Laborator L1 1. Analiza macroscopica

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Laborator L1 1. Analiza macroscopica"

Transcript

1 Laborator L1 1. Analiza macroscopica 1.1 Introducere Analiza macrografica precede analiza micrografica si reprezinta o metoda de control calitativ si de cercetare. Analiza se efectueaza cu scopul punerii in evidenta a: tipului de material metalic; descoperii defectelor de necompactitate; neomogenitatilor chimice si structurale in cazul pieselor si semifabricatelor. In urma acestui tip de analiza se obtin indicatii asupra conditiilor, caracterului si calitatii prelucrarilor mecanice suferite de metal sau prelucrarilor tehnologice cum ar fi elaborare metalului, turnarea, deformare plastica, sudare, etc 1.2 Obiective Dupa parcurgerea acestui laborator cursantul va trebui sa: Sa poata sa identifice tipul de material dupa culoare, aspect, densitate, proprietati magnetice; Sa poata sa identifice tipul de otel folosind proba scanteierii; Sa identifice caracterul si cauzele ruperii unui material metalic; Sa identifice neomogenităţile chimice, discontinuităţile de material, liniile de deformare plastică, neomogenităţile chimice şi structurale introduse de tratamentul termic sau termochimic, structura şi defectele îmbinărilor sudate; Sa intocmeasca un raport de analiza macroscopica; 1.3 Aspecte teoretice Analiza macroscopica consta din examinarea cu ochiul liber, cu o lupa simpla sau bioculara cu marire de pana la 10 x sau in unele cazuri cu ajutorul microscopului cu marire de pana la 50 x, a aspectului exterior al pieselor sau al suprafetelor special pregatite. Analiza macroscopica cere un minim de experienta si pregatire din partea celui care face examinare. Analiza macroscopica confera informatii despre: natura materialului; Pag. 1

2 particularitatile structurii de turnare; caracterul si calitatea prelucrarilor mecanice ce au dat forma si caracteristicile finale ca: turnare, deformare plastica, aschiere, sudare tratamente termice sau termochimice; caracrerul ruperii si cauzele acesteia. Analiza macroscopica ne ajuta in vederea alegerii zonelor din piesa studiata care urmeaza a fi analizei microscopice. Analiza maroscopica se poate efectua pe suprafete de rupere (casuri) de solidificare sau pe suprafete slefuite si atacate cu reactiv. 1.4 Analiza macroscopică ale pieselor metalice si a suprafetelor de rupere Analiza macroscopica ale pieselor metalice si a suprafetelor de rupere ne furnizeaza informatii orientative privind: Natura materialului calitatea materialului, ce se poate obţine prin corelarea culorii cu densitatea acestuia. in ceea ce priveste culoarea avem: Cuprul are culoarea rosie portocalie; alamele cu max. 10% Zn, bronzurile cu Sn, Pb sau Be roşiatică; alamele cu mai mult de 10% Zn, bronzurile cu Al galben, galben verzui; aurul galben auriu; fierul, aluminiul gri; nichel alb cenusiu; otelul gri inchis; zincul gri albăstrui; titan alb argintiu; fonta - albă, staniul alb argintiu; fontele cenuşii gri închis. după densitate, materialele metalice pot fi: ultrauşoare (ρ<2g/cm 3 ): Mg, Be; uşoare (2<ρ<4): Al, Si; semiuşoare (4<ρ<6): Ge, Ti, V; grele (6<ρ<10): Fe, Cr, Zn, Sn, Mn, Co; foarte grele (10<ρ<15): Ag, Pb, Hg; deosebit de grele (ρ>15): Pt, Au, Os. proprietătile magnetice. După proprietăţile magnetice, materialele pot fi: diamagnetice, slab respinse de câmpul magnetic: Cu, Au, Ag, Zn; paramagnetice, slab atrase de câmpul magnetic: Al, Bn, Mg, Pt, Cr, Ti, otel inoxidabil austenitic, otelul austenitic manganos etc; feromagnetice, puternic atrase de câmpul magnetic: Fe, Co, Ni şi aliajele lor, feritele etc. proba de scanteie permite identificarea tipului de otel din care este confectionat un reper metalic. Pentru aceasta se apasă proba metalica confectionata din otel pe piatra unui polizor în miscare cu turatia de rot/min. Piatra desprinde particule fine de otel care in contact cu oxigenul atmosferic oxidează rapid sub forma unor unor explozii sau scântei. Liniile luminoase dau informatii despre gradul de aliere al otelului, iar scanteile despre conţinutul sau de carbon. O determinare mai exacta, necesita o trusa cu probe etalon de compozitie Pag. 2

3 cunoscută cu care se compara fluxul si aspectul scanteilor obtinute in cazul probei analizate. In imaginea anterioara avem la pozitia a. un otel nealiat, cu putin carbon; b. otel aliat nealiat, cu 0,4 0,6 % C; c. otel nealiat cu 0,8 1.2 % C; d. otel cu 1% W; e. otel rapid Caracterul si cauzele ruperii materialelor metalice Ruperea poate interveni voit pe epruvete pentru incercari mecanice sau prin avierea unor piese metalice. Analiza macroscopica ne furnizeaza informatii referitoare la interpretarea comportarii materialului incercat sau stabilirea cauzelor avariei. Caracterul ruperii este influentat de compozitia chimica, structura, tratament termic aplicat, starea de tensiuni, temperatura, etc. Astfel avem: Ruperea la suprasarcina care poate fi ductila sau fragila; - Ruperea ductila este insotita de deformare plastica prealabila si are un aspect mat, fibros; Pag. 3

4 - Ruperea fragila nu prezinta deformare plastica prealabila si are aspect cristalin, stralucitor, grosier. Ruperea prin oboseala care este progresiva sub sarcini mici si variabile. Suprafetele de rupere sunt relativ netede. Intrucat ruperea prin oboseala este progresiva sprafata de rupere prezinta urmatoarele zone distincte: - Amorsa de fisura care este un concentrator de tensiune, incluziune nemetalica, neregularitati superficiale microfisuri de calire; - Zona ruperii in exploatare, mai neteda, cu linii de asteptare, cu aspect de dune de nisip, care indica propagarea itermitenta a fisurii; - Zona ruperii statice, cu aspect cristalin mai grosier, fibros. 1.5 Analiza macroscopică pe suprafeţe şlefuite şi atacate cu reactiv Analiza macroscopică se execută pe suprafeţe care au fost supuse unei prelucrări mecanice pentru obtinerea uir unei suprafeţe plane, Se pot pune în evidenţă: neomogenităţile chimice, discontinuităţile de material (porozităţi sufluri, fisuri) structura primară dendritică, liniile de deformare plastică, neomogenităţile chimice şi structurale introduse de tratamentul termic sau termochimic, structura si defectele îmbinărilor sudate, etc. Pag. 4

5 Segregatiile. Neomogenităţile chimice apărute în procesul solidificării determină neomogenităti de structură şi de proprietăţi. La oteluri prezintă interes segregaţia carbonului şi a elementelor însoţitoare dăunătoare: sulful şi fosforul. Segregaţia carbonului se evidenţiază prin atac cu reactivul nital 5%. Zonele mai bogate în carbon apar mai întunecate. Segregatia sulfului se pune in evidenta cu ajutorul amprentei Baumann cere presupune fixarea pe hârtie fotografică a segregaţia sulfului, conform STAS Segregatia fosforului se pune in evidenta cu reactivul Oberhoffer. Proba lustruită este imersată în soluţia de atac până la acoperirea cu un strat roşu de cupru, apoi este spălată în alcool. Privită în lumină perpendiculară, prezintă zonele bogate în fosfor galbene strălucitoare pe fond întunecat. Segregatia carbonului si fosforului se poate face si cu ajutorul reactivul Heyn. După atac, proba se spală pentru înlăturarea cuprului depus. Zonele bogate în carbon apar întunecate, cele bogate în fosfor apar cafenii. Se recomandă pentru oţeluri cu mai puţin de 0.6%C. La creşterea conţinutului de C, depunerea de cupru se îndepărtează greu de pe probă. Discontinuităţi de material Pentru determinarea defectelor care perturbă continuitatea Pag. 5

6 materialului semifabricat se folosesc reactivi cu acţiune profundă, conform anexa 1. Se pun astfel în evidenţă porozităţi, segregaţii, sufluri, solidificare în straturi, benzi de culoare deschisă, fulgi etc. Identificarea procedeului de fabricaţie Neomogenitatea chimică relevată prin macroanaliză permite identificarea procedeului de fabricaţie al pieselor: turnare, forjare sau aşchiere. Piesa turnată prezintă structură dendritică specifică. Prin atac cu o soluţie 5 10% acid azotic în apă distilată se relevă structura dendritică de turnare în cazul otelurile cu conţinut redus în carbon, elemente de aliere şi elemente dăunătoare. Zonele axiale ale dendritelor sunt atacate mai intens decât cele interaxiale. Otelul forjat sau laminat relevă o structură fibroasă, ca urmare a atacării mai intense a zonelor cu segregaţii şi incluziunilor alungite după direcţia de curgere a metalului. Piesele obţinute prin deformare plastică au continuitatea fibrajului Pag. 6

7 spre deosebire de cele aşchiate la care fibrajul este întrerupt Deoarece rezistenţa, plasticitatea, tenacitatea sunt ridicate de-a lungul fibrelor, se urmăreşte ca la piesele se urmăreşte ca la piesele solicitate dinamic tensiunile maxime din exploatare să fie de-a lungul fibrelor Mărimea stratului tratat termic sau termochimic Prin atac cu nital 5% se evidenţiază mărimea stratului carburat de culoare mai întunecată, a stratului decarburat sau a stratului călit superficial de culoare mai deschisă faţă de miezul piesei. Calitatea îmbinărilor sudate Epruvete cu secţiune transversală sau longitudinală a cordonului de sudură, şlefuite, sunt introduse în reactiv Adler sau nital 5 10% până la apariţia imaginii cusăturii. Se diferenţiază materialul de bază, zona influenţată termic la sudare, cordonul de sudură şi eventuale defecte: pori, fisuri, etc. La sudarea în mai multe straturi se observă ordinea de depunere a acestora. Pag. 7

8 1.6 Aspecte practice In vederea efectuarii lucrarii de laborator sunt necesare urmatoarele: Echipament de protectie in conformitate cu normele de sanatate si securitate in munca; Dispozitive de prindere si manevrare a pieselor analizate in cazul in care acestea sunt de dimensiuni mari; Substante si materiale consumabile necesare degresarii zonelor studiate; Materiale si dispozitive necesare slefuirii si lustruirii preliminare; Reactivi pentru analiza macroscopica, bazine, materiale consumabile; Acces la apa curenta; Lupa cu marire de 10 x sau microscop cu marire de pana la 50 x; Aparat de fotografiat digital. Pregatirea preliminara consta intr-o slefuire - lustruire urmata daca este cazul de atac cu reactivi pentru analiza macroscopica, prezentati in anexa nr. 1. Atacul chimic se executa fie direct pe piesa sau semifabricat fie pe sectiuni detasate transversal sau longitudinal din piesa sau semifabricat. Inainte de analiza se efectueaza o degresare a suprafetelor prin stergere cu alcool tehnic sau benzen. Atacul macroscopic cu reactivi se face prin cufundarea zonelor analizate in baie de reactiv aflata in recipienti rezistenti la reactiv. Dupa atac probele se spala cu apa calda si se usuca. Manevrarea probelor se face cu respectarea normelor de securitate si sanatate in munca. Pag. 8

9 La final se intocmeste un raport de analiza macroscopica care va trebui sa contina: Datele de identificare a laboratorului si a persoanei care a efectuat analiza macroscopica; Conditiile in care a fost facuta analiza macroscopica; Tipul de reactiv si durata de expunere la acesta; Descrierea operatiilor efectuate si a zonei analizate; Fotografii ale piesei si a zonei analizate; Concluziile care rezulta in urma analizei si masurile care trebuiesc intreprinse Teste de autoevaluare 1. Care sunt criteriile de identificare a naturii materialelor metalice? R: Criteriile de identificare a naturii materialelor metalice sunt culoarea, densitatea sau proprietatile magnetice. 2. Care din urmatoarele materiale Fe, Cu, Ti, Al, Ni, Sn sunt metalele feromagnetice? R: Metale feromagnetice sunt Fe si Ni. 3. Grupati urmatoarele materiale Fe, Mg, Ti, Sn, Al, Hg, Cu, Au, Si, Pt, Pb in metalele usoare si grele. R: Metale usoare sunt Al si Si iar metale grele sunt Fe si Sn 4. Ce materiale metalice sunt analizate cu proba de scantei? R: Cu proba de scanteie sunt analizate otelurile 5. Cum se recunoaşte ruperea ductilă? R: Ruperea ductila este precedata de deformatie plastica remanenta. 6. Cum se evidenţiază ruperea prin oboseală? R: Ruperea prin oboseala se evidentiaza prin identificarea celor trei zone si anume amorsa de fisura, zona ruperii in exploatare si zona ruperii statice. 7. Ce evidenţiază amprenta Baumann? R: Amprenta Baumann pune in evidenta segregatia sulfului. Bibliografie: 1. Radulescu M., Dragan N., Hubert H., Opris C. - Atlas metalografic, Editura Tehnica, Bucuresti; 2. STAS Metalografie. Luarea şi pregătirea probelor metalografice 3. STAS Metalografie. Defecte. Terminologie 4. STAS Metalografie. Microstructuri. Scări etalon pentru oţeluri Pag. 9

10 5. STAS Metalografie. Metodă de determinare macroscopică a mărimii grăuntelui austenitei după aspectul rupturii; 6. STAS 11961/1-83 Metalografie. Metode de punere în evidenţă şi apreciere a macrostructurii oţelurilor Activitati: A1 Cerinta: Sa se identifice caracterului si cauzelor deteriorarii unor piese componete ale utilajelor de constructii. Etapele desfasurarii activitatii: 1. Se pune la dispozitia studentului o piesa deteriorata sau un set de fotografii ale unei piese deteriorate. 2. In cazul in care activitatea se desfasoara pentru o piesa reala se curata suprafata care urmeaza a fi analizata. 3. Se studiaza suprafata deteriorata a piesei cu ajutorul unei lupe. In cazul in care activitatea se desfasoara prin intermediul unui set de fotografii se studiaza imaginile care prezinta zona deteriorata a piesei. 4. Se efectueaza fotografii ale zonei deteriorate ale piesei analizate. 5. Se intocmeste raportul de analiza macroscopica. Prezentarea rezultatelor: Se intocmeste un raport care trebuie sa contina urmatoarele capitole: - Date de identificare ale studentului si data intocmiri raportului; - Identificarea piesei deteriorate si a utilajului de unde provine; - Descrierea cauzelor care au condus la deteriorare sau gasirea posibilelor cauze care au deteriorat piesa in cazul in care acestea nu sunt cunoscute; - Prezentarea fotografiilor cu zona deteriorata; - Descrierea zonei deteriorate si prezentarea caracterului ruperii; - Concluzii. Evaluare: Activitatea este evaluata in baza raportului intocmit. Modul de punctare a activitati este: - identificarea piesei - 20 puncte; - descrierea cauzelor deteriorari - 30 puncte; - identificarea caracterului ruperii 30 puncte; - concuzii - 10 puncte Punctajul maxim este de 100 puncte si se acorda 10 puncte din oficiu. Pag. 10

11 A2 Cerinta: Sa se verifice calitatea imbinarii sudate a doua piese componete ale utilajelor de constructii. Etapele desfasurarii activitatii: 1. Se pune la dispozitia studentului o piesa care prezinta un cordon de sudura sau un set de fotografii ale unui cordon de sudura a unei piese. 2. In cazul in care activitatea se desfasoara pentru o piesa reala se pregateste suprafata care urmeaza a fi analizata si se ataca cu reactiv avand in vedere cele prezentate in subcapitolul Aspecte practice. 3. Se studiaza suprafata pregatita a cordonului de sudura cu ajutorul unei lupe. In cazul in care activitatea se desfasoara prin intermediul unui set de fotografii se studiaza imaginile care prezinta cordonul de sudura. 4. Se efectueaza fotografii ale cordonului de sudura pregatit in prealabil. 5. Se intocmeste raportul de analiza macroscopica. Prezentarea rezultatelor: Se intocmeste un raport care trebuie sa contina urmatoarele capitole: - Date de identificare ale studentului si data intocmiri raportului; - Identificarea piesei si a cordonului de sudura si utilajul de constructii de unde provine; - Prezentarea fotografiilor cu cordonul de sudura analizat; - Descrierea cordonului de sudura; - Concluzii si observatii. Evaluare: Activitatea este evaluata in baza raportului intocmit. Modul de punctare a activitati este: - identificarea cordonului de sudura - 20 puncte; - descrierea cordonului de sudura - 40 puncte; - concuzii si observatii - 30 puncte Punctajul maxim este de 100 puncte si se acorda 10 puncte din oficiu. Nr. Crt Anexa nr. 1 Reactivi pentru analiza macroscopică conform STAS 11961/1-83 Reactiv Condiţii de atac Utilizări Pag. 11

12 1. BAUMANN A:H2SO4 (1.84) 2-5% rest B: Tiosulfat Na: 200g Metabisulfat Na: 38g Apă 1 l Hârtia fotografică este imersionată Pune în evidenţă segregaţia 2 min. în soluţia A, după care se sulfului aşează în contact cu suprafaţa probei 30s-5min. Apoi se spală, se fixează 5min. în soluţia B şi se spală 15 min. cu curent de apă. 2. OBERHOFFER Proba lustruită este imersată în Pune în evidenţă segregaţia Clorură cuprică 1g soluţie până la acoperirea cu un fosforului. In câmp luminos, Clorură stanoasă 0,5g strat roşu de cupru. După atac se zonele bogate în P apar galbene Clorură ferică 30ml spală cu alcool şi puţin HCl. strălucitoare pe fond întunecat, HCl (1,19) 50ml mat. În lumina oblică efectul 520ml este invers. Alcool etilic 500ml 3. HEYN Durata de atac 1-5 min. Cuprul depus Pune în evidentă segregaţia P Clorură cuprică amoniacală 10g se înlătură cu un tampon sub jet de (zone cafenii) si C (zone negre) 120ml apă. 4. FRY nr. 4 Clorură cuprică HCl (1.19) 5. IATEVICI HCl H2SO4 6. NITAL HNO3 (1.4) 90g 120ml 100ml 3ml 12ml 50ml 5ml Alcool etilic 95 ml 7. ADLER Clorură cuprică amoniacală 3g Clorură ferică 15g HCl (1.19) 50cm 25ml Încălzirea probei 5-30 min. la 200- Pune în evidenţă linii de 250 C lustruire si atac prin alunecare şi urme de deformare în ştergere. Spălare în alcool sau soluţie oţeluri cu %C scăzut. HCl 1:1 pt. înlăturarea cuprului. Temperatura C, timp de atac min. Durata de atac 1-5 min. apoi proba se intoduce 1s în soluţie 10% HCl Pune în evidenţă orientarea fibrelor, segregaţii, porozităţi, incluziuni, strat durificat, pete moi la călire, la oţeluri, inclusiv inoxidabil. Adâncimea stratului cementat, decarburat, călit superficial, suduri. Se dizolvă clorura cuprică, apoi HCl Pune în evidenţă structura şi şi la urmă clorura ferică. Atacul zona influenţată termic a se face prin imersionare, apoi cusăturilor sudate din oţeluri spălare şi uscare in aer cald carbon şi slab aliate. 8. NISSNER A: HCl (1.19) B: Ferocianuri de K 20% 9 HNO3 (1.4) 4-10ml ml 10 HCl (1.19) 100ml Apă 100ml Hârtia fotografică îmbibată în Pune în evidenţă oxizii care se soluţia A se aplică pe proba lustruită, colorează albastru închis 2min. Developarea hârtiei în sol. B, 10 min. Imersionare sau tamponare 5-25 min. la 20 C Durata de atac 5-45 min. la C Evidenţiază sufluri, porozităţi, fisuri, fulgi, suduri de oţeluri carbon şi slab aliate Macroanaliza semifabricatelor din oţel. Excepţie cele austenitice, feritice. 11 HCl (1.19) 100ml HNO3 (1.4) 10 sau 100ml Apă 100ml 12 HCl (1.19) 40ml HNO3 (1.4) 40ml HF 10ml 150ml 13 Clorură ferică 10ml HCl (1.19) 30ml 120ml Durata de atac: 5-10min. la Durata de atac: 1-10 min. la 20 C Durata de atac: 2-5 min. la 20 C Macrostructura la oţeluri rezistente la coroziune şi refractare, oţeluri austenitice Macrostructura în aliaje de Al Macrostructura în aliaje de Cu şi Ni. Pag. 12

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile pulberilor metalice

Proprietăţile pulberilor metalice 3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 3 PROPRIETĂŢI ALE MATERIALELOR ŞIÎNCERCĂRI ÎNCERCĂRI DE DURITATE Duritatea H este dată de raportul dintre forţa F care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Materiale, tratamente termice, încercari

Capitolul 4. Materiale, tratamente termice, încercari Capitolul 4 Materiale, tratamente termice, încercari T.4.1. Sa se defineasca urmatoarele proprietati ale materialelor: elasticitatea, maleabilitatea si ductilitatea. T.4.2. Definiti urmatoarele proprietati

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere Capitolul 10 Asamblari prin sudare, lipire si încleiere T.10.1. Care sunt motivele pentru care piesele din fonta sunt greu sudabile? Ce masuri se recomanda pentru realizarea sudarii acestor piese? T.10.2.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

PRELUCRĂRI MECANICE PRIN AŞCHIERE. Tanaviosoft 2012

PRELUCRĂRI MECANICE PRIN AŞCHIERE. Tanaviosoft 2012 Fierul este un metal gri argintiu ce aparţine grupei a VIII-a a sistemului periodic, cu densitatea de 7860 Kg/m 3 şi temperatura de topire de 1538 0 C. Fierul pur obţinut în condiţii de laborator conţine

Διαβάστε περισσότερα

Laborator L3 3. Analiza microscopica prezentarea microscopului metalografic si a metodei de analiza

Laborator L3 3. Analiza microscopica prezentarea microscopului metalografic si a metodei de analiza Laborator L3 3. Analiza microscopica prezentarea microscopului metalografic si a metodei de analiza 3.1. Aspecte teoretice Microscopul metalografic este un microscop optic, la care se analizează în lumina

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

3. REPREZENTAREA PLANULUI

3. REPREZENTAREA PLANULUI 3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

CĂLIREA. martensitică (durificare) de punere în soluţie

CĂLIREA. martensitică (durificare) de punere în soluţie CĂLIREA ÎN VOLUM CĂLIREA martensitică (durificare) se aplică la majoritatea oţelurilor; unele aliaje neferoase (bronzuri cu aluminiu, aliaje pe bază de titan, etc.) de punere în soluţie se aplică în gen.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

TRATAMENTE TERMOMECANICE

TRATAMENTE TERMOMECANICE Universitatea Tehnica Gheorghe Asachi din Iasi Facultatea de Stiinta si Ingineria Materialelor TRATAMENTE TERMOMECANICE conf. dr. ing. Radu Comaneci Departamentul de Tehnologii si Echipamente pentru Procesarea

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014 Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul

Διαβάστε περισσότερα

PN Procedee de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate

PN Procedee de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate Rezumatul fazei 4 Prezenta lucrare reprezintă faza 4-a Soluţii experimentale de evaluare prin testare şi caracterizarea calităţii îmbinărilor nedemontabile a materialelor şi propuneri de prevederi de calificare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

RAPORT STIINTIFIC. ToughNanoMicrAl PCCA 170/2012

RAPORT STIINTIFIC. ToughNanoMicrAl PCCA 170/2012 1 RAPORT STIINTIFIC Oteluri microaliate cu nanoprecipitate de tenacitate Inca de la aparitia primelor oteluri microaliate, in anii 70 cercetatorii au realizat posibilitatile de crestere a performantelor

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Listă de lucrări la disciplina METALURGIE FIZICĂ 1

Listă de lucrări la disciplina METALURGIE FIZICĂ 1 Listă de lucrări la disciplina METALURGIE FIZICĂ 1 1. Cunoașterea laboratorului, a lucrărilor și intructaj S.S.M. 2. Pregătirea probelor metalografice. 3. Analiza macroscopică a suprafețelor nepregătite.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA

Διαβάστε περισσότερα

PRELUCRAREA METALELOR ŞI ALIAJELOR PRIN DEFORMARE PLASTICĂ 1.NOŢIUNI GENERALE

PRELUCRAREA METALELOR ŞI ALIAJELOR PRIN DEFORMARE PLASTICĂ 1.NOŢIUNI GENERALE PRELUCRAREA METALELOR ŞI ALIAJELOR PRIN DEFORMARE PLASTICĂ 1.NOŢIUNI GENERALE La baza prelucrării prin deformare plastica a metalelor şi aliajelor stă proprietatea de plasticitate, care defineşte capacitatea

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Faza 3: Realizare experimente de mecanica ruperii pe materiale polimerice nesudate..

Faza 3: Realizare experimente de mecanica ruperii pe materiale polimerice nesudate.. Faza 3: Realizare experimente de mecanica ruperii pe materiale polimerice nesudate.. Lucrarea de faţă reprezintă a treia fază a proiectului Fundamentarea aplicaţiilor şi cercetărilor experimentale, considerând

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita 1. Generalităţi Există mai multe metode pentru a determina

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Recoacerea. Curs 3. miercuri, 2 noiembrie 2011

Recoacerea. Curs 3. miercuri, 2 noiembrie 2011 Recoacerea Curs 3 1 Recoaceri Omogenizare Se aplică rar Normalizare Înmuiere (globulizare) Se aplică frecvent Detensionare Recristalizare Se aplică foarte rar 2 RECOACEREA DE OMOGENIZARE Uniformizarea

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα