H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ

Transcript

1

2

3 θ cot T

4 H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ

5 Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΟ ΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ! x t TO AΡMONIKO KYMA ΕΧΕΙ ΑΠΕΙΡΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΗ ΧΩΡΙΚΗ ΕΚΤΑΣΗ. TETOIΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΣΤΗ ΦΥΣΗ

6 ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΕΧΟΥΝ: ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ Δt ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΕΚΤΑΣΗ Δx ΕΙΝΑΙ ΑΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ! Δt Δx ΑΚΟΜΗ ΚΑΙ ΟΙ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΑΥΤΕΣ ΑΝ ΚΑΙ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ «ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑ» ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΟ Δt ή ΧΩΡΙΚΗ ΣΤΟ Δx ΕΙΝΑΙ ΑΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ. ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ!

7 ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ 100 ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΕ ΤΕΤΑΜΕΝΗ ΧΟΡΔΗ

8 ΓΙΑΤΙ ΓΙΝΕΤΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΑ «OYTOΠIKA» ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ; ΚΑΘΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟ ΝΑ ΠΑΡΑΧΘΕΙ ΩΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΑΠΕΙΡΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ του ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ, ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ. ΚΑΘΕ ΞΕΧΩΡΙΣΤΗ ΑΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΧΕΙ ΤΗ ΞΕΧΩΡΙΣΤΗ ΔΙΚΗ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ! Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΔΑΚΤΥΛΙΚΟ ΤΗΣ ΑΠΟΤΥΠΩΜΑ!

9 = KAΘΕ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΚΦΡΑΣΤΕΙ ΩΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

10 Η ΜΑΥΡΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΕΙΝΑΙ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΕΓΧΡΩΜΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ

11

12

13

14 ΣΥΝΕΠΩΣ ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ FOURIER ΔΙΝΕΙ ΤΗ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΘΟΥΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ-ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ. Η ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ!

15 Ο Μετασχηματισμός FOURIER όμως ΔΙΝΕΙ ΤΗ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΘΟΥΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΑΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ-ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ. 1 ( ) ( )exp( ) 2 F f t it dt

16 ΧΡΟΝΟΣ f(t) F(ω) Συνεχές αρμονικό κύμα συχνότητας 0 Κυματοσυρμός διάρκειας Τ συχνότητας 0 Μοναδικός παλμός διάρκειας τ F(ω) F(ω) 2 T 2 1 T

17 ΧΩΡΟΣ 0 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ F() y( x, t 0) f ( x) Ae 2 x 4x 2 0 cos 0 x

18 ΓΙΑΤΙ ΕΙΝΑΙ: 1 t 1 x ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ Η ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΤΩΝ ΑΠΕΙΡΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ-ΕΚΤΑΣΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΗΔΕΝΙΚΗ ΕΚΤΟΣ ΤΟΥ Δt ή ΤΟΥ Δx. ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ «ΚΟΥΡΕΜΑ» ΑΠΑΙΤΕΙ ΠΟΙΟ ΠΟΛΛΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ. ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ MHΔΕΝ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ MHΔΕΝ x t

19 ΚΑΘΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΕΙΝΑΙ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ (ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ) ΚΑΘΕ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ ΕΧΕΙ ΤΗ ΔΙΚΗ ΤΗΣ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΜΕ ΠΟΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ Η ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ;

20 Η ΑΝΑΓΚΗ OΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

21 ΕΑΝ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΦΑΣΙΚΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΟΛΕΣ ΟΙ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ. H ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΑΝΑΛΛΟΙΩΤΗ KATA TH ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΗΣ. ΑΝΑΛΛΟΙΩΤΗ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΚΑΙ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΠΟΥ ΜΕΤΑΦΕΡΕΙ. ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΟΜΩΣ ΑΥΤΗ ΕΝ ΓΕΝΕΙ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ!

22

23 ΑΘΛΗΤΕΣ ΤΗΣ ΙΔΙΑΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ t ω Η ΟΜΑΔΑ ΔΕΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΝΕΤΑΙ ω = υ φ const T const

24 t=0 ΑΣ ΦΑΝΤΑΣΤΟΥΜΕ ΜΙΑ ΟΜΑΔΑ ΑΘΛΗΤΩΝ ΠΟΛΥ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΕΚΚΙΝΗΣΗ! t 1 t 2 Η «ΟΜΑΔΑ» ΜΕ ΤΟ ΧΡΟΝΟ ΔΙΑΛΥΕΤΑΙ!

25 ΣΕ ΕΝΑΝ ΛΑΪΚΟ ΜΑΡΑΘΩΝΙΟ ΑΓΩΝΑ ΔΡΟΜΟΥ Η ΟΜΑΔΑ ΤΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΑ ΔΙΑΛΥΕΤΑΙ!

26 ΜΙΑ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΜΕ ΤΙΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΝΑ ΚΑΛΥΠΤΟΥΝ ΜΕΓΑΛΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΤΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΟΥΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΝΑ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΕΝΤΟΝΑ ΜΕ ΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ (ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΝΕΤΑΙ ΚΑΙ ΤΕΛΙΚΑ ΔΙΑΛΥΕΤΑΙ. ΕΙΝΑΙ ΑΔΥΝΑΤΟΣ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΤΕΤΟΙΑ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ.

27 Η ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΦΑΣΙΚΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΣΥΝΙΣΤΑ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ-ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΥ KAI ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΚΗ ΟΡΙΣΜΟΥ ΜΙΑΣ ΝΕΑΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

28 Η ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ ΛΕΕΙ ΟΤΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΘΑ ΗΤΑΝ ΔΥΝΑΤΟΣ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗΣ ΕΑΝ Η ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΗΤΑΝ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ: 1. ΠΟΥ ΟΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΕΜΠΙΠΤΟΥΝ ΣΕ ΜΙΚΡΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 2. ΟΙ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΦΑΣΙΚΕΣ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΔΕΝ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΕΝΤΟΝΑ.

29 d d d d ) sin( ) sin( ), ( t x A t x A t x y t x t x A t x y 2 2 cos 2 2 sin 2 ), ( t d x d t x A t x y ) ( ) cos( sin 2 ), ( 0 0 ΕΙΝΑΙ ΛΟΓΙΚΟ ΝΑ ΕΞΑΤΑΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΑΚΟΛΟΥΘΗ ΙΔΕΑΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ

30 y 2Α ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΑΣ -2Α y( x, t) 2Asin 0 x tcos( d) x ( d ) t g d ( ) ) d ( 0

31 2 dω dω d dω H ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕ «ΚΥΜΑΤΟΠΑΚΕΤΑ» ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΟΣ

32

33 0 0 H ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΚΕΝΤΡΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ 0, 0

34 Γ Ε Ω Μ Τ Ρ Ι Κ Η Α Π Ε Ι Κ Ο Ν Ι Σ Η 0 H ΦΑΣΙΚΗ TAXYTHTA ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΚΕΝΤΡΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ Η ΚΛΙΣΗ ΤΗΣ ΒΟΗΘΗΤΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΔΙΝΕΙ ΤΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 0 0

35 g d ( ) ) d ( H TAXYTHTA OΜΑΔΟΣ ΔΕΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΚΕΝΤΡΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ 0 0, 0 ΑΛΛΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΩΣ Η ω ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ

36 Γ Ε Ω Μ Τ Ρ Ι Κ Η ω 0 H TAXYTHTA OΜΑΔΟΣ ΔΕΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑΑΠΟ ΤΙΣ ΚΕΝΤΡΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ dω Α Π Ε Ι Κ Ο Ν Ι Σ Η g d Η ΚΛΙΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗΣ d( ) d ΔΙΝΕΙ ΤΗN ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΟΣ 0

37 d( ) d ΣΥΝΕΠΩΣ ΜΑΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΠΩΣ ΜΕΤΑΒΑΛΛΕΤΑΙ Η ω ΜΕ ΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΟΥ. ω=ω() ΣΧΕΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΥ 0

38 ph 0 d( ) ( ) g d 0 0 ph g ph g ΟΜΑΛΟΣ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΑΝΩΜΑΛΟΣ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ

39 ΜΕ ΑΙΤΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΣΠΟΡΑ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ «ΚΥΜΑΤΩΝ» ΑΝΑ ΟΜΑΔΑ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΤΩΝ «ΚΥΜΑΤΩΝ» ΑΝΑ ΟΜΑΔΑ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ.

40

41 ω ω=a ph g const ω ω=a+b ph g g const ω Η ω ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ MΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΑΠΟ ΤΟΝ

42 ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΔΕΑΤΟ ΚΟΣΜΟ ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ g d ( ) ) d ( 0 O TΡΟΠΟΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΤΗΣ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΙΤΡΕΠΕΙ ΤΟΝ ΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ

43 0 y( x, t 0) f ( x) Ae 2 x 4x 2 0 cos 0 x

44 Precise definition of group velocity W. V. Prestwich Am. J. Phys. 43, 832 (1975) y( x, t) f ( x, t)cos( t x) 0 0 C xf ( x) dx f ( x) dx d( ) C( t) C( t 0) d 0 t

45 Μ Η Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α

46 t=0 t Δx H TAXYTHTA OΜΑΔΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΕΙΔΟΥΣ ΤΟΥ ΦΑΚΕΛΟΥ x g x t

47 H TAXYTHTA OΜΑΔΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΕΙΔΟΥΣ ΤΟΥ ΦΑΚΕΛΟΥ Δt g x t Δx ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ;

48 ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΣΤΕ ΤΑ ΔΥΟ ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΑ. ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑ;

49 ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ 100 ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΕ ΜΗ ΔΙΑΣΚΟΡΠΙΣΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

50 ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ 100 ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΕ ΔΙΑΣΚΟΡΠΙΣΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

51 Ο ΟΞΥΣ ΠΑΛΜΟΣ ΣΥΝΙΣΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΕΝΑ ΜΕΓΑΛΟ ΑΡΙΘΜΟ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ.

52 ΣΥΝΟΨΗ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ: 1. EINAI H TAXYTHTA KINHΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΗΤΩΝ ΙΣΟΦΑΣΙΚΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ. 2. ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΔΕΝ ΜΕΤΑΔΙΔΕΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΕΚΤΟΣ ΑΠΟ ΕΚΕΙΝΗ ΤΗΣ ΥΠΑΡΞΗΣ ΤΟΥ.

53 Η ΟΜΑΔΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ. ΕΙΝΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΜΕ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ. ΕΙΝΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΜΕ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ. ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΑΝΤΑ ΕΦΙΚΤΟΣ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ. ΕΙΝΑΙ ΕΦΙΚΤΟΣ ΑΝ ΤΟ ΦΑΣΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗΣ ΑΠΛΩΝΕΤΑΙ ΣΕ «ΣΤΕΝΗ» ΠΕΡΙΟΧΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΜΙΑ ΕΝΤΟΝΗ ΚΟΡΥΦΗ ω ή OΠΟΥ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΕΝ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΕΝΤΟΝΑ..

54 0 ), ( ), ( ), ( 3 3 x t x y t t x y x t x y Διαταραχή περιγράφεται απο την εξίσωση: Να δειχτεί οτι η διάδοσή της χαρακτηρίζεται απο τη σχέση διασποράς: 3 Να δειχτεί ότι: g ph

55 Dispersion with a prism ε ε= Α(n-1) n c

56 O MΙΓΑΔΙΚΟΣ x E 2 E( z, t) ( z, t ) 2 z t E( z, t) Aexp[ i( t z)] y H σ>>ωε z 2 i i r i i E( z, t) Ae sin( t z) z r

57 ΑΣΚΗΣΗ ΝΑ ΔΕΙΧΘΕΙ ΟΤΙ: d ph g ph d Nα δειχθεί ότι η συνθήκη για τον ανώμαλο διασκεδασμό είναι: d ph d 0 Πως απεικονίζεται γεωμετρικά η συνθήκη αυτή στο διάγραμμα ω=ω();