ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ
|
|
- Ξανθίππη Βιτάλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ιπλωµατική Εργασία : Η Τεχνική SPEA2 στην Πολυκριτηριακή Βελτιστοποίηση. Εφαρµογή στο Σχεδιασµό Μονάδας Συνδυασµένου Κύκλου µε Επιλογή από Εµπορικά Μοντέλα Αεριοστροβίλων της Χαρίκλειας Α. Γεωργοπούλου Επιβλέπων: Κ. Χ. Γιαννάκογλου Φεβρουάριος 2005 Αντικείµενο Αντικείµενο της παρούσας ιπλωµατικής Εργασίας αποτελεί η παρουσίαση και η εφαρµογή της τεχνικής SPEA2, όπως αυτή χρησιµοποιείται για την επίλυση προβληµάτων βελτιστοποίησης πολλών κριτηρίων, µέσω εξελικτικών αλγορίθµων. Η µέθοδος αυτή αποδίδει σε κάθε λύση µια ενιαία τιµή κόστους λαµβάνοντας υπόψη ταυτόχρονα την κυριαρχία και την πυκνότητα των λύσεων στο χώρο των στόχων. H SPEA2 προγραµµατίσθηκε, εντάχθηκε στο λογισµικό του Εργαστηρίου και αρχικά πιστοποιήθηκε σε ένα σύνολο δύσκολων µαθηµατικών προβληµάτων µε γνωστή αναλυτική λύση. Το δεύτερο σκέλος της εργασίας περιλαµβάνει την εφαρµογή των εξελικτικών αλγορίθµων και της µεθόδου SPEA2 στη σχεδίαση και βέλτιστη λειτουργία διατάξεων συνδυασµένου κύκλου και συγχρόνως, την παραµετρική µελέτη ένταξης στην παραπάνω σχεδίαση 19 εµπορικών µοντέλων αεριοστροβίλων. Η διερεύνηση αφορά 5 µοντέλα αεροπορικού και 14 µοντέλα βιοµηχανικού τύπου του εµπορίου, τα οποία σε απλό κύκλο αποδίδουν 120 MW. Η βελτιστοποίηση γίνεται σε µια τυπική διάταξη λέβητα ανάκτησης θερµότητας, δύο πιέσεων, µε αποµάστευση προς το τροφοδοτικό, στοχεύοντας στην ταυτόχρονη µεγιστοποίηση της συνολικής παραγόµενης ισχύος και του βαθµού απόδοσης του συνδυασµένου κύκλου. Έχοντας ως καθοριστικές παραµέτρους του προβλήµατος τις επιδόσεις των επιλεγµένων αεριοστροβίλων, προσδιορίζεται για κάθε µοντέλο, στο σηµείο σχεδίασης του, ο βέλτιστος λέβητας ανάκτησης θερµότητας. Τεχνικές Απόδοσης Ενιαίας Τιµής Κόστους σε Προβλήµατα Πολλαπλών Στόχων Ανάλογα µε την αντικειµενική συνάρτηση του προβλήµατος, οι Εξελικτικοί Αλγόριθµοι διακρίνονται σε ΕΑ ενός ή Μ (πολλαπλών, Μ>1) στόχων. Στην πρώτη περίπτωση, η αντικειµενική συνάρτηση, αποδίδει σε κάθε άτοµο την τιµή κόστους ή καταλληλότητάς του (για πρόβληµα F1 ελαχιστοποίησης ή µεγιστοποίησης αντίστοιχα). Στη δεύτερη περίπτωση η απόδοση ενιαίας τιµής κόστους, που παρακάτω θα αναφέρεται ως ιεράρχηση των λύσεων, γίνεται µε την υιοθέτηση τεχνικών, που ποικίλουν στη βιβλιογραφία. Στη διπλωµατική αυτή εργασία παρουσιάζονται F2 συνολικά τρεις µέθοδοι, που ιεραρχούν τις λύσεις µε βάση την έννοια του µετώπου βέλτιστων λύσεων κατά Pareto. α) Η µέθοδος NSGA, που σχετικά µε τις άλλες δύο είναι η παλαιότερη µέθοδος.
2 F1 σ share Β 1 2 Α σ share 3 F2 Σύµφωνα µε αυτή, οι λύσεις της αντικειµενικής συνάρτησης αρχικά διαβαθµίζονται σε µέτωπα κοινής ισχύος µε βάση την κυριαρχία, στο διάγραµµα των στόχων της ελαχιστοποίησης.τα κόστη των λύσεων που ανήκουν στο ίδιο µέτωπο διαφοροποιούνται µε βάση τον αριθµό των γειτονικών ατόµων που βρίσκονται εντός µιας ακτίνας σ share, που ορίζεται από το χρήστη. Τα άτοµα µε τους περισσότερους γείτονες χρεώνονται µεγαλύτερη ποινή. Εποµένως, το µεγαλύτερο ρόλο στην απόδοση τιµής κόστους έχει η γειτνίαση, παρά η κυριαρχία. β) Η µέθοδος SPEA, που αποτελεί προκάτοχο της SPEA ΙΙ και είχε δηµιουργηθεί µετά την NSGA, προκειµένου να λάβει υπόψη την έννοια της κυριαρχίας κατά την ιεράρχηση των λύσεων. Υπολογίζει διαφορετικά το κόστος για τους κυρίαρχους (επίλεκτοι) από τους κυριαρχούµενους. Οι πρώτοι λαµβάνουν τιµή κόστους ανάλογη των ατόµων στα οποία κυριαρχούν. Το κόστος των δεύτερων είναι ανάλογο του συνολικού κόστους των επίλεκτων, από τους οποίους κυριαρχούνται. Η µέθοδος παρουσιάζει ελαττώµατα που αφορούν στην οµοιοµορφία και την πυκνότητα του τελικού µετώπου Pareto και στην πιθανή περίπτωση απόδοσης ίδιου κόστους σε δύο διαφορετικές λύσεις. e e g,e s s S :φ = e s φ [0,1) j g,µ g,λ e j { j s ( S S ) s s } µ + λ + 1 t g,µ g,λ s e g,e e t ( ) φ ( ) t s S S :φ = 1+ s S s s (1, ) Σχήµα 2.7 Για το πρόβληµα ελαχιστοποίησης των δύο στόχων F1 και F2, στο διάγραµµα των F1 και F2, παρουσιάζονται ορισµένες υποψήφιες λύσεις. Το άτοµο Α δεν κυριαρχείται από άλλα άτοµα και η τιµή κόστους του υπολογίζεται από το πλήθος των ατόµων στα οποία κυριαρχεί, που βρίσκονται εντός του γραµµοσκιασµένου εµβαδού, προς το σύνολο γονέων και απογόνων, συν τη µονάδα. Το άτοµο Β, που κυριαρχείται, λαµβάνει τιµή κόστους ανάλογη των αντίστοιχων τιµών των καλύτερων ατόµων, που κυριαρχούν σ αυτό και φαίνονται µέσα στο γραµµοσκιασµένο παραλληλόγραµµο. γ) Η SPEA II [1], που προγραµµατίσθηκε στο πλαίσιο της εργασίας σε γλώσσα Fortran 77 και προστέθηκε σε υπάρχον λογισµικό εξελικτικής βελτιστοποίησης του Εργαστηρίου Θερµικών Στροβιλοµηχανών, είναι πλέον πρόσφατη των δύο προηγούµενων και δηµιουργήθηκε για να αντιµετωπίσει τα προβλήµατα της προκατόχου της. Χρησιµοποιεί την ίδια συνάρτηση κόστους, τόσο για τα κυριαρχούµενα, όσο και για τα κυρίαρχα άτοµα των πληθυσµών του εξελικτικού αλγορίθµου και λαµβάνει υπόψη στον υπολογισµό του κόστους ταυτόχρονα την κυριαρχία και το βαθµό γειτνίασης. Η µορφή του εξελικτικού αλγορίθµου, ο οποίος επεκτάθηκε µε την προσθήκη της SPEA II, περιγράφεται αναλυτικά στη διδακτορική διατριβή του Α.Π. Γιώτη [2]. Χαρακτηριστικά της µεθόδου SPEA II είναι τα εξής: Στην αξιολόγηση ενός ατόµου που ανήκει στο υπερσύνολο γονέων, απογόνων και επίλεκτων λαµβάνονται υπόψη τα κυριαρχούµενα από αυτό και τα κυρίαρχα σε αυτό άτοµα. 2
3 Στην ενιαία τιµή της συνάρτησης κόστους προσµετρείται η επίδραση της απόστασης µεταξύ των πιο γειτονικών ατόµων. Εγγυάται τη διατήρηση των λύσεων, που βρίσκονται στα άκρα του µετώπου Pareto. Στόχος της µεθόδου είναι να αντιµετωπίσει τις δυσκολίες της SPEA, που αντιστοιχούν άµεσα στα προηγούµενα χαρακτηριστικά. Έστω ένα πρόβληµα δύο στόχων που ελαχιστοποιείται µε εξελικτικούς g, N g,µ g,λ g,e αλγορίθµους. Σε κάθε άτοµο i, από τo σύνολο S = ( S S S ) (γονέων, απογόνων, επίλεκτων) αντιστοιχίζεται µια τιµή καταλληλότητας, που συνίσταται από δύο παράγοντες F(i) =R(i)+D(i). Ο παράγοντας R(i) αναφέρεται στον αριθµό των λύσεων στις οποίες κυριαρχεί το άτοµο i.. Για να θεωρείται µια λύση i κυριαρχούµενη από την j θα πρέπει όλες οι τιµές που αποδίδονται στους στόχους µε την i να είναι µεγαλύτερες από εκείνες µε την j. Έτσι, αρχικά σ όλα τα άτοµα αντιστοιχίζεται ένας αριθµός S(i) (strength) που εκφράζει το πλήθος των κυριαρχούµενων και ερµηνεύεται ως δυναµικότητα του ατόµου λόγω θέσης. Στη συνέχεια αποδίδεται τιµή στον παράγοντα R(i) ίση µε το άθροισµα των ισχύων S(k) όλων των λύσεων k που κυριαρχούν στο άτοµο i: () { } S i = g, N j j S i j R( i) = S( j) gn, j S, j i Σχήµα. Στο πρώτο γράφηµα φαίνεται ο υπολογισµός της ισχύος S(A) για ένα άτοµο Α. Στο δεύτερο γράφηµα παρουσιάζεται ο υπολογισµός του παράγοντα R(Β). Ο αντίστροφος της απόστασης σ k (i) µεταξύ του ατόµου i και του k πιο κοντινού γείτονα σ αυτό, δίνει τον παράγοντα D(i) και έχει φυσική σηµασία πυκνότητας λύσεων σε ένα πεδίο τιµών των στόχων. Η σ k (i) απόσταση σ k (i) υπολογίζεται στο χώρο των στόχων της αντικειµενικής συνάρτησης, ως η ευκλείδεια Γ k απόσταση µεταξύ των ατόµων i και j. σ i =min dist(j,i), k= N, όπου: Ν = µ+λ+e και k () k { } τελικά: D () i = σ 1. Το πεδίο ορισµού του D(i) είναι το (0,1). Επειδή το σ(i) δεν (i)+2 k αποκλείεται να µηδενίζεται, για να εξασφαλιστεί ότι η πυκνότητα θα είναι πάντα µικρότερη της µονάδας, προστίθεται στον παρονοµαστή το 2. Πιστοποίηση της τεχνικής SPEA II Η αναγκαιότητα πιστοποίησης της τεχνικής, που αναπτύχθηκε στο πλαίσιο της εργασίας, προκάλεσε τη δηµιουργία ενός τµήµατος στο οποίο δοκιµάζονται και συγκρίνονται οι επιδόσεις τους µε βιβλιογραφικά δεδοµένα πάνω σε γνωστά δύσκολα µαθηµατικά προβλήµατα ελαχιστοποίησης δύο στόχων. Ελέγχθηκε πόσο καλά συγκλίνει ο αλγόριθµος στο πραγµατικό µέτωπο βέλτιστων λύσεων, συγκρίθηκαν οι επιδόσεις του µε τον NSGA, εξετάσθηκε αν η σύγκλιση είναι τυχαία και πόσο επηρεάζεται από διάφορες παραµέτρους της βελτιστοποίησης. Για καθένα από τα προβλήµατα αυτά, ενώ η αναλυτική έκφραση του βέλτιστου µετώπου Pareto είναι γνωστή, ωστόσο ο εντοπισµός της χρησιµοποιώντας εξελικτικούς αλγορίθµους είναι δύσκολος. Γι αυτό το λόγο αποτελούν συνήθεις 3
4 εφαρµογές πιστοποίησης µεθόδων αξιολόγησης λύσεων στη διεθνή βιβλιογραφία. Όλα διέπονται από τα εξής βασικά χαρακτηριστικά: 1. Η αντικειµενική συνάρτηση κάθε προβλήµατος διαθέτει δύο συναρτήσεις f1 και f2 προς ελαχιστοποίηση. ύο στόχοι είναι αρκετοί για να αναδειχτούν οι βασικές όψεις µιας βελτιστοποίησης πολλαπλών στόχων. 2. Ο δοµικός κορµός των δοκιµαστικών συναρτήσεων είναι παρόµοιος και συντίθεται από τρεις συναρτήσεις f 1, g και h. 3. Από το διάνυσµα των παραµέτρων x = { x1, x2,... x n }, η πρώτη παράµετρος x 1 ορίζει αποκλειστικά την τιµή του πρώτου στόχου: f 1 = f 1 ( x 1 ) 4. Η συνάρτηση g εξαρτάται από τις παραµέτρους { x 2,... x n }, ενώ η συνάρτηση του δεύτερου στόχου είναι το γινόµενο των βασικών συναρτήσεων g και h: f 2 = g( x2,... xn ) h( f1( x1 ), g( x2,... xn )) 5. Τα προβλήµατα διαφέρουν µεταξύ τους ως προς τον αριθµό των µεταβλητών που χρησιµοποιούν, καθώς επίσης και ως προς τις συναρτήσεις f 2, g και h, ενώ οι παράµετροι x i µπορεί να είναι πραγµατικοί αριθµοί ή σειρές δυαδικών ψηφίων {0,1} (πχ. ZDT5). 1 ο Στάδιο Πιστοποίησης. Έλεγχος Σύγκλισης και Σύγκριση µε NSGA. Στα γραφήµατα που ακολουθούν παρουσιάζονται εν συντοµία ορισµένα από τα αποτελέσµατα εφαρµογής του αλγορίθµου σε ορισµένα από τα έξι προβλήµατα, που παρουσιάζονται στο κείµενο της εργασίας. Η σύγκλιση του αλγορίθµου παρακολουθείται ακολούθως µε την παρουσίαση των επίλεκτων στο διάγραµµα των στόχων [f 1, f 2 ] σε 50, 150 και 250 γενιές. Για τα περισσότερα από τα έξι προβλήµατα είναι γνωστή η τιµή της g(x) που αντιστοιχεί στο βέλτιστο θεωρητικό µέτωπο. Έτσι, ένα ποσοτικό µέτρο ελέγχου της ποιότητας της σύγκλισης είναι η απόκλιση της g(x) από τη βέλτιστη τιµή της (πχ. 1-g(x) ). i) ZDT3 Σχήµα 3.3 Αντιµετώπιση προβλήµατος ασυνεχούς βέλτιστου κατά Pareto µετώπου (πρώτο σχήµα τµήµατα µε έντονη γραµµή) µε επιτυχία και για τις δύο µεθόδους (SPEA II - NSGA), ανεξάρτητα από την αρχικοποίηση. ii) ZDT4 Σχήµα 3.3 Στο πρώτο γράφηµα φαίνονται οι επίλεκτοι στις 250 γενιές για διάφορες αρχικοποιήσεις των SPEA II και NSGA, ενώ στο δεύτερο παρουσιάζονται αντίστοιχα αποτελέσµατα από τη βιβλιογραφία. Φαίνεται ότι η SPEA II παρουσιάζει τη µεγαλύτερη ευελιξία σε προβλήµατα πολλών µετώπων τοπικά βέλτιστων λύσεων, συγκριτικά µε άλλες µεθόδους. 4
5 iii) ZDT1 Σχήµα 3.3 Στο πρώτο σχήµα απεικονίζεται το µέτωπο των βέλτιστων λύσεων µετά από 250 γενιές στο διάγραµµα των στόχων, ενώ στα υπόλοιπα η µέση τιµή της απόκλισης από το βέλτιστο θεωρητικό µέτωπο, για το πλήθος των επίλεκτων σε διάφορες γενιές του εξελικτικού αλγορίθµου και η τυπική απόκλιση της. Η διαδικασία έχει επαναληφθεί για διάφορες αρχικοποιήσεις των αλγορίθµων SPEA2 και NSGA. Οι µέθοδοι φαίνονται εξίσου αποτελεσµατικές. Στο πρώτο σχήµα φαίνεται το βέλτιστο θεωρητικό µέτωπο µε τη συνεχή γραµµή. 2 ο Στάδιο Πιστοποίησης. Έλεγχος επίδρασης του πλήθους των επίλεκτων elites=5 elites=20 elites= g(x) generations Σχήµα 3.3 Το µεγάλο πλήθος των επίλεκτων ευνοεί τη σύγκλιση, στα λιγότερο δύσκολα προβλήµατα ZDT1 ΖDΤ2. Στην εργασία υπάρχει επιπλέον µελέτη των συµπερασµάτων για διάφορες αρχικοποιήσεις. g(x) elites=5 elites=20 elites=150 g(x) elites=5 elites=20 elites= generations generations Σχήµα 3.3 ZDΤ3 - ΖDΤ4: Στα περίπλοκα προβλήµατα πολλών τοπικών ακροτάτων ή ασυνεχών βέλτιστων µετώπων, το µεγάλο πλήθος επίλεκτων δε βοηθά πάντα. g(x) elites=5 elites=20 elites= generations Σχήµα 3.3 Ρυθµός σύγκλισης της ZDΤ6, σε τακτά χρονικά διαστήµατα του εξελικτικού αλγορίθµου, για τρία µεγέθη πληθυσµών επίλεκτων. Το συµπέρασµα που προέκυψε για τα περισσότερα προβλήµατα είναι ότι, εν τέλει, είναι προτιµότερο ένα µέσο πλήθος επίλεκτων. 5
6 Βελτιστοποίηση σχεδιασµού µονάδας συνδυασµένου κύκλου αεριοστροβίλου φυσικού αερίου µε εµπορικά µοντέλα αεριοστροβίλων Το πρόβληµα του σχεδιασµού της βέλτιστης διάταξης συνδυασµένου κύκλου επιλύεται χρησιµοποιώντας συνδυασµούς παραµέτρων της λειτουργίας του σταθµού, οι οποίες, ανάλογα µε το τµήµα του κύκλου που παρουσιάζονται, κινούνται εντός ορίων ή καθορίζονται από τυποποιηµένα εµπορικά µεγέθη, όπως το τµήµα του αεριοστροβίλου προσφέρεται στην αγορά αυτοτελές. Υιοθετήθηκε η µορφή λέβητα ανάκτησης θερµότητας δύο πιέσεων, που παρουσιάζεται στο σχήµα. Στην εργασία αυτή, δύο περιπτώσεις βελτιστοποίησης σχεδιασµού της ίδιας διάταξης λέβητα ερευνήθηκαν: i) Λαµβάνοντας επιπλέον ελεύθερες παραµέτρους: λόγο πίεσης και λόγο αέρα καύσης του αεριοστροβίλου. Η διαδικασία αποδίδει ένα θεωρητικό βέλτιστο µέτωπο λύσεων. Για τον προσδιορισµό του µετώπου αυτού χρησιµοποιήθηκε ο αλγόριθµος SPEA II, που προγραµµατίσθηκε στα πλαίσια της εργασίας. ii) Χρησιµοποιώντας τα δεδοµένα λειτουργίας στο ονοµαστικό σηµείο σχεδίασης 19 επιλεγµένων εµπορικών αεριοστροβίλων, οι οποίοι διαφέρουν στο βαθµό απόδοσης, την παραγόµενη ισχύ και τον τύπο (παράγωγος αεροπορικού ή βιοµηχανικός) και επαναλαµβάνοντας 19 φορές τη διαδικασία για κάθε µοντέλο. Σε κάθε περίπτωση από τις προηγούµ ενες, στόχοι της βελτιστοποίησης είναι: (α) η µεγιστοποίηση της ολικής απόδοσης και (β) της ολικής παραγόµενης ισχύος σε συνδυασµένο κύκλο. Στην πρώτη περίπτωση ζητείται η παραγωγή 120 MW από τον αεριοστρόβιλο. Στην περίπτωση τ ων 19 αεριοστροβίλων και για κάθε µοντέλο χωριστά, χρησιµοποιούνται 1~5 µηχανές (ίδιο µοντέλο), έτσι ώστε να παράγονται αθροιστικά περίπου 120 MW. Η διαδικασία της βελτιστοποίησης χρησιµοποιεί τις φυσικές εξισώσεις που περιγράφουν τη λειτουργία της διάταξης, Σχήµα 4.4 Σχηµατική αναπαράσταση διάταξης αφήνοντας ελεύθερες ορισµένες συνδυασµένου κύκλου που βελτιστοποιείται. θερµοδυναµικές ή ενεργειακές παραµέτρους των εξισώσεων αυτών. Μερικές από αυτές µεταβάλλονται εντός συ µβατών ορίων, ενώ άλλες διατηρούνται σταθερές κατά την αναζήτηση της βέλτιστης λύσης. Παρουσιάζονται τα σταθερά µεγέθη που αφορούν κυρίως στη λειτουργία του αεριοστροβίλου: Από δεδοµένα που προσφέρει ο κατασκευαστής, θεωρούνται γνωστά: 1. Η θερµοκρασία εξόδου των καυσαερίων από το στρόβιλο, Τt 5 ή EGT. 2. Η παροχή µάζας των καυσαερίων m gas. 3. Ο θερµικός βαθµός απόδοσης σε απλό κύκλο του αεριοστροβίλου, ηgt. Επαναλήφθηκαν τρεις διαφορετικές δοκιµές βελτιστοποίησης για τρία διαφορετικά ζεύγη τιµών των πολυτροπικών βαθµ ών απόδοσης συµ πιεστή και στροβίλου: {0,85 0,75}, {0,9-0,7}, {0,9-0,75}. Ακολουθεί παρουσίαση των µεταβλητών σχεδίασης του λέβητα. Η χαµηλή και η υψηλή πίεση στα κυκλώµατα διακίνησης του νερού: {p lp } [20 ~ 100 bar] & {p hp } [2 ~ 15 bar]. Η ολική πίεση στον προθερµαντήρα συµπυκνώµατος και της τροφοδοσίας: {p feed } [1,1 ~ 1,99 bar] 6
7 Η θερµοκρασία του νερού στην έξοδο του δεύτερου οικονοµητήρα υψηλής πίεσης (σηµείο 11 για το νερό και αντίστοιχα σηµείο 6 για τα καυσαέρια): { Τ water11 } [120 ~ 180 o C]. Η θερµοκρασία των καυσαερίων στην έξοδο των οικονοµητήρων: { Τ gases7 } [115 ~ 155 o C] Η θερµοκρασιακή µεταβολή στην πλευρά εισόδου των καυσαερίων του υπερθερµαντήρα, στον κλάδο υψηλής πίεσης, {έξοδος του ατµού - είσοδος καυσαερίων}: { T gases1 -Τ steam14 } [54 ~ 10 o C]. Η διαφορά στη θερµοκρασία του εισερχόµενου νερού και του εξερχόµενου κορεσµένου ατµού, περνώντας τον ατµοποιητή υψηλής πίεσης: { T satur13 -Τ water12 } [5 ~ 2 o C]. Η αύξηση της θερµοκρασίας του νερού περνώντας τους οικονοµητήρες χαµηλής πίεσης: {T water16 -Τ water15 }} [5 ~ 2 o C] Η µεταβολή στη θερµοκρασία του ατµού περνώντας από τον υπερθερµαντή χαµηλής: {T steam18 -Τ satur17 } [15 ~ 50 o C] Η θερµοκρασία εξόδου των καυσαερίων από το λέβητα ως διαφορά από τους 95 o C:{T gases8-95 o C} [8,0 ~ 15,0 o C] Το ποσοστό επί τη συνολική µάζα των καυσαερίων m gas που διακινείται στον οικονοµητήρα χαµηλής πίεσης: { r} [ 0,1 ~ 0,45] Στον προσδιορισµό της βέλτιστης θεωρητικής διάταξη ς, οι επιπλέον µεταβλητές που χρησιµοποιήθηκαν είναι οι ακόλουθες: Λόγος πίεσης στο συµπιεστή: {π c } [12 ~ 30] Λόγος αέρα καύσης: {λ} [2,7 ~ 3,6] Στους πίνακες που ακολουθούν φαίνονται τα µοντέλα που χρησιµοποιήθηκαν: Όνοµα Εταιρεία Ισχύς Βαθµός EGT ( o C) Παροχή κατασκευής (kw ISO) Απόδοσης Καυσαερίων (kg/s) 1 LM2500PJ GE ,35% 533,3 68,8 2 LM2500PE GE ,48% 528,3 69,4 3 L M2500+6STG GE ,44% 519,4 87,9 4 L M2500+2STG GE ,78% 499,4 84,4 5 LM6000PD GE ,75% 447,7 126,9 6 RB DLE Rolls-Royce ,68% 493,3 95,8 7 DRG61GP Dresser-Rand ,13% ,2 8 VECTRA-40G Dresser-Rand ,14% 513,3 84,5 9 RB DLE Rolls-Royce ,31% 503,3 94,5 10 DR63G Dresser-Rand ,39% ,1 Όνοµα Πίνακας 4. 1 Αεροπορικού τύπου αεριοστρόβιλοι. Εταιρεία κατασκευής Ισχύς (kw ISO) Βαθµός Απόδοσης EGT (oc) Παροχή Καυσαερίων (kg/s) 11 GT10C Siemens ,99% 91, MF-221 Mitsubishi ,98% 108,1 532,7 13 P G6581(B) GE ,06% 141,3 547,7 14 PG6591C GE ,26% 117,2 569,4 15 GTX100 Siemens ,03% 122, GT8C2 Alstom Power ,00% 200, V64,3 Siemens ,20% 192, GT11N2 Alstom Power ,95% 400, PG 9171(E) GE ,79% 418,5 542,7 Πίνακας 4. 2 Αεριοστρόβιλοι βιοµηχανικού τύπου. Αποτελέσµατα βελτιστοποίησης στο χώρο των στόχων της βελτιστοπ οίησης 7
8 CC efficiency [9] [4] [8] 0.55 [7] [6] [11][2] [1] [19] 0.52 [3] [17] [16] 0.51 [18] 0.5 [13] Αποτελέσµατα βελτιστοποίησης στο χώρο των µεταβλητών Σχήµα 4.6 Παρουσίαση των αποτελεσµάτων της βελτιστοποίησης του λέβητα των 19 µ οντέλων αεριοστροβίλων και του θεωρητικού µετώπου στο χώρο των στόχων της αντικειµενικής συνάρτησης. Στον άξονα των x είναι η ανηγµένη ισχύς του συνδυασµένου κύκλου στην ισχύ της διάταξης του αεριοστροβίλου, ώστε να υπάρχει δίκαιη σύγκριση µεταξύ των µοντέλων αεριοστροβίλων, ενώ στον άξονα των y είναι ο ολικός βαθµός απόδοσης. Στο σχήµα παρουσιάζεται ταυτόχρονα το βέλτιστο µέτωπο λύσεων, που προκύπτει έχοντας ελεύθερες τις παραµέτρους λειτουργίας του αεριοστροβίλου, χωρίς περιορισµό για την EGT, µε µοναδικό περιορισµό για τη θερµοκρασία εισόδου στο στρόβιλο (1350 ο C). High Pressure (bar) [4] [8] [9] [7] [6] [3] [17] [11] [2] [1] [16] [18][19] [13] Low Pressure (bar) [9] [7] [4] [8] [17] [13] 8 [1] [16] [18] [3] 7 [11] [19] [6] [2] 6 Σχήµα 4.10 Στα δύο πρώτα διαγράµµατα παρουσιάζονται οι τιµές για την υψηλή και χαµηλή πίεση µ ετάδοσης του νερού µέσα στο λέβητα, συγκριτικά µε το λόγο της ισχύος του κύκλου προς την ισχύ της διάταξης των αεριοστροβίλων. Σε αεριοστροβίλους µε υψηλή τιµή της EGT, η µεγάλη πίεση προσκολλάται στη µέγιστη τιµή της, αντίθετα µ εκείνους µε χαµηλή EGT (αεροπορικού τύπου). Παρουσιάζονται τα αντίστοιχα διαγράµµατα συναλλασσόµενης θερµότητας θερµοκρασιών ρευµάτων καυσαερίων-νερού/ή ατµού. Ο τρόπος µε τον οποίο µεταβάλλεται η χαµηλή πίεση δεν φανερώνει καµία ιδιαίτερη συσχέτιση µε τις επιδόσεις του σταθµού. Τα χαρακτηριστικά του αεριοστροβίλου επηρεάζουν άµεσα το σχεδιασµό του λέβητα, αφού καθορίζουν την ποιότητα των καυσαερίων. Σε διαγράµµατα που θα παρουσιαστούν παρακάτω και αφορούν στα αποτελέσµατα της βελτιστοποίησης φαίνεται η επίδρασή τους στο συνδυασµένο κύκλο. Βαθµ ός απόδοσης και λόγος πίεσης αεριοστροβίλου 8
9 GT efficiency [4] [8] [9] [7] [6] [11] [3] [17] [2] [1] [16] [18][19] GT efficiency [17] [3] [18] [16] [19] [11] [2] [1] [4] [8][9] [7] [6] 0.32 [13] 0.32 [13] GT pressure ratio [7] [8] [3] [4] [9] [6] [11] [2] [1] [16] 16 [17] [18] [19] [13] GT pressure ratio CC efficiency 24 [3] [7] 22 [8] [6] [4] [9] [16] [11] [2] [1] 16 [17] [18] [13] [19] CC efficiency Σχήµατα Συσχετίζοντας το βαθµό απόδοσης του αεριοστροβίλου µε το λόγο της τελικής ισχύος του συνδυασµένου κύκλου προς την ισχύ από τη διάταξη των αεριοστροβίλων, προκύπτει το συµπέρασµα ότι ο υψηλός βαθµός απόδοσης σε απλό κύκλο συνεπάγεται υψηλή απόδοση και χαµηλή παραγωγή ισχύος στο συνδυασµένο κύκλο. Ανάλογη συσχέτιση µε τους στόχους της βελτιστοποίησης έχει ο λόγος πίεσης του αεριοστροβίλου, επειδή η αύξησή του προκαλεί αύξηση του βαθµού απόδοσης του αεριοστροβίλου. Παροχή µάζας καυσαερίων και θερµοκρασία εξόδου καυσαερίων από το στρόβιλο Gas Flow (kgr/s) Exhaust Gas Temperature (C) [16] [18] [6] [17] [9] [11] [7] [3] [2] [1] [4] [8] [19] [13] [19] [13] [17] [2] [1] [18] [7] [3] [8] [11] [4] [9] [16] [6] Gas Flow (kgr/s) Exhaust Gas Temperature (C) [13] [18] [16] [17] [3] [19] [11] [2] [1] [6] [9] [7] [4] [8] [13] [19] [18][17] [3] [16] CC efficiency [2] [1] [11] [7] [8] [4] [9] [6] CC efficiency Σχήµα 4.15 Όπως στον απλό κύκλο, έτσι και στο συνδυασµένο η αύξηση της παροχής του εργαζόµενου µέσου επιφέρει αύξηση της ισχύος. Όµοια και για την EGT. Τις καλύτερες επιδόσεις ως προς την ισχύ εµφανίζουν οι αεριοστρόβιλοι µε υψηλή θερµοκρασία εξόδου των καυσαερίων προς το λέβητα, όπως φαίνεται στο σχήµ α. Σηµαντικό είναι να παρατηρηθεί ότι για το θεωρητικό βέλτισ το µέτωπο, η θερµοκρασία εισόδου στο λέβητα είναι πολύ υψηλή. Η παρατήρηση αυτή φανερώνει ότι αεριοστρόβιλοι που διαθέτουν υψηλή τιµή για την EGT, αποδίδουν καλά σε συνδυασµένο κύκλο, παρ ότι στον απλό κύκλο ο βαθµός απόδοσής τους είναι χαµηλός. Ανακεφαλαίωση - Συµπεράσµ ατα 9
10 Ανακεφαλαιώνοντας, η παρούσα εργασία αναπτύχθηκε σε δύο διαφορετικά πλαίσια: α) Σε πρώτη φάση, µετά από ανάπτυξη, προγραµµατισµό και πιστοποίηση του αλγορίθµου SPEA II, συνοψίζουµε πάνω στα θετικά του στοιχεία: η συνάρτηση υπολογισµού ενιαίας τιµής κόστους των ατόµων κάθε γενιάς, ανεξάρτητα από το σύνολο στο οποίο ανήκουν, λαµβάνει υπόψη τόσο την κυριαρχία, όσο και τη γειτνίαση, συνδυάζοντας θετικά χαρακτηριστικά προγενέστερων αλγορίθµων. Έτσι, επιβάλλεται η αραίωση του µετώπου, αποδίδεται ένα πιο οµοιόµορφο µέτωπο λύσεων και εξασφαλίζονται οι οριακές λύσεις του βέλτιστου µετώπου. β) Σε δεύτερη φάση ερευνήθηκε ο σχεδιασµός και η βέλτιστη λειτουργία δεδοµένης διάταξης συνδυασµένου κύκλου, µε στόχους τη µεγιστοποίηση της συνολικής παραγόµενης ισχύος και της απόδοσης του συνδυασµένου κύκλου, στο ονοµαστικό σηµείο λειτουργίας του αεριοστροβίλου, σε δύο στάδια: i) Θέτοντας ως επιπλέον µεταβλητές της βελτιστοποίησης το λόγο πίεσης, το λόγο αέρα καύσης του αεριοστροβίλου, χρησιµοποιώντας το σχήµα SPEA2, που προγραµµατίσθηκε στο πρώτο σκέλος της εργασίας και υπολογίζοντας έτσι ένα βέλτιστο θεωρητικό µέτωπο Pareto, ii) Χρησιµοποιώντας τα δεδοµένα του κατασκευαστή για το ονοµαστικό σηµείο λειτουργίας 19 επιλεγµένων µοντέλων εµπορικών αεριοστροβίλων. Από τη σύγκριση των αποτελεσµάτων των δύο σταδίων µεταξύ τους επαληθεύτηκαν συµπεράσµατα όπως ότι η βέλτιστη λειτουργία του λέβητα ανάκτησης θερµότητας επιτυγχάνεται για τη µεγαλύτερη διαφορά πίεσης µεταξύ εισόδου και εξόδου στον ατµοστρόβιλο, όπως η αναλογική σχέση µεταξύ της απόδοσης του αεριοστροβίλου και της συνολικής απόδοσης του συνδυασµένου κύκλου και η αντίστροφα ανάλογη σχέση της µε τη συνολική ισχύ του κύκλου. Επίσης, διαπιστώθηκε ότι η αύξηση της θερµοκρασίας εξόδου των καυσαερίων και της παροχής τους ευνοούν την συνολική παραγόµενη ισχύ, όµως συνεπάγονται κακό βαθµό απόδοσης του αεριοστροβίλου και δαπάνη καυσίµου. Παρατηρήθηκε ότι όλα τα εµπορικά µοντέλα κυριαρχούνται από το βέλτιστο θεωρητικό µέτωπο Pareto, οι λύσεις του οποίου διαθέτουν πολύ υψηλή τιµή θερµοκρασίας εξόδου από τον αεριοστρόβιλο, ενώ σε γενικές γραµµές ότι οι βιοµηχανικού τύπου αεριοστρόβιλοι εµφανίζουν καλύτερες επιδόσεις σε συνδυασµένο κύκλο από τους παράγωγους αεροπορικών, παρά το γεγονός ότι σε απλό κύκλο, οι επιδόσεις των δεύτερων είναι καλύτερες, ιδιαίτερα όσον αφορά στο βαθµό απόδοσης. Βιβλιογραφία [1] E.Zitzler, M.Laumanns & L.Thiele, SPEA2: Improving the strength Pareto EA for MO, Evolutionary Methods For Design, Optimization and Control, CIMNE, Barcelona, Spain [2] Γιώτης Π. Αλέξης Χρήση Εξελικτικών Τεχνικών, Υπολογιστικης Ευφυΐας και Μεθόδων Υπολογιστικής Ρευστοµηχανικής στη Βελτιστοποίηση Αντίστροφη Σχεδίαση Πτερυγώσεων Στροβιλοµηχανών, Μέσω Παράλληλης Επεξεργασίας ιδακτορική διατριβή, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Εργαστήριο Θερµικών Στροβιλοµηχανών Αθήνα, 2003 [3] E.T.Bonataki, A.P.Giotis & K.C.Giannakoglou, Multiobjective design of optimal CCPP with supplementary firing, EUROGEN 2003, Barcelona, Spain, Sep 1517, 2003 [4] E.T.Bonataki, L.S.Georgoulis, Ch.Georgopoulou & K.C.Giannakoglou, Optimal design of CCPP based on Gas Turbine performance data, ERCOFTAC 2004, Design Optimization International Conference, March 31- April 2, Athens, Greece
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ Η Μέθοδος της Διαφορικής Εξέλιξης στη Μονοκριτηριακή και Πολυκριτηριακή Αεροδυναμική Βελτιστοποίηση,
Διαβάστε περισσότεραοµηµένος Εξελικτικός Αλγόριθµος
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ιπλωµατική Εργασία: οµηµένος Εξελικτικός Αλγόριθµος του Ιωάννη Μ. Κλωνάρη Επιβλέπων: Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου
Διαβάστε περισσότεραενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής
Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση Ανδρέας Ευστρατιάδης & Δημήτρης Κουτσογιάννης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αθήνα Άδεια
Διαβάστε περισσότερα5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου
EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΑΤΜΟΛΕΒΗΤΕΣ-ΑΤΜΟΣΤΡΟΒΙΛΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ
Α. Κύκλος Rankine ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΕΣ-ΑΤΜΟΣΤΡΟΒΙΛΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ. Ατμοστροβιλοεγκατάσταση λειτουργεί μεταξύ των πιέσεων 30 bar και 0,08 bar.η θερμοκρασία του υπέρθερμου ατμού είναι 400 C. Να υπολογιστεί ο θεωρητικός
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Διατάξεων Παραγωγής Ισχύος Από Θερμικές Στροβιλομηχανές Με Χρήση Ηλιακής Ενέργειας
Ανάλυση Διατάξεων Παραγωγής Ισχύος Από Θερμικές Στροβιλομηχανές Με Χρήση Ηλιακής Ενέργειας Περίληψη Διδακτορικής Διατριβής Χρήστος Α. Καλαθάκης Διατάξεις θερμικών μηχανών όπου η ηλιακή ενέργεια αντικαθιστά
Διαβάστε περισσότεραΕΝΤΑΞΗ ΜΟΝΑ ΩΝ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗΣ: ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ. Χ. Αργυριάδης, Ε. Μπονατάκη, ΜΚΘ/ ΕΗ Α.Ε.
ΕΝΤΑΞΗ ΜΟΝΑ ΩΝ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗΣ: ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ Χ. Αργυριάδης, Ε. Μπονατάκη, ΜΚΘ/ ΕΗ Α.Ε. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΟ ΤΑ ΜΕΣΑ ΤΗΣ ΕΚΑΕΤΙΑΣ ΤΟΥ 90 ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΣΤΡΟΦΗ ΠΡΟΣ ΜΟΝΑ
Διαβάστε περισσότεραΟι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης.
Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Ένα από τα γνωστότερα παραδείγματα των ΕΑ είναι ο Γενετικός
Διαβάστε περισσότεραΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ
ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΒΑΘΜΟΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Συντελεστής διάθεσης ενέργειας - EUF (Energy Utilisation Factor) ΒΑΘΜΟΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ P ch-s : η συνολική χημική ισχύς των καυσίμων
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης
Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός Πολλαπλά κριτήρια στη λήψη απόφασης Λήψη Αποφάσεων με Πολλαπλά Κριτήρια Διακριτό σύνολο επιλογών Συνεχές σύνολο επιλογών Πολυκριτηριακή Ανάλυση (ELECTRE, Promethee,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΙΟΣΤΡΟΒΙΛΩΝ 10 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΙΟΣΤΡΟΒΙΛΩΝ 10 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ 2016-2017 ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΚΥΚΛΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1: Κύκλος με εναλλάκτη θερμότητας
Διαβάστε περισσότερα1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)
1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.
Διαβάστε περισσότεραmin f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) +
KΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κλασσικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Με Περιορισµούς Ανισότητες 4. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Ζητούνται οι τιµές των µεταβλητών απόφασης που ελαχιστοποιούν την αντικειµενική συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΙΚΕΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (5 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΣυνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών
Διαβάστε περισσότεραΟ ΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟ ΟΤΙΚΟΤΗΤΑ
Ο ΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟ ΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΚ ΟΣΗ 1.0 20.12.2007 Α. Πεδίο Εφαρµογής Ο Οδηγός Αξιολόγησης εφαρµόζεται κατά την αξιολόγηση αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραΓΝΩΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (5 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΣΥΝΟΨΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ
Διαβάστε περισσότεραηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός
ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Αγωγή Χρονικά µεταβαλλόµενη κατάσταση Κεφάλαιο 4 Ορισµός του προβλήµατος Σε πολλές τεχνικές εφαρµογές απαιτείται ο υπολογισµός της θερµικής αγωγής σε χρονικά
Διαβάστε περισσότεραη t = (h 2 - h 3 )/(h 2 - h 3 )
Α Ε Ν ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Ακαδ. Έτος : 2015-16 Σχολή Μηχανικών Ηµεροµηνία : 08-09-2015 Μάθηµα : Εφαρµοσµένη Θερµοδυναµική Ε Εξαµήνου Καθηγητής : ΙΒΙΝΗΣ Νικόλαος Θ Ε Μ Α Τ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα
Θεωρία Δυαδικότητας Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Βασικά Θεωρήματα 2. Παραδείγματα 3. Οικονομική Ερμηνεία
Διαβάστε περισσότεραΣτο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τεχνική αυτή έκθεση περιλαµβάνει αναλυτική περιγραφή των εναλλακτικών µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης που εξετάσθηκαν µε στόχο να επιλεγεί η µέθοδος εκείνη η οποία είναι η πιο κατάλληλη για
Διαβάστε περισσότεραΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ
ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΚΔΟΣΗ 2.0 30.10.2009 Α. Πεδίο Εφαρμογής Ο Οδηγός Αξιολόγησης εφαρμόζεται κατά την αξιολόγηση αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ 5 ο Εξάμηνο Ι ΑΣΚΩΝ: Κ.ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ, Καθηγητής ΕΜΠ kgianna@central.ntua.gr http://velos0.ltt.mech.ntua.gr/kgianna ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ,
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΥΣΙΜΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ
ΣΤΟΧΟΣ Ο μαθητής να μπορεί να (α) αναφέρει πως εφαρμόζεται στη πράξη ο ενεργειακός κύκλος για τη μετατροπή της δυναμικής ενέργειας των καυσίμων, σε ηλεκτρική ενέργεια. (β) διακρίνει σε ποίες κατηγορίες
Διαβάστε περισσότεραQ 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραii
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΜΗ-ΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέµατα δικτύων διανοµής
Ειδικά θέµατα δικτύων διανοµής Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών
Διαβάστε περισσότεραkw 60 bar 600 oc 20 bar 6 bar 500 oc 0.04 bar t = 0.90 p= 0.88 tn/24h 680 $/tn kn/m2 25 oc 1400 oc
Α Ε Ν Μακεδονίας Ακαδ. Έτος : 2013-14 Σχολή Μηχανικών Ηµεροµηνία : 11-09-2013 Μάθηµα : Εφαρµοσµένη Θερµοδυναµική Ε Εξαµήνου Καθηγητές : ΣΧΟΙΝΑΣ Χρήστος Θ Ε Μ Α Τ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΑΝΗ Γ. ΛΑΥΡΕΝΤΗ Ο ΗΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΤΗΡΙΩΝ Στόχοι
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση:Προχωρημένες Μέθοδοι Χρήστος Μακρόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών
Διαβάστε περισσότεραΒΕΛΤΙΩΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ & ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΛΙΓΝΙΤΙΚΟ ΑΤΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΤΑΘΜΟ
ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ & ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΛΙΓΝΙΤΙΚΟ ΑΤΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΤΑΘΜΟ Η περίπτωση του ΑΗΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Θ. Παπαδέλης Π. Τσανούλας Δ. Σωτηρόπουλος Ηλεκτρική ενέργεια: αγαθό που δεν αποθηκεύεται
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ)
Διαβάστε περισσότεραΤυπικά θέματα εξετάσεων. ΠΡΟΣΟΧΗ: Οι ερωτήσεις που παρατίθενται ΔΕΝ καλύπτουν την πλήρη ύλη του μαθήματος και παρέχονται απλά ενδεικτικά
ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Τηλεπικοινωνιών & Πληροφορικής Μάθημα : 204a Υπολογιστική Ευφυία Μηχανική Μάθηση Καθηγητής : Σπύρος Καζαρλής Ενότηα : Εξελικτική
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός επέκτασης του συστήματος ηλεκτροπαραγωγής με τη χρήση Πολυκριτηριακού Γραμμικού Προγραμματισμού
3ο Πανελλήνιο Επιστημονικό Συνέδριο Χημικής Μηχανικής Αθήνα,, IούνιοςI 200 Σχεδιασμός επέκτασης του συστήματος ηλεκτροπαραγωγής με τη χρήση Πολυκριτηριακού Γραμμικού Προγραμματισμού Γιώργος Μαυρωτάς Δανάη
Διαβάστε περισσότεραkw 50 bar 600 oc 15 bar 5 bar 500 oc 0.04 bar t = 0.90 p= 0.88 tn/24h qf = kj/kg 600 $/tn 100 kn/m2 50 oc
Α Ε Ν Μακεδονίας Ακαδ. Έτος : 2013-14 Σχολή Μηχανικών Ηµεροµηνία : 18-06-2014 Μάθηµα : Εφαρµοσµένη Θερµοδυναµική Ε Εξαµήνου Καθηγητής : ΣΧΟΙΝΑΣ Χρήστος Θ Ε Μ Α Τ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 1.
Διαβάστε περισσότεραιανοµή θερµοκρασίας και βαθµός απόδοσης πτερυγίων ψύξης
ιανοµή θερµοκρασίας και βαθµός απόδοσης πτερυγίων ψύξης 9. Λεκτική Περιγραφή του φυσικού προβλήµατος Για την αποδοτικότερη ψύξη επιφανειών και γενικότερα για την αύξηση του ρυθµού συναλλαγής θερµότητας
Διαβάστε περισσότεραΤο µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα
Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ανδρέας Ευστρατιάδης και Γιώργος Καραβοκυρός Τοµέας
Διαβάστε περισσότεραΕφηρμοσμένη Θερμοδυναμική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 10: Ψυκτικά κύκλα Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΣΦΑΛΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (4 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού
EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση
Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 5: Εφαρμογές Βελτιστοποίησης Βελτιστοποίηση της Απόδοσης Βιομηχανικών Διαδικασιών Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραΣταθμοί Παραγωγής Ενέργειας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολοικού Τομέα Σταθμοί Παραωής Ενέρειας Ενότητα 4: Αεριοστρόβιλοι Δρ Γεώριος Αλέξης Τμήμα Μηχανολόων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραkw 50 bar 550 oc 15 bar 5 bar 500 oc 0.04 bar t = 0.90 p= 0.88 tn/24h 600 $/tn kn/m2 25 oc 1200 oc
Α Ε Ν Μακεδονίας Ακαδ. Έτος : 2014-15 Σχολή Μηχανικών Ηµεροµηνία : 11-09-2014 Μάθηµα : Εφαρµοσµένη Θερµοδυναµική Ε Εξαµήνου Καθηγητές : ΣΧΟΙΝΑΣ Χρήστος Θ Ε Μ Α Τ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥΣ ΓΙΑ ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΕΡΙΟΣΤΡΟΒΙΛΩΝ
ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥΣ ΓΙΑ ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΕΡΙΟΣΤΡΟΒΙΛΩΝ Κ. Μαθιουδάκης Ν. Αρετάκης Α. Τσαλαβούτας Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο 1 ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
Διαβάστε περισσότεραΠαράλληλη Επεξεργασία Εργαστηριακή Ασκηση Εαρινού Εξαµήνου 2008
Παράλληλη Επεξεργασία Εργαστηριακή Ασκηση Εαρινού Εξαµήνου 2008 Αντικείµενο της εργαστηριακής άσκησης για το 2008 αποτελεί το πρόβληµα της εύρεσης της κατανοµής ϑερµότητας ενός αντικειµένου σε σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΩριαία Προγράμμα Ακαδημαϊκού Έτους
Ωριαία Προγράμμα Ακαδημαϊκού Έτους 2016-2017 1o Έτος 1o Εξάμηνο Μάθημα Μαθηματικά Α1 3 Μαθηματικά Α2 3 Μηχανική Α 6 Χημεία 3 Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 3 Εισαγωγή στη Μηχανολογία 3 Μηχανολογικό
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6
Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6 Δευτέρα, 14 Απριλίου 008 Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανιών και Διεργασιών 1 Εισαγωγή Αριστοποίηση: ενός κριτηρίου (αντικειμενικής συνάρτησης) πολυκριτηριακή
Διαβάστε περισσότεραΠιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ
Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ 1 Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Οι αντηλιακές µεµβράνες 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ µελετήθηκαν
Διαβάστε περισσότεραΕ ανάληψη. Α ληροφόρητη αναζήτηση
ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Το ική Αναζήτηση Local Search Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Α ληροφόρητη αναζήτηση σε πλάτος, οµοιόµορφου κόστους, σε βάθος,
Διαβάστε περισσότερα3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΟΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΟΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ)
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Διαχείριση Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση Προχωρημένες Μέθοδοι Προβλήματα με την «κλασική» βελτιστοποίηση Η αντικειμενική συνάρτηση σπανίως
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH
ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε10 Η μέθοδος augmented
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων
Σημειώσεις στα πλαίσια του μαθήματος: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Υδατικών Πόρων Υδροπληροφορική Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Ανδρέας Ευστρατιάδης, Χρήστος Μακρόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΤΡΟΠΗ. (Κείμενο που παρουσιάζει ενδιαφέρον για τον ΕΟΧ) (2008/952/ΕΚ) (4) Επιπλέον, αυτές οι κατευθυντήριες γραμμές θα πρέπει να
17.12.2008 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης L 338/55 ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 19ης Νοεμβρίου 2008 περί καθορισμού αναλυτικών κατευθυντήριων γραμμών για την υλοποίηση και εφαρμογή του παραρτήματος
Διαβάστε περισσότερα1.4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων.
.4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων. Ο τρόπος παρουσίασης της λύσης ενός αντίστροφου προβλήµατος µπορεί να διαφέρει ανάλογα µε τη «φιλοσοφία» επίλυσης που ακολουθείται και τη δυνατότητα παροχής πρόσθετης
Διαβάστε περισσότεραΒ Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση Προσομοίωση
Μοντελοποίηση Προσομοίωση Σχεδιασμός είναι η διαδικασία μετατροπής των φυσικών νόμων σε μαθηματικές εξισώσεις είναι το κατάλληλο λογισμικό το οποίο χρησιμοποιώντας το μαθηματικό μοντέλο προβλέπει τη συμπεριφορά
Διαβάστε περισσότεραΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΚΔΟΣΗ 2.0
ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΚΔΟΣΗ 2.0 30.10.2009 Α. Πεδίο Εφαρμογής Ο Οδηγός Αξιολόγησης εφαρμόζεται κατά την αξιολόγηση αιτήσεων
Διαβάστε περισσότερα3 Η ΣΕΙΡΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ - PC-LAB ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ: ΑΣΚΗΣΗ 1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ
3 Η ΣΕΙΡΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ - PC-LAB ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ: 23.12.2015 ΑΣΚΗΣΗ 1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ Ένα τυπικό φυσικό αέριο έχει την ακόλουθη σύσταση σε % mol: 0.5% Ν 2,
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση
Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το
Διαβάστε περισσότεραΓΝΩΜΟ ΟΤΗΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 241/2010
Πειραιώς 132, 118 54 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr ΓΝΩΜΟ ΟΤΗΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 241/2010 Τροποποίηση διατάξεων του Κώδικα ιαχείρισης του Συστήµατος και Συναλλαγών
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Πέµπτη 7 Ιανουαρίου 8 5:-8: Σχεδιάστε έναν αισθητήρα (perceptron)
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Ανάκτησης Θερμότητας
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Εργαστήριο Θερμοδυναμικής & Φαινομένων Μεταφοράς Συστήματα Ανάκτησης Θερμότητας Εισαγωγή Σκοπός των συστημάτων ανάκτησης θερμότητας είναι η αξιοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου
EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραη t = (h 2 - h 3 )/(h 2 - h 3 )
Α Ε Ν ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Ακαδ. Έτος : 2014-15 Σχολή Μηχανικών Ηµεροµηνία : 12-06-2015 Μάθηµα : Εφαρµοσµένη Θερµοδυναµική Ε Εξαµήνου Καθηγητής : ΣΧΟΙΝΑΣ Χρήστος Θ Ε Μ Α Τ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 1.
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Τροφίµων. Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων. Η έννοια του «τροφίµου»
Μηχανική Τροφίµων Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων Η έννοια του «τροφίµου» Στην µηχανική τροφίµων πολλές φορές χρησιµοποιούµε τον όρο τρόφιµο. Σε αντίθεση όµως µε άλλα επιστηµονικά πεδία της επιστήµης των τροφίµων,
Διαβάστε περισσότεραΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ. Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει του χρόνου
ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ Ερπυσµός ονοµάζεται το φαινόµενο της συνεχούς παραµόρφωσης ενός υλικού υπό την επίδραση σταθερής τάσης µε την πάροδο του χρόνου (Σχήµατα 1 και 2). Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει
Διαβάστε περισσότεραΜία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής
Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Βασισμένο σε μια εργασία των Καζαρλή, Καλόμοιρου, Μαστοροκώστα, Μπαλουκτσή, Καλαϊτζή, Βαλαή, Πετρίδη Εισαγωγή Η Εξελικτική Υπολογιστική
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»
Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης
Διαβάστε περισσότεραΩριαία Προγράμμα Ακαδημαϊκού Έτους
Ωριαία Προγράμμα Ακαδημαϊκού Έτους 2017-2018 1o Έτος 1o Εξάμηνο Μάθημα Μαθηματικά Α1 3 Μαθηματικά Α2 3 Μηχανική Α 6 Χημεία 3 Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 3 Εισαγωγή στη Μηχανολογία 3 Μηχανολογικό
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α. Ντούνης ΔΙΔΑΣΚΩΝ Χ. Τσιρώνης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ - Αναλυτικές τεχνικές - Ειδικά θέματα θεωρίας - Λύση ασκήσεων πράξης ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Τι μάθαμε μέχρι τώρα: Να επιλύουμε
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 2: Θερμική Αγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραNTUA. ( Fax:
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΛΕΒΗΤΩΝ Δρ. Σωτήριος Καρέλλας, Αναπ. Καθηγητής ΕΜΠ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥΠΟΛΗ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9,
Διαβάστε περισσότερα4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat
4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή εισάγει το Θεώρημα Fermat και στη συνέχεια την απόδειξή του. Ακολούθως εξετάζεται η χρήση του στον εντοπισμό πιθανών τοπικών
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της ισχύος συστήματος λεπτών φακών σε επαφή
Υπολογισμός της ισχύος συστήματος λεπτών φακών σε επαφή 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιορίσουμε την εστιακή απόσταση που διαμορφώνει ένα σύστημα λεπτών φακών που βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους και
Διαβάστε περισσότεραΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. Ο ρυθµός µε τον οποίο παράγεται θερµότητα σε έναν αντιστάτη δίνεται από τη σχέση P=I 2 R είτε από τη σχέση P=V 2 /R. Σύµφωνα µε τη πρώτη σχέση, ο ρυθµός αυτός
Διαβάστε περισσότεραΦ. Δογάνης I. Bafumba Χ. Σαρίμβεης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Χημικών Μηχανικών Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής
Αριστοποίηση παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από συντονισμένη αξιοποίηση υδροηλεκτρικών και συμβατικών μονάδων ηλεκτροπαραγωγής με χρήση μικτού ακέραιου τετραγωνικού προγραμματισμού. Φ. Δογάνης I. Bafumba
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
Άσκηση 16 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σε μια βιομηχανικ εγκατάσταση ένα ρεύμα υγρού πρέπει να θερμανθεί από τους 25 C στους 75 C ( περ = 25 C). Να εξεταστούν οι εξς εναλλακτικές λύσεις: (α) Η θέρμανση
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΝΕΡΟΥ
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μηχανολόγων- Ηλεκτρολόγων, Αθήνα, Μάιος 2007 ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΝΕΡΟΥ Κονδύλη Αιμ., Παπαποστόλου Χρ. Εργαστήριο Αριστοποίησης Παραγωγικών
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 3 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ 24 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΙΙ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΡΕΙΣ (3) ΘΕΜΑ Α Α1. Να
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων
Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών παραβολικών διαφορικών εξισώσεων 6.1 Εισαγωγή Η µέθοδος των πεπερασµένων όγκων είναι µία ευρέως διαδεδοµένη υπολογιστική µέθοδος επίλυσης
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΕΙΜ17-18 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 6 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραΝ. Κυρτάτος, Καθηγητής ΕΜΠ, Δ/ντής ΕΝΜ, Γ. Παπαλάμπρου, Λέκτορας ΕΜΠ, Σ. Τοπάλογλου, ΥΔ ΣΝΜΜ/ΕΜΠ
Η ΝΕΑ ΜΕΓΑΛΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΚΛΙΝΗ ΔΟΚΙΜΩΝ ΥΒΡΙΔΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΩΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ ΜΕ ΘΕΡΜΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥΣ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΠΟΡΡΥΠΑΝΣΗΣ ΚΑΥΣΑΕΡΙΩΝ, ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΜΠ Ν. Κυρτάτος,
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1
ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι ιδάσκων: Καθ. Α.Γ.Τοµπουλίδης ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ, ΚΟΖΑΝΗ Εαρινό εξάµηνο 2003-2004 Άσκηση 1: Κυλινδρικό έµβολο περιέχει αέριο το
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ o Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος». * Η διαδικασία, µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σ ένα ακριβώς στοιχείο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας
Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα
Διαβάστε περισσότεραΖητούνται: β 2 ) Η μέση πίεση του κινητήρα στο σημείο αυτό ως ποσοστό της μέγιστης μέσης πίεσης του κινητήρα;
Άσκηση 1.6 Για την πρόωση φορτηγού πλοίου και την παραγωγή ηλεκτρικής ισχύος εγκαθίσταται 2-Χ κινητήρας Diesel μέγιστης συνεχούς ισχύος (MCR) 19000 kw. Η ισχύς αυτή αφ ενός καλύπτει τις απαιτήσεις της
Διαβάστε περισσότεραΑστικά υδραυλικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών
Διαβάστε περισσότερα