CURS 1 completare Automatizare proceselor termoenergetice
|
|
|
- Αμάλθεια Καλάρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Capitoll 2: Configratii de sistem de reglare atomata 2.1. Tipri de SRA SRA se pot clasifica in: - sisteme de rejectie a pertrbatiilor (c referinta fixa); SRA asigra fnctionarea procesli intr-n regim stationar fixat prin y r = ct, indiferent de actinea pertrbatiilor aditive v(t). - sisteme de rmarire fnctia de reglare are ca efect final rmarirea cat mai fidela de catre marimea masrata a marimii de referinta. In cazl in care marimile pertrbatoare snt accesibile masrarii, fnctia de reglare se poate realiza prin elaborarea nor comenzi in fnctie de pertrbatie, rezltand n SRA c actine directa (figra 2.1.) v 1 v 2 RA P y T v Figra 2.1. SRA c actine directa Daca se rmareste atat compensarea actinii pertrbatiei cat si realizarea fnctiei de reglare in raport c referinta y r (t) se poate alcati o strctra de sistem de reglare combinata (Figra 2.2.) Reglare pertrbatie T v + Filtr pertrbatie y r + - RA + P y Figra 2.2. SRA combinat (reglare dpa referinta si pertrbatie) 1
2 O asemenea strctra permite realizarea fnctiei de reglare pe baza nor decizii elaborate atat in fnctie de eroarea ε (t), cat si fnctie de pertrbatia V (t) (accesibila masrarii). O strctra de SRA c larga aplicabilitate este strctra de sistem de reglare in cascada (Figra 2.3.). Admitand ca procesl conds este decompozabil in sbprocese interconectate cazal, c variabile intermediare accesibile masrarii se poate alcati o strctra de reglare in cascada folosind n nmar de reglatoare egal c nmarl variabilelor masrate din proces. v 1 v 2 z 1 y 1 z 2 y r ε 2 1 m RA 2 RA 1 EE P 1 T 1 P 2 T y 1 y 2 y 2 Figra 2.3. Strctra de reglare in cascada a doa variabile z 1 si z 2 Cele doa sbprocese snt conectate cazal, marimea de exectie (nica) determinand cazal evoltia variabilei intermediare "z 1 ", care la randl ei determina cazal evoltia variabilei de iesire din proces. Reglatorl RA 1 este destinat reglarii variabilei "z 1 " si compensarii actinii pertrbatiei "v 1 ", iar reglatorl principal RA 2 are roll de a asigra realizarea fnctiei de reglare in raport c referinta "y r ", frnizand in acest scop referinta pentr reglatorl secndar RA 1. Cele doa reglatoare din cadrl acestei strctri fnctioneaza in regim de rmarire. Procesele spse atomatizarii evoleaza cel mai adesea intr-n "context pertrbator" c pronntate incertitdini, ceea ce impne adaptarea nor strctri de sisteme evolate de condcere adaptiva si optimala. In continare vom prezenta o serie de consideratii privind relajl atomat in fnctie de configratia bclei de reglare pe n exempl concret de reglare nivelli intr-n rezeror. 2
3 2.2. Exemple de sisteme de reglare/comanda a nivelli Comanda neatomata (in bcla deschisa), Figra 2.4. prespne existenta ni operator man care pe baza indicatiilor aparatli de masra actioneaza manal aspra ventilli care comanda aerl comprimat al servomotorli c membrana al vanei de reglaj al debitli de intrare. Operatorl va trebi sa mentina nivell prescris indiferent de sarcina Q e. Figra 2.4. Comanda neatomata a nivelli Reglarea «Tot sa Nimic» este cel mai simpl tip de bcla de reglare (Figra 2.5.) Nivell este sesizat de n tradctor de nivel c contact iar servomotorl vanei de admisie a apei in rezervor este actionat pnematic prin intermedil ni electroventil, electroventil actionat la randl li de contactl tradctorli. Drept rmare vana va fi complet inchisa sa complet deschisa in fnctie de semnl erorii. Considerand ca ventill de reglaj al nivelli LCV este de tipl c actionare la deschidere (normal inchis NI) si daca nivell initial este cel prestabilit, vana va fi inchisa. Daca nivell scade, contactl tradctoirli se inchide, electro ventill se alimenteaza si se prodce aplicarea aerli comprimat la LCV care va deschide 100%. Nivell va creste si in momentl cand va fi atins nivell prestabilit, atnci se da comanda de inchidere a vanei dar aceasta se face c o intarziere sa defazaj de ½ T, nde T este perioada ciclli de inchidere-deschidere a vanei. Forma semnalelor si ε n este real sinsoidala insa este n semnal periodic. In cazl reglajli «tot sa nimic», parametrl reglat, nivell, va oscila intre doa valori. Reglajl la valoarea de referinta n se realizeaza decat prin existenta nei benzi de insensibilitate. Acest tip de reglaj este prezinta dezavantajl ca sisteml reglat este la limita de stabilitate si poate fi folosit in special pentr procese lente, cm ar fi sistemele electrice de incalzire. 3
4 ΝΙ LCV Ε ε Ι D D Ι ι Figra 2.5. Reglarea tot sa nimic a nivelli a. schema technologica c atomatizari b. Variatia comenzii si a erorii reglatorli Reglarea contina de tip proportional Este cel mai frecvent mod de reglare si se poate realiza in doa variante : A) Reglare directa (Figra A) Tradctorl rmareste nivell si prodce n semnal proportional c acesta pentr actionarea ventilli de reglare. De exempl daca Q e creste, scade, semnall de la se redce si daca LCV este de tipl normal deschis (ND), ventill de reglare se va deschide mai mlt marind debitl de apa introds in rezervor. Cand se ajnge la echilibr =Q e, nivell se stabilizeaza si semnall de la tradctor ramane constant. Se obtine n echilibr masic dar c pretl abaterii nivelli de la valoarea initiala. Pentr a readce la vechea valoare este necesar fie sa se deschida mai mlt ventill fie sa se adage mai mlta apa pe o alta cale in rezervor, dar in ambele cazri tradctorl sesizeaza o variere a nivelli de lichid in rezervor, deci semnall emis de va creste si va comanda inchderea ventilli. Daca alimentarea splimentara se sprima, alimentarea si consml n mai snt egale (ventill se va inchide) si va scadea din no. In conclzie, la o pertrbatie (modificarea) pe debitl de iesire al rezervorli, reglajl proportional direct va realiza nmai o noa stare de echilibr c eroare stationara. 4
5 ND NI LCV LCV LIC ε ε t t ε S ε S K ε S Figra 2.6. Reglarea de volm P a nivelli : A. reglare direct ; B reglare indirecta sa prin reglator ( convertor crent presine) B. Reglarea indirecta (prin reglator)- Figra B Introdcerea reglatorli atomat de nivel LIC elimina dezavantajele sistemli precedent. in sensl ca reglajl se face dpa marimea de referinta. Reglatoarele pot fi c actionare directa ( daca ε ) sa actionare inversa ( daca ε ). Alegerea tipli de actionare a comenzii se face in fnctie de tipl ventilli normal inchis (NI) sa normal deschis (ND). Tipl de vana se alege in fnctie de pe de alta parte din considerente de asigrare a sigrantei in fnctionare la pierderea presinii aerli instrmental (de comanda). In majoritatea sitatiilor este rational sa se aleaga n ventil normal inchis. In figra 2.6. B o scadere a li condce la o scadere a semnalli in LIC, dar vanei NI i se va cere o crestere a semnalli de presine de aer comprimat pentr a creste Qi, deci LIC va fi c actine inversa. Tot c actine inversa va fi LIC si daca vana de reglaj va fi amplasata pe iesirea rezervorli deci pe. Daca vana este pe Qi si este ND atnci LIC este c actine directa. Reglajl proportional stabilizeaza marimea reglata c o eroare stationara a carei valoare este proportionala c factorl de amplificate al sistemli in bcla deschisa. 5
6 Reglajl se poate imbnatati daca se introdce o componenta derivativa si integrala. Precizia reglarii atomate poate deasemenea fi imbnatatita daca se incearca mentinerea nei balante masice intre Qi si, nl dintre semnale fiind folosit ca si marime de referinta () Reglajl c compensarea pertrbatiilor (Figra 2.7.) In cazl ideal varierea li va condce la modificarea li Qi care va egala imediat pe. Roll tradctorli de debit FT2 este de a asigra n semnal de corectie a pertrbatiei astfel incat va fi corectat inainte ca procesl sa fie pertrbat efectiv. In cazl real exista o intarziere de la sesizarea modificarii li pana la modificarea corespnzatoare a li Qi. Acest lcr condce la o stabilizare a semnalli c o eroare stationara. NI FCV FT2 FIC y r FT2 Figra 2.7. Reglajl c compensarea pertrbatiilor Reglarea in cascada isi propne mentinerea valorii de referinta a parametrli reglat c eliminarea pertrbatiilor inainte de propagarea lor in sistem. Se tilizeaza in acest scop doa sa mai mlte reglatoare conectate in serie (sa in cascada), fiecare reglator primind informatia de la o marime masrata si de la la evental reglator aflat in amonte de el. Realizarea nei astfel de strctri prespne o descompnere a instalatiei in mai mlte sbprocese. Aceste sbprocese a constante de timp din ce in ce mai mici pe masra ce se afla mai spre interiorl strctrii de reglare. In figra 2.8. se propne o strctra in cascada c doa reglatoare : - reglator principal (de nivel) : LIC este c actine inversa deorece o crestere a li trebie sa-i corespnda o sadere a li Qi - reglator secndar (de debit) : FIC este tot c actine inversa aceasta actine fiind determinata de tipl vanei. 6
7 ND (NI) FCV FT2 y Qi FIC FIC y r2 = LIC LIC y y LIC =y r2 r1 y Qi y FIC LIC FIC 1 2 T mic T mare Figra 2.7. Reglarea atomata in cascada a nivelli Comportarea reglajli incascada este similara c cea a ni reglaj c o singra bcla de reglare, in sensl ca trebie sa apara mai intai eroarea si apoi va fi elaborata marimea de comanda care va incerca sa restareze marimea masrata la valoarea de refecrinta. Fnctionarea se poate descrie dpa rmatoarea secventa : Cand debitl de iesire creste, nivell in rezervor scade si deci tensinea de comanda la iesirea reglatorli de nivel LIC, LIC creste, adica creste marimea de referinta pentr reglatorl din bcla interna FIC care va avea la randl li la iesire o tensine de comanda FIC care va scadea daca vana FCV este normal deschisa sa va creste daca vana FCV este normal inchisa. O precizie mai bna se obtine daca se introdce n semnal de masra direct dpa pertrbatie de la iesire, obtinand-se astfel o reglare in cascada c compensarea pertrbatiei c legatra inainte. Legatra inainte este necesara pentr a minimiza variatiile parametrli reglat, ca rmare a modificarii sarcinii, Q e, deci a ni dezechilibr masic intre si Q e. Semnall de compensare a pertrbatiei dat de tradctorl de debit FT1 se insmeaza c iesirea reglatorli de nivel LIC si a semnalli de polarizare. Orice abatere de debit de intrare este rezolvata pe bcla de stabilizare a debitli ce inclde reglatorl de debit FIC. Daca nivell se afla la valoarea de referinta, eroarea este zero si reglatorl proportional va frniza n semnal de 50%. LIC va fi c actine inversa, pentr a frniza n semnal micsorat reglatorli FIC la n nivel mare. Semnall la tradctorl debitli de iesire Q e, FT 2 si LIC se introdc in smator. La valoarea 7
8 de referinta a nivelli, marimea de comanda a LIC n trebie sa modifice referinta reglatorli de debit FIC. Pentr a realiza acest lcr, smatorl va trebi sa ignore semnall de comanda de la LIC corespnzator nivelli de 50%. Acest lcr se obtine folosind semnall de polarizare (constant) de -50%. FIC va rela pe Qi fnctie de yr2 indiferent de flctatiile intrarii. Acest sistem isi gaseste aplicatia la reglarea nivelli in generatoarele de abr. NI (ND) FCV FT1 y Qi FIC FIC y r2 polarizare Σ LIC LIC y y Figra 2.8. Reglarea atomata in cascada a nivelli c compensarea pertrbatiilor c legatra inainte. Reglarea nmerica directa consta in inlocirea reglatoarelor atomate de tip analogic c o aparatra nmerica (calclatoare nmerice sa microcontrolere nlerice). Acest lcr permite folosirea nor algoritmi evolati de condcere si comanda mai mltor procese de catre n singr echipament. CALCULATOR NUMERIC FT2 Unitate de control FCV Unitate Aritmetic si Logica de Memorie CNA DMUX 0 CAN MUX Figra 2.9. Reglarea nmerica directa 8
9 Marimile masrate c tradctoare analogice snt convertite in semnale nmerice prin CAN, convertorl analog nmeric, selectarea ni canal pa CAN nic facand-se c n mltiplexor MUX aflat in sbordinea nitatii de control. Semnall nmeric este trect apoi printr-n dispozitiv de extrapolare, de obicei de ordinl zero, care retine valoarea marimii masrate intre doa momente de esantionare. Dpa prelcrarea semnalelor conform legii de comanda, comanda la ventill de reglare se transmite prin CNA, convertorl nmeric analogic si prin demltiplexorl DMUX. 9
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II
CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II. Utiizarea transformării Lapace Să considerăm probema hiperboică de forma a x + b x + c + d = f(t, x), (t, x) [, + )
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Cap.4. Măsurarea tensiunilor si curenţilor 4. MĂSURAREA TENSIUNILOR ŞI CURENŢILOR Instrumente analogice pentru măsurarea tensiunilor continue
Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor 4. MĂSAEA TENSINILO ŞI CENŢILO 4.. Instrmente analogice pentr măsrarea tensinilor contine Pot fi împărţite în rmătoarele categorii: Instrmente electromecanice Compensatoare
13 CONTROLERUL ÎN SISTEMELE MECATRONICE
Teoria itemelor atomate3 3 CONTOLEUL ÎN SISTEMELE MECATONICE Introdcere În anambll itemli mecatronic, controlerl ocpă n loc important fără de care n e poate realiza atomatizarea proceli pe care îl implică
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
CIRCUITE LINIARE. Fig Schema sursei de curent cu sarcină flotantă, de tip inversor
7 CICITE LINIAE Circitele liniare se caracterizează prin existenńa bclei de reacńie negativă şi prin proporńionalitate între mărimea de la ieşirea circitli realizat c amplificator operańional şi mărimea
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
CAPTATOARE SOLARE. Captator plan fără vitrare
CAPTATOARE SOLARE Captatoarele solare reprezintă componenta de bază a ni sistem activ tilizând energia solară. Acesta este elementl ce asigră conversia radiaţiei electromagnetice solare în energie termică
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Cursul 14 ) 1 2 ( fg dµ <. Deci fg L 2 ([ π, π]). Prin urmare,
![Cursul 14 ) 1 2 ( fg dµ <. Deci fg L 2 ([ π, π]). Prin urmare,](/thumbs/85/91744612.jpg "Cursul 14 ) 1 2 ( fg dµ <. Deci fg L 2 ([ π, π]). Prin urmare,")
D.Rs, Teoia măsii şi integala Lebesge 6 SERII FOURIER ÎN L ([, ]) Csl 4 6 Seii Foie în L ([, ]) Consideăm spaţil c măsă ([, ], M [,], µ), nde M este σ-algeba mlţimilo măsabile Lebesge, ia µ este măsa Lebesge.
3 Minimizarea cu diagramelor KV
3 Minimizarea c diagramelor KV 3. Prezentare generală Metoda de minimizare c ajtorl diagramelor KarnaghVeitch (diagrame KV) este o metodă grafică de minimizare bazată pe o reprezentare specială a tabelli
I.7 Regulatoare în sisteme de reglare automată.
I.7 Regulatoare în sisteme de reglare automată. Acestea sunt aparatele care prelucrează informaţia a, despre abaterea valorii mărimii interesate (măsurată direct din proces), faţă de valoarea aceleaşi
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
7. Rezolvarea numerică a problemelor la limită pentru ecuaţii cu derivate parţiale de tip eliptic
Rezolvarea nmerică a problemelor la limită pentr edp de tip eliptic 7 Rezolvarea nmerică a problemelor la limită pentr ecaţii c derivate parţiale de tip eliptic Fie R o mlţime descisă coneă şi mărginită
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE
CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă
Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune
ucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune Scopul lucrării - studiul funcţionării diferitelor tipuri de stabilizatoare de tensiune; - determinarea parametrilor de calitate ai stabilizatoarelor analizate;
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Proiectarea sistemelor de control automat
Paula Raica Departmentul de Automatică Str. Dorobantilor 7-73, sala C2, tel: 264-4267 Str. Baritiu 26-28, sala C4, tel: 264-22368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2
TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Proiectarea sistemelor de control automat
Teoria sistemelor p. 1/28 Proiectarea sistemelor de control automat Paula Raica Paula.Raica@aut.utcluj.ro Departamentul de Automatică Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca Dorobantilor, sala C21 Baritiu,
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Analiza sistemelor liniare şi continue
Paula Raica Departamentul de Automatică Str. Dorobanţilor 7, sala C2, tel: 0264-40267 Str. Bariţiu 26, sala C4, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
5 Convertoare analog numerice
5 Convertoare analog numerice 5.1 Caracteristici ale convertoarelor analog numerice Convertorul analog numeric (CAN) acceptă ca mărime de intrare un semnal analogic s i (tensiune sau curent) şi furnizează
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
1. PROIECTAREA UNUI CONDENSATOR RĂCIT CU AER DE PUTERE MICĂ
. PROIECTAREA UNUI CONDENSATOR RĂCIT CU AER DE PUTERE MICĂ a. Agent frigorific b. Debitl masic de agent frigorific m kg/s c. Temperatra de intrare a agentli de răcire t i C d. Încălzirea agentli de răcire
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Prelucrarea semnalelor
Prelcrarea emnalelor Facltatea de Electronica i Telecomnicatii, UPT http://hannon.etc.pt.ro/teaching/p/ Tranformarea aplace http://hannon.etc.pt.ro/teaching/p/cap7.pdf Pierre Simon aplace Regim permanent
Sisteme Automate cu Esantionare ~note de curs~
Sisteme Automate cu Esantionare ~note de curs~ Cuprins: CUPRINS:...2 1. INTRODUCERE...3 1.1. TIPURI DE SEMNALE...4 1.2. TEORIA SISTEMELOR DISCRETE...6 2 DISCRETIZAREA SI RECONSTRUIREA SEMNALELOR CONTINUE...7
Structuri de conducere ierarhizată a sistemelor electroenergetice Sl.dr.ing. Iulia STAMATESCU
CURS 5 Structuri de conducere ierarhizată a sistemelor electroenergetice Sl.dr.ing. Iulia STAMATESCU Cuprins Cuprins MODULUL 5: MODULUL 4: CONDUCEREA AVANSATA A PROCESELOR INDUSTRIALE. PRINCIPII. METODE.
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Electronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
1. ELEMENTELE DE EXECUŢIE ÎN SISTEMELE AUTOMATE
. ELEMENTELE DE EXECUŢIE ÎN SISTEMELE AUTOMATE.. Locul şi rolul elementului de execuţie într-un sistem automat Într-un sistem de reglare automată, figura., mărimea de ieşire y a procesului (parametrul
Sisteme de achiziţii de date
1 Un multiplexor analogic (MUX) este un bloc funcţional cu n intrări şi o ieşire care la un moment dat permite transmiterea la ieşire doar a semnalului de la una din intrări. Din punct de vedere fizic,
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)
Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
1. GRUPOIZI. MORFISME. ACŢIUNI. (noţiuni algebrice)
. RUPOIZI. MORFISME. ACŢIUNI. (noţini algebrice) Un grpoid poate fi gândit ca n grp c mai mlte elemente nitate. Dacă n grpoid are n singr element nitate, atnci de fapt, este grp. Astfel noţinea de grpoid
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
L1. DIODE SEMICONDUCTOARE
L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE În lucrare sunt măsurate caracteristicile statice ale unor diode semiconductoare. Rezultatele fiind comparate cu relaţiile analitice teoretice. Este
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale
Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
页面
订单 - 配售 Εξετάζουμε την αγορά...luăm în considerare posibi 正式, 试探性 Είμαστε στην ευχάριστη Suntem θέση να încântați δώσουμε την să plasăm παραγγελία μας στην εταιρεία comandă σας pentru... για... Θα θέλαμε
Electronică Analogică. 5. Amplificatoare
Electronică Analogică 5. Amplificatoare 5.1. Introducere Prin amplificare înţelegem procesul de mărire a valorilor instantanee ale unei puteri sau ale altei mărimi, fără a modifica modul de variaţie a
10/17/2014 (1.81) (1.82) q -i σ. Fig q -i δ
În fig. 1.37 sunt evidentiate efectul operatiilor de deplasare a semnalului f(k), fig. 1.37.a, cu un pas în avans, fig. 1.37.b, respectiv cu un pas înapoi, fig. 1.37.c. Prin aplicarea repetata a acestor
5. Conversia analog numerică a semnalelor.
CONVERSIA ANALOG-NUMERICĂ A SEMNALELOR 5. Conversia analog numerică a semnalelor. 5.1. Introducere. Generalităţi asupra convertoarelor analognumerice (CAN) şi numeric analogice (CNA). Caracteristici de
3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.
3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN
5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric