Κεηάθξαζε ζηελ Διιεληθή ηνπ [Emmanuel Manolas-60 Jubilee Tourney Award] Δκκαλνπήι Μανωλάρ-60 Δπεηειακό Σοςπνοςά 2010

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεηάθξαζε ζηελ Διιεληθή ηνπ [Emmanuel Manolas-60 Jubilee Tourney Award] Δκκαλνπήι Μανωλάρ-60 Δπεηειακό Σοςπνοςά 2010"

Transcript

1 Κεηάθξαζε ζηελ Διιεληθή ηνπ [Emmanuel Manolas-60 Jubilee Tourney Award] Δκκαλνπήι Μανωλάρ-60 Δπεηειακό Σοςπνοςά 2010 Δλληνική Δπιηποπή Καλλιηεσνικού κακιού 2010

2 Δμμανοςήλ Μανωλάρ Γελλήζεθα ζηηο 12/07/1950 ζηελ Αζήλα. Απνθνίηεζα ην 1974, σο Ζιεθηξνιόγνο Κεραληθόο & Ρερλνινγίαο πνινγηζηώλ από ηελ Ξνιπηερληθή Πρνιή ηνπ Ξαλεπηζηεκίνπ Ξαηξώλ. Κεηά από 36 έηε εξγαζίαο σο αλαιπηήοπξνγξακκαηηζηήο, σο δεκηνπξγόο εθαξκνγώλ, σο κέινο δηδαθηηθό ζην Ξαλεπηζηήκην ή θαζεγεηήο πιεξνθνξηθήο ζε Γπκλάζηα/Ιύθεηα, εηζήιζα ζηελ πεξίνδν ζπληαμηνδόηεζεο. Δίκαη έγγακνο θαη έρσ δύν ηέθλα. Έκαζα ζθάθη ζηα δεθαηέζζεξά κνπ (κάιινλ αξγά). Ωο θνηηεηήο, θέξδηζα ην πξσηάζιεκα ηνπ παλεπηζηεκίνπ κνπ ρσξίο ήηηα, θαη επίζεο ην θύπειιν λέσλ Γπηηθήο Διιαδαο. Νη βαζκνί κνπ ζηα καζήκαηα άξρηζαλ λα ρακειώλνπλ, επεηδή ε ελαζρόιεζή κνπ κε ην ζθάθη ήηαλ έληνλε, νπόηε ζηακάηεζα λα παίδσ παξηίδεο θαη ζηξάθεθα ζηα ζθαθηζηηθά πξνβιήκαηα, αξρηθά σο ιύηεο θαη αξγόηεξα σο ζπλζέηεο. Ν πην ζεκαληηθόο εξγάηεο ηνπ ζθαθηνύ ζηελ Διιάδα, ν Ρξηαληάθπιινο Πηαπέξαο, κε εηίκεζε αθηεξώλνληαο θάπνηε ηελ ζηήιε θαιιηηερληθνύ ζθαθηνύ ηνπ πεξηνδηθνύ ηνπ [Ρν Καη], (ηεύρνο 26, 15/01/1984), ζηηο ζπλζέζεηο κνπ. Κεηά από κεγάιε δηαθνπή, ην 2006 άξρηζα λα γξάθσ ιήκκαηα γηα θαιιηηερληθό ζθάθη ζηελ Βηθηπαίδεηα (ζηα Διιεληθά). Ν δηεζλήο Καηηξ Σάξεο Φνπγηαμήο κε παξαθίλεζε λα ζπκκεηάζρσ ζην Διιεληθό πξσηάζιεκα ιύζεο ην Βιέπνληαο όηη ζηελ Διιάδα δελ ππήξρε βηβιηνγξαθία γηα ην θαιιηηερληθό ζθάθη, άξρηζα λα δίλσ καζήκαηα ζε παηδηά. Ρν 2008, αλέβαζα ηα ηζηνιόγηα [ (ζηα Διιεληθά) θαη [ (ζηα Αγγιηθά), όπνπ δεκνζίεπζα πνιιέο βηνγξαθίεο, εθαηνληάδεο ιπκέλα πξνβιήκαηα, θαη εθηελείο νξηζκνύο εηδηθώλ όξσλ θαη ζεκάησλ. Ρν 2009, ε Διιεληθή Δπηηξνπή Θαιιηηερληθνύ Πθαθηνύ απνθάζηζε λα ζηεξίμεη απηή ηελ εξγαζία ππνδνκήο πξνθεξύζζνληαο έλαλ δηαγσληζκό ζύλζεζεο, πνπ ζα είρε ην όλνκά κνπ. Δπραξηζηώ ζεξκά ηα κέιε ηεο ΔΔΘΠ θαη ηνπο Θξηηέο: Σάξε Φνπγηαμή, Ησάλλε Γαξνπθαιίδε θαη Θώζηα Ξξέλην. Γιεθνήρ Γιαγωνιζμόρ κακιζηικήρ ύνθεζηρ "Δπεηειακό Σοςπνοςά Μανωλάρ - 60", λήξη 12/07/2010. Ζ Διιεληθή Δπηηξνπή Θαιιηηερληθνύ Πθαθηνύ αλαθνηλώλεη ην "Eπεηεηαθό Tνπξλνπά Καλσιάο 60". Θέκα ειεύζεξν. Γίλνληαη δεθηά αδεκνζίεπηα πξνβιήκαηα ηξηώλ θηλήζεσλ ζηα αθόινπζα ηέζζεξα ηκήκαηα: A. οπθόδοξα #3, κε ηνπιάρηζηνλ ηξεηο βαξηάληεο. Θξηηήο Δκκαλνπήι Καλσιάο. B. βοηθηηικά h#3, κε αθξηβώο ηξεηο ιύζεηο, όρη zero-position, όρη δίδπκα. Θξηηήο Σάξεο Φνπγηαμήο. C. ανηίζηποθα s#3, κε ηνπιάρηζηνλ ηξεηο βαξηάληεο. Θξηηήο Ησάλλεο Γαξνπθαιίδεο. D. μςθικά #3, κε απνδεθηά ζηνηρεία : {κία κπζηθή ζπλζήθε} ή {κία κπζηθή ζπλζήθε θαη έλα είδνο κπζηθνύ θνκκαηηνύ} ή {έλα ή δύν είδε κπζηθώλ θνκκαηηώλ}. Θξηηήο Θώζηαο Ξξέληνο. Ξξνβιήκαηα ειεγκέλα από ππνινγηζηή κπνξεί λα ππνβάιεη έλαο ζπλζέηεο ζε πεξηζζόηεξα από έλα ηκήκαηα ηνπ δηαγσληζκνύ. Γηα θάζε πξόβιεκα αλακέλνληαη νη εμήο πιεξνθνξίεο : Όλνκα θαη e- mail θαη ρώξα ηνπ ζπλζέηε, δηάγξακκα θαη FEN ζπκβνιηζκόο θαη εθθώλεζε θαη ιύζε ηνπ πξνβιήκαηνο. Πηείιηε , κε ζέκα "JT-Manolas-60", ζην manolas.emmanuel(at)gmail.com. Ζκεξνκελία ιήμεο : 12-Ηνπιίνπ Νη ζπκκεηέρνληεο ζα ιάβνπλ έλα αληίγξαθν ηεο βξάβεπζεο κέζσ . Ζ βξάβεπζε ζα δεκνζηεπζεί ζηα ηζηνιόγηα " " 2

3 ςνθέζειρ ηος Δμμανοςήλ Μανωλά 1) Δκκαλνπήι Καλσιάο Δθεκεξίδα Αιιαγή Ξαηξώλ 14/06/1983 2) Δκκαλνπήι Καλσιάο Αδεκνζίεπην 3) Δκκαλνπήι Καλσιάο Ρν Καη ηεύρνο 26 15/01/1984 #2 4) Δκκαλνπήι Καλσιάο Αδεκνζίεπην #2 5) Δκκαλνπήι Καλσιάο Αδεκνζίεπην Δηο κλήκελ Λίθνπ Πηώηε #3 6) Δκκαλνπήι Καλσιάο WCCC Οόδνο 2007 Έπαηλνο Champagne Ty #3 h# #5 ξεηξό Καληξάζη Ιύζεηο : 1) 1.Sc4! (zz) Kxe6/Kxc4/Ke4 2.Qf7#/Qb3#/Qxc6# (Γύν καη-ερώ θαη έλα ηέιεην καη). 2) 1.Bf2! (θιεηδί Λνβόηλη [2.Sb8# A/Rc5# B/Rxf6# C], 1...Re1 2.Sb8# A/Rc5# B, 1...gxf2 2.Rc5# B/Rxf6# C, 1...Rxh5 2.Rxf6# C/Sb8# A, 1...Bd5 2.Sb8# A, 1...Rxf2 2.Rc5# B, 1...Bxf2 2.Rxf6# C (Θέκα ςεπδν-φιεθ, κε βαζκηαία θπθιηθή εμάιεηςε ησλ ηξηώλ απεηιώλ, ABC, AB, BC, CA, A, B, C). 3) {1.Qb1? Rg8!}, 1.Qa1! [2.Qg1#], 1...cxb2 2.Qg1+ Kc3 3.Sd5#, 1...Qxe7 2.Qg1+ Qe3 3.Qxe3#, 1...Bxf4 2.Qg1+ Be3 3.Qg7#, 1...Rg8 2.bxc3+ Sxc3 3.Qa7# (Ζ βαζίιηζζα παηάεη ζην a1 θαη δίλεη καη από ηα a7, g7 θαη g1). 4) 1.Sd3! [2.Bd7#/Sa3#], 1...Qxd3 2.Sa3+ Qxa3 3.Bd7#, 1...Rxd3 2.Bd7+ Rxd7 3.Sa3#, 1...Bb2 2.Bd7+ Rxd7 3.Rc5#, 1...Bf8 2.Bd7+ Rxd7 3.Sc3#, 1...Kxc4 2.Be6+ Kb5/Kxd3 3.Bd7#/Bc4# (Θπζηαζηηθό θιεηδί Ξιαρνύηα, 3 δεύγε βαξηαληώλ). 5) 1.a1=B! Rxb2 2.Kh6 Rb5 3.Bg7 Rh5#, 1.Kh8! Kg2 2.h1=R Rg6 3.Rh7 Rg8# (Κηληαηνύξα, ππν-πξναγσγέο, καη-κνληέια κε απην-κπινθαξίζκαηα). 6) 1.fxg6 e.p.! exf6 2.e7 f5 3.exd8=S f4 4.Sc6+ Bxc6 5.Rxc6# (Γηα ξεηξναλάιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο δείηε [ Ξξόβιεκα-160). 3

4 Μανωλάρ-60 ΔΣ : Αθιεπώμαηα Κεηά ηελ αλαθνίλσζε ηνπ Jubilee Tourney Emmanuel Manolas-60, θάπνηνη ζθαθηζηηθνί θίινη έζηεηιαλ ηα αθόινπζα πξνβιήκαηα σο αθηεξώκαηα ζηελ επέηεην. Ρα πξώηα έμη έρνπλ παηγληώδε δηάζεζε θαη ν ζπλζέηεο πξνηίκεζε λα παξακείλεη αλώλπκνο. J T E M 6 0 h#2 Θίξθε h#2 Πθάθη s#2 h#2 Σακαηιέσλ Ιύζε : J (h#2 Θίξθε) : 1.Kg5 Kg2 2.Kh4 Qg4# T (h#2 Πθάθη Σακαηιέσλ) : 1.Ke8 Se5=B 2.Be7=R Bh8=R# E (s#2) : 1.Sd4xc6+! Rxc6 2.Sxc6+ Sxc6# M (h#2) : 1.Qf4 Kxg6 2.Rd5 Re7# 6 (h#2 Καληξάζη) : 1.Ra1 bxa5 2.Ra2 Bxd6# 0 (h#2 ΑληηΘίξθε) : 1.Kxc4[bKc4->e8] Sd5 2.Kd8 Rf8# h#2 Καληξάζη h#2 ΑληηΘίξθε Ησάλλεο Θαιθαβνύξαο κεηά ηνλ Wolfgang Bär αθηέξσζε ζην Manolas-60 Ησάλλεο Γαξνπθαιίδεο αθηέξσζε ζην Manolas-60 Ξαύινο Κνπηεζίδεο αθηέξσζε ζην Manolas-60 #9 s#3 s#18 Ιύζεηο : Ησάλλεο Καλκαβούπαρ (#9) : {1.Rf5+? gxf5!} 1.Rh6! [2.Rxg6#] Kg5 2.Rh3 [3.Sh7#] Kf6 3.Sc5 [4.Sh7#] Rxc5 4.Rh6 [5.Rxg6#] Kg5 5.Rxh2 [6.Sh7#] Kf6 6.Rg2 [7.Rxg6#] g5 7.Rh2 [8.Rh6#] g4 8.Rh5 ~ 9.Rf5# Ησάλλεο Γαποςθαλίδηρ (s#3) : 1.Sd7! (zz), 1...Qxb1 2.Qf5+ Qxf5 3.Sf8+ Qxf8#, 1...Qxb2 2.Qf6+ Qxf6+ 3.Rg7+ Qxg7#, 1...Qxa2 2.Qe8+ Qf7 3.Sb8 Qxe8# Ξαύινο Μοςηεζίδηρ (s#18) : 1.Be4! (zz) Kg Kh2 3.Bf5 Kg2 4.Qf1+ Kh2 5.Qe2+ Rg2 6.Qe5+ Rg3 7.Se4 Kg2 8.Qb2+ Kf3 9.Rf1+ Ke3 10.Qf2+ Kd3 11.Rd1+ Kc4 12.Qc5+ Kb3 13.Be6+ Ka4 14.Bd7+ Kb3 15.Sd2+ Ka2 16.Qa5+ Ra3 17.Be6+ Ka1 18.Qc3+ Rxc3# (Καη-Κνπηεζίδεο). 4

5 Μανωλάρ-60 ΔΣ : Καηάλογορ ζςμμεηοσών ARG, Αξγεληηλή : Carlos Lago B30. BLR, Ιεπθνξσζία : Viktor Volchek A07b. CZE, Γεκνθξαηία Ρζερίαο : Miroslav Svitek A12 & A22 // Vladimír Kočí B06 & B09 & B36. DEU, Γεξκαλία : Rolf Wiehagen B07 // Gunter Jordan C02 & C03 // Hubert Gockel D07. ESP, Ηζπαλία : Joaquim Crusats A25. EST, Δζζνλία : Alfred Pampe A16 & B02 & C06. FIN, Φηλιαλδία : Kenneth Solja B17. FRA, Γαιιία : Christian Poisson A10 & A17. GRC, Διιάδα : Ησάλλεο Γαποςθαλίδηρ B01 & B11 & B27 & D12 // Θάξιν ληε Γκπάνηι A11 & A15 & A18 & A19 & A23 & A27 & A28 & A31 & A33 & A34 & A35 & A37 & A38 // Δκκαλνπήι Μανωλάρ B20 & D05 & D13 // Λίθνο Πεπγιάληρ A01b & A08b & A20b & A21b & A29 & A30 & B12 & B14 & B16 & B19 & B23a & B24 & B26 & B28 & B37 // Κάλνο Πανηαβόρ A01a & A08a & A20a & A21a & B03 & B04 & B05 & B23b. HUN, Νπγγαξία : György Bakcsi B13. ISR, Ηζξαήι : Leonid Lyubashevsky A26b // Leonid Makaronez A07a & A26a & A32 // Menachem Witztum B29 & B33 // Arieh Grinblat A14a & A36 // Evgeni Bourd A14b. ITA, Ηηαιία : Alberto Armeni A05 & C08 & D04 & D15 // Valerio Agostini B10a // Antonio Garofalo B10b. LTU, Ιηζνπαλία : Mechislovas Rimkus B08 & B31. MK, Πθόπηα : Zlatko Mihajloski B18. POL, Ξνισλία : Krzysztof Drazkowski B15 // Stefan Milewski B22 & B34. RUS, Οσζία : Evgeny Fomichev A24 & B21 & C04 // Vladimir Kozhakin A03 & A04 & A06 & A09 & A13. SVK, Πινβαθία : Juraj Lörinc D02 & D03 & D08 & D11 & D14a // Ladislav Salai JR D14b. SRB, Πεξβία : Bojan Basic D01 & D06 & D09. SWE, Πνπεδία : Christer Jonsson B25. UKR, Νπθξαλία : Ivan Borishenko C01c // Valery Kopyl A02 // Vitaliy Shevchenko C01b // Ivan Soroka C01a & C05 & C07 // Viktor Syzonenko B35. USA, Δλσκέλεο Ξνιηηείεο Ακεξηθήο : Victor Aberman B32 // Kevin Begley D10. Αλ κία ζπκκεηνρή έρεη ζηαιεί από δύν ή πεξηζζόηεξνπο ζπλζέηεο, ν αξηζκόο ηεο ζηνλ αλσηέξσ θαηάινγν αθνινπζείηαη από έλα γξάκκα πνπ δείρλεη ηελ ζεηξά ησλ ζπλζεηώλ : Grinblat (A14a) & Bourd (A14b). Νη ζπκκεηνρέο αλώλπκεο θαη ηαμηλνκεκέλεο αλά ηκήκα θαη ζέζε βαζηιηάδσλ ζηάιζεθαλ ζηνπο θξηηέο. ύνολα : 98 ζςμμεηοσέρ από 42 ζςνθέηερ από 21 σώπερ. Ρκήκα A (νξζόδνμα #3) A01 - A38, 38 ζπκκεηνρέο από 16 ζπλζέηεο από 10 ρώξεο. Ρκήκα B (βνεζεηηθά h#3) B01 - B37, 37 ζπκκεηνρέο από 21 ζπλζέηεο από 16 ρώξεο. Ρκήκα C (αληίζηξνθα s#3) C01 - C08, 8 ζπκκεηνρέο από 7 ζπλζέηεο από 5 ρώξεο. Ρκήκα D (κπζηθά #3) D01 - D15, 15 ζπκκεηνρέο από 8 ζπλζέηεο από 6 ρώξεο. 5

6 Μανωλάρ-60 ΔΣ : Σμήμα A (οπθόδοξα #3) Βπάβεςζη Κπιηήρ : Δμμανοςήλ Μανωλάρ Δπραξηζηώ ζεξκά ηνπο θίινπο ζθαθηζηέο πνπ ζπκκεηείραλ ζην Δπεηεηαθό Ρνπξλνπά. Ρα πξνβιήκαηα ζην Ρκήκα A, [νξζόδνμα #3], είραλ κεγάιε πνηθηιία ζε εκθάληζε, ζε πνιππινθόηεηα θαη ζε πνηόηεηα. Δίκαη επηπρήο πνπ νη ζπλζέηεο εθκεηαιιεύζεθαλ πνιιά ζέκαηα θαη ζρεκαηηζκνύο, π.ρ.: Balbo, Bristol, Dombrovskis, Option, Pickaninny, Siers-battery, Zagoruyko, Zilahi θ.ιπ.. (Οι ειδικοί όποι εξηγούνηαι ζηο Παπάπηημα). Θάπνηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ πξνβιήκαηνο απμάλνπλ ηελ αμία ηνπ, όπσο έθζεζε ηνπ wk ζε ζαρ, δεκηνπξγία δηαθπγώλ γηα ηνλ bk, ζπζίεο ιεπθώλ θνκκαηηώλ, πνιιαπιή παξνπζίαζε ζέκαηνο. Θάπνηεο ηερληθέο αδπλακίεο ησλ ζπλζέζεσλ έθεξαλ ην απνηέιεζκα ηνπ ππνβηβαζκνύ, όπσο αλαπάληεηα ζαρ ή δηαθπγέο (A18, A26, A27, A37), θιεηδί-ζαρ (A27), παξνπζία αρξείαζησλ θνκκαηηώλ πνπ δείρλνπλ όηη ην πξόβιεκα δελ είλαη βέιηηζην από πιεπξάο νηθνλνκίαο (A07 bpc3, A15 bph7, A19 bpc2 bpe2 wrh3->g3 wbd1- >h3 bqg2->h1 bpg4->g4, A31 wpa5 bpg7 wbh8->f8, A33 bsb2 wkh1->b5 wqa5- >c5, A36 bpd3 wpa2->c2), κε ηθαλνπνηεηηθή παξνπζίαζε ηνπ ζέκαηόο ηνπο (A03 δείρλεη ην Cyclic Banny κόλν θαηά 2/3, A38 όκνηεο νη ζεκαηηθέο βαξηάληεο ζην Pickaninny). Ιακβάλνληαο ππόςε όια απηά ηα ραξαθηεξηζηηθά θαη επίζεο ηελ αηζζεηηθή θαη ηελ νηθνλνκία ηεο ζέζεο, θαη κε κεγάιν ζεβαζκό γηα ηελ πξνζπάζεηα ησλ ζπλζεηώλ, απνθάζηο λα δώζσ ην αθόινπζν βξαβείν: Arieh Grinblat & Evgeni Bourd Ξξώην Βξαβείν Manolas-60 JT 2010 {1.Rxc5+? Rxc5!}, {1.Bd3+?/Bb3+? K(x)d3!}, {1.Sd~? Sd6!} 1.Sb3! [2.Bxg5 ~ 3.Se3#] 1 Sd6 2.Sxc5 [3.Bb3#/Bd3#] 2 Rab7/Rcb7 3.Bd3# 2 Rxc5 3.Rxc5# 1 Rd8 2.Rxc5+ 2 Sxc5/Bxc5 3.Se5# 1 Bh6 2.Bxc5 ~ 3.Se3# A14 #3 (11+10) C+ Ππώηο Βπαβείο : Arieh Grinblat & Evgeni Bourd (Ιζπαήλ) Κεηά ην θξπθό ζρέδην ηνπ θιεηδηνύ (ν wsd4 πξέπεη λα πάεη [πνπ;] γηα λα θξαηάεη ην d4, επεηδή ν wbe3 ζα θύγεη γηα λα επηηξέςεη ην 3.Sg4-e3#), αθνινπζνύλ ηξεηο άκπλεο κε θνκάηηα δηαθόξσλ ηύπσλ, S R θαη B, πνπ αθνινπζνύληαη κε ιεπθέο θηλήζεηο από θνκκάηηα αληίζηνηρα ίδηνπ ηύπνπ κε ηα ακπλζέληα (Balbo). Δλδηαθέξνπζα κνλνκαρία. 6

7 Leonid Makaronez Γεύηεξν Βξαβείν Manolas-60 JT 2010 {1.b8=Q/B+? Rxb8!}, {1.Qf5+? Rxf5!}, {1.Bf5? [2.Qe4#] Rxf5!}, {1.Sf6? [2.Qf5#] Rxf6!}, {1.Qg5+? Kxe4!}, {1.Bd4+? Kxd4!}, {1.Bc6? [2.Qe4#] Rxg8!} A32 1.Rb5! [2.Bb4+ Kd4 3.Rd5#] 1...Rc8 2.Bd6+ Kd4 3.Be5#, 2...Kxd6 3.bxc8=S# 1...c3 2.Be7+ Kd4 3.Bf5#, 2...Bd5 3.Rxd5# 1...Rf4/Rxf2 2.Bb6+ Kd6 3.Bc7#, 2...Kxe4 3.f3# #3 (9+8) C+ Γεύηεπο Βπαβείο : Leonid Makaronez (Ιζπαήλ) Ρν θιεηδί δεκηνπξγεί κηα κπαηαξία Siers, όπνπ ην εκπξόζζην θνκκάηη wbc5 θηλείηαη, ππξνδνηεί ηελ κπαηαξία αιιά δίλεη δηαθπγή ζηνλ bk, θαη κεηά δίλεη καη. Θάπνηα άιια ζηνηρεία (αιιαγκέλα καη, δηαγώληα-νξζνγώληα ερώ, πξνβιεπηηθό απηνθάξθσκα, ππνπξναγσγή), πξνζζέηνπλ αμία ζηε ζύλζεζε απηή. Alberto Armeni Ρξίην Βξαβείν Manolas-60 JT 2010 A Bf4 2.Qxg7+ Kf5 3.Sxd4# 1...Be3 2.Qxg7+ Kf5 3.S~d6# 1...Re4/Rh3/Rxh2/Sf3/Sb1/Sf1 2.Bd7 [3.Qd6#] {1.Sed6? [2.Sf7+ Sxf7 3.Qe6#], 1...Rf4 2.gxf4+ Kxf4/Bxf4 3.Qg3#/Qxg7#, 1...Bg4!}, {1.Qf6+? gxf6!}, {1.Qxg7+? Bxg7!} #3 (9+9) C+ 1.Sbd6! [2.Sf7+ Sxf7 3.Qe6#] 1...Rf4 2.gxf4+ Kxf4 3.Qg3# 1...Rf4 2.gxf4+ Bxf4 3.Qxg7# 1...Bg4 2.Sc4+ Sxc4 3.Qe4# 1...Rf5 2.Qxf5# Σπίηο Βπαβείο : Alberto Armeni (Italy) Ν Καύξνο θαίλεηαη δπλαηόηεξνο ζε απηή ηελ ζέζε θαη ζε θάπνηα ηεηξάγσλα γύξσ από ηνλ bk βιέπνπκε κάρεο κε ακνηβαία παξζίκαηα θαη ζρεκαηηζκνύο Zajic θαη Kniest. Έλαο ws παηώληαο ζην d6 πξόθεηηαη λα ζπζηαζηεί ζην f7, αιιά πνηνο; Θαιή επηινγή θιεηδηνύ. 7

8 Miroslav Svítek 1 ε Δύθ. Κλεία Manolas-60 JT 2010 #3 (5+4) C+ δίδπκα b) +bpe7 #3 (5+5) 1.Kf2! c) wra1->b1 ζηήιε-e πεξηζηξ ! d) κεηά ην c, +bpe7 1.Kd2! A22 {1.d7? (zz) e3! a/ke5! b, 1 Kg5 c 2.Qg3+ Kf6/Kh6 3.d8=Q/B#/Qg6#, 1 e5 d 2.d8=Q e4 Qdh4#}, {1.Ra2? (zz) e3! a/ke5! b, 1 Kg5 c 2.Rg2+ Kf4/Kf6 3.Qg3#/Qh8#, 1 e5 d 2.Rf2+ Kg5 3.Rxf5#}, {1.Kf2? [2.Qg3#] Ke5! b, 1...e3+ a 2.Qxe3+ Kg4 3.Qg3#}, {1.Ra3? [2.Qg3#] Ke5! b/kg5! c, 1 e3 a 2.Qxe3+ Kg4 3.Qg3#}, {1.Rd1? (zz) Kg5! c/e5! d}, {1.Ra5? (zz) e5! d, 1...e3 a 2.Qh4+ Kf3 3.Bc6#, 1...Kg5 c 2.Qg3+ Kf6/Kh6 3.Qg6#} ! (zz) 1 e3 a 2.Rd4+ Ke5 b/kg5 c 3.Qh8#/Qh4# 1 Ke5 b 2.Qh4! (zz) e3 a/f4 3.Qd4#/Qg5# 1 Kg5 c 2.Rg1+ Kf4/Kf6 3.Qg3#/Qh8# 1 e5 d 2.Rf1+ Kg5 c 3.Rxf5# 1 η Δύθημη Μνεία : Ing. Miroslav Svítek (Γημοκπαηία ηηρ Σζεσίαρ) Γνλείηαη από θάζε ερώ (θάζεηε θαηνπηξηθή, 90 κνηξώλ, δηαγώληα-νξζνγώληα, αθόκε θαη ηα ξνθέ αιιάδνπλ ζηα δίδπκα). Ξεξηέρεη αιιαγκέλα καη, παξάδνμν Dombrovskis, Babushka. Νη ζεκεησκέλεο άκπλεο έρνπλ ππεξληθήζεη έμη δνθηκέο, αιιά όρη ην θιεηδί-ξνθέ. Ξινύζην πεξηερόκελν. Κάλνο Ξαληαβόο & Λίθνο Ξεξγηάιεο 2 ε Δύθ. Κλεία Manolas-60 JT Rd~7 2.Rxe4# {1.Qg7? [2.Qd4#/Qh6#] Sd2!}, {1.Qd8? [2.Qd4#] Sd7!}, {1.Qxh7? [2.Qh6#] Sd2!} 1.Sg7! [2.Sf5#] 1...Bxg6 2.Sf5+ Bxf5 3.Qg5# 1...Sd2 2.Sf5+ Kd3 3.Rxd2# 1...Rc5 2.Qb3+ Sc3/Rc3 3.Bc1#/Sf5# 1...Re5 2.Rxe4+ Rxe4 3.Sf5# 1...Rxg7/Rf7 2.Rxe4# A21 #3 (9+9) C+ 2 η Δύθημη Μνεία : Μάνορ Πανηαβόρ & Νίκορ Πεπγιάληρ (Δλλάδα) Κεηά ην ζπζηαζηηθό θιεηδί, πέληε θνκκάηηα δίλνπλ καη. Πηηο δνθηκέο βιέπνπκε ζέκα Barnes, ζηελ θύξηα ιύζε ππάξρνπλ παξάδνμν Keller, Somov B2, anti-reversal, αιιαγκέλα καη θη άιια. Ρν πξόβιεκα έρεη ζύληνκεο βαξηάληεο (ζεκεηώλνληαη θαη ζην έηνηκν παηγλίδη), αιιά δείρλεη σξαία θιεηζίκαηα θαη αλνίγκαηα ζηηο ζηήιεο c θαη g. 8

9 Evgeny Fomichev 3 ε Δύθ. Κλεία Manolas-60 JT 2010 {1.Rxa6? A Kh5!}, {1.Rg1? B c1=q/b+!}, {1.Bg7+? C Kxg6!}. 1.Sg5! 1...Kxg6 2.Rxa6+ A Kf5/Kxg5 3.Qa5# 1...Kxg5 2.Rg1+ B Kf5/Kh6 3.Qf1#/Bg7# 1 ~ 2.Bg7+ C Kxg6/Kxg5 3.Qf6# A24 #3 vvv (9+6) C+ 3 η Δύθημη Μνεία : Evgeny Fomichev (Ρωζία) Κεηά από ζπζηαζηηθό πάξε-δώζε θιεηδί, βιέπνπκε ηξία αλνίγκαηα γξακκήο Bristol. Νη δεύηεξεο ιεπθέο θηλήζεηο δέλνληαη ινγηθά κε ηηο ηξεηο δνθηκέο. Ξνιύ νηθνλνκηθόηεξε ζέζε από πξνεγνύκελα παξόκνηα πξνβιήκαηα, (δεο πξόβιεκα QP01 ζην Ξαξάξηεκα). Κηα θνκςή θαη αξκνληθή παξνπζίαζε ελόο πνιύ παιηνύ (Healy, 1861) ζέκαηνο. Valery Kopyl 1 νο Έπαηλνο Manolas-60 JT Rxd2 2.Qxd2 Kf1 3.Re1# 1...Rxf4 2.Qxf4 Kg2 3.Rg3# {1.Qc5?/Qb6? Rxd2!}, {1.Rg3+? Rg2!} 1.Qd4! 1...Kf1 2.Qa1+ A Kg2 3.Rg3# B 1...Kg2 2.Rg3+ B Kf1 3.Qa1# A 1...Rxd2 2.Qxd2 Kf1 3.Re1# 1...Rxf4 2.Qxf4 Kg2 3.Rg3# 1...Rf3 2.Rxf3++ Kg2 3.Qf2# 1...Re2 2.Rxe2++ Kf1 3.Qf2#/Qa1# A02 #3 (7+4) C+ 1 ορ Έπαινορ : Valery Kopyl (Οςκπανία) Ρξία δεύγε βαξηαληώλ : κία ίδηα κε ην έηνηκν παηγλίδη, κία κε αληηκεηάζεζε ηεο 2 εο θαη 3 εο ιεπθήο θίλεζεο, θαη κία κε δηπιά ζαρ (θαη κηα δπάδα). Ρν θιεηδί ζρεκαηίδεη κηα θαιπκκέλε ιεπθή κπαηαξία πνπ δεκηνπξγεί καη κε δηαγώληα-νξζνγώληα ερώ. Ζ ζέζε κνηάδεη κε πνιηνξθία αθξηβώο πξηλ από ηελ ηειηθή επίζεζε. 9

10 Vladimir Kozhakin 2 νο Έπαηλνο Manolas-60 JT 2010 {1.Bf7+? Kd6!}, {1.Sc4? [2.Bf7#], 1...e4? 2.Bh7#, 1...Kxc4!} 1.Sb5! [2.Bf7#] 1...Kc4 2.Qc3+ Kxb5/Kd5 3.Be8#/Qc6#, 1...Ke6 2.Qh6+ Ke7/Kd7/Kf5/Kd5 3.Qd6#/Qd6#/Sd6#/Qc6#, 1...e4 2.Bf7+ Ke5 3.Qg5#. A13 #3 (4+2) C+ 2 ορ Έπαινορ : Vladimir Kozhakin (Ρωζία) Θιεηδί πάξε-δώζε. Διθπζηηθή εηθόλα καη κεηά ηελ ζπζία ηνπ ws (2...Kxb5). Βξίζθνπκε επίζεο δηαγώληα-νξζνγώληα ερώ ζε δνθηκέο θαη ζην θαλνληθό παηγλίδη. Όια ηα θνκκάηηα δίλνπλ καη. Κηα σξαία κηληαηνύξα. Joaquim Crusats 3 νο Έπαηλνο Manolas-60 JT b6 2.Rxb6 d5 3.Sc5# {1.Rb6? bxa6!}, {1.b3+? Kxa3!} 1.Kd5! 1...b6 2.Rc4+ Kb5 3.Sc7# 1...b5 2.Sb4 (zz) axb4 3.Ra6# 1...bxc6+ 2.Kxc6 (zz) d5 3.Sc5# 1...bxa6 2.Rc4+ Kb5 3.a4# 1...Kb5 2.Sc7+ Ka4 3.Rc4# A25 #3 (7+4) C+ 3 ορ Έπαινορ : Joaquim Crusats (Ιζπανία) Απηό ην Meredith δείρλεη ηέζζεξα δηαθνξεηηθά καη γηα ην Pickaninny bpb7, ζπλ έλα κεηά ην 1...Kb5 κε αληηζηξνθή ηεο απεηιήο, ηξηπιό Zilahi (κε wrc6, wsa6 θαη πξνζέηη wpa3 από θάζε ζε θάζε), επηδέμην θιεηδί πνπ εθζέηεη ηνλ wk ζε ζαρ θαη ζπζηάδεη ηνλ wrc6. Κνπ άξεζε ε βαξηάληα κεηά ην 1 b5. Πην Agapov 2009 (WinChloe ) ηα Zilahi είλαη θπθιηθά αιιά ν wk αζθαιήο. Πε παξόκνην πξόβιεκα, Ivanov 1989 (WinChloe 78240), ηα καη επαλαιακβάλνληαη. 10

11 Carlo De Grandi 4 νο Έπαηλνο Manolas-60 JT 2010 {1.Ka~?/Kc~? Kxc4!} 1.Bd1! [2.Qg3+ Kxc4/Ke4 3.Qb3#/Qf3#] 1...Kc3 2.Qg3+ Kb4/Kxc4 3.Qb3# 1...Kxc4 2.Qf Kd5 3.Bb3# 2...Kc3/Kd3 3.Qd4# 2...Kb5 3.Qa4# 1...Ke4 2.Qd8 2...Kf5 3.Qd5# 2...f5 3.Qd4# A11 #3 (6+3) C+ 4 ορ Έπαινορ : Carlo de Grandi (Δλλάδα) Ρν πάξε-δώζε θιεηδί ζπζηάδεη ηνλ ws. Ζ θίλεζε ηνπ bk (Kc3, Kxc4, Ke4) είλαη πξώηε ή δεύηεξε (Babushka). Ν wph5 καξηπξάεη όηη ν bk ζα θηάζεη ζην f5, θαη ζηελ ήζπρε βαξηάληα 1 Ke4 πξάγκαηη γίλεηαη καη εθεί. Ρα κνληέια καη δίλνπλ αμία ζηελ ζύλζεζε. Christian Poisson Δηδηθή Κλεία Manolas-60 JT 2010 #3 (4+1) C+ A17 {1.Qe2?/Qf7?/Qh2?/Qh7? Kxa5! a}, {1.Qf3?/Qg6?/Qh4+?/Sc4?/Qh8?/Sb7? Kb5! b}, {1.Kd4? Ka3! c} θαη ζεκαηηθέο δνθηκέο γηα ην Zagoruyko 3x2 : {1.Qg6? [2.Qb6+, 2...Kc3 3.Qd4#, 2...Ka3 3.Qb3#], 1...Kxa5 a 2.Qc6 A Kb4 3.Qc5#, 1...Ka3 c 2.Qc2 B [3.Qb3#] Kb4 3.Qc5#, 1...Kb5! b}, {1.Qh4+?, 1...Kxa5 a 2.Kc6 C [3.Qa4#], 1...Ka3 c 2.Qf2 D Kb4 3.Qc5#, 1...Kb5! b}, {1.Qh8? (zz), 1...Kxa5 a 2.Kc5 E [3.Qa1#/Qa8#] Ka6 3.Qa8#, 1...Ka3 c 2.Sc4+ F Ka2/Kb4 3.Qb2#, 1...Kb5! b} 1.Qe5! (zz), 1...Kxa5 a 2.Kc6+ Ka6/Kb4 3.Qa1#/Qc5#, 1...Kb5 b 2.Qc7 (zz) Ka6/Kb4 3.Be2#/Qc5#, 1...Ka3 c 2.Sc4+ Ka2/Kb4 3.Qb2# Διδική Μνεία : Christian Poisson (Γαλλία) Ρν γεγνλόο όηη θαη ζηηο έλδεθα δνθηκέο ν bk πνηέ δελ ρξεζηκνπνίεζε ην c3 σο δηαθπγή, κε ώζεζε λα παξαβιέςσ όηη ην θιεηδί θόβεη κηα δηαθπγή θαη λα ζεκεηώζσ παξάδνμν Dombrovskis, ζέκαηα Bartolovic θαη Option, επηζηξνθέο ηνπ bk (αλακελόκελεο ζε έλα Rex Solus) θαη καη δηαγώληα-νξζνγώληα. Κηα ζρεδόλ ηέιεηα κηληαηνύξα, ην κόλν Zagoruyko 3x2 πνπ ππνβιήζεθε. 11 Δμμανοςήλ Μανωλάρ Αζήλα, 08/09/2010

12 Μανωλάρ-60 ΔΣ : Σμήμα B (βοηθηηικά #3) Βπάβεςζη Κπιηήρ : Χάπηρ Φοςγιαξήρ 37 πξνβιήκαηα ζπκκεηείραλ ζην Ρκήκα απηό. Ρν κέζν επίπεδν ήηαλ δπζηπρώο κάιινλ ρακειό, θαη επνκέλσο κπνξώ λα πξνηείλσ κόλν 6 ζπλζέζεηο πξνο δηάθξηζε. Αθνινπζνύλ παξαηεξήζεηο γηα ην ζύλνιν ησλ ινηπώλ, κε επηηπρεκέλσλ, ζπκκεηνρώλ: Ρν B01 έρεη πξνεγνύκελν ην Krasimir Gandev, Shakhmatna Misl 1989 (WinChloe 17085). Ρν B02 ζα έπαηξλε ην 2 ν βξαβείν, αιιά ράξε ζηελ WinChloe απέθπγα ην ιάζνο: ε ζύλζεζε είλαη βειηησκέλε έθδνζε ηνπ πνιύ πξόζθαηνπ Rolf Wiehagen & Christer Jonsson, 3 νο έπαηλνο Y. Blednov-85 JT Ν ζπλζέηεο έπξεπε λα επηθνηλσλήζεη κε ηνπο δεκηνπξγνύο θαη λα ηνπο παξνπζηάζεη ηελ λέα έθδνζε, αληί λα ην ζηείιεη σο δηθή ηνπ ζύλζεζε ζε θάπνην ηππηθό ηνπξλνπά. Γείηε ηα QP02 θαη QP03 ζην Ξαξάξηεκα. Ρν B03 είλαη ηξύπην θαη ην B08 εθηόο ζέκαηνο. Ρν B10 δείρλεη ηξία απην-κπινθαξίζκαηα ζην αξρηθό ηεηξάγσλν ηνπ bk, αιιά ηνπ ιείπεη ε επηαμία θαη ην ππόινηπν παηγλίδη είλαη άρξσκν. Πην B12, ν ws δελ είλαη ρξήζηκνο ζην έλα καη, αλ θαη εκπνδίδεη δπάδεο ηεο ιύζεο απηήο. Έλα αηθληδηαζηηθά κεγάιν πιήζνο ζπκκεηνρώλ (B04, B05, B09, B17, B19, B20, B24, B32) πάζρνπλ από επαλαιήςεηο ησλ ιεπθώλ ή/θαη καύξσλ θηλήζεσλ. Απηό είλαη κηα ζνβαξή αδπλακία πνπ απνθιείεη θάζε δηάθξηζε. Νη αθόινπζεο ζπκκεηνρέο εκθαλίδνπλ απιντθό παηγλίδη δεκηνπξγίαο καη κε έιιεηςε θάπνηαο ζηξαηεγηθήο. Δίλαη ραξηησκέλεο, αιιά όρη αξθεηά ελδηαθέξνπζεο γηα λα δηθαηνινγνύλ κηα ζέζε ζηα βξαβεία: B06 (ζπλδπαζκόο κνληέισλ κε έκκεζα μεθαξθώκαηα ηνπ wr, αιιά κόλν δπό καη είλαη ζρεδόλ-ερώ θαη ε ζέζε είλαη αθξόληηζηε: κεηαθίλεζε ηνλ bs ζην h4 γηα λα απνθύγεηο ην άθνκςν πάξζηκν θαη αθαίξεζε ην ph2), B07 (θπκαηλόκελν παηγλίδη ρσξίο λα κπνξώ λα ζεκεηώζσ θάηη ηδηαίηεξα ελδηαθέξνλ), B11 (δύν καη ερώ, αιιά ηα δύν είλαη θάζεηα θαηνπηξηθά θαη κεηώλεηαη ε ζπλνιηθή εληύπσζε), B15 θαη B26 (κόλν κπινθαξίζκαηα ηεηξαγώλσλ), B28 (Maslar ζηελ κία ιύζε, νη άιιεο δύν ρσξίο ελδηαθέξνλ), B34 (αζπζρέηηζηεο ιύζεηο). Πηελ κία ιύζε ηνπ B13, ν bk γίλεηαη καη ζην a8 (όρη ζην b8, πνπ ιέεη ν ζπλζέηεο), άξα ε πξαγκάησζε είλαη ιαζεκέλε. Δπηζηξνθέο ζηηο δύν ιύζεηο ηνπ B14, αιιά ε ηξίηε ιύζε κε ην καη πξναγσγήο δελ ηαηξηάδεη. Ξεξίπνπ ίδηα ε παξαηήξεζε γηα ην B23: νη δύν ιύζεηο πνπ ηειεηώλνπλ κε καη θαξθσκάησλ είλαη σξαίεο θαη ηαηξηαζηέο, αιιά ε ηξίηε δελ ζρεηίδεηαη θαη, αθόκε ρεηξόηεξν, ζηεξίδεηαη ζε επαλαιακβαλόκελε θίλεζε. Καη-ρακαηιέσλ ζην B18, αιιά ζπλνιηθά πνιύ κεραληθό. Ρν B27 είλαη πνιύ νηθείν θαη πνιύ βαξύ: ηέηνηνο θύθινο θηλήζεσλ κε ην ζπγθεθξηκέλν πιηθό ηνπ ιεπθνύ έρεη γίλεη πνιιέο θνξέο κε ιηγόηεξα θνκκάηηα θαη καη κνληέια (δεο, γηα παξάδεηγκα, WinChloe 25889, 50555, 64156, 82151, 89498, , ). Ν ζπλζέηεο ηνπ B29 έραζε ηελ επθαηξία λα παξνπζηάζεη έλα θπθιηθό Zilahi, όπσο απνδεηθλύεη ην B25. Ρν B31 δείρλεη ηξία πνιύ νηθεία Σακαηιέσλ καηερώ κε μεθαξθώκαηα, έλα ιηγόηεξν από ην Vladimír Pachman, 2 ε ζέζε 1 νπ WCCT (WinChloe 33242). Πην B35, ε πξνζζήθε κηάο "όρη-όκνηαο" ιύζεο (πνπ κνηάδεη, θαηά ηελ γλώκε κνπ, πεξηζζόηεξν κε ηξύπα) ζε έλα θαηά ηα άιια ελδηαθέξνλ δεύγνο ιύζεσλ κε καη θαξθσκάησλ ραιάεη εληειώο ηελ ηειηθή εληύπσζε. Ρν B36 δείρλεη έλα επράξηζηα θπκαηλόκελν ηαθηηθό παηγλίδη, όκσο ε θίλεζε Bf6 επαλαιακβάλεηαη θαη ηα παξζίκαηα ησλ καύξσλ θνκκαηηώλ πνπ εκπνδίδνπλ ην καη είλαη πνιύ αδέμηα. Πε κηα ζύλζεζε, όπσο ε B37, πνπ παξνπζηάδεη ηηο πξναγσγέο σο θύξην παηγλίδη, δελ είλαη απνδεθηή ε δπάδα ζην καη πξναγσγήο. 12

13 Christer Jonsson Ξξώην Βξαβείν Manolas-60 JT 2010 B25 1.Kxc5 Sxc6 2.Kb6 Se7 3.Ka7 Sc8# 1.Kxd5 Sxa6 2.Ke6 Sg4 3.Rd6 Sc7# 1.Kxe5 Kg8 2.Kf6 Se4+ 3.Kg6 Bf7# h#3 (4+9) C Ππώηο Βπαβείο : Christer Jonsson (οςηδία) Κηα αθξηβήο παξνπζίαζε ηνπ θπθιηθνύ Zilahi κε ηα ζεκαηηθά παξζίκαηα λα γίλνληαη από ηνλ bk θαηά ηα απηνθηνληθά ηνπ ηαμίδηα πξνο ηξεηο δηαθνξεηηθέο θαηεπζύλζεηο. Γιπθά καη κνληέια θαη παξαδεηγκαηηθή θαηαζθεπή νινθιεξώλνπλ απηό ην ζπνπδαίν επίηεπγκα. Ξξνεγνύκελεο ζέζεηο βαζηζκέλεο ζε απηόλ ηνλ ζρεκαηηζκό (Dieter Müller & Aleksandr Pankratiev, Thema Danicum 1998, WinChloe , κε θαθό κεραληζκό δηδύκνπ θαη Yuri Berezhnoi, Ξξώηνο έπαηλνο M. Neiman-100 MT, Zadachi i Etyudy 2000, WinChloe , κε ηξεηο ιύζεηο, αιιά θάπνηα πνιύ άζρεκα παξζίκαηα ησλ καύξσλ θνκκαηηώλ) σρξηνύλ κπξνζηά ζηελ νκνξθηά απηνύ ηνπ θαζαξνύ ληθεηή. Θα έπξεπε πάλησο λα αλαθέξσ ην εμαηξεηηθό Mikhail Marandyuk & Mikola Nagnibida, Ξξώηε Θέζε 12 νπ Ξξσηαζιήκαηνο Νπθξαλίαο 2002 (WinChloe ) πνπ δείρλεη θαη επηζηξνθέο ησλ ζεκαηηθώλ θνκκαηηώλ επίζεο! 13

14 Carlos Lago Γεύηεξν Βξαβείν Manolas-60 JT 2010 B30 1.Ke5 Rc3 2.Bc5 Re3+ 3.Kd4 Sf5# 1.Bc3 Ra7 2.Kc5 Ra5+ 3.Kb4 Sc6# 1.Bb6 Rb7 2.Bd8 Rb6+ 3.Kc7 Sd5# h#3 (4+3) C Γεύηεπο Βπαβείο : Carlos Lago (Απγενηινή) Κηα ππέξνρε κηληαηνύξα πνπ παξνπζηάδεη ηξία κνληέια καη-ερώ κεηά από πνιύ αθξηβέο παηγλίδη θαη από ηηο δύν πιεπξέο. Ν ζπλζέηεο πξέπεη λα ζηελνρσξήζεθε πνπ αλαγθάζηεθε λα πξνζζέζεη έλα καύξν πηόλη γηα λα εκπνδίζεη ην 1.Ke5 Sd5 2.Ke4 Rc2 3.Kd3 Bf5, όκσο ζηάζεθε αξθεηά ηπρεξόο πνπ αληηκεηώπηζε κηα ηόζν δπζάξεζηε ηξύπα ηόζν απνηειεζκαηηθά. Διπίδσ όηη δελ ζα εκθαληζηνύλ πξνεγνύκελα: ηα πιεζηέζηεξα πνπ κπόξεζα λα εληνπίζσ είλαη ην Christer Jonsson, The Problemist Supplement 2001 (WinChloe ), πνπ έρεη ην ειάηησκα κία από ηηο θηλήζεηο πνπ δίλνπλ καη λα εκθαλίδεηαη δύν θνξέο, θαη ην αθόκε παιηόηεξν Hans Moser, Schach-Echo 1970 (WinChloe 33602) πνπ ρξεζηκνπνηεί παξόκνην ζηήζηκν, αιιά έρεη ηξύπα θαη κηα θίλεζε καη επαλαιακβάλεηαη. 14

15 Evgeny Fomichev Δύθεκε Κλεία Manolas-60 JT 2010 B21 1.Sc4 bxc4 2.Kxc4 a8=s 3.Kd5 Sb6# 1.Sd4 exd4 2.Kxd4 a8=r 3.Kd5 Rd8# 1.c4 bxc4 2.Kxc4 a8=q 3.Kc5 Qc6# h#3 (6+7) C Δύθημη Μνεία : Evgeny Fomichev (Ρωζία) Έλαο όκνξθα ζρεκαηηζκέλνο ζπλδπαζκόο ηξηπινύ πηνληνύ-zajic κε ηξεηο δηαθνξεηηθέο ιεπθέο πξναγσγέο ζην ίδην ηεηξάγσλν. Θάπνηνο ζα κπνξνύζε λα δηακαξηπξεζεί γηα ηηο επαλαιήςεηο θηλήζεσλ, αιιά θαίλνληαη αλαπόθεπθηεο θαη ην ζπλνιηθό ζεκαηηθό ζύκπιεγκα πξνζθέξεη ηθαλνπνηεηηθή αληηζηάζκηζε. Stefan Milewski Έπαηλνο Manolas-60 JT 2010 B22 1.Rd5 Kg2 2.Bd4 Kg3 3.Qf6 Sc4# 1.Kf6 h5 2.Se5 h6 3.Bg6 Sde4# 1.Kd4 axb3 2.Rd5 b4 3.Be3 Sgf3# h#3 (5+10) C Έπαινορ : Stefan Milewski (Πολωνία) Καη-κνληέια θαη κπινθαξίζκαηα ηεηξαγώλσλ, ίζσο ην θαιύηεξν από όζα παξνπζίαζαλ κόλν "ζηξαηεγηθή δεκηνπξγίαο καη". Ρν θπκαηλόκελν παηγλίδη ζα αξέζεη πηζαλόηαηα ζηνπο ιύηεο. 15

16 Λίθνο Ξεξγηάιεο Έπαηλνο Manolas-60 JT 2010 B16 1.Ke3 a7 2.Kd4 axb8=q 3.Kd5 Qd6# 1.Bxe5 b7 2.Bxf4 b8=q 3.Be3 Qh2# 1.Bc7 bxc7 2.Kg3 c8=q 3.Kh4 Qg4# h#3 (6+4) C Έπαινορ : Νίκορ Πεπγιάληρ (Δλλάδα) Ξξναγσγέο ζε ιεπθέο βαζίιηζζεο κε απιό παηγλίδη. Menachem Witztum Έπαηλνο Manolas-60 JT 2010 B33 1.b1=B dxc7 2.Kb2 c8=q 3.Ka1 Qh8# 1.Kb3 d7 2.Kc2 d8=q 3.Kb1 Qd1# 1.Qe7 dxe7 2.Bb1 e8=q 3.Ka2 Qa4# h#3 (2+5) C Έπαινορ : Menachem Witztum (Ιζπαήλ) Ξξναγσγέο ζε ιεπθέο βαζίιηζζεο ζε δηπιαλά ηεηξάγσλα, ζε κνξθή κηληαηνύξαο κε ηελ ειάρηζηε ιεπθή δύλακε. Γύν από ηα καη είλαη δηαγσλίσο θαηνπηξηθά. 16 Χάπηρ Φοςγιαξήρ Αζήλα, 08/09/2010

17 Μανωλάρ-60 ΔΣ : Σμήμα C (ανηίζηποθα #3) Βπάβεςζη Κπιηήρ : Ιωάννηρ Γαποςθαλίδηρ Έιαβα νθηώ αλώλπκα δηαγξάκκαηα, κε ιύζεηο θαη ζρόιηα ησλ ζπλζεηώλ, από ηνλ δηεπζπληή ηνπ ηνπξλνπά Δκκαλνπήι Καλσιά. Ρνλ επραξηζηώ πνπ κε πξνζθάιεζε λα θξίλσ ην Ρκήκα κε ηα αληίζηξνθα. Θα ήζεια επίζεο λα επραξηζηήζσ όινπο ηνπο ζπλζέηεο πνπ ζπκκεηείραλ ζην ηκήκα απηό. Evgeny Fomichev Ξξώην Βξαβείν Manolas-60 JT 2010 C04 1.Rc3! [2.Sc4+ Sxc4 3.d4+ Bxd4#] 1...Sxa4 2.Re3+ (2.Rc5+? Rb2!) Sc3 3.Bf3+ Bxe3# 1...Sd1 2.Rc5+! (2.Re3+? Rb2!) Sc3 3.d6+ Rxc5# 1...Sd3+ 2.Rxd3+ Rb2 3.Bxb2+ Bd4# s#3 (13+10) C+ Ππώηο Βπαβείο : Evgeny Fomichev (Ρωζία) Μεθάζαξα ην θαιύηεξν από ηα πξνβιήκαηα πνπ έιαβα. Ρν ζαπκάζην θιεηδί μεθαξθώλεη ηνλ bs θαη δεκηνπξγεί κηα θαιπκκέλε κπαηαξία. Θέκα Zabunov κε απνθπγή δπάδαο. Ρξηπιό παηγλίδη ηεο κπαηαξίαο Ba1+Rc3. 17

18 Ivan Soroka Γεύηεξν Βξαβείν Manolas-60 JT 2010 C05 1.Qc8! [2.Rxf6+ e6 3.Rf5+ Rxf5#] 1...Sxd4 2.Re5+ Kxe5 3.cxd4+ Rxd4# 1...Bh6 2.Rxe7+ Rxg8 3.Qf5+ Rxf5# 1...Be8 2.Rxd6+ Kxd6 3.Se4+ Rxe4# s#3 (8+13) C+ Γεύηεπο Βπαβείο : Ivan Soroka (Οςκπανία) Ξαηγλίδη ιεπθήο κπαηαξίαο κε wr δηαζπλδεδεκέλo κε παηγλίδη ηεο καύξεο κπαηαξίαο. Alberto Armeni Δύθεκε Κλεία Manolas-60 JT 2010 {1.Sh7? (zz) Sg7!} {1.Qd1?/Qd3?/Qd5? (zz) Sd6!} {1.Qa4? (zz) Sd6!} {1.Qe6? (zz) Sg7!} 1.Qb5! (zz) 1...Sg7 2.Se6+ Sxe6 3.Qd7+ Kxd7# 1...Sd6 2.cxd6+ Kxd6 3.Qc5+ Kxc5# 1...Sf6 2.Qd7+ Sxd7 3.Sxd7 (zz) Kxd7# C08 s#3 (9+7) C+ Δύθημη Μνεία : Alberto Armeni (Ιηαλία) Έλα ειθπζηηθό θαη ειαθξύ πξόβιεκα. Θαινδηαιεγκέλν θιεηδί κεηαμύ άιισλ ελδηαθεξνπζώλ ιεπθώλ δνθηκώλ. Ζ εμαθάληζε ησλ θηλήζεσλ ηνπ καύξνπ Ίππνπ δεκηνπξγεί καύξεο βαζηιηθέο κπαηαξίεο. 18

19 I Soroka & V Shevchenko & I Borisenko Έπαηλνο Manolas-60 JT 2010 C01 1.Rb5! (zz) [1...Kc4 2.Rd2+ Bd3#] 1...f3 2.Rd2+ Ke4 3.Qd3+ Bxd3# 1...g5 2.Rf2+ Kxe3 3.Sf5+ Bxf5# 1...S~ 2.Sc5+ Kc4 3.Rd2+ Bd3# 1...fxe3 2.Rd5+ Kc4 3.Qf4+ Be4# s#3 (10+9) C+ Έπαινορ : Ivan Soroka & Vitaliy Shevchenko & Ivan Borisenko (Οςκπανία) Ωξαίν θιεηδί πνπ δίλεη δηαθπγή, αιιά ην 1...Sxc5 δελ είλαη αληηκεησπίζηκν θαη ε δξαπέηεπζε ηνπ Βαζηιηά θέξλεη ζύληνκν καη. Ρξηπιό παηγλίδη κε ιεπθή κπαηαξία. Θα είρε πάεη θαιύηεξα ζηελ θαηάηαμε αλ ππήξρε κηα βαξηάληα κε ηνλ καύξν Αμησκαηηθόο λα δίλεη καη από ην c2. Ivan Soroka Έπαηλνο Manolas-60 JT 2010 C07 1.Qc3! [2.Rxf4+ Kxf4+ 3.Qf3+ Bxf3#] 1...Rad5 2.Qd4+ Rxd4 3.Rxe5+ Kxe5# 1...Rdd5 2.Rxe5+ Rxe5 3.d3+ Ke3# 1...Rd3 2.Rxe5+ Rxe5 3.Rxf4+ Kxf4# 1...fxe6 2.Qxe5+ Rxe5 3.Rxf4+ Kxf4# s#3 (11+10) C+ Έπαινορ : Ivan Soroka (Οςκπανία) Απηό ην πξόβιεκα έρεη δύν δεύγε βαξηαληώλ. Ρν έλα δεύγνο παξνπζηάδεη ην ζέκα Wurzburg-Plachutta ζπλδπαζκέλν κε κηα βαζηιηθή κηζν-κπαηαξία. 19

20 Gunter Jordan Έπαηλνο Manolas-60 JT 2010 {1.Sd8? [2.Rf6+ gxf6 3.Qe5+ fxe5#] Rxh5!} C02 1.Sh8! [2.Rf6+ gxf6 3.Qe5+ fxe5#] 1...Qh3 2.Qf5+ Qxf5 3.Sd5+ Qxd5# 1...Re8 2.Sxg2+ ~xg2 3.Re4+ Rxe4# 1...Rf8 2.Qf5+ Rxf5 3.Sd5+ Rxd5# 1...Rxh5 2.Sd5+ Kf5 3.Re5+ Qxe5# s#3 (11+11) C+ Έπαινορ : Gunter Jordan (Γεπμανία) Θαιό θιεηδί κε ηνλ ιεπθό Ίππν ζην h8, ελώ ε ζεκαηηθή δνθηκή επίζεο απνκαθξύλεη ηνλ ws από ην e5. Ιωάννηρ Γαποςθαλίδηρ Αζήλα, 05/09/

21 Μανωλάρ-60 ΔΣ : Σμήμα D (μςθικά #3) Βπάβεςζη Judge : Kostas Prentos Έιαβα 15 αλώλπκα δηαγξάκκαηα κε ηηο ιύζεηο θαη ηα ζρόιηα ησλ ζπλζεηώλ από ηνλ δηεπζπληή ησλ αγώλσλ Δκκαλνπήι Καλσιά. Θα ήζεια λα ηνλ επραξηζηήζσ γηα ηελ πξόζθιεζε λα θξίλσ κηα θαηεγνξία ζθαθηζηηθώλ πξνβιεκάησλ πνπ κνπ είλαη ζρεηηθά άγλσζηε, ηα κπζηθά καη ηξηώλ θηλήζεσλ. Ρν δηαζθέδαζα πνιύ, θαη ειπίδσ ε επηινγή κνπ λα είλαη δίθαηε. Ν πεξηνξηζκόο πνπ επέβαιε ζηνπο ζπκκεηέρνληεο ην ζέκα, δειαδή λα ρξεζηκνπνηήζνπλ κόλν κία κπζηθή ζπλζήθε θαη κέρξη δύν κπζηθά θνκκάηηα, είρε ηα αλακελόκελα απνηειέζκαηα. Ρα απνθξνπζηηθά δηαγξάκκαηα κε πνιιά κπζηθά θνκκάηηα θαη ζπλζήθεο πνπ ζπρλά ζπλαληάκε ζε άιινπο δηαγσληζκνύο κπζηθνύ ζθαθηνύ, εδώ έρνπλ απνθεπρζεί. Ρν πξόβιεκα D07 (Hubert Gockel) παξνπζηάδεη ην ζέκα Kiss, αιιά ζηελ πξαγκαηηθόηεηα δελ είλαη θαζόινπ παξάδνμν, ελώ θιεξηάξεη κε ηελ απόιπηε ζπκκεηξία. Δπηπιένλ, ε ζέζε κπνξεί λα βειηησζεί θάπσο, γη απηό απνθάζηζα λα κελ ην ζπκπεξηιάβσ ζηελ παξαθάησ θξίζε: Juraj Lörinc & Ladislav Salai Jr Βξαβείν Manolas-60 JT VAxa3 a 2.Sc5+ A Bxc5 3.Sc3# B, 2...VAxc5 3.Qa1# 1...PAxa3 b 2.Sc3+ B Bxc3 3.Sc5# A, 2...PAxc3 3.Qa1# 1...c3 2.Qxc3 (3.Qxb3#) Bxc3 3.Sc5# D14 1.Qe8! (2.Ra8+ VAxa8 3.Qxa8#) 1...VAxa3 a 2.Sc3+ B Bxc3 3.Sc5# A 1...PAxa3 b 2.Sc5+ A Bxc5 3.Sc3# B, 2...Kxb4 3.Bc7# #3 (11+10) C+ =Vao =Pao Βπαβείο: Juraj Lörinc & Ladislav Salai Jr. (λοβακία) Πην θαηλνκεληθό παηρλίδη, ηα ιεπθά επηηξέπνπλ ην θόςηκν ηνπ Ίππνπ ζηε δεύηεξε θίλεζε από ην Θηλέδηθν θνκκάηη, ην νπνίν ζηε ζπλέρεηα δελ κπνξεί λα επηζηξέςεη ζην a3 γηα λα εκπνδίζεη ην καη. Αλ παηρζεί ν ιάζνο Ίππνο, ηόηε ην ηεηξάγσλν ηνπ καη ειέγρεηαη από ην Θηλέδηθν θνκκάηη ζην a3. Πην πξαγκαηηθό παηρλίδη, δεκηνπξγείηαη κηα κηζν-κπαηαξία. Αλ παηρζεί ν ιάζνο Ίππνο, ην Θηλέδηθν θνκκάηη κπνξεί λα ηνλ θόςεη, δεκηνπξγώληαο ηεηξάγσλν δηαθπγήο γηα ην Βαζηιηά ζην a3. Αληηκεηάζεζε βαξηαληώλ κε αληηζηξνθή ηεο 2εο θαη 3εο θίλεζεο ησλ ιεπθώλ (Θέκα Tura). Έλα αμηόινγν πξόβιεκα κε θαιή γεσκεηξία. 21

22 Juraj Lörinc Δύθεκε Κλεία Manolas-60 JT Bb1! [2.Qe6! (3.Se4# A, 3.Sd5# B) 2.Bxe6 a 3.Se4# A 2.Rxe6 b 3.Sd5# B] 1 Sg3 2.Sge6! (3.Sd5# B, 3.Qxd4# C) 2.Nxe6 c 3.Sd5# B 2.Bxe6 a 3.Qxd4# C 1 Sf4 2.Sce6! (3.Qxd4# C, 3.Se4# A) 2.Rxe6 b 3.Qxd4# C 2.Nxe6 c 3.Se4# A 1 Re5 2.Sxb6, 3.Sa4# 1 d5 2.Qxb6, 3.Qa5# D03 #3 (9+12) C+ =Nightrider Δύθημη Μνεία: Juraj Lörinc (λοβακία) Όκνξθν θαη νηθνλνκηθό παξάδεηγκα ηξηώλ δεπγαξηώλ θπθιηθώλ δηαηνκώλ Novotny ζην e6. Πε θάζε βαξηάληα, ηα ιεπθά εγθαηαιείπνπλ κία από ηηο ηξεηο δηαζέζηκεο απεηιέο. Αλάινγα κε ην πνην ζεκαηηθό καύξν θνκκάηη θόβεη ζην e6, ε δηπιή απεηιή δηαρσξίδεηαη κε θπθιηθό ηξόπν. Ρν κόλν πξνεγνύκελν πξόβιεκα πνπ θαηάθεξα λα αλαθαιύςσ, ρξεζηκνπνηεί επηπιένλ κπζηθά θνκκάηηα (Grasshoppers) θαη κπζηθή ζπλζήθε Madrasi, (Γεο Ξξόβιεκα QP04 ζην Ξαξάξηεκα). Θξίκα πνπ δελ ήηαλ δπλαηό λα απνθεπρζνύλ νη 4 ιεπθνί Ίππνη. Ησάλλεο Γαξνπθαιίδεο Ξξώηνο Έπαηλνο Manolas-60 JT Rb3! (2.Rg3, 3.Rg2#) 1 d3 2.Se3, 3.Sg2# 1 Ge3 2.Ge2, 3.Gg2# D12 #3 (5+8) C+ =Grasshoppers Ππώηορ Έπαινορ: Ιωάννηρ Γαποςθαλίδηρ (Δλλάδα) Ρξία δηαθνξεηηθά ιεπθά θνκκάηηα δεκηνπξγνύλ καη κε αληη-κπαηαξία ζην ίδην ηεηξάγσλν (g2). Ζ θαηαζθεπή είλαη αεξάηε θαη ε ηδέα απιή αιιά θαζαξή. 22

23 Alberto Armeni Γεύηεξνο Έπαηλνο Manolas-60 JT 2010 #3 (8+9) C+ Einstein 1.Bc2=S? b1! 1.Rxa7=Q? b5! 1.Bb3=S! (αλακνλή) 1 b5 2.Sxd4=B, 3.Bc5=S# 1 c2 2.Rxc2=Q, 3.Qc6=R# 1 b1 2.Ra2=B, 3.Sb3-~=P# 1 g2 2.Rxg2=Q, 3.Qg6=R# 1 gxh2=s 2.Rxh2=Q, 3.Qe5=R# 1 d3 2.Sd4=P, 3.d5# 1 h3 2.hxg3=S, 3.Sf5=P# 1 a6/a5 2.Sxd4=B (3.Bxb6=R#) 2 b5 3.Bc5=S# D15 Γεύηεπορ Έπαινορ: Alberto Armeni (Ιηαλία) Ρα καύξα πηόληα, αλίθαλα λα δώζνπλ πξαγκαηηθή κάρε, δελ κπνξνύλ παξά λα θαηαζηξέςνπλ ηε ζέζε ησλ καύξσλ. πάξρνπλ πάλησο, άθζνλα δηαθνξεηηθά καη θαη θαιή ρξήζε ηεο κπζηθήο ζπλζήθεο. Juraj Lörinc Ρξίηνο Έπαηλνο Manolas-60 JT Kc5! [2.Gd2xd5+ A Bxd5 3.Ga5xd5# B] 1 Sb4 2.Ga5xd5+ B Bxd5 3.Ga2xd5# C 1 Sa3 2.Ga2xd5+ C Bxd5 3.Gd2xd5# A D08 #3 (8+8) C+ =Grasshoppers Patrol Σπίηορ Έπαινορ: Juraj Lörinc (λοβακία) Θύθινο ζηε ζεηξά πνπ γίλνληαη ηα θνςίκαηα ζην ηεηξάγσλν d5, αλάινγα κε ην πνηα δεπγάξηα Grasshopper ζπλερίδνπλ λα ειέγρνληαη (ζύκθσλα κε ηηο απαηηήζεηο ηεο κπζηθήο ζπλζήθεο). Ζ εγγελήο κνλνηνλία ηνπ κεραληζκνύ απηνύ ηνπ πξνβιήκαηνο, δελ ηνπ επέηξεςε θάπνηα πςειόηεξε θαηάηαμε. 23

24 Juraj Lörinc Ρέηαξηνο Έπαηλνο Manolas-60 JT Ba4! [2.VAf7+ Kb1 3.VAg6#] 1 PAeg1 2.VAd5+ Kb1 3.VAe4# 1 PAg2 2.VAe6+ Kb1 3.VAf5# 1 PAhg1 2.VAg8+ Kb1 3.VAh7# D02 #3 (8+7) C+ =Vao =Pao Σέηαπηορ Έπαινορ: Juraj Lörinc (λοβακία) Το λεςκό Vao, μπποζηινό κομμάηι μιαρ μπαηαπίαρ ηύπος Siers, μονομασεί με ηα μαύπα Pao, καθώρ αςηά σάνοςν ηον έλεγσο ηυν ηεηπαγώνυν πος ελέγσοςν ζηη διαγώνιο b1-h7. Αςηή η ιδέα, πολύ ζςνηθιζμένη ζηα οπθόδοξα πποβλήμαηα, ππαγμαηοποιείηαι εδώ με μια κομτή καηαζκεςή. Κώζηαρ Ππένηορ Θεζζαινλίθε, 01/08/

25 Μανωλάρ-60 ΔΣ : Παπάπηημα Δπεξηγήζειρ όπων Anti-reversal = Αληη-αλαζηξνθή = Κηα δνθηκή ρξεζηκνπνηείηαη επίζεο θαη σο δεύηεξε θίλεζε ηνπ ιεπθνύ. Babushka = Κπάκπνπζθα = Ρνπιάρηζην δύν θνξέο, θάπνηα καύξε θίλεζε εκθαλίδεηαη σο πξώηε καύξε θίλεζε ζε κηα βαξηάληα θαη σο δεύηεξε καύξε θίλεζε ζε άιιε βαξηάληα. Balbo = Κπάικπν = Ρνπιάρηζηνλ 3 καύξεο άκπλεο πξαγκαηνπνηνύκελεο από θνκκάηηα δηαθνξεηηθνύ ηύπνπ αθνινπζνύληαη από ιεπθέο θηλήζεηο κε θνκκάηηα ίδηνπ ηύπνπ κε ην ακπλόκελν. Barnes = Κπάξλεο = Κηα δηπιή απεηιή ζε κηα δνθηκή δηαρσξίδεηαη ζε δύν άιιεο δνθηκέο. Bartolovic = Κπαξηόινβηηο = Γύν καύξεο άκπλεο a θαη b, ζε ηξεηο θάζεηο, έρνπλ ζπλέρεηεο (AB, CB, AD). (Πηελ κία θάζε νη A θαη B ζπλέρεηεο είλαη καδί, κεηά ε A είλαη αιιαγκέλε, κεηά ε B είλαη αιιαγκέλε). Bristol = Κπξίζηνι = Έλα γξακκηθό θνκκάηη πεξλάεη από έλα ηεηξάγσλν (θξίζηκν ηεηξάγσλν) επηηξέπνληαο ζε άιιν γξακκηθό θνκκάηη λα θηλεζεί κέρξη ην θξίζηκν ηεηξάγσλν θαηά κήθνο ηεο ίδηαο γξακκήο. Changed-mates (dxp) = Αιιαγκέλα καη (dxp) = Κία άκπλα (d=1) ή πεξηζζόηεξεο αθνινπζνύληαη κε δηαθνξεηηθά καη ζε δύν θάζεηο (p=2) ή πεξηζζόηεξεο. Cyclic Banny = Θπθιηθό Κπάλη = Γνθηκέο {1.A? a!}, {1.B? b!}, {1.C? c!}, Θιεηδί 1.D! a/b/c 2.C#/A#/B#. Dombrovskis (Ληνκπξόβζθη παξάδνμν) = Ρνπιάρηζηνλ δύν άκπλεο, πνπ είραλ εμνπδεηεξώζεη θάπνηεο απεηιέο ησλ δνθηκώλ, κεηά ην θιεηδί εμνπδεηεξώλνληαη αληηζηνίρσο από αθξηβώο ηηο ίδηεο απεηιέο ησλ δνθηκώλ. Echo, diagonal-orthogonal = Ζρώ δηαγώληα-νξζνγώληα = Νη ιεηηνπξγηθά ηζνδύλακεο νκάδεο θνκκαηηώλ δε δύν βαξηάληεο δηαθέξνπλ θαηά γσλία 45 (κνηξώλ). Echo, mirror = Ζρώ, θαηνπηξηθή = Γύν ζέζεηο καη έρνπλ ζπκκεηξία ζε ζηήιεο/ζε γξακκέο/ζε δηαγσλίνπο. Einstein (Κπζηθή ζπλζήθε) = Ατλζηάηλ = Θαηά ηελ ζπλζήθε απηή, ηα θηλνύκελα θνκκάηηα αιιάδνπλ ηύπν θαηεβαίλνληαο ζηελ ζεηξά Q-R-B-S-P. Αλεβαίλνπλ ζε αμία κόλν όηαλ παίξλνπλ θνκκάηη. Grasshopper (Κπζηθόο ηύπνο θνκκαηηνύ) = Αθξίδα = Ζ Αθξίδα είλαη εκπνδηζηήο, θηλείηαη όπσο ε Βαζίιηζζα θαη πεδάεη αθξηβώο πίζσ από έλα εκπόδην, όπνπ πηζαλώο παίξλεη θαη θάπνην αληίπαιν θνκκάηη. Kniest = Θληζη = Κία πιεπξά παίξλεη θνκκάηη ζην ηεηξάγσλν όπνπ ζα γίλεη καη ν Βαζηιηάο. Madrasi (Κπζηθή ζπλζήθε) = Καληξάζη = Θαηά ηελ ζπλζήθε απηή, αλ έλα θνκκάηη απεηιεί αληίπαιν θνκκάηη ίδηνπ ηύπνπ (πρ. wr θαη br, wq θαη bq, θιπ) παξαιύνπλ ακθόηεξα, δηαηεξώληαο κόλν ηελ δύλακε ην έλα λα παξαιύεη ην άιιν. Αλ ε απεηιή δηαθνπεί, ηα δύν θνκκάηηα γίλνληαη θαλνληθά ακέζσο. Έλα πηόλη παίξλεη έλα πηόλη κόλν ελ δηειεύζεη (en passant). Nightrider (Κπζηθόο ηύπνο θνκκαηηνύ) = Θαβαιάξεο ηεο λύρηαο = Ν Θαβαιάξεο ηεο λύρηαο είλαη δξνκέαο (όρη άιηεο όπσο ν Ίππνο) πνπ θηλείηαη κε πνιιαπιά βήκαηα Ίππνπ, έρεη γξακκηθή θίλεζε θαη εκπνδίδεηαη από ελδηάκεζα θνκκάηηα. Option = Νςηόλ = Ρν ίδην θνκκάηη θάλεη δπό δνθηκέο, κε δηαθνξεηηθή άκπλα, θαη ην θιεηδί. Pao (Κπζηθόο ηύπνο θνκκαηηνύ) = Ξάν = Ν Ξάν θηλείηαη ζαλ Ξύξγνο αιιά παίξλεη θνκκάηη 25

26 ζαλ εκπνδηζηήο (πξέπεη λα πεδήζεη πάλσ από εκπόδην). Patrol (Κπζηθή ζπλζήθε) = Ξεξίπνινο = Θαηά ηελ ζπλζήθε απηή, κόλν επνπηεπόκελα θνκκάηηα κπνξνύλ λα δώζνπλ ζαρ ή λα πάξνπλ θνκκάηη. Phoenix = Φνίλημ = Ξξναγσγή ζε θνκκάηη όκνην κε θνκκάηη πνπ πάξζεθε πξνεγνπκέλσο. Pickaninny = Ξηθαλίλη = Νη ηέζζεξηο δπλαηέο θηλήζεηο ελόο καύξνπ πηνληνύ από ηελ αξρηθή ηνπ ζέζε (ζηελ έβδνκε γξακκή). Plachutta = Γπό καύξα θνκκάηηα κε ίδηα γξακκηθή θίλεζε έρνπλ ηεκλόκελεο γξακκέο επηξξνήο. Αλ έλα ιεπθό θνκκάηη παηήζεη επάλσ ζηε δηαηνκή, ηελ ιέκε δηαηνκή Ξιαρνύηα. Reciprocal captures = Ακνηβαία παξζίκαηα = Ξαξζίκαηα όπνπ ηα δύν θνκκάηηα αιιάδνπλ ξόινπο. Rex Solus = Ν bk είλαη ην κνλαδηθό καύξν θνκκάηη. Siers-battery = Κπαηαξία Πίεξο = Ρν κπξνζηηλό θνκκάηη θηλείηαη, ελεξγνπνηώληαο ηελ κπαηαξία θαη αθήλνληαο κηα δηαθπγή γηα ηνλ bk, θαη κεηά δίλεη καη. Switchback = Δπηζηξνθή = Έλα θνκκάηη πεγαίλεη ζην ηεηξάγσλν από ην νπνίν είρε κόιηο θύγεη. Threat-reversal = Αλαζηξνθή απεηιώλ = Γύν δνθηκέο θαη νη απεηιέο ηνπο αληηζηξέθνληαη : {1.A? [B]}, {1.B? [A]} Tura = Ακνηβαία αιιαγή ζπλερεηώλ κε αλαζηξνθή ηεο 2 εο θαη ηεο 3 εο θίλεζεο ηνπ ιεπθνύ. Urania = Ζ ίδηα ιεπθή θίλεζε είλαη Γνθηκή, Απεηιή, θίλεζε Καη ζε 3 θάζεηο. Vao (Κπζηθόο ηύπνο θνκκαηηνύ) = Ν Vao θηλείηαη όπσο ν Αμησκαηηθόο αιιά παίξλεη θνκκάηη ζαλ εκπνδηζηήο (πξέπεη λα πεδήζεη πάλσ από εκπόδην). Wurzburg-Plachutta = Γπό καύξα θνκκάηηα κε ίδηα γξακκηθή θίλεζε έρνπλ ηεκλόκελεο γξακκέο επηξξνήο. Αλ ην έλα από απηά παηήζεη επάλσ ζηελ δηαηνκή, ηελ ιέκε δηαηνκή Βνύξηζκπνπξγθ-Ξιαρνύηα. Zabunov = Εακπνύλνθ = Ρν κπξνζηηλό θνκκάηη κηαο κπαηαξίαο γίλεηαη πίζσ θνκκάηη άιιεο κπαηαξίαο. Zagoruyko (dxp) = Εαγθνξνύηθν (dxp) = Πε ηνπιάρηζηνλ ηξείο θάζεηο (p=3) θαη ζε ηνπιάρηζηνλ δύν πάληνηε ηηο ίδηεο καύξεο άκπλεο (d=2), νη ιεπθέο ζπλέρεηεο αιιάδνπλ. Zajic = Εάηηο = Έλα θνκκάηη πεγαίλεη ζην ηεηξάγσλν x, παίξλεηαη πάλσ ζην x από έλα θνκκάηη ην νπνίν ζηελ ζπλέρεηα παίξλεηαη πάλσ ζην x από ηνλ Βαζηιηά. Zilahi = Είιαρη = Έλα ιεπθό θνκκάηη, πνπ παίξλεηαη ζε κηα βαξηάληα, δίλεη καη ζε κηα άιιε βαξηάληα. zz = Zugzwang = Ρζνύθηζβαλγθ = Κία πιεπξά δελ απεηιείηαη θαη πξέπεη λα θάλεη κία θίλεζε, αιιά θάλνληαο νπνηαδήπνηε θίλεζε ζα ρεηξνηεξέύζεη ηελ ζέζε ηεο. Ιέκε όηη απηή ε πιεπξά είλαη ζε θαηάζηαζε Ρζνύθηζβαλγθ. 26

27 Αναθεπθένηα πποβλήμαηα Evgeny Fomichev Ξξώηνο Έπαηλνο Phénix QP01 1.Bb2! #3 (9+11) C+ Γεο παξόκνηα πξνβιήκαηα, κε ηξεηο γξακκέο Κπξίζηνι, ζηελ βάζε πξνβιεκάησλ WinChloe: (Pauly 1912), (Fomichev 2000), (Olszewski 2001), (Olszewski 2003), (Kraemer 1931), (Volkmann 1938), (Zabunov 1966). 27

28 QP02 Rolf Wiehagen & Christer Jonsson 3 νο Έπαηλνο Y. Blednov-85 JT 2010 QP03 Rolf Wiehagen & Christer Jonsson έθδνζε Alfred Pampe 3 νο Έπαηλνο Y. Blednov-85 JT 2010 h#3 (5+8) C Kxc6 Sa6 2.Kb7 Be8 3.Ka8 Bc6# 1.Kxc5 Sd4 2.Kb4 Bf7 3.Ka3 Sc2# 1.hxg6 Sd8 2.Ke5 h4 3.Kf6 Sd7# h#3 (4+11) C Kxf6 Sh6 2.Kg7 Bd8 3.Kh8 Bf6# 1.Kxf5 Se4 2.Kg4 Bc7 3.Kh3 Sf2# 1.axb6 Se8 2.Kd5 Ka4 3.Kc6 Se7# Gerard Smits 3 ε Δύθεκε Κλεία Phénix Ga8! [2.Ga4+ b3 3.Ga6#] 1 Gh2 2.Bf5 [3.Ne8# A, Rxc6# B] 2 Rxf5 a 3.Ne8# A 2 Nxf5 b 3.Rxc6# B 1 Ga3 2.Rf5 [3.Bf1# C, Ne8# A] 2 Nxf5 b 3.Bf1# C 2 Bxf5 c 3.Ne8# A 1 Gb6 2.Nf5 [3.Rxc6# B, Bf1# C] 2 Bxf5 c 3.Rxc6# B 2 Rxf5 a 3.Bf1# C 1 b3 2.Ra4+ Kxb5 3.Sc3# QP04 #3 (11+12) C+ =Nightriders =Grasshoppers Madrasi 28

στους τελευταίους γύρους, έτσι ώστε να τον φθάσω και να γίνει µια προσπάθεια για τριπλό µατς για τον παγκόσµιο τίτλο µεταξύ των δυό µας και του

στους τελευταίους γύρους, έτσι ώστε να τον φθάσω και να γίνει µια προσπάθεια για τριπλό µατς για τον παγκόσµιο τίτλο µεταξύ των δυό µας και του ΤΟΥΡΝΟΥΑ ΤΩΝ ΙΕΚ ΙΚΗΤΩΝ ΛΟΝ ΙΙΝΟ,, 15/3 1/4/2013 Επιµέέλεει ια: : Βαγγέλης Βιδάλης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ Ειδική Εκδοση από το «Ελληνικό Σκάκι» - Απρίλιος 2013 Εισαγωγικό Σηµείωµα Το τουρνουά των

Διαβάστε περισσότερα

Mémorial Alekhine Мемориал Александра Алехина ΠΑΡΙΙΣΙΙ ΑΓΙΙΑ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ,, 21/4 1/5/2013 Επιµέλεια:: Βαγγέέλης Βιδάλης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ Ειδική Εκδοση από το «Ελληνικό Σκάκι» - Μάϊος 2013 Αλεξάνδρος

Διαβάστε περισσότερα

Συντάχθηκε απο τον/την Admin Τρίτη, 27 Οκτώβριος :33 - Τελευταία Ενημέρωση Τρίτη, 27 Οκτώβριος :29

Συντάχθηκε απο τον/την Admin Τρίτη, 27 Οκτώβριος :33 - Τελευταία Ενημέρωση Τρίτη, 27 Οκτώβριος :29 Από τον Γιάννη Συμεωνίδη Naiditsch,Arkadij (2685) - Papaioannou,Ioannis (2628) [B01] 1.e4 d5!? Λόγω του φόρτου εργασίας δεν έχω τον χρόνο να αναλύω συχνά αλλά θα κάνω μια εξαίρεση γι αυτή την παρτίδα!

Διαβάστε περισσότερα

4 ο GRAND PRIX της FIDE ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 22/5-3/6/ 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΚΑΚΙ

4 ο GRAND PRIX της FIDE ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 22/5-3/6/ 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΚΑΚΙ 4 ο Grand Prix της FIDE ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΙΚΗ,, 22/5 3/6/2013 Κεεί ίίµεενα -- σχχόλι ιια: : ΤΤάκης Νικολόπουλος Επι ιιµέέλεει ιια -- φωττογραφί ίίεες: : Βαγγέέλης Βιδάλης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ Ειδική Εκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Πηγές: 3 ο GRAND PRIX της FIDE ΤΣΟΥΓΚ - ΕΛΒΕΤΙΑ, 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΚΑΚΙ

Πηγές: 3 ο GRAND PRIX της FIDE ΤΣΟΥΓΚ - ΕΛΒΕΤΙΑ, 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΚΑΚΙ 3 ο Grand Prix της FIDE ΤΣΟΥΓΚ,, ΕΛΒΕΤΙΙΑ,, 17/4 1/5/2013 Κεεί ίίµεενα: : ΤΤάκης Νικολόπουλος Επι ιµέέλεει ιια: : Βαγγέλης Βιδάλης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ Ειδική Εκδοση από το «Ελληνικό Σκάκι» -

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΚΑΚΙ. Αξιος παγκόσµιος πρωταθλητής ο 23χρονος Νορβηγός. Το µατς διεξήχθη σε άψογη αθλητική ατµόσφαιρα: οι δύο παίκτες έδειξαν αλληλο-

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΚΑΚΙ. Αξιος παγκόσµιος πρωταθλητής ο 23χρονος Νορβηγός. Το µατς διεξήχθη σε άψογη αθλητική ατµόσφαιρα: οι δύο παίκτες έδειξαν αλληλο- ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΚΑΚΙ Τεύχος 12 εκέµβριος 2013 Περίοδος στ ΜΗΝΙΑΙΟ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΕΛΤΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μάγκνους Καρλσεν, Νέο Πρότυπο για το Σκάκι 1, 3-6 Πρωταθλήµατα Ευρώπ ης:

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

5 ο ΚΥΠΕΛΛΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΛΥΣΗΣ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

5 ο ΚΥΠΕΛΛΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΛΥΣΗΣ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 5 ο ΚΥΠΕΛΛΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΛΥΣΗΣ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Κυριακή 7 Ιανουαρίου 2018 5 th Greek Chess Solving Cup, 07/01/2018. Choice of problems & Director: Nik. Mendrinos ΛΥΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΑ Η σωστή και πλήρης λύση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

6 ο ΚΥΠΕΛΛΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΛΥΣΗΣ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

6 ο ΚΥΠΕΛΛΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΛΥΣΗΣ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 6 ο ΚΥΠΕΛΛΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΛΥΣΗΣ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Κυριακή 6 Ιανουαρίου 2019 6 th Greek Chess Solving Cup, 06/01/2019. Choice of problems & Director: Nik. Mendrinos ΛΥΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΑ Η σωστή και πλήρης λύση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνηηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαέκεηαη δωξεά απνθιεηζηηθά από ην ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η έα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ )α.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

οι αποστάσεις στη σκακιέρα τετράγωνα προαγωγής σ.2

οι αποστάσεις στη σκακιέρα τετράγωνα προαγωγής σ.2 Μερικά κρίσιµα φινάλε από τον Παναγιώτη Αρβανιτάκη (µέλος του ΣΟ Αµπελοκήπων) βαθιά ιππο ανάλυση της σπηλιάς της Καλυψώς! (Μάλτα) 0 Περιεχόµενα οι αποστάσεις στη σκακιέρα τετράγωνα προαγωγής σ.2 το κλεµµένο

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα