Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC

Transcript

1 Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC τύπος DC μόνιμου μαγνήτη επίδραση ανάδρασης ταχογεννήτρια Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων από την Μονάδα Υλοποίησης του ΕΜΠ. Για υλικό που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

3 Βασικό μοντέλο λειτουργίας Η τάση του οπλισμού e ελέγχει την ταχύτητα n Γωνιακή ταχύτητα ω=2π n Τυπικά: αντίσταση R και αυτεπαγωγή L Ο οπλισμός διαρρέεται από ρεύμα έντασης i Μαζική ροπή αδρανείας J Εξωτερικό φορτίο (ροπή) T L Τριβή στα ρουλεμάν Β ω Κατά τη λειτουργία του κινητήρα δημιουργείται αντιηλεκτρεγερτική δύναμη e b =K Ε ω Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 2

4 Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 3

5 Βασικές σχέσεις Ι e = R i + L di dt + K E ω R i + K E ω i = e K E ω R Η ροπή στον άξονα είναι ανάλογη της έντασης T = K T i = J ω + Β ω + T L J ω + T L ω = Τ T L J = K T i T L J Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 4

6 Βασικές σχέσεις ΙΙ K T i = J ω + T L K T e K E ω = J ω + T R L K T e = J ω + T R L + K T K E ω R τ m ω + ω = K m e R K T T L Χρονική σταθερά: τ m = Κέρδος: K m = 1 K E J R K T K E Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 5

7 Λύση μόνιμης κατάστασης ω = 0 ω = K m e R K T T L Για ω=0 T st =e K T /R ω ελαττώνεται γραμμικά με το φορτίο Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 6

8 Μεταβατική απόκριση Για βηματική διέγερση : e = 0 t < 0, e = e 1 t 0 Αγνοώντας το φορτίο : τ m ω + ω = Κ m e 1 ω = K m e 1 1 e t τ m ω = K m e 1 τ m t e τ m ω 0 = Κ m τ m e 1 Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 7

9 Μοντέλο λειτουργίας Συνάρτηση μεταφοράς τ m s Ω + Ω = K m Ε R K T T L Ω(s) = ή K m 1 + τ m s Ε s R T K L (s) T Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 8

10 Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 9

11 Ανάδραση από ταχογεννήτρια Η γωνιακή ταχύτητα μετράται με κέρδος H το σήμα αυτό αφαιρείται από το σήμα εισόδου v. Η διαφορά είναι το σφάλμα ταχύτητας e v που ενισχυόμενο με Κ α γίνεται η είσοδος στο σερβοκινητήρα. Το κέρδος Κ α είναι συνήθως μεγάλο ώστε να κρατά το σφάλμα μικρό. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 10

12 Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 11

13 Μοντέλο κλειστού βρόχου e = K α v H ω Νέα εξίσωση συστήματος τ m ω + ω = K m K α v H ω R K T T L τ CL ω + ω = K CL v R K α K T T L Χρον. Σταθ. κλειστού βρόχου τ CL = τ m 1+K m K α H Κέρδος κλειστού βρόχου K CL = K m K a 1+K m K α H Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 12

14 Λύση μόνιμης κατάστασης ω = Κ CL v R K α K T T L Κ α φορές μικρότερη κλίση (πχ 200) Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 13

15 Απόκριση σε βηματική διέγερση t ω = V 1 K CL 1 e τcl τ CL << τ m Συνάρτηση μεταφοράς ω-v Ω(s) V(s) = K CL 1 + τ CL s Συνάρτηση μεταφοράς ω-τ L Ω(s) Τ L (s) = K CL R 1 K α K T 1 + τ CL s Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC 14

16 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ