Faza 3: Realizare experimente de mecanica ruperii pe materiale polimerice nesudate..
|
|
- Φιλόθεος Θεοδωρίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Faza 3: Realizare experimente de mecanica ruperii pe materiale polimerice nesudate.. Lucrarea de faţă reprezintă a treia fază a proiectului Fundamentarea aplicaţiilor şi cercetărilor experimentale, considerând conceptele mecanicii ruperii materialelor polimerice sudate şi nesudate care are ca obiect.realizarea cercetărilor de laborator pe baza experimentelor de tracţiune statică, de încovoiere prin şoc şi de mecanica ruperii pe două materiale polimerice nesudate. S-au efectuat determinări experimentale de tracţiune statică, de încovoiere prin şoc şi de mecanica ruperii. Capitolul 1 este unul introductiv care încadrează problematica proiectului în problematica generală a metodelor de încercare de mecanica ruperii şi de evaluare prin examinare nedistructive a acuităţii defectelor de tip fisură. Proiectul îşi propune în prima faza formarea unor sisteme de management al calităţii in domeniul evaluării aptitudinii a riscului imperfecţiunilor identificate prin examinări nedistructive prin prisma metodelor de mecanica ruperii. Se va evalua influenţa dimensiunii imperfecţiunilor identificate la examinările nedistructive, care va avea capacitatea de a rezolva problemele complexe ale instalaţiilor ce lucrează in condiţii de presiune si temperatura ridicata, pornind de la calculele de proiectare (conf. codurilor de proiectare), la monitorizarea si evaluarea duratei restante de viata, conform următorilor parametri: date privind tenacitatea; caracterizarea defectelor; tratarea tensiunilor primare şi secundare; alegerea nivelului de evaluare; selectarea coeficienţilor de concentrare ai tensiunii; evaluarea fisurii; evaluarea tensiunilor reziduale; analiza la sfâşiere ductilă; metode fiabiliste; procedura de curgere înaintea ruperii; evaluarea solicitării precedente; calculul duratei restante de viata; etc. Capitol 2 prezintă date privind materialul ales pentru experimente. În prezenta lucrare s-au experimentat două materiale polimerice Necuron 1300 şi Necuron 1020, produse de către firma Necumer (Germania) ale căror date generale se prezintă mai jos [34] Date generale despre materialul polimeric Necuron Numele comercial: NECURON 1300 Producător: NECUMER-PRODUCT GmbH Bruchheide 16, Bohmte Caracterizarea chimică: Bloc din poliuretan (polimer) dezvoltat din reacţia dintre combinaţiile de hidroxil şi izocianaţi di- sau poli-funcţionali. Materialul dispune de o rezistenţă foarte înaltă la îndoire, la compresiune şi la abraziune. Aplicaţiile generale pentru materialul polimeric NECURON 1300 sunt următoarele: scule pentru deformarea tablelor metalice pentru caroserii auto, matriţe pentru table de până la 1,5 mm grosime cu adâncime de ambutisare de 60 mm pe lovitură; 1/8
2 scule de ciocănire sau de bordurare (mandrinare); modele pentru copiere; matriţe pentru deformare plastică a metalelor; etc. Se poate prelucra mecanic prin frezare cu scule de aşchiere pentru metale: Se poate lipi cu adezivi de tip K8 şi K13. Culoarea este roşie. În tab se prezintă caracteristici fizice şi mecanice ale materialului Necuron 1300 Tab. 2.1.: Caracteristicile fizice şi mecanice ale materialului Necuron Coloare roşie Coeficientul de dilatare termică aprox. 65x10-6 K -1 Temperatura la care rezistă 70 C aprox. 70 C Duritatea Shore D aprox. 80 Rezistenţa la compresiune aprox. 87 N/mm² Rezistenţa la îndoire aprox. 92 N/mm² Densitatea aprox g/cm³ Rezistenţa la abraziune aprox. 390 mm³ Clasificarea protecţiei contra incendiului - Rezistenţa la curent electric aprox. 27, 5Ω x cm Rezistenţa la încovoiere prin şoc pe epruvete crestate (rezilienţa) aprox kj/m 2 Conductivitatea aprox. - W/mk 2.2. Date generale despre materialul polimeric Necuron Caracteristici generale: rezistenţă înaltă la îndoire, la compresiune şi la abraziune. Aplicaţiile acestui material sunt în următoarele domenii: scule de deformare şi de bordurare; modele pentru turnătorie cu tensiuni mecanice înalte; ansambluri pentru turnare şi cutii pentru miezuri; scule pentru deformarea plastică prin ambutisare a tablelor metalice şi a sculelor de îndoire pentru table subţiri. În tab se prezintă caracteristici fizice şi mecanice ale materialului Necuron Tab. 2.4.: Caracteristicile fizice şi mecanice ale materialului Necuron Coloare negru Coeficientul de dilatare termică aprox. 65x10-6 K -1 Temperatura la care rezistă 70 C aprox. 70 C Duritatea Shore D aprox. 80 Rezistenţa la compresiune aprox. 82 N/mm² Rezistenţa la îndoire aprox. 79 N/mm² Densitatea aprox. 1,20 g/cm³ Rezistenţa la abraziune aprox. 420 mm³ Clasificarea protecţiei contra incendiului - Rezistenţa la curent electric aprox. 27, 5Ω x cm Rezistenţa la încovoiere prin şoc pe epruvete crestate (rezilienţa) aprox. 14,3 kj/m 2 Conductivitatea aprox. - W/mk 2/8
3 În fig fig.2.2. se prezintă aplicaţii de matriţe din materialul Necuron 1300 utilizate pentru ambutisarea tablelor din oţel. Fig. 2.1.: Matriţă de deformare prin ambutisare şi tabla din oţel prelucrată Fig. 2.4.: Matriţă de deformare prin ambutisare şi tabla din oţel prelucrată. 3/8
4 3. Programul experimental Introducere. Programul experimental aplicat materialelor polimerice achiziţionate de la Firma Vest Tours Braşov, care livrează în România produsele firmei Necuron din Germania. În cadrul acestei faze s-au efectuat trei tipuri de încercări mecanice: încercări de tracţiune; încercări de încovoiere prin şoc; încercări de mecanica ruperii (încercarea K Ic ) Încercările de tracţiune. Încercările de tracţiune s-au efectuat corespunzător standardului SR EN ISO 527, partea 1 [35] şi partea 2 [36]. Încercările de tracţiune s-au efectuat pe maşina de încercare Zwick - Z 005, de 5 kn (fig. 3.1.) pe materialul Necuron S-au efectuat încercări pe 6 (şase) epruvete, iar epruvetele rupte se prezintă în fig Rezultatele încercării la tracţiune captate pe calculatorul maşinii de încercare se prezintă în tab Toate epruvetele s-au rupt în interiorul porţiunii calibrate de 30 mm. În tab se prezintă rezultatele încercării de tracțiune cu datele cerute de standardul SR EN ISO 527. Fig. 3.1.: Maşina de încercare la tracţiune, Zwick - Z 005, de 5 kn. 4/8
5 Fig. 3.2.: Epruvetele din polimerul Necuron 1300 rupte la încercarea de tracţiune. Tab. 3.1.: Încercări tracțiune pe polimerul Necuron 1300 la temperatura de T = 22,6 C şi la umiditatea de 45% Tab. 3.2.: Rezultatele încercării de tracțiune cu datele cerute de standardul SR EN ISO Încercările de încovoiere prin şoc. Încercările de încovoiere prin şoc s-au efectuat corespunzător standardului EN ISO [37]. Materialul utilizat pentru epruvete a fost polimerul Necuron S-au încercat 6 epruvete fără crestătură şi 6 epruvete cu crestătură, conform EN ISO /8
6 Pentru încercările epruvetelor prelevate din materialul Necuron 1300 s-au utilizat un ciocan pendul cu capacitatea de 4N m, prezentat în fig Epruvetele rupte sunt prezentate în fig iar rezultatele energiei de rupere sunt prezentat în tab Tab. 3.3.: Rezultatele încercărilor la încovoiere prin şoc pe materialul Necuron Concluzie pct. 3.3., la încercările de încovoiere prin şoc. Rezultatele încercărilor de încovoiere prin şoc relevă un aspect important şi anume acela că încercările pe epruvete necrestate oferă o aborbţie a energiei la rupere de cca % din energia potenţială iniţială a aparatului iar cele pe epruvete crestate (cu concentrator) doar 1,75-2,5%. Aceasta înseamnă că materialul în volum fără concentratori de tensiune (importanţi) are tenacitate suficientă, dar orice concentrare a tensiunii îl duce în zona de rupere fragilă. De aceea se recomandă proiectanţilor de matriţe să evite concentrarea de tensiune, razele de racordare să fie generoase, iar suprafaţa concentratorului să fie lustruită Încercări de mecanica ruperii (încercarea K Ic ). Încercările de mecanica ruperii s-au efectuat conform standardului ASTM D [37] Încercări de mecanica ruperii pe două materiale polimerice Necuron Instalaţia de încercare. Instalaţia de încercare la mecanica ruperii în vederea determinării experimentale a tenacităţii ruperii (K IC ) s-a efectuat pe instalaţia de încercare servohidraulică de tip pulsator Walter Bay de 50 kn, comandată de la calculator, prevăzută cu software pentru mecanica ruperii (fig. 3.24), dotată cu traductorul de deplasare şi cu camera termografică (ISIM) pentru evidenţierea momentului creşterii fisurii. 6/8
7 Fig : Instalaţia de încercare tip pulsator Walter Bay de 50 kn Determinări experimentale. Încercările de mecanica ruperii s-au efectuat conform procedurii standard menţionate la pct utilizând aparatura de încercare menţionată la pct Epruvetele de încercare pentru cele două materiale examinate (Necuron 1300 şi Necuron 1020) s-au realizat din blocurile de material turnat corespunzător prescripţiilor standard de încercare. S-au încercat 4 epruvete din fiecare material. În fig , şi fig , se prezintă epruvetele înainte de încercare cu crestătura realizată şi cu fisura corespunzătoare în dreptul ei. Fig : Cele patru epruvete de mecanica ruperii din polimerul Necuron 1300 înainte de încercare. Fig : Cele patru epruvete de mecanica ruperii din polimerul Necuron 1020 înainte de încercare. 7/8
8 După prelucrarea rezultatelor experimentale prezentate în graficele din fig fig. 3.36, corespunzător relaţiilor (3.2) rel. (3.5) s-a determinat prin calcul pentru fiecare epruvetă valoarea K Q (conform fig C), şi deoarece se respectă condiţia din re. (3.4.) valoarea K Q este egală cu valoarea critică a factorului de intensitate a tensiunii K IC. În tab pentru ambele materiale experimentate se prezintă rezultatele prelucrate pentru valorile caracteristicii de tenacitatea ruperii K I, şi a valorii validate a caracteristicii K IC. Tab. 3.4.: Rezultate obținute la încercarea de Tenacitate la Rupere (K IC ). Concluzie pct privind rezultatele experimentale de mecanica ruperii Rezultatele încercărilor mecanica ruperii relevă un aspect important şi anume acela că valorile tenacităţii ruperii (K IC ) obţinute pentru polimerul Necuron 1300 se încadrează în intervalul (2,79 3,07 MPA m 1/2 ) iar pentru polimerul Necuron 1020 în intervalul (1,80 1,96 MPA m 1/2 ), valori mult mai mici decât cele pentru oţelurile uzuale tenace la care (K IC se încadrează în intervalul ( MPA m 1/2 ). Aceasta înseamnă că ambele materiale au tendinţă de rupere fragilă în prezenţa fisurilor. De aceea se recomandă proiectanţilor de matriţe să evite atât prezenţa fisurilor cât şi concentrarea de tensiune, razele de racordare să fie generoase, iar suprafaţa concentratorului să fie lustruită. Se remarcă faptul că este prima abordare la nivel naţional a acestui aspect. Aspectul fragil al suprafeţelor de rupere se analizează la punctul următor. Capitolul 5 cuprinde analiza stării materialelor şi a suprafeţelor de rupere. Capitolul 5 cuprinde concluziile lucrării şi prezintă modul de continuare. Faza următoare constă în realizarea programului experimental de încercări de mecanica ruperii. Responsabil proiect, Dr. ing. Horia MATEIU 8/8
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
PN Procedee de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate
Rezumatul fazei 4 Prezenta lucrare reprezintă faza 4-a Soluţii experimentale de evaluare prin testare şi caracterizarea calităţii îmbinărilor nedemontabile a materialelor şi propuneri de prevederi de calificare
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014
Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 3 PROPRIETĂŢI ALE MATERIALELOR ŞIÎNCERCĂRI ÎNCERCĂRI DE DURITATE Duritatea H este dată de raportul dintre forţa F care
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
STIINTA MATERIALELOR CURS 2 PROPRIETATILE MATERIALELOR
STIINTA MATERIALELOR CURS 2 PROPRIETATILE MATERIALELOR Abordare din punctul de vedere al utilizatorului de materiale: Proprietati mecanice fizice chimice tehnologice PROPRIETATI MECANICE Caracterizează
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.
Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n';
ELECTRONIC Lucrarea nr.3 DISPOZITIVE OPTOELECTRONICE 1. Scopurile lucrării: - ridicarea caracteristicilor statice ale unor dispozitive optoelectronice uzuale (dioda electroluminiscentă, fotodiodă, fototranzistorul);
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
STUDIUL FACTORILOR CARE INFLUENŢEAZĂ PROPRIETĂŢILE MECANICE ALE SPUMELOR POLIURETANICE RIGIDE
STUDIUL FACTORILOR CARE INFLUENŢEAZĂ PROPRIETĂŢILE MECANICE ALE SPUMELOR POLIURETANICE RIGIDE Teză destinată obţinerii titlului ştiinţific de doctor inginer la Universitatea Politehnica din Timişoara în
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
TERMOCUPLURI TEHNICE
TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.
TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive
FEPA ROBINET CU AC TIP RA
P ROINT U TIP R Produsele se incadreaza in categoria accesoriilor pentru reglarea presiunii si respecta cerintele esentiale referitoare la asigurarea securitatii utilizatorilor de echipamente sub presiune
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori
Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori 1 Consideraţii teoretice În această lucrare vom studia efectul Hall intr-o plăcuţă semiconductoare de formă paralelipipedică, precum cea din Figura
FLAMBAJUL BARELOR DREPTE
. FAMBAJU BAREOR DREPTE.1 Calculul sarcinii critice de lambaj la bara dreapta supusa la compresiune Flambajul elastic al barelor drepte a ost abordat prima data de. Euler care a calculat expresia sarcinii
ASPECTE GENERALE CU PRIVIRE LA ANALIZA PROPRIETĂŢILOR MECANICE ALE MATERIALELOR
ASPECTE GENERALE CU PRIVIRE LA ANALIZA PROPRIETĂŢILOR MECANICE ALE MATERIALELOR Există deosebiri foarte pronunţate în privinţa modului în care se comportă diversele categorii de materiale, atunci când
Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III-
Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- 3.4. Criterii de plasticitate Criteriile de plasticitate au apărut din necesitatea de a stabili care sunt factorii de care depinde trecerea
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
REZUMATUL FAZEI PN 106/3
REZUMATUL FAZEI PN 106/3 Prezenta lucrare reprezintă faza 3-a Experimentări de soluţii tehnologice pe baza procedeelor avansate de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate a proiectului
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Figura 1.1 Stabilirea parametrilor tehnologici pentru experimentul factorial
Faza 4: Program experimental de examinare nedistructivă prin termografie activă a probelor depuse prin pulverizare termică. Testarea şi finalizarea modulelor software de procesare inteligentă a rezultatelor
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Polarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
CUPRINS 2. Determinarea proprietăţilor mecanice ale materialelor Determinarea proprietăţilor tehnologice ale materialelor metalice...
CUPRINS 2. Determinarea proprietăţilor mecanice ale materialelor... 2 2.1. Comportarea materialelor la solicitări axiale... 2 2.1.1.Încercarea la tracţiune... 2 2.1.2.Determinarea modulului de elasticitate