CAPTATOARE SOLARE. Captator plan fără vitrare
|
|
- Ἰωσήφ Αγγελόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 CAPTATOARE SOLARE Captatoarele solare reprezintă componenta de bază a ni sistem activ tilizând energia solară. Acesta este elementl ce asigră conversia radiaţiei electromagnetice solare în energie termică şi transferl către n agent caloportor. Există diferite tipri de captatoare solare. Orientarea către n anmit tip sa altl depinde de temperatra apei calde ce se doreşte la consmator şi de condiţiile climatice ale zonei respective. Cele mai zale tehnologii adoptate pentr captatoare snt: captatoare plane fără vitrare captatoare plane c vitrare captatoare c tbri vidate Captatoare plane fără vitrare Acest tip de captatoare snt realizate de reglă din material plastic polimerizat negr. Ele n a o izolaţie termică nici laterală şi nici la bază. Ele se amplasează pe acoperiş a pe n sport de lemn. A avantajl că snt ieftine şi captează bine energia solară. Pe de altă parte însă pierderile de căldră cresc odată c creşterea temperatrii apei, mai ales în zonele caracterizate de vânt pternic. Captator plan fără vitrare
2 Acest dezavantaj face în consecinţă ca aplicaţiile în care pretează astfel de captatoare să fie cele în care se solicită apă la o temperatră joasă (încălzirea apei de piscină, căldră necesară pentr aplicaţii indstriale etc.) în zone c climat n foarte cald şi c predilecţie în perioada de vară când intensitatea solară este maximă. Captatoare plane c vitrare De reglă n astfel de captator plan se compne din : n strat exterior transparent (sticlă) o placă absorbantă o izolaţie termică pe lateralele şi la baza captatorli Captator plan c vitrare Energia tilă (Q ) reprezintă energia incidentă pe captator (Q i ) diminată de pierderile optice (energia reflectată de materiall transparent de cele mai mlte ori sticla, şi de către materiall absorbant-factorl TA ) şi de pierderile termice pe feţele acestia. Considerând-se o zi tip c o însorire normală (fără nori) se constată că pentr n captator orientat către sd, energia captată este egală c prodsl dintre energia incidentă şi factorl optic F. Lând în calcl şi pierderile termice ale captatorli se constată că acesta îşi îndeplineşte roll atât timp cât bilanţl termic este pozitiv (energia captată mins
3 pierderile) până în momentl când el devine negativ (ceea ce se întâmplă de reglă la sfârşitl zilei). Intersecţia c axa ordonatei corespnde factorli optic iar intersecţia c axa abscisei reprezintă coeficientl de pierderi termice. Acest tip de captatoare snt de reglă tilizate când se solicită temperatri medii (apă caldă menajeră, încălzirea clădirilor, încălzirea apei din piscine, diverse aplicaţii indstriale etc.). Energia captată = Q i F Captatoare plane c tbri vidate Aceste captatoare snt alcătite dintr-o sprafaţă absorbantă îmbrăcată într-n înveliş selectiv vidat din sticlă. Captator c tbri vidate
4 Acest tip captează foarte eficient energia solară iar pierderile termice snt foarte mici. Pentr a extrage căldra din sprafaţa absorbantă este tilizat de reglă n dispozitiv de tip CALODUC. Acesta fncţionează pe principil vaporizării ni lichid în contact c sprafaţa absorbantă caldă, căldra fiind recperată la capătl tbli, în timp ce vaporii condensează iar condensatl este retrnat gravitaţional în tbl absorbant. Acest tip de captatoare snt tilizate atnci când se solicită energie la temperatri medii şi ridicate (apă caldă menajeră, încălzirea clădirilor, aplicaţii indstriale care solicită o C etc.). Aspecte teoretice ale captatoarelor solare Indiferent de tipl acestora (plane, cilindro-parabolice, c focalizare) captatoarele solare snt caracterizate de randamentl acestora. Se defineşte randamentl instantane al captatorli solar raportl dintre energia primită de acesta şi energia solară incidentă pe captator. Acesta se exprimă în fncţie de n nmăr egal c diferenţa de temperatra medie t m între captator şi ambient t a, raportat la flxl total incident. Randamentl instantane al ni captator plan c simplă vitrare t m temperatra medie a captatorli-media temperatrilor intrare, ieşire din captator; t a - temperatra medili ambiant; Q i - flxl total incident. Performanţa oricări captator solar este descrisă de bilanţl să energetic global, care este de forma: S [( Q m TA ) + ( Q m TA) ] = Q + Q + E c o D o d p c nde S reprezintă sprafaţa activă a captatorli; Q o -densitatea de ptere radiantă c incidentă pe sprafaţa orizontală; m-factorl de raportare al pterii radiante pe n plan orizontal faţă de nl înclinat; TA - prodsl echivalent transmisie-absorbţie în ansambll geam-placă absorbantă; Q energia tilă, transmisă flidli caloportor; Qp- energia pierdtă de la captator în medil ambiant prin radiaţie, condcţie şi convecţie; E c energia acmlată în captator.
5 a) Ecaţii valabile pentr n captator plan Prima ecaţie a captatorli plan fără concentrare este descrisă în fncţie de temperatra medie a plăcii absorbante t p : Q = Qi ( TA) K( t p ) nde t a - temperatra medili ambiant; K are semnificaţia ni coeficient global de pierderi de căldră (prin părţile laterale şi feţele acestia). Valorile li K snt date în literatra de specialitate pentr diverse tipri de captatoare, c nl, doă sa trei geamri, pentr diverse temperatri ale medili ambiant, la diverse viteze ale vântli şi diferite tipri de plăci absorbante. Introdcând o mărime denmită factor de eficienţă a captatorli F şi temperatra medie a flidli prtător de căldră, căldra tilă totală a captatorli poate fi exprimată ca fiind descrisă de cea de-a doa ecaţie a captatorli plan: Q = F[ Qi ( TA) K( tm )] Factorl de eficienţă F al captatorli este o mărime constantă pentr n anmit tip de captator şi pentr n debit de flid stabilit. Întrcât este dificil a estima temperatra plăcii absorbante sa cea flidli prtător de căldră s-a procedat la introdcerea temperatrii la intrarea în captatorl solar. Astfel, notând : G c F K = [1 exp( )] K G c nde G este debitl masic de flid; c-căldra specifică a flidli rezltă cea de-a treia formă a ecaţiei ni captator plan şi anme: Q = FT [ Qi ( TA) K( t fi )] nde t fi reprezintă temperatra flidli la intrare în captator; t a - temperatra medili ambiant; K are semnificaţia ni coeficient global de pierderi de căldră (prin părţile laterale şi feţele acestia). Factorl de transport sa aşa nmitl coeficient de eficienţă globală a captatorli reprezintă de fapt raportl dintre căldra
6 reală, tilă, transferată flidli şi căldra primită de către sprafaţa absorbantă a captatorli solar. Acest factor depinde în mare măsră de debitl ce circlă prin canalele din placa absorbantă. Se face precizarea că o creştere a debitli flidli prtător de căldră condce la o creştere a factorli de transport al căldrii şi deci la o creştere a căldrii tile totale a captatorli, ceea ce corespnde realităţii (informativ, o creştere a debitli de 10 ori condce la o creştere c 40% eficienţei captatorli). Creşterea debitli condce în acelaşi timp şi la micşorarea diferenţei de temperatră intrare/ieşire a flidli rezltând o temperatră medie a captatorli mai mică şi la redcerea pierderilor termice. Ecaţia este valabilă şi pentr captatoarele c tbri vidate. Câteva valori informative pot fi date şi anme: - pentr captatoare plane (TA) = 0,68 şi 0 K = 4,9W / m 2 / C - pentr captatoare c tbri vidate ( TA) = 0, 58 şi F T K = 0,7W / m 2 / 0 C Observaţii: Fncţionarea majorităţii instalaţiilor solare este în realitate tranzitorie. În fncţie de capacitatea lor calorică, captatoarele înregistrează diverse performanţe. Factorii ce inflenţează performanţele snt legate de încălzirea captatorli de la o temperatra mică ce se înregistrează la începtl zilei la o temperatra finală de fncţionare care se atinge dpă-amiaza. Pe de altă parte, o altă inflenţă o a viteza vântli, variaţiile intermitente ale însoririi şi temperatrii ambientale. Klein, Dffie şi Beckman, a demonstrat că încălzirea zilnică a captatoarelor solare în crsl dimineţii condce la pierderi de căldră ce pot fi import ante, dar că ele pot fi considerate neglijabile. În general, variaţiile parametrilor ce intervin în proces snt determinate şi cnoscte c valorile orare. Astfel, orice predeterminare a comportării tranzitorii a captatorilor pe drata nor intervale poate fi doar aproximativă. Deci, n este jstificată o analiză extrem de rigroasă, preferând-se calcle c ipoteze simplificatoare (regiml termic este staţionar, proprietăţile materialli snt independente de temperatră, energia absorbită de geamri n inflenţează sensibil pierderile termice, căderile de temperatră în geamri n snt importante, pierderile termice pe feţele captatorli a loc către aceeaşi temperatră exterioară, efectele mrdăririi şi mbririi captatoarelor snt neglijabile etc.). b) Ecaţii valabile pentr captatoarele fără vitrare: Pentr acest tip de captatoare este valabilă ecaţia dată de Solta:
7 Q ε = ( FT A)[ Qi + ( ) L] FT K( t fi ) A nde ε este emisivitatea în infraroş a sprafeţei absorbante şi L este lngimea de ndă în infraroş. Datorită lipsei de informaţie privind măsrători exectate la nivell captatoarelor c tbri vidate, informativ se pot la valori ce ţin seama de viteza vântli V: ( TA) = 0,85 0, 04V şi K = 11,56 + 4, 37V W / m 2 / 0 C CAPTATOARE SOLARE - EFICIENŢA Eficienţa sa randamentl ni captator solar este reprezentată printr-o crbă de eficienţă. Această crbă descrie dependenţa eficienţei η a captatorli în fncţie de o mărime adimensională x, definită ca raportl dintre diferenţa medie de temperatră captator aer ambiant, şi radiaţia solară totală I T pe sprafaţa captatorli (în W/m 2 ) t m t x = a, I T în care: temperatra medie a flidli ce parcrge captatorl solar (în ºC); t m t a - temperatra aerli ambiant (exterior) în care este amplasat captatorl (în ºC). Un captator solar plan, normal, vitrat, are n tip de crbă de eficienţă ca în figra alătrată. Crba de eficienţă a ni captator plan, nevitrat
8 Ecaţia crbei de eficienţă a captatorli poate fi scrisă ca n polinom de gradl al doilea, prin intermedil a trei parametri: c 0, c 1 şi c 2 dpă cm rmează: η ( x) = c c x c I x T 2 în care: c 0 - eficienţa obţintă atnci când temperatra medie a captatorli este egală c temperatra medili ambiant cât mai mare posibil, şi, c 1, c 2 factori de pierdere de căldră ale captatorli către exterior cât mai mici posibil (pentr n captator bine izolat faţă de exterior). Există trei mari tipri de captatoare solare plane, ce se disting şi din pnct de vedere al crbei de eficienţă: - captatoarele plane nevitrate, la care: c 0 = 0,9 0,95 W/mK şi c 1 = 10 W/m 2 K; - captatoarele plane vitrate, la care: c 3-6 W/m 2 0 = 0,75 0,85 W/mK şi c 1 = K; - captatoarele c tbri vidate, la care: c 0 = 0,65 0,8 W/mK şi c 1 = 1 2 W/m 2 K. Comparatie între cele trei tipri de captatoare plane dpă eficienţă Figra alătrată compară celei trei eficienţe pentr tiprile de captatoare descrise. C albastr este reprezentată crba de eficienţă pentr captatorl plan nevitrat, c negr (mijloc) cea corespnzătoare captatorli pla vitrat, iar c roş cea aferentă captatorli c tbri vidate. Comparaţie între cele trei tipri de captatoare plane dpă eficienţă
9 Exempll din figră arată că, de exempl pentr x = 0,10 W/m 2 K şi n I T = 800 W/m 2, corespnde o diferenţă de temperatră t m t a = 80 ºC. În aceste condiţii de operare, captatorl c tbri vidate indicat prezintă o eficienţă de 60%, cel plan vitrat o eficienţă de 40%, iar cel plan nevitrat n mai poate fi deloc tilizat în acest domeni de temperatri pentr a prodce energie. Acest lcr demonstrează c claritate că eficienţa este maximă la tbrile vidate, medie la captatoarele plane vitrate şi minimă la cele plane nevitrate, păstrând aceleaşi condiţii de temperatră şi însorire pentr comparaţie. Conform standardli de măsrare EN 12975, captatoarele plane nevitrate snt descrise prin intermedil ni parametr adiţional c : ( c c )( 1 2 tm η = η 0 ( 1 c), I iar I (W/m 2 K) este radiaţia solară exprimată prin relaţia: ) în care coeficienţii η 0, c, c 1 şi c 2 se obţin prin identificare c rezltatele măsrate, ( ε 4 )( I LW σta ) I = I T + α, nde I LW este radiaţia de lngime mare de ndă incidentă pe sprafaţa captatorli, iar T a (în K) este temperatra absoltă a medili ambiant. Pentr raportl ε dintre α emisivitate şi coefficient de absorbţie a captatorli, se poate adopta o valoare de 0,85 daca n snt disponibile alte informaţii.
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
1. PROIECTAREA UNUI CONDENSATOR RĂCIT CU AER DE PUTERE MICĂ
. PROIECTAREA UNUI CONDENSATOR RĂCIT CU AER DE PUTERE MICĂ a. Agent frigorific b. Debitl masic de agent frigorific m kg/s c. Temperatra de intrare a agentli de răcire t i C d. Încălzirea agentli de răcire
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI
.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II
CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II. Utiizarea transformării Lapace Să considerăm probema hiperboică de forma a x + b x + c + d = f(t, x), (t, x) [, + )
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
GENERAREA ENERGIEI TERMICE CU AJUTORUL ENERGIEI SOLARE
GENERAREA ENERGIEI TERMICE CU AJUTORUL ENERGIEI SOLARE.1. Generalităţi Dintre toate sursele de energie care intră în categoria surse ecologice şi regenerabile cum ar fi: energia eoliană, energia geotermală,
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice
Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE Consideraţii privind radiaţia solară
2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE 2.1.1. Consideraţii privind radiaţia solară Soarele reprezintă sursa de energie a Pamântului, contribuind la mentinerea temperaturii planetei
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Randamentul colectorilor solari termici
Randamentul colectorilor solari termici Randamentul colectorilor solari termici fără concentratori Randamentul colectorilor solari η, reprezintă eficienţa cu care este transformată radiaţia solară în căldură
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Construcţia captatorilor solari
Construcţia captatorilor solari Pentru construcţia captatorilor solari, există mai multe tehnologii disponibile. Dintre acestea, sunt prezentate în continuare următoarele variante: colectorii plani, colectorii
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
CURS 1 completare Automatizare proceselor termoenergetice
Capitoll 2: Configratii de sistem de reglare atomata 2.1. Tipri de SRA SRA se pot clasifica in: - sisteme de rejectie a pertrbatiilor (c referinta fixa); SRA asigra fnctionarea procesli intr-n regim stationar
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Cursul 14 ) 1 2 ( fg dµ <. Deci fg L 2 ([ π, π]). Prin urmare,
D.Rs, Teoia măsii şi integala Lebesge 6 SERII FOURIER ÎN L ([, ]) Csl 4 6 Seii Foie în L ([, ]) Consideăm spaţil c măsă ([, ], M [,], µ), nde M este σ-algeba mlţimilo măsabile Lebesge, ia µ este măsa Lebesge.
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Principiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Reflexia şi refracţia luminii.
Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Modulul 6 -Surse alternative de energie într-un contur urban
Modulul 6 -Surse alternative de energie într-un contur urban 6.1. Eficienţa recuperării resurselor energetice secundare A. Aspecte generale privind recuperarea resurselor energetice secundare Activităţile
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa
Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70
Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Capitolul 6 Energia solară
Capitolul 6 Energia solară 1. Aspecte generale Conversia energiei solare reprezintă, în prezent, unul din obiectivele cele mai importante ale tuturor strategiilor energetice din lume. Această formă de
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte
3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de
Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
LUCRAREA A4 REGIMUL TERMIC AL BOBINEI DE EXCITAŢIE A UNUI CONTACTOR DE CURENT CONTINUU
LUCRAREA A4 REGIMUL TERMIC AL BOBINEI DE EXCITAŢIE A UNUI CONTACTOR DE CURENT CONTINUU. Tematica lucrării.. Regimul termic tranzitoriu într-un anumit punct din bobină... Determinarea repartiţiei experimentale
13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele