Prof. univ. dr. ing. Gheorghe ZECHERU. Universitatea Petrol Gaze din Ploieşti. Conf. univ. dr. ing. Gheorghe DRĂGHICI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Prof. univ. dr. ing. Gheorghe ZECHERU. Universitatea Petrol Gaze din Ploieşti. Conf. univ. dr. ing. Gheorghe DRĂGHICI"

Transcript

1 Prof. univ. dr. ing. Gheorghe ZECHERU Conf. univ. dr. ing. Gheorghe DRĂGHICI Dr. ing. Ilie E. LATA Universitatea Petrol Gaze din Ploieşti Universitatea Petrol Gaze din Ploieşti Societatea Naţională de Transport Gaze Naturale S.N.T.G.N. TRANSGAZ Mediaş

2 Prezentare Prof. Gh. Zecheru 1

3 Lungimile caracteristice ale conductelor şi racordurilor SNT Lungimea totală L c,n, km Lungimea convenţională de expunere totală L ce,n, km an Conducte de transport 10803, ,3 Conducte tranzit 553, ,6 Racorduri 1753, ,5 TOTAL SNT 13110, ,4 Prezentare Prof. Gh. Zecheru 2

4 Prezentare Prof. Gh. Zecheru 3

5 Clasificarea anomaliilor (imperfecţiunilor şi defectelor) conductelor destinate transportului gazelor naturale Prezentare Prof. Gh. Zecheru 4

6 Clasificarea în funcţie de configuraţie a imperfecţiunilor şi defectelor conductelor pentru transportul gazelor naturale Prezentare Prof. Gh. Zecheru 5

7 Ponderea accidentelor produse din diferite cauze pe conductele unor sisteme de transport al gazelor naturale OPS Office of Pipeline Safety United States Department of Transport NEB National Energy Board / Canada Oil & Gas Operations Act COGOA EGIG European Gas Pipeline Incident data Grup EUB Alberta Energy and Utilities Board Prezentare Prof. Gh. Zecheru 6

8 Prezentare Prof. Gh. Zecheru 7

9 PROCEDEE DE REPARARE PRIN SUDARE CU SUDARE DIRECT PE TUBULATURA CONDUCTEI MANSOANE TIP B PETICE SUDATE INCARCARE PRIN SUDARE Particularităţile procedeelor tehnologice de reparare a conductelor /1 Prezentare Prof. Gh. Zecheru 8

10 PROCEDEE DE REPARARE PRIN SUDARE FARA SUDARE PE TUBULATURA CONDUCTEI INVELISURI CU RASINA MANSOANE TIP A Particularităţile procedeelor tehnologice de reparare a conductelor /2 Prezentare Prof. Gh. Zecheru 9

11 PROCEDEE DE REPARARE FARA SUDARE INVELISURI COMPLEXE COLIERE MECANICE FREZARE POLIZARE Particularităţile procedeelor tehnologice de reparare a conductelor /3 Prezentare Prof. Gh. Zecheru 10

12 Aplicarea procedeelor tehnologice de mentenanţă pe conductele de transport poate implica realizarea a două tipuri de îmbinări sudate: a) îmbinări sudate longitudinale ISL, care se realizează între componentele semicilindrice din care sunt alcătuite elementele de adaos de tipul manşoanleor tip A şi B sau învelişurilor care se umplu cu răşină sintetică; realizarea ISL nu influenţează în măsură semnificativă, termic şi metalurgic, peretele conductei, iar tipul îmbinărilor (cap la cap sau în colţ butt or fillet weld) depinde de soluţia adoptată la proiectarea componentelor care se îmbină prin sudare; b) îmbinări sudate circulare sau îmbinări sudate de contur ISC, care se realizează pentru fixarea (aplicarea) pe tubulatură a manşoanelor tip B, a învelişurilor montate la distanţă şi a petecelor, precum şi pentru asamblarea pe tubulatură a tronsoanelor înlocuite; ISC sunt îmbinări sudate în colţ sau cap la cap, iar realizarea lor afectează direct şi semnificativ, termic, metalurgic şi mecanic (prin generarea unui câmp de tensiuni reziduale), peretele conductei. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 11

13 Principalele tipuri de elemente de adaos care se pot aplica la efectuarea lucrărilor de mentenanţă pe conductele de transport şi tipurile principale de îmbinări sudate care se execută la aplicarea acestora Prezentare Prof. Gh. Zecheru 12

14 La realizarea unor operaţii de sudare direct pe o conducta aflată în exploatare trebuie rezolvate două probleme principale: a) Evitarea străpungerii peretelui conductei de către arcul electric utilizat ca sursă termică la sudare (Avoiding the burning through of the pipe wall by the electric arc used as thermic source while welding); b) Evitarea fisurării datorită hidrogenului, denumită şi fisuare la rece sau fisurare întârziată (Avoiding the hydrogen induced cracking, also known as cold cracking or delayed cracking), care este puternic activată de răcirea accelerată a peretelui conductei în zona de sudare, produsă de circulaţia cu o anumită viteză a fluidului sub presiune din conductă. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 13

15 Străpungerea peretelui unei conducte cu grosimea de 3.2 mm (0.125 inch) prin actiunea arcului electric folosit ca sursă termică la sudare Poziţia fisurilor datorita hidrogenului la baza CUS în colţ a manşoanelor utilizate la repararea prin sudare a conductelor Prezentare Prof. Gh. Zecheru 14

16 Străpungerea peretelui tubulaturii unui conducte de către arcul electric utilizat ca sursă termică la sudare este improbabilă, dacă grosimea efectivă s a peretelui tubulaturii îndeplineşte condiţia s 6,4 mm (0,25 in), iar la sudare se utilizează electrozi înveliţi cu conţinut scăzut de hidrogen şi tehnologii de sudare obişnuite (din punctul de vedere al mărimii energiei liniare de sudare/ welding heat input). Îndeplinirea condiţiei s 6,4 mm (0,25 in) este prima premisă ce trebuie considerată la prescrierea în tehnologiile de mentenanţă a realizării unor operaţii de sudare (vizând realizarea unor îmbinări de tip ISC) pe conductele sub presiune. În figura următoare se prezintă diagramele (construite experimental) de alegere a energiei liniare în vedera efectuării operaţiilor de sudare pe conductele pentru transportul gazelor naturale şi ţiţeiului. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 15

17 Diagramele de alegere a energiei liniare pentru evitarea strapungerii peretelui conductelor de către arcul electric folosit ca sursă termică la sudare Prezentare Prof. Gh. Zecheru 16

18 Fisurarea datorită hidrogenului se produce dacă sunt îndeplinite simultan următoarele condiţii: a) Există hidrogen în îmbinarea sudată; b) Îmbinarea sudată prezintă zone cu structura susceptibilă la fisurare; c) În îmbinarea sudată sunt generate tensiuni mecanice de întindere / tensile stress. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 17

19 La conceperea tehnologiei de sudare pe conductele aflate sub presiune trebuie să se acorde mai întâi atenţie utilizării electrozilor cu conţinut scăzut de hidrogen/ low hydrogen electrodes şi creării condiţiilor desfăşurării unor procese de sudare cu niveluri scăzute ale hidrogenului difuzibil / diffusable hydrogen content în îmbinările sudate. De asemenea, trebuie aplicate măsuri care să minimizeze posibilitatea formării în îmbinarea sudată (în CUS şi în zona influenţată termomecanic ZIT) a unor microstructuri sensibile la fisurare. Cele mai eficiente măsuri sunt: Prezentare Prof. Gh. Zecheru 18

20 utilizarea unei energii liniare de sudare suficient de mare pentru a contracara efectul de răcire accelerată pe care îl are circulaţia fluidelor sub presiune în conducta pe care se efectuează sudarea; sudarea cu preîncălzire (atunci când aceasta se poate aplica, iar efectele de răcire accelerată produse de circulaţia fluidelor în conductă nu împiedică atingerea nivelului dorit al temperaturii de preîncălzire); depunerea unui strat / beads îngust la baza CUS în colţ, pe suprafaţa peretelui conductei, cu materiale de adaos care asigură acestora o limită de curgere scăzută / low yield strength şi o plasticitate ridicată (soluţie denumită sintetic sudarea cu strat de recoacere / temper bead technique ), aşa cum se prezintă în figura următoare. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 19

21 Tehnologia de realizare a îmbinărilor sudate circumferenţiale la repararea conductelor cu manşoane Prezentare Prof. Gh. Zecheru 20

22 Specificaţiile procedurilor de sudare /Welding Procedure Specification) WPS elaborate pentru realizarea lucrărilor de mentenantă pe conductele sub presiune prevăd regimurile de sudare potrivite pentru a se asigura realizarea îmbinărilor sudate fară pericolul fisurării datorită hidrogenului; energia liniară minimă de sudare, cu sau fară preîncălzire, se stabileşte utilizând diagrame complexe, construite experimental sau prin simulare numerică. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 21

23 Procedurile prevăd recomandări precise privind practica sudării: a) înainte de sudare, sudorii trebuie să cunoască detaliat condiţiile de operare ale conductei (presiunea fluidului transportat, condiţiile de curgere a fluidului, temperatura fluidului) şi grosimea de perete a conductei în zona în care vor fi amplasate îmbinările sudate; b) manşoanele sau învelişurile care se montează pe conducte trebuie să aibă forma corespunzătoare şi dimensiunile suficient de precise, astfel încât între elementele de adaos şi conducta suport să nu fie jocuri excesiv de mari (dacă jocurile sunt prea mari se poate prevedea diminuarea acestora prin depunerea a două straturi de recoacere pe ţeava suport) sau neuniforme; Prezentare Prof. Gh. Zecheru 22

24 Neconformarea pe tubulatura conductei care se repară a elementelor de adaos realizate din ţevi semifabricat de aceaeaşi tipodimensiune ca şi ţevile care alcătuiesc tubulatura Prezentare Prof. Gh. Zecheru 23

25 c) ISL, care se execută între componentele semicilindrice ale elementelor de adaos (manşoane, învelişuri etc.) ce se aplică pe conductă, trebuie realizate de preferinţă fără afectarea peretelui conductei (cu pregătirea adecvată a marginilor componentelor pentru sudarea cap la cap şi cu prevederea unor plăcuţe tehnologice de amorsare şi stingere / run-on / run-off plates a arcului electric de sudare), aşa cum sugerează schiţele din figurile următoare; Prezentare Prof. Gh. Zecheru 24

26 Pregătirea pentru realizarea ISL a componentelor manşoanelor folosite la repararea conductelor Prezentare Prof. Gh. Zecheru 25

27 Amplasarea plăcuţelor tehnologice de amorsare şi stingere a arcului electric la realizarea ISL cap la cap între componentele semicilindrice ale elementelor de adaos pentru repararea conductelor Prezentare Prof. Gh. Zecheru 26

28 d) metodele de verificare şi testare a calităţii ISC trebuie să fie capabile să evidenţieze eventuala apariţie a fisurilor în îmbinările sudate; verificările trebuie efectuate la cel puţin 48 ore de la efectuarea îmbinărilor sudate. Probele pentru calificarea procedurilor de sudare pe conductele sub presiune s-au realizat în modul prezentat în figura următoare. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 27

29 Repararea cu învelişuri complexe, realizate din materiale compozite, reprezintă o clasă de procedee tehnologice moderne de reparare a conductelor care prezintă defecte superficiale locale de tip lipsă de material, produse prin coroziune sau defecte de tipul indentaţiilor, produse (în general) prin intervenţii sau interferenţe de terţă parte. Procedeele tehnologice din această clasă permit repararea fără scoaterea din exploatare a conductelor şi fără aplicarea unor operaţii de sudare pe tubulatura acestora. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 28

30 b. a. c. Carcateristici ale le procedeului de reparare cu învelişuri din material compozite: a. Repararea unei zone extinse a tubulaturii unei conducte folosind mai multe învelişuri clock spring aplicate în serie; b. Repararea unei zone extinse a tubulaturii unei conducte folosind mai multe învelişuri snap wrap aplicate în serie; c. Repararea unei zone a tubulaturii unei conducte folosind mai multe învelişuri clock spring suprapuse (pentru creşterea rezistenţei mecanice a conductei reparate) Prezentare Prof. Gh. Zecheru 29

31 Procedeele sunt deosebit de eficace, constatându-se experimental că reparaţiile realizate prin acestea, pe conducte cu defecte locale de tip lipsă de material cu adâncimi până la 80 % din grosimea peretelui conductei, pot reface şi chiar spori rezistenţa mecanică a conductelor şi pot asigura extinderea substanţială a duratei lor normate de exploatare. Învelişurile de acest tip, cu diferite denumiri comerciale (Clock Spring CS, Fiba Roll FR, Wrap Master WM, Snap Wrap SW, Strong Back SB, Black Diamond Composite Wrap BDCW, ICECHIM Wrap Repair IWR), permit realizarea de reparaţii cu caracter definitiv şi pot fi aplicate pe conducte cu diametrul exterior cuprins între 101,6 mm (4 in) şi 1422,4 mm (56 in). Prezentare Prof. Gh. Zecheru 30

32 Productivitatea realizării unei astfel de reparaţii este mult mai mare decât a oricăruia din procedeele care presupun efectuarea de operaţii de sudare; de exemplu, aplicarea unui înveliş CS necesită un timp de lucru efectiv de minute, iar durata de finalizare a reparaţiei, cu întărirea chiturilor şi adezivilor sintetici utilizaţi şi obţinerea performanţelor maxime de rezistenţă mecanică a învelişului aplicat pe tubulatura conductei, este de aproximativ 2,5 ore. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 31

33 Setul de reparare printr-un procedeu de tipul celui descris mai înainte are drept componente principale chitul sau materialul folosit pentru umplerea defectului care se repară şi materialul compozit care alcătuieşte învelişul de consolidare a tubulaturii conductei în zona defectului care se repară, alcătuit fie din benzi successive de material compozit (având în compunere o matrice polimerică şi un material de ranforsare) cuplate între ele cu ajutorul unui adeziv, fie dintr-un material compozit realizat din mai multe straturi successive de material de ranforsare impregnate şi cuplate în vederea conlucrării cu un material de tip matrice polimerică). Prezentare Prof. Gh. Zecheru 32

34 Ca urmare, materialele care participă la realizarea învelişurilor complexe folosite la repararea conductelor sunt materialele polimerice sau materialele compozite din care se realizează chiturile (materialele de umplere a defectelor) şi învelişurile de consolidare a tubulaturii conductelor în zona defetelor, de proprietăţile lor depinzând proprietăţile şi performanţele asigurate de reparaţiile realizate cu acestea. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 33

35 Aplicarea procedeelor de reparare a conductelor cu învelişuri complexe este simplă şi implică folosirea de personal cu calificare medie, dar impune luarea în considerare şi respectarea cu stricteţe a tuturor prescripţiilor incluse de producătorul, importatorul sau distribuitorul setului de reparare în Fişa tehnică de securitate / Saffety data sheet a fiecăruia din materialele (substanţele, preparatele, produsele) din acest set, pentru care, în conformitate cu prevederile legale, trebuie să se pună la dispoziţia utilizatorului un astfel de document. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 34

36 Tehnologia de reparare a unei conducte cu ajutorul învelişurilor de consolidare din material compozit este simplă, aşa cum sugerează imaginile prezentate în figura următoare, care prezintă etapele aplicării unui înveliş din material compozit realizat cu materialele polimerice concepute de un colectiv de cercetare de la ICECHIM Bucureşti sau a unui înveliş de tip Plug-n Wrap PLUS. În mod obişnuit, înaintea aplicării învelişului de consolidare se realizează pregătirea prin sablare / sandblast şi degresare a conductei în zona defectelor şi se acoperă defectele cu chit / polymeric filler, pentru a se reface astfel configuraţia suprafeţei exterioare a conductei. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 35

37 Tehnologia aplicării pe conducte a învelişurilor compozite cu matrice polimerică şi fibre de sticlă Prezentare Prof. Gh. Zecheru 36

38 Materialele compozite utilizate în prezent pentru realizarea învelişurilor de consolidare a conductelor cu defecte au caracteristici mecanice ridicate. Caracteristicile mecanice ale materialelor compozite folosite la repararea conductelor Materialul de Caracteristicile mecanice ale materialului compozit* Materialul armare al E compozit C, R mc, A C, compozitului GPa MPa % IWR Fibre de sticlă 17,5...22, , ,60 Perma Wrap Fibre de sticlă 34,0 38, ,00 1,10 Fiba Roll Fibre de sticlă 7,9... 8, , ,10 Clock Spring Fibre de sticlă 33, , ,06...1,36 TDW RES-Q Wrap Fibre de carbon 65, , * măsurate pe direcţia care corespunde circumferinţei conductei la aplicarea învelişului compozit Prezentare Prof. Gh. Zecheru 37

39 Rezistenţa mecanică / Tensile strength R mc a acestor materiale compozite este asemănătoare celei asigurate de oţelurile din care se realizează ţevile pentru conducte, dar caracteristicile elastice (modulul de elasticitate / modulus of elasticty or Young s modulus E C şi coeficientul lui Poisson / Poisson s ratio μ C ) şi alungirea la rupere / elongation at failure A C sunt însă inferioare celor corespunzătoare oţelurilor; anizotropia acetor materiale este în prezent eliminată prin folosirea unor ţesături de ranforsare (din fibre de sticlă sau grafit) cu textură tetraaxială (în locul celor obişnuite, cu textură biaxială). Prezentare Prof. Gh. Zecheru 38

40 Modul de efectuare a încercării la tracţiune pentru determinarea caracteristicilor mecanice ale materialelor compozite de tip Clock Spring Prezentare Prof. Gh. Zecheru 39

41 Rezultatele încercărilor la tractiune realizate pe epruvete confecţionate din bandă de material compozit tip CS Rezultatele încercărilor la tractiune realizate pe epruvete confecţionate din bandă de material compozit tip IWR Prezentare Prof. Gh. Zecheru 40

42 Modul de verificare a performanţelor reparaţiei realizate cu un înveliş Perma Wrap la o ţeavă cu un defect de tip lipsă de material Prezentare Prof. Gh. Zecheru 41

43 Particularităţile creşterii fisurilor în epruvetele din oţel, cu înveliş din material compozit pe bază de polimer reactiv modificat şi ţesătură din fibre de sticlă Prezentare Prof. Gh. Zecheru 42

44 Si totuşi... învelişurile din materiale compozite nu sunt eficace, datorită diferenţei mari dintre modulele lor de elasticitate şi modulul de elasticitate al oţelului. Starea de tensiuni mecanice evidenţiată prin FEA în conducta cu defect superficial de tip şanţ axial, după umplerea defectului cu chit având E x = MPa şi aplicarea unui înveliş de tip CS Caracteristicile conlucrării dintre tubulatura de oţel a conductelor şi învelişurile de consolidare din materiale compozite Prezentare Prof. Gh. Zecheru 43

45 Noile soluţii tehnologice de reparare încearcă să elimine dezavantajele celor două metode prezentate şi se bazează pe utilizarea învelişurilor de consolidare metalice umplute cu materiale polimerice sau compozite. Prezentare Prof. Gh. Zecheru 44

46 VA MULŢUMESC PENTRU ATENŢIE! Prezentare Prof. Gh. Zecheru 45

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

PN Procedee de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate

PN Procedee de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate Rezumatul fazei 4 Prezenta lucrare reprezintă faza 4-a Soluţii experimentale de evaluare prin testare şi caracterizarea calităţii îmbinărilor nedemontabile a materialelor şi propuneri de prevederi de calificare

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere Capitolul 10 Asamblari prin sudare, lipire si încleiere T.10.1. Care sunt motivele pentru care piesele din fonta sunt greu sudabile? Ce masuri se recomanda pentru realizarea sudarii acestor piese? T.10.2.

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Inspecţia de Stat pentru Controlul Cazanelor, Recipientelor sub presiune şi Instalaţiilor de ridicat - ISCIR - - REGLEMETARE TEHNICĂ NAŢIONALĂ -

Inspecţia de Stat pentru Controlul Cazanelor, Recipientelor sub presiune şi Instalaţiilor de ridicat - ISCIR - - REGLEMETARE TEHNICĂ NAŢIONALĂ - ANEXĂ Inspecţia de Stat pentru Controlul Cazanelor, Recipientelor sub presiune şi Instalaţiilor de ridicat - ISCIR - - REGLEMETARE TEHNICĂ NAŢIONALĂ - PRESCRIPŢIE TEHNICĂ PT CR 7/1-2003 CERINŢE TEHNICE

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL FAZEI PN 106/3

REZUMATUL FAZEI PN 106/3 REZUMATUL FAZEI PN 106/3 Prezenta lucrare reprezintă faza 3-a Experimentări de soluţii tehnologice pe baza procedeelor avansate de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate a proiectului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Inspecţia de Stat pentru Controlul Cazanelor, Recipientelor sub Presiune şi Instalaţiilor de Ridicat - ISCIR- PRESCRIPŢIE TEHNICĂ PT CR 7/3-2003

Inspecţia de Stat pentru Controlul Cazanelor, Recipientelor sub Presiune şi Instalaţiilor de Ridicat - ISCIR- PRESCRIPŢIE TEHNICĂ PT CR 7/3-2003 ANEXĂ Inspecţia de Stat pentru Controlul Cazanelor, Recipientelor sub Presiune şi Instalaţiilor de Ridicat - ISCIR- - REGLEMENTARE TEHNICĂ NAŢIONALĂ - PRESCRIPŢIE TEHNICĂ PT CR 7/3-2003 CERINŢE TEHNICE

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

Universitatea Dunărea de Jos TEHNOLOGII DE SUDARE. Daniel VIŞAN

Universitatea Dunărea de Jos TEHNOLOGII DE SUDARE. Daniel VIŞAN Universitatea Dunărea de Jos TEHNOLOGII DE SUDARE Daniel VIŞAN Galaţi - 2008 Departamentul pentru Învăţământ la Distanţă şi cu Frecvenţă Redusă Facultatea de Mecanica Specializarea Inginerie Economica

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 3 PROPRIETĂŢI ALE MATERIALELOR ŞIÎNCERCĂRI ÎNCERCĂRI DE DURITATE Duritatea H este dată de raportul dintre forţa F care

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III-

Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- 3.4. Criterii de plasticitate Criteriile de plasticitate au apărut din necesitatea de a stabili care sunt factorii de care depinde trecerea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA a. Agentul frigorific 1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA MARIMI DE INTRARE b. Debitul masic de agent frigorific lichid m l kg/s c. Debitul masic de agent frigorific

Διαβάστε περισσότερα

TEMA I SUDABILITATEA METALELOR SI ALIAJELOR

TEMA I SUDABILITATEA METALELOR SI ALIAJELOR TEMA I SUDABILITATEA METALELOR SI ALIAJELOR Sudarea este un procedeu tehnologic de imbinare nedemontabila a doua sau mai multe piese metalice in stare solida, realizata prin actiunea fortelor de coeziune

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα