СКРИПТА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ I
|
|
- Ξένη Μαρκόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 СКРИПТА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ I 9/
2 . ГУСТИНА ТЕЧНОСТИ Апсолутна густина ( ρ ) је маса јединице запремине на одређеној 4 температури и притску (јединица у СИ систему за апсолутну густину је kg*m -3 ). Релативна густина ( ρ ) је густина супстанције у односу на густину неке референтне супстанције и бездимензиона је величина. Пикнометар је приказан на слици. То је стаклени суд запремине око 5 мл, у који се помоћу два капиларна извода може унети или изнети течност. Пикнометром се густина одређује са великом прецизношћу, тако да се он при раду одржава на сталној температури (обично ºС) како би му запремина увек била иста. Поступак рада са пикнометром је следећи: Измеримо масу чистог и сувог пикнометра (m p ) на полуаутоматској аналитичкој ваги. Пикнометар окачити на крај полуге помоћу двоструке куке. Затим, помоћу вакуум пумпе напунити пикнометар дестилованом водом. Пикнометар термостатира на жељеној температури. Ако се, услед промене густине, ниво воде у пикнометру промени, онда се помоћу стакленог штапића додаје још воде, ако се ниво смањио или помоћу филтер папира скину сувишне капљице, ако се ниво повећао. По истеку -5 минута пикнометар се вади из термостата, пажљиво брише споља и мери (m p+ho ). Исти поступак треба поновити са течношћу чију густину одређујемо (m p+uzrak ). Из разлике маса пуног и празног пикнометра израчунати масу дестиловане воде (m HO ), односно течности (m uzrka ). Апсолутну густину течности израчунавамо из једначине: m m p+ uzrak p uzrak ρ = ρho = ρ 4 HO mp= HO mp mho m (.) Слика. Пикнометар при чему је са 4 ρ апсолутна густина течности на температури мерења, а H O ρ је апсолутна густина воде на датој температури. Густину воде на датој температури очитати из приложених таблица. Овако добијену вредност густине потребно је кориговати, јер се услед потиска ваздуха добијена вредност разликује од стварне. Корекцију услед потиска извршити на следећи начин: ρ m m m, uzrak uzrka HO kr. = ρho + ρ (.) 4 mho mho где је са ρ означена густина ваздуха.
3 Мор-Вестфалова вага (слика ) састоји се из два крака: на крају једног крака се налази имерзионо тело које се урања у течност чију густину испитујемо. Дуж тог крака налази се и подеока на које се по потреби стављају тзв. јахачи тегови којих има четири врсте и чије се масе односе као :, :, :,. На другом краку налази се игла која је индикатор равнотеже. Вага је конструисана тако да буде у равнотежи када се имерзионо тело потопи у воду на ºС и када се оптерети јахачем јединичне масе. Слика. Мор-Вестфалова вага Слика 3. Ареометар Поступак рада: склопити вагу и сипати дестиловану воду у мензуру. Имерзионо тело окачити о један крај полуге и уронити потпуно у дестиловану воду. Водити рачуна да тело буде у потпуности потопљено и да не додирује зидове мензуре. Јединични тег ставити на десети подеок и помоћу завртња уравнотежити вагу. Вага је уравнотежена када су показивач на краку и на стативу у истом нивоу. Имерзионо тело се затим извади, обрише и урони у исту количину течности чију густину одређујемо. Уравнотежавање ваге извршити помоћу тегова (не дирати завртањ). Релативна густина течности ( ρ ) је једнака збиру умношка масе тега и броја подеока на коме се тег налази. Израчунати апсолутну густину испитиване течности. Ареометар је приказан на слици 3. То је затопљена стаклена цев у којој се налази ваздух и која је при дну отежана куглицама олова како би могла да плута. Скала ареометра је градуисана тако да се са ње директно очитава апсолутна густина течности у коју је ареометар потопљен. 3
4 Течност чију густину одређујемо сипати у мензуру. Уронити ареометар и сачекати да се течност умири. Водити рачуна да ареометар не додирује зидове мензуре. Густину течности очитати са скале ареометра.. ИНДЕКС ПРЕЛАМАЊА ТЕЧНОСТИ Светлост пролази различитом брзином кроз средине различитих густина, услед чега при преласку из једне средине у другу, мења правац, односно долази до њеног преламања. Квантитативно мерило овог преламања је индекс преламања. Индекс преламања је оптичка особина карактеристична за сваку провидну, изотропну супстанцију. Апсолутни индекс преламања неке средине N дефинише се као однос брзине светлости у вакууму, c и у тој средини, N = c/ и увек је већи од јединице. Релативни индекс преламања се чешће користи; релативни индекс преламања средине у односу на средину, n, је дат односом њихових апсолутних индекса преламања: c N n, = = = (.) N c Како се вредности за индексе преламања најчешће дају у односу на ваздух, то се индекси изостављају па се апсолутини индекс преламања неке средине, N, добија када се његов релативни индекс преламања мерен у односу на ваздух помножи апсолутним индексом преламања ваздуха који износи,7. Индекс преламања се може изразити и Снелијус-Декартовим законом преко упадног угла тј. угла који заклапа зрак упадног снопа са нормалом, i, и преломног угла тј. угла између преломног зрака и нормале на граничну раван између две средине, r, односом: N = sini sinr = = N N n (.) што се може узети у апроксимацији као релативни индекс преламања n у односу на ваздух, с обзиром да је апсолутни индекс преламања ваздуха, N (мерен у односу на вакуум) приближно једнак јединици. Индекс преламања се одређује рефрактометријски коришћењем рефрактометара који се разликују у конструкцији, тачности и количини потребног узорка, али који сви раде на принципу мерења критичног угла. Критични угао је онај преломни угао чији је упадни угао максималан тј. износи 9 о. Закон преламања за случај критичног угла преламања гласи: n = N sinϕ, где је ϕ критични угао, n индекс преламања оптички ређе, а N индекс преламања оптички гушће средине. На тај начин је мерењем критичног угла, могуће одредити индекс преламања дате средине. 4
5 Индекс преламања зависи од температуре и таласне дужине употребљене светлости и то тако да опада са порастом ових параметара. Стога се при мерењу индекса преламања, систем мора термостатирати, најчешће на или 5 о C. За мерење се најчешће користи натријумова D линија таласне дужине 589 nm (натријумов дублет) када се индекс преламања обележава као n D. Абеов рефрактометар Абеов рефрактометар служи за мерење индекса преламања течности у опсегу од,3-,7 са прецизношћу од ±,. Састоји се од извора светлости и огледала за осветљавање две правоугаоне призме, спојене дијагоналним странама (између којих се ставља мала количина течности) и дурбина. Светлост која се одбија о огледало, пада на доњу призму, прелама се на граници ваздух-стакло и пада на границу између стакла и испитиване течности. Обртањем призми у односу на извор светлости, може се наћи такав њихов положај при коме ће део Слика 4. Абеов рефрактометар светлости, бити тотално рефлектован на граничној површини између стакла и течности и стога неће улазити у горњу призму и дурбин. Други део светлости који падају на границу стаклотечност под угловима мањим од критичног, доспеваће у дурбин, тако да ће један део видног поља бити осветљен а други неосветљен. Призме се покрећу све док се оштра граница између светлог и тамног поља не поклопи са пресеком кончаница у видном пољу окулара. За дати положај призми се на скали рефрактометра очита директно индекс преламања течности. Мерење индекса преламања Абеовим рефрактометром Кућиште са призмама се отвори и на храпаву површину доње призме стави - капи испитиване течности. Кућиште се затвори, помоћу огледала осветли површина доње призме и обртањем кућишта призми нађе положај у коме се кончанице поклапају са границом светлог и тамног поља у окулару. После сваког мерења површине призми избрисати папирном марамицом. Процентни састав смеше се може израчунати коришћењем израза: ( n ) ( n ) ( n ) d p =, d, d ( p) (.3) 5
6 у коме п означава концентрацију компоненте у процентима, n и n су индекси преламања компоненти, n, индекс преламања смеше, d и d су густине компоненти, а d, густуна смеше. Пулфрихов рефрактометар Пулфрихов рефрактометар се користи за мерење индекса преламања у интервалу од,3-,7 (зависно од индекса преламања призме) са прецизношћу од,. Течност се сипа у стаклени цилиндар смештен на горњу површину правоугаоне призме, која се термостатира. Одређивање индекса преламања се врши мерењем критичног угла. Ако је n индекс преламања испитиване супстанције, N индекс преламања призме рефрактометра по Пулфриху, а ϕ критични угао под којим светлост излази из призме инструмента, веза између тих величина дата је изразом: n = (N sin ϕ) / (.4) Слика 5. Пулфрихов рефрактометар Мерење индекса преламања Пулфриховим рефрактометром Пре мерења критичног угла, потребно је прво одредити нулу инструмента као аритметичку средину горње и доње нуле. Притом, горња и доња нула се измере три пута, и одреди њихова средња вредност. Свако наредно мерење угла ϕ треба кориговати одузимањем нуле инструмента од измереног угла. 3. УГАО РОТАЦИЈЕ ОПТИЧКИ АКТИВНОГ ЈЕДИЊЕЊА Према електромагнетној теорији Џејмса Максвела, светлост представља електромагнетски трансверзални талас у коме истовремено, нормално на правац простирања, осцилују вектори електричног и магнетног поља у двема међусобно нормалним равнима (слика 6). Светлост је линеарно поларизована ако вектори електричног и магнетног поља у току времена не мењају правац дуж кога осцилују већ само интензитет. Раван у којој осцилује вектор електричног поља зове се раван поларизације. 6
7 Оптичка активност је својство неких супстанци да обрћу раван поларизације светлости. Она може бити узрокована грађом кристалне решетке или самом структуром молекула, када супстанца задржава оптичку активност у свим агрегатним стањима. Да би молекули супстанце показивали оптичку активност Слика 6. Електромагнетни талас потребно је да имају хиралну структуру, тј. да не могу да се поклопе са својим ликом у огледалу. При мерењу оптичке активности, ради се искључиво са линеарно поларизованом светлошћу, јер је практично немогуће детектовати оптичку активност неполаризоване светлости. У основи, оптичка активност је вид двоструког преламања. Сваки линеарно поларизовани талас можемо сматрати суперпозицијом лево и десно кружно поларизованог таласа, који у оптички активној средини имају различите брзине, тј. индексе преламања. Стога при уласку у оптички активну средину долази до кашњења једног у односу на други, што производи фазну разлику међу њима. Када изађу из оптички активне средине, њихова суперпозиција је и даље линеарно поларизован талас, али је његова раван поларизације обрнута за неки угао. Вредност угла ротације монохроматске линеарно поларизоване светлости на константној температури сразмеран је броју молекула оптички активне супстанце који се налазе на њеном путу. Посматрајмо оптички активну супстанцу растворену у неком растварачу. Ако је концентрација раствора c (kg/m 3 ), а дужина оптичког пута l (m), за дату температуру и таласну дужину угао ротације (у радијанима) биће: α = [α] λcl (3.) где је [α] λ специфична моћ оптичке ротације која зависи од таласне дужине светлости и температуре (јединица у SI је [rad*m *kg - ]). Према важећој конвенцији угао оптичке ротације има позитивну вредност ако супстанца ротира раван линеарно поларизоване светлости у смеру супротном од смера кретања казаљки на часовнику (гледано од извора светлости). Полариметри су оптички инструменти којима се мери угао ротације монохроматске линеарно поларизоване светлости. Главни делови полариметра су: извор монохроматске светлости, поларизатор, уређај за стварање полусенке, полариметарска цев, анализатор, кружна скала и детектор. Као извор монохроматске светлости најчешће се користи натријумова лампа (λ = 589,3 nm). Тражени угао ротације равни линеарно поларизоване светлости добија се кад су обе половине видног поља у окулару подједнако осветљене. Око посматрача служи као детектор 7
8 светлости; оно је веома осетљиво у погледу разликовања (поређења) осветљености. Пре мерења угла ротације светлости, потребно је одредити нулту тачку полариметра. Она се одређује тако што се полариметарска цев напуни чистим растварачем и измери угао ротације, α. Свако наредно мерење угла ротације треба кориговати одузимањем нуле инструмента од измереног угла. Слика 7. Полариметар: -Натријумова лампа,-полариметарска цев, 3-окулар са кружном скалом 4. ПОВРШИНСКИ НАПОН ТЕЧНОСТИ Површински напон је карактеристична особина течности, узрокована постојањем привлачних међумолекулских сила (кохезионих сила) у њој. Ако посматрамо молекул на површини течности окружене гасном фазом, можемо закључити да је резултујућа сила којој је он изложен усмерена ка дубини течности, обзиром да се привлачне силе од суседних молекула који су такође на површини скоро поништавају, па преостају само привлачне силе од молекула у дубини течности (привлачење које потиче од молекула гаса је занемарљиво). Цела површина је, дакле, изложена дејству силе која тежи да је сведе на најмању могућу меру, а то је облик лопте. Ова сила подељена јединицом дужине површине течности је векторска физичка величина названа површински напон (ознака: γ). Јединица површинског напона је њутн по метру, N/m. Осим од природе течности, површински напон зависи и од њене температуре. Површински напон опада при порасту температуре јер се привлачним међумолекулским силама опире појачано термално кретање молекула. Површински напон течности одређује се помоћу сталагмометра. Ова метода зове се још и метода бројања капљица. Сталагмометар је стаклена цев са проширењем, која при крају прелази у капилару, која се завршава заравњеном површином (слика 5). Мерење површинског напона треба вршити при константној температури. Сталагмометар се напуни течношћу чији се површински напон мери, а затим се пусти да она искапава из сталагмометра. Директно се мери једино број капљица које истекну из одређене запремине сталагмометра, између ознака а и b на слици. Затим се по једначини: 8
9 γ n ρ i i = γ (4.) niρ израчуна површински напон раствора концентрације c i, γ i. γ је површински напон чисте воде на радној температури, n и n i су бројеви истеклих капљица воде тј. раствора, а ρ и ρ i су густине воде тј. раствора. Пошто се користе раствори малих концентрација, то се њихове густине не разликују много од густине растварача (воде). Горњу једнакост добијамо из услова откидања капљице: ако изједначимо силу теже која делује на капљицу у тренутку откидања и силу површинског напона. Ако са r означимо полупречник капиларе, а са V запремину између ознака сталагмометра, онда су услови откидања капљице за раствор и чисту воду, респективно: V mig = ρig = πrγ i ni (4.а) V mg = ρg = πrγ n (4.b) Слика 8. Сталагмометар при чему је са g означено убрзање земљине теже. Дељењем једначине (4.а) једначином (4.b) добијамо једнакост (4.). Видимо да бројањем капљица које истекну из одређене запремине сталагмометра заправо избегавамо сложенији поступак одређивања њихове просечне масе. Мерења извршити једном за воду и једном за раствор. 5. ВИСКОЗНОСТ ТЕЧНОСТИ Према Њутновом изразу за силу унутрашњег трења, F, која се јавља као последица трења између суседних слојева течности који се крећу различитим брзинама, динамички коефицијент вискозности дат је једначином: η = F d A dx = m N m s m / = N m s = N m s = Pa s (5.) 9
10 d где је А површина слојева на коју делује сила унутрашњег трења, а dx градијент брзине кретања слојева течности. Изведена јединица Pa*s, дефинише динамичку вискозност хомогеног флуида који струји ламинарно и у коме између два паралелна слоја, на растојању од m, настаје напон смицања од Pa, при градијенту брзине (m/s)/m. За одређивање динамичког коефицијента вискозности користи се Оствалдов вискозиметар (слика 9). Ово је метода релативног одређивања коефицијента вискозности, заснована на Поазејевом закону истицања течности кроз капиларну цев. Обзиром да коефицијент вискозност зависи од температуре, мерења треба вршити на одређеној, константној температури. У ту сврху Оствалдов вискозиметар током експеримента треба да је уроњен у термостат. Експериментално се мере једино времена истицања одређене запремине течности (између ознака М и М на слици 9.) познатог коефицијента вискозности, η s (стандарда), и исте запремине течности непознатог коефицијента вискозности, η x. Из Поазејеве једначине следи: η ρ x x x = ηs (5.) ρs s Слика 9. Оствалдов вискозиметар при чему су т x и т s времена истицања анализиране и стандардне течности, а ρ x и ρs густине анализиране и стандардне течности, које се могу сматрати једнаким уколико се ради са разблаженим растворима. Времена истицања треба измерити три пута за стандард и три пута за сваку испитивану течност, па одатле израчунати средње време истицања. Затим се према једначини (5.) израчуна коефицијент вискозности испитиване течности.
11 Таблица. Основне величине у СИ са називима и ознакама јединица Физичка величина Назив јединице Ознака јединице Дужина метар m Маса килограм kg Време секунда s Јачина електричне струје ампер А Термодинамичка температура келвин К Светлосна јачина кандела cd Количина супстанције мол ml Таблица. Префикси јединица СИ Део Префикс Симбол Умножак Префикс Симбол деци d дека da центи c хекто h 3 мили m 3 кило k 6 микро µ 6 мега М 9 нано n 9 гига G пико p тера Т 5 фемто f 5 пета P 8 ато а 8 екса E
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότεραОдређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра
Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότεραКоличина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραСКРИПТА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ I
СКРИПТА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ I 017/018 1. ФИЗИЧКО-ХЕМИЈСКИ ЕКСПЕРИМЕНТ Ово поглавље бави се мерењима и обрадом резултата мерења. Посебну пажњу у овом поглављу треба обратити
Διαβάστε περισσότεραРАДНА СВЕСКА ИЗ БИОФИЗИКЕ
ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ Драгутин Т. Михаиловић Бранислава Лалић Илија Арсенић РАДНА СВЕСКА ИЗ БИОФИЗИКЕ НОВИ САД, 2011. ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ Драгутин
Διαβάστε περισσότεραДинамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Διαβάστε περισσότερα5. ФИЗИЧКЕ ОСОБИНЕ И СТРУКТУРА МОЛЕКУЛА
5. ФИЗИЧКЕ ОСОБИНЕ И СТРУКТУРА МОЛЕКУЛА У овом поглављу упознаћемо се са неколико важних физичких особина супстанција: рефракцијом, поларизацијом, оптичком активношћу и апсорпцијом светлости, као и величинама
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότερα7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότερα4.2. МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ, ЗАПРЕМИНЕ И ВРЕМЕНА
Мерење 4.2. МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ, ЗАПРЕМИНЕ И ВРЕМЕНА МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ Дужина је основна физичка величина и најчешће се обележава ознаком l. Под мерењем дужине подразумевамо мерење висине, дубине, дебљине, ширине
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότεραУ к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
Διαβάστε περισσότεραTAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότεραВаљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:
Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότεραЂОРЂЕ С ТРАТИМИРОВИЋ УВОД У ЕКСПЕРИМЕНТ И ЛАБОРАТОРИЈУ
ЂОРЂЕ С ТРАТИМИРОВИЋ УВОД У ЕКСПЕРИМЕНТ И ЛАБОРАТОРИЈУ Садржај Системи јединица - Међународни систем јединица (SI) 5 Вежба 1: Вискозност 21 Вежба 2: Густина 35 Вежба 3: Омов закон у колу једносмерне струје
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότεραЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότεραРотационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Διαβάστε περισσότεραI Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Διαβάστε περισσότεραСтања материје. Чврсто Течно Гас Плазма
Флуиди 1 Стања материје Чврсто Течно Гас Плазма 2 Чврсто тело Има дефинисану запремину Има дефинисан облик Молекули се налазе на специфичним локацијама интерагују електричним силама Вибрирају око положаја
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραШтампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
Διαβάστε περισσότεραКВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.
КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН 7. год. Тест има задатака. Време за рад је 8 минута. Задаци са редним бројем -6 вреде по поена задаци 7- вреде по 5 поена задаци 5- вреде
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότερα& 2. Брзина. (слика 3). Током кратког временског интервала Δt тачка пређе пут Δs и изврши елементарни (бесконачно мали) померај Δ r
&. Брзина Да би се окарактерисало кретање материјалне тачке уводи се векторска величина брзина, коју одређује како интензитет кретања тако и његов правац и смер у датом моменту времена. Претпоставимо да
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότεραЗакони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότεραL кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραРЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
Διαβάστε περισσότεραСКРИПТА ЗА ТРЕЋИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II ПОЈАВЕ НА ГРАНИЦИ ФАЗА, КОЛОИДИ И МАКРОМОЛЕКУЛИ
СКРИПТА ЗА ТРЕЋИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II ПОЈАВЕ НА ГРАНИЦИ ФАЗА, КОЛОИДИ И МАКРОМОЛЕКУЛИ 008/009 Програм III колоквијума Површински напон и површинска енергија. Угао додира *. Кохезиони
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραПримена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака
Διαβάστε περισσότεραСлика 1: Савремени аутоматски дифрактометар x зрака; принципијелна шема, изглед дифрактометра (горе лево)
ОДРЕЂИВАЊЕ ПАРАМЕТАРА КРИСТАЛНЕ РЕШЕТКЕ МЕТОДОМ КРИСТАЛНОГ ПРАХА, ДЕБАЈ ШЕРЕРОВ МЕТОД ТЕОРИЈСКИ УВОД У параметре кристалне решетке убрајају се дужине ивица кристалне ћелије: a, b и c и дужина међураванског
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότεραАпсорпција γ зрачења
Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Διαβάστε περισσότεραГеометријска оптика. Три могућа ефекта када светлост наиђе на неку средину. θ i =θ r 1/16/ Апсорпција Рефлексија Трансмисија (уз преламање)
Геометријска оптика Основни закони геометријске оптике Конструкција лика код огледала Конструкција лика код сочива Људско око Три могућа ефекта када светлост наиђе на неку средину Апсорпција Рефлексија
Διαβάστε περισσότεραЕнергетски трансформатори рачунске вежбе
16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Διαβάστε περισσότεραТест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότεραМеханика флуида Б - уводни поjмови
Механика флуида Б - уводни поjмови Александар Ћоћић Машински факултет Београд Александар Ћоћић (MФ Београд) MФБ-01 1 / 11 Информациjе o предмету, професору, итд. Александар Ћоћић, доцент email: acocic@mas.bg.ac.rs
Διαβάστε περισσότερα6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.
Διαβάστε περισσότεραАНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2
АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла
Διαβάστε περισσότεραАнтене и простирање. Показна лабораторијска вежба - мерење карактеристика антена. 1. Антене - намена и својства
Антене и простирање Показна лабораторијска вежба - мерење карактеристика антена 1. Антене - намена и својства Антена је склоп који претвара вођени електромагнетски талас у електромагнетски талас у слободном
Διαβάστε περισσότεραРазлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q
Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са
Διαβάστε περισσότεραГеометријска оптика. Основни закони геометријске оптике Конструкција лика код огледала Конструкција лика код сочива Људско око
Геометријска оптика Основни закони геометријске оптике Конструкција лика код огледала Конструкција лика код сочива Људско око Три могућа ефекта када светлост наиђе на неку средину Апсорпција Рефлексија
Διαβάστε περισσότεραp /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4
. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 9/. ГОДИНЕ II РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР,.... Хомогена кугла
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότεραТеорија линеарних антена
Теорија линеарних антена Антене су уређаји који претварају електричну енергију у електромагнетну (предајне антене) и обрнуто (пријемне антене) Према фреквентном опсегу, антене се деле на каналске (за узан
Διαβάστε περισσότεραПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραСкрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.
Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 00/ г Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Др Момир Ћелић Др Зоран Митровић Иван-Вања Бороја Садржај Квалификациони испит одржан 9 јуна
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).
СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која
Διαβάστε περισσότεραСлика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
Διαβάστε περισσότεραФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање
ФИЗИКА Час број Понедељак, 8. децембар, 008 Једначина стања идеалног и реалног гаса Притисак и температура гаса Молекуларно кинетичка теорија идеалног гаса Болцманова и Максвелова расподела Средњи слободни
Διαβάστε περισσότεραФлукс, електрична енергија, електрични потенцијал
Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,
Διαβάστε περισσότεραСтатика флуида. Хидростатички притисак
Статика флуида Проучавање флуида у стању мировања најстарија је дисциплина механике флуида, што обавезује на познавање свих проблема ове области. Појмови уведени у статици флуида: спољашње силе, притисак
Διαβάστε περισσότεραНивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
Διαβάστε περισσότεραТРОУГАО. права p садржи теме C и сече страницу. . Одредити највећи угао троугла ако је ABC
ТРОУГАО 1. У троуглу АВС израчунати оштар угао између: а)симетрале углова код А и В ако је угао код А 84 а код С 43 б)симетрале углова код А и В ако је угао код С 40 в)између симетрале угла код А и висине
Διαβάστε περισσότεραСеминарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је:
Три кондензатора познатих капацитивности 6 nf nf и nf везани су као на слици и прикључени на напон U Ако је позната количина наелектрисања на кондензатору капацитивности одредити: а) Напон на који је прикључена
Διαβάστε περισσότεραМатематика Тест 3 Кључ за оцењивање
Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације
Διαβάστε περισσότερα