9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 9 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι να κατανοήσετε τη Συνάρτηση μεταφοράς συστήματος. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας 1. Συνάρτηση μεταφοράς 2. Συστήματα συνεχούς χρόνου 3. Συστήματα διακριτού χρόνου 4. Εργαστηριακές ασκήσεις 5. Ασκήσεις για εξάσκηση 5

6 Συστήματα συνεχούς χρόνου

7 Παράδειγμα #1

8 Παράδειγμα #2 (1)

9 Παράδειγμα #2 (2)

10 H εντολή tf (transfer function)

11 Παράδειγμα #1

12 Παράδειγμα #2

13 Παράδειγμα #3 (1)

14 Παράδειγμα #3 (2)

15 Ευστάθεια συστημάτων συνεχούς χρόνου Κριτήριο Ευστάθειας Εάν όλοι οι πόλοι της συνάρτησης μεταφοράς ενός συστήματος βρίσκονται στο αριστερό μιγαδικό επίπεδο τότε το σύστημα είναι ευσταθές. Ισοδύναμα μπορούμε να πούμε ότι εάν όλοι οι πόλοι έχουν αρνητικό πραγματικό μέρος τότε το σύστημα είναι ευσταθές. Εάν έστω και ένας πόλος βρίσκεται στο δεξί μιγαδικό επίπεδο τότε το σύστημα είναι ασταθές. Εάν ένας ή παραπάνω πόλοι βρίσκονται πάνω στο φανταστικό άξονα (και οι υπόλοιποι αριστερά αυτού) τότε λέμε ότι έχουμε κρίσιμη ευστάθεια.

16 Παράδειγμα

17 Εναλλακτικός τρόπος εύρεσης και σχεδίασης των πόλων και των μηδενικών μιας συνάρτησης μεταφοράς.

18 Συνάρτηση μεταφοράς σε μορφή πόλων/ μηδενικών/ κέρδους Η εντολή zpk

19 Παράδειγμα

20 Οι εντολές tf2zp και zp2tf

21 Συνδεσμολογίες συστημάτων Σε αυτή την ενότητα θα Θυμηθούμε ξανά τις δυνατές συνδέσεις μεταξύ δυο ή παραπάνω συστημάτων και θα δούμε τον τρόπο αντιμετώπισης τους με χρήση της συνάρτησης μεταφοράς. Οι πιο βασικές συνδέσεις μεταξύ συστημάτων είναι η σειριακή, η παράλληλη, η μεικτή και η σύνδεση με ανατροφοδότηση. Η Άλγεβρα βαθμίδων παρέχει τους κανόνες συνδυασμού των διαφόρων τμημάτων ενός σύνθετού συστήματος (όπως αυτά περιγράφονται από συναρτήσεις μεταφοράς ή εξισώσεις κατάστασης) για να σχηματιστούν αντίστοιχες ολικές περιγραφές τον συστήματος

22 Παράδειγμα (1)

23 Παράδειγμα (2)

24 Παράδειγμα (3)

25 Παράδειγμα (4)

26 Παράδειγμα (5)

27 Παράδειγμα (6)

28 Παράδειγμα (7)

29 Χρονική απόκριση συστημάτων (1)

30 Χρονική απόκριση συστημάτων (2)

31 Χρονική απόκριση συστημάτων (3)

32 Παράδειγμα (1)

33 Παράδειγμα (2)

34 Παράδειγμα (3)

35 Παράδειγμα (4)

36 Η εντολή lsim

37 Παράδειγμα

38 Συστήματα διακριτού χρόνου

39 Παράδειγμα #1

40 Παράδειγμα #2

41 Η συνάρτηση tf για συστήματα διακριτού χρόνου

42 Ευστάθεια συστημάτων διακριτού χρόνου Παράδειγμα #1

43 Ευστάθεια συστημάτων διακριτού χρόνου Παράδειγμα #2

44 Χρονική απόκριση συστημάτων διακριτού χρόνου Βηματική απόκριση

45 Παράδειγμα

46 Χρονική απόκριση συστημάτων διακριτού χρόνου Κρουστική απόκριση

47 Παράδειγμα

48 Η εντολή dlsim

49 Παράδειγμα

50 Συνάρτηση μεταφοράς ΟΔΗΓΙΕΣ: Για τις ασκήσεις που ακολουθούν σας ζητείται να συμπληρώσετε τον κώδικα και γράψετε τα σχόλια σας σε ορισμένες εντολές. Σχολιάζετε τα αποτελέσματα σας

51 Εργαστηριακή άσκηση 1 (1)

52 Εργαστηριακή άσκηση 1 (2)

53 Εργαστηριακή άσκηση 2 (1)

54 Εργαστηριακή άσκηση 2 (2)

55 Εργαστηριακή άσκηση 3 (1)

56 Εργαστηριακή άσκηση 3 (2)

57 Εργαστηριακή άσκηση 4 (1)

58 Εργαστηριακή άσκηση 4 (2)

59 Εργαστηριακή άσκηση 5 (1)

60 Εργαστηριακή άσκηση 5 (2)

61 Εργαστηριακή άσκηση 5 (3)

62 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ Συνάρτηση μεταφοράς

63 Ασκήσεις εξάσκησης

64 Τέλος Ενότητας