Едукација у Дигитализацији
|
|
- Ίσις Δημαράς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ФОНДАЦИЈА НАРОДНЕ БИБЛИОТЕКЕ СРБИЈЕ Ф Ре п у б л и к а Ср б и ј а Ми н и с т а р с т в о с п о љ н е и у н у т р а ш њ е т р г о в и н е и т е л е к о м у н и к а ц и ј а Едукација у Дигитализацији Народна библиотека Србије
2
3 Сврха и процес дигитализације Фондација Народне библиотеке Србије у оквиру пројекта Дигиталне библиотеке едукација под покровитељством Министарства за спољну и унутрашњу трговину и телекомуникације планом активности издаје ову брошуру са темом Сврха и процес дигитализације. Брошура има за циљ да представи процес дигитализације, а намењена је запосленима у култури као и будућим младим стручњацима из области заштите културног наслеђа и библиотекарства. Дигитализација је процес који доприноси очувању знања и духовности једне нације за будућа поколења.
4
5 Садржај Стратешки принципи дигитализације културног наслеђа Процес дигитализације Општи циљеви дигитализације Дигитални документ Основне врсте дигиталних докумената Дигитални објекат Дигитална збирка Дигитална библиотека Основни критеријуми селекције Метаподаци OCR Optical Character Recognition Дугорочно очување Препоручене техничке карактеристике за креирање дигиталних докумената Препоручени параметри за дигитализацију библиотечко-информационе грађе и извора Правни аспекти дигитализације Aуторска и сродна права Ауторска права и дигитализација Дигиталне библиотеке будућности
6 Стратешки принципи дигитализације културног наслеђа Дигитализовано културно наслеђе је јавно добро које треба да буде доступно најширем кругу заинтересованих, у мери која не нарушава правила заштите интелектуалне својине и приватности. Посебно треба водити рачуна о доступности дигитализоване грађе свим заинтересованим, без обзира на узраст, физичка ограничења, познавање језика и техничку обученост. Дигитализовано културно наслеђе, како оно јавно доступно, тако и оно које из неких оправданих разлога није, треба да буде чувано и у архивској форми, у циљу заштите културног наслеђа и употпуњавања фондова институција које нису у могућности да буду у поседу оригиналних културних добара. Дигитализовано културно наслеђа треба да буде организовано тако да се омогући његово истраживање и примена у науци, образовању и, уопште, изградњи друштва заснованог на знању, као и у економском развоју земље (на пример: туризам, индустрија дигиталних медија). Дугорочно, дигитализовано и адекватно репрезентовано културно наслеђе треба да допринесе очувању националног идентитета и културне разноврсности националних заједница нашег поднебља, као и побољшању позиције наше земље на глобалном плану. У поступку дигитализације културног наслеђа потребно је следити принципе и стандарде дефинисане на националном нивоу и усклађене са одговарајућим међународним смерницама које су формулисали UNESCO, Савет Европе, Европска унија итд., чиме би требало да буде постигнута интероперабилност, како у земљи, тако и у окружењу. Процес дигитализације је претварање аналогног објекта (било да је он састављен од слова, бројева, симбола, да је графички, звучни или видео запис) у дигитални документ/објекат. Обухвата неопходне поступ ке и активности усмерене ка добијању дигиталног објекта: 1. одређивање приоритета и опсега дигитализације; 2. селекција и припрема библиотечко-информационе грађе и извора за дигитализацију; 3. успостављање система метаподатака; 4. креирање дигиталних докумената;
7 5. формирање и обрада дигиталне збирке/библиотеке; 6. дуготрајно чување дигиталних објеката; 7. обезбеђивање приступа дигиталној збирци/библиотеци. Дигитализација представља планску и организовану реализацију активности: креирање дигиталних докумената/објеката; управљање дигиталним документима/објектима; презентовање и унапређивање коришћења дигиталних докумената/објеката. Општи циљеви дигитализације библиотечко-информационе грађе и извора су: 1. универзална доступност информација; 2. дуготрајно чување и представљање културног и научног наслеђа; 3. промоција и представљање библиотечко-информационе грађе и извора; 4. физичка заштита библиотечко-информационе грађе и извора; 5. ширење корисничке популације. Дигитални документ је скуп података састављен од битова који представљају слова, бројеве, симболе, графичке, звучне или видео записе. Основне врсте дигиталних докумената су: текст, слика, звучни запис и видео-запис. Врсту одређује садржај дигиталног документа. Дигитални објекат се састоји од дигиталног документа и одговарајућих метаподатака за тај документ. Дигитална збирка је скуп дигиталних објеката организованих по одређеном принципу са становишта садржаја и формата. Дигитална библиотека је скуп дигиталних збирки са алатима и методама за приступ, проналажење, избор, организацију и одржавање збирки. Основни критеријуми селекције библиотечко-информационе грађе и извора за дигитилизацију су: 1. вредност грађе и извора за културно и научно наслеђе; 2. учесталост коришћења; 3. целовитост и обрађеност оригиналне збирке; 4. могућност приступа; 5. физичка обележја (формат, величина, облик, врста материјала) и стање оригинала (ниво очуваности, осетљивост на манипулацију, постојаност медија); 6. и други критеријуми по процени стручњака.
8 Метаподаци Метаподаци су структурисане информације које описују, објашњавају, идентификују, лоцирају и на други начин помажу да се информације о изворима могу претраживати, а сами извори користити. Метаподатак је податак који треба посматрати као сет тврдњи од којих се свака односи на извор. Врсте метаподатака: 1. Описни намењени проналажењу и идентификацији извора; 2. Структурни намењени опису структуре вишиделног извора; 3. Технички подаци о грађи и изворима (формати, кодови, лозинке, вебадресе, услови чувања, миграција података итд.); 4. Административни намењени за управљање грађом и изворима (набавка, ауторска и сродна права, локација, информације о коришћењу итд.); 5. Метаподаци о интелектуалним правима; 6. Метаподаци о заштити намењени архивирању и дуготрајној употреби извора. Генеришу се: 1. Из електронских извора; 2. Харвестујемо их из других система; 3. Креирамо их мануелно. Сврха метаподатака: 1. Интероперабилност способност различитих система са различитим хардверским и софтверским платформама, структуром података и интерфејсом да размењују податке са минималним губитком; 2. Идентификација електронских извора; 3. Дуготрајна заштита електронских извора. Структура метаподатака: 1. Елемент најмањи елемент који има јасно семантичко значење; 2. Вредност јединствена информација која је садржај елемента; 3. Запис структурисана група елемента; 4. Схема систем правила како се користе елементи и како се креирају вредности унутар елемената. OCR Optical Character Recognition подразумева оптичко препознавање карактера. OCR програми служе за препознавање и издвајање текста из слика скенираних докумената. Ови програми имају функцију да читају скенирани
9 документ (слику), препознају карактере на слици и креирају нови текстуални документ који се може читати или обрађивати. Дугорочно очување (Long-term preservation) дигиталних објеката обухвата, пре свега, одређивање формата за мастер датотеке, дескриптивне, структуралне и административне метаподатке, као и OCR резултате. Препоручене техничке карактеристике за креирање дигиталних докумената Приликом креирања дигиталних докумената потребно је разликовати: 1. мастер (архивску) копију која је намењена за дуготрајно чување, 2. копије за друге потребе. Препоручује се коришћење отворених стандарда и формата дигиталних докумената који не подлежу власничким лиценцама, када је то могуће, односно оних формата који имају широку подршку у постојећој пракси и литератури.
10
11 Препоручени параметри за дигитализацију библиотечко-информационе грађе и извора ДИГИТАЛИЗАЦИЈА ТЕКСТУАЛНЕ ГРАЂЕ И ИЗВОРА (ТЕКСТ) Мастер копија (за дугорочно чување) Минимална резолуција скенирања Формат документа Дубина боје 300 тачака по инчу (dpi) некомпресован TIFF компресован JPEG, JPEG2000 PDF црно-бели документи 1 bit сива скала 8 бита пун колор 24 бита Оперативна копија са транскрипцијом пуног текста Формат документа структурисан текст XML шема (TEI), PDF/A, HTML, ODF (ODT) неструктурисани текст TXT ДИГИТАЛИЗАЦИЈА СЛИКОВНЕ ГРАЂЕ И ИЗВОРА (СЛИКА) Мастер копија (за дугорочно чување) Минимална резолуција скенирања Формат документа 300 тачака по инчу (dpi) некомпресован TIFF компресован JPEG, JPEG2000 Дубина боје црно-бели документи 1 bit сива скала 8 бита пун колор 24 бита Оперативна копија (за размену, објављивање на вебу) Резолуција документа Формат документа Дубина боје тачака по инчу (dpi) компресован JPEG, JPEG2000, PNG црно-бели документи 1 bit сива скала 8 бита пун колор 24 бита
12
13 ДИГИТАЛИЗАЦИЈА ГРАЂЕ И ИЗВОРА (АУДИО) Мастер копија (за дугорочно чување) Минималан квалитет 16 Bit, 48 KHz семплованог (узоркованог) звука 24 Bit, 96 KHz (препорука) Формат документа некомпресован WAV, AIFF, BWF компресован компресијом недеструктивног карактера FLAC, APE, WV, ТАК компресован деструктивном компресијом OGG Оперативна копија (за размену, објављивање на вебу, стримовање ) Формат документа компресован (отворенoг кода) OGG компресован (лиценцирани) WMA, MP3, AAC нап омена : све наведене компресије намењене оперативним копијама компресоване су компресијама деструктивног карактера ДИГИТАЛИЗАЦИЈА ВИДЕО ГРАЂЕ И ИЗВОРА (ВИДЕО) Мастер копија (за дугорочно чување) Резолуција слике 640 x 480 пиксела (минимално за снимке са односом страна слике 4:3, дигиталних по настанку ) Формат документа 720 x 576 пиксела (телевизија стандардне резолуције, PAL система за 25 слика у секунди) контејнери: АVI, МOV, MPEG, MPEG-2, MP4 MKV (отвореног кода) кодеци: H.262/MPEG-2 codecs H.263/MPEG-4 Part 2 codecs H.264/MPEG-4 AVC codecs WMV, MS MPEG-4v3 = DivX :-) Оперативна копија (за размену, објављивање на интернету, стримовање ) Формат документа контејнери: AVI, WMV, FLV
14 Правни аспекти дигитализације Закон о култури ( Службени гласник РС, бр. 72/09) Члан 6 (Општи интерес у култури) подстицање примене нових технологија у култури, нарочито информационих технологија и дигитализације; Члан 8 (Културна делатност) дигитално стваралаштво и мултимедији; Закон о библиотечко-информационој делатности ( Службени гласник РС бр. 52/11) Члан 44 (Дигитализација библиотечко-информационе грађе и извора) 1. Библиотека има обавезу да континуирано ради на дигитализацији библиотечко-информационе грађе и извора као дела културног наслеђа Србије. 2. Народна библиотека Србије спроводи и координира послове на дигитализацији библиотечко-информационе грађе и извора у Републици Србији. 3. Ближе услове за дигитализацију библиотечко-информационе грађе и извора прописује министар надлежан за културу. Aуторска и сродна права При креирању дигиталних докумената морају се поштовати ауторска и сродна права у складу са позитивним правним прописима. Да би библиотеке дигитализовану библиотечко-информациону грађу и изворе заштићене ауторским и сродним правима учиниле доступним корисницима, неопходно је да обезбеде ауторска и сродна права. Библиотечко-информациона грађа и извори који су у јавном домену (над којима су истекла ауторска права) могу се дигитализовати без дозволе аутора. Стара и ретка библиотечка грађа се може дигитализовати без дозволе аутора, под условом да су истекла ауторска права. У складу са позитивним правним прописима, библиотекама је дозвољено да без дозволе аутора и без плаћања ауторске накнаде дигитализују дела само за сопствене потребе и то из сопствених примерака и без намере да се оствари непосредна или посредна имовинска корист. Са аспекта Закона о ауторском и сродним правима, у процесу дигитализације постоје три категорије грађе:
15 1. дела заштићена ауторским и сродним правима; 2. дела чији се носилац ауторског и сродног права не може идентификовати ( ауторски сирочићи ); 3. дела из јавног домена. У случају коришћења дигитализоване грађе и извора библиотеке су у обавези да искористе правна средства ради проналажења носиоца ауторских права и тек у случају да су носиоци и даље непознати, може дела користити као дела из јавног домена. Библиотеке су дужне да за дигитализовану библиотечко-информациону грађу и изворе у јавном домену омогуће отворен приступ. Ауторска права и дигитализација Дозвољено је без дозволе аутора и плаћања ауторске накнаде дигитализовање и стављање ауторског дела у промет за потребе особа са инвалидитетом и то у случају ако то дело не постоји у траженом облику, ако је његова употреба у директној вези са инвалидитетом тих особа и у обиму који захтева одређена врста инвалидитета и ако то дигитализовање и стављање у промет није учињено ради остваривања посредне или непосредне имовинске користи. Тим стручњака за дигитализацију
16
17 Дигиталне библиотеке будућности Хуманистичке науке и само човечанство су се одувек налазили на ивици провалије, у стању трајног пропадања. Катастрофа као и грчка реч καταστροφή која означава окрет или обрт, али и свршетак, пад, смрт или пропаст је у западној традицији уписана, с једне стране, у предпросветитељски начин мишљења, по коме је историја исто што и каталог опадања вредности: од истеривања из Раја до класицистичког идеализовања и извитоперавања слике древне Грчке; док се и само Просветитељство, са својом вером у прогрес и доминацијом редукованог разума, испоставило, како је то Адорно показао, као зачетник тријумфа великог зла. Катастрофа је зато, хтели ми то или не, неизбежна. Ако је класични модел библиотеке био у исто време и архив и храм, то значи да је библиотека била одбрана против катастрофе; институција која је чувала не само систем вредности него и одређене ритуале коришћења знања: књигу као физички објекат и из саме природе физичког објекта модел текста као неповредивог и коначног. Усред вечите катастрофе, библиотека је била ван катастрофе, као простор сећања на имагинарно време пре катастрофе. Данас, међутим, живимо у свету у коме влада екстаза комуникације, у коме има све више информација, а све мање значења. У бесконачном клонирању слика и бесконачној пролиферацији знакова, сам знак је, ако је веровати бодријаровској хиперболи, постао невидљив. После смрти аутора и превазилажења аристотеловске линеарности кроз хипертекст, могућност смисаоне текстуалности није више дата сама по себи. Као добро распеване нарикаче у великом, познокапиталистичком, постиндустријском хору светске мреже, унисоно постављамо питање: коме су још потребне библиотеке и какве на заласку хуманизма, у друштву презасићености и обезначености, у време перманентне катастрофе? Тренутак у коме живимо тренутак у коме се дигитализација призива као нека врста технолошких додола, које ће својом кишом освежити и уместо народа позлатити библиотекарску делатност, занимљив је и изазован из више разлога: не само зато што се преношењем рукописне и штампане грађе у машински читљив облик радикално мења политика приступа библиотечким фондовима, а самим тим и избор доступних материјала; и не само зато што библиотека, да би уопште преживела, постаје поприште технолошких експеримената у којима почиње да се непосредно надмеће са моћним комерцијалним подухватима; него и зато што библиотеке, захваљујући развоју технологије и дигиталних хуманистичких наука, најзад имају могућност да почну да иду корак у корак са новијим теоретским моделима текстуалности. Уосталом, грчка реч катастрофа означава још и прекретницу или обрт у драмској радњи, са којом почиње отплитање замршеног драмског чвора. Ја верујем да нам не преостаје ништа друго него да пробамо да спасимо катастрофу од лошег гласа који је бије и да пробамо да у данашњем технолошком изазову видимо прилику за преосмишљавање улоге које библиотеке могу да имају у даљем развоју хуманистичких наука.
18
19 Под појмом дигиталних библиотека се подразумевају системи различитих обима и различите функционалности од репозиторија дигиталних објеката и метаподатака, референсних система и система за управљање садржајем до сложених организација које се баве пружањем дигиталних библиотекарских услуга. Мене, као некога чији је основни предмет истраживања и даље, упркос катастрофи текст, зато највише занима статус текстуалног садржаја у дигиталним библиотекама и развој функција које библиотека нуди у односу на текстуални садржај. Како је текст сачуван? Како се испоручује кориснику? Шта корисник може да ради са текстом? И како му у свему томе библиотека стоји на располагању? И управу ту у домену употребе, односно испуњавања текстуалног потенцијала ја видим проблем са основном идејом и методологијом многих пројеката дигитализације. Данашње дигиталне библиотеке су махом засноване на моделима штампаног (линеарног) текста и затвореном просторном (и економском) моделу који подразумева приступ библиотечкој грађи преко само једног одређеног интернет портала. Уместо да разложе текст на његове конститутивне елементе и омогуће претраживање целог садржаја када то још увек важећи, мастодонтски закони о ауторским правима дозволе неке дигиталне библиотеке још увек испоручују текст као слику, која, иако дигитална, није ни рачунарски разумљива, нити обрадива као текст. У исто време, изолација дигиталних библиотека у индивидуалним институционалним оквирима је у супротности са могућношћу које интернет пружа на стварању глобалног хипертекста. Мој циљ није да стичем иконоборачки стаж тако што ћу ко о чему заменити пословичне уштипке за дигиталне слике, већ само да укажем на нелогичност приступа дигитализацији који тексту одузима могућност да буде машински обрађен као текст. Приликом дигитализације већ постојећег штампаног текста, начелно говорећи, постоје два могућа приступа: скенирање текста, односно стварање дигиталне слике, или прекуцавање истог у текстуалну датотеку. Оба приступа стварају дигитални садржај који је машински испоручив, али само текстуалне датотеке (или дигиталне слике подвргнуте режиму оптичког препознавања карактера OCR) чине садржај директно машински читљивим. Нема сумње да сваки текст било да је он писан руком, штампан или састављен уз помоћ софтвера за обраду текста пре него што се чита, разуме и тумачи, прво доживљава као визуелни предмет. Дигитална фототипска издања су зато веома важна за изучавање физичког изгледа текста, његових димензија, типографских одлика, маргиналних забелешки итд. Али дигитална слика је ипак само слика, а рачунарска обрада текста и могућност да се са текстом опходимо као са текстуалном датотеком неопходност, и на практичном и на теоретском нивоу. Дигитализовани отисак штампаног документа је замрзнути текст; текст, који се панично крије од машине и чезне за величањем сопствене неповредивости. Ако желимо да остваримо помак на пољу дигиталних библиотека, онда не смемо да заборавимо да је дигитални текст флуидан и да се од дигиталних библиотека мора захтевати флексибилност које традиционална библиотечка грађа никада није могла да пружи. У односу на текст, слика може бити вредна хиљаду речи, али често је то хиљаду погрешних речи. Текст, као темељни појам и књижевне теорије и теорије кодирања текста, налази се у процепу између две методолошке праксе. Али тај усек између две литице,
20
21 тај узани, дубоки теснац, је без обзира на то што се теоријски појмови исувише ретко преводе из једног научног дискурса у други ипак и место додира. Када речником књижевне теорије говоримо о деконструкцији текста, говоримо заправо о његовом децентрисању, измештању из јединствене идеолошке матрице. Када говоримо о смрти аутора, говоримо о кризи ауторитета. А када говоримо о интертекстуалности, говоримо о тексту који није само оно што можемо из њега да прочитамо и који није идентичан са ликом/машином која га је написала. Другим речима, говоримо о тексту као разоривом предмету: предмету који више није условљен својим конвенционалним почетком и крајем; предмету чије се флуидне границе топе у општем феномену текстуалности и предмету чије тумачење, само по себи, укључује и могућност трансформације, превода, дописа. Електронски текст је зато, између осталог, технолошка реализација разоривог текста: не само на динамичком нивоу софтверског исецања и преношења делова текста, него и на нивоу метаподатака који се захваљујући проширивом језику за обележавање (XML) могу кодирати, условно говорећи, унутар граница самог текста. Електронски текст који је обележен у XML-у је текст који садржи сопствене метаподатке, и који је бесконачно надоградив: од корисника, или кодера, зависи колика количина интерпретативног материјала ће бити маркирана у самом тексту. Дигитална библиотека би зато морала да третира текст као разорив: не само као слику (која открива једну димензију текста) него као вишеслојни, машински обрадив, феномен, и као отворено поље за интеракцију између података и метаподатака. Текст мора бити отворена књигa за анализу, трансформацију и уклапање у друге колекције. Ако дигиталне библиотеке желе да прате развој теоретског дискурса и да се тиме и саме трансформишу из архива у лабораторије знања онда је неопходно почети са размишљањем о томе како ће библиотеке интегрисати аналитичке алатке у систем испоруке, како ће градити мрежне заједнице за своје кориснике, стварати виртуелне просторе за колаборативно анализирање и анотирање материјала, и како ће се уклопити у шире оквире интернета као платформе знања. Кодирање текстуалног садржаја би свакако представљало изазов за традиционално поимање улога библиотека. Али ако се временом мења наше поимање текстуалности, зашто се не би мењало и схватање улоге коју библиотекар има у односу на текст? У мојој визији будућности, дигиталне библиотеке би својим корисницима морале да пруже текстуалне корпусе који могу да се алгоритамски обрађују у потрази за обрасцима употребе, скривеним цитатима, идентификацијом ауторства итд; паралелне текстуалне корпуса нпр. оригиналних књижевних дела и њихових превода на стране језике; или тематске корпусе, који би се градили на лицу места на основу претраге метаподатака али и семантички проширених претрага самог текста. Слободно доступни обележени текстови би тада могли да се подвргну статистичком тумачењу, рударењу или ископавању података (data mining) и стварању визуелних модела, укључујући ту презентацију невизуелних података и развој онога што Арнхајм назива визуелним мишљењем. Нама који се бавимо књижевношћу или дигиталним хуманистичким наукама, потребне су библиотеке у којима текст није само објекат, већ врста услуге; није статички елемент, него интерактивни метод. Нема сумње да овде говорим о тектонским променама које за институције
22 које су по својој природи конзервативне, али дигитализација, отворени приступ и отворена компутација, односно рачунарско збрајање података, са собом носе интелектуалне, политичке, правне и етичке изазове за све институције знања, а пре свега библиотеке и универзитете. Веб је почео као издавачка платформа и извор ауторитета, док се сада увелико развија кроз архитектуру учешћа и искориштавање колективне интелигенције такозваног веба 2.0. Али веб 2.0 је и даље статички оквир у коме се подаци налазе на одређеним тачкама мреже, институционално или правно везани за појединачне изворе. Захваљујући претраживачима као што је Гугл могуће је релативно ефикасно пронаћи велики број извора и података, али архитектура мреже је таква да од корисника и даље захтева путовање од сајта до сајта. Следећа генерација интернета тзв. веб 3.0 или семантички веб је утопија података који слободно плутају. У тој проширеној и надограђеној верзији светске мреже, циљ је развој универзалних софтверских агената који су у стању да интегришу и анализирају податке са различитих извора. Семантичка чворишта различитих ресурса (докумената, слика, људи, концепата) уз помоћ технологија као што су XML, RDF и OWL имају потенцијал да интернет учине паметнијом и амбициознијом платформом за размену информација. Библиотекама зато тек предстоје велики изазови укључивања сопствених колекција у семантички веб као мрежу знања. Ако кренемо у правцу примене разоривог текста, можемо да замислимо, на пример, речник (или било које друго референсно дело) као умрежени сервис са сопственим API-ем (интерфејсом за програмирање апликација), који је интегрисан са садржајем дигиталног текстуалног спремишта. То значи да би свака реч сваког текста који је објављен у дигиталној библиотеци могла да буде повезана са електронским речницима. Електронски речници, пак, могли би да представљају један од могућих динамичких, дискурзивних полазних тачака за истраживање садржаја дигиталне библиотеке: од одреднице ка корпусу и назад. Дигиталне библиотеке будућности нису само виртуелна и дистрибуирана места у којима живе дигитални текстови, него места у којима они смислено и продуктивно интерагирају једни с другим. Разориви текст није само теоретски концепт, већ физичка могућност дигиталног медија. Дигиталне библиотеке не треба да буду галерије слика, него корпуси машински обрадивих текстова који могу да се семплују, упоређују један с другим и користе као сервис. За сада је тешко и претпоставити где леже и да ли уопште постоје границе примене слободног протока текста. Оно што је далеко извесније тиче се злослутног страха од краја хуманизма. Расплет се, како је то случај у многим наративима, садржи у самом заплету, а крај назире већ близу самог почетка: катастрофа никада неће бити коначна, док год постоји језик. Тома Тасовац Центар за дигиталне хуманистичке науке, Београд
23 Сврха и процес дигитализације Издавач Фондација Народне библиотеке Србије За издавача Александар Гаталица Координатор пројекта Мирољуб Стојановић Лектура и коректура Ана Килибарда Штампа БИНДЕР ДИГИТАЛ, Београд Дизајн и припрема за штампу Тамара Ивљанин Тираж 100 комада Београд 23. април CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд : СВРХА и процес дигитализације / [Мирољуб Стојановић]. - Београд : Фондација Народне библиотеке Србије, 2014 (Београд : Биндер дигитал) стр. : илустр. ; 21 cm Тираж 100. ISBN a) Дигитализација COBISS.SR-ID
24
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма
СПЕЦИЈАЛИЗОВАНЕ БАЗЕ ПОДАТАКА И ИНТЕРНЕТ КАО ИЗВОРИ ИНФОРМАЦИЈА ЗА ХУМАНИСТИЧКЕ НАУКЕ *
УДК 004.738.5:004.424.5:1/3:82 СПЕЦИЈАЛИЗОВАНЕ БАЗЕ ПОДАТАКА И ИНТЕРНЕТ КАО ИЗВОРИ ИНФОРМАЦИЈА ЗА ХУМАНИСТИЧКЕ НАУКЕ * Драгана Бесара Универзитетска библиотека "Светозар Марковић", Београд Сажетак У раду
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван
2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем
I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ
ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ
ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ДИГИТАЛНИ АУДИО ЗА ДИГИТАЛНУ ВИДЕО РАДИОДИФУЗИЈУ
ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ДИГИТАЛНИ АУДИО ЗА ДИГИТАЛНУ ВИДЕО РАДИОДИФУЗИЈУ Припремила: мр Милица Мишић, дипл. инж. електр. 1 Аудио и видео сигнали су једнако важни елементи
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА
АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА Горан Маринковић 1 Милан Трифковић 2 Јелена Лазић 3 Жарко Несторовић 4 UDK: 528.4 : 628.14 : 004 DOI: 10.14415/zbornikGFS29.09 Резиме: У овом
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије
Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те
1. Стандард бинарног кодовања ненумеричких података је: а) BCD код б) ASCII код в) PCI код г) Не знам
. Стандард бинарног кодовања ненумеричких података је: а) BCD код б) ASCII код в) PCI код. Од наведених цифара, бинарном бројном систему не припада цифра: а) б) в) 0 3. Од наведених знакова, не представља
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО
ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.
оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у
Терминирање флексибилних технолошких процеса
ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ АТ-8 Терминирање производно-технолошких ентитета Терминирање флексибилних технолошких процеса Терминирање (енгл. scheduling) представља процес планирања машинске обраде,
КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ
Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма
Aнализа линкова и алгоритам PageRank
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Aнализа линкова и алгоритам PageRank МАСТЕР РАД МЕНТОР: проф. др Миодраг Живковић СТУДЕНТ: Душан Цемовић БЕОГРАД, 2017. Садржај 1 Увод... 4 1.1 Aлати за претрагу...
Теорија друштвеног избора
Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних
Тест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Улога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору
Улога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору Цветана Крстев У овом раду даћемо уз краћи историјски приказ настанка појма слободног софтвера, његову дефиницију и представићемо различите
ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА
ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег
СИСТЕМ ЗАШТИТЕ НА РАДУ
ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА: СИСТЕМ ЗАШТИТЕ НА РАДУ 13.2.2013. Не буди говедо, штампај двострано. 1 САДРЖАЈ ВЕЖБЕ 1: УВОД У СИСТЕМ ЗАШТИТЕ НА РАДУ... 3 1.1. УВОД... 3 1.2. СТАНДАРДИ СЕРИЈЕ OHSAS 18000 СТАНДАРДИ
I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ
Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате
УТИЦАЈ ДРУШТВЕНИХ МРЕЖА НА ПОСЛОВАЊЕ КОМПАНИЈА - ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА -
Мегатренд универзитет, Београд Заједничке докторске студије Факултета за пословне студије и Факултета за међународну економију Ивана Булут УТИЦАЈ ДРУШТВЕНИХ МРЕЖА НА ПОСЛОВАЊЕ КОМПАНИЈА - ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА
Зборник је штампан уз финансијску подршку Министарства науке и технологије Владе Републике Српске.
Редакција Проф. др Бабић Миланка, Универзитет у Источном Сарајеву, БиХ Проф. др Бањанин Милорад, Универзитет у Источном Сарајеву, БиХ Проф. др Вуковић Мирјана, Универзитет у Сарајеву, БиХ Проф. др Говедарица
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ Мр Сенад Ф. Ганић ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА докторска дисертација Београд, 2012 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF LAW Mr Senad F.
ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).
СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која
Дух полемике у филозофији Јован Бабић
Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа
ТЕЗИ ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У A Ù y'..' Х СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА
ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ТЕЗИ СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА Д О КТО РСКИ и с п и т НА СЕДНИЦИ ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОД 5. ЈУНА 1913. ГОД. ПРЕМА РЕфЕРАТУ
ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ
АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног