περί το κέντρο της σφαίρας, ονοµάζεται δε τριβή κυλίσεως. Tο µέτρο της τρι βής κυλίσεως είναι προφανώς ανάλογο του µέτρου της N,!
|
|
- Αφροδίσια Βενιζέλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Θεωρούµε µια βαρειά σφαίρα, η οποία ισορροπεί επί σχετικά µαλακού εδάφους, ώστε να προκαλεί σ αυτό µια µικρή παραµόρφωση. Λόγω της συµµετρίας που παρουσιάζει η παραµόρφωση αυτή, ως προς την κατακόρυφη διεύθυνση που διέρχεται από το κέντρο της σφαίρας, η δύναµη επαφής A που δέχεται η σφαίρα από το έδαφος διέρχεται από το κέντρο της, είναι κατακόρυφη µε φορά προς τα πάνω και εξουδετερώνει το βάρος της w (σχ. 1). Aς υποθέσουµε τώρα ότι επί της σφαίρας ενεργεί οριζόντια δύναµη F, της οποίας ο φορέας διέρχεται από το κέντρό της, το δε µέτρο της είναι τέτοιο ώστε, να επίκειται η χωρίς ολίσθηση κύλισή της στο οριζόντιο επίπεδο. Στην περίπτωση αυτή η παραµόρφωση του εδάφους στην περιοχή επαφής του µε την σφαίρα δεν είναι συµµετρική ως προς την κατακόρυφη που διέρχεται από το, µε αποτέλεσµα ο φορέας Σχήµα 1 Σχήµα 2 της δύναµης A να µην είναι κατακόρυφος. Συγκεκριµένα, λόγω της οριακής ισορρο πίας της σφαίρας, ο φορέας της A πρέπει να διέρχεται από το κέντρο και επί πλέον το µέτρο της είναι τέτοιο, ώστε να είναι αντίθετη της συνισταµένης των δυνάµεων F και w (σχ. 2). Παρατηρούµε λοιπόν ότι η A µπορεί να αναλυθεί σε δύο συνιστώσες, την συνιστώσα N η οποία είναι κάθετη στο οριζόντιο έδαφος και της οποίας ο φορέας είναι µετατοπισµένος ως προς τον φορέα του βάρους της σφαίρας και την συνιστώσα T, της οποίας ο φορέας είναι παράλληλος προς το έδαφος και αποτελεί την στατική τριβή. H δύναµη N (κάθετη αντίδραση του εδάφους) µαζί µε το βάρος w της σφαίρας αποτελούν ένα ζεύγος δυνάµεων, που αντιτίθεται στην έναρξη της κύλισης της σφαί ρας επί του οριζοντίου εδάφους. H ροπή K του ζεύγους αυτού είναι ίση µε τη ροπή της N περί το κέντρο της σφαίρας, ονοµάζεται δε τριβή κυλίσεως. Tο µέτρο της τρι βής κυλίσεως είναι προφανώς ανάλογο του µέτρου της N, δηλαδή ισχύει: K = N όπου α συντελεστής αναλογίας, που ονοµάζεται συντελεστής τριβής κυλίσεως και ουσιαστικά εκφράζει την απόσταση του φορέα της N από το κέντρο της σφαίρας. H τιµή του α εξαρτάται από την πλαστικότητα της σφαίρας και του εδάφους. Στην
2 περίπτωση που το έδαφος και η σφαίρα δεν παραµορφώνονται, τότε α=0 και εποµένως επί της σφαίρας δεν παρουσιάζεται τριβή κυλίσεως. Aν τώρα η δύναµη F που εξα σκούµε στην σφαίρα είναι τέτοια, ώστε αυτή να κυλίεται χωρίς ολίσθηση πάνω στο οριζόντιο έδαφος, τότε η τριβή κύλισης K, δηλαδή η ροπή της κάθετης αντίδρασης N περί το κέντρο της σφαίρας, θα αποτελεί ροπή που αντιστέκεται στην κύλιση, ενώ η ροπή της δύναµης T θα αποτελεί κινητήρια ροπή για την κύλιση της σφαίρας. Πρέπει να τονίσουµε πάλι ότι, κατά την κύλιση της σφαίρας η τριβή T είναι στατική τριβή, διότι τα σηµεία επαφής της σφαίρας µε το οριζόντιο έδαφος έχουν διαρκώς µηδενική ταχύτητα. Παρατηρήσεις: i) Για να κυλίεται η σφαίρα ισοταχώς χωρίς ολίσθηση πρέπει η εξασκούµενη δύναµη F να έχει µέτρο που δεσµεύεται µε τις σχέσεις: F = mg / R και F < nmg όπου n o συντελεστής τριβής ολίσθησης µεταξύ της σφαίρας και του εδάφους. Η πε ρίπτωση αυτή είναι δυνατή εφ όσον οι παράµετρoι α, n και R ικανοποιούν την σχέση α/r<n. ii) Aν το µέτρο της F ικανοποιεί την συνθήκη: F > mg / R τότε η σφαίρα ή θα κυλίεται χωρίς ολίσθηση επιταχυνόµενη ή θα εκτελεί επίπεδη κίνηση που είναι επαλληλία µιας επιταχυνόµενης περιστροφικής κίνησης περί το κέντρο της και µιας επιταχυνόµενης µεταφορικής κίνησης, Πράγµατι για να συµβαίνει το πρώτο πρέπει σύµφωνα µε τον δεύτερο νόµο κίνησης του Νεύτωνα και τον θεµε λιώδη νόµο της στροφικής κίνησης να ισχύουν οι σχέσεις: F - T = ma TR - mg = I "' F - T = ma TR - mg = 2mR 2 "'/5 F - T = ma " TR - mg = 2mRa /5 (:) F - T TR - mg = 5ma 2mRa F - T TR - mg = 5 2R 2FR - 2TR = 5TR - 5mg 7TR = 2FR + 5mg T = 2F mg R όπου a η επιτάχυνση του κέντρου της σφαίρας και ' η γωνιακή της επιτάχυνση. Όµως η επιταχυνόµενη χωρίς ολίσθηση κύλιση της σφαίρας απαιτεί το µέτρο της τρι βής να ικανοποιεί τις σχέσεις: (1)
3 T < F " T < nmg (1) 2F mg 7 R < F " 2F mg 7 R < nmg 5 mg 7 R < 5F 7 2F 7 < nmg - 5 mg 7 R " mg R < F < mg " 7n 2-5 ' (2) R & Για να συµβαίνει το δεύτερο πρέπει να ισχύουν οι σχέσεις: F > nmg " nmgr > mg F > nmg " nr > F > nmg " F > mg / R ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Οµογενής σφαίρα ακτίνας R τοπόθετείται επί κεκλιµένου επιπέδου και όταν η γωνία κλίσεως αυτού ως προς τον ορίζοντα είναι φ 0, τότε επίκειται η κύλιση χωρίς ολίσθηση της σφαίρας. Αν η γωνία κλίσεως γίνει φ>φ 0, να βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου της σφαίρας µε την προυπόθεση ότι αυτή κυλίεται χωρίς ολίσθηση επί του κεκλιµένου επιπέδου. Ποιος πρέπει να είναι τότε ο συντελεστής οριακής τριβής µεταξύ σφαίρας και κεκλιµένου επιπέδου; Δίνεται η ροπή αδράνειας Ι =2mR 2 /5 της σφαίρας ως προς άξονα διερχόµενο από το κέντρο της και η επιτάχυνση g της βαρύτητας. ΛΥΣΗ: Όταν επίκειται η κύλιση χωρίς ολίσθηση της σφαίρας επί του κεκλιµένου επιπέδου αυτή ισορροπεί οριακά υπό την επίδραση του βάρους της w και της δύναµης επαφής A από το κεκλιµένο, που σηµαίνει ότι οι δύο αυτές δυνάµεις έχουν τον ίδιο Σχήµα 3 Σχήµα 4 φορέα αντίθετες φορές και ίδιο µέτρο (σχ. 3). Εξάλλου η A αναλύεται στην παράλληλη προς το κεκλιµένο επίπεδο στατική τριβή T και στην κάθετη αντίδραση N, που δεν διέρχεται από το κέντρο µάζας αλλά είναι µετατοπισµένη αριστερότερα ως προς αυτό,
4 δηλαδή η επαφή της σφαίρας µε το κεκλιµένο επίπεδο δεν γίνεται µε ένα σηµείο αλλλά µε µια επιφάνεια, που σηµαίνει ότι υπάρχει παραµόρφωση του κεκλιµένου επιπέδου. Λόγω της οριακής ισορροπίας της σφαίρας θα ισχύουν οι σχέσεις: F x = 0 F y = 0 " = 0 & w x - T = 0 " w y - N = 0 TR - N = 0 T = mgµ" 0 N = mg" 0 & = TR/N ' ) ( ) * = mg"µ 0R mg& 0 = R' 0 (1) όπου w x, w y η παράλληλη και η κάθετη αντιστοίχως προς το κεκλιµένο επίπεδο συνι στώσα του βάρους της σφαίρας και α ο συντελεστής τριβής κυλίσεως µεταξύ σφαίρας και κεκλιµένου επιπέδου. Όταν η γωνία κλίσεως του κεκλιµένου επιπέδου λάβει την τιµή φ>φ 0, η σφαίρα θα κυλίεται χωρίς ολίσθηση επιταχυνόµενη προς τα κάτω και συµφωνα µε τον δεύτερο νόµο του Νεύτωνα για το κέντρο µάζας της σφαίρας και τον θεµελιώδη νόµο της στροφικής κίνησης, θα έχουµε τις σχέσεις: w x - T = ma TR - N = I"' mgµ" - T = ma ( ) TR - mg&" = 2mR 2 ''/5 * (1) mgµ" - T = ma ' ( TR - Rmg"" 0 &" = 2mRa /5 ) (:) mgµ" - T T - mg"" 0 &" = 5 2 T = mg ( 7 2µ" + 5"" &" 0 ) (2) όπου a η επιτάχυνση του κέντρου της σφαίρας και ' η γωνιακή της επιτάχυνση, για τα µέτρα των οποίων ισχύει a =Rω. Με βάση την (2) η πρώτη από τις παραπάνω σχέσεις γράφεται: mgµ" - mg ( 7 2µ" + 5"" &" 0 ) = ma 7gµ" - g( 2µ" + 5"" 0 &" ) = a a = 5g (µ" - "" 0 &" ) (3) Όµως για να υπάρχει κύλιση χωρίς ολίσθηση πρέπει η T να είναι στατική τριβή, δηλα δή πρέπει το µέτρο της να ικανοποιεί την σχέση: (2) T nn 2µ" 7" + 5&"" " 0 7" mg ( 7 2µ" + 5"" &" 0 ) ' nmg&" ' n n 1 7 2" + 5" 0 ( ) (4) P.M. fysikos
5 Ένα επιβατηγό αυτοκίνητο είναι παρκαρισµένο σε κεκλιµένο δρόµο γωνίας κλίσεως φ, ως προς τον ορίζοντα. O οδηγός του αυτοκινήτου λύνει κατά λάθος το χειρόφρενό και το αυτοκίνητο αρχίζει να κατηφορίζει. Eάν οι τέσσερις τροχοί του αυτοκινήτου κυλίονται χωρίς ολίσθηση στο οδόστρωµα, να υπολο γίσετε την επιτάχυνση του οχήµατος. Δίνεται η µάζα m και η ακτί να R κάθε τροχού, η ροπή αδράνειάς του I=mR 2 /2 ως προς τον άξονα περιστροφής του, η µάζα M του υπόλοιπου µέρους του αυ τοκινήτου, o συντελεστής τριβής κυλίσεως α µεταξύ κάθε τροχού και του δρόµου και η επιτάχυνση της βαρύτητας. ΛYΣH Tο αυτοκίνητο κατηφορίζει στο κεκλιµένο επίπεδο υπό την επίδ ραση του βάρους του W, το οποίο αναλύεται στην παράλληλη προς το επίπεδο συνιστώσα W x και στην κάθετη προς αυτό συνιστώσα W y καθώς και των δυνάµεων επαφής που δέχονται οι τέσσερις τροχοί του απο το κεκ Σχήµα 5 Σχήµα 6 λιµένο επίπεδο. Kάθε τέτοια δύναµη αναλύεται στην τριβή, η οποία είναι στατική, αφού ο αντίστοιχος τροχός κυλίεται χωρίς ολίσθηση και στην κά θετη αντίδραση της οποίας ο φορέας δεν διέρχεται από το κέντρο του τροχού, λόγω της παραµόρφωσης που παρουσιάζεται στην επιφάνεια συνεπαφής του µε το κεκλιµένο επίπεδο, µε αποτέλεσµα να είναι µετατο πισµένος σε απόσταση α από το κέντρο του τροχού (σχ. 6). Eφαρµόζοντας για την µεταφορική κίνηση του αυτοκινήτου τον δεύτερο νόµο του Nεύτω να, παίρνουµε την σχέση: W x - (T) = (M + 4m)a (M + 4m)gµ" - (T) = (M + 4m)a (1) όπου η ζητούµενη επιτάχυνση του αυτοκινήτου. Eξάλλου η τριβή αποτελεί για κάθε τροχό την δύναµη που του επιτρέπει να περιστρέφεται περί τον άξονά του και της οποίας η ροπή περί τον άξονα αυτόν σε συνδι ασµό µε την τριβή κυλίσεως, δηλαδή την αντίστοιχη ροπή της, προκα
6 λεί την γωνιακή επιτάχυνση του τροχού, σύµφωνα δε µε τον θεµελι ώδη νόµο της στροφικής κίνησης, θα έχουµε την σχέση: TR - N = I"' TR - N = mr 2 "'/2 (2) Όµως λόγω της κύλισης των τροχών ισχύει η σχέση a =Rω, διότι η µετα φορική επιτάχυνση των τροχών είναι ίδια µε την επιτάχυνση του αυτο κινήτου, οπότε η προηγούµενη σχέση (2) γράφεται: TR - N = mra /2 T = N R + ma 2 (3) Συνδυάζοντας τις σχέσεις (1) και (3) έχουµε: ( M + 4m) gµ" - N R + ma ( ' * = ( M + 4m)a & 2 ) ( M + 4m) gµ" - R ( N ) - a 2 ( m ) = ( M + 4m)a (4) Όµως Σ(Ν)=(Μ+4m)gσυνφ και Σ(m)=4m, οπότε η (4) γράφεται: ( M + 4m) gµ" - ( R M + 4m ) g&" - a 4m = ( M + 4m)a 2 ( ) ) µ" - R &" g M + 4m ' ( *, = ( M + 6m)a + a = g M + 4m " M + 6m & 'µ( - ) " R *+,( & P.M. fysikos Για να µετακινήσουµε βαρύ σώµα επί οριζοντίου εδάφους το τοποθετούµε πάνω σε µια σανίδα, η οποία υποβαστά ζεται από k το πλήθος όµοιους µικρούς κυλίνδρους της ίδιας ακτί νας R και της ίδιας µάζας m. Οι κύλινδροι εφάπτονται δια των παράπλευρων επιφανειών τους µε το έδαφος και µε την σανίδα, ώστε οι γεωµετρικοί τους άξονες να είναι παράλληλοι (σχ. 7), λόγω δε των παραµορφώσεων που παρουσιάζονται στις επιφά νειες συνεπαφής εµφανίζονται τριβές κύλισης επί των κυλίνδρων τόσο κατά την κύλισή τους επί του εδάφους αλλά και κατά την σχετική τους κύλιση επί της σανίδας. Να βρεθεί η οριζόντια
7 δύναµη που πρέπει να ασκηθεί επί της σανίδας κατα διεύθυνση κάθετη προς τους άξονες των κυλίνδρων, ώστε να είναι δυνατή η έναρξη µετατοπίσεως του όλου συστήµατος. Δίνεται η µάζα Μ του συστήµατος βαρύ σώµα-σανίδα, ο συντελεστής τριβής κυλίσεως α σε όλες τις επαφές και η επιτάχυνση g της βαρύτητας. ΛYΣH: Aς δεχθούµε ότι η οριζόντια δύναµη F που δέχεται η σανίδα επαρκεί για οριακή έναρξη της κύλισης των κυλίνδρων επί του εδάφους και επί της σανίδας. Στην περίπτωση αυτή κάθε κύλινδρος ισορροπεί ορια κά υπό την επίδραση του βάρους του w =m g, της αντίδρασης του εδάφους που αναλύεται στην στατική τριβή T και και στην κάθετη αντίδραση N, Σχήµα 7 Σχήµα 8 της οποίας ο φορέας δεν διέρχεται από τον άξονα περιστροφής του τροχού, αλλά είναι µετατοπισµένος αριστερότερα κατά α και τέλος την δύναµη επαφής από την σανίδα που αναλύεται στην στατική τριβή f και στην κάθε τη αντίδραση q, που ο φορέας της βρίσκεται επίσης αριστερότερα του άξο να του τροχού σε απόσταση α από αυτόν (σχ. 8). Λόγω της οριακής ισορροπίας κάθε κυλίνδρου θα έχουµε τις σχέσεις: F x = 0 " () = 0 f - T = 0 " TR + fr - N - q = 0 " ( ) = ( N + q) f = T R T + f 2RT = ( N + q) (1) Aθροίζοντας τις σχέσεις (1) για όλους τους κυλίνδρους παίρνουµε: 2R (T) = " [ (N) + (q)] (2) Όµως εξετάζοντας την ισορροπία του όλου συστήµατος παίρνουµε την σχέση Σ(Ν)=(Μ+km)g, οπότε η (2) γράφεται:
8 2R (T) = " [(M + km)g + (q)] (3) Aλλά και το σύστηµα σανίδα-σώµα ισορροπεί υπό την επίδραση του βάρους του W και των αντιδράσεων των κυλίνδρων, οι οποίες αναλύονται στις οριζόντιες στατικές τριβές f 1, f 2, f k που είναι αντίθετες των τριβών f 1, f 2, f k που δέχονται οι κύλινδροι από την σανίδα και στις κάθετες αντιδράσεις q 1, q 2, q k που είναι αντίθετες των καθέτων αντιδράσεων q 1, q 2, q k που δέχονται οι κύλινδροι από την σανίδα. Λόγω της ισορροπίας του συστήµατος αυτού θα ισχύουν οι σχέσεις: F x = 0" F y = 0 q ) - Mg = 0 F - ( f ") = 0 ( " F - (f) = 0 " (q) - Mg = 0 F = (f) = (T)" (q) = Mg (4) H (3) λόγω των (4) γράφεται: 2RF = [(M + km)g + Mg] F = g ( 2M + km)g 2R P.M. fysikos Ένας τροχός, µάζας m και ακτίνας R, κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ανερχόµενος σε κεκλιµένο επίπεδο, γωνίας κλίσεως φ, µε την βοήθεια µιας δύναµης της οποίας ο φορέας είναι παράλληλος προς το κεκλιµένο επίπεδο και διέρχεται από το κέντρο του. Eάν το µέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου του τρο χού είναι a =g/2 και ο συντελεστής τριβής κύλισης µεταξύ τρο χού και κεκλιµένου επιπέδου είναι α, να βρείτε: i) το µέτρο της εφαρµοζόµενης επί του τροχού δύναµης, ii) τον ελαχιστο συντελεστή οριακής τριβής µεταξύ τροχού και κεκλιµένου επιπέδου, ώστε να αποφευγεται η ολίσθηση του τρο χού και iii) το κλάσµα της προσφερόµενης στον τροχό ενέργειας, µέσω του έργου της ασκούµενης δύναµης, που µετασχηµατίζεται σε ενέργεια απωλειών. Δίνεται η επιτάχυνση g της βαρύτητας και η ροπή αδράνειας
9 I =mr 2 /2 του τροχού, ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του. ΛΥΣΗ: i) Επί του κυλιόµενου τροχού ενεργεί το βάρος του w, που αναλύ εται στην παράλληλη προς το κεκλιµένο επίπεδο συνιστώσα w x και στην κάθετη προς αυτό συνιστώσα w y, η παράλληλη προς το κεκλιµένο επίπεδο δύναµη F και η αντίδραση του κεκλιµένου επιπέδου που αναλύεται στην στατική τριβή T και στην κάθετη αντίδραση N, της οποίας ο φορέας είναι µετατοπισµένος κατά α δεξιότερα του κέντρου του τροχού (σχ. 9). Εφαρµόζοντας για την κίνηση του κέντρου µάζας του τροχού τον δεύτερο νόµο του Νεύτωνα παίρνουµε την σχέση: F - T - w x = ma F - T - mgµ" = mg/2 F - T = mg( 1/2 + mgµ" ) (1) Σχήµα 9 Εξάλλου εφαρµόζοντας για την περιστροφή του κυλιόµενου τροχού τον θεµελιώδη νόµο της στροφικής κίνησης έχουµε: TR - N = I " TR - mg" = mr 2 '& / 2 όπου " η γωνιακή επιτάχυνση του τροχού. Όµως λόγω της χωρίς ολίσθη ση κύλισης του τροχού ισχύει η σχέση g/2= ω R, οπότε η προηγούµενη γρά φεται: TR - mg" = mrg / 4 T = mg / 4 + mg" / R (2) Συνδυάζοντας τις σχέσεις (1) και (2) παίρνουµε: F - mg / 4 - mg" / R = mg( 1/2 + &µ ) F = mg( 3/4 + µ" + &" / R) (3) ii) Για να αποφεύγεται η ολίσθηση του τροχού πρέπει η τριβή να είναι
10 στατική, δηλάδή το µέτρο της πρέπει να ικανοποιεί την σχέση: (2) T nn T nmg" mg / 4 + mg" / R & nmg" 1/ 4" + / R & n n min = 1/ 4" + / R (4) iii) Έστω ότι σε ορισµένο χρόνο το κέντρο µάζας του δίσκου ανέρχεται κατά s, οπότε στον ίδιο χρόνο ο τροχός θα έχει περιστραφεί περί το κέντρο κατά γωνία φ=s/r. H αντίστοιχη απώλεια ενέργειας του τροχού απολύτως είναι ίση µε το έργο της τριβής κυλίσεως, δηλαδή ισχύει: W = N" = Ns / R (5) Eξάλλου στον ίδιο χρόνο η προσφερόµενη στον τροχό ενέργεια, µέσω του έργου της F θα είναι: W F = Fs (6) To ζητούµενο κλάσµα είναι: W W F = Ns / R Fs = mg" RF (3) W W F = mg" ( ) Rmg 3/4 + &µ + " / R W W F = 3R/" + 4R&' + 4 (7) P.M. fysikos
που δέχονται οι τροχοί αυτοί αποτελούν κινητήριες δυνάµεις για το αυτοκί νητο, δηλαδή είναι δυνάµεις οµόρροπες προς την κίνησή του, ένω οι τριβές T!
Tο κέντρο µάζας ενός επιβατηγού αυτοκινήτου απέχει από το οριζόντιο έδαφος απόσταση h. Δίνεται η µάζα Μ του αυτοκινήτου η µάζα m και η ακτίνα R κάθε τροχού, η επιτάχυνση g της βαρύτητας και οι αποστάσεις
Διαβάστε περισσότερααπό τον κατακόρυφο τοίχο, της οποίας ο φορέας είναι οριζόντιος και την δύναµη επα φής N!
Οµογενής συµπαγής κύβος ακµής α και µάζας m, ισορροπεί ακουµπώντας µε µια ακµή του σε κατακόρυφο τοίχο και µε µια του έδρα σε κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσεως φ ως προς τον ορίζοντα, όπως φαίνεται στο
Διαβάστε περισσότερα, της οποίας το µέτρο ικανοποιεί τη σχέση:
Στην κορυφή της κεκλιµένης έδρας µιας ορθογώνιας σφήνας µάζας M, η οποία ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος, αφήνεται µικ ρός κύβος µάζας m. Nα δείξετε ότι η σφήνα κινείται στο σύστη µα αναφοράς του
Διαβάστε περισσότεραi) Το επίπεδο της τροχαλίας είναι οριζόντιο και το έδαφος λείο.
Πάνω σε οριζόντιο έδαφος ηρεµεί µια τροχαλία µάζας m και ακτίνας R. Στο αυλάκι της τροχαλίας έχει περιτυλιχ θεί αβαρές νήµα στο ελεύθερο άκρο Α του οποίου εξασκείται σταθε ρή οριζόνια δύναµη F. Eάν µέχρις
Διαβάστε περισσότεραi) Nα δείξετε ότι, κάθε στιγµή οι ταχύτητες των δύο πιθήκων ως προς το ακίνητο έδαφος είναι ίσες.
Δύο πιθηκάκια της ίδιας µάζας αναρριχώνται εκ της ηρεµίας κατά µήκος των τµηµάτων του αβαρούς σχοινιού, που διέρχεται από τον λαιµό µιας σταθερής τροχαλίας (σχ. ). H τροχαλία έχει αµελητέα µάζα και µπορεί
Διαβάστε περισσότεραακτινικής διεύθυνσης και στην οριακή τριβή T!"
Λεπτή κυκλική στεφάνη ακτίνας R και µάζας m, ισορρο πεί εφαπτόµενη σε δύο υποστηρίγµατα A και Γ, όπως φαίνεται στο σχήµα (1. Eάν ο συντελεστής οριακής τριβής µεταξύ της στεφάνης και των υποστη ριγµάτων
Διαβάστε περισσότεραi) Nα βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου Κ της τροχαλίας την στιγµή t=0 αµέσως µετά την θραύση του νήµατος.
H τροχαλία του σχήµατος () µάζας m και ακτίνας R, ισορροπεί εξαρτηµένη από τα νήµατα ΑΒ και ΓΔ τα οποία είναι ισο κεκλιµένα ως προς την οριζόντια διεύθυνση κατα γωνία φ. Κάποια στιγµή κόβουµε το νήµα ΑΒ
Διαβάστε περισσότεραΘεωρούµε στερεό σώµα που εκτελεί ως προς ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς επίπεδη κίνηση.
Θεωρούµε στερεό σώµα που εκτελεί ως προς ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς επίπεδη κίνηση. i) Εάν Κ είναι το στιγµιαίο κέντρο περιστροφής του στερεού κάποια στιγµή και C η αντίστοιχη θέση του κέντρου µάζας
Διαβάστε περισσότεραi) Να δείξετε ότι: F max = (m 1 + m 2 όπου! g η επιτάχυνση της βαρύτητας.
Δύο σώµατα Σ και Σ µε αντίστοιχες µάζες m και m, είναι στερεωµένα στις άκρες ενός κατακόρυφου αβαρούς ελατηρίου, όπως φαίνεται στο σχήµα. Εξασκούµε στο σώµα Σ κατακόρυφη δύναµη µε φορά προς τα κάτω, της
Διαβάστε περισσότεραi) Nα βρείτε την ταχύτητα του κέντρου της στεφάνης αµέσως µετά την κρού ση, η οποία θεωρείται βραχείας διάρκειας.
Mια κυκλική στεφάνη ακτίνας R, της οποίας η µάζα θεωρείται συγκεντρωµένη στην περιφέρεια της, κυλίεται ισοταχώς πάνω σε οριζόντιο επίπεδο το δε κέντρο της έχει ταχύτητα v. Kάποια στιγµή η στε φάνη προσκρούει
Διαβάστε περισσότεραΔίνεται η ροπή αδράνειας I=mL 2 /3 της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της, η επιτάχυνση! g της βαρύτητας και ότι π 2!10.
Oµογενής ράβδος σταθερής διατοµής, µάζας m και µήκους L, µπορεί να στρέφεται περί οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της. Όταν η ράβδος βρίσκεται στην θέση ευσταθούς ισορροπίας της εφαρµόζεται
Διαβάστε περισσότεραi) την µέγιστη ροπή του ζεύγους δυνάµεων που επιτρέπεται να ενερ γήσει επί του κυλίνδρου, ώστε αυτός να ισορροπεί και
Oµογενής κύλινδρος µάζας m και ακτίνας R εφάπ τεται στα τοιχώµατα ενός αυλακιού, τα οποία είναι επίπεδες σταθερές επιφάνειες που η τοµή τους είναι οριζόντια. Τα τοιχώµατα είναι ισο κεκλιµένα ως προς τον
Διαβάστε περισσότεραδιέρχεται από το σηµείο τοµής Ο των φορέων του βάρους w! της ράβδου και της οριζόντιας αντίδρασης A!
Η οµογενής ράβδος ΑΒ του σχήµατος έχει βά ρος w και στηρίζεται διά του άκρου της Α σε τραχύ κεκλιµένο επί πεδο γωνίας κλίσεως φ ως προς τον ορίζοντα, ενώ το άλλο της άκρο Β ακουµπάει σε λείο κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότεραii) ii) Nα καθορίσετε το είδος της ισορροπίας της ράβδου.
Oµογενής ράβδος Γ, βάρους w και µήκους L, είναι αρθρωµένη στο ένα άκρο της όπως φαίνεται στο σχήµα (), ενώ το άλλο άκρο της είναι δεµένο σε νήµα που διέρχεται από µικρή ακίνητη τροχαλία O, η οποία βρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραόπου Α το πλάτος της ταλάντωσης, φ η αρχική της φάση και ω η γωνιακή της συχνότητα. Οι σχέσεις (2) εφαρµοζόµενες τη χρονική στιγµή t=0 δίνουν:
Tο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου είναι στερεωµένο στο οριζόντιο έδαφος, ενώ το άλλο του άκρο είναι ελεύθερο. Mικρό σφαιρίδιο, µάζας m, αφήνεται σε ύψος h από το άκρο Β. Το σφαιρίδιο πέφτοντας
Διαβάστε περισσότεραi) τον λόγο των µαζών των δύο σφαιριδίων, ώστε αυτά µετά την κρού ση τους να φθάνουν στις αρχικές τους θέσεις και
Δύο αβαρή και µη εκτατά νήµατα του ίδιου µή κους είναι στερεωµένα στο ίδιο σηµείο Ο, ενώ στις ελεύθερες άκρες των νηµάτων είναι δεµένα δύο σφαιρίδια, µε µάζες 1 και. Eκτρέ πουµε τα σφαιρίδια από την θέση
Διαβάστε περισσότερα. Αυτό σηµαίνει ότι το κέντρο µάζας κινείται ευθύγραµµα µε σταθερή επιτάχυνση a! = F!
Οµογενής κυκλικός δίσκος µάζας m και ακτίνας, βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος µε τον άξονα συµµετρίας του κατα κόρυφο. Εάν σ ένα σηµείο της περιφέρειας του δίσκου εξασκείται συνεχώς µια σταθερή
Διαβάστε περισσότερααπό την άρθρωση και της δύναµης επαφής από τον τοίχο που αναλύεται στην στατική τριβη T!
Tο ένα άκρο A οµογενούς ράβδου AB αρθρώνεται σε οριζόντιο επίπεδο, ενώ το άλλο της άκρο Β εφάπτεται κατακόρυ φου τοίχου, µε τον οποίο η ράβδος παρουσιάζει συντελεστή οριακής τριβής µ. H άρθρωση της ράβδου
Διαβάστε περισσότεραQ του νήµατος που το συγκρατεί, συµφωνα δε µε τον δεύτερο νό µο κίνησης του Νεύτωνα θα ισχύει η σχέση: της τάσεως!
Αβαρής ράβδος αποτελείται από δύο συνεχόµενα τµήµατα ΟΑ και ΑΒ που είναι ορθογώνια µεταξύ τους. Το άκρο Ο της ράβδου είναι αρθρωµένο σε οριζόντιο έδαφος το δε τµήµα της ΟΑ είναι κατακόρυφο και εφάπτεται
Διαβάστε περισσότεραΈνα σώµα µε µεγάλη µάζα Μ, κινείται µε σταθερή
Ένα σώµα µε µεγάλη µάζα Μ, κινείται µε σταθερή ταχύτητα µέτρου V 0 πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος κατευθυνόµενο προς κατακόρυφο τοίχο. Το σώµα κάποια στιγµή συγκρούεται ελα στικά και µετωπικά µε µια µπάλα
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,
Διαβάστε περισσότεραi) Nα βρείτε την επιτάχυνση του κέντρου της τροχαλίας τ 1.
Στην διάταξη του σχήµατος 1) οι τροχαλίες τ 1 και τ έχουν την ίδια µάζα Μ που θεωρείται συγκεντρωµένη στην περι φέρειά τους και την ίδια ακτίνα R. Στο αυλάκι της σταθερής τροχα λίας τ έχει περιτυλιχθεί
Διαβάστε περισσότερα, που είναι στατική τριβή µε κατεύθυνση αντίθετη της ταχύτητας του κέντρου µάζας C 1 της σφαίρας (σχήµα 1) και η δύναµη επαφής!
Δύο οµογενείς σφαίρες Α και Β, της ίδιας ακτίνας R µε αντίστοιχες µάζες m και m είναι ακίνητες επί οριζοντίου εδάφους και εφάπ τονται µεταξύ τους. Κάποια στιγµή που λαµβάνεται ως αρχή µέτρη σης του χρόνου
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται
Διαβάστε περισσότερα6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο:
6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότεραi) Nα δείξετε ότι αν το σύστηµα αφεθεί ελεύθερο η τροχαλία τ 1 δεν µπορεί να κυλίεται, άλλά µόνο να ισσρροπεί ή να ολισθαίνει.
Στην διάταξη του σχήµατος η τροχαλία τ 1 έχει µάζα m 1 και ακτίνα R και στο αυλάκι της έχει περιτυλιχθεί αβαρές νήµα, το οποίο διέρ χεται από τον λαιµό της µικρής τροχαλίας τ στο δε άκρο του έχει δε θεί
Διαβάστε περισσότερα(σχ. 1). Εφαρ µόζοντας για την µεταφορική συνιστώσα της κύλισης του δίσκου τον
Oµογενής λεπτός δίσκος ακτίνας R και µάζας m, ακινητεί επί οριζόντιου εδάφους µε το οποίο παρουσιάζει συντελεστή οριακής τριβής µ το δε επιπεδό του είναι κατακόρυφο,. Κάποια στιγµή εφαρµόζεται στο κέντρο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότερα(τρίτος νόµος του Νεύτωνα) και την πλάγια αντίδραση του οριζόντιου εδάφους, η οποία αναλύεται στην τριβή ολίσθησης T!
Επί της κεκλιµένης έδρας µιας ορθογώνιας και ισοσκελούς σφήνας µάζας m, η οποία ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο έδαφος, αφήνεται µικρός κύβος µάζας m. Μεταξύ του κύβου και της σφήνας δεν υπάρχει τριβή, ενώ
Διαβάστε περισσότεραΒ. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B1. Σωστή απάντηση είναι η
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Γ! 2η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων
ΜΕΡΟΣ Γ η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων Στις άκρες αβαρούς και λεπτής ράβδου µηκούς L, έχουν στερεωθεί δύο όµοιες σφαίρες, µάζας m και ακτίνας R, το δε σύστηµα στρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα περί
Διαβάστε περισσότεραii) Nα βρεθεί η κινητική ενέργεια της σφαίρας, όταν το δοκάρι έχει µετατοπιστεί κατά S ως προς το έδαφος.
Στην διάταξη του σχήµατος () το δοκάρι Δ έχει µάζα Μ και µπορεί να ολισθαίνει πάνω σε λείο κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσεως φ ως προς τον ορίζοντα. Κάποια στιγµή που λαµβά νεται ως αρχή µέτρησης του χρόνου
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραi) Nα εκφράσετε σε συνάρτηση µε τον χρόνο την γωνιακή ταχύτητα της τροχαλίας.
Στην διάταξη του σχήµατος ) οι δύο κυκλικοί δίσκοι Δ, Δ έχουν την ιδια ακτίνα R και αντίστοιχες µάζες m, m µπορούν δε να κυλίωνται χωρίς ολίσθηση κατά µήκος δύο κεκλιµέ νων επιπέδων που είναι µεταξύ τους
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ >Ι 3. δ. Ι Οι τροχοί (1) και (2) του σχήματος είναι ίδιοι. Τότε: και Ι 2
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης 4.1 Η ροπή αδράνειας ενός σώματος εξαρτάται: α. μόνο από τη μάζα του σώματος β. μόνο τη θέση του άξονα γύρω από τον οποίο μπορεί να περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείμενο: Κεφάλαιο 4 Θέμα 1ο Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση που ακολουθεί κάθε μια από τις πιο κάτω προτάσεις α. Ένα σώμα ηρεμεί εκτός πεδίου βαρύτητας. Ασκούμε
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος
Διαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α Α.1. Ενα στερεό σώµα περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα. Εάν διπλασιαστεί η στροφορµή
Διαβάστε περισσότεραΈνα διαστηµόπλοιο µάζας M, κινείται στο διά στηµα µε σταθερή ταχύτητα V!
Ένα διαστηµόπλοιο µάζας M, κινείται στο διά στηµα µε σταθερή ταχύτητα V 0. O πιλότος του θέλει ν αλλάξει τη διεύθυνση κίνησης του διαστηµόπλοιου, ώστε η νέα διεύθυνση να γίνει κάθετη προς την αρχική. Για
Διαβάστε περισσότεραόπως φαίνεται στο σχήµα (1).
Οµογενής δίσκος βάρους w και ακτίνας R, κυλίεται χωρίς ολίσθη ση σε τραχύ οριζόντιο έδαφος, ελκόµενος µε αβαρές και µή εκτατό νήµα που είναι κατάλληλα δεµένο στο κέντρο του δίσκου. Το νήµα διέρχεται από
Διαβάστε περισσότερα[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο
Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Σάββατο 24 Φεβρουαρίου 2018 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Ένας δίσκος στρέφεται γύρω από άξονα που
Διαβάστε περισσότεραΓια τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ M-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 1 K = K = m 2. ! = v 2 + v 1 R + r (3) H (1) λόγω της (3) γράφεται: R - v 2. + v 1. v 2. r > 0 (4) ! v K. + v 1 )R - v 2. = v 2. - v.
Το καρούλι του σχήµατος κυλίεται χωρίς ολίσ θηση πάνω σε οριζόντιο δοκάρι, που ολισθαίνει επί οριζοντίου έδα φους µε ταχύτητα v η οποία έχει την κατεύθυνση του δοκαριού. Η κύλιση του καρουλιού επιτυγχάνεται
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
1. Ο κύλινδρος και ο δίσκος του σχήματος, έχουν την ίδια μάζα και περιστρέφονται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα ω. Ποιό σώμα θα σταματήσει πιο δύσκολα; α) Το Α. β) Το Β. γ) Και τα δύο το ίδιο. 2. Ένας ομογενής
Διαβάστε περισσότερατης οποίας ο φορέας σχηµατί ζει γωνία φ=π/6 µε την κατακόρυφη διεύθυνση και ανακλάται µε αντίστοιχη γωνία φ=π/4.
Οριζόντιος δίσκος µάζας Μ ισορροπεί στηριζόµε νος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, του οποίου το άλλο άκρο στηρίζεται στο έδαφος (σχήµα 1). Ένα µικρό σφαιρίδιο µάζας m, προσκρούει
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτική λύση 3 ου θέματος
Ενδεικτική λύση ου θέματος ΘΕΜΑ ο Η διάταξη του παρακάτω σχήματος αποτελείται από μία κεκλιμένη επιφάνεια (περιοχή Α), μία οριζόντια επιφάνεια (περιοχή Β) και ένα τεταρτοκύκλιο (περιοχή Γ). Ομογενής και
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα
Κεφάλαιο 6β Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Ροπή Ροπή ( ) είναι η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέψει ένα σώμα γύρω από κάποιον άξονα. d είναι η κάθετη απόσταση του άξονα περιστροφής
Διαβάστε περισσότερατην αρχή Ο του ΟΧY, που είναι ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς. Εάν
Ένα στερεό σώµα εκτελεί επίπεδη κίνηση, όταν οι αποστάσεις των υλικών του σηµείων από ένα ορισµένο επίπεδο αναφοράς (ε, παραµένουν αµετάβλητες µε τον χρόνο. Για την µελέτη της επίπεδης κίνησης στερεού
Διαβάστε περισσότεραπου εξασκείται στο άκρο της Γ και των αντιδράσεων A! , A 2
Oµογενής ράβδος BΓ βάρους w, ισορροπεί ώστε τα άκρα της να εφάπτονται σε µια λεία και ακίνητη κοίλη σφαίρα ακτί νας R, όπως φαίνεται στο σχήµα (1). Eάν η κατακόρυφη δύναµη F που εξασκείται στο άκρο Γ της
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου
A A N A B P Y A 9 5 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου Στερεό σώμα με κυλινδρική συμμετρία (κύλινδρος, σφαίρα, σφαιρικό κέλυφος, κυκλική στεφάνη κλπ) μπορεί να
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται
- Μηχανική στερεού σώματος Ερωτήσεις 1. Στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως στο διπλανό διάγραμμα ω -. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραii) Nα υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του συστήµατος σε συνάρτηση µε τον χρόνο. Δίνεται η επιτάχυνση! g της βαρύτητας.
Στην διάταξη του σχήµατος () η ράβδος ΑΒ είναι οµογενής, έχει µήκος L και µπορεί να στρέφεται περί οριζόντιο άξο να, που διέρχεται από σηµείο Ο ευρισκόµενο σε απόσταση 3L/4 από το άκρο της Α. Η τροχαλία
Διαβάστε περισσότεραmg ηµφ Σφαίρα, I = 52
Μελέτη της κίνησης ενός σώµατος που µπορεί να κυλάει σε κεκλιµένο επίπεδο (π.χ. σφόνδυλος, κύλινδρος, σφαίρα, κλπ.) Τ mg συνφ Κ Ν mg ηµφ Το σώµα του σχήµατος έχει µάζα m, ακτίνα και µπορεί να είναι: Σφόνδυλος
Διαβάστε περισσότεραi) Nα αποδείξετε ότι το σώµα τελικά θα ηρεµήσει ως προς το δοκάρι και να βρείτε την κοινή τους ταχύτητα στο σύστηµα αναφοράς του εδάφους.
Ένα δοκάρι µεγάλου µήκους και µάζας M, είναι ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος. Στο ένα άκρο του δοκαριού βρίσκεται ξύλινο σώµα µάζας m, το οποίο παρουσιάζει µε την επιφά νεια του δοκαριού συντελεστή
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΜΑ Α! του σώ µατος ισχύει η σχέση: η επιβατική ακτίνα ως προς το σηµείο P του τυχαίου υλικού σηµείου του στερεού µάζας m i και v!
ΘΕΩΡΗΜΑ Α Ο ρυθµός µεταβολής της στροφορµής στερεού σώµατος, θεωρούµενης περί ένα σηµείο του ή της επεκτάσεώς του και αναφερόµενης σε κάποιο αδρανειακό σύστηµα, είναι κάθε στιγµή ίσος µε την συνολική ροπή
Διαβάστε περισσότεραΟμογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα.
Δίσκος Σύνθετη Τρίτη 01 Μαϊου 2012 ΑΣΚΗΣΗ 5 Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα. ΠΕΙΡΑΜΑ Α Θα εκτοξευθεί με ταχύτητα από τη βάση του κεκλιμένου
Διαβάστε περισσότερα, σταθερής κατεύθυνσης, της οποίας το µέτρο µεταβάλλεται µε τον χρόνο t, σύµφωνα µε την σχέση:
Σώµα µάζας m σχήµατος ορθογώνιου κιβωτίου, ισορροπεί πάνω σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο και στην άνω επιφάνειά του έχει τοποθετηθεί σώµα µάζας m/. Κάποια στιγµή που λαµβάνε ται ως αρχή µέτρησης του χρόνου
Διαβάστε περισσότεραθα επιβρα δύνεται. Επειδή η F! /Μ και θα ισχύει η σχέση: /t!
Ξύλινο κιβώτιο µάζας M κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο µε ταχύτητα µέτρου v 0. Ένα βλήµα µάζας m, κινούµενο αντίρροπα προς το κιβώτιο προσπίπτει σ αυτό µε ταχύ τητα µέτρου v 0 και εξέρχεται από
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 01: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το
Διαβάστε περισσότεραF r. www.ylikonet.gr 1
3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο
Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΚΥΛΙΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΠΛΑΓΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ
ΚΥΛΙΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΠΛΑΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Σε ένα πλάγιο επίπεδο γωνίας κλίσης κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει προς τα κάτω, ένα στερεό σώµα µε κατανοµή µάζας συµµετρική ως προς το κέντρο του. ( Το στερεό
Διαβάστε περισσότεραΟµογενής σφαίρα µάζας m και ατίνας R, ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγµή ενεργεί στην σφαίρα οριζόντια ώθηση!!
Οµογενής σφαίρα µάζας και ατίνας R, ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγµή ενεργεί στην σφαίρα οριζόντια ώθηση βραχείας διάρκειας, της οποίας ο φορέας βρίσκε ται άνωθεν του κέντρου της
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός οµογενούς δίσκου που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, που διέρχεται από το κέντρο
Διαβάστε περισσότεραii) Nα βρείτε την µέγιστη γωνιακή ταχύτητα της ράβδου.
Oµογενής ράβδος σταθερής διατοµής, µάζας m και µήκους L, µπορεί να στρέφεται περί οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της. Όταν η ράβδος βρίσκεται στην θέση ευσταθούς ισορροπίας εφαρµόζεται στο
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΡΙΩΡΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO ΣΤΕΡΕΟ
ΠΡΤΥΠ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚ ΛΥΚΕΙ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΡΙΩΡ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO ΣΤΕΡΕ Μαθητής/Μαθήτρια -----------------------------------------------
Διαβάστε περισσότερα6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι. Θέµα Α
6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι Ηµεροµηνία : 10 Μάρτη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Στερεό
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΗ: Κατά τον πολύ µικρό χρόνο Δt (Δt 0) που ενεργεί επί του σφαιριδίου Γ η ώθηση Ω. =mv. το σφαιρίδιο Β δέχεται τις κρουστικές δυνάµεις F
Τρία µικρά σφαιρίδια της ίδιας µάζας είναι αρθρωµένα στις άκρες δύο συνεχόµεων ράβδων ΑΒ και ΒΓ αµελητέας µάζας, όπως φαίνεται στο σχήµα (1), το δε σύστηµα ισορροπεί εκτός πεδίου βαρύτητας. Στο σφαιρίδιο
Διαβάστε περισσότεραΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα
Διαβάστε περισσότεραΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 23/9/2015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ /9/015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα κινείται σε ευθύγραμμη οριζόντια τροχιά με την ταχύτητά του σε συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/04 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 24 Φλεβάρη 2018 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4
Διαβάστε περισσότερα! =A'B=C!! C! = R" (1)
Οµογενής κύβος ακµής α ισορροπεί επί ακλό νητης σφαιρικής επιφάνειας ακτίνας R, µε το κέντρο µάζας του ακριβώς πάνω από την κορυφή Α της επιφάνειας. Εάν µεταξύ του κύβου και της σφαιρικής επιφάνειας υπάρχει
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ 1. ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α.5 να σημειώσετε την σωστή απάντηση
ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ 1 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α.5 να σημειώσετε την σωστή απάντηση Α.1 Το στερεό του σχήματος δέχεται αντίρροπες δυνάμεις F 1 kαι F 2 που έχουν ίσα μέτρα. Το μέτρο
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις (διάφορες, στροφορμής και δυναμικής συστήματος σωματιδίων)
Προσπαθείστε να λύσετε τις: Ασκήσεις (διάφορες, στροφορμής και δυναμικής συστήματος σωματιδίων Διάφορες: l. inn: : 7.6, 7.76, 7.78 Serwy: Κεφ.. 9:, 55, 65, 8, 85 Στροφορμή: : : 7.5, 7.8, 7., 7.6 Δυν. Συστ.
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Γ! 1η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων
ΜΕΡΟΣ Γ 1η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων Ένας τροχός, µάζας m η οποία θεωρείται συγ κεντωµενη στην περιφέρειά του, περιστρέφεται περί οριζόντιο άξονα ασήµαντης µάζας, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του
Διαβάστε περισσότεραΤα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ενας δίσκος στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Η τιµή
Διαβάστε περισσότερα( ) ω ( ) = 0. Aπό τις σχέσεις (2) προκύπτει ή ότι το διάνυσµα v K. είναι κάθετο στα διανύσµα τα r A
Θεωρούµε στερεό σώµα που εκτελεί ως προς ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς επίπεδη κίνηση και έστω (S) η κύρια* τοµή του στερεού κατά µια τυχαία χρονική στιγµή t. Να δείξετε ότι το αντίστοιχο προς την κύρια
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης
Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτική άσκηση: Περιστροφή Κρούση - Κύλιση με ολίσθηση
Επαναληπτική άσκηση: Περιστροφή Κρούση - Κύλιση με ολίσθηση α) Το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση λίγο πριν και αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος, Η ομογενής και ισοπαχής ράβδος
Διαβάστε περισσότεραιονύσης Μητρόπουλος Ζ Ο
Πρισµατικό σώµα και κύλινδρος (ΙΙ) Κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο (Σ 2 ) (Σ 1 ) A F εξ Ζ Ο Πρισµατικό σώµα (Σ 2 ) µάζας m = 4kg και κύλινδρος (Σ 1 ) ίσης µάζας m και ακτίνας R = 0,2m βρίσκονται πάνω σε οριζόντιο
Διαβάστε περισσότεραόπου Μ η µάζα της Γης την οποία θεωρούµε σφαίρα οµογενή, G η παγκόσµια σταθερά της βαρύτητας και L!
Είναι γνωστό ότι, όταν ένα σώµα κινείται µέσα στο βαρυτικό πεδίο της Γης υπό την επίδραση µόνο της Νευτώνειας έλξεως, η τροχιά που διαγράφει το κέντρο µάζας του είναι επίπεδη και µάλιστα το επίπεδό της
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραπου δέχεται από την παράπλευρη επιφάνεια του κώνου, της οποίας ο φορέας είναι κάθετος στην επιφάνεια αυτή, αφού θεωρείται λεία και των δυνάµεων T
Mιά κυκλική σπείρα εύκαµπτης αλυσίδας βάρους w, είναι τοποθετηµένη πάνω σε λείο ορθό κώνο ύψους h, του οποίου η βάση έχει ακτίνα R (σχ. 9). O κατακόρυφος άξονας του κώνου διέρ χεται από το κέντρο της αλυσίδας
Διαβάστε περισσότερα. Εάν η κρούση της ράβ δου µε το οριζόντιο έδαφος είναι τελείως ελαστική, να βρείτε:
Μια λεπτή λαστιχένια ράβδος ΑΒ µήκους L και µάζας m, εκτελεί ελεύθερη πτώση χώρίς να περιστρέφεται και κάποια στιγµή το άκρο της Α συναντά λείο οριζόντιο έδαφος. Την στιγµή αυτή η ράβδος έχει κλίση φ ως
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο
Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός ομογενούς δίσκου που
Διαβάστε περισσότερα% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου
1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1
Διαβάστε περισσότερα