- vychádza z predpokladu, že medzi kvartilmi je rovnaký počet prvkov, pričom pri zošikmených =

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "- vychádza z predpokladu, že medzi kvartilmi je rovnaký počet prvkov, pričom pri zošikmených ="

Αριάδνη Κορομηλάς
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 MIERY ŠIKMOSTI (ASYMETRIE) - ozdelee početotí v štattco úboe ôže byť úeé (yetcé), alebo eúeé (zošeé doľava, dopava) - ey šot (ayete) ú hodoty, toé chaatezujú ozah zošea - ajpoužívaejše ú: šoť, Peaoova ea šot, oefcet šot (ayete) ŠIKMOSŤ Š - vychádza z pedpoladu, že edz vatl je ovaý počet pvov, pčo p zošeých ozdeleach táto ovoť eplatí: ( ~ ~ ) ( ~ ~ 5 ) ( ~ ~ ) ( ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ Š ~ ~ ~ ~ ~ ~ S S K (alebo Q) vatlová odchýla ( ) ( ) K - šoť adobúda hodoty <-,>, pčo a je Š0 je ozdelee úple yetcé, p ľavotaej ayet je šoť ladá a p pavotaej zápoá PEARSONOVA MIERA ŠIKMOSTI Š p alebo τ (čítaj tau) - vychádza zo vzťahu edz atetcý peeo, ódo a edáo - ozdel edz atetcý peeo a ódo, vyjadeý počto eodajých odchýlo: - pe e pílš ayetcé ozdelea a vyjaduje: 3( ~ ) Š p - Š p 0 p úple yetco ozdeleí, je ladá p ľavotaej ayet a zápoá p pavotaej ayet KOEFICIENT ŠIKMOSTI (ASYMETRIE) γ (čítaj gaa) - je oetová ea šot, je to vlate tetí oet oovaej peeej t,3 - oovaá (eodajá) peeá vyjaduje odchýly hodôt zau od peeu a eou jedotou je eodajá odchýla - tetí oet je tedá hodota výazu (X-a) 3 3 ( ) oet teteho tupňa v epco štattco úboe:,3 3 γ t,3 3 - o jeho hodotách platí to té, čo o hodotách Peaoovej šot 5 Š p ˆ 5!! STRUČNÉ POZNÁMKY K TEÓRII MOMENTOV: - oety ožo vo všeobecot chaatezovať ao fuce všetých hodôt zau v úao úboe Mg. Adaa Zlacá Kateda geogafe a geoeológe, FHPV PU v Pešove azlaca@upo. 4

2 Všeobecé oety:, (čítaj ó) alebo, - všeobecý oet -tého tupňa (-tý všeobecý oet) peeej velčy X je tedá hodota výazu (X-a), de X - áhodá peeá, a ľubovoľe zvoleé čílo - všeobecý oet -tého tupňa v epco štattco úboe: ( a), Cetále oety:, alebo, - cetály oet -tého tupňa (-tý cetály oet) v epco štattco úboe vyjaduje olíae hodôt oolo atetcého peeu: - oovaý oet -tého tupňa (-tý oet oovaej peeej):, t, MIERY ŠPICATOSTI - hodoty, toé chaatezujú útedee početot oolo ejaej hodoty zau - čí ú početot vac útedé oolo oétej hodoty zau, tý je vchol ozdelea početotí výazejší, teda špcatejší - p hodoteí špcatot a vychádza z oáleho ozdelea KOEFICIENT ŠPICATOSTI γ - Východo pe eae špcatot je štvtý oet oovaej peeej. P oálo ozdeleí je ový 3, avša a chcee aby a ea špcatot pe toto ozdelee ovala ule, uíe odpočítať od eho 3. - oefcet špcatot je teda štvtý oet oovaej peeej t,4 zešeý o 3,4 γ t, oefcet špcatot a pe oále ozdelee ová 0, pe plochejše je zápoý a pe špcatejše ozdelee je ladý, špcatoť je tý väčša, čí vac a líš oefcet od uly ( ), - duhý cetály oet je ozptyl (dpeza), tetí a používa a chaatezovae šot a štvtý a chaatezovae špcatot Noovaé oety (oety eodajej peeej): - oovaá peeá (eodajá peeá) vyjaduje odchýly hodôt zau od peeu, pčo eou jedotou je eodajá odchýla: t MIERY KONCENTRÁCIE - hodoty, toé chaatezujú podel štattcých jedote a celovo úhe hodôt zau v úboe - ey ocetáce hodôt zau ajú výza ajä p výue ozetea obyvateľov, ocetáce peylu, obchodej ete a pod. Mg. Adaa Zlacá Kateda geogafe a geoeológe, FHPV PU v Pešove azlaca@upo. 5

3 - a celovo úhe hodôt zau v úboe a -tá štattcá jedota podeľa čaťou, toú vyjaduje podel: - a je štattcý úbo ozdeleý do tevalov, poto je uulatívy podel až -tého tevalu a celovo úhe hodôt zau v úboe: - j,,..., a,,.., - ocetáca hodôt zau v úboe a čato gafcy zázoňuje tzv. Loezovou vou, toej úadce ú uulatíve elatíve početot a uulatíve podely tevalov a úhe hodôt zau v úboe. Z,0 Z j j j j j j j j Podel z ozlohy pôdy 0,5 P S 0 0,5,0 F Podel počtu závodov Ob.: Loezova va (p. Kocetáce pôdy v leých závodoch tej ajy) - čí väčša je plocha edz vou a uhlopečou, tý vyšší je tupeň ocetáce. A by bol všety hodoty zau ovaé, Loezova va by bola zhodá uhlopečou. KOEFICIENT KONCENTRÁCIE (KONCENTRAČNÝ KOEFICIENT) - podel plochy, ohačeej Loezovou vou a uhlopečou v štvoc ocetáce P 0,5 S G K S T 0,5 P plocha ohačeá dagoálou a Loezovou vou T- plocha tojuholía, T0,5 ST-P - plochu S vypočítae ao účet plôch obdĺžov, toých tay ú f a ½(Z - Z ) K í f ( Z Z ) Mg. Adaa Zlacá Kateda geogafe a geoeológe, FHPV PU v Pešove azlaca@upo. 6

4 ČASOVÉ RADY - čaové ady pedtavujú choologcy upoadaé údaje o úao jave za jedotlvé čaové obdoba - chaatezujú a poocou e atu a poocou upaveých vzocov pe výpočet atetcého a geoetcého peeu INTERVALOVÉ ČASOVÉ RADY - ú tvoeé hodota, toé chaatezujú jav za učtý čaový úe (počet aodeých za o), teto hodoty a ozačujú ao tevalové (ap. odpacovaé hody, počet aodeých a zoelých, zdové fody, tžby, obat v učto období) účtové (uulatíve) ady - a chcee ledovať zey hodôt ele podľa jedotlvých období, ale účae aj za všety ledovaé obdoba potupe od pvého až po poledé, vytváae z tevalových čaových adov účtové uulatíve ady ĺzavé účty (úhy) - a úae hodotu javu za obdobe atše ao o (ap. eačé hodoty), ôžee ztť ao a údaje za jedotlvé eace úaého oa zel v poovaí tý tý eac pedchádzajúceho oa, používae a to ĺzavé účty (úhy) - ad ĺzavých účtov vytvoíe ta, že vychádzae zo účtu eacov pedchádzajúceho oa a teto účet potupe poúvae o jedo obdobe ta, že od eho odpočítae údaj za jauá pedchádzajúceho oa a ahadíe ho jauáo aledujúceho oa. P tvobe ďalše ĺzavého účtu vylúče febuá pedchádzajúceho oa a ahadíe ho febuáo aledujúceho oa atď. Z daga - je v ňo účae zázoeý gafcý pebeh toch adov hodôt bežých, uulovaých a ĺzavých účtov (gafcé zázoee ča vyjadujúcch pebeh toch duhov hodôt, ppoía píeo z ) - gaf uožňuje poovávať bežé údaje údaj v ulo období a účae uazuje vývoj od začatu oa za daé atše čaové obdoba v (l.) ĺzavé účty uulovaé účty bežé hodoty I. II. IV. V. VII. X. XII. Ob. : Z daga (p. Píjy za poytuté lužby eeačý zaadea v ete N, v učto ou) MOMENTOVÉ ČASOVÉ RADY - ú tvoeé hodota, toé chaatezujú úoveň javu téu oetu, teto hodoty a ozačujú ao oetové (ap. počet obyvateľov téu dátuu, počet zaetacov) choologcý pee - používa a a chaatetu peeého tavu z údajov oetového čaového adu - upaveý atetcý pee - počítae pee z dvoch čaovo uedých oetových hodôt a tý chaatezujee čaový úe edz (vytvoíe z ch vlate tevalové velčy) a poto z týchto čatových peeov počítae atetcý pee Mg. Adaa Zlacá Kateda geogafe a geoeológe, FHPV PU v Pešove azlaca@upo. 7

5 ch 3... po úpave: ch 3... t - ap. výpočet peeej deej teploty tá hoda je totožá 4-tou hodou, peto ao ozah úbou a počíta -, t.j. 4 vážeý choologcý pee - používa a pe oetové čaové ady eovao veľý teval edz jedotlvý oetový hodota ch d d d dĺžy edz jedotlvý oetový čaový hodota ( ) d... ( ) d d MIERY RASTU - hodoty, toé chaatezujú ýchloť atu alebo poleu hodôt čaového adu. ABSOLÚTNE MIERY RASTU - podávajú foáce o abolútej zee hodôt čaového adu ABSOLÚTNY PRÍRASTOK - chaatezuje ozdel dvoch za ebou dúcch hodôt a j - de 0,,..., a j ZRÝCHLENIE ABSOLÚTNEHO PRÍRASTKU - ozdel dvoch za ebou dúcch abolútych píatov z j a - a de 0,,..., a j - obdva uazovatele ôžu adobúdať ulovú hodotu (ulový píato, ulové zýchlee píatu) zápoú hodotu (egatívy píato, ep. pole, poalee abolúteho píatu). RELATÍVNE MIERY RASTU - zíavajú a ao podel hodôt oetového alebo tevalového čaového adu Mg. Adaa Zlacá Kateda geogafe a geoeológe, FHPV PU v Pešove azlaca@upo. 8

6 KOEFICIENT RASTU - záladá elatíva ea atu - vyjaduje a ao podel dvoch uedých hodôt: - vyjaduje a deatý čílo - a a vyjaduje v %, ozačuje a ao TEMPO RASTU - a > 00% (alebo ) at je poztívy - a < 00% at je egatívy - a 00% at je ulový KOEFICIENT PRÍRASTKU - odvodzuje a z oefcetu atu, jeho zešeí o jedu celú p - - a a vyjaduje v %, ozačuje a ao TEMPO PRÍRASTKU p % % - 00 % PRIEMERNÝ KOEFICIENT RASTU - z jedotlvých oefcetov atu ožo taovť peeý oefcet atu - a ztee peeej hodoty z hodôt, toé aatajú eleáe, teda epoecále (ocovo) a používa geoetcý pee - pe patcé použte a upavuje logatovaí a pe zlogatovaý vzoec a používa jeho zjedodušeý evvalet log P log P0 p log e p - peeý píato - počet oov (čaové obdobe) P 0 - počatočá (ultá) hodota (pvý o a začía až za ňou) P oečá hodota log e 0, p počítaí logatov a alulače, toá á ba fucu l (podzeý logatu), uíe použť pepočet: l( ) log( ) l(0) METÓDA KĹZAVÝCH PRIEMEROV - p výue vývoja v čaových adoch á zaujía e le vývoj hodôt ledovaého javu z oa a o, ale aj celová tedeca vývoja za vaceé oy - hlavý e, ep. tedecu vývoja čaového adu ôžee chaatezovať poocou tzv. vyovávajúcej čay (čaa, toá gafcy vyjaduje vývoj bez vplyvu etéych hodôt (ezóych výyvov) - vyovávajúcu čau je ožé vytvoť echacy alebo aalytcy - echacá etóda vyovávaa čaových adov a ozačuje ao etóda ĺzavých peeov - je jedoduchá a záoveň podáva ýchlu foácu o tedec vývoja čaového adu zbaveej ezóych, č cylcých výyvov - ĺzavé peey zíae z ĺzavých účtov a to ta, že ĺzavé účty delíe počto období, účto toých vzl Mg. Adaa Zlacá Kateda geogafe a geoeológe, FHPV PU v Pešove azlaca@upo. 9

7 - jedotlvé ĺzavé peey paďujee vždy potedéu z období, toých účet bol použtý za zálad pe taovee zodpovedajúcch ĺzavých účtov Epcé hodoty Vyovaé hodoty Ob.: Vyovae čaového adu poocou ĺzavých peeov. Mg. Adaa Zlacá Kateda geogafe a geoeológe, FHPV PU v Pešove azlaca@upo. 30

Σχετικά έγγραφα

( ) min. x i. Obr. Metóda minimálnych štvorcov odchýlok empirických a teoretických hodnôt

( ) min. x i. Obr. Metóda minimálnych štvorcov odchýlok empirických a teoretických hodnôt KORELAČNÁ ZÁVISLOSŤ REGRESNÁ ÚLOHA - a chceme chaatezoať oeačú zásosť medz attatím paametam musíme ešť egesú úohu, teda chaatezoať egesu: spáe sthúť chaate zásost medz záse pemeou a ezáse pemeou ečou,