο συντελεστές Α) Γραμμική: Q a b c Β) Μη γραμμική (τύπου Cobb-Douglas): Q a b A Στη συνάρτηση Cobb-Douglas ισχύουν Α>0 & 0 <α <1,0<β <1 Να δοθούν οι εκφράσεις της Μέσης και Οριακής παραγωγικότητας των συντελεστών παραγωγής για τις παραπάνω συναρτήσεις : (a) Για την γραμμική μορφή : η μέση παραγωγικότητα εργασίας AP είναι (Q/)= a(1/) +b+ c(/) και του κεφαλαίου AP= a(1/)+b(/)+c

7 Έννοιες (5): ( σε συνέχεια της ενότητας -2-) Η οριακή παραγωγικότητα είναι : b για τον συντελεστή εργασία και c για τον συντελεστή κεφάλαιο Η μέση παραγωγικότητα εργασίας για την μη γραμμική μορφή AP είναι Q a 1 A Η μέση παραγωγικότητα κεφαλαίου για την μη γραμμική μορφή A είναι Q A a b b 1

8 Έννοιες (6): ( σε συνέχεια της ενότητας -2-) Οι αντίστοιχες οριακές παραγωγικότητες είναι Q aa Q a1 b a b1 ba Τι παρατηρείτε για την μέση και οριακή παραγωγικότατα κεφαλαίου και εργασίας στη συνάρτηση Cobb Douglas? Να αποδειχθεί ότι η ελαστικότητα της παραγωγής ως προς την εργασία είναι α και ως προς το κεφάλαιο είναι β. Ποιος είναι ο λόγος τεχνικής υποκατάστασης? Ποια είναι η τιμή στην ελαστικότητα τεχνικής υποκατάστασης?

9 Έννοιες (7): Το κόστος των συντελεστών ως περιορισμός στην Παραγωγή Γραμμή του ίσου Κόστους ( σε συνέχεια της ενότητας -2-) από την γραμμή του ίσου κόστους ( διαφάνειες ενότητας -2-) έχουμε: C = w*+ r*. Όπου w η αμοιβή της εργασίας και r η αμοιβή του κεφαλαίου. Λύνουμε ως προς Κ και παραλογίζουμε ως προς και προκύπτει (d/d)=-(w/r) αλλά ο οριακός λόγος τεχνικής υποκατάστασης ισούται με τον λόγο :(Οριακή παραγωγικότητα εργασίας) / (οριακή παραγωγικότητα κεφαλαίου) Άρα => (w/r) = (Οριακή παραγωγικότητα εργασίας) / (οριακή παραγωγικότητα κεφαλαίου)

10 Έννοιες (8): Το κόστος των συντελεστών ως περιορισμός στην Παραγωγή Γραμμή του ίσου Κόστους ( σε συνέχεια της ενότητας -2-) Το σημείο στο οποίο η καμπύλη ίσο-παραγωγής εφάπτεται με την γραμμή ίσου κόσμους είναι σημείο ισορροπίας για την επιχείρηση και η παραγωγή μεγιστοποιείται με δεδομένο το κόστος (περιορισμός κόστους). Να το δείξετε γραφικά Εάν η επιχείρηση αλλάξει το ποσό που μπορεί να διαθέσει για παραγωγή,τότε θα μπορέσει ο παραγωγός να μετακινηθεί σε καμπύλη ίσης παραγωγής δεξιότερα σε σχέση με την προηγούμενη. Θα ισορροπεί ξανά στο σημείο επαφής της γραμμής του ίσου κόστους με την νέα καμπύλη ισοπαραγωγής κ.οκ όσο αλλάζει το διαθέσιμο ποσό για παραγωγή. Η σύνδεση των σημείων ισορροπίας δίνουν την καμπύλη επέκτασης της επιχείρησης Να το δείξετε γραφικά

11 Έννοιες (9): Το κόστος των συντελεστών ως περιορισμός στην Παραγωγή Γραμμή του ίσου Κόστους ( σε συνέχεια της ενότητας -2-) Η ελαστικότητα τεχνικής υποκατάστασης δίνεται από : e ( / ) /( / ) ( MRTS ) /( MRTS Τι μας δείχνει η παραπάνω ελαστικότητα? Αποδόσεις κλίμακας : Εάν όταν όλοι οι συντελεστές παραγωγής αυξηθούν κατά ένα ποσοστό α% και το προϊόν αυξηθεί επίσης κατά α%, τότε έχουμε σταθερές αποδόσεις κλίμακας. Εάν το προϊόν αυξηθεί κατά β%> α% έχουμε αύξουσες αποδόσεις και εάν β%< α% έχουμε φθίνουσες αποδόσεις κλίμακας. )

12 Μια γρήγορη εικόνα των προηγούμενων εννοιών και των συνδέσεων τους Q f (, ) AP Q AP Q MP Q MP Q MP AP e MRTS Q / Q / w r e MP AP