ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΧΑΜΗΛΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΧΑΜΗΛΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ι λωµατική εργασία Πα αθεολόγου Θεοδοσία Ε ιβλέ ων: Γιούλτσης Β. Τραϊανός, Ε ίκουρος Καθηγητής Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2008 Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου - 1 -

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ..... i ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Εισαγωγή Μικροκυματικά transistor Μικροκυματικά διπολικά transistor Μικροκυματικά transistor δράσης πεδίου Περιγραφή transistor με τη χρήση πίνακα σκέδασης Σχεδίαση μικροκυματικών ενισχυτών Ορισμοί κέρδους Εκφράσεις κέρδους Κριτήρια Ευστάθειας Ενισχυτής μίας βαθμίδας με δεδομένη εικόνα θορύβου Δίπλευρο transistor Σχεδίαση για βέλτιστη εικόνα θορύβου Σχεδίαση για μέγιστο κέρδος Σχεδίαση για κέρδος μικρότερο του μεγίστου ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΟΙ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Εισαγωγή Μέθοδοι σχεδίασης ευρυζωνικού ενισχυτή Κυκλώματα προσαρμογής αντιστάσεων (Resistive Matching) Αρνητική ανάδραση (Negative Feedback) Ισοσταθμισμένα δίκτυα (Compensating Networks) Ισορροπημένα κυκλώματα (Balanced Circuits) Παρατηρήσεις ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΟΥ ΕΝΙΣΧΥΤΗ Εισαγωγή Επιθυμητές προδιαγραφές Επιλογή μικροκυματικού transistor Ανάλυση και μελέτη του NE Μελέτη κατασκευαστικού φυλλαδίου Ευστάθεια Κέρδος και εικόνα θορύβου Σχεδίαση για βέλτιστη εικόνα θορύβου Σχεδίαση για μέγιστο κέρδος Επιλογή του βέλτιστου σημείου λειτουργίας Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου - 2 -

3 3.6 Σχεδίαση ευρυζωνικού ενισχυτή Μετασχηματισμοί Richard Εισαγωγή Στοιχεία θεωρίας Μετασχηματισμός συγκεντρωμένων στοιχείων σε κλαδωτές Παρατηρήσεις ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Εισαγωγή Σχεδίαση στην κεντρική συχνότητα Σχεδίαση ευρυζωνικού ενισχυτή με συγκεντρωμένα στοιχεία Σχεδίαση ευρυζωνικού ενισχυτή με κατανεμημένα στοιχεία ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου - 3 -

4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ενίσχυση του σήµατος αποτελεί µία από τις θεµελιώδεις λειτουργίες ενός ασύρµατου τηλεπικοινωνιακού συστήµατος. Το σήµα λαµβάνεται εξασθενηµένο από τις κεραίες στην πλευρά του δέκτη και στη συνέχεια διέρχεται από την ενισχυτική βαθµίδα, απαραίτητη για την µετέπειτα επεξεργασία του. Ο ενισχυτής χαµηλού θορύβου αποτελεί συνήθως το πρώτο τµήµα του τηλεπικοινωνιακού δέκτη, ενισχύοντας το σήµα της κεραίας σε κατάλληλο επίπεδο για την µετέπειτα εισαγωγή του στον µείκτη. Ο συνολικός δείκτης θορύβου µίας διάταξης πολλαπλών σταδίων µε ανεξάρτητα κέρδη και δείκτες θορύβου G i, R i, αντίστοιχα, δίνεται από τη σχέση F F F 1 F 1 F = G1 G1G 2 G1G 2G3 Γίνεται εποµένως εµφανές ότι ο συνολικός θόρυβος του δέκτη καθορίζεται από την πρώτη βαθµίδα, η οποία ουσιαστικά συνίσταται από τον ενισχυτή χαµηλού θορύβου. Εποµένως, αναπόσπαστο κοµµάτι των σηµερινών τηλεπικοινωνιακών δεκτών αποτελούν οι ενισχυτές χαµηλού θορύβου (NA). Το εξασθενηµένο ηλεκτρικό σήµα που λαµβάνει η κεραία διέρχεται από τον ενισχυτή ο οποίος παρέχει επαρκές κέρδος και χαµηλή εικόνα θορύβου στη ζώνη συχνοτήτων που µας ενδιαφέρει καθορίζοντας και την εικόνα θορύβου του συνολικού τηλεπικοινωνιακού συστήµατος. Η παρούσα διπλωµατική εργασία διαπραγµατεύεται τη σχεδίαση ενός µικροκυµατικού ενισχυτή χαµηλού θορύβου ευρείας ζώνης στην Χ µπάντα... Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου - 4 -

5 συχνοτήτων. Αρχικά παρουσιάζεται µία γενικότερη µεθοδολογία ανάλυσης και σχεδίασης µικροκυµατικών ενισχυτών. Σκοπός της εργασίας σε πρώτο στάδιο είναι η ανάλυση και σχεδίαση του ενισχυτή στην κεντρική συχνότητα και για εφαρµογή στενής ζώνης µε την επιλογή της κατάλληλης ενεργούς συσκευής (transistor), τη πραγµατοποίηση των απαραίτητων συµβιβασµών και την επιλογή του βέλτιστου σηµείου σχεδίασης για την ικανοποίηση συγκεκριµένων προδιαγραφών. Επόµενο βήµα αποτελεί η παρουσίαση διάφορων µεθόδων διεύρυνσης του εύρους ζώνης λειτουργίας του ενισχυτή καθώς και η παρουσίαση συγκεκριµένης µεθοδολογίας για την επίτευξη πιο ευρυζωνικής λειτουργίας ικανοποιώντας τις προδιαγραφές. Ολοκληρώνοντας τη διπλωµατική εργασία, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµά τον κ. Τραϊανό Γιούλτση, Επίκουρο Καθηγητή του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του ΑΠΘ, για την πολύτιµη καθοδήγηση, ενθάρρυνση και ηθική υποστήριξη που µου παρείχε. Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου - 5 -

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ 1.1 Εισαγωγή Αντικείµενο αυτού του κεφαλαίου αποτελεί η ανάλυση και ο σχεδιασµός µικροκυµατικών ενισχυτών µίας βαθµίδας. Συγκεκριµένα, θα εξετασθούν ενισχυτές οι οποίοι τυπικά χρησιµοποιούνται ως η πρώτη ενισχυτική βαθµίδα σε ένα δέκτη και κατά συνέπεια οι απαιτήσεις για υψηλό κέρδος, χαµηλή παραµόρφωση και χαµηλό θόρυβο είναι αυξηµένες. Οι ενισχυτές αυτοί συχνά αναφέρονται ως ενισχυτές χαµηλού θορύβου (ow Noise Amplifiers, NA) και λειτουργούν µε χαµηλή τάση, έχουν χαµηλή κατανάλωση ισχύος, γραµµική συµπεριφορά και καλή συµπεριφορά ως προς το θόρυβο. Κεντρικό στοιχείο του ενισχυτή αποτελεί ένα µικροκυµατικό transistor που συνηθέστερα µπορεί να είναι διπολικό transistor επαφής (Bipolar Junction Transistor, BJT), transistor δράσης πεδίου µέταλλου-οξειδίου-ηµιαγωγού (Metal Oxide emiconductor Field Effect Transistor, MEFET), διπολικό transistor ετεροδοµής (Heterostructure Bipolar Tansistor, HBT) ή transistor υψηλής κινητικότητας ηλεκτρονίων (High Electron Mobility Tranistor, HMET). 1.2 Μικροκυµατικά transistor Τα µικροκυµατικά transistor αποτελούν το βασικό δοµικό στοιχείο ενός πλήθους ενεργών κυκλωµάτων, όπως ενισχυτές, ταλαντωτές, µείκτες, διακόπτες και φασιθέτες. Όπως και τα transistor των χαµηλών συχνοτήτων, διακρίνονται σε δύο µεγάλες οικογένειες: τα διπολικά (Bipolar) trnsistor και τα transistor δράσης πεδίου (Field Effect Transistor, FET). Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου - 6 -

7 1.2.1 Μικροκυµατικά διπολικά transistor Τα διπολικά transistor κατασκευάζονται συνήθως από πυρίτιο (i), καθώς το τελευταίο προσφέρεται για χαµηλό κόστος και υψηλή αξιοπιστία. Στο σχήµα 1.1α φαίνεται µία τυπική δοµή ενός επίπεδου διακριτού BJT τύπου n-p-n. Η πλέον συνηθισµένη συνδεσµολογία του διπολικού transistor χρησιµοποιεί ως κοινό ακροδέκτη στην είσοδο και στην έξοδο τον εκποµπό, και είναι γνωστή ως συνδεσµολογία κοινού εκποµπού (Common Emitter, CE). Η τελευταία µπορεί να περιγραφεί κυκλωµατικά στη λειτουργία µικρού σήµατος µε το υβριδικό-π ισοδύναµο, του σχήµατος 1.1β. Σχήµα 1.1 (α) Τυπική δοµή ενός επίπεδου διακριτού µικροκυµατικού BJT τύπου n-p-n (β) Απλοποιηµένο κυκλωµατικό υβριδικό-π ισοδύναµο συνδεσµολογίας κοινού εκποµπού Μικροκυµατικά transistor δράσης πεδίου Στην οικογένεια των FET ανήκουν εκτός από τα συνήθη FET επαφής ή JFET (Junction Field Effect Transistors), τα MOFET, MEFET και HEMT. Προτιµώνται σε πολλές περιπτώσεις έναντι των διπολικών, καθώς έχουν καλύτερα χαρακτηριστικά θορύβου και επιτρέπουν υψηλές συχνότητες λειτουργίας. Το υλικό κατασκευής µπορεί να είναι i ή GaAs, µε το τελευταίο να επιτρέπει υψηλότερες ταχύτητες λειτουργίας, λόγω της υψηλότερης κινητικότητας ηλεκτρονίων που το διακρίνει. Η τεχνολογία GaAs προσφέρει χαµηλότερες εικόνες θορύβου καθώς και χαµηλές απώλειες στις υψηλές συχνότητες. Μικροκυµατικά FET µε απόκριση στην περιοχή Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου - 7 -

8 των 100GHz είναι ευρέως διαθέσιµα. Στο σχήµα 1.2α φαίνεται µία τυπική δοµή ενός GaAs MEFET. Η πλέον συνηθισµένη συνδεσµολογία ενός FET χρησιµοποιεί ως κοινό ακροδέκτη στην είσοδο και στην έξοδο την πηγή και είναι γνωστή ως συνδεσµολογία κοινής πηγής (Common ource, C). Η τελευταία µπορεί να περιγραφεί κυκλωµατικά στη λειτουργία µικρού σήµατος µε το κυκλωµατικό ισοδύναµο, του σχήµατος 1.2β. Σχήµα 1.2 (α) οµή GaAs MEFET (β) Απλοποιηµένο κυκλωµατικό ισοδύναµο µικρού σήµατος σε συνδεσµολογία κοινής πηγής Περιγραφή transistor µε τη χρήση πίνακα σκέδασης Στα πλαίσια της ανάλυσης-σχεδιασµού ενισχυτών, το transistor αντιµετωπίζεται ως ένα δίθυρο, το οποίο περιγράφεται µε τους συνήθεις πίνακες δίθυρων δικτύων, όπως ο πίνακας αγωγιµότητας [Y] ή ο πίνακας σκέδασης []. Ιδιαίτερα χρήσιµη είναι η περιγραφή που προσφέρει ο πίνακας σκέδασης. Στην περίπτωση των διπολικών transistor, η συνδεσµολογία είναι συνήθως κοινού εκποµπού και ως θύρα 1 (είσοδος) χαρακτηρίζεται η βάση, ενώ ως θύρα 2 (έξοδος) ο συλλέκτης. Στην περίπτωση των FET, συνηθέστερη είναι η συνδεσµολογία κοινής πηγής και άρα ως θύρα 1 χαρακτηρίζεται η πύλη και ως θύρα 2 η εκροή. Τα στοιχεία του πίνακα σκέδασης µπορούν να υπολογιστούν από τα κυκλωµατικά ισοδύναµα των transistor. Εναλλακτικά µπορούν να µετρηθούν στην επιθυµητή περιοχή συχνοτήτων και στο κατάλληλο εύρος τιµών των τάσεων πόλωσης. Το κύκλωµα της πόλωσης, συγκεκριµένα, µε την προϋπόθεση του καλού Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου - 8 -

9 σχεδιασµού, επηρεάζει ελάχιστα τη συµπεριφορά του transistor στη µικροκυµατική συχνότητα (RF). Στο σχήµα 1.3 δίνεται η αναπαράσταση του µικροκυµατικου transistor µε πίνακα σκέδασης για τις περιπτώσεις διπολικού transistor σε συνδεσµολογία κοινού εκποµπού και transistor δράσης πεδίου σε συνδεσµολογία κοινής πηγής. Μη µηδενική τιµή του στοιχείου 12 υποδηλώνει την ύπαρξη κάποιας ανάδρασης από την έξοδο προς την είσοδο του transistor. Αυτό αποτελεί φυσική Σχήµα 1.3 Αναπαράσταση µικροκυµατικού transistor µε πίνακα σκέδασης (α) ιπολικό transistor (συνδεσµολογία CE) (β) FET (συνδεσµολογία C). συνέπεια της χωρητικότητας C b c στο ισοδύναµο του σχήµατος 1.1β ή της χωρητικότητας C gd στο ισοδύναµο του σχήµατος 1.2β. Σε ορισµένες περιπτώσεις, το 12 είναι αρκούντως µικρό ώστε να µπορεί να αµεληθεί. Ένα transistor µε 12 = 0 χαρακτηρίζεται ως µονόπλευρο (unilateral) και δεν έχει καθόλου ανάδραση, µε αποτέλεσµα η αντίσταση εισόδου και εξόδου να είναι ανεξάρτητες από τις αντιστάσεις του φορτίου και της πηγής αντίστοιχα. Το κέρδος που µπορεί να προσφέρει ένα transistor συνδέεται άµεσα µε το στοιχείο 21, για το οποίο ισχύει γενικά 21 >1. Ένα transistor µε 21 = 0 χαρακτηρίζεται ως νεκρό. Είναι δυνατό σε κάποιες συχνότητες, ένα transistor να παρουσιάσει αντίσταση εξόδου µε αρνητικό πραγµατικό µέρος για κάποιες τιµές της εσωτερικής αντίστασης της πηγής ή να παρουσιάσει αντίσταση εισόδου µε αρνητικό πραγµατικό µέρος για κάποιες τιµές της αντίστασης φορτίου. Η ύπαρξη αρνητικού πραγµατικού µέρους υποδηλώνει την πιθανότητα να λειτουργήσει ως ταλαντωτής. Το transistor στην περίπτωση αυτή είναι εν δυνάµει ασταθές ή κατά συνθήκη ευσταθές. Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου - 9 -

10 1.3 Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ενισχυτών Ορισµοί Κέρδους Στα κυκλώµατα χαµηλών συχνοτήτων το κέρδος ορίζεται συνήθως µε αναφορά στην τάση ή το ρεύµα, για παράδειγµα ως ο λόγος της τάσης εξόδου πάνω στο φορτίο προς την εφαρµοζόµενη τάση εισόδου. Όµως, η φυσική δυσκολία της άµεσης µέτρησης τάσεων και ρευµάτων στις υψηλές συχνότητες καθιστά πλεονεκτικότερο ένα ορισµό του κέρδους στα πλαίσια της ισχύος. Θα εξετάσουµε το κύκλωµα του σχήµατος 1.4 στο οποίο ένα αυθαίρετο δίθυρο µικροκυµατικό δίκτυο παρεµβάλλεται ανάµεσα σε µία πηγή αντίστασης Z και σε ένα φορτίο Z. Τα δίθυρο χαρακτηρίζεται από τον πίνακα σκέδασης [] και υποθέτουµε ότι περιλαµβάνει και ενεργά στοιχεία, όπως ένα transistor. Μπορούµε να ορίσουµε τρεις τύπους κέρδους σύµφωνα µε τις ακόλουθες σχέσεις: Κέρδος Ισχύος (power gain) ιαθέσιµο Κέρδος (available gain) Κέρδος Ισχύος Μετατροπέα (transducer gain) Όπου: P = ισχύς που καταλήγει στο φορτίο, G G G P P = (1.2.1) in P avn A = (1.2.2) Pavs P T = (1.2.3) Pavs P in = ισχύς στη είσοδο του δίθυρου δικτύου, P avn = διαθέσιµη (µέγιστη) ισχύς από το δίκτυο και P avs = διαθέσιµη µέγιστη ισχύς από την πηγή. Επίσης είναι φανερό ότι το κέρδος ισχύος G θα είναι ανεξάρτητο της εσωτερικής αντίστασης της πηγής, ενώ το διαθέσιµο κέρδος καθώς και το κέρδος µετατροπέα εξαρτάται από την εσωτερική αντίσταση της πηγής και το φορτίο. Είναι αυτονόητο ότι οι εκφράσεις ορισµού των εξισώσεων (1.2.1) - (1.2.3) οδηγούν σε διαφορετικές τιµές κέρδους, ανάλογα µε τις συνθήκες προσαρµογής ανάµεσα στην πηγή-δίθυρο και δίθυρο-δίκτυο. Εάν η είσοδος και η έξοδος Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

11 εµφανίζουν συνθήκες συζυγούς προσαρµογής (Ζ =Z in * εξαγόµενο των εξισώσεων ταυτίζεται, δηλαδή G=G A =G T. και Z out =Z * ) τότε το Εκφράσεις κέρδους Οι συντελεστές ανάκλασης κοιτώντας προς την πηγή και το φορτίο του σχήµατος 1.4 δίνονται, αντίστοιχα, από τις παρακάτω σχέσεις Z Γ = Z Z Γ = Z Z + Z Z + Z (1.2.4) (1.2.5) Σχήµα 1.4 Σύνδεση πηγής εσωτερικής αντίστασης Ζ και φορτίου Z στις θύρες εισόδου και εξόδου δίθυρου δικτύου. Οι ανακλώµενες από το δίκτυο τάσεις συνδέονται µε τις προσπίπτουσες µέσω των στοιχείων του πίνακα σκέδασης [] του δικτύου: Λύνοντας ως προς V 2 V = V + V = V + Γ V (1.2.6α) V = V + V = V + Γ V (1.2.6β) V = V (1.2.7) Γ Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

12 και αντικαθιστώντας το αποτέλεσµα στην εξ. (1.2.6α), σχηµατίζεται ο λόγος V1 V1 ο οποίος είναι ο συντελεστής ανάκλασης V Γ Z Z Γ in = = + V Z Z Γin στη θύρα 1 (εισόδου) του δικτύου: in Γ in 0 +, (1.2.8) Αντίστοιχα διαµορφώνεται και η έκφραση του συντελεστή ανάκλασης στη θύρα εξόδου του δικτύου: V Γ Z Z Γ out = = + V Z Z out Γ out 0 (1.2.9) Με διαίρεση τάσης προσδιορίζεται η συνολική τάση V 1 στη θύρα εισόδου του δικτύου V + 1 V (1 Γ ) = 2(1 Γ Γ ) Η ισχύς που αποδίδεται στο δίκτυο είναι ίση µε in = V1 Γ = Γ 2 in 2Z0 8 Z0 1 ΓinΓ P in V Γ (1 ) (1 ) και η ισχύς που αποδίδεται στο φορτίο ισούται µε (1.2.10) (1.2.11) V2 (1 ) Z0 P = Γ (1.2.12) 2 Με βάση τις παραπάνω εξισώσεις και τον ορισµό (1.2.1) διαµορφώνεται η έκφραση του κέρδους ισχύος 1 1 Γ G= (1.2.13) 1 Γ 1 Γ in 22 Στην περίπτωση συζυγούς προσαρµογής στην είσοδο, ( Zin = Z ) από όπου * απορρέει καιγ =Γ, η διαθέσιµη ισχύς από την πηγή, in P avs, είναι και η µέγιστη ισχύς που µπορεί να αποδοθεί στο δίκτυο. Για την περίπτωση αυτή ισχύει: P avs V 1 Γ = Pin * = Γ in=γ 8 (1 ) Z0 Γ (1.2.14) Αντίστοιχα, για συζυγή προσαρµογή στην έξοδο, η µέγιστη διαθέσιµη ισχύς που µπορεί να αποδοθεί στο φορτίο από το δίκτυο δίνεται ως: Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

13 P avn V 1 Γ (1 Γ ) = P = out Γ * * 2 2 * =Γ out out 8 Z0 1 22Γout 1 ΓΓin Γ =Γ (1.2.15), όπου ο συντελεστής ανάκλασης Γin θα πρέπει να υπολογιστεί υπό τη συνθήκη Γ =Γ. * out Το διαθέσιµο κέρδος γράφεται τελικά G A 2 1 Γ Γ Γout = 1 1 (1.2.16) Τέλος µε βάση τα παραπάνω υπολογίζεται το κέρδος µετατροπέα: G T 1 Γ 1 Γ = 1 Γ Γ in 22Γ (1.2.17) Ο µικροκυµατικός ενισχυτής µίας βαθµίδας χρησιµοποιεί ένα δίκτυο προσαρµογής στην είσοδο και ένα στην έξοδο, όπως φαίνεται στο σχήµα 1.5. Σύµφωνα µε τις εξισώσεις (1.2.13), (1.2.16) και (1.2.17) το κέρδος µπορεί να εκληφθεί ότι προέρχεται από το γινόµενο τριών όρων οι οποίοι χαρακτηρίζονται σαν ενεργοί συντελεστές κέρδους. Είναι φανερό ότι ο όρος δίκτυο προσαρµογής εισόδου ενώ ο όρος G ντιστοιχίζεται προς το G προς το δίκτυο προσαρµογής εξόδου. G = G G G (1.2.18) / A/ T 0 Σχήµα 1.5 Μικροκυµατικός ενισχυτής µίας βαθµίδας και δίκτυα προσαρµογής εισόδου και εξόδου. Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

14 1.4 Κριτήρια ευστάθειας Το κύκλωµα του σχήµατος 1.5 µπορεί να ταλαντώσει, όταν η αντίσταση της θύρας εισόδου Z in ή της θύρας εξόδου Κάτι τέτοιο υπονοεί αυτόµατα ότι Γ in > 1 ή Γ in > 1. Τα Z out εµφανίσουν αρνητικό πραγµατικό µέρος. Γ in και από τα δίκτυα προσαρµογής εξόδου και εισόδου, δηλαδή από τα αντίστοιχα. ιακρίνονται δύο τύποι ευστάθειας: Γ out εξαρτώνται Γ και Γ, Ευστάθεια άνευ συνθήκης. Ισχύει Γ in < 1 και Γ out < 1 για κάθε επιλογή παθητικού φορτίου ή πηγής. Ευστάθεια υπό συνθήκη. Ισχύει Γ in < 1 ή/και Γ out < 1 για ορισµένο εύρος τιµών του παθητικού φορτίου και της πηγής. Οι παραπάνω συνθήκες εξαρτώνται από τη συχνότητα, καθώς τόσο τα χαρακτηριστικά του transitor όσο και οι συντελεστές ανάκλασης µεταβάλλονται γενικά µε τη συχνότητα. Γ και Εποµένως, για να είναι το δίθυρο του σχήµατος 1.5 άνευ συνθήκης ευσταθές, σε δοσµένη συχνότητα, θα πρέπει να ικανοποιούνται οι παρακάτω ανισότητες: Γ Γ < 1 (1.4.1) Γ < 1 (1.4.2) Γ Γ in = 11+ < Γ Γ Γ out = 22+ < Γ (1.4.3) (1.4.4) Με βάση τις παραπάνω εξισώσεις µπορούν να εξαχθούν µαθηµατικά κριτήρια ευστάθειας. Συγκεκριµένα µπορεί να αποδειχθεί ότι ο ενισχυτής είναι άνευ συνθήκης ευσταθής σε δοσµένη συχνότητα όταν ικανοποιούνται οι συνθήκες: γνωστές ως κριτήριο Κ Κ= > 1 (1.4.5α) < 1 (1.4.5β) Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

15 Μία εναλλακτική µέθοδος για την εύρεση των ευσταθών περιοχών τόσο για το παθητικό φορτίο όσο και για την πηγή είναι η γραφική µέθοδος µε χρήση του διαγράµµατος mith. Η µελέτη της ευστάθειας ανάγεται στο να χαράξει κανείς τους γεωµετρικούς τόπους των σηµείων στο Γ (ή Φυσικά θα ισχύει Γ < 1 και Γ < 1. αντίστοιχα, Γ ) επίπεδο για τους οποίους Γ = 1 (ή Γ = 1). Ο γεωµετρικός τόπος για την είσοδο έχει κύκλο µε κέντρο και ακτίνα, C R ( ) = * * = οµοίως, ο κύκλος ευστάθειας για την έξοδο έχει κέντρο και ακτίνα, αντίστοιχα, in out (1.4.6α) (1.4.6β) C R ( ) = * * = (1.4.7α) (1.4.7β) Εποµένως, γνωρίζοντας τις παραµέτρους του transistor µπορεί να χαράξει κανείς τους κύκλους ευστάθειας. Η µία πλευρά του κύκλου θα αντιστοιχεί στην ευσταθή ( Γ in < 1, Γ out < 1) και η άλλη στην ασταθή περιοχή. Η διάκριση των δύο περιοχών µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε την απλή εξέταση ενός σηµείου. Μία πολύ βολική επιλογή αποτελεί το σηµείο Γ = 0,στο κέντρο του διαγράµµατος mith, όπου Γ in = 11, µε αποτέλεσµα η ευστάθεια ή αστάθεια για το συγκεκριµένο σηµείο, και άρα πλευρά του κύκλου, να εξαρτώνται τελικά από το εάν 11 < 1 ή 11 > 1, αντίστοιχα. Ανάλογα εργάζεται κανείς και για τον κύκλο ευστάθειας εξόδου, εξετάζοντας το µέτρο του 22, στο σηµείο Γ = 0. Στο σχήµα 1.6 παρουσιάζονται διαφορετικές συνθήκες ευστάθειας. Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

16 Σχήµα 1.6 Μελέτη ευστάθειας transistor: (α) 11 < 1, (β) 11 > 1, (γ) 11 < 1, (δ) > 1. Η ευσταθής περιοχή σηµειώνεται σκιασµένη Ενισχυτής µίας βαθµίδας µε δεδοµένη εικόνα θορύβου Η εικόνα θορύβου του ενισχυτή ή γενικότερα του δίθυρου δικτύου αποδεικνύεται ότι µπορεί να γραφεί σύµφωνα µε την εξίσωση όπου, min R F F Y Y n 2 = min + opt (1.5.1) G F = Ελάχιστη εικόνα θορύβου του transistor (επιτυγχάνεται για Y = Yopt ). R n = Ισοδύναµη αντίσταση θορύβου του transistor. Y = G + jb = Σύνθετη αγωγιµότητα που φαίνεται κοιτάζοντας τις την πηγή. G = Πραγµατικό µέρος τις σύνθετης αγωγιµότητας. Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

17 Y opt = Βέλτιστη σύνθετη αγωγιµότητα τις πηγής, η οποία οδηγεί στην ελάχιστη εικόνα θορύβου F min. Οι ποσότητες F min, R n και Y opt (ή ισοδύναµα ο αντίστοιχος συντελεστής ανάκλασης Γ opt ) αποτελούν χαρακτηριστικά θορύβου του transistor και συνήθως παρέχονται από τον κατασκευαστή του. Ο γεωµετρικός τόπος των σηµείων δοσµένης, σταθερής εικόνας θορύβου για δεδοµένο transistor µπορεί να αποδειχθεί ότι είναι κύκλος στο µιγαδικό επίπεδο µε κέντρο και ακτίνα αντίστοιχα, R Ο συντελεστής ανάκλασης F = C F Γopt = (1 Γ ) 2 2 opt + 1 Γ (1.5.2) (1.5.3) Γ θα πρέπει να επιλεγεί εντός του συγκεκριµένου κύκλου που αντιστοιχεί σε εικόνα θορύβου F, προκειµένου η τελευταία να µην υπερβαίνει την τιµή αυτή. Η επιλογή του Γ θα υπαγορεύεται και από τις απαιτήσεις, όπως για παράδειγµα η τοποθέτησή του στον επιθυµητό κύκλο κέρδους ή η επίτευξη του επιθυµητού συντελεστή ανάκλασης. Η απαίτηση στο σηµείο C =Γ ( R = 0). F opt F F = F εκφυλίζει τον κύκλο min 1.6 ίπλευρο transistor Μη µηδενική τιµή του στοιχείου 12 υποδηλώνει την ύπαρξη κάποιας ανάδρασης από την έξοδο προς την είσοδο του transistor. Το transistor χαρακτηρίζεται σαν δίπλευρο και χρειάζεται να ακολουθηθεί διαφορετική µεθοδολογία για την αρκετά πολυπλοκότερη σχεδίασή του Σχεδίαση για βέλτιστη εικόνα θορύβου (NFopt) Μία συνηθισµένη προσέγγιση κατά τη σχεδίαση του ενισχυτή χαµηλού θορύβου είναι η σχεδίαση του δικτύου προσαρµογής εισόδου έτσι ώστε να Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

18 µετασχηµατίζει την αντίσταση των 50 Ω σε Z opt και την εφαρµογή στην έξοδο συζυγούς προσαρµογής. Εξισώνοντας, εποµένως Γ =Γ opt και υπολογίζοντας το συντελεστή ανάκλασης φορτίου ως το συζυγές του συντελεστή ανάκλασης εξόδου από την (1.2.9) προκύπτει: Γ Γ =Γ = ( + ) Γ * opt * out opt Z = Z 0 1+Γ 1 Γ. Εποµένως, η αντίσταση εισόδου υπολογίζεται από την εξίσωση (1.2.8) και Z = Z (1 +Γ ) (1 Γ ).Όµως, γενικά, η in 0 in in Z in Z, µε αποτέλεσµα την µη * opt προσαρµογή στη θύρα εισόδου. Εποµένως, µειονέκτηµα της συγκεκριµένης σχεδίασης αποτελεί η ύπαρξη µίας µόνο αντίστασης φορτίου που παρέχει συζυγή προσαρµογή στην έξοδο για ελάχιστη εικόνα θορύβου και η οποία συνήθως οδηγεί σε αποπροσαρµογή της εισόδου Σχεδίαση για µέγιστο κέρδος Μέγιστο κέρδος επιτυγχάνεται όταν υπάρχει συζυγής προσαρµογή ανάµεσα στην πηγή και το transistor, καθώς και στο transistor και το φορτίο. Οι συνθήκες συζυγούς προσαρµογής γράφονται Z Z out = Z ή Γ =Γ (1.6.1) * in * in out * = Z ή Γ =Γ (1.6.2) Με βάση τις εξισώσεις που παρουσιάστηκαν στις προηγούµενες παραγράφους (1.2.8), (1.2.9) µπορεί κανείς να επιλύσει ως προς Γ και Ο συντελεστής ανάκλασης εισόδου δίνεται: * Γ. όπου, και 2 2 B1 ± B1 4 C1 Γ = (1.6.3α) 2C B = 1 + (1.6.3β) C =. (1.6.3γ) * Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

19 όπου, και Αντίστοιχα ορίζεται και ο συντελεστής ανάκλασης εξόδου: 2 2 B2 ± B2 4 C2 Γ = (1.6.4α) 2C B = 1 + (1.6.4β) C =. (1.6.4γ) * Το κέρδος µετατροπέα ορίζεται ως εξής: 1 G G G G 1 Γ 2 = 2 * * max 0 = T 2 21 Γ 2 in=γ Γ out=γ 1 Γ 1 Γ 22 G Tmax (1 Γ ) 21 (1 Γ ) = (1 Γ )(1 Γ ) Γ Γ Αντικαθιστώντας τις εξισώσεις (1.6.3α) και (1.6.4α) καθώς και (1.4.5α) µπορεί να γραφεί ως: 21 ( 2 1)) GT = K K. (1.6.5) max 12 Το µέγιστο σταθερό κέρδος ορίζεται για transistor υπό συνθήκη ευσταθές και για Κ=1. Άρα: G 21 MG =. (1.6.6) Σχεδίαση για κέρδος µικρότερο του µεγίστου Όταν ένα transistor δεν µπορεί να θεωρηθεί µονόπλευρο η σχεδίαση για κέρδος µικρότερο του µέγιστου κέρδους ισχύος µετατροπέα γίνεται αρκετά πολύπλοκη. Σε αυτές τις περιπτώσεις προτιµάται η σχεδίαση µε χρήση των εξισώσεων κέρδους ισχύος ή διαθέσιµου κέρδους. Ο γεωµετρικός τόπος του κέρδους ισχύος στο διάγραµµα mith είναι κύκλος κέντρου C και ακτίνας R gc C = 1 + g( ) (1.6.7α) * Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

20 R= (1 2 K 1221 g 1221 g ) g( 22 ) (1.6.7β) όπου, και 2 (1 Γ ) Γ g= ( 1 Γ ) ( ) (1.6.7γ) C =. (1.6.7δ) * Οµοίως ο γεωµετρικός τόπος του διαθέσιµου κέρδους είναι κύκλος, κέντρου Ca και ακτίνας Ra C a = g C 1 + g ( ) (1.6.8α) a * a R a = 2 2 (1 2 K 1221 ga ga ) ga ( 11 ) (1.6.8β) όπου, και g a 2 (1 Γ ) Γ = ( 1 Γ ) ( ) * (1.6.8γ) C =. (1.6.8δ) Στη γενικότερη περίπτωση σχεδίασης για transistor υπό συνθήκη ευσταθές, οι κύκλοι του κέρδους ισχύος χαράσσονται στο µιγαδικό επίπεδο Γ και ο συντελεστής ανάκλασης επιλέγεται ώστε να βρίσκεται στην ευσταθή περιοχή, να δίνει το * απαιτούµενο κέρδος και το συζυγές του συντελεστή ανάκλασης εισόδου ( Γ =Γ ) να βρίσκεται επίσης στην ευσταθή περιοχή. Οµοίως για σχεδίαση µε χρήση του διαθέσιµου κέρδους, οι κύκλοι χαράσσονται στο µιγαδικό επίπεδο in Γ και ο συντελεστής ανάκλασης επιλέγεται ώστε να βρίσκεται στην ευσταθή περιοχή, να δίνει το απαιτούµενο κέρδος και το συζυγές του συντελεστή ανάκλασης εξόδου * ( Γ =Γ ) να βρίσκεται επίσης στην ευσταθή περιοχή. out Κατά τη σχεδίαση ενός ενισχυτή χαµηλού θορύβου πρέπει να ληφθεί υπόψη και η επιθυµητή εικόνα θορύβου λειτουργίας του. Η προσέγγιση µε χρήση του κέρδους ισχύος παρέχει πληροφορίες για την αντίσταση φορτίου Z και η αντίσταση της πηγής προσδιορίζεται ως το συζυγές της αντίστασης εισόδου. Αν ο αντίστοιχος Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

21 συντελεστής ανάκλασης της πηγής δεν ικανοποιεί τις προδιαγραφές για την εικόνα θορύβου πρέπει να επιλεγεί διαφορετική τιµή Z ( Γ ) απαιτώντας πολλαπλές δοκιµές για την ικανοποιήσει, ταυτόχρονα, των προδιαγραφών κέρδους και θορύβου. Αντιθέτως, το διαθέσιµο κέρδος παρέχει πληροφορίες για την αντίσταση του κυκλώµατος εισόδου Z και η αντίσταση φορτίου υπολογίζεται ως το συζυγές της αντίστασης εξόδου. Εποµένως, µπορεί να προσδιοριστεί µία κατάλληλη τιµή αντίστασης πηγής που θα ικανοποιεί ταυτόχρονα τους περιορισµούς κέρδους και θορύβου και η µόνη πλέον διερεύνηση θα αφορά την ευστάθεια του κυκλώµατος εξόδου. Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΟΙ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ 2.1 Εισαγωγή Οι ενισχυτές χαµηλού θορύβου (NAs) χρησιµοποιούνται για την ενίσχυση έντονα εξασθενηµένων σηµάτων στα οποία δεν µπορεί να εφαρµοστεί απευθείας επεξεργασία. Υλοποιούνται µε κυκλώµατα προσαρµογής, χρησιµοποιώντας πηνία και πυκνωτές σε συντονισµένα C δίκτυα. Αυτή η σχεδίαση µπορεί να οδηγήσει σε εξαιρετικά χαµηλές τιµές θορύβου, σε πολύ καλή προσαρµογή και ικανοποιητικές τιµές κέρδους, αλλά για µία σχετικά στενή ζώνη συχνοτήτων κοντά στο σηµείο προσαρµογής. Οι ευρυζωνικοί ενισχυτές χαµηλού θορύβου βρίσκουν πολλές εφαρµογές σε υψηλής ταχύτητας µικροκυµατικά και ασύρµατα τηλεπικοινωνιακά συστήµατα. Τα τελευταία χρόνια υπάρχει έντονη τάση προς τη χρησιµοποίηση µεγαλύτερου εύρους ζώνης τόσο σε επικοινωνιακές εφαρµογές µέσω καλωδίων ( π.χ. καλωδιακή τηλεόραση, διαδίκτυο) όσο και ασύρµατων ζεύξεων ( π.χ. δορυφορικές επικοινωνίες, κινητές επικοινωνίες). Εποµένως, τεχνικές σχεδίασης ευρυζωνικών ενισχυτών χαµηλού θορύβου είναι πλέον αναγκαίες. Η µεθοδολογία σχεδίασης ενός ενισχυτή ευρείας ζώνης είναι σηµαντικά πολυπλοκότερη αυτής για λειτουργία σε περιορισµένο εύρος. Το κύκλωµα προσαρµογής πρέπει να σχεδιαστεί µε προσοχή ώστε να επιτευχθεί λειτουργία σταθερού σχετικά κέρδους στο εύρος συχνοτήτων της εφαρµογής καθώς και ικανοποιητική εικόνα θορύβου και τιµή συντελεστή ανάκλασης. Επιπλέον, η µεταβολή των παραµέτρων της συσκευής συναρτήσει της συχνότητας πρέπει να ληφθεί προσεκτικά υπόψη. Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

23 2.2 Μέθοδοι σχεδίασης ευρυζωνικού ενισχυτή ιάφορες µέθοδοι σχεδίασης κυκλωµάτων εφαρµόζονται για την επίτευξη των επιθυµητών ευρυζωνικών χαρακτηριστικών του ενισχυτή. Ορισµένες από τις πιο γνωστές και καθιερωµένες µεθόδους σχεδίασης ευρυζωνικών ενισχυτών, όπως κυκλώµατα προσαρµογής αντιστάσεων, αρνητική ανάδραση, ισοσταθµισµένα και ισορροπηµένα δίκτυα παρουσιάζονται στις επόµενες παραγράφους Κυκλώµατα προσαρµογής αντιστάσεων (Resistive matching) Τα κυκλώµατα προσαρµογής αντιστάσεων είναι ανεξάρτητα της συχνότητας και εποµένως µπορούν να χρησιµοποιηθούν για τη σχεδίαση ευρυζωνικών ενισχυτών. Παρόλα αυτά καταναλώνουν τµήµα της ισχύος του σήµατος, επηρεάζοντας αρνητικά το λόγο σήµατος προς θόρυβο. Εποµένως η εικόνα θορύβου τέτοιων ενισχυτών µπορεί να είναι απαγορευτική. Σχήµα 2.1 Κύκλωµα προσαρµογής αντιστάσεων Αρνητική ανάδραση (Negative feedback) Ο ενισχυτής αρνητικής ανάδρασης, ή πιο απλά ενισχυτής ανάδρασης, χρησιµοποιεί αρνητική ανάδραση µε σκοπό τη βελτίωση της λειτουργίας του (κέρδος, γραµµικότητα, απόκριση συχνότητας). Ορισµένα από τα πλεονεκτήµατα της αρνητικής ανάδρασης είναι η διεύρυνση του εύρους ζώνης λειτουργίας του ενισχυτή Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

24 καθώς και η βελτίωση της προσαρµογής στην είσοδο και έξοδο. Ταυτόχρονα, όµως, παρατηρείται µείωση του κέρδους του ενισχυτή. Στο σχήµα 2.2 παρουσιάζεται ένα απλοποιηµένο κύκλωµα ενισχυτή µε κλάδο αρνητικής ανάδρασης. Θέτοντας ως V i, V0 την τάση στην είσοδο και έξοδο του δικτύου,αντίστοιχα, AV το κέρδος του ενισχυτή και β τη συνάρτηση µεταφοράς του Σχήµα 2.2 Ενισχυτής µε κλάδο αρνητικής ανάδρασης κλάδου ανάδρασης, γράφουµε V = ( V βv ) A (2.1) o i o V Αναδιοργανώνοντας την παραπάνω σχέση προκύπτει V V o i AV = GV = (2.2) 1 + A β Απουσία του κλάδου ανάδρασης, το κέρδος ανοιχτού βρόχου εκφράζεται ως A V Ao = f 1+ j f όπου f c η συχνότητα αποκοπής (συχνότητα των 3dB), c V (2.3) A o το κέρδος στο µέσο ενός ζώνης και f η συχνότητα σήµατος σε Hz. Παρουσία του κλάδου ανάδρασης και µε βάση την προηγούµενη σχέση το κέρδος κλειστού βρόχου γίνεται G V = 1+ Ao 1+ Aoβ f j f (1 + A β ) c o (2.4) Από τη (2.4), η νέα συχνότητα αποκοπής f c ', ορίζεται ως f ' = f (1 + Aβ ) (2.5) c c o Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

25 Εποµένως, η συχνότητα αποκοπής (3dB) του συνολικού κυκλώµατος αυξάνεται κατά τον παράγοντα (1 + Aβ ). Αντίθετα, το κέρδος του ενισχυτή µειώνεται κατά τον o ίδιο παράγοντα. Εποµένως, το εξαγόµενο κέρδους-εύρους ζώνης διατηρείται σταθερό Ισοσταθµισµένα δίκτυα (Compensating networks) Η αντίδραση ενός πυκνωτή είναι αντιστρόφως ανάλογη της συχνότητας δίνοντας µεγαλύτερη τιµή στις χαµηλότερες συχνότητες σε σύγκριση µε την τιµή στο άνω άκρο της ζώνης συχνοτήτων. Αντιθέτως, η αντίδραση του πηνίου είναι ευθέως ανάλογη της συχνότητας καταλήγοντας σε χαµηλή αντίδραση στο κάτω άκρο της µπάντας. Εποµένως, τα κυκλωµατικά στοιχεία µπορούν να χρησιµοποιηθούν για τη σύνθεση ισοσταθµισµένων δικτύων αποτελεσµατικών στα δύο άκρα της µπάντας συχνοτήτων. Η σχεδίαση όµως µπορεί να είναι αρκετά πολύπλοκη καταλήγοντας σε φτωχή προσαρµογή στην είσοδο και έξοδο. Το διάγραµµα mith µπορεί να χρησιµοποιηθεί για αναλυτική σχεδίαση των κυκλωµάτων προσαρµογής, ενώ πιο ακριβής σχεδίαση επιτυγχάνεται µε χρήση υπολογιστικών σχεδιαστικών µεθόδων Ισορροπηµένα κυκλώµατα (Balanced circuits) Η επίτευξη καλής προσαρµογής σε ευρυζωνικούς ενισχυτές µε χρήση ισοσταθµισµένων δικτύων δεν είναι εύκολα εφικτή. Ισορροπηµένα δίκτυα χρησιµοποιούνται για την επίτευξη σταθερού κέρδους και τέλειας προσαρµογής. Στο σχήµα 2.3 δίνεται σχηµατικά η µορφή ενός ισορροπηµένου ενισχυτή µε κατευθυντικούς ζεύκτες. Ο κατευθυντικός ζεύκτης εισόδου λαµβάνει το σήµα από τη θύρα 1 και το διαιρεί εξίσου στις θύρες 2 και 3 µε διαφορά φάσης 90 ο. Στη θύρα 4 δεν πηγαίνει ισχύς (αποµονωµένη). Επιπλέον ο ζεύκτης έχει υψηλό βαθµό συµµετρίας και κάθε Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

26 Σχήµα 2.3 Ευρυζωνικός ενισχυτής µε χρήση ισοσταθµισµένων δικτύων θύρα του µπορεί να χρησιµοποιηθεί σαν θύρα εισόδου. Τα ανακλώµενα σήµατα των ενισχυτών Α, Β εισέρχονται στις θύρες 2, 3 διατηρώντας τη διαφορά φάσης των 90 ο και µοιράζονται εξίσου στις θύρες 1, 2. Εποµένως, στη θύρα 3 εµφανίζονται δύο σήµατα µε διαφορά φάσης 180 ο και αφαιρούνται, ενώ στη θύρα 4 τα σήµατα είναι σε φάση και προστίθενται. Όµως, η θύρα 4 είναι προσαρµοσµένη και η ισχύς καταναλώνεται στην αντίσταση τερµατισµού οπότε δεν ανακλάται. Τα ενισχυµένα σήµατα οδηγούνται στον δεύτερο ζεύκτη, εισέρχονται στις θύρες 1, 2 και διαιρούνται και προστίθενται στην έξοδο ενώ ακυρώνονται στην προσαρµοσµένη θύρα. Για την περίπτωση, εποµένως, του ευρυζωνικού µικροκυµατικού ενισχυτή που χρησιµοποιεί κατευθυντικό ζεύκτη 3dB ισχύει γενικά: = 0.5[ ] (2.6) 11 11a 11b = 0.5[ ] (2.7) 22 22a 22b Το κέρδος ισχύος = (2.8) a 21b και οι απώλειες επιστροφής: = (2.9) a 12b 2.5 Παρατηρήσεις Η σχεδίαση µικροκυµατικών ευρυζωνικών ενισχυτών χαµηλού θορύβου είναι µία πολύπλοκη διαδικασία η οποία στις περισσότερες περιπτώσεις οδηγεί σε αρκετά Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

27 πολύπλοκες διατάξεις. Επιπλέον, η εξάρτηση των ενεργών συσκευών και των κυκλωµατικών στοιχείων από τη συχνότητα περιπλέκει περισσότερο τη διαδικασία σχεδίασης κυκλωµάτων προσαρµογής που θα παρέχουν ικανοποιητικό και σταθερό κέρδος, πολύ καλή προσαρµογή στην είσοδο και στηn έξοδο του δικτύου καθώς και χαµηλή εικόνα θορύβου σε όλο το δυνατό επιθυµητό εύρος συχνοτήτων. Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΟΥ ΕΝΙΣΧΥΤΗ 3.1 Εισαγωγή Αντικείµενο αυτού του κεφαλαίου αποτελεί η παρουσίαση της µεθοδολογίας που ακολουθήθηκε κατά τη σχεδίαση του ενισχυτή χαµηλού θορύβου (NA) για λειτουργία στενής και ευρείας ζώνης, στην κεντρική συχνότητα (10GHz) και σε όλη τη ζώνη συχνοτήτων (Xband), αντίστοιχα. Αρχικά γίνεται η επιλογή της κατάλληλης ενεργούς συσκευής και ακολουθεί ανάλυση ως προς τις συνθήκες ευστάθειας και το θόρυβο. Στη συνέχεια επιλέγεται το σηµείο λειτουργίας σύµφωνα µε τις επιθυµητές προδιαγραφές και µελετάται η σχεδίαση των κυκλωµάτων προσαρµογής εισόδου και εξόδου. Τέλος, παρουσιάζεται η µεθοδολογία που ακολουθήθηκε για τη σχεδίαση ευρυζωνικών κυκλωµάτων προσαρµογής µε συγκεντρωµένα αλλά και κατανεµηµένα στοιχεία. Η σχεδίαση πραγµατοποιείται σύµφωνα µε τη θεωρητική ανάλυση που παρουσιάστηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο και µε τη χρήση του Matlab όπου δηµιουργήθηκαν αρχεία για την υπολογιστική και συστηµατική επίλυση του προβλήµατος. Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

29 3.2 Επιθυµητές προδιαγραφές Απαραίτητο και πρωταρχικό κοµµάτι κάθε σχεδίασης αποτελεί ο καθορισµός των επιθυµητών στόχων. Οι προδιαγραφές της συγκεκριµένης σχεδίασης έχουν ως εξής: Κέρδος: G>10dB Εικόνα θορύβου: NF<2dB Συντελεστής ανάκλασης εισόδου: 11 <-20dB Εύρος συχνοτήτων λειτουργίας: 8-12GHz Χρήση αυτεπαγωγών και χωρητικοτήτων στα κυκλώµατα προσαρµογής. 3.3 Επιλογή µικροκυµατικού transistor Τα transistor δράσης πεδίου (Field Effect Transistor, FET), έχουν καλύτερα χαρακτηριστικά θορύβου και επιτρέπουν υψηλές συχνότητες λειτουργίας. Επιπλέον, η τεχνολογία GaAs επιτρέπει υψηλότερες ταχύτητες λειτουργίας, λόγω της υψηλότερης κινητικότητας ηλεκτρονίων και επιπλέον, προσφέρει χαµηλότερες εικόνες θορύβου, υψηλότερες τάσεις διάσπασης καθώς και χαµηλές απώλειες στις υψηλές συχνότητες. Εποµένως, στηριζόµενοι στα παραπάνω πλεονεκτήµατα των transistor δράσης πεδίου και λαµβάνοντας υπόψη τις προαναφερθείσες προδιαγραφές µία πρώτη επιλογή έδωσε τις παρακάτω συσκευές: ΝΕ32584Α ΝΕ NE33284 ATF13100 Αρχικά έγινε µία σύγκριση των διαφόρων παραµέτρων, όπως η ευστάθεια, το κέρδος και η εικόνα θορύβου µελετώντας τα αντίστοιχα κατασκευαστικά φυλλάδια. Προέκυψε ο παρακάτω συγκριτικός πίνακας: Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

30 ΝΕ32584Α ΝΕ ΝΕ33284 ATF13100 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ k<1 σε όλη την k>1 για k<1 σχεδόν σε όλη k<1 σε όλη την µπάντα συχνοτήτων (8-12GHz) 8.1<f<12GHz την µπάντα συχνοτήτων (8-11GHz) µπάντα συχνοτήτων (8-12GHz) ΚΕΡ ΟΣ G>15dB 14<G<16dB 10.5<G<13.5 ΘΟΡΥΒΟΣ NFoptdB NFoptdB NFoptdB NFoptdB ΤΥΠΙΚΕΣ NF=0.45 NF=0.35 NF=1.1 ΤΙΜΕΣ Ga=12.5dB Ga=13.5dB ~ GHz Πίνακας 3.1. Παρουσίαση συγκριτικών τιµών ευστάθειας, κέρδους και θορύβου των transistor ΝΕ32584Α, ΝΕ321001, ATF13100, NE33284 Γίνεται εποµένως εµφανές ότι το transistor NE αποτελεί τη βέλτιστη επιλογή, κυρίως λόγω της ευστάθειας άνευ συνθήκης που εµφανίζει πρακτικά σε όλο σχεδόν το εύρος συχνοτήτων που µας ενδιαφέρει και ειδικότερα στα 10GHz που είναι και η συχνότητα λειτουργίας της αρχικής σχεδίασης. Επιπλέον τόσο το κέρδος όσο και η εικόνα θορύβου ικανοποιούν απόλυτα τις προδιαγραφές της σχεδίασης, δίνοντας µάλιστα, βέλτιστες τιµές ανάµεσα στις προαναφερθείσες επιλογές. 3.4 Ανάλυση και µελέτη του NE Μελέτη του κατασκευαστικού φυλλαδίου Η ικανοποιητική λειτουργία του NE γίνεται εµφανής και από τα παρακάτω διαγράµµατα. Στο σχήµα 3.1 απεικονίζεται το διαθέσιµο κέρδος, η εικόνα Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

31 θορύβου, το µέγιστο διαθέσιµο και σταθερό κέρδος καθώς και το κέρδος εισαγωγής συναρτήσει της συχνότητας για σηµείο πόλωσης µε V = 2V και I = 10mA. D D Σχήµα 3.1: (α)εικόνα θορύβου και διαθέσιµο κέρδος (β) Μέγιστο διαθέσιµο κέρδος και 21 συναρτήσει της συχνότητας για σηµείο πόλωσης V = 2V και I = 10mA. D D Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

32 Στους παρακάτω πίνακες δίνονται οι παράµετροι σκέδασης και τα χαρακτηριστικά θορύβου του NE για το σηµείο πόλωσης ( V = 2V, I = 10mA ): D D Πίνακας 3.2 Παράµετροι σκέδασης του ΝΕ σε διάφορες συχνότητες για το σηµείο πόλωσης ( V = 2V, I = 10mA ). D D Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

33 Πίνακας 3.3 Τυπικά χαρακτηριστικά θορύβου του ΝΕ σε διάφορες συχνότητες για το σηµείο πόλωσης ( V = 2V, I = 10mA ). D D Οι πίνακες 3.4, 3.5 δίνουν τις παραµέτρους σκέδασης και τα χαρακτηριστικά θορύβου του NE στη συχνότητα των 10GHz : Τιµές των παραµέτρων Mag. Ang. Mag. Ang. Mag. Ang. Mag. Ang. 10GHz Πίνακας παράµετροι για το FET NE στα 10GHz. Χαρακτηριστικά NFmin (db) θορύβου Mag. Γ opt R n /50 (Ω) Ang. 10GHz Πίνακας 3.5. Χαρακτηριστικά θορύβου για το FET NE στα 10GHz. Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

34 3.4.2 Ευστάθεια Η ευστάθεια του ενισχυτή ή διαφορετικά, η ικανότητα του να µην ταλαντώνει, αποτελεί βασικό στοιχείο της σχεδίασης. Το κύκλωµα του σχήµατος 3.2 µπορεί να ταλαντώσει όταν η αντίσταση της θύρας εισόδου, Ζ in ή της θύρας εξόδου, εµφανίσουν αρνητικό πραγµατικό µέρος. Κάτι τέτοιο υπονοεί αυτόµατα ότι Γ in > 1 ή Γ out > 1. Τα Γ in και Z out Γ out εξαρτώνται, σύµφωνα και µε τις εξισώσεις που δόθηκαν στο προηγούµενο κεφάλαιο, από τις παραµέτρους του δίθυρου δικτύου, τους τερµατισµούς Z και Z και από τη συχνότητα. Σχήµα 3.2: ίθυρο δίκτυο µε τερµατισµούς Z και Z στις θύρες εισόδου και εξόδου αντίστοιχα. Με βάση τα παραπάνω και χρήση των εξισώσεων (1.4.6), (1.4.7) παρουσιάζονται γραφικά στο σχήµα 3.3 οι κύκλοι ευστάθειας εισόδου και εξόδου συναρτήσει της συχνότητας και για τερµατισµούς Z = 50Ω και Z = 50 Ω. Στο σχήµα 3.3 γίνεται εµφανές ότι οι κύκλοι ευστάθειας εισόδου και εξόδου βρίσκονται σχεδόν εξολοκλήρου εκτός του διαγράµµατος mith για τις συχνότητες 8 έως 12 GHz. Επιπλέον, όπως προκύπτει και από τα δεδοµένα του πίνακα 2.4, στο κέντρο του διαγράµµατος mith ισχύει 11 < 1 και 22 < 1 επαληθεύοντας και γεωµετρικά την άνευ συνθήκης ευστάθεια του συγκεκριµένου transistor. Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

35 +j0.5 +j1.0 +j2.0 Input tability Circle Output tability Circle +j0.2 +j j0.2 -j5.0 -j0.5 -j2.0 -j1.0 Σχήµα 3.3 Κύκλοι ευστάθειας εισόδου και εξόδου για τις συχνότητες 8-12GHz και αντιστάσεις τερµατισµού Z = Z = 50Ω. 3.5 Κέρδος και Εικόνα Θορύβου Η σχεδίαση ενός ενισχυτή για µέγιστο κέρδος σε συγκεκριµένη συχνότητα, δεδοµένης της άνευ συνθήκης ευστάθειας του, απαιτεί τον υπολογισµό ενός µοναδικού ζεύγους αντιστάσεων πηγής και φορτίου για τις οποίες ικανοποιείται η συζυγής προσαρµογή και στις δύο θύρες του δικτύου. Οι απαιτούµενες αντιστάσεις µπορούν να υπολογιστούν από τις σχέσεις που παρουσιάστηκαν στο προηγούµενο κεφάλαιο, (1.6.3) και (1.6.4) µε Z / = Z0 (1 +Γ / ) (1 Γ / ). Οµοίως, ένα µοναδικό ζεύγος αντιστάσεων καθορίζει την ελάχιστη εικόνα του ενισχυτή. Σε αυτή την περίπτωση οι παράµετροι θορύβου απαιτούνται σε συνδυασµό µε τις παραµέτρους σκέδασης. Τα δύο παραπάνω σενάρια χαρακτηρίζονται από την έλλειψη ελευθερίας στην επιλογή των αντιστάσεων τερµατισµού καθώς η λύση αντιπροσωπεύεται από δύο µοναδικά σηµεία. Αν µπορεί να γίνει ένας συµβιβασµός ως προς το κέρδος ή την Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

36 εικόνα θορύβου τότε για δοσµένο κέρδος ή εικόνα θορύβου οι λύσεις είναι άπειρες,καθώς αντιπροσωπεύονται από κύκλους στο διάγραµµα mith Σχεδίαση για βέλτιστη εικόνα θορύβου (NFopt) Το αρχείο E210noisemin.m χρησιµοποιήθηκε για την σχεδίαση του ενισχυτή για βέλτιστη εικόνα θορύβου. Ισχύει Fmin = 0.32dB και αρχικά τέθηκε Γ =Γ = j Με βάση τις σχέσεις της παραγράφου opt προέκυψαν οι παρακάτω τιµές: Γ = j άρα Z = j Γ in = j άρα Z in = j R= 10 log ( ) = db G= db Οι τιµές που προέκυψαν αποδεικνύουν την περίπτωση αποπροσαρµογής στην είσοδο. Εποµένως, παρόλο που το κέρδος και ο θόρυβος είναι στα επιτρεπτά επίπεδα οι απώλειες επιστροφής είναι αρκετά µεγάλες απαγορεύοντας, ουσιαστικά, την εφαρµογή της παρούσας σχεδίασης Σχεδίαση για µέγιστο κέρδος Το αρχείο E210maxgain.m χρησιµοποιήθηκε για τη σχεδίαση του ενισχυτή για µέγιστο κέρδος. Με βάση τις σχέσεις που δόθηκαν στο προηγούµενο κεφάλαιο, παράγραφο 1.6.2, προέκυψαν οι παρακάτω τιµές: Γ = j άρα Z = j Γ = j άρα Z = j Gmax = dB F = 1.611dB 11 = 22 = 0 total total Γίνεται εµφανές ότι η ενεργή συσκευή-transistor NE21001 στη συχνότητα των 10GHz και για συζυγή προσαρµογή τόσο στην είσοδο όσο και στην έξοδο καταλήγει σε δίκτυο που ικανοποιεί τις προδιαγραφές που τέθηκαν στην αρχή του κεφαλαίου. Όµως, στόχος δεν είναι µία τόσο αυστηρή σχεδίαση για αυτό και πραγµατοποιούνται Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

37 ορισµένοι συµβιβασµοί για ικανοποίηση των προδιαγραφών σε συνθήκες µη συζυγούς προσαρµογής Επιλογή του βέλτιστου σηµείου λειτουργίας Η σχεδίαση ενός ενισχυτή χαµηλού θορύβου απαιτεί την πραγµατοποίηση ορισµένων συµβιβασµών και την λήψη αποφάσεων µεταξύ ευθέως συγκρουόµενων λειτουργικών παραµέτρων. Η εύρεση της ευαίσθητης ισορροπίας και η πραγµατοποίηση ικανοποιητικών συµβιβασµών, παρά η βελτιστοποίηση µίας και µοναδικής παραµέτρου αποτελούν την πρόκληση στη σχεδίαση. Ο πιο αναγνωρίσιµος συµβιβασµός είναι αυτός µεταξύ του κέρδους του ενισχυτή και της εικόνας θορύβου του (NF). Επιπλέον, οι συνθήκες προσαρµογής στην είσοδο και έξοδο σχεδιάζονται µε γνώµονα την επίτευξη καλής συµπεριφοράς κέρδους και θορύβου διατηρώντας ταυτόχρονα ικανοποιητικές τιµές απωλειών επιστροφής εισόδου και εξόδου. Επόµενο βήµα στην ανάλυση του NA είναι η σχεδίαση των κύκλων διαθέσιµου κέρδους και θορύβου στο διάγραµµα mith ώστε να γίνει οπτικά ορατός ο απαραίτητος συµβιβασµός και η επιλογή του κατάλληλου σηµείου του συντελεστή ανάκλασης Γ. Στο σχήµα 3.4 απεικονίζονται οι κύκλοι διαθέσιµου κέρδους από 12 έως 15 db µε βήµα των 0.5dB και θορύβου των 0.5, 1, 1.5, 2 db καθώς και οι κύκλοι ευστάθειας εισόδου και εξόδου στα 10GHz. Οι κύκλοι θορύβου και κέρδους τέµνονται σε διάφορα σηµεία δίνοντας έτσι δυνατές επιλογές σχεδίασης ενώ οι κύκλοι ευστάθειας εισόδου και εξόδου βρίσκονται εκτός του διαγράµµατος. Το αρχείο design E210.m χρησιµοποιήθηκε για τη συστηµατική και µεθοδική πραγµατοποίηση των παραπάνω απαραίτητων συµβιβασµών και την επιλογή του σηµείου σχεδίασης. Σε πρώτη φάση εισάγονται τα δεδοµένα όπως η συχνότητα freq= 10GHz και οι παράµετροι σκέδασης και θορύβου από το Touchstone αρχείο E21001.s2p. h=read(rfdata.data,'ne21001.s2p'); Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

38 +j1.0 +j0.5 +j2.0 +j0.2 +j j0.2 -j5.0 -j0.5 -j1.0 -j2.0 Input tability Circle Output tability Circle NF (db) Ga Σχήµα 3.4 Κύκλοι διαθέσιµου κέρδους, θορύβου και ευστάθειας στα 10GHz. εδοµένου ότι έχουµε ένα δίπλευρο transistor και η χαµηλή εικόνα θορύβου αποτελεί βασικό στοιχείο της σχεδίασης επιλέχθηκε η προσέγγιση του διαθέσιµου κέρδους, καθώς δίνει τη δυνατότητα επιλογής του κατάλληλου σηµείου κύκλωµα εισόδου χωρίς την πραγµατοποίηση πολλαπλών δοκιµών. Για τιµές κέρδους Z για το G a µεγαλύτερες των 12dB και µε βήµα 0.1dB υπολογίζονται οι κύκλοι σταθερού κέρδους σύµφωνα µε τις εξισώσεις (1.6.8). Επιλέγονται σηµεία πάνω στους κύκλους δίνοντας τα αντίστοιχα Γ από τα οποία υπολογίζονται οι συντελεστές ανάκλασης εξόδου, φορτίου και εισόδου σύµφωνα µε τις αντίστοιχες σχέσεις οι οποίες επαναλαµβάνονται για διευκόλυνση: και Γ Γ =Γ = + (3.5.1) Γ * opt * out ( 22 ) 1 11 opt Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

39 Γ Γ in = 11+. (3.5.2) 1 22 Γ Αρχικά πραγµατοποιείται έλεγχος και τελικά επιλέγονται µόνο τα σηµεία που δίνουν εικόνα θορύβου F < 2dB για όλες τις παραπάνω τιµές κέρδους. Η σχεδίαση των αντίστοιχων κυκλωµάτων προσαρµογής εισόδου και εξόδου αποτελεί το επόµενο βήµα για την εκτίµηση της επίτευξης καλής προσαρµογής Όπως είναι γνωστό, ένα από τα σηµαντικότερα στοιχεία µίας RF σχεδίασης είναι η προσαρµογή ενός τµήµατος του δικτύου σε κάποιο άλλο µε σκοπό τη µέγιστη µεταφορά ισχύος µεταξύ των δύο µερών. Με άλλα λόγια, θα πρέπει το ανακλώµενο σήµα να είναι αµελητέο (ιδανικά, µηδέν) καθώς, όχι µόνο µειώνει τη διαθέσιµη ισχύ αλλά επιπλέον χειροτερεύει την ποιότητα του σήµατος λόγω πολλαπλών ανακλάσεων. Όπως φαίνεται στο σχήµα 3.5, τα κυκλώµατα προσαρµογής τοποθετούνται στην είσοδο και στην έξοδο του ενισχυτή. Στην παρούσα παράγραφο µελετάται η σχεδίαση των δικτύων προσαρµογής εισόδου και εξόδου µε βάση τους συντελεστές Γs και Γ που έχουν επιλεγεί. Για τη σχεδίαση χρησιµοποιούνται συγκεντρωµένα στοιχεία. Σχήµα 3.5 Τυπική δοµή ενός µικροκυµατικού ενισχυτή µίας βαθµίδας: transistor και παθητικά δίκτυα προσαρµογής εισόδου και εξόδου ιακρίνονται δύο περιπτώσεις, όπως φαίνεται και στο σχήµα 3.6 Στην πρώτη περίπτωση, δηλαδή για r / 1, ισχύει ότι z = r / + jx / = / 1 jx+. (3.5.3) 1 + jb Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

40 Σχήµα 3.6 -κυκλώµατα προσαρµογής (α) z / = r / + jx / για r / 1 (β) y = g + jb για g / 1 (δηλαδή r / > 1). / / / Καταλήγοντας στο σύστηµα εξισώσεων για τον υπολογισµό τον αντίστοιχων αντιδράσεων: b in / out 1 r / =± (3.5.4α) r / x = r * b + x. (3.5.4β) in/ out / in / out / Στη δεύτερη περίπτωση και για r / > 1, ισχύει 1 y / = g / + jb / = jb+. (3.5.5) 1 + jx Προκύπτει το σύστηµα εξισώσεων για τον υπολογισµό των αντιδράσεων: x in/ out 1 g / =± (3.5.6α) g / b = g * x + b. (3.5.6β) in / out / in/ out / Οι εξισώσεις και στις δύο περιπτώσεις αποδεικνύουν την ύπαρξη δύο πιθανών τρόπων προσαρµογής της αντίστασης Ζ 0, δίνοντας κάποια ελευθερία στη σχεδίαση. Επόµενο βήµα είναι ο υπολογισµός των συνολικών παραµέτρων σκέδασης του συνολικού δίθυρου δικτύου που περιλαµβάνει το transistor και τα κυκλώµατα προσαρµογής εισόδου και εξόδου. Ο υπολογισµός γίνεται µε τον πολλαπλασιασµό των πινάκων [ABCD] των στοιχείων και την κατάλληλη µετατροπή του σε πίνακα σκέδασης. Οι συνολικές απώλειες επιστροφής, το κέρδος και οι απώλειες του συντελεστή αποµόνωσης υπολογίζονται από τα στοιχεία του συνολικού [ABCD] πίνακα και τοποθετούνται σε αντίστοιχους πίνακες µέσω των σχέσεων: InputRefCoef(s)=20*log10(abs(11(i,s))); Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

41 Gain(s)=20*log10(abs(21(i,s))); RevIsol(i,s)=20*log10(abs(12(i,s))); όπου, 11,21,12: οι συνολικές παράµετροι σκέδασης s: δείκτης για την επιλογή των σηµείων Γ i: δείκτης για την επιλογή των δύο πιθανών σχεδιαστικών λύσεων των κυκλωµάτων προσαρµογής Η εύρεση του βέλτιστου σηµείου γίνεται συγκρίνοντας, αρχικά, τους συνολικούς συντελεστές ανάκλασης εισόδου που προέκυψαν από τα επιλεγµένα σηµεία Γ και για το σηµείο µε τον ελάχιστο συντελεστή ανάκλασης επιλέγεται τελικά η διάταξη του κυκλώµατος προσαρµογής µε τις χαµηλότερες απώλειες RevIsol(i,s). Η σχεδίαση που προηγήθηκε, όπως έγινε και πρωτύτερα σαφές, αφορούσε αυστηρά µία συγκεκριµένη συχνότητα, αυτή των 10GHz. Τόσο η συµπεριφορά του transistor όσο και τα συγκεντρωµένα κυκλωµατικά στοιχεία εξαρτώνται από τη συχνότητα µε αποτέλεσµα µία σχεδίαση αρκετά στενού εύρους ζώνης. Αναµένεται εποµένως µία ραγδαία επιδείνωση της συµπεριφοράς του µικροκυµατικού ενισχυτή εκατέρωθεν της κεντρικής συχνότητας. Το αρχείο stotal E210.m χρησιµοποιήθηκε για τον υπολογισµό των παραµέτρων σκέδασης του transistor σε όλο το εύρος συχνοτήτων, µε τη µέθοδο της γραµµικής παρεµβολής, µε βάση τις τιµές για τις ενδιάµεσες συχνότητες, όπως προέκυψαν από µετρήσεις και δίνονται από τον κατασκευαστή,. Οµοίως υπολογίστηκαν και οι παράµετροι θορύβου. x11i{i}=real(s11(i)):x_bima11(i):real(s11(i+1)); y11i{i}=interp1(x11,y11,x11i{i}); s_11(1,1+w*50:51+w*50)=x11i{i}+j*y11i{i}; Επιπλέον χρησιµοποιήθηκε για την απεικόνιση των παραµέτρων όπως ο συντελεστής ανάκλασης εισόδου, το κέρδος, ο θόρυβος και οι απώλειες του συντελεστή αποµόνωσης σε όλο το εύρος συχνοτήτων. Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου

42 3.6 Σχεδίαση ευρυζωνικού ενισχυτή Σκοπός της παρούσας παραγράφου είναι η παρουσίαση της µεθοδολογίας που ακολουθήθηκε κατά τη σχεδίαση των κατάλληλων κυκλωµάτων προσαρµογής εισόδου και εξόδου για επίτευξη ευρυζωνικής λειτουργίας µε χρήση του transistor NE Η χρήση πυκνωτών και πηνίων σε κατάλληλη διάταξη επιτρέπει το µετασχηµατισµό οποιουδήποτε σύνθετου φορτίου σε πραγµατική αντίσταση. Τα δίκτυα προσαρµογής τύπου εισόδου και εξόδου που παρουσιάστηκαν στο προηγούµενο κεφάλαιο στόχευαν στην επίτευξη της επιθυµητής προσαρµογής σε µία µόνο συχνότητα οδηγώντας τελικά σε ενισχυτή στενής ζώνης λειτουργίας. Βασική αρχή στη σχεδίαση τέτοιων κυκλωµάτων είναι ότι η προσθήκη στοιχείων στο δίκτυο προσαρµογής αυξάνει το βαθµό ελευθερίας της σχεδίασης. Αυτή η ελευθερία µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τη διεύρυνση του εύρους ζώνης. Εποµένως, ο γενικός κανόνας είναι ότι όσο αυξάνεται το πλήθος των στοιχείων διευρύνεται και το εύρος ζώνης. Στηριζόµενοι στον παραπάνω κανόνα µελετούµε τη σχεδίαση συνθετότερων κυκλωµάτων τα οποία θα αποτελούνται από δύο κυκλώµατα τόσο στην είσοδο όσο και στην έξοδο. Παρουσιάζονται οι παρακάτω διατάξεις: Σχήµα 3.7 Κυκλώµατα προσαρµογής 2 ης τάξης για επίτευξη ευρυζωνικής λειτουργίας. Αρχικά δόθηκε η ισοδύναµη αντίσταση εισόδου/εξόδου των δύο πιθανών διατάξεων. Για το σχήµα 3.7(α) ισχύει: Z = jω + jωc / 1 όπου Y0 = 1 Z0, ενώ για το σχήµα 3.7(β) ισχύει: jω2 + jωc + Y 2 0 (3.6.1α) Σχεδίαση Μικροκυµατικών Ευρυζωνικών Ενισχυτών Χαµηλού Θορύβου