Energie fotovoltaica

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Energie fotovoltaica"

Transcript

1 Energie fotovoltaica 1. Absorbtia luminii 2. Cum se transforma energia luminoasa in electricitate? 3. Colectarea sarcinilor 4. Doparea semiconductoarelor 5. Caracteristicile unui panou fotovoltaic 6. Modelul simplificat al unei celule fotovoltaice 7. Variatia puterii functie de temperatura 8. Variatia caracteristicilor functie de iradierea solara 9. Harta solara a Romaniei 10. Caracteristica tensiune-curent a celulei fotovoltaice 11. Radiatia solara 12. Componentele unui sistem fotovoltaic 13. Celula fotoelectrica 13.1 Principiu de functionare al celulei fotoelectrice 13.2 Factorii de care depinde eficienta celulei solare 14. Tehnologii de fabricatie ale celulelor solare 14.1 Celule monocristaline 14.2 Celule policristaline 14.3 Celule amorfe 14.4 Celule tandem 14.5 Celule cu film subtire (CdTe, CIS, CIGS) 14.6 Randamentele diferitelor tehnologii 15. Caracteristicile fotocelulelor 16. Panouri fotovoltaice 16.1 Construcția unui panou fotovoltaic 17. Sisteme fotovoltaice 17.1 Categorii de sisteme fotovoltaice (independente sau conectate la retea) 17.2 Avantajele sistemelor fotovoltaice Energia radiatiei solare: este forma de energie care, la scara timpului, conceputa in raport cu viata pe Pamant, este inepuizabila. Cantitatea de energie primita de la soare corespunde anual cifrei de 1,5 miliarde de milioane de MWh, ceea ce reprezinta circa de ori consumul actual de energie, sau de 5-10 ori ansamblul tuturor rezervelor de combustibili fosili cunoscuti, inclusiv minereul de uraniu. Disponibilitatea acestei energii depinde de ciclul zi-noapte, de latitudinea locului unde este captata, de anotimpuri si de patura noroasa. Energia solara termica se bazeaza pe producerea de apa calda utilizata in cladiri, sau in scopul de a permite actionarea turbinelor ca si in cazul centralelor termice clasice, pentru productia de electricitate, cu randamentul net intr-adevar mic, de 15%. Energia solara fotovoltaica se bazeaza pe producerea directa de electricitate prin intermediul celulelor cu siliciu. Atunci cand straluceste si atunci cand conditiile climatice sunt favorabile, soarele furnizeaza o putere de 1 kw/mp. Panourile fotovoltaice permit convertirea directa in electricitate a 10-15% din aceasta putere. De ex. un acoperis fotovoltaic de 5x4 metri are o putere de 3kW si produce 2-6 MWh/an.

2 Energia solara fotovoltaica era foarte putin semnificativa in Cresterea insa a acestei filiere se dovedeste a avea importanta: intre 2002 si 2003, ea a atins 43,4%. Puterea instalata in cadrul Uniunii Europene, a fost in 2003, de 562,3 MW. In fruntea listei tarilor Uniunii Europene se afla Germania (397,6 MW), Olanda (48,63 MW), Spania (27,26 MW) si Italia (26,02 MW). Pentru comparatie, iata aici puterile instalate in cateva alte tari, in 2003: Franta (21,71 MW), Portugalia (2,07 MW) si Belgia (1,06 MW). Se remarca faptul ca nu tarile aflate in sudul Europei dezvolta cel mai mult filiera fotovoltaica. Efectul fotoelectric, respectiv transformarea energiei solare ("foton") in energie electrica ("volt") a fost descoperit in 1839 de fizicianul A. Becquerel. Acest efect se bazeaza pe trei fenomene fizice simultane, strans legate intre ele: Absorbtia luminii de catre materiale Transferul energie de la fotoni la sarcinile electrice Colectarea sarcinilor 1. Absorbtia luminii Fotonii compun lumina. Acestia pot penetra anumite materiale, sau chiar sa le traverseze. In general, o raza de lumina care atinge suprafata unui mediu, poate suporta trei fenomene optice: a. Reflexia: lumina este "intoarsa" de catre suprafata; b. Transmisia: lumina traverseaza obiectul; c. Absorbtia: lumina penetreaza obiectul si nu il mai paraseste, energia fiind restituita intr-o alta forma. Intr-un material fotoelectric, o parte a energiei fluxului luminos va fi restituita sub forma de energie electrica. Trebuie deci ca materialul sa aiba capacitatea de a absorbi lumina vizibila, aceasta fiind ceea ce se doreste a se converti: lumina solara sau a altor surse artificiale. 2. Cum se transforma energia luminoasa in electricitate? Sarcinile elementare ce vor determina aparitia unui curent electric in urma iluminarii, sunt electroni (sarcini negative elementare, continuti de materialele semiconductoare). Fotonii vor ceda energia lor, electronilor periferici, ceea ce le va permite sa se elibereze de atractia exercitata de nucleu. Acesti electroni eliberati vor putea forma un curent electric, daca sunt extrasi din material. 3. Colectarea sarcinilor Pentru ca sarcinile eliberate prin iluminare sa genereze energie, trebuie ca acestea sa circule. Trebuie deci extrase din materialul semiconductor si creat un circuit electric. Aceasta extractie a sarcinilor se realizeaza prin intermediul unei jonctiuni create special in semiconductor. Scopul este de a crea un camp electric in interiorul materialului, care va antrena sarcinile negative intr-un sens, iar pe cele pozitive in celalalt sens. Aceasta se realizeaza prin doparea semiconductorului. Jonctiunea unei fotocelule cu siliciu este constituita dintr-o parte dopata cu fosfor (P), numita de tip "n", alipita unei parti dopate cu bor (B), numita de tip "p". La frontiera celor doua parti se creaza campul electric care separa sarcinile pozitive si cele negative (Figura 6).

3 4. Doparea semiconductoarelor Doparea unui material semiconductor reprezinta introducerea in structura materialului a unor sarcini excedentare, pentru se ameliora conductivitatea materialului. Siliciu pur ( figura a) Siliciu N (figura b) Siliciu P (figura c) Reprezentarea schematica plana a atomilor de siliciu (4 electroni pe stratul exterior). In stare pura, numita "intrinseca", siliciul nu este fotoconductor (figura a). Fiind dopat cu fosfor (5 electroni pe stratul exterior), va apare un excedent de sarcini negative. Materialul va fi potential "donor" de electroni, disponibili pentru conductia electrica. Acest tip de material este siliciul de tip "n" (figura b). Se poate dopa siliul cu bor (3 electroni pe stratul exterior), ap arand un excedent de "goluri", respectiv de sarcini pozitive. Materialul va fi potential "acceptor" de electroni. Acest tip de material este siliciul de tip "p" (figura c). In figura de mai jos este prezentata structura energetica a materialelor semiconductoare, deci si a siliciului Grosimea totala a unei celule fotovoltaice este de cca. 0,3 mm, iar grosimea stratului n, este de cca. 0,002mm. Uzual, desupra electrodului negative al celulei fotovoltaice, se amplaseaza un strat antireflexie, cu rolul de a impiedica reflexia radiatiei solare incidente pe suprafata celulei electrice solare, astfel incat o cantitate cat mai mare de energies a fie transferta electronilor de valenta din cele doua straturi semiconductoare. Celulele fotovoltaice au dimensiuni uzuale de 10x10cm si mai recent de 15x15cm. 5. Caracteristicile unui panou fotovoltaic sunt: Tensiunea de mers in gol U OC, respectiv, tensiunea la bornele celulei, atunci cand curentul debitat este nul

4 Curent de scurtcircuit I SC, respectiv curentul debitat de celula, atunci cand tensiunea la bornele sale este nula Tensiunea inpunctuloptimde functionare U MPP Curentulin punctual deputere maxima I MPP Puteremaxima P MPP Factor de umplere FF Coeficient de modificare a puterii cu temperatura celulei Randamentul celulei solare η 6. Modelul simplificat al unei celule fotovoltaice De fapt, o celula este constituita din doua straturi subtiri de material semiconductor. Cele doua straturi sunt dopate diferit: - pentru stratul n, aport de electroni periferici; - pentru stratul p, deficit de electroni. Intre cele doua straturi va apare o diferenta de potential electric. Energia fotonilor luminii, captati de electronii periferici (stratul n) le va permite acestora sa depaseasca bariera de potential si sa cr eeze astfel un curent electric continuu. Pentru colectarea acestui curent, se depun, prin serigrafie, electrozi pe cele doua straturi semiconductoare Electrodul superior este o grila ce permite trecerea razelor luminoase. Pe acest electrod se depune apoi un strat antireflectorizant, pentru cresterea cantitatii de lumina absorbita. Rezistenta serie a celulei, R s, intalnita de curentul lateral (orizontal) in stratul superior al celulei este responsabila de reducerea puterii electrice furnizate de celula, in sarcina. Un design electric (structural) optim are in vedere minimizarea lui R s prin utilizarea unui material cat mai bun conductor in constructia stratului superior, cresterea grosimii sale, contacte galvanice bune, si o geometrie optima pentru gridul colector. Pentru a elimina pierderile de energie solara incidenta si pentru protectia impotriva agentilor externi se aplica peste grila un material antireflector. Celula solara este inchisa intr-o capsula din sticla sau din material plastic transparent. Randamentul unei celule depinde de iluminare si de temperatura. 7. Variatia puterii functie de temperatura Temperatura este un parametru important, deoarece celulele sunt expuse radiatiei solare, fiind posibila incalzirea lor. In plus, o parte din energia absorbita nu este convertita in energie electrica: se disipa sub forma de caldura. Din aceste motive, temperatura celulelor este intotdeauna mai ridicata decat a mediului ambiant.

5 Variatia caracteristicilor curent-tensiune ale celulelor fotovoltaice functie de temperatura jonctiunii, la iradiere solara constanta Cu ajutorul figurii de mai sus se poate observa ca temperatura celulei are o importanta foarte mare asupra performantelor electrice. Cu cat temperatura este mai mica, cu atat celula este mai eficienta. Sistemele fotovoltaice nu utilizeaza decat o mica parte din radiatia solara si de anumite lungimi de unda, pentru a produce energie electrica. Restul energiei primite la suprafata este transformata in caldura, ce conduce la cresterea temperaturii celulelor componente si la scaderea randamentului lor. In consecinta, cresterea productivitatii energetice a acestor instalatii presupune atat eficientizarea functionarii lor in domeniul electric, cat si studiul fenomenelor termice care au loc. Fiecare grad de incalzire a celulei, determina o pierdere a randamentului de ordinul a 0,5 %. In mod empiric, s-a constatat ca fotocurentul creste putin cu temperatura (de ordinul a 0.05%/ K, in cazul celulelor cu siliciu). De asemenea, se poate observa ca punctul de putere maxima poate avea variatii semnificative. 8. Variatia caracteristicilor functie de iradierea solara Iluminarea influenteaza esential caracteristicile celulelor. In figurile de mai jos sunt prezentate familii de caracteristici I-U (curent-tensiune) si P-U (puteretensiune), pentru diferite valori ale iluminarii. Se poate considera ca tensiunea U este constanta, deoarece variatia valorii Upmax in functie de iluminare, este infima. Pierderea de putere din acest motiv nu este semnificativa. Pentru cresterea iluminarii celulelor, este de dorit ca acestea sa fie orientate astfel incat, razele Soarelui sa cada perpendicular pe ele. De exemplu, pe timpul iernii, un panou plasat orizontal este de doua ori mai putin eficient decat un panou inclinat, astfel incat incidenta radiatiei sa fie perpendiculara pe acesta. In conditii standard STC (1000W/m², 25 C, AM1.5), puterea maxima a unei celule de siliciu de 10 cm² va fi de aproximativ 1,25 W. Celula fotoelectrica elementara reprezinta, deci, un

6 generator electric de foarte mica putere, insuficient pentru majoritatea aplicatiilor casnice sau industriale. In consecinta, generatoarele fotoelectrice sunt realizate prin conectarea in serie si/sau in paralel a unui numar mare de celule elementare. Aceste grupari se numesc module, care la randul lor vor forma panourile. Aceasta conectare trebuie sa se realizeze cu respectarea anumitor criterii precise, tinand cont de dezechilibrele care se creeaza in timpul functionarii intr-o retea de fotocelule. Practic, chiar daca numeroasele celule care formeaza un generator, sunt teoretic identice, datorita inevitabilelor dispersii de fabricatie, ele au caracteristici diferite. Pe de alta parte, iluminarea si temperatura celulelor nu este aceeasi pentru toate celulele din retea. Din aceste motive trebuiesc luate masuri pentru evitarea deteriorarii celulelor (diode de protectie). Tensiunea si intensitatea curentului electric asigurate de o celula fotovoltaica din siliciu, la diferite intensitati ale radiatiei solare 9. Harta solara a Romaniei

7 10. Caracteristica tensiune-curent a celulei fotovoltaice are forma din figura de mai jos: Imp este curentul la puterea maxima a celulei, Vmp este voltajul la putere maxima al celulei, Pmp este puterea maxima a celulei, iar V 0C este tensiunea de mers in gol a celulei. Produsul intre tensiunea si curentul celulei dau puterea celulei. Puterea debitata de celula are un maxim functie de tensiunea produsa. Caracteristica tensiune-curent (U-I) a unui modul fotovoltaic depinde in principal de intensitatea radiatiei solare si de temperatura celulelor. Astfel pentru diferiti parametri meteorologici exista o caracteristica de functionare a generatorului fotovoltaic. La intersectia caracteristicii U-I cu caracteristica sarcinii de la bornele generatorului fotovoltaic se gaseste punctul de functionare P mp. Acest punct difera in general de punctul maxim de putere (MPP), la care sistemul poate functiona, cand intre generator si sarcina se realizeaza transferul optim de putere. In consecinta MPP depinde de conditiile de functionare ale generatorului fotovoltaic, dar si de caracteristicile electrice ale sarcinii de la borne. Scopul sistemelor de urmarire a punctului maxim de putere (MPPT) este de a mentine punctul de functionare cat mai aproape de MPP. Pentru a realiza transferul maxim de putere dintre generatorul fotovoltaic si receptor se interconecteaza un convertor DC-DC. Umbrirea unei singure celule a unui modul fotovoltaic conduce la scaderea productivitatii acestuia cu aproximativ 50%. 11. Radiatia solara Radiatia solara care ajunge direct de la discul solar pe suprafata terestra se numeste radiatie solara directa. Radiatia solara care ajunge pe suprafata terestra pe alte cai decat direct de la discul solar se numeste radiatie solara difuza. Cantitatea totala de energie transmisa, pe toate lungimile de unda, prin radiatie directa sau difuza, la nivelul solului, se numeste radiatie solara globala. 12. Componentele unui sistem fotovoltaic Componentele unui sistem fotoelectric depind de aplicatie: locuinta izolata sau in apropierea retelei, utilizarea unei baterii sau doar a energiei solare, existenta convertoarelor statice de putere. Un sistem fotoelectric cuprinde: - Celulele fotovoltaice - Baterii de acumulatoare

8 - Regulatoare de sarcina - Convertoare statice - Alte componente A. Celulele fotovoltaice - nu pot fi asimilate cu nici un alt tip de generator clasic de energie electrica de curent continuu. Aceasta deoarece, celula fotovoltaica nu este nici sursa de tensiune constanta, nici sursa de curent constant. In prezent, randamentul conversiei energiei solare in energie electrica este slab. Aceasta inseamna ca, intr-o zona cu expunere nominala de 1000 W/m2, sunt necesari 12 m 2 de Panouri fotovoltaice pentru a furniza 1 kwv, ceea ce determina un cost ridicat al watt-ului. B. Regulatoarele de sarcina In sistemele fotoelectrice se pot utiliza mai multe tipuri de regulatoare. Acestea controleaza fluxul de energie, trebuind sa protejeze bateria de supraincarcare (solara) si de descarcare grava (consumatori). De asemenea, regulatoarele asigura supravegherea si siguranta instalatiei. Exista trei categorii principale de regulatoare: Regulatoare serie, care contin un intreruptor intre generatorul fotoelectric si bateria de acumulatoare, pentru intreruperea incarcarii. Schema de principiu a regulatorului serie. Intreruptorul de incarcare este in serie cu bateria. El se deschide cand bateria este incarcata. Avantaj: tensiunea la bornele intreruptorului este mica. Dezavantaj fata de regulatoarele de tip paralel: intreruptorul determina o cadere de tensiune suplimentara intre panouri si baterie. Regulatoare paralel, care scurtcircuiteaza generatorul fotoelectric la finalul incarcarii bateriei de acumulatoare. Schema de principiu a regulatorului paralel.

9 Pe durata incarcarii, panourile fotovoltaice sunt conectate direct la baterii. Cand acestea sunt incarcate, panourile sunt scurtcircuitate. Dioda de separare trebuie neaparat sa fie prevazuta in schema, pentru a nu scurtcircuita bateria atunci cand intreruptorul este inchis. Aceasta dioda asigura si blocarea curentului nocturn, ce ar putea sa apara intre baterie si panou. Intreruptorul static este de cele mai multe ori un tranzistor MOSFET. Dezavantaje: - Intreruptorul este solicitat de intreaga tensiune a panoului, putand deci sa apara probleme de protectie la supratensiuni. - Solicitarea termica a intreruptorului poate fi importanta la valori mari ale curentului. Regulatoare ce urmaresc punctul de putere maxima (MPPT - Maximum Power Point Tracking), care permit extragerea din campul de celule, in permanenta, a maximului de putere. Regulatoarele MPPT sunt concepute pentru a asigura extragerea puterii maxime din panourile fotovoltaice. Aceasta permite recuperarea maximului de energie, indiferent de temperatura si iluminare. In permanenta, tensiunea si curentul sunt masurate, pentru deducerea puterii extrase din panou. Puterea este comparata cu valoarea anterioara a acesteia. In urma compararii, tensiunea la bornele panoului este crescuta sau redusa. Avantaj: Functioneaza intr-o plaja foarte larga de temperaturi, ceea ce asigura recuperarea excesului de energie pe durata iernii. Dezavantaj: Investitia devine rentabila in urma analizei pierderilor induse de regulatorul MPPT si de convertoarele c.c.-c.c. C. Convertoarele statice In functie de aplicatie, se utilizeaza convertoare statice pentru adaptarea puterii generate la necesitatile sarcinii. In principal, exista convertoare c.c.-c.c., care adapteaza tensiunea de c.c. furnizata de panourile fotoelectrice la necesitatile sarcinii si convertoare c.c.-c.a., care transforma energia de c.c. in c.a., pentru alimentarea sarcinilor corespunzatoare. Convertoare c.c.-c.c. Aceste convertoare, (Variatoare de Tensiune Continua - VTC), transforma o tensiune continua (a bateriei), tot in tensiune continua, cu valoare medie diferita, pentru alimentarea sarcinilor de c.c. Exista doua tipuri de astfel de VTC: ridicator si coborator. VTC ridicator Schema de principiu a unui VTC ridicator. Pe intervalele cand intreruptorul este inchis, in bobina se inmagazineaza energie de la baterie. La deschiderea intreruptorului, tensiunea de autoinductie a bobinei, impreuna cu sursa, determina aparitia unei supratensiuni, ce este transferata condensatorului si sarcinii. Dioda (numita "de separare") impiedica descarcarea condensatorului pe intervalele cand intreruptorul este inchis. Condensatorul filtreaza tensiunea continua la iesire, reducandu-i

10 pulsatiile. Randamentul unor astfel de convertoare este de 70%, putand atinge 85-90% pentru cele mai performante. VTC coborator Tensiunea la iesire este mai mica decat a bateriei, fiind utilizate pentru alimentarea sarcinilor cu tensiune mai mica decat a bateriei (aparate radio). Schema de principiu a unui VTC coborator. Pe intervalele cand intreruptorul este inchis, bateria debiteaza curent sarcinii, ce parcurge bobina. Cand intreruptorul este deschis, energia inmagazinata in bobina, asigura mentinerea nenula a curentului, ce se va inchide pe aceste intervale, prin dioda (numita "de nul"). Randamentul acestor convertoare este de 80-90%. D. Alte componente In aceasta categorie intra elementele conexe, dar care sunt indispensabile bunei functionari a sistemelor fotoelectrice: protectiile contra descarcarilor atmosferice, disjunctoare si sigurante fuzibile. Deoarece panourile solare sunt echipamente scumpe, ele trebuie protejate pentru a evita deteriorarea lor. Pericolele sunt multiple: Perturbatii induse de comutatiile elementelor din componenta convertoarelor statice de putere. Se pot utiliza filtre pentru eliminarea armonicilor. Functionarea sarcinii: panourile se deterioreaza repede daca absorb putere electrica. Se pot utiliza diode care sa impiedice circulatia curentului in sensul nedorit. Descarcari atmosferice. 13. Celula fotoelectrica 13.1 Principiu de functionare al celulei fotoelectrice O celula fotoelectrica poate fi asimilata cu o dioda fotosensibila, functionarea ei bazandu-se pe proprietatile materialelor semiconductoare. Celula fotoelectrica permite conversia directa a energiei luminoase in energie electrica. Principiul de functionare se bazeaza pe efectul fotoelectric. Efectul fotoelectric, respectiv transformarea energiei solare ("foton") in energie electrica ("volt") a fost descoperit in 1839 de fizicianul A. Becquerel. Acest efect se bazeaza pe trei fenomene fizice simultane, strans legate intre ele: Absorbtia luminii de catre materiale Transferul de energie de la fotoni la sarcinile electrice Colectarea sarcinilor a) Absorbtia luminii Fotonii compun lumina. Acestia pot penetra anumite materiale, sau chiar sa le traverseze. In general, o raza de lumina care atinge suprafata unui mediu, poate suporta trei fenomene optice:

11 Reflexia: lumina este "intoarsa" de catre suprafata; Transmisia: lumina traverseaza obiectul; Absorbtia: lumina penetreaza obiectul si nu il mai paraseste, energia fiind restituita intr-o alta forma. Intr-un material fotoelectric, o parte a energiei fluxului luminos va fi restituita sub forma de energie electrica. Trebuie deci ca materialul sa aiba capacitatea de a absorbi lumina vizibila, aceasta fiind ceea ce se doreste a se converti: lumina solara sau a altor surse artificiale. b) Transferul de energie de la fotoni la sarcinile electrice Sarcinile elementare ce vor determina aparitia unui curent electric in urma iluminarii, sunt electroni (sarcini negative elementare, continuti de materialele semiconductoare). Fotonii vor ceda energia lor, electronilor periferici, ceea ce le va permite sa se elibereze de atractia exercitata de nucleu. Acesti electroni eliberati vor putea forma un curent electric, daca sunt extrasi din material. c) Colectarea sarcinilor Pentru ca sarcinile eliberate prin iluminare sa genereze energie, trebuie ca acestea sa circule. Trebuie deci extrase din materialul semiconductor si creat un circuit electric. Aceasta extractie a sarcinilor se realizeaza prin intermediul unei jonctiuni create special in semiconductor. Scopul este de a crea un camp electric in interiorul materialului, care va antrena sarcinile negative intr-un sens, iar pe cele pozitive in celalalt sens. Aceasta se realizeaza prin doparea semiconductorului. Jonctiunea unei fotocelule cu siliciu este constituita dintr-o parte dopata cu fosfor (P), numita de tip "n", alipita unei parti dopate cu bor (B), numita de tip "p". Doparea unui material semiconductor reprezinta introducerea in structura materialului a unor sarcini excedentare, pentru se ameliora conductivitatea materialului. In stare pura, numita "intrinseca", siliciul nu este fotoconductor. Fiind dopat cu fosfor (5 electroni pe stratul exterior), va apare un excedent de sarcini negative. Materialul va fi potential "donor" de electroni, disponibili pentru conductia electrica. Acest tip de material este siliciul de tip "n". Siliciul se poate dopa cu bor (3 electroni pe stratul exterior), aparand un excedent de "goluri", respectiv de sarcini pozitive. Materialul va fi potential "acceptor" de electroni. Acest tip de material este siliciul de tip "p". La frontiera celor doua parti se creeaza campul electric care separa sarcinile pozitive si cele negative. De fapt, o celula este constituita din doua straturi subtiri de material semiconductor. Cele doua straturi sunt dopate diferit: Pentru stratul N, aport de electroni periferici Pentru stratul P, deficit de electroni. Intre cele doua straturi va apare o diferenta de potential electric. Energia fotonilor luminii, captati de electronii periferici (stratul N) le va permite acestora sa depaseasca bariera de potential si sa creeze astfel un curent electric continuu. Pentru colectarea acestui curent, se depun, prin serigrafie, electrozi pe cele doua straturi semiconductoare. Electrodul superior este o grila ce permite trecerea razelor luminoase. Pe acest electrod se depune apoi un strat antireflectorizant, pentru cresterea cantitatii de lumina absorbita.

12 Principiul de functionare al celulelor fotovoltaice Factorii de care depinde eficienta celulei solare O celula fotovoltaica transforma doar o parte din energia radianta în energie electrica, restul se pierde ca urmare a unei serii de procese ce se petrec în timpul conversiei: - procese care intervin cand energia este sub forma de radiatie (pierderi de radiatie) - procese care intervin dupa ce energia radianta a fost transferata semiconductorului - pentru fiecare proces se poate defini cate o eficienta partiala - eficienta celulei rezulta ca un produs al tuturor eficientelor partiale - patrunderea luminii prin suprafata - absorbtia incompleta - generarea purtatorilor - pierderi de curent datorate recombinarii - pierderi de tensiune - jumatate din energia absorbita de la soare se pierde sub forma de caldura. Aceasta pierdere face ca maximum de eficienta sa fie în jur de 25%. In apropierea unei jonctiuni p-n are loc o difuzie a purtatorilor de sarcina majoritari in regiunea unde ei sunt minoritari. In acest mod se stabileste o regiune cu sarcina spatiala pozitiva in regiunea n si o alta regiune cu sarcina negativa in regiunea p. Intre cele doua sarcini apare un camp electric orientat de la semiconductorul n catre semiconductorul p. Se stabileste astfel o bariera de potential care impiedica difuzia purtatorilor de sarcina prin jonctiune. In consecinta, dupa o miscare initiala de purtatori majoritari intr-un sens (curent de difuzie) si minoritari in sens opus (curent de drift) se realizeaza un echilibru dinamic in care jonctiunea prezinta doua zone neutre separate printr-un camp electric (cu un potential de bariera). Cand un foton loveste jonctiunea, se intampla urmatoarele fenomene: - Fotonul traverseaza materialul daca energia lui este mai mica decat energia necesara unui electron pentru a trece de pe banda de valenta pe banda de conductie; - Fotonul este absorbit (in caz contrar celui de mai sus). Fotonul creeaza o pereche de electroni gauri. Daca energia fotonului este mai mare decat cea necesara pentru eliberarea unui electron, cristalul se incalzeste. O data perechile electroni-gauri formate in jonctiunea p-n, atat electronii, cat si gaurile sunt libere sa se miste in cristal. Campul electric format va atrage electronii in zona catodica si gaurile in zona anodica a jonctiunii, formand astfel un curent continuu, care poate fi folosit de catre un consumator. Celulele fotovoltaice sunt conectate in circuite electrice serie sau/si paralel pentru a produce tensiuni, curenti si puteri mai mari. Modulele fotovoltaice sunt formate din celule imbracate in materiale protectoare. Aceste sisteme sunt componentele de baza ale instalatiilor. Principiul de cuplare al instalatiilor este prezentat in figura de mai jos:

13 Schema unei celule elementare. Caracteristicile celulei fotovoltaice a - la variatia radiatiei solare; b - la variatia temperaturii 14. Tehnologii ale celulelor solare Cel mai utilizat material pentru realizarea fotocelulelor este siliciu, un semiconductor de tip IV. Acesta este tetra-valent, ceea ce inseamna ca un atom de siliciu se poate asocia cu patru alti atomi de aceeasi natura. Se mai utilizeaza arseniura de galiu si straturi sub!iri de CdTe (telur a de cadmiu), CIS (cupruindiu-diseleniu) si CIGS.

14 Exista mai multe tipuri de celule fotovoltaice: Celule monocristaline Celule policristaline Celule amorfe Celule CdTe, CIS, CIGS 14.1 Celule monocristaline In urma racirii sale, siliciul cristalizeaza, dand nastere unui singur cristal. Acesta se decupeaza in fasii subtiri pe care sunt aplicate apoi celelalte straturi componente ale unei celule PV. Culoarea lor este in general albastru uniform. Ele se prezinta sub forma unor plachete rotunde, patrate sau pseudo-patrate. Randamentul lor este de 12-16%. Totusi, ele au doua dezavantaje: Pretul ridicat Durata mare de amortizare prin energia furnizata 14.2 Celule policristaline In timpul cristalizarii se formeaza mai multe cristale. Decuparea in fasii conduce la realizarea de celule compuse din mai multe cristale. Acestea sunt de asemenea albastre, dar se pot distinge diversele motive formate in urma cristalizarii. Avantajele acestei tehnologii sunt: randament bun al celulelor ( 13%), pret de productie mai scazut. Dezavantaje: randament scazut in cazul unei slabe iluminari. Sunt cele mai utilizate celule la nivel industrial, pentru producerea de panouri PV, avand cel mai bun raport calitate pret Celule amorfe Aceste celule sunt realizate dintr-un suport de sticla sau material sintetic, pe care se depune un strat subtire de siliciu (organizarea atomilor nu este regulata, ca in cazul unui cristal). Culoarea are o tenta gri. Randamentul lor este de 5-10%, mai mic decat al celulelor cristaline, dar pretul este bun. Dezavantajele sunt un randament scazut in cazul intensitatilor mari ale radiatiei solare si degradarea materialului intr-un timp relativ scurt de functionare. Ele au avantajul de a avea cost scazut de productie si se comporta mai bine in cazul unei

15 slabe iluminari, fiind mai performante la temperaturi mai ridicate Celule tandem Celulele tandem se realizeaza prin asocierea tipurilor de celule prezentate mai sus, sub forma de straturi. Aceasta combinatie conduce la absorbirea unui spectru mai larg al radiatiei electromagnetice pentru producerea de energie electrica. In acest fel se amelioreaza randamentul de conversie, fata de o celula simpla. Costul de productie in acest caz este evident mai ridicat Celule cu film subtire (CdTe, CIS, CIGS) Tehnologiile CdTe, CIS si CIGS sunt in curs de dezvoltare sau de industrializare. Aceasta tehnologie presupune reducerea cantitatii de material folosita la producerea de celule PV, dar poate conduce si la o scadere a randamentului de conversie. Acest tip de celule a devenit des utilizat din prisma costurilor scazute de fabricatie, greutatii reduse a panoului si flexibilitatii lor. Celulele cu CdTe se bazeaza pe telura de cadmiu, material interesant datorita proprietatii de absorbtie foarte mare. Totusi, dezvoltarea lor risca sa fie franata datorita toxicitatii cadmiului. Celulele cu CIS (CuInSe2) se bazeaza pe cupru, indiu si seleniu. Acest material se caracterizeaza printro buna stabilitate sub actiunea iluminarii. Ele au proprietati de absorbtie excelente. Celulele cu CIGS sunt realizate din aceleasi materiale ca si cele cu CIS, avand ca particularitate alierea indiului cu galiu. Aceasta permite obtinerea unor caracteristici mai bune. In tabelul urmator sunt sintetizate valorile randamentului tipic si teoretic ce poate fi obtinut cu aceste diferite tehnologii Randamentele diferitelor tehnologii 15. Caracteristicile fotocelulelor In figurile de mai jos sunt prezentate caracteristicile unei diode si ale unei fotocelule in doua situatii: cand este expusa iluminarii si cand iluminarea este nula.

16 Cand celula este iluminata, ea produce un curent cu atat mai mare cu cat iluminarea este mai intensa. Curentul este deci, proportional cu iluminarea. Caracteristicile sunt similare, dar decalate in jos cu curentul Iph (fotocurent), corespunzator intensitatii iluminarii. Trebuie observat ca, pentru a se obtine caracteristica curent-tensiune ca in figurile de mai sus, se considera ca sens de referinta al curentului, sensul opus lui Id, respectiv sensul fotocurentului Iph. Se poate obtine, de asemenea, caracteristica de putere P = f(u), care, pentru anumite conditii de iluminare si temperatura, pune in evidenta un punct de functionare la puterea maxima, asa cum se poate observa in figura de mai jos. Caracteristica curent-tensiune poate fi determinata experimental, conectand celula la o rezistenta variabila, prin modificarea valorii acesteia putandu-se obtine diferite puncte de functionare Parametrii celulei fotovoltaice Randamentul energetic al unei celule este raportul dintre puterea electrica maxima si puterea incidenta: in care: E - iluminarea [W/m²]; S - suprafata activa a panourilor [m²]. Pm - puterea maxima masurata in conditiile STC (Standard Test Conditions), respectiv in spectrul AM1.5, la o temperatura de 25 C si iluminare de 1000 W/m². AMx desemneaza conditiile atmosferice in care se desfasoara determinarile, in functie de grosimea straturilor traversate de razele soarelui, constitutia lor etc. Exemple: AM0: fara atmosfera, la mare altitudine, 1353 W/m²;

17 AM1: Soarele la zenit (A=90 ); AM1.5: Soarele la 48, 833 W/m²; AM2: Soarele la 30. Valorile Air Mass (AM) AM-0 - distributia spectrala si fluxul total al radiatiei extraterestriale, similar cu radiatia corpului negru la 5800K. AM-1 - distributia spectrala si fluxul total al radiatiei la ecuator la nivelul marii la amiaza cand soarele este la zenit si lumina strabate cea mai scurta distanta AM1.5 - Spectrul standard al luminii solare la suprafata pamantului este : AM1.5G (unde G reprezinta indicele pentru radiatia globala) sau AM1.5D (care include doar radiatia directa). Numarul "1.5" indica ca lungimea pe care o strabate radiatie este de 1.5 ori mai mare decat cea mai scurta cale, cand soarele este la zenit Iradianta, notata cu G sau E, reprezinta puterea luminoasa incidenta normal pe unitatea de suprafata; se masoara in W/m2 sau kw/m2 Iradiatia, sau insolatia, reprezinta energia luminoasa incidenta pe unitatea de suprafata intr-un intervalul de timp precizat; se masoara in Ws/m2sau kwh/m2 Indicele de masa a aerului, AM, este o masura a gradului de absorbtie a energiei luminoase pe masura ce strabate atmosfera terestra. Radiatia solara Datorita trecerii sale prin atmosfera, radiatia solara este supusa fenomenelor de absorbtie, difuziune si transmisie, fiind redusa cu aproximativ 30%. La nivelul Pamantului, radiatia solara se poate clasifica in: - radiatia directa componenta paralela, provenita de la discul solar si masurata dupa directia normalei la suprafata. - radiatia difuza radiatia primita de o suprafata plana provenita din toata emisfera vazuta de pe acea suprafata, cu exceptia discului solar. - radiatie reflectata este rezultatul reflexiei razelor de catre suprafete reflectante; aceasta componenta depinde de albedoul suprafetei respective. - radiatia globala radiatie directa si radiatie difuza. Pentru functionarea panourilor PV, radiatia directa este cea mai importanta. In cazul unui cer senin, aceasta are cea mai mare intensitate atunci cand soarele se gaseste la punctul sau de maxim spre Sud in emisfera nordica si spre Nord in emisfera sudica. Acest lucru se datoreaza celei mai scurte distanta pe care undele electromagnetice trebuie sa le parcurga de-a lungul atmosferei terestre Spectrul solar In figura de mai jos, sunt date distributiile spectrale ale corpului negru la diferite temperaturi si aproximatia spectrului soarelui, pentru comparatie.

18 NASA a evaluat fluxul energetic incident la nivelul Pamantului (fara atmosfera) la 1367 W/m². Practic, radiatia ajunsa pe Pamant, la nivelul solului, nu este decat cel mult 1000 W/m², iar aceasta valoare se poate obtine, la latitudinea noastra, doar pe durata a catorva zile pe an. Randamentul unei celule este, in general, destul de scazut, de ordinul 10-20%. Au fost obtinute randamente mai bune cu materiale noi (in laborator, arseniura de galiu AsGa ofera un randament mai mare de 25%), cu tehnologii experimentale (tehnologia multistraturi), deseori dificile si costisitoare pentru a fi puse deocamdata in practica. In aceste conditii, materialul fotoelectric cel mai utilizat este siliciul, care reprezinta o solutie economica. Pentru astfel de celule, randamentul energetic nu depaseste 15%. Totusi, firma SunPower produce in mod curent panouri cu randament 22%, ceea ce face ca un sistem tipic de 4kW (c.a. nominal), sa poata fi realizat cu doar 15 panouri de 315 W, ce ocupa o suprafata de 24,6 m 2, fata de panourile clasice de 160 W, care ar ocupa 38 m 2 (30 panouri). Pe baza caracteristicilor curent-tensiune si putere-tensiune, se pot obtine si alti parametrii: Curentul de scurtcircuit I SC, respectiv curentul debitat de celula, atunci cand tensiunea la bornele sale este nula. Practic, acest curent este foarte apropiat de fotocurentul Iph. Tensiunea in gol V C0, respectiv, tensiune la bornele celulei, atunci cand curentul debitat este nul. Intre cele doua extreme, exista un optim care ofera puterea maxima Pmax sau MPP (Maximum Power Point). Factorul de forma, care arata cat de apropiata este caracteristica reala de cea ideala, respectiv raportul: Pentru celulele cristaline factorul de forma variaza intre 0,75 si 0,85, iar pentru cele amorfe intre 0,5 si 0, Panouri fotovoltaice Celulele fotovoltaice de constructie moderna produc energie electrica de putere ce nu depaseste 1,5 2 W la tensiuni de 0,5 0,6 V. Pentru a obtine tensiuni si puteri necesare consumatorului celulele fotovoltaice se conecteaza in serie si/sau in paralel. Cea mai mica instalatie electrica formata din celule fotovoltaice interconectate in serie si/sau in paralel, incapsulate pentru a obtine o rezistenta mecanica mai mare si a proteja celulele impotriva mediului se numeste panou fotovoltaic. La proiectarea modulelor fotovoltaice se ia in consideratie folosirea frecventa a acestora pentru incarcarea acumulatoarelor electrice, tensiunea carora este de 12 12,5 V. Astfel, in conditii de radiatie standard, tensiunea maxima

19 trebuie sa fie V, iar tensiunea de mers in gol 20 22,5 V. O singura celula genereaza in gol circa 0,6 V si trebuie sa conectam in serie celule pentru a obtine tensiunea necesara. Pentru a obtine tensiunea si puterea necesara consumatorului de energie electrica modulele fotovoltaice pot fi conectate in serie, paralel sau serie-paralel Construcția unui panou fotovoltaic Un geam (de cele mai multe ori geam securizat monostrat) de protecție pe fața expusa la soare, Un strat transparent din material plastic (etilen vinil acetat, EVA sau cauciuc siliconic) în care se fixeaza celulele solare, Celule solare monocristaline sau policristaline conectate între ele prin benzi de cositor Caserarea feței posterioare a panoului cu o folie stratificata din material plastic rezistent la intemperii fluorura de poliviniliden (Tedlar) si Polyester, Priza de conectare prevazuta cu dioda de protecție respectiv dioda de scurtcircuitare si racord, O rama din profil de aluminiu pentru protejarea geamului la transport, manipulare si montare, pentru fixare si rigidizarea legaturii 17. Sisteme fotovoltaice Pentru asigurare continua a consumatorului cu energie electrica multe sisteme fotovoltaice contin acumulatoare de energie electrica. Modulul fotovoltaic reprezinta un generator de curent continuu (c.c.). Adesea insa, consumatorul de energie este de curent alternativ. Energia electrica produsa pe cale fotovoltaica are un caracter variabil, alternanta zi/noapte, cer senin/ser acoperit provoaca variatia intr-o gama mare a fluxului de energie si a tensiunii generate de modulul fotovoltaic. Astfel, apare necesitatea conditionarii fluxului de energie, folosind convertoare electronice: c.c./c.c., care indeplinesc si functia de monitorizare a procesului incarcare/descarcare a acumulatorului, c.c./c.a pentru transformarea curentului continuu in curent alternativ.

20 Pentru a evita supradimensionarea generatorului fotovoltaic, adesea se foloseste o sursa auxiliara de energie, fie un grup electrogen, fie un generator eolian sau chiar reteaua electrica publica. Toate aceste componente trebuie sa fie interconectate, dimensionate si specificate pentru a functiona intr-un sistem unic, numit sistem fotovoltaic Sistemele fotovoltaice se divizeaza in doua categorii principale: a. conectate la retea (grid-connected) sau care functioneaza in paralel cu reteaua electrica publica b. sisteme fotovoltaice autonome (stand - alone PV system). Sistemele fotovoltaice conectate la retea pot fi divizate in sisteme pentru care reteaua electrica publica joaca rolul de sursa auxiliara de energie (grid back-up), cele, in care excesul de energie produsa pe cale fotovoltaica este furnizata in retea (grid interactive PV system) si centrale electrice solaroelectrice (multi MW PV system) furnizata in retea (grid interactive PV system) si centrale electrice solaro-electrice (multi MW PV system) care furnizeaza toata energia produsa in retea. Conectarea surselor de energie regenerabila la reteaua electrica, ridica probleme de natura tehnica (dificultati in reglajul si controlul sistemului) si de natura economica (daca nu este subventionata, energia electrica provenita din sursele regenerabile nu este competitiva pe piata de energie). De asemenea, conectarea sistemului fotovoltaic la sistemul electric poate determina aparitia de perturbatii electromagnetice la reteaua electrica, in cazul in care nu se iau masuri adecvate de limitare a acestora. In mod obisnuit pot sa apara perturbatii sub forma de armonice, interarmonice, fluctuatii de tensiune, nesimetrie si supratensiuni. Se recomanda, ca inainte de conectarea la retea a surselor distribuite, sa se analizeze nivelul perturbatiilor din reteaua electrica pentru a cunoaste atat contributia sistemului fotovoltaic la cresterea nivelului de perturbatii, cat si influenta pe care perturbatiile din retea o pot avea asupra parametrilor de performanta ai sistemului fotovoltaic. Nivelul perturbatiilor determinate de functionarea sistemului fotovoltaic este dependent de caracteristicile procesului de conversie a energiei primare in energie electrica si de modul deconectare a sistemului fotovoltaic la reteaua electrica. Conectarea directa a sistemului fotovoltaic la reteaua electrica conduce, de cele mai multe ori, la un nivel ridicat de perturbatii. In cazul obisnuit al conectarii prin intermediul unui transformator, are loc diminuarea perturbatiilor, in special a armonicelor de rang multiplu de trei daca transformatorul are una dintre infasurari conectata in triunghi. Conectarea sistemului fotovoltaic prin intermediul unui circuit electronic cu convertor performant de frecventa determina cele mai reduse perturbatii. Cunoasterea perturbatiilor care pot sa apara si conditiile specifice in care acestea apar permit adoptarea celor mai eficiente masuri pentru limitarea perturbatiilor in reteaua electrica publica. Acestea pot fi insotite de daune la consumatorii conectati in aceeasi retea, dar si de penalizari ale furnizorilor de energie electrica pentru nivelul redus al calitatii energiei electrice Avantajele esentiale ale sistemelor fotovoltaice sunt: a. p r o d u c e n e r g i e e l e c t r i c a f a r a e f e c t e p o l u a n t e a s u p r a m e d i u l u i (+reciclare completa) b. nu au componente in miscare: - fiabilitate ridicata, durata de viata lunga - exploatare usoara, ieftina - tehnologie fara poluare fonica c. producere si consum in acelasi loc, pentru puteri instalate mai mici, consumabile local: - pierderi de transport reduse - spatii pentru producere si transport reduse - nu produce modificari in mediu d. Modularitate Un sistem fotovoltaic poate fi proiectat pentru o usoara expandare. Daca cererea de putere ar creste, singurul obstacol care poate interveni in expandarea sistemului fotovoltaic este lipsa spatiului necesar

21 amplasarii modulelor suplimentare; ne referim desigur la lipsa unui spatiu iluminat de soare. e. Autonomie Nu necesitã un consum suplimentar si cheltuieli de intretinere. Alimentarea cu combustibil conventional si depozitarea lui poate costa mai mult decat combustibilul insusi. Energia solara este oferitã gratis. Deoarece tendinta actualã este orientatã spre optimizarea din punct de vedere energetic, pentru asigurarea functionalitãtii in conditii de maximã eficientã, s-au dezvoltat aplicatii in care sistemele fotovoltaice sunt dotate cu sisteme inteligente pentru controlulfunctionãrii, dotãri care asigurã personalizarea acestor aplicatii. f. Durabilitate Marea majoritate a modulelor fotovoltaice de astãzi sunt bazate pe tehnologii care au d o vedit o degradare mini ma dupa 2 0 d e a ni de f unct ionare, el e fi ind garan tate 30 d e a n i. Sistemele fotovoltaice produc energie electricã ziua, dar energia electricã livratã ziua costa mai mult. In Romania, deja se practicã tarifare diferentiatã zi-noapte deci, sistemul fotovoltaic produce energie electricã gratis sau aproape gratis in timpul zilei, cand energia electricã este mai scumpã, iar pe timpul noptii cand sistemul fotovoltaic nu produce sau al orelor de varf, necesarul de energie electricã este preluat din reteaua electricã de distributie localã. Un mare avantaj pe care-l prezintã sistemele fotovoltaice este acela cã se pot integra in cladiri, pot inlocui subansamble, materiale de constructie sau chiar intregi pãrti componente ale clãdirii cum ar fi de exemplu acoperisul.

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 6 Energia solară

Capitolul 6 Energia solară Capitolul 6 Energia solară 1. Aspecte generale Conversia energiei solare reprezintă, în prezent, unul din obiectivele cele mai importante ale tuturor strategiilor energetice din lume. Această formă de

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE Consideraţii privind radiaţia solară

2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE Consideraţii privind radiaţia solară 2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE 2.1.1. Consideraţii privind radiaţia solară Soarele reprezintă sursa de energie a Pamântului, contribuind la mentinerea temperaturii planetei

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Utilizarea energiei solare pentru producerea de caldura si electricitate. Gheorghe Pauna ICEMENERG

Utilizarea energiei solare pentru producerea de caldura si electricitate. Gheorghe Pauna ICEMENERG Utilizarea energiei solare pentru producerea de caldura si electricitate Gheorghe Pauna ICEMENERG OBLIGATII Conform angajamentelor asumate, România trebuie să ajungă la: 24% pondere SRE în cadrul consumului

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul SRSE ŞI CIRCITE DE ALIMETARE 3. TRASFORMATORL 3. Principiul transformatorului Transformatorul este un aparat electrotehnic static, bazat pe fenomenul inducţiei electromagnetice, construit pentru a primi

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Modulul 2: Soarele ca sursă de energie primară

Modulul 2: Soarele ca sursă de energie primară Modulul 2 SOARELE CA SURSĂ DE ENERGIE Cuprins Obiective...22 Unitatea de învăţare 3. Radiaţia solară.efectul de seră. Soarele şi echilibrul energetic global..23 Unitatea de învăţare 4. Energia solară fotovoltaică.

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d 1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 4. TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP

Capitolul 4 4. TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP Capitolul 4 4. TRANZITORUL CU EFECT E CÂMP 4.1. Prezentare generală Tranzistorul cu efect de câmp a apărut pe piaţă în anii 60, după tranzistorul bipolar cu joncţiuni, deoarece tehnologia lui de fabricaţie

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα