Partea teoretică 1.Scurt istoric 2.Materii prime
|
|
- Δυσμάς Μάγκας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Partea teoretică 1.Scurt istoric Se apreciază ca porumbul a fost cultivat cam cu de ani înainte de era noastră, reprezentând una dintre plantele dominante în cadrul mai multor civilizaţii precolumbiene, respectiv incaşă, mayaşă sau aztecă, cu precădere în Mexic. Primii europeni care au văzut porumbul au fost Cristofor Columb şi marinarii săi, în insula Cuba, cu prilejul primei expediţii (1492).În Europa a fost introdus mai întâi în Spania şi Portugalia, de unde apoi a fost luat de turci şi răspândit în bazinul Mediteranei, sud-estul Europei şi Asia Mică. Aşa se explică de ce mulţi europeni l-au numit grâu turcesc, în timp ce americanii i-au zis grâu indian. În Ţările Române, porumbul pătrunde în prima jumătate a secolului al XVII-lea, cultura lui înlocuind-o treptat pe cea a meiului Porumbul are efect împotriva stresului. Este bogat în vitaminele din grupa B, mai ales în vitamina B 1, care are efect asupra funcţionării sistemului nervos, a muşchilor, a inimii şi asupra producţiei de globule roşii. 150 de grame de porumb acoperă aproximativ 25 % din cantitatea necesară de vitamina B 1 pentru un adult. Porumbul conţine de asemenea un anti oxidant de frunte şi anume vitamina E, care ne protejează împotriva artritei. Introducerea porumbului în meniul nostru zilnic micşorează riscul apariţiei bolilor de inimă şi a cancerului. Hidrocarburile cuprinse în porumb dau energie şi nu permit depunerea grăsimii De obicei când rostim cuvântul "alcool" ne gândim la spirtul medicinal sau la băuturile spirtoase, dar aceste tipuri de alcooli conţin o anumită substanţă organică numită etanol. Alcoolii sunt unii dintre cei mai utilizaţi şi cunoscuţi compuşi chimici. De fapt un alcool este un compus organic care are cel puţin o grupare hidroxil legată de un atom de carbon saturat. Dintre aceştia fac parte metanolul, etanolul, butanolul şi propanolul, aceştia formând serii omoloage Alcoolul etilic se produce pe plan mondial,în cea mai mare parte,prin fermentarea lichidelor care conţin zahăr,cu ajutorul drojdiei.alcoolul etilic obţinut pe cale biotehnologică mai poartă denumirea de bioalool,deosebindu+se astfel de alcoolul etilic de sinteză. Produsul finit obţinut din fabricile de alcool poartă denumirea de alcool rafinat. 2.Materii prime Materiile prime folosite la producerea alcoolului prin fermentaţie se pot clasifica astfel: -materii prime amidonoase:-cereale:porumb secară,grâu,orz,orez,sorg; -cartofi; -rădăcini şi tuberculi de plante tropicale:rădăcini de manioc,tuberculi de batate; -materii prime zaharoase: -sfecla şi trestia de zahăr; -melasa din sfeclă şi trestie de zahăr; -materii prime celulozice: -struguri,fructe,tescovine dulci; -deşeuri din lemn de brad,molid,fag; -leşii bisulfitice rezultate de la fabricarea celulozei; -materii prime care conţin inulină şi lichenină: -tuberculi de topinambur; -rădăcini de cicoare; -muşchi de Islanda. Cele mai utilizate materii prime sunt cerealele,cartofii şi melasa. 1
2 a) Cerealele Compoziţia chimică a cerealelor variază în funcţie de soi,condiţiile pedoclimatice şi agrotehnica aplicată.în tabelul 1 se prezintă compoziţia chimică medie a principalelor cereale folosite la fabricarea alcoolului,iar în tabelul 2 compoziţia chimică a cartofilor. Compoziţia chimică medie a unor cereale folosite la fabricarea alcoolului(după Kreipe,1972) Tabelul 1 Compusul Porumb Secară Grâu Orz Ovăz Umiditate % 13,3 13,4 13, Subst. extractive neazotoase,din care amidon, % 67,9 59,1 68,1 58,0 67, , ,5 40 Proteine,% 9,6 12,9 12,4 11,8 10,9 Lipide,% 5,1 2 1,8 2,3 4,7 Celuloză % 2,6 1,7 2,5 4,4 9,5 Subst.minerale % 1,5 1,9 1,8 2,8 3,4 Compoziţia chimică a cartofilor(după Kreipe,1972) Tabelul 2 Compusul Valori medii Limite de variaţie Umiditate, % Subst.extractive neazotoase,din care amidon,% 20, , Proteine,% 2 0,7-3,7 Lipide,% 0,15 0,04-1 Celuloză,% 1 0,3-3,5 Subst.minerale,% 1 0,5-1 La recepţia cerealelor şi cartofilor se determină conţinutul în amidon prin metoda polarimetrică(ewers),în cazul cerealelor şi cu ajutorul balanţelor de amidon,în cazul cartofilor(reimann,parow,eckert).în locul conţinutului în amidon se foloseşte,astăzi, substanţa fermentescibilă,prin hidroliza totală a materiei prime cu enzime adecvate şi determinarea glucozei formate prin metoda enzimatică. b)melasa Compoziţia chimică a melasei variază în funcţie de materia primă folosită la fabricarea zahărului(sfeclă sau trestie de zahăr) şi de procesul tehnologic aplicat în fabricile de zahăr. La recepţia melasei se determină conţinutul în zahăr prin metoda polarimetrică(directă sau cu invertirea zaharozei) sau prin metoda chimică(cu soluţie Muller),transformându-se melasa în melasă 50% zahăr. 2
3 3.Materiile auxiliare Cele folosite la fabricarea alcoolului sunt malţul verde,preparatele enzimatice microbiene,sărurile nutritive şi factorii de creştere,acidul sulfuric,antispumanţii,antisepticele şi dezinfectanţii. a)malţul verde Este folosit ca agent de zaharificare a plămezilor din cereale şi cartofi,datorită conţinutului său în enzime amilolitice.se obţine după o tehnologie asemănătoare cu cea de producere a malţului pentru bere,cu deosebirea că durata de germinare este mai lungă,urmărindu-se acumularea unei cantităţi maxime de amilaze. Aprecierea calităţii malţului verde se face atât după aspectul exterior,cât şi după activitatea enzimatică.activitatea α-amilazică se exprimă în unităţi SKB,care reprezintă grame de amidon solubil dextrinizat de către 1 g malţ verde,în timp de 60 min.la temperatura de 20 C,în prezenţa unui exces de β-amilază.activitatea β-amilazică se exprimă în unităţi Windisch-Kolbach,care reprezintă grame de maltoză rezultate prin acţiunea extractului provenit din 100 g malţ verde asupra unei soluţii de amidon solubil 2%,în timp de 30 min.,la 20 C şi la ph=4,3. Calculul cantităţii de malţ verde necesar la zaharificarea plămezilor se face cu formula lui Pieper: Unde: =cantitatea de malţ verde necesară,în 100 kg cerea,e sau cartofi; cifra de amilază,constantă specifică fiecărei materii prime; A=conţinutul în amidon al materiei prime,în %; α=activitatea α-amilazică a malţului verde,skb. Plecând de la această formulă,pieper a întocmit tabele care indică cantităţile optime de malţ verde pentru diferite materii prime amidonoase,în funcţie de conţinutul în amidon şi de activitatea α-amilazică. Înainte de utilizare,malţul verde este mărunţit pe cale umedă în mori cu disc sau cu ciocane şi transformat într-un lapte de slad.cantitatea de apă care se adaugă este de l /100kg malţ verde.pentru a se evita infecţiike cu bacterii în cursul zaharificării,laptele de slad este dezinfectat prin adăugare de formalină 40%,în cantitate de ml la 1000 l plămadă,astfel încât să rezulte o concentraţie de 0,015-0,02 %.Aldehida formică este eficientă numai în primele ore de fermentare,deoarece în continuare este oxidată la acid formic sau redusă până la metanol. b)preparatele enzimatice microbiene Se obţin prin cultivarea în condiţii absolut pure a unor tulpini de bacterii şi mucegaiuri pe medii de cultură adecvate,urmată de purificarea preparatului brut rezultat.în comparaţie cu malţul verde,ele prezintă următoarele avantaje: -activitate enzimatică standardizată,care se modifică puţin la depozitare; -α-amilaza bacteriană se caracterizează printr-o termorezistenţă mult mai ridicată; -sunt mai sărace în microorganisme dăunătoare; -se oţin randamente mai ridicate ăn alcool,deoarece pot hidroliza şi alte poliglucide; -sunt necesare spaţii mai reduse la depozitare şi transport; 3
4 -se economisesc cheltuielile legate de producerea şi mărunţirea malţului verde. În afară de preparatele enzimatice amilolitice prezenate,se mai pot folosi,în funcţie de materiile prime prelucrate,şi alte preparate enzimatice:proteaze,β-glucanaze,pentozane etc. 4.Fabricarea alcoolului din cereale şi cartofi Fabricarea alcoolului din cereale şi cartofi se poate face prin două grupe de procedee: -cu fierbere sub presiune a materiei prime(hdv); -fără fierbere sub presiune(dsa). Procedeele clasice de producere a alcoolului din cereale şi cartofi se bazează pe fierbere sub presiune a materiei prime,care se face în scopul gelificării şi solubilizării amidonului,astfel încât acesta să poată fi atacat de către amilaze la zaharificare.aceste procedee prezintă următoarele dezavantaje: -consumul de energie termică este ridicat( mj/hl alcool absolut); -modul de lucru este,de regulă,discontinuu iar posibilităţile de recuperare a căldurii sunt reduse; -datorită solicitări termice ridicate a materiei prime( C) se formează melanoidine şi caramel; -plămezile obţinute nu sunt omogene,iar borhotul rezultat are o valoare furajeră mai scăzută. Procedeele de prelucrare fără presiune se bazează pe faptul că energia termică necesară pentru fierbere sub presiune este înlociută,în mare parte,prin energia de mărunţire a materiei prime,astfel încât amidon granulat să poată fi fluidizat şi zaharificat.necesarul de energie electrică pentru mărunţire variază,în funcţie de gradul de mărunţire dorit şi de procedeul folosit,între 16 şi 30 kwh/t cereale,fiind mult mai săzut decât necesarul de energie termică de la fierberea sub presiune. Depozitarea cerealelor şi a cartofilor se poate face în silozuri şi în magazii.în timpul depozitării au loc pierderi masice şi în amidon,care sunt cu atât mai mari,cu cât cresc umiditatea materiei prime şi temperatura de păstrare. 4
5 Figura 1 Schema-bloc a fabricării alcoolului din cereale şi cartofi 5
6 5.Mărunţirea cerealelor şi cartofilor Aplicarea procedeelor de prelucrare fără presiune necesită o mărunţire optimă a materiei prime,astfel încât săs e obţină randamente maxime în alcool,cu un consum minim de energie. În cadrul acestor procedee,energia termică necesară pentru fierberea sub presiune,care este de circa 700 MJ/hl alcool,este înlocuită cu o cantitate mai mică de energie electrică pentru mărunţire,de Mj=5-10 kwh /hl alcool. La mărunţirea cartofilor,mărimea finală a particulelor trebuie să fie de µm,iar procedeul de particule cu mărimea de peste 1 µm trebuie să fie de maximum 3 %. O mărunţire insuficientă a materiei prime poate conduce la pierderi în alcool de până la 20 l/t cereale sau chiar mai mult. Pentru mărunţirea cerealelor se folosesc în practică trei grupe de procedee: -măcinarea uscată; -măcinarea umedă; -măcinarea uscată şi umedă. a)măcinarea uscată Se bazează pe folosirea unor mori cu ciocane cu sită de 1-2 mm.de la moară,făina ajunge într-un buncăr de făină,din care este trecută în cazanul de zaharificare.necesarul de energie electrică este kwh/t cereale.acest procedeu se pretează pentru fabricile mici de alcool şi prezintă următoarele dezavantaje:se formează praf care nu este igienic şi prezintă pericol de explozie,este necesar un siloz de făină,iar la plămădire se formează cocoloaşe ce reprezintă o sursă de injecţie şi de pierderi. b)măcinarea umedă Se realizează cu ajutorul unor mori speciale cu ciocane,alimentate cu cereale,apă de plămădire şi enzime de fluidizare.firmawestphal a patentat un procedeu care se bazează pe folosirea unei mori cu ciocane fixe şi a unei site cu orificii mai mari,având o construcţie specială care permite reducerea consumului de energie electrică pentru măcinare.pentru măcinarea umedă se mai folosesc morile produse de firmele Alex Faller şi Cramer. În comparaţie cu măcinarea uscată,măcinarea umedă prezintă avantajul că nu se formează praf şi cocoloaşe;acest procedeu se pretează şi pentru mărunţirea cerealelor cu umiditate ridicată,conservate în silozuri ermetice.necesarul de energie electrică este însă destul de ridicat,de circa 30 kwh/t cereale. c)măcinarea uscată şi umedă Printr-o simplă măcinare uscată sau umedă nu se poate obţine,de regulă,granulaţia dorită a măcinişului,ceea ce conduce la o zaharificare incompletă şi la micşorarea randamentului în alcool.din acest motiv se recomandă mai întâi o măcinare uscată cu ajutorul unei mori cu ciocane,cu sită cu ochiuri mai mari,urmând ca cea de a doua mărunţire umedă să se facă,după fluidizare,într-o moară cu discuri.prin această mărunţire în două trepte,necesarul de energie se poate reduce până la 16 kwh/t cereale. 6.Procedee de obţinere fără presiune a plămezilor din cereale şi cartofi În functie de modul în care se realizează mărunţirea,diferitele procedee de obţinere fără presiune(dsa) a plămezilor din cereale şi cartofi se pot clasifica astfel: -procedee DSA cu măcinare uscată; 6
7 -procedee DSA cu măcinare umedă; -procedee DSA cu măcinare uscată şi umedă; -procedee prin dispersie DMV Aceste procedee se pot folosi,în practică,astfel: -fără recircularea borhotului; -cu recircularea borhotului(srv) a)procedeele DSA cu măcinare uscată În figura 2 este prezentat procedeul Grosse-Lohmann-Spradau,care a fost utilizat iniţial pentru cartofi.el oferă avantajul că procesul de plămădire are loc concomitent cu cel de hidratare şi de răcire.ca vas de plămădire se foloseşte fierbătorul Henze existent,care, deregulî,nu are agitator.pentru o amestecare optimă a făinii cu apa şi enzima de fluidizare,este necesară folosirea unei pompe de recirculare. Cartofii spălaţi sunt trecuşi printr-o moară cu ciocane tip Mahl-Jet S,iar terciul rezultat este pompat apoi în fierbătorul Henze,unde are loc fluidizarea la 82 C cu Termamzl.Plămada este trecută apoi în zaharificator,în care se face răcirea şi zaharificarea cu SAN şi Fungamzl,după care se lucrează ca la procedeul clasic. Figura 2 Procedeul Grosse-Lohmann-Spradau 1-transportor;2-moară;3,5-pompe,4-fierbător Henze;6-zaharificator. b)procedeele DSA cu măcinare umedă Procedeul Westphal foloseşte o moară cu ciocane care este alimentată cu cereale şi apă de plămădire şi un schimbător de căldură special,prin care se reduce şi mai mult necesarul de energie. Aceste procedee prezintă avantajul că se pretează la măcinarea cerealelor cu umiditate ridicată,conservate în silozuri ermetice,existând şi posibilitatea folosirii apei calde la măcinare.ca dezavantaj s-ar putea menţiona necesarul ridicat de energie la măcinare. 7
8 Figura 3 Procedeul Westphal 1-alimentare cu materie primă;2-moară;3-evacuare corpuri străine;4,10,13-pompe;5-schimbător de căldură;6-spre fermentare;7-apă de răcire;8-fierbător Henze;9-zaharificator;11-alimentare cu abur când nu se recuperează căldura din borhot;12-alimentare cu abur cu recuperare de căldură din borhot;14-tanc de borhot;15-vas de destindere;16-ejector;17-introducere enzime;18- alimentare cu apă pentru măcinare. c)procedeele DSA cu măcinare uscată şi umedă Deoarece printr-o simplă măcinare uscată sau umedă nu se poate obţine întotdeauna în practică,granulaţia dorită,multe dintre procedeele DSA de prelucrare a cerealelor şi cartofilor folosesc atât măcinarea uscată,cât şi măcinarea umedă.pe lângă avantajul obţinerii granulaţiei optime,mai rezultă şi avantaje în privinţa consumului de energieastfel,necesarul de energie la măcinare se poate reduce până la 16 kwh/t cereale.din această grupă se pot menţiona procedeele concepute de către Dinglinger şi Klisch.Deoarece procedeul Dinglinger este destul de cunoscut,se va prezenta în continuare în figura un procedeu cu funcţionare continuă elaborat recent de către Klisch. 8
9 Figura 4 Schema procedeului DSA cu funcţionare continuă 1-alimentare cu abur;2-apă,borhot;3-α-amilază;4-materie primă;5-moară cu ciocane;6- schimbător de căldură în spirală;7-apă de răcire;8-schimbător de căldură cu plăci;9-apă caldă;10- omogenizator;11-spre fermentare;12-plămadă de drojdie;13-fierbător Henze;14-vas de leşie;15- vas de fluidificare finală;16-amiloglucozidază,17-ejector;18-dispozitiv pentru măsurarea şi reglarea temperaturii. d)procedeul prin dispersie (DMV) Acest procedeu elimină dezavantajul mărunţirii prealabile a materiei deoarece,în acest caz,se face mărunţirea boabelor chiar în timpul operaţiei de plămădire cu ajutorul unui dispergator tip ULTRA TURRAX,montat direct în zaharificator.conceput de specialişti de la universitatea Hohenheim,procedeul este folosit în combinaţie cu recircularea borhotului,prin care se obţine o economie suplimentară de energie. Din experienţele practice de aplicare a acestui procedeu au rezultat următoarele avantaje: -se pot prelucra fără probleme toate materiile prime amidonoase,obţinându-se randamente ridicate în alcool,de până la 66 l alcool absolut/100 kg amidon,dacă se foloseşte combinaţia de enzime recomandată de autori:se pot utiliza cu succes şi alte combinaţii de enzime; -se poate obţine gradul de mărunţire optim prin controlul granulaţiei cu ajutorul dispozitivului de sortare hidrodinamică MAK; -la obţinerea plămezii rezultă o economie de energie de circa 80% faţă de procedeul de fierbere sub presiune HDV şi de circa 30% faţă de celelalte procedee de prelucrare fără presiune DSA; -fierbătoarele Henze disponibilizate pot fi folosite ca rezervă de apă caldă sau ca spaţiu de fermentare; -se reduce cantitatea de borhot şi de emisii în mediul ambiant,iar borhotul obţinut are o valoare furajeră mult mai ridicată; 9
10 -prin recircularea borhotului are loc o accelerare a fermntaţiei,iar pericolul de infecţie este mai scăzut în comparaţie cu alte procedee DSA; -se micşorează consumul de apă de răcire,în special în cazul folosirii schimbătoarelor de căldură cu plăci în locul serpentinei de răcire. Figura 5 Procedeul prin dispersie DMV cu recircularea borhotului 1-cereale(boabe);2-enzime;3-apă;4-aparat de plămădire şi dispersie;5-alimentare cu abur a mantalei;6-agitator;7-apă de răcire;8-evacuare condens;9-plămadă dulce;10-dispergator;11-lin de fermentare;12-plămadă fermentată;13-abur;14-aparat de distilare;15-borhot;16-alcool;17-vas de sedimentare borhot;18-drojdie;19-borhot concentrat;20-borhot lichid;m-motor;p-pompe. 7.Fermentarea plămezilor din cereale şi cartofi Pentru fermentarea plămezilor se pot folosi drojdii lichide,drojdii speciale pentru alcool sau drojdii de panificaţie.în ultimul timp se folosesc pe scară tot mai largă drojdiile uscate în locul celor lichide,deoarece acestea pot fi imediat utilizate după o prealabilă hidratare,au o bună conservabilitate şi se dozează mult mai uşor. În cazul drojdiilor lichide se folosesc,de regulă 1-3/drojdie cultivată la 1 hl plămadă,în cazul drojdiilor uscate g/hl plămadă,iar în cazul drojdiilor comprimate g/hl plămadă.într-un gram de drojdie uscată se află,de regulă,20-25 miliarde celule de drojdie. Drojdiile utilizate trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:să se poată acomoda la plămezile acide din cereale şi cartofi,să declanşeze rapid fermentaţia,să formeze o cantitate redusă de spumă la fermentare şi să roducă o cantitate cât mai mică de hidrogen sulfurat şi alte substanţe de gust şi aromă nedorite. 10
11 Drojdiile lichide şi drojdia comprimată au o putere alcooligenă mai scăzută decât majoritatea drojdiilor uscate,astfel încât costurile ceva mai ridicate pentru drojdiile uscate se compensează în timp scurt prin randamentele mai ridicate în alcool. Cultivarea în continuare a drojdiei în fabrică se face prin procedeul simplificat cu acid sulfuric,astfel încât se poate lucra timp de mai multe luni fără a se procura o nouă drojdie. Fermentaţia plămezii principale are o durată de circa 72 de ore şi cuprinde cele 3 faze: -faza iniţială,circa 22 ore; -faza principală,circa 18 ore; -faza finală,circa 32 ore. Pentru scurtarea duratei de fermentare până la 48 de ore,se pot folosi următoarele metode: -pornirea fermentaşiei l temperaturi mai ridicate de C,prin care faza iniţială se reduce la 4-6 ore; -folosirea de borhot lichid recirculat la obţinerea plămezii prin care se declanşează mai rapid fermntaţia,scurtându-se faza iniţială până la 2-3 ore; -utilizarea unei cantităţi mai mari de lapte de slad pentru a asigura cantităţi suficiente de amilaze,pentru zaharificarea secundară; -folosirea unei cantităţi mai mari de plămadă de drojdie de 10-15%; -conducerea fermentaţiei la temperaturi mai ridicate de C; -folosirea preparatelor enzimatice microbiene,care produc o hidroliză mai avansată a amidonului până la glucoză,fără formare de dextrine limită,scurtându-se astfel,faza finală a fermentaţiei. Controlul microbiologic al plămezilor din cereale şi cartofi este important pentru stabilirea stării fiziologice a drojdiei şi pentru depistarea microorganismelor de infecţie.astfel,în plămezile de drojdie,numărul de celule de drojdie trebuie să varieze între 50 şi 300* celule/ml plămadă.valori sub 50* celule/ml denotă o multiplicare slabă a drojdiilor.determinarea concentarţiei în celule de drojdie,în plămezile principale,cu ajutorul camerei thoma trebuie să se facă numai după prima zi de fermentare,deoarece ulterior are loc o sedimentare a drojdiei în linurile de fermentare.drojdiile cu o bună stare fiziologică nu trebuie să conţină mai mult de 5% celule moarte. Infecţiile cu bacterii sunt foarte periculoase deoarece consumă zahăr pentru metabolismul propriu,iar prin acizii organici formaţi inhibă activitatea drojdiei.de asemenea,în urma infecţiilor cu bacterii are loc o creştere a conţinutulului în acroleină a alcoolului produs.astfel,în Germania,conţinutul în acroleină al alcoolului brut nu trebuie să depăşească 0,2 mg/100 ml;în caz contrar se fac scăzăminte de la preţul de livrare al alcoolului produs.pentru scăderea conţinutului în acroleină se recomandă o acidulare specială a plămezii de drojdie şi a plmămezii principale. 8.Fabricarea alcoolului din melasă Obţinerea plămezilor fermentate din melasă cuprinde trei etape: -pregătirea melasei pentru fermentare; -pregătirea drojdiei pentru fermentare; -fermentarea plămezii principale. La fermentarea plămezilor din melasă se folosesc atât procedee cu funcţionare discontinuă cât şi continuă. Procedeele de fermentare continuă se împart în două grupe: -procedee fără refolosirea drojdiei; 11
12 -procedee cu separarea şi refolosirea drojdiei. Pregătirea melasei cuprinde operaţiile de diluare cu apă,neutralizare şi acidulare,adăugare de săruri nutritive,limpezire şi sterilizare.plămada principală se diluează până la 30-34% extract,iar plămada de drojdie până la % extract.cele două plămezi pot avea şi aceeaşi concentraţie în extract de 23%. Pregătirea drojdiei cuprinde multiplicarea în laborator,în secţie de culturi pure şi prefermentare.în urma prefermentării rezultă o cantitate mare de plămadă de drojdie,reprezentând circa 40% din plămada totală. Fermentarea continuă are loc într-o baterie formată din mai multe linuri de fermentare.separarea drojdiei se face din ultimul lin de fermentare cu ajutorul unor separatoare centrifugale,care concentreză drojdia într-un volum reprezentând 7-10% din plămada fermentată. Laptele de drojdie obţinut este,apoi purificat prin tratare cu o soluţie de acid sulfuric,timp de 1-2 ore,la ph=2,2-2,4 pentru distrugerea eventualelor bacterii de infecţie,după care este refolosit la fermentare. Procedeele de fermentare continuă a melasei cu reutilizarea drojdiei prezintă următoarele avantaje: -creşterea randamentului în alcool până la l alcool absolut /100 kg zaharoză din melasă; -creşterea productivităţii şi reducerea corespunzătoare a necesarului de spaţiu şi investiţii de fermentare; -automatizarea mai uşoară a procesului tehnologic; -micşorarea şi uniformizarea consumului de utilităţi. Ca dezavantaj s-ar putea menţiona greutăţile care apar datorită instabilităţii biologice.pentru a se elimina acest dezavantaj,firma STARCOSA /BMA a conceput un procedeu de fermentare continuă a m,elasei,care permite obţinerea alcoolului cu o productivitate foarte ridicată din substraturi nesterile.acset lucru s-a obţinut printr-o combinaţie între un bioreactor şi o unitate de separare solid /lichid,cu ajutorul căreia se recirculă biomasa de drojdie în sistem până la o concentraţie foarte ridicată. Figura 6 Procedeu de fermentare continuă a melasei cu substrat nesteril şi recircularea drojdiei 1-fermentator;2-alimentare cu substrat nesteril;3-dispozitiv de amestecare;4-evacuare dioxid de carbon;5-modul de microfiltrare;6-aer comprimat;7-tanc tampon;8-evacuare permeat A;9- evacuare produs B;10-pompă de recirculare;11-alimentare cu oxigen. 12
13 9.Distilarea şi rafinarea alcolului a)bazele teoretice ale distilării şi rectificării Plămada fermentată este un amestec apos de diferite substanţe aflate în soluţie sau în suspensie,fie provenite din materiile prime şi auxiliare,fie produse ale fermentaţiei alcoolice.concentraţia alcoolică a plămezii fermentate variază între limite largi,cuprinse între 6 şi 12 %,în funcţie de materia primă prelucrată şi de procesul tehnologic aplicat. Separarea alcoolului etilic din acest amestec se bazează pe diferenţa de volatilitate dintre alcool şi apă. Antrenarea unor produse secundare de fermentaţie cu alcolul la distilare se poate observa din figura 7 în care sunt prezentaţi coeficienţii de distilare ai unor produse secundare de fermentaţie,în funcţie de concentraţia alcoolică a lichidului. Figura 7 Coeficienţii de distilare pentru alcoolul etilic şi acetatul de etil Rafinarea este operaţia de purificare şi concentrare în alcool,a alcoolului brut,în vederea obţinerii alcoolului etilic rafinat,cu concentraţia alcoolică de circa 96%.Rafinarea se poate face pe cale fizică sau pe cale chimică.rafinarea chimică constă în tratarea alcoolului brut cu substanţe chimice,în vederea transformării unor impurităţi din formă volatilă în formă fixă. Separarea impurităţilor prin rectificare se bazează pe diferenţa de volatilitate şi de solibilitate în amestecul alcool etilic-apă. Pentru stabilirea comportării unei impurităţi la rectificare se calculează coeficientul de rectificare al impurităţilor respective : Unde : =este coeficientul de distilare al impurităţii =coeficientul de distilare al alcoolului etilic. 13
14 Impurităţile care au >1 se concentrază la rectificare în faza de vapori formând frunţile,iar cele care au <1 se concentrează în faza lichidă de pe taler formând cozile sau uleiul de fuzel.în figura 8 se prezintă coeficienţii de rectificare pentru unele produse secundare rezultate de la fermentaţia alcoolică. Figura 8.Coeficienţii de rectificare ai unor produse secundare ale fermentaţiei alcoolice Unde:A-alcool amilic;b-acetat de izoamil;c-acetat de etil;d-acetat de metil b)instalaţii de distilare şi rectificare Instalaţiile de distilare a plămezilor fermentate sunt prevăzute cu două coloane,de plămadă şi de concentrare,care pot fi amplasate suparapus sau alăturat. Cele mai utilizate în practică sunt instalaţiile de distilare cu coloane suprapuse.în figura 9 este prevăzută o instalaţie de distilare a plămezilor fermentate,prevăzute cu încălzire indirectă,care permite obţinerea unui borhot mai concentrat. Instalaţiile de rafinare discontinuă sunt prevăzute cu separartoare de aldehide şi ulei de fuzel(figura 10 ). Pentru capacităţi mai mari se folosesc instalaţii de distilare-rafinare continuă,care permit obţinerea alcoolului rafinat dirct din plămezile fermentate. În figura 11 este reprezentată schematic o instalaţie de distilare-rafinare continuă cu trei coloane,care se bazează pe antrenarea frunţilor direct din plămada fermentată. Consumul de abur pentru instalaţia de distilare-refinare continuă(figura 11) este de circa 5 kg / l alcool absolut. Pentru reducerea consumulului de energie la distilare şi rafinare se pot folosi următoarele metode: -recuperarea căldurii din borhot prin recomprimare termică sau mecanică a vaporilor; -distilarea şi rectificarea cu efect multiplu; -folosirea pompelor de căldură. 14
15 Prin recomprimarea directă a vaporilor alcoolici rezultaţi din coloana de rectificare şi refolosirea lor la încălzirea coloanei de plămadă şi hidroselecţie,este posibilă o reducere drastică a consumului de energie la distilare-rafinare,în acest caz(figura 12),vaporii alcoolici rezultaţi din coloana de rectificare cu temperatura de circa 78 C şi concentraţia alcoolică de 94-95% masice sunt comprimaţi în două trepte,într-un turbocompresor,până la temperatura de C şi refolosiţi ca agent de încălzire a coloanei de plămadă şi hidroselecţie Figura 9 Instalaţie de distilare a plămezilor fermentate. 1-pompă de plămadă;2-alimentare cu abur;3-coloană de plămadă;4-coloană de concentrare;5- deflegmator combinat;6-vapori de alcool;7,9-apă;8-condensator răcitor;10-felinar de control; 11- alcool brut;12-rezervor de alcool brut;13-pompă de borhot;14-borhot. 1-condens;2-abur;3-blază;4-răcitor de ulei de fuzel;5-coloană de rectificare;6-conductă de vapori;7-deflegmator;8-răcitor de aldehide;9-răcitor de alcool rafinat;10,13-separatoare de ulei de fuzel;11-felinar de control alcool rafinat; 12-apă;14-ulei de fuzel; 15-apă de luter. Figura 10 Instalaţie de rafinare discontinuă cu separare de aldehide şi ulei fuzel. Consumurile de energie pentru sistemele moderne de distilare Conf igura ţia insta laţiei Ener gy- Savi ng Nor mal press ure( ESN P) Presi uni multi ple Prod usul (Ran dam entul,%) Alco ol fin Alco ol neutr u (circ a 94) Cons umul de abur de 9 bar,k g /l etan ol Circ a 2,5 Circ a 1,6 Cons umul de ener gie,k Wh/l prod us Circ a 0,02 5 Circ a 0,06 0 Presi Alco Circ Circ 15
16 uni duble ol absolut(circa 95) a 2,6 a 0,038 Presiuni multiple Alcool absolut(circa Circa 1,5 Circa 0,082 95) Presiuni multiple şi Alcool neutru (circa Circa 0,5 Circa 0,3* recomprimare de 94) vapori Presiuni multiple şi recomprimare de vapori Alcool absolut(circa 95) *-la acţonarea electrică a compresorului Circa 0,75 Circa 0,3* Figura 11 Instalaţie de distilare-rafinare continuă cu trei coloane 1-coloană de plămadă;2-coloană de degazare şi antrenare a frunţilor;3,6,9- deflegmatoare;4,7,10,11-răcitoare de alcool;5,13,14,15-felinare de control;8-frunţi;12-coloană finală;17-separator de ulei de fuzel;18-borhot;19-pompă de borhot Figura 12 Instalaţie de distilare-rafinare cu recomprimare de vapori 16
17 1-pompă de plămadă;2- plămadă;3-coloană de plămadă şi hidroselecţie;4-lichid;5- vapori;6,11-frunţi;7- condensator-răcitor;8 apă de răcire;9-coloană de rectificare;10-coloană de concentrare;12-fracţiune metanol;13- coloană de metanol;14-abur de încălzire;15- condens;16-alcool neutru;17-fracţiune propanol;18- ulei de fuzel;19-apă de luter;20-compresor;21-borhot. 10.Borhotul din cereale şi cartofi Borhotul din cereale şi cartofi,rezultat de la distilarea plămezilor fermentate,prezintă compoziţia chimică,data în tabelul 4 Componentele Borhotul din: Porumb Grâu Orz Orez Cartofi Substanţa organică,%s.u. 95,3 91,4 97,9 96,5 87,4 Proteină brută,%s.u. 25,5 34,8 31,3 42,4 27 Grăsime brută,%s.u. 11,7 2,2 10,2 3,5 2,7 Celuloză,%s.u. 10,6 3,4 13,7 5,9 8,1 Substanţe extractive 47, ,7 44,7 49,9 neazotoase,%s.u. Substanţe minerale,%s.u. 4,7 8,6 2,1 3,5 12,6 Substanţă uscată,%s.u. (aproximativ) 8,5 4, Prin substanţele pe care le conţin,borhotul din cereale şi din cartofi reprezintă un furaj preţios.digestibilitatea principalelor componente ale borhotului pentru animale şi păsări este reprezentată in tabelul 5 Componentele Digestibilitatea,% pentru: Vite Porci Ovine Păsări Substanţa organică Proteină brută Grăsime brută Celuloză
18 Substanşe extractive neazotoase Prin prelucrarea fără presiune a cerealelor şi cartofilor rezultă un borhot cu o valoare furajeră mai ridicată decât în cazul fierberii sub presiune,la care au loc procese importante de degradare termică a unor substanţe valoroase din borhot.astfel,în czul folosirii procedeului prin dispersie,valoarea furajeră a borhotului creşte cu circa 45%,iar digestibilitatea substanţei organice cu circa 24% faţă de procedeul de fierbere sub presiune. 11.Randamente practice obţinute la fabricarea alcoolului În tabelul 6 se prezintă randamentele practice obţinute la fabricarea alcoolului din materii prime amidonoase şi din materii prime zaharoase. I Materii prime amidonoase Materia primă Amidon % Calitatea fabricaţiei Excelentă Foarte bună Bună Medie Amidon pur,anhidru Amidon 82 54,9 53,3 51,6 50 pur,uscat în aer Cartofi 14 9,4 9,1 8,9 8,5 Cartogi 16 10,7 10,4 10 9,7 Cartofi 18 12,1 11,7 11,3 11 Cartofi 20 13, ,6 12,2 Fulgi de 68 45,6 44,4 42,8 41,5 cartofi Făină de 80 53, ,4 48,8 amidon de cartofi Secară medie 55 36,9 35,7 34,6 33,5 Secară grea 58 38,9 37,7 36,6 35,4 Grâu mediu 57 38, ,8 34,7 Grâu greu 60 40, ,8 36,6 Orz 55 36,9 35,8 34,7 33,6 Ovăz 52 34,8 33,8 32,7 31,7 Porumb 60 40, ,8 36,6 normal Sorg 60 40, ,8 36,6 Făină de 75 50,3 48,8 47,3 45,8 18
19 tapioca Malţ uscat din orz Malţ verde din: -orz uşor -orz f.uşor -ovăz mijlociu 56 37,5 36,4 35,3 34, ,8 23,5 23, ,8 22,8 25,2 22,1 22,1 24,4 21,4 21,4 Materia primă Zahăr din trestie de zahăr anhidru Sfeclă de zahăr Sfeclă de zahăr Sfeclă de zahăr Sfeclă de zahăr Sfeclă de zahăr Melasă din sfeclă de zahăr Melasă din sfeclă de zahăr Melasă din sfeclă de zahăr Melasă din sfeclă de zahăr II Materii prime zaharoase Zahăr % Calitatea fabricaţiei Excelentă Foarte bună Bună Medie ,7 7,4 7, ,7 8,4 8, ,2 9,9 9,6 9, ,5 11,2 10,8 10, ,8 12, , ,4 28,5 27,6 26, ,7 29,8 28,8 27, ,2 34, ,9 19
20 Partea de proiectare Tema de proiectare Să se dimensioneze o instalaţie de obţinere a alcoolului etilic din porumb care prelucrează anual o cantitate de 388,89 kg/h,cunoscându-se compoziţia porumbului prelucrat: -umiditate %=12,6; -amidon%=58,4, -substanţă uscată %=27; -impurităţi %=2 Schema flux a procesului tehnologic =0,1% RECEPŢIE DEPOZITA F1. F2. TRANSPO F3. PRECURĂŢI CÂNTĂRIR F5. MĂCINAR F6. 20
21 FLUIDIZA F7. RACIRE LA F8. (Apă de răcire) ZAHARIFICAR E F9. RACIRE LA (Apă de răcire) drojdii F10. multiplicare ÎNSĂMÂNŢAR F11. preînsămânţar e RACIRE L a F12. FERMENTA RE η=90 % F13. (borhot) DISTILAR (reziduu) frunze,cozi ulei de fuzel RAFINAR E F14. apă de cuter F15. STOCAR F16 21 DEPOZITAR
22 ÎMBUTELIE F17 F18. Sticle 0,5l etichete dopuri timbre folie plastic Palete lemn LIVRARE F19. Bilanţul de materiale pe faze. Cntitatea prelucrată pe an: Cantitatea prelucrată pe oră: Compoziţia porumbului prelucrat: -umiditate %=12,6; -amidon%=58,4; -substanţă uscată %=27; -impurităţi %=2. FAZA 1.Recepţia 0,1% FAZA 2.Depozitarea FAZA 3.Transport 22
23 =387,72-0,39=387,33 FAZA 4.Precurăţire =2%*( = Înainte de precurăţire compoziţia porumbului era: -umiditate %=12,6; -amidon%=58,4; -substanţă uscată %=27; -impurităţi %=2. După precurăţire se modifică compoziţia porumbului prelucrat datorită eliminării impurităţilor: Umiditate=12,6%...12,6 kg...12,6 kg...x Amidon=58,4%...58,4 kg...58,4 kg...,y Impurităţii=2%...2 kg...0 kg...0 Subst.uscată=27%...27 kg...27 kg...z 100 kg 98 kg 100 kg x=12,86% y=59,59% z=27,55% După faza de precurăţire compoziţia porumbului va fi: Umiditate=12,86% Amidon=59,59% Subst.uscată=27,55% FAZA 5.Cântărire 23
24 FAZA 6.Măcinare + FAZA 7.Fluidizare Modul d calcul al compoziţiei după faza de fluidizare. Din debitul se scad pierderile,diferenţa rezultată se fluidizează cu Umiditate=12,86%...x Amidon=59,59%...y Subst.uscată=27,55%...z 100 kg 377,68 kg x=48,57kg y=225,06 kg z=104,05 kg La fluidizare la cele 48,57 kg umiditate se adaugă (apă de abur) Umiditate=48, ,30=1938,87 Umiditate=1938,87 kg...x Amidon=225,06 kg...y Subst.uscată=104,05 kg...z 2267,98 kg 100 kg x=85,49% umiditatea y=9,92% amidonul z=4,59% subst.uscată FAZA 8.Răcire la 55 ºC = 24
25 Apa de răcire nu se amestecă cu debitul următoare de zaharificare..răcirea la 55ºC este necesară pentru etapa FAZA 9.Zaharificarea Debitul de enzime de zaharificare si se vor neglija. 0 kg Faza de zaharificare presupune transformarea amidonului în zahăr sub acţiunea enzimelor de zaharificare în mediu de ph acid la t=55ºc. Din debitul se pierde o cantitate reprezentată de pierderile,iar diferenţa va suferi procesul de zaharificare. Randamentul de zaharificare este de 90% ceea ce înseamnă ca 90% din amidonul conţinut de diferenţa se va transforma în zahăr. Umiditate=85,49...x Amidon=9,92...y Subst.uscată=4,59...z ,44 x=1935,01 kg umidiate y=224,53 kg amidon z=103,89 kg subst.uscată Din 100 kg amidon se zaharifică 90 kg şi rămâne nezaharificat 10 kg amidon. Nezaharificat 10 kg...x Zaharificat 90 kg...y 100 kg 224,53 kg x=22,45 y=202,08 Reacţia de zaharificare: n amidon zahăr 162 kg amidon...18 kg apă kg zahăr 202,08 kg amidon...x...y x=22,45 kg apă y=224,53 kg zahăr Înainte de zaharificare în masa de reacţie avem următoarea compoziţie: Umiditate=1935,01 Amidon=224,53 Subst.uscată=103,89 25
26 Din 224,53 kg amidon,o cantitate de 202,08 kg se va consuma şi va forma 224,53 kg zahăr iar diferenţa 22,45 kg amidon va rămâne nedescompusă.de asemenea în reacţie se va consuma şi cantitatea de 22,45 kg apă. După zaharificare amestecul va conţine: 1935,01-22,45=1912,56 kg apă 224,53-202,08=22,45 kg nezaharificat 224,53 kg zahăr format în reacţie 103,89 kg subst.uscată 2263,44 Determinarea compoziţiei debitului : Umiditatea=1912,56 kg...x Amidon=22,45 kg...y Zahăr=224,53 kg...z Subst.uscată=103,89...k 2263,44 kg 100 kg Debitul x=84,50% y=0,99% z=9,92% k=4,59% are următoarre compoziţie: Umiditate=84,50% Amidon=0,99% Zahăr=9,92% Subst.uscată=4,59% FAZA 10.Răcire la 30 ºC =2263,44-2,26=2261,18 FAZA 11.Însămânţare Debitul de drojdii se poate neglija 26
27 FAZA 12.Răcire la 20ºC = FAZA 13.Fermentare În faza de fermentare are loc descompunerea zahărului în alcool etilic cu formare de. Datorită faptului ca format poate fi valorificat în alte industrii alimentare,el va fi purificat,uscat şi îmbuteliat în butelii de 100 l,la 20ºC,100 atm. Din debitul de intrare se pierde o cantitate iar diferenţa ( ) va suferii procesul de fermentare. Umiditate=84,50 kg...x Amidon=0,99 kg...y Zahăr=9,92 kg...z Subst.uscată=4,59 kg...k 100 kg 2254,39 kg x=1904,96 y=22,32 z=223,64 k=103,48 Din 223,64 kg zahăr va suferii fermentarea doar 90% adica 223,64* =201,28 (această cantitate fermentează) şi zahărul nefermentat 223,64* kg zahăr...92 kg alcool etilic...88 kg degajat 201,18 kg zahăr...x...y x=102,88 kg alcool etilic y=98,40 kg degajat se va elimina sub formă de gaz deci nu se va regăsi în masa de reacţie. ÎNAINTE DE FERMENTARE DUPĂ FERMENTARE 2254,39 KG CONŢIN: Umiditate 1904,96 kg 1904,96 kg Amidon 22,32 kg 22,32 kg Substanţă uscată 103,48 kg 103,48 kg Zahăr 223,64 kg 22,36 kg zahăr nefermentat 102,88 kg alcool etilic 98,40 kg degajat 27
28 Calculul compoziţiei după faza de fermentare: Umiditate=1904,96 kg...x Amidon =22,32 kg...y Subst.uscată=103,48 kg...z Zahăr=22,36 kg...t Alcool =102,88 kg...k 2155,99kg 100kg x=88,36 kg y=1,04 kg z=4,80 kg t=1,04 kg k=4,77 kg Compoziţia debitului după fermentare este: Umiditate=88,36 % Subst.uscată=4,80% Alcool etilic=4,77% Amidon=1,04% Zahăr=1,04% Calculul numărului de butelii de obţinute într-o oră de funcţionare a instalaţiei: format la fermentare se purifică,se usucă şi se îmbuteliază la 20ºC în butelii de 100 l la 100 atm. În condiţii normale (0ºC=273,15ºk şi 1 atm) avem: 44 g...22,42 l g...x x=50139,27 l V= 1 butelie l x...538,10 l x=5,38 butelii /h FAZA 14.Distilarea La faza de distilare se separă un amestec binar de alcool şi apă care va trece în etapa următoare de rafinare. În această etapă se va mai obţine un borhot care nu conţine alcool etilic şi care are un conţinut de apă de 90% 28
29 Diferenţa dintre debitul şi pierderile ( =2155,99-2,16=2153,83) va suferii operaţia de distilare. Umiditate=88,36...x Subst.uscată=4,80...y Amidon=1,04...z Zahăr=1,04...k Alcool etilic=4,77...t 100 kg 2153,83 kg x=1903,12 y=103,38 z=22,40 k=22,40 t=102,74 Determinarea debitului şi compoziţiei borhotului după distilare se face ştiind ca acesta conţine 90% apă şi nu conţine alcool etilic. În borhot după distilare trebuie să se regăsească substanţă uscată,amidonul şi zahărul dinamestecul supus distilării adică: Subst.uscată=103,38 Amidon =22,40 Zahăr =22,40 148,18 10 kg...148,18 kg 90 kg apă...x 100 y borhot x=1333,62 y=1418,8 Calculul compoziţiei borhotului: Subst.uscată=103,38...x Amidon =22,40...y Zahăr =22,40...z Apă =1333,62...t 1418,8 100 Compoziţia borhotului este: Subst.uscată=6,98% Amidon=1,51% Zahăr=1,51% Apă=90% 29
30 Calculul debitului de distilat Acest distilat conţine întreaga cantitate de alcool: 672,03 kg distilat...102,74 kg alcool 100 kg distilat...x x=15,29 kg alcool Aşadar distilatul va conţine 15,29 % alcool etilic în apă FAZA 15.Rafinarea În faza de rafinare se prelucrează un alcool de 15,29% cu scopul obţinerii unui alcool rafinat cu concentraţia de 96%. Se va supune efectiv rafinării debitului concentraţie 15,29% 100 kg amestec...15,29 kg alcool 671,36 kg amestec...x kg/h alcool de x=102,65 kg alcool Ştiind ca: 100 kg amestec după rafinare...96 kg alcool etilic x...102,65 kg alcool etilic x=106,93 kg amestec Calculul debitului de reziduu FAZA 16.Stocarea FAZA 17.Îmbutelierea 30
31 Ştiind ca alcoolul se îmbuteliază în sticle de 0,5 l putem calcula numărul de sticle pe ora de fabricaţie astfel: 0,5 l alcool 96%...1 sticlă 106,71 kg 106,71 l alc.96%...x x=213,42 sticle/h FAZA 18.Depozitarea FAZA 19.Livrare Bilanţul termic Căldura este o formă de energie şi anume energia transmisă de la un corp la altul datorită unei diferenţe de temperatura între ele. Întru-cât căldura este o formă a energiei,se măsoară în unităţi de enrgie.în sistem internaţional,unitatea de măsură a căldurii este 1 Joulle.Mai există şi o unitate de măsură mai veche care se menţine încă:kcal. 1 kcal se defineşte drept cantitatea de căldură transmisă pentru încălzirea unui kg de apă,în vederea ridicării temperaturii cu 1 C acesteia. 1kcal=4186 J Căldura specifica este o proprietate termică a substanţei. Căldura specifică se defineşte drept cantitatea de căldură necesară modificării temperaturii cu 1 C a unităţii de măsură dintr-un corp.valoarea ei se găseşte în tabele. Căldura specifică se notează şi se măsoară în kcal/kg* Csau J/kg*k. Entalpia este definită prin cantitatea de căldură pe care o conţine un kg de vapori.se măsoară în kcal/kg sau J/kg. Fazele în care este implicat bilanţul termic sunt: 31
32 1.Fluidizarea F7 2.Răcirea la 55 C F8 3.Răcirea la 30 C F10 4.Răcirea la 20 C F12 5.Distilarea F14 6.Rafinarea F15 1.Bilanţul termic la Fluidizare u=12,86% a=59,59% Fluidizar =0 Su=27,55% e u=12,86% a=59,59% Su=27,55% u=85,49% a=9,92% su=4,59% Se dau: -temperatura de intrare pentru debitul : - =420 kj/kg - 4J/kg*k - J/kg*k - 3J/kg*k - C Se cere să se determine temperatura de evacuare a debitului Ecuaţia de bilanţ termic pentru faza 7 este. kj/kg*k kj/h =1890,30*420 32
33 kj/h ( kj/kg*k kj/kg*k 32667, =32, ,98*4, Bilanţul termic la Răcire la 55 Cî kg/h Răcire la 55 C kg/h u=85,49% a=9,92% su=4,59% kj/kg*k kg/h kj/kg*k Se dau: -temperatura de intare a apei de răcire =15 C -temperatura de evacuare a apei de răcire =55 C Se cere determinarea debitului apei de răcire Ecuaţia de bilanţ termic pentru faza 8: kj/kg*k kj/kg kj/kg kj/kg 33
34 880990, , ,54+ kg/h 3.Bilanţul termic la Răcirea la 30 C kg/h Răcirea la 30 C kg/h u=84,50% a=0,99% z=9,92% su=4,59% kg/h Se dau valorile căldurilor specifice: - kj/kg*k - kj/kg*k - kj/kg*k - kj/kg*k - kj/kg*k -temperatura apei de răcire la intrare -temperatura apei de răcire la evacuare Se cere debitul apei de răcire utilizat în faza 10 Ecuaţia de bilanţ termic pentru faza 10 este: kj/kg*k kj/h kj/h kj/h 34
35 468776,53+ =468, ,98+ kg/h 4.Bilanţul termic la Răcirea la 20 C kg/h kg/h Răcirea la 20 C kg/h kj/kg*k Se cere debitul apei de răcire kj/h kj/h kj/h ,67+ =255, ,58+ kg/h u=88,36% 5.Bilanţul termic la Distilare su=4,80% kg/h alc=4,77% a=1,04% Distilare z=1,04% 35
36 kg/h kg/h u=84,71% Compoziţia borhotului: Umiditate=90% Zahăr=1,51% Amidon=1,51% Subst.uscată=6,98 Alcool=0% Se dau: -entalpia vaporilor h=3100 kj/kg -entalpia condensului h=600 kj/kg alc=15,29% kj/kg*k kj/kg*k = kj/kg*k Ecuaţia de bilanţ este: kj/h kj/h kj/h kj/h ,87+ =167, , ,61 kg/h 6.Bilanţul termic la Rafinare u=84,71% 36
37 alc=15,29% Rafinarea (h=3100 kj/kg) (h=600 kj/kg) Se dau: -temperatura debitului evacuat din faza de rafinare -entalpia vaporilor h=3100 kj/kg -entalpia condensului h=600 kj/kg Se cere debitul necesar la faza de rafinare. kj/kg*k alc=96% u=4% Ecuatia de bilant termic pentru faza de rafinare ,50+ 37
38 Sticle pe oră 106,49*2=212,98 Costuri de producţie Sticle pe an 212,98*24*300= Porumb 388,89kg/h...212,98 sticle/h x kg/h...1 sticlă/h x=1,83 kg/h x*1,83=0,64 lei/sticlă Energie electrică 37,5 kwh...212,98 sticle/h x kwh...1 sticlă/h x=0,18 kwh x*5=0,9 lei/sticlă Salarii directe lei/an sticle/an x lei/an...1 sticlă/an x=0,57 lei/sticlă Contribuţii angajator 38
39 100 lei salarii directe...29 lei contr.angajat. 0,57 lei/sticlă...x lei X=0,17 Gaz metan = = gaz metan lei/h x gaz metan x=5,73 gaz metan x*5=28,65 lei/h Accize pe alcool 200 sticle...275*4,2= sticlă...x x=5,77 lei/sticlă Pierderi de apă =2035, , ,84+200,04+5,06=10037, ,52 kg/h...212,98*24=5111,52sticle/zi x kg/h...1 sticlă/zi x=1,96 kg/h x*3=5,88 lei/h Sticle sticle/an... 1 sticlă x= Adaos comercial 42,58 =4,26 TVA Profit anual *4,26= ,56 lei/an 39
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
1. APARATE TIP COLOANA IN INDUSTRIA CHIMICA
1. APARATE TIP COLOANA IN INDUSTRIA CHIMICA 1.1 Caracterizarea aparatelor tip coloană 1.1.1 Definire şi elemente componente Aparatele de tip coloană sunt recipiente cilindrice cu diametru mic comparativ
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.
ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare
INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI
PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Tema 3. Distilarea și extracția. Obiectivele cursului: În cadrul acestei teme vor fi discutate următoarele subiecte: - operația unitară de concentrare a amestecurilor
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Fig. 1. Procesul de condensare
Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Reactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI
.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.
CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului
CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ... 61 4.1. Ventilaţia simplu flux... 61 4.1.1. Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului... 61 4.1.2. Ventilaţia simplu flux prin extracţia aerului... 62
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3
Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE
ICPE-CA Bucuresti 19 Mai2004 PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE ICSI-Rm. Valcea IMPORTANTA DOMENIULUI Hidrogenul poate fi produs utilizand
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
DISTILAREA SI RECTIFICAREA
DISTILAREA SI RECTIFICAREA DISTILAREA SI RECTIFICAREA o DISTILAREA operatia de separare a componentilor unui amestec omogen de lichide, pe baza diferentei de volatilitate a componentilor. o Operatia de
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme
Capitolul 1- INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme ***************************************************************************** 1.1. Care este prima substanţă organică obţinută
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere