MAŞINI SPECIALE SINCRONE. 1. Maşini sincrone cu magneţi permanenţi

Transcript

1 MAŞINI SPECIALE SINCRONE În prezent există o are diversitate de aşini electrice speciale de tip sincron dintre care se pot enţiona: aşini sincrone excitate cu agneţi peranenţi; aşini sincrone reactive; otoare pas cu pas; otoare sincrone cu histerezis; aşini sincrone cu coutaţie statică. 1. Maşini sincrone cu agneţi peranenţi În ultia vree o dată cu dezvoltarea producţiei de agneţi peranenţi cu perforanţe îbunătăţite s-a trecut pe scara largă la folosirea lor în excitarea aşinilor sincrone. Această soluţie conduce la o serie de avantaje iportante cu ar fi: - construcţie siplă fără contacte alunecatoare şi înfăşurare de excitaţie; - fiabilitate sporită; - diensiuni şi greutăţi specifice reduse; - randaente superioare. În anuite condiţii otoarele cu agneţi peranenţi pot functiona la cosφ = 1 sau chiar capacitiv (în regi de copensator sincron când se coporta ca o baterie de condensatoare livrând putere reactivă) ceea ce constituie un avantaj iportant în coparaţie cu otoarele asincrone şi chiar cu cele sincrone reactive. Motoarele cu agneţi peranenţi se utilizează în actionări de viteză reglabilă fiind alientate prin convertizoare de frecvenţă: în industria chiică sau textilă în edicină în cineatografie în sistee autoate etc. Construcţia aşinilor sincrone cu agneţi peranenţi Statorul aşinilor sincrone cu agneţi peranenţi este siilar cu al aşinilor asincrone posedând o înfăşurare ono bi sau trifazată. Aceasta înfăşurare este introdusă în crestături sau poate fi concentrată în jurul unor poli aparenţi ai ales la generatoarele sincrone. Rotorul prezintă o are diversitate constructivă din care se pot distinge variantele: în construcţie norală (cu poli aparenţi şi colivie de pornire) figura 4.1; cu poli gheară figura 4.. Fig Rotor cu poli aparenţi şi colivie de pornire. Fig. 4.. Rotor cu poli gheară. 7

2 În figura 4.1 roata polară forată din agneţi peranenţi este plasată pe un butuc neferoagnetic purtând la exterior o coroană laelară în care sunt turnate bare din aluiniu cupru sau aliaje ale acestuia bare ce sunt scurtcircuitate prin inele frontale. În figura 4. agnetul peranent are o fora de coroană cilindrică agnetizată axial. Cele două şaibe feroagnetice prezintă gheare care constituie polii aşinii. Câpul agnetic iese dintr-o gheara N traversează întrefierul o porţiune a statorului alt întrefier şi se închide prin gheara vecină S. Prezenţa agnetului axial exclude posibilitatea deagnetizării sale de către câpul de reacţie al statorului. Ghearele asive perit pornirea acestor otoare datorită curenţilor turbionari induşi întocai ca la otoarele asincrone cu rotor asiv. Construcţia în foră de gheare este adoptată şi la unele alternatoare de autovehicule cu diferenţa că în locul agnetului peranent se foloseste o înfăşurare concentrată cu spire realizate concentric cu butucul înfăşurarea respectivă fiind alientată prin interediul unui siste de inele şi perii de la un acuulator. Curentul de excitaţie este reglat enţinut între anuite liite funcţie de turaţie şi de sarcină de către un regulator autoat. Caracteristicile aşinilor sincrone cu agneţi peranenţi Spre deosebire de aşinile sincrone clasice care sunt utilizate prin excelenţă în regi de generator aşinile sincrone excitate cu agneţi peranenţi sunt utilizate cu preponderenţă ca otoare. Cea ai iportantă caracteristică a acestor aşini este reprezentată de caracteristica unghiulară M = f(θ). La fel ca la aşinile sincrone clasice (pentru siplitate în analiză se va considera cazul aşinilor sincrone cu poli înecaţi) dacă θ (θ fiind unghiul iniţial de poziţie al rotorului legat de unghiul intern al aşinii δ prin relaţia: π θ = δ (4.1) şi neglijând rezistenţa înfăşurării statorice (R = ) pentru cuplul electroagnetic dezvoltat de otor (considerat trifazat) se obţine: 3 U E M = f sin θ (4.) ω Xs în care: U este tensiunea de fază statorică E f este tensiunea indusă prin işcarea agnetului peranent ω reprezintă pulsaţia curenţilor statorici iar X s reprezintă reactanţa sincronă. Pe baza relaţiei (4.) se pot trasa caracteristicile unghiulare ale otorului. În realitate valoarea axiă a cuplului sincron (expriat de relaţia (4.)) depinde într-o ăsură iportantă de valoarea rezistenţei statorice. Se notează cu: M = (4.3) Max cuplul relativ la cuplul axi. Cuplul axi se obţine pentru δ = şi E f = U N şi are expresia: 3 UN Max =. ω X (4.4) s Expresia exactă a cuplului electroagnetic (când nu se neglijează rezistenţa R) este: 3 U E (R cos θ Xs sin θ) R Ef M = f. (4.5) ω R + Xs Notând b = R/X s rezultă expresia cuplului relativ (specific): b cos θ + sin θ b =. (4.6) 1+ b Valoarea axiă a cuplului se obţine pentru b = ctg θ şi are expresia: b 1 1 b ax = +. (4.7) 1+ b 8

3 Pentru b = rezultă: = sin θ iar pentru θ = se obţine = indiferent de valorile lui b. În figura 4.3 sunt reprezentate caracteristicile unghiulare = f(θ ) pentru regiul de funcţionare ca otor pentru diferite valori ale lui b. (4.8) Fig Caracteristicile unghiulare ale aşinii sincrone cu agneţi peranenţi. După cu se observă cuplul axi şi zona de funcţionare stabilă se diinuează odată cu creşterea rezistenţei statorice. Din relaţia (4.5) se ai deduce faptul că pentru rezistenţe statorice ici cuplul axi creşte odată cu E f adică se obţin perforanţe bune dacă agneţii peranenţi posedă inducţii reanente cât ai ari. Motoarele cu agneţi peranenţi lucrează cu o capacitate de suprasarcină de 15 - dacă unghiul θ are valori de Tahogeneratoare sincrone Statorul tahogeneratorului sincron cuprinde o înfăşurare onofazată de obicei plasată în crestături sau concentrată în jurul unor poli aparenţi. Rotorul cu poli din agneţi peranenţi de polarităţi alternative (figura 4.4) este solidar cu organul obil a cărui viteză trebuie evaluată. Fig Tahogeneratorul sincron. Valoarea efectivă a tensiunii induse la gol în înfăşurarea statorică este: p n Ef = 444 f k b N Φ e = 444 k b N Φe = k e n = k' e Ω (4.9) 6 adică este proporţională cu viteza în condiţiile în care fluxul de excitatie Φ e răâne constant. 9

4 La funcţionarea în sarcină (caracterizată prin ipedanţa Z s ) apare o abatere de la liniaritate a caracteristicii U e = f(n) pe de o parte datorită faptului că intervine reacţia indusului şi căderea de tensiune internă iar pe de alta parte datorită faptului că tensiunea indusă şi reactanţele interne şi de sarcină depind de viteza de rotaţie n. Ecuaţia tensiunilor se poate scrie în foră siplificată: Ue = Ef + Zi Ie (4.1) în care Z i reprezintă ipedanţa internă a tahogeneratorului iar I e este curentul de ieşire (de sarcină defazat faţă de E f la un unghi de aproxiativ π radiani. Astfel se poate aprecia că în sarcină odulul tensiunii U e scade faţă de situaţia de ers în gol. Ţinând cont de expresia curentului de sarcină: E I f e = (4.11) Zi + Zs rezultă: E k' U Z I f e e = s e = = Zi R i + j p Ω L (4.1) i Z R + j p Ω L s în care R i L i sunt paraetrii înfăşurării statorului iar R s L s sunt paraetrii sarcinii. În cele expuse ai sus s-a considerat E f drept origine a fazelor. Expresia (4.1) arată că erorile de liniaritate sunt în anuite condiţii destul de pronunţate ceea ce face ca aceste tahogeneratoare să fie folosite nuai pentru ăsurarea vitezei fără a fi folosite în sistee autoate. Deagnetizările accidentale ale agneţilor peranenţi constituie o nouă sursă de erori ale tahogeneratoarelor sincrone. 3. Maşini sincrone reactive Maşinile sincrone reactive sau de reluctanţă sunt acele aşini la care una din arături de obicei rotorul nu prezintă înfăşurare de excitaţie. Cuplul aşinii reactive se datoreşte neuniforităţii rotorului sau diferenţei dintre reluctanţele aşinii pe cele doua axe d şi q. Absenţa înfăşurării de excitaţie conduce la unele avantaje constructive (cost redus) precu şi la unele avantaje în exploatare (absenţa contactelor perii inele). În regi de otor aceste aşini dezvoltă puteri de la zeci de watti la zeci de kilowatti la factor de putere gabarite şi randaente apropiate de cele ale aşinilor asincrone. Doeniile de utilizare sunt diverse: la înregistrarea şi redarea sunetelor la instalaţii de radiolocaţie în aparatura edicală cineatografie tehnica de calcul pope etalon în industria chiică în industria textilă ceasornicărie etc. Motoarele reactive pot fi onofazate sau trifazate ultiele căpătând în ultia vree o largă răspândire fiind coandate şi cu coutatoare statice de frecvenţă. Din punct de vedere al construcţiei aceste otoare sunt aseănătoare cu cele asicrone dar rotorul prezintă poli aparenţi fără înfăşurare de excitaţie. Statorul se execută de obicei în două variante: cu înfăşurare distribuită în crestături sau cu înfăşurare concentrată. Construcţia otoarelor sincrone reactive (cu reluctanţă variabilă) Pentru a se obţine un factor de putere şi un cuplu electroagnetic cât ai are este necesar ca raportul X d /X q să aibă o valoare cât ai are în raport cu unitatea. Spre exeplu pentru X d /X q = 5 (cos φ) ax = 67 în tip ce pentru X d /X q = 15 (în cazul aşinilor clasice cu exci\taţie) (cos φ) ax =. Prin aceasta se explică eforturile constructorilor de a ări paportul X d /X q astfel încât otorul sinron reactiv să poată concura cu alte tipuri de otoare de curent alternativ. În acest scop se apelează la construcţii de felul celor din figura 4.5 b c d spre deosebire de construcţia norală prezentată în figura 4.5 a (pentru patru poli şi cu bare forând o colivie necesară asigurării cuplului de pornie). s s 3

5 a) b) c) d) Fig.4.5. Variante constructive ale otoarelor sincrone reactive În figurile 4.5 b c şi d sunt schiţate variante constructive pentru doi respectiv pentru patru poli cu bariere din aluiniu în druul liniilor câpului transversal. Rolul coliviei de pornire este îndeplinit de data aceasta de rotorul asiv în care se induc curenţii turbionari. Cu astfel de construcţii se realizează valori ale raportului X d /X q = 4 5. În figura 4 5 d este prezentată o variantă constructivă a rotorului prin care se asigură X d /X q = 8 1. Pentru aseenea valori ale raportului X d /X q otorul reactiv atinge perforanţe energetice suficient de a- propiate de cele ale otorului asincron. Pornirea otoarelor de acest tip se face în asincron colivia de bare respectiv barierele neagnetice jucând rolul coliviei de veveriţă. Motoarele cu reluctanţă variabilă sunt siple robuste ieftine şi se construiesc într-o gaă largă de puteri de la zeci de waţi la zeci de kilowaţi cu randaente şi gabarite aseănătoare otoarelor asincrone. Funcţionarea otoarelor sincrone reactive se bazează pe utilizarea cuplurilor care se e- xercită în câpurile agnetice asupra corpurilor feroagnetice şi datorită cărora rotorul este a- dus în peranenţă în poziţia pentru care reluctanţa circuitului agnetic este iniă. Este evident că dacă rotorul ar avea fora unui cilindru circular drept din cauza sietriei agnetice radiale nu s-ar putea dezvolta nici un cuplu util de rotaţie şi de aceea rotoarele otoarelor sincrone reactive trebuie construite nuai cu poli aparenţi. Nuai la o astfel de construcţie reluctanţele circuitelor agnetice după cele două axe principale ale aşinii au valori diferite Motoare sincrone reactive onofazate Schea de principiu a otorului reactiv onofazat este prezentată în figura 4.6 a. Fig Schea de principiu a otorului reactiv onofazat. Ecuaţia tensiunilor circuitului statoric este de fora: di u = U sin ωt = R i + L (4.13) dt 31

6 în care s-a considerat tensiunea de alientare u ca origine a fazelor. Inductanţa L a înfăşurării statorice depinde de unghiul α dintre axa longitudinală d a rotorului cu linia edie de câp statorului. Variaţia inductanţei statorice este reprezentată în figura 6.6 b. Fora analitică a inductanţei L se poate aproxia prin relaţia: L = L (1 cos ) (4.14) + α în care: Lax Lin Lax + Lin = ; L =. (4.15) L + L ax in Coeficientul poartă nuele de grad de odulaţie a inductanţei. Presupunând că rezistenţa înfăşurării statorice este neglijabilă în raport cu reactanţa edie a aşinii ωl relaţia (4.13) se poate scrie sub fora: U sin ωt di = dt (4.16) L(1 + cos α) de unde rezultă: U i = sin ωt(1 cos α)dt (4.17) L în care s-a folosit dezvoltarea: 1/(1+x) = 1 x +.. valabilă cu o aproxiaţie acceptabilă pentru x ici adică: x = cosα << 1 (4.18) deci pentru grade de odulaţie a inductanţei statorice de valori reduse (sub 5). Astfel se obţine expresia curentului statoric de fora: U i = sin t dt sin( t )dt sin( t )dt. L ω ω + α ω α (4.19) Coordonata de poziţie a rotorului α (figura 4.6 a) este: α = Ωt + α (4.) în care Ω reprezintă viteza unghiulară iar α este poziţia iniţială a rotorului (la oentul t = ). Întroducând relaţia (4.) în relaţia (4.19) şi calculând integralele pentru un nuăr de perioade tinzând la infinit va rezulta expresia curentului: U U i = cos ωt + cos[( ω + Ω)t + α] + ωl ( ω + Ω)L U (4.1) + cos[( ω Ω)t + α]. ( ω Ω)L Puterea electrică instantanee schibată de aşină cu sursa de alientare este p = u i iar puterea activă se deduce din relaţia: nt 1 P = p dt n N nt (4.) adică: nt 1 U U P = sin t sin[( )t ] dt nt ω + ω + Ω + α L 4( )L + ω ω + Ω nt 1 U U + sin( t ) sin[( )t ] dt nt Ω + α + ω Ω α 4( )L 4( )L + (4.3) ω + Ω ω Ω nt 1 U + sin( t ) dt. nt Ω + α 4( )L ω Ω Priul al treilea şi al cincilea teren de sub integrală fiind ării aronice vor da o putere activă nulă. Terenul al doilea şi terenul al patrulea pot deveni nearonici în anuite condiţii iar integralele lor nenule. a) Pentru: πn Ω = ω sau = πf ; n = 6 f 6 (4.4) 3

7 U P = sin α. (4.5) 4ωL b) Când: Ω = ω sau n = 6 f (4.6) puterea activă este cea dată de relaţia (4.5). Aceasta înseană că aşina reactivă onofazată schibă putere activă nenulă cu sursa de alientare când rotorul se află la sincronis. Valoarea puterii active depinde de poziţia iniţială a rotorului α având valoarea axiă: U U P = = 4ωL ωl (4.7) pentru α = π/4. Dependenţa P = f(α ) poartă nuele de caracteristică unghiulară a aşinii reactive. Expresia puterii active (4.5) deonstrează că aşina poate funcţiona stabil atât în regi de generator când P < şi α (-π/4 ) (porţiunea OB din figura 4.7) cât şi în regi de otor când P > şi α ( π/4) (porţiunea OA din figura 4.7). Maşina poate funcţiona în abele sensuri de rotaţie cu perforanţe identice singura condiţie fiind aceea de rotire a rotorului cu viteza de sincronis. Plecând de la expresia curentului din relaţia (4.1) şi ipunând condiţiile de funcţionare la sincronis (relaţia 4.4) se calculează: U U i = cosωt cos( ωt + α) ωl ωl (4.8) U + cos(3ωt + α). 6ωL Confor relaţiei de ai sus curentul conţine: - o coponentă defazată cu π/ în ura tensiunii de alientare (relaţia 4.13) care transferă nuai putere reactivă între retea şi aşină (pentru care se justifică denuirea de aşină reactivă); Fig Caracteristica unghiulară - o altă coponentă tot de frecvenţă ω dar defazată faţă de tensiune cu unghiul α dependent de sarcină. a aşinii reactive. Prin această coponentă se realizează transferul de putere activă între reţea şi aşină. - o coponentă de frecvenţă triplă de trei ori ai ică decât precedenta şi care întreţine un regi deforant în sisteul reţea aşină. Datorită aplitudinii sale ici ultia coponentă se poate neglija iar expresia curentului devine: U i = I cosωt + cos( ωt + α) I =. (4.9) ωl Aplitudinea curentului depinde de sarcină α şi de gradul de odulaţie a inductanţei. Liitele de variaţia ale curentului sunt: Iin = I 1 Iax = I 1 +. (4.3) Totodată: I + I = I iar I I = I (4.31) ax in Curentul I este valoarea edie a aplitudinilor curentului i corespunzătoare cazului în care aşina are inductanţa L. Utilizând relaţiile (4.9) (4.31) şi (4.15) expresia puterii din relaţia (4.7) se poate scrie sub fora: X X ωlax ωl I d in q P = ωli sin α = sin α = I sin α (4.3) ax in

8 în care: I X L ; X L ; I d = ω ax q = ω in = (4.33) sunt: reactanţa longitudinală (X d ) reactanţa transversală (X q ) respectiv valoarea efectivă a curentului ediu prin înfăşurare (I ) în condiţiile alientării cu o tensiune de frecvenţă f = ω/π. În conforitate cu relaţia (4.3) puterea aşinii şi cuplul electroagnetic dezvoltat de a- ceasta depind de diferenţa dintre reactanţele aşinii pe cele două axe sau de diferenţa dintre reluctanţe precu şi de pătratul curentului care circulă prin înfăşurare. Relaţiile de ai sus furnizează inforaţii globale asupra ăriii cuplului electroagnetic furnizat de aşină fără să scoată în evidenţă fenoenele intie ale procesului de conversie electroecanică a energiei care se desfăşoară în sisteul reţea aşină. Pentru a analiza aceste fenoene se consideră sisteul din figura 4.8. Fig Explicaţii la fenoenele de conversie electroecanică. Se consideră un siste forat dintr-o bobină cu întrefier în care se găşeşte un rotor feroagnetic anizotrop (figura 4.8). În od natural rotorul se poziţionează confor figurii 4.8 a).rotorul este în legătură cu o sursă de energie ecanică exterioară iar statorul are înfăşurarea conectată la o sursă de energie electrică. În conforitate cu principiul consevării enrgiei: W (4.34) ec + W = const. în care W reprezintă energia înagazinată în câpul agnetic. În procesele energetice intervine şi energia electrică RI dar aceasta se transforă ireversibil în căldură. Derivând relaţia (4.34) în funcţie de unghiul de rotaţie α (unghiul dintre axa longitudinală a rotorului AB cu direcţia câpului agnetic creat de înfăşurarea statorică rezultă: dw dw ec + = sau Mec + Me (4.35) dα dα = cunoscut fiind că derivata energiei în raport cu unghiul este cuplul. M ec este cuplul ecanic iar M e este cuplul electroagnetic instantaneu. Energia agnetică W este dată de relaţia: 1 W = LI. (4.36) Dacă curentul I este constant rezultă: 1 dl Me = I dar L = L(1 + cos α) (4.37) dα adică: M = L I sin α = M sin α. (4.38) e eax Aceasta înseană că în cazul în care rotorul este rotit din exterior asupra lui acţionând cuplul ecanic M ec echilibrul expriat prin relaţia (4.35) se enţine datorită apariţiei cuplului electroagnetic dat de relaţia (4.38). Cuplul electroagnetic M e are tendinţa de a readuce rotorul în poziţia iniţială. Modificarea poziţiei rotorului se poate face spre unghiuri α de valori din ce în ce ai ari până la α = π/4. Fenoenele se petrec în od siilar şi în cazul în care cuplul ecanic exterior îşi schibă sensul caz în care unghiul α îşi schibă sensul şi în consecinţă şi cuplul electroagnetic M e dat de relaţia (4.38) îşi schibă sensul enţinându-se echilibrul reprezentat de relaţia (4.35). pentru valori ale unghiului α cuprinse între π/4 şi + π/4 provocate de cupluri ecanice exterioare la creşteri ale cuplurilor exterioare apar creşteri ale unghiului α deci 34

9 creşteri ale cuplului electroagnetic echilibrul lor restabilindu-se în orice oent. Se spune că aşina (sisteul) prezintă o funcţionare stabilă. Se presupune că rotorului i se aplică din exterior un cuplul ecanic astfel încât α = π/4 confor figurii 4.8 b). Mărind valoarea cuplului exterior unghiul α creşte (α > π/4) dar cuplul electroagnetic M e scade în raport cu valoarea sa axiă şi în consecinţă echilibrul dintre cupluri nu se ai poate enţine. Dacă totuşi se aplică în continuare un cuplu ecanic din ce în ce ai ic egalându-l în peranenţă pe M e dat de relaţia (4.38) se poate ajunge ca la α = π/ (confor figurii 4.8 c) atât M ec cât şi M e să fie nule adică exact în situaţia corespunzătoare α =. Rezultă că rotorul aşinii poate răâne în poziţia din figura 4.8 c) când cuplul ecanic a- plicat din exterior este nul aşa cu era situaţia din cazul prezentat în figura 4.8 a). Acest fapt este valabil nuai din punct de vedere teoretic deoarece în practică apariţia unei perturbaţii exterioare (de natură ecanică de exeplu) poate duce la odificarea unghiului α. De exeplu dacă perturbaţia externă deterină icşorarea unghiului α sub valoarea α = π/ apare un cuplu M e care se adună perturbatiei acanice conducând la o nouă icşorare a lui α deci o nouă creştere a cuplului M e ş.a..d. până când rotorul revine în poziţia din figura 4.8 a). Creşterea continuă a cuplului M e conduce la odificarea continuă a unghiului α ceea ce înseană că rotorul capătă o viteză dα/dt care devine axiă în poziţia corespunzătoare figurii 4.8 a). În acest oent rotorul are o energie cinetică axiă care deterină depăşirea poziţiei de echilibru iar unghiul α devine negativ tinzând către valoarea α = -π/. În cazul ideal rotorul va efectua işcări oscilatorii în jurul poziţiei de echilibru α = cu aplitudinea π/. În realitate intervin pierderile ecanice şi electrice care detreină o işcare oscilatorie aortizată spre poziţia de echilibru α =. Revenind la poziţia din figura 4.8 c) şi presupunând că asupra rotorului acţionează o perturbaţie ecanică astfel încât unghiul α devine ai are decât π/ atunci apare un cuplu M e pozitiv care se adună cu cuplul perturbator şi unghiul α va creşte către valoarea α = π. Ca şi în situaţia descrisă anterior rotorul va executa o işcare oscilatorie dar zona A se va plasa în final în dreptul zonei S a statorului corespunzătoare unghiului α = π. Aşadar poziţiile de echilibru stabil ale rotorului vor fi: α = şi α = π adică poziţiile pentru care axa longitudinală a rotorului este coliniară cu axa câpului agnetic de excitaţie statoric. Din punct de vedere energetic se poate constata iediat că în poziţia de echilibru (α = sau α = π) energia agnetică va avea valoarea axiă: 1 W = LaxI = W ax (4.39) iar pentru poziţia de echilibru instabil α = π/ energia agnetică va avea valoarea iniă: 1 W = L I W (4.4) in În situaţia în care nu există lagătură ecanică cu exteriorul sisteul se stabileşte la un echilibru corespunzător energiei agnetice înagazinată axiă W ax adică la α =. Dacă sisteul beneficiază de un aport de energie ecanică (rotorul este rotit din exterior cu un unghi α) întrucât sua energiilor trebuie să răână constantă (adică tot W ax ) sisteul se va stabili în echilibru stabil la o energie agnetică ai ică corespunzător unui unghi α. Energia ecanică introdusă în siste va fi integrala cuplului ecanic în raport cu α iar energia agnetică va avea expresia dată de ralaţia (4.36) în care inductanţa L are valoarea corespunzătoare unghiului α (relaţia 4.37). Consideraţiile de ai sus sunt valabile atât tip cât legătura ecanică exterioară se caracterizează prin cupluri ecanice ai ici sau cel ult egale cu valoarea axiă M e a cuplului electroagnetic. În cazul în care cuplul ecanic aplicar rotorului din exterior este ai are decât M e ax şi se exercită tip îndelungat în sens orar (spre exeplu figura 4.8) rotorul va executa o işcare de rotaţie continuă ipusă de cuplul ecanic din exterior. În acest proces de rotire continuă a rotorului cuplul electroagnetic are valori cuprinse între M e ax şi -M e ax iar pentru un nuăr întreg de rotaţii energia agnetică va trece consecutiv prin valorile axiă şi iniă revenind in = 35

10 la valoarea iniţială. În tot acest tip energia agnetică prezintă odificări ale valorii sale. O parte din aceată energie se va regăsi ca energie ecanică dar pe ansablu sisteul nu prezintă aport de energie spre sau dinspre exterior. Rotorul poate fi rotit din exterior cu o anuită viteză (constantă de exeplu) fără ca sisteul să realizeze conversie electroecanică. Sisteul din figura 4.8 se coportă analog cu un siste în care rotorul ar fi neted (întrefier constant) şi ar fi rotit din exterior într-un câp agnetic constant. Prin urare în cazul alientării înfăşurării de excitaţie în curent continuu sisteul din figura 4.8 nu constituie o aşină electrică deoarece nu realizează conversie electroecanică. În cazul în care cuplul ecanic aplicat din exterior este nul rotorul sisteului se orientează cu axa d coliniară cu axa câpului agnetic statoric. Dacă înfăşurarea statorică se alientează în curent alternativ iar curentul care circulă prin această înfăşurare este de fora: i = I cosωt (4.41) în cazul în care rotorul este neted situaţia este siilară cu cea în care înfăşurarea de excitaţie era alientată în curent continuu adică sisteul nu rerealizează conversie electroecanică. Dacă rotorul este cu poli aparenţi fiind rotit la o viteză oarecare (diferită de viteza de sincronis) atunci pentru un nuăr are de rotaţii se obţine o succesiune de situaţii în care cuplul electroagnetic are un sens urate de situaţii în care acelaşi cuplu electroagnetic are sens contrar astfel încât pe ansablu aportul de energie este nul. Aceasta înseană că la o viteză oarecare diferită de viteza de sinconis aşina nu realizează conversie electroecanică. Se consideră cazul în care rotorul se roteşte cu viteza de sincronis şi în oentul iniţial pentru α = curentul statoric şi inductanţa L trec prin valorile lor axie confor figurii 4.9 a) şi b). Fig.4.9. Explicativ pentru cazul în care rotorul se roteşte cu viteza de sincronis. Cuplul electroagnetic instantaneu dat de relaţia (4.37) este produsul dintre i şi variaţia inductanţei dl/dα (panta tangentei la curba L(α)). 36

11 Pentru α (π/) dl/dα < deci cuplul M e este negativ (i este tot tipul pozitiv) aşina prieşte energie (putere) din exterior pe la rotor şi triite energie electrică activă spre reţeaua de alientare. Pentru α (π/π) dl/dα > deci cuplul M e este pozitiv aşina absoarbe putere electrică de la reţea prin stator şi triite putere ecanică spre exterior prin rotor. Ţinând cont de sietria curbelor L şi i faţă de α = π/ rezultă că exact aceeaşi energie e- lectrică cedată reţelei în priul sfert de rotaţie este absorbită de stator în cel de-al doilea sfert de rotaţie. Siilar şi pentru energia ecanică counicată prin rotor: în priul sfert de rotaţie este absorbită din exterior iar în cel de-al doilea sfert de rotaţie este cedată spre exterior. Toretic din punct de vedere energetic fenoenele sunt aceleaşi ca atunci când rotorul ar avea o işcare de oscilaţie cu aplitudinea de α = π/ în jurul poziţiei α =. Ţinând cont de inerţia rotorului care se roteşte cu viteza de sincronis în oentul în care ajunge în poziţia de echilibru instabil α = π/ el va trece către α > π/ şi se va face orientarea rotorului către poziţia de echilibru stabil α = π din care cauză se enţine în continuare işcarea rotorului cu o viteză edie egală cu viteza de sincronis. În situaţia în care la t = inductanţa trece prin valoarea sa edie în scădere ceea ce este echivalent cu α = π/4 (figura 4.9 c) pentru α (π/4) cuplul M e este negativ (dl/dα < ) a- poi pe intervalul α (π/43π/4) cuplul M e este pozitiv (dl/dα > ) deterinat de i având valori sub axa edie iar pe intervalul α (3π/45π/4) M e este negativ (dl/dα < ) dar deterinat de i având valori deasupra axei edii după care fenoenele se repetă. Rezultă că la o rotaţie copletă energia (puterea) electrică deterinată de diferitele valori ale cuplului M e este negativă; aşina furnizează reţelei putere activă şi absoarbe din exterior putere ecanică prin rotor. Maşina lucrează în regi de generator electric. Fenoenele se desfăşoară siilar dacă α are valori cuprinse între şi π/4 nuai că puterea activă furnizată reţelei este ai ică decât în cazul α = π/4 când această putere este axiă. În cazul în care la t = inductanţa trece prin valoarea sa edie dar în creştere ceea ce este echivalent cu α = -π/4 (figura 4.9 d). Se constată că: pe intervalul α (π/43π/4) dl/dα < cuplul M e este negativ deterinat de valori ale lui i situate sub valoarea edie iar pe intervalul α (3π/45π/4) dl/dα > cuplul M e este pozitiv dar deterinat de valori ale lui i situate peste linia edie după care fenoenele se repetă. La o rotaţie copletă valorile diferite ale cuplurilor pe intervale deterină pe ansablu o putere electrică pozitivă; aşina funcţionează în regi de otor furnizând putere ecanică prin interediul rotorului către un ecanis de antrenat. Pentru unghiuri α (-π/4) aşina funcţionează în regi de otor electric dar furnizează ecanisului de antrenat puteri ecanice deterinate de valoarea lui α ai ici decât puterea axiă. Unghiul α este ipus de sarcina cuplată la arbore. Valoarea cuplului ediu dezvoltat de aşină se calculează integrând valoarea sa instantanee expriată în relaţia (4.38) pe durata unei rotaţii coplete: π π 1 LI Meed = Medα = cos α sin ( α + α)dα = π π (4.4) LI = sin α 4 în care s-au utilizat relaţiile (4.38) (4.41) şi (4.). Relaţia (4.4) conduce la urătoarele concluzii: - aşinile sincrone reactive onofazate dezvoltă cuplu electroagnetic nenul la viteza de sincronis putând funcţiona ca otor sau generator regiul de funcţionare fiind dictat de cuplul ecanic aplicat rotorului: rezistent sau activ; - valoarea cuplului axi se obţine pentru un unghi de sarcină α = π/4 şi depinde de gradul de odulaţie şi de pătratul curentului statoric; 37

12 - pentru cupluri ecanice apropiate de zero deci pentru α rotorul se orientează cu axa d pe direcţia axei statorice în oentele când curentul statoric trece prin valorile sale axie indiferent de sens. 4. Motorul de curent continuu fără perii (cu coutaţie electronică) La otoarele de c.c. convenţionale excitaţia este plasată pe stator iar înfăşurarea indusă pe rotor. În astfel de condiţii este iposibilă realizarea unui otor fără perii. De aceea acest tip de otor utilizează construcţia inversă siilară oarecu celei a unui otor sincron cu agneţi peranenţi. Înfăşurarea indusă este deci pe stator şi este siilară unei aşini de c.a. polifazată în cel ai eficient caz trifazată (figura 4.1 a). Rotorul este bipolar şi realizat din agneţi peraneţi. Motorul fără perii diferă însă de otorul sincron prin aceea că priul trebuie prevăzut cu un dispozitiv care să detecteze poziţia rotorului şi să coande contactoarele electronice prin senale adecvate. Cele ai frecvente traductoare de poziţie utilizează fie efectul Hall fie senzori optici. a) b) Fig Motorul de curent continuu fără perii cu traductori optici de poziţie. Pentru a înţelege principiul de funcţionare al otorului de c.c. fără perii ne vo referi la figura 4.1 în care statorul are trei înfăşurări de fază concentrate pe piesele polare P 1 P P 3 (figura 4.1 a). În serie cu fazele statorice sunt conectate tranzistoarele T 1 T T 3. Cele trei tranzistoare sunt coandate de trei fototranzistoare FT 1 FT FT 3 plasate pe o placă frontală fixată de stator (figura 4.1 a b) la unghiuri de 1. 38

13 Aceste fototranzistoare sunt expuse succesiv la o sursă de luină cu ajutorul unui ecran obil solidar cu arborele care lasă un fototranzistor expus în tip ce celelalte două sunt obturate. Se presupune că înainte de a se conecta sursa de c.c. rotorul otorului şi ecranul se află în poziţia arătată în figura 4.1 a). La conectarea sursei în situaţia precizată este iluinat FT 1 şi tranzistorul T 1 intră în conducţie curentul debitat de sursa de c.c. trecând prin spirele fazei 1. Polul P 1 este de polaritate N liniile de câp ieşind din pol. Rotorul - agnet peranent se va roti şi va tinde să se aşeze cu polul său S în dreptul polului N 1 statoric deplasarea fiind de 1 de grade în sens trigonoetric. Dar înainte de a realiza rotirea de 1 fototranzistorul FT 1 va fi obturat tranzistorul T 1 blocându-se. În schib fototranzistorul FT va fi iluinat iar faza va fi alientată prin tranzistorul T. Rotorul îşi va continua işcarea de rotaţie căutând să-şi plaseze polul S în dreptul polului N ş.a..d.. Energia localizată în câpul agnetic al fazei 1 alientată anterior se va epuiza printr-un curent care se va închide prin dioda de recuperare D 1 faza 1 influenţând deci işcarea rotorului printr-un cuplu de sens opus işcării principale ipuse a- cu de faza. Motorul descris prezintă şi un alt dezavantaj şi anue curentul prin fazele statorice trece nuai într-un singur sens cel peris de tranzistor şi de dioda respectivă. Se poate creşte eficienţa otorului dacă curentul de fază va fi alternativ ceea ce se poate obţine cu otorul prezentat scheatic în figura 4.11 a). Cele trei faze sunt alientate printr-o punte de tranzistoare T 1...T 6 coandate prin acelasi traductor optic de poziţie cu cele şase fototranzistoare şi ecran solidar cu arborele (rotorul). Ecranul este asfel realizat (figura 4.11 b) şi c) încât ţine în conducţie siultană trei tranzistoare confor scheei din tabelul 1 în care cifra 1 senifică starea de conducţie iar cifra starea de blocare. a) b) c) d) e) Fig Motorul de curent continuu fără perii cu înfăşurările fază parcurse de curenţi alternativi. În figura 4.11 d) se prezintă poziţia rotorului agnet - peranent înainte de a se conecta sursa de c.c. la puntea de tiristoare. În oentul conectării sursei (intervalul 1 în tabelul 1) foto- 39

14 tranzistoarele FT1 FT4 şi FT5 fiind iluinate de sursa de luină vor coanda intrarea în conducţie a tranzistoarelor respective T1 T4 şi T5. Tabelul 1 INTERVALUL T T T T T T Curentul sursei va trece prin faza U1 U şi respectiv V1 V cu sensurile indicate şi în figurile 4.11 a) şi d). Liniile câpului agnetic vor polariza statorul după axa înfăşurării W1 W neparcursă de curent. Rotorul va fi solicitat de un cuplu electroagentic de sens trigonoetric şi va tinde cu axa sa S N să se plaseze pe această axă W1 W. Dar odată cu deplasarea sa ecranul obturează fototranzistorul FT5 şi perite iluinarea fototranzistorului FT6. Tranzistorul T5 se va bloca iar tranzistorul T6 intră în conducţie. Începe intervalul din tabelul 1. Curentul debitat de sursă va trece juatate prin faza U1 U şi juatate prin faza W W1 axa agnetică statorică utându-se pe axa V V1. Rotorul va fi atras spre noua axă statorica ş.a..d.. Se rearcă iediat că printr-o fază statorică oarecare curentul este alternativ faza respectivă contribuind la dezvoltarea cuplului activ la abele alternanţe ale curentului. Evident tensiunea aplicată unei faze este de aseenea alternativă. În cazul aşinii de c.c fără perii faza tensiunii de alientare depinde de direcţia rotorului respectiv de unghiul dintre fazorul tensiunii U aplicate şi cel al t.e.. E induse de excitaţie (rotor) fiind fixată prin poziţia traductorului de poziţie. Rezultă deci că în coparaţie cu otorul sincron otorul de curent continuu fără perii acţionează la unghi intern θ constant independent de gradul de încărcare al otorului. În consecinţă acest otor va avea caracteristici ecanice distincte. Ca la orice aşină sincronă presupunând rotorul cu poli înecaţi şi stator cilindric prin neglijarea rezistenţei înfăşurării de fază rezultă pentru cuplul electroagnetic expresia: 3 U E M = sin θ (4.43) Xs Ω în care U este tensiunea de alientare E este tensiunea indusă de câpul agnetic de excitaţie (câpul rotoric) Ω este viteza unghiulară iar X s reprezintă reactanţa sincronă. Deoarece: E = k E ΦE Ω (4.44) este tensiunea indusă de câpul de excitaţie iar: X L p L (4.45) s = ω s = Ω s în care ω este pulsaţia tensiunii L s este inductanţa înfaşurării de fază p nuărul de perechi de poli ai aşinii cuplul electroagnetic dezvoltat de aşină se poate scrie sub fora: 3 U k E ΦE M = sin θ. (4.46) Ls Ω Dar θ = ct. şi deci dependenţa Ω = f (M) adică chiar caracteristica ecanică este o hiperbolă echilateră deci o caracteristică foarte apropiată de cea a otorului serie de c.c. Avantajele otorului de c.c. fără perii sunt iportante: - dispariţia colectorului şi a periilor (lipsa uzurii şi a necesităţii întreţinerii acestora); - reducerea diensiunilor (prin dispariţia colectorului şi a polilor auxiliari); - sursa de căldură cea ai iportantă adică înfăşurările de fază sunt plasate pe stator facilitând transiterea căldurii spre exterior; - viteze ridicate: până la 3. rot/in cât perite coutaţia tranzistoarelor; 4

15 - funcţionare silenţioasă. Printre dezavantaje se enţionează: - necesitatea unui echipaent electronic relativ coplex; - preţ de cost ridicat; - sensibilitate la suprasarcini şi scurtcircuit. Motorul de c.c. fără perii (cu coutaţie electronică sau cu coutaţie statică) cunoscut şi sub denuirea de otor sincron autocondus se utilizează la puteri foarte ici şi ici cu deosebit succes la ipriantele cu laser acţionarea floppy-discurilor sonare pick-upuri etc. precu şi la puteri edii la acţionarea avansurilor aşinilor unelte cu coandă nuerica (prin calculator) şi a roboţilor industriali. 5. Motorul pas-cu-pas Acest tip de otor denuit uneori şi otor sincron cu pulsuri transforă ipulsurile e- lectrice de tensiune în deplasări unghiulare discrete. La priirea unui ipuls rotorul otorului îşi schibă poziţia cu un unghi bine precizat în funcţie de ipulsul priit. Unghiul ini de deplasare a rotorului este denuit pas. Motoarele pas-cu-pas şi-au găsit o largă aplicare în sisteele de coandă autoată pe bază de progra a acţionărilor aşinilor unelte a unor ecanise şi dispozitive în tehnica rachetelor. Ele îndeplinesc deci funcţia unor eleente decodificatoare transforând inforaţia priită sub fora unor ipulsuri electrice în paşi unghiulari de poziţie. Motoarele pas-cu-pas perit realizarea unor sistee autoate de tip discret care nu au nevoie de legături inverse (reacţii) deoarece stabilesc o corespondenţă directă riguros univocă între inforaţia priită şi deplasarea unghiulară realizată. În practică otoarele pas-cu-pas se construiesc în ulte variante: otoare cu unul sau ai ulte statoare cu înfăşurări de coandă distribuite sau concentrate cu rotor cu poli aparenţi fără înfăşurare de exciţatie (otor reactiv) sau cu agneţi peranenţi. Un tip de otor reactiv utilizat deseori în acţionarea asinilor-unelte are statorul cu poli aparenţi cu înfăşurări de coandă concentrate în nuar de şase (figura 4.1). Bobinele polilor diaetral opuşi se conectează în serie şi cele trei circuite astfel realizate pentru cei şase poli se a- lientează de la o sursă de curent continuu prin interediul unui coutator electronic. a) b) Fig Motorul pas-cu-pas cu şase paşi. Rotorul otorului este cu poli aparenţi (fără înfăşurare) în nuăr de doi. La aplicarea u- nui ipuls de curent în bobinele polilor 1 1 rotorul este supus unui cuplu reactiv sub acţiunea căruia are loc rotirea sa până când axa lui coincide cu axa polilor 1 1 (figura 4.1 a). Dacă a- poi se alientează bobinele polilor atunci rotorul se deplasează înspre polii ocu- 41

16 pând în cele din ura o poziţie în care axa sa coincide cu axa de sietrie pasul realizat fiind de 6 (figura 4.1 b). Continuând în aniera prezentată alientarea succesivă a bobinelor statorice otorul pas-cu-pas descris realizeaza 6 paşi la o rotaţie copletă. Dacă rotorul are patru proeinenţe polare atunci sub acţiunea a două ipulsuri succesive de excitaţie pasul realizat este de 3 (figura 4.13). În acest fel otorul realizează la o rotaţie copletă un nuăr dublu de paşi adică 1 paşi. a) b) Fig Motorul pas-cu-pas cu 1 paşi. Motoarele pas-cu-pas de tip reactiv dezvoltă cupluri electroagnetice de sincronizare ai ici dar pot fi utilizate la frecvenţe de succesiune a pulsurilor de coandă de până la - 3 Hz. Motoarele pas-cu-pas cu agneţi peranenţi pot ajunge până la 3-4 Hz. La cupluri rezistente ari otoarele electrice pas-cu-pas se asociază cu aplificatoare hidraulice de cuplu. Paraetrii ai iportanti ai otoarelor pas-cu-pas sunt: pasul expriat în grade indică valoarea unghiului de rotaţie realizat la priirea unui ipuls de coandă; cuplul critic reprezintă cuplul axi rezistent pentru care rotorul nu se pune în işcare o înfăşurare de coandă fiind alientată; cuplul liită se defineşte pentru o frecvenţă dată a ipulsurilor de coandă ca fiind cuplul rezistent axi la care otorul răspunde fără a ieşi din sincronis cu ipulsurile de coandă fără a pierde paşi; frecvenţa axiă de pornire reprezintă frecvenţa ipulsurilor de coandă la pornire pentru care otorul nu pierde paşi; frecvenţa axiă de oprire se defineşte analog din condiţia ca otorul să nu piardă paşi la oprire. 4