Γεωργικός Πειραματισμός ΙΙ ΑΥΞΗΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑ

Transcript

1 ΑΥΞΗΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑ Συχνά ςυμβαίνει ςτα πρϊτα ςτάδια ενόσ βελτιωτικοφ προγράμματοσ να μθν υπάρχει επαρκι ποςότθτα γενετικοφ υλικοφ των νζων ςειρϊν, γεγονόσ που δυςχεράνει τθν πραγματοποίθςθ πειραμάτων αξιολόγθςθσ με επαναλιψεισ ςτο χϊρο και το χρόνο. Ο καλφτεροσ τρόποσ ςτατιςτικισ αντιμετϊπιςθσ τθσ κατάςταςθσ αυτισ, είναι να χρθςιμοποιθκοφν ειδικά ςχζδια που ζχουν επινοθκεί για το ςκοπό αυτό και που είναι γνωςτά ωσ αυξθμζνα ςχζδια (augmented designs). Στα αυξθμζνα ςχζδια θ επανάλθψθ γίνεται μόνο ςε επιλεγμζνουσ μάρτυρεσ.

2 Η διαδικαςία ξεκινάει όπωσ ςε όλα τα πειράματα που ακολουκοφν το ςχζδιο των τυχαιοποιθμζνων πλιρων ομάδων. Χαράξουμε ςτον αγρό τθν ζκταςθ που κα καταλάβει κάκε πλιρθσ ομάδα. Μζςα ςε κάκε ομάδα χαράηουμε τα πειραματικά τεμάχια που ςτθν περίπτωςθ των ςχεδίων αυτϊν αποτελοφνται ςυνικωσ από μία και μόνο γραμμι. Τοποκετοφμε κατά τφχθ τουσ μάρτυρεσ που ζχουμε επιλζξει μζςα ςε κάκε ομάδα. Οι μάρτυρεσ είναι οι ίδιοι ςε κάκε ομάδα. Τα υπόλοιπα τεμάχια χρθςιμοποιοφνται για τισ νζεσ ςειρζσ που πρόκειται να αξιολογθκοφν. Σε κάκε ομάδα όμωσ αξιολογοφνται διαφορετικζσ νζεσ ςειρζσ. Αν και αρικμόσ των νζων ςειρϊν ςε κάκε ομάδα δεν είναι απαραίτθτο να είναι ο ίδιοσ, το ςχζδιο κα ζχει τθ μεγαλφτερθ ευαιςκθςία αν ο αρικμόσ αυτόσ δεν αλλάηει από ομάδα ςε ομάδα.

3 Η διορκωμζνθ τιμι των νζων ςειρϊν υπολογίηεται ωσ εξισ: Αρχικά υπολογίηετε θ μζςθ τιμι των μαρτφρων ανά ομάδα και ςτθν ςυνζχεια από τισ τιμζσ αυτζσ αφαιρείται θ μζςθ τιμι των μαρτφρων από ολόκλθρο το πείραμα: (Διορκωτικόσ όροσ ομάδασ) di= C i. C.., Σdj = 0 Για τον υπολογιςμό των διορκωμζνων τιμϊν των νζων ςειρϊν, από κάκε αρχικι τιμι αφαιρείται ο διορκωτικόσ όροσ τθσ ομάδασ: Ŷ ij = Y ij di Υπό τον όρο ότι κάκε ομάδα περιλαμβάνει τον ίδιο αρικμό μαρτφρων και καινοφργιων ςειρϊν ζχουμε: c = αρικμόσ μαρτφρων κατά ομάδα ν = αρικμόσ καινοφργιων ςειρϊν προσ αξιολόγθςθ b = αρικμόσ ομάδων n = v/b αρικμόσ καινοφργιων ςειρϊν ανά ομάδα ρ = c+n = ςυνολικόσ αρικμόσ τεμαχίων κατά ομάδα Ν = bc+v= b(c+n) ολικόσ αρικμόσ τεμαχίων του πειράματοσ

4 Για να βροφμε το υπόλοιπο ι πειραματικό ςφάλμα αναλφουμε το πείραμα μόνο όςον αφορά ςτουσ μάρτυρεσ. Με βάςθ το υπόλοιπο αυτό υπολογίηουμε τϊρα τα τυπικά ςφάλματα που χρειάηονται για τισ ςυγκρίςεισ που κζλουμε να κάνουμε. Πηγή παραλλακτικότητασ BE ΜΤ Ομάδεσ b 1 Μάρτυρεσ c 1 Υπόλοιπο (b 1)(c 1) ΜΤυ Σφνολο rc 1 Χρειαηόμαςτε τζςςερα τυπικά ςφάλματα για τισ διάφορεσ ςυγκρίςεισ που μασ ενδιαφζρουν. Αυτά προκφπτουν ωσ θ τετραγωνικι ρίηα των αντίςτοιχων εκφράςεων που ακολουκοφν. Σφγκριςη δφο μαρτφρων s 2 = 2ΜΤυ/b Σφγκριςη διορθωμζνων μζςων δφο ςειρών την ίδια ομάδα s 2 = 2ΜΤυ Σφγκριςη διορθωμζνων μζςων δφο ςειρών δφο διαφορετικών ομάδων s 2 = [2(c + 1)MTu]/c Σφγκριςη του διορθωμζνου μζςου μιασ ςειράσ από ζνα μάρτυρα s 2 = [(b + 1)(c + 1)]MTu/bc

5 Αριθμητικό Παράδειγμα Ομάδα 1 Ομάδα 2 Ομάδα 3 Ομάδα 4 Ομάδα 5 Ομάδα 6 Stork 2972 Stork Stork Cimmaron Stork Cimmaron Cimmaron 2918 Cimmaron 2940 Waha 1625 Cimmaron Waha 2850 Cimmaron Waha Waha Waha Stork Waha Stork 3538 c = 3 (μάρτυρεσ), ν = 30 (νζεσ επιλογζσ), b = 6 (ομάδεσ), n = v/b = 5, ρ = c+n = 8, Ν = 48

6 Ομάδεσ Ποικιλία I II III IV V VI Άθροιςμα Μζςο Stork Cimmaron Waha Ακροιςμα Μζςοσ (C i. ) C.. =2721 Διορκωτικόσ όροσ di = C i. C

7 Επιλογή Ομάδα Αρχική Τιμή Διορθωμζνη Τιμή Επιλογή Ομάδα Αρχική Τιμή Διορθωμζνη Τιμή 1* δ * Επιλογι 1 θ : Διορκωμζνθ Τιμι = Αρχικι Τιμι Διορκωτικόσ Όροσ 6 θσ Ομάδασ = = 2260

8 Πηγή παραλλακτικότητασ BE ΑΤ ΜΤ Ομάδεσ ,4 Μάρτυρεσ ,8 Υπόλοιπο , Σφνολο ,8 Σφγκριςη δφο μαρτφρων s = 2ΜΤυ/b = 2*91103/6 = 174 Ανάλυςη παραλλακτικότητασ με βάςη τουσ μάρτυρεσ Σφγκριςη διορθωμζνων μζςων δφο ςειρών ςτην ίδια ομάδα s = 2ΜΤυ = 2*91103 = 427 Σφγκριςη διορθωμζνων μζςων δφο ςειρών, δφο διαφορετικών ομάδων s = [2(c + 1)MTu]/c = 2*(3 + 1)*91103/3 = 493 Σφγκριςη του διορθωμζνου μζςου μιασ ςειράσ από ζνα μάρτυρα s = [(b + 1)(c + 1)]MTu/bc = (6 + 1)*(3 + 1)*91103/ 6*3 = 376