CRESTEREA EFICIENTEI INSTALATIILOR DE BIOGAZ PRIN IMBUNATATIREA POTENTIALULUI METANOGEN AL BIOMASEI VEGETALE
|
|
- Ἀθήνη Αντωνιάδης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 CRESTEREA EFICIENTEI INSTALATIILOR DE BIOGAZ PRIN IMBUNATATIREA POTENTIALULUI METANOGEN AL BIOMASEI VEGETALE Carmen MATEESCU 1), Ionel CONSTANTINESCU 2) 1) Institutul National de Cercetare Dezvoltare pentru Inginerie Electrica ICPE-CA Bucuresti 2) Universitatea Politehnica Bucuresti Rezumat Biomasa vegetala rezultata din activitati agro-industriale constituie o importanta sursa de materie prima pentru obtinerea de biogaz prin procedee de fermentare anaeroba. O pondere importanta in compozitia biomasei vegetale o reprezinta lignocelulozele a caror structura complexa creaza serioase probleme in ceea ce priveste durata si eficienta proceselor biochimice de conversie la biogaz. In acest context, identificarea si punerea in aplicare a unor modalitati de pretratare a biomasei lignocelulozice in scopul utilizarii sale eficiente este importanta pentru reducerea costurilor de productie la instalatiile de biogaz. Lucrarea prezinta o caracterizare sumara a biomasei lignocelulozice din punct de vedere al continutului in materiale polimerice greu hidrolizabile, precum si o descriere a proceselor biochimice de descompunere anaeroba care duc la obtinerea biogazului. De asemenea, sunt mentionate principalele metode studiate si experimentate pentru pretratarea biomasei vegetale in vederea cresterii randamentului de biogaz. Cuvinte cheie: biomasa, lignoceluloza, fermentare anaeroba, biogaz 1. Introducere Reducerea la nivel mondial a resurselor energetice conventionale, precum si cresterea exigentelor privind calitatea mediului au condus la cresterea preocuparilor pentru identificarea si utilizarea de noi surse de energie, economice si nepoluante. Activitatile umane, indeosebi cele care au la baza arderea combustibililor fosili, contribuie semnificativ la cresterea cantitatii de bioxid de carbon eliberat in atmosfera, deci la intensificarea fenomenului de incalzire globala. Biomasa este un termen generic pentru energia provenita din materie organica, reprezentata in special de materiale vegetale (culturi agricole, deseuri agricole, reziduuri organice, deseuri forestiere si de gradinarit), dar si de alte tipuri de materiale organice, precum dejectii animaliere, deseuri rezultate in industria celulozei si hartiei, industria alimentara, namoluri de epurare, deseuri municipale solide [11]. Dintre combustibilii proveniti din biomasa vegetala, biogazul are o importanta deosebita, putand inlocui cu succes combustibilii fosili pentru obtinerea de energie electrica si termica; utilizari ale biogazului exista de cativa ani si in domeniul transporturilor. In pofida multiplelor avantaje de ordin energetic si de mediu conferite de instalatiile de biogaz, procedeele anaerobe prin care se obtine biogazul sunt foarte sensibile la mici şocuri de încărcare organică, la scădereea ph-ului şi prezintă o viteză de dezvoltare a microorganismelor anaerobe relativ scăzută, determinând timpi de retenție hidraulică relativ ridicați. Aceste probleme se traduc deseori în performanțe reduse ale reactoarelor anaerobe. In acest context, tipul biomasei utilizate in reactoarele de fermentare anaeroba, respectiv potentialul metanogen al acesteia, este de o importanta majora pentru minimizarea costurilor de exploatare a instalatiilor de biogaz, precum si pentru cresterea productivitatii de biogaz.
2 2 2. Caracteristici structurale ale biomasei vegetale Exista o mare diversitate de materii prime de origine vegetală care pot fi folosite pentru producerea de biogaz, cele mai utilizate fiind: paie de grâu, orz, ovăz, orez, secară; coceni de porumb; iarbă verde sau uscată; frunze verzi sau uscate de copaci; buruieni diferite, verzi sau uscate; lujeri (vrejuri) de cartofi, soia, fasole, roşii, mac; frunze de sfeclă de zahăr sau sfeclă furajeră; tescovină; semințe diferite, coji de alune şi de semințe; rumeguş de lemn etc. [6]. Biomasa de origine vegetala contine ca principal component lignoceluloza, cea mai raspandita substanta organica de pe glob, fiind compusa din trei componente de baza: celuloza, hemiceluloza si lignina, conferind plantei rezistenta si asigurand resursele energetice necesare proceselor biochimice. Celuloza, care este o polizaharida constituita din molecule de D-glucoza anhidra unite in pozitia β, reprezinta principala componenta structurala a peretilor celulari de plante, avand o pondere de masa de 35-60% din materialul lignocelulozic. Hemicelulozele sunt polizaharidele necelulozice, care constau predominant din polimeri pe baza de pentoze (D-xiloza, D-arabinoza) si, in proportii mai mici, hexoze (D-glucoza, D-manoza), reprezentand o fractie de 20-35% din masa lignocelulozei. Lignina reprezinta restul de 10-30% din material si este un polimer cu structura tridimensionala foarte complexa, constituit din monomeri de p-hidroxifenilpropan; este sintetizata pe masura ce planta se maturizeaza, umpland spatiile libere din jurul fibrelor de celuloza. Distributia celulozei, hemicelulozei si ligninei in peretele celular al biomasei vegetale este reprezentata schematic in figura 1. Figura 1 Reprezentarea schematica a biomasei lignocelulozice Lignina formeaza un adevarat invelis de protectie in jurul celulozei si hemicelulozei, reducand suprafata disponibila enzimelor bacteriene care penetreaza si lucreaza la descompunerea materialului vegetal in zaharuri simple ce vor fi descompuse ulterior pana la stadiul de biogaz. Cu cat proportia de lignina din lignoceluloza este mai mare, cu atat biomasa vegetala este mai rezistenta la degradarea chimica si enzimatica in procesele de fermentare anaeroba.
3 3 3. Aspecte privind degradarea biochimica a biomasei vegetale Degradarea biochimica a compusilor polimerici din componenta biomasei vegetale se realizeaza sub actiunea unui mare numar de enzime printre care amilaza, celulaza, proteaza, keratinaza, lipaza, etc. Acesti compusi cu structura complexa trebuie sa fie accesibili enzimelor de biodegradare pentru a se atinge un grad de conversie al biomasei in biogaz cat mai ridicat [5]. Descompunerea anaeroba a biomasei vegetale pentru obtinerea de biogaz se realizeaza pe parcursul urmatoarelor patru etape biochimice: hidroliza, acidogeneza, acetogeneza, metanogeneza. Reactiile sunt catalizate de enzime specifice ce sunt produse de bacteriile din biomasa. In prima etapa se realizeaza hidroliza macromoleculelor din biomasa in vederea obtinerii unui substrat fermentabil corespunzator. O hidroliza adecvata a polimerilor lignocelulozici (carbohidrati) consta in formarea de glucoza din celuloza, precum si a unui amestec de alte zaharuri din hemiceluloze [10]. Lignina nu se descompune anaerob in instalatiile de biogaz, insa exista unele enzime precum lignin-peroxidaza, mangan-peroxidaza si lacaza care catalizeaza oxidarea legaturilor chimice dintre lignina si celuloza sau hemiceluloza. Astfel, se inlatura o parte din lignina care impregneaza complexul lignocelulozic si se favorizeaza accesul enzimelor hidrolitice la celuloza si la hemicelulozele digerabile [8]. Carbohidrati Grasimi Proteine Glucide Acizi grasi Aminoacizi Acizi organici, Alcooli H 2, CO 2, NH 3 H 2, Acid acetic, CO 2 Metan, CO 2, H 2 O Figura 2 Descompunerea anaeroba a materiei organice Moleculele de alta natura decat carbohidratii sunt si ele hidrolizate in monomeri solubili, precum acizi grasi si aminoacizi (Figura 2). In etapa a doua (acidogeneza), monomerii simpli rezultati din etapa de hidroliza sunt transformati in acizi grasi volatili si alcooli organici, alaturi de care mai rezulta gaze precum H 2, CO 2, NH 3. In etapa a treia, acizii grasi volatili cu numar mare de atomi de carbon sunt redusi pana la acid acetic, CO 2 si H 2. In etapa finala, microorganismele metanogene transforma acidul acetic in metan (componenta din biogaz care confera valoare energetica), CO 2 si H 2 O. Alaturi de acesti produsi finali, biogazul mai contine urme de azot, hidrogen, oxigen si hidrogen sulfurat [2]. Fiecare etapa biochimica de fermentare anaeroba implica tipuri diferite de bacterii, care se inoculeaza in masa organica, fie in reactoare separate in care se desfasoara fiecare etapa de descompunere (in cazul instalatiilor de biogaz de mare capacitate), fie intr-un reactor de fermentare comun in care se introduce material de inocul constand in bacterii hidrolitice (de ex. Enterobacter sp.), acidogene (Bacillus sp., lactobacillus sp.), acetogene (Acetobacter sp., Gluconobacter sp., Clostridium sp.), precum si microorganisme metanogene (Metanobacteria, Metanococci, Metanopyri) [2].
4 4 Intrucat celuloza reprezinta ponderea cea mai mare din masa vegetala, iar lignina ingreuneaza accesul bacteriilor la substratul fermentabil, este bine-cunoscut faptul ca hidroliza materialului lignocelulozic reprezinta etapa care se desfasoara cel mai lent, afectand viteza intregului proces de fermentare anaeroba, precum si eficienta etapelor care urmeaza [9]. Prin urmare, biomasa vegetala care contine o cantitate mare de lignoceluloze trebuie sa fie in prealabil tratata prin diferite procedee fizicochimice inainte de a fi utilizata in instalatiile de biogaz. 4. Tehnici de imbunanatire a potentialului metanogen Potentialul metanogen al biomasei (sau potentialul biochimic de metan) este definit drept volumul de biogaz (exprimat in litri sau m 3 ) raportat la cantitatea sau volumul de biomasa utilizata; uneori se raporteaza la masa de solide volatile sau la consulul chimic de oxigen al probei adaugate in reactor [1]. Volumul de biogaz generat prin fermentare anaeroba este cu atat mai mare cu cat gradul de hidroliza al compusilor polimerici din biomasa este mai avansat. Pentru aceasta, este foarte important pe de o parte ca biomasa vegetală să fie maruntita cat mai bine inainte de a fi introdusa in fermentator, iar pe de alta parte, ca aceasta sa fie supusa unei pretratari anterior procesului de fermentare. Acest lucru mareste randamentul in biogaz si permite o mai usoara amestecare a continutului fermentatorului. In ultimii cativa ani au fost dezvoltate numeroase tehnici de pretratare care sa modifice din punct de vedere fizic si chimic structura biomasei vegetale, avand ca scop principal imbunatatirea gradului de hidroliza. Majoritatea metodelor au demonstrat o crestere a nivelului de zaharuri simple (glucoza, pentoza) rezultate prin hidroliza, de peste 90% fata de valoarea teoretica estimata, pentru biomasa vegetala de tipul: deseuri de gradinarit, iarba, coceni de porumb, paie de cereale etc. In tabelul 1 vor fi prezentare sumar principalele tehnici utilizate pentru imbunatatirea potentialului metanogen al biomasei vegetale, care includ tratamente fizice (maruntire, incalzire/racire, iradiere, etc), chimice (tratare alcalina, acida, cu agenti oxidanti, solventi organici), biologica (enzime produse de fungi, actinomicete), sau combinatie a acestor metode [5]. Tabel 1 Metode de pretratare a biomasei vegetale [5] Nr. crt. Tip proces Metoda utilizata Modificari ale biomasei Observatii Macinare (in mori cu bile, mori cu ciocane, Reducerea dimensiunilor; Sunt metode consumatoare de coloidale, vibroenergie) Omogenizare mai buna a energie; Iradiere (raze gama, biomasei; Cresterea Nu permit indepartarea ligninei; 1 Fizic fascicul de electroni, suprafetei de contact cu Nu se recomanda pentru aplicatii microunde) Alte metode (vapori sub enzimele; Scaderea gradului de polimerizare si industriale; In general nu necesita adaos de presiune, expansiune, scaderea cristalinitatii substante chimice extrudere, piroliza)
5 Tratare alcalina (NaOH, NH 3, NH 4S etc.) Tratare acida (H 2SO 4, Cresterea suprafetei accesibile pentru bacterii; Sunt cele mai eficiente metode si cel mai usor aplicabile la nivel industrial; HCl, H 3PO 4, HClO 4, etc) Chimic / Delignificare partiala In general sunt metode Tratare cu gaz (ClO 2, 2 Fizico-chimic sau completa; Scaderea rapide; Necesita adaos de NO 2, SO 2 etc.) gradului de polimerizare si diverse substante chimice; Agenti oxidanti (H 2 O 2, oxidare umeda, ozon) scaderea cristalinitatii; Hidroliza partiala sau completa a hemicelulozei Conditii dure de reactie (mediu agresiv) 3 Biologic Fungi si actinomicete Consum redus de energie; Delignificare; Nu necesita consum de Reducerea gradului de substante chimice; Conditii polimerzare a celulozei; de mediu blande; Nu se Hidroliza partiala a utilizeaza pentru aplicatii hemicelulozei industriale Principalul dezavantaj al metodelor de pretratare mentionate, in special al celor care implica ph scazut, il reprezinta formarea de diverse tipuri de inhibitori precum acizi carboxilici, furani si compusi fenolici [4]. Aceste substante nu afecteaza hidroliza enzimatica, dar in general inhiba dezvoltarea microbiana si implicit procesul de fermentare, determinand un randament de biogaz relativ scazut. Prin urmare, metoda de pretratare a biomasei la ph redus trebuie selectata cu atentie pentru a se evita sau reduce pe cat posibil formarea acestor inhibitori. De asemenea, este foarte important ca procedeul de pretratare selectat sa fie eficient la un consum energetic cat mai redus, pentru a avea un bilant energetic al instalatiei de biogaz cat mai favorabil. In afara compozitiei si caracteristicilor structurale ale biomasei vegetale, o serie de alti factori fizico-chimici si operationali afecteaza biodegradarea compusillor organici, precum temperatura masei organice din reactor, ph-ul, umiditatea, salinitatea, afinitatea materialului pentru anumite substante chimice, gradul de omogenizare a masei in reactor, timpul de retentie [1]. Acesti parametrii fizico-chimici si functionali ai instalatiei de biogaz trebuie monitorizati si mentinuti in limitele prestabilite, deoarece o mica variatie a unuia dintre parametri poate produce perturbarea proceselor biochimice din reactor, ducand la incetinirea sau chiar la stoparea productiei de biogaz. 5. Concluzii Biomasa vegetala reprezentata de diverse tipuri de deseuri agro-zootehnice, forestiere, industriale sau deseuri municipale poate fi valorificata cu succes la obtinerea de biogaz in instalatiile de fermentare anaeroba. Tipul si compozitia biomasei este de importanta majora pentru instalatiile de biogaz al caror principal scop il reprezinta obtinerea de biogaz, nu doar tratarea si eliminarea deseurilor.
6 6 Un randament crescut de biogaz implica un grad avansat de descompunere a masei organice, reprezentata in special de lignoceluloze, componentele majoritare din plante, formate din celuloza, hemiceluloze si lignina. Hidroliza lignocelulozelor in monomeri simpli (glucoza, pentoza) este etapa biochimica cea mai lenta, determinand viteza procesului global de fermentare anaeroba. Lignina este un polimer care nu se descompune anaerob si care ingreuneaza accesul enzimelor de biodegradare la celuloza si hemiceluloza, reprezentand un factor inhibitor pentru enzimelele de fermentare. Numeroase tehnici de pretratare a biomasei vegetale au fost dezvoltate in ultimii ani in scopul cresterii gradului de hidroliza a compusilor polimerici si implicit a productivitatii de biogaz. Aceste tehnici includ tratarea fizica, fizico-chimica, biologica sau o combinatie intre acestea. Optarea pentru a anumita metoda trebuie sa tina cont de gradul de aplicabilitate industriala din punct de vedere al eficacitatii, al consumului energetic si de materiale, dar si de aspecte de mediu precum reciclarea solventilor, tratarea apelor reziduale etc. Bibliografie [1] I. Angelidaki, W. Sanders, Assessment of the ananerobic biodegradability of macropollutants, Environmental Science and Biotechnology, Vol. 3, 2004, pag [2] J.R. Maclachlan, E.K. Pye, Concurent anaerobic digestion and fermentation of lignocellulosic feedstocks, Patent WO/2008/144903, Aprilie 2008 [3] Michael Knauf, Mohammed Moniruzzaman Lignocellulosic biomass processing: A perspective, International Sugar Journal 2004, Vol. 106, nr. 1263, pag [4] M.J. Taherzadeh, K. Karimi, Enzymatic-based hydrolysis processes for ethanol from lignocellulosic materials, Bioresources 2007, Vol. 2, pag [5] M. J. Taherzadeh, K. Karimi, Pretreatment of Lignocellulosic Wastes to Improve Ethanol and Biogas Production: A Review, International Journal of Molecular Sciences, 2008, Vol. 9, ISSN , pag [6] Nikolić Vasile, Producerea şi utilizarea biogazului pentru obtinerea de energie, Suport de curs, 2006 [7] Parveen Kumar, Diane M. Barrett, Michael J. Delwiche and Pieter Stroeve Methods for Pretreatment of Lignocellulosic Biomass for Efficient Hydrolysis and Biofuel Production, Ind. Eng. Chem. Res., 2009, 48 (8), pag [8] Thomas Jeffries Biodegradation of lignin and hemicelluloses, Book Biochemistry of Microbial degradation, Ed. C. Ratledge, Kluver Academic Publishers, 1994, pag [9] Y. Yingnan, T. Kenichiro, Y. Tatsuo, S. Shigeki, Performance of a fixed-bed reactor packed with carbon felt during anaerobic digestion of cellulose, Bioresour. Technol. 2004, Vol. 94, pag [10] [11] planetoverhaul.com Biomass The Old Daddy of Renewable Energy Sources
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare
ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
PRODUCEREA BIOGAZULUI ŞI VALORIFICAREA LUI ÎN SCOPURI ENERGETICE
Producerea biogazului şi valorificarea lui în scopuri energetice 62 PRODUCEREA IOGAZULUI ŞI ALORIFICAREA LUI ÎN SCOPURI ENERGETICE T. Tutunaru, Universitatea Tehnică a Moldovei INTRODUCERE Creşterea preţului
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Acizi carboxilici heterofuncționali.
Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Pioneering for You Prezentare WILO SE
Pioneering for You Prezentare WILO SE Gabriel CONSTANTIN, Director Vanzari Aplicatii Industriale, WILO Romania srl Eficienta industriala Procese industriale si logistica 1. Introducere 2. Wilo SE date
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Proprietăţile pulberilor metalice
3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se
Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.
Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...
Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim
Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-
Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE
ICPE-CA Bucuresti 19 Mai2004 PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE ICSI-Rm. Valcea IMPORTANTA DOMENIULUI Hidrogenul poate fi produs utilizand
Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice
Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
LAVETE INDUSTRIALE SIGURANŢĂ CURĂŢENIE EFICIENŢĂ DURABILITATE. Ce lavetă este potrivită pentru tine?
LAVETE INDUSTRIALE Ce lavetă este potrivită pentru tine? SIGURANŢĂ CURĂŢENIE EFICIENŢĂ DURABILITATE Uleiuri / Grăsimi / Solvenți... Nu puteți curăța aceste substanțe chiar cu orice cârpă! Lavetele industriale
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Tehnologia chimica = stiinta care studiaza metodele si procesele de transformare a materiilor prime in mijloace de productie si bunuri de consum.
NOTIUNI INTRODUCTIVE Termenul tehnologie a fost introdus in tehnica in anul 177. Acesta provine din cuvintele grecesti: technos = arta, mestesug logos = stiinta, ratiune, vorbire Tehnologia chimica = stiinta
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare
INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR
Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate