ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ Σκήκα Υξεκαηννηθνλνκηθήο θαη Σξαπεδηθήο Γηνηθεηηθήο Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ ζηε «ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ» γηα ζηειέρε

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ Σκήκα Υξεκαηννηθνλνκηθήο θαη Σξαπεδηθήο Γηνηθεηηθήο Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ ζηε «ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ» γηα ζηειέρε"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ Σκήκα Υξεκαηννηθνλνκηθήο θαη Σξαπεδηθήο Γηνηθεηηθήο Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ ζηε «ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ» γηα ζηειέρε ΘΔΜΑ ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ «ΓΙΔΡΔΤΝΗΗ ΣΗ ΚΔΦΑΛΑΙΑΚΗ ΓΙΑΡΘΡΩΗ ΣΩΝ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΩΝ ΔΙΗΓΜΔΝΩΝ ΣΟ ΔΛΛΗΝΙΚΟ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟ» ΓΡΙΒΑ ΜΑΡΙΑ ΒΑΡΒΑΡΑ Δπηβιέπσλ Καζεγεηήο: Καηζηκπξήο Γεψξγηνο Δπηηξνπή : Μαιιηαξφπνπινο Γεκήηξηνο Πηηηήο Νηθήηαο ΦΔΒΡΟΤΑΡΙΟ 2010

2 2 ΠΡΟΛΟΓΟ Ζ παξνχζα εξεπλεηηθή εξγαζία εθπνλήζεθε ππφ ηελ επίβιεςε ηνπ θαζεγεηή θ. Γεψξγηνπ Καηζηκπξή ηνλ νπνίν επραξηζηψ ζεξκά γηα ηελ πνιχηηκε θαζνδήγεζή ηνπ. Δπίζεο νθείισ λα επραξηζηήζσ ηνπο δηδαθηνξηθνχο θνηηεηέο θ. Κσλζηαληίλν Λακπξηλνπδάθε θαη θ. Αληψλε Αληχπα ησλ νπνίσλ ε θαζνδήγεζε ζε φια ηα ζηάδηα ηεο εξεπλεηηθήο εξγαζίαο, ππήξμε θαζνξηζηηθή.

3 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟ.2 ΔΗΑΓΩΓΖ-ΚΟΠΟ ΚΔΦΑΛΑΗΑΚΖ ΓΗΑΡΘΡΩΖ Οξηζκφο Μέζνδνη Υξεκαηνδφηεζε θαη αμία επηρείξεζεο ΘΔΩΡΗΔ ΚΔΦΑΛΑΗΑΚΖ ΓΗΑΡΘΡΩΖ Σν Θεψξεκα ησλ Modigliani Miller : Υσξίο Φφξνπο Δπηρεηξήζεσλ Ζ πξνζέγγηζε ησλ Modigliani - Miller : Με Φφξνπο Δπηρεηξήζεσλ Πξνζέγγηζε Miller κε Φφξνπο επηρεηξήζεσλ θαη ηδησηψλ Κξηηηθή ησλ πξνζεγγίζεσλ Modigliani Miller Υξεκαηννηθνλνκηθέο δπζρέξεηεο θαη Πηψρεπζε Κφζηνο αληηπξνζψπεπζεο Ζ Trade off ζεσξία ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο Ζ Pecking order ζεσξία ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο Ζ Market timing ζεσξία ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο ΔΠΗΚΟΠΖΖ ΣΖ ΔΜΠΔΗΡΗΚΖ ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ πλνπηηθή παξνπζίαζε Δξεπλεηηθψλ πξνζπαζεηψλ ΔΡΔΤΝΖΣΗΚΟ ΜΔΡΟ Οηθνλνκεηξηθφ ππφδεηγκα θαη αλάιπζε κεηαβιεηψλ...55

4 4 4.2 Τπνζέζεηο ζρεηηθά κε ηνπο πξνζδηνξηζηηθνχο παξάγνληεο ηεο, κφριεπζεο Γείγκα Γεδνκέλα Μεζνδνινγία ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ Παξνπζίαζε Απνηειεζκάησλ Αλάιπζε Απνηειεζκάησλ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ 77 ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ....82

5 5 ΔΙΑΓΩΓΗ - ΚΟΠΟ ηελ παξνχζα έξεπλα ιακβάλνληαο ππφςε ηηο θπξηφηεξεο ζεσξίεο ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο πξνζπαζήζακε λα πξνζδηνξίζνπκε ηνπο παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ θεθαιαηαθή δηάξζξσζε ησλ ειιεληθψλ εηζεγκέλσλ επηρεηξήζεσλ. Ζ αλάιπζε γίλεηαη κε ηε ρξήζε ηεο κεζφδνπ panel data θαη πξαγκαηνπνηήζεθε γηα ηηο ειιεληθέο επηρεηξήζεηο πνπ είλαη εηζεγκέλεο ζην Υξεκαηηζηήξην Αμηψλ Αζελψλ, ε εμεηαδφκελε πεξίνδνο είλαη κεηαμχ θαη ην δείγκα είλαη έλα ζχλνιν 232 εηαηξεηψλ. ην δείγκα καο έρνπλ εμαηξεζεί εηαηξείεο πνπ αλήθνπλ ζηνλ ηξαπεδηθφ, αζθαιηζηηθφ, επελδπηηθφ, ρξεκαηνδνηηθφ θαη ζπκκεηνρηθφ θιάδν θαζψο ππφθεηληαη ζε πεξηνξηζκνχο φζν αθνξά ηελ θεθαιαηαθή ηνπο δηάξζξσζε φπσο δηακνξθψλεηαη απφ ην ππάξρνλ ζεζκηθφ πιαίζην. πλνςίδνληαο ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ εμάγνληαη ηφζν απφ ηηο εκπεηξηθέο έξεπλεο φζν θαη απφ ηελ ζεσξεηηθή πξνζέγγηζε ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο αλαπηχρζεθε έλα ππφδεηγκα ην νπνίν έρεη ζαλ εμαξηεκέλε κεηαβιεηή ηε ρξεκαηννηθνλνκηθή κφριεπζε ηεο επηρείξεζεο θαη ζαλ εξκελεπηηθέο κεηαβιεηέο, ρξεζηκνπνηήζακε ηνπο ηέζζεξηο ζεκαληηθφηεξνπο πξνζδηνξηζηηθνχο παξάγνληεο ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο πνπ είλαη : νη αλαπηπμηαθέο πξννπηηθέο, ε θεξδνθνξία, ην κέγεζνο θαη ηέινο ηα ελζψκαηα πάγηα. Σα απνηειέζκαηα ηεο έξεπλαο καο είλαη ζπκβαηά κε ηηο ζεκαληηθφηεξεο ζεσξίεο ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο ( trade off ζεσξία, ζεσξία θφζηνπο αληηπξνζψπεπζεο, pecking order ζεσξία). πγθεθξηκέλα ε αξλεηηθή ζπζρέηηζε θεξδνθνξίαο κε ηελ κφριεπζε επηβεβαηψλνπλ ηηο πξνβιέςεηο ηεο pecking order ζεσξίαο. Δπηπιένλ ε ζεηηθή ζπζρέηηζε ηνπ πνζνζηνχ παγίσλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ κε ηελ κφριεπζε, ε ζεηηθή ζπζρέηηζε ηνπ κεγέζνπο κε ηελ κφριεπζε θαη ε αξλεηηθή ζπζρέηηζε ησλ αλαπηπμηαθψλ πξννπηηθψλ κε ηελ κφριεπζε επαιεζεχνληαη ηφζν απφ ηηο πξνβιέςεηο

6 6 ηεο trade-off ζεσξίαο φζν θαη απφ ηηο πξνβιέςεηο ηεο ζεσξίαο ηνπ θόζηνπο αληηπξνζώπεπζεο. Σν πξψην θεθάιαην απνηειείηαη απφ δχν ηκήκαηα, ην πξψην ηκήκα δίλεηαη ν νξηζκφο ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο θαη νη κέζνδνη πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη απφ ηηο επηρεηξήζεηο γηα ηνλ θαζνξηζκφ ηεο θεθαιαηαθήο ηνπο δηάξζξσζεο ελψ ζην δεχηεξν ηκήκα αλαθέξνληαη νη ηξφπνη ρξεκαηνδφηεζεο θαη νη επηπηψζεηο πνπ έρνπλ ζηελ αμία ηεο επηρείξεζεο. ην δεχηεξν θεθάιαην αλαιχνληαη νη θπξηφηεξεο ζεσξίεο ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο. ην ηξίην θεθάιαην γίλεηαη κηα επηζθφπεζε ηεο εκπεηξηθήο βηβιηνγξαθίαο ζε δηεζλέο θαη εγρψξην επίπεδν. ηε ζπλέρεηα ην ηέηαξην θεθάιαην απνηειεί ην εξεπλεηηθφ κέξνο. Παξνπζηάδνληαη ην νηθνλνκεηξηθφ καο ππφδεηγκα, νη κεηαβιεηέο πνπ ζπκπεξηιάβακε ζην ππφδεηγκά καο, νη ππνζέζεηο πξνο εμέηαζε ησλ κεηαβιεηψλ απηψλ κε ηελ κφριεπζε θαζψο θαη ε αμηνιφγεζε ηεο εξκελεπηηθήο ηθαλφηεηαο ηνπ ππνδείγκαηνο. Δπίζεο πεξηγξάθνληαη ηα δεδνκέλα ηεο έξεπλάο καο θαη ε κεζνδνινγία πνπ εθαξκφζηεθε. ην πέκπην θεθάιαην παξνπζηάδνληαη θαη αλαιχνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο ζπγθεθξηκέλεο εξγαζίαο ελψ ζην έθην θεθάιαην ζπλνςίδνληαη ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ πξφεθπςαλ. Σέινο ζην παξάξηεκα επηζπλάπηνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο νηθνλνκεηξηθήο αλάιπζεο ρξεζηκνπνηψληαο ην θξηηήξην έιεγρνπ White (cross section) ηα απνηειέζκαηα απφ ηελ ρξήζε ηνπ Hausman test θαζψο θαη ηα απνηειέζκαηα κε ηε ρξήζε ηεο κεζφδνπ Random Effects Model.

7 7 1. ΚΔΦΑΛΑΙΑΚΗ ΓΙΑΡΘΡΩΗ 1.1 Οπιζμόρ - Μέθοδοι Ζ Κεθαιαηαθή δηάξζξσζε (capital structure) είλαη ν ζπλδπαζκφο καθξνπξφζεζκσλ ππνρξεψζεσλ θαη ηδίσλ θεθαιαίσλ κηαο επηρείξεζεο θαη δείρλεη θαηά πφζν νη δξαζηεξηφηεηεο κηαο επηρείξεζεο ρξεκαηνδνηνχληαη απφ καθξνπξφζεζκεο πήγεο ρξεκαηνδφηεζεο. Ζ Υξεκαηννηθνλνκηθή δηάξζξσζε (financial structure) είλαη ν ζπλδπαζκφο ησλ μέλσλ (δει. καθξνπξφζεζκσλ θαη βξαρππξφζεζκσλ ππνρξεψζεσλ)θαη ηδίσλ θεθαιαίσλ κηαο επηρείξεζεο. Ζ θεθαιαηαθή δηάξζξσζε απνηειεί έλα κέξνο κφλν ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο δηάξζξσζεο. Καηά ζπλέπεηα,ηζρχεη ε αθφινπζε ζρέζε : Υξεκαηννηθνλνκηθή δηάξζξσζε Βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο = Κεθαιαηαθή δηάξζξσζε. Ζ δηάθξηζε κεηαμχ Υξεκαηννηθνλνκηθήο δηάξζξσζεο θαη θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο δελ είλαη απνδεθηή απφ φινπο ηνπο εηδηθνχο θαη νξηζκέλνη ρξεζηκνπνηνχλ ηελ θεθαιαηαθή δηάξζξσζε σο ζπλψλπκν ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο δηάξζξσζεο (δει. πεξηιακβάλνπλ ζηελ έλλνηα ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο ηηο βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο). Ζ δηνίθεζε ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο ζηνρεχεη ζηελ άξηζηε θεθαιαηαθή δηάξζξσζε πνπ είλαη νπζηαζηηθά ν ζπλδπαζκφο ησλ καθξνπξφζεζκσλ πεγψλ ρξεκαηνδφηεζεο κηαο επηρείξεζεο ν νπνίνο κεγηζηνπνηεί ηελ ζπλνιηθή ηεο αμία ή ειαρηζηνπνηεί ην ζπλνιηθφ θφζηνο θεθαιαίνπ ηεο. Αμίδεη λα ζεκεησζεί φηη ε χπαξμε κηαο άξηζηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο είλαη ακθηιεγφκελε. Οη πην δηαδεδνκέλεο κέζνδνη πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη απφ ηηο επηρεηξήζεηο γηα ηνλ θαζνξηζκφ ηεο θεθαιαηαθήο ηνπο δηάξζξσζεο είλαη : ε αλάιπζε EBIT-EPS θαη νη ρξεκαηννηθνλνκηθνί δείθηεο. Ζ αλάιπζε EBIT-EPS εμεηάδεη ηελ επίδξαζε πνπ ζα έρνπλ νη ελαιιαθηηθνί ηξφπνη ρξεκαηνδφηεζεο ησλ δξαζηεξηνηήησλ κηαο

8 8 επηρείξεζεο ζηα θέξδε αλά κεηνρή (earnings per share EPS) θάησ απφ δηαθνξεηηθά πηζαλά θέξδε πξηλ απφ ηφθνπο θαη θφξνπο (earnings before interest and tax EBIT) πνπ ζα πξαγκαηνπνηήζεη ε επηρείξεζε. Σα κεηνλεθηήκαηα ηεο παξαπάλσ αλάιπζεο είλαη φηη δελ ιακβάλεη ππφςε ηελ επίδξαζε πνπ έρεη ε αχμεζε ηνπ δαλεηζκνχ ζην θφζηνο ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ θαζψο θαη φηη εμεηάδεη κφλν ην επίπεδν ησλ θεξδψλ πξν ηφθσλ θαη θφξσλ ελψ δελ ιακβάλεη ππφςε ηελ κεηαβιεηφηεηά ηνπο (δει. ηνλ θίλδπλν). Ζ άιιε κέζνδνο θαζνξηζκνχ ηεο άξηζηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο είλαη ε ζχγθξηζε δηαθφξσλ ρξεκαηννηθνλνκηθψλ δεηθηψλ. Οη δείθηεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη πεξηζζφηεξν γηα απηφ ην ζθνπφ είλαη : ν δείθηεο καθξνπξφζεζκσλ ππνρξεψζεσλ πξνο ζπλνιηθή θεθαιαηνπνίεζε, ν δείθηεο καθξνπξφζεζκσλ ππνρξεψζεσλ πξνο ίδηα θεθάιαηα θαη ν βαζκφο θάιπςεο ρξεκαηννηθνλνκηθψλ δαπαλψλ. Οη επηρεηξήζεηο ππνινγίδνπλ ην χςνο ζην νπνίν δηακνξθψλεηαη ν θαζέλαο απφ ηνπο αλσηέξσ δείθηεο, θάησ απφ ελαιιαθηηθά ζρεδία ρξεκαηνδφηεζεο. ηελ ζπλέρεηα ζπγθξίλνληαη απηνί νη δείθηεο κε ηνπο ππάξρνληεο δείθηεο ηεο επηρείξεζεο θαη κε ηνπο κέζνπο φξνπο ησλ δεηθηψλ ηνπ θιάδνπ ζηνλ νπνίν αλήθεη ε επηρείξεζε. Ζ ζχγθξηζε απηή βνεζά ηελ δηνίθεζε λα θαζνξίζεη ηελ άξηζηε θεθαιαηαθή δηάξζξσζε.

9 9 1.2 Υπημαηοδόηηζη και Αξία ηηρ επισείπηζηρ Ζ ζεσξία ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο αζρνιείηαη κε ην εάλ κηα επηρείξεζε κπνξεί λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηεο κεηνρήο ηεο ( ή ην ζπλνιηθφ θφζηνο ησλ θεθαιαίσλ ηεο ) κε ην λα κεηαβάιιεη ηε ζχλζεζε ησλ καθξνπξφζεζκσλ πεγψλ ρξεκαηνδφηεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί (δει. ηεο θεθαιαηαθήο ηεο δηάξζξσζεο). Η καθξνπξόζεζκε ρξεκαηνδόηεζε ησλ εηαηξεηψλ πξνέξρεηαη απφ δπν βαζηθέο πήγεο θεθαιαίσλ : ηηο εζσηεξηθέο πήγεο θεθαιαίσλ, πνπ είλαη ηα παξαθξαηεζέληα θέξδε θαη νη απνζβέζεηο θαη ηηο εμσηεξηθέο πήγεο θεθαιαίσλ πνπ είλαη ηα δαλεηαθά θεθάιαηα θαη ην λέν κεηνρηθφ θεθάιαην. Ζ καθξνρξφληα ρξεκαηνδφηεζε κε μέλα θεθάιαηα γίλεηαη κε ηξαπεδηθά δάλεηα θαη κε ηελ έθδνζε νκνινγηψλ. Ζ εηαηξεία αλαιακβάλεη ηελ ππνρξέσζε λα θαηαβάιεη ηνπο ηφθνπο θαη λα εμνθιήζεη ην αξρηθφ θεθάιαην αλεμάξηεηα απφ ην κέγεζνο ησλ θεξδψλ ηεο ζε θάζε νηθνλνκηθή ρξήζε. ε πεξίπησζε πνπ ε εηαηξεία αδπλαηεί λα θαηαβάιεη ηα ρξέε νδεγείηαη ζε ζεκαληηθέο ρξεκαηννηθνλνκηθέο δπζρέξεηεο αθφκε θαη ζε πηψρεπζε. Αληηζέησο ε ρξεκαηνδφηεζε κε ίδηα θεθάιαηα δελ ζπλεπάγεηαη γηα ηελ εηαηξεία ηνλ θίλδπλν ησλ νηθνλνκηθψλ δπζρεξεηψλ θαη ηεο πηψρεπζεο. Ζ ρξεζηκνπνίεζε δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ γηα ηελ ρξεκαηνδφηεζε ηεο επηρείξεζεο νλνκάδεηαη ρξεκαηννηθνλνκηθή κφριεπζε. Σα πεξηζζφηεξα ζηειέρε ησλ επηρεηξήζεσλ ζεσξνχλ φηη ε αλαινγία μέλσλ πξνο ίδηα θεθάιαηα έρεη ζεκαληηθή επίδξαζε ζην ζπλνιηθφ θφζηνο θεθαιαίνπ κηαο επηρείξεζεο θαη επνκέλσο επεξεάδεη θαη ηελ ζπλνιηθή ηεο αμία. Οη ηφθνη ησλ δαλείσλ κηαο επηρείξεζεο εθπίπηνπλ ηνπ θνξνινγεηένπ εηζνδήκαηνο ηεο θαη επνκέλσο ην κεηά απφ θφξνπο θφζηνο δαλεηζκνχ κηαο θεξδνθφξαο επηρείξεζεο είλαη ρακειφ.

10 10 Άξα φηαλ ε αλακελφκελε απφδνζε ηνπ ελεξγεηηθνχ ππεξβαίλεη ην θφζηνο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ, ε ρξεζηκνπνίεζε δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ απμάλεη ηελ αλακελφκελε απφδνζε ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ κηαο επηρείξεζεο, ζηελ αληίζεηε πεξίπησζε ε επηρείξεζε αδπλαηεί λα θαιχςεη ηηο ππνρξεψζεηο ηεο θαη κπνξεί λα πησρεχζεη. Καηά ζπλέπεηα νη απνθάζεηο ζρεηηθέο κε ην χςνο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ ζα πξέπεη λα ιακβάλνληαη έηζη ψζηε λα εμηζνξξνπνχλ ηηο κεγαιχηεξεο αλακελφκελεο απνδφζεηο κε ην θίλδπλν αζέηεζεο ησλ δαλεηαθψλ ηεο ππνρξεψζεσλ. Απφ ηελ άιιε πιεπξά ππάξρνπλ θαη νξηζκέλνη ππνζηεξηθηέο ηεο ζεσξίαο φηη ε θεθαιαηαθή δηάξζξσζε κηαο επηρείξεζεο δελ επεξεάδεη ην ζπλνιηθφ θφζηνο ηνπ θεθαιαίνπ ηεο θαη επνκέλσο δελ έρεη θακία επίδξαζε ζηελ ηξέρνπζα αμία ηεο. Σν δήηεκα ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο είλαη απφ ηα πην δχζθνια θαη εμεηδηθεπκέλα ζην ρψξν ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο δηνίθεζεο. Οη ζπλεηζθνξέο κεγάισλ νηθνλνκνιφγσλ έρνπλ νδεγήζεη ζε κηα πιεζψξα ζεσξηψλ ζηελ πξνζπάζεηά ηνπο λα εξκελεχζνπλ ηελ δηακφξθσζε ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο. εκείν αλαθνξάο ζε απηφ ην ζέκα απνηέιεζε ε εξγαζία ησλ Modigliani Miller, νη νπνίνη έδεημαλ φηη θάησ απφ ζπγθεθξηκέλεο ζπλζήθεο ε αμία ηεο εηαηξείαο είλαη αλεμάξηεηε απφ ηνλ ηξφπν ρξεκαηνδφηεζήο ηεο. Αλ θαη ζηελ πξάμε ην ππφδεηγκα ΜΜ δελ ηζρχεη δηφηη δελ ηζρχνπλ νη ππνζέζεηο ζηηο νπνίεο ζηεξίδεηαη, απνηειεί έλα ζεκαληηθφ επίηεπγκα ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο επηζηήκεο θαη απνηέιεζε ηελ βάζε γηα λα θαηαλνεζνχλ κεηαγελέζηεξεο ζεσξίεο. Ζ ελζσκάησζε παξαγφλησλ φπσο ε αζχκκεηξε πιεξνθφξεζε, ην θφζηνο πηψρεπζεο, ην θνξνινγηθφ φθεινο απφ ην ρξένο,ην θφζηνο αληηπξνζψπεπζεο θ.α. ζε αθαδεκατθέο έξεπλεο ζπλέβαιε ζεκαληηθά ζηελ αλάπηπμε ζεσξηψλ θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο πνπ πξνζπαζνχλ λα πξνηείλνπλ ηξφπνπο δηακφξθσζεο κηαο άξηζηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο θαη νη νπνίεο παξαζέηνληαη αλαιπηηθά ζην επφκελν θεθάιαην.

11 11 2.ΘΔΩΡΙΔ ΚΔΦΑΛΑΙΑΚΗ ΓΙΑΡΘΡΩΗ 2.1 Σο Θεώπημα ηων Modigliani Miller : Ππόηαζη Ι και ΙΙ Υωπίρ Φόποςρ Δπισειπήζεων. Μεηαμχ ησλ ζπγγξαθέσλ νη νπνίνη δελ αζπάζζεθαλ ηελ παξαδνζηαθή πξνζέγγηζε είλαη νη Modigliani Miller.χκθσλα κε ηελ παξαδνζηαθή πξνζέγγηζε αλ ε εηαηξεία δελ έρεη ππεξβεί ηα φξηα ηεο δαλεηαθήο επηβάξπλζεο, ζπκθέξεη ηνπο κεηφρνπο ε ρξεκαηνδφηεζε κε δαλεηαθά θεθάιαηα. Ζ πξνζέγγηζε απηή θαηέιεμε φηη ε ζπλεηή ρξήζε δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ έρεη σο απνηέιεζκα ηελ αχμεζε ηεο αμίαο ηεο εηαηξείαο θαη αληίζηξνθα ηελ κείσζε ηνπ ζπλνιηθνχ θφζηνπο ηεο εηαηξείαο. Σν 1958 φκσο νη F.Modigliani θαη Μ.Μiller (ΜΜ) απέδεημαλ φηη ην ζπλνιηθφ θφζηνο θεθαιαίνπ, θαζψο επίζεο θαη ε ηηκή ηεο κεηνρήο κηαο επηρείξεζεο,δελ επεξεάδνληαη απφ ηελ ζχλζεζε ησλ καθξνπξφζεζκσλ πεγψλ ρξεκαηνδφηεζήο ηεο. Δπνκέλσο νη επηρεηξήζεηο δελ έρνπλ ιφγν λα ρξεζηκνπνηνχλ δαλεηαθά θεθάιαηα. Ζ άπνςε απηή ζηεξίδεηαη ζε νξηζκέλεο ηδηαίηεξα πεξηνξηζηηθέο ππνζέζεηο, νη ζεκαληηθφηεξεο απφ ηηο νπνίεο είλαη νη εμήο : Γελ ππάξρνπλ θφξνη εηζνδήκαηνο ηδησηψλ ή επηρεηξήζεσλ. Oη επηρεηξήζεηο κε ηνλ ίδην βαζκφ επηρεηξεκαηηθνχ θηλδχλνπ ζα αλήθνπλ ζε κηα θαηεγνξία νκνγελνύο θηλδύλνπ (homogeneous risk class). Ο επηρεηξεκαηηθφο θίλδπλνο ησλ εηαηξεηψλ κπνξεί λα κεηξεζεί απφ ηελ ηππηθή απφθιηζε ησλ θεξδψλ ηνπο πξν ηφθσλ θαη θφξσλ. Όινη νη επελδπηέο έρνπλ νκνγελείο πξνζδνθίεο (homogeneous expectations) ζρεηηθά κε ηα κειινληηθά θέξδε ησλ επηρεηξήζεσλ θαη ην θίλδπλν ησλ θεξδψλ απηψλ. Όιεο νη επηρεηξήζεηο αλακέλνπλ φηη ηα θέξδε ηνπο πξηλ απφ ηφθνπο θαη θφξνπο ζα είλαη ζηαζεξά θαη νη νκνινγίεο ηνπο ζα είλαη

12 12 δηελεθείο. Άξα φιεο νη επηρεηξήζεηο αλακέλνπλ κεδεληθφ ξπζκφ κεγέζπλζεο. Τπάξρνπλ ηέιεηεο θεθαιαηαγνξέο (perfect capital market) ην νπνίν ζεκαίλεη : (α) νη επελδπηέο θαη νη επηρεηξήζεηο κπνξνχλ λα δαλείδνπλ θαη λα δαλείδνληαη κε ην ίδην επηηφθην, (β) δελ ππάξρνπλ θφζηε ζπλαιιαγψλ (γ) δελ ππάξρνπλ θφζηε αληηπξνζψπεπζεο (agency costs) θαη θφζηε ρξεκαηννηθνλνκηθψλ δπζρεξεηψλ (financial distress). Σν θφζηνο δαλεηζκνχ ησλ επελδπηψλ θαη ησλ επηρεηξήζεσλ ηζνχηαη κε ην επηηφθην ρσξίο θίλδπλν, ην νπνίν δελ κεηαβάιιεηαη κε ηελ αχμεζε ηνπ δαλεηζκνχ. χκθσλα κε ηελ πξνζέγγηζε ησλ ΜΜ ην ζπλνιηθφ θφζηνο θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο παξακέλεη ζηαζεξφ. Απηφ ζπκβαίλεη γηαηί ε αχμεζε ησλ θεξδψλ θαη ησλ κεξηζκάησλ αλά κεηνρή ε νπνία πξνήιζε απφ ηελ αχμεζε ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ αληηζηαζκίδεηαη πιήξσο απφ ηελ αχμεζε ηνπ θφζηνπο ηνπ θνηλνχ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ( ε νπνία πξνέξρεηαη αληίζηνηρα απφ ηελ αχμεζε ηνπ ρξεκαηννηθνλνκηθνχ θηλδχλνπ). Σν ππφδεηγκα ησλ ΜΜ πεξηιακβάλεη δπν πξνηάζεηο ή ζεσξήκαηα. Ζ πξόηαζε Ι αλαθέξεη φηη ε αμία νπνηαζδήπνηε επηρείξεζεο δελ εμαξηάηαη απφ ηελ θεθαιαηαθή ηεο δηάξζξσζε. Δηδηθφηεξα ε πξφηαζε Η αλαθέξεη φηη ε αμία κηαο επηρείξεζεο θαζνξίδεηαη απφ ηα θέξδε ηεο πξηλ απφ ηφθνπο θαη θφξνπο φηαλ ππάξρνπλ κεδεληθνί θφξνη κε ην ζπλνιηθφ θφζηνο θεθαιαίνπ ηεο.

13 13 Γειαδή, V L V U EBIT WACC EBIT ksu Όπνπ V L = ε αμία κηαο επηρείξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα θεθάιαηα Vu= ε αμία κηαο επηρείξεζεο πνπ δελ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά ΔΒΗΣ= ηα θέξδε πξν ηφθσλ θαη θφξσλ k su = ην θφζηνο θεθαιαίνπ κηαο επηρείξεζεο πνπ δελ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα Άξα, ε ηξέρνπζα αμία κηαο επηρείξεζεο είλαη αλεμάξηεηε απφ ην χςνο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ πνπ ρξεζηκνπνηεί θαη επνκέλσο δελ επεξεάδεηαη απφ ηελ θεθαιαηαθή ηεο δηάξζξσζε. ε δηαθνξεηηθή πεξίπησζε, ε θεθαιαηαγνξά ζα είλαη εθηφο ηζνξξνπίαο θαη ζα ππάξρνπλ δπλαηφηεηεο γηα εμηζνξξνπεηηθή αγνξαπσιεζία (arbitrage). Ζ ζπλνιηθή αμία ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο είλαη ε δηαθνξά κεηαμχ ηεο ζπλνιηθήο αμίαο ηεο επηρείξεζεο θαη ηεο αμίαο ηνπ δαλεηαθνχ ηεο θεθαιαίνπ. Γειαδή, V S D S V D Όπνπ V = ε ζπλνιηθή αμία ηεο επηρείξεζεο, S = ε ζπλνιηθή αμία ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο θαη D = ε αμία ηνπ δαλεηαθνχ θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο.

14 14 Έρνληαο ππνζέζεη φκσο φηη φιεο νη επηρεηξήζεηο έρνπλ κεδεληθφ ξπζκφ κεγέζπλζεο, ηα θέξδε πξν ηφθσλ θαη θφξσλ ζα παξακείλνπλ ζηαζεξά θαη ηα θαζαξά θέξδε πξνο δηάζεζε ζα δηαλεκεζνχλ ζηνπο κεηφρνπο κε ηελ κνξθή κεξηζκάησλ. πλεπψο, ε ζπλνιηθή αμία ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο είλαη ε παξνχζα αμία κηαο ξάληαο φπνπ αξηζκεηήο είλαη ηα θαζαξά θέξδε πξνο δηάζεζε θαη παξαλνκαζηήο ην θφζηνο ηνπ θνηλνχ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ. Γειαδή, S ΜΔΡΙΜΑΣΑ ks ΠΡΟ ΓΙΑΘΔΗ ks S ( EBIT kd D) ks (1 tc) Δπεηδή tc=0 (Δηαηξηθνί θφξνη) S (EBIT kd D) k s Ζ αμία ηεο κεηνρήο ηεο επηρείξεζεο ππνινγίδεηαη αλ δηαηξέζνπκε ηελ ζπλνιηθή αμία ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ ηεο κε ηνλ αξηζκφ ησλ θπθινθνξνχλησλ κεηνρψλ ηεο. Γειαδή, P S N DPS EPS ks ks Όπνπ k s = ην θφζηνο ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ k d = ην θφζηνο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ t c = ν ζπληειεζηήο θνξνιφγεζεο ησλ θεξδψλ P = ε αμία ηεο κεηνρήο ηεο επηρείξεζεο N = ν αξηζκφο ησλ κεηνρψλ

15 15 DPS = ην κέξηζκα αλά κεηνρή EPS = ηα θέξδε αλά κεηνρή Η πξόηαζε ΙΙ ησλ ΜΜ αλαθέξεη φηη εθφζνλ ηζρχεη ε πξφηαζε Η,ην θφζηνο ηνπ θνηλνχ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ κηαο επηρείξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ηζνύηαη κε ην θφζηνο ηνπ θνηλνχ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ κηαο επηρείξεζεο πνπ δελ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα άιια αλήθεη ζηελ ίδηα θαηεγνξία θηλδχλνπ ζπλ κηα αληακνηβή θηλδχλνπ. Γειαδή, k sl k RP k ( k kd ) SU SU SU D S Όπνπ k sl = ην θφζηνο ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ κηαο επηρείξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα k su = ην θφζηνο ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ κηαο επηρείξεζεο πνπ δελ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα αιιά αλήθεη ζηελ ίδηα θαηεγνξία θηλδχλνπ RP = ε αληακνηβή θηλδχλνπ D = ε αμία ηνπ δαλεηαθνχ θεθαιαίνπ S = ε ζπλνιηθή αμία ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ θαη ε επηρείξεζε D = ην κέγεζνο ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο κφριεπζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί S Παξαηεξνχκε φηη ε αληακνηβή θηλδχλνπ εμαξηάηαη απφ ην χςνο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ θαη ηε δηαθνξά κεηαμχ ηνπ θφζηνπο ησλ θνηλψλ κεηνρψλ θαη ηνπ θφζηνπο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ.

16 16 πλεπψο, ην θφζηνο ηνπ θνηλνχ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ζα είλαη κηα αχμνπζα γξακκηθή ζπλάξηεζε ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο κφριεπζεο (δει ηνπ δείθηε μέλα θεθάιαηα πξνο ίδηα). Καζψο απμάλνληαη ηα δαλεηαθά θεθάιαηα ηα νπνία ρξεζηκνπνηεί ε επηρείξεζε, απμάλεηαη θαη ην θφζηνο ηνπ θνηλνχ κεηνρηθνχ ηεο θεθαιαίνπ. Με ηελ πξφηαζε ΗΗ νη ΜΜ νπζηαζηηθά θαηέιεμαλ ζην ζπκπέξαζκα φηη ε αμία κηαο επηρείξεζεο θαζψο επίζεο θαη ην ζπλνιηθφ θφζηνο θεθαιαίνπ ηεο δελ επεξεάδνληαη απφ ηελ θεθαιαηαθή ηεο δηάξζξσζε. Οπνηαδήπνηε σθέιεηα πξνέξρεηαη απφ ηελ ρξήζε πεξηζζφηεξνπ θζελνχ δαλεηαθνχ θεθαιαίνπ, αληηζηαζκίδεηαη απφ ην αληηζηνίρσο αθξηβφηεξν θνηλφ κεηνρηθφ θεθάιαην πνπ έρεη ηψξα κεγαιχηεξν θίλδπλν. Σν θφζηνο θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο ην νπνίν απνηειεί ηελ ειάρηζηε αλακελφκελε απφδνζε πνπ απαηηείηαη απφ ηνπο επελδπηέο γηα λα γίλεη απνδεθηφ έλα επελδπηηθφ πξφγξακκα, εμαξηάηαη απφ ην επελδπηηθφ απηφ πξφγξακκα θαη ηνλ θίλδπλν πνπ απηφ έρεη θαη φρη απφ ηελ ρξεκαηνδφηεζε ηνπ. Σν ζπλνιηθφ θφζηνο θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο ζα είλαη : WACC w d k d (1 tc) w s k sl WACC D V k d (1 tc) S V k sl Δάλ tc = 0 : WACC WACC WACC D V D V S V k k k d d su S V S V D V k k sl su k su S V k su D S ( k su k d ) Σν ζηαζκηθφ κέζν θφζηνο θεθαιαίνπ κηαο επηρείξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ηζνχηαη κε ην θφζηνο ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ κηαο επηρείξεζεο πνπ δελ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα αιιά αλήθεη ζηελ ίδηα θαηεγνξία θηλδχλνπ.

17 17 Ζ πξνζέγγηζε απηή ησλ ΜΜ νλνκάδεηαη θαη ζεσξία ησλ θαζαξψλ ιεηηνπξγηθψλ εζφδσλ θαη απεηθνλίδεηαη ζην Γηάγξακκα 1 (φπνπ k s είλαη ην θφζηνο ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ, k o είλαη ην ζηαζκηθφ κέζν θφζηνο ηεο επηρείξεζεο, k d είλαη ην θφζηνο δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ). Κόςτοσ Κεφαλαίου ΓΙΑΓΡΑΜΜΑ 1. ks ko kd Ξζνα/Ίδια κεφάλαια πκπεξαζκαηηθά, νη πξνηάζεηο ησλ ΜΜ ππνζηεξίδνπλ φηη ν ζηαζκηθφο κέζνο φξνο ηνπ θφζηνπο ησλ δχν πεγψλ ρξεκαηνδφηεζεο (δει ησλ δαλεηαθψλ θαη ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ) κηαο επηρείξεζεο ζα παξακείλεη ακεηάβιεηνο αλεμάξηεηα απφ ηνλ νπνηνδήπνηε ζπλδπαζκφ ησλ δπν απηψλ πεγψλ ρξεκαηνδφηεζεο πνπ ζα επηιέμεη ε επηρείξεζε. χκθσλα κε ηελ πξνζέγγηζε ησλ ΜΜ ρσξίο θφξνπο επηρεηξήζεσλ γίλεηαη θαλεξφ φηη ε θεθαιαηαθή δηάξζξσζε κηαο επηρείξεζεο δελ ζρεηίδεηαη κε ηελ κεγηζηνπνίεζε ηνπ πινχηνπ ησλ κεηφρσλ ηεο, φηη ε αμία κηαο επηρείξεζεο θαζνξίδεηαη απφ ηηο επελδπηηθέο απνθάζεηο θαη φηη ε αχμεζε ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ ηα νπνία ρξεζηκνπνηεί κηα επηρείξεζε δελ απμάλεη ηελ ηηκή ηεο κεηνρήο ηεο.

18 Η πποζέγγιζη ηων Modigliani Miller με Φόποςρ Δπισειπήζεων. Οη Modigliani θαη Miller ην 1963 απέδεημαλ φηη ε αμία κηαο επηρείξεζεο απμάλεηαη φζν πεξηζζφηεξα δαλεηαθά θεθάιαηα ρξεζηκνπνηεί ε επηρείξεζε απηή εθφζνλ ηα θέξδε ησλ επηρεηξήζεσλ θνξνινγνχληαη (corporate taxes). ε έλα πεξηβάιινλ φπνπ νη ηφθνη ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ εθπίπηνπλ ηνπ θνξνινγεηένπ εηζνδήκαηνο ησλ επηρεηξήζεσλ, νη επηρεηξήζεηο ζα πξέπεη λα ρξεκαηνδνηνχλ ηηο δξαζηεξηφηεηεο ηνπο κε 100% δαλεηαθά θεθάιαηα. χκθσλα κε ηελ πξνζέγγηζε απηή,ε ρξήζε δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ επεξεάδεη ην ζπλνιηθφ θφζηνο θεθαιαίνπ θαη ηελ ηηκή ηεο θνηλήο κεηνρήο. πγθεθξηκέλα, αθνχ ην θφζηνο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ είλαη κηθξφηεξν ηνπ θνηλνχ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ ιφγσ ηεο θνξνινγηθήο εμνηθνλφκεζεο,ε ρξήζε πεξηζζφηεξσλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ ζα κεηψλεη ην ζπλνιηθφ θφζηνο θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο. Καηά ζπλέπεηα, ε ρξήζε φζν πεξηζζφηεξσλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ νδεγεί ζε αχμεζε ηεο ηηκήο ηεο κεηνρήο ηεο επηρείξεζεο. Σν λέν ππφδεηγκα ΜΜ πεξηιακβάλεη δπν πξνηάζεηο. Η πξόηαζε Ι αλαθέξεη φηη ε αμία κηαο επηρείξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ηζνχηαη κε ηελ αμία κηαο αληίζηνηρεο επηρείξεζεο πνπ δε ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ζπλ ηελ παξνχζα αμία ηεο θνξνινγηθήο εμνηθνλφκεζεο (tax shield) ηελ νπνία απνιακβάλεη απφ ηε ρξήζε δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ. V L = V U + P V Τπνζέηνληαο φηη ηα δαλεηαθά θεθάιαηα ηεο επηρείξεζεο είλαη ζηαζεξά θαη κφληκα (πνπ ζπλεπάγεηαη φηη ε θνξνινγηθή εμνηθνλφκεζε είλαη κηα δηελεθήο ζεηξά πιεξσκψλ ) θαη φηη ν θίλδπλνο ηεο θνξνινγηθήο εμνηθνλφκεζεο είλαη ίδηνο κε ηνλ θίλδπλν ησλ ηφθσλ απφ ηνπο νπνίνπο

19 19 πξνέξρεηαη ηφηε ε παξνχζα αμία ηεο θνξνινγηθήο εμνηθνλφκεζεο ηεο επηρείξεζεο είλαη ίζε κε : PV t ( rdd rd c ) tcd t c = ν ζπληειεζηήο θνξνιφγεζεο ησλ θεξδψλ Γειαδή, ε παξνχζα αμία ηεο θνξνινγηθήο εμνηθνλφκεζεο ηζνχηαη κε ην γηλφκελν ηνπ ζπληειεζηή θνξνιφγεζεο επί ην χςνο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ. Άξα θαηαιήγνπκε φηη : V L V U t c D Γειαδή ε ηξέρνπζα αμία κηαο επηρείξεζεο εμαξηάηαη απφ ην χςνο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ πνπ ρξεζηκνπνηεί. Ζ αμία κηαο επηρείξεζεο πνπ δελ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ε νπνία είλαη θαη ε αμία ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ ηεο, θαζνξίδεηαη απφ ηα θέξδε ηεο πξηλ απφ ηφθνπο θαη θφξνπο (EBIT) κείνλ ηνπο θφξνπο κε ην θφζηνο ηνπ κεηνρηθνχ ηεο θεθαιαίνπ. Γειαδή, V U S EBIT (1 ksu tc)

20 20 Ζ ζπλνιηθή αμία ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ηζνχηαη κε ηε δηαθνξά κεηαμχ ηεο ζπλνιηθήο ηεο αμίαο θαη ηεο αμίαο ηνπ δαλεηαθνχ θεθαιαίνπ. Γειαδή, V = S + D => S= V D Γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ αμία ηεο κεηνρήο ηεο επηρείξεζεο δηαηξνχκε ηελ ζπλνιηθή αμία ηνπ κεηνρηθνχ ηεο θεθαιαίνπ κε ηνλ αξηζκφ ησλ θπθινθνξνχλησλ κεηνρψλ ηεο. Γειαδή, p= S/N ηελ πξόηαζε ΙΙ νη ΜΜ αλαθέξνπλ φηη ην θφζηνο ηνπ θνηλνχ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ κηαο επηρείξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ηζνχηαη κε ην θφζηνο ηνπ θνηλνχ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ κηαο επηρείξεζεο πνπ δελ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ζπλ κηα αληακνηβή θηλδχλνπ. Απηή ε αληακνηβή θηλδχλνπ ηζνχηαη κε ηε δηαθνξά κεηαμχ ηνπ θφζηνπο ησλ θνηλψλ κεηνρψλ θαη ηνπ θφζηνπο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ επί ην (1-t c ), φπνπ t c ν ζπληειεζηήο θνξνιφγεζεο ησλ θεξδψλ ηεο επηρείξεζεο. Απφ ηα παξαπάλσ πξνθχπηεη ε παξαθάησ ζρέζε : ksl ksu RP ksu ( ksu kd) (1 tc) D S Άξα θαζψο απμάλνληαη ηα δαλεηαθά θεθάιαηα ηα νπνία ρξεζηκνπνηεί κηα επηρείξεζε, απμάλεηαη θαη ην θφζηνο ηνπ θνηλνχ κεηνρηθνχ ηεο θεθαιαίνπ αιιά κε βξαδχηεξν ξπζκφ απφ φηη πξηλ πνπ δελ ππήξρε θνξνινγία ησλ θεξδψλ ηεο επηρείξεζεο.

21 21 πκπεξαζκαηηθά ε πξνζέγγηζε ησλ ΜΜ θαηαιήγεη φηη ε αμία κηαο επηρείξεζεο θαζψο επίζεο θαη ην ζπλνιηθφ θφζηνο θεθαιαίνπ ηεο επεξεάδνληαη απφ ηελ θεθαιαηαθή ηεο δηάξζξσζε.ζ πξνζέγγηζε απηή πνπ έρεη νλνκαζηεί θαη ζεσξία θαζαξψλ εζφδσλ απεηθνλίδεηαη ζην Γηάγξακκα 2 (φπνπ k s είλαη ην θφζηνο ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ, k o είλαη ην ζηαζκηθφ κέζν θφζηνο ηεο επηρείξεζεο, k d είλαη ην θφζηνο δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ) θαη φπσο ζα δνχκε παξαθάησ απνηειεί ηε βάζε ηεο ζεσξίαο trade off. Κόςτοσ Κεφαλαίου ΓΙΑΓΡΑΜΜΑ 2. ks ko kd Ξζνα/Ίδια κεφάλαια

22 Πποζέγγιζη Miller με θόποςρ επισειπήζεων και ιδιωηών. Σν 1977 ν M.Miller θαηέιεμε ζηελ πξφηαζε φηη ε αμία κηαο επηρείξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ηζνχηαη κε ηελ αμία κηαο αληίζηνηρεο επηρείξεζεο πνπ δε ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ζπλ κηα θνξνινγηθή εμνηθνλφκεζε ηελ νπνία απνιακβάλεη απφ ηε ρξήζε δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ. Πην αλαιπηηθά, ν Μiller θάλνληαο κηα πξνέθηαζε ηεο πξνζέγγηζεο ησλ ΜΜ ηνπ 1963 ζπκπεξηέιαβε καδί κε ηελ επηρεηξεκαηηθή θνξνινγία θαη ηνλ θφξν εηζνδήκαηνο πξνζψπσλ (personal taxes). ηελ πεξίπησζε απηή φκσο, ε αμία ηεο επηρείξεζεο πνπ δελ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα είλαη κηθξφηεξε απ φηη ζηελ πξνζέγγηζε ησλ ΜΜ ην 1963 θαη απηφ γηαηί ηα πξνεμνθινχκελα αλακελφκελα θαζαξά έζνδα ηεο επηρείξεζεο απφ ηνπο επελδπηέο (κεηφρνπο ηεο) είλαη ιηγφηεξα εμαηηίαο ηεο πιεξσκήο θφξνπ εηζνδήκαηνο απφ ηνπο κεηφρνπο ηεο. Γειαδή, V U EBIT (1 tc) (1 ts) S ks φπνπ t c = ν ζπληειεζηήο θνξνιφγεζεο ησλ θεξδψλ ηεο επηρείξεζεο t s = ν ζπληειεζηήο θνξνιφγεζεο ησλ εζφδσλ ησλ ηδησηψλ απφ κεηνρέο ηεο επηρείξεζεο. Λακβάλνληαο ππφςε φηη ε θνξνινγηθή εμνηθνλφκεζε εμαξηάηαη απφ ην χςνο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ, ηνλ ζπληειεζηή θνξνιφγεζεο ησλ εζφδσλ ησλ ηδησηψλ απφ νκνινγίεο ηεο επηρείξεζεο θαη ηνλ ζπληειεζηή θνξνιφγεζεο ησλ εζφδσλ ησλ ηδησηψλ απφ κεηνρέο ηεο επηρείξεζεο,ν Miller θαηέιεμε φηη ε αμία κηαο επηρείξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ζα είλαη ίζε κε ηελ αμία κηαο επηρείξεζεο πνπ δελ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα ζπλ ηελ θνξνινγηθή εμνηθνλφκεζε.

23 23 Γειαδή, V L V U 1 (1 tc)(1 (1 td) t s ) D φπνπ t d = ν ζπληειεζηήο θνξνιφγεζεο ησλ εζφδσλ ησλ ηδησηψλ απφ νκνινγίεο ηεο επηρείξεζεο. Οπφηε ην λέν ππφδεηγκα ηνπ Miller καο νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα φηη εάλ ν θνξνινγηθφο ζπληειεζηήο ηνπ εηζνδήκαηνο ησλ ηδησηψλ απφ κεηνρέο είλαη κηθξφηεξνο απφ ηνλ θνξνινγηθφ ζπληειεζηή ηνπ εηζνδήκαηνο ησλ ηδησηψλ απφ νκνινγίεο, ππάξρνπλ θνξνινγηθά πιενλεθηήκαηα γηα ηελ επηρείξεζε πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα αιιά ιηγφηεξα απφ ηελ πξνεγνχκελε πεξίπησζε φπνπ ππάξρεη κφλν θνξνινγία επηρεηξήζεσλ.

24 Κπιηική ηων πποζεγγίζεων Modigliani Miller. Οη πξνζεγγίζεηο ησλ ΜΜ φπσο αλαιχζακε παξαπάλσ ζηεξίδνληαη ζε θάπνηεο ηδηαίηεξα πεξηνξηζηηθέο ππνζέζεηο.τπάξρεη φκσο θαη ε άιιε πιεπξά πνπ δηαθσλεί κε ηηο απφςεηο ηνπο ζεσξψληαο φηη νη ππνζέζεηο απηέο δελ ηζρχνπλ ζηνλ πξαγκαηηθφ θφζκν. Μεξηθέο απφ ηηο ζεκαληηθφηεξεο δηαθσλίεο είλαη νη εμήο : Ζ δπλαηφηεηα ησλ εηαηξεηψλ θαη ησλ επελδπηψλ λα δαλείδνληαη κε ην ίδην επηηφθην έρεη ακθηζβεηεζεί. Οξηζκέλνη κάιηζηα ζεζκηθνί επελδπηέο δελ επηηξέπεηαη λα δαλείδνληαη γηα λα αγνξάζνπλ κεηνρέο. Ζ ππφζεζε φηη δελ ππάξρνπλ πξνκήζεηεο ρξεκαηηζηεξηαθψλ εηαηξεηψλ δελ είλαη ξεαιηζηηθή. Ζ ππφζεζε ησλ ΜΜ φηη δελ ππάξρνπλ θφζηε αληηπξνζψπεπζεο (agency costs) θαη θφζηε πνπ ζπλδένληαη κε ρξεκαηννηθνλνκηθέο δπζρέξεηεο (financial distress) δελ είλαη ξεαιηζηηθή. Δπηπιένλ ε ζεσξία ηνπο αγλνεί ηελ πηζαλφηεηα πηψρεπζεο ηεο εηαηξείαο απφ κεγάια δαλεηαθά θεθάιαηα. Αλ ε πηζαλφηεηα πηψρεπζεο ιεθζεί ππφςε, ηφηε ε δηνίθεζε ζα απνθχγεη κεγάινπο βαζκνχο δαλεηαθήο επηβάξπλζεο, επεηδή ζα επεξεάζνπλ ηφζν ην θφζηνο κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ, ην θφζηνο δαλεηζκνχ θαη θαηά ζπλέπεηα ην θφζηνο ηεο εηαηξείαο. Ζ άπνςε φηη ε θνξνινγηθή σθέιεηα εθφζνλ ππάξρεη είλαη ίδηα γηα φιεο ηηο επηρεηξήζεηο δελ είλαη ξεαιηζηηθή. Ζ θνξνινγηθή εμνηθνλφκεζε δηαθέξεη ζπλήζσο απφ επηρείξεζε ζε επηρείξεζε π.ρ. νη επηρεηξήζεηο κε κεγάιε θεξδνθνξία έρνπλ κεγαιχηεξε εμνηθνλφκεζε απφ φηη νη επηρεηξήζεηο κε εμαηξεηηθά κηθξή ή κεδεληθή θεξδνθνξία. Ζ δηαθνξά ζηνλ θίλδπλν πνπ είλαη εθηεζεηκέλνη νη επελδπηέο ηνπο απνηξέπεη απφ ην λα εθαξκφδνπλ δηαδηθαζίεο εμηζνξξνπεηηθήο αγνξαπσιεζίαο (arbitrage) ζε αληίζεζε κε ηνλ ηζρπξηζκφ ησλ ΜΜ. Οη ΜΜ ππνζέηνπλ φηη νη κέηνρνη κηαο επηρείξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί

25 25 δαλεηαθά θεθάιαηα δηαηξέρνπλ ηνλ ίδην θίλδπλν κε ηνπο κεηφρνπο κηαο επηρείξεζεο πνπ δε ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα. Απηφ ηζρχεη εθφζνλ ε δεχηεξε θαηεγνξία κεηφρσλ έρεη επελδχζεη ζηελ επηρείξεζε ην δηθφ ηεο θεθάιαην ζπλ έλα δαλεηαθφ θεθάιαην πνπ είλαη ίζν ζε αλαινγία κε ηελ επηρείξεζε πνπ έρεη ε επηρείξεζε πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα. Ζ ππφζεζε απηή δελ ηζρχεη θαζψο νη κέηνρνη κηαο επηρείξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα είλαη εθηεζεηκέλνη ζε κηθξφηεξν θίλδπλν απφ ηνπο κεηφρνπο πνπ έρνπλ επελδχζεη ην δηθφ ηνπο αιιά θαη αλάινγν δαλεηαθφ θεθάιαην ζε κηα επηρείξεζε πνπ δε ρξεζηκνπνηεί δαλεηαθά θεθάιαηα. Απφ ηα παξαπάλσ νδεγνχκαζηε ζην ζπκπέξαζκα φηη ε ζεσξία ησλ ΜΜ δελ ηζρχεη πάληα ζηνλ πξαγκαηηθφ θφζκν ησλ επηρεηξήζεσλ. Γηα απηφ θαη νη εξεπλεηέο έρνπλ ζηξέςεη ηελ πξνζνρή ηνπο ζηελ αιιειεπίδξαζε ηνπ θφζηνπο θαη νθέινπο πνπ πξνέξρεηαη απφ ηε ρξήζε δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ. Με πξνυπφζεζε ηηο αηέιεηεο ηεο αγνξάο έρνπλ αλαπηπρζεί αξθεηέο ζεσξίεο πνπ νδεγνχλ ζε κηα άξηζηε θεθαιαηαθή δηάξζξσζε πνπ είλαη δχζθνιν φκσο λα πξνζδηνξηζηεί. Παξφια απηά νη ΜΜ κπνξνχκε λα πνχκε φηη έζεζαλ ηα ζεκέιηα ζηε ζεσξία ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο.

26 Υπημαηοοικονομικέρ δςζσέπειερ και Πηώσεςζη χκθσλα κε ηελ ζεσξία ησλ Modigliani Miller ρσξίο ηελ επίδξαζε ησλ θφξσλ νπνηαδήπνηε θεθαιαηαθή δηάξζξσζε είλαη άξηζηε. Σα «αθξαία» απηά απνηειέζκαηα είλαη ζπλέπεηα ηνπ γεγνλφηνο φηη νη Modigliani Miller δελ έιαβαλ ππφςε ηνπο ηηο ζπλέπεηεο ησλ ρξεκαηννηθνλνκηθψλ δπζρεξεηψλ πηψρεπζεο θαη ηνπ θφζηνπο αληηπξνζψπεπζεο. Παξαθάησ εμεηάδνπκε ηηο ζπλέπεηεο ησλ δχν απηψλ πξαγκαηηθψλ γεγνλφησλ ζην θφζηνο θεθαιαίνπ. Α. Υξεκαηννηθνλνκηθέο δπζρέξεηεο Δίλαη γεληθά παξαδεθηφ φηη φζν απμάλεηαη ε ρξήζε δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ απφ κηα επηρείξεζε, ηφζν απμάλεηαη θαη ε πηζαλφηεηα ε επηρείξεζε απηή λα πησρεχζεη. Σα πξνβιήκαηα φκσο ηεο επηρείξεζεο αξρίδνπλ λα παξνπζηάδνληαη πνιχ πξηλ ε επηρείξεζε θηάζεη ζην ζηάδην ηεο πηψρεπζεο. Σα πξνβιήκαηα απηά ηα νπνία δεκηνπξγνχληαη ιφγσ ηνπ ππεξβνιηθνχ δαλεηζκνχ ιέγνληαη ρξεκαηννηθνλνκηθέο δπζρέξεηεο (financial distress) θαη έρνπλ ζεκαληηθή επίδξαζε ζηηο δξαζηεξηφηεηεο κηαο επηρείξεζεο. Ο ππεξβνιηθφο δαλεηζκφο κπνξεί λα πξνθαιέζεη δηάθνξεο ρξεκαηννηθνλνκηθέο δπζρέξεηεο φπσο : πξνζσξηλή αδπλακία θαηαβνιήο ηφθσλ, αδπλακία ζχλαςεο λέσλ δαλείσλ ή ζχλαςε δαλείσλ κε πςειά επηηφθηα θ.η.ι. Απηέο νη ρξεκαηννηθνλνκηθέο δπζρέξεηεο ζπλήζσο πξνθαινχλ ζηελ εηαηξεία νξηζκέλεο πξνβιεκαηηθέο θαηαζηάζεηο φπσο : ε απψιεηα ησλ πην ηθαλψλ ζηειερψλ, αλ νη πξννπηηθέο ηεο επηρείξεζεο είλαη δπζκελείο. Σφηε νη ηθαλνί ππάιιεινη θαη ηα θαιά ζηειέρε ζα αλαδεηήζνπλ απαζρφιεζε αιινχ. ε άξλεζε ησλ πξνκεζεπηψλ λα ρνξεγήζνπλ πηζηψζεηο ζηελ επηρείξεζε.

27 27 ε αθχξσζε παξαγγειηψλ απφ ηνπο πειάηεο ηεο ιφγσ ηεο αλεζπρίαο ηνπο γηα ηελ ηθαλφηεηα ηεο επηρείξεζεο λα παξάγεη θαη λα δηαζέηεη πξντφληα. ε έιιεηςε επαξθψλ θεθαιαίσλ, πνπ ππνρξεψλεη ηελ επηρείξεζε λα απνξξίςεη ειθπζηηθά επελδπηηθά πξνγξάκκαηα πνπ θάησ απφ άιιεο ζπλζήθεο ζα αχμαλαλ ηνλ πινχην ησλ κεηφρσλ ηεο. ν ππάξρσλ εμνπιηζκφο ηεο πξνβιεκαηηθήο επηρείξεζεο δελ ζα αληηθαζίζηαηαη θαη επνκέλσο ζα αξρίζεη λα απαμηψλεηαη κε απνηέιεζκα ε επηρείξεζε λα γίλεηαη ιηγφηεξν απνηειεζκαηηθή θαη αληαγσληζηηθή. ρξεκαηνδφηεζε κε ζπλερψο επαρζέζηεξνπο φξνπο, ζπλζήθεο θαη επηηφθηα πνπ ζπκβάιινπλ ζηελ αχμεζε ηνπ θφζηνπο. απψιεηα ηεο θνξνινγηθήο ειάθξπλζεο φηαλ ε εηαηξεία παξνπζηάδεη δεκηέο. Β. Κφζηνο πηψρεπζεο Ζ αδπλακία ηεο επηρείξεζεο λα θαιχςεη ηηο ππνρξεψζεηο ηεο νδεγεί ζε πηψρεπζε. Οη εηαηξείεο πνπ θαηαιήγνπλ ζε πηψρεπζε ραξαθηεξίδνληαη απφ κηθξέο ιεηηνπξγηθέο ηακεηαθέο ξνέο ζε ζρέζε κε ηηο πιεξσκέο πνπ απαηηνχληαη γηα ηηο ππνρξεψζεηο. Ο βαζκφο δαλεηαθήο επηβάξπλζεο (ν ιφγνο ησλ δαλείσλ πξνο ην κεηνρηθφ θεθάιαην) θαζψο θαη ε κεηαβιεηφηεηα ησλ εζφδσλ επεξεάδνπλ ζεηηθά ηελ πηζαλφηεηα ρξεσθνπίαο. Ζ πηψρεπζε εάλ ηειηθά επέιζεη, ζα δεκηνπξγήζεη επηπξφζζεηα πξνβιήκαηα φπσο : ε πψιεζε ησλ πεξηνπζηαθψλ ηεο ζηνηρείσλ ζα πξαγκαηνπνηεζεί κεηά απφ αξθεηφ ρξνληθφ δηάζηεκα (θαζψο νη δηαδηθαζίεο απηέο είλαη ρξνλνβφξεο) θαη ζε ηηκέο ρακειφηεξεο απφ ηελ πξαγκαηηθή ηνπο αμία. νη ακνηβέο ησλ δηθεγφξσλ θαη ηα δηθαζηηθά θαη δηαρεηξηζηηθά έμνδα απνξξνθνχλ έλα κεγάιν κέξνο ηεο αμίαο ηεο επηρείξεζεο.

28 28 ην πςειφηεξν θφζηνο ησλ λέσλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ επηθέξεη ηελ ρεηξνηέξεπζε ησλ απνηειεζκάησλ ηεο επηρείξεζεο. Αμηνζεκείσην είλαη φηη νη εηαηξείεο πνπ ζπλήζσο πεξηκέλνπκε λα έρνπλ πςειφ θφζηνο πηψρεπζεο είλαη : εηαηξείεο ησλ νπνίσλ ηα πξντφληα είλαη δηαξθή θαη απαηηνχλ ζπλερή ζπληήξεζε θαη αληαιιαθηηθά απφ ηελ εηαηξεία π.ρ. απηνθίλεηα, θσηνηππηθά κεραλήκαηα θ.α. θαζψο θαη εηαηξείεο ησλ νπνίν ηα πξντφληα ή ππεξεζίεο εμαξηψληαη ζε κεγάιν βαζκφ απφ ηε θήκε ηεο εηαηξείαο π.ρ. αεξνπνξηθέο εηαηξείεο. Δπίζεο ζρεηηθά κε ην θφζηνο πηψρεπζεο, έξεπλεο έρνπλ θαηαιήμεη ζηα εμήο πνξίζκαηα : εηαηξείεο κε κνλνπσιηαθή ζέζε ζηελ αγνξά θαη έζνδα πνπ δελ παξνπζηάδνπλ κεγάιεο κεηαβνιέο φπσο εηαηξείεο παξάγσγεο ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο, ζηξέθνληαη πεξηζζφηεξν ζην ρξένο, εηαηξείεο πνπ πξνζηαηεχνληαη απφ ην θξάηνο ή ζπληνλίδνπλ ηηο ππνρξεψζεηο ηνπο κε ηα πεξηνπζηαθά ηνπο ζηνηρεία, π.ρ. ηξάπεδεο, κπνξνχλ λα αληινχλ πεξηζζφηεξν ρξένο. Απφ ηα παξαπάλσ ζπκπεξαίλνπκε φηη ν θίλδπλνο ησλ ρξεκαηννηθνλνκηθψλ δπζρεξεηψλ θαη ν θίλδπλνο πηψρεπζεο απμάλνπλ ην θφζηνο ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ θαη ην θφζηνο ηνπ δαλεηαθνχ θεθαιαίνπ θαη θπζηθά ην θφζηνο ησλ ζπλνιηθψλ θεθαιαίσλ ηεο εηαηξείαο. Καηά ζπλέπεηα ην θφζηνο ησλ ζπλνιηθψλ θεθαιαίσλ ηεο εηαηξείαο δελ είλαη αλεμάξηεην απφ ηελ θεθαιαηαθή δηάξζξσζε θαη επνκέλσο ππάξρεη έλα άξηζην επίπεδν θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο.

29 Κόζηορ ανηιπποζώπεςζηρ Οη επηρεηξήζεηο έρνπλ σο αληηθεηκεληθφ ζθνπφ ηε κεγηζηνπνίεζε ηνπ πινχηνπ ησλ κεηφρσλ ηνπο. Γηα ηελ επίηεπμε ηνπ ζθνπνχ απηνχ ε επηρείξεζε ζα πξέπεη λα επηιέγεη φιεο εθείλεο ηηο επελδχζεηο κε θαζαξή παξνχζα αμία (ΚΠΑ) κεγαιχηεξε απφ ην κεδέλ. Δίλαη φκσο πηζαλφ νη απνθάζεηο θαη νη επηδηψμεηο ηεο δηνίθεζεο ηεο επηρείξεζεο λα κελ ζπκβαδίδνπλ κε ην ζθνπφ απηφ. Μπνξεί ηα δηνηθεηηθά ζηειέρε ηεο επηρείξεζεο λα επηβαξχλνπλ ηελ εηαηξεία κε ηελ πνιπηειή δηαβίσζή ηνπο, λα απνθεχγνπλ λα εθηεινχλ ξηςνθίλδπλεο επελδχζεηο νη νπνίεο έρνπλ πςειέο απνδφζεηο ή αθφκα λα έρνπλ ηελ ηάζε λα ππεξεπελδχνπλ ζε επελδχζεηο πνπ έρνπλ αξλεηηθή ΚΠΑ. ε ηέηνηεο πεξηπηψζεηο είλαη δπλαηφλ λα πξνθιεζνχλ ζπγθξνχζεηο κεηαμχ ησλ κεηφρσλ ηεο εηαηξείαο θαη ηεο δηνίθεζεο ηεο. Άξα ηα ζηειέρε ηεο εηαηξείαο δελ κπνξνχλ λα ζεσξεζνχλ σο ηέιεηνη αληηπξφζσπνη ησλ κεηφρσλ θαη ησλ δαλεηζηψλ ηεο εηαηξείαο. Οη κέηνρνη θαη νη δαλεηζηέο ηεο εηαηξείαο γηα λα ειέγμνπλ ηηο απνθάζεηο ηεο δηνίθεζεο πξνβαίλνπλ ζε δηάθνξεο ελέξγεηεο ζπλερνχο παξαθνινχζεζεο θαη ειέγρνπ ησλ πξάμεσλ ηεο δηνίθεζεο ηεο εηαηξείαο.οη έιεγρνη απηνί ηεο ζπκπεξηθνξάο ηεο δηνίθεζεο κηαο επηρείξεζεο έρνπλ θάπνην θφζηνο ην νπνίν θαιείηαη θόζηνο αληηπξνζώπεπζεο (agency costs). Καηά ζπλέπεηα βαζηθφο άμνλαο ηεο ζεσξίαο ηεο αληηπξνζψπεπζεο Jensen θαη Meckling (1976) είλαη νη ζπγθξνχζεηο ζπκθεξφλησλ κεηαμχ ησλ ελδηαθεξφκελσλ κεξψλ, κεηφρσλ θαη managers. Ζ ζεσξία αληηπξνζψπεπζεο επηθεληξψλεηαη ζην φηη αλ ηα δπν κέξε ηεο ελ ιφγσ ζχκβαζεο επηδηψθνπλ κεγηζηνπνίεζε ηεο ρξεζηκφηεηάο ηνπο, ηφηε ππάξρεη ζνβαξφο ιφγνο ηα δηεπζπληηθά ζηειέρε λα κελ δξνπλ πάληα κε γλψκνλα ηελ βέιηηζηε εθπιήξσζε ησλ ζηφρσλ ησλ κεηφρσλ.

30 30 Αμίδεη λα ζεκεησζεί φηη ε ζεσξία ηεο αληηπξνζψπεπζεο έρεη λα αληηκεησπίζεη ηξία πξνβιήκαηα. Πξώηνλ, ην πξφβιεκα δηάζεζεο ηνπ κεγέζνπο ηεο ειεχζεξεο ηακεηαθήο ξνήο (free cash flow), δεύηεξνλ ην πξφβιεκα ηεο ππεξεπέλδπζεο θαη ηέινο ην πξφβιεκα ηεο ππνεπέλδπζεο. I. Η Θεωπία Free cash flow Διεχζεξε ηακεηαθή ξνε είλαη ε ηακεηαθή ξνή ππεξάλσ απηήο πνπ απαηηείηαη γηα ηελ ρξεκαηνδφηεζε φισλ ησλ επελδπηηθψλ πξνηάζεσλ πνπ έρνπλ ζεηηθή θαζαξά παξνχζα αμία ππνινγηδφκελε κε ην κέζν ζηαζκηθφ θφζηνο θεθαιαίνπ (M.Jensen 1986,1988).Ζ ειεχζεξε ηακεηαθή ξνή ζα πξέπεη λα δηαλεκεζεί ζηνπο κεηφρνπο φπσο γηα παξάδεηγκα ππφ ηελ κνξθή κεξηζκάησλ εάλ ε επηρείξεζε ραξαθηεξίδεηαη απνηειεζκαηηθή. Δπηπιένλ ε δηνίθεζε έρεη θίλεηξα λα επεθηείλεη ηελ εηαηξεία πέξα απφ ην κέγεζνο πνπ κεγηζηνπνηεί ην πινχην ησλ κεηφρσλ αθνχ κηα αλάπηπμε ηεο εηαηξείαο ζα επηθέξεη ζεηηθέο κεηαβνιέο ζην χςνο ηεο ρξεκαηηθήο ακνηβήο ηνπο. Ωζηφζν παξαηεξείηαη ην θαηλφκελν ε δηνίθεζε λα επηιεγεί επελδχζεηο κε απνδφζεηο θάησ απφ ην θφζηνο θεθαιαίνπ ή λα ζπαηαιά ηηο ηακεηαθέο ξνέο ζε δξαζηεξηφηεηεο κε απνδνηηθέο γηα ηελ επηρείξεζε ηθαλνπνηψληαο ην πξνζσπηθφ ηεο ζπκθέξνλ. Σν πξφβιεκα έγθεηηαη ζην πσο ζα παξαθηλεζνχλ νη managers ψζηε λα αμηνπνηνχλ απνδνηηθά ηηο πιενλάδνπζεο ηακεηαθέο ξνέο. Ζ ρξεκαηνδφηεζε κε δαλεηαθά θεθάιαηα ζχκθσλα κε ηνλ Jensen δεζκεχεη ηελ επηρείξεζε λα απνπιεξψζεη ηηο δαλεηαθέο ηεο ππνρξεψζεηο θαη θαηά επέθηαζε κεηψλεη ηελ δπλαηφηεηα ηεο δηνίθεζεο λα πξνβεί ζε ζπαηάιε ησλ πφξσλ ηεο επηρείξεζεο.σα δαλεηαθά θεθάιαηα δξνπλ νπζηαζηηθά ζαλ πεηζαξρηθφο κεραληζκφο γηα ηελ δηνίθεζε αθνχ παξέθθιηζε απφ ηηο δαλεηαθέο ππνρξεψζεηο κπνξεί λα επηθέξεη θαη ηελ ρξενθνπία ηεο εηαηξείαο. Ζ άληιεζε δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ κεηψλεη ηα

31 31 θφζηε αληηπξνζψπεπζεο ησλ ειεχζεξσλ ηακεηαθψλ ξνψλ κεηψλνληαο ηηο δηαζέζηκεο ηακεηαθέο ξνέο νη νπνίεο βξίζθνληαη ζηελ ππνθεηκεληθή θξίζε ησλ ζηειερψλ γηα λα δαπαλεζνχλ. Οη ζπγθξνχζεηο ζπκθεξφλησλ, κεηαμχ δηνίθεζεο θαη κεηφρσλ ζρεηηθά κε ηελ πνιηηηθή δηαλνκήο ηεο ειεχζεξεο ηακεηαθήο ξνήο(ζπγθξνχζεηο ηδηαίηεξα ζθνδξέο φηαλ ην χςνο ηεο ηακεηαθήο ξνήο είλαη ζεκαληηθφ) κπνξεί λα νδεγήζνπλ ηα ζηειέρε ζε Τπεξεπέλδπζε ή Τπνεπέλδπζε. II. Σο ππόβλημα ςπεπεπένδςζηρ Ζ δηνίθεζε ελδηαθέξεηαη γηα κεγαιχηεξεο πσιήζεηο θαη γηα ην κέγεζνο ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ πνπ δηαρεηξίδεηαη. Απηφ φκσο δελ ζπλεπάγεηαη θαη κεγαιχηεξα θέξδε γηα ηνπο κεηφρνπο. Ζ δηνίθεζε πνιιέο θνξέο δηελεξγεί δαπαλεξέο επελδχζεηο κε αξλεηηθή Καζαξή Παξνχζα Αμία. Με ηνλ ηξφπν απηφ επηηπγράλεη λα έρεη ππφ ηνλ έιεγρν ηεο πεξηζζφηεξα πεξηνπζηαθά ζηνηρεηά. Σν θαηλφκελν απηφ ζπληζηά ηελ πεξίπησζε ηεο Τπεξεπέλδπζεο θαη ζηελ νπζία εμεγεί πσο ηα δηεπζπληηθά ζηειέρε κπνξεί λα πξνρσξνχλ ζε πξαγκαηνπνίεζε επελδπηηθψλ πξνγξακκάησλ αθφκε θαη αλ έρνπλ εμαληιεζεί φιεο νη επελδπηηθέο επηινγέο πνπ αθνξνχλ ζρέδηα κε Θεηηθή Καζαξά Παξνχζα Αμία. III. Σο ππόβλημα ςποεπένδςζηρ Ζ δηνίθεζε έρεη ηελ ηάζε λα θαηαβάιεη ηελ ιηγφηεξε πξνζπάζεηα γηα λα επηηχρεη ηελ ίδηα ακνηβή. Δπνκέλσο επελδπηηθέο επθαηξίεο ηεο εηαηξείαο κπνξεί λα ράλνληαη θαη λα επέξρεηαη έηζη κείσζε ηεο αμίαο ηεο εηαηξείαο. Ζ ππνεπέλδπζε ινηπφλ, θαηά έλα κεγάιν πνζνζηφ πεγάδεη απφ ην πξνζσπηθφ θφζηνο πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ πξαγκαηνπνίεζε

32 32 επελδχζεσλ γηα ηα δηεπζπληηθά ζηειέρε. Πξφθεηηαη γηα έλα θφζηνο ην νπνίν δελ πθίζηαηαη απφ ηε πιεπξά ησλ κεηφρσλ θαη ηεο επηρείξεζεο. Δπηπιένλ παξαηεξείηαη θαη ε ηάζε ησλ ζηειερψλ λα απνθεχγνπλ ηα επελδπηηθά έξγα πνπ είλαη ξηςνθίλδπλα αλ θαη έρνπλ ζεηηθή ΚΠΑ. Οη κέηνρνη δελ ελδηαθέξνληαη γηα ηνλ κε ζπζηεκαηηθφ θίλδπλν ηεο εηαηξείαο δηφηη κπνξνχλ λα ηνλ απνθχγνπλ κε δηαθνξνπνίεζε ηνπ ραξηνθπιαθίνπ ηνπο. Αληίζεηα νη managers δελ κπνξνχλ λα εξγάδνληαη ηαπηφρξνλα ζε πνιιέο εηαηξείεο. Καηά ζπλέπεηα θάζε επελδπηηθφ έξγν πνπ ζέηεη ζε θίλδπλν ην κηζζφ θαη ηελ ζέζε ηεο δηνίθεζεο απνξξίπηεηαη άζρεηα απφ ην αλ πξνζζέηεη αμία ζηελ εηαηξεία ή φρη. Μεηαμχ άιισλ απνξξίπηνληαη θαη επελδπηηθά ζρεδία πςεινχ θηλδχλνπ. Απηφ εμεγείηαη θαιχηεξα απφ ην γεγνλφο φηη νη κέηνρνη πνιπκεηνρηθψλ επηρεηξήζεσλ ελδηαθέξνληαη κφλν γηα ηνλ ζπζηεκαηηθφ θίλδπλν ελψ ηα δηεπζπληηθά ζηειέρε ιακβάλνπλ ππφςε ηνλ ζπλνιηθφ θίλδπλν. Ωζηφζν, ε δηνίθεζε ηεο επηρείξεζεο ζα πξέπεη λα ειέγρεηαη αλά ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα κε ζθνπφ λα επαιεζεπηεί ην πσο πξαγκαηηθά ελεξγεί. Οη κέηνρνη πξνθεηκέλνπ λα ακβιχλνπλ ηελ απφθιηζε ησλ ελεξγεηψλ ησλ δηεπζπληηθψλ ζηειερψλ, παξέρνπλ θίλεηξα θαζψο θαη κέζσ ηεο πξαγκαηνπνίεζεο θάπνησλ δαπαλψλ παξαθνινπζνχλ ηπρφλ παξεθθιίλνπζα ζπκπεξηθνξά. Ζ χπαξμε ζπκβάζεσλ απνηειεί ζεκαληηθφ ζηνηρείν θαζψο ξπζκίδεη ηελ ζρέζε κεηαμχ κεηφρσλ θαη managers. πλεπψο ε αλάγθε ειέγρνπ ησλ ζηειερψλ ηεο εηαηξείαο θαη ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο δηάξζξσζεο ηεο εηαηξείαο δεκηνπξγνχλ επηπξφζζεηεο δαπάλεο νη νπνίεο ζρεηίδνληαη κε δπν γεληθέο θαηεγνξίεο: (α)ηελ θαηεγνξία ηνπ θφζηνπο επθαηξίαο φπνπ έρνπκε αχμεζε ηνπ θφζηνπο επθαηξίαο ησλ θεθαιαίσλ (β) ηελ θαηεγνξία ησλ δαπαλψλ δηάζεζεο γηα δάλεηα θαη κεηνρέο φπνπ παξαηεξνχκε φηη έρνπκε αχμεζε ησλ δαπαλψλ απηψλ.

33 33 ΣΥΓΚΡΟΥΣΗ ΜΕΤΟΦΩΝ ΔΑΝΕΙΣΤΩΝ ην ζεκείν απηφ αμίδεη λα ζεκεησζεί φηη ην θφζηνο αληηπξνζψπεπζεο ην νπνίν ζπλδέεηαη κε ηελ θεθαιαηαθή δηάξζξσζε θαη θαηά ζπλέπεηα κε ην χςνο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα επηρείξεζε έρεη άκεζν αληίθηππν θαη ζηε ζρέζε κεηαμχ κεηφρσλ θαη δαλεηζηψλ ηεο επηρείξεζεο. ε έλα πεξηβάιινλ αζχκκεηξεο πιεξνθφξεζεο φπνπ νη κέηνρνη είλαη θαιχηεξα πιεξνθνξεκέλνη γηα ηελ εηαηξεία θαη ηηο πξννπηηθέο ηεο είλαη δπλαηφλ νη κέηνρνη λα δεκηψζνπλ ηνπο πηζησηέο ζε δηάθνξνπο ηνκείο: (α) επελδπηηθέο απνθάζεηο : έλα επελδπηηθφ πξφγξακκα πςεινχ θηλδχλνπ σθειεί πεξηζζφηεξν ηνπο κεηφρνπο παξά ηνπο πηζησηέο νη νπνίνη ζέινπλ λα εμαζθαιίζνπλ ηελ επηζηξνθή ησλ νθεηιφκελσλ. Οη κέηνρνη σθεινχληαη απφ ηηο κεγάιεο δηαθπκάλζεηο ζηελ αμία ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ ηεο εηαηξείαο θαη ησλ επελδχζεσλ πνπ νη ίδηνη ειέγρνπλ κέζσ ηεο δηνίθεζεο. (β) απνθάζεηο ρξεκαηνδφηεζεο : ε εηαηξεία είλαη πηζαλφ ζέηνληαο ηα πεξηνπζηαθά ηεο ζηνηρεία ζε ελέρπξν, λα αληιήζεη θεθάιαηα απφ λένπο πηζησηέο. Ζ ζχλαςε λέσλ δαλείσλ απμάλεη ηνλ θίλδπλν ζηνλ νπνίν είλαη εθηεζεηκέλε ε επηρείξεζε απηή θαη δεκηψλεη ηνπο παιαηνχο πηζησηέο. (γ) κεξηζκαηηθέο απνθάζεηο : ε εηαηξεία κπνξεί λα απνθαζίζεη ηελ πιεξσκή πνιχ κεγάισλ κεξηζκάησλ ή ηε καδηθή επαλαγνξά ησλ κεηνρψλ ηεο. Ζ κεξηζκαηηθή απηή πνιηηηθή δεκηψλεη ηνπο πηζησηέο. Δίλαη ινγηθφ νη δαλεηζηέο ηεο εηαηξείαο λα πξνζπαζήζνπλ λα πξνζηαηεχζνπλ ηα ζπκθέξνληά ηνπο. Οη πηζησηέο δαπαλνχλ αξθεηά ρξήκαηα γηα ηε ιεπηνκεξεηαθή εμέηαζε ηεο εηαηξείαο απφ εηδήκνλεο λνκηθνχο, ινγηζηέο θαη αλαιπηέο εηδηθνχο ζε ρξεκαηννηθνλνκηθά ζέκαηα. Οη εηδήκνλεο αζρνινχληαη κε ηελ ζχλαςε εηδηθψλ ζπκβάζεσλ γηα ηελ πξνζηαζία ησλ δαλεηζηψλ. Ζ εηαηξεία επίζεο πνιιέο θνξέο ππνρξενχηαη λα κελ ππεξβεί ζπγθεθξηκέλα φξηα δαλεηαθήο επηβάξπλζεο θαη λα κελ

34 34 ρξεκαηνδνηήζεη ζπγθεθξηκέλεο θαηεγνξίεο επελδχζεσλ πςεινχ θηλδχλνπ. Όπσο γίλεηαη αληηιεπηφ ηα πξνβιήκαηα αληηπξνζψπεπζεο θαη ηα θφζηε πνπ απηά επηθέξνπλ κέζσ ηεο αχμεζεο ηνπ θφζηνπο ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ θαη ηε κείσζε ηεο αμίαο ηεο επηρείξεζεο, κεηψλνπλ ζα ιέγακε ην πιενλέθηεκα ηεο ρξήζεο δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ. Κιείλνληαο ηελ αλάιπζε ηεο ζεσξία ηεο αληηπξνζψπεπζεο είλαη ζεκαληηθφ λα αλαθέξνπκε ηξεηο ζεκαληηθέο εξγαζίεο πάλσ ζην πξφβιεκα ηεο αληηπξνζψπεπζεο. Ζ εξγαζία ησλ M.Jensen & W.Meckling (1976) ε νπνία εμεηάδεη ηελ ηδηνθηεζηαθή δνκή (ownership structure) ηεο εηαηξείαο ζε αληηδηαζηνιή κε ηνλ φξν «θεθαιαηαθή δνκή» πνπ αληηθαηνπηξίδεη ηελ αλάιπζε ηεο ζρέζεο ηδίσλ θαη μέλσλ θεθαιαίσλ ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ θαη ηνπ πσο ε ζπγθέληξσζε ηδηνθηεζηαθψλ δηθαησκάησλ (πρ κεηνρψλ) απφ ηελ δηνίθεζε επζπγξακκίδεη ηα ελδηαθέξνληα δηνίθεζεο κε απηά ησλ ηδηνθηεηψλ κεηφρσλ. Ζ εξγαζία ηνπ E.Fama δηαπξαγκαηεχεηαη ην ξφιν ηεο απνηειεζκαηηθήο αγνξάο θεθαιαίνπ θαη ηεο αγνξάο εξγαζίαο σο κεραληζκψλ πιεξνθφξεζεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα λα ειέγμνπλ ηελ ζπκπεξηθνξά ηεο δηνηθεηηθήο νκάδαο ηεο εηαηξείαο. Ζ εξγαζία ησλ E.Fama & M.Jensen (1983) φπνπ πεξηγξάθεη ηνλ ξφιν ηνπ δηνηθεηηθνχ ζπκβνπιίνπ, σο έλα ζχζηεκα πιεξνθφξεζεο, πνπ νη κέηνρνη,ζην πιαίζην ησλ κεγάισλ επηρεηξήζεσλ, κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηήζνπλ πξνθεηκέλνπ λα ειέγμνπλ ηνλ θαηξνζθνπηζκφ ηεο δηνηθεηηθήο νκάδαο ηεο εηαηξείαο.

35 Η Trade off θεωπία ηηρ κεθαλαιακήρ διάπθπωζηρ χκθσλα κε ηελ πξφηαζε Η ησλ ΜΜ ρσξίο θφξνπο επηρεηξήζεσλ ν πινχηνο ησλ κεηφρσλ, ε αμία δειαδή ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ δελ επεξεάδεηαη απφ ηηο ρξεκαηνδνηηθέο απνθάζεηο. Δπνκέλσο νη επηρεηξήζεηο δελ έρνπλ ιφγν λα ρξεζηκνπνηνχλ δαλεηαθά θεθάιαηα. ηελ ζπλέρεηα ε πξφηαζε ΗΗ ησλ ΜΜ κε θφξνπο επηρεηξήζεσλ θαηαιήγεη ζην ζπκπέξαζκα φηη ε απφδνζε ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ απμάλεη γξακκηθά κε ηελ αχμεζε ηνπ ιφγνπ ρξένο πξνο κεηνρηθφ θεθάιαην. Καηά ζπλέπεηα νη επηρεηξήζεηο ζα πξέπεη λα ρξεκαηνδνηνχλ ηηο δξαζηεξηφηεηεο ηνπο κε 100% δαλεηαθά θεθάιαηα. Η αμηνιόγεζε ησλ πιενλεθηεκάησλ ζε ζρέζε κε ηα κεηνλεθηήκαηα ηνπ ρξένπο καο νδεγεί ζε κηα ζεσξία θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο ε νπνία νλνκάδεηαη ππόδεηγκα εμηζνξξόπεζεο όισλ ησλ παξαγόλησλ ( trade off model ). Απηφ ην ππφδεηγκα εμηζνξξνπεί ηα θνξνινγηθά νθέιε θαη ηηο αξλεηηθέο επηπηψζεηο ησλ ρξεκαηννηθνλνκηθψλ δπζρεξεηψλ θαη ηνπ θφζηνπο αληηπξνζψπεπζεο. Ζ χπαξμε ηνπ ρξένπο κπνξεί λα πξνζθέξεη θνξνινγηθή ειάθξπλζε δηφηη νη ηφθνη εθπίπηνπλ απφ ηελ θνξνινγία ηνπ εηαηξηθνχ εηζνδήκαηνο αιιά απφ ηελ άιιε απμάλεη ηελ πηζαλφηεηα ρξεσθνπίαο ηεο εηαηξείαο αλ δελ κπνξέζεη λα αληαπνθξηζεί ζηηο πξνγξακκαηηζκέλεο πιεξσκέο ηνπ ρξένπο. Πην αλαιπηηθά, ε αχμεζε ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ κηαο επηρείξεζεο νδεγεί ζε αχμεζε ησλ πηζαλψλ κειινληηθψλ ρξεκαηννηθνλνκηθψλ δπζρεξεηψλ θαη ηνπ θφζηνπο αληηπξνζψπεπζεο ηεο επηρείξεζεο.ζ θνξνινγηθή ειάθξπλζε πνπ απνιακβάλεη ε επηρείξεζε απφ ηελ ρξήζε ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ κεηψλεηαη θαη ζηελ ζπλέρεηα αληηζηαζκίδεηαη πιήξσο απφ ηελ αχμεζε ησλ δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ. Ζ αληηζηάζκηζε απηή φκσο δελ ζα ζπλερίζεη επάπεηξν θαη έηζη απφ έλα ζεκείν δαλεηζκνχ θαη έπεηηα, ε θνξνινγηθή σθέιεηα πνπ έρεη ε επηρείξεζε απφ ηνλ πξφζζεην δαλεηζκφ ηεο είλαη κηθξφηεξε απφ ηηο

36 36 αξλεηηθέο επηπηψζεηο ησλ ρξεκαηννηθνλνκηθψλ δπζρεξεηψλ θαη ηνπ θφζηνπο αληηπξνζψπεπζεο. Καηά ζπλέπεηα ππάξρεη κηα άξηζηε θεθαιαηαθή δηάξζξσζε πνπ εμηζνξξνπεί ηα θφζηε θαη ηα νθέιε θαη ζηελ νπνία κεγηζηνπνηείηαη ε αμία ηεο επηρείξεζεο, κφλν πνπ δελ κπνξεί λα θαζνξηζηεί κε αθξίβεηα. χκθσλα κε ην ππφδεηγκα απηφ νη επηρεηξήζεηο ζα πξέπεη λα ρξεκαηνδνηνχλ ηηο δξαζηεξηφηεηέο ηνπο κε δαλεηαθά θεθάιαηα ηα νπνία λα θπκαίλνληαη απφ 0% έσο 100%. ην Γηάγξακκα 3 παξαηεξνχκε ζε πνην ζεκείν ε αγνξαία αμία ηεο επηρείξεζεο κεγηζηνπνηείηαη, ην νπνίν αληηπξνζσπεχεη θαη ηνλ επηδησθφκελν δείθηε κφριεπζεο ηεο ζεσξίαο trade off. Ζ χπαξμε ησλ σθειεκάησλ απφ ηελ θνξνινγηθή αληηκεηψπηζε ησλ δαλείσλ απφ ηελ κηα πιεπξά θαη ησλ κεγαιχηεξσλ θηλδχλσλ απφ ην απμεκέλν θφζηνο πηψρεπζεο πνπ πξνθαιεί ε δηφγθσζε ηεο κφριεπζεο απφ ηελ άιιε κεηαβάιιεη ηελ αμία ηεο επηρείξεζεο.καζψο απμάλεηαη ην πφζν ησλ δαλείσλ ζηελ ρξεκαηννηθνλνκηθή δνκή ε παξνχζα αμία ησλ θνξνινγηθψλ απαιιαγψλ ζα πξνθαιέζεη αξρηθά άλνδν ηεο αγνξαίαο αμίαο ηεο επηρείξεζεο (ε θιίζε ηεο θακπχιεο ζα είλαη ίζε πξνο ην θνξνινγηθφ ζπληειεζηή). Όκσο ην θφζηνο ρξεκαηννηθνλνκηθψλ δπζρεξεηψλ ζα κεηψζεη ηελ αγνξαία αμία ηεο επηρείξεζεο ζε επίπεδν θαηψηεξν απφ απηφ πνπ ζα επηηπγραλφηαλ αλ ε κνλαδηθή επίδξαζε ήηαλ ν θφξνο ησλ εηαηξηθψλ θεξδψλ. Σν πηζαλφ θφζηνο ρξεκαηννηθνλνκηθψλ δπζρεξεηψλ κπνξεί λα θηάζεη ζε ηφζν ςειά επίπεδα πνπ λα πξνθαιέζεη θάκςε ηεο αγνξαίαο αμίαο ηεο επηρείξεζεο. Με βάζε ηα παξαπάλσ ην ζεκείν (A) ην νπνίν εθθξάδεη ηνλ δαλεηαθφ δείθηε ηεο άξηζηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο θαη ην νπνίν κεγηζηνπνηεί ηελ αγνξαία αμία ηεο επηρείξεζεο θαίλεηαη ζην Γηάγξακκα 3:

37 37 Αξία Επιχείρηςησ ΓΙΑΓΡΑΜΜΑ 3. ΠΑ Φορολογικών Ελαφρφνςεων ΠΑ Κόςτουσ Χρηματ/κών Δυςκολιών Α Άριςτοσ Δανειακόσ Δείκτησ Αξία Επιχείρηςησ Χωρίσ Δανειςμό Αμηνζεκείσην είλαη φηη νη πεξηζζφηεξεο εξγαζίεο νη νπνίεο πξνζπάζεζαλ λα δηεξεπλήζνπλ εκπεηξηθά ην ππφδεηγκα trade off παξέρνπλ πεξηνξηζκέλε κφλν ππνζηήξημε αλαθνξηθά κε ηελ χπαξμε ηνπ.

38 Η Pecking order θεωπία ηηρ κεθαλαιακήρ διάπθπωζηρ Ζ pecking order ζεσξία ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο πξνέθπςε απφ ηνλ Gordon Donalson φπνπ ζε κηα εκπεηξηθή έξεπλα πνπ δεκνζίεπζε ην 1961 θαηέιεμε ζην ζπκπέξαζκα φηη νη επηρεηξήζεηο δελ αθνινπζνχλ ην ππφδεηγκα εμηζνξξφπεζεο φισλ ησλ παξαγφλησλ (trade off) αιιά πξνηηκνχλ λα αθνινπζνχλ κηα δηαθνξεηηθή ζεηξά άληιεζεο θεθαιαίσλ. χκθσλα κε ηα επξήκαηα ηεο κειέηεο απηήο νη πεξηζζφηεξεο επηρεηξήζεηο πξνηηκνχλ λα ρξεκαηνδνηνχλ ηηο δξαζηεξηφηεηέο ηνπο πξψηα κε παξαθξαηεζέληα θέξδε θαη απνζβέζεηο κεηά κε δαλεηαθά θεθάιαηα θαη κφλν αλ έρνπλ εμαληιήζεη φιεο ηηο πεγέο ρξεκαηνδφηεζεο θαηαθεχγνπλ ζηελ έθδνζε λένπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ. Ζ ζπγθεθξηκέλε ζεηξά ρξεκαηνδφηεζεο έξρεηαη ζε αληίζεζε κε ην ππφδεηγκα εμηζνξξφπεζεο φισλ ησλ παξαγφλησλ (trade off) ην νπνίν ζεσξεί φηη ηα παξαθξαηεζέληα θέξδε δελ δηαθέξνπλ ζε ηίπνηα απφ ηελ έθδνζε κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ. ηελ ζπλέρεηα ν Myers (1984) δηαπίζησζε φηη ε δηαθνξά αλάκεζα ζηελ ζεσξία pecking order θαη trade off έγθεηηαη ζην γεγνλφο φηη ε ζεσξία εμηζνξξφπεζεο φισλ ησλ παξαγφλησλ (trade off) δελ ιακβάλεη ππφςε ηεο φηη νη δηνηθήζεηο ησλ εηαηξεηψλ έρνπλ ζπρλά θαιχηεξε πιεξνθφξεζε απφ ηνπο επελδπηέο. Ο εληνπηζκφο απηήο ηεο δηαθνξάο έρεη νδεγήζεη ζηελ αλάπηπμε ηεο ζεσξίαο ηεο αζχκκεηξεο πιεξνθφξεζεο ηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο (asymmetric information theory) φπνπ πνιινί ζπγγξαθείο ηελ ζεσξνχλ μερσξηζηή ζεσξία απφ ηελ pecking order. Παξαθάησ ζα αλαιχζνπκε πσο ε pecking order ζεσξία ιακβάλνληαο ππφςε ηηο δηαθνξέο ζηελ πιεξνθφξεζε αλάκεζα ζηα ζηειέρε θαη ηνπο επελδπηέο, θαηαιήγεη φρη ζε έλα δείθηε ζηφρν φπσο ε trade off αιιά ζε κηα ζπγθεθξηκέλε ζεηξά ρξεκαηνδφηεζεο :

39 39 1) παξαθξαηεζέληα θέξδε θαη απνζβέζεηο 2) δαλεηαθά θεθάιαηα 3) έθδνζε λένπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ. ε έλα πεξηβάιινλ αζχκκεηξεο πιεξνθφξεζεο είλαη δπλαηφλ κηα εηαηξεία λα είλαη ππνηηκεκέλε. Όηαλ ηα πεξηνπζηαθά ζηνηρεία κηαο επηρείξεζεο ζεσξνχληαη ππνηηκεκέλα ηφηε ε δηνίθεζε αλαιακβάλεη λα κεηαδψζεη ηελ πιεξνθφξεζε απηή πξνο ην επελδπηηθφ θνηλφ πξνθεηκέλνπ λα απμήζεη ηελ ηηκή ησλ κεηνρψλ. Ζ αχμεζε ηνπ ρξένπο κπνξεί λα ζεσξεζεί αμηφπηζηνο κεραληζκφο κεηάδνζεο ζήκαηνο πξνο ηελ αγνξά ζε αληίζεζε κε ηελ έθδνζε λένπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ. ε ζχγθξηζε κε ην κεηνρηθφ θεθάιαην,ην ρξένο παξνπζηάδεη κηθξφηεξε εππάζεηα ζηηο κεηαβνιέο ηνπ ελεξγεηηθνχ ηεο εηαηξείαο θαη απηφ γηαηί ην ρξένο απνηειεί πεξηνξηζκέλε απαίηεζε ελψ νη κεηνρέο είλαη ππνιεηκκαηηθή απαίηεζε. Ζ χπαξμε ρξένπο δεζκεχεη ηελ εηαηξεία φηη ζα παξάγεη ηηο ηακεηαθέο ξνέο πνπ απαηηνχληαη γηα ηελ απνπιεξσκή ηνπ αιιηψο θαηαιήγεη ζε πηψρεπζε. Αληίζεηα νη πιεξσκέο πξν ηνπο κεηφρνπο δελ είλαη ππνρξεσηηθέο θαη κπνξνχλ κάιηζηα λα παξαιεθζνχλ ζε πεξηφδνπο νηθνλνκηθήο χθεζεο. χκθσλα κε ηηο παξαπάλσ δηαπηζηψζεηο νη δηνηθήζεηο ζα πξέπεη λα εθδίδνπλ κεηνρηθφ θεθάιαην κφλν αλ δελ έρνπλ άιιν ηξφπν ρξεκαηνδφηεζεο θαζψο θαη αλ ζεσξνχλ φηη νη ρξεκαηηζηεξηαθέο ηηκέο ησλ κεηνρψλ ηεο επηρεηξήζεηο είλαη ππεξηηκεκέλεο Γλσξίδνληαο νη επελδπηέο απηφλ ηνλ ηξφπν δξάζεο ηεο δηνίθεζεο εθιακβάλνπλ ηελ αλαθνίλσζε έθδνζεο λέσλ κεηνρψλ σο κηα αξλεηηθή έλδεημε ή ζήκα (signal) ζρεηηθά κε ηηο κειινληηθέο πξννπηηθέο ηεο επηρείξεζεο θαη πξνθαινχλ ππνρψξεζε ησλ ηηκψλ ησλ κεηνρψλ. Ζ πηψζε ηεο ηηκήο θαηά ηε ζηηγκή ηεο αλαθνίλσζεο ηεο έθδνζεο λέσλ κεηνρψλ είλαη κεγαιχηεξε φηαλ ππάξρεη κεγαιχηεξε αζπκκεηξία πιεξνθφξεζεο. Δπηπιένλ ε έθδνζε λέσλ κεηνρψλ πξνθαιεί έλα ζεκαληηθφ θφζηνο έθδνζεο θαη δηάζεζεο λέσλ κεηνρψλ ην νπνίν κπνξεί λα απνθχγεη ε επηρείξεζε αλ ρξεζηκνπνηήζεη παξαθξαηεζέληα θέξδε.

40 40 Καηά ζπλέπεηα ε αζχκκεηξε πιεξνθφξεζε θαη ε έλδεημε ή ζήκα (signal) επεξεάδνπλ ηελ θεθαιαηαθή δηάξζξσζε αθνχ νη ρξεκαηνδνηηθέο απνθάζεηο εθιακβάλνληαη απφ ηνπο επελδπηέο ζαλ κελχκαηα ησλ πξνζδνθηψλ ησλ ζηειερψλ γηα ην κέιινλ. Δπίζεο ζπλεγνξνχλ ππέξ ηεο άπνςεο φηη ε επηρείξεζε ζα πξέπεη λα παξαθξαηά έλα ζεκαληηθφ ηκήκα ησλ θεξδψλ ηεο ψζηε λα έρεη ηελ δπλαηφηεηα ηεο επηινγήο θαη πινπνίεζεο ησλ θεξδνθφξσλ επελδπηηθψλ πξνγξακκάησλ κε πξφζζεηα δαλεηαθά θεθάιαηα. Απνηέιεζκα ησλ παξαπάλσ είλαη ε ύπαξμε κηαο ζεηξάο πξνηίκεζεο ζηηο απνθάζεηο ρξεκαηνδόηεζεο. ην ζεκείν απηφ ζα πξέπεη λα αλαθέξνπκε φηη ε pecking order ζεσξία εμεγεί γηαηί νη πεξηζζφηεξεο θεξδνθφξεο επηρεηξήζεηο ζπλήζσο δαλείδνληαη ιηγφηεξν: φρη επεηδή ε αλαινγία ζηφρνο δαλεηαθψλ θεθαιαίσλ είλαη ρακειή (εμάιινπ ζηελ pecking order δελ ππάξρεη δείθηεο ζηφρνο) αιιά επεηδή νη θεξδνθφξεο επηρεηξήζεηο έρνπλ επαξθή εζσηεξηθή ρξεκαηνδφηεζε. Δπίζεο είλαη ζεκαληηθφ γηα κηα επηρείξεζε λα δηαηεξεί ζρεηηθά ρακειφ ηνλ δείθηε μέλσλ πξνο ίδηα θεθάιαηα ψζηε λα δηαηεξεί θάπνην «απφζεκα δαλεηαθήο ηθαλφηεηαο» θαη λα κελ ρξεηαζηεί λα ππνρξεσζεί λα εθδψζεη λέν κεηνρηθφ θεθάιαην θαη λα κπνξεί λα δηαηεξήζεη ην ζπλνιηθφ θφζηνο θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο ζην ειάρηζην δπλαηφ επίπεδν.

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΔΗΡΑΗΩ. Παπαδνπνύινπ Αλαζηαζία

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΔΗΡΑΗΩ. Παπαδνπνύινπ Αλαζηαζία ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΔΗΡΑΗΩ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΣΖ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΑΗ ΣΡΑΠΔΕΗΚΖ ΓΗΟΗΚΖΣΗΚΖ Θέκα Γηπιωκαηηθήο Δξγαζίαο: «Οη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηε κόριεπζε ηωλ ειιεληθώλ επηρεηξήζεωλ» Παπαδνπνύινπ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΣΖΝ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ

ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΣΖΝ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΣΖΝ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΡΗΜΑΣΗΚΖ ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΔΛΛΖΝΗΚΩΝ ΔΣΑΗΡΗΩΝ, ΜΔΛΔΣΖ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. Τπεχζπλνο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο: Κσλζηαληνπνχινπ Αηθαηεξίλε (ΜΥΡΗ1012) ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: κοσ Τςιριτάκησ Εμμανουήλ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. Τπεχζπλνο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο: Κσλζηαληνπνχινπ Αηθαηεξίλε (ΜΥΡΗ1012) ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: κοσ Τςιριτάκησ Εμμανουήλ Π ΑΝ Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Π Δ Η Ρ Α Η Χ ΣΜΖΜΑ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΑΗ ΣΡΑΠΔΕΗΚΖ ΓΗΟΗΚΖΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Τίτλοσ εργαςίασ: «Υπζρ-επενδφουνν ή υπό-επενδφουν οι ελληνικζσ εταιρίεσ; Ένασ ζλεγχοσ με βάςει τισ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία Αρχές Οικονομικθς Θεωρίας Καιηγητθς, Παναγιώτης Φουτσιτζθς, Οικονομολόγος. Κευάλαιο: Παραγωγή Κόστος Παραγωγής Προτάσεις Σωστού / Λάθοσς 1 Καζώο κεηαβάιιεηαη ε παξαγωγή ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο κεηαβάιιεηαη.

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών 2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β1) ε κία ππνζεηηθή νηθνλνκία, εληφο ελφο ζπγθεθξηκέλνπ έηνπο, παξαηεξήζεθαλ ηα εμήο ζηνηρεία (φια ζε εθαηνκκχξηα επξψ): Ιδησηηθή θαηαλάισζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα.

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. ΘΔΚΑ 1 Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. Β) Λα ζπδεηεζεί ην παξάδνμν ηεο θεηδνχο. ΘΔΚΑ 2 Λα εμαρζεί ε βξαρπρξφληα θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Η ηηκή κηαο κεηνρήο ζα πξέπεη λα ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ηωλ πξνεμνθιεκέλωλ κεξηζκάηωλ. ...

Η ηηκή κηαο κεηνρήο ζα πξέπεη λα ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ηωλ πξνεμνθιεκέλωλ κεξηζκάηωλ. ... ΓΔΟ31 ΧΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΟΜΟ Β: Γιατείριζη Χαρηοθσλακίοσ Μάθημα 8: Μετοχές Η ηηκή κηαο κεηνρήο ζα πξέπεη λα ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ηωλ πξνεμνθιεκέλωλ κεξηζκάηωλ. D D D 1 k (1 k) (1 k) 1 2 3 0...

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ

Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ Κεφ. 7 Παραγωγός Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά 1 Η προσυορά της επιτείρησης Πώο απνθαζίδεη κηα επηρείξεζε πόζν πξνϊόλ λα πξνζθέξεη; Aπηή ε απόθαζε εμαξηάηαη από ηελ ηερλνινγία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Γηαθάλεηα 7.1 ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Δπίπεδν ηηκψλ p Λνγάξηζκνο ηνπ επηπέδνπ ηηκψλ p Γηαθάλεηα 7.2 Καμπύλη AS κε γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Καμπύλη AS γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Γηάγξακκα 7.1 Η γξακκηθή θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαρείξηζε θόζηνπο ζηελ Γηνίθεζε έξγσλ

Γηαρείξηζε θόζηνπο ζηελ Γηνίθεζε έξγσλ Γηαρείξηζε θόζηνπο ζηελ Γηνίθεζε έξγσλ Γηαρείξηζε θόζηνπο Τν θόζηνο θαη ε δηαρείξηζή ηνπ είλαη κηα από ηηο βαζηθόηεξεο παξακέηξνπο ζηελ δηνίθεζε ελόο έξγνπ! Σεκαληηθά ζεκεία: Τη δηαθύκαλζε ηνπ θόζηνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΧΝ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΖΝ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ

ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΧΝ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΖΝ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΧΝ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΖΝ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ Γηπισκαηηθή Δξγαζία Ζ ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΖ ΚΡΗΖ ΣΟΤ ΥΡΖΜΑΣΟΠΗΣΧΣΗΚΟΤ ΣΟΜΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα Η NovelGadgets Α.Ε. είλαη κηα πνιπεζληθή εηαηξεία πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ ρώξν ηεο πιεξνθνξηθήο θαη θαηαζθεπάδεη θαηλνηνκηθέο εθαξκνγέο (gadgets) γηα ηνπο πειάηεο ηεο. Πξόζθαηα, δεκηνύξγεζε έλα λέν

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο 1 Ολιγοπώλιο Έλα κνλνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από κηα θαη κόλν επηρείξεζε. Έλα δπνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από δπν επηρεηξήζεηο. Έλα νιηγνπώιην είλαη κηα

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και

Διαβάστε περισσότερα

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017 www.romvos.edu.gr Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 217 ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σσζηφ β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. Σσζηφ ε. Σσζηφ Α2.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα