СЛУЖБЕНОСТИ У ВИЗАНТИЈСКОМ И СРПСКОМ СРЕДЊОВЕКОВНОМ ПРАВУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "СЛУЖБЕНОСТИ У ВИЗАНТИЈСКОМ И СРПСКОМ СРЕДЊОВЕКОВНОМ ПРАВУ"

Transcript

1 Зборник радова Византолошког института L, 2013 Recueil des travaux de l Institut d études byzantines L, 2013 УДК: (495.02:497.11)"04/14" DOI: /ZRVI S СРЂАН ШАРКИЋ (Правни факултет Универзитета у Новом Саду) СЛУЖБЕНОСТИ У ВИЗАНТИЈСКОМ И СРПСКОМ СРЕДЊОВЕКОВНОМ ПРАВУ На почетку рада се најпре износе схватања римских правника о службеностима, а потом правила која су преузета у византијском и српском средњовековном праву. Српски правни споменици сведоче нам да су у Србији биле познате и сеоске (водовађе, сечење дрва, појење стоке, прелаз и паша) и личне службености (коришћење и плодоуживање). Кључне речи: servitutes, сеоске, градске и личне службености, водовађе, прелаз, појење стоке, сечење дрва, плодоуживање, коришћење, Прохирон, Синтагма. In the first part of the work we find the Roman concept of servitudes, and then the rules on servitudes taken from Roman law to Byzantine and Serbian mediaeval law. Serbian legal sources knew the following rustic servitudes: rights of way, rights of pasture, rights to water and watering one s cattle. Among the personal servitudes we find ususfructus and usus. Keywords: servitudes (praedial, rural, urban, personal), rights of way, rights of pasture, rights of water, watering one s cattle, ususfructus, usus, Procheiron, Syntagma. I Према схватањима римских правника, службености (servitutes) су стварна права коришћења туђе ствари (iura in re aliena) чији је титулар одређено лице или власник одређене непокретности. 1 Зависно од начина одређивања титулара, службености се деле на личне службености (servitutes personarum), које су увек установљене у корист одређене особе, и земљишне службености (servitutes 1 Латински израз servitutes указује на чињеницу да титулару службености туђа ствар служи. Чини нам се да је хрватски термин служност прецизнији, јер термин службеност, који се користи у српској правној науци и пракси, може да асоцира и на вршење неке службе.

2 1004 ЗРВИ L (2013) praediorum или servitutes reales), које се установљавају на терет једног (praedium serviens, служеће земљиште или послужно добро) у корист другог (praedium dominans, господујуће земљиште или повласно добро) земљишта. Земљишне службености неограничено трају, личне се гасе смрћу титулара. У класичном римском праву под појмом службености подразумевале су се само земљишне службености, док су поделу на земљишне и личне службености начинили тек Јустинијанови правници. Земљишне службености могу бити сеоске и градске: сеоске службености (servitutes praediorum rusticorum) везане су за село, дакле за земљу, док су градске (servitutes praediorum urbanorum) везане за град, то јест за зграде. 2 Основне сеоске службености су биле службености пута и водовода, међу којима се као најстарије помињу четири: 1) iter, право прелажења преко туђег земљишта пешке, на коњу или у носиљци; 2) actus, право да се тера стока и вуку кола преко туђег земљишта; 3) via, шире право пролажења, па и натовареним колима, путем који има прописану ширину, и 4) aquaeductus, право вођења воде каналима преко туђег земљишта. Поред тих службености, развиле су се касније службености црпења воде (servitus aquaehaustus), напајања стоке (servitus pecoris ad aquam adpulsus), право испаше (servitus pecoris pascendi), право вађења камена (servitus lapidis eximendi), креде (servitus cretae eximendae) и песка (servitus arenae fodiendae) на туђем земљишту, право печења креча (servitus calcis coquendae), право сечења дрва за огрев (silva caedua), складиштење и друге. 3 Градске службености биле су следеће: 1) право одвођења кишнице и канала преко суседног земљишта, и то натапањем кишнице на туђу земљу (servitus stillicidii), одвођењем у млазовима (servitus fl uminis) или одвођењем измета јарцима преко туђег земљишта (servitus cloacae); 2) право служења туђим зидом или ваздушним простором код грађења, тј. право ослањања своје грађевине о туђи зид (servitus oneris ferendi власник зида је био дужан да га одржава у исправном стању), право да се избочи балкон или тераса над туђим земљиштем (servitus proiciendi) или протегне настрешница крова на туђе земљиште (servitus protegendi); 3) службеност ваздуха и видика, тј. право да сусед не сме градити преко одређене висине (servitus altius non tollendi) или затворити повласној згради приступ светла и видика (ne luminibus, ne prospectui offi ciatur). 4 2 D. VIII, 1,1, Marcianus libro tertio regularum: Servitutes aut personarum sunt, ut usus ut usus fructus, aut rerum, ut servitutes rusticorum praediorum et urbanorum. 3 D. VIII, 3,1, Ulpianus libro secundo institutionum: Servitutes rusticorum paediorum sunt hae: iter actus via aquae ductus. Iter est ius eundi ambulandi homini, non etiam iumentum agendi. Actus est ius agendi vel iumentum vel vehiculum: itaque qui iter habet, actum non habet, et iter habet etiam sine iumento. Via est ius eundi et agendi et ambulandi: nam et iter et actus in se via continet. Aquae ductus est ius aquam ducendi per fundum alienum. In rusticis compudanda sunt aquae haustus, pecoris ad aquam adpulsus, ius pascendi, calcis coquendae, harenae fodiendae. Traditio plane et patientia servitutium inducet officium praetoris.трећи титулус осме књиге Јустинијанових Дигеста (која је иначе цела посвећена службеностима), под насловом De servitutibus praediorum rusticorum садржи 38 фрагменат из дела римских правника, посвећених сеоским службеностима. 4 Други титулус осме књиге Јустинијанових Дигеста, под насловом De servitutibus praediorum urbanorum, садржи 41 одломак из дела римских правника посвећен градским службеностима.

3 СРЂАН ШАРКИЋ: Службености у византијском и српском средњовековном праву 1005 Класично римско право познаје две личне службености: плодоуживање (ususfructus) и употребу (usus). 5 Према Пауловој дефиницији, плодоуживање је право коришћења туђе ствари и прибирања плодова, без кварења њене суштине. 6 Стварно право употребе туђе ствари, које класични правници означавају термином usus, даје титулару право непосредног коришћења ствари. 7 За све службености вреде следећа начела: 1) За сопственика ствари која је оптерећена службеношћу, из службености не настаје обавеза чињења, већ само трпљења и уздржавања од одређених радњи; 8 2) Службеност ограничава сопственика у вршењу његових права и због тога се право титулара службености увек рестриктивно тумачи и своди на разумну меру; 9 3) Вршење службености мора имати економско и рационално оправдање. Када оно нестане, службеност се гаси; 10 4) Титулар службености нема овлашћење да своју службеност оптерећује новом службеношћу у корист трећег лица, јер би је тиме проширио на штету сопственика оптерећене ствари, што Паул изражава речима службеност службености није могућа Према схватању класичних римских правника касније самосталне врсте личних службености, становање (habitatio) и употреба туђег роба или животиње (operae servorum vel animalium), спадале су такође у usus. 6 D. VII, 1,1, Paulus libro tertio ad Vitellium: Usus fructus est ius alienis rebus utendi fruendi salva rerum substantia. Ово је, иначе, једна од ретких дефиниција римских правника, пошто је према њиховом схватању свако дефинисање у грађанском праву било опасно (D. L, 17, 202, Iavolenus libro undecimo epistularum: Omnis definitio in iure civili periculosa est). 7 Гај подвлачи да се код ове службености ради о голој употреби, тј. без плодова (constituitur etiam nudus usus, id est sine fructus), што потврђује и Улпијан (cui usus relictus est, uti potest, frui non potest). Пошто из ове службености проистиче само овлашћење на непосредно коришћење, титулар нема право да предмет употребе уступи трећем на кришћење. Ипак, тамо где из природе ствари и коришћења произилази да у употребу морају бити укључени и чланови породице, то се допушта. Улпијан тим поводом каже: Ако је жени остављена употреба куће, први је Квинт Муције допустио да она може становати и с мужем, да јој брак не би био покварен уколико жели да користи кућу (Mulieri autem si usus relictus sit, posse eam et cum marito habitare Quintus Mucius primus admisit, ne ei matrimonio carendum foret, cum uti vult domo). Улпијан ово решење проширује на крвне и тазбинске сроднике (D. VII, 8,1; VII, 8,2; VII, 8,4). 8 D. VIII, 1,15, Pomponius libro trigensimo tertio ad Sabinum : Servitutium non ea natura est, ut aliquid faciat quis, veluti viridia tollat aut amoeniorem prospectum praestet sed ut aliquid patiatur aut non faciat (Суштина службености се не састоји у томе да неко нешто уради, на пример, коси травњак или створи леп амбијент већ у томе да нешто трпи или не чини). 9 Тако, на пример, Целз каже да онај који има службеност прогона стоке не може своју стоку терати средином винограда, ако то може учинити и другим делом имања с једнаком удобношћу, а уз мању штету за послужно добро (D. VIII, 1, 9, Celsus libro quinto digestorum: Si cui simplicius via per fundum cuiuspiam cedatur vel relinquatur, in infinito, videlicet per quamlibet eius pertem, ire agere licebit, civiliter modo: nam quaedam in sermone tacite excipiuntur, non enim per villam ipsam nec per medias vineas ire agere sinendus est, cum id aeque commode per alteram partem facere possit minore servientis fundi detrimento). 10 Тако, на пример, службеност пута преко суседовог земљишта се гаси, ако након пробијања новог пута власник повласног добра добије прилаз својој парцели. Cf. D. VIII, 1,5, Gaius libro septimo ad edictum provinciale: Usus servitutium temporibus sacerni potest, forte ut quis post horam tertiam usque in horam decimam eo iure utatur vel ut alternis diebus utatur. 11 D. XXXIII, 2,1, Paulus libro tertio ad Sabinum: Nec usus nec usus fructus itineris actus viae aequaeductus legari potest, quia servitus servitutis esse non potest (Не може се установити право употребе или уживања пешачког или колског пута или водовода јер службеност службености није могућа).

4 1006 ЗРВИ L (2013) Ово су само најважнија правила везана за службености, која су у делима римских правника детаљно разрађена, 12 а којима је посвећена и опширна литература. 13 Шта је од оволиког броја правила и законских текстова из римског права, посредством византијских правних споменика, продрло у средњовековну Србију? II У византијским правним споменицима римски израз servitutes (службености) преводи се термином δουλεία, мада та реч означава истовремено и ропство, 14 али и тежак (робовски) рад. Редактори српских правних збирки користе израз rabote, који такође има више различитих значења Редактори Јустинијанових Дигеста сврстали су правила о плодоуживању и употреби у седму књигу, која се састоји од девет титулуса и укупно 177 одломака из дела римских правника. Правила о плодоуживањима и употреби налазе се и у другом и трећем титулусу тридесет треће књиге (укупно 50 одломака). Цела осма књига посвећена је службеностима и састоји се од 6 титулуса и укупно 163 одломка. У Јустинијановим Институцијама, треће, четврто и пето поглавље друге књиге садржи наслове О службеностима (De servitutibus), О плодоуживању (De usu fructu) и О употреби и становању (De usu et habitatione). Јустинијанов Кодекс, трећа књига, тридест трећи титулус, под насловом De usus fructu et habitatione et ministerio servorum садржи седамнаест закона донетих од 199. до 531. године. Наредни титулус исте књиге, под насловом De servitutibus et de aqua, наводи четрнаест закона донетих у раздобљу од 211. до 531. године. У Гајевим Институцијама правила о службеностима нису систематизована на једном месту, мада се о њима говори углавном у другој књизи. Паулове Сентенције у седамнаестом титулусу прве књиге, сасвим концизно помињу службености, док се плодоуживање узгред помиње у трећој и петој књизи. Улпијанове Регуле, помињу praedia rustica и ususfructus у поглављима XV, 1 и XIX, 1. Детаљном анализом сигурно би се пронашла још нека правила везана за службености, али то превазилази оквир овог рада. 13 Најважнији радови посвећени службеностима су: S. Solazzi, Requisiti e modi di costituzione delle servitù prediali, Napoli 1947; S. Solazzi, Specie ed estinzione delle servitù prediali, Napoli 1948; B. Biondi, Le servitù prediali nel diritto romano, Corso di lezioni, Milano 1954; G. Grosso G. Dejana, Le servitù prediali, Torino 1955; E. Bunde, Begriff und Einteilung der Servitutem im römischen Recht, Zeitschrift der Savigny-Stiftung für Rechtsgeschichte, romanistische Abteilung, 73 (1956) ; G. Grosso, Usufruto e figure affini nel diritto romano, Torino 1958; M. Bretone, La nozione romana di usufrutto, II Da Diocleziano a Giustiniano, Napoli 1967; C. Sanfi lippo, Corso di diritto romano. Servitutes personarum 2. Parte, Catania 1969; M. Kaser, Zum Fruchterwerb des Ususfructuars, Studi Scherillo 1, Milano 1972, Основни подаци о службеностима могу се наћи и у многобројним уџбеницима римског права, од којих наводим неколико најновијих, писаних на српском и хрватском језику: D. Stojčević, Rimsko privatno pravo, Beograd 1966, ; I. Puhan, Rimsko pravo, Beograd 1974, ; M. Horvat, Rimsko pravo, Zagreb 1976, ; M. Boras L. Margetić, Rimsko pravo, Zagreb 1980, ; A. Romac, Rimsko pravo, Zagreb 1981, ; А. Маленица, Римско право, Нови Сад 1995, ; О. Станојевић, Римско право, Београд 2002, ; М. Милошевић, Римско право, Београд 2008, ; Ж. Бујуклић, Римско приватно право, Београд 2012, Врло користан је и A. Romac, Rječnik rimskog prava, Zagreb 1975, Видети M. Th. Fögen, Das Lexikon zur Hexabiblos aucta, Forschungen zur byzantischen Rechtsgeshichte, Fontes minores VIII, Lexica iuridica byzantina, ed. L. Burgmann, M. T. Fögen, R. Meijering, B. H. Stolte, Frankfurt am Main 1990, 171: Δουλεία ἐστὶν ἐθνικοῦ νόμου διατύπωσις (Ропство је установа општенароднога права). Ова дефиниција је превод познатог одломка из уџбеника римског правника Флорентина (D. I, 5,4), који гласи: Servitus est constitutio iuris gentium. Cf. С. Шаркић, Гајева подела лица у средњевековном српском праву, Зборник Матице српске за класичне студије 4 5 ( ) Видети одредницу Работе велике и мале (М. Благојевић) у Лексикону српског средњег века, Београд 1999, 609. Међу различитим значењима израза работе аутор није навео службености.

5 СРЂАН ШАРКИЋ: Службености у византијском и српском средњовековном праву 1007 Правила о службеностима продрла су у средњовековно српско право још у XIII веку, када је Свети Сава у свој Номоканон или Законоправило (глава 55) унео превод целокупног текста Прохирона Василија I. Поглавље XXXVIII Прохирона, под насловом Περὶ καινοτομιῶν (О новотаријама), садржи различитe oдредбе о службеностима, 16 измешане са полицијским правилима о зидању нових зграда. 17 Вероватно да су из тог разлога српски редактори то поглавље насловили О ӡdanxi novxhь domovь. i w postavьlönîi vetьhxhь. i wniħhь vħщehь (О изградњи нових кућа, о обнови старих и о другим стварима). 18 Од 64 одредбе, колико их садржи XXXVIII поглавље Прохирона, Матија Властар је у свој Синтагмат уврстио само 18, и начинио кратку главу К 3, под истим насловом Пερὶ καινοτομιῶν 19 (O novotvorenxhь, у српском преводу). 20 Она садржи, поред различитих наредби и забрана управних органа, и поједине градске службености (rabote), које могу бити установљене и промењене посебним споразумима (sьglasiö, συμφώνον). Ради се о следећим правилима: Једна зграда у граду (пропис се пре свега односио на Цариград), не може другој да заклања видик на море. 21 Овде се ради о добро познатој забрани затварања повласној згради приступа светла и видика (ne luminibus, ne prospectui offi ciatur), краће називаној servitus prospectus (δουλεία άπόψεως, rabota otь vidħnîa). Али, ова забрана се не односи на вртове, ако је раздаљина између зграда већа од сто стопа (ἐὰν δὲ ῤ ποδῶν ἐν μέσω τῶν δύο οίκων είη διάστημα; a te li æe stomь nogamь mħædou dvħma hramoma östь rastoónîe). 22 Забрањено је испуштати дим из пећина на суседну зграду, изузев ако неко не располаже посебним правом да то чини (εἰ μὴ ἂρα δίκαιον εῖχεν ἐκεῖσε τὸν καπνὸν εἰσπέμπειν; raºvħ oubo a te pravinou imħlьöstь tamo dxmь ispou tati). 23 Нико не може бацати ђубре око суседовог зида, осим ако не располаже одговарајућом службеношћу (Οὐδεὶς δύναται κόπρον πλησίον τοῦ ἀλλοτρίου 16 Prochiron Basilii, Constantini et Leonis AAA, ed. J. Zepos, P. Zeposoba, Ius graecoromanum, Athina 1931 (reprint Aalen 1962), vol. II, А. Соловјев, Законодавство Стефана Душана, цара Срба и Грка, Београд 1928, 128 = Класици југословенског права, књига 16, Београд 1998, Н. Дучић, Књижевни радови, књига 4, Београд 1895, ; Законоправило или Номоканон Светога Саве, Иловички препис година, фототипија, приредио М. Петровић, Горњи Милановац 1991, 315 б 321 б. 19 Издање G. A. Ralles M. Potles, Μαθαίου τοῦ Βλαστάρεως Σύνταγμα κατὰ Στοιχεῖον, Αθήναι 1859, Издање С. Новаковић, Матије Властара Синтагмат, Београд 1907, О новим грађевинама у преводу Т. Суботин-Голубовић на савремени српски језик, Матија Властар, Синтагма, Београд 2013, Prochiron XXXVIII, 5, Zepos, II, 206 = Harmenopuli Hexabiblos II, 4, 46; Синтагма К-3, 4, ed. Ralles Potles, 312; Новаковић, Синтагмат, Ibid. 23 Prochiron XXXVIII, 18, Zepos II, 208 = D. VIII, 5,8,5: Ulpianus libro septimo decimo ad edictum: Aristo Cerellio Vitali respondit non putare se ex taberna casiaria fumum in superiora aedificia iure immitti posse, nisi ei rei servitutem talem admittit; Синтагма К-3, 12, ed. Ralles Potles, 313; Новаковић, Синтагмат, 332.

6 1008 ЗРВИ L (2013) τοίχου ῤίπτειν, εἰ μὴ τοιαύτην ἔχει δουλείαν; niktoæe moæetь gnoi bliºь touædeѥ stħnx pomħtati, raӡvħ a te takovou imatь rabotou). 24 Забрањено је, приликом градње нове куће, зазидати суседу прозор, осим ако уговором није установљена одговарајућа службеност (εἰ μὴ ἅρα δουλείαν ἔχοι κατᾲ συμφωνίαν... raӡvħ a te rabotou imatь po sьglasiü). 25 Од сеоских службености Матија Властар помиње само неколико правила која је сврстао у главу Н 8, под насловом Ο пастви (Περὶ νομῆς, O pastvħ): 1) Ако неко има службеност коришћења воде или напасања оваца на туђем имању, може на њему подићи и колибу (Imħöi rabotou öæe napaóti i pasti na selħ tvoömь ovce, moæetь steæati rabotou öæe vь nömь tvoriti kou tou); 2) Ако неко, са знањем власника, преводи воду преко туђег поља, стиче ту службеност након законом прописане три године, а власник имања не може да га омета (Iæe po touædemou selou vedx vodou, vedou tou gospodinou sela, steæavaötь na selħ rabotou vь ouzakonönnomь trilħtîa vrħmeni, ne vьzbraniv ou ömou gospodinou sela). 26 У српским правним споменицима помињу се само неке сеоске службености (водовађа, сечење дрва, појење стоке, прелаз и паша), а од личних употреба (usus) и плодоуживање (ususfructus). 27 У повељи краља Милутина манастиру Светог Ђорђа код Скопља помиње се водовађа (aquaeductus): I kto vadi vodomь koó se izvodi otьcrьkvna mħsta glave, da podastь crьkvi otь rala kьblь vodova tinou, i otьvrьta.v. dinara. Ako li bezь igoumnova blagoslovlönió povede kto otьcrьkvne glave vodou, da plati.v. perperь ou carinou, a crьkvi dvoinou da dastь. Ako li sь ouprosomь vodou povede, a vodova tinou oudræi, da plati.g. perpere. 28 Ова службеност установљена је уговором, јер се цркви плаћа надокнада за коришћење воде Синтагма К-3, 14, ed. Ralles Potles, 314; Новаковић, Синтагмат, 332; Prochiron XXXVIII, 22, Zepos II, 209 = D. VIII, 5, 17, 2. Ради се о servitus sterquilini римскога права. 25 Prochiron XXXVIII, 4, Zepos II, 206; Синтагма К-3, 2, ed. Ralles Potles, 312; Новаковић, Синтагмат, 330. Суботин-Голубовић, Синтагма, 240. Ово питање детаљно регулише један врло опширан закон из времена владавине цара Зенона (без ознаке године доношења, дакле између 474. и 491), који се у Јустинијановом кодексу налази у поглављу насловљеном De aedifi ciis privatis (VIII, 10, 12). 26 Синтагма H-8, ed. Ralles Potles, 401; Новаковић, Синтагмат, 422. Суботин-Голубовић, Синтагма, 308. У другом случају мало сам одступио од превода Т. Суботин-Голубовић. Правила су преузета из Василика LVIII, 3 ; LVIII, Т. Тарановски, Историја српског права у немањићкој држави III, Историја грађанског права, Београд 1934, 98 = Класици југословенског права, књига 12, Београд 1996, 638. Од личних службености аутор помиње само ужитак, мада на основу података из извора нисмо увек сигурни да ли се радило о коришћењу или плодоуживању. 28 С. Новаковић, Законски споменици српских држава средњега века, Београд 1912, 618, LIV. Видети и 612, XXVI и 613, XXVII. 29 Право вођења воде преко туђег имања (aquaeductus) среће се и у једном византијском документу из године: Ана Палеологина, уз сагласност свога супруга великог доместика Димитрија Палеолога, продаје имање названо Мариана у Каламарии, које је било део њеног мираза, манастиру Дохијариу. У документу се каже да се на купца преносе сва права која је продавац некада уживао, укључујући и службеност коришћења воде, вероватно из неке реке. Actes de Docheiariou, éd. N. Oikonomidѐs, Archives de l Athos, XIII, Paris 1984, no 42, Cf. L. Bénou, Pour une nouvelle histoire du droit byzantin, Théorie et pratique juridiques au XIVᵉ siѐcle, Paris 2011, 253, n. 56.

7 СРЂАН ШАРКИЋ: Службености у византијском и српском средњовековном праву 1009 Сечење дрва помиње се у истом документу, одмах у наредном члану: I kto lħsь sħħe ili drьva ou crьkovnomь brьdħ da daö crьkvi Ħetvrьto drьvo. Ako li bezь igoumnova blagoslovlönió sħħe to lübo, da plati.v. perperь ou carinou, a crьkvi lħsь vьsь da mou ouzme. 30 Службеност појења стоке срећемо у хрисовуљи цара Душана манастиру светих Арханђела Михајла и Гаврила код Призрена: A napoiщa Goloubov cem ne tnesmo ou Boudislalihь koukьь 31 Као што се види, владар није одузео службеност напајања катуну Голубовци. Иста хрисовуља даје Љубижњанима право на прогон стоке у планину (actus римскога права) као и да је напасају: i dolħ opetь do megö Kori ke i do Svetago Petra, da si imaü Lübiæ nóne progonь ou planinou, i da pasou Lübiænóne sь Skorobiщi kako sou i prħgö pasli. 32 Право слободног пролажења путем (servitus itineris ac viae) срећемо у уговору којим Доброслава с децом продаје своју кућу у Призрену Ману, Драгичину брату (често називан и Призренска тапија): [Pу]tь dvora toga svobodьnь s kolovozomь. 33 Службеност паше у жупи била је регулисана Душановим закоником, тако што су сва села у жупи имала право да напасају стоку на жупским пасиштима. То се јасно види из члана 74: Selo sь selσmь da pase koude edno selo toude i drougo. razvħ zabelь zakonitihь. i livadou da ne pase nikto (Село са селом да пасе; куде једно село туде и друго, разве забел законитих. И ливаду да не пасе никто). 34 Дакле, било је забрањено само напасати стоку на законом одређеним забранима и ливадама, док су жупска пасишта била, вероватно, свима добро позната на основу обичајног права. На ову одредбу надовезује се члан æoupe da ne pase dobitkom ni ta. akoli se Σbrħte edno selo ou Σnoizi æoupe ou koga lübo vlastelina, ili öst carьstva mi, ili crьkovьno selo ili vlasteliħika Σnomьzi selou nikto da ne zabrani pasti da pase koude i æoupa (Жупа жупе да не попаса добитком [стоком] ништа. Ако ли се најде једно село у то-зи жупе у кога љубо властелина, или јест царства ми, или јест црковно село, или властеличића, оному-зи село никто да не забрани пасти, да пасе куде и жупа). 35 Од личних службености посебан вид коришћења туђих ствари представљала је пронија, али како она садржи и јавноправни елемент (обавеза вршења војничке службе), и пошто је о њој много писано и расправљано, то питање остављамо по страни. Право коришћења туђих ствари, са чисто приватноправном садржином, срећемо углавном у повељама издатим у корист цркава и манастира: владар или неко приватно лице, поклањајући земљу манастирима и црквама, установљавао је доживотно уживање за поједина лица, што се најчешће изражавало формулама da si oblada do nögova æivota;svoe vse da drьæi do smrьti, a po smrьti ögo da 30 Новаковић, Законски споменици, 618, LV. И ова службеност установљена је уговором. 31 С. Мишић Т. Суботин-Голубовић, Светоарханђеловска хрисовуља, Београд 2003, Ibid., А. Соловјев, Одабрани споменици српског права, Београд 1926, 148; Ново издање документа приредио је Ђ. Бубало, Српски номици, Београд 2004, 250 (прилог II). 34 С. Новаковић, Законик Стефана Душана цара српског и 1354, Београд (репринт 2004), 59 и 191; Н. Радојчић, Законик цара Стефана Душана и 1354, Београд 1960, 57 и Новаковић, Законик, 60 и 191; Радојчић, Законик, 57 и 110.

8 1010 ЗРВИ L (2013) östь crьkovno; óko do æivota svoga, и слично. 36 Ипак, у два случаја није се радило о праву коришћење туђе ствари, установљеног поклоном: 1) Краљ Милутин поклонио је некој властелинки Радослави, Милшиној жени, манастир Светог Георгија и село Улитишта, а тај дар потврдили су краљеви Стефан Дечански и Душан. Али, краљ Душан, из недовољно јасних разлога, одлучује између и 1337, да Радославино имање поклони Хиландару, а властелинки оставља право плодоуживања што изражава речима: I da se hrani Radoslava, Mil ina æena, do nö smrьti a po nö smrьti da ne oblada mħstomь tħmь ni sxnь ni dь ti, ni kto otь roda 37 У овом случају владар је самовољно лишио властелинку права приватне својине (одузевши и њеним потомцима право наслеђивања), 38 оставивши јој само доживотно плодоуживање; 2) У уговору којим Радослава Мирковић продаје своју кућу у Трепчи манастиру Светог Павла (19. јануар 1438), стоји: A za moga æivota... da imamь wt kуkö ed nь kölarь gde kü pribħgnуt s sestromь. 39 У овом случају право доживотног коришћења једног собичка за Радославу и њену сестру установљено је купопродајним уговором. ЛИСТА РЕФЕРЕНЦИ LIST OF REFERENCES Извори Primary Sources Actes de Docheiariou, éd. N. Oikonomidѐs, Archives de l Athos, XIII, Paris Basilicorum Libri LX, Scolia, edd. H. J. Scheltema, N. Van der Wal, D. Holwerda, Groningen Constantini Harmenopuli Manuale Legum sive Hexabiblos, ed. G. E. Heimbach, Leipzig 1851 (reprint Aalen 1969). Corpus Iuris Civilis, editio stereotypa septima: Volumen primum, Institutiones, ed. P. Krüger; Digesta, ed. Th. Mommsen. Volumen secundum, Codex Iustinianus, ed. P. Krüger, Berolini 1895 (reprint Clarck, New Jersey 2010). Das Lexikon zur Hexabiblos aucta, ed. M.Th. Fögen, Lexica Iuridica Byzantina, edd. L. Burgmann, M.Th. Fögen, R. Meijering, B.H. Stolte, Forschungen zur byzantinische Rechtsgeschichte, Fontes Minores VIII, Frankfurt am Main Gai Institutionum Commentarii, издање са преводом на српски О. Станојевић, Београд 2009 [Gai Institutionum Commentarii, izdanje sa prevodom na srpski O. Stanojević, Beograd 2009]. Iulii Pauli Sententiae ad filium, izdanje s hrvatskim prevodom A. Romac, Zagreb Κωνσταντίνου Aρμενοπούλου Πρόχειρον νόμος ἢ Ἑξάβιβλος, ed. C. Pitsakis, Athina 1971 [Kōnstantinou Armenopoulou Procheiron nomos ē Hexabiblos, ed. C. Pitsakis, Athina 1971]. Μαθαίου τοῦ Βλαστάρεως Σύνταγμα κατἀ Στοιχεῖον, edd. G. A. Ralles M. Potles, Athēnai Матије Властара Синтагмат. Азбучни зборник византијских црквених и државних закона и правила. Словенски превод времена Душанова, издао С. Новаковић, Београд 1907 [Matije Vlastara Sintagmat. Azbučni zbornik vizantijskih crkvenih i državnih zakona i pravila. Slovenski prevod vremena Dušanova, izdao S. Novaković, Beograd 1907]. 36 Новаковић, Законски споменици, 408, I, III; 411, II; 581, II. Видети и примере које наводи Тарановски, нав. дело III, Новаковић, Законски споменици 405, III. 38 Т. Тарановски, нав. дело, III, 95, сматра да се у овом случају не ради о самовласној повреди приватне својине од стране краља, већ о некој врсти експропријације у јавном интересу, мада ни повод ни мотиви те експропријације нису познати. 39 Соловјев, Одабрани споменици, 206; Ђ. Бубало, Српски номици, 260 (прилог VI).

9 СРЂАН ШАРКИЋ: Службености у византијском и српском средњовековном праву 1011 Матија Властар, Синтагма, са српскословенског превела Т. Суботин-Голубовић, Београд 2013 [Matija Vlastar, Sintagma, sa srpskoslovenskog prevela Т. Subotin-Golubović, Beograd 2013]. Мишић С. Суботин-Голубовић Т., Светоарханђеловска хрисовуља, Београд 2003 [Mišić S. Subotin-Golubović Т., Svetoarhanđelovska hrisovulja, Beograd 2003]. Морачка Крмчија, Књижевни радови Нићифора Дучића, књига 4, Београд 1895, [Moračka Krmčija, Književni radovi Nićifora Dučića, knjiga 4, Beograd 1895, ]. Новаковић С., Законик Стефана Душана цара српског, и 1354, Београд 1898 (репринт 2004) [Novaković S., Zakonik Stefana Dušana cara srpskog, i 1354, Beograd 1898 (reprint 2004)]. Новаковић С., Законски споменици српских држава средњега века, Београд 1912 [Novaković S. Zakonski spomenici srpskoh država srednjega veka, Beograd 1912]. Радојчић Н., Законик цара Стефана Душана и 1354, Београд 1960 [Radojčić N., Zakonik cara Stefana Dušana i 1354, Beograd 1960]. Соловјев А., Одабрани споменици српског права, Београд 1926 [Solovjev A., Odabrani spomenici srpskog prava, Beograd 1926]. Ulpiani Regularum Liber singularis, izdanje i hrvatski prevod A. Romac, Zagreb Законоправило или Номоканон Светога Саве, Иловички препис година. Фототипија, приредио М. Петровић, Горњи Милановац 1991 [Zakonopravilo ili Nomokanon Svetoga Save, Ilovički prepis godina. Fototipija, priredio M. Petrović, Gornji Milanovac 1991]. Zepos J., Zepos P., Jus graecoromanum, vol. II, Athinai (reprint Aalen 1962). Литература Secondary Works Bénou L.,Pour une nouvelle histoire du droit byzantin, Paris Biondi B., Le servitù prediali nel diritto romano, Corso di lezioni, Milano Благојевић М., Работе велике и мале, Лексикон српског средњег века, Београд 1999, 609 [Blagojević M., Rabote velike i male, Leksiskon srpskog srednjeg veka, Beograd 1999, 609]. Boras M. Margetić L., Rimsko pravo, Zagreb Bretone M., La nozione romana di usufruto, II. Da Diocleziano a Giustiniano, Napoli Бубало Ђ., Српски номици, Београд 2004 [Bubalo Đ., Srpski nomici, Beograd 2004]. Бујуклић Ж., Римско приватно право, Београд 2012 [Bujuklić Ž., Rimsko privatno pravo, Beograd 2012]. Bunde E., Begriff und Einteilung der Servitutem im römischen Recht, Zeitschrift der Savigny- Stiftung für Rechtsgeschichte, romanistische Abteilung, 73 (1956) Grosso G. Dejana G., Le servitù prediali, Torino Grosso G., Usufruto e figure affini nel diritto romano, Torino Horvat M., Rimsko pravo, Zagreb Kaser M., Zum Fruchterwerb des Ususfructuares, Studi Scherillo 1, Milano 1972, Маленица А., Римско право, Нови Сад 1995 [Milošević А., Rimsko pravo, Novi Sad 1995]. Милошевић М., Римско право, Београд 2008 [Milošević M., Rimsko pravo, Beograd 2008]. Puhan I., Rimsko pravo, Beograd Romac A., Rječnik rimskog prava, Zagreb Romac A.,Rimsko pravo, Zagreb Sanfi lippo S., Corso di diritto romano. Servitutes personarum, 2. Parte, Catania Solazzi S., Requisiti e modi di costituzione delle servitù prediali, Napoli Solazzi S., Specie ed estinzione delle sevitù prediali, Napoli 1948.

10 1012 ЗРВИ L (2013) Соловјев А., Законодавство Стефана Душана цара Срба и Грка, Београд 1928 = Класици југословенског права, књига 16, Београд 1998 [Solovjev A., Zakonodavstvo Stefana Dušana cara Srba i Grka, Beograd 1928 = Klasici jugoslovenskog prava, knjiga 16, Beograd 1998]. Станојевић О., Римско право, Београд 2002 [Stanojević O., Rimsko pravo, Beograd 2002]. Stojčević D., Rimsko privatno pravo, Beograd Шаркић С., Гајева подела лица у средњовековном српском праву, Зборник Матице српске за класичне студије 4 5 ( ) [Šarkić S., Gajeva podela lica u srednjovekovnom srpskom pravu, Zbornik Matice srpske za klasične studije 4 5 ( ) ]. Тарановски Т., Историја српског права у немањићкој држави, Београд = Класици југословенског права, књига 12, Београд 1996 [Taranovski T., Istorija srpskog prava u nemanjićkoj državi, Beograd = Klasici jugoslovenskog prava, knjiga 12, Beograd 1996]. Srđan Šarkić (University of Novi Sad Faculty of Law) SERVITUDES IN BYZANTINE AND SERBIAN MEDIEVAL LAW A servitude was said to exist where X possessed rights in rem over the property of Y. Servitudes might be praedial or personal and praedial servitudes could be rustic (iura praediorum rusticorum) or urban (iura praediorum urbanorum). Praedial servitudes were rights over immovables. These rights were exerted by the owner of a praedium dominans (dominant tenement) over a praedium serviens (servient tenement). Such servitudes were of two types: rural or rustic and urban. Praedial servitudes were held by virtue of the ownership of a house or land; personal servitudes did not depend on such ownership. The most important personal servitudes were: ususfructus, usus, operae servorum vel animalium, habitatio. Roman terms servitudes were translated in Byzantine legal sources as δουλεία and in Serbian mediaeval law as работє (rabote). Both terms had different meanings. Chapter XXXVIII of Procheiron contains 64 rules on servitudes, under the title Περὶ καινοτομιῶν (On novelties). As Saint Sabba s Nomocanon contains the whole of the Procheiron, Serbian lawyers translated the chapter XXXVIII as well, under the title On construction of the new buildings, on repair of the old, and on different metters. However, Matheas Blastar and his Serbian translator, took only 18 rules from the Procheiron in the Syntagma, under the same title Περὶ καινοτομιῶν. The short chapter K 3, contains only four rules on urban servitudes and two rules concerning rural or rustic servitudes. Serbian legal sources knew the following rustic servitudes: rights of way, rights of pasture, right to water and watering one s cattle. Among the personal servitudes, we find ususfructus and usus.

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

УГОВОР О РАЗМЕНИ (PERMUTATIO) У РИМСКОМ, ВИЗАНТИЈСКОМ И СРПСКОМ СРЕДЊОВЕКОВНОМ ПРАВУ

УГОВОР О РАЗМЕНИ (PERMUTATIO) У РИМСКОМ, ВИЗАНТИЈСКОМ И СРПСКОМ СРЕДЊОВЕКОВНОМ ПРАВУ Зборник радова Византолошког института LII, 2015 Zbornik radova Vizantološkog instituta LII, 2015 УДК: 347.4(37:495.02:497.11)"04/14" DOI: 10.2298/ZRVI1552331S СРЂАН ШАРКИЋ Универзитет у Новом Саду Правни

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ДЕПОЗИТ У РИМСКОМ, ВИЗАНТИЈСКОМ И СРПСКОМ СРЕДЊОВЕКОВНОМ ПРАВУ

ДЕПОЗИТ У РИМСКОМ, ВИЗАНТИЈСКОМ И СРПСКОМ СРЕДЊОВЕКОВНОМ ПРАВУ УДК/UDC 347.459:340 Проф. др Срђан Шаркић Правни факултет Универзитета у Новом Саду ДЕПОЗИТ У РИМСКОМ, ВИЗАНТИЈСКОМ И СРПСКОМ СРЕДЊОВЕКОВНОМ ПРАВУ На почетку рада, аутор износи дефиницију уговора о депозиту

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

О ЗНАЧЕЊУ ИЗРАЗА ЗАКОН У САВИНОМ ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА 1

О ЗНАЧЕЊУ ИЗРАЗА ЗАКОН У САВИНОМ ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА 1 Зборник радова Правног факултета у Новом Саду, 1/2015 Оригинални научни рад 340.130 (091) doi:10.5937/zrpfns49-7962 Др Срђан Н. Шаркић, редовни професор Универзитет у Новом Саду Правни факултет у Новом

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ПОДЕЛЕ СТВАРИ И ПОЈАМ СТВАР У РИМСКОЈ ПРАВНОЈ ДОКТРИНИ 1

ПОДЕЛЕ СТВАРИ И ПОЈАМ СТВАР У РИМСКОЈ ПРАВНОЈ ДОКТРИНИ 1 347.2(37) Др Антун Маленица, редовни професор Правног факултета у Новом Саду ПОДЕЛЕ СТВАРИ И ПОЈАМ СТВАР У РИМСКОЈ ПРАВНОЈ ДОКТРИНИ 1 Сажетак: Појавни облици и физичка својства ствари не утичу пресудно

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛА О ПОКЛОНУ У СРПСКОМ СРЕДЊОВЕКОВНОМ ПРАВУ

ПРАВИЛА О ПОКЛОНУ У СРПСКОМ СРЕДЊОВЕКОВНОМ ПРАВУ УДК 347.472(497.11) 04/14 Др Зоран Мирковић Др Марко Ђурђевић ПРАВИЛА О ПОКЛОНУ У СРПСКОМ СРЕДЊОВЕКОВНОМ ПРАВУ Римско-византијско право било је значајно извориште права средњовековне српске државе. Такво

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

МАИСТОРИЈЕ, СОКАЛНИЦИ И СЕОСКИ ПОПОВИ 1

МАИСТОРИЈЕ, СОКАЛНИЦИ И СЕОСКИ ПОПОВИ 1 Оригинални научни рад 316.343(497.11) 04/14 Др Срђан Шаркић, редовни професор Правног факултета у Новом Саду МАИСТОРИЈЕ, СОКАЛНИЦИ И СЕОСКИ ПОПОВИ 1 Сажетак: У раду се расправља о правном положају три

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

DU[ANOV ZAKONIK I PRAVNI TRANSPLANTI

DU[ANOV ZAKONIK I PRAVNI TRANSPLANTI Univerzitet u Beogradu Pravni fakultet Katedra za pravnu istoriju DU[ANOV ZAKONIK I PRAVNI TRANSPLANTI Uporedno-pravna studija Izradio Nikola M. Selakovi} Beograd Januar 2007. University of Belgrade School

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγήσεις Ρωμαϊκού Δικαίου

Εισηγήσεις Ρωμαϊκού Δικαίου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Το δίκαιο των πραγμάτων Παπακωνσταντίνου Καλλιόπη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У НОВОМ САДУ ЗБОРНИК РАДОВА

ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У НОВОМ САДУ ЗБОРНИК РАДОВА ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У НОВОМ САДУ ЗБОРНИК РАДОВА 1 За издавача Проф. др Ранко Кеча декан Правног факултета у Новом Саду Управник Центра за издавачку делатност Проф. др Љубомир Стајић Главни и одговорни

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

РИМСКИ ДЕЛИКТ FURTUM У СТАРОМ И КЛАСИЧНОМ ПРАВУ

РИМСКИ ДЕЛИКТ FURTUM У СТАРОМ И КЛАСИЧНОМ ПРАВУ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ Огњен Б. Вујовић РИМСКИ ДЕЛИКТ FURTUM У СТАРОМ И КЛАСИЧНОМ ПРАВУ докторска дисертација Београд, 2013. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF LAW Ognjen B. Vujović ROMAN

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић *

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)13 DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић * Саборност 6 (2012) Α Ω 51 61 УДК 821.163.41.09 Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI:10.5937/sabornost6-2977 Оригинални научни рад Живорад Јанковић * Биб иотека Српске патријаршије, Београ Поводом записа инока

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

ДА ЛИ СУ САСИ ИМАЛИ ПРИВИЛЕГИЈЕ У МЕШОВИТИМ СПОРОВИМА У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ?

ДА ЛИ СУ САСИ ИМАЛИ ПРИВИЛЕГИЈЕ У МЕШОВИТИМ СПОРОВИМА У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ? УДК 347.921(497.11) 12/14 CERIF: S110; H220 Др Андреја Катанчевић * ДА ЛИ СУ САСИ ИМАЛИ ПРИВИЛЕГИЈЕ У МЕШОВИТИМ СПОРОВИМА У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ? Према сведочењима савременика, средњовековни српски краљеви

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ Мр Сенад Ф. Ганић ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА докторска дисертација Београд, 2012 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF LAW Mr Senad F.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРЕДА ТЕЛА И НАДОКНАДА ШТЕТЕ У СТАРОМ РИМУ

ПОВРЕДА ТЕЛА И НАДОКНАДА ШТЕТЕ У СТАРОМ РИМУ УДК 343.296:343.615(37) Андреја Катанчевић, мастер права ПОВРЕДА ТЕЛА И НАДОКНАДА ШТЕТЕ У СТАРОМ РИМУ Чланак испитује границе између деликата iniuria и damnum iniuria datum, кроз језичко, системско и историјско

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Права ктитора као изазов црквеном поретку

Права ктитора као изазов црквеном поретку Др Зоран Крстић, ванредни професор Универзитет у Београду Православни богословски факултет zorank62@gmail.com Права ктитора као изазов црквеном поретку Abstract. Поред несумњивог и никада спорног значаја

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ИНЈУРИЈА КАО ДЕЛИКТ 1. ПИТАЊА

ИНЈУРИЈА КАО ДЕЛИКТ 1. ПИТАЊА ПОЛЕМИКА Mр Огњен Вујовић ИНЈУРИЈА КАО ДЕЛИКТ Iniuria је од раних времена била знак противправности. Управо је због тога означавала пра-crimen. Током процеса издвајања световне инјурије из пракримена,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

KEY WORD DOCUMENTATION

KEY WORD DOCUMENTATION УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ ПРИВАТНО ПРАВО ГРАЂАНСКОПРАВНА ОДГОВОРНОСТ ЗА ИМИСИЈЕ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Ментор: Проф. др Душан Николић Кандидат: Тамара Гајинов Дипл. Правник

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи Драган Павловић 44 Одељење за анестезију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Немачка Александар Спасов Одељење за ортодонтију, Медицински факултет, Универзитет у Грајфсвалду, Немачка

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла

Διαβάστε περισσότερα

ГРАДСКО СТАНОВНИШТВО У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ 1

ГРАДСКО СТАНОВНИШТВО У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ 1 Оригинални научни рад 316.343(497.11) 04/14 Др Срђан Шаркић, редовни професор Правног факултета у Новом Саду ГРАДСКО СТАНОВНИШТВО У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ 1 Сажетак: У раду се испитује правни положај градског

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 1/2017. Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 111.852 141.131 177.61(38) - прегледни научни рад - ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Улога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору

Улога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору Улога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору Цветана Крстев У овом раду даћемо уз краћи историјски приказ настанка појма слободног софтвера, његову дефиницију и представићемо различите

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum

Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ Ил Акад Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF PHILOSOPHY Il Akkad The Language

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Α. Κείμενο: Sulla, occupata urbe, senatum armatus coegerat ut G. Marius quam celerrime hostis iudicaretur. Cuius voluntati nemo obviam ire audebat; solus Quintus Mucius

Διαβάστε περισσότερα