«Ο κύριος στόχος δεν είναι να ανακαλύψουµε
|
|
- Νικόμαχος Οἰνεύς Διαμαντόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Η Πολυκριτηριακή αξιολόγηση στη διαδικασία λήψης περιβαλλοντικών αποφάσεων Πολυκριτηριακή ανάλυση «Ο κύριος στόχος δεν είναι να ανακαλύψουµε µια λύση αλλά να δηµιουργήσουµε ή να κατασκευάσουµε κάτι το οποίο να θεωρείται ικανό να βοηθήσει κάποιον ενδιαφερόµενο να λάβει µέρος στη διαδικασία λήψης της απόφασης, άλλοτε για να διαµορφώσει και άλλοτε για να µεταβάλλει τις προτιµήσεις του ή να αποφασίσει σε συµφωνία µε τους τελικούς του στόχους» Roy (1994) 1
2 Πλεονεκτήµατα ιευκολύνει την αναπαράσταση πολυδιάστατων προβληµάτων Είναι ιδιαίτερα ευέλικτη και επιτρέπει τη διαφορετική επίδραση των παραγόντων στο τελικό αποτέλεσµα Απλοποιεί τη διαδικασία όταν είναι αναγκαία η αξιολόγηση µη µετρήσιµων µεγεθών (π.χ. περιβαλλοντικών ή κοινωνικών επιπτώσεων) Μειονεκτήµατα Οι συντελεστές βαρύτητας συχνά αποφασίζονται από ένα άτοµο ή ένα ενδιαφερόµενο φορέα Συχνά η βαθµολόγηση των παραµέτρων και των συντελεστών βαρύτητας καθίσταται πολύπλοκη Αδυνατίζει την επίδραση του παράγοντα «χρόνου» εν οδηγεί σε βέλτιστες λύσεις, αλλά σε «συµβιβαστικές» 2
3 Πολυκριτηριακές µέθοδοι Απλές µέθοδοι διακριτής ανάλυσης, π.χ.βαρύνουσα άθροιση (Weighted summation ) ιαδικασία Αναλυτικής Ιεράρχισης (Αnalytic hierarchy process AHP) Μέθοδος Delfi Πολυπαραµετρική θεωρίας χρησιµότητας (Multi-attribute utility theory -MAUT), κ.ά. Έστω ότι έχουµε να επιλέξουµε µεταξύ τριών εναλλακτικών σχεδίων αποκατάστασης ενός λατοµείου A, B, και Γ. Tο σχέδιο A προτείνει την εγκατάσταση φυσικής αναψυχής, το σχέδιο B την εγκατάσταση αθλητικών χρήσεων και το Γ εγκατάσταση βιοµηχανικών χρήσεων. Για τα σχέδια B και Γ ας υποθέσουµε ότι καταβάλλεται αντίτιµο για την χρησιµοποίησή τους από τους ενδιαφερόµενους. 3
4 Oι εµπλεκόµενοι φορείς αποφασίζουν να αξιολογήσουν τα τρία αυτά σχέδια µε βάση τρία κριτήρια: Oικονοµικό (O), έστω σε χιλ. δρχ. ως Kαθαρά Παρούσα Aξία της επένδυσης Περιβαλλοντικό (Π), έστω ότι εκφράζεται σε µια κλίµακα από -5 έως 5(µικρότερη τιµή σηµαίνει δυσµενέστερη περιβαλλοντική επίπτωση) Kοινωνική αποδοχή (K), σε µια αυθαίρετη κλίµακα 0 έως 100 (0 αδιάφορο και 100 πολύ επιθυµητό) ίνεται ότι τα σχέδια αξιολογήθηκαν µε τους ακόλουθους βαθµούς ανά κριτήριο: : Ο Π K A B Γ
5 Για την επιλογή της πλέον ελκυστικής λύσης θα ακολουθηθεί θ µια από τις απλούστερες διακριτές µεθόδους πολυκριτηριακής ανάλυσης: η βαρύνουσα άθροιση (weighted summation). H µέθοδος χρησιµοποιεί µια γραµµική εξίσωση εκτίµησης (value function) V i για κάθε εναλλακτικό σχέδιο i. Oι αναλύσεις αυτής της κατηγορίας χρησιµοποιούν δύο ειδών δεδοµένα (α) µία µήτρα αποτίµησης (καλούµενη πολλές φορές και µήτρα επιπτώσεων) και µία λίστα συντελεστών βαρύτητας, οι οποίοι επιδρούν στην βαθµολογία κάθε κριτηρίου που χρησιµοποιείται στη µήτρα. 5
6 H µήτρα επιπτώσεων που συµβολίζεται ως P, διαθέτει p ij στοιχεία, τα οποία αναπαριστούν µία ί µέτρηση έ για την ποιότητα του εναλλακτικού i (i = 1,...,I) για το κριτήριο j (j = 1,...,J), π.χ. το αποτέλεσµα του εναλλακτικού σχεδίου i στο κριτήριο (παράγοντα) αξιολόγησης j: P = p p 1I.. p J 1... p JI Στις παραδοσιακές µεθόδους εκτίµησης τα στοιχεία p ij µετρούνται ποσοτικά. Στην περίπτωση κατά την οποία υπάρχει ποιοτική εκτίµηση δεδοµένων, µπορούν να µετρηθούν σε κλίµακα ονοµαστική (nominal) ή αριθµητική (ordinal). 6
7 H λίστα των συντελεστών βαρύτητας γ ij παρέχουν πληροφορίες για τη σχετική σηµασία που δίνεται στα αποτελέσµατα των επιλεχθέντων κριτηρίων J και συµβολίζεται µεγ. γ = (γ 1,...γ J ) Για τον προσδιορισµό των συντελεστών βαρύτητας υπάρχουν αρκετές µέθοδοι (διελκυστίνδας -tradeoff, κατάταξης -rating, βαθµονόµησης -ranking, σύγκριση κατά ζεύγη - paired comparisons, κ.λπ.). Bήµα 1ο :Kατασκευή της µήτρας επιπτώσεων P =
8 Bήµα 2ο : Aναγωγή των µεγεθών σε κοινή βάση (standardisation) Eπειδή οι τιµές που δίνονται σε κάθε εναλλακτικό σχέδιο για κάθε κριτήριο εκφράζονται σε διαφορετικές µονάδες και σε άλλες τάξεις µεγέθους είναι απαραίτητο να πραγµατοποιηθεί αναγωγή αυτών των δεδοµένων σε µια κοινή βάση. Για τον σκοπό αυτό υπάρχουν διάφορες µέθοδοι. Στο παράδειγµα χρησιµοποιείται η καλούµενη ως µέθοδος κατάταξης (Rating Method). Bήµα 2ο : Aναγωγή των µεγεθών σε κοινή βάση (standardisation) dis ti Στην µέθοδο αυτή η αναγωγή της βαθµονόµησης των παραγόντων σε ένα κοινό επίπεδο επιτυγχάνεται µε έναν από τους ακόλουθους τύπους: a j = x j /max x j β j = (x j - min x j )/(max x j - min x j ) όπου : τα max x j και min x j αντιπροσωπεύουν την ελάχιστη και τη µέγιστη τιµή που παρατηρείται για τον παράγοντα jµεταξύ όλων των εναλλακτικών. 8
9 Aρχικά δεδοµένα Aναγωγή 1 Aναγωγή 2 O Π K O Π K O Π K E E E Όπως φαίνεται η πρώτη µέθοδος αναγωγής δίνει και αρνητικά αποτελέσµατα, ενώ η δεύτερη δίνει τιµές µεταξύ 0 και 1. Bήµα 3ο : Προσδιορισµός των συντελεστών βαρύτητας Για τον προσδιορισµό των συντελεστών βαρύτητας υπάρχουν, επίσης, αρκετές µεθοδολογίες. Στο παράδειγµα θα χρησιµοποιηθεί η σύγκριση κατά ζεύγη (paired comparisons), αναφέροντας τις βασικές αρχές λειτουργίας της. Για όλα τα ζεύγη κριτηρίων j, j*, όπου το κριτήριο j θεωρείται πιο σηµαντικό από το j*, ζητείται να προσδιοριστεί ο βαθµός διαφορικής σηµασίας του ενός ως προς το άλλο (που συµβολίζεται ως b ij* ) σε µια κλίµακα µεταξύ 1 και 9, όπως δίνεται στον ακόλουθο πίνακα 9
10 Kλίµακα σχετικής προτίµησης Ένταση της σχετικής σηµασίας , 4, 6, 8 Oρισµός Ίδιας σηµασίας Aσθενής προτίµηση του ενός ως προς το άλλο Aισθητή ή δυνατή σηµασία Πολύ δυνατή σηµασία Aπόλυτη ό σηµασία Eνδιάµεσες τιµές µεταξύ των δύο κρίσεων Eπεξήγηση Tα δύο σχέδια συνεισφέρουν ισότιµα στο κριτήριο H εµπειρία και η κρίση δίνουν ελαφρά προτίµηση στο ένα σχέδιο H εµπειρία και η κρίση δίνουν ισχυρή προτίµηση στο ένα σχέδιο Tο ένα σχέδιο είναι ισχυρά επιθυµητό και η διαφορά του αποδεικνύεται στην πράξη H προφανής προτίµηση του ενός σχεδίου επιβεβαιώνεται σαφώς Όταν απαιτείται συµβιβασµός Aντίστροφοι αριθµοί θετικοί Aν το σχέδιο i έχει έναν από τους παραπάνω αριθµούς όταν συγκρίνεται µε το σχέδιο j, τότε το σχέδιο j έχει τον αντίστροφο αριθµό όταν συγκρίνεται µε το i. Aκολούθως κατασκευάζεται µία µήτρα B όπου το στοιχείο b ij* υποδηλώνει το αποτέλεσµα τηςσύγκρισης µεταξύ των κριτηρίων i και j*. Iσχύει επίσης ότι b ij* =1/ b i*j και ότι b ij =1 για i=j. Για τον υπολογισµό του συντελεστών βαρύτητας γ j χρησιµοποιείται ο γεωµετρικός µέσος για κάθε γραµµή της µήτρας B: γ j = bjj * j* 1/j 10
11 Στο παράδειγµα που δίνεται, έστω ότι το περιβαλλοντικό κριτήριο (γ2) θεωρείται πολύ υψηλής σηµασίας σε σχέση µε τοοικονοµικό (γ1), και ότι το οικονοµικό έχει µικρότερη σηµασία από το κοινωνικό. Eπίσης συµφωνείται ότι το περιβάλλον έχει µικρό προβάδισµα έναντι του κοινωνικού κριτηρίου. Eποµένως η µήτρα θα είναι ως εξής: O Π K O 1 1/7 1/4 Π K 4 1/3 1 11
12 Έτσι, οι συντελεστών βαρύτητας υπολογίζονται ίσοι προς: : γ1 = (1*1/7*1/4) 1/3 = 0.33 γ2 = (7*1*3) 1/3 =2.76 γ3 = (4*1/3*1) 1/3 = 1.1 Bήµα 4ο : Προσδιορισµός της τιµής της εξίσωσης εκτίµησης για κάθε σχέδιο Eποµένως, η εξίσωση εκτίµησης για κάθε εναλλακτικό E1, E2, και E3, θα είναι: V1 = γ 1 O 1 +γ 2 Π 1 +γ 3 K 1 V2 = γ 1 O 2 +γ 2 Π 2 +γ 3 K 2 V3 = γ 1 O 2 +γ 2 Π 2 +γ 3 K 2 12
13 Bήµα 4ο : Προσδιορισµός της τιµής της εξίσωσης εκτίµησης για κάθε σχέδιο µε την πρώτη µέθοδο κανονικοποίησης V1 = 0.33 * (-0.02) * * 1 = V2 = 0.33 * * * 0.6 = V3 = 0.33 * * (-0.4) * 0.2 = Bήµα 4ο : Προσδιορισµός της τιµής της εξίσωσης εκτίµησης για κάθε σχέδιο µε τη δεύτερη µέθοδο κανονικοποίησης V1 = 0.33 * * * 1 = 3.86 V2 = 0.33 * * * 0.5 = V3 = 0.33 * * * 0 =
14 Eπειδή κατά την επιλογή των τιµών ανά κριτήριο, είχε θεωρηθεί ότι η µεγαλύτερη τιµή συµβολίζει καλύτερο αποτέλεσµα, έπεται ότι πιο ελκυστικό είναι το σχέδιο που δίνει µεγαλύτερη τιµή στην εξίσωση εκτίµησης, δηλαδή το Eναλλακτικό ό Σχέδιο 1 (Φυσικήή Aποκατάσταση). ά 14
1/12/2016. Πλεονεκτήματα. Μειονεκτήματα. (Roy, 1994)
Πολυκριτηριακή Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων Δ. Καλιαμπάκος -Δ. Δαμίγος μγ Πολυκριτηριακή ανάλυση «Ο κύριος στόχος δεν είναι να ανακαλύψουμε μια λύση αλλά να δημιουργήσουμε ή να κατασκευάσουμε κάτι το οποίο
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Περιβάλλοντος - Νομοθεσία
Διαχείριση Περιβάλλοντος - Νομοθεσία Ενότητα 3: Πολυκριτηριακή Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων Δ. Καλιαμπάκος - Δ. Δαμίγος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόµενα µαθήµατος
Περιεχόµενα µαθήµατος Λήψη αποφάσεων Ειδικά θέµατα (προγραµµατισµός κι έλεγχος παραγωγής, ανάλυση χρονοσειρών, διαχείριση κι έλεγχος αποθεµάτων, κ.ά.) Ορισµός, στόχοι και µορφές επιχειρήσεων και Χρηµατοοικονοµικά
Διαβάστε περισσότεραΕπισκόπηση Χρήσης Μεθόδων Πολυκριτηριακής Ανάλυσης ως εργαλείο υποβοήθησης του λήπτη απόφασης
Επισκόπηση Χρήσης Μεθόδων Πολυκριτηριακής Ανάλυσης ως εργαλείο υποβοήθησης του λήπτη απόφασης Εργαλεία για την μέτρηση απόδοσης στις επιχειρήσεις ρ Χαρίσιος Αχίλλας, Μηχανολόγος Μηχανικός ρ Γεώργιος Μπανιάς,
Διαβάστε περισσότεραΣτο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τεχνική αυτή έκθεση περιλαµβάνει αναλυτική περιγραφή των εναλλακτικών µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης που εξετάσθηκαν µε στόχο να επιλεγεί η µέθοδος εκείνη η οποία είναι η πιο κατάλληλη για
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων E02 Πολυκριτήρια
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφή µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης/λήψης αποφάσεων και επιλογή της µεθόδου για εφαρµογή στα πλαίσια του προγράµµατος. 1.
Περιγραφή µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης/λήψης αποφάσεων και επιλογή της µεθόδου για εφαρµογή στα πλαίσια του προγράµµατος 1. Γενικά Η διαµόρφωση ολοκληρωµένης περιβαλλοντικής πολιτικής για τη διαχείριση
Διαβάστε περισσότεραΙεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP)
Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Εισαγωγή Παρουσιάστηκε από τον Thomas L. Saaty τη δεκαετία του 70 Μεθοδολογία που εφαρμόζεται στην περιοχή των Multicriteria Problems Δίνει
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Χάρης Δούκας, Πάνος Ξυδώνας, Ιωάννης Ψαρράς
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Χάρης Δούκας, Πάνος Ξυδώνας, Ιωάννης Ψαρράς
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου)
Αξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου) Η διαδικασία για αξιολόγηση ξεχωριστών δράσεων, έργων ή ομάδων έργων και η επιλογή υλοποίησης μερικών από αυτών, για την επίτευξη του αντικειμενικού σκοπού της επιχείρησης.
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε07 Η μέθοδος ELECTRE
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση στο Σχεδιασμό του Χώρου
Αξιολόγηση στο Σχεδιασμό του Χώρου Ενότητα: Παράδειγμα εφαρμογής μεθόδου ELECTRE II Τρίτη άσκηση μαθήματος Υπεύθυνη Μαθήματος: Αναστασία Στρατηγέα Σχολή: Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας: Γεωγραφίας
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 6: Συναρτησιακά Μοντέλα Αποφάσεων Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΑτομικές Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας - Έστω x=(x 1,,x n ) ένας καταναλωτικός συνδυασμός, όπου x i η ποσότητα του αγαθού i που καταναλώνει
Ατομικές Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας - Έστω x=(x,,x n ) ένας καταναλωτικός συνδυασμός, όπου x i η ποσότητα του αγαθού i που καταναλώνει το άτομο (i =,,n). - Πρόβλημα καταναλωτή: Κάθε άτομο (καταναλωτής)
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΧΡΗΣΗ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΕ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μάθημα: ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και ιοίκησης ΧΡΗΣΗ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτήρια Ανάλυση Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης TOPSIS
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ. Πολυκριτήρια Ανάλυση Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΘεώρηση π ολ πο λ λ α λ πλών απλών κρι κρ τ ι ηρίων τηρίων στη Δ η ΥΠ (1 ( )
Θεώρηση πολλαπλών κριτηρίων στη ΔΥΠ (1) Μέθοδοι πολλαπλών κριτηρίων Οι πολυκριτηριακέςμέθοδοι έθ αποτελούν μια ομάδα μεθόδων αξιολόγησης σχεδίων, προγραμμάτων ανάπτυξης και πολιτικών αποφάσεων. Όλες οι
Διαβάστε περισσότεραΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΤΕΥΧΟΣ 15 (σσ ) DATA ANALYSIS BULLETIN, ISSUE 15 (pp ) Ιεραρχική Ανάλυση
ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΤΕΥΧΟΣ 15 (σσ. 81-89) DATA ANALYSIS BULLETIN, ISSUE 15 (pp. 81-89) Ιεραρχική Ανάλυση ηµήτριος Καραπιστόλης Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης Περίληψη
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη και αποτελέσµατα πολυκριτηριακής ανάλυσης Κατάταξη εναλλακτικών σεναρίων διαχείρισης ΟΤΚΖ Επιλογή βέλτιστου σεναρίου διαχείρισης
Ανάπτυξη και αποτελέσµατα πολυκριτηριακής ανάλυσης Κατάταξη εναλλακτικών σεναρίων διαχείρισης ΟΤΚΖ Επιλογή βέλτιστου σεναρίου διαχείρισης 1. Εισαγωγή Στην τεχνική αυτή έκθεση περιγράφεται αναλυτικά η εφαρµογή
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε01 Εισαγωγή Χάρης
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτήρια Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων
Πολυκριτήρια Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων Χριστίνα Ευαγγέλου, Νίκος Καρακαπιλίδης Industrial Management & Information Systems Lab MEAD, University of Patras, Greece {chriseva, nikos}@mech.upatras.gr ιάρθρωση
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΘεώρηση πολλαπλών κριτηρίων στη ΔΥΠ (3) Επανάληψη Μέθοδος Promethee II
Θεώρηση πολλαπλών κριτηρίων στη ΔΥΠ (3) Επανάληψη Μέθοδος Promethee II Διαχείριση υδατικών πόρων Ανάγκη σύνθεσης επιστημών Σημερινό μάθημα: έμφαση στη χρήση εννοιών και μεθόδων από την επιχειρησιακή έρευνα
Διαβάστε περισσότεραΑνασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε01 Εισαγωγή Χάρης
Διαβάστε περισσότερα3.6 Μεικτά ορισμένα προβλήματα. 2. Γράφοµε τις ανωτέρω σχέσεις για q= 1,... Mσε διανυσµατική µορφή : G λ (3.30)
. Γράφοµε τις ανωτέρω σχέσεις για q=,... Mσε διανυσµατική µορφή : = G λ (3.30) 3. Επειδή ισχύει παράλληλα και d = G, αντικαθιστώντας το από την 3.30 στην αρχική εξίσωση παίρνοµε : d= G G λ / (3.3) 4. Εάν
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση Ανδρέας Ευστρατιάδης & Δημήτρης Κουτσογιάννης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αθήνα Άδεια
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές έννοιες. Κατηγορίες προβλημάτων (σε μια διάσταση) Προβλήματα εύρεσης μεγίστου. Συμβολισμοί
Κατηγορίες προβλημάτων (σε μια διάσταση) Εισαγωγικές έννοιες Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Το πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΠεριβαλλοντική Στατιστική
Περιβαλλοντική Στατιστική ηµήτρης Λέκκας Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών Περιγραφή Παρουσιάζονται τα κύρια θέµατα του µαθήµατος και αναλύονται τα προβλήµατα κατά την
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Στήριξης Αποφάσεων
Συστήματα Στήριξης Αποφάσεων Τμήμα: Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Διδάσκων: A.Π. Βαβάτσικος, Dip.Eg., PhD Αναλυτική Ιεραρχική Διαδικασία-Aalytic Hierarchy Process (AHP) Η Αναλυτική Ιεραρχική Διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΑνασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Βελτιστοποίησης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # 6: Αναλυτική Ιεραρχική Διαδικασία Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΣυµπληρωµατικές σηµειώσεις για τον «Επιστηµονικό Υπολογισµό» Χειµερινό εξάµηνο Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστήµιο Αιγαίου
Τελευταία ενηµέρωση: 4 Ιανουαρίου 8 Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για τον «Επιστηµονικό Υπολογισµό» Χειµερινό εξάµηνο 6-7 -- Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστήµιο Αιγαίου Οδηγίες για την 6 η άσκηση της 6 ης εργασίας
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα και Τεχνικές Αξιολόγησης. Ενεργειακών και Περιβαλλοντικών Πολιτικών
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης Μοντέλα
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου)
Αξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου) Η διαδικασία για αξιολόγηση ξεχωριστών δράσεων, έργων ή ομάδων έργων και η επιλογή υλοποίησης μερικών από αυτών, για την επίτευξη του αντικειμενικού σκοπού της επιχείρησης.
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Χάρης ούκας, Πάνος Ξυδώνας, Ιωάννης Ψαρράς
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και ιοίκησης ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ (Process Identifications)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ (Process Idetificatios) Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται παρουσίαση μεθοδολογίας για την ανεύρεση ενός αξιόπιστου μοντέλου πριν ή κατά την λειτουργία της
Διαβάστε περισσότερατου Ανθρώπινου υναµικού µε το Πρότυπο ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP) School of Economics) ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ E-MAIL : CFRAGOS@TEIATH.GR Τηλ..
H Εφαρµογή εικτών Απόδοσης ( K.P.I.) στην αξιολόγηση του Ανθρώπινου υναµικού µε το Πρότυπο της Αναλυτικής Ιεραρχικής ιαδικασίας (A.H.P.) Ο ΗΓΟΣ ΣΤΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΑΡΧΙΚΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ANALYTIC HIERARCHY PROCESS
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Στήριξης Αποφάσεων
Συστήματα Στήριξης Αποφάσεων Τμήμα: Μηχανικών Παραγωγής & ιοίκησης ιδάσκων: A.Π. Βαβάτσικος, Dip.Eng., PhD H Μέθοδος PROMETHEE Η μέθοδος PROMETHEE (Preference Ranking Organization METHod for Enrichment
Διαβάστε περισσότεραΤο πρόγραμμα PROMETHEE. Πολυκριτηριακή διαδικασία λήψης αποφάσεων
Το πρόγραμμα PROMETHEE Πολυκριτηριακή διαδικασία λήψης αποφάσεων Περιεχόμενα ΠΔΛΑ και βελτιστοποίηση Υπεροχή και σύνθεση Πρόβλεψη και περιγραφή Το λογισμικό PROMETHEE Το λογισμικό GAIA Μονοκριτηριακή και
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΣ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ELECTRE
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ELECTRE Υπεύθυνη Μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΠροχωρημένα Θέματα Συστημάτων Ελέγχου
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΥ & Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού Τ.Ε. ΔΙΙΔΡΥΜΑΤΙΚΟ Π.Μ.Σ. «Νέες Τεχνολογίες στη Ναυτιλία και τις Μεταφορές» Προχωρημένα Θέματα
Διαβάστε περισσότερα1. Τετραγωνικές μορφές. x y 0. 0x y 0 1α 1β 2α 2β 3. 0x + y 0
Β4. ΕΣΣΙΑΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ-ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ 1.Τετραγωνικές μορφές.χαρακτηρισμός συμμετρικών πινάκων 3.Δεύτερες μερικές παράγωγοι-εσσιανός πίνακας 4.Συνθήκες για ακρότατα 5.Κυρτές/κοίλες συναρτήσεις 6.Ολικά ακρότατα
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα Βαθμονόμησης-Analytic Hierarchy Process
Μοντέλα Βαθμονόμησης-Analytic Hierarchy Process Αναλυτική Ιεραρχική ιαδικασία Η Αναλυτική Ιεραρχική ιαδικασία ανήκει στην κατηγορία των μεθόδων συγκρίσεων σε ζεύγη και αναπτύχθηκε στα τέλη της δεκαετίας
Διαβάστε περισσότεραΑριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43
Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 1 / 43 Κεφ.5. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών και Ιδιοδιανυσµάτων ίνεται ένας πίνακας A C n n και Ϲητούνται να προσδιορισθούν οι
Διαβάστε περισσότεραΟρισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου
200-04-25. ιαδικασίες γεννήσεων-θανάτων. Ορισµός Οι διαδικασίες γεννήσεων-θανάτων (birth-death rocesses) αποτελούν µια σπουδαία κλάση αλυσίδων Markov (διακριτού ή συνεχούς χρόνου). Η ιδιαίτερη συνθήκη
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές µορφές Ερωτήσεων - απαντήσεων Ανοιχτές Κλειστές Κλίµακας ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΑΓΓΕΛΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΘ 2 Ανοιχτές ερωτήσεις Ανοιχτές
Διαβάστε περισσότερα2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής.
2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ Το διάστηµα εµπιστοσύνης παρέχει µία εκτίµηση µιας άγνωστης παραµέτρου µε την µορφή διαστήµατος και ένα συγκεκριµένο βαθµό εµπιστοσύνης ότι το διάστηµα αυτό, µε τον τρόπο που κατασκευάσθηκε,
Διαβάστε περισσότεραKΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. { 1,2,3,..., n,...
KΕΦΑΛΑΙΟ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Βασικές έννοιες διαιρετότητας Θα συµβολίζουµε µε, τα σύνολα των φυσικών αριθµών και των ακεραίων αντιστοίχως: {,,3,,, } { 0,,,,, } = = ± ± ± Ορισµός Ένας φυσικός αριθµός
Διαβάστε περισσότεραΥλοποίηση των πολυκριτηριακών µεθόδων για αξιολόγηση των προτάσεων στα έργα τεχνικής βοήθειας
ΔΠΜΣ: ΤΕΧΝΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 2014-2015 ΕΡΓΑΣΙΑ: Υλοποίηση των πολυκριτηριακών µεθόδων για αξιολόγηση των προτάσεων στα έργα τεχνικής βοήθειας Σέργιος Χαλκίδης 1 Ιστορικό 1(3) «Πρόγραμμα Υποστήριξης
Διαβάστε περισσότερα«Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων» «Εφαρμογή Υποστήριξης Απόφασης με την Μέθοδο Ιεραρχικής Ανάλυσης Αποφάσεων AHP»
«Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων» «Εφαρμογή Υποστήριξης Απόφασης με την Μέθοδο Ιεραρχικής Ανάλυσης Αποφάσεων AHP» Περιεχόμενα Εισαγωγή...3 Η μέθοδος της ιεραρχικής ανάλυσης αποφάσεων...3 Εφαρμογή Υποστήριξης
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης
Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός Πολλαπλά κριτήρια στη λήψη απόφασης Λήψη Αποφάσεων με Πολλαπλά Κριτήρια Διακριτό σύνολο επιλογών Συνεχές σύνολο επιλογών Πολυκριτηριακή Ανάλυση (ELECTRE, Promethee,
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.
Μάθηµα : Αλγοριθµικές Βάσεις στη Γεωπληροφορική ιδάσκων : Συµεών Κατσουγιαννόπουλος Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.. Μέθοδοι παρεµβολής. Η παρεµβολή σε ψηφιακό µοντέλο εδάφους (DTM) είναι η διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη εθνικής στρατηγικής για την προσαρμογή στις αρνητικές επιπτώσεις της κλιματικής αλλαγής στην Κύπρο
Ανάπτυξη εθνικής στρατηγικής για την προσαρμογή στις αρνητικές επιπτώσεις της κλιματικής αλλαγής στην Κύπρο CYPADAPT LIFE10 ENV/CY/000723 Εγχειρίδιο λειτουργίας λογισμικού Πολυ-κριτιριακής αξιολόγησης
Διαβάστε περισσότεραΣτην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν
Στην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν Επεξήγηση Μηχανισµού Προσοµοίωση της ανθρώπινης όρασης B A C Μαθηµατική γεωµετρική περιγραφή ενός φυσικού φαινοµένου ΗΦωτογραµµετρική
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH
ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Υπεύθυνη Μαθήματος Στρατηγέα Αναστασία
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 9: Γεωμετρία του Χώρου των Μεταβλητών, Υπολογισμός Αντιστρόφου Μήτρας Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότερα9. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Εξετάζουµε διάφορα µοντέλα ελέγχου αλληλεπίδρασης του βραχίονα µε το περιβάλλον.
9. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 9.0 Εισαγωγικά Εξετάζουµε διάφορα µοντέλα ελέγχου αλληλεπίδρασης του βραχίονα µε το περιβάλλον. 9.1 Έλεγχος «Συµµόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Comliance Control)
Διαβάστε περισσότεραΣηµειώσεις στις σειρές
. ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα
Θεωρία Δυαδικότητας Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Βασικά Θεωρήματα 2. Παραδείγματα 3. Οικονομική Ερμηνεία
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας II
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας II 13 η Διάλεξη: Προχωρημένες μέθοδοι διαχείρισης προμηθειών 2019 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Αναφορές Οι σημειώσεις έχουν βασιστεί σε 1.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΣΤΥΜΑΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΡΗΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΑΘΕΩΡΗΜΕΝΗ
Διαβάστε περισσότεραΠα.Δα. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
Πα.Δα. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ Δημήτριος Νικολόπουλος, Καθηγητής Περιβαλλοντική και Ιατρική Φυσική Εξίσωση και κλίση ευθείας Έστω ότι έχουμε δυο σταθερές α και
Διαβάστε περισσότεραΟµάδες ψηφοφόρων Αρ. Μελών Οµάδων Προτιµήσεις Α 1 x > y > z Β 1 y > z >x Γ 1 z > x > y
0. Mη Μεταβατικές Συλλογικές Προτιµήσεις Το αξίωµα της µεταβατικότητας στην περίπτωση των προτιµήσεων ενός µεµονωµένου φορέα αποφάσεων, επιτρέπει την επέκταση της ικανότητας σύγκρισης ζευγών επιλογών στο
Διαβάστε περισσότεραΠΜΣ "Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας" ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων
ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων 18. Σχεδιασμός Έργων - Χρονική Ανάλυση ση ικτύων Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών
Διαβάστε περισσότεραIII.9 ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΕ ΠΕΡΙΟΧΗ
III.9 ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΕ ΠΕΡΙΟΧΗ.Ολικά και τοπικά ακρότατα..εσωτερικά και συνοριακά ακρότατα 3.Χωριζόμενες μεταβλητές 4.Συνθήκες για ακρότατα 5.Ολικά ακρότατα κυρτών/κοίλων συναρτήσεων 6.Περισσότερες μεταβλητές.
Διαβάστε περισσότεραΑσαφής Λογική Παράδειγµα. Νίκος Καραδήµας
Ασαφής Λογική Παράδειγµα Νίκος Καραδήµας Παράδειγµα Θα εξεταστεί το πρόβληµα του φιλοδωρήµατος: «Ποιο είναι το "σωστό" φιλοδώρηµα γιατονσερβιτόροµας;» Λαµβάνοντας υπόψη έναν αριθµό µεταξύ 0 και 10 που
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 5. Σύνθετα μέτρα 5-1
Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα Earl Babbie Κεφάλαιο 5 Σύνθετα μέτρα 5-1 Σύνοψη κεφαλαίου Δείκτες και κλίμακες Κατασκευή δεικτών Κατασκευή κλιμάκων Τυπολογίες Κουίζ 5-2 Εισαγωγή Γιατί χρησιμοποιούνται σύνθετα
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 3: Γενική Μεθοδολογία Μοντελοποίησης Προβλημάτων Απόφασης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 3: Γενική Μεθοδολογία Μοντελοποίησης Προβλημάτων Απόφασης Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογή της γενικής λύσης
Εφαρμογή της γενικής λύσης Να βρεθούν οι χαρακτηριστικές συχνότητες του συστήματος ΦΥΣ 11 - Διαλ.4 1 x 1 x m 1 m k 1 k 1 k 3 Η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι: U = 1 kx 1 + 1 k 1 ( x x 1 ) + 1 kx
Διαβάστε περισσότεραΒελτιστοποίηση εναλλακτών θερμότητας
Βελτιστοποίηση εναλλακτών θερμότητας Το πρώτο βήμα για την εύρεση των βέλτιστων διαστάσεων ή/και συνθηκών λειτουργίας, είναι ο καθορισμός του μεγέθους που θα βελτιστοποιηθεί, δηλαδή της αντικειμενικής
Διαβάστε περισσότεραΣυνάρτηση χρησιμότητας (utility function): u(x)
Συνάρτηση χρησιμότητας (utility function): u(x) είναι ένας τρόπος να δώσουμε έναν αριθμό σε κάθε δυνατό συνδυασμό κατανάλωσης, τέτοιο ώστε να δίνονται μεγαλύτεροι αριθμοί στους πλέον προτιμώμενους συνδυασμούς
Διαβάστε περισσότερα4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:
4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε09 Πολυκριτήρια
Διαβάστε περισσότεραΕργαλεία Λήψης Αποφάσεων
Ανάλυση Κόστους Οφέλους στη διαδικασία λήψης αποφάσεων Εργαλεία Λήψης Αποφάσεων Ανάλυση Κόστους Οφέλους Μέθοδοι Πολυκριτηριακής Ανάλυσης ( ιαδικασία Αναλυτικής Ιεράρχησης, Πολυπαραµετρική Χρησιµότητα,
Διαβάστε περισσότεραMέτρα (παράμετροι) θέσεως
Mέτρα (παράμετροι) θέσεως Είδη παραμέτρων Σκοπός μέτρων θέσεως Μέτρα θέσεως Αριθμητικός μέσος Επικρατούσα τιμή Διάμεσος Τεταρτημόρια Σύντομη περιγραφή Το πρώτο βήμα της ανάλυσης των δεδομένων, είναι η
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Γραµµικών Συστηµάτων
Κεφάλαιο 3 Επίλυση Γραµµικών Συστηµάτων 31 Εισαγωγή Αριθµητική λύση γενικών γραµµικών συστηµάτων n n A n n x n 1 b n 1, όπου a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A [a i j, x a n1 a n2 a nn x n, b b 1 b 2 b n
Διαβάστε περισσότεραΛήψη απλών αποφάσεων
Λήψη απλών αποφάσεων ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ Οι αποφάσεις / προτιμήσεις ενός agent (πράκτορα) μεταξύ των καταστάσεων του κόσμου αποτυπώνονται από μια συνάρτηση χρησιμότητας (utility function) U(S), η οποία αποδίδει
Διαβάστε περισσότεραΈρευνα & Ανάπτυξη Προϊόντος
Έρευνα & Ανάπτυξη Προϊόντος ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Ι ΕΩΝ concept generation concept screening concept scoring concept testing ιαφάνειες ιαλέξεων ιδάσκων:.. Καραλέκας 1 Ulrich K.T. and Eppinger Steven D.,
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής
Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής ρ Γ. Γιαννακίδης Εισαγωγή Στόχοι και Οφέλη Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής Life Cycle Cost Analysis - LCCA Μέθοδος οικονοµικής σύγκρισης εναλλακτικών επενδύσεων που βασίζεται στο
Διαβάστε περισσότεραMEΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ Y= g( X1, X2,..., Xn)
MEΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ g( Έστω τυχαίες µεταβλητές οι οποίες έχουν κάποια από κοινού κατανοµή Ας υποθέσουµε ότι επιθυµούµε να προσδιορίσουµε την κατανοµή της τυχαίας µεταβλητής g( Η θεωρία των ένα-προς-ένα
Διαβάστε περισσότεραΔισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ).
Δισδιάστατη ανάλυση Πίνακες διπλής εισόδου Σε πολλές περιπτώσεις μελετάμε περισσότερες από μία μεταβλητές ταυτόχρονα. Π.χ. μία έρευνα που έγινε σε ένα δείγμα 58 ατόμων περιείχε τις ερωτήσεις «ποια είναι
Διαβάστε περισσότεραΚυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση
Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω
Διαβάστε περισσότεραΘεματική Ενότητα 1 4 Ο.Σ.Σ. (27/01/2017)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών ΠΜΣ «Διοίκηση & Διαχείριση Οικονομικών Μονάδων & Οργανισμών» Κατεύθυνση «Διαχείριση Πόρων Οργανισμών Υγείας» Θεματική Ενότητα 1 4 Ο.Σ.Σ.
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΕΣ ΤΙΜΕΣ
ΑΡΙΣΤΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΕΣ ΤΙΜΕΣ Κοινό κριτήριο επιλογής µεταξύ εναλλακτικών τρόπων παραγωγής είναι η µεγιστοποίηση (κέρδος ήηελαχιστοποίηση (κόστος κάποιου µεγέθους. Αυτά τα προβλήµατα µεγιστοποίησης
Διαβάστε περισσότεραQ 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής
Διαβάστε περισσότεραΣηµειώσεις. Eφαρµοσµένα Μαθηµατικά Ι. Nικόλαος Aτρέας
Σηµειώσεις Eφαρµοσµένα Μαθηµατικά Ι ικόλαος Aτρέας ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 207 Περιεχόµενα Κεφάλαιο. Επισκόπηση γνωστών εννοιών. -8. Σειρές πραγµατικών αριθµών..2 Σειρές συναρτήσεων..3 Γενικευµένα ολοκληρώµατα. Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραεπιπτώσεων στο περιβάλλον απαιτήσεις σε αντιρρυπαντικά συστήµατα Αέριες Εκποµπές Εκποµπές οσµών
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Για την επιτυχή εφαρµογή της πολυκριτηριακής ανάλυσης, είναι απαραίτητο αφενός µεν να εξετασθεί ένας ικανός και αναγκαίος αριθµός κριτηρίων που θα δίνουν µία αντιπροσωπευτική και πλήρη εικόνα
Διαβάστε περισσότεραΚαθορισµός κριτηρίων αξιολόγησης Περιγραφή και βαθµονόµηση κριτηρίων. 1. Εισαγωγή
Καθορισµός κριτηρίων αξιολόγησης Περιγραφή και βαθµονόµηση κριτηρίων 1. Εισαγωγή Για την επιτυχή εφαρµογή της πολυκριτηριακής ανάλυσης, είναι απαραίτητο αφενός µεν να εξετασθεί ένας ικανός και αναγκαίος
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος Brown-Gibson
Μέθοδος Brown-Gibson Σύνθεση ποσοτικών και ποιοτικών κριτηρίων Όπως αναφέρθηκε, τα κριτήρια επιλογής της θέσης εγκατάστασης ενός συστήματος μπορούν να αναφέρονται σε ποσοτικά ή ποιοτικά στοιχεία που επεμβαίνουν
Διαβάστε περισσότεραΕλαχιστοποίηση κόστους
Ελαχιστοποίηση κόστους Διάλεξη Ελαχιστοποίηση κόστους Μια επιχείρηση ελαχιστοποιεί το κόστος της αν παράγει κάθε δεδοµένο επίπεδο προϊόντος 0 στο µικρότερο δυνατό κόστος. Η ) συµβολίζει το µικρότερο δυνατό
Διαβάστε περισσότερα(1) Τεχνικο-οικονοµική αποδοτικότητα έργου. (2) Ποιότητα πρότασης. (3) Ωριµότητα έργου
ΑΝΑΚΟ ΙΙΝΩΣΗ ΡΑΕ ΑΞ ΙΙΟΛΟ ΓΓΗΣΗ Α ΙΙΤΗΣΕΩΝ ΓΓ ΙΙΑ ΧΟΡΗ ΓΓΗΣΗ Α Ε ΙΙΑΣ ΠΑΡΑ ΓΓΩ ΓΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡ ΙΙΚΗΣ ΕΝΕΡ ΓΓΕ ΙΙΑΣ ΑΠΟ ΑΠΕ Η Ρυθµιστική Αρχή Ενέργειας (ΡΑΕ), στο πλαίσιο των αρµοδιοτήτων της σύµφωνα µε το
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΕπιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος
Η έννοια πρόβληµα Ανάλυση προβλήµατος Με τον όρο πρόβληµα εννοούµε µια κατάσταση η οποία χρήζει αντιµετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. Μερικά προβλήµατα είναι τα εξής:
Διαβάστε περισσότερα