CĂLIREA. martensitică (durificare) de punere în soluţie
|
|
- Ματθίας Βαρσαββάς Βικελίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 CĂLIREA ÎN VOLUM
2 CĂLIREA martensitică (durificare) se aplică la majoritatea oţelurilor; unele aliaje neferoase (bronzuri cu aluminiu, aliaje pe bază de titan, etc.) de punere în soluţie se aplică în gen. al. neferoase (Cu, Mg etc.) oțeluri austenitice, feritice, etc.
3 Călirea în volum constă în încălzirea şi menţinerea produselor la temperaturi superioare punctelor critice ale oţelului, în aşa fel încât să se producă transformarea polimorfă α γ a fierului şi să se obţină austenită, austenita răcită cu viteză suficient de mare pentru ca transformarea inversă γ α să se producă fără difuzia fierului şi a carbonului, cel puţin parţial.
4 După călire structura rezultată va fi: martensita în cazul absenţei totale a difuziei; bainita când difuzia are loc parţial. În cele mai multe cazuri se urmăreşte obţinerea structurii martensitice
5 Călirea martensitică în volum (vr > vcr) aduce piesele într-o stare structurală caracterizată prin prezenţa unui constituent dur şi în afară de echilibru martensita pe o adâncime cât mai mare şi a unor tensiuni interne astfel distribuite încât să evite fisurarea şi deformarea excesivă.
6 CĂLIRE se urmăreşte obţinerea unei structuri martensitice în tot volumul produsului, călire pătrunsă sau în volum, se urmăreşte numai călirea straturilor superficiale călire superficială
7 PARAMETRII TEHNOLOGICI Temperatura finală (tf) Duratele de încălzire (τî) şi de egalizare (τeg) Mediul de încălzire Viteza de răcire (mediul de răcire) Durata de transformare (τtr)
8 Temperatura finală în funcție de calitatea oțelului oțel carbon hipoeutectoide 20ºC peste Ac 3 ; hipereutectoide 20ºC peste Ac 1 ; oțeluri aliate depinde de temp. de dizolvare a carburilor
9 temperatura optimă de călire duritatea după călire cantitatea de austenită reziduală Influenţa conţinutului de carbon asupra temperaturii şi rezultatelor călirii oţelurilor carbon.
10 Duratele de încălzire (τî) şi de egalizare (τeg ) depind, în primul rând, de grosimea produselor ( 1 min. / mm grosime a piesei ) Durata de transformare (τtr) trebuie să asigure ca o cantitate suficientă de carbon să treacă în austenită. numai carbonul dizolvat în austenită determină duritatea martensitei, nu şi carbonul care se găseşte în carburile nedizolvate.
11 La încălzirea unui oţel carbon eutectoid, dizolvarea carburilor se termină la 740 C, după circa 5 ore, la 760 C după 15 minute, la 780 C după 5 minute la 820 C după un minut fără însă ca repartizarea carbonului în austenită să fie uniformă
12 Duratele de menţinere prea mici dizolvare incompletă a carburilor, transformarea în treapta perlitică, martensita nu ajunge la duritatea maximă, datorită cantităţii mici de carbon dizolvate. Durate de menţinere prea lungi martensită grosolană rămâne o cantitate mare de austenită reziduală.
13 Mediul de încălzire Trebuie să asigure protecţia împotriva oxidării decarburării Pentru încălzirea pieselor în vederea călirii se utilizează: cuptoare încălzite electric sau cu gaz; băi de săruri; strat (pat) fluidizat vidul (presiunea 10-2 torr). atmosfere controlate (endoterme, exoterme) Atmosferele controlate se aleg în funcţie de compoziţia chimică şi în primul rând în funcţie de conţinutul de carbon al oţelurilor călite
14 Trebuie să: Viteza de răcire asigure obținerea unei structuri cu proporţie maximă de martensită evite apariţia unor tensiuni interne prea mari, care ar provoca deformarea sau chiar fisurarea pieselor. Pentru obţinerea structurii martensitice este necesar ca: în intervalul de stabilitate minimă a austenitei ( C) viteză de răcire mare; în intervalul MS MF răcirea să se facă cu viteza minim posibilă pentru a evita apariţia tensiunilor interne.
15 MEDII DE CĂLIRE în funcţie de călibilitatea oţelului: apa, soluţii apoase, uleiul mineral, sărurile şi metalele topite, mediile sintetice recent mediile gazoase (azot, argon, hidrogen ş.a.). aerul (în cazul oţelurilor bogat aliate), stratul (pat) fluidizat,
16 Mediile de răcire lichide: medii care îşi modifică starea de agregare în timpul răcirii piesei; medii care nu îşi modifică starea de agregare în timpul răcirii piesei.
17 METODE DE CĂLIRE După condiţiile de răcire: a) călire obişnuită, b) călire întreruptă, c) călire în trepte, d) călire izotermă e) călire sub 0 C.
18 CĂLIREA SIMPLĂ călirea într-un singur mediu de răcire Modul de realizare Structura obţinută Aplicaţii Înc. peste A C3 (ol. hipoeutectoide) Înc. peste A C1 (ol. hipereutectoide) menţinere răcire rapidă. Martensită sau martensită + troostită la oţelurile hipoeutectoide. Martensită + carburi + austenită reziduală la oţelurile hipereutectoide. Cea mai răspândită metodă de călire.
19 CĂLIREA ÎNTRERUPTĂ (călire în două medii) Modul de realizare Structura obţinută Aplicaţii Încălzire ca la călirea simplă; Răcirea în două medii de răcire: primul cu o viteză mai mare decât cea critică (apa), al doilea cu o viteză mai mică (ulei). Martensită Piese şi scule din oţeluri cu conţinut ridicat de carbon susceptibile la fisurare sau deformare.
20 CĂLIREA ÎN TREPTE (martempering) Modul de realizare Structura obţinută Aplicaţii Încălzire ca la călirea simplă; Răcirea de la temperatura de austenitizare într-o baie având temperatura uşor superioară punctului M S sau între M S şi M F ; Menţinere pentru egalizarea temperaturii în toată masa piesei, fără să înceapă transformarea martensitei; Răcirea până la temperatura ambiantă, când are loc transformarea martensitică în toată masa. Martensită sau martensită + carburi + austenită reziduală. Piese şi scule susceptibile la deformare sau fisurare la călire
21 CĂLIREA IZOTERMĂ Modul de realizare Structura obţinută Aplicaţii Încălzire ca la călirea simplă; Răcirea în medii cu temperatura corespunzătoare domeniului bainitic, Menţinerea până la terminarea transformării izoterme a austenitei Răcire în aer. Bainită superioară sau inferioară. Piese şi scule cu secţiuni subţiri, din oţeluri aliate.
22 CĂLIREA SUB 0 C (tratament termic sub 0 C, tratament criogenic) Modul de realizare Structura obţinută Aplicaţii Răcirea pieselor sau sculelor la temperaturi sub 0 C (-20 C C). Martensită Piese şi scule din oţeluri rapide, oţeluri pentru matriţe, oţeluri de cementare, oţeluri inoxidabile, martensitice, oţeluri maraging. austenită reziduală
23 CĂLIREA SUPERFICIALĂ prin inducție
24 Durificarea prin călire după încălzire
25 Călirea după încălzirea prin inducţie
26 CĂLIBILITATEA Călibilitatea este o caracteristică tehnologică a materialului şi cuprinde două aspecte: adâncimea de pătrundere a călirii; duritatea maximă a structurii de călire alcătuită numai din martensită.
27 DURITATEA MAXIMĂ sau capacitatea de călire, depinde în primul rând de conţinutul de carbon şi mai ales de cantitatea de carbon pusă realmente în soluţie la austenitizare şi reţinută în martensită în cursul răcirii. Elementele de aliere intervin foarte puţin în modificarea durităţii maxime după călire. Ele influenţează asupra acestei durităţi maxime în toate cazurile când au tendinţa de a forma carburi (Cr, W, V, Mo, etc.) mai dure decât cementita oţelurilor hipereutectoide.
28 ADÂNCIMEA DE PĂTRUNDERE A CĂLIRII Corespunde grosimii stratului călit, măsurată de la suprafaţa piesei spre miez până la o anumită valoare a durităţii. La oţelurile de scule se consideră ca zonă călită, zona martensitică (cu o anumită cantitate de austenită reziduală). În cazul oţelurilor de îmbunătăţire adâncimea de pătrundere se consideră până la duritatea zonei semimartensitice, adică formată din 50 % martensită şi 50 % troostită.
29 Duritatea, HRC HRC crit.100% HRC crit.50% Adâncimea de călire de la suprafaţă, mm Repartizarea durităţii şi structurii într-o piesă cilindrică: h adâncimea de călire; D diametrul piesei; D m diametrul miezului necălit. Relaţia dintre adâncimea de călire şi viteza critică de călire: a, a' - adâncimi de călire; v c, v c, v c - diferite valori ale vitezei critice de călire.
30 FACTORI CARE INFLUENŢEAZĂ CĂLIBILITATEA Compoziţia chimică Mărimea grăuntelui austenitic Temperatura de austenitizare Parametrii şi particularităţile proceselor tehnologice de elaborare, deformare plastică şi tratament termic Forma şi dimensiunile piesei Structura iniţială (structurile lamelare dau o adâncime de călire mai mare decât structurile globulare), mediul de răcire, mişcarea relativă dintre mediul de răcire şi piesă
31 METODE PENTRU DETERMINAREA CĂLIBILITĂŢII Metoda determinării directe Metoda rupturii Metoda diametrului critic. Metoda răcirii frontale (metoda Jominy) Indicele de călibilitate J şi două grupe de cifre: Jd HRC sau Jd HV, în care d este distanţa de la capătul răcit, în mm.
32 EXEMPLE: duritatea oţelului va fi de 45 HRC într-un punct cuprins între 6 8 mm de la capătul răcit: J6/8 45; duritatea oţelului va fi de 35 HRC într-un punct situat la 10 mm de la capătul răcit: J10 35; la distanţa de 5 mm de la capătul răcit duritatea are valori cuprinse între HRC: J5 47/56.
33 Viteza de răcire în diferite medii de călire Mediul de răcire Viteza de răcire ( 0 C/s) Apă curentă la 20 0 C 360 Apă curentă la 40 0 C 200 Apă curentă la 50 0 C 60 Apă curentă la 60 0 C 50 Apă curentă la 80 0 C 40 Soluţie NaCl 10% 235 Soluţie NaCl 15% 270 Soluţie NaOH 5% 250 Soluţie Na 2 CO 3 10% 800 Ulei de fusuri 2 60 Ulei de cilindru Ulei de in Emulsii de ulei 70 Topituri de săruri 50 Topituri de plumb 5 Plăci de cupru 60 Plăci de oţel 35 Amestec apă aer cu debit de 20 l/h 1,0
34 APLICAŢII PRACTICE ALE CĂLIBILITĂŢII Pe baza indicelui de călibilitate se poate determina diametrul critic real D 0 al oţelului în urma răcirii în apă sau ulei Determinarea diametrul critic ideal D. Determinarea vitezei de răcire în orice punct al unei piese călite. se măsoară duritatea în aceste puncte şi pe baza curbei de călibilitate se află distanţa de la capătul răcit la care se obţine aceeaşi duritate
35 Determinarea vitezei critice de călire Nomogramă pentru determinarea vitezei critice de călire.
36 (a) (b) Determinarea variaţiei durităţii şi structurii pe secţiunea pieselor călite Utilizarea corelaţiei dintre curba de călibilitate şi dimensiunile piesei pentru determinarea durităţii în secţiunea piesei (a) sau pentru alegerea oţelului pe bază de călibilitate (b).
37 Corelaţia dintre proba de călibilitate şi capacitatea relativă de răcire a mediilor uzuale (a) şi epruveta pentru determinarea capacităţii de răcire a unui bazin dat (b).
38 DEFECTE DE CĂLIRE
39 Principalele defecte care apar la călire sunt: oxidarea şi decarburarea, duritatea scăzută, deformaţiile şi fisurile.
40 Oxidarea şi decarburarea apar în cazul încălzirii în cuptoare fără atmosferă de protecţie. Decarburarea defecte cum sunt: duritate scăzută, pete moi, fisuri. Pentru evitarea lor se recomandă încălzirea în cuptoare cu atmosferă controlată, băi de săruri sau cel mai bine în cuptoare cu vid.
41 Duritatea scăzută poate fi locală (pete moi) sau în toată masa piesei. Poate apare din cauza regimului de tratament termic incorect (subîncălziri, medii de răcire necorespunzătoare etc.). Alegerea necorespunzătoare a materialului şi structura iniţială pot duce la duritate scăzută
42 Deformarea Tipuri de epruvete (a, b) pentru determinarea tendinţei de deformare la călire şi modul de prelevare pentru stabilirea influenţei fibrajului asupra gradului de deformare ( c ). Tendinţa de deformare se determină în funcţie de variaţia dimensiunilor epruvetelor măsurate înainte şi după călire, cu o precizie de ± 0,01 mm.
43 deformaţiile sunt mai mari atunci când piesa se introduce incorect în bazinul de călire şi când pe anumite suprafeţe se formează pungi de vapori, care reduc schimbul de căldură cu mediul de călire Exemple de introducere corectă a unor piese şi scule în mediul de călire
44 piesă răcită uniform dilatare comprimare răcire neuniformă în partea de jos compresiune alungire deformațiile apărute după ce piesa s-a răcit compet
45 canelură Deformații datorate canelurilor fisură după tratament termic rază de racordare pentru a evita fisurarea
46 Canelură Deformație datorită canelurii fisuri Răcire rapidă
TRATAMENTE TERMICE. Curs 2: Operațiile de bază ale TT
TRATAMENTE TERMICE Curs 2: Operațiile de bază ale TT 1 CUPRINS Operațiile de bază ale T.T. Operația de încălzire Transformarea α γ în cursul încălzirilor rapide, fără menținere Transformarea α γ în cursul
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Considerații generale
Revenirea Considerații generale Revenirea se aplică întotdeauna după călire. Încălzirea produselor călite la temperaturi mai mari de 100 C, dar inferioare punctului AC1, menținere la aceste temperaturi
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
TRATAMENTE TERMOMECANICE
Universitatea Tehnica Gheorghe Asachi din Iasi Facultatea de Stiinta si Ingineria Materialelor TRATAMENTE TERMOMECANICE conf. dr. ing. Radu Comaneci Departamentul de Tehnologii si Echipamente pentru Procesarea
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Recoacerea. Curs 3. miercuri, 2 noiembrie 2011
Recoacerea Curs 3 1 Recoaceri Omogenizare Se aplică rar Normalizare Înmuiere (globulizare) Se aplică frecvent Detensionare Recristalizare Se aplică foarte rar 2 RECOACEREA DE OMOGENIZARE Uniformizarea
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
STIINTA MATERIALELOR An I M, MTR, AR Curs 11 OTELURI ALIATE
Clasificarea otelurilor aliate OTELURI ALIATE A. Dupa gradul de aliere slab aliate (continut de elemente de aliere < 5%) inalt aliate (continut de elemente de aliere > 5%) B. Dupa destinatie pentru constructii
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 3 PROPRIETĂŢI ALE MATERIALELOR ŞIÎNCERCĂRI ÎNCERCĂRI DE DURITATE Duritatea H este dată de raportul dintre forţa F care
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
TRATAMENTE TERMICE. Tratamente Termo-Chimice
TRATAMENTE TERMICE Tratamente Termo-Chimice Principii generale TTCH pe lângă modificările de structură urmăresc și modificări ale compoziției chimice în straturile superficiale. În urma TTCH se schimbă
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
BARDAJE - Panouri sandwich
Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Capitolul 4. Materiale, tratamente termice, încercari
Capitolul 4 Materiale, tratamente termice, încercari T.4.1. Sa se defineasca urmatoarele proprietati ale materialelor: elasticitatea, maleabilitatea si ductilitatea. T.4.2. Definiti urmatoarele proprietati
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21
Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Reactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
PRELUCRĂRI MECANICE PRIN AŞCHIERE. Tanaviosoft 2012
Fierul este un metal gri argintiu ce aparţine grupei a VIII-a a sistemului periodic, cu densitatea de 7860 Kg/m 3 şi temperatura de topire de 1538 0 C. Fierul pur obţinut în condiţii de laborator conţine
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
MEDII CONTROLATE ÎN INGINERIA MATERIALELOR
COSTEL ROMAN CARMEN NEJNERU MEDII CONTROLATE ÎN INGINERIA MATERIALELOR EDITURA.. 2007 Referent ştiinţific: Prof. dr. ing. Ioan CARCEA, U.T. Gheorghe Asachi - IAŞI Tehnoredactare şi grafică: Costel Roman
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Fig. 1. Procesul de condensare
Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare
ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de
Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia
1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA
CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA Termografia activa in infrarosu Aplicatii in evaluarea nedistructiva Metodele Lockin si Puls Introducere. NDE/NDT/NDI Holografia Radiografia
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
SUBIECTELE PROBEI SCRISE A EXAMENULUI DE DIPLOMĂ SESIUNEA IUNIE-IULIE 2011 SPECIALIZAREA A.R., t R. este omogenă de gradul m, atunci are loc relaţia
A. MATEMATICĂ SUBIECTELE PROBEI SCRISE A EXAMENULUI DE DIPLOMĂ SESIUNEA IUNIE-IULIE 2011 SPECIALIZAREA A.R. 1. Funcţii omogene. Identitatea lui Euler. n 1 2 n O funcţie f x, x,, x : D R R f se numeşte