Preparate parenterale. Catedra de Tehnologie farmaceutica si Biofarmacie

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Preparate parenterale. Catedra de Tehnologie farmaceutica si Biofarmacie"

Transcript

1 Preparate parenterale Catedra de Tehnologie farmaceutica si Biofarmacie

2 Preparate parenterale 1657-prima injectie la animal 1855-prima injectie subcutanata cu ac hipodermic 1926-National Formulary 1933-liofilizare la materiale biologice 1944-descoperirea etilenoxidului 1946-Organization of Parenteral Drug Association 1961-dezvoltarea conceptului de flux de aer laminar 1965-dezvoltarea alimentatiei parenterale totale (TPN)

3 Dezvoltarea medicamentelor parenterale 1970=>sisteme noi de eliberare: plasturi, implante, iontoforeza, eliberare tintita 1980=>conceptul de analgezie controlata 1982: insulina si produsi de biotehnologie Pompe de infuzie

4 Monografii Parenteralia (Preparate parenterale): preparatele injectabile, preparatele perfuzabile, preparate (solutii sterile) care se dilueaza in scopul administrarii prin injectare sau perfuzare, pulberi pentru injectare sau perfuzare şi implante.

5 Tipuri de preparate Preparatele injectabile = solutii, emulsii sau suspensii sterile. Se prepara prin dizolvarea, emulsionarea sau suspendarea substantelor active şi, eventual, a excipientilor in apa pentru preparate injectabile, intr-un lichid steril neapos adecvat sau intr-un amestec al acestor 2 vehicule.

6 Tipuri de preparate Concentratele pentru solutii injectabile sau perfuzabile sunt solutii sterile destinate injectarii sau perfuzarii dupa o prealabila diluare. Sunt diluate la volumul prevazut cu un lichid adecvat, inainte de administrare. Dupa diluare, acestea trebuie sa corespunda prevederilor pentru preparatele injectabile sau perfuzabile.

7 Tipuri de preparate Pulberile pentru solutii injectabile sau perfuzabile sunt substante solide, sterile, conditionate in recipiente individuale; prin dizolvare, respectiv suspendare intr-un volum prevazut de lichid steril, formeaza solutii limpezi şi practic lipsite de particule in suspensie sau suspensii omogene. Produse conditionate, care contin substante liofilizate destinate uzului parenteral.

8 F.R. - Prevederi generale Materia prima (substante medicamentoase, vehicule, substante auxiliare, materiale de conditionare) precum şi tehnica de lucru aleasa trebuie sa confere medicamentelor parenterale urmatoarele: conditii de calitate : puritate microbiologica (sterilitate), biologica (apirogenitate), mecanica (limpiditate) stabilitate fizico-chimica a substantei medicamentoase, stabilitate fizica a formei farmaceutice (emulsii, suspensii injectabile), inocuitate (toleranta locala/generala)şi eficacitate. FR X: "la preparare toate operatiunile se efectueaza intr-un ciclu continuu".

9 Cai de administrare parenterala Intradermica (ID) Subcutanata (SC, SQ, Hypo, Sub-Q) Intramusculara (IM) Intravenoasa (IV) Intra-arteriala Intracardiaca Intraarticulara Intraspinala

10 Cai de administrare parenterala

11 Avantaje Eliberare rapida a medicamentelor Alternativa pentru calea orala Administrare orala inaccesibila Efect local Actiune prelungita (steroizi intraarticular) Asigurarea balantei hidroelectrolitice TPN

12 Dezavantaje Administrare-Personal specializat Disconfort Dificultatea neutralizarii efectului Exigente =>Fabricare/ambalare Costuri Dispozitive de administrare

13 Parenterale - caracteristici Sterile Limpezi=> USP : <50 particule/ml de max 10 micrometri; <5 particule/ml de max 25 micrometri Apirogene=> test -monitorizarea temperaturii -Limulus amoebocyte lysate (Limulus polyphemus)

14 Mecanisme de absorbtie a SM administrate pe cale i.m. sau s.c. SM cu GM mica (<3000)=>difuzie pasiva, filtrare prin porii hidrofili (0,2% din suprafata endoteliului vascular)(molecule nedisociate, CP lipide/apa) Macromolecule (toxine, coloizi, MM liposolubile) =>absorbtie pe cale limfatica Particule solide, picaturi de lichide nepolare=>pinocitoza

15 Mecanisme de absorbtie a SM administrate pe cale i.m. sau s.c. difuzie pasiva dq dt = dq dt D* dq/dt=viteza de penetrare = A* CP δ DA Q=cantitatea de substanta care traverseaza tesutul t=timpul D=coeficientul de difuzie a SM in membrana A=marimea suprafetei membranei absorbante dc/dx=gradientul concentratiei SM prin membrana dc dx ( Cdepozit Csange) dx=grosimea membranei

16 Factori care influenteaza biodisponibilitatea medicamentelor administrate i.m. si s.c. Particularitati anatomo-fiziologice -tesut subcutanat: vascularizat, debit sanguin redus -tesut muscular: vascularizatie bogata -fibre nervoase -permeabilitatea capilarelor sanguine, -fluxul sanguin -vascozitatea tesutului la locul injectarii

17 Factori care influenteaza biodisponibilitatea medicamentelor administrate i.m. si s.c. Proprietatile fizico-chimice ale SM -solubilitatea in lichidele biologice la locul administrarii - solubilitatea in lipide sau coeficientul de repartitie lipide/apa -pka al SM -ph-ul vehiculului -viteza de dizolvare a SM solide din forma farmaceutica -SM in suspensie (marimea particulelor; forma polimorfa) -ingrediente =>interactiuni cu SM

18 Factori care influenteaza biodisponibilitatea medicamentelor administrate i.m. si s.c. Factori farmaceutici si fizico-chimici -viteza de patrundere in sange=> viteza de eliberarea SM din forma farmaceutica si viteza de transfer prin membranele biologice -etapa limitanta de viteza = eliberarea SM din forma farmaceutica (solutie, suspensie, implant).

19 Factori care influenteaza biodisponibilitatea medicamentelor administrate i.m. si s.c. 1.Solutii apoase (transportul prin solutie, membrana)(difuzie) -concentratie -vascozitatea mediului -volumul solutiei

20 Factori care influenteaza biodisponibilitatea medicamentelor administrate i.m. si s.c. 2.Suspensii apoase (transportul prin solutie, membrana)(difuzie) -dizolvarea SM S=suprafata particulelor in suspensie dc S D h=grosimea stratului de solutie saturata inn jurul particulelor Cs=solubilitatea SM in apa C=concentratia SM in mediul de dizolvare la timpul t -cresterea marimii cristalelor dt = * h ( Cs C)

21 Factori care influenteaza biodisponibilitatea medicamentelor administrate i.m. si s.c. 3.Solutii uleioase -difuzia la interfata ulei/apa=>vascozitate, concentratie, volumul injectat -dizolvarea si difuzia in lichidul biologic -transportul prin membrana

22 Factori care influenteaza biodisponibilitatea medicamentelor administrate i.m. si s.c. 4.Emulsii U/A, A/U a.emulsii U/A : grosimea stratului de difuzie <, suprafata de separatie > -transportul prin membrana

23 Factori care influenteaza biodisponibilitatea medicamentelor administrate i.m. si s.c. Emulsii U/A, A/U b.emulsii A/U : -solubilitatea SM

24 Factori care influenteaza biodisponibilitatea medicamentelor administrate i.m. si s.c. 5.Suspensii uleioase -cedarea SM: -dizolvarea SM in ulei -difuzia prin faza uleioasa -repartitia intre faza uleioasa a formei farmaceutice si faza apoasa a lichidului biologic -traversarea membranei.

25 Factori care influenteaza biodisponibilitatea medicamentelor administrate i.m. si s.c. 6.Implant W=greutatea solidului la timpul t ρ=densitatea aparenta a solidului D 0 =diametrul initial al discului /sferei h 0 =inaltimea initiala a discului K=constanta vitezei de absorbtie t=durata implantarii W = disc πρ u W sfera ρ = D K ( 0 ) 2 ( 0 D Kt h Kt) 0 πρ = 6 : ( 0 D Kt) densitatea = diametrul = cons tan ta 3

26 Durerea Imediata: -iritatie locala (tonicitate, ph, actiune chimica, particule in suspensie -trauma mecanica -sensibilitatea crescuta a tesutului Tardiva -infectie -iritare aseptica, necroza -reactie antigenica -reactie de pirogene -spasm muscular dureros

27 Materii prime Substantele medicamentoase Vehicule Adjuvanti Recipiente Norme de calitate

28 Materii prime Proprietati fizico-chimice=>cerinta indispensabila=>stabile, eficiente Substantele medicamentoase Concentratia dorita de SM=> solubilitatea SM si viteza de dizolvare (structura cristalului, granulometrie) =>cunoasterea proprietatilor de cristalizare=>forma cristalului, marimea, distributia pe clase granulometrice, gradul de cristalinitate si de agregare al particulelor =>se respecta prevederile referitoare la ph, vitezele de adaugare a componentelor, concentratia si puritatea solventului, temperatura, viteza de amestecare. Particule bogate in energie Forme polimorfe metastabile, anhidre sau hidratate, starea amorfa.

29 Materii prime Substantele medicamentoase Natura chimica a compusului bioactiv: -saruri solubile: saruri de novobiocina, sulfatiazol, atropina, codeina, derivati barbiturici -analogi: modificari de schelet si / sau introducere sau eliminare de substituienti (oxacilina, cloxacilina, dicloxacilina) -derivati hidroxialchilici ai teofilinei -resturi polihidroxialchilice (desoxicorticosterona) -esteri: hemisuccinat de hidrocortizona, fosfat de dexametazona.

30 Materii prime Substantele medicamentoase SM suspendata: pastrarea caracteristicilor fizice convenabile ale particulelor -comportamentul fata de umiditatea relativa: =>substante eflorescente =>higroscopice Se vor utiliza doar substante de calitatea ceruta; se prefera SM fara apa de cristalizare Impuritati: => pro injectiones

31 Materii prime Vehicule Apa=> solutii, emulsii, suspensii, dizolvarea/suspendarea pulberilor Definitie: apa pentru preparate injectabile =>apa utilizată la prepararea medicamentelor cu administrare parentală, care utilizează apa ca solvent (apă vrac pentru preparate injectabile), =>la dizolvarea sau diluarea substanţelor sau preparatelor pentru administrare parentală (apă sterilizată pentru preparate injectabile).

32 Materii prime Vehicule -distilarea apei in conditii de preparare si pastrare care sa asigure puritatea fizica, chimica, microbiologica si biologica -conditii de calitate : FR Domeniul de ph: 5-7 Continutul total de substante solide: 0,001% Absenta: Cl -, SO4 2-, Ca 2+, NH 4+, NO 3-, NO 2- Metale grele, produse organice oxidate - limitare Aspect: lichid limpede şi incolor. Endotoxine bacteriene : mai puţin de 0,25 UI/ml

33 Pirogene Endotoxine bacteriene Lipopolizaharide prezente in membrana bacteriilor Gram- GM mare Fragment lipidic, lipida A; lanturi laterale cu fragmente de oligozaharide, specificitate antigenica -cauzeaza febra, dureri musculare, soc =>prevenire: incalzire la 250ºC, 45 minute =>sursa: materiile prime

34 Vehicule pentru injectabile Solventi miscibili cu apa -fractiune din vehicul in formulare -cresterea solubilitatii SM si/sau reducerea hidrolizei -alcool etilic -PEG lichid -propilenglicol

35 Vehicule pentru injectabile Solventi miscibili cu apa=>exemple -alcool etilic (Alcohol USP)(Lanoxin-B.W.) -PEG 300 NF (Robaxin-Robins) -propilenglicol (Valium Roche) -glicerin USP (Regular Iletin-Lilly)

36 Vehicule pentru injectabile Solventi neaposi -ulei de floarea soarelui neutralizat (Helianthi oleum neutralisatum) -ulei de sesam, seminte de bumbac (Depo-Testosterone- Upjohn) -ulei de soia (Intralipid) -oleat de etil -miristat de izopropil

37 Substante auxiliare Agenti antibacterieni -previn multiplicarea microorganismelor -concentratii limitate: -nitrat de fenilmercur, tiomersal 0,01% -clorura de benzetoniu si benzalconiu 0,01% -fenol, cresol 0,5% -clorbutanol 0,5% -eficienta variaza cu formularea (legarea ac. para hidroxibenzoic cu MM) -refrigerarea incetineste dezvoltarea microorganismelor dar nu o previne

38 Substante auxiliare Agenti antibacterieni -determinarea eficientei: a.inocularea unui numar cunoscut de microorganisme (Candida albicans, Aspergillus niger, Escherichia coli, Pseudomonas aeruginosa, Staphylococcus aureus) b.incubare la 32 C c.adecvat <=crestere nesemnificativa

39 Substante auxiliare Agenti antioxidanti -previn oxidarea: oxidare preferentiala, blocare Solubili in apa: acid ascorbic, sulfit, bisulfit, metabisulfit de sodiu Solubili in ulei: BHT, BHA Indepartarea aerului

40 Substante auxiliare Sisteme tampon -mentin ph-ul Asigura stabilitatea ph-ul fiziologic Domeniu de eficienta, concentratie, efect chimic Exemple: -acid citric/citrat de sodiu -acid acetic/acetat de sodiu -acid benzoic benzoat de sodiu -acid tartric/tartrat de sodiu -fosfat disodic/fosfat monosodic -bicarbonat de sodiu.

41 Substante auxiliare Substante izotonizante -reduc durerea la injectare -pot include sistemele tampon Clorura de sodiu Clorura de potasiu Manitol Dextroza Sorbitol Lactoza (Adriamicina-Adria)

42 Substante auxiliare Alte substante auxiliare 1.agenti de crestere a vascozitatii: -CMCNa (Bicilin L.A. Wyeth) -gelatina (Acthar Gel Armor) -PVP (Crysticillin Squibb) -MC

43 Substante auxiliare 2.Agenti surfactanti (solubilizanti, umectanti, emulgatori) -fosfolipide din galbenusul de ou (Intralipid) -Polysorbat 20, 60, 80, -lecitina (Bicilin L.A. Wyeth) -Pluronic F68 (experimental) -PEG 400 Castor Oil (Aquaphyton MSD)(Monistat- Janssen)

44 Substante auxiliare 3.Agenti chelatanti -EDTA 4.Gaze inerte -N2 (sol. Inj. sulfat de gentamicina) -CO2 (bicarbonat de sodiu) 5.Imbunatatirea efectului local (vasoconstrictor)

45 Substante auxiliare 6.Agenti care cresc toleranta la administrare -anestezice locale -agenti antiinflamatori -antiagreganti -vasoconstrictoare -cresterea permeabilitatii tisulare

46 Conditionare-Ambalare Recipiente unidoza Recipiente multidoza Tipuri de sticla -Tip I borosilicat -Tip II sodica cu tratament al suprafetei -Tip III sodica cu alcalinitate limitata -NP Dopuri de cauciuc Etichetare: nume, concentratie, cale de administrare, conditii de pastrare, lot, producator

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile pulberilor metalice

Proprietăţile pulberilor metalice 3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Solutii medicamentoase de uz extern. Catedra de Tehnologie farmaceutica si Biofarmacie

Solutii medicamentoase de uz extern. Catedra de Tehnologie farmaceutica si Biofarmacie Solutii medicamentoase de uz extern Catedra de Tehnologie farmaceutica si Biofarmacie Solutii medicamentoase de uz extern Picaturi oftalmice Picaturi nazale Picaturi auriculare Solutii pentru aplicatii

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL 3 ECHILIBRE DE DIZOLVARE

CURSUL 3 ECHILIBRE DE DIZOLVARE CURSUL 3 ECHILIBRE DE DIZOLVARE Soluţii: ţ definiţie, ţ compoziţie, ţ exemple Soluţia mediu dispersant (solvent) fază dispersată (solut, solvit) Importanţa soluţiilor: olocul de desfăşurare a majorităţii

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

EVOLUŢIA SUBSTANŢEI MEDICAMENTOASE ÎN ORGANISM DUPĂ ADMINISTRAREA MEDICAMENTULUI

EVOLUŢIA SUBSTANŢEI MEDICAMENTOASE ÎN ORGANISM DUPĂ ADMINISTRAREA MEDICAMENTULUI EVOLUŢIA SUBSTANŢEI MEDICAMENTOASE ÎN ORGANISM DUPĂ ADMINISTRAREA MEDICAMENTULUI Medicamentul - entitate destinată să elibereze substanţa activă potrivit unei cinetici dorite: lentă, rapidă, într-un loc

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

20/4. Următoarele forme farmaceutice sunt considerate critice din punct de vedere biofarmaceutic:

20/4. Următoarele forme farmaceutice sunt considerate critice din punct de vedere biofarmaceutic: 20/1. Pe baza curbei concentraţie sanguină/timp se pot stabili următorii parametrii: A. Timpul de latenţă B. Domeniul terapeutic C. ph-ul soluţiei medicamentoase D. Concentraţia minimă eficientă E. Concentraţa

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE GRIGORE T. POPA IAŞI FACULTATEA DE FARMACIE SUBIECTE EXAMEN PRACTICĂ AN V (2016/2017)

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE GRIGORE T. POPA IAŞI FACULTATEA DE FARMACIE SUBIECTE EXAMEN PRACTICĂ AN V (2016/2017) UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE GRIGORE T. POPA IAŞI FACULTATEA DE FARMACIE SUBIECTE EXAMEN PRACTICĂ AN V (2016/2017) 1. Descrieţi următorul preparat medicamentos urmărind: BROMHEXIN soluţie Clorhidrat

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE GRIGORE T. POPA IAŞI FACULTATEA DE FARMACIE SUBIECTE EXAMEN PRACTICĂ AN V (2011/2012) Clorhidrat de bromhexin

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE GRIGORE T. POPA IAŞI FACULTATEA DE FARMACIE SUBIECTE EXAMEN PRACTICĂ AN V (2011/2012) Clorhidrat de bromhexin UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE GRIGORE T. POPA IAŞI FACULTATEA DE FARMACIE SUBIECTE EXAMEN PRACTICĂ AN V (2011/2012) 1. Descrieţi următorul preparat medicamentos urmărind: BROMHEXIN soluţie Clorhidrat

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

OSMOZA. Dispozitiv experimental, definiţie

OSMOZA. Dispozitiv experimental, definiţie FENOMENE DE TRANSPORT OSMOZA Dispozitiv experimental, definiţie 1877 WILHELM PFEFFER 1845-1920 DEFINIŢIE: TRANSPORTUL MOLECULELOR DE SOLVENT PRINTR-O MEMBRANĂ SEMIPERMEABILĂ DINTR-O SOLUŢIE MAI DILUATĂ

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

Probleme clasa a VII-a

Probleme clasa a VII-a Probleme clasa a VII-a 1.Un cui de fier este supus unor transformări chimice prin; a) îndoire b) magnetizare c) rupere d) ruginire 2.Substanţele obţinute în urma vaporizăriii: a) îşi modifică compoziţia

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL PROCESULUI DE CARAMELIZARE

STUDIUL PROCESULUI DE CARAMELIZARE Aditivi alimentari Lucrarea practică nr.3. STUDIUL PROCESULUI DE CARAMELIZARE Scopul lucrării: Determinarea particularităţilor procesului de caramelizare a carbohidraţilor din compoziţia produselor alimente.

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 7764/2006/01 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Soluvit N, pulbere pentru

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚA Σύστημα θυροτηλεφώνου με βίντεο

ΕΛΛΗΝΙΚA Σύστημα θυροτηλεφώνου με βίντεο Întreţinere: Curăţaţi produsul doar cu o cârpă uscată. Nu folosiţi solvenţi sau agenţi de curăţare abrazivi. Garanţie: Orice schimbări şi/sau modificări ale produsului vor anula garanţia. Nu putem accepta

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

= Să se determine densitatea la 5 o C în S.I. cunoscând coeficientul

= Să se determine densitatea la 5 o C în S.I. cunoscând coeficientul Cap PROPRIETĂŢILE FLUIDELOR Prblea Denitatea benzinei ete b 0,7 Să e calculeze c denitatea şi reutatea pecifică în iteul internaţinal SI Date iniţiale şi unităţi de ăură: b 0,7 ; 9,8066 c [ ] 0 SI 0,7

Διαβάστε περισσότερα

Ingineria proceselor chimice şi biologice/10

Ingineria proceselor chimice şi biologice/10 Universitatea Tehnică Gheorghe sachi din Iaşi acultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului Ingineria proceselor chimice şi biologice/1 n universitar 213-214 Titular disciplină: Prof.dr.ing. Maria

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

FEPA ROBINET CU AC TIP RA

FEPA ROBINET CU AC TIP RA P ROINT U TIP R Produsele se incadreaza in categoria accesoriilor pentru reglarea presiunii si respecta cerintele esentiale referitoare la asigurarea securitatii utilizatorilor de echipamente sub presiune

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Norme de prelevare, transport şi conservare a probelor care se analizează în LAM Botoşani

Norme de prelevare, transport şi conservare a probelor care se analizează în LAM Botoşani Norme de prelevare, transport şi conservare a probelor care se analizează în LAM Botoşani Denumire încercare Determinarea gravimetrică a pulberilor în suspensie din aerul atmosferic, fracţiile PM10/ PM2,5

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

ECHILIBRE ACIDO BAZICE - 1

ECHILIBRE ACIDO BAZICE - 1 ECHILIBRE ACIDO-BAZICE 1 DISOCIEREA APEI 2 H 2 O H 3 O + + OH - H 3 O + H + PRODUS IONIC AL APEI: + c P H K = [ H ] [ OH ] = 2 O P H O = 2 = 10 14 M 2 (25 o C ) ÎN APA PURĂ + [ H ] = [ OH ] = PH 2 O =

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

Curs 6 FENOMENE DE TRANSPORT

Curs 6 FENOMENE DE TRANSPORT Curs 6 FENOMENE DE TRANSPORT Planul cursului Consideratii generale privind fenomenele de transport. Difuzia moleculara, Legile lui Fick. Rolul fenomenului de difuzie în n lumea vie, difuzia prin membrana

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Pioneering for You Prezentare WILO SE

Pioneering for You Prezentare WILO SE Pioneering for You Prezentare WILO SE Gabriel CONSTANTIN, Director Vanzari Aplicatii Industriale, WILO Romania srl Eficienta industriala Procese industriale si logistica 1. Introducere 2. Wilo SE date

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor

MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor MEDII DE CULTURA suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor amestecuri de substante care asigura cultivarea microorganismelor Scopuri Izolarea in cultura pura Identificare

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

BIOFIZICA SISTEMELOR DISPERSE

BIOFIZICA SISTEMELOR DISPERSE BIOFIZICA SISTEMELOR DISPERSE Definiţia şi clasificarea sistemelor disperse Prin sistem dispers înţelegem un amestec de două sau mai multe substanţe, având o componentă dispersantă (solventul) şi una dispersată

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Unitate de măsură (Prefixe SI)

Unitate de măsură (Prefixe SI) Unitate de măsură (Prefixe SI) Nume yotta zetta exa peta tera giga mega kilo hecto deca Simbol Y Z E P T G M k h da Factor 10 24 10 21 10 18 10 15 10 12 10 9 10 6 10 3 10 2 10 1 Nume deci centi mili micro

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.5.-ARENE Exerciţii şi probleme

Capitolul 2-HIDROCARBURI-2.5.-ARENE Exerciţii şi probleme Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Exerciţii şi probleme E.P.2.5. 1. Denumeşte conform IUPAC următoarele hidrocarburi aromatice mononucleare: Determină formula generală a hidrocarburilor aromatice mononucleare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1. Avansarea reacţiei

Capitolul 1. Avansarea reacţiei Capitolul. vansarea reacţiei. Definiţii preliminarii Cinetica chimică studiază transformarea chimică a sistemelor în timp. Reacţia chimică transformă reactanţii în produşi. Intermediarii sunt substanţele

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Bazele fizice ale mecanicii cuantice ş.l. d. Maius COSTACHE 1 BAZELE FIZICII CUANTICE Mecanica cuantică (Fizica cuantică) studiază legile de mişcae ale micoaticulelo (e -, +,...) şi ale sistemelo

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα