MANAGEMENTUL PROCESELOR DE AFACERI - PROVOCĂRI ŞI PERFORMANŢE ACTUALE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MANAGEMENTUL PROCESELOR DE AFACERI - PROVOCĂRI ŞI PERFORMANŢE ACTUALE"

Transcript

1 UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIŞOARA Şcoala Doctorală de Studii Inginereşti ing. Cristian Ilie OLARIU MANAGEMENTUL PROCESELOR DE AFACERI - PROVOCĂRI ŞI PERFORMANŢE ACTUALE - REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT - Conducător ştiinţific: Prof. univ. dr. ing. Anca DRĂGHICI Timişoara, 2015

2 CUPRINSUL TEZEI DE DOCTORAT MULȚUMIRI... 1 CUPRINS... 3 NOTAȚII, ABREVIERI, ACRONIME... 6 LISTA DE FIGURI... 8 LISTA DE TABELE INTRODUCERE a.motivarea și importanța temei de cercetare alese b.obiectivele cercetării și modul de atingere a acestora (panoramarea structurii tezei de doctorat) CADRUL CONTEXTUAL ŞI CONCEPTUAL AL CERCETĂRII Managementul proceselor de afaceri (BPM) - istoric și necesitate Definiții și noțiuni cheie ale abordării BPM BPM și sistemul de management al organizației Nevoia de certificare BPM pe piața din România Domeniul Process Mining în contextul BPM Concluzii CUNOȘTINȚE PRELIMINARE PENTRU REALIZAREA DEMERSULUI DE PROCESS MINING Modelarea proceselor de afaceri Rețele Petri Rețele Flux de Lucru Rețele cauzale Lanțul Procesului Condus de Evenimente (EPCs) Diagrame YAWL Diagrame BPMN Data Mining Definiție. Caracteristici. Beneficii Tehnici pentru Data Mining Clasificarea, regresia și clustering-ul Analiza secvențială sau a succesiunilor Tehnica rețelelor neuronale Tehnica arborilor de decizie Tehnica Bayes Tehnica k-nn Comparație între tehnicile de Data Mining Concluzii CERCETĂRI TEORETICE PRIVIND PROBLEMATICA REALIZĂRII PROIECTELOR DE PROCESS MINING Descrierea generală a proiectelor de Process Mining Process Mining Relația dintre modelul de proces și jurnalul de evenimente Imaginea de ansamblu a unui proiect de Process Mining Pregătirea datelor

3 Surse de date Definirea termenilor folosiți Formate suportate Calitatea datelor extrase Directive pentru înregistrarea evenimentelor Descoperirea procesului Algoritmul α Algoritmi avansați Algoritmul HeuristicsMiner Algoritmul Fuzzy Miner Algoritmul Genetic Process Mining Algoritmi bazați pe teoria regiunilor Algoritmul Inductive Miner Alți algoritmi Verificarea conformității Verificarea conformității folosind amprente de cauzalitate Verificarea conformității folosind reluarea bazată pe jetoane Verificarea conformității bazată pe aliniere Suportul operațional detecția, predicția și recomandarea Alte perspective ale Process Mining Mining-ul punctelor de decizie Mining-ul operațional Mining-ul rețelelor sociale Mining-ul organizațional Combinarea diferitelor perspective Cadru de lucru pentru Process Mining rafinat Clasificarea modelelor obținute Procese Lasagna Procese Spaghetti Clasificarea funcțiilor organizației după tipul de procese Concluzii MIJLOACE SOFTWARE INTELIGENTE CARE SUSȚIN CREȘTEREA PERFORMANȚELOR PROCESELOR DE AFACERI Poziționarea mijloacelor software inteligente pentru analiza proceselor Mijloace software pentru Process Mining Platforma ProM ProM ProM 6 Package Manager XESame Disco Alte programe software pentru Process Mining Programe software pentru Data Mining RapidMiner Extensia RapidProM Concluzii METODOLOGIA DE IMPLEMENTARE A UNUI PROIECT BPM CU AJUTORUL PROCESS MINING Implementarea unui proiect BPM în viziunea CertiBPM Metodologii de implementare Process Mining existente Metodologia PDM Metodologia PDM în domeniul medical

4 Modelul L* Metodologia PM Metodologia CertiBPM îmbunătățită cu elemente de Process Mining Concluzii CERCETĂRI APLICATIVE PRIVIND APLICAREA DEMERSULUI METODOLOGIC CERTIBPM-PM ÎN VEDEREA IDENTIFICĂRII UNOR CĂI DE CREȘTERE A PERFORMANȚELOR PROCESELOR DE AFACERI Descrierea contextului de cercetare Considerente privind modul de aplicare al metodologiei de cercetare Obținerea jurnalului Inspecția jurnalului Descoperirea procesului Algoritmul σ Algoritmul HeuristicsMiner Algoritmul Fuzzy Miner Algoritmul Inductive Miner Compararea și alegerea modelului de proces Analiza performanței Analiza organizațională Raportul final al analizei Transferul rezultatelor Concluzii CONCLUZII GENERALE, CONTRIBUȚII PERSONALE ȘI PERSPECTIVELE CERCETĂRII Concluzii generale asupra cercetării realizate Contribuții personale Contribuții în planul cercetărilor asupra referențialului bibliografic Contribuții în planul cercetărilor teoretice Contribuții în planul cercetărilor aplicative și experimentale Direcții viitoare de cercetare BIBLIOGRAFIE ANEXA 1 Poster conținând notații pentru modelarea proceselor de afaceri (BPMN) 192 ANEXA 2 Jurnal de evenimente în format XES ANEXA 3 Activitățile jurnalului de evenimente considerate în cadrul cercetărilor aplicative ANEXA 4 Diplomă de absolvire a cursului Process Mining: Data Science in Action 195 ANEXA 5 Diplomă de absolvire a cursului CertiBPM Foundation Level ANEXA 6 Curriculum Vitae ANEXA 7 Lista articolelor publicate în perioada derulării programului doctoral

5 REZUMAT Teza de doctorat, MANAGEMENTUL PROCESELOR DE AFACERI - PROVOCĂRI ȘI PERFORMANȚE ACTUALE, este o lucrare de cercetare interdisciplinară, care se situează ca problematică la intersecția domeniilor de știința calculatoarelor și management (având reverberații în zona sistemelor informatice de management, a managementului performanței și a managementului operațional și strategic), recurgând la utilizarea, exploatarea și valorizarea unor cunoștințe diverse aferente spațiului complex al ingineriei și managementului. Se impune a fi făcută precizarea că nivelul ridicat de interdisciplinaritate al cercetărilor este determinat de însuși domeniul științei managementului proceselor de afaceri (Business Process Management, BPM), deoarece acesta se află la intersecția mai multor domenii de științe (inginerești și manageriale): Managementul strategic, managementul operațional și managementul performanței, prin natura implicațiilor sale la nivelul creșterii competitivității organizaționale; Managementul sistemului informatic, prin natura bazei de cunoștințe și de cunoaștere pe care le utilizează exploatează mai eficient la nivel operațional. Ca urmare, relațiile dintre domeniile de știință precizate, definesc rolul și scopul BPM în cadrul organizațiilor, care au adoptat aceste abordări și practici ale domeniului, obiectivul final fiind acela de a alinia, până la coincidență, strategia de afaceri cu sistemul informatic de management, astfel încât să se obțină efecte sinergice la nivelul managementului performanței în organizații. BPM reprezintă o abordare care asigură îmbunătățirea, optimizarea continuă a performanței unei organizații. Pentru maximizarea efectelor (în termeni de beneficii) oricărei abordări de tip BPM, orice inițiativă tehnologică asociată implementării și exploatării acestuia ce implică re-concepția arhitecturii sistemului informatic trebuie să pornească de la identificarea, documentarea și definirea componentei de business, adică a proceselor afacerii. În final, abordarea BPM în organizație se soldează cu implementarea unei soluții de tip sistem de management al proceselor de afaceri (Business Process Management System, BPMS), materializată într-un software specializat, care găzduiește modelele proceselor de lucru interne și este vizibil, accesibil pe web. BPMS reprezintă componenta sistemului informatic menită să susțină departamentul specializat (denumit cel mai frecvent BPM Office), care are ca obiectiv definirea, modelarea și automatizarea proceselor de lucru interne. Practica organizațiilor a demonstrat că adoptarea soluțiilor de tip BPMS a condus la înregistrarea unor progrese evidente la nivelul reducerii birocrației, creșterii productivității muncii, dar mai ales în planul creșterii adaptabilității și agilității organizațiilor pe piață și, nu în ultimul rând, au facilitat identificarea unor soluții inovative de satisfacere mai bună a clienților. Domeniul de știință BPM beneficiază de două viziuni: una a reprezentanților comunității de administrare a afacerilor și cealaltă a comunității software, viziunile fiind diferite. Profesioniștii în administrarea afacerilor se focalizează pe descrierea și definirea proceselor care să conducă la optimizări în utilizarea resurselor, reducerea costurilor, creșterea productivității, considerând tehnologia informației 5

6 drept furnizor de mijloace în implementarea și susținerea BPM. Pe de altă parte, profesioniștii din domeniul tehnologiei informației consideră, de cele mai multe ori, că obiectivele și indicatorii de performanță asociați derulării proceselor de afaceri, precum și reglementările organizaționale sunt doar nevoi sau restricții care trebuie considerate în demersul de abstractizare. Prezenta teză de doctorat susține că trebuie adoptată o înțelegere comună a celor două viziuni (administrarea afacerii și tehnologia informației, software). Totodată, realizarea corectă și robustă a proceselor de afaceri din perspectiva tehnologiei informației sau dezvoltării de aplicații software va conduce la creșterea satisfacției clientului și va contribui la crearea și menținerea avantajului competitiv al unei organizații, rezultat obținut prin colaborarea productivă între cele două categorii de specialiști. Astfel, prin conținutul său și prin rezultatele obținute, teza de doctorat face referire directă la modul în care metodele și mijloacele domeniului de știință BPM pot fi implementate în cadrul organizațiilor, astfel încât să se realizeze o mai bună racordare a acestora la dinamica și tendințele actuale ale mediului economic. Scopul programului doctoral, derulat și încununat cu finalizarea și susținerea tezei de doctorat, a fost acela de realizare a unor cercetări teoretice și aplicative pentru caracterizarea modului de implementare a BPM în organizații, în vederea creșterii inteligenței acestora (Business Intelligence, BI). Astfel, cercetările efectuate au condus la investigații pentru identificarea acelor metode și mijloace care pot contribui substanțial la îmbunătățirea calității procesului decizional în afaceri. În acest context, un rol important a revenit cercetărilor privind: Data Mining sau procesul de extragere, explorare a șabloanelor model dintrun volum mare de date (baze, depozite sau sisteme de date), prin combinarea metodelor din statistică și inteligență artificială cu cele din managementul bazelor de date, și Process Mining, demers ce presupune extragerea cunoștințelor din evenimentele înregistrate de sistemul informatic. Toate acestea au avut rolul de a susține funcția de prognoză și previziune managerială, dar și actul de decizie prin: reducerea semnificativă a influenței distructive a jocurilor de putere sau a grupurilor de presiune din cadrul organizațiilor (prin eliminarea argumentelor nefondate ale acestora și considerarea unor fapte și evenimente evidente ale organizației); eliminarea entuziasmului decizional nefundamentat, subiectiv și supradimensionat; reducerea timpilor morți petrecuți cu activitățile de raportare periodică (colectarea de rapoarte, consolidări și ajustări diverse), prin operaționalizarea modului de realizare a acestora; reducerea timpului necesar adoptării unei decizii, deoarece Data Mining și Process Mining furnizează rapoarte rapid și în formă grafică adecvată, susținând astfel procesul decizional; evitarea blocajelor decizionale prin lipsa unor informații sau cunoștințe clare, veridice, științific fondate asupra fenomenelor sau proceselor; reducerea rolului departamentului de IT în generarea rapoartelor propriu-zise în favoarea utilizatorului final, concomitent cu reducerea sau eliminarea timpului destinat acestora; limitarea supra-exprimării ego-ului (sau a argumentării unor lideri de opinie) în comunitatea managerială. 6

7 Totodată, cercetările realizate sunt racordate la preocupările colectivului de cadre didactice din cadrul Facultății de Management în Producție și Transporturi (Centrul de Cercetare Inginerie și Management) din Universitatea Politehnica Timișoara. Cercetarea științifică a beneficiat de sprijinul logistic și financiar al proiectului Leonardo da Vinci, Transfer of Innovation: Certified Business Process Manager CertiBPM (contr. nr. LLP-LdV/TOI/10/RO/010), din cadrul Lifelong Learning Programme, proiect coordonat de d-na prof. dr. ing. Anca DRĂGHICI în perioada Prezenta teză de doctorat se constituie ca o continuare a dezvoltării cunoașterii în domeniul inițiat de proiectul CertiBPM. Prin concluziile formulate și contribuțiile originale asociate cercetărilor, considerăm că prezenta teză de doctorat are un potențial apreciabil de interes și aplicabilitate (extindere și generalizare a demersului de cercetare adoptat, în cazul organizațiilor). RESURSE DE CUNOAȘTERE din domeniile: - Management strategic, Sisteme informatice de management, BPM Modelare și simulare; - Process Mining și Data Mining contribuții la Inteligența Afacerilor - Exploatare software specializat RESURSE MATERIALE (bibliografie, acces la baze de date si conferințe) RESURSE UMANE (EU și specialiști/experți din mediul academic și al practicii de BPM) RESURSE FINANCIARE (contract/proiect Certified Business Process Manager CertiBPM (contr. nr. LLP- LdV/TOI/10/RO/010) TIMP MANAGEMENTUL PROCESELOR DE AFACERI - PROVOCĂRI ŞI PERFORMANŢE ACTUALE Evaluare cantitativă și calitativă a rezultatelor și reglarea intrărilor pentru finalizarea tezei Feed-back REZULTATE: - Caracterizarea cadrului conceptual al cercetării: BPM și BI evoluția sistemelor informatice de management și racordarea lor la strategia organizațională; - Inventarierea tehnicilor de Process Mining și a tehnicilor de Data Mining. Posibilă comparație a tehnicilor (analiză la nivelul exploatării); - Descrierea modului de realizare a proiectelor de Process Mining (definire și detaliere etape); - Inventarierea mijloacelor software pentru Process Mining și Data Mining identificare oportunități de utilizare în cercetare - Metodologie de implementare a unui proiect BPM combinată cu Process Mining testare și validare Fig. I.1. Modelul de tip cutie neagră asociat cercetării științifice prin doctorat Obiectivul general al programului doctoral a fost acela de a concepe o metodologie de implementare a proiectelor de BPM, care să permită o mai bună susținere a deciziei manageriale strategice și să confere inteligență afacerii (inclusiv testarea și validarea sa). Analiza preliminară a modului de atingere a acestui obiectiv s-a realizat prin intermediul modelului cutiei negre, după cum este prezentat în Fig. I.1. După realizarea unui inventar realist al resurselor și rezultatelor așteptate au fost definite obiectivele operaționale, derivate și asociate fiecărui capitol al tezei de doctorat: 7

8 OP1 Cercetări asupra referențialului bibliografic pentru caracterizarea managementului proceselor de afaceri (Business Process Management, BPM) și a unor concepte conexe acestuia, relevante pentru cercetarea de față. OP2 Cercetări asupra referențialului bibliografic pentru caracterizarea demersului de Process Mining și a unor metode și mijloace aferente acestuia (modele ale proceselor de afaceri și Data Mining) OP3 Cercetări teoretice pentru identificarea elementelor cheie care fac parte dintrun proiect de Process Mining. OP4 Cercetări teoretico-aplicative pentru identificarea și caracterizarea mijloacelor software asociate metodologiei pentru derularea proiectelor de Process Mining în organizații. OP5 Cercetări teoretice pentru conceperea metodologiei CertiBPM-PM, propuse pentru derularea proiectelor de Process Mining în organizații. OP6 Cercetări aplicative pentru demonstrarea modului de susținere a deciziei manageriale strategice prin demersul de Process Mining Data Mining în cazul implementărilor de BPM în organizații (testarea și validarea metodologiei CertiBPM- PM propuse). Conceperea unei metodologii de implementare a proiectelor de BPM, care să permită o mai bună susținere a deciziei manageriale strategice și să confere inteligență afacerii (testarea și validarea sa). Cap. 7 CONCLUZII GENERALE, CONTRIBUȚII PERSONALE ȘI PERSPECTIVELE CERCETĂRII OP6 OP1 Cap. 1 CADRUL CONTEXTUAL ŞI CONCEPTUAL AL CERCETĂRII OP4 OP3 OP2 Cap. 4 MIJLOACE SOFTWARE INTELIGENTE CARE SUSȚIN CREȘTEREA PERFORMANȚELOR PROCESELOR DE AFACERI Cap. 3 CERCETĂRI TEORETICE PRIVIND PROBLEMATICA REALIZĂRII PROIECTELOR DE PROCESS MINING Cap. 2 CUNOȘTINȚE PRELIMINARE PENTRU REALIZAREA DEMERSULUI DE PROCESS MINING OP5 Cap. 6 CERCETĂRI APLICATIVE PRIVIND APLICAREA DEMERSULUI METODOLOGIC CERTIBPM-PM ÎN VEDEREA IDENTIFICĂRII UNOR CĂI DE CREȘTERE A PERFORMANȚELOR PROCESELOR DE AFACERI Cap. 5 METODOLOGIA DE IMPLEMENTARE A UNUI PROIECT BPM CU AJUTORUL PROCESS MINING Fig. I.2. Logica adoptată în cercetare aferentă programului doctoral 8

9 Modul de atingere a obiectivelor, general și operaționale, este demonstrat prin structura logică adoptată a cercetării și reflectată prin succesiunea capitolelor tezei, precum și a conținutului acestora. În Fig. I.2 se prezintă logica adoptată a cercetării (relația capitole obiective de cercetare). Tratarea temei este logică, graduală şi bine structurată: pornind de la o abordare de tip puzzle, prin care sunt identificate și caracterizate piese de cunoaștere, prin descrierea conceptelor și abordărilor în domeniul BPM și BI, în contextul managementului strategic actual (prin sinteze asupra referențialului bibliografic), pentru ca state-of-the-art să constituie baza și motivația cercetărilor teoretice și aplicative în domeniul Process Mining (ca demers metodologic asociat modelării proceselor de afaceri), Data Mining (prin caracterizarea tehnicilor specifice) care au condus la definirea cadrului procesual detaliat de realizare a proiectelor de Process Mining în organizații (din perspectiva managementului acestora și prin detalierea mijloacelor software disponibile în prezent, care pot susține inteligența afacerilor). Toate acestea au condus la conceperea metodologiei CertiBPM-PM, care a fost testată și validată prin cercetări aplicative. În final, dezvoltării creative i se succed o serie de dovezi privind impactul pozitiv pe care abordarea BPM combinată cu Process Mining o aduce în îmbunătățirea procesului decizional strategic și în ceea ce privește sprijinul derulării, pe baze științifice, a funcțiilor de prognoză și control managerial, în cadrul organizațiilor. Prin concluziile și contribuțiile originale formulate în finalul cercetării, care au fost incluse în capitolul 7 al tezei, se poate afirma că tema abordată a fost soluționată și toate obiectivele de cercetare propuse au fost atinse. Teza de doctorat este o lucrare vastă, totalizând 203 pagini (inclusiv 7 anexe), demarând cu un capitol introductiv, 6 capitole aferente problematicii de cercetare și un capitol final ce înglobează: concluzii, contribuții personale și direcții viitoare de cercetare. Teza cuprinde 120 de figuri, 20 de tabele, 62 de relații matematice, precum și o listă cu 170 de titluri bibliografice citate în lucrare. Succesiunea și conținutul fiecărui capitol de lucrare sunt convergente spre atingerea obiectivului operațional asociat. Ca urmare, în Fig. I.3 se prezintă structura tezei de doctorat, care demonstrează modalitatea planificată de atingere a obiectivelor de cercetare propuse. Primul capitol al tezei, CADRUL CONTEXTUAL ŞI CONCEPTUAL AL CERCETĂRII (23 pag.), cuprinde lămuriri de natură conceptuală referitoare la disciplina BPM. Sunt prezentate și analizate originile acestei discipline, definiții și noțiuni cheie specifice BPM, necesitatea și rolul ei în sistemul de management al organizației. Din studiul referințelor bibliografice a rezultat că disciplina este o îmbinarea de abordări din perspectiva controlului calității, din perspectiva managementului și din perspectiva tehnologiei informației. De-a lungul existenței disciplinei, tehnologia informației a avut un rol important, fiind factorul cu influența cea mai mare. Contextul actual al fenomenului Big Data [37] influențează BPM și apar noi tendințe de prelucrare inteligente a datelor unei companii, Data Mining și Process Mining. Process Mining cuprinde tehnici care permit analiza proceselor de afaceri cu ajutorul datelor existente în jurnalele de evenimente. Process Mining este o îmbinare între modelarea de proces și Data Mining. Tot în acest capitol s-a prezentat proiectul CertiBPM, care reprezintă o importantă punte de transfer a cunoștințelor BPM către piața românească. Pe baza analizei referințelor bibliografice s-a concluzionat că Process Mining are impactul cel mai puternic din punct de vedere tehnologic asupra BPM și s-a formulat ca obiectiv de cercetare studierea amănunțită a acestui domeniu. 9

10 Introducere Capitolul 1 Capitolul 5 Capitolul 6 Capitolul 2 Capitolul 7 Capitolul 3 Capitolul 4 Legendă: Cercetări asupra referențialului bibliografic Cercetări teoretice Cercetări aplicative Capitol introductiv și de concluzii Fig. I.3. Structura tezei de doctorat Capitolul 2, CUNOȘTINȚE PRELIMINARE PENTRU REALIZAREA DEMERSULUI DE PROCESS MINING (32 pag.) conține elemente teoretice de bază necesare înțelegerii ulterioare a tehnicilor Process Mining: modelarea proceselor de afaceri și tehnicile specifice Data Mining. S-a întocmit referențialul bibliografic referitor la modelarea proceselor de afaceri, fiind analizate și sintetizate reprezentări de modele de procese, atât modele matematice (rețele Petri, rețele cauzale), cât și modele sub formă de diagrame folosite în industrie (BPMN, YAWL și EPC). Cunoașterea acestor modele este la fel de importantă precum cunoașterea tipurilor de date folosite în programarea calculatoarelor. Referențialul bibliografic referitor la Data Mining sintetizează cele mai folosite tehnici, cu accent pe acele tehnici care aduc valoare în Process Mining, fiind realizată o comparație a acestora. De asemenea, sunt sintetizate etapele unui proces de Data Mining și beneficiile pe care această metodologie le aduce în luarea de decizii în cadrul companiilor. Capitolul 3, CERCETĂRI TEORETICE PRIVIND PROBLEMATICA REALIZĂRII PROIECTELOR DE PROCESS MINING (42 pag.), urmează etapele unui proiect Process Mining, iar în fiecare etapă sunt prezentate tehnicile Process Mining folositoare acesteia. Prima etapă o reprezintă extragerea datelor și are ca rezultat crearea unui jurnal de evenimente. Sistemele informatice lasă urme (logs) în funcție de ce au executat. Aceste urme sunt datele care ne interesează pentru a crea jurnalul de evenimente. Au fost cercetate formatele de jurnale de evenimente, directivele pentru înregistrarea evenimentelor și aspectele referitoare la calitatea datelor extrase. Urmează etapa descoperirii procesului, în care au fost prezentați cei mai folosiți algoritmi. Acești algoritmi au ca date de intrare jurnalul de evenimente, iar ca date de ieșire modele de proces, care au fost documentate în capitolul 2. Descoperirea procesului reprezintă analiza lui din perspectiva fluxului de control. În etapa următoare are loc verificarea conformității, care ajută la conectarea evenimentelor din jurnal cu activitățile aferente modelului, având loc alinieri între jurnalul de evenimente și modelul descoperit. Modelul aliniat va fi extins prin adăugarea de perspective (organizaționale, temporale, cazuistice). Toate aceste etape conduc la obținerea unui model final care va fi investigat pentru 10

11 identificarea diferitelor probleme (gâtuiri, devieri, alocare proastă de resurse ș.a.). Cercetările întreprinse în cadrul acestui capitol prezintă fidel stadiul actual al cunoașterii din domeniul Process Mining, realizându-se un referențial bibliografic structurat, ce poate fi folosit pentru o rapidă inițiere în domeniul Process Mining. Pentru o mai bună înțelegere a acestui domeniu de către alți cercetători, tehnicile și algoritmii prezentați conțin exemple practice. Capitolul 4, MIJLOACE SOFTWARE INTELIGENTE CARE SUSȚIN CREȘTEREA PERFORMANȚELOR PROCESELOR DE AFACERI (13 pag.) conține cercetări teoretice și aplicative privind alegerea mijloacelor software potrivite care pot constitui suportul implementării unui proiect BPM în manieră Process Mining. Criteriile după care s-au ales mijloacele software au fost: Să fie capabile să ofere suport pentru toate etapele unui proiect de Process Mining, prezentate în capitolul 3. Să fie accesibile din punct de vedere al costului, astfel fiind alese mijloace software open-source. Să se poată interconecta cu soluții software de Data Mining Să fie ușor de utilizat Mijloacele software care au fost alese pot constitui un pachet de aplicații software util pentru investigații atât de Process Mining, cât și de Data Mining. Capitolul 5, METODOLOGIA DE IMPLEMENTARE A UNUI PROIECT BPM CU AJUTORUL PROCESS MINING (15 pag.), prezintă cercetări teoretice privind metodologiile existente pentru implementarea de proiecte BPM și pentru implementarea de proiecte Process Mining. Este descrisă metodologia de implementare a unui proiect BPM din cadrul cursului de certificare CertiBPM. De asemenea, au fost documentate metodologiile existente de Process Mining. Îmbinarea acestor două tipuri de metodologii a contribuit la crearea unei noi metodologii denumită CertiBPM-PM (CertiBPM for Process Mining), ce prezintă elementul de noutate al prezentei cercetări. Literatura de specialitate pentru Process Mining abundă în foarte multe aspecte teoretice derivate din știința calculatoarelor, dar prezintă puține referințe privind aplicarea acestor tehnici în industrie. În prezent, numărul de metodologii pentru proiecte Process Mining este foarte scăzut (au fost identificate doar 4, ultima fiind apărută foarte recent, în luna iunie 2015). Această nișă de cercetare identificată poate fi exploatată prin propuneri de metodologii novatoare. Capitolul 6, CERCETĂRI APLICATIVE PRIVIND APLICAREA DEMERSULUI METODOLOGIC CERTIBPM-PM ÎN VEDEREA IDENTIFICĂRII UNOR CĂI DE CREȘTERE A PERFORMANȚELOR PROCESELOR DE AFACERI (30 pag.), prezintă validarea metodologiei CertiBPM-PM propuse. Etapele specifice Process Mining, definite în cadrul metodologiei CertiBPM-PM, au fost parcurse succesiv, iar tehnicile prezentate în capitolul 3 (de descoperire a modelului, de verificare a conformității acestuia, de analiză organizațională și de analiză a performanței) au fost utilizate. Ca suport software, au fost folosite acele mijloace prezentate detaliat în capitolul 4. Analiza a avut două iterații. În prima iterație investigarea a pornit de la jurnalul de evenimente inițial. A fost nevoie de o a doua iterație, pentru că s-au aplicat filtre pe jurnalul inițial deoarece acesta conținea activități rare care adăugau complexitate procesului. Prin analiza procesului, s-au identificat două gâtuiri, pentru care au fost identificate posibilele cauze, iar apoi s-au făcut recomandări pentru îmbunătățirea procesului. Metodologia CertiBPM-PM a arătat astfel, că modelarea manuală a proceselor se poate elimina din implementarea clasică a unui proiect BPM, această activitate fiind înlocuită cu o metodă de investigare rapidă a proceselor, recurgându-se la folosirea unor mijloace și tehnici specifice Process Mining. 11

12 Capitolul 7, intitulat CONCLUZII. CONTRIBUȚII PERSONALE. PERSPECTIVE VIITOARE ALE CERCETĂRII (6 pag.), prezintă concluziile cercetării bibliografice, teoretice și aplicative realizate și evidențiază aportul original, personal al autorului în domeniul managementului proceselor de afaceri, cu precădere al racordării acestuia la dinamica actuală privind creșterea performanțelor organizațiilor. De asemenea, sunt prezentate direcții de cercetare cu potențial de dezvoltare ulterioară. În finalul lucrării este prezentată o listă a referințelor bibliografice, trei anexe conținând detalii ale cercetării aplicative realizate, două anexe cu certificări relevante ale autorului, obținute pentru creșterea capacității de soluționare a temei de cercetare și o anexă cu CV-ul doctorandului împreună cu lista de lucrări publicate în perioada stagiului doctoral. 12

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Str. N. Bălcescu nr , Galaţi, Cod , România (+40) (+40) valentin

Str. N. Bălcescu nr , Galaţi, Cod , România (+40) (+40) valentin INFORMAŢII PERSONALE ANTOHI VALENTIN MARIAN Str. N. Bălcescu nr. 59-61, Galaţi, Cod 800001, România (+40) 336 13 02 42 (+40) 731 221 001 valentin _antohi@yahoo.com Sexul: Bărbătesc Data naşterii : 01.06.1976

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4. RPA (2017) Curs 4 1 / 45

Curs 4. RPA (2017) Curs 4 1 / 45 Reţele Petri şi Aplicaţii Curs 4 RPA (2017) Curs 4 1 / 45 Cuprins 1 Analiza structurală a reţelelor Petri Sifoane Capcane Proprietăţi 2 Modelarea fluxurilor de lucru: reţele workflow Reţele workflow 3

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

CONTRIBUŢII LA PRELUCRAREA NUMERICĂ A SEMNALELOR CU FUNCŢII SPLINE

CONTRIBUŢII LA PRELUCRAREA NUMERICĂ A SEMNALELOR CU FUNCŢII SPLINE CONTRIBUŢII LA PRELUCRAREA NUMERICĂ A SEMNALELOR CU FUNCŢII SPLINE Rezumat Ing. Liliana STOICA Conducător ştiinţific: Referenţi ştiinţifici: Prof.univ.dr.ing. Alimpie Ignea Prof.univ.dr.ing. Teodor Petrescu

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16 1 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

TEZĂ DE DOCTORAT - REZUMAT -

TEZĂ DE DOCTORAT - REZUMAT - MINISTERUL CERCETĂRII ȘI INOVĂRII UNIVERSITATEA DIN PETROȘANI FACULTATEA DE MINE TEZĂ DE DOCTORAT - REZUMAT - CERCETĂRI PRIVIND MODELAREA VIRTUALĂ A FENOMENELOR DE COMBUSTIE DIN MINELE GRIZUTOASE Conducător

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

CONTRIBUŢII LA MODELAREA ŞI SIMULAREA INSTALAŢIILOR DE POTABILIZARE A APELOR DE SUPRAFAŢĂ

CONTRIBUŢII LA MODELAREA ŞI SIMULAREA INSTALAŢIILOR DE POTABILIZARE A APELOR DE SUPRAFAŢĂ UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE CHIMIE INDUSTRIALĂ ŞI INGINERIA MEDIULUI Rezumatul tezei de doctorat CONTRIBUŢII LA MODELAREA ŞI SIMULAREA INSTALAŢIILOR DE POTABILIZARE A APELOR DE

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

METODE NUMERICE: Laborator #5 Metode iterative pentru rezolvarea sistemelor: Jacobi, Gauss-Siedel, Suprarelaxare

METODE NUMERICE: Laborator #5 Metode iterative pentru rezolvarea sistemelor: Jacobi, Gauss-Siedel, Suprarelaxare METODE NUMERICE: Laborator #5 Metode iterative pentru rezolvarea sistemelor: Jacobi, Gauss-Siedel, Suprarelaxare Titulari curs: Florin Pop, George-Pantelimon Popescu Responsabil Laborator: Mădălina-Andreea

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Prof.univ.dr.ing. Ion PLĂVICIOSU Lector univ.dr. Cătălin C. POPA MANAGEMENTUL CALITĂŢII NOTE DE CURS

Prof.univ.dr.ing. Ion PLĂVICIOSU Lector univ.dr. Cătălin C. POPA MANAGEMENTUL CALITĂŢII NOTE DE CURS Prof.univ.dr.ing. Ion PLĂVICIOSU Lector univ.dr. Cătălin C. POPA MANAGEMENTUL CALITĂŢII NOTE DE CURS Academia Navală Mircea cel Bătrân Constanţa 2011 1 1.1. Prezentare generală a problemei calităţii Pe

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Cercul lui Euler ( al celor nouă puncte și nu numai!)

Cercul lui Euler ( al celor nouă puncte și nu numai!) Cercul lui Euler ( al celor nouă puncte și nu numai!) Prof. ION CĂLINESCU,CNDG, Câmpulung Voi prezenta o abordare simplă a determinării cercului lui Euler, pe baza unei probleme de loc geometric. Preliminarii:

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL tezei de doctorat Metode de reducere a PAPR în sistemele de comunicaţii bazate pe OFDM autor: ing. Eugen Victor Cuteanu.

REZUMATUL tezei de doctorat Metode de reducere a PAPR în sistemele de comunicaţii bazate pe OFDM autor: ing. Eugen Victor Cuteanu. REZUMATUL tezei de doctorat Metode de reducere a PAPR în sistemele de comunicaţii bazate pe OFDM autor: ing. Eugen Victor Cuteanu mai 2014 Tehnologiile tot mai performante, concepute în ultima perioadă,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Identificarea si modelarea sistemelor

Identificarea si modelarea sistemelor Identificarea si modelarea sistemelor Curs An III, Inginerie electrica, EPAE Sem. I I Gh. Livint 1. Introducere în modelarea sistemelor Un sistem este o grupare de elemente pasive şi active organizate

Διαβάστε περισσότερα

Master Plan General de Transport pentru România

Master Plan General de Transport pentru România Transportation Guvernul României Ministerul Transporturilor Februarie 2014 Master Plan General de Transport pentru România Ghidul Național de Evaluare a Proiectelor în Sectorul de Transport și Metodologia

Διαβάστε περισσότερα