ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΚΤΗ ΒΛΑΣΤΗΣΗΣ TVI ΜΕ ΤΗ ΣΥΝ ΡΟΜΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Transcript

1 ετίο της Εηνικής Γεωογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 004 Πρακτικά 0 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίιος 004 Blletin of the Geological Societ of Greece vol. XXXVI, 004 Proceedings of the 0 th International Congress, Thessaloniki, April 004 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΚΤΗ ΒΛΑΣΤΗΣΗΣ TVI ΜΕ ΤΗ ΣΥΝ ΡΟΜΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Σκιάνης Γ. Αιµ., Βαϊόπουος. και Νικοακόπουος Κ. Εργαστήριο Τηεανίχνευσης, Τµήµα Γεωογίας και Γεωπεριβάοντος, Πανεπιστήµιο Αθηνών Αθήνα, skianis@geol.oa.gr, vaiopolos@geol.oa.gr IGD GROUP, Βύρωνος 6, 5 3 Αθήνα knikolakopolos@geol.oa.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία µεετάται, µε τη βοήθεια της θεωρίας πιθανοτήτων, η συµπεριφορά του µετασχηµατισµένου δείκτη βάστησης TVI, καθώς και της παρααγµένης µορφής αυτού, TVI. Εισάγοντας µια κατάηη κατανοµή για την περιγραφή των ιστογραµµάτων των καναιών της εικόνας, και αξιοποιώντας θεωρήµατα της στατιστικής, συνάγονται οι µαθηµατικές σχέσεις που περιγράφουν τις κατανοµές τιµών των δεικτών βάστησης TVI και TVI. Από τη µεέτη των κατανοµών αυτών συµπεραίνεται ότι όταν η τυπική αποκιση της εικόνας της ζώνης του υπερύθρου είναι µεγαύτερη από αυτήν της ζώνης του ερυθρού, στο ιστόγραµµα TVI η επικρατούσα τιµή είναι µετατοπισµένη προς τα δεξιά, ως προς την επικρατούσα τιµή του ιστογράµµατος TVI. Από την άη πευρά, το ιστόγραµµα TVI έχει µια επικρατούσα τιµή προς το µέσον της κίµακας τονικότητας, καθώς και µια µεγαύτερη διασπορά. Εποµένως η εικόνα TVI έχει µια καύτερη αντίθεση φωτεινότητας από την εικόνα TVI. Βρέθηκε επίσης ότι η εικόνα TVI έχει µεγαύτερη διασπορά και από την εικόνα του συχνά εφαρµοζόµενου δείκτη βάστησης NDVI. Οι θεωρητικές αυτές προβέψεις συµφωνούν µε παρατηρήσεις σε δορυφορική εικόνα Landsat από τη Νήσο Ζάκυνθο. Τα πορίσµατα αυτής της εργασίας µπορούν να αξιοποιηθούν σε γεωογικές και περιβαοντικές έρευνες, µε αντικείµενο τη χαρτογράφηση περιοχών διαφοροποιηµένης πυκνότητας βάστησης, οι οποίες πιθανόν να έχουν σχέση µε διάφορους τύπους εδαφών και γεωογικών ενοτήτων. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στη γεωογική και στην περιβαοντική έρευνα χρησιµοποιούνται συχνά όγοι φασµατικών ζωνών από πουφασµατικές εικόνες, ως δείκτες βάστησης, προκειµένου να χαρτογραφηθούν περιοχές µε διαφοροποιηµένη πυκνότητα φυτοκάυψης. Στη διεθνή βιβιογραφία έχουν προταθεί διάφοροι δείκτες βάστησης, µε εµπειρικά κυρίως κριτήρια ανταπόκρισης στους τύπους φυτοκάυψης που επιχειρείται να χαρτογραφηθούν Jensen 996, Rose et. al. 973, Deering et. al 975, Hete 988, Fast 989, Baret & Got 99, Qi et. al. 994, Brgan 996. Ένας από τους προταθέντες δείκτες βάστησης είναι ο Μετασχηµατισµένος είκτης Βάστησης Transformed Vegetation Inde TVI Deering et. al. 975, που ορίζεται ως: 338 και είναι οι τιµές φωτεινότητας στις φασµατικές ζώνες του εγγύς υπερύθρου και του ερυθρού, αντίστοιχα. είναι η αριθµητική τιµή του δείκτη βάστησης. Όταν το είναι µικρότερο του, o TVI είναι µηδέν. Προκειµένου να περιοριστεί ο αριθµός των εικονοστοιχείων µε µηδενικό δείκτη βάστησης, συχνά προτιµάται η παρακάτω παρααγή TVI του δείκτη TVI Schowengerdt 997: 0.5 Ο συνηθέστερα χρησιµοποιούµενος δείκτης βάστησης είναι ο είκτης Βάστησης

2 Κανονικοποιηµένων ιαφορών NDVI Bod et. al. 00, Chvieco et. al. 00, Peterson et. al. 00, Stroppiana et. al. 00 και ποοί άοι. Ο NDVI ορίζεται ως Rose et. al. 973: 3 Στην παρούσα εργασία συγκρίνονται τα χαρακτηριστικά των εικόνων των δεικτών βάστησης TVI, TVI και NDVI. Το βασικό κριτήριο σύγκρισης είναι το εύρος του ιστογράµµατος εικόνας, µέτρο του οποίου είναι η τυπική απόκιση. Αν το ιστόγραµµα εικόνας δείκτη βάστησης έχει µικρή τυπική απόκιση, η εικόνα παρέχει περιορισµένη πηροφορία για τους στόχους ενδιαφέροντος. Αν η τυπική αποκιση είναι µεγάη και το ιστόγραµµα καύπτει όη την κίµακα τονικότητας, τότε ο δείκτης βάστησης αναµένεται να δώσει περισσότερες πηροφορίες, ιδίως όταν η επικρατούσα τιµή βρίσκεται προς το µέσο της κίµακας τονικότητας. Με τη βοήθεια κατάηων κατανοµών και αξιοποιώντας θεωρήµατα της στατιστικής, µεετώνται τα ιστογράµµατα των εικόνων των τριών δεικτών βάστησης και διατυπώνονται θεωρητικές προβέψεις για την αποτεεσµατικότητα του κάθε δείκτη. Στη συνέχεια, οι προβέψεις αυτές συγκρίνονται µε τα αποτεέσµατα της εφαρµογής των τριών δεικτών βάστησης σε δορυφορική εικόνα. Τα πορίσµατα αυτής της εργασίας µπορούν να αξιοποιηθούν στη γεωογική και περιβαοντική έρευνα µε αντικείµενο την αναγνώριση περιοχών µε διαφορετική πυκνότητα φυτοκάυψης. ΠΙΘΑΝΟΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Για την πιθανοθεωρητική µεέτη της συµπεριφοράς των δεικτών βάστησης θα πρέπει να προσοµοιωθούν τα ιστογράµµατα των ζωνών και µε µια κατάηη κατανοµή. Η κατανοµή αυτή θα πρέπει να ξεκινάει από το µηδέν, να έχει µέγιστο για µια σχετικά µικρή τιµή της κίµακας τονικότητας και να µηδενίζεται πρακτικά στις υψηές τιµές φωτεινότητας. Μια δορυφορική εικόνα που έχει υποστεί ατµοσφαιρική διόρθωση και που δεν έχει γίνει σε αυτήν έκυση ιστογράµµατος, γενικά έχει αυτά τα χαρακτηριστικά. Λαµβάνοντας υπόψη αυτή τη συµπεριφορά του ιστογράµµατος εικόνας, επιέξαµε τις παρακάτω κατανοµές p και p για την περιγραφή των ιστογραµµάτων των ζωνών και, αντίστοιχα: p a. e p a. e a 4 a 5 a και a είναι θετικές παράµετροι που διαµορφώνουν την επικρατούσα τιµή του ιστογράµµατος. Στο σχ. παρουσιάζεται η συµπεριφορά των κατανοµών p και p. Σχ.. Γραφική παράσταση των κατανοµών p και p. α α Αν θεωρηθεί ότι οι µεταβητές και είναι ασυσχέτιστες, η κατανοµή f, των ζευγών τιµών φωτεινότητας, είναι η: 339

3 340 a a 4a a. e 6 f, Ένας αναγνώστης µε κριτικό πνεύµα θα µπορούσε να παρατηρήσει ότι γενικά υπάρχει µια γραµµική συσχέτιση τιµών φωτεινότητας µεταξύ διαφορετικών καναιών, εποµένως οι ζώνες και δε θα έπρεπε να θεωρούνται ως ανεξάρτητες µεταξύ τους µεταβητές που να ακοουθούν την κατανοµή της σχέσης 6. Όµως για να εργαστούµε µε εύχρηστες, κατά το δυνατόν, µαθηµατικές σχέσεις, θεωρούµε ότι η γραµµική συσχέτιση είναι µικρή και ότι µπορεί να παραβεφθεί. Μια τέτοια υπόθεση ενισχύεται από το ότι µεταξύ ερυθρής και εγγύς υπέρυθρης ζώνης η συσχέτιση είναι σηµαντικά µικρότερη απ όσο µεταξύ άων ζωνών ο συντεεστής συσχέτισης µπορεί να έχει τιµές µικρότερες του 0.5. Αξιοποιώντας γνωστά θεωρήµατα της στατιστικής Spiegel 977 µπορεί να αποδειχθεί ότι η κατανοµή g δείκτη βάστησης περιγράφεται από τη σχέση Vaiopolos et. al. 004: g J. f υ, ϕ [, υ] dυ 7 0 υ είναι µια µεταβητή εξ ορισµού ίση µε. φ - είναι η αντίστροφη της συνάρτησης φ που περιγράφει το δείκτη βάστησης. J είναι η ιακωβιανή των και ως προς και υ. Με βάση τη σχέση 7, αποδεικνύεται Vaiopolos et. al. 004 ότι η κατανοµή τιµών g του δείκτη βάστησης NDVI, ο οποίος ορίζεται από τη σχέση 3, περιγράφεται από τη σχέση: 4 g [ ] Η παράµετρος σχετίζεται τόσο µε τις παραµέτρους α και α, όσο και µε τις τυπικές αποκίσεις σ και σ των ζωνών και αντίστοιχα, µε βάση τη σχέση: a a σ σ Από τις σχέσεις και 3, συνάγεται ότι ο δείκτης βάστησης TVI είναι συνάρτηση του δείκτη NDVI, µε βάση τη σχέση: ' ' 0 Με και συµβοίζονται οι τιµές των δεικτών βάστησης TVI και NDVI, αντίστοιχα. Οµοίως, από τις σχέσεις και 3 συνάγεται ότι οι δείκτες βάστησης TVI και NDVI συνδέονται µε την παρακάτω σχέση: ' ' 0.5 Με βάση ένα γνωστό θεώρηµα της στατιστικής Spiegel 977, η κατανοµή g του συνδέεται µε την κατανοµή g του µέσω της σχέσης: g d' g[ ' ] d Καθώς οι τιµές των δεικτών βάστησης TVI και TVI είναι µεγαύτερες ή ίσες του µηδενός, το ποσοστό των εικονοστοιχείων g0 µε µηδενικό είναι ίσο µε το ποσοστό των εικονοστοιχείων για τα οποία οι υπόρριζες ποσότητες στις σχέσεις 0 και είναι µικρότερες ή ίσες του µηδενός. Κατά συνέπεια, για το δείκτη TVI ισχύει: 0 0 g ' d' g 3 Το κάτω όριο οοκήρωσης είναι ίσο µε την εάχιστη τιµή του δείκτη NDVI. Για το δείκτη TVI ισχύει: 0 g 0 g ' d' Το κάτω όριο οοκήρωσης είναι ίσο µε την εάχιστη τιµή της ποσότητας 0.5. Από τις σχέσεις 8, 0, και 3 συνάγεται ότι η κατανοµή τιµών g του δείκτη βάστησης TVI είναι: 8 9

4 < g 5 Από τις σχέσεις 8,, και 4, συνάγεται ότι η κατανοµή g του δείκτη βάστησης TVI, περιγράφεται από τη σχέση: < g 6 Στο σχ. αναπαριστάνονται γραφικά οι κατανοµές τιµών των δεικτών βάστησης NDVI, TVI και TVI, µε βάση τις σχέσεις 8, 5 και 6, αντίστοιχα. Στο σχ. 3 αναπαριστάνονται οι ίδιες τιµές, κανονικοποιηµένες ως τις µέγιστες τιµές αυτών, g. Οι τιµές και των τριών δεικτών βάστησης έχουν αναχθεί στην κοινή κίµακα τονικότητας [0,]. Σχ.. Οι κατανοµές τιµών των δεικτών βάστησης TVI, TVI και NDVI Από τις γραφικές παραστάσεις του σχ., παρατηρούµε ότι το µέγιστο της κατανοµής του δείκτη βάστησης TVI είναι µετατοπισµένο προς τη δεξιά πευρά της κίµακας τονικότητας και είναι µικρά τα ποσοστά των εικονοστοιχείων µε χαµηές τιµές φωτεινότητας. Αυτό σηµαίνει ότι η εικόνα του δείκτη βάστησης TVI αναµένεται να έχει µια διάχυτη φωτεινότητα, που ενδεχοµένως να µην ευνοεί την αναγνώριση σχηµατισµών χαµηής τονικότητας. Τα µέγιστα των κατανοµών TVI και NDVI βρίσκονται προς το µέσο της κίµακας εποµένως αναµένεται να έχουν οι εικόνες των δεικτών αυτών ιγότερη διάχυτη φωτεινότητα. Στις κατανοµές του σχ., η παράµετρος είναι µικρότερη της µονάδας. Για µεγαύτερο της µονάδας, το µέγιστο της κατανοµής TVI εντοπίζεται στις χαµηές τιµές της κίµακας τονικότητας.

5 Με βάση την εµπειρία µας, εκτιµούµε ότι η τυπική απόκιση στο εγγύς υπέρυθρο είναι συνήθως µεγαύτερη από αυτήν στο ερυθρό, µε αποτέεσµα, δυνάµει της σχέσης 9, να είναι το µικρότερο της µονάδας. Από τις κανονικοποιηµένες καµπύες του σχ. 3, φαίνεται σαφώς ότι η διασπορά της κατανοµής τιµών του δείκτη TVI είναι µεγαύτερη από αυτήν του NDVI, καθώς και του TVI. Αυτό επιβεβαιώνεται και από αριθµητικούς υποογισµούς της τυπικής απόκισης, που πραγµατοποιήθηκαν µε βάση τις σχέσεις 8, 5 και 6, και που περιγράφουν τις κατανοµές τιµών NDVI, TVI και TVI, αντίστοιχα. Η µεγάη διασπορά της κατανοµής TVI υποδηώνει εικόνα µε καή αντίθεση φωτεινότητας. Σχ. 3. Κανονικοποιηµένες τιµές των κατανοµών φωτεινότητας των δεικτών βάστησης TVI, TVI και NDVI Με βάση την πιθανοθεωρητική µεέτη εκτιµάται ότι η εικόνα TVI έχει τη µεγαύτερη διασπορά και την καύτερη αντίθεση φωτεινότητας. Προβέπεται επίσης ότι η εικόνα TVI έχει µια διάχυτη φωτεινότητα «θάµπωµα». Το επόµενο βήµα είναι να συγκριθούν αυτές οι θεωρητικές προβέψεις µε πραγµατικά δεδοµένα. 3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΟΡΥΦΟΡΙΚΗ ΕΙΚΟΝΑ Για τον έεγχο των θεωρητικών προβέψεων σε σχέση µε τα χαρακτηριστικά εικόνων δεικτών βάστησης, χρησιµοποιήθηκε εικόνα Landsat7 ΕΤΜ Αύγουστος 999. Στο σχ. 4 εµφανίζεται η 43 RGB εικόνα της περιοχής. Στα σχ. 5, σχ. 6 και σχ. 7 παρουσιάζονται οι εικόνες των δεικτών βάστησης NDVI, TVI και TVI, αντίστοιχα, οι οποίοι έχουν αναχθεί σε κοινή κίµακα τονικότητας µε τιµές από 0 ως. Για την παραγωγή των εικόνων των τριών δεικτών βάστησης χρησιµοποιήθηκε το ογισµικό Image 8.6 της ERDAS. Στο νησί είχε σηµειωθεί πυρκαϊά ίγο πριν τη ήψη της εικόνας. Οι καµένες περιοχές εµφανίζονται µε σκοτεινούς τόνους στις εικόνες δεικτών βάστησης. Παρατηρούµε ότι στις εικόνες των σχ. 5 και σχ. 6 υπάρχει µια διάχυτη φωτεινότητα, που είναι ιδιαίτερα εµφανής στη θαάσσια περιοχή, όπου εµφανίζονται ραβδώσεις διαφοροποιηµένης τονικότητας. Στην εικόνα TVI σχ. 7, δεν υπάρχει αυτή η διάχυτη φωτεινότητα και η θάασσα εµφανίζεται µε βαθείς σκοτεινούς τόνους. Επίσης, οι καµένες περιοχές εµφανίζονται µε πιο σκοτεινούς τόνους στην εικόνα δείκτη TVI απ όσο στους άους δυο δείκτες. Η εικόνα TVI έχει καύτερη αντίθεση φωτεινότητας απ οσο οι εικόνες TVI και NDVI και αυτό έχει ως συνέπεια να εµφανίζονται ευκρινέστερα οι σκοτεινές επτές γραµµές του οδικού δικτύου στην εικόνα TVI από το βόρειο µέρος της Νήσου σχ. 8 απ όσο στην εικόνα TVI της ίδιας περιοχής σχ. 9. Φαίνεται οιπόν να επαηθεύονται, από ποιοτική άποψη, οι θεωρητικές προβέψεις για εικόνα 34

6 TVI χωρίς «θάµπωµα» και µε καύτερη αντίθεση φωτεινότητας από αυτήν των δυο άων δεικτών βάστησης. Σχ RGB εικόνα Landsat 7 ETM από τη Νήσο Ζάκυνθο Σχ. 5. Εικόνα δείκτη βάστησης NDVI της Νήσου Σχ. 6. Εικόνα δείκτη βάστησης TVI της Νήσου Σχ. 7. Εικόνα δείκτη βάστησης TVI της Νήσου Σχ. 8. Εικόνα TVI από το βόρειο τµήµα της Νήσου Σχ. 9. Εικόνα TVI από το βόρειο τµήµα της Νήσου 343

7 Στον παρακάτω πίνακα εµφανίζονται οι τυπικές αποκίσεις των ιστογραµµάτων των εικόνων των τριών δεικτών βάστησης. Όπως προβέπει και η πιθανοθεωρητική µεέτη, η τυπική απόκιση της εικόνας TVI είναι µεγαύτερη από αυτές των εικόνων NDVI και TVI. Πίνακας είκτης Βάστησης NDVI TVI TVI Τυπική Απόκιση Τόσο οι θεωρητικές προβέψεις, όσο και ο πειραµατικός έεγχος µε δορυφορική εικόνα, έδειξαν ότι ο δείκτης βάστησης TVI, παράγει εικόνες µε µεγαύτερη τυπική απόκιση και καύτερη αντίθεση φωτεινότητας από αυτές που προκύπτουν από τους δείκτες TVI και NDVI. Κατά συνέπεια, ο δείκτης TVI είναι ο πέον ενδεδειγµένος, κυρίως για ανίχνευση σχηµατισµών χαµηής τονικότητας, όπως καµένες περιοχές ή γεωογικές ενότητες µε αραιή φυτοκάυψη. Υπάρχει ωστόσο η δυνατότητα να αξιοποιηθεί και ένας τροποποιηµένος δείκτης TVI, ο MTVI, που ορίζεται από τη σχέση: c c 7 Το c είναι µια παράµετρος µε τιµές από ως 3. Εξαιτίας αυτής της παραµέτρου ο δείκτης βάστησης MTVI αµβάνει ενδιάµεσες τιµές µεταξύ TVI και TVI, όπως φαίνεται στο σχ. 0. Μια εικόνα MTVI, από πευράς οπτικού αποτεέσµατος και στατιστικών χαρακτηριστικών, είναι µια ενδιάµεση κατάσταση µεταξύ TVI και TVI. Στο βαθµό που το c πησιάζει τη µονάδα, η εικόνα MTVI έχει παρόµοια χαρακτηριστικά µε την εικόνα TVI. Στο βαθµό που το c αυξάνεται, η εικόνα MTVI προσοµοιάζει µε την εικόνα TVI. ιαφορετικές τιµές του c αντιστοιχούν σε εικόνες µε διαφοροποιηµένη τονικότητα, διευρύνοντας έτσι τις επιογές του χρήστη. Ο δείκτης MTVI µπορεί να κατασκευαστεί εύκοα µε τη βοήθεια κατάηου ογισµικού για παράδειγµα µε το εργαείο spatial modeler του ERDAS Imagine ή µε τη γώσσα προγραµµατισµού του ILWIS και η µεέτη της αποτεεσµατικότητάς του είναι αντικείµενο µεοντικής εργασίας. Σχ. 0. Γραφική παράσταση της µεταβοής των τιµών TVI, TVI και MTVI ως προς το όγο των φασµατικών ζωνών /. c.5 4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η πιθανοθεωρητική ανάυση έδειξε ότι ο δείκτης TVI παράγει εικόνες µε µεγάη τυπική απόκιση, που ευνοεί µια καή αντίθεση φωτεινότητας. Ο δείκτης TVI, εξαιτίας της υπόρριζης ποσότητας 0.5, παράγει εικόνες µε µεγάη φωτεινότητα και µικρή τυπική απόκιση. Ο πειραµατισµός µε δορυφορική εικόνα Landsat 7 ETM επιβεβαίωσε τις θεωρητικές προβέψεις περί καύτερης αντίθεσης φωτεινότητας της εικόνας TVI από την εικόνα TVI. Επί πέον, ως συνέπεια της µεγάης διάχυτης φωτεινότητας που χαρακτηρίζει την εικόνα TVI, γραµµώσεις χαµηής φωτεινότητας, όπως το οδικό δίκτυο για παράδειγµα, εµφανίζονται µε µεγαύτερη ευκρίνεια στην εικόνα TVI. Κατά συνέπεια, εκτιµούµε ότι ο δείκτης TVI, έτσι όπως ορίζεται από τη σχέση, είναι προτιµητέος σε σχέση µε τον τροποποιηµένο δείκτη TVI, έστω και αν ο δεύτερος χρησιµοποιείται 344

8 συχνότερα και είναι ενσωµατωµένος σε διαδεδοµένα πακέτα ογισµικού επεξεργασίας δορυφορικών εικόνων. Ωστόσο, αν ο χρήστης επιθυµεί να έχει διευρυµένα περιθώρια επιογών από πευράς οπτικού αποτεέσµατος, µπορεί να εφαρµόσει το δείκτη MTVI, µε βάση τη σχέση 7, για διάφορες τιµές της παραµέτρου c. Οι εικόνες που παράγονται για διάφορα c θα έχουν ενδιάµεσες τιµές φωτεινότητας µεταξύ αυτής των εικόνων TVI και TVI. Ένα γενικότερο συµπέρασµα που προκύπτει από αυτήν την εργασία είναι ότι η θεωρία πιθανοτήτων µπορεί να συµβάει στην αξιοόγηση των δεικτών βάστησης που εφαρµόζονται σε πουφασµατικές εικόνες. Με την πιθανοθεωρητική ανάυση µπορούν να διατυπωθούν προβέψεις για τα στατιστικά χαρακτηριστικά της εικόνας, οι οποίες, στο βαθµό που επιβεβαιώνονται από τον έεγχο µε πραγµατικά δεδοµένα τηεανίχνευσης, οδηγούν σε αξιόπιστα συµπεράσµατα για τις δυνατότητες και τους περιορισµούς του υπό µεέτη δείκτη βάστησης. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Baret, F., and Got, G., 99. Potentials and limits of vegetation indices for LAI and APAR assessment. Remote Sensing of Environment 35, 6-73 Bod, D. S., Phipps, P. C., Food, G. M., and Walsh, R. P. D., 00. Eploring the tilit of NOAA AVHRR middle infrared reflectance to monitor the impacts of ENSO-indced droght stress on Sabah rainforests. International Jornal of Remote Sensing, 3, Brgan, R. E., 996. Use of Remotel Sensed Data for Fire Danger Estimation. Earsel Advances in Remote Sensing. Remote Sensing and GIS applications for Forest Fire Management, 44, -8 Chvieco, E., Martin, M. P., and Palacios, A., 00. Assessment of different spectral indices in the red-nearinfrared spectral domain for brned land discrimination. International Jornal of Remote Sensing 33, Deering, D. W., Rose, J. W., Haas, R. H., and Schell, J. A., 975. Measring Forage Prodction of Grazing Units from Landsat MSS Data. 0 th Internatonal Smposim on Remote Sensing of Environment, Fast, N. L., 989. Image Enhancement. In: Allen Kent and James G. Williams editors, Encclopedia of Compter Science and Technolog, Vol. 0, Spplement 5. Marcel Dekker Inc. Hete, A. R., 978. A soil-adjsted vegetation inde SAVI. Remote Sensing of Environment 5, Jensen, R. J., 995. Introdctor Digital Image Processing: A Remote Sensing Perspective. Prentice Hall, 36 pp Peterson, D. L., Price, K. P., and Martinko, E. A., 00. Discriminating between cool season and warm season grassland cover tpes in northeastern Kansas. International Jornal of Remote Sensing 33, Qi, J., Chehboni, A., Hete, A. R., Kerr, Y. H., and Sorooshian, S., 994. A modified soil adjsted vegetation inde. Remote Sensing of Environment 48, 9-6 Rose, J. W., Haas, R. H., Schell, J. A., and Deering, D. W., 973. Monitoring vegetation sstems in the Great Plains with ERTS. 3 rd ERTS Smposim, Vol., 48-6 Schowengerdt, R. A., 997. Remote Sensing. Models and Methods for Image Processing. Academic Press, 55 pp Spiegel, M. R., 977. Πιθανότητες και Στατιστική. McGraw-Hill, ΕΣΠΙ, 384 σε. Stroppiana, D., Pinnock, S., Pereira, J. M. C., and Gregoire, J. M., 00. Radiometric analsis of SPOT- VEGETATION images for brnt area detection in Northern Astralia. Remote Sensing of Environment 8, -37 Vaiopolos, D., Skianis, G. Aim., and Nikolakopolos, K., 004. The contribtion of probabilit theor in assessing the efficienc of two freqentl sed vegetation indices. International Jornal of Remote Sensing 50,

9 ABSTRACT ASSESMENT OF THE TVI VEGETATION INDEX WITH THE AID OF PROBABILITY THEORY Skianis G. Aim., Vaiopolos D., and Nikolakopolos K. Remote Sensing Laborator, Faclt of Geolog, Universit of Athens, Athens. IGD GROUP, Vronos 6, 5 3 Athens. knikolakopolos@geol.oa.gr In the present paper the statistical behavior of the Transformed Vegetation Inde TVI is stdied. TVI is defined b: or, alternativel, b: 0.5 is the nmerical vale of the vegetation inde. and are the brightness vales of the near infrared and red zones, respectivel. Relation defines the vegetation inde TVI. Relation defines the vegetation inde TVI. Using appropriate distribtions to describe the histograms of and channels, and taking into accont certain theorems from probabilit theor, the epressions for the distribtions of TVI and TVI vales are dedced. According to these epressions, the standard deviation of TVI image is larger than that of TVI, as well as NDVI Normalized Difference Vegetation Inde. The prevailing vale of the TVI histogram is located at the right part of the tonalit range. Therefore, according to the mathematical analsis, the TVI image has a better contrast than that of the NDVI and TVI images. The TVI has a diffse lminance. The theoretical predictions were tested with a Landsat 7 ETM image of Zaknthos Island western Greece and the were fond to be in accordance with the satellite data. It was also observed that lineaments with a dark tonalit are epressed more clearl in the TVI image than in the TVI image. The general conclsion is that the TVI vegetation inde is preferable from TVI, since the former prodces images with a larger standard deviation and a better contrast than the latter. The reslts and conclsions of this paper ma be sefl in geological and environmental research, for mapping regions with a different vegetation cover. 346