Ανάπτυξη Προγράμματος Εκτίμησης της Αξιοπιστίας των Δικτύων Διανομής Νερού με Χρήση της Μεθόδου των Ελαχίστων Συνόλων Αποκοπής
|
|
- ÆΑἴθων Νικόστρατος Καλλιγάς
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ανάπτυξη Προγράμματος Εκτίμησης της Αξιοπιστίας των Δικτύων Διανομής Νερού με Χρήση της Μεθόδου των Ελαχίστων Συνόλων Αποκοπής Σ. Γιαννόπουλος, Δ. Βοχαΐτης Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Θεσσαλονίκη Περίληψη Η μέθοδος των ελαχίστων συνόλων αποκοπής (cut-set method) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διερεύνηση της τοπολογίας ενός δικτύου διανομής νερού και τον εντοπισμό των κρίσιμων στοιχείων αυτού, των οποίων η αστοχία θα επιφέρει σοβαρές ε- πιπτώσεις στην καλή λειτουργία του. Για δίκτυα ύδρευσης με μικρό αριθμό αγωγών, η μέθοδος εφαρμόζεται εύκολα και ο υπολογισμός της μηχανικής αξιοπιστίας αυτών είναι απλός. Σε περίπτωση, όμως, πολύπλοκων δικτύων με μεγάλο αριθμό αγωγών, ο προσδιορισμός των ελαχίστων συνόλων αποκοπής και ο υπολογισμός της μηχανικής αξιοπιστίας τους είναι εξαιρετικά δύσκολος και απαιτεί πολύ χρόνο. Παρουσιάζεται η ανάπτυξη ενός προγράμματος εκτίμησης της αξιοπιστίας δικτύων διανομής νερού με τη χρήση της μεθόδου cut set, το οποίο είναι εύχρηστο και φιλικό στο χρήστη και έχει προγραμματιστεί σε γλώσσα Visual Basic. Developing a Computer Program for Estimating Water Distribution Systems Reliability Using the Minimum Cut-Set Method S. Yannopoulos, D. Vohaitis Aristotle University of Thessaloniki Department of Rural and Surveying Engineering Thessaloniki, Greece Abstract Minimum cut-set method is usually used in order to investigate the topology of a water distribution network and the detection of its critical elements whose failure will effect the network operation. The minimum cut-set method is applied easily to a water distribution network, which is composed of a small number of elements and so the calculation of mechanic reliability is simple. However, in case of a complicated water Α.Π.Θ. Υδραυλικά ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ Έργα ΣΧΟΛΗ Υδραυλική - ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 185 ΥΔΡΟΓΑΙΑ. Τιμητικός Τόμος στον Καθηγητή Χρήστο Τζιμόπουλο
2 distribution network with a large number of elements, the determination of minimum cut-set and the calculation of mechanic reliability of the network are exceptionally difficult and require a lot of time. In the present paper a computer program, which is developed in Visual Basic, is described which is easy to use and friendly to the user. 1. Εισαγωγή Ο συνήθης σχεδιασμός ενός δικτύου ύδρευσης αποτελείται από τη διαμόρφωση του δικτύου, την επιλογή των διαμέτρων των αγωγών, την επιλογή του μεγέθους των δεξαμενών και των διαφόρων εγκαταστάσεων. Σύμφωνα με τους Alperovits and Shamir (1977), Lansey and Mays (1989), Eiger et al. (1994), Savic and Walters (1997), πρόκειται, συνήθως, για μια επαναληπτική διαδικασία με την οποία επιδιώκεται η αναζήτηση μιας βέλτιστης λύσης χαμηλού κόστους κατά το σχεδιασμό. Παρόλα αυτά όμως, δεν είναι βέβαιο το δίκτυο ύδρευσης που θα σχεδιαστεί ότι θα είναι αξιόπιστο (Mays, 1989), καθώς στην πραγματικότητα ο βέλτιστος σχεδιασμός ενός δικτύου ύδρευσης είναι μια πολύπλοκη διαδικασία που θα πρέπει να περιλαμβάνει την εξισορρόπηση όλων των σχετικών παραγόντων που αφορούν στο κόστος κατασκευής και στην αξιοπιστία του δικτύου (Xu and Goulter, 1999). Η κατασκευή ή επέκταση ενός δικτύου ύδρευσης περιλαμβάνει σημαντικές επενδύσεις κεφαλαίων, αλλά και σημαντικό κόστος για τη συνεχή λειτουργία, τη συντήρηση και την επισκευή του. Γι αυτό το λόγο, λοιπόν, η μελέτη της αξιοπιστίας ενός δικτύου ύδρευσης πρέπει να είναι αναπόσπαστο τμήμα για αποφάσεις που αφορούν στο σχεδιασμό, στη λειτουργία, στη συντήρηση, στην επέκταση, στην αντικατάσταση και γενικότερα, στη διαχείριση του (Ostefeld, 2001). Όμως, λόγω της πολυπλοκότητας του προβλήματος, που οφείλεται στο μεγάλο αριθμό εξαρτημάτων και των μεταξύ τους αλληλεπιδράσεων, πρέπει να επιδιώκονται αυτοματοποιημένες διαδικασίες που να οδηγούν σε αξιόπιστο σχεδιασμό του δικτύου με παράλληλη ελαχιστοποίηση του σχετικού κόστους. 2. Μηχανική αξιοπιστία - Μαθηματικό μοντέλο Στα δίκτυα ύδρευσης μπορούν να λάβουν χώρα δύο διαφορετικοί τρόποι αστοχίας: α. Μηχανική αστοχία (mechanical failure) ή αστοχία εξαρτημάτων (component failure), η οποία οφείλεται σε αστοχία των σωλήνων, των αντλιών, των βαλβίδων κ.λπ. β. Υδραυλική αστοχία (hydraulic failure) ή αστοχία απόδοσης (performance failure), η οποία οφείλεται σε ανικανότητα του δικτύου να ικανοποιήσει τις απαιτήσεις της ζήτησης σχεδιασμού (Goulter et al., 2000). Στην περίπτωση της μηχανικής αξιο- 186 Μέρος Ι: Το Νερό
3 πιστίας τα μέτρα που χρησιμοποιούνται λαμβάνουν υπόψη τους μόνο τη σύνδεση μεταξύ των κόμβων και όχι τις υπηρεσίες που παρέχονται στους καταναλωτές, οι οποίες λαμβάνονται ως μέτρα κατά τον προσδιορισμό της υδραυλικής αξιοπιστίας. Συνεπώς, η μηχανική αξιοπιστία επικεντρώνεται στην αξιοπιστία των κλάδων ενός δικτύου, ενώ η υδραυλική αξιοπιστία στην αξιοπιστία των κόμβων αυτού. Ο εκτενέστερα χρησιμοποιούμενος τρόπος προσδιορισμού της μηχανικής αξιοπιστίας ενός δικτύου είναι αυτός που βασίζεται στην απαρίθμηση των ελαχίστων συνόλων αποκοπής (Fard and Lee, 1999). Η μέθοδος των ελαχίστων συνόλων αποκοπής εστιάζεται στο αν υφίσταται διαδρομή μεταξύ των κόμβων εισόδου και των κόμβων ζήτησης του δικτύου ύδρευσης και συνεπώς, η συνδετικότητα του δικτύου χρησιμοποιείται ως μέτρο για τον προσδιορισμό της αξιοπιστίας του δικτύου. Η μέθοδος των ελαχίστων συνόλων αποκοπής (minimum cut-set method) περιλαμβάνει την παραγωγή διαφόρων συνδυασμών αστοχίας εξαρτημάτων, οι επιδράσεις των οποίων θεωρείται ότι συμβαίνουν ξεχωριστά στο δίκτυο (Γιαννόπουλος και Βοχαϊτης, 2003), όπου ως αστοχίες του δικτύου θεωρούνται οι αστοχίες των επιμέρους εξαρτημάτων του δικτύου. Το πλεονέκτημα της μεθόδου αυτής είναι ότι τα σύνολα αποκοπής σχετίζονται άμεσα με τους τρόπους αστοχίας του δικτύου και ως εκ τούτου, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό πιθανών καταστάσεων (σεναρίων) στις οποίες το δίκτυο μπορεί να αστοχήσει (Tung, 1985). Για ένα μεγάλο σύστημα με πολλά υποσυστήματα σε αλληλεπίδραση, όπως είναι ένα δίκτυο ύδρευσης, είναι εξαιρετικά δύσκολο να προσδιοριστούν τα ελάχιστα σύνολα αποκοπής και να υπολογιστεί η μηχανική αξιοπιστία αναλυτικά. Ο ακριβής υπολογισμός της μηχανικής αξιοπιστίας απαιτεί την ακριβή γνώση της αξιοπιστίας των βασικών υποσυστημάτων και των εξαρτημάτων από τα οποία αποτελείται το δίκτυο και τον αντίκτυπο όλων αυτών των πιθανών αστοχιών στην καλή λειτουργία του συστήματος. 3. Μαθηματική περιγραφή του προβλήματος Η συνδεσμολογία ενός δικτύου ύδρευσης δηλαδή η γειτνίαση των εξαρτημάτων του, αναπαρίσταται με την μορφή ενός πίνακα, που ονομάζεται πίνακας γεγονότων Adj (i, j) (adjacent matrix) και έχει διαστάσεις n n, όπου n είναι ο αριθμός των κόμβων του δικτύου. Τα στοιχεία, από τα οποία αποτελείται ο πίνακας αυτός, αντιπροσωπεύουν το γεγονός ο κόμβος i να είναι γειτονικός με τον κόμβο j, δηλαδή οι δύο κόμβοι να είναι αρχή και πέρας του ίδιου αγωγού και παίρνουν τιμές {0, 1}. Όταν το γεγονός αυτό είναι αληθές (true), τότε το στοιχείο Adj(i, j) είναι μονάδα, ενώ στην περίπτωση που είναι ψευδές (false), τότε το στοιχείο αυτό είναι μηδέν. Τα διαγώνια στοιχεία του πίνακα γεγονότων είναι μονάδες, καθώς όλοι οι κόμβοι θεωρούνται γειτονικοί με τον Υδραυλικά Έργα Υδραυλική 187
4 εαυτό τους. Στο Σχήμα 1 απεικονίζεται ένα δίκτυο ύδρευσης με δύο βρόγχους και δύο δεξαμενές και ο αντίστοιχος βασικός πίνακας γεγονότων που το περιγράφει. Adj(i, j) = È Î Σχήμα 1. Δίκτυο ύδρευσης δύο βρόχων και ο αντίστοιχος πίνακας γεγονότων. Ο πίνακας γεγονότων είναι πολύ σημαντικός στον προσδιορισμό των ελαχίστων συνόλων αποκοπής, γιατί αν υψωθεί σε δύναμη ίση με τον αριθμό των κόμβων, ο πίνακας που θα προκύψει έχει ως στοιχεία το γεγονός να υπάρχει διαδρομή μεταξύ των κόμβων που ορίζουν τα στοιχεία του. Αν το στοιχείο του πίνακα είναι μη μηδενικό υπάρχει διαδρομή, ενώ αν είναι μηδέν δεν υπάρχει. Επομένως, για να εξεταστεί εάν ένας συνδυασμός αγωγών αποτελεί σύνολο αποκοπής, αρκεί στον αρχικό πίνακα γεγονότων να αφαιρεθούν οι αγωγοί του συνδυασμού, εφόσον είναι σε αστοχία και δεν λειτουργούν, μηδενίζοντας τα κατάλληλα στοιχεία του πίνακα και να υψωθεί ο πίνακας αυτός στην κατάλληλη δύναμη. Με τον τρόπο αυτό ελέγχεται, εάν υφίσταται διαδρομή προς όλους τους κόμβους ζήτησης του δικτύου από τουλάχιστον έναν κόμβο εισόδου. Το γεγονός ένας κόμβος ζήτησης να συνδέεται τουλάχιστον με ένα κόμβο εισόδου ελέγχεται στα στοιχεία του πίνακα, στα οποία τέμνονται η γραμμή που αντιστοιχεί στον κόμβο ζήτησης με τις στήλες που αντιστοιχούν στους κόμβους εισόδου του δικτύου. Σε περίπτωση που όλα τα στοιχεία είναι μηδενικά, τότε ο εξεταζόμενος συνδυασμός αγωγών είναι σύνολο αποκοπής, ενώ σε αντίθετη περίπτωση δεν είναι. Για να γίνει κατανοητή η διαδικασία προσδιορισμού εξετάζονται οι παρακάτω δύο περιπτώσεις. Περίπτωση 1 Αν στο δίκτυο του Σχήματος 1 πρέπει να εξεταστεί, αν οι αγωγοί E και H αποτελούν ένα σύνολο αποκοπής, τότε στον πίνακα γεγονότων Adj(i, j) μηδενίζονται τα στοιχεία 188 Μέρος Ι: Το Νερό
5 με έντονο τόνο (4,5), (5,4), (5,8) και (8,5), που αντιστοιχούν στις συνδέσεις των δύο αυτών αγωγών (Σχήμα 2). Το δίκτυο έχει 8 κόμβους, οπότε ο πίνακας Adj(i, j) πρέπει να υψωθεί στην όγδοη δύναμη για να προκύψουν οι υφιστάμενες διαδρομές μέσα σε αυτό. Ο πίνακας που προκύπτει έχει όλα τα στοιχεία του μονάδα, οπότε ο συνδυασμός των αγωγών Ε και Η δεν αποτελεί σύνολο αποκοπής. Περίπτωση 2 Στο ίδιο δίκτυο πρέπει να εξεταστεί, αν οι αγωγοί B και D αποτελούν ένα σύνολο αποκοπής, τότε στον πίνακα γεγονότων Adj(i, j) μηδενίζονται τα στοιχεία με έντονο τόνο (2,3), (3,2), (3,5) και (5,3), που αντιστοιχούν στις συνδέσεις των δύο αυτών αγωγών (Σχήμα 3). Το δίκτυο έχει 8 κόμβους, οπότε ο πίνακας πρέπει να υψωθεί στην ό- γδοη δύναμη για να προκύψουν οι υφιστάμενες διαδρομές μέσα σε αυτό. Οι κόμβοι εισόδου στο δίκτυο είναι οι κόμβοι 1 και 6, οπότε από το Σχήμα 3 φαίνεται ότι δεν υφίσταται διαδρομή που να συνδέει ένα από τους δύο κόμβους εισόδου με τον κόμβο ζήτησης 3. Επομένως ο συνδυασμός των αγωγών B και D αποτελεί σύνολο αποκοπής. Adj(i, j) = È Î È Adj(i, j) = Î Σχήμα 2. Περίπτωση 1: Δεν αποτελεί σύνολο αποκοπής ο συνδυασμός των αγωγών Ε και Η. Adj(i, j) = È Î Σχήμα 3. Περίπτωση 2: Ο συνδυασμός των αγωγών B και D αποτελεί σύνολο αποκοπής Υδραυλικά Έργα Υδραυλική 189
6 Με βάση τη διαδικασία αυτή μπορούν να ελεγχθούν όλοι οι συνδυασμοί των αγωγών του δικτύου, ξεκινώντας από ένα αγωγό, δύο αγωγούς κ.ο.κ. έως τον αριθμό των συνδυαζόμενων αγωγών που έχει οριστεί εξ αρχής. Παράλληλα με τη διαδικασία αυτή εξετάζεται εάν το σύνολο αποκοπής, που προσδιορίζεται, είναι ελάχιστο σύνολο αποκοπής, οπότε και καταγράφεται. 4. Το πρόγραμμα Νetwork Reliability Ο προσδιορισμός των ελαχίστων συνόλων αποκοπής και ο υπολογισμός της μηχανικής αξιοπιστίας ενός πολύπλοκου δικτύου με μεγάλο αριθμό αγωγών είναι εξαιρετικά δύσκολος και απαιτεί πολύ χρόνο. Για το λόγο αυτό η διαδικασία προγραμματίστηκε σε Visual Basic, ώστε να μπορεί να εφαρμόζεται εύκολα όσο πολύπλοκο και αν είναι το δίκτυο. Το παραθυρικό περιβάλλον στο οποίο τρέχει η εφαρμογή είναι εύχρηστο και φιλικό στο χρήστη και το πρόγραμμα ονομάστηκε Network Reliability. Τα βασικά λειτουργικά αρχεία του προγράμματος είναι: α) Το Network Reliability.exe, το οποίο είναι το εκτελέσιμο (executable) αρχείο του προγράμματος. β) Το Data.mdb, που είναι η βάση δεδομένων της Access, στην οποία καταχωρούνται τα επεξεργασμένα δεδομένα της εφαρμογής και το οποίο μετά το τρέξιμο του προγράμματος συμπληρώνεται με τα ελάχιστα σύνολα αποκοπής και τη μηχανική αξιοπιστία του δικτύου ύδρευσης. γ) Το Results.txt, το οποίο είναι το αρχείο όπου παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της επίλυσης, δηλαδή τα ελάχιστα σύνολα αποκοπής του δικτύου και η μηχανική αξιοπιστία αυτού. δ) Το Help Document.doc, το οποίο είναι ένα κείμενο βοήθειας, που περιγράφει τη λειτουργία του προγράμματος Διαμόρφωση αρχείου δεδομένων Αρχικά, το δίκτυο απλοποιείται, με τη βοήθεια σχεδιαγράμματος, σε κόμβους και κλάδους, η αρίθμηση των οποίων πρέπει να είναι συνεχής, χωρίς να υπάρχουν κενά μεταξύ των αριθμών, γιατί αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση για την αναγνώριση της συνδεσμολογίας του δικτύου από το πρόγραμμα. Στη συνέχεια, πριν την εκκίνηση του προγράμματος, διαμορφώνονται τα δεδομένα της συνδεσμολογίας του δικτύου και της αξιοπιστίας των επιμέρους εξαρτημάτων του σε ένα φύλλο Excel, έτσι ώστε να μπορούν να αναγνωριστούν από αυτό και να αποκλειστεί η πιθανότητα λάθους, που θα επιφέρει εσφαλμένα αποτελέσματα. Το αρχείο δεδομένων είναι ένας πίνακας 190 Μέρος Ι: Το Νερό
7 στο Excel, του οποίου η μορφή (format) απεικονίζεται στο Σχήμα 4. Σχήμα 4. Διαμόρφωση του αρχείου εισαγωγής των δεδομένων Στην πρώτη στήλη του πίνακα αναγράφεται ο αύξων αριθμός του αγωγού, ενώ στη δεύτερη και τρίτη στήλη αναγράφονται η αρχή (κόμβος Α) και το πέρας (κόμβος Β) αυτού. Η τέταρτη στήλη συμπληρώνεται με 1, όταν ο κόμβος Α (αρχή του αγωγού) είναι κόμβος εισόδου του δικτύου και με 0 σε αντίθετη περίπτωση. Για το λόγο αυτό, οι κόμβοι εισόδου του δικτύου πρέπει να σημειώνονται στη δεύτερη στήλη του αρχείου δεδομένων ως κόμβος Α για να μπορεί το πρόγραμμα να τους αναγνωρίσει. Τέλος, στην πέμπτη στήλη του αρχείου εισάγεται η πιθανότητα αστοχίας του αγωγού Εκκίνηση του Network Reliability Με την εκκίνηση του προγράμματος δίνεται η δυνατότητα δύο επιλογών, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5 δηλαδή: α) Προσδιορισμός Ελαχίστων Συνόλων Αποκοπής και Υπολογισμός Αξιοπιστίας, όπου προσδιορίζονται τα ελάχιστα σύνολα αποκοπής του δικτύου και υπολογίζεται η μηχανική αξιοπιστία αυτού. Τα δεδομένα εισάγονται από το αρχείο δεδομένων.xls και στη συνέχεια, προσδιορίζονται τα ελάχιστα σύνολα αποκοπής του δικτύου και υπολογίζεται η μηχανική αξιοπιστία του. β) Υπολογισμός Αξιοπιστίας από Γνωστά Ελάχιστα Σύνολα Αποκοπής, όπου η μηχανική αξιοπιστία του δικτύου υπολογίζεται από ήδη γνωστά ελάχιστα σύνολα αποκοπής, τα οποία έχουν προσδιοριστεί με την πρώτη επιλογή. Η επιλογή αυτή είναι χρήσιμη στην περίπτωση που ο χρήστης θέλει να υπολογίσει την αξιοπιστία του δικτύου για διαφορετικές τιμές πιθανότητας αστοχίας των αγωγών δίχως να προσδιορίζονται και πάλι τα ελάχιστα σύνολα αποκοπής του δικτύου, καθώς αυτό είναι μια αρκετά χρονοβόρα διαδικασία. Υδραυλικά Έργα Υδραυλική 191
8 Σχήμα 5. Επιλογή διαδικασίας που θα εφαρμοστεί Επιλογή 1 η : Προσδιορισμός ελαχίστων συνόλων αποκοπής και υπολογισμός αξιοπιστίας Ενεργοποιώντας την πρώτη επιλογή του Σχήματος 5, εμφανίζεται το παράθυρο εισαγωγής του αρχείου δεδομένων και επιλογής αριθμού συνδυαζόμενων αγωγών (μέχρι πόσοι αγωγοί είναι δυνατό να αστοχήσουν ταυτόχρονα) (Σχήμα 6). Επιλέγοντας Αναζήτηση (Browse) εμφανίζεται το παράθυρο του Σχήματος 7, από το οποίο επιλέγεται το αρχείο.xls (φύλλο Excel) με τα δεδομένα, το οποίο θα χρησιμοποιήσει το πρόγραμμα για τον υπολογισμό της αξιοπιστίας του δικτύου. Το αρχείο.xls μπορεί να είναι αποθηκευμένο σε οποιοδήποτε φάκελο του υπολογιστή και όχι απαραίτητα στο φάκελο που έχει γίνει η εγκατάσταση του προγράμματος. Σχήμα 6. Εισαγωγή του αρχείου δεδομένων και επιλογή αριθμού συνδυαζόμενων αγωγών που αστοχούν ταυτόχρονα. 192 Μέρος Ι: Το Νερό
9 Σχήμα 7. Επιλογή του αρχείου των δεδομένων της εφαρμογής. Επιπλέον, στο παράθυρο του Σχήματος 6 γίνεται επιλογή του αριθμού των συνδυαζόμενων αγωγών, που είναι ο μέγιστος αριθμός αγωγών που θεωρείται ότι είναι δυνατό να βρίσκονται ταυτόχρονα σε κατάσταση αστοχίας. Η επιλογή του αριθμού αυτού επηρεάζει το χρόνο υπολογισμού, καθώς από τον αριθμό αυτό εξαρτώνται: α) Το πλήθος των συνδυασμών, που εξετάζονται, αν αποτελούν ελάχιστα σύνολα αποκοπής του δικτύου. β) Η ακρίβεια υπολογισμού της αξιοπιστίας του δικτύου. Το πλήθος των συνδυασμών, οι οποίοι εξετάζονται, δίνεται από τη σχέση: Ênˆ n! Á = Ër r! n - r! ( ) όπου n είναι ο αριθμός των αγωγών του δικτύου και r είναι ο αριθμός των συνδυαζόμενων αγωγών. Επομένως, σε ένα δίκτυο 100 αγωγών το πλήθος των εξεταζόμενων συνδυασμών είναι για συνδυασμούς έως 2 αγωγούς, για συνδυασμούς έως 3 αγωγούς, για συνδυασμούς έως 4 αγωγούς, κ.ο.κ. Γίνεται αντιληπτό, λοιπόν, ότι το πλήθος των εξεταζόμενων συνδυασμών αυξάνεται ραγδαία με τον αριθμό των συνδυαζόμενων αγωγών, έχοντας δε υπόψη ότι για δίκτυο 100 αγωγών πραγματοποιείται περίπου 1,5 έλεγχος/s, είναι προφανές ότι ο υπολογιστικός χρόνος αυξάνεται σημαντικά. Έχοντας υπόψη ότι η διάρκεια επίλυσης ενός μεγάλου δικτύου με αρκετούς κόμβους είναι σημαντική, έχει τοποθετηθεί στο παράθυρο του Σχήματος 6 μια μπάρα προόδου της εφαρμογής (progress bar), η οποία δείχνει την πρόοδο της διαδικασίας. Υδραυλικά Έργα Υδραυλική 193
10 Επιλέγοντας Επίλυση ξεκινάει η διαδικασία προσδιορισμού των ελαχίστων συνόλων αποκοπής και του υπολογισμού της αξιοπιστίας του δικτύου Επιλογή 2 η : Υπολογισμός αξιοπιστίας από γνωστά ελάχιστα σύνολα αποκοπής Σε περίπτωση ενεργοποίησης της δεύτερης επιλογής του Σχήματος 5, εμφανίζεται το παράθυρο εισαγωγής του αρχείου της βάσης δεδομένων, στο οποίο είναι καταγεγραμμένα τα ελάχιστα σύνολα αποκοπής και τα οποία έχουν προσδιοριστεί για το δίκτυο (Σχήμα 8). Σχήμα 8. Εισαγωγή των ελαχίστων συνόλων αποκοπής από το αρχείο της βάσης δεδομένων. Επιλέγοντας Αναζήτηση εμφανίζεται το παράθυρο του Σχήματος 9, από το οποίο επιλέγεται το αρχείο.mdb (βάση δεδομένων Access), στο οποίο είναι καταχωρημένα τα ελάχιστα σύνολα αποκοπής, που θα χρησιμοποιήσει το πρόγραμμα για τον υπολογισμό της αξιοπιστίας του δικτύου. Επιλέγοντας Επίλυση ξεκινάει η διαδικασία υπολογισμού της αξιοπιστίας του δικτύου από τα ήδη γνωστά ελάχιστα σύνολα αποκοπής. Σχήμα 9. Επιλογή του αρχείου που περιέχει τα ήδη γνωστά ελάχιστα σύνολα αποκοπής. 194 Μέρος Ι: Το Νερό
11 4.2.3 Υπολογισμός μηχανικής αξιοπιστίας Τελικά, και από τις δύο περιπτώσεις καταλήγουμε στον υπολογισμό της μηχανικής αξιοπιστίας του δικτύου και την παρουσίαση των αποτελεσμάτων, όπως απεικονίζεται στο Σχήμα 10. Σχήμα 10. Αποτελέσματα υπολογισμού της αξιοπιστίας του δικτύου. Στο Σχήμα 10 δίνονται η αξιοπιστία του δικτύου, καθώς και το άνω και κάτω όριο αυτής. Τα ελάχιστα σύνολα αποκοπής, καθώς και η αξιοπιστία, αποθηκεύονται στη βάση δεδομένων και στο αρχείο results.txt, το οποίο βρίσκεται στο φάκελο εγκατάστασης του προγράμματος. 5. Εφαρμογή Το πρόγραμμα Network Reliability εφαρμόστηκε στο κλειστό/κυκλοφοριακό δίκτυο του Σχήματος 11, το οποίο αποτελείται από 112 αγωγούς με συνολικό μήκος σωληνώσεων 7,610 km. Οι αγωγοί αυτοί σε ποσοστό 90,85% (6,913 km) είναι από αμιαντοτσιμέντο, σε ποσοστό 5,65% (0,430 km) από χυτοσίδηρο και σε ποσοστό 3,50% (0,267 km) από PVC, με πιθανότητα αστοχίας 5,8 αστοχίες/100km/έτος, 35,9 αστοχίες/100 km/έτος και 0,7 αστοχίες/10 0km/έτος, αντίστοιχα. Εφαρμόζοντας την μέθοδο των ελαχίστων συνόλων αποκοπής για μέχρι 3 ταυτόχρονες αστοχίες αγωγών προσδιορίστηκαν 78 ελάχιστα σύνολα αποκοπής (Ε.Σ.Α.), που παρουσιάζονται αναλυτικά στον Πίνακα 1 και τα οποία αποτελούνται από συνδυασμό ενός αγωγού (1), δύο αγωγών (7) και τριών αγωγών (70). Η μηχανική αξιοπιστία του δικτύου είναι 0,9918 ή 99,18%. Υδραυλικά Έργα Υδραυλική 195
12 Σχήμα 11. Δίκτυο ύδρευσης εφαρμογής Πίνακας 1. Ελάχιστα σύνολα αποκοπής του δικτύου της εφαρμογής α/α Ε.Σ.Α. α/α Ε.Σ.Α. α/α Ε.Σ.Α. α/α Ε.Σ.Α. α/α Ε.Σ.Α Μέρος Ι: Το Νερό
13 6. Συμπεράσματα Ο προσδιορισμός των ελαχίστων συνόλων αποκοπής σε πολύπλοκα δίκτυα ύδρευσης με μεγάλο αριθμό αγωγών είναι πολύ δύσκολος και χρονοβόρος, γι αυτό η υπολογιστική διαδικασία προγραμματίστηκε σε ηλεκτρονικό υπολογιστή και προέκυψε το πρόγραμμα Network Reliability. Ο προγραμματισμός της μεθόδου είναι σχετικά α- πλός, βασίζεται στη θεωρία πινάκων και έγινε σε γλώσσα Visual Basic με τη χρήση ως βοηθητικών προγραμμάτων, για την διαχείριση των δεδομένων και των αποτελεσμάτων, των MS Excel και την MS Access. Το Network Reliability είναι ένα πολύ εύχρηστο πρόγραμμα, που παρέχει την δυνατότητα στο χρήστη να προσδιορίσει τα ελάχιστα σύνολα αποκοπής και να υπολογίσει την μηχανική αξιοπιστία πολύπλοκων δικτύων. Μοναδικό πρόβλημα της εφαρμογής και γενικότερα της μεθόδου είναι η αύξηση του υπολογιστικού χρόνου εξαιτίας του μεγάλου αριθμού συνδυασμών που ελέγχονται και ο οποίος μεγαλώνει όσο αυξάνονται ο αριθμός των αγωγών από τους οποίους αποτελείται το δίκτυο και ο αριθμός των στοιχείων των συνδυασμών που ελέγχονται. Βιβλιογραφία 1. Alperovits, E. and Shamir, U., Design of optimal water distribution systems. Water Resources Research, 13(6): Eiger, G., Shamir, U. and Be-Tal, A., Optimal design of water distribution networks. Water Resources Research, 30(9): Fard, N. S. and Lee, T.-H., Cut set enumeration of network systems with link and node failures. Reliability Engineering and System Safety, 65: Goulter, I., Thomas, M., Mays, W. L., Sakarya, B. Bouchart, F. and Tung, Y.K., Reliability Analysis for Design. In: W.L. Mays (Editor), Water Distribution Systems Handbook, McGraw-Hill, New York, pp Lansey, K. E. and Mays, W. L., Optimization model for water distribution system design. Journal of Hydraulic Engineering, 115(10): Mays, W. L., Reliability Analysis of Water Distribution Systems. ASCE, New York, N.Y., pp Ostefeld, A., Reliability analysis of regional water distribution systems. Urban Water, 3: Savic, D. and Walters, G., Genetic algorithms for least-cost design of water distribution systems. Journal of Water Resources Planning and Management, 123(2): Υδραυλικά Έργα Υδραυλική 197
14 9. Tung, Y. K., Evaluation of Water Distribution Network Reliability. Proc. Int. Conf. Hydraulics and Hydrology in the small Computer Age, Vol. 1, ASCE, New York, N.Y., pp Xu, C. and Goulter, C. I., Reliability - based optimal design of water distribution networks. Journal of Water Resources Planning and Management, 125(6): Γιαννόπουλος Σ. και Βοχαΐτης Δ., Εκτίμηση της αξιοπιστίας των δικτύων ύδρευσης με τη μέθοδο των ελαχίστων συνόλων αποκοπής. Πρακτικά 9 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Ε.Υ.Ε, Θεσσαλονίκη: Μέρος Ι: Το Νερό
Βελτίωση της Αξιοπιστίας των ικτύων Ύδρευσης
Βελτίωση της Αξιοπιστίας των ικτύων Ύδρευσης Στ. Γιαννόπουλος και ηµ. Βοχαϊτης Τοµέας Συγκοινωνιακών και Υδραυλικών έργων,, Τµήµα Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο
Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής
Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Έλεγχος λειτουργίας δικτύων διανομής με χρήση μοντέλων υδραυλικής ανάλυσης Βασικό ζητούμενο της υδραυλικής ανάλυσης είναι ο έλεγχος
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ
(125) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Θ. Α. Γιαλαμάς 1α, Ε. Παπαχρήστου 1, Ι. Γραβαλος 1, Δ. Κατέρης 1, Χ. Δημητριάδης 1, Κ.Α. Τσατσαρέλης 2 1 Εργαστήριο Μηχανικής
ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΙΑ ΡΟΜΕΣ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ
ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΙΑ ΡΟΜΕΣ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Μωυσιάδης Πολυχρόνης, Ανδρεάδης Ιωάννης Τμήμα Μαθηματικών Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται μία μελέτη για την ελάχιστη διαδρομή σε δίκτυα μεταβλητού
Αστικά υδραυλικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών
Πτυχιακή εργασία του φοιτητή Κωνσταντίνου Λαμογιάννη ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανάπτυξη εφαρμογής αυτοματοποιημένης εξέτασης με γνωστικά αντικείμενα: Ms Word 2010, Ms Excel 2010, Ms Access 2010, Ms PowerPoint 2010 Του φοιτητή Λαμογιάννη Κωνσταντίνου Επιβλέπων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΥΔΡΟΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΩΣΗ // ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΥΔΡΟΤΕΧΝΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΑΡΘΡΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΥΔΡΟΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΩΣΗ // ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΥΔΡΟΤΕΧΝΙΚΑ 1 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΤΩΝ ΑΡΘΡΩΝ Όλα τα κείμενα των άρθρων πρέπει να είναι γραμμένα σε σελίδα διαστάσεων Α4 (210 297cm) με γράμματα, αριθμούς, σύμβολα
ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ. του φοιτητή του Σμήματοσ Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Σεχνολογίασ Τπολογιςτών τησ Πολυτεχνικήσ χολήσ του. Πανεπιςτημίου Πατρών
ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ: ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ του φοιτητή του Σμήματοσ Ηλεκτρολόγων Μηχανικών
ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος
Ανάπτυξη του Τεχνικού Κειμένου Η Αρχική Σύνταξη
Ανάπτυξη του Τεχνικού Κειμένου Η Αρχική Σύνταξη Ενότητες και υποενότητες Εισαγωγή - Δομικές μηχανές - Τύποι, ταξινομήσεις και χρήσεις Γενική θεωρία δομικών μηχανών Χαρακτηριστικά υλικών Αντιστάσεις κίνησης
Προϊόντα Innovyze. Tα προϊόντα της έχουν εφαρμογή σε κλάδους όπως: Ύδρευση. Διαχείριση Αποβλήτων. Διαχείριση ομβρίων υδάτων.
H Innovyze είναι η κορυφαία εταιρεία παγκοσμίως στην παροχή λογισμικού για υποδομές υδάτων και έχει σχεδιαστεί για την κάλυψη των τεχνολογικών αναγκών των οργανισμών κοινής ωφελείας (ύδρευσης / αποχέτευσης)
Ασφαλή Συστήματα Μέθοδοι ελέγχου και εξακρίβωσης ορθής λειτουργίας
Λειτουργικά Συστήματα Πραγματικού Χρόνου 2006-07 Ασφαλή Συστήματα Μέθοδοι ελέγχου και εξακρίβωσης ορθής λειτουργίας Μ.Στεφανιδάκης Ενσωματωμένα Συστήματα: Απαιτήσεις Αξιοπιστία (reliability) Χρηστικότητα
ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΓΩΓΩΝ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ Άσκηση 1 (5.0 μονάδες). 8 ερωτήσεις x 0.625/ερώτηση
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2017 Παραλλαγή Α ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΓΩΓΩΝ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ
Το λογισµικό εκπόνησης οικονοµοτεχνικών µελετών COBA. Η δυνατότητα εφαρµογής του στην Ελλάδα.
Το λογισµικό εκπόνησης οικονοµοτεχνικών µελετών COBA. Η δυνατότητα εφαρµογής του στην Ελλάδα. Κ.Μ. Ευθυµίου Πολιτικός µηχανικός, Msc. Λέξεις κλειδιά: COBA, οικονοµοτεχνική µελέτη ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Το λογισµικό
Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 12:Προσομοίωση Υδραυλικής Λειτουργίας Δικτύων Ύδρευσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 12:Προσομοίωση Υδραυλικής Λειτουργίας Δικτύων Ύδρευσης Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Σκοποί
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20')
ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Κανονική εξέταση 07/2008 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας στο
Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής
Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Εννοιολογική αναπαράσταση δίκτυων διανομής Σχηματοποίηση: δικτυακή απεικόνιση των συνιστωσών του φυσικού συστήματος ως συνιστώσες ενός εννοιολογικού μοντέλου
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Απλοποίηση υπολογισμών σε σωλήνες υπό πίεση
Υδραυλική & Υδραυλικά Έργα Απλοποίηση υπολογισμών σε σωλήνες υπό πίεση Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Καθιερωμένοι τύποι της υδραυλικής για μόνιμη ομοιόμορφη ροή
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α.Μ. 123/04 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Περιεχόμενα
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ. Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων
ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Βασικές έννοιες 2. Ανάλυση του έργου και διαμόρφωση του δικτύου 3. Επίλυση δικτύου 1 1. Βασικές έννοιες Με τον όρο έργο, εκτός από
watering - sewerage design software
Λογισμικό επίλυσης και σχεδιασμού υδραυλικών δικτύων watering - sewerage design software Λογισμικό επίλυσης και σχεδιασμού υδραυλικών δικτύων ΦΡΗΗ Το WaterNet-CAD είναι λογισμικό μελέτης και σχεδιασμού
Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Εργαστήριο
Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Εργαστήριο «Microsoft Project - Παρακολούθηση Έργου» Μ.Τσικνάκης, Ρ.Χατζάκη Ε. Μανιαδή, Α. Μαριδάκη 1. Κρίσιμη διαδρομή Για να αποτυπώσουμε την κρίσιμη διαδρομή ενός έργου
Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση
Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.
Ανάλυση δικτύων διανομής
Υδραυλική & Υδραυλικά Έργα 5 ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ανάλυση δικτύων διανομής Χρήστος Μακρόπουλος, Ανδρέας Ευστρατιάδης & Παναγιώτης Κοσσιέρης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό
Στοχαστικές Στρατηγικές. διαδρομής (1)
Στοχαστικές Στρατηγικές η ενότητα: Το γενικό πρόβλημα ελάχιστης διαδρομής () Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 08-09 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων
Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Συνολικό δίκτυο ύδρευσης Α. Ζαφειράκου,
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών
44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.
ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ. 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στόχος Θεματικής Ενότητας Οι μαθητές να περιγράφουν τους βασικούς τομείς της Επιστήμης των Υπολογιστών και να μπορούν
Αστικά υδραυλικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης
Εισαγωγή στους Υπολογιστές
Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα #2: Αναπαράσταση δεδομένων Αβεβαιότητα και Ακρίβεια Καθ. Δημήτρης Ματαράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Αναπαράσταση δεδομένων (Data Representation), Αβεβαιότητα
ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ
ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Έργο είναι μια ακολουθία μοναδικών, σύνθετων και αλληλοσυσχετιζόμενων δραστηριοτήτων που αποσκοπούν στην επίτευξη κάποιου συγκεκριμένου
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Εισαγωγικά Στην περίπτωση που επιθυμείται να διακινηθεί υγρό από μία στάθμη σε μία υψηλότερη στάθμη, απαιτείται η χρήση αντλίας/ αντλιών. Γενικώς, ονομάζεται δεξαμενή
ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ ΑΘΗΝΑ 2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 1 2. Μέθοδοι σταθερών
Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ι Α Σ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας. Εργαστήριο Φυσικών και Χημικών Διεργασιών
Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ι Α Σ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας Εργαστήριο Φυσικών και Χημικών Διεργασιών Αντίστροφος Σχεδιασμός και Βελτιστοποίηση Δικτύων Σωληνώσεων
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Κλασικές Τεχνικές Βελτιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 2 η /2017 Μαθηματική Βελτιστοποίηση Η «Μαθηματική
ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι Υποθέσεις Η Απλή Περίπτωση για λi = μi 25 = Η Γενική Περίπτωση για λi μi..35
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΧΡΕΟΚΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ
Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων
Άσκηση Θεωρήματα Δικτύων. Θεώρημα Βρόχων ΣΚΟΠΟΣ Πειραματική επαλήθευση της μεθόδου των βρογχικών ρευμάτων. ΘΕΩΡΙΑ Με τη μέθοδο των βρογχικών ρευμάτων, η επίλυση ενός κυκλώματος στηρίζεται στον υπολογισμό
ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας
ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας Σχεδιασμός αντικειμένων, διεργασιών, δραστηριοτήτων (π.χ. τεχνικά έργα, έπιπλα, σκεύη κτλ) ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ (conceptual design) ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ
Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές
Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).
A research on the influence of dummy activity on float in an AOA network and its amendments
2008 6 6 :100026788 (2008) 0620106209,, (, 102206) : NP2hard,,..,.,,.,.,. :,,,, : TB11411 : A A research on the influence of dummy activity on float in an AOA network and its amendments WANG Qiang, LI
Κεφ. 6Β: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) - προβλήματα αρχικών τιμών
Κεφ. 6Β: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) - προβλήματα αρχικών τιμών. Εισαγωγή (ορισμός προβλήματος, αριθμητική ολοκλήρωση ΣΔΕ, αντικατάσταση ΣΔΕ τάξης n με n εξισώσεις ης τάξης). Μέθοδος Euler 3. Μέθοδοι
5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού...
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Περιεχόμενα 5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός... 2 5.2. Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού... 4 5.3. Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... 5 5.4. Τύποι Χωροταξίας...
ΘΕΜΑΤΑ. Όνομα: Αξιοπιστία και συντήρηση τεχνικών συστημάτων Εξεταστική Ιανουαρίου 2017 Διδάσκων: Δρ. Π. Ν. Μπότσαρης
Κτίριο I, Κτίρια ΠΡΟΚΑΤ, MeDiLab.pme.duth.gr Ktirio I, Ktiria PROKAT, Xanthi 0, Greece Στοιχεία Μαθήματος Αξιοπιστία και συντήρηση τεχνικών συστημάτων Εξεταστική Ιανουαρίου 201 Διδάσκων: Δρ. Π. Ν. Μπότσαρης
o AND o IF o SUMPRODUCT
Πληροφοριακά Εργαστήριο Management 1 Information Συστήματα Systems Διοίκησης ΤΕΙ Τμήμα Ελεγκτικής Ηπείρου Χρηματοοικονομικής (Παράρτημα Πρέβεζας) και Αντικείµενο: Μοντελοποίηση προβλήµατος Θέµατα που καλύπτονται:
I student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ
I student Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ Ινστιτούτο Bιώσιμης Κινητικότητας και Δικτύων Μεταφορών (ΙΜΕΤ)
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ Ηλίας Κ. Ξυδιάς 1, Ανδρέας Χ. Νεάρχου 2 1 Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σύρος
Πληροφορική 2. Τεχνολογία Λογισμικού
Πληροφορική 2 Τεχνολογία Λογισμικού 1 2 Κρίση Λογισμικού (1968) Στην δεκαετία του 1970 παρατηρήθηκαν μαζικά: Μεγάλες καθυστερήσεις στην ολοκλήρωση κατασκευής λογισμικών Μεγαλύτερα κόστη ανάπτυξης λογισμικού
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ARCGIS ΚΑΙ INNOVYZE INFOWATER ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ
http://www.hydroex.gr ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ARCGIS ΚΑΙ INNOVYZE INFOWATER ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ Σπύρος Μίχας, Πολιτικός Μηχανικός, PhD, MSc Ελένη Γκατζογιάννη, Πολιτικός Μηχανικός, MSc Αννέτα
Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον Ενότητα 4 : Υπολογισμός οικονομικής διαμέτρου σωληνωτών αγωγών Ευαγγελίδης Χρήστος
Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον Ενότητα 9: Έμπειρα Συστήματα Παναγιώτης Λεφάκης Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης Το
4.4 Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου
. Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου Σ αυτή την παράγραφο θα εξεταστεί μια παραλλαγή του προβλήματος της συντομότερης διαδρομής, το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου. Σ αυτό το πρόβλημα
ER-Tree (Extended R*-Tree)
1-9825/22/13(4)768-6 22 Journal of Software Vol13, No4 1, 1, 2, 1 1, 1 (, 2327) 2 (, 3127) E-mail xhzhou@ustceducn,,,,,,, 1, TP311 A,,,, Elias s Rivest,Cleary Arya Mount [1] O(2 d ) Arya Mount [1] Friedman,Bentley
2g z z f k k z z f k k z z V D 2g 2g 2g D 2g f L ka D
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 017 Άσκηση 1 1. Οι δεξαμενές Α και Β, του Σχήματος 1, συνδέονται με σωλήνα
Θερμοδυναμική - Εργαστήριο
Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Ενότητα 6: Εύρεση του ειδικού όγκου αερίων μιγμάτων με χρήση μιας καταστατικής εξίσωσης - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης
Σχεδιάγραμμα 1: Αξία ή Μικτή Ωφέλεια Ενός Προϊόντος και το Πλεόνασμα του Καταναλωτή. Μέτρα ευημερίας του καταναλωτή. Κ α μ π ύ λ η Ζ ή τ η σ η ς P 1
Ο ορισμός της κοινωνικής ευημερίας και συνεπώς και των αντίστοιχων μετρήσεων της στην περίπτωση του καταναλωτή είναι από τα πιο αμφιλεγόμενα αντικείμενα της οικονομικής επιστήμης. Αυτό συμβαίνει γιατί
ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ
ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 5 η : Διδιάστατη και τριδιάστατη αγωγή θερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis)
1 9. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών *Principal Component Analysis) Προαπαιτούμενα: MULTISPEC και η πολυφασματική εικόνα του φακέλου \Multispec_tutorial_Files\Images and Files \ salamina_multispectral.tiff Σκοπός:
3. Δίκτυο διανομής επιλύεται για δύο τιμές στάθμης ύδατος της δεξαμενής, Η 1 και
ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Επαναληπτική εξέταση 10/2011 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας
4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές
Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων
ΣΕΙΡΆ ΑΣΚΉΣΕΩΝ, ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ, προαιρετική, Θέμα 1 (1 ο βασικό πρόβλημα της Υδραυλικής των κλειστών αγωγών)
ΣΕΙΡΆ ΑΣΚΉΣΕΩΝ, ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ, προαιρετική, 2017 2018 Θέμα 1 (1 ο βασικό πρόβλημα της Υδραυλικής των κλειστών αγωγών) Νερό εκρέει ελεύθερα από σύστημα σωληνώσεων σε σειρά, το οποίο άρχεται
On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο
On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο Υπ. Διδάκτωρ : Ευαγγελία Χρυσοχόου Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Ζηλιασκόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή
Το κείμενο που ακολουθεί αποτελεί επεξεργασία του πρωτότυπου κειμένου του Α. Κάστωρ για την επίλυση των παραδειγμάτων κρίσιμης αλυσίδας που
Το κείμενο που ακολουθεί αποτελεί επεξεργασία του πρωτότυπου κειμένου του Α. Κάστωρ για την επίλυση των παραδειγμάτων κρίσιμης αλυσίδας που παρουσιάστηκαν στις 19/11/2015 και 3/12/2015 στις διαλέξεις του
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Επιλέξτε μία σωστή απάντηση σε κάθε ένα από τα παρακάτω ερωτήματα. 1) Η χρήση απόλυτων δεσμεύσεων για τη συνόρθωση ενός τοπογραφικού
Manual WATER SUPPLY NETWORK ANALYSIS
Manual WATER SUPPLY NETWORK ANALYSIS Developer : Korres E. Michail April 2015 e-mail : mixkorres@hotmail.com Περιεχόµενα I. Οδηγίες εγκατάστασης... 1 II. Οδηγίες συµπλήρωσης του αρχείου δεδοµένων... 2
Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής
Υδρολογική διερεύνηση λειτουργίας ταµιευτήρα Πλαστήρα
ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Παρουσίαση στα πλαίσια του µαθήµατος: «Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά Έργα» Υδρολογική διερεύνηση λειτουργίας ταµιευτήρα Πλαστήρα Ανδρέας Ευστρατιάδης,
(S k R n ) (C k R m )
KΕΦΑΛΑΙΟ 7 υναµικός Προγραµµατισµός 7.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η θεωρία αποφάσεων διακρίνεται σε δύο µεγάλες κατηγορίες, µε βάση το αν ο υπεύθυνος απόφασης είναι µοναδικός φορέας ή πολλοί φορείς. Μέχρι τώρα αναπτύχθηκαν
Αρχή της συνέχειας Εξίσωση Μπερνούλι Εφαρμογές
Αρχή της συνέχειας Εξίσωση Μπερνούλι Εφαρμογές για παράδειγμα, για να ποτίσουμε, κλείνουμε με τον αντίχειρα λίγο την έξοδο του λάστιχου ποτίσματος η διατομή του μικραίνει και η ταχύτητα εξόδου αναγκαστικά
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ιπλωµατική εργασία: Λεµονάρη Μαρίνα Επιβλέπων καθηγητής:
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 6 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
High order interpolation function for surface contact problem
3 016 5 Journal of East China Normal University Natural Science No 3 May 016 : 1000-564101603-0009-1 1 1 1 00444; E- 00030 : Lagrange Lobatto Matlab : ; Lagrange; : O41 : A DOI: 103969/jissn1000-56410160300
Διαδικτυακό Περιβάλλον Διαχείρισης Ασκήσεων Προγραμματισμού
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Διπλωματική Εργασία με θέμα: Διαδικτυακό Περιβάλλον Διαχείρισης Ασκήσεων Προγραμματισμού Καραγιάννης Ιωάννης Α.Μ.
1 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Εικόνα 7. Ακατέργαστα δεδοµένα
1 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μετά την καταγραφή όλων των απαραίτητων στοιχείων µέσω της τεχνικής γεωραντάρ, ακολούθησε η επεξεργασία και ανάλυσή τους. Σκοπός της επεξεργασίας των αρχικών δεδοµένων που προέκυψαν
0,00620 = 6, ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ. Γενικοί Κανόνες για τα Σημαντικά Ψηφία
ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ Είναι απαραίτητο να πούμε μερικά πράγματα για μια επαναλαμβανόμενη πηγή προβλημάτων και δυσκολιών: τα σημαντικά ψηφία. Τα μαθηματικά είναι μια επιστήμη όπου οι αριθμοί και οι σχέσεις μπορούν
«Διαχείριση χρόνου-δίκτυα» στη Διοίκηση Έργων
«Διαχείριση χρόνου-δίκτυα» στη Διοίκηση Έργων Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος PhD, Dipl. Eng., PMP Η αναφορά σε αυτές τις διαφάνειες είναι: Κηρυττόπουλος, Κ. 2013, Διαχείριση χρόνου:, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών,
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ Α :
Αναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγικές Έννοιες
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγικές Έννοιες 1 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ - ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Πληροφοριακό Σύστημα (ΠΣ): Σύστημα που δέχεται, αποθηκεύει, επεξεργάζεται και αναλύει δεδομένα με την βοήθεια
Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση
Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Στοχαστικές Στρατηγικές. διαδρομής (3)
Στοχαστικές Στρατηγικές 6 η ενότητα: Το γενικό πρόβλημα ελάχιστης διαδρομής () Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 08-09 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Επιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 1 / 1 Τι είναι η Επιχειρησιακή Έρευνα; Η Επιχειρησιακή Έρευνα (Operations Research ή Operational Research) είναι ένας επιστημονικός
Κάνοντας ακριβέστερες μετρήσεις με την βοήθεια των Μαθηματικών. Ν. Παναγιωτίδης, Υπεύθυνος ΕΚΦΕ Ν. Ιωαννίνων
Κάνοντας ακριβέστερες μετρήσεις με την βοήθεια των Μαθηματικών Ν. Παναγιωτίδης, Υπεύθυνος ΕΚΦΕ Ν. Ιωαννίνων Αν κάναμε ένα τεστ νοημοσύνης στους μαθητές και θέταμε την ερώτηση: Πως μπορεί να μετρηθεί το
Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP)
Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Εισαγωγή Παρουσιάστηκε από τον Thomas L. Saaty τη δεκαετία του 70 Μεθοδολογία που εφαρμόζεται στην περιοχή των Multicriteria Problems Δίνει
ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης)
ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης) Καλλονιάτης Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου http://www.ct.aegean.gr/people/kalloniatis
Zigbee. Zigbee. Zigbee Zigbee ZigBee. ZigBee. ZigBee
Zigbee 150m 1000m Zigbee Zigbee Zigbee ZigBee ZigBee ZigBee 1 Zigbee Zigbee PC PC PC Zigbee 65536 256 20 30 2011.06 Signal Process & System 1 DS18B20 ACS712 TI CC2430 CC2430 Zigbee PC LED 1 1 DS18B20 9~12-55
Τίτλος Ειδικού Θεματικού Προγράμματος: «Διοίκηση, Οργάνωση και Πληροφορική για Μικρομεσαίες Επιχειρήσεις»
ΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΒΑΣΙΚΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΑΙΓΑΙΟΠΕΛΑΓΙΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ Τίτλος Ειδικού Θεματικού Προγράμματος: «Διοίκηση, Οργάνωση και Πληροφορική για Μικρομεσαίες
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 24: Ειδικές Περιπτώσεις του Προβλήματος Ροής Ελαχίστου Κόστους Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) 1 Προέλευση και ιστορία της Επιχειρησιακής Έρευνας Αλλαγές στις επιχειρήσεις Τέλος του 19ου αιώνα: βιομηχανική
Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City
Paper published at Alexandria Engineering Journal, vol, No, July, Study of urban housing development projects: The general planning of Alexandria City Hisham El Shimy Architecture Department, Faculty of
Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υπολογισμός Παροχών Αγωγών
Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υπολογισμός Παροχών Αγωγών Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Παροχή H
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΡΥΠΩΝ ΒΕΝΖΙΝΟΚΙΝΗΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2009
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΡΥΠΩΝ ΒΕΝΖΙΝΟΚΙΝΗΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2009 *.Βαρθολοµαίος 1,Β.Μπαρλάκας 2,Κ.Βασδέκης 1 1 Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Φυσικής, Τµήµα οχηµάτων, ΑΤΕΙΘ 2 Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο
Οικονοµική ανταποδοτικότητα διαχειριστικών σχεδίων σε λεκάνες απορροής ποταµού. Least cost planning of water resources at the river basin
Οικονοµική ανταποδοτικότητα διαχειριστικών σχεδίων σε λεκάνες απορροής ποταµού Μαρία Γκίνη ιπλ. γρ.-τοπογ. Μηχ.,MSc Υδρολογίας, Υπουργείο νάπτυξης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Παρουσιάζεται η µεθοδολογία σχεδιασµού ελαχίστου
8 Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής με Πολυμέσα
Περιεχόμενα Πρόλογος... 9 Κεφάλαιο 1: Δομή και λειτουργία του υπολογιστή... 11 Κεφάλαιο 2: Χρήση Λ.Σ. DOS και Windows... 19 Κεφάλαιο 3: Δίκτυα Υπολογιστών και Επικοινωνίας... 27 Κεφάλαιο 4: Unix... 37
Εισαγωγή. Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Παναγιώτης Κουτσαμπάσης
Αλληλεπίδραση λ Αθώ Ανθρώπου-Υπολογιστή Εισαγωγή γή Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Παναγιώτης Κουτσαμπάσης Αλληλεπίδραση η Ανθρώπου-Υπολογιστή «μελετά τη σχεδίαση,
ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε
Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας
Ράβδος Εργαλείων, σχεδόν τα ίδια εργαλεία και εικονίδια υπάρχουν όπως στα άλλα προγράμματα που έχετε μάθει μέχρι σήμερα.
Σαχπατζίδης Αβραάμ Καθηγητής Πληροφορικής Π.Ε 20 Master of Arts (M.A) in "Gender, New Forms of Education, New Forms of Employment and New Technologies in the Information Age". Η Γλώσσα Προγραμματισμού
Διδάσκων:Μ.Χατζόπουλος, Παραδόσεις:Τρίτη 4-6, Τετάρτη 1-3; (Αμφιθέατρο Α15) Πληροφορίες στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.di.uoa.
Πληροφορική 1 Διδάσκων:Μ.Χατζόπουλος, Παραδόσεις:Τρίτη 4-6, Τετάρτη 1-3; (Αμφιθέατρο Α15) Πληροφορίες στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.di.uoa.gr/~organosi/ 2 Η δομή του μαθήματος Εισαγωγή στην
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ)
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός