Πειραματικό Μέρος Εργαστηρίου στα Βιομηχανικά Συστήματα Ελέγχου

Transcript

1 Πειραματικό Μέρος Εργαστηρίου στα Βιομηχανικά Συστήματα Ελέγχου Ενότητα: Κεφάλαιο 5 Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΕ

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 2

3 Περιεχόμενα 1. Σκοποί ενότητας Περιεχόμενα ενότητας Πειραματικό μέρος στα ΒΣΕ Αναλογικός έλεγχος κινητήρα συνεχούς ρεύματος με χρήση της πειραματικής διάταξης MS Πείραμα 1ο: Περιγραφή του εξοπλισμού Πείραμα 2ο: Τελεστικός Ενισχυτής Πείραμα 3ο: Χαρακτηριστικά κινητήρα Πείραμα 4ο: Διερεύνηση μηχανισμού ανάδειξης σφάλματος Πείραμα 5ο: Σύστημα ελέγχου θέσης κλειστού βρόγχου Πείραμα 6ο: Απλό σύστημα ελέγχου ταχύτητας Πείραμα 7ο: Βηματική απόκριση και μόνιμο σφάλμα Πείραμα 8ο: Ανάδραση ταχύτητας Πείραμα 9ο: Έλεγχος θέσης με ελεγκτή P.I.D Πειραματική διάταξη ελέγχου θερμοκρασίας PT Περιγραφή της Διάταξης Ελέγχου Θερμοκρασίας Πείραμα 10 ο : Μεταβατική απόκριση Εισαγωγή Πρακτικό μέρος Πείραμα 11ο: Απόκριση συχνότητας Εισαγωγή Πρακτικό μέρος Πείραμα 12ο: Αναλογικός έλεγχος Εισαγωγή Πρακτικό μέρος Πείραμα 13ο: Απόκριση του συστήματος σε διαταραχές Εισαγωγή Πρακτικό μέρος Βιβλιογραφία Παράρτημα Σημείο αναφοράς Σημείωμα Αδειοδότησης Διατήρηση Σημειωμάτων Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων

4 Περιεχόμενα εικόνων Εικόνα 1: Ο τελεστικός ενισχυτής ΟΑ 150Α Εικόνα 2: Η μονάδα ποτενσιομέτρων AU150B Εικόνα 3: Η μονάδα προενίσχυσης PA15OC. Πηγή: Feedback Control & Instrumentation Modular Servo System MS Εικόνα 4:Ο σερβοενισχυτής SA15OD. Πηγή: Feedback Control & Instrumentation Modular Servo System MS Εικόνα 5:Tο τροφοδοτικό PS150E Εικόνα 6:Η μονάδα κινητήρας-ταχογεννήτρια MT150F. Πηγή: Feedback Control & Instrumentation Modular Servo System MS Εικόνα 7:Τα ποτενσιόμετρα εισόδου IPl50H και εξόδου OPl50K Εικόνα 8:Η μονάδα φορτίου LU150L Εικόνα 9: Τελεστικός ενισχυτής Εικόνα 10:Τύποι στον τελεστικό ενισχυτή Εικόνα 11:Τύπος για τη Vο στον τελεστικό ενισχυτή Εικόνα 12:Ο τελεστικός ενισχυτής σαν αθροιστής Εικόνα 13:Αλλαγή του συντελεστή ενίσχυσης παρεμβάλλοντας μία αντίσταση στον βρόγχο της εξωτερικής ανατροφοδότησης Εικόνα 14:Έλεγχος κέρδους. Πηγή: Feedback Control & Instrumentation Modular Servo System MS Εικόνα 15:Πως ένας ηλεκτρικός κινητήρας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για έλεγχο θέσης ή έλεγχο ταχύτητας Εικόνα 16: Armature control (έλεγχος από τον ρότορα) Εικόνα 17:Πρακτικό μέρος 1, 3ου πειράματος: Έλεγχος από το ρότορα Εικόνα 18: Υπολογισμός σταθεράς Κ ε Εικόνα 19:Άσκηση 4η: Υπολογίστε την κλίση (τάση εισόδου ανά 1000 στροφές Εικόνα 20:Χρήση ενισχυτή με υψηλό κέρδος για τη δημιουργία μίας εξόδου V0 η οποία να είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων εισόδου (V1 + V2) Εικόνα 21: Πρακτικό μέρος Εικόνα 22: Άσκηση 1η: Σχεδιάστε τα αποτελέσματά σας όπως στην εικόνα Εικόνα 23: Πείραμα 5ο: Σύστημα ελέγχου θέσης κλειστού βρόγχου Εικόνα 24: Γραφική παράσταση των εξόδων του προενισχυτή σε σχέση με την τάση εισόδου Εικόνα 25:Γραφική παράσταση των εξόδων του προενισχυτή σε σχέση με την τάση εισόδου Εικόνα 26: Πρακτικό μέρος 2, 5ου πειράματος: Κλειστό σύστημα ελέγχου θέσης με έναν απλό κινητήρα (drive) Εικόνα 27: Πρακτικό 1, 6ου πειράματος: Κλειστό σύστημα ελέγχου ταχύτητας Εικόνα 28: Η μείωση της ταχύτητας ελαττώνεται με την αύξηση του κέρδους Εικόνα 29: Έλεγχος κέρδους Εικόνα 30: Πρακτικό μέρος 2, 6ου πειράματος: Επιδράσεις του κέρδους στις αλλαγές της ταχύτητας για αλλαγές του φορτίου Εικόνα 31: Πρακτικό μέρος 3, 6ου πειράματος: Ένα απλό σύστημα ελέγχου ταχύτητας με αλλαγή φοράς περιστροφής Εικόνα 32: Πρακτικό μέρος 1, 7ου πειράματος: Επίδραση της μεταβολής του κέρδους στην νεκρή ζώνη

5 Εικόνα 33: Πρακτικό μέρος 2, 7ου πειράματος: Απόκριση συστήματος σε συνάρτηση του κέρδους Εικόνα 34: Αυξήστε σιγά σιγά το κέρδος μέχρι να αποκριθεί ο κινητήρας και να δείτε στην οθόνη του παλμογράφου κάτι αντίστοιχο με την εικόνα Εικόνα 35: Πρακτικό μέρος 1, 8ου πειράματος: Επίδραση της μονάδας φορτίου στην υπερύψωση Εικόνα 36: Κέρδος ποτενσιομέτρου Εικόνα 37: Βηματική διέγερση στο σύστημα Εικόνα 38: Συμπεριφορά κινητήρα Εικόνα 39: Σύστημα με δύο αναδράσεις Εικόνα 40: Πρακτικό μέρος 2, 8ου πειράματος: Επίδραση της ανάδρασης ταχύτητας στο σύστημα ελέγχου θέσης Εικόνα 41: Διάφορες αποκρίσεις καθώς μεταβάλλετε το ποσοστό ανάδρασης ταχύτητας Εικόνα 42: Πείραμα 9ο: Έλεγχος θέσης με ελεγκτή P.I.D Εικόνα 43: Αναλογικός Έλεγχος Θέσης Εικόνα 44: Καταγράψτε το κέρδος (0,1) και τη νεκρή ζώνη δηλαδή τη διαφορά ανάμεσα στις δύο θέσεις του ποτενσιόμετρου εισόδου Εικόνα 45: Διάγραμμα βαθμίδων του συστήματος ελέγχου θερμοκρασίας Εικόνα 46: Πειραματική διάταξη αυτομάτου ελέγχου θερμοκρασίας Εικόνα 47: Επίδραση της καθυστέρησης μεταφοράς στο σχήμα εισόδου Εικόνα 48: Βηματική απόκριση του προς έλεγχο συστήματος Εικόνα 49: Διάγραμμα συνδέσεων για το πείραμα βηματικής απόκρισης Εικόνα 50: Κυματομορφή της απόκρισης με είσοδο τετραγωνικούς παλμούς Εικόνα 51: Σύστημα ανοιχτού βρόχου Εικόνα 52: Διάγραμμα συνδέσεων για την μέτρηση απόκριση συχνότητας Εικόνα 53: Διάγραμμα συνδέσεων Εικόνα 54: Διάγραμμα συνδέσεων για το πείραμα αναλογικού ελέγχου Εικόνα 55: Επίδραση του κέρδους στην απόκριση σε διαταραχές Εικόνα 56: Διάγραμμα συνδέσεων για το πείραμα απόκρισης σε διαταραχές Εικόνα 57: Κυματομορφές απόκρισης σε διαταραχές Εικόνα 58: Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Περιεχόμενα Πινάκων: Πίνακας 1: Απαιτούμενος εξοπλισμός Πίνακας 2: Ο τελεστικός ενισχυτής σαν αθροιστής Πίνακας 3: Μετρήσεις για την αλλαγή του συντελεστή ενίσχυσης παρεμβάλλοντας μία αντίσταση στον βρόγχο της εξωτερικής ανατροφοδότησης Πίνακας 4: Έλεγχος Κέρδους Πίνακας 5: Πείραμα 3ο - απαιτούμενος εξοπλισμός Πίνακας 6:Πρακτικό μέρος 1, 3ου πειράματος: Έλεγχος από το ρότορα Πίνακας 7:Αύξηση της τάσης του ποτενσιόμετρου κατά 1V μέχρις ότου η ταχύτητα του κινητήρα να προσεγγίσει την μέγιστη τιμή Πίνακας 8:Μετρείστε την έξοδο της ταχογεννήτριας για όλες τις τιμές της κλίμακας της μονάδας φορτίου LU150L (από 10-0)

6 Πίνακας 9:Πείραμα 4ο: Διερεύνηση μηχανισμού ανάδειξης σφάλματος-απαιτούμενος εξοπλισμός Πίνακας 10:Καταγράψτε την ένδειξη του βολτομέτρου Πίνακας 11:Η γραμμικότητα ως πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό για ένα ποτενσιόμετρο Πίνακας 12: Η γραμμικότητα ως πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό για ένα ποτενσιόμετρο Πίνακας 13: Πείραμα 5ο: Σύστημα ελέγχου θέσης κλειστού βρόγχου - απαιτούμενος εξοπλισμός Πίνακας 14: Έξοδος προενισχυτή Πίνακας 15: Έξοδος προενισχυτή Πίνακας 16: Για διάφορες τιμές του ποτενσιομέτρου εισόδου σημειώστε τις μετρήσεις στον πίνακα Πίνακας 17: Πείραμα 6ο: Απλό σύστημα ελέγχου ταχύτητας-απαιτούμενος εξοπλισμός Πίνακας 18: Πρακτικό 1, 6ου πειράματος: Κλειστό σύστημα ελέγχου ταχύτητας Πίνακας 19: Πρακτικό μέρος 2, 6ου πειράματος: Επιδράσεις του κέρδους στις αλλαγές της ταχύτητας για αλλαγές του φορτίου Πίνακας 20: Επίδραση του κέρδους στην νεκρή ζώνη Πίνακας 21: Καταγράψτε την τάση αναφοράς που χρειάζεται ο κινητήρας για να κινηθεί στον πίνακα Πίνακας 22: Κάντε τον κινητήρα να περιστρέφεται στις 1000r/min και πάρτε μετρήσεις, αλλάζοντας τη θέση του φρένου από το 0 μέχρι το 10. Πρακτικές απόψεις Συμπεράσματα Πίνακας 23: Πείραμα 7ο: Βηματική απόκριση και μόνιμο σφάλμα - απαιτούμενος εξοπλισμός Πίνακας 24: Καταγράψτε την γωνία περιστροφής Πίνακας 25: Πείραμα 8ο: Ανάδραση ταχύτητας - απαιτούμενος εξοπλισμός Πίνακας 26: Μέτρηση αριθμού ταλαντώσεων Πίνακας 27: Αριθμός υπερυψώσεων Πίνακας 28: Πείραμα 9ο: Έλεγχος θέσης με ελεγκτή P.I.D.- απαιτούμενος εξοπλισμός

7 1. Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι η παρουσίαση του αναλογικού έλεγχου κινητήρα συνεχούς ρεύματος με χρήση της πειραματικής διάταξης MS150. Για να γίνει αυτό παρουσιάζονται 15 πειράματα, από την περιγραφή του εξοπλισμού μέχρι και την απόκριση του συστήματος σε διαταραχές. 2. Περιεχόμενα ενότητας Αναλογικός έλεγχος κινητήρα συνεχούς ρεύματος με χρήση της πειραματικής διάταξης MS150. Πείραμα 1ο: Περιγραφή του εξοπλισμού. Πείραμα 2ο: Τελεστικός Ενισχυτής. Πείραμα 3ο: Χαρακτηριστικά κινητήρα. Πείραμα 4ο: Διερεύνηση μηχανισμού ανάδειξης σφάλματος. Πείραμα 5ο: Σύστημα ελέγχου θέσης κλειστού βρόγχου. Πείραμα 6ο: Απλό σύστημα ελέγχου ταχύτητας. Πείραμα 7ο: Βηματική απόκριση και μόνιμο σφάλμα. Πείραμα 8ο: Ανάδραση ταχύτητας. Πείραμα 9ο: Έλεγχος θέσης με ελεγκτή P.I.D. Πειραματική διάταξη ελέγχου θερμοκρασίας PT 326. Πείραμα 10ο:Μεταβατική απόκριση. Πείραμα 11ο:Απόκριση συχνότητας. Πείραμα 12ο:Αναλογικός έλεγχος. Πείραμα 13ο: Απόκριση του συστήματος σε διαταραχές. 7

8 3. Πειραματικό μέρος στα ΒΣΕ 3.1 Αναλογικός έλεγχος κινητήρα συνεχούς ρεύματος με χρήση της πειραματικής διάταξης MS Πείραμα 1ο: Περιγραφή του εξοπλισμού. Η κατασκευή της πειραματικής διάταξης MS150 από τη FEEDBACK έχει σαν στόχο την κατανόηση των συστημάτων ελέγχου (ανοικτού και κλειστού βρόγχου) κινητήρων συνεχούς (DC) και εναλλασσόμενου (AC) ρεύματος. Οι βασικές μονάδες της πειραματικής διάταξης είναι ο τελεστικός ενισχυτής OΑ150A, η μονάδα ποτενσιομέτρων AU150Β, η προενισχυτική μονάδα PA150C, ο σερβοενισχυτής SA150D, το τροφοδοτικό PS150E, η μονάδα κινητήραταχογεννήτριας MT150F, το ποτενσιόμετρο εισόδου ΙΡ150Η, το ποτενσιόμετρο εξόδου ΟΡ150Κ και η μονάδα φορτίου LU150L Ο τελεστικός ενισχυτής OA150A Η μονάδα περιέχει έναν απλό τελεστικό ενισχυτή με τρία διαφορετικά είδη ανατροφοδότησης: αναλογική, χρονική (0.1 sec) και εξωτερική. 'Όπως φαίνεται και από την εικόνα 1, υπάρχουν τρεις είσοδοι σε διάταξη άθροισης (1, 2, 3,), τρεις έξοδοι με κοινό σημείο (6), ένας διακόπτης επιλογής της, ανατροφοδότησης (Feedback Selector), ένα ποτενσιόμετρο για τον καθορισμό της ενίσχυσης (Gain), καθώς και οι υποδοχές για την τροφοδοσία της μονάδας (+15VDC, COM, -15VDC). Η μέγιστη ενίσχυση της διάταξης είναι 400 περίπου. Εικόνα 1: Ο τελεστικός ενισχυτής ΟΑ 150Α. 8

9 Η μονάδα ποτενσιομέτρων AU15OB Περιέχει δύο απλά ποτενσιόμετρα, όπως φαίνεται και από την εικόνα 2, τα οποία θα χρησιμοποιηθούν για τον καθορισμό σημείου αναφοράς της τελεστικής μονάδας OΑ150Α. Εικόνα 2: Η μονάδα ποτενσιομέτρων AU150B Η μονάδα προενίσχυσης ΡΑ150C Η μονάδα αυτή παρέχει τα κατάλληλα, σήματα (συνεχή και θετικά) για τις δύο εισόδους του ενισχυτή ισχύος (SA150D) τα οποία θα χρησιμοποιηθούν για την οδήγηση του κινητήρα και στις δύο κατευθύνσεις. Όπως φαίνεται και από την εικόνα 3, υπάρχουν δύο είσοδοι (1, 2), δύο διαφορετικές έξοδοι (3, 4), τα ποτενσιόμετρα καθορισμού του μηδενός (Preset zero, Operating zero) και οι υποδοχές για την τροφοδοσίας της μονάδας (+15VDC, COM, -15VDC). Η ενίσχυση της μονάδας είναι καθορισμένη έτσι ώστε, όταν εφαρμοστεί στην είσοδο σήμα πλάτους 0.8Vpp και χαμηλής συχνότητας (π.χ. 10Ηz), στην έξοδο θα είναι περίπου +10Vpp. Ο ενισχυτής είναι σχεδόν γραμμικός με αμελητέα μη γραμμικότητα. Εικόνα 3: Η μονάδα προενίσχυσης PA15OC. Πηγή: Feedback Control & Instrumentation Modular Servo System MS150. 9

10 Ο σερβοενισχυτής SA150D Η μονάδα αυτή παρέχει στον κινητήρα την απαραίτητη ισχύ για την λειτουργία του. Με την βοήθεια κατάλληλων συνδέσεων μπορούμε να πετύχουμε δύο είδη ελέγχου του κινητήρα: έλεγχο από το ρότορα ή έλεγχο από το στάτορα. Αν συνδεθούν οι υποδοχές με το γράμμα F ((3,4):(6,7):(5,8)), τότε έχουμε έλεγχο του κινητήρα από το στάτορα. Αντίστοιχα έχουμε έλεγχο από το ρότορα αν συνδεθούν οι υποδοχές με το γράμμα Α ((3,6):(4,5):(7,8)).Ο ενισχυτής περιέχει περιοριστή ρεύματος στα 2Α για προστασία τόσο του κινητήρα, όσο και του τροφοδοτικού. Όπως φαίνεται και από την εικόνα 4 η μονάδα περιλαμβάνει τις υποδοχές εισόδου (1, 2), τις υποδοχές επιλογής τρόπου ελέγχου του κινητήρα (3, 4, 5, 6, 7, 8), το καλώδιο τροφοδοσίας (from power supply), την υποδοχή εξόδου τροφοδοσίας του κινητήρα (to motor) καθώς και τις υποδοχές τροφοδοσίας (+15VDC, COM, -15VDC). Εικόνα 4:Ο σερβοενισχυτής SA15OD. Πηγή: Feedback Control & Instrumentation Modular Servo System MS Το τροφοδοτικό PS150E Το τροφοδοτικό PS150E παρέχει τις διάφορες τάσεις και ρεύματα, τα οποία είναι απαραίτητα για την λειτουργία των μονάδων της πειραματικής διάταξης MS150. Οι έξοδοί του είναι: +24VDC μη σταθεροποιημένη στα2α +/-15VDC σταθεροποιημένη μέχρι τα 60mΑ V ΑC στο 1Α Όπως φαίνεται από την εικόνα 5 το τροφοδοτικό περιλαμβάνει το όργανο ένδειξης κατανάλωσης ρεύματος του κινητήρα (αμπερόμετρο), τις εξόδους ΑC1, ΑC2, COM, +15VDC, -15VDC, την υποδοχή εξόδου για τη τροφοδοσία του σερβοενισχυτή (8 pins socket), τις θερμικές ασφάλειες +24V, AC1, AC2, τον διακόπτη ON/OFF και το ενδεικτικό λειτουργίας της συσκευής. 10

11 Εικόνα 5:Tο τροφοδοτικό PS150E Η μονάδα κινητήρας-ταχογεννήτρια MT15OF Η μονάδα αυτή περιέχει τον κινητήρα συνεχούς ρεύματος, τα γρανάζια μετάδοσης της κίνησης στον εγκάρσιο άξονα με σχέση 30:1 και τη ταχογεννήτρια της οποίας ο στάτορας είναι μόνιμος μαγνήτης. Αν ο κινητήρας είναι συνδεμένος για έλεγχο από το ρότορα, τότε αρχίζει να περιστρέφεται όταν το όργανο στο τροφοδοτικό PS150E δείχνει 0.9Α περίπου. Η ροπή δύναμης του κινητήρα είναι περίπου Tm=600 gm/cm στα 2Α η οποία βέβαια εξαρτάται από τον τρόπο σύνδεσης του κινητήρα. Η ροπή αδράνειας του κινητήρα είναι περίπου Jm=3x10-5Kg/m2. Η σταθερά Κ της ταχογεννήτριας, η οποία εκφράζει την τάση εξόδου της σε Volts όταν ο κινητήρας περιστρέφεται με ταχύτητα 1000 στροφών/λεπτό. θα υπολογισθεί κατά την διεξαγωγή του άσκησης, από το τύπο Ε=ΚΝ. Εδώ Ν είναι ο αριθμός στροφών ανά λεπτό, Ε η τάση εξόδου και Κ σταθερά. Από την εικόνα 6 φαίνονται οι υποδοχές εξόδου της ταχογεννήτριας (+, -, COM) Το ποτενσιόμετρο εισόδου ΙP150Η Είναι ένα απλό ποτενσιόμετρο το οποίο στον άξονά του έχει συνδεμένο ένα δίσκο με διαβάθμιση σε μοίρες. Χρησιμοποιείται για την μετατροπή της γωνιακής θέσης σε ηλεκτρική τάση. 11

12 Εικόνα 6:Η μονάδα κινητήρας-ταχογεννήτρια MT150F. Πηγή: Feedback Control & Instrumentation Modular Servo System MS Το ποτενσιόμετρο εξόδου ΟΡ150Κ Είναι ίδιο με το ποτενσιόμετρο εισόδου. Εικόνα 7:Τα ποτενσιόμετρα εισόδου IPl50H και εξόδου OPl50K Η μονάδα φορτίου LU150L Η μονάδα αυτή αποτελείται από ένα μαγνητικό φρένο και από ένα δίσκο αδράνειας. Η χαρακτηριστική καμπύλη του μαγνητικού φρένου στις 1000 rpm και όταν ο δίσκος βρίσκεται σε ευθεία με το μαγνήτη, φαίνεται στην εικόνα 8. Η ροπή αδράνειας του δίσκου είναι Κg/m 2. 12

13 Εικόνα 8:Η μονάδα φορτίου LU150L Πείραμα 2ο: Τελεστικός Ενισχυτής Περιεχόμενο Στο πείραμα αυτό ερευνάτε η λειτουργία του τελεστικού ενισχυτή στην μορφή ενισχυτικής βαθμίδας και αθροιστή Απαιτούμενος Εξοπλισμός Πίνακας 1: Απαιτούμενος εξοπλισμός. Ποσότητα Χαρακτηρισμός Περιγραφή 1 OΑ150Α (Operational Amplifier) Τελεστικός Ενισχυτής 1 AU150B (Attenuator Unit) Μονάδα Ποτενσιομέτρων 1 PS150E (Power Supply) Τροφοδοτικό 1 MV143 (DC Voltmeter) Βολτόμετρο DC Σκοπός Μετά το τέλος του πειράματος θα πρέπει να: Γνωρίζετε πως ο τελεστικός ενισχυτής χρησιμοποιείτε για να αθροίσει δύο ή περισσότερα σήματα. Είστε σε θέση να χρησιμοποιήσετε τον τελεστικό ενισχυτή σαν ελεγκτή κέρδους Εισαγωγή 13

14 Μία ηλεκτρονική συσκευή που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για σύγκριση αναλογικής τάσεως είναι ο τελεστικός ενισχυτής. Εικόνα 9: Τελεστικός ενισχυτής. Το πλεονέκτημα του τελεστικού ενισχυτή με υψηλό κέρδος, πάνω από 10 6 είναι το ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ένα απλό κύκλωμα που κάνει αριθμητικές πράξεις με μεγάλη ακρίβεια. Στην εικόνα 9, η V 0 θα έχει μια διακύμανση της τάξης του +-13V περίπου. Η V a θα είναι πάρα πολύ μικρή και μπορεί να θεωρηθεί ίση με μηδέν. Επίσης λόγω της πολύ υψηλής αντίστασης εισόδου μπορούμε να θεωρήσουμε ότι δεν κυκλοφορεί ρεύμα στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή. Κάτω από αυτές τις συνθήκες έχουμε: Εικόνα 10:Τύποι στον τελεστικό ενισχυτή. η V i είναι το αλγεβρικό άθροισμα των σημάτων εισόδου του τελεστικού ενισχυτή. Σύμφωνα με την εικόνα 11 θα έχουμε: 14

15 Εικόνα 11:Τύπος για τη Vο στον τελεστικό ενισχυτή Πρακτικό μέρος 1, 2ου πειράματος: Ο τελεστικός ενισχυτής σαν αθροιστής Τοποθετήστε τον επιλογέα ανάδρασης του τελεστικού ενισχυτή ΟΑ150Α στην θέση της αντίστασης των 100 kω και κάντε ρύθμιση του μηδενός. Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας 12. Εικόνα 12:Ο τελεστικός ενισχυτής σαν αθροιστής. 15

16 Πραγματοποιήστε τις μετρήσεις και συμπληρώστε τον πίνακα της εικόνας 12. Πίνακας 2: Ο τελεστικός ενισχυτής σαν αθροιστής. V 1 V 2 (Volt) (Volt) V o μετρούμενη (Volt) V o υπολογισμένη (Volt) Άσκηση 1η: Σύγκρινε τις μετρούμενες με τις υπολογισμένες τιμές. Ερώτηση 1η: Γιατί μπορεί να διαφέρουν οι μετρούμενες με τις υπολογισμένες τιμές; Εκφράστε την άποψή σας Πρακτικό μέρος 2, 2ου πειράματος. Αλλαγή του συντελεστή ενίσχυσης παρεμβάλλοντας μία αντίσταση στον βρόγχο της εξωτερικής ανατροφοδότησης. Θα πρέπει να γυρίσετε τον διακόπτη του τελεστικού ενισχυτή στην θέση της εξωτερικής ανατροφοδότησης δηλαδή δύο θέσεις δεξιά. Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας

17 Εικόνα 13:Αλλαγή του συντελεστή ενίσχυσης παρεμβάλλοντας μία αντίσταση στον βρόγχο της εξωτερικής ανατροφοδότησης. Το πάνω ποτενσιόμετρο στην παραπάνω εικόνα χρησιμοποιείτε για την μεταβολή της αντίστασης R 2 στην εικόνα 11 που θα μεταβάλλει τον συντελεστή ενίσχυσης. Πραγματοποιήστε τις μετρήσεις και συμπληρώστε τον πίνακα 3. Πίνακας 3: Μετρήσεις για την αλλαγή του συντελεστή ενίσχυσης παρεμβάλλοντας μία αντίσταση στον βρόγχο της εξωτερικής ανατροφοδότησης. V i (Volt) Θέση του επάνω ποτενσιομέτρου V o (Volt) V 0/V 1 Υπολογισμένη V 0/V 1 (R 2) Άσκηση 1η: Υπολογίστε τον λόγο V 0/V 1 και συμπληρώστε τον πίνακα. Ερώτηση 1η: Μεταβάλλεται ο λόγος πολύ; 17

18 Πρακτικό μέρος 3, 2ου πειράματος: Έλεγχος κέρδους. Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας 14. Ο διακόπτης του τελεστικού ενισχυτή θα πρέπει να παραμείνει στην θέση της εξωτερικής ανατροφοδότησης. Εικόνα 14:Έλεγχος κέρδους. Πηγή: Feedback Control & Instrumentation Modular Servo System MS150. Πραγματοποιήστε τις μετρήσεις και συμπληρώστε τον πίνακα 4. Πίνακας 4: Έλεγχος Κέρδους. Θέση του επάνω Ποτενσιόμετρου Ποτενσιόμετρο 2 (V i) (Volt) V o (Volt) Κέρδος V 0/V 1 Υπολογισμένο V 0/V 1 Άσκηση 1η: Υπολογίστε τον λόγο και συγκρίνετε τις μετρούμενες με τις υπολογισμένες τιμές. Ερώτηση 1η: Συμφωνούν: α) σε όλες τις περιπτώσεις, β) στις περισσότερες, περιπτώσεις; γ) Εάν υπάρχουν μερικές περιπτώσεις όπου διαφέρουν πολύ, μπορείτε να εξηγήσετε γιατί; 18

19 3.1.3 Πείραμα 3ο: Χαρακτηριστικά κινητήρα Περιεχόμενο Στο πείραμα αυτό περιγράφετε ο έλεγχος ενός DC κινητήρα από τον ρότορα και εξάγονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες ροπής ταχύτητας και η σταθερά της ταχογεννήτριας Απαιτούμενος Εξοπλισμός Πίνακας 5: Πείραμα 3ο - απαιτούμενος εξοπλισμός. Ποσότητα Χαρακτηρισμός Περιγραφή 1 AU150B (Attenuator Unit) Μονάδα Ποτενσιόμετρων 1 SA150D (Servo Amplifier) Σερβοενισχυτής 1 PS150E (Power Supply) Τροφοδοτικό 1 DCM150F (DC Motor) Κινητήρας 1 LU150L (Loading Unit) Μονάδα φορτίου 1 GT150X (Reduction Gear Tacho Unit) Ταχογεννήτρια 1 MV143 (DC Voltmeter) Βολτόμετρο DC Σκοπός Μετά το τέλος του πειράματος θα πρέπει να: Εκτιμήσετε πως ένας DC κινητήρας μπορεί να ελεγχθεί μεταβάλλοντας το μέγεθος και την φορά του ρεύματος στο πεδίο του ρότορα. Αναγνωρίζετε τη χαρακτηριστική καμπύλη ροπής ταχύτητας. Υπολογίζετε την σταθερά της ταχογεννήτριας Εισαγωγή Στα επόμενα πειράματα θα δείξουμε πως ένας ηλεκτρικός κινητήρας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για έλεγχο θέσης ή έλεγχο ταχύτητας. Σ αυτό το πείραμα θα δούμε πως προκύπτουν οι χαρακτηριστικές καμπύλες του DC κινητήρα που χρησιμοποιείτε στην πειραματική διάταξη MS150 και θα δείξουμε πως μπορεί να ελεγχθεί από τον σερβοενισχυτή. 19

20 Εικόνα 15:Πως ένας ηλεκτρικός κινητήρας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για έλεγχο θέσης ή έλεγχο ταχύτητας. Ο κινητήρας είναι μόνιμου μαγνήτη και έχει μία απλή περιέλιξη στον ρότορα. Το ρεύμα που ρέει μέσο του ρότορα ελέγχετε από έναν ενισχυτή ισχύος όπως φαίνεται στην εικόνα 15 έτσι ώστε η περιστροφή να είναι δυνατή και στις δύο κατευθύνσεις χρησιμοποιώντας την μία ή και τις δύο εισόδους. Στις περισσότερες από τις παρακάτω ενότητες τα σήματα εισόδου προέρχονται από ένα εξειδικευμένο προενισχυτή PA150C και συνδέονται στις εισόδους 1 και 2 του σερβοενισχυτή SA150D. Καθώς ο κινητήρας επιταχύνει στο κύκλωμα του ρότορα αναπτύσσετε μια αντιηλεκτρεγερτική δύναμη (ΑΗΕΔ) η οποία αντιτίθεται στην τάση διέγερση. Το ρεύμα στο ρότορα είναι απόλυτα εξαρτημένο από την τάση. Εάν ελαττωθεί η ταχύτητα λόγω φορτίου η ΑΗΕΔ μειώνετε, το ρεύμα αυξάνετε άρα και η ροπή του κινητήρα. Αυτό τείνει να αντιτίθεται στην μείωση της ταχύτητας. Αυτός ο τρόπος ελέγχου ονομάζετε armature control (έλεγχος από τον ρότορα) και δίνει μια ταχύτητα ανάλογη της τάσης. Όπως στην εικόνα 16. Εικόνα 16: Armature control (έλεγχος από τον ρότορα) 20

21 Πρακτικό μέρος 1, 3ου πειράματος: Έλεγχος από το ρότορα Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας 17. Εικόνα 17:Πρακτικό μέρος 1, 3ου πειράματος: Έλεγχος από το ρότορα. Το σύστημα διαθέτει μια ταχογεννήτρια συνδεδεμένη στον κινητήρα. Για τα παρακάτω πειράματα θα πρέπει να προσδιοριστεί η σταθερά της ταχογεννήτριας Κ ε. Άσκηση 1η: Συνδέστε το βολτόμετρο στις υποδοχές + και - της μονάδας MT150F για τον παλιό εξοπλισμό και στις υποδοχές 1 και 2 της μονάδας GT150X για τον νέο εξοπλισμό. Στρέψτε το δρομέα του ποτενσιόμετρου της μονάδας AU150B στη θέση 0 και ανοίξτε το τροφοδοτικό. Στρέψτε το δρομέα του ποτενσιόμετρου παρατηρώντας το βολτόμετρο μέχρις ότου αυτό να δείξει 1V. Θέστε σε λειτουργία το χρονόμετρο και μετρήστε 5 στροφές του άξονα χαμηλής ταχύτητας του κινητήρα. Ο αριθμός στροφών 21

22 του κύριου άξονα του κινητήρα είναι ίσος με τον αριθμό στροφών του άξονα χαμηλής ταχύτητας πολλαπλασιασμένος επί 30. Συμπληρώστε τον πίνακα 6. Πίνακας 6:Πρακτικό μέρος 1, 3ου πειράματος: Έλεγχος από το ρότορα. Τάση Ταχογεννήτριας [Volt] Αριθμός στροφών άξονα χαμηλής ταχύτητας Αριθμός στροφών κύριου άξονα Χρόνος [s] Ταχύτητα [στρ/min] Άσκηση 2η: Με βάση τις μετρήσεις του πίνακα, σχεδιάστε μια καμπύλη σαν αυτή της εικόνας 18. Από την καμπύλη αυτή υπολογίστε την σταθερά Κ ε. Εικόνα 18: Υπολογισμός σταθεράς Κ ε. Ακολουθώντας τα παρακάτω βήματα βρείτε την κλίση της ταχύτητας σε σχέση με την τάση εισόδου χωρίς φορτίο. Μετακινήστε το δρομέα του ποτενσιομέτρου σε τέτοια θέση, ώστε ο κινητήρας μόλις να κινείται. Μετρήστε με το βολτόμετρο τις τάσεις στο ποτενσιόμετρο εισόδου και στην ταχογεννήτρια εξόδου. Συμπληρώστε τον πίνακα 7 αυξάνοντας τη τάση του ποτενσιόμετρου κατά 1V μέχρις ότου η ταχύτητα του κινητήρα να προσεγγίσει την μέγιστη τιμή. Πίνακας 7:Αύξηση της τάσης του ποτενσιόμετρου κατά 1V μέχρις ότου η ταχύτητα του κινητήρα να προσεγγίσει την μέγιστη τιμή. 22

23 Τάση εισόδου Τάση εξόδου Ταχύτητα κινητήρα (ποτενσιόμετρου) [Volt] Ταχογεννήτριας [Volt] [στρ/min] Άσκηση 3η: Σχεδιάστε την καμπύλη της ταχύτητας του κινητήρα (στρ/min) σα συνάρτηση της τάσης του ποτενσιομέτρου εισόδου (V) όπως την εικόνα 16. Άσκηση 4η: Υπολογίστε την κλίση (τάση εισόδου ανά 1000 στροφές). Ακολουθώντας τα παρακάτω βήματα βρείτε την χαρακτηριστική καμπύλη ταχύτητας σε σχέση με την ροπή (θέση μαγνητικού φρένου). Τοποθετείστε το δίσκο στον άξονα του κινητήρα και προσαρμόστε το μαγνητικό φρένο έτσι ώστε ο δίσκος να περιστρέφεται ελευθέρα μέσα στο διάκενο του μαγνήτη. Εφαρμόστε τη μεγαλύτερη δυνατή ροπή στον άξονα του κινητήρα, τοποθετώντας το μαγνήτη στη θέση 10 της κλίμακας. (Εικόνα 19). Εικόνα 19:Άσκηση 4η: Υπολογίστε την κλίση (τάση εισόδου ανά 1000 στροφές. 23

24 Ανοίξτε το τροφοδοτικό και ρυθμίστε το ποτενσιόμετρο εισόδου μέχρι το όργανο στο τροφοδοτικό να δείχνει μέγιστη ένδειξη. Μετρείστε την έξοδο της ταχογεννήτριας για όλες τις τιμές της κλίμακας της μονάδας φορτίου LU150L (από 10-0). Συμπληρώστε τον πίνακα 8. Επίσης παρακολουθείται τις μεταβολές στο όργανο του τροφοδοτικού. Πίνακας 8:Μετρείστε την έξοδο της ταχογεννήτριας για όλες τις τιμές της κλίμακας της μονάδας φορτίου LU150L (από 10-0). Θέση μαγνήτη Τάση εξόδου ταχογεννήτριας [V] Ταχύτητα κινητήρα [στρ/min] Άσκηση 5η: Σχεδιάστε την καμπύλη της ταχύτητας του κινητήρα (στρ/min) σε συνάρτηση των θέσεων του φορτίου Πείραμα 4ο: Διερεύνηση μηχανισμού ανάδειξης σφάλματος Περιεχόμενο Παρουσιάζεται ο μηχανισμός ανάδειξης του σφάλματος και διερευνάται η χρήση δύο ποτενσιόμετρων ακριβείας για την ανάδειξη του σήματος αυτού (που το ονομάζουμε σφάλμα) Απαιτούμενος Εξοπλισμός Πίνακας 9:Πείραμα 4ο: Διερεύνηση μηχανισμού ανάδειξης σφάλματοςαπαιτούμενος εξοπλισμός. Ποσότητα Χαρακτηρισμός Περιγραφή 1 OΑ150Α (Operational Amplifier) Τελεστικός Ενισχυτής 1 PS150E (Power Supply) Τροφοδοτικό 1 ΙΡ150Η (Input Potentiometer) Ποτενσιόμετρο Εισόδου 1 ΟΡ150Κ (Output Potentiometer) 24

25 Ποσότητα Χαρακτηρισμός Περιγραφή Ποτενσιόμετρο Εξόδου 1 MV143 (DC Voltmeter) Βολτόμετρο DC Σκοπός Μετά το τέλος του πειράματος θα πρέπει να: Γνωρίζεται πως αναδεικνύεται ένα σήμα σφάλματος με την χρήση ενός τελεστικού ενισχυτή όταν δουλεύει σαν συγκριτής. (Στην ουσία είναι ένας αθροιστής που στην είσοδό του οδηγούμε τάσης με αντίθετο πρόσημο). Μπορείτε να εξηγήσετε τον όρο σφάλμα. Παρατηρήσετε πως δύο ποτενσιόμετρα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να δημιουργηθεί ένας μηχανισμός ανάδειξης σφάλματος Εισαγωγή Είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί ένας ενισχυτής με υψηλό κέρδος για τη δημιουργία μίας εξόδου V 0 η οποία να είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων εισόδου (V 1 + V 2). Αυτό μπορεί να γίνει αν συνδέσουμε στα άκρα του ενισχυτή (όπως στην εικόνα 20) μία αντίσταση R 2, ο ενισχυτής τότε θα πολλαπλασιάσει την τάση εξόδου με τον όρο K=-(R 2/R 1), όπου R 1 η αντίσταση εισόδου V 0=K(V 1+V 2) volts. Για να πραγματοποιήσετε το πείραμα θα πρέπει πρώτα να ρυθμίσετε τον τελεστικό ενισχυτή έτσι ώστε η τάση εξόδου να είναι όσο το δυνατόν κοντά στο μηδέν για μηδενική είσοδο. Εικόνα 20:Χρήση ενισχυτή με υψηλό κέρδος για τη δημιουργία μίας εξόδου V0 η οποία να είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων εισόδου (V1 + V2). Ερώτηση 1η: Γιατί πρέπει να κάνουμε ρύθμιση του μηδενός; Ερώτηση 2: Τι θα γινόταν αν η είχε αντίθετη πολικότητα από την V 1; Αν οι τάσεις προέρχονται από περιστροφικά ποτενσιόμετρα με τους άξονες συνδεδεμένους πάνω σε δίσκο βαθμονομημένο σε μοίρες, μπορούμε να προσθέσουμε τις τάσεις εισόδου του ενισχυτή για να δημιουργήσουμε το μηχανισμό ανάδειξης σφάλματος έτσι ώστε να παρουσιάζεται η διαφορά της γωνιακής μετατόπισης των ποτενσιομέτρων Πρακτικό μέρος 25

26 Εικόνα 21: Πρακτικό μέρος. Τοποθετήστε τον επιλογέα ανάδρασης του τελεστικού ενισχυτή ΟΑ150Α στην θέση της αντίστασης των 100 kω. Συνδέστε το βολτόμετρο στην έξοδο του τελεστικού ενισχυτή ΟΑ150Α και αφού ανοίξετε το τροφοδοτικό ρυθμίστε την τάση εξόδου στα μηδέν volt χρησιμοποιώντας τον επιλογέα (zero set). Πριν συνδέσετε τις εξόδους των ποτενσιομέτρων (υποδοχές με αριθμό 3 πάνω στα ποτενσιόμετρα), με τις εισόδους του τελεστικού ενισχυτή (υποδοχές με αριθμό 1, 2 και 3 πάνω στον ΟΑ150Α), συνδέστε τις υποδοχές 1 και 2 των ποτενσιομέτρων με τις υποδοχές του τροφοδοτικού PS150E που παρέχουν τάση +15V και -15V, όπως ακριβώς φαίνεται στην εικόνα 4.2. Παρατηρήστε ότι η υποδοχή 1 του ποτενσιομέτρου αριστερά και η υποδοχή 1 του ποτενσιομέτρου δεξιά έχουν συνδεθεί με αντίθετη πολικότητα και ότι οι υποδοχές 2 των δύο ποτενσιομέτρων έχουν επίσης αντίθετη πολικότητα μεταξύ τους. Αυτό το κάνουμε για να δίνουν τα ποτενσιόμετρα αντίθετες τάσεις όταν στρέφονται προς την ίδια φορά. Έτσι όταν έχουν ίδια γωνιακή μετατόπιση και συνδεθούν στον τελεστικό ενισχυτή η έξοδός του τελεστικού ενισχυτή θα πρέπει να είναι ίση με μηδέν volt. Μετρήστε την τάση στην έξοδο του τελεστικού ενισχυτή με το βολτόμετρο. Ερώτηση 3η: Ποιες είναι η αιτίες της εμφάνισης τιμής διάφορης του μηδενός στην έξοδο του τελεστικού ενισχυτή; Περιστρέψτε ταυτόχρονα τους δρομείς και τοποθετήστε τους στις τιμές που φαίνονται στην πρώτη στήλη του πίνακα 10, καταγράψτε την ένδειξη του βολτομέτρου και συμπληρώστε τον πίνακα. 26

27 Πίνακας 10:Καταγράψτε την ένδειξη του βολτομέτρου. Τιμή σε μοίρες Τάση εξόδου τελεστικού Ερώτηση 4η: Είναι ίδιες οι τιμές της τάσης εξόδου; Αν όχι, για ποιο λόγο συμβαίνει αυτό; Η γραμμικότητα είναι ένα πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό για ένα ποτενσιόμετρο. Οποιαδήποτε αλλαγή στην σχέση (Τάση εξόδου/γωνία) θα προκαλέσει ανισορροπία της διαφοράς των ποτενσιομέτρων και αυτό θα επηρεάσει την έξοδο του ενισχυτή. Τοποθετήστε το ποτενσιόμετρο εξόδου ΟΡ150Κ στο μηδέν και περιστρέψτε το ποτενσιόμετρο εισόδου ΙΡ150Η σε όλη του την κλίμακα και συμπληρώστε τον πίνακα 11. Πίνακας 11:Η γραμμικότητα ως πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό για ένα ποτενσιόμετρο. Τάση ποτενσιόμετρου εισόδου σε μοίρες Τάση εξόδου τελεστικού ενισχυτή Τοποθετήστε το ποτενσιόμετρο εξόδου ΟΡ150Κ στις -60ο και περιστρέψτε το ποτενσιόμετρο εισόδου ΙΡ150Η σε όλη του την κλίμακα και συμπληρώστε τον πίνακα 12. Πίνακας 12: Η γραμμικότητα ως πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό για ένα ποτενσιόμετρο. Τάση ποτενσιόμετρου εισόδου σε μοίρες Τάση εξόδου τελεστικού ενισχυτή 27

28 Τάση ποτενσιόμετρου εισόδου σε μοίρες Τάση εξόδου τελεστικού ενισχυτή Άσκηση 1η: Σχεδιάστε τα αποτελέσματά σας όπως στην εικόνα 22. Εικόνα 22: Άσκηση 1η: Σχεδιάστε τα αποτελέσματά σας όπως στην εικόνα. Ερώτηση 5η: Τι παρατηρείται στα δύο γραφήματα; Μια σημαντική σταθερά στο μηχανισμό ανάδειξης σφάλματος είναι η σταθερά σφάλματος Κ 0 η οποία μας δίνει την τάση/μοίρες όταν έχουμε κάνει λάθος ευθυγράμμιση. Σ ένα σύστημα ελέγχου θέσης η λάθος ευθυγράμμιση μπορεί να παρουσιάζεται μεταξύ του άξονα εισόδου και του άξονα εξόδου των ποτενσιομέτρων. Τα ποτενσιόμετρα περιστρέφονται κατά 300ο και η ολική τάση από το ένα άκρο στο άλλο είναι 30V. Άσκηση 2η: Υπολογίστε από την κλίση των καμπύλων την τιμή Κ 0. Όπου Κ 0=(τάση/μοίρες) Πείραμα 5ο: Σύστημα ελέγχου θέσης κλειστού βρόγχου Περιεχόμενο Ερευνάται η χρήση του σερβοκινητήρα σε ένα αυτόματο σύστημα ελέγχου θέσης Απαιτούμενος Εξοπλισμός 28

29 Πίνακας 13: Πείραμα 5ο: Σύστημα ελέγχου θέσης κλειστού βρόγχου - απαιτούμενος εξοπλισμός. Ποσότητα Χαρακτηρισμός Περιγραφή 1 OΑ150Α (Operational Amplifier) Τελεστικός Ενισχυτής 1 AU150B (Attenuator Unit) Μονάδα Ποτενσιομέτρων 1 PA150C (Pre-Amp Unit) Μονάδα Προενίσχυσης 1 SA150D (Servo Amplifier) Σερβοενισχυτής 1 PS150E (Power Supply) Τροφοδοτικό 1 DCM150F (DC Motor) Κινητήρας 1 ΙΡ150Η (Input Potentiometer) Ποτενσιόμετρο Εισόδου 1 ΟΡ150Κ (Output Potentiometer) Ποτενσιόμετρο Εξόδου 1 GT150X (Reduction Gear Tacho Unit) Ταχογεννήτρια 1 MV143 (DC Voltmeter) Βολτόμετρο DC Σκοπός Μετά το τέλος του πειράματος θα πρέπει να: Έχετε δημιουργήσει τις χαρακτηριστικές του προενισχυτή. Παρατηρήσετε την λειτουργία ενός απλού κινητήρα (drive) σε ένα σύστημα ελέγχου θέσης κλειστού βρόγχου. Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας 23 και ανοίξτε το τροφοδοτικό. Εικόνα 23: Πείραμα 5ο: Σύστημα ελέγχου θέσης κλειστού βρόγχου. 29

30 Εισαγωγή Σ αυτό το πείραμα θα χρησιμοποιήσουμε τον προενισχυτή (Pre-Amplifier) PA150C ο οποίος έχει τρεις εισόδους και δύο εξόδους. Αν οδηγήσουμε θετική τάση σε μία από τις εισόδους του τότε μια από τις εξόδους του γίνεται θετική, ενώ αν οδηγήσουμε αρνητική τάση στην είσοδό του τότε γίνεται θετική η άλλη έξοδος του. Πριν χρησιμοποιήσουμε τον προενισχυτή για να ελέγξουμε τον κινητήρα θα κάνουμε ένα πείραμα για να βρούμε τις χαρακτηριστικές του Πρακτικό μέρος 1, 5ου πειράματος: Χαρακτηριστικές του προενισχυτή Περιστρέψτε το δρομέα του πάνω ποτενσιόμετρο της μονάδας ποτενσιομέτρων AU150B και μετρήστε την τάση, χρησιμοποιώντας το βολτόμετρο (μεταξύ του 2 και τον 0V), η οποία θα πρέπει να είναι +1V. Για να πάρουμε όσο πιο ακριβής μετρήσεις θα χρησιμοποιήσουμε το κάτω ποτενσιόμετρο της μονάδας ποτενσιομέτρων AU150B το οποίο θα μας δώσει τις υποδιαιρέσεις του ενός volt που έχουμε επιλέξει. Συνδέστε την επαφή 6 του κάτω ποτενσιομέτρου με την επαφή 2 του πάνω ποτενσιομέτρου. Αυτό σημαίνει ότι η κλίμακα που παρουσιάζει ο δρομέας από το 1 μέχρι το 10 θα μας δώσει τιμές στις είσοδο δέκατα του ενός volt. Τώρα είμαστε σε θέση να μετρήσουμε τις τιμές της εξόδου του προενισχυτή PA150C για τις διάφορες τιμές της εισόδου και να δούμε την συμπεριφορά του. Πάρτε μετρήσεις για κάθε θέση του δρομέα του κάτω ποτενσιομέτρου τοποθετώντας το βολτόμετρο στις εξόδους του προενισχυτή και τα 0V και συμπληρώστε τον πίνακα 14. Επαναλάβετε τις μετρήσεις τοποθετώντας το βολτόμετρο στις εξόδους του προενισχυτή. Πίνακας 14: Έξοδος προενισχυτή. Τοποθετήστε τώρα την επαφή 3 του πάνω ποτενσιομέτρου στα -15V του τροφοδοτικού και επαναλάβετε τις μετρήσεις. 30

31 Πίνακας 15: Έξοδος προενισχυτή. Άσκηση 1η: Κάντε τις γραφικές παραστάσεις των εξόδων του προενισχυτή σε σχέση με την τάση εισόδου όπως στις εικόνες 24 και 25. Οι καμπύλες βασίζονται στη σύνδεση του βολτομέτρου στον προενισχυτή. Εικόνα 24: Γραφική παράσταση των εξόδων του προενισχυτή σε σχέση με την τάση εισόδου. 31

32 Εικόνα 25:Γραφική παράσταση των εξόδων του προενισχυτή σε σχέση με την τάση εισόδου. Ο λόγος της τάσης εξόδου V 0 προς την τάση εισόδου V i μας δίνει το κέρδος Κ. Άσκηση 2η: Χρησιμοποιήστε το ευθύγραμμο μέρος της καμπύλης για να βρείτε το κέρδος του προενισχυτή. Ερώτηση 1η: Γιατί θα πρέπει να βρείτε το κέδρος από το ευθύγραμμο μέρος της καμπύλης; Ερώτηση 2η: Εξηγήστε την μη γραμμικότητα των τμημάτων στις καμπύλες. Ερώτηση 3η: Ορίστε την περιοχή των τιμών των σημάτων της εισόδου. Ερώτηση 4η: Ποια θα έπρεπε να είναι η τιμή της εισόδου για να πάρουμε μηδενική τάση στην έξοδο Πρακτικό μέρος 2, 5ου πειράματος: Κλειστό σύστημα ελέγχου θέσης με έναν απλό κινητήρα (drive) Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις εξόδους του προενισχυτή PA150C για να ελέγξουμε την φορά περιστροφής του κινητήρα και να οδηγήσουμε στον προενισχυτή ένα σήμα σφάλματος που προέρχεται από τον τελεστικό ενισχυτή ΟΑ150Α. Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας

33 Εικόνα 26: Πρακτικό μέρος 2, 5ου πειράματος: Κλειστό σύστημα ελέγχου θέσης με έναν απλό κινητήρα (drive). Θα χρησιμοποιήσουμε το σήμα σφάλματος V 0 που προέρχεται από τον τελεστικό ενισχυτή (ΟΑ150Α) σαν είσοδο, για να περιστραφεί το ποτενσιόμετρο εξόδου (ΟΡ150Κ) στην επιθυμητή θέση, μέσω του προενισχυτή και του κινητήρα. Το επάνω ποτενσιόμετρο της μονάδας ποτενιομέτρων AU150B μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν ρυθμιστής κέρδους και θα πρέπει να βρίσκεται στην θέση μηδέν πριν ανοίξουμε το τροφοδοτικό. Ρυθμίστε τον προενισχυτή PA150C (zero set) έτσι ώστε ο κινητήρας να μην κινείτε. Περιστρέψτε το ποτενσιόμετρο εισόδου ΙΡ150Η σε μια τυχαία γωνία (π.χ. 30ο) και στη συνέχεια αυξήστε το κέρδος μέσω του ποτενσιομέτρου (AU150B). Το ποτενσιόμετρο εξόδου ΟΡ150Κ θα πρέπει να περιστραφεί κατά μια γωνία ίδια με την γωνία του ποτενσιόμετρο εισόδου ΙΡ150Η. 33

34 Αν ο δρομέας του ποτενσιόμετρου εξόδου σταματήσει πριν φθάσει στην επιθυμητή θέση, βρισκόμαστε αντιμέτωπη με την περίπτωση που το σύστημα έχει μια ανοχή σφάλματος και ο κινητήρας δεν θα ανταποκριθεί αν αυτό δεν υπερβεί μια συγκεκριμένη τιμή. Στο επόμενο πείραμα θα μελετήσουμε αυτή την έννοια που είναι γνωστή σαν νεκρή ζώνη. Για την πραγματοποίηση του πειράματος αυξήστε το κέρδος για να υπερβούμε το όριο ανοχής σφάλματος και να πάρουμε σωστή ευθυγράμμιση. Άσκηση 3η: Για διάφορες τιμές του ποτενσιομέτρου εισόδου σημειώστε τις μετρήσεις στον πίνακα 16. Πίνακας 16: Για διάφορες τιμές του ποτενσιομέτρου εισόδου σημειώστε τις μετρήσεις στον πίνακα Πρακτικές απόψεις Συμπεράσματα Σε ένα σύστημα ελέγχου θέσης έχει ιδιαίτερη σημασία να φθάνει ο μηχανισμός ομαλά στην επιθυμητή θέση. Εάν υπάρχει υπερύψωση (απόκλιση πάνω από την επιθυμητή τιμή), θα πρέπει να ο μηχανισμός κινηθεί αντίθετα ώστε να ισορροπήσει στην επιθυμητή θέση. Εάν η κίνηση είναι γρήγορη, όταν το κέρδος είναι μεγάλο, γίνεται πολύ δύσκολη η ομαλή προσέγγιση στην επιθυμητή θέση. Βέβαια, η διορθωτική κίνηση προς την αντίθετη φορά θα μπορούσε επίσης να οδηγήσει σε υπερύψωση άρα θα χρειαζόταν πάλι διόρθωση με κίνηση προς την αντίθετη φορά και έτσι θα μπορούσε σε μια ακραία περίπτωση το σύστημα να κινείται γύρω από την επιθυμητή τιμή συνεχώς οδηγούμενο έτσι σε μια κατάσταση αστάθειας Πείραμα 6ο: Απλό σύστημα ελέγχου ταχύτητας Περιεχόμενο Ερευνάται ένα σύστημα ελέγχου ταχύτητας και η χρήση της ταχογεννήτριας Απαιτούμενος Εξοπλισμός Πίνακας 17: Πείραμα 6ο: Απλό σύστημα ελέγχου ταχύτητας-απαιτούμενος εξοπλισμός. 34

35 Ποσότητα Χαρακτηρισμός Περιγραφή 1 OΑ150Α (Operational Amplifier) Τελεστικός Ενισχυτής 1 AU150B (Attenuator Unit) Μονάδα Ποτενσιόμετρων 1 PA150C (Pre-Amp Unit) βαθμίδα Προενίσχυσης 1 SA150D (Servo Amplifier) Σερβοενισχυτής 1 PS150E (Power Supply) Τροφοδοτικό 1 DCM150F (DC Motor) Κινητήρας 1 LU150L (Loading Unit) Μονάδα φορτίου 1 GT150X (Reduction Gear Tacho Unit) Ταχογεννήτρια 1 MV143 (DC Voltmeter) Βολτόμετρο DC Σκοπός Μετά το τέλος του πειράματος θα πρέπει να: Γνωρίζεται πως κατασκευάζεται και λειτουργεί ένα σύστημα ελέγχου ταχύτητας. Εκτιμήσετε πόσο σημαντική είναι η ύπαρξη της ταχογεννήτριας σε ένα κλειστό σύστημα ελέγχου ταχύτητας Εισαγωγή Είδαμε σε προηγούμενο πείραμα πως μπορούμε να υλοποιήσουμε με τον εξοπλισμό του εργαστηρίου ένα απλό σύστημα ελέγχου θέσης. Τώρα θα δούμε πως μπορούμε να υλοποιήσουμε ένα σύστημα ελέγχου ταχύτητας. Επίσης σε προηγούμενο πείραμα βρήκαμε τα χαρακτηριστικά του κινητήρα (σχέση μεταξύ τάσης διέγερσης και ταχύτητας περιστροφής) και σχεδιάσαμε την καμπύλη που προκύπτει από αυτή τη σχέση. Αυτό σημαίνει ότι χωρίς φορτίο μπορούμε να κάνουμε τον κινητήρα να στραφεί με συγκεκριμένη ταχύτητα ρυθμίζοντας την τάση διέγερσης. Ερώτηση 1η: Μπορείτε να μας πείτε τι σύστημα ελέγχου ταχύτητας είναι; Ερώτηση 2η: Παρατηρώντας τη χαρακτηριστική καμπύλη ροπής/ταχύτητας πείτε τι θα συμβεί αν ένα φορτίο τοποθετηθεί στον άξονα του κινητήρα και μετά αρχίζει να μεταβάλλεται. Σ ένα σύστημα ανοιχτού βρόγχου τα αποτελέσματα δείχνουν ότι μπορεί να γίνει έλεγχος ταχύτητας όταν λειτουργεί με ή χωρίς φορτίο αλλά το σύστημα μπορεί να είναι ακατάλληλο όταν μεταβάλλεται το φορτίο. Σ αυτό το πείραμα θα δείξουμε την βελτίωση που μπορεί να παρουσιάζει κάνοντας το σύστημα κλειστό και χρησιμοποιώντας ανάδραση. Δηλαδή, η πραγματική ταχύτητα θα συγκριθεί με την απαιτούμενη. Αυτό δημιουργεί ένα σήμα σφάλματος 35

36 που επενεργεί στον σερβοενισχυτή έτσι ώστε ο κινητήρας (που οδηγείτε από τον σερβοενισχυτή) να διατηρεί πιο σταθερή ταχύτητα. Σαν πρώτο βήμα, θα οδηγήσουμε στην είσοδο 2 του τελεστικού ενισχυτή (που παίζει το ρόλο του συγκριτή) ένα σήμα ανάλογο της ταχύτητας περιστροφής χρησιμοποιώντας την ταχογεννήτρια (ανάδραση). Το σήμα αυτό θα το συγκρίνουμε με ένα σήμα αναφοράς με αντίθετη πολικότητα (είσοδος 1 του τελεστικού ενισχυτή), έτσι ώστε το άθροισμα τους να παράγει ένα σήμα σφάλματος που οδηγείται στην εισόδου στον σερβοενισχυτή Πρακτικό 1, 6ου πειράματος: Κλειστό σύστημα ελέγχου ταχύτητας Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας 27 και ανοίξτε το τροφοδοτικό. Τοποθετήστε τον επιλογέα ανάδρασης του τελεστικού ενισχυτή ΟΑ150Α στην θέση της αντίστασης των 100 kω. Εικόνα 27: Πρακτικό 1, 6ου πειράματος: Κλειστό σύστημα ελέγχου ταχύτητας. Πριν συνδέσετε την έξοδο της ταχογεννήτριας στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή ΟΑ150Α αυξήστε την τάση αναφοράς έτσι ώστε ο κινητήρας να κινείται και 36

37 προσδιορίστε με το βολτόμετρό σας ποια είναι η έξοδος της ταχογεννήτριας που δίνει θετική τάση. Η επαφή αυτή μπορεί τώρα να συνδεθεί με τον τελεστικό ενισχυτή ΟΑ150Α και η άλλη επαφή να συνδεθεί με τα 0V. Επαναφέρετε την τάση αναφοράς στο μηδέν και σιγά - σιγά αυξήστε την για να πάρετε μετρήσεις μέχρι η ταχύτητα του κινητήρα αν γίνει περίπου 2000r/min. Καταγράψτε τις τιμές στον πίνακα 18. Πίνακας 18: Πρακτικό 1, 6ου πειράματος: Κλειστό σύστημα ελέγχου ταχύτητας. Τάση Αναφοράς Τάση εξόδου Σφάλμα Ταχύτητα ταχογεννήτριας Άσκηση 1η: Σχεδιάστε την καμπύλη του σφάλματος σαν συνάρτηση της ταχύτητας. Συγκρίνεται τα αποτελέσματα σφάλματος/ταχύτητας με εκείνα του Ελέγχου ταχύτητας κινητήρα συνεχούς ρεύματος σύστημα ανοιχτού βρόγχου (χαρακτηριστικά του κινητήρα). Ερώτηση 3η: Τι θα γίνει αν αντιστρέψετε τις συνδέσεις τις ταχογεννήτριας και πως λέγεται αυτού του είδους η ανατροφοδότηση. Για να δείτε την επίδραση του φορτίου στην ταχύτητα μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το μαγνητικό φρένο σαν φορτίο. Οι μεταβολές της ταχύτητας για τις μεταβολές του φορτίου θα μας δώσουν τις ρυθμίσεις. Προσαρμόστε την μαγνητική πέδη στον κινητήρα. Βεβαιωθείτε ότι η μαγνητική πέδη είναι τοποθετημένη σωστά χωρίς να έρχεται σε επαφή με τον κινητήρα. Το δεύτερο κομμάτι του πειράματος μας δείχνει πως η αύξηση του κέρδους στον κλάδο δράσης θα προκαλέσει μείωση της ταχύτητας και αύξηση του σφάλματος V 0, έτσι για οποιαδήποτε μεταβολή του φορτίου η μείωση της ταχύτητας ελαττώνεται με την αύξηση του κέρδους όπως φαίνεται στην εικόνα

38 Εικόνα 28: Η μείωση της ταχύτητας ελαττώνεται με την αύξηση του κέρδους. Για τον έλεγχο του κέρδους μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το κύκλωμα της εικόνας 29 το οποίο παρουσιάζει κέρδος (1/α). Εικόνα 29: Έλεγχος κέρδους Πρακτικό μέρος 2, 6ου πειράματος Επιδράσεις του κέρδους στις αλλαγές της ταχύτητας για αλλαγές του φορτίου. Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας

39 Εικόνα 30: Πρακτικό μέρος 2, 6ου πειράματος: Επιδράσεις του κέρδους στις αλλαγές της ταχύτητας για αλλαγές του φορτίου. Τοποθετήστε τον επιλογέα ανάδρασης του τελεστικού ενισχυτή ΟΑ150Α στην θέση της εξωτερικής ανατροφοδότησης (external feedback). Αρχικά τοποθετήστε το κέρδος στο ένα, αυτό σημαίνει ότι το πάνω ποτενσιόμετρο θα πρέπει να είναι στην θέση 10 και ρυθμίστε την τάση αναφοράς μέχρι ο κινητήρας να περιστρέφεται με 1000r/min. Πάρτε τιμές για την τάση αναφοράς V in, την τάση σφάλματος V ε και την τάση εξόδου της ταχογεννήτριας για τις διάφορες θέσης του μαγνητικού φρένου και συμπληρώστε τον πίνακα 19. Πίνακας 19: Πρακτικό μέρος 2, 6ου πειράματος: Επιδράσεις του κέρδους στις αλλαγές της ταχύτητας για αλλαγές του φορτίου. Θέση μαγνητικού φρένου 10 9 Τάση αναφοράς (Volt) Τάση σφάλματος (Volt) Θέση μαγνητικού φρένου Τάση αναφοράς (Volt) 39

40 Θέση μαγνητικού φρένου Τάση αναφοράς (Volt) Τάση σφάλματος (Volt) Θέση μαγνητικού φρένου Τάση αναφοράς (Volt) Προσοχή δεν θα πρέπει να ξεπεράσετε το όριο του ρεύματος που είναι 2Α. Επαναλάβετε τις μετρήσεις για κέρδος 5 τοποθετώντας το ποτενσιόμετρο στην θέση 1. Ξαναρυθμίστε το ποτενσιόμετρο της τάσης αναφοράς γιατί δεν πρέπει να ξεπεράσει ο κινητήρας τις 2000r/min. Άσκηση 2η: Σχεδιάστε την καμπύλη του σφάλματος σαν συνάρτηση της θέσης του μαγνητικού φρένου και της ταχύτητας σαν συνάρτηση της θέσης του μαγνητικού φρένου για τιμές του κέρδους 1 και 5. Άσκηση 3η: Συγκρίνεται τις μεταβολές του κέρδους από 1 σε 5 χρησιμοποιώντας τις αλλαγές της ταχύτητας που προκύπτουν από τις αλλαγές του μαγνητικού φρένου από την θέση 0 μέχρι το όριο του ρεύματος τα 2Α. Άσκηση 4η: Τι νομίζεται ότι θα συμβεί αν συνεχίσετε να αυξάνεται το φορτίο του κινητήρα και ποια θα ήταν τα συμπεράσματα από την έρευνά σας. Πριν την εκτέλεση του τελευταίου μέρους του πειράματος μπορείτε να εξετάσετε ένα σημαντικό παράγοντα σε σχέση με την απόδοση και αυτό είναι το ελάχιστο σήμα που χρειάζεται ο κινητήρας να κινηθεί, ή «νεκρή ζώνη». Για να παρατηρήσετε την επίδραση του κέρδους στην νεκρή ζώνη βγάλτε το μαγνητικό φρένο και ρυθμίστε το κέρδος στο 10. Μεταβάλλετε σιγά σιγά την τάση αναφοράς μέχρι ο κινητήρας να αρχίσει να κινείται και μετρήστε την τιμή της τάσης αναφοράς και καταγράψτε τα αποτελέσματα στον πίνακα 20. Πίνακας 20: Επίδραση του κέρδους στην νεκρή ζώνη. Θέση μαγνητικού φρένου Κέρδος Τάση αναφοράς (Volt) 40

41 Επαναλάβετε τις μετρήσεις για κέρδος 1 και κέρδος 5 με το μαγνητικό φρένο στην θέση 10. Πρέπει να βρείτε ότι η νεκρή ζώνη ελαττώνεται καθώς το κέρδος αυξάνεται και στις δύο περιπτώσεις. Στο τελευταίο μέρος του πειράματος θα δημιουργήσετε ένα απλό σύστημα ελέγχου αντιστροφής ταχύτητας. Από τις μετρήσεις σας θα παρατηρήσετε ότι ένα ψηλό κέρδος ελαττώνει την ελάχιστη τάση αναφοράς που χρειάζεται ο κινητήρας για να κινηθεί. Έτσι σ αυτό το τρίτο πείραμα θα χρησιμοποιήσουμε υψηλό κέρδος. Οι είσοδοι του SA150D μπορούν να κινήσουν τον κινητήρα και στις δύο κατευθύνσεις αλλά και οι δύο είσοδοι απαιτούν θετικές τάσεις. Επειδή η έξοδος του ΟΑ150Α δίνει και θετικές και αρνητικές τιμές θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την βαθμίδα προενίσχυσης PA150C γιατί η αρνητική είσοδος δίνει θετική τάση στην μία έξοδο ενώ θετική είσοδος δίνει θετική τάση στην άλλη έξοδο για κέρδος περίπου στο Πρακτικό μέρος 3, 6ου πειράματος: Ένα απλό σύστημα ελέγχου ταχύτητας με αλλαγή φοράς περιστροφής Αντικαταστήστε την συσκευή ΟΑ150Α με την PA150C. Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας 31 ρυθμίζοντας την τάση αναφοράς στο μηδέν πριν συνδέσετε την βαθμίδα προενίσχυσης. Θέστε τον διακόπτη του προενισχυτή στη θέση «ac compensation». Η επιλογή αυτή μειώνει την κυμάτωση στο σήμα που παράγει η ταχογεννήτρια, διαφορετικά η κυμάτωση του σήματος μπορεί να προκαλέσει αστάθεια. 41

42 Εικόνα 31: Πρακτικό μέρος 3, 6ου πειράματος: Ένα απλό σύστημα ελέγχου ταχύτητας με αλλαγή φοράς περιστροφής. Τοποθετήστε τον δρομέα του ποτενσιόμετρου AU150B στην θέση 5. Χωρίς φορτίο στον κινητήρα, μπορείτε να αντιστρέψετε το σήμα της τάσης αναφοράς έτσι ώστε να αντιστρέψετε την φορά περιστροφής του κινητήρα, μεταβάλλοντας σιγά σιγά το ποτενσιόμετρο της τάσης αναφοράς και στις δύο κατευθύνσεις με κέντρο το 5. Καταγράψτε την τάση αναφοράς που χρειάζεται ο κινητήρας για να κινηθεί στον πίνακα 21. Πίνακας 21: Καταγράψτε την τάση αναφοράς που χρειάζεται ο κινητήρας για να κινηθεί στον πίνακα

43 Κάντε τον κινητήρα να περιστρέφεται στις 1000r/min και πάρτε μετρήσεις, αλλάζοντας τη θέση του φρένου από το 0 μέχρι το 10. Συμπληρώστε τον πίνακα 22. Μετρήστε την τάση σφάλματος τοποθετώντας τους ακροδέκτες του βολτόμετρου στις δύο εξόδους του PA150C. Μετά αντιστρέψτε την φορά και επαναλάβετε τις μετρήσεις. Πίνακας 22: Κάντε τον κινητήρα να περιστρέφεται στις 1000r/min και πάρτε μετρήσεις, αλλάζοντας τη θέση του φρένου από το 0 μέχρι το 10. Πρακτικές απόψεις Συμπεράσματα. Είναι τόσο σημαντική η χρήση της ταχογεννήτριας στον έλεγχο ταχύτητας που πολλές φορές συμπεριλαμβάνεται μέσα στον ίδιο τον κινητήρα. Παραδείγματα του ελέγχου ταχύτητας μπορούμε να δούμε σε διάφορους τομείς στην βιομηχανία και στις μεταφορές. Είναι ιδιαίτερα σημαντικός ο έλεγχος ταχύτητας π.χ. στην παραγωγή λαμαρίνας στη χαλυβουργία, σε γεννήτριες και στους περισσότερους βιομηχανικούς κινητήρες. Σε συστήματα οδήγησης, αυτόματοι πιλότοι, ανελκυστήρες κ.λ.π μπορούν να χρησιμοποιηθούν συστήματα ελέγχου θέσης και ταχύτητας. 43

44 3.1.7 Πείραμα 7ο: Βηματική απόκριση και μόνιμο σφάλμα Περιεχόμενο Σ αυτό το πείραμα μελετώνται η βηματική απόκριση και το μόνιμο σφάλμα ενός συστήματος ελέγχου θέσης. Μελετώνται επίσης η επίπτωση των μεταβολών του κέρδους και της αύξησης της αδράνειας Απαιτούμενος Εξοπλισμός Πίνακας 23: Πείραμα 7ο: Βηματική απόκριση και μόνιμο σφάλμα - απαιτούμενος εξοπλισμός. Ποσότητα Χαρακτηρισμός Περιγραφή 1 OΑ150Α (Operational Amplifier) Τελεστικός Ενισχυτής 1 AU150B (Attenuator Unit) Μονάδα Ποτενσιόμετρων 1 PA150C (Pre-Amp Unit) βαθμίδα Προενίσχυσης 1 SA150D (Servo Amplifier) Σερβοενισχυτής 1 PS150E (Power Supply) Τροφοδοτικό 1 DCM150F (DC Motor) Κινητήρας 1 IP150H (Input Potentiometer) Ποτενσιόμετρο Εισόδου 1 OP150K (Output Potentiometer) Ποτενσιόμετρο Εξόδου 1 LU150L (Loading Unit) Μονάδα φορτίου 1 GT150X (Reduction Gear Tacho Unit) Ταχογεννήτρια 1 MV143 (DC Voltmeter) Βολτόμετρο DC 1 Παλμογράφο 1 Γεννήτρια Συναρτήσεων Σκοπός Μετά το τέλος του πειράματος θα πρέπει να: Αντιλαμβάνεστε τον όρο μόνιμο σφάλμα. Έχετε παρατηρήσει την απόκριση ενός συστήματος ελέγχου θέσης σε βηματική απόκριση. Έχετε ερευνήσει την επιρροή του κέρδους στο μόνιμο σφάλμα και στην βηματική απόκριση. Έχετε παρατηρήσει την επίπτωση της αύξησης της αδράνειας στην βηματική απόκριση Εισαγωγή 44

45 Θα ξεκινήσουμε σ αυτό το πείραμα μελετώντας αναλυτικότερα το πρόβλημα του μόνιμου σφάλματος. Ωστόσο αυτήν την φορά θα χρησιμοποιήσουμε σύστημα ελέγχου θέσης για να εξάγουμε τα συμπεράσματά μας. Καθώς η νεκρή ζώνη είναι το ελάχιστο σήμα εισόδου που απαιτείται για να πάρουμε την απόκριση του συστήματος, γνωρίζοντας τον συντελεστή σφάλματος μπορούμε να συσχετίσουμε το σήμα εισόδου με το βαθμό απόκλισης που μπορεί να υπάρχει πριν από μια σωστή απόκριση του συστήματος. Στο πείραμα 4 αποδείξαμε ότι ο συντελεστής σφάλματος ήταν περίπου 0,1V/degree απόκλιση μεταξύ ποτενσιόμετρου εισόδου και εξόδου. Για παράδειγμα εάν μια απόκλιση +-10ο (που αντιστοιχεί σε σφάλμα +-1V) απαιτούνταν πριν την απόκριση του κινητήρα, θα λέγαμε ότι έχουμε συνολική νεκρή ζώνη 20ο. Αυξάνοντας το κέρδος μειώνεται το σήμα εισόδου που απαιτείται για να παραχθεί η έξοδος και κατ επέκταση η νεκρή ζώνη και θα δούμε αν μπορούμε να εξάγουμε μία σχέση μεταξύ αυτών των δύο Πρακτικό μέρος 1, 7ου πειράματος: Επίδραση της μεταβολής του κέρδους στην νεκρή ζώνη Εικόνα 32: Πρακτικό μέρος 1, 7ου πειράματος: Επίδραση της μεταβολής του κέρδους στην νεκρή ζώνη. 45

46 Τοποθετήστε τον επιλογέα ανάδρασης του τελεστικού ενισχυτή ΟΑ150Α στην θέση της αντίστασης των 100 kω και κάντε ρύθμιση του μηδενός. Ελέγξτε τα ποτενσιόμετρα εισόδου και εξόδου έτσι ώστε να δίνουν τάση 0V στις 0 ο. Κάντε ρύθμιση του μηδενός του προενισχυτή PA150C. Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας 32. Τοποθετήσετε το ποτενσιόμετρο με το οποίο ελέγχεται το κέρδος AU150B στην θέση 0. Βεβαιωθείτε ότι έχετε συνδέσει σωστά τις εισόδους του σερβοενισχυτή αυξάνοντας το κέρδος και παρατηρώντας ότι μια μικρή μεταβολή του ποτενσιομέτρου εισόδου θα αναγκάσει το ποτενσιόμετρο εξόδου να περιστραφεί στην ίδια κατεύθυνση. Τοποθετώντας το ποτενσιόμετρο εισόδου στην θέση 1 περιστρέψτε σιγά σιγά το ποτενσιόμετρο εισόδου δεξιόστροφα μέχρι να αποκριθεί το ποτενσιόμετρο εξόδου. Καταγράψτε την γωνία περιστροφής που απαιτείται για να συμβεί αυτό στον πίνακα 24 σε σχέση με τις μεταβολές του κέρδους. Επαναλάβετε το πείραμα με περιστροφή του ποτενσιόμετρου αριστερόστροφα. Καταγράψτε την συνολική νεκρή ζώνη σαν άθροισμα των δύο τιμών. Θα πρέπει να επανατοποθετείτε για κάθε μέτρηση (με διαφορετικό κέρδος) τον δρομέα του ποτενσιόμετρου εισόδου στην θέση 0. Πίνακας 24: Καταγράψτε την γωνία περιστροφής. Άσκηση 1η: Κάντε την γραφική παράσταση της συνολικής νεκρής ζώνης σε συνάρτηση των μεταβολών του κέρδους. Ερώτηση 1η: Παρατηρώντας την γραφική παράσταση ποια νομίζετε ότι είναι η σχέση μεταξύ κέρδους και νεκρής ζώνης. Στο επόμενο πείραμα θα χρησιμοποιήσουμε ένα παλμογράφο και μια γεννήτρια συχνοτήτων. Από την γεννήτρια συναρτήσεων θα πάρουμε συγχρόνως τετραγωνικό και τριγωνικό παλμό εύρους 0,1 μέχρι 1Hz Πρακτικό μέρος 2, 7ου πειράματος: Απόκριση συστήματος σε συνάρτηση του κέρδους 46

47 Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας 33. Εικόνα 33: Πρακτικό μέρος 2, 7ου πειράματος: Απόκριση συστήματος σε συνάρτηση του κέρδους. Ανοίξτε την γεννήτρια συναρτήσεων και τον παλμογράφο και ρυθμίστε την ευαισθησία του καναλιού Χ έτσι ώστε να κυλάει στην οθόνη. Τοποθετήστε το ποτενσιόμετρο κέρδους AU150B στην θέση 0. Επιλέξτε έναν τετραγωνικό παλμό 5Vp-p και συχνότητας 0,5Hz. Αυξήστε σιγά σιγά το κέρδος μέχρι να αποκριθεί ο κινητήρας και να δείτε στην οθόνη του παλμογράφου κάτι αντίστοιχο με την εικόνα 34. Αυξήστε το κέρδος για να σας δώσει μια απεικόνιση σαν αυτή της εικόνας 34 αριστερά. 47

48 Εικόνα 34: Αυξήστε σιγά σιγά το κέρδος μέχρι να αποκριθεί ο κινητήρας και να δείτε στην οθόνη του παλμογράφου κάτι αντίστοιχο με την εικόνα. Ερώτηση 2η: Πως επηρεάζετε η τάση σφάλματος της νεκρής ζώνης από την αύξηση του κέρδους (παρατηρώντας την εικόνα 34); Ερώτηση 3η: Πως επηρεάζετε ο αριθμός των υπερυψώσεων από την αύξηση του κέρδους; Στο τελευταίο μέρος του πειράματος θα εξεταστεί πως μια αύξηση της αδράνειας του κινητήρα δημιουργεί μια καθυστέρηση στην μεταβατική απόκριση του συστήματος. Αυτό οφείλεται στο ότι η επιπλέον απαιτούμενη ροπή λόγω της αύξησης της αδράνειας θα κάνει τον κινητήρα να επιταχύνει και να επιβραδύνει με ποιο αργό ρυθμό. Το κύκλωμα παραμένει το ίδιο και η μόνη απαιτούμενη αλλαγή είναι η προσαρμογή του μαγνητικού φρένου στον δίσκο αδράνειας Πρακτικό μέρος 2, 7ου πειράματος: Επίδραση της αδράνειας στον χρόνο απόκρισης Αυξήστε σιγά σιγά το κέρδος από το 0 μέχρι να αποκριθεί ο κινητήρας. Επαναλάβετε το πείραμα για μεγαλύτερες τιμές κέρδους. Θα παρατηρήσετε ότι η αύξηση της αδράνειας οδηγεί σε μείωση της ταχύτητας απόκρισης και μειώνει τη συχνότητα στην οποία εμφανίζονται οι υπερυψώσεις. Επίσης θα παρατηρηθεί αύξηση του πλάτους των υπερυψώσεων. Λόγω της αυξημένης ενέργειας που απαιτείται για να παραχθεί η απαιτούμενη ροπή για να ανταποκριθεί ο κινητήρας στην αυξημένη αδράνεια η έξοδος συνεχίζει να κινείται στην αρχική κατεύθυνση για μεγαλύτερη χρονική περίοδο πριν την αναστροφή Πρακτικές απόψεις Συμπεράσματα Σε μια πρακτική εφαρμογή όπως τον ανελκυστήρα, εάν οι χρήστες επιθυμούν να πάνε από τον πρώτο όροφο σ έναν άλλον αυτό θα πρέπει να γίνει άμεσα, ομαλά και με ακρίβεια. Δεν θέλουν να σταματήσουν απότομα, να κουνηθούν πάνω κάτω πριν 48

49 ακινητοποιηθεί και στην χειρότερη περίπτωση να μην σταματάει στην επιθυμητή θέση μετακινούμενο πάνω κάτω Πείραμα 8ο: Ανάδραση ταχύτητας Περιεχόμενο Σ αυτό το πείραμα μελετώνται η επίδραση της ανάδρασης θέσης και ταχύτητας σε ένα σύστημα ελέγχου θέσης Απαιτούμενος Εξοπλισμός Πίνακας 25: Πείραμα 8ο: Ανάδραση ταχύτητας - απαιτούμενος εξοπλισμός. Ποσότητα Χαρακτηρισμός Περιγραφή 1 OΑ150Α (Operational Amplifier) Τελεστικός Ενισχυτής 1 AU150B (Attenuator Unit) Μονάδα Ποτενσιόμετρων 1 PA150C (Pre-Amp Unit) βαθμίδα Προενίσχυσης 1 SA150D (Servo Amplifier) Σερβοενισχυτής 1 PS150E (Power Supply) Τροφοδοτικό 1 DCM150F (DC Motor) Κινητήρας 1 IP150H (Input Potentiometer) Ποτενσιόμετρο Εισόδου 1 OP150K (Output Potentiometer) Ποτενσιόμετρο Εξόδου 1 LU150L (Loading Unit) Μονάδα φορτίου 1 GT150X (Reduction Gear Tacho Unit) Ταχογεννήτρια 1 MV143 (DC Voltmeter) Βολτόμετρο DC 1 Παλμογράφο 1 Γεννήτρια Συναρτήσεων Σκοπός Μετά το τέλος του πειράματος θα πρέπει να: Έχετε παρατηρήσει το πρόβλημα της υπερύψωσης και το πώς μπορεί να μειωθεί χρησιμοποιώντας τη μονάδα φορτίου. Αναγνωρίζετε τον όρο ανάδραση της ταχύτητας και να έχετε παρατηρήσει την επιρροή της στην επίδοση ενός συστήματος ελέγχου θέσης. Αντιλαμβάνεστε τον όρο κρίσιμη απόσβεση Εισαγωγή 49

50 Σε ένα σύστημα ελέγχου θέσης ενώ η αύξηση του αναλογικού κέρδους έχει το προτέρημα της μείωσης του σφάλματος παρουσιάζει το μειονέκτημα της αύξησης της υπερύψωσης. Τελικά το σύστημα θα μπορούσε να μεταπέσει σε αστάθεια και να παρουσιάζει ταλάντωση γύρω από την επιθυμητή θέση. Το πρόβλημα της υπερύψωσης οφείλετε στην ταχύτητα του κινητήρα και στο ότι μπορεί να ξεπερνά την θέση ευθυγράμμισης (επιθυμητή τιμή θέσης). Όσο μεγαλύτερο είναι το κέρδος τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα απόκρισης του κινητήρα και έτσι πάνω από μία τιμή κέρδους το σύστημα δεν μπορεί ποτέ να ευθυγραμμιστεί (να φτάσει στην επιθυμητή τιμή). Σαν πρώτη προσπάθεια στο να αποφύγουμε την υπερύψωση θα χρησιμοποιήσουμε την μονάδα φορτίου (μαγνητικό φρένο) Πρακτικό μέρος 1, 8ου πειράματος: Επίδραση της μονάδας φορτίου στην υπερύψωση Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας 35. Εικόνα 35: Πρακτικό μέρος 1, 8ου πειράματος: Επίδραση της μονάδας φορτίου στην υπερύψωση. 50

51 Πάρτε από την γεννήτρια τετραγωνικό παλμό συχνότητας 0,5Hz και πλάτους 5V pkto-pk και ρυθμίστε την ευαισθησία του παλμογράφου έτσι ώστε να φαίνεται το σήμα στην οθόνη. Ανοίξτε το τροφοδοτικό και τοποθετήστε το κέρδος του ποτενσιομέτρου σε τέτοια τιμή ώστε να πάρετε μια απόκριση όπως αυτή φαίνετε στην εικόνα 36. Εικόνα 36: Κέρδος ποτενσιομέτρου. Ρυθμίστε την συχνότητα της γεννήτριας αν χρειαστεί ώστε να πάρετε μια ικανοποιητική εικόνα. Με τη μονάδα φορτίου τοποθετημένη στην ένδειξη μηδέν αυξήστε το κέρδος μέχρι το σύστημα να δίνει στην έξοδο περισσότερες από μία ταλαντώσεις. Στη συνέχεια μετρήστε τον αριθμό των ταλαντώσεων καθώς μεταβάλλετε την θέση της μονάδας φορτίου στην τιμή 2, 5 και 10 καταγράφοντας τα αποτελέσματα στον πίνακα της 26. Πίνακας 26: Μέτρηση αριθμού ταλαντώσεων. Επαναλάβετε το πείραμα για μεγαλύτερο κέρδος αλλά σταματήστε εάν ο αριθμός των ταλαντώσεων είναι πολύ μεγάλος ή η ένδειξη του αμπερομέτρου του συστήματος ξεπεράσει τα 2Α. Άσκηση 1η: Τι συμπεράσματα μπορείτε να βγάλετε παρατηρώντας την ταχύτητα απόκρισης και το ποσοστό υπερύψωσης. 51

52 Μια καλύτερη μέθοδος χρησιμοποίησης ανάδρασης ταχύτητας για τον έλεγχο της υπερύψωσης είναι η χρησιμοποίηση ανάδρασης ταχύτητας μέσω της ταχογεννήτριας. Θα ήταν καλύτερα πριν κάνουμε το πείραμα να δούμε τι ακριβώς συμβαίνει στο σύστημα όταν εφαρμόζουμε βηματική διέγερση στο σύστημά μας. Μέχρι στιγμής στα πειράματά μας χρησιμοποιήσαμε το άθροισμα του σήματος αναφοράς και του σήματος της ανάδρασης όπως στην εικόνα 37 για να παραχθεί μια τάση σφάλματος σα σήμα ελέγχου ταχύτητας για το κινητήρα. Εικόνα 37: Βηματική διέγερση στο σύστημα. Για την αποφυγή της υπερύψωσης και μια καλύτερης απόκρισης ο κινητήρας χρειάζεται να έχει μία συμπεριφορά όπως αυτή που φαίνεται στην εικόνα 38. Αρχικά ο κινητήρας πρέπει να αποκριθεί όσο γρηγορότερα γίνετε όπως φαίνεται στο κομμάτι της γραφικής παράστασης από το σημείο Α στο σημείο Β. Καθώς τείνει στην επιθυμητή τιμή ο κινητήρας θα πρέπει να μειώσει την ταχύτητά του (τμήμα της γραφικής παράστασης BC) έτσι ώστε να ακινητοποιηθεί στο σημείο C. Μπορούμε τώρα να σχεδιάσουμε μία γραφική παράσταση σαν αυτή της εικόνας 38 (a) όπου φαίνεται το απαιτούμενο ρεύμα διέγερσης του κινητήρα (σήμα οδήγησης του κινητήρα) σε συνάρτηση της απόκλισης από την επιθυμητή τιμή. Από το σημείο Α της μέγιστη απόκλισης ο κινητήρας θα πρέπει να ξεκινήσει με μέγιστο σήμα οδήγησης το οποίο σιγά σιγά μειώνετε μέχρι το σημείο Β όπου αρχίζει να αντιστρέφετε ώστε να επιτρέψει στον κινητήρα να ακινητοποιηθεί στο σημείο C. Μπορούμε τώρα να σχεδιάσουμε μια γραφική παράσταση όπου φαίνεται το σήμα σφάλματος σαν αυτή της εικόνας 38 (b). Συγκρίνοντας την εικόνα 38(b) και 38 (c) μπορεί να φανεί ότι αυτό που χρειαζόμαστε είναι ένα πρόσθετο σήμα το οποίο προκύπτει από την διαφορά των δύο παραπάνω σημάτων όπως φαίνετε στην εικόνα 38(d). Χρησιμοποιώντας την μονάδα φορτίου κάναμε μία χοντροκομμένη προσπάθεια ελέγχου ταχύτητας. Αλλά επειδή το μαγνητικό φρένο είναι στην ουσία φορτίο πάνω 52

53 στον άξονα του κινητήρα δεν θα είναι καθόλου ικανοποιητικός τρόπος στο να ξεπεράσουμε το πρόβλημα σε ένα πραγματικό σύστημα. Η μέθοδος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί όπως ήδη έχουμε πει είναι η ανάδραση μέσω της ταχογεννήτριας. Καθώς η έξοδος της (το παραγόμενο σήμα της ταχογεννήτριας) είναι ανάλογη της ταχύτητας του άξονα αν συνδεθεί σωστά μπορεί να δώσει ένα μεγάλο αυξανόμενο σήμα στο πρώτο μέρος, σημεία από το Α μέχρι το Β του γραφήματος στην εικόνα 38(c) και στην συνέχεια να μειωθεί καθώς ο κινητήρας θα πρέπει να μειώσει ταχύτητα για να φτάσει το σύστημα στην επιθυμητή θέση. Εικόνα 38: Συμπεριφορά κινητήρα. Το σύστημα λοιπόν θα έχει δύο αναδράσεις. Μία ανάδραση θέσης που εκφράζει την θέση του ποτενσιομέτρου εξόδου που συγκρινόμενο με το σήμα αναφοράς επιτρέπει στον τελεστικό ενισχυτή την δημιουργία του σήματος σφάλματος και μία δεύτερη που εκφράζει την ταχύτητα περιστροφής του άξονα και παράγετε από την ταχογεννήτρια οδηγείτε στην είσοδο του προενισχυτή όπου αθροιζόμενο με το σήμα σφάλματος (έξοδος του τελεστικού ενισχυτή) επιτρέπει στον προενισχυτή την δημιουργία του σήματος οδήγησης όπως φαίνετε στην εικόνα

54 Εικόνα 39: Σύστημα με δύο αναδράσεις Πρακτικό μέρος 2, 8ου πειράματος: Επίδραση της ανάδρασης ταχύτητας στο σύστημα ελέγχου θέσης Πραγματοποιήστε την συνδεσμολογία της εικόνας 40. Εικόνα 40: Πρακτικό μέρος 2, 8ου πειράματος: Επίδραση της ανάδρασης ταχύτητας στο σύστημα ελέγχου θέσης. 54

55 Τοποθετήστε τη μονάδα φορτίου στο 0, ρυθμίστε το ποτενσιόμετρο κέρδους στο 1 και ανοίξτε το τροφοδοτικό. Τοποθετήστε το ποτενσιόμετρο ανάδρασης ταχύτητας στις θέσεις 2, 5 και 10 και κάθε φορά παρατηρήστε τον αριθμό των υπερυψώσεων και καταγράψτε τις στον πίνακα 27. Πίνακας 27: Αριθμός υπερυψώσεων. Συγκρίνεται τα αποτελέσματα του πίνακα 27 με εκείνα του πίνακα 26. Θα δείτε ότι είναι αρκετά όμοιες. Όταν εφαρμόζετε μεγάλο ποσοστό ανάδρασης ταχύτητας η απόκριση γίνετε πολύ αργή και δεν παρουσιάζονται υπερυψώσεις. Με την κατάλληλη ρύθμιση ανάδρασης ταχύτητας μπορεί να ληφθεί η ταχύτερη δυνατή απόκριση χωρίς υπερύψωση. Σε αυτή την περίπτωση λέμε ότι το σύστημα βρίσκετε σε κρίσιμη απόσβεση. Η εικόνα 41 δείχνει διάφορες αποκρίσεις καθώς μεταβάλλετε το ποσοστό ανάδρασης ταχύτητας. Εικόνα 41: Διάφορες αποκρίσεις καθώς μεταβάλλετε το ποσοστό ανάδρασης ταχύτητας. 55

56 Άσκηση 1η: Βρείτε έναν ή περισσότερους συνδυασμούς στην ρύθμιση κέρδους και ανάδραση ταχύτητας που θα σας έδιναν κρίσιμη απόσβεση Πείραμα 9ο: Έλεγχος θέσης με ελεγκτή P.I.D Σκοπός Να ερευνήσουμε και να συγκρίνουμε τη χρήση της ανάδρασης ταχύτητας και του αναλογικού - διαφορικού ελέγχου για να σταθεροποιήσουμε ένα σερβομηχανισμό θέσης. Για να δείξουμε ότι η προσθήκη ενός ολοκληρωτικού όρου μπορεί να μειώσει το σφάλμα ακολουθίας π.χ. μόνιμη απόκλιση όταν ακολουθούμε ένα κινούμενο στόχο Απαιτούμενος Εξοπλισμός Πίνακας 28: Πείραμα 9ο: Έλεγχος θέσης με ελεγκτή P.I.D.- απαιτούμενος εξοπλισμός. Ποσότητα Χαρακτηρισμός Περιγραφή 1 OΑ150Α (Operational Amplifier) Τελεστικός Ενισχυτής 1 AU150B (Attenuator Unit) Μονάδα Ποτενσιόμετρων 1 PA150C (Pre-Amp Unit) βαθμίδα Προενίσχυσης 1 SA150D (Servo Amplifier) Σερβοενισχυτής 1 PS150E (Power Supply) Τροφοδοτικό 1 DCM150F (DC Motor) Κινητήρας 1 IP150H (Input Potentiometer) Ποτενσιόμετρο Εισόδου 1 OP150K (Output Potentiometer) Ποτενσιόμετρο Εξόδου 1 GT150X (Reduction Gear Tacho Unit) Ταχογεννήτρια 1 PID150Y PID Module 150 Y 1 MV143 (DC Voltmeter) Βολτόμετρο DC 1 Παλμογράφο 1 Γεννήτρια Συναρτήσεων Εισαγωγή Θεωρείστε ένα αντικείμενο που έχει μάζα, το οποίο κινείται προς μια επιθυμητή θέση. Εάν η δύναμη που εφαρμόζεται στο αντικείμενο, (για να κινηθεί προς το στόχο), είναι απλά ανάλογη προς την απόσταση από την επιθυμητή θέση, τότε θα συνεχίζει να εφαρμόζεται μέχρι το αντικείμενο να φτάσει μπροστά από την επιθυμητή θέση. Μόνο όταν περάσει το στόχο (την επιθυμητή θέση), η φορά της εφαρμοζόμενης δύναμης 56

57 θα αλλάξει έτσι ώστε να το επαναφέρει προς το στόχο. Γι αυτό τον λόγο ένας αναλογικός ελεγκτής σε σύστημα ελέγχου θέσης τείνει να δημιουργήσει ταλαντώσεις. Αυτό που χρειάζεται είναι κάποιο σήμα, το οποίο θα αλλάξει φορά στην δύναμη που εφαρμόζεται στο αντικείμενο, πριν το αντικείμενο φτάσει το στόχο, όπως προτείνεται στην εικόνα 42. Ένας εναλλακτικός τρόπος προσέγγισης του προβλήματος είναι να λάβουμε υπόψη το κέρδος βρόγχου ενός συστήματος ελέγχου θέσεως. Στη συχνότητα όπου το κέρδος βρόγχου είναι μονάδα, η αδράνεια του φορτίου είναι συνήθως το κυρίαρχο στοιχείο, έτσι ώστε η επιτάχυνση να είναι ανάλογη προς την εφαρμοζόμενη δύναμη. Η διπλή ολοκλήρωση που απαιτείται για τη μετάβαση από τη δύναμη (ροπή) στη θέση εισάγει επομένως μια υστέρηση φάσης 180ο, στην οποία προστίθεται οποιεσδήποτε άλλη υστέρηση του συστήματος, κάνοντας το βασικό σύστημα ασταθές. Γι αυτό το λόγο πρέπει να προστεθεί κάποιο σήμα σταθεροποίησης στην απόκλιση. Ένα σήμα ανάλογο προς την ταχύτητα είναι κατάλληλο, εφόσον υπάρχει μόνο μια ολοκλήρωση από την δύναμη στην ταχύτητα. Ένα τέτοιο σήμα μπορεί να προέρχεται από μια ταχογεννήτρια, ή από την παράγωγο του σήματος θέσης από τον κλάδο ανάδρασης θέσης. Σ αυτό το πείραμα θα ερευνηθούν μερικά από τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των δύο μεθόδων. Ακόμη θα εξετασθεί η χρήση ολοκλήρωσης για τη μείωση του μόνιμου σφάλματος. Εικόνα 42: Πείραμα 9ο: Έλεγχος θέσης με ελεγκτή P.I.D Αναλογικός Έλεγχος Θέσης Συνδέστε τις μονάδες ΜS150 όπως στην εικόνα 43. Όπου τα σύμβολα +, - και θα πρέπει να συνδεθούν στις υποδοχές + 15V, - 15V και 0V. 57

58 Στη συσκευή PID150Y, βάλτε τους διακόπτες στη θέση out για τον ολοκληρωτή και τον διαφοριστή και ρυθμίστε το κέρδος αναλογικού ελέγχου στο 0,1 (στο ποτενσιόμετρο με την ένδειξη proportional). Εικόνα 43: Αναλογικός Έλεγχος Θέσης. Παρατηρείστε ότι υπάρχουν δύο σήματα εισόδου θέσης, ένα από το ποτενσιόμετρο εισόδου και ένα από την γεννήτρια ( παρόλο που θα χρησιμοποιούνται ένα κάθε φορά). Αυτά τα σήματα μαζί με το σήμα θέσης ανάδρασης προστίθενται μαζί από το τελεστικό ενισχυτή για το σχηματισμό ενός σήματος σφάλματος. Η ανάδραση της ταχογεννήτριας εισάγεται αργότερα στον κλάδο δράσης, για να αποφύγουμε να αλλάξουμε το σήμα σφάλματος. Αρχικά το σήμα της γεννήτριας σημάτων θα πρέπει να τεθεί στο μηδέν. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ. Ανοίξτε το τροφοδοτικό. Στρίψτε αριστερά τον άξονα του περιστροφικού ποτενσιομέτρου εισόδου (IP150H) μέχρι να κινηθεί ο κινητήρας, Παρατηρείστε τη θέση ποτενσιομέτρου εισόδου. 58

59 Στρίψτε το δεξιά αργά μέχρι που απλά να κινηθεί ο κινητήρας ξανά και σημειώστε αυτή τη θέση. Καταγράψτε το κέρδος (0,1) και τη νεκρή ζώνη δηλαδή τη διαφορά ανάμεσα στις δύο θέσεις του ποτενσιόμετρου εισόδου. Επαναλάβετε αυτό για κέρδη 0,5 και 1. Γι αυτές τις τιμές κέρδους το σύστημα θα γίνει ασταθές, πράγμα το οποίο μπορεί να διορθωθεί στρίβοντας τον διακόπτη του ποτενσιομέτρου υποβιβασμού (attenuator unit AU150B) μέχρι να εισάγουμε κάποιο ποσοστό σήματος ανάδρασης από την ταχογεννήτρια. Εικόνα 44: Καταγράψτε το κέρδος (0,1) και τη νεκρή ζώνη δηλαδή τη διαφορά ανάμεσα στις δύο θέσεις του ποτενσιόμετρου εισόδου. Θα πρέπει να είναι προφανές ότι η νεκρή ζώνη μειώνεται αυξάνοντας το αναλογικό κέρδος και ότι ένα μεγάλο αναλογικό κέρδος απαιτεί κάποια μορφή τροποποίησης και σταθεροποίησης (σ αυτήν τη περίπτωση την ανάδραση ταχύτητας). Η ευστάθεια του σερβοενισχυτή μπορεί άνετα να εξεταστεί χρησιμοποιώντας για σήμα εισόδου έναν τετραγωνικό παλμό προερχόμενο από την γεννήτρια συναρτήσεων. Ρυθμίστε το ποτενσιόμετρο εισόδου στο μηδέν και την γεννήτρια σήματος για να δώσει ένα τετραγωνικό παλμό 2V pk pk στα 0,2 Ηz. Ρυθμίστε τον παλμογράφο να δείξει την απόκλιση που απορρέει από την κυματομορφή του σήματος, όπως φαίνεται στην εικόνα Ρυθμίστε τον υποβιβαστή ανάδρασης ταχογεννήτριας (attenuator unit AU150B) μέχρι να επιτευχθεί η πιο γρήγορη - δυνατή αντίδραση χωρίς υπερυψώσεις. Σημειώστε τη θέση του διακόπτη του υποβιβαστή (η οποία θα ονομάζεται standard θέση). Σκιαγραφήστε τη μορφή που παρουσιάζεται στην οθόνη του παλμογράφου σ αυτή την κατάσταση, και για υψηλότερα και χαμηλότερα ποσοστά ανάδρασης ταχύτητας. Μετά βάλτε το διακόπτη του υποβιβαστή ξανά στην standard θέση. Το μειονέκτημα στη χρήση ανάδρασης ταχύτητας είναι ότι εάν απαιτείται ο σερβοενισχυτής να ακολουθήσει ένα κινούμενο 59

60 στόχο, το σήμα της ταχογεννήτριας εισάγει απόκλιση (σφάλμα). Αυτό μπορούμε να το δούμε βάζοντας τη γεννήτρια σήματος να δώσει ένα τριγωνικό παλμό 10V pk pk ας πούμε στα 0,5 Hz. Σχεδιάστε τη μορφή που παρουσιάζεται στην οθόνη και επιτυγχάνεται με τη standard θέση ανάδρασης, καθώς και για υψηλότερα και χαμηλότερα ποσοστά ανάδρασης ταχύτητας αντίστοιχα Αναλογικός ολοκληρωτικός έλεγχος Βάλτε το διακόπτη του υποβιβαστή στην standard θέση ανάδρασης ταχύτητας και βάλτε στη θέση in τον διακόπτη που συνδέει τον ολοκληρωτή στη μονάδα PID. Θα βρεθεί ότι καθώς ο χρόνος δράσης του ολοκληρωτή πλησιάζει το 0,1s ο ολοκληρωτής μειώνει την απόκλιση (το σφάλμα) και τη μηδενίζει αρκετά γρήγορα. Σχεδιάστε την απορρέουσα μορφή που παρουσιάζεται στην οθόνη. Θα πρέπει να είναι προφανές ότι ο ολοκληρωτικός έλεγχος μπορεί να είναι χρήσιμος στο να μειώνει το σφάλμα. Εντούτοις υπάρχει πάλι ένα μειονέκτημα. Συνδέστε τη γεννήτρια σήματος και ρυθμίστε την να δώσει τετραγωνικό παλμό 1V pk pk. Παρατηρείστε το αποτέλεσμα του ολοκληρωτικού όρου (με το να σχεδιάσετε τη μορφή που παρουσιάζεται στην οθόνη αλλάζοντας τη θέση του διακόπτη από in σε out ). Παρατηρείστε την υπερύψωση η οποία είναι χαρακτηριστικό ενός σερβοενισχυτή ελέγχου θέσης με ολοκλήρωση της απόκλισης (του σφάλματος). Μετά αυξήστε το πλάτος του τετραγωνικού παλμού. Θα βρεθεί πιθανόν ότι καθώς τείνει να ξεπεράσει τα 2V pk pk το σύστημα γίνεται ασταθές και ίσως να μην επανέλθει ακόμα και εάν το σήμα εισόδου μηδενιστεί. Αυτή είναι τυπική συμπεριφορά ενός υπό όρους ευσταθούς σερβοενισχυτή όταν το κέρδος του περιορίζεται (σ αυτή τη περίπτωση λόγω περιορισμού από τον σερβοενισχυτή). Στη πράξη ο σχεδιασμός μιας απόκλισης - ολοκλήρωσης σε ένα σερβομηχανισμό θέσης πρέπει να λαμβάνει υπ όψη τα φαινόμενα περιορισμού, συχνά με τη χρήση κάποιου μη γραμμικού στοιχείου ελέγχου για να μειώσει την ολοκληρωτική δράση όταν προκύπτει κάποιος περιορισμός Χρήση Διαφορικής Ανάδρασης Μηδενίστε την ανάδραση ταχύτητας στρέφοντας το διακόπτη του υποβιβαστή (attenuator) τέρμα αριστερά. Στο PID module συνδέστε τον διαφοριστή και ρυθμίστε το χρόνο δράσης σε μια κατάλληλη τιμή. Αυτό ίσως είναι δύσκολο να το βρείτε εκτός και εάν το κέρδος είναι μειωμένο. Η αιτία είναι ότι ο διαφοριστής ( differentiator ) δίνει έμφαση στα εξαρτήματα υψηλής συχνότητας στο σήμα απόκλισης (σφάλματος), κάνοντας έτσι το σύστημα περισσότερο θορυβώδες. Εντούτοις το σταθεροποιητικό αποτέλεσμα θα πρέπει να είναι εμφανές και το αποτέλεσμα του υπέρμετρου διαφορικού σήματος, όπως αυτό της υπέρμετρης ανάδρασης της ταχογεννήτριας, είναι να κάνει το σύστημα αργοκίνητο. Η διαφόριση του σήματος σφάλματος δεν παρουσιάζει σφάλμα ακολουθίας, όπως συμβαίνει όταν χρησιμοποιείται το σήμα της ταχογεννήτριας. Εάν ο σερβομηχανισμός ακολουθεί ένα στόχο ο οποίος κινείται σταθερά, τα διαφορισμένα σήματα που προέρχονται από την κίνηση του στόχου (ρυθμός αλλαγής του σήματος 60

61 εισόδου) και από τη θέση εξόδου (ρυθμός τρέχουσας-πραγματικής κίνησης) ακυρώνουν το ένα το άλλο. (Αυτό εντούτοις δε θα συνέβαινε εάν ο διαφοριστής δεν τροφοδοτούνταν με το σήμα σφάλματος (απόκλισης) αλλά με το σήμα εξόδου(θέση ποτενσιομέτρου εξόδου). Ρυθμίστε τη γεννήτρια σήματος για να δίνει ένα τριγωνικό σήμα 10V pk pk και σχεδιάστε την εμφανιζόμενη απόκλιση. Παρατηρείστε την ομοιότητά τους με εκείνη που επιτυγχάνουμε χρησιμοποιώντας τον ολοκληρωτή και την ταχογεννήτρια Αναλογικός Ολοκληρωτικός Διαφορικός Έλεγχος Αυτό ίσως μπορεί να δοκιμαστεί, αλλά η βελτίωση της απόδοσης είναι απίθανη. Τα μειονεκτήματα του ολοκληρωτή παρουσιάζονται χωρίς ένα αντίστοιχο πλεονέκτημα. Περίληψη. Ο αναλογικός έλεγχος από μόνος του είναι μη ικανοποιητικός επειδή η διορθωτική δράση δεν μπορεί να προκληθεί χωρίς μια μόνιμη απόκλιση(σφάλμα). Η εμφάνιση αστάθειας αποτρέπει την μεγάλη αύξηση του κέρδους για να κρατήσουμε μικρό το σφάλμα. Η χρήση ανάδρασης ταχύτητας μέσω της ταχογεννήτριας επιτρέπει να χρησιμοποιηθεί πολύ μεγαλύτερο κέρδος, επιτυγχάνοντας μικρότερες αποκλίσεις, αλλά εισάγει σφάλμα ακολουθίας. Το σφάλμα ακολουθίας μπορεί να μειωθεί με τη χρήση ολοκλήρωσης, αλλά μετά υπάρχει μια τάση υπερύψωσης σε βηματική διέγερση και πιθανόν να γίνεται ασταθές στις βίαιες μεταβολές. Η διαφορική ανάδραση μπορεί να χρησιμοποιηθεί αντί της ταχογεννήτριας, αλλά τείνει να κάνει το σύστημα πιο θορυβώδες, οδηγώντας σε ασταθή απόδοση. Η διαφόριση της απόκλισης(σφάλματος) δεν παρουσιάζει σφάλμα ακολουθίας. 3.2 Πειραματική διάταξη ελέγχου θερμοκρασίας PT Περιγραφή της Διάταξης Ελέγχου Θερμοκρασίας Στο εδάφιο αυτό περιγράφεται η πειραματική διάταξη ελέγχου θερμοκρασίας ενός συστήματος ή μιας διεργασίας (prοcess). Μέσω αυτής της διάταξης μπορούν να επιδειχθούν τα βασικά χαρακτηριστικά ελέγχου θερμοκρασίας συστημάτων ή διεργασιών μεγάλης κλίμακας που συναντιούνται συχνά στην πράξη, όπως π.χ. σε χημικές βιομηχανίες, σε κλωστοϋφαντουργίες, σε βιομηχανίες τροφίμων ποτών και αλλού. Το σύστημα που θα μελετήσουμε είναι ένα σύστημα μιας εισόδου και μίας εξόδου. Συγκεκριμένα, το προς έλεγχο σύστημα αποτελείται από έναν ανεμιστήρα ο οποίος οδηγεί αέρα από το περιβάλλον μέσα σε έναν κυλινδρικό σωλήνα. Καθώς ο αέρας μπαίνει στο σωλήνα θερμαίνεται από μια αντίσταση και κατόπιν βγαίνει από το άλλο άκρο. Ο σκοπός του συστήματος ελέγχου που υπάρχει ενσωματωμένος στη συσκευή, είναι να μετρήσει την θερμοκρασία, να την συγκρίνει με την επιθυμητή θερμοκρασία που καθορίζεται από τον χρήστη, και να δώσει ένα σήμα ελέγχου το οποίο καθορίζει την ηλεκτρική ισχύ με την οποία τροφοδοτείται η αντίσταση στην είσοδο του σωλήνα, έτσι ώστε η θερμοκρασία να παραμένει στα επιθυμητά όρια. Η τεχνική ελέγχου που εφαρμόζεται είναι η κλασική τεχνική αναλογικού ελέγχου. Στο 61

62 Σχήμα 45 φαίνεται σχηματικά το σύστημα ελέγχου μαζί με το προς έλεγχο σύστημα και στο Σχήμα 46 φαίνεται η συσκευή η οποία αποτελεί το προς έλεγχο σύστημα και την διάταξη αναλογικού ελέγχου. Στο επάνω μέρος φαίνονται με τη μορφή διαγράμματος βαθμίδων τα στοιχεία που αποτελούν το σύστημα διεργασίας και του ελεγκτή. Εικόνα 45: Διάγραμμα βαθμίδων του συστήματος ελέγχου θερμοκρασίας. Εικόνα 46: Πειραματική διάταξη αυτομάτου ελέγχου θερμοκρασίας. Τα στοιχεία του συστήματος διεργασίας και του ελεγκτή είναι: 62

63 1. Αισθητήρας Θερμοκρασίας (Ducting Element): ο αισθητήρας θερμοκρασίας είναι ένα θερμίστορ το οποίο μπορεί να παρεμβληθεί στο ρεύμα του αέρα σε τρία σημεία κατά μήκος του σωλήνα σε απόσταση 28mm, 140mm και 279mm από την θερμαντική αντίσταση. Τα σημεία αυτά θα αναφέρονται στο εξής ως θέση 1.1, 5.5 και 11, αντίστοιχα. 2. Στοιχείο μετρήσεως (Measuring EIement): Το θερμίστορ του αισθητήρα αποτελεί τον ένα κλάδο μιας γέφυρας d.c. η οποία ισορροπεί σε θερμοκρασία 40 o C.Η τάση εξόδου της γέφυρας εφαρμόζεται σε έναν ενισχυτή d.c. ο οποίος έχει έξοδο 0-10V που αντιστοιχεί σε θερμοκρασία του αέρα 30 o C-60 o C. Η έξοδος του στοιχείου μέτρησης μπορεί να μετρηθεί από την υποδοχή "Υ". 3. Μετρούμενη Τιμή θo(measured Value): Αυτή είναι η έξοδος του στοιχείου μετρήσεως και αντιστοιχεί στην τιμή της προς έλεγχο μεταβλητής. 4. Επιθυμητή τιμή ή (είσοδος αναφοράς) θi (Set Value): Επιθυμητή τιμή είναι η τιμή της προς έλεγχο μεταβλητής για την οποία είναι ρυθμισμένος ο ελεγκτής. Η επιθυμητή τιμή μπορεί να καθοριστεί μέσω του αντίστοιχου ρυθμιστικού ποτενσιομέτρου ή με την εφαρμογή μιας εξωτερικής τάσεως μεταξύ 0 και -10V στην υποδοχή "D". Μια αρνητική μεταβολή στην τάση προκαλεί αύξηση της θερμοκρασίας της διεργασίας. 5. Απόκλιση θ (Deνiatίοn): Αυτή είναι η διαφορά μεταξύ της μετρούμενης τιμής της θερμοκρασίας και της επιθυμητής τιμής δηλαδή θ=θο-θi 6. Διαταραχή σημείου λειτουργίας (Set Value Disturbance): Με χρήση του αντίστοιχου διακόπτη (internal Set Value Disturbance) μπορούμε να επιτύχουμε μια βηματική αλλαγή στην επιθυμητή τιμή εσωτερικά. 7. Στοιχείο σύγκρισης (Comparing Element): Το στοιχείο αυτό είναι ένας ενισχυτής (αθροιστής) ο οποίος έχει σαν έξοδο την απόκλιση θ η οποία μπορεί να μετρηθεί από την υποδοχή "Β". Η μετρούμενη τιμή αλλάζει πρόσημο πριν οδηγηθεί στον αθροιστή. 8. Στοιχείο ελέγχου (Controlling Element): Το στοιχείο ελέγχου έχει είσοδο ένα σήμα ανάλογο της απόκλισης και έξοδο ένα σήμα το οποίο ελέγχει την θερμαντική αντίσταση. 9. Έλεγχος συνεχούς χρόνου (Continuous Control): Ο έλεγχος συνεχούς χρόνου μπορεί να είναι αναλογικός με την χρήση του ποτενσιομέτρου που ρυθμίζει το κέρδος του ελεγκτή ή μπορεί να είναι έλεγχος με ελεγκτή PID. Σημειώνεται ότι η βαθμονόμηση του ρυθμιστικού ποτενσιομέτρου δίνεται σαν η ποσοστιαία μεταβολή Ρ του σφάλματος για την οποία η έξοδος του ελεγκτή μεταβάλλεται σε όλο της το πλάτος. Το κέρδος Κ του ελεγκτή δίνεται από τη σχέση Κ=1/Ρ. 3.3 Πείραμα 10 ο : Μεταβατική απόκριση Εισαγωγή Η μέτρηση της βηματικής απόκρισης του συστήματος είναι μια από τις βασικότερες μετρήσεις διότι μας αποκαλύπτει βασικά χαρακτηριστικά όπως την ταχύτητα με την οποία το σύστημα ακολουθεί τις αλλαγές της εισόδου, την απόκλιση της εξόδου από την επιθυμητή τιμή κ.λ.π. Στο σύστημα που μελετάμε μπορούμε, μέσω της βηματικής 63

64 απόκρισης, να μελετήσουμε την καθυστέρηση που οφείλεται στην απόσταση του στοιχείου μετρήσεως από την θερμαντική αντίσταση (transfer Lag) καθώς και την καθυστέρηση που οφείλεται στη δυναμική του συστήματος. Παρακάτω περιγράφονται τα πειράματα που αφορούν τη μέτρηση της βηματικής απόκρισης. Μια μεταβολή στην θερμοκρασία της θερμικής διεργασίας ανιχνεύεται από το στοιχείο μέτρησης μετά από ένα χρονικό διάστημα το οποίο εξαρτάται από την απόσταση του στοιχείου μέτρησης από το σημείο που γίνεται η μεταβολή, καθώς και από την ταχύτητα του αέρα μέσα στο σωλήνα. Αυτό το χρονικό διάστημα ονομάζεται καθυστέρηση απόστασης/ταχύτητας η καθυστέρηση μεταφοράς και δίνεται από την σχέση: L = απόσταση/ταχύτητα. Η καθυστέρηση μεταφοράς έχει ως αποτέλεσμα την χρονική καθυστέρηση του σήματος εξόδου και δεν αλλοιώνει το πλάτος του η την μορφή του. Στο Σχήμα 47 φαίνεται το αποτέλεσμα της καθυστέρησης μεταφοράς σε τρία σήματα. Εικόνα 47: Επίδραση της καθυστέρησης μεταφοράς στο σχήμα εισόδου. Ο χρόνος ανόδου είναι το χρονικό διάστημα στο οποίο η έξοδος του συστήματος φτάνει από το 10% στο 90% της τελικής της τιμής. Στο σύστημα του πειράματος, η καμπύλη της εξόδου έχει την μορφή του Σχήματος 48. Εικόνα 48: Βηματική απόκριση του προς έλεγχο συστήματος. 64

65 3.3.2 Πρακτικό μέρος Η διαδικασία που ακολουθείται είναι η εξής: Εισάγουμε μια βηματική μεταβολή στην είσοδο του συστήματος ανοικτού βρόχου μέσω μιας εξωτερικής πηγής. Η μεταβολή αυτή, έχει ως συνέπεια την αύξηση της ισχύος που καταναλώνεται στην θερμαντική αντίσταση και επομένως αύξηση της θερμοκρασίας του αέρα. Για την εκτέλεση του πειράματος ακολουθούμε τα παρακάτω: 1. Κάνουμε τις συνδέσεις και βάζουμε τους διακόπτες όπως φαίνεται στο σχήμα Ρυθμίζουμε επιθυμητή τιμή (set value) στους 30OC. 3. Ρυθμίζουμε τον ανεμιστήρα (throttle control) στη θέση Βάζουμε τον αισθητήρα θερμοκρασίας στη θέση Βάζουμε τον διακόπτη στην αριστερή πλευρά της συσκευής στη θέση "heater". Εικόνα 49: Διάγραμμα συνδέσεων για το πείραμα βηματικής απόκρισης. 6. Ρυθμίζουμε την γεννήτρια συναρτήσεων έτσι ώστε να δίνει τετραγωνική κυματομορφή πλάτους 2V και συχνότητας 0.1Ηz και την συνδέουμε στην υποδοχή D. 7. Συνδέουμε την έξοδο της γεννήτριας και με την υποδοχή external trigger του παλμογράφου. 8. Στο ένα κανάλι του παλμογράφου συνδέουμε την υποδοχή Y (έξοδος του συστήματος) και στο άλλο την γεννήτρια. Η έξοδος του συστήματος θα έχει την μορφή που φαίνεται στο σχήμα 50. Η καθυστέρηση μεταφοράς είναι το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί από την εφαρμογή του παλμού μέχρι να αρχίσει να μεταβάλλεται το σήμα εξόδου. 65

66 Εικόνα 50: Κυματομορφή της απόκρισης με είσοδο τετραγωνικούς παλμούς. Ζητούνται: 1. Να μετρηθεί η καθυστέρηση μεταφοράς καθώς και ο χρόνος ανόδου του συστήματος για τις τρεις θέσεις του αισθητήρα θερμοκρασίας. Να σχεδιαστεί η βηματική απόκριση του συστήματος. 2. Να επαναληφθεί το 1 με το κουμπί ελέγχου του ανεμιστήρα στις Θέσεις 2 και Η μεταβολή του σήματος εισόδου (set value) είναι τετραγωνικοί παλμοί και όχι βηματική συνάρτηση. Πώς επιδρά η συχνότητα του τετραγωνικού παλμού στα αποτελέσματα του πειράματος; 4. Να επαναληφθούν τα παραπάνω με την γεννήτρια ρυθμισμένη να δίνει τριγωνικούς παλμούς. 5. Τι συμπέρασμα βγάζετε για τον συντελεστή απόσβεσης ζ του συστήματος; 3.4 Πείραμα 11ο: Απόκριση συχνότητας Εισαγωγή Όπως είναι γνωστό, η απόκριση συχνότητας του συστήματος ανοικτού βρόχου μας δίνει πληροφορίες για την ευστάθεια του κλειστού συστήματος. Βασικά χαρακτηριστικά, όπως είναι το περιθώριο φάσης και το περιθώριο κέρδους, μπορούν να βρεθούν με τη βοήθεια των διαγραμμάτων Νyquist και Βοde. Στο Σχήμα 51 φαίνεται το σύστημα ανοικτού βρόχου του πειράματος. Ως περιθώριο κέρδους ορίζεται ο αριθμός 1/Κ, όπου Κ είναι το κέρδος του συστήματος ανοιχτού βρόχου όταν η διαφορά φάσης μεταξύ εισόδου-εξόδου είναι Το περιθώριο φάσης είναι η γωνία φρ= φ όπου φ είναι η καθυστέρηση φάσης της εξόδου η οποία αντιστοιχεί σε κέρδος ανοικτού βρόχου ίσο με τη μονάδα. 66

67 Εικόνα 51: Σύστημα ανοιχτού βρόχου Πρακτικό μέρος Το πείραμα εκτελείται με ανοικτό βρόχο και με την επιθυμητή τιμή (set point) σε μια μεσαία τιμή. Στην επιθυμητή τιμή προστίθεται ένα ημιτονικό σήμα που προκαλεί κυκλική μεταβολή της στάθμης της εξόδου γύρω από την μέση τιμή της. Οι μετρήσεις της φάσης και του κέρδους γίνονται στην περιοχή συχνοτήτων 0,1-2Ηz. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων σχεδιάζονται σε διαγράμματα Bode και Nyquist και βάσει αυτών βρίσκεται το περιθώριο φάσης και κέρδους. Η πειραματική διαδικασία είναι η παρακάτω: 1. Κάνουμε τις συνδέσεις και βάζουμε τους διακόπτες όπως φαίνεται στο σχήμα Ρυθμίζουμε την επιθυμητή τιμή (set value) στους 35o C. 3. Ρυθμίζουμε τον ανεμιστήρα (throttle control) στη θέση Βάζουμε τον αισθητήρα θερμοκρασίας στη θέση Βάζουμε τον διακόπτη στην αριστερή πλευρά της συσκευής στη θέση heater. 6. Ρυθμίζουμε την γεννήτρια συναρτήσεων έτσι ώστε να δίνει ημιτονική κυματομορφή πλάτους 2V και την συνδέουμε στην υποδοχή X. 67

68 Εικόνα 52: Διάγραμμα συνδέσεων για την μέτρηση απόκριση συχνότητας. 7. Συνδέουμε το ένα κανάλι του παλμογράφου στην είσοδο Χ και το άλλο στην έξοδο Υ του ανοικτού συστήματος. 8. Για συχνότητες 0,1-2Ηz, μετράμε το κέρδος και την καθυστέρηση φάσης. 9. Κάνουμε τις συνδέσεις του Σχήματος 53. Εικόνα 53: Διάγραμμα συνδέσεων. 10. Ρυθμίζουμε τη γεννήτρια να δίνει τετραγωνικό παλμό 0.2Ηz, 2V και την συνδέουμε στην υποδοχή D. 11. Ρυθμίζουμε το κέρδος Ρ του ελεγκτή έτσι ώστε το κέρδος του συστήματος ανοικτού βρόχου να είναι 1. Το σύστημα θα πρέπει να ταλαντώνεται. Ζητούνται: 68

69 Να σχεδιαστούν τα διαγράμματα Bode και Nyquist και να βρεθεί το περιθώριο φάσης και κέρδους. τι συμπέρασμα βγαίνει για την ευστάθεια του συστήματος; Να βρεθεί η συχνότητα της ταλάντωσης του κλειστού συστήματος και να εξηγηθεί ο λόγος της ταλάντωσης αυτής. Ποια είναι κατά τη γνώμη σας η τάξη του συστήματος ανοικτού βρόχου; 3.5 Πείραμα 12ο: Αναλογικός έλεγχος Εισαγωγή Με αυτό το πείραμα επιδεικνύεται η επίδραση της μεταβολής του κέρδους του αναλογικού ελεγκτή στην συμπεριφορά του συστήματος. Έστω ότι θ είναι το σφάλμα, δηλαδή η διαφορά μεταξύ των σημάτων εισόδου εξόδου. Το σήμα εξόδου του αναλογικού ελεγκτή είναι ανάλογο της διαφοράς αυτής. Στην πράξη η έξοδος του ελεγκτή είναι της μορφής υ(t) =ΚΘ+α όπου το α είναι μία μόνιμη απόκλιση (οffset) Πρακτικό μέρος Στο πείραμα μεταβάλλεται το κέρδος του ελεγκτή και παρατηρείται η μεταβολή της εξόδου. Η πειραματική διαδικασία είναι η εξής: 1. Κάνουμε τις συνδέσεις και βάζουμε τους διακόπτες όπως φαίνεται στο σχήμα Ρυθμίζουμε την επιθυμητή τιμή (set value) στους 40OC. 3. Ρυθμίζουμε τον ανεμιστήρα (throttle control) στη θέση Βάζουμε τον αισθητήρα θερμοκρασίας στη θέση Ρυθμίζουμε το ποτενσιόμετρο Ρ έτσι ώστε το κέρδος του ελεγκτή να είναι Συνδέουμε τα δύο κανάλια του παλμογράφου στις υποδοχές 7. Β και Υ για τη μέτρηση του σφάλματος και της εξόδου αντίστοιχα. 8. Με τη χρήση του διακόπτη internal set value disturbance παρατηρούμε Τις αλλαγές της εισόδου, της εξόδου και του σφάλματος. 69

70 Εικόνα 54: Διάγραμμα συνδέσεων για το πείραμα αναλογικού ελέγχου. Ζητείται: Να σχεδιαστεί διάγραμμα του σφάλματος σε σχέση με το κέρδος του ελεγκτή παίρνοντας μετρήσεις σε όλο το φάσμα των τιμών του κέρδους. Τι συμπεράσματα μπορούμε να βγάλουμε για την ευστάθεια του κλειστού συστήματος; 3.6 Πείραμα 13ο: Απόκριση του συστήματος σε διαταραχές Εισαγωγή Οι διαταραχές μπορούν να παρουσιαστούν στην είσοδο και στην έξοδο ενός συστήματος. Στο σύστημα του πειράματος διαταραχές στην έξοδο μπορεί να οφείλονται στην μεταβολή της ταχύτητας του αέρα μέσα στο σωλήνα ή σε μεταβολή της τάσης που εφαρμόζεται στην θερμαντική αντίσταση. Η απόκριση του συστήματος στις διαταραχές, καθώς αυξάνεται το κέρδος, φαίνεται στο Σχήμα 55. Εικόνα 55: Επίδραση του κέρδους στην απόκριση σε διαταραχές. 70

71 3.6.2 Πρακτικό μέρος Με μια απότομη μεταβολή στο κουμπί ελέγχου του ανεμιστήρα προκαλούμε μια διαταραχή στην έξοδο του συστήματος. Η απόκριση στη διαταραχή και η επαναφορά της εξόδου στην κανονική της τιμή εξαρτάται από το κέρδος του ελεγκτή. Καθώς το κέρδος αυξάνεται, η απόκλιση μειώνεται. Αν όμως αυξηθεί πολύ το κέρδος μπορεί να έχουμε αστάθεια. Οι διαταραχές στην είσοδο μπορούν να προκληθούν με τη βοήθεια της γεννήτριας σημάτων. Μπορούμε να έχουμε σαν διαταραχές τετραγωνικούς παλμούς ή ράμπες. Τα βήματα για την εκτέλεση του πειράματος είναι: 1. Κάνουμε τις συνδέσεις και βάζουμε τους διακόπτες όπως φαίνεται στο σχήμα Ρυθμίζουμε την επιθυμητή τιμή (set value) στους 50 o C. 3. Ρυθμίζουμε τον ανεμιστήρα (throttle control) στη θέση Βάζουμε τον αισθητήρα θερμοκρασίας στη θέση Ρυθμίζουμε το ποτενσιόμετρο Ρ έτσι ώστε το κέρδος του ελεγκτή να είναι Συνδέουμε τα δύο κανάλια του παλμογράφου στις υποδοχές C και Υ για τη μέτρηση της εξόδου του ελεγκτή και της εξόδου του συστήματος αντίστοιχα. 7. Μελέτη της επίδρασης των διαταραχών στην έξοδο. Αλλάζουμε απότομα την θέση του κουμπιού ελέγχου του ανεμιστήρα από την θέση 4 στην θέση 6 και παρατηρούμε την μεταβολή του σήματος εξόδου καθώς και του σήματος εξόδου του ελεγκτή. Παρατηρούμε την μείωση της τιμής της εξόδου του συστήματος και την αύξηση του σήματος εξόδου του ελεγκτή έτσι ώστε να αντισταθμιστεί η επίδραση της διαταραχής. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα με κέρδος 1/2 και 3. Στη συνέχεια. με κέρδος 2 μεταβάλλουμε την ταχύτητα του ανεμιστήρα βαθμιαία μεταξύ των τιμών 2-8 και παίρνουμε μετρήσεις της εξόδου του συστήματος και του ελεγκτή. Ακολούθως. ανοικτοκυκλώνουμε τα σημεία Χ και Υ και επαναλαμβάνουμε τις παραπάνω μετρήσεις Εικόνα 56: Διάγραμμα συνδέσεων για το πείραμα απόκρισης σε διαταραχές. 71