ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
|
|
- Δήλια Βασιλόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ
2 ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ GREEDY CONSTRUCTIVE HEURISTICS Βασικό μειονέκτημα: οι αποφάσεις που λαμβάνονται στην αρχή - παρότι καλές - οδηγούν σε λύσεις χαμηλής ποιότητας Σε μεγάλης κλίμακας προβλήματα οι πλεονεκτικοί κατασκευαστικοί ενεργούν γρήγορα αλλά παράγουν λύσεις χαμηλής ποιότητας
3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Η δομή των λύσεων μπορεί να αφορά / να αναπαρίσταται ως : Διάταξη (Ordering) Επιλογή (Selection) Αντιστοίχηση (Assignment) Οµαδοποίηση (Grouping) Με δεδομένους περιορισμούς σε ισχύ
4 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ένα συνδυαστικό πρόβλημα μοντελοποιείται ως πρόβλημα «Διάταξης» όταν η δομή της λύσης του εκφράζεται ως μια «λίστα» στην οποία παίζει ρόλο η σειρά των στοιχείων η Διάταξή τους Cost 1 Cost 2 Cost 3 Cost 4 A B C D E Διαφορετική Διάταξη = Διαφορετική Λύση
5 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Το Πρόβλημα του Περιοδέυοντος Πωλητή (Travelling Salesman Problem-TSP) Το Πρόβλημα Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων (Vehicle Routing Problem- VRP)
6 Το Πρόβλημα Του Περιοδεύοντος Πωλητή (Travelling Salesman Problem - TSP)
7 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΟΔΕΥΟΝΤΟΣ ΠΩΛΗΤΗ (TRAVELLING SALESMAN PROBLEM TSP) Στόχος: 1. Εύρεση της διαδρομής έτσι ώστε η συνολική απόσταση να ελαχιστοποιείται 2. Ο πωλητής να επιστρέφει στην πόλη από όπου ξεκίνησε
8 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ TSP (1) Δεδομένα: n = ο αριθμός των πόλεων του προβλήματος Cij = το κόστος της διαδρομής από την πόλη i στην πόλη j Μεταβλητές απόφασης: Xij = 1 εάν ο πωλητής κινείται από τον πελάτη i στον πελάτη j 0 διαφορετικά
9 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ TSP (2) Δεδομένου ότι Αντικειμενική Συνάρτηση min = 1για όλα τα j (1) = 1για όλα τα i (2) Επισκέπτεται κάθε πόλη μόνο μία φορά 0,1 (3)
10 ΤΥΠΙΚΗ ΛΥΣΗ ΤΟΥ TSP 7 4 B Minimize D 6 2 C Για την πόλη A + + = 1 Για την πόλη Β + + = 1 Για την πόλη C + + = 1 Για την πόλη D + + = 1
11 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΟΔΕΥΟΝΤΟΣ ΠΩΛΗΤΗ (TRAVELLING SALESMAN PROBLEM TSP) Αλγόριθμοι που εχουν αναπτυχθεί εως τώρα στα πλαίσια του μαθήματος: Κατασκευαστικός Πλεονεκτικός Αλγόριθμος (Nearest Neighbor Algorithm) Στοχαστικός Κατασκευαστικός Αλγόριθμος (Stochastic Constructive Algorithm)
12 ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΙ ΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ NEAREST NEIGHBOR ALGORITHM Step 1: Set a node as start. Set as current Step 2: Find out the shortest edge connecting current node and an unvisited node N Step 3: Mark N as visited Step 4: Set node N as current Step 5: If all the nodes are visited, then terminate Step 6: Else, Go to Step 2
13 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΙ ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΙ ΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ STOCHASTIC GREEDY CONSTRUCTIVE ALGORITHM Step 1: Set a node as start. Set as current Step 2: Find at random, an edge connecting current node and an unvisited node N Step 3: Mark N as visited Step 4: Set node N as current Step 5: If all the nodes are visited, then terminate Step 6: Else, Go to Step 2
14 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Η δομή των λύσεων μπορεί να αφορά / να αναπαρίσταται ως : Διάταξη (Ordering) Επιλογή (Selection) Αντιστοίχηση (Assignment) Οµαδοποίηση (Grouping) Με δεδομένους περιορισμούς σε ισχύ
15 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Δεδομένου ενός συνόλου στοιχείων πρέπει να επιλεγούν κάποια στοιχεία με σκοπό την βελτιστοποίηση της αντικειμενικής συνάρτησης Λόγω των περιορισμών δεν είναι δυνατό να επιλεγούν όλα τα στοιχεία
16 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Το Πρόβλημα του Υπνόσακου (The Knapsack problem) Εφαρμογές: Πρόβλημα Διαχείρισης Χαρτοφυλακίου επιλογή μετοχών για μεγιστοποίηση κέρδους με παράλληλους περιορισμούς στον προϋπολογισμό Πρόβλημα Εφοδιαστικής: Φόρτωση όσο το δυνατό περισσότερων εμπορευματοκιβωτίων (containers) σε ένα πλοίο συγκεκριμένης χωρητικότητας με σκοπό τη μεγιστοποίηση του κέρδους
17 Το Πρόβλημα Του Υπνόσακου (The Knapsack Problem)
18 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΥΠΝΟΣΑΚΟΥ (THE KNAPSACK PROBLEM) Δεδομενα: Ένας «Υπνόσακος» με συγκεκριμένη χωρητικότητα Ένα συνόλο αντικειμένων με συγκεκριμένο μέγεθος και αξία, τα οποία θέλουμε να τοποθετήσουμε στον «Υπνόσακο» Στόχος: Επιλογή αριθμού αντικειμένων ώστε να μεγιστοποιείται η αξία ενώ ταυτόχρονα τηρείται ο περιορισμός της χωρητικότητας
19 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΥΠΝΟΣΑΚΟΥ (THE KNAPSACK PROBLEM) Το Knapsack Problem στη βασική του μορφή μπορεί να εκφραστεί ως εξής: Υπό τους περιορισμούς: (1) 0,1 1 (2) Η διατύπωση του προβλήματος είναι η ακόλουθη: Έστω ένα σύνολο n αντικειμένων όπου κάθε αντικείμενο j (1 ) έχει ένα κέρδος κι ένα βάρος Στόχος: Να επιλεγούν κάποια από τα αντικείμενα έτσι ώστε να μεγιστοποιείται το κέρδος χωρίς να παραβιάζεται η τιμή διαθεσιμότητας βάρους W
20 ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΓΙΑ ΤΟ KNAPSACK PROBLEM Μορφή μερικής & πλήρους λύσης: Μία λίστα με επιλεγμένα στοιχεία που εισήχθηκαν στον «υπνόσακο» Στοιχείο λύσης: Ένα αντικείμενο που εισάγεται στην ημιτελή λύση
21 ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΓΙΑ ΤΟ KNAPSACK PROBLEM Ως κριτήριο επιλογής μπορεί να υιοθετηθεί κάποιο από τα παρακάτω: Υπολογισμός του κλάσματος βάρος/κέρδος (κέρδος/βάρος) και αύξουσα (φθίνουσα) ταξινόμηση των αντικειμένων Για όσο τηρείται ο περιορισμός της χωρητικότητας επιλέγεται σε κάθε επανάληψη το αντικείμενο με το μικρότερο κλάσμα Κριτήριο Αξιολόγησης: Η συνολική αξία των αντικειμένων μέσα στον «υπνόσακο»
22 ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ (ΜΕΤΑΦΟΡΑ CONTAINERS) Διαθέτουμε ένα σύνολο 10 εμπορευματοκιβωτίων κάποια από τα οποία θα μεταφερθούν με ένα πλοίο. Το βάρος του καθενός σε tn καθώς και το κέρδος από τη μεταφορά του συνοψίζονται στον πίνακα Βάρος (tn) Κέρδος C C C C C C C C C C H μέγιστη χωρητικότητα του πλοίου είναι 200 tn
23 ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΓΙΑ ΤΟ KNAPSACK PROBLEM Βήμα 1: Υπολόγισε το λόγο W/P για κάθε στοιχείο Βήμα 2: Κατέταξε τα στοιχεία κατά αύξουσα σειρά σύμφωνα με το λόγο W/P Βήμα 3: Θεώρησε για κάθε στοιχείο το βάρος Wci σύμφωνα με τον πίνακα, και CC=200 τον περιορισμό χωρητικότητας Βήμα 4: Θεώρησε την αρχική «μερική» λύση S:{}. Aντίστοιχα το συνολικό Βάρος TotalW=0 και TotalP=0. Το υπόλοιπο χωρητικότητας είναι CC-ΣWci για κάθε στοιχείο i που ανήκει στη λύση S Βήμα 5: Για όσο CC-ΣWci 0, επέλεξε το διαθέσιμο στοιχείο J με τη μεγαλύτερη τιμή W/P και πρόσθεσέ την στην S. Αφαίρεσέ την από τη λίστα των διαθέσιμων
24 ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ (ΜΕΤΑΦΟΡΑ CONTAINERS) Υπολογίζουμε το λόγο Βάρος / Κέρδος δηλ. (W/P) Βάρος (tn) Κέρδος Βάρος/Κέρδος W P W/P C ,00 C ,50 C ,46 C ,33 C ,50 C ,38 C ,76 C ,58 C ,33 C ,33
25 ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ (ΜΕΤΑΦΟΡΑ CONTAINERS) Ταξινομούμε τα στοιχεία με αύξουσα σειρά ανάλογα της τιμής του λόγου W/P C4 0,33 C9 0,33 C10 0,33 C6 0,38 C3 0,46 C2 0,50 C5 0,50 C8 0,58 C7 0,76 C1 2,00
26 Loop 0: ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ (ΜΕΤΑΦΟΡΑ CONTAINERS) Μερική λύση: Κενή - Υπόλοιπο χωρητικότητας = 200 Loop 1: Η μικρότερη τιμή W/P ανήκει στις C4, C9, C10. Επιλέγεται τυχαία C9. Εάν είναι WC9 Υπόλοιπο, εισάγεται στη λύση. Μερική λύση: S:{C9} Υπόλοιπο χωρητικότητας = =175 Loop 2: Η μικρότερη τιμή W/P ανήκει στις C4, C10. Επιλέγεται τυχαία C10. Εάν είναι WC10 Υπόλοιπο, εισάγεται στη λύση. Μερική λύση: S:{C9,C10} Υπόλοιπο χωρητικότητας = =160 Loop 3: Η μικρότερη τιμή W/P ανήκει στην C4. Επιλέγεται η C4. Εάν είναι WC4 Υπόλοιπο, εισάγεται στη λύση. Μερική λύση: S:{C9,C10,C4} Υπόλοιπο χωρητικότητας = 160-7=153 Loop 3 Loop1 Loop 2 C4 0,33 C9 0,33 C10 0,33 C6 0,38 C3 0,46 C2 0,50 C5 0,50 C8 0,58 C7 0,76 C1 2,00 Βάρος (tn) Κέρδος W P C ,00 C ,50 C ,46 C ,33 C ,50 C ,38 C ,76 C ,58 C ,33 C ,33 Βάρος/Κέρδος W/P
27 ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ (ΜΕΤΑΦΟΡΑ CONTAINERS) Loop 4: Η μικρότερη τιμή W/P ανήκει στην C6. Επιλέγεται η C6. Εάν είναι WC6 Υπόλοιπο, εισάγεται στη λύση. Μερική λύση: S:{C9,C10,C4,C6} Υπόλοιπο χωρητικότητας = =138 Loop 5: Η μικρότερη τιμή W/P ανήκει στην C3. Επιλέγεται η C3. Εάν είναι WC3 Υπόλοιπο, εισάγεται στη λύση. Μερική λύση: S:{C9,C10,C4,C6,C3} Υπόλοιπο χωρητικότητας = =78 Loop 6: Η μικρότερη τιμή W/P ανήκει στις C2 και C5. Επιλέγεται τυχαία η C5. Εάν είναι WC5 Υπόλοιπο, εισάγεται στη λύση. Μερική λύση: S:{C9,C10,C4,C6,C3,C5} Υπόλοιπο χωρητικότητας = 78-6=72 Βάρος (tn) Κέρδος Βάρος/Κέρδος W P W/P C ,00 C ,50 C ,46 C ,33 C ,50 C ,38 C ,76 C ,58 C ,33 C ,33 Loop 3 C4 0,33 Loop1 C9 0,33 Loop 2 C10 0,33 Loop 4 C6 0,38 Loop 5 C3 0,46 C2 0,50 Loop 6 C5 0,50 C8 0,58 C7 0,76 C1 2,00
28 ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ (ΜΕΤΑΦΟΡΑ CONTAINERS) Loop 7: Η μικρότερη τιμή W/P ανήκει στην C2. Επιλέγεται η C2. Εάν είναι WC2 Υπόλοιπο, εισάγεται στη λύση. Μερική λύση: S:{C9,C10,C4,C6,C3,C5,C2} Υπόλοιπο χωρητικότητας = 78-45=27 Loop 8: Η μικρότερη τιμή W/P ανήκει στην C8. Επιλέγεται η C8. Εάν είναι WC8 Υπόλοιπο, εισάγεται στη λύση. Μερική λύση: S:{C9,C10,C4,C6,C3,C5,C2,C8} Υπόλοιπο χωρητικότητας = 27-52= -19 Άρα δεν εισάγεται στη μερική λύση. Τελική Εφικτή Λύση: S:{C9,C10,C4,C6,C3,C5,C2} Total P= PC9+ PC10+ PC4+ PC6+ PC3+ PC5+ PC2 = =413 Total W= WC9+ WC10+ WC4+ WC6+ WC3+ WC5+ WC2 = = 173 Loop 3 C4 0,33 Loop1 C9 0,33 Loop 2 C10 0,33 Loop 4 C6 0,38 Loop 5 C3 0,46 Loop 7 C2 0,50 Loop 6 C5 0,50 Loop 8 C8 0,58 C7 0,76 C1 2,00 Βάρος (tn) Κέρδος Βάρος/Κέρδος W P W/P C ,00 C ,50 C ,46 C ,33 C ,50 C ,38 C ,76 C ,58 C ,33 C ,33
29 ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Μια εταιρία επενδύσεων διαχειρίζεται κεφάλαια ύψους 1000 μονάδων κι έχει τη δυνατότητα να εντάξει στο χαρτοφυλάκιό της, κάποιες από τις μετοχές εταιριών του παρακάτω πίνακα: Ονομα μετοχής Αξία αγοράς Ετήσιο Μέρισμα Μ1 50,00 1,50 Μ2 32,50 3,00 Μ3 220,00 5,00 Μ4 98,00 1,40 Μ5 124,00 9,00 Μ6 210,00 12,00 Μ7 168,00 16,00 Μ8 189,00 8,00 Μ9 174,00 7,00 Μ10 68,00 5,00 Να βρεθούν οι μετοχές στις οποίες μπορεί να επενδύσει η εταιρία έτσι ώστε να μεγιστοποιείται το μέρισμα στο τέλος του χρόνου Σημ. Κάθε μετοχή μπορεί να επιλεγεί μόνο μία φορά
30 ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Η αντιμετώπιση του προβλήματος να γίνει με χρήση ενός Πλεονεκτικού Κατασκευαστικού Αλγορίθμου Να αναπτυχθούν 3 παραλλαγές για τον ΠΚΑ: 1. Εάν υπάρχουν μετοχές με ίση τιμή του λόγου P/W, να επιλέγεται τυχαία κάποια 2. Η επιλογή των μετοχών να γίνεται με βάση τη μικρότερη αξία αγοράς 3. Η επιλογή των μετοχών να γίνεται με βάση το μεγαλύτερο ετήσιο μέρισμα
31 ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ oγραφειο 305 ΚΤΙΡΙΟ Ι, ΠΡΟΚΑΤ ΔΕΥΤΕΡΑ & oτηλεφωνο: o
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ o ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 16.00-19.00 (Εργ. Υπ. Μαθ. Τμ. ΜΠΔ) oτρόπος
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ The Tabu Search Algorithm Glover, F. (1986). Future paths for integer programming and links to artificial
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΜΕΤΑΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ METAHEURISTIC ALGORITHMS Ευφυείς διαδικασίες επαναληπτικής βελτίωσης Χρησιμοποιούν
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ&
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ Ο ΜΕΤΑΕΥΡΕΤΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΚΑΤΩΦΛΙΟΥ The Threshold Accepting Algorithm (TA Metaheuristic Algorithm
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 7 η Διάλεξη: Δρομολόγηση & Προγραμματισμός (Routing & Scheduling) 015 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Ατζέντα Εισαγωγή στις έννοιες Βασικές
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΔΟΜΗ:
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι Brute-Force και Διεξοδική Αναζήτηση
Αλγόριθµοι Brute-Force και Διεξοδική Αναζήτηση Περίληψη Αλγόριθµοι τύπου Brute-Force Παραδείγµατα Αναζήτησης Ταξινόµησης Πλησιέστερα σηµεία Convex hull Βελτιστοποίηση Knapsack problem Προβλήµατα Ανάθεσης
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 8 η Διάλεξη: Διανομή και Δρομολόγηση Οχημάτων 019 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Αναφορές Οι σημειώσεις έχουν βασιστεί σε 1. Υλικό του ΣυΣΠαΛ.
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
Ενότητα 10 Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση προβληµάτων
Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem
Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Έλενα Ρόκου Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια ΕΜΠ Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕυρετικές Μέθοδοι. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις ευρετικές μεθόδους. Άγγελος Σιφαλέρας. Μεταπτυχιακό Εφαρμοσμένης Πληροφορικής ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
Ευρετικές Μέθοδοι Ενότητα 1: Εισαγωγή στις ευρετικές μεθόδους Μεταπτυχιακό Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΑΣΙΑ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΑΣΙΑ Μπούκοσης Δημήτριος 20/08/2017 1 Ευχαριστίες Θέλω να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα της διπλωματικής εργασίας
Διαβάστε περισσότεραΠαραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα To Πρόβλημα Μεταφοράς
Διαβάστε περισσότεραΠαναγιώτης Καρακώστας (mai1321) ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Συστήματα Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Μακεδονίας
Παναγιώτης Καρακώστας (mai1321) ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Συστήματα Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Πρόβλημα Πλανόδιου Πωλητή (TSP) Περιγραφή Προβλήματος Μαθηματική Μορφοποίηση Ορόσημα στην Επίλυση
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ 1 η Διάλεξη: Αναδρομή στον Μαθηματικό Προγραμματισμό 2019, Πολυτεχνική Σχολή Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Περιεχόμενα 1. Γραμμικός Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα : Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας: Προβλήματα Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων- Μέρος ΙΙ Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΠροβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας
Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας October 11, 2011 Στο μάθημα Αλγοριθμική και Δομές Δεδομένων θα ασχοληθούμε με ένα μέρος της διαδικασίας επίλυσης υπολογιστικών προβλημάτων. Συγκεκριμένα θα δούμε τι
Διαβάστε περισσότεραΑλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων
Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και Βασίλευε (Divide and
Διαβάστε περισσότεραΒ. Βασιλειάδης. Επιχειρησιακή Έρευνα Διάλεξη 5 η -Αλγόριθμος Simplex
Β. Βασιλειάδης Επιχειρησιακή Έρευνα Διάλεξη 5 η -Αλγόριθμος Simplex Περιεχόμενα Ο αλγόριθμος Simplex Βασικά Βήματα Παραδείγματα Συμπεράσματα 1o Bήμα: εξάλειψη των ανισοτήτων Στη μαθηματική διατύπωση του
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΑΠΛΗΣΤΗ ΤΥΧΑΙΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ (Solving
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Πρόβλημα Μεταφοράς. Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Πρόβλημα Μεταφοράς Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα To Πρόβλημα Μεταφοράς Μαθηματική Διατύπωση Εύρεση Αρχικής Λύσης Προσδιορισμός Βέλτιστης Λύσης
Διαβάστε περισσότεραΠροβλήματα Ελάχιστου Κόστους Ροής σε Δίκτυο. Δίκτυα Ροής Ελάχιστου Κόστους (Minimum Cost Flow Networks)
Προβλήματα Ελάχιστου Κόστους Ροής σε Δίκτυο Ορισμοί Παραδείγματα Δικτυακή Simplex (προβλήματα με και χωρίς φραγμούς). Δίκτυα Ροής Ελάχιστου Κόστους (Minimum ost Flow Networks) Ένα δίκτυο μεταφόρτωσης αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΑλγοριθμικές Τεχνικές
Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Αλγοριθμικές Τεχνικές 1 Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα 1: Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας: Προβλήματα Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων- Μέρος ΙΙI Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραιπλωµατική εργασία µε θέµα:
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιπλωµατική εργασία µε θέµα: «Ανάπτυξη µεθευρετικού αλγορίθµου για την επίλυση του προβλήµατος ροµολόγησης Οχηµάτων µε χρονικά διαστήµατα και παραλαβές
Διαβάστε περισσότεραιαµέριση - Partitioning
ιαµέριση - Partitioning ιαµέριση ιαµέριση είναι η διαµοίραση αντικειµένων σε οµάδες µε στόχο την βελτιστοποίηση κάποιας συνάρτησης. Στην σύνθεση η διαµέριση χρησιµοποιείται ως εξής: Οµαδοποίηση µεταβλητών
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση προβλημάτων με αναζήτηση
Επίλυση προβλημάτων με αναζήτηση Περιεχόμενα Μέθοδοι (πράκτορες) επίλυσης προβλημάτων Προβλήματα και Λύσεις Προβλήματα παιχνίδια Προβλήματα του πραγματικού κόσμου Αναζήτηση λύσεων Δέντρο αναζήτησης Στρατηγικές
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμος Περιορισμένης Αναζήτησης Για Το Πρόβλημα Δρομολόγησης Και Αποθεματοποίησης
Διπλωματική Εργασία Αλγόριθμος Περιορισμένης Αναζήτησης Για Το Πρόβλημα Δρομολόγησης Και Αποθεματοποίησης Συγγραφέας: Βασίλης Μαρκουλάκης Επιβλέπων: Ιωάννης Μαρινάκης Σχολή: Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης
Διαβάστε περισσότεραConstruction heuristics
Μια υπολογιστική μελέτη ευρετικών μεθόδων αρχικοποίησης διαδρομών για το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή Λαζαρίδης Αλέξανδρος Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Συστήματα Υπολογιστών
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή Εργασία. Παπαδόπουλος Αθανάσιος. «Το Πρόβλημα της Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων : Μελέτη Περίπτωσης»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Μεταπτυχιακό : «Διοίκηση Επιχειρήσεων - (Μ.Β.Α.) Μεταπτυχιακή Εργασία Παπαδόπουλος Αθανάσιος Αριθμός Μητρώου: 292 «Το Πρόβλημα της Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι
Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Γραμμικός Προγραμματισμός 1. Μοντελοποίηση 2. Μέθοδος Simplex (C) Copyright Α.
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμος άπληστης τυχαιοποιημένης προσαρμοστικής αναζήτησης για το πρόβλημα δρομολόγησης οχημάτων σε περιορισμένη απόσταση
Αλγόριθμος άπληστης τυχαιοποιημένης προσαρμοστικής αναζήτησης για το πρόβλημα δρομολόγησης οχημάτων σε περιορισμένη απόσταση (Greedy randomized adaptive search procedure for the distanceconstrained vehicle
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός Διαδρομών και Προγραμματισμός Δρομολογίων
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ Διδάσκων: Δρ. Σταύρος Τ. Πόνης Σχεδιασμός Διαδρομών και Προγραμματισμός Δρομολογίων
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 9 P vs NP 1 / 13 Δυσκολία επίλυσης υπολογιστικών προβλημάτων Κάποια προβλήματα είναι εύκολα να λυθούν με
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Διπλωματική εργασία ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ TABU search algorithm for Vehicle Routing Problems
Διαβάστε περισσότεραI student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ
I student Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ Ινστιτούτο Bιώσιμης Κινητικότητας και Δικτύων Μεταφορών (ΙΜΕΤ)
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Πεδί α
ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Βάση δεδομένων είναι συσχετισμένα μεταξύ τους δεδομένα, οργανωμένα σε μορφή πίνακα. Οι γραμμές του πίνακα αποτελούν τις εγγραφές και περιλαμβάνουν τις πληροφορίες για μια οντότητα. Οι
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Αλγόριθμοι περιορισμένης αναζήτησης για το πρόβλημα δρομολόγησης οχημάτων με παραλαβές και διανομές ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Λαλούσης Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΗ Μέθοδος Αναθεωρηµένης Εκχώρησης (MODI)
Η Μέθοδος Αναθεωρηµένης Εκχώρησης (MODI) Ηµέθοδος MODIεπιτρέπει τον υπολογισµό των οριακών µεταβολών στο συνολικό κόστος µεταφοράς για κάθε µη επιλεγείσα διαδροµή µε αλγεβρικό τρόπο, χωρίς τη διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας
Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ενότητα 9: Εισαγωγή στα προβλήματα δρομολόγησης οχημάτων Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος. Ε. Μαρκάκης. Επικ. Καθηγητής
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Περίληψη Παίγνια μηδενικού αθροίσματος PessimisIc play Αμιγείς max-min και
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
7ο εξάμηνο Σ.Η.Μ.Μ.Υ. & Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/ 4η εβδομάδα: Εύρεση k-οστού Μικρότερου Στοιχείου, Master Theorem, Τεχνική Greedy: Knapsack, Minimum Spanning Tree, Shortest Paths
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ VARIABLE NEIGHBORHOOD SEARCH ALGORITHM
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυϊκότητα. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Δυϊκότητα Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016 1 Το δυϊκό πρόβλημα Για κάθε πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού υπάρχει
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Γραμμικός Προγραμματισμός 1. Μοντελοποίηση 2. Μέθοδος Simplex 1. Αλγόριθμός Simplex
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΣΥΝΤΟΜΟ
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη
Διαβάστε περισσότεραmax c 1 x 1 + c 2 x c n x n υπό a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n b 2 a m1 x 1 + a m2 x a mn x n b m
Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Θεωρία Αποφάσεων Ενότητα 10 Εισαγωγή στον Ακέραιο Προγραμματισμό Αντώνης Οικονόμου Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών 29 Φεβρουαρίου 2016 Προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX, διαλ. 3 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 29/4/2017 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Bέλτιστος σχεδιασμός με αντικειμενική συνάρτηση και περιορισμούς
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Σχέση γραμμικού και ακέραιου προγραμματισμού Ενα πρόβλημα ακέραιου προγραμματισμού είναι
Διαβάστε περισσότεραΠροβλήματα Εκχώρησης (Assignment Problems)
Προβλήματα Εκχώρησης (Assigmet Problems) Παραδείγματα Δικτυακή Διατύπωση Λύση Hugaria Algorithm Προβλήματα Εκχώρησης (Assigmet Problems) Παραδείγματα Εκχώρηση ατόμων στην εκτέλεση μίας δραστηριότητας Κατανομή
Διαβάστε περισσότεραΤυχαιοκρατικοί Αλγόριθμοι
Πιθανότητες και Αλγόριθμοι Ανάλυση μέσης περίπτωσης Μελέτα τη συμπεριφορά ενός αλγορίθμου σε μια «μέση» είσοδο (ως προς κάποια κατανομή) Τυχαιοκρατικός αλγόριθμος Λαμβάνει τυχαίες αποφάσεις καθώς επεξεργάζεται
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ
(Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού
Διαβάστε περισσότεραΈνα Σύστημα Υποστήριξης Αποφάσεων για την επίλυση προβλημάτων Εφοδιαστικής Αλυσίδας με την χρήση Εξελικτικών Αλγορίθμων
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μεταπτυχιακή Διατριβή Ρογδάκης Ιωάννης Ένα Σύστημα Υποστήριξης Αποφάσεων για την επίλυση προβλημάτων Εφοδιαστικής Αλυσίδας με την χρήση Εξελικτικών
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΜΙΜΗΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΜΙΜΗΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Μανινάκης Ανδρέας 1 Πολυτεχνείο Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Επιβλέπων καθηγητής:
Διαβάστε περισσότεραHY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems
HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems Ημερομηνία Παράδοσης: 0/1/017 την ώρα του μαθήματος ή με email: mkarabin@csd.uoc.gr Γενικές Οδηγίες α) Επιτρέπεται η αναζήτηση στο Internet και στην βιβλιοθήκη
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS
ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS Χρήστος Δ. Ταραντίλης Αν. Καθηγητής ΟΠΑ ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Η ΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΛΥΣΕΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΙΑΤΑΞΗΣ (1/3) Ε..Ε. ΙΙ Oι ACO
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΈΡΕΥΝΑ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΠΑΝΤΑΙΔΑΚΗΣ ΜΙΧΑΗΛ Α.Μ 8342 ΕΞΑΜΗΝΟ :ΠΤΘ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΈΡΕΥΝΑ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους
Επίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους Περίληψη Επίλυση προβληµάτων χρησιµοποιώντας Greedy Αλγόριθµους Ελάχιστα Δέντρα Επικάλυψης Αλγόριθµος του Prim Αλγόριθµος του Kruskal Πρόβληµα Ελάχιστης Απόστασης
Διαβάστε περισσότεραΔιπλωματική Εργασία ΤΙΤΛΟΣ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΑΝΑΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΝΟΜΩΝ ΣΕ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ
ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ TMHMA MHXANIKΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Διπλωματική Εργασία ΤΙΤΛΟΣ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΑΝΑΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΝΟΜΩΝ ΣΕ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ Τριμελής Επιτροπή: Ιωάννης
Διαβάστε περισσότερα2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραGraph Algorithms. Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Καούρη Γεωργία Μήτσου Βασιλική
Graph Algorithms Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Καούρη Γεωργία Μήτσου Βασιλική Περιεχόμενα minimum weight spanning tree connected components transitive closure shortest paths
Διαβάστε περισσότεραΒελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών
Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πάτρα 17 - Μαΐου - 2017 Παναγιώτης Τσίκας Σκοπός του προβλήματος Σκοπός του προβλήματος,
Διαβάστε περισσότεραΔένδρα επικάλυψης ελάχιστου κόστους και το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή (Traveling Salesman Problem: TSP)
Δένδρα επικάλυψης ελάχιστου κόστους και το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή (Traveling Salesman Problem: TSP) Αλγόριθμος Prim Ξεκινάμε από ένα δένδρο Τ αποτελούμενο από ένα μόνο κόμβο. Στη συνέχεια, σε κάθε
Διαβάστε περισσότεραείναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς όρους όλες οι μεταβλητές είναι μη αρνητικές
Ένα τυχαίο π.γ.π. maximize/minimize z=c x Αx = b x 0 Τυπική μορφή του π.γ.π. maximize z=c x Αx = b x 0 b 0 είναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο
3.07 Να γραφεί αλγόριθμος που θα δημιουργεί πίνακα 100 θέσεων στον οποίο τα περιττά στοιχεία του θα έχουν την τιμή 1 και τα άρτια την τιμή 0. ΛΥΣΗ Θα δημιουργήσω άσκηση βάση κάποιων κριτηρίων. Δηλ. δεν
Διαβάστε περισσότεραΟ Αλγόριθµος της Simplex
Βήµατα Αλγορίθµου Τα ϐήµατα του αλγορίθµου συνοψίζονται σε ϐήµατα. Βήµατα Αλγορίθµου Τα ϐήµατα του αλγορίθµου συνοψίζονται σε ϐήµατα. Αρχικοποίηση : Επέλεξε έναν αντιστρέψιµο πίνακα B (m m) έτσι ώστε x
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός
Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός 5.1 Εισαγωγή Ο ακέραιος προγραμματισμός ασχολείται με προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού στα οποία μερικές ή όλες οι μεταβλητές είναι ακέραιες. Ένα γενικό πρόβλημα
Διαβάστε περισσότερακαθ. Βασίλης Μάγκλαρης
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα 005 - Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Ενισχυτική Μάθηση - Δυναμικός Προγραμματισμός: 1. Markov Decision Processes 2. Bellman s Optimality Criterion 3. Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 1 η ενότητα: Εισαγωγή στον Δυναμικό Προγραμματισμό Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΑΡΧΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΠΛΑΝΟΔΙΟΥ ΠΩΛΗΤΗ ΜΕ ΧΡΟΝΙΚΑ ΠΑΡΑΘΥΡΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ VNS.
ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΡΧΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΠΛΑΝΟΔΙΟΥ ΠΩΛΗΤΗ ΜΕ ΧΡΟΝΙΚΑ ΠΑΡΑΘΥΡΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ VNS. ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Συστήματα Υπολογιστών. ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΠΑΛΙΤΣΑΣ 30/10/2014 Διάρθρωση παρουσίασης
Διαβάστε περισσότεραΔιαδικασιακός Προγραμματισμός
Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 12 η Αναζήτηση/Ταξινόμηση Πίνακα Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη Θεωρία στην
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Βελτιστοποίησης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # 4: Το Πρόβλημα Ανάθεσης Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ
Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 3: Ασυμπτωτικός συμβολισμός Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραHeapsort Using Multiple Heaps
sort sort Using Multiple s. Λεβεντέας Χ. Ζαρολιάγκης Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής 29 Αυγούστου 2008 sort 1 Ορισµός ify Build- 2 sort Πως δουλεύει Ιδιότητες 3 4 Προβλήµατα Προτάσεις Ανάλυση Κόστους
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Ενότητα 12: Αντιμετώπιση Περιορισμών Αλγοριθμικής Ισχύος
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Ενότητα 12: Αντιμετώπιση Περιορισμών Αλγοριθμικής Ισχύος Ιωάννης Μανωλόπουλος, Καθηγητής Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Βελτιστοποίησης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # : Επιχειρησιακή έρευνα Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΗ ακόλουθη συνάρτηση συνδέει συνολικό κόστος TC και παραγόμενη ποσότητα Q: TC = Q + 3Q 2
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΟ13 ΑΣΚΗΣΗ 1 [Μέρος Α] Η ακόλουθη συνάρτηση συνδέει συνολικό κόστος TC και παραγόμενη ποσότητα : TC = 000 +10 + 3 (A)Γράψτε τις συναρτήσεις του Οριακού Κόστους (Marginal Cost
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων
Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4.0 Επιλογή Αλγόριθμοι Επιλογής Select και Quick-Select Σταύρος Δ. Νικολόπουλος 2016-17 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Προσέγγισης για NP-Δύσκολα Προβλήματα
Αλγόριθμοι Προσέγγισης για NP-Δύσκολα Προβλήματα Διδάσκοντες: E. Ζάχος, Α. Παγουρτζής Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό Τι είναι ο Γραμμικός Προγραμματισμός; Είναι το σημαντικότερο μοντέλο στη Λήψη Αποφάσεων Αντικείμενό του η «άριστη» κατανομή περιορισμένων
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 325: Επαναληπτικές Μέθοδοι. Διδάσκων: Χρίστος Παναγιώτου
ΗΜΥ 325: Επαναληπτικές Μέθοδοι Διδάσκων: Χρίστος Παναγιώτου ΗΜΥ 325: Επαναληπτικές Μέθοδοι. A. Levitin, Introduction to the Design and Analysis of Algorithms, 2 nd Ed. Περίληψη µαθήµατος Επιπρόσθετες Πληροφορίες
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017 Αντικειμενικοί στόχοι Η μελέτη των βασικών στοιχείων που συνθέτουν ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #3: Ακέραιος Προγραμματισμός Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 19: Επίλυση Γενικών Γραμμικών Προβλημάτων Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα 9: Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας: Προβλήματα Μεταφοράς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»
Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 2015-2016 Τεχνητή Νοημοσύνη Επίλυση προβλημάτων με αναζήτηση Διδάσκων: Τσίπουρας Μάρκος Εκπαιδευτικό Υλικό: Τσίπουρας Μάρκος http://ai.uom.gr/aima/ 2
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΠΙΛΥΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρόβλημα Μεταφοράς
Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού
Διαβάστε περισσότεραOn line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο
On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο Υπ. Διδάκτωρ : Ευαγγελία Χρυσοχόου Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Ζηλιασκόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΟΙΗΚΗΣΗΣ Βελτιστοποίηση μεταφοράς εμπορευμάτων Διπλωματική Εργασία υποβληθείσα ως μέρους των απαιτήσεων για την απόκτηση Διπλώματος Μηχανικού Παραγωγής
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα 10: Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας: Προβλήματα Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Διαβάστε περισσότερα