ΦΥΣΙΚΗ (ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ)

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΥΣΙΚΗ (ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ)"

Σιληνός Πολίτης
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ- ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ (ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ) ΤΜΗΜΑ Α.2 ΚΑΘΗΓ. ΖΑΧΑΡΙΑΔΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΓΡΑΦΕΙΟ ΖΒ114 (ΡΑΓΚΟΥΣΗ-ΖΑΧΑΡΙΑΔΟΥ) E-mil:

2 Φυσική (Μαθηματικά,Χημεία) & Τεχνολογία

3 Θεωρία Εισαγωγικές έννοιες Φυσικά μεγέθη, μαθηματική ανασκόπηση, διαστατική ανάλυση Κινηματική και Δυναμική του υλικού σημείου, Διατήρηση Ενέργειας Κίνηση σε μια διάσταση, κίνηση στο χώρο, κυκλική κίνηση Θεμελιώδεις δυνάμεις, νόμοι του Νεύτωνα ορμή, έργο,ισχύς, κινητική ενέργεια Δυναμική ενέργεια, συντηρητικές δυνάμεις, διατήρηση μηχανικής ενέργειας Κινηματική και Δυναμική του στερεού σώματος Κέντρο μάζας, Ροπή δύναμης, ροπή αδράνειας, περιστροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα. Στροφορμή, κίνηση κύλισης, δυναμική στερεού σώματος Εισαγωγή στην Κυματική (Ταλαντώσεις Κύματα) Ταλαντώσεις, εξισώσεις κίνησης Αρμονικά εγκάρσια κύματα, κυματική εξίσωση, ταχύτητα, ενέργεια, επαλληλία, συμβολή, στάσιμο κύμα, κανονικοί τρόποι ταλάντωσης Ηχητικά κύματα, ένταση, επαλληλία, συμβολή, στάσιμο κύμα, κανονικοί τρόποι ταλάντωσης, διακροτήματα, φαινόμενο Doppler

4 Εργαστήριο Φυσικής Η Επιστημονική Μεθοδολογία ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ- ΠΕΙΡΑΜΑ ΘΕΩΡΙΑ Ικανότητα πρόβλεψης

5 Πρόσφατο παράδειγμα Θεωρητικό Μοντέλο Σωματίδιο Higgs Πείραμα: Μεγάλος Αδρονικός Συγκρουστήρας LHC -Lrge Hdron Collider LHC: ο ταχύτερος και ισχυρότερος επιταχυντής στο υπέδαφος των συνόρων Γαλλίας-Ελβετίας (50-150m) Περίμετρος: 27 km

6 Ο Μεγάλος Συγκρουστήρας LHC

7 To πείραμα

8 Επεξεργασία μετρήσεων

9 O Μεγάλος Συγκρουστήρας Αδρονίων LHC οι ανιχνευτές Κυρίως τέσσερις μεγάλοι ανιχνευτές τοποθετημένοι στα σημεία σύγκρουσης θα καταγράφουν 600 εκατομμύρια συγκρούσεις πρωτονίων ανά δευτερόλεπτο με ακρίβεια μm

10 LHC: Οι ανιχνευτές CMS και ATLAS ATLAS CMS Κυλινδρικοί ανιχνευτές: προκειμένου να ανιχνεύσουν όσο το δυνατόν περισσότερα από τα παραγόμενα σωματίδια Συνολικό βάρος: τόνοι Διάμετρος: 15m Μήκος: 21.6m Μαγνητικό πεδίο 4 Tesl (περίπου ισχυρότερο από το μαγνητικό πεδίο της Γης)

11 O ανιχνευτής ATLAS

12 Ανίχνευση σωματιδίων

13 O Μεγάλος Συγκρουστήρας Αδρονίων LHC οι ανιχνευτές

14 Κάθε ανιχνευτής αποτελείται από περισσότερους από 100 εκατομμύρια αισθητήρες Ψηφιακή κάμερα των 100 Μpiels η οποία «τραβάει» 40 εκατομμύρια 3D φωτογραφίες κάθε δευτερόλεπτο

15 CMS Trcker Αποτελείται από ~250 m 2 ανιχνευτών πυριτίου! (περίπου όσο το εμβαδόν μιας πισίνας 25m)

LHC: Ο ανιχνευτής CMS το καλορίμετρο 80000 (PbWO4)

16 LHC: Ο ανιχνευτής CMS το καλορίμετρο (PbWO4) κρύσταλλοι Μέτρηση ενέργειας φωτονίων, ηλεκτρονίων

17 O ανιχνευτής New Smll Wheel Δραστηριότητα φοιτητών του Τμήματος Ηλεκτρονικά συστήματα των υποανισνευτών του ανιχνευτή NSW

18 Συναρτήσεις Y Κλίση της συνάρτησης u t Επιτάχυνση α Ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα u ταχύτητα α χρόνος t Y + β u Κλίση : α u t + u 0 ταχύτητα β u 0 α Τομή με τον άξονα Y : β χρόνος t

19 Εργαστήριο Φυσικής μέτρηση φυσικών μεγεθών επεξεργασία μετρήσεων εξαγωγή συμπερασμάτων Μέθοδος εξαγωγής συμπερασμάτων με χρήση την κλίση της ευθείας ελαχίστων τετραγώνων που περιγράφει τη σχέση που συνδέει δύο φυσικά μεγέθη

20 Εργαστήριο Φυσικής Παράδειγμα μεθόδου υπολογισμού μιας ποσότητας (αντίσταση) από την κλίση της ευθείας που περνά από τα πειραματικά σημεία Tάση (V) Eνταση (Α) P1 V R I I V V 1 R Ω I Ω

21 1 η διάλεξη Συστήματα μονάδων-μετατροπές μονάδων. Ορισμοί φυσικών μεγεθών. Συστήματα αναφοράς. Διανυσματικός λογισμός. Ρυθμός μεταβολής φυσικών μεγεθών

22 Συστήματα Μονάδων Μετατροπές μονάδων Μέγεθος Mονάδα Μάζα Μήκος Χρόνος Ενταση ηλεκτρικού ρεύματος Απόλυτη θερμοκρασία Χιλιόγραμμο (kg) Μέτρο (m) Δευτερόλεπτο(s) Αμπέρ (Α) Κέλβιν (K)

23 Συστήματα Μονάδων Μετατροπές μονάδων d δεκατο 10-1 δέκατο c εκατοστο 10-2 εκατοστό m χιλιοστο 10-3 χιλιοστό μ μικρο 10-6 εκατομμυριοστό n νανο 10-9 δισεκατομμυριοστό p πικο τρισεκατομμυριοστό

24 Συστήματα Μονάδων Μετατροπές μονάδων pet P πετα τετράκις εκατομμυριάδα ter T τερα τρισεκατομμυριάδα gig G γιγα 10 9 δισεκατομμυριάδα meg M μεγα 10 6 εκατομμυριάδα kilo k χιλιο 10 3 χιλιάδα hecto h εκατο 10 2 εκατοντάδα dec d δεκα 10 1 δεκάδα μονάδα

25 Φυσικό μέγεθος Έκφραση γινομένου ή πηλίκου Παράγωγη μονάδα Ιδιαίτερος συμβολισμός Όνομα της μονάδας Επιφάνεια μήκος 2 m 2 - τετραγωνικό μέτρο Όγκος μήκος 3 dm 3 l (liter) λίτρο, κυβική παλάμη, κυβικό δεκατόμετρο Ταχύτητα Μήκος/Χρόνος m/s - μέτρο ανά δευτερόλεπτο Επιτάχυνση Μήκος/Χρόνος 2 m/s 2 - Δύναμη Μάζα Επιτάχυνση kg m/s 2 N (Newton) νιούτον Πίεση - τάση Δύναμη/Επιφάνεια Ν/m 2 P (Pscl) πασκάλ Ροπή Δύναμη Μήκος N m - Πυκνότητα Μάζα/Όγκος kg/m 3 - Ειδικό βάρος Έργο - Ενέργεια μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο νιούτον επί μέτρο, νιουτόμετρο χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο Δύναμη/Όγκος N/m 3 - νιούτον ανά κυβικό μέτρο Δύναμη Μήκος N m J (Joule) τζάουλ Ισχύς Έργο/Χρόνος J/s W (Wtt) βατ

26 Παραδείγματα Να μετατραπούν σε lt ) 3m 3 b) 22400cm 3 Δίδεται: 1lt10 3 cm 3

27 Παραδείγματα Να μετατραπούν σε m 2 )2km 2 b)2500cm 2 c) 155mm 2

28 Παραδείγματα Κυλινδρικό σύρμα έχει διατομή S1mm 2. Να βρεθεί η ακτίνα της διατομής σε cm S R 2 R π S π

29 Παραδείγματα Μια μπάλα ποδοσφαίρου έχει διάμετρο δ22cm. Να υπολογιστεί ο όγκος της σε lt και η επιφάνεια της S σε cm δ π δ π S V

30 Παραδείγματα Έστω κυλινδρικό σώμα διαμέτρου 19mm και ύψους 56mm. Bρείτε τον όγκο του σε cm 3 2 δ V π h 2

31 Διαστατική Ανάλυση Eλέγξτε αν οι κάτωθι εξισώσεις μπορεί να είναι ορθές υ S / t υταχύτητα Sεμβαδόν V S υ t tχρόνος Vόγκος

32 Μαθηματικά Εργαλεία Διανύσματα Παράγωγοι Ολοκληρώματα

33 Διανύσματα Α Μαθηματικά αντικείμενα τα οποία περιγράφουν φυσικά μεγέθη (δυναμη, επιτάχυνση, ταχύτητα ) â Β Μέτρο : AB ˆ â Μοναδιαίο διάνυσμα

34 Συστήματα αναφοράς & Διανύσματα + y y y ĵ iˆ + y ˆj 0 î y

35 Διανύσματα y y 2 iˆ + y ˆj y 1 ĵ î 1 2 Οπου : y 2 y 2 1 y 1

36 + y Διανύσματα iˆ + y ˆj 0 y ĵ î cosφ iˆ + sinφ ˆj cosφ sinφ y y

37 Δίδονται τα σημεία Α(0,-2), Β(4,2), C(4,-2). Τρεις δυνάμεις ΟΑ, ΟΒ και ΟC ασκούνται στο σημείο Ο(0,0). Υπολογίστε τη συνισταμένη δύναμη ΟΜ ΟΜ ΟΑ + ΟΒ + ΟC 8iˆ 2 ˆj

38 Παράδειγμα Βρείτε το μέτρο του διανύσματος r που είναι το άθροισμα των μετατοπίσεων c και d που έχουν συνιστώσες: r c + d c c c y z r r r y z c c c y z + d + d + d z y r r + r y r 2 z

39 Δύο διανύσματα Α και Β έχουν συνιστώσες σε αυθαίρετες μονάδες : Α Α Β B y y Να βρεθεί η γωνία μεταξύ Α και Β (ω) Α 1.6 tn φ y φ A 3.2 Β ω Α B 4.5 tn φ φ y B 0.5 φ 2 φ 1 ω φ φ

40 Παράδειγμα Διδονται τα διανύσματα: α b ι 4ˆ 6ˆ i 3 ˆj + 8 ˆj Υπολογίστε το μέτρο και τη διεύθυνση των α b α+b α-b b-α

41 Παράδειγμα Διδονται τα διανύσματα: α b ι 4ˆ iˆ + 3 ˆj + k ˆj + 4kˆ Βρείτε τα διανύσματα α+b, α-b καθώς και ένα διάνυσμα c τέτοιο ώστε α-b+c0

42 Παράδειγμα Δίδονται τα κάτωθι διανύσματα. Να υπολογίσετε το μέτρο του 2 Α-Β Α 5ˆ i + 2 ˆj 3kˆ B 2ˆ i 7 ˆj + 8kˆ

43 Πρόσθεση διανυσμάτων Αφαίρεση διανυσμάτων Γινόμενο διανυσμάτων λ ( + b) λ + λ b

44 Πράξεις διανυσμάτων Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων Εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων Εσωτερικό γινόμενο φ c b b cosφ Αριθμός

45 Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων b θ Βαθμωτό μέγεθος b b b b + cosφ Πότε το εσωτερικό γινόμενο μηδενίζεται:? ή b Ισούται με μηδέν y b y Εφαρμογές: Έργο που παράγεται από μια δύναμη Εύρεση της γωνίας μεταξύ δύο διανυσμάτων Όταν η γωνία είναι 90 ο ή 270 ο μοίρες δηλάδή όταν τα διανύσματα είναι κάθετα μεταξύ τους cosφ b b

46 Παράδειγμα Εστω τα διανύσματα: α β (1, 3,5) ( 4,2,2) Υπολογίστε το εσωτερικό τους γινόμενο. Τι μπορείτε να πείτε για τη σχετική τους θέση;

47 Παράδειγμα Υπολογίστε τα μήκη των δοθέντων διανυσμάτων καθώς και τη σχετική τους γωνία 2,3) 3, ( 3) (1,0, β α β α cos θ β α β α θ

48 Εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων Είναι ΔΙΑΝΥΣΜΑ που έχει διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο που ορίζουν τα διανύσματα και μέτρο Α φ Β c sinφ b b c Πότε είναι μηδέν? 0 b ή sin 0 φ ή Ιδιότητες: 0 b b b b z y z y b b b k j i b c

49 Παράδειγμα Δύο διανύσματα R και S.Βρίσκονται στο επίπεδο y. To μέτρο τους είναι 4.5 και 7.3 μονάδες αντίστοιχα ενώ οι διευθύνσεις τους είναι και 82 0 μετρούμενες από τον θετικό άξονα. Ποιές είναι οι τιμές των: ω320 0 R φ82 0 S R S RXS θ Η μεταξύ τους γωνία θ είναι ίση με θφ ω θ R S RS cosθ RXS RS sinθ 26.90

50 Εστω δύο διανύσματα: k b j b i b b k j i z y z y ˆ ˆ ˆ ˆ α α α α Δειξτε ότι : z z y y b b b b α α α α + +

51 Μελέτη κίνησης με εξισώσεις ΘΕΣΗ σώματος Η γραφική παράσταση θέσης-χρόνου εξαρτάται από τον παρατηρητή Διότι αλλάζει η διεύθυνση του άξονα χ-θέσης και y θέσης καθώς και η αρχή μέτρησης του χρόνου Ορίζουμε πάντα ένα σύστημα αναφοράς

52 Συναρτήσεις Συναρτήσεις: Μας δίνουν για κάθε τιμή του την τιμή του y Έστω γραμμική συνάρτηση (ΕΥΘΕΙΑ) y Α Κλίση της ευθείας y Α + Β y Α t Έστω η μεταβλητή είναι ο χρόνος t Μας δίνουν για κάθε χρονική στιγμή t την τιμή του y y y( t) Α t Α t + Β Κλίση : α Τομή με τον άξονα Y : β y ( t) Α t + Β

53 Ευθύγραμμη κίνηση θέση χ Δ ( t) A t A Δt t χρόνος Πρόβλεψη της θέσης! (αρκεί να ξέρω την κλίση α) Μας δίνει για κάθε χρονική στιγμή t την θέση του σώματος!!!

54 Ευθύγραμμη ΟΜΑΛΗ κίνηση θέση χ Δ A A Εξίσωση ευθείας: ακλίση της ευθείας ( t) A t κλ ίση σταθερη Δt Δt χρόνος η ταχύτητα είναι η κλίση της ευθείας Και είναι σταθερή t ταχύτητα Δt ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ( t) υ t

55 Ευθύγραμμη ΟΜΑΛΗ κίνηση θέση χ Δ υ Y A + B χ ο υ Δt χρόνος t ( t) + υ t ο Αρχική θέση του σώματος Μας δίνει για κάθε χρονική στιγμή t την θέση του σώματος Αρκεί να ξέρω την αρχική του θέση και την ταχύτητά του sos ΑΝ και μόνο ΑΝ η ταχυτητα ΣΤΑΘΕΡΗ

56 Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση u Y A + B A επιτάχυνση υ 0 χρόνος t u α t + u 0 α u t Εξίσωση ταχύτητας σώματος στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση sos ΑΝ και μόνο ΑΝ η επιτάχυνση είναι σταθερή

57 Μέση ταχύτητα θέση χ Δ Α α Β u t 2 t 1 Δt 2 1 Δt t χρόνος Mέση ταχύτητα : μέσος ρυθμός μεταβολής της θέσης Στιγμιαία ταχύτητα : στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής της θέσης στα προσεχώς...

58 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση-μέση ταχύτητα θέση χ Δ Α Β u t 2 t 1 Δt 2 1 α Δt t χρόνος u Δt + u( t 0 t 0 ) t 0 0 u Δt 0 + ut

59 Ευθύγραμμα ομαλή επιταχυνόμενη κίνηση Μέση επιτάχυνση ταχύτητα u Δ Α Β α u t 2 u t 1 u Δt 2 1 Δt t χρόνος Mέση επιτάχυνση : μέσος ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας Στιγμιαία επιτάχυνση: στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας στα προσεχώς...

Σχετικά έγγραφα

ΦΥΣΙΚΗ (ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ)

ΦΥΣΙΚΗ (ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ- ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΤΜΗΜΑ Α. ΚΑΘΗΓ. ΖΑΧΑΡΙΑΔΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΓΡΑΦΕΙΟ ΖΒ114 ΡΑΓΚΟΥΣΗ-ΖΑΧΑΡΙΑΔΟΥ E-mil: zchri@niw.gr Βιβλιογραφία