Κατάλογος Σχηµάτων. Κατάλογος Πινάκων. I Κρυπτανάλυση 21

Transcript

1 Κατάλογος Σχηµάτων Κατάλογος Πινάκων ix xiv xvi I Κρυπτανάλυση 21 1 Βασικές αρχές κρυπτανάλυσης Εισαγωγή Βασικές επιθέσεις Η επίθεση του Hellman-TMTO Τεχνικές επιθέσεων Γραµµική κρυπτανάλυση Εισαγωγή Περιγραφή της επίθεσης Κατασκευή των εξισώσεων Παράδειγµα γραµµικής κρυπτανάλυσης Αλγόριθµος εύρεσης ϐέλτιστων γραµµικών εξισώσεων 48 3 Διαφορική κρυπτανάλυση Εισαγωγή Τα διαφορικά των sboxes Συνδυασµός των διαφορικών χαρακτηριστικών Παράδειγµα Κρυπτανάλυση αλγορίθµων 61 ix

2 x 4.1 Κρυπτανάλυση του Feal Διαφορική κρυπτανάλυση του Feal Γραµµική κρυπτανάλυση του Feal Κρυπτανάλυση του Akelarre Κρυπτανάλυση του CMEA Κρυπτανάλυση στον SCMEA Επέκταση στον CMEA Κρυπτανάλυση του ORYX Περιγραφή Πολυπλοκότητα της επίθεσης Κρυπτανάλυση του RC Αλγόριθµοι παραγοντοποίησης Εισαγωγή Εξαντλητική αναζήτηση Ο αλγόριθµος του Fermat Ο αλγόριθµος ϱ του Pollard Ο αλγόριθµος p 1 του Pollard Ο αλγόριθµος p + 1 του Williams Ο αλγόριθµος του Dixon Ο αλγόριθµος των συνεχών κλασµάτων Παραγοντοποίηση µέσω ελλειπτικών καµπυλών Τετραγωνικό κόσκινο Το κόσκινο των αλγεβρικών σωµάτων Αλγόριθµοι εύρεσης διακριτού λογαρίθµου Εισαγωγή Εξαντλητική αναζήτηση Ο αλγόριθµος µικρού-µεγάλου ϐήµατος του Shank Ο αλγόριθµος ϱ του Pollard για διακριτούς λογαρίθ- µους Ο αλγόριθµος λ του Pollard για διακριτούς λογαρίθ- µους Ο αλγόριθµος Silver-Pohlig-Hellman Ο αλγόριθµος της ανάλυσης ευρετηρίου Ο γενικός αλγόριθµος ανάλυσης ευρετηρίου Ο αλγόριθµος ανάλυσης ευρετηρίου του Adleman

3 xi 6.8 Διακριτοί λογάριθµοι σε ελλειπτικές καµπύλες Κρυπτογραφικές επιθέσεις στον RSA Εισαγωγή Απλές επιθέσεις Επιθέσεις µικρού ιδιωτικού εκθέτη Επιθέσεις µικρού δηµοσίου εκθέτη Η επίθεση του Hastad Επίθεση σχετιζόµενων µηνυµάτων Η επίθεση του Coppersmith Επιθέσεις µερικής έκθεσης του ιδιωτικού κλειδιού II Εφαρµογές Ψηφιακές υπογραφές Εισαγωγή Ψηφιακή υπογραφή µε συστήµατα δηµοσίου κλειδιού Αυθεντικοποίηση µηνύµατος Ψηφιακές υπογραφές στην πράξη Πρότυπο RSA Πρότυπο ElGamal Πρότυπο DSA Τυφλές υπογραφές Κρυπτογραφικά πρωτόκολλα Εισαγωγή Diffie-Hellman Περιγραφή πρωτοκόλλου Παράδειγµα εφαρµογής του πρωτοκόλλου Ασϕάλεια πρωτοκόλλου Επίθεση επανάληψης Αυθεντικοποίηση Arithmetica SSL/TLS SSH Kerberos Εισαγωγή

4 xii Περιγραφή του πρωτοκόλλου Το πρωτόκολλο X Πρωτόκολλα µηδενικής γνώσης Εισαγωγή Το πρωτόκολλο των Fiat-Shamir Το πρωτόκολλο των Feige-Fiat-Shamir Το πρωτόκολλο των Guillou-Quisquater Το πρωτόκολλο του Schnorr Το πρωτόκολλο του Okamoto Εφαρµογές Ασκήσεις Πρωτόκολλα δέσµευσης Εισαγωγή Χρήση των τετραγωνικών υπολοίπων Χρήση του διακριτού λογαρίθµου Οµοµορφική δέσµευση και ηλεκτρονικές ψηφοφορίες Διαµοιρασµός µυστικού και ηλεκτρονικές ψηφοφο- ϱίες Διαµοιρασµός µυστικών Διαµοιρασµός µυστικών µε κατώφλι Το σύστηµα διαµοιρασµού του Shamir Το σύστηµα του Blakley Το σύστηµα του Mignotte Το σύστηµα των Asmuth-Bloom Εφαρµογές στις ψηφιακές υπογραφές Ηλεκτρονικές ψηφοφορίες µε πολλούς ελεγκτές Κρυπτοϊολογία Εισαγωγή Κρυπτοϊοί Επιθέσεις SETUP Ο αλγόριθµος του Anderson Ο αλγόριθµος των Young και Yung Ο αλγόριθµος των Crepeau και Slackmon Αλγόριθµος µε τη χρήση τεσσάρων τετραγώνων 200

5 xiii Απλοποιηµένα SETUPs Η µέθοδος των συναρτήσεων κατακερµατισµού µε κλειδί Η µέθοδος του κρυφού µικρού εκ- ϑέτη δ Οι µέθοδοι του κρυφού µικρού εκ- ϑέτη ε Προβλήµατα υλοποίησης Πράξεις µε bits Γρήγορος υπολογισµός δυνάµεων Εύρεση πρώτων αριθµών Ο αλγόριθµος AKS Ο αλγόριθµος Miller-Rabin Ο αλγόριθµος του Euler Ψευδοπρώτοι Η µέθοδος των ελλειπτικών καµπυλών Γεννήτορας της πολλαπλασιαστικής οµάδας Z p Απεικόνιση µηνύµατος σε ελλειπτική καµπύλη Α Υλοποιήσεις αλγορίθµων 223 Α.1 RSA A.2 ElGamal A.3 Diffie-Hellman A.4 MD A.5 RC A.6 RC A.7 Akellare A.8 FEAL A.9 CAST A.10 Miller-Rabin Βιβλιογραφία 301 Ευρετήριο 313