Α.T.E.I. ΚΡΗΣΗ.Σ.ΕΦ. ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΔΙΑΥΕΙΡΙΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΔΙΔ: ΑΡΣΕΜΗ ΠΑΝΑΚΗ ΤΑΛΟΣΑΙΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΗ ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Α.T.E.I. ΚΡΗΣΗ.Σ.ΕΦ. ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΔΙΑΥΕΙΡΙΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΔΙΔ: ΑΡΣΕΜΗ ΠΑΝΑΚΗ ΤΑΛΟΣΑΙΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΗ ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ"

Transcript

1 Α.T.E.I. ΚΡΗΣΗ.Σ.ΕΦ. ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΔΙΑΥΕΙΡΙΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΔΙΔ: ΑΡΣΕΜΗ ΠΑΝΑΚΗ ΤΑΛΟΣΑΙΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΗ ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ Εηζαγφγή Σα παινζηάζηα αλάινγα κε ηελ επειημία ηνπο ζε πξνζαξκνζηηθφηεηα ησλ νπηηθψλ ηδηνηήησλ δηαθξίλνληαη ζε ηξεηο θαηεγνξίεο: 1. ηαζεξψλ νπηηθψλ ηδηνηήησλ. 2. Μεηαβιεηψλ νπηηθψλ ηδηνηήησλ κε ρεηξνθίλεην ή θπζηθφ ηξφπν. 3. Μεηαβιεηψλ νπηηθψλ ηδηνηήησλ κε ειεθηξνκαγλεηηθφ πεδίν θαη ζεξκνθξαζηαθέο κεηαβνιέο. 1. Ταιοζηάζηα ζηαζερώλ οπηηθώλ ηδηοηήηφλ Σα παινζηάζηα ζηαζεξψλ νπηηθψλ ηδηνηήησλ είλαη άθακπηα ζηηο επνρηαθέο θαη ζεξκνθξαζηαθέο κεηαβνιέο. Απηφ ζεκαίλεη φηη νη ηηκέο ησλ δεηθηψλ αλαθιαζηηθφηεηαο θαη δηαπεξαηφηεηαο είλαη ζπγθεθξηκέλεο θαη ζπλεπψο δελ κπνξεί λα ειεγρζεί ην ειηαθφ φθεινο αλάινγα κε ηηο απαηηήζεηο ηνπ ρξήζηε. ηελ θαηεγνξία απηή αλήθνπλ ηα ρακειήο εθπνκπήο ζεξκηθήο ελέξγεηαο ζηνηρεία, ηα δηαθαλή κνλσηηθά πιηθά, ηα παινζηάζηα θελνχ αέξνο θαη ηα νινγξαθηθά νπηηθά ζπζηήκαηα. 1.1 Υακειής εθποκπής σαιοζηάζηα γηα ζερκηθή κόλφζε ηελ θαηεγνξία ησλ ρακειήο εθπνκπήο παινζηάζηα πεξηιακβάλνληαη ηα επηθαιχκκαηα (ή αιιηψο κεκβξάλεο ή θηικ) θαζψο θαη ηα δηπιά ή ηξηπιά παινζηάζηα πνπ πεξηέρνπλ επγελέο αέξην. Σα ρακειήο εθπνκπήο παινζηάζηα δελ αθήλνπλ ηε ζεξκφηεηα λα πεξάζεη κέζα απφ ηε κάδα ηνπο θαη ηελ αληαλαθινχλ πίζσ. Με απηφλ ηνλ ηξφπν ηνλ ρεηκψλα ε ζεξκφηεηα ησλ θηηξίσλ δηαηεξείηαη, ελψ ην θαινθαίξη ε έληνλε ζεξκηθή ελέξγεηα δελ εηζέξρεηαη ζηνλ ρψξν Υακειής εθποκπής κεκβράλες Σα ρακειήο εθπνκπήο επηθαιχκκαηα είλαη πνιπζηξσκαηηθά θαη πνιπρξσκαηηθά ζηνηρεία θαη ην θάζε έλα απφ απηά ραξαθηεξίδεηαη απφ θάπνηνπο ζπληειεζηέο, νη νπνίνη θαζνξίδνπλ θαη ηελ ρξήζε ηνπ. Η ζπνπδαηφηεηά ηνπο ζπλίζηαηαη επίζεο θαη ζε έλαλ άιιν ιφγν. Απνηεινχλ ζπζηαηηθά ζηνηρεία ζρεδφλ φισλ ησλ άιισλ ζπζηεκάησλ πξνθεηκέλνπ λα βειηηψζνπλ ζην κεγαιχηεξν βαζκφ ηηο απνδφζεηο ηνπο. Οη κεκβξάλεο αλάινγα κε ηνλ ζπληειεζηή εθπνκπήο δηαθξίλνληαη ζε ρακειήο εθπνκπήο, κέζεο θαη κηθξήο. Μπνξνχλ λα εθαξκνζηνχλ πξνθεηκέλνπ λα θηιηξάξνπλ ηελ πξνζπίπηνπζα αθηηλνβνιία επηηξέπνληαο απφ ην ειηαθφ θάζκα κφλν ηα κήθε θχκαηνο ηα νπνία αληηζηνηρνχλ ζην νξαηφ θσο λα ηηο δηαπεξλνχλ. Δίλαη δειαδή ζηνηρεία ηα νπνία είλαη επηιεθηηθά δηαπεξαηά αλάινγα κε ην κήθνο θχκαηνο. Μ απηφλ ηνλ ηξφπν κεηψλεηαη ε έληνλε θσηεηλφηεηα (ιακπξφηεηα), απνθεχγεηαη ε έιιεηςε νπηηθήο άλεζεο, ελψ ηαπηφρξνλα ξπζκίδεηαη δπλακηθά ην ειηαθφ φθεινο δειαδή νδεγνχκαζηε ζε κείσζε ζεξκηθψλ θαη ςπθηηθψλ απαηηήζεσλ. Σνπνζεηνχληαη ζηελ επηθάλεηα πνπ παξακέλεη ζεξκφηεξε θαηά ην κεγαιχηεξν δηάζηεκα ηνπ ρξφλνπ έηζη ψζηε λα είλαη ζε ζέζε λα απνδψζεη ηα βέιηηζηα. Η επηινγή

2 ηνπο εκπεξηέρεη πνιιά πιενλεθηήκαηα ηα νπνία πέξαλ ησλ ήδε αλαθεξζέλησλ ζεξκηθψλ θαη θσηηζηηθψλ σθειεηψλ είλαη θαη ηα εμήο: Σνπνζέηεζε ζε πθηζηάκελα ηδάκηα Μεδακηλφ θφζηνο ζπληήξεζεο Γπλαηφηεηα επηινγήο θαηάιιεινπ ηχπνπ γηα θάζε ρξήζε Αχμεζε αληνρήο ηδακηνχ Ταιοζηάζηα τακειής εθποκπής παροσζία εσγελούς αερίοσ Η ζεξκηθή αγσγηκφηεηα θαη θαηά ζπλέπεηα ν ζπληειεζηήο ζεξκνπεξαηφηεηαο Κ, ελφο δηπινχ ή ηξηπινχ παινζηαζίνπ κπνξεί λα κεησζεί εάλ ν πεξηερφκελνο αέξαο αληηθαηαζηαζεί απφ έλα αδξαλέο επγελέο αέξην. Σν πην δηαδεδνκέλν αέξην είλαη ην αξγφ, ελψ κεγαιχηεξε κείσζε ηνπ Κ, αιιά κε πην απμεκέλν θφζηνο θαηαζθεπήο, εμαζθαιίδεη ε ρξήζε ηνπ θξππηνχ θαη ηνπ μέλνπ. Η βέιηηζηε απφζηαζε κεηαμχ ησλ παινζηαζίσλ ηνπ αεξνζηεγψο ζθξαγηζκέλνπ ζηνηρείνπ εμαξηάηαη απφ ην ρξεζηκνπνηνχκελν αέξην. Εξάπηηζη ηηρ θεπμοπεπαηόηηηαρ από ηο είδορ ηος πεπιεσόμενος αεπίος και από ηο εύπορ ηος διάκενος Μηα ζπλήζεο πεξίπησζε είλαη ν ζπλδπαζκφο εθαξκνγήο αλαθιαζηηθήο κεκβξάλεο ζε παινζηάζην πνπ πεξηέρεη αέξην κεηαμχ ησλ παινπηλάθσλ. Σα παινζηάζηα απηά είλαη πςειήο πνηφηεηαο, αιιά είλαη πηζαλφ λα ππάξμνπλ πνιιέο αηέιεηεο φπσο γηα παξάδεηγκα νπέο θαη ιεπηέο γξαηζνπληέο. Σα κνλσηηθά παινζηάζηα πέξαλ ηεο ζεξκηθήο κφλσζεο παξέρνπλ θαη επηπξφζζεηα πιενλεθηήκαηα φπσο είλαη ε ερνκνλσηηθή ηνπο δξάζε θαη ε αζθάιεηα ζε πεξίπησζε ζξαχζεο. ηνλ παξαθάησ πίλαθα ζπλνςίδνληαη ηα θπξηφηεξα πιενλεθηήκαηα ησλ παινζηαζίσλ ρακειήο εθπνκπήο γηα εμνηθνλφκεζε ελέξγεηαο. Δμνηθνλφκεζε ελέξγεηαο Βειηίσζε ησλ ζπλζεθψλ άλεζεο Μείσζε ηεο δαπαλεξήο ζπληήξεζεο κε ηελ ειαρηζηνπνίεζε ηεο θαηαζηξεπηηθήο ζπκπχθλσζεο ησλ πδξαηκψλ. Δμαζθάιηζε πςειήο δηαπεξαηφηεηαο ζην θπζηθφ θσο. Σνπνζέηεζε θαη ζε πθηζηάκελα ηδάκηα Γηαζέζηκα θάπνηα απφ απηά ζε ζθιεξπκέλε κνξθή γηα πξνζηαζία απφ ζξαχζε Ηρνκνλσηηθέο ηδηφηεηεο.

3 1.2 Δηαθαλή κολφηηθά σιηθά (ΔΜΤ) (TIM-transparent insulation materials) Σα δηαθαλή κνλσηηθά πιηθά είλαη γεσκεηξηθέο δηαηάμεηο ηξηρνεηδψλ ζσιήλσλ, επίπεδσλ ιεπηψλ θχιισλ ή θαη ζηνηρείσλ ζρήκαηνο θεξήζξαο, ηα νπνία δεκηνπξγνχλ θειηά επηζπκεηψλ δηαζηάζεσλ. απηή ηελ θαηεγνξία ζπγθαηαιέγνληαη θαη ηα παινζηάζηα κε κνξθή πξνθίι πνπ ζα αλαπηπρζνχλ παξαθάησ. Δπίζεο καθξνζθνπηθά αλήθνπλ ζηελ θαηεγνξία απηή θαη ηα αεξνηδέι ηα νπνία φκσο αλαπηχζζνληαη παξαθάησ ιφγσ ηνπ φηη παξνπζηάδνπλ κεηαβιεηέο νπηηθέο ηδηφηεηεο. Τιηθά θαηαζθεπήο ηνπο είλαη ηα πνιπθαξβνληθά πνιπκεξή θαη ην γπαιί. Σα παξαθάησ ηζρχνπλ γηα φια ηα είδε ΓΜΤ εθηφο ησλ παινζηαζίσλ κε κνξθή πξνθίι Διάθοποι ηύποι διαθανών μονωηικών ςλικών Γεληθές εθαρκογές Δηαθαλώλ Μολφηηθώλ Τιηθώλ Σα πιηθά απηά έρνπλ ηελ ηδηφηεηα λα δηαζινχλ ην νξαηφ θσο κε ηαπηφρξνλε δηάρπζε ησλ αθηηλψλ ηνπ, νπφηε δελ είλαη δπλαηή ε εθαξκνγή ηνπο ζηελ πεξίπησζε πνπ απαηηείηαη νπηηθή επαθή κε ην εμσηεξηθφ πεξηβάιινλ. Αληηζέησο ηπγράλνπλ επξείαο εθαξκνγήο ζε ηνίρνπο ζεξκηθήο ζπζζψξεπζεο, ζε αλνίγκαηα νξνθήο θαζψο θαη ζε πξνζηεγάζκαηα -νξηδφληηα ή ππφ θιίζε - απνηξνπήο ηνπ ήιηνπ. Μείδνλ κεηνλέθηεκα απνηειεί ην γεγνλφο φηη γηα λα επηηεπρζνχλ ηηκέο ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηφηεηαο ηεο ηάμεσο ησλ K=1,0-1,5 Wm -2 K -1 απαηηείηαη πάρνο πιηθνχ mm, εθηφο ησλ ΓΜΤ κε ζηνηρεία πξνθίι. Έλα επηπξφζζεην πξφβιεκα ησλ θαηαζθεπψλ απφ γπαιί απηνχ ηνπ ηχπνπ απνηειεί ε εμαζθάιηζε ελφο ιεηηνπξγηθνχ θαη θιεηζκέλνπ αεξνζηεγψο πεξηκεηξηθά άθξνπ απαξαίηεην ζηα ζηνηρεία πνπ θαηαζθεπάδνληαη ππφ δηαθνξεηηθέο απφ ηηο ζπλήζεηο ζπλζήθεο πίεζεο. Η ζπκπεξηθνξά ηνπ πιηθνχ δηαθνξνπνηείηαη αλάινγα κε ηελ επνρή ηνπ ρξφλνπ. Έηζη νη ηηκέο δηαθνξνπνηνχληαη έσο θαη 20% απφ ρεηκψλα (πςειφηεξεο) ζε θαινθαίξη (ρακειφηεξεο) θαη θαηά θάπνην ηξφπν ζα κπνξνχζαλ λα ζεσξεζνχλ θαη σο κεηαβιεηήο δηαπεξαηφηεηαο παινζηάζηα. Ταιοζηάζηα κε ζηοητεία προθίι Σα παινζηάζηα κε ζηνηρεία πξνθίι ήδε ρξεζηκνπνηνχληαη επξέσο ζε ζχγρξνλεο αξρηηεθηνληθήο θαηαζθεπέο φπσο δεκφζηα θηίξηα, κνπζεία, ζέαηξα, γθαιεξί θαη ζρνιεία. Σν γεγνλφο φηη ηα ζηνηρεία δελ ζπλελψλνληαη πάληα κε κεηαιιηθέο κπάξεο νδεγεί ζε ζρεδηαζηηθή ειεπζεξία πνπ έρεη εθηηκεζεί δεφλησο απφ αξρηηέθηνλεο, θαηαζθεπαζηέο θηηξίσλ θαη ηδηνθηήηεο. Απηά ηα θαηλνηνκηθά ζπζηήκαηα πξνηείλνληαη γηα φςεηο νη νπνίεο είλαη ζρεδηαζκέλεο γηα κεγάιεο απαηηήζεηο κφλσζεο θαη θπζηθνχ θσηηζκνχ. Απηή ε

4 επειημία πνπ πξνζδίδνπλ θαηά ην ζρεδηαζκφ ησλ θηηξίσλ παξέρεη πέξα απφ ηελ δπλαηφηεηα επξείαο αξρηηεθηνληθήο έθθξαζεο θαη θάιπςε ησλ απαηηήζεσλ γηα ειηνπξνζηαζία, ζεξκηθή κφλσζε, ερνκφλσζε θαη ζεβαζκφ ζην πεξηβάιινλ. w Σα πξνθίι έρνπλ ζπλήζσο ηελ δηπιαλή απιή κνξθή (ζε ηνκή).tα κεγέζε w,t,l πνηθίινπλ αλάινγα κε ηηο απαηηήζεηο. t L Καηλοηοκίες ηφλ ζσζηεκάηφλ ασηώλ - Πιεολεθηήκαηα * Σα ζπζηήκαηα δελ επηβαξχλνληαη απφ ην επηπξφζζεην θφζηνο ηνπ αινπκηλέληνπ πιαηζίνπ. Γηα ηελ παξαγσγή απηψλ ησλ πξντφλησλ εθηφο απφ ηηο θπζηθέο πξψηεο χιεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη, είλαη δπλαηφ λα γίλεη ρξήζε θαη αλαθπθισκέλνπ γπαιηνχ. * Ωο ζχζηεκα δηπινχ παινζηαζίνπ ε ζεξκηθή πξνζηαζία είλαη πνιχ κεγάιε. 1.3 Ταιοζηάζηα θελού αέρος Περηγραθή ζηοητείοσ Η εμάιεηςε ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο κεηάδνζεο ηεο ζεξκφηεηαο κε αγσγηκφηεηα θαη κεηαθνξά ιφγσ ηνπ πεξηερφκελνπ κεηαμχ ησλ παινπηλάθσλ αέξα, κπνξεί λα νδεγήζεη ζε παξάζπξα κε πςειή ζεξκηθή κφλσζε θαη θαιέο νπηηθέο ηδηφηεηεο. ηα ζηνηρεία απηνχ ηνπ ηχπνπ γίλεηαη ηαπηφρξνλε ρξήζε δηαθαλψλ επηθαιπκκάησλ ρακειήο εθπνκπήο ζηελ εζσηεξηθή επηθάλεηα ηνπ ελφο ή θαη ησλ δχν γπάιηλσλ θχιισλ. Η παξαγσγηθή δηαδηθαζία είλαη αξθεηά δχζθνιε ζηα ζηνηρεία απηνχ ηνπ είδνπο. Η δπζθνιία απηή ζπλίζηαηαη ζηελ εμαζθάιηζε ελφο άλεπ ξσγκψλ ζηεξεσκέλνπ ρείινπο, ζηελ επίηεπμε πςεινχ επηπέδνπ εθθέλσζεο κεηαμχ ησλ θχιισλ χαινπ πξνο αχμεζε ηνπ ρξφλνπ δσήο θαη ηέινο ζηελ άξηζηε αληίζηαζή ηνπο ζηηο δπζκελείο αηκνζθαηξηθέο ζπλζήθεο. Μέρξη ζήκεξα έρεη επηηεπρζεί θαηαζθεπή παινζηαζίνπ θελνχ αέξνο δηαζηάζεσλ 1,0Υ1,0m 2, ζην Παλεπηζηήκην ηνπ ίδλευ ηεο Απζηξαιίαο θαη απνηειεί ππφδεηγκα εθαξκνγήο απηήο ηεο ηερλνινγίαο. 1.4 Οιογραθηθά οπηηθά ζσζηήκαηα Σα νινγξαθηθά νπηηθά ζηνηρεία (Ο.Ο.. ή νινγξάκκαηα) αιιάδνπλ ηε δηεχζπλζε ηνπ θσηφο κε δηάζιαζε. Υξεζηκνπνηνχληαη ηφζν σο δηαηάμεηο ειηνπξνζηαζίαο, φζν θαη γηα ηελ αχμεζε ηεο θσηεηλφηεηαο ζε ζθνηεηλνχο ρψξνπο. Καηαζθεπάδνληαη κε κεζφδνπο παξφκνηεο κε ηηο ρξεζηκνπνηνχκελεο ζηε θσηνγξαθία θαη πξνζδίδνληαη ζ απηά νη επηζπκεηέο νπηηθέο ηδηφηεηεο κε ηε ρξήζε αθηίλσλ ιέηδεξ. Η ιεηηνπξγία ησλ ζηνηρείσλ βαζίδεηαη ζην φηη ην παινζηάζην θαιχπηεηαη απφ δηάθαλν πεξίβιεκα ζην νπνίν, εμαηηίαο ηεο νινγξαθηθήο ηερληθήο κε ηελ νπνία θαηαζθεπάδνληαη ην δηεξρφκελν θσο δηαζιάηαη. Σν παξάζπξν ζηε ζπλέρεηα εθηξέπεη ηελ δηαρεφκελε ή ηε κεηαθεξφκελε ειηαθή αθηηλνβνιία ππφ θαζνξηζκέλε γσλία εθηξνπήο, πνπ θαζνξίδεηαη απφ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ νινγξάκκαηνο, πξνο ην εζσηεξηθφ ηνπ θηηξίνπ. Παξφκνηεο δηαηάμεηο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ αλάθιαζε θαη απνκάθξπλζε ειηαθνχ θσηφο πνπ πξνζπίπηεη ζην παξάζπξν ππφ θαζνξηζκέλε γσλία.

5 Ο ηξφπνο κε ηνλ νπνίν πξφθεηηαη λα γίλεη ε δηάζιαζε θαζνξίδεηαη πξηλ ηελ θαηαζθεπή ηνπ νινγξαθηθνχ ζηνηρείνπ. Μφλν φηαλ θαη ην κήθνο θχκαηνο ηνπ πξνζπίπηνληνο θσηφο θαη ε γσλία πξφζπησζεο ηθαλνπνηνχλ κηα ζπγθεθξηκέλε καζεκαηηθή ζρέζε ην θσο αλαθαίλεηαη απφ ην ζηνηρείν ππφ κηα ζπγθεθξηκέλε γσλία εμφδνπ. Μπνξνχκε λα επηηχρνπκε ηθαλφηεηα δηάζιαζεο 90%, πνπ ζεκαίλεη φηη ην 90% ηνπ θσηφο πνπ πξνζπίπηεη δηαζιάηαη πξνο θαζνξηζκέλε θαηεχζπλζε. Η ηδηφηεηα απηή πξνζδίδεηαη ζην πιηθφ κε κηα δηαρσξηζηηθή δέζκε αθηίλσλ ιέηδεξ πνπ νπζηαζηηθά δεκηνπξγεί ηελ επηζπκεηή παξεκβνιή πάλσ ζην πιηθφ θαηαγξαθήο. Πιεολεθηήκαηα ε ιεηηνπξγία ησλ ζηνηρείσλ απηψλ είλαη νπζηαζηηθά αλεμάξηεηε απφ ηε γεσκεηξία ηνπ ππνζηξψκαηνο- παινζηαζίνπ. πνιιά δηαθνξεηηθά νινγξάκκαηα κπνξνχλ λα θαηαγξαθνχλ ζε κία ζηξψζε θαη ζπγθεθξηκέλα ζηηο δηρξσκαηηθέο δειαηίλεο κπνξνχλ λα θαηαγξαθνχλ πάλσ απφ ηέζζεξηο δηαθνξεηηθέο κνξθέο ζηελ ίδηα ζηξψζε. Τιηθό θαηαγραθής ηωλ Ο.Ο.. Σν ηδαληθφ πιηθφ γηα ηε ρξήζε απηή πξέπεη λα έρεη ηηο εμήο ηδηφηεηεο: θαζκαηηθή επαηζζεζία ζπγγεληθή ζην κήθνο θχκαηνο ηνπ δηαζέζηκνπ ιέηδεξ γξακκηθά ραξαθηεξηζηηθά κεηαθνξάο θσηφο πςειή ηθαλφηεηα αλάιπζεο θαη ηέινο ρακειή αλάκεημε 2 Ταιοζηάζηα κεηαβιεηώλ οπηηθώλ ηδηοηήηφλ κε τεηροθίλεηο ή θσζηθό ηρόπο ηελ θαηεγνξία απηή εληάζζνληαη ηα παινζηάζηα ηα νπνία είηε εμαηηίαο ηεο δνκήο ηνπο, είηε εμαηηίαο ηεο θαηαζθεπαζηηθήο ηνπο δηακφξθσζεο δελ εκθαλίδνπλ ζηαζεξέο νπηηθέο ηδηφηεηεο. Γηα παξάδεηγκα κεηαβάιινπλ ην πνζνζηφ ηεο δηαπέξαζεο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο αλάινγα κε ηε γσλία πξφζπησζεο (θπζηθφο ηξφπνο). ηελ θαηεγνξία απηή πεξηιακβάλνληαη ηα αεξνηδέι, νη κεκβξάλεο κεηαβιεηήο δηαπεξαηφηεηαο αλάινγα κε ηελ πξνζπίπηνπζα αθηηλνβνιία, ηα παινζηάζηα κε ελζσκαησκέλα παξαζπξφθπιια. Σέινο αλήθνπλ ηα πξηζκαηηθά ζπζηήκαηα ηα νπνία ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ θαζνδήγεζε ηνπ θσηφο ζε αληίζεζε κε φια ηα πξνεγνχκελα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη πεξηζζφηεξν γηα έιεγρν ηνπ ειηαθνχ θέξδνπο 2.1 Αεροηδέι Σα αεξνηδέι είλαη πιηθά πνπ ζπλήζσο ηνπνζεηνχληαη ζην εζσηεξηθφ δηαθφξσλ ηχπσλ δηπιψλ παινζηαζίσλ, πξνθεηκέλνπ λα βειηησζνχλ νη ηδηφηεηέο ηνπο. Γηαθξίλνπκε δχν θαηεγνξίεο αεξνηδέι, ηα κνλνιηζηθά θαη ηα θνθθψδε. Σα κνλνιηζηθά είλαη ζπκπαγή ζηνηρεία, ελψ ηα θνθθψδε έρνπλ κνξθή ζθαηξψλ θαη γεκίδνπλ ην θελφ κεηαμχ ελφο δηπινχ παινζηαζίνπ. Σα αεξνηδέι είλαη αθξνί ππξηηίνπ ή άιισλ ρεκηθψλ ελψζεσλ κε κηθξνπφξνπο, ησλ νπνίσλ ην κέγεζνο είλαη πεξίπνπ 10nm.

6 2.1.1 Μολοιηζηθά αεροηδέι Οη κνλνιηζηθέο απηέο ζηξψζεηο εγθισβίδνληαη κεηαμχ δχν θχιισλ χαινπ θαη πξαγκαηνπνηείηαη αθαίξεζε ηνπ αέξα κεξηθψο κεηψλνληαο έηζη ηνλ ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηφηεηαο νπζηαζηηθά. Με απηφλ ηνλ ηξφπν θαηαζθεπάδνληαη παξάζπξα πςειψλ πξνδηαγξαθψλ ζε ζεξκηθή άλεζε. Σα κνλνιηζηθά αεξνηδέι ζπάδνπλ εχθνια θαη έρνπλ κεησκέλε αληίζηαζε ζην λεξφ. Δίλαη δχζθνιν λα θαηαζθεπαζηνχλ ζηνηρεία κε δηαζηάζεηο κεγαιχηεξεο ησλ 60x60x2 cm 3 θαη γη απηφ ηνλ ιφγν δελ είλαη θαη δηαζέζηκα ζην εκπφξην. Έλα απφ ηα πξνβιήκαηα απηψλ ησλ παξαζχξσλ απνηειεί ην γεγνλφο βιάπηεηαη ε νπηηθή εκθάληζε ησλ αεξνηδέι εκθαλίδνληαο κπιε ρξψκα θαηά ηελ δηαπέξαζε ησλ αθηηλψλ ηνπ θσηφο απφ ην πιηθφ, ελψ θίηξηλν ρξψκα θαηά ηελ αληαλάθιαζε απηψλ. Απηφ ην θαηλφκελν είλαη αλεπηζχκεην ζε εθαξκνγέο φπσο ηα θνηλά παξάζπξα απφ ηα νπνία απαηηείηαη νπηηθή επαθή κε ην εμσηεξηθφ πεξηβάιινλ. Έλα επηπξφζζεην πξφβιεκα ησλ θαηαζθεπψλ απφ γπαιί απηνχ ηνπ ηχπνπ απνηειεί ε εμαζθάιηζε ελφο ιεηηνπξγηθνχ θαη αεξνζηεγψο θιεηζκέλνπ πεξηκεηξηθά άθξνπ, έηζη ψζηε λα εμαζθαιίδεηαη ε κέγηζηε απφδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο Κοθθώδε αεροηδέι Σα κοκκώδη αεξνηδέι γεκίδνπλ ην θεληξηθφ θελφ ελφο δηπινχ ηδακηνχ θαη ην παξάζπξν είλαη δηάθαλν. ηνηρείν θνθθψδνπο αεξνηδέι θαίλεηαη ζην ζρήκα 1.13.Η απφδνζε ηνπ ζηνηρείνπ εμαξηάηαη απφ ην κέγεζνο ησλ πφξσλ θαζψο θαη απφ ην ζπλνιηθφ πάρνο ηνπ παξάζπξνπ. 2.2 Μεκβράλες δηαπεραηές αλάιογα κε ηελ γφλία πρόζπηφζες. Πξφθεηηαη γηα κεκβξάλεο (θηικ) φκνηα κε ηα φζα πξναλαθεξζέληα ζην πξνεγνχκελν θεθάιαην. Σα επηθαιχκκαηα απηνχ ηνπ είδνπο δνθηκάδνληαη εξγαζηεξηαθά θαη εκθαλίδνπλ αληζφηξνπεο νπηηθέο ηδηφηεηεο θαη ε ειηαθή αθηηλνβνιία δηαπεξλά επθνιφηεξα φηαλ πξνζπίπηεη ζε δηεπζχλζεηο θαηά κήθνο ησλ αμφλσλ ησλ δηαθιαδψζεσλ. ηφρνο απηήο ηεο ηερλνινγίαο είλαη λα απνηξέπεη ηελ είζνδν ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο πνπ πξνζπίπηεη ππφ πςειέο γσλίεο, π.ρ. ην θαινθαίξη θαη λα επηηξέπεη θαιή νξαηφηεηα θαηά ηελ πξφζπησζε ζηηο ρακειφηεξεο γσλίεο. Η ελαπφζεζε ελφο ηέηνηνπ επηθαιχκκαηνο ζε έλα δεχηεξν ρακειήο εθπνκπήο, βειηηψλεη ζεκαληηθά ηελ εηήζηα ζεξκηθή απφδνζε ζε εθαξκνγέο πνπ απνζθνπνχλ ζε απνηξνπή ηεο ζέξκαλζεο, κηα θαη ην ζηξψκα ρακειήο εθπνκπήο κεηψλεη ην ππέξπζξν θέξδνο. 2.3Ταιοπίλαθες κε ζσγτφλεσκέλα παραζσρόθσιια Μηα επηπιένλ πξνζέγγηζε ζηελ ξχζκηζε ηνπ ειηαθνχ θέξδνπο είλαη ε ρξήζε παινπηλάθσλ κε ζπγρσλεπκέλα παξαζπξφθπιια πνπ ραξαθηεξίδνληαη απφ πςειή ζεξκηθή αληίζηαζε, δει. ρακειή ηηκή ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηφηεηαο Κ. Σα ζπζηήκαηα απηά απνηεινχληαη απφ αθιφλεηα ή θηλεηά σο πξνο ηελ επηινγή ηεο

7 γσλίαο κεηαιιηθά ζηνηρεία-παξαζπξφθπιια. Απηά κπνξεί λα ηνπνζεηεζνχλ θαη κεηαμχ παινπηλάθσλ πνπ θέξνπλ επηθαιχκκαηα ρακειήο εθπνκπήο. ην ηξέρνλ θεθάιαην ζα αζρνιεζνχκε κε ηα αθιφλεηα παξαζπξφθπιια, δειαδή κε εθείλα πνπ ε γσλία ησλ ειαζκάησλ απφ ηα νπνία απνηεινχληαη παξακέλεη ζηαζεξή θαη νη ηδηφηεηέο ηνπο κεηαβάιινληαη κε θπζηθφ ηξφπν. Ταινζηάζηα απηνχ ηνπ είδνπο απφ ην εμσηεξηθφ πξνο ην εζσηεξηθφ πεξηβάιινλ ηα ζηνηρεία απηά θέξνπλ ηηο εμήο ζηξψζεηο: έλα δηαθαλέο παινζηάζην κε ρακειήο εθπνκπήο επηθάιπκκα θαη έλα δηπιφ παινζηάζην πνπ θέξεη ζην εζσηεξηθφ ηνπ ην ζηνηρείνπαξαζπξφθπιιν. Σν ζηνηρείν απηφ απνηειείηαη απφ ζεηξά θεθιηκέλσλ κε πξνθαζνξηζκέλε θιίζε κεηαιιηθψλ ζηνηρείσλ. Πξφθεηηαη γηα κηληαηνχξα ζπζηήκαηνο κε γξίιηεο, νη νπνίεο ελψλνληαη κε ηε βνήζεηα ζχξκαηνο απφ ραιθφ ζε ζρήκα ζπλερψλ ζειηψλ. Σα ζπζηήκαηα απηά κεηαβάινπλ ηηο νπηηθέο ηδηφηεηέο ηνπο αλάινγα κε ηελ πξνζπίπηνπζα γσλία. Απηφ θαίλεηαη ζην ζρήκα 1.29 φπνπ 100% ζθηαζκφο παξέρεηαη γηα γσλία πξφζπησζεο κεγαιχηεξε ησλ 27 ν. Όηαλ δειαδή ν ήιηνο είλαη ρακειά ε εηζεξρφκελε ειηαθή αθηηλνβνιία είλαη κεγαιχηεξε, πξάγκα πνπ επηζπκνχκε ην ρεηκψλα. Αληηζέησο, φηαλ ν ήιηνο είλαη ςειά ε εηζεξρφκελε αθηηλνβνιία είλαη θαηά πνιχ κηθξφηεξε, ιεηηνπξγία πνπ επηζπκνχκε ηνπο ζεξκνχο κήλεο. Πιενλεθηήκαηα ηνπ ζπζηήκαηνο απηνχ είλαη ηα παξαθάησ:

8 Κεθάλαιο 1 ο : Προεγκέλες Σετλοιογίας Ταιοζηάζηα * Έρεη ερνκνλσηηθέο ηδηφηεηεο * Μεηψλεη ην θφζηνο ζπληήξεζεο θαη θαζαξηζκνχ * Γηαηεξεί αλαιινίσηε ηε ζέα * Γηαηεξεί ηε ξνή ηνπ αέξα * Παξέρεη πξνζηαζία απφ ηα θαηξηθά θαηλφκελα * Παξέρεη αζθάιεηα Σν κολαδηθό κεηολέθηεκα ηνπ ζπζηήκαηνο έρεη λα θάλεη κφλν κε ην θεθάιαην αηζζεηηθή κηα θαη επεξεάδεη δξακαηηθά ηηο φςεηο. 2.4 Πρηζκαηηθά ζσζηήκαηα Σν πξηζκαηηθφ γπαιί ραξαθηεξίδεηαη απφ κία επηθάλεηα κε εζνρέο- πξνεμνρέο θαη κία εληειψο επίπεδε, φπσο θαίλεηαη ζηηο παξαπάλσ εηθφλεο. Οη δηαηάμεηο απηέο, δηαρένπλ ην θσο δηαρσξίδνπλ δειαδή ην θσο ηνπ ήιηνπ θαη ην θσο πνπ πξνέξρεηαη απφ ηνλ νπξαλφ. Υξεζηκνπνηνχληαη ηφζν σο δηαηάμεηο ειηνπξνζηαζίαο εθηξέπνληαο ηηο αθηίλεο ηνπ ειίνπ καθξηά, φζν θαη γηα ηελ νκνηφκνξθε θαηαλνκή ηνπ θσηφο ζ έλα ζθνηεηλφ ρψξν. Τπάξρνπλ άπεηξεο δπλαηφηεηεο εθαξκνγήο ησλ ζπζηεκάησλ πνπ ζα πεξηγξαθνχλ, ηφζν ζε νξηδφληην, φζν θαη ζε θαηαθφξπθν επίπεδν. Σέινο κπνξεί λα είλαη αθιφλεηα, αιιά θαη θηλεηά. Σα πξηζκαηηθά ζπζηήκαηα είραλ επξεία εθαξκνγή ζην Βεξνιίλν, ζηηο αξρέο ηνπ αηψλα. Σα ζπζηήκαηα απηά ρξεζηκνπνηνχληαη επξέσο ζε δσκάηηα θξπκκέλα πνπ δελ είλαη δειαδή ζε άκεζε επαθή κε ην θσο θαη γεληθφηεξα ζε φισλ ησλ εηδψλ ηα θηίξηα φπσο γηα παξάδεηγκα λνζνθνκεία, βηνκεραληθά θηίξηα, ππφγεηα, ζεξκνθήπηα κέρξη θαη ζε ζηελά δξνκάθηα. 3.Λεηηοσργία ηελ πεξίπησζε πνπ ε γσλία πξφζπησζεο είλαη κεγάιε, θαηά ηνπο ζεξηλνχο κήλεο δειαδή πνπ ν ήιηνο είλαη ςειά, ε θσηεηλή δέζκε πξνζπίπηεη ζηελ θεθιηκέλε επηθάλεηα ηνπ πξίζκαηνο, αλαθιάηαη ζηελ απέλαληη θαη ζηε ζπλέρεηα θαηαιήγεη πξνο ηα έμσ ιεηηνπξγψληαο έηζη σο δηάηαμε ειηνπξνζηαζίαο. Σσήμα 1.33: Βαζική λειηοςπγία ππιζμαηικών ζηοισείων/4/

9 Κεθάλαιο 1 ο : Προεγκέλες Σετλοιογίας Ταιοζηάζηα Αληίζεηα, φηαλ ε γσλία πξφζπησζεο είλαη κηθξή, θαηά ηνπο ρεηκεξηλνχο κήλεο, ην θσο δηαζιάηαη πξνο ην εζσηεξηθφ παξέρνληαο επαξθή Όπσο θαίλεηαη ζην παξαπάλσ ζρήκα, ηα πξηζκαηηθά ζπζηήκαηα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ σο νιφζσκεο θαηαζθεπέο, σο επηκέξνπο θεθιηκέλα ζηνηρεία ή αθφκα θαη ζε ζπλδπαζκφ κε επηπξφζζεηα πξηζκαηηθά ζηνηρεία. Σν γπαιί πνπ ρξεζηκνπνηείηαη είλαη ρακειήο πνηφηεηαο θαη θηελφ, παξφια απηά φκσο ην απνηέιεζκα εκθαλίδεη θαιέο νπηηθέο ηδηφηεηεο. πρλά ηνπνζεηνχληαη δχν ζηξψζεηο, κε ηελ πξηζκαηηθή επηθάλεηα πξνο ηελ εζσηεξηθή πιεπξά γηα πξνζηαζία απφ ηε ζθφλε, ελψ δελ είλαη θαη ιίγεο νη θνξέο πνπ ηνπνζεηείηαη δηπιφ παινζηάζην γηα επηθάιπςε. Πιεολεθηήκαηα - Μεηολεθηήκαηα εθαρκογής Σα ζπζηήκαηα απηά παξνπζηάδνπλ πιεολεθηήκαηα πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ αηζζεηηθή, ην θσηηζκφ θαη ηε ιεηηνπξγηθφηεηα. Σα πξηζκαηηθά ζηνηρεία είλαη ημιδιαθανή, νπφηε δελ παξέρνπλ θαιή νπηηθή αληίιεςε ηνπ εζσηεξηθνχ ρψξνπ, παξφια απηά δελ επεξεάδνπλ ηελ αηζζεηηθή ηνπ παξαζχξνπ απφ ηνλ εζσηεξηθφ ρψξν πξνο ηα έμσ. Η αλεπηζχκεηε ιάκυε (ζάκβσζε) πνπ πξνέξρεηαη απφ ηνλ νπξαλφ κεηψλεηαη αηζζεηά ζε ζρέζε κε ηα ζπκβαηηθά παξάζπξα πλήζσο, ηα ζπζηήκαηα απηά θαιχπηνληαη απφ γπαιί θαη απφ ηηο δχν πιεπξέο ζπλεπψο δελ ρξεηάδνληαη καθάπιζμα. Δμίζνπ φκσο ζεκαληηθά είλαη θαη ηα κεηολεθηήκαηα πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηελ εθαξκνγή ηνπο ηφζν απφ θαηαζθεπαζηηθή άπνςε, φζν θαη απφ άπνςε θφζηνπο θαη ζπκπεξηθνξάο. Σα ζηαζεξά πξηζκαηηθά ζπζηήκαηα ζπληεινχλ ζην λα θαίλεηαη ε φςε ηνπ θηηξίνπ αξθεηά απόμακπη θαη απομονωμένη. Άιιν κεηνλέθηεκα ησλ ζηαζεξψλ πξηζκαηηθψλ ζπζηεκάησλ είλαη ην φηη δελ παξέρνπλ πιήξε ηλιοπποζηαζία, αθνχ ε ζέζε ηνπ ήιηνπ αιιάδεη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο. Καηαζκεςαζηικά πποβλήμαηα κπνξνχλ λα παξνπζηαζηνχλ θαηά ηελ εγθαηάζηαζή ηνπο ζρεηηθά κε ην θελφ αλάκεζα ζηηο ζηξψζεηο.

10 Κεθάλαιο 1 ο : Προεγκέλες Σετλοιογίας Ταιοζηάζηα Σν κόζηορ είλαη κεγαιχηεξν ζε ζρέζε κε εθείλν ησλ ζπκβαηηθψλ ζπζηεκάησλ, κπνξεί φκσο λα αληηζηαζκηζηεί απφ ηελ εμνηθνλφκεζε ελέξγεηαο ζην θηίξην. Σα πξηζκαηηθά ζπζηήκαηα κπνξνχλ λα πξνθαιέζνπλ ανάλςζη ηων σπωμάηων ηνπ αλακεηαδηδφκελνπ θσηφο. Σν γεγνλφο απηφ πξέπεη λα ιεθζεί ππφςηλ ζε εηδηθέο πεξηπηψζεηο φπσο είλαη νη αίζνπζεο ηέρλεο. 3. Ταιοπίλαθες κεηαβιεηώλ οπηηθώλ ηδηοηήηφλ κε ειεθηροκαγλεηηθό πεδίο θαη ζερκοθραζηαθές κεηαβοιές Σα παινζηάζηα κεηαβιεηήο δηαπεξαηφηεηαο έρνπλ ζε φιεο ηηο επνρέο ηε βέιηηζηε απφδνζε: ηίζεληαη ζε ιεηηνπξγία απφ ην ρξήζηε φηαλ είλαη αλεπηζχκεηε ε είζνδνο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ζην θηίξην ε νπνία πξνθαιεί ππεξζέξκαλζε, ελψ αληίζεηα ηίζεληαη εθηφο ιεηηνπξγίαο φηαλ ε είζνδνο ζεξκφηεηαο ζην θηίξην είλαη επηζπκεηή. Σέηνηνπ είδνπο παινζηάζηα είλαη απηά πνπ θέξνπλ ζπγρσλεπκέλα παξαζπξφθπιια θαη ιεηηνπξγνχλ κε ηελ εθαξκνγή καγλεηηθνχ ή ειεθηξηθνχ πεδίνπ θαζψο επίζεο θαη ηα ρξσκνγελεηηθά. Με ηνλ φξν ρξσκνγελεηηθά νξίδνληαη ηα πιηθά ησλ νπνίσλ νη νπηηθέο ηδηφηεηεο δηαθνξνπνηνχληαη αλάινγα κε ηα εμσηεξηθά εξεζίζκαηα. Σα ρξσκνγελεηηθά θαηεγνξηνπνηνχληαη ζε επηκέξνπο νκάδεο. Μηα απφ απηέο είλαη ηα ειεθηξνρξσκηθά πιηθά θαη θαη επέθηαζε ηα ειεθηξνρξσκηθά παινζηάζηα ησλ νπνίσλ ην πιηθφ αιιάδεη ρξψκα ζε αληαπφθξηζε ηνπ εμσηεξηθψο εθαξκνδφκελνπ ειεθηξηθνχ πεδίνπ. Μηα δεχηεξε είλαη ηα θσηνρξσκηθά πιηθά ησλ νπνίσλ ην ρξψκα εμαξηάηαη απφ ηελ έληαζε ηνπ πξνζπίπηνληνο θσηφο ζηελ επηθάλεηά ηνπ, ελψ ηέινο ηα ζεξκνρξσκηθά πνπ κεηαβάιινπλ ηηο νπηηθέο ηνπο ηδηφηεηεο αλάινγα κε ηε ζεξκνθξαζία. ηε ζπλέρεηα παξαηίζεηαη έλα δηάγξακκα πνπ αλαπαξηζηά ηελ παξαπάλσ θαηεγνξηνπνίεζε./15/ ΗΛΔΚΣΡΟΥΡΩΜΙΚΑ ΤΛΙΚΑ ΥΡΩΜΟΓΔΝΔΣΙΚΑ ΤΛΙΚΑ ΦΩΣΟΥΡΩΜΙΚΑ ΤΛΙΚΑ ΘΔΡΜΟΥΡΩΜΙΚΑ ΤΛΙΚΑ 3.1 Ταιοπίλαθες κε ζσγτφλεσκέλα παραζσρόθσιια ε αληηζηνηρία κε ηα αθιφλεηα παξαζπξφθπιια κειεηψληαη θαη απηά πνπ θηλνχληαη αλάινγα κε ηελ πξνζπίπηνπζα γσλία ηνπ ήιηνπ. Σα πξνεγκέλα θηλεηά παξαζπξφθπιια ειέγρνληαη απφ αλαπηπζζφκελν καγλεηηθφ ή ειεθηξηθφ πεδίν θαη ε ζέζε ηνπο δειαδή ε εθάζηνηε γσλία ηνπο κεηαβάιιεηαη αλάινγα κε ηηο επνρηαθέο θαη εκεξήζηεο απαηηήζεηο. ηε ζπλέρεηα θαη αθνχ ην ζχζηεκα έρεη πξνζαλαηνιηζηεί θαηάιιεια, ε αλαθιαζηηθή κεηαιιηθή επηθάλεηα δηεπθνιχλεη ην θσο λα αληαλαθιάηαη πξνο ηα επάλσ ζην εζσηεξηθφ ηνπ δσκαηίνπ, έηζη ψζηε λα ζπγθξαηείηαη ε δηείζδπζε ηνπ θσηφο θαη ζπλεπψο λα απνθεχγεηαη ε έληνλε θσηεηλφηεηα. Η απφδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο εμαξηάηαη θπζηθά απφ ηε γσλία ησλ κεηαιιηθψλ ζηνηρείσλ θαη φιεο νη ζέζεηο κεηαμχ πιήξσο αλνηρηψλ θαη πιήξσο θιεηζηψλ είλαη δπλαηέο. 3.2 Μεηαβιεηής δηαπεραηόηεηας τρφκογελεηηθά σαιοζηάζηα Μεηαβιεηής δηαπεραηόηεηας Ηιεθηροτρφκηθά σαιοζηάζηα Σα παινζηάζηα απηά παξέρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ δηάθαλε θάζε ηνπο φηαλ ε ζεξκηθή ειηαθή αθηηλνβνιία είλαη επηζπκεηή, ελψ λα κεηαπίπηνπλ ζε

11 Κεθάλαιο 1 ο : Προεγκέλες Σετλοιογίας Ταιοζηάζηα κηα θαηάζηαζε ρακειήο δηαπεξαηφηεηαο, φηαλ ηα ππεξβνιηθά ειηαθά θέξδε πξνθαινχλ ππεξζέξκαλζε. Ο ειεθηξνρξσκηζκφο είλαη παξαηεξνχκελνο ζε πνιιέο νξγαληθέο θαη αλφξγαλεο ρεκηθέο ελψζεηο. Σα νξγαληθά πιηθά δελ εκθαλίδνπλ ζηαζεξή ζπκπεξηθνξά ζην θσο, πξάγκα πνπ πεξηνξίδεη ηε ρξήζε ηνπο σο ζηνηρεία παξαζχξσλ. Αληίζεηα, γηα ηηο εθαξκνγέο απηνχ ηνπ είδνπο, ε πξνζνρή έρεη εζηηαζηεί ζηηο ειεθηξνρξσκηθέο ηδηφηεηεο ησλ αλφξγαλσλ νμεηδίσλ ησλ κεηάιισλ θαη ζπγθεθξηκέλα ζηηο ηδηφηεηεο ησλ νμεηδίσλ ηνπ βνιθξακίνπ, ηνπ ληθειίνπ θαη ηνπ βαλαδίνπ, ελψ κηα ηππηθή κεηαιιηθή επηθάιπςε κπνξεί λα απνηειείηαη απφ απφζεζε ζηδεξνκαγγαλίνπ θαη ρξπζνχ. Οπζηαζηηθά πξαγκαηνπνηείηαη δηάζηξσζε πνιιψλ επηζηξψζεσλ ειεθηξνρξσκηθήο βαθήο ζε έλαλ παινπίλαθα. Η ιεηηνπξγία ηνπο βαζίδεηαη ζε έλα ζχζηεκα αλφδνπθαζφδνπ πνπ δεκηνπξγεί ξνή ξεχκαηνο απφ ηε ζχλδεζε πιηθψλ δηαθνξεηηθνχ δπλακηθνχ Μεηαβιεηής δηαπεραηόηεηας Φφηοτρφκηθά σαιοζηάζηα Σα θσηνρξσκηθά παινζηάζηα, αιιάδνπλ ρξψκα κε ηελ έληαζε ηνπ θσηφο. Μηα θνηλή ρξήζε ησλ παινζηαζίσλ απηψλ είλαη γλσζηή απφ ηα γπαιηά ειίνπ. Γηα ηνλ ζθνπφ απηφ ρξεζηκνπνηνχληαη βαθέο κε κεηαιιηθά άιαηα αινγφλσλ θαζψο θαη δηάθνξα νξγαληθά ή αλφξγαλα ζπλζεηηθά πιηθά. Πνιιά απφ ηα ζπλζεηηθά πιηθά, πξνθεηκέλνπ λα απνθηήζνπλ θσηνρξσκηθέο ηδηφηεηεο, επηβάιιεηαη λα ζπλδπάδνληαη κε ίρλε βαξέσλ κεηάιισλ ή κε αινγφλα Μεηαβιεηής δηαπεραηόηεηας ζερκοτρφκηθά σαιοζηάζηα Οη νπηηθέο ηδηφηεηεο ησλ ζεξκνρξσκηθψλ πιηθψλ ηξνπνπνηνχληαη φηαλ πθίζηαηαη αιιαγή ηεο θάζεο απηψλ νπφηε θαη αιιάδνπλ ρξψκα θαη κεηαηξέπνληαη απφ δηαθαλή ζε γαιαθηφρξσκα. πγθεθξηκέλα ε δηαπεξαηφηεηα κεηψλεηαη φηαλ ην πιηθφ ζεξκαίλεηαη πάλσ απφ κηα θξίζηκε ηηκή ηεο ζεξκνθξαζίαο θαη ζην ζεκείν απηφ ζπληειείηαη ηήμε ή αιιαγή ηεο θξπζηαιιηθήο δνκήο ηνπ. Τπάξρνπλ πεξηζζφηεξα απφ δηαθφζηα ζεξκνρξσκηθά κείγκαηα. ε απηά πεξηιακβάλνληαη δηάθνξα ξεπζηά κεηαβιεηήο ππθλφηεηαο, πνιπκεξή πγξά θαη δηαιχκαηα λεξνχ./15/ 3.3 Ταιοζηάζηα κε ζηοητεία σγρώλ θρσζηάιιφλ Σα ζηνηρεία πγξψλ θξπζηάιισλ είλαη δηαθαλή θαηά ηελ εθαξκνγή ειεθηξηθνχ πεδίνπ κέζσ δχν δηαθαλψλ ειεθηξνδίσλ. Απνηεινχληαη ζηελ νπζία απφ ειεθηξνρξσκηθά πιηθά ησλ νπνίσλ ε δνκή είλαη θξπζηαιιηθή. Απαηηείηαη ζπλερήο εθαξκνγή ηνπ ειεθηξηθνχ πεδίνπ θαη απηφ ην γεγνλφο αλαζηέιιεη ηελ ρξεζηκφηεηα απηψλ ησλ πιηθψλ ζηα θηίξηα. σκπεράζκαηα - Επίιογος πκπεξαζκαηηθά ηα κεηαβιεηήο δηαπεξαηφηεηαο παινζηάζηα κε ηε ρξήζε ειεθηξνκαγλεηηθνχ πεδίνπ, θέξνπλ κία ζεηξά πιεολεθηεκάηωλ, φπσο θαίλνληαη παξαθάησ: Απηφκαηνο έιεγρνο ειηαθήο ελέξγεηαο Γπλακηθή ζπκβνιή ζηελ αιιαγή ηεο φςεο ηνπ θηηξίνπ Οηθνλνκία ελέξγεηαο ζε ζεξκά θιίκαηα Απνηειεζκαηηθφο έιεγρνο ηεο θσηεηλήο αθηηλνβνιίαο κε κείσζε ηεο έληνλεο ιακπξφηεηαο

12 Κεθάλαιο 1 ο : Προεγκέλες Σετλοιογίας Ταιοζηάζηα Μείσζε ηεο πηζαλφηεηαο ππεξζέξκαλζεο κε απνηξνπή ηνπ πξφζζεηνπ ειηαθνχ θέξδνπο είηε απεπζείαο, είηε κε ηελ ρξήζε επηπξφζζεηνπ ζηνηρείνπ φπσο είλαη ηα δηαθαλή κνλσηηθά πιηθά Μείσζε ηνπ απαηηνχκελνπ θνξηίνπ γηα ςχμε Οδεγνχλ ζε πην θαηλνηνκηθέο ιχζεηο θαη ζπκβάινπλ ζηελ θαζηέξσζε ησλ έμππλσλ θηηξίσλ Αχμεζε ηεο ηδησηηθφηεηαο ζηα θηίξηα πνπ ζα εθαξκνζηνχλ

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΞΥΛΙΝΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ / FOR WOODEN FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά κε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ / FOR ALUMINIUM FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. Γενικά Δίλαη γλσζηφ φηη ηα ειηαθά ζηνηρεία είλαη δίνδνη εκηαγσγνχ κε ηε κνξθή ελφο δίζθνπ, (δειαδή ε έλσζε p-n εθηείλεηαη ζε φιν ην πιάηνο ηνπ δίζθνπ), πνπ δέρεηαη ηελ ειηαθή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

χολή Σεχνολογικών Εφαρμογών Σμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων

χολή Σεχνολογικών Εφαρμογών Σμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Σ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ χολή Σεχνολογικών Εφαρμογών Σμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων ΠΣΤΦΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ: Φατζημιχαήλ Άγγελου Διερεύνηση της Μεθοδολογίας Κατασκευής Βιοκλιματικών Κτιρίων την Ευρύτερη Περιοχή της Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΤΓΥΡΟΝΔ ΜΔΘΟΓΟΙ ΔΠΙΚΔΤΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΜΔ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΑ ΘΔΡΜΟΜΟΝΩΗ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΤΓΥΡΟΝΔ ΜΔΘΟΓΟΙ ΔΠΙΚΔΤΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΜΔ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΑ ΘΔΡΜΟΜΟΝΩΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΤΓΥΡΟΝΔ ΜΔΘΟΓΟΙ ΔΠΙΚΔΤΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΜΔ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΑ ΘΔΡΜΟΜΟΝΩΗ Κσλζηαληίλνο Φξηζηφπνπινο Σσηήξηνο Λαγνπδάθεο ΗΟΥΛΗΟΣ 2012

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηζη Ηλιακήρ Ενέπγειαρ ζε Αζηικό Πεπιβάλλον ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Αξιοποίηζη Ηλιακήρ Ενέπγειαρ ζε Αζηικό Πεπιβάλλον ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σα θυηοβοληαφκά (Φ/Β) ζςζηήμαηα απνηεινχλ κηα απφ ηηο εθαξκνγέο ησλ Αλαλεψζηκσλ Πεγψλ Δλέξγεηαο (Α.Π.Δ.), κε ηεξάζηην ελδηαθέξνλ γηα ηελ Διιάδα. Δθκεηαιιεπφκελν ην Φ/Β θαινόμενο, δειαδή ηελ άκεζε

Διαβάστε περισσότερα