Το πρόγραμμα PROMETHEE. Πολυκριτηριακή διαδικασία λήψης αποφάσεων

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Το πρόγραμμα PROMETHEE. Πολυκριτηριακή διαδικασία λήψης αποφάσεων"

Σπυριδούλα Καψής
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Το πρόγραμμα PROMETHEE Πολυκριτηριακή διαδικασία λήψης αποφάσεων

2 Περιεχόμενα ΠΔΛΑ και βελτιστοποίηση Υπεροχή και σύνθεση Πρόβλεψη και περιγραφή Το λογισμικό PROMETHEE Το λογισμικό GAIA

3 Μονοκριτηριακή και πολυκριτηριακή ανάλυση Μονοκριτηριακό μοντέλο optimize{g(a) a Î A} Μαθηματική επίλυση Βέλτιστη λύση Ιεράρχηση εναλλακτικών λύσεων Δε λαμβάνει υπόψη ποιοτικά κριτήρια (κοινωνικοοικονομικά) Δεν υπάρχει μόνο ένα κριτήριο Υπάρχει αντίληψη σχετικά με τα όρια

4 Μονοκριτηριακή και πολυκριτηριακή ανάλυση Πολυκριτηριακό μοντέλο optimize{g 1 (a), g 2 (a),..., g k (a) a Î A} Μαθηματικά δύσκολη επίλυση Δεν υπάρχει βέλτιστη λύση Δεν υπάρχει μαθηματικό νόημα Λαμβάνει υπόψη ποιοτικά κριτήρια (κοινωνικοοικονομικά) Προσεγγίζει πραγματικά προβλήματα Διερευνεί μία συμβιβαστική λύση

5 Παραδείγματα Χωροθέτηση εγκαταστάσεων Διαχείριση ανθρώπινου δυναμικού Αγορά εξοπλισμού Αξιολόγηση έργων Επιλογή επενδυτικής στρατηγικής Βιώσιμη ανάπτυξη Οικονομία Περιβάλλον Kοινωνία

6 Πολυκριτηριακός πίνακας Κριτήρια Ποσοτικά Ποιοτικά Εναλλακτικές λύσεις Πιθανές αποφάσεις Λύσεις προς αξιολόγηση

7 Πολυκριτηριακός πίνακας Εναλλακτικές λύσεις Λύση a Λύση b... Λύση k Κριτήριο g 1 Κριτήριο g 2... Κριτήριο g n

8 Αγορά οχήματος Κριτήρια Τιμή Κατανάλωση Απόδοση Χώρος Ανεση

9 Πολυκριτηριακός πίνακας Όχημα Τιμή Κατανάλωση Απόδοση Χώρο ς Α 26, Μ Μ Β 29, ΠΚ Λ Γ 25, Κ Μ Δ 38, Κ ΠΚ Ε 15, Λ ΠΛ Ζ 35, ΠΛ Κ ΠΛ: πολύ λίγο, Λ: λίγο, Μ: μέτρια, Κ: καλό, ΠΚ: πολύ καλό Ανεση

10 Πολυκριτηριακός πίνακας Όχημα Τιμή Κατανάλωση Απόδοση Χώρο ς Α 26, Μ Μ Β 29, ΠΛ Λ Γ 25, Κ Μ Δ 38, Κ ΠΚ Ε 15, Λ ΠΛ Ζ 35, ΠΚ Κ ΠΛ: πολύ λίγο, Λ: λίγο, Μ: μέτρια, Κ: καλό, ΠΚ: πολύ καλό Ανεση

11 Πολυκριτηριακός πίνακας Όχημα Τιμή Κατανάλωση Απόδοση Χώρο ς Α 26, Μ Μ Β 29, ΠΛ Λ Γ 25, Κ Μ Δ 38, Κ ΠΚ Ε 15, Λ ΠΛ Ζ 35, ΠΚ Κ ΠΛ: πολύ λίγο, Λ: λίγο, Μ: μέτρια, Κ: καλό, ΠΚ: πολύ καλό Ανεση

12 Διατύπωση προβλήματος Εναλλακτικές λύσεις Κριτήριο g 1 Κριτήριο g 2... Κριτήριο g n Λύση a g 1 (a) g 2 (a) g n (a) Λύση b g 1 (b) g 2 (b) g n (b)... Λύση k g 1 (k) g 2 (k) g n (k) Βήματα: 1. Καθορισμός εναλλακτικών λύσεων 2. Επιλογή κριτηρίων αξιολόγησης 3. Εκτίμηση επιπτώσεων λύσεων 4. Ιεράρχηση

13 Σταθμισμένο άθροισμα Εναλλακτικές λύσεις Κριτήριο g 1 Κριτήριο g 2... Κριτήριο g n Λύση a g 1 (a) g 2 (a) g n (a) Λύση b g 1 (b) g 2 (b) g n (b)... Λύση k g 1 (k) g 2 (k) g n (k) w 1 w 2 w n Βάρος κριτηρίου

14 Σταθμισμένο άθροισμα Για κάθε εναλλακτική λύση n: V(n) = w 1 g 1 (n)+ w 2 g 2 (n)+...+w k g k (n) Η λύση a προτιμάται από τη λύση b όταν: V(a) > V(b)

15 Παράδειγμα 1 g 1 g 2 g 3 g 4 g 5 a b w V(a) = 91 και V(b) = 88 Αστάθμητη απόδοση μεταξύ κριτηρίων

16 Παράδειγμα 2 g 1 g 2 a b c d w.5.5 V(a) = V(b) = V(c) = V(d) = 50 Εξίσωση διαφορετικών αποδόσεων

17 Μέθοδοι πολυκριτηριακής οφέλειας Σύνθεση όλων των κριτηρίων σε ένα U(a) =U(g 1 (a), g 2 (a),..., g n (a)) U(a) = n å i=1 U i (g i (a))

18 Μέθοδοι υπεροχής Συνυπολογισμός κάθε κριτηρίου ξεχωριστά Σύγκριση λύσεων ως προς κάθε κριτήριο Δυνατότητα συνυπολογισμού διαφορετικών κλιμακών Δυνατότητα ορισμού τιμών αποκλεισμού επιλογής Συνυπολογισμός διαφορών απόδοσης λύσεων σε κάθε κριτήριο

19 Βαθμός προτίμησης Συνάρτηση προτίμησης 1 0 Α Ε διαφορά Σημείο αδιαφορίας Σημείο επιλογής

20 Συναρτήσεις προτίμησης Γραμμική Συνήθης U V Επιπέδων Gaussian

PROMETHEE Όχημα Τιμή Κατανάλωση Απόδοση Χώρο ς +40 +2

0 Πλεονέκτημα Ε προς Δ Ανεση Πλεονέκτημα Δ προς Ε ΠΛ:

21 PROMETHEE Όχημα Τιμή Κατανάλωση Απόδοση Χώρο ς Δ 38, Κ ΠΚ Ε 15, Λ ΠΛ Πλεονέκτημα Ε προς Δ Ανεση Πλεονέκτημα Δ προς Ε ΠΛ: πολύ λίγο, Λ: λίγο, Μ: μέτρια, Κ: καλό, ΠΚ: πολύ καλό

22 PROMETHEE Όχημα Τιμή Κατανάλωση Απόδοση Χώρο ς Προτίμηση Δ προς Ε Δ 38, Κ ΠΚ Ε 15, Λ ΠΛ Ανεση Προτίμηση Ε προς Δ min 15, ΠΛ ΠΛ max 38, ΠΚ ΠΚ

23 PROMETHEE Όχημα Τιμή Κατανάλωση Απόδοση Χώρο ς Δ 38, Κ ΠΚ Ε 15, Λ ΠΛ Ανεση min 15, ΠΛ ΠΛ max 38, ΠΚ ΠΚ

24 PROMETHEE Όχημα Τιμή Κατανάλωση Απόδοση Χώρο ς Δ 38, Κ ΠΚ Ε 15, Λ ΠΛ Ανεση min 15, ΠΛ ΠΛ max 38, ΠΚ ΠΚ Προτίμηση Δ προς Ε: P(Δ,Ε) = ( )/5 = 0.43 Προτίμηση Ε προς Δ: P(Ε,Δ) = ( )/5 = 0.3

25 PROMETHEE Όχημα Τιμή Κατανάλωση Απόδοση Χώρο ς 2/7 2/7 1/7 1/7 1/ Δ 38, Κ ΠΚ Ε 15, Λ ΠΛ Ανεση Βάρη κριτηρίων min 15, ΠΛ ΠΛ max 38, ΠΚ ΠΚ Προτίμηση Δ προς Ε: P(Δ,Ε) = (0*2+0*2+0.66*1+0.5*1+1*1)/7 = 0.30 Προτίμηση Ε προς Δ: P(Ε,Δ) = (1.0*2+0.5*2+0*1+0*1+0*1)/7 = 0.43

26 Διμερείς συγκρίσεις Για κάθε κριτήριο g i Συνάρτηση προτίμησης P i Βάρος w i Προτίμηση a προς b P(a, b) = n å i=1 w i P i (a,b)

27 Πίνακας συγκρίσεων Α Β Γ Δ Ε Ζ Α Β Γ Δ Ε Ζ

28 Υπολογισμός φ + (α) Α Β Γ Δ Ε Ζ φ + (α) Α Β Γ Δ Ε Ζ

29 Υπολογισμός φ - (α) Α Β Γ Δ Ε Ζ φ + (α) Α Β Γ Δ Ε Ζ φ - (α)

30 Υπολογισμός φ - (α) Α Β Γ Δ Ε Ζ φ + (α) Α Β Γ Δ Ε Ζ φ - (α)

31 Υπολογισμός φ(α) Α Β Γ Δ Ε Ζ φ + (α) Α Β Γ Δ Ε Ζ φ - (α) φ(α)

32 Υπολογισμός φ(α) Α Β Γ Δ Ε Ζ φ + (α) Α Β Γ Δ Ε Ζ φ - (α) φ(α)

33 Σύγκριση ροών προτίμησης Α Β Γ Δ Ε Ζ φ + (α) Α Β Γ Δ Ε Ζ φ - (α) φ(α)

34 φ + (α) Ροές προτίμησης b φ - (α) b a Εξερχόμενες ροές (δυνάμεις) Εισερχόμενες ροές (αδυναμίες) Συνολικές ροές a j + (a) = 1 åp(a,b) n-1 j - (a) = 1 åp(b, a) n-1 j(a) =j + (a)-j - (a)

35 PROMETHEE Δύο ιεραρχήσεις PROMETHEE I: μερική ιεράρχηση στηριζόμενη πάνω στις τιμές των φ + και φ - PROMETHEE II: συνολική ιεράρχηση στηριζόμενη πάνω στην τιμή του φ Οπτική αναπαράσταση

36 PROMETHEE Ι μερική ιεράρχηση

37 PROMETHEE II: συνολική ιεράρχηση

38 Οπτική αναπαράσταση - Διαμάντι

39 Οπτική αναπαράσταση - θερμόμετρο

40 Οπτική αναπαράσταση ιστόγραμμα ανάλυση ευαισθησίας

41 Αναπαράσταση - GAIA Προβολή πολλών διαστάσεων σε ένα πλάνο Εντοπισμός εμπλοκών μεταξύ κριτηρίων Εντοπισμός σύμπνοιας λύσεων με κριτήρια Διευκόλυνση εντοπισμού συμβιβαστικής λύσης

42 GAIA

43 GAIA κριτήριο τιμή

44 GAIA κριτήριο απόδοση

45 GAIA άξονας απόφασης

Σχετικά έγγραφα

Συστήματα Στήριξης Αποφάσεων

Συστήματα Στήριξης Αποφάσεων Τμήμα: Μηχανικών Παραγωγής & ιοίκησης ιδάσκων: A.Π. Βαβάτσικος, Dip.Eng., PhD H Μέθοδος PROMETHEE Η μέθοδος PROMETHEE (Preference Ranking Organization METHod for Enrichment