Η ΘΔ Η ΣΟΤ ΑΘΡΟΙ ΜΑΣΟ ΣΩΝ ΠΔΡΜΑΣΟΦΤΣΩΝ ΣΟ ΦΤΣΙΚΟ ΒΑ ΙΛΔΙΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΘΔ Η ΣΟΤ ΑΘΡΟΙ ΜΑΣΟ ΣΩΝ ΠΔΡΜΑΣΟΦΤΣΩΝ ΣΟ ΦΤΣΙΚΟ ΒΑ ΙΛΔΙΟ"

Transcript

1 ΔΙΑΓΩΓΗ ΓΔΝΙΚΑ Σα πεξκαηόθπηα (Spermatophyta) είλαη ην ηειεπηαίν θαη κεγαιύηεξν άζξνηζκα ηνπ βαζηιείνπ ησλ Φπηώλ. Πεξηιακβάλεη πεξηζζόηεξα από αξηίγνλα είδε, ζύκθσλα κε πνιύ πξόζθαηνπο ππνινγηζκνύο. ηε ζπληξηπηηθή πιεηνλόηεηά ηνπο είλαη θπηά πξνζαξκνζκέλα ζηε ρεξζαία δηαβίσζε. ηα πεξκαηόθπηα αλήθνπλ είδε απαξαίηεηα γηα ηε δηαηξνθή ηνπ αλζξώπνπ, θπηά πνπ δίλνπλ δηάθνξεο βηνκεραληθέο πξώηεο ύιεο (θισζηηθέο ίλεο, γαιαθηώδε ρπκό, ξεηηλώδεηο νπζίεο, έιαηα θ.ά.). Πνιιά πεξκαηόθπηα εμάιινπ είλαη ρξήζηκα γηα ηελ μπιεία ηνπο, όπσο ην θππαξίζζη, ε νμηά, δηάθνξα είδε δξπόο, ε εξπζξειάηε θαη πνιιά άιια. Αθόκε πνιιά από απηά πεξηέρνπλ θαξκαθεπηηθέο νπζίεο ρξήζηκεο ζηελ ηαηξηθή. Ζ γλώζε ηεο πζηεκαηηθήο ησλ πεξκαηνθύησλ είλαη επίζεο απαξαίηεηε γηα ηελ θαηαλόεζε ηεο δνκήο θαη ιεηηνπξγίαο ησλ δηαθόξσλ νηθνζπζηεκάησλ ηνπ πιαλήηε καο, θαζώο θαη γηα ηελ θαηαλόεζε ηεο εμειηθηηθήο πνξείαο ηνπ θπηηθνύ θόζκνπ. Η ΘΔΗ ΣΟΤ ΑΘΡΟΙΜΑΣΟ ΣΩΝ ΠΔΡΜΑΣΟΦΤΣΩΝ ΣΟ ΦΤΣΙΚΟ ΒΑΙΛΔΙΟ Οη παιαηόηεξνη βνηαληθνί ρώξηδαλ ηα θπηά ζε δύν κεγάια αζξνίζκαηα, ηα Κξππηόγακα θαη ηα Φαλεξόγακα, αλάινγα κε ην αλ είραλ αθαλή ή εκθαλή αλαπαξαγσγηθά όξγαλα. Αληί απηώλ ζήκεξα ρξεζηκνπνηνύληαη αληηζηνίρσο νη όξνη πνξηόθπηα θαη πεξκαηόθπηα. Ο όξνο πνξηόθπηα δελ αλαθέξεηαη ζε έλα θπζηθό άζξνηζκα, αιιά είλαη ζπιινγηθόο θαη πεξηιακβάλεη πνιιά αζξνίζκαηα κε ηειεπηαίν ηα Πηεξηδόθπηα (Pteridophyta). Σα πνξηόθπηα νλνκάδνληαη έηζη επεηδή, 1

2 εθηόο ησλ άιισλ ηξόπσλ, πνιιαπιαζηάδνληαη θπξίσο κε ζπόξηα. Αληίζεηα ηα πεξκαηόθπηα είλαη έλα θπζηθό άζξνηζκα, ην ηειεπηαίν ηνπ Φπηηθνύ Βαζηιείνπ. Ολνκάζζεθαλ έηζη επεηδή ν πνιιαπιαζηαζκόο ηνπο γίλεηαη θπξίσο κε ζπέξκαηα. Όπσο είλαη γλσζηό ην βιαζηεηηθό ζώκα ησλ Πηεξηδνθύησλ θαη ησλ πεξκαηνθύησλ δηαθξίλεηαη ζε ηξία κέξε, ηε ξίδα, ην βιαζηό θαη ηα θύιια. Σα ηξία απηά βαζηθά κέξε, πνπ απνηεινύλ ηνλ ηππηθό θνξκό ησλ θπηώλ, ελώλνπλ ηα δύν παξαπάλσ αζξνίζκαηα, ζε νξηζκέλα ζπζηήκαηα, θάησ από ηελ εληαία νλνκαζία Κνξκόθπηα (Kormobionta). Κνηλό επίζεο γλώξηζκα ησλ Κνξκνθύησλ είλαη ε ύπαξμε αγσγνύ ζπζηήκαηνο, γη απηό νλνκάδνληαη θαη Σξαρεηόθπηα. ΆΘΡΟΙΜΑ SPERMATOPHYTA (ΠΔΡΜΑΣΟΦΤΣΑ) Σα πεξκαηόθπηα ζύκθσλα κε ηα θιαζηθά ζπζηήκαηα δηαηξνύληαη ζε δύν ππναζξνίζκαηα, ηα Γπκλόζπεξκα θαη ηα Αγγεηόζπεξκα. Σε δηαίξεζε απηή ησλ πεξκαηνθύησλ κπνξεί λα ηε ζπλαληήζεη θαλείο αθόκα θαη ζήκεξα ζε πνιιά ζύγρξνλα βηβιία Βνηαληθήο. ύκθσλα όκσο κε ηηο λέεο αληηιήςεηο γηα ηηο θπινγελεηηθέο ζρέζεηο ησλ πεξκαηνθύησλ (ζύζηεκα Ehrendorfer) ηα δηαηξνύκε ζε ηξία ππναζξνίζκαηα, ηα Coniferophtytina, ηα Cycadophytina θαη ηα Angiospermophytina ή Angiospermae. Από απηά ηα δύν πξώηα καδί αληηζηνηρνύλ ζηα Γπκλόζπεξκα ησλ παιαηόηεξσλ ζπζηεκάησλ. Σα γεληθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ πεξκαηνθύησλ θαη ε θπινγέλεζή ηνπο ζαο είλαη γλσζηά από άιια καζήκαηα (Δηθ. 1). 2

3 Δηθ. 1. Οη θπινγελεηηθέο ζρέζεηο ησλ δηαθόξσλ ηαμηλνκηθώλ κνλάδσλ ησλ πεξκαηνθύησλ θαη ε παξνπζία ηνπο θαηά ηνπο γεσινγηθνύο αηώλεο. Οη αξηζκνί αληηζηνηρνύλ ζε εθαηνκκύξηα έηε από ηελ έλαξμε ησλ πεξηόδσλ. ΤΠΟΑΘΡΟΙΜΑ GYMNOSPERMAE (ΓΤΜΝΟΠΔΡΜΑ) Σα γεληθά ραξαθηεξηζηηθά θαη ε θπινγέλεζε ησλ Γπκλνζπέξκσλ ζηα αλώηεξα επίπεδα έρνπλ αλαιπζεί ζε άιιν κάζεκα. Δίλαη γλσζηό όηη ζύκθσλα κε ηα θιαζηθά ζπζηήκαηα ηα Γπκλόζπεξκα δηαηξνύληαη ζηηο παξαθάησ 7 θιάζεηο: 1) Pteridospermae, 2) Cycadinae, 3) Bennettitinae, 4) Ginkgoinae, 5) Cordaitinae, 6) Coniferae, 7) Gnetinae. Παξαθάησ ζα κειεηεζεί ε θιάζε Coniferae. ΚΛΑΗ CONIFERAE (ΚΩΝΟΦΟΡΑ) ηελ θιάζε απηή αλήθνπλ πνιιά από ηα πην γλσζηά δέληξα, όπσο ηα πεύθα (Pinus), ηα έιαηα (Abies), ηα θππαξίζζηα (Cupressus) θ.ά. Σα Κσλνθόξα είλαη ε ζεκαληηθόηεξε θιάζε ησλ Γπκλνζπέξκσλ. Πεξηιακβάλνπλ, εθηόο από πνιιά απνιηζσκέλα είδε, ηα πεξηζζόηεξα 3

4 αξηίγνλα Γπκλόζπεξκα (πεξίπνπ 600 είδε). ρεκαηίδνπλ ζπλήζσο κεγάια δάζε θαη παίδνπλ ζεκαληηθό ξόιν ζηε θπζηνγλσκία πνιιώλ πεξηνρώλ ηεο Γεο. Σα Κσλνθόξα είλαη δέληξα ή ζάκλνη κε θύιια ζπλήζσο γξακκνεηδή, βεινλνεηδή ή ιεπηνεηδή. Σα άλζε ηνπο είλαη κνλνγελή, αιιά ζπλήζσο ηα θπηά είλαη κόλνηθα θαη ζπαλίσο δίνηθα. Σόζν ηα άξξελα, όζν θαη ηα ζήιεα άλζε είλαη ζπλήζσο ζπλαζξνηζκέλα ζε ραξαθηεξηζηηθνύο ζρεκαηηζκνύο, ηνπο θώλνπο. Οη άξξελεο θώλνη πάλησο ζε κεξηθά βνηαληθά ζπγγξάκκαηα αλαθέξνληαη σο ίνπινη. Σα Κσλνθόξα δηαηξνύληαη ζε δύν ηάμεηο, ηα Coniferales θαη ηα Taxales, πνπ από πνιινύο βνηαληθνύο ζεσξνύληαη μερσξηζηέο θιάζεηο (Coniferopsida θαη Taxopsida) θαη κε δηαθνξεηηθή επξύηεηα. ΣΑΞΗ CONIFERALES Απηά απνηεινύλ ηελ θύξηα νκάδα ησλ Κσλνθόξσλ, κε ηε ζηελή ηνπο έλλνηα. Υαξαθηεξίδνληαη ζπλήζσο από ζήιεηο ηαμηαλζίεο θσλνεηδνύο (π.ρ. πεύθν), ζθαηξηθήο ή ζρεδόλ ζθαηξηθήο (π.ρ. θππαξίζζη) κνξθήο, πνπ θαηά ηελ σξίκαλζή ηνπο απνμπιώλνληαη. ηελ ηάμε απηή αλήθνπλ νη νηθνγέλεηεο: Araucariaceae, Pinaceae, Taxodiaceae, Cupressaceae. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ PINACEAE Πεξηιακβάλεη δέληξα θαη ζπαληόηεξα ζάκλνπο κε θιαδηά ζπεηξνεηδή, αληίζεηα ή θαη ελαιιαγή. Σα θύιια ηνπο είλαη βεινλνεηδή. ε κεξηθά γέλε ηα θύιια είλαη ηνπνζεηεκέλα ζηελ άθξε βξαρπθιαδίσλ, δει. κηθξώλ θιαδίζθσλ πεξηνξηζκέλεο αλάπηπμεο, πνπ κπνξεί λα πεξηβάιινληαη ζηε βάζε ηνπο από κία κεκβξαλώδε ζήθε (π.ρ. πεύθν). ε άιια γέλε νη 4

5 βειόλεο βξίζθνληαη κόλν πάλσ ζε καθξνθιάδηα, δει. θαλνληθά θιαδηά, Δηθ. 7. Abies cephalonica: Α. Κιάδνο κε θύιια θαη ζήιεηο θώλνπο, Β. Καξπηθό ιέπην κε ζπέξκαηα, Γ. Κάησ πιεπξά θαξπηθνύ ιεπίνπ κε θαιππηήξην ιέπην, Γ. Άξξελεο θώλνη (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). ελώ ζε κεξηθά ζε καθξνθιάδηα θαη βξαρπθιάδηα. Από απηά είλαη θαλεξό όηη έλα βαζηθό ηαμηλνκηθό γλώξηζκα γηα ηε δηάθξηζε ησλ γελώλ απνηειεί ν ηξόπνο δηάηαμεο ησλ θύιισλ. Σα άλζε ηνπο είλαη κνλνγελή, αιιά πάληα ζην ίδην άηνκν (θπηά κόλνηθα). Σα άξξελα άλζε ζρεκαηίδνπλ πνιιά καδί ηνπο άξξελεο θώλνπο. Οπζηαζηηθά ηα άλζε απηά είλαη πνιπάξηζκνη ζηήκνλεο (κηθξνζπνξηόθπιια), πνπ δηαηάζζνληαη ζπεηξνεηδώο, έρνληαο ζηελ θάησ επηθάλεηά ηνπο, ηνπο γπξεόζαθνπο (κηθξνζπνξηάγγεηα). Οη γπξεόθνθθνη κεξηθώλ γελώλ, όπσο ηεο Πεύθεο (Pinus) θαη ηεο Διάηεο (Abies), θέξνπλ αεξνθόξνπο ζάθνπο, πνπ βνεζνύλ ηε κεηαθνξά ηνπο κε ηνλ άλεκν, δει. δηεπθνιύλνπλ ηελ επηθνλίαζε. Σα ζήιεα άλζε ζρεκαηίδνπλ επίζεο ηαμηαλζίεο ραξαθηεξηζηηθήο κνξθήο ηνπο ζήιεηο θώλνπο. Σα άλζε απηά είλαη ηνπνζεηεκέλα ζπεηξνεηδώο πάλσ ζε έλαλ άμνλα θαη θαζέλα 5

6 απνηειείηαη από ην θαξπηθό ιέπην, πνπ ζπλήζσο θέξεη δύν ζπεξκνβιάζηεο. Κάησ από ηα θαξπηθά ιέπηα, πνπ θαηά ηελ σξίκαλζε απνμπιώλνληαη, βξίζθνληαη ζπλήζσο ηα θαιππηήξηα ιέπηα. Σα ιέπηα απηά δελ ππάξρνπλ ζε όια ηα γέλε ή ζε κεξηθά είλαη κηθξά. Σα ζπέξκαηα έρνπλ ζπλήζσο πηεξύγην θαη ην έκβξπν έρεη 2-26 θνηπιεδόλεο. Σα ζπέξκαηα δηαηεξνύλ ηε θπηξσηηθή ηνπο ηθαλόηεηα επί κεξηθά ρξόληα. ηελ νηθνγέλεηα Pinaceae αλήθνπλ πνιιά δαζηθά δέληξα, όπσο ηα πεύθα, ηα έιαηα, νη θέδξνη θ.ά. κεγάιεο νηθνλνκηθήο ζεκαζίαο. Κπξηόηεξα γέλε ηεο νηθνγέλεηαο απηήο είλαη: Abies. Πεξηιακβάλεη 30 πεξίπνπ είδε, πνπ δνπλ ζε νξεηλέο θαη ςπρξέο πεξηνρέο ηνπ βνξείνπ εκηζθαηξίνπ. Δίλαη δέληξα αεηζαιή, κόλνηθα κε ζπνλδπισηή δηαθιάδσζε θαη βειόλεο πεπιαηπζκέλεο, ζπεηξνεηδώο ηνπνζεηεκέλεο ζε καθξνθιάδηα. ηελ Διιάδα απαληνύλ 3 είδε από ηα Δηθ. 8. Picea abies: Α. Κιάδνο κε θύιια θαη ώξηκν ζήιπ θώλν, Β. Νεαξόο ζήιπο θώλνο, Γ. Άξξελ θώλνο, Γ. Καξπηθό ιέπην κε ζπέξκαηα (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). νπνία ην έλα είλαη πβξίδην ησλ δύν άιισλ, γλσζηά κε ηα δεκώδε νλόκαηα έιαην ή έιαηνο. εκαληηθόηεξε είλαη ε Abies cephalonica (Δηθ. 7), είδνο ελδεκηθό ηεο Διιάδαο, κε εμάπισζε ζε νξεηλέο πεξηνρέο. 6

7 Picea. Σν γέλνο απηό είλαη γλσζηό κε ην θνηλό όλνκα εξπζξειάηε. Από ηα 20 πεξίπνπ είδε ηνπ 2 απαληνύλ απηνθπή ζηελ Δπξώπε. Από απηά ε Picea abies (Δηθ. 8) έρεη επξεία εμάπισζε από ηελ Α. Γαιιία κέρξη ηε ηβεξία θαη από ηε Β. Δπξώπε κέρξη ηελ ειιεληθή Ρνδόπε. Δίλαη δέληξν πςειό κέρξη 60 κέηξα θαη δίλεη ηε ζνπεδηθή μπιεία θαη κία θαξκαθεπηηθή ξεηίλε. Υαξαθηεξηζηηθό ηεο είλαη όηη νη ώξηκνη θώλνη θξέκνληαη πξνο ηα θάησ ζε αληίζεζε κε ηα έιαηα πνπ είλαη όξζηνη. Α Β Δηθ. 10. Κιάδνη κε βεινλνεηδή θύιια θαη ζήιεηο θώλνπο ησλ εηδώλ: Α. Pinus halepensis, Β. Pinus brutia (Καηά Φνίην 1984). Pinus. Δίλαη ην κεγαιύηεξν γέλνο ηεο νηθνγέλεηαο Pinaceae κε 80 πεξίπνπ είδε, πνπ ηα πεξηζζόηεξα εμαπιώλνληαη ζηηο εύθξαηεο πεξηνρέο ηνπ βνξείνπ εκηζθαηξίνπ. Υαξαθηεξηζηηθό ηνπ γέλνπο είλαη νη καθξηέο θαη ιεπηέο βειόλεο, πνπ βγαίλνπλ αλά 2-5 από βξαρπθιάδηα θαη πεξηβάιινληαη ζηε βάζε ηνπο από κία κεκβξαλώδε ζήθε (θνιεόο). ηελ Διιάδα ππάξρνπλ απηνθπή 7 είδε Pinus γλσζηά θπξίσο κε ην θνηλό όλνκα πεύθν θαη δηάθνξα δεκώδε νλόκαηα. Πην θνηλά είλαη: 1) Pinus halepensis 7

8 κε θώλνπο επηκήθεηο, πνπ έρνπλ πνδίζθν θαη θαηεπζύλνληαη πξνο ηα θάησ (Δηθ. 10Α). Φύεηαη θπξίσο ζηηο ρακειέο πεξηνρέο ηεο επεηξσηηθήο Διιάδαο. 2) Pinus brutia, κε θώλνπο ιηγόηεξν νμείο από ην πξνεγνύκελν, ρσξίο πνδίζθν, πνπ θαηεπζύλνληαη πξνο ηα πιάγηα ή ιίγν πξνο ηα πάλσ (Δηθ. 10Β). Φύεηαη ζηελ Α. Μαθεδνλία, ηε Θξάθε, ηα λεζηά ηνπ Α. Αηγαίνπ θαη ηελ Κξήηε. 3) Pinus nigra, πνιύκνξθν είδνο ησλ νξεηλώλ πεξηνρώλ θπξίσο ηεο επεηξσηηθήο Διιάδαο. 4) Pinus pinea (θλ. θνπθνπλαξηά), δέληξν πςειό κε ραξαθηεξηζηηθή νκπξεινεηδή θόκε θαη θώλνπο κεγάινπο κε κεγάια εδώδηκα ζπέξκαηα (θλ. θνπθνπλάξηα). Φύεηαη ζε κεξηθέο ακκώδεηο παξαιίεο (ρηληάο Μαξαζώλα, Κνπθνπλαξηέο θηάζνπ θ.ά.). ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ CUPRESSACEAE ηελ νηθνγέλεηα απηή αλήθνπλ ξεηηλνθόξα δέληξα θαη ζάκλνη κόλνηθνη ή δίνηθνη. Σα θύιια ηνπο είλαη αεηζαιή, αληίζεηα ή ζπεηξνεηδώο ηνπνζεηεκέλα, ζπλήζσο κηθξά, ιεπηνεηδή θαη κεξηθέο θνξέο δύν κνξθώλ (ζηα λεαξά άηνκα θαη ηα λεαξά θιαδηά πην κεγάια θαη πην ιεπηά από εθείλα ησλ σξίκσλ θιαδηώλ). Οη άξξελεο θώλνη είλαη κηθξνί, ελώ νη ζήιεηο κεγαιύηεξνη ηνπνζεηεκέλνη ζηηο άθξεο ησλ θιαδηώλ ή πιεπξηθά. Σα ιέπηα ησλ ζειπθώλ θώλσλ (κεγαζπνξηόθπιια) είλαη ζπλήζσο ιίγα (1-12) επίπεδα θαη θεξακσηά, αζπηδνεηδή ή ζαξθώδε θαη ελσκέλα (γέλνο Juniperus). Οη ώξηκνη θώλνη είλαη κηθξνί, ζπλήζσο ζρεδόλ απνμπισκέλνη (π.ρ. ζην θππαξίζζη) ή ζπαληόηεξα ζρεκαηίδεηαη έλα είδνο ςεπδόθαξπνπ, πνπ κνηάδεη κε ξάγα θαη ιέγεηαη ξαγνζηξόβηινο (γέλνο Juniperus). H νηθνγέλεηα Cupressaceae έρεη παγθόζκηα εμάπισζε θαη πεξηιακβάλεη πεξίπνπ 140 είδε, πνπ πνιιά θαιιηεξγνύληαη σο δηαθνζκεηηθά ή γηα ηελ μπιεία ηνπο θαη ζπαληόηεξα γηα άιια πξντόληα (π.ρ. ην θεδξέιαην). Μεηαμύ ηνπο ππάξρνπλ θαξκαθεπηηθά θπηά, όπσο είδε 8

9 ηνπ γέλνπο Juniperus. Κπξηόηεξα γέλε θαη είδε ηεο νηθνγέλεηαο απηήο είλαη: Σν είδνο Cupressus sempervirens (θππαξίζζη) είλαη ηζαγελέο ζην ρώξν ηνπ Αηγαίνπ θαη ηεο Α. Μεζνγείνπ κέρξη ην Β. Ηξάλ. Juniperus. Μεγάιν ζρεηηθά γέλνο πνπ πεξηιακβάλεη κηθξά δέληξα θαη ζάκλνπο κόλνηθνπο ή δίνηθνπο κε θύιια βεινλνεηδή ή ιεπηνεηδή. Οη θώλνη ηνπο είλαη ζαξθώδεηο, Δδώ αλήθνπλ κεηαμύ άιισλ ηα είδε Juniperus communis θαη Juniperus oxycedrus (Δηθ. 11), πνπ είλαη ζάκλνη ή κηθξά δέληξα νξεηλώλ πεξηνρώλ θνηλά θαη ζε πνιιά βνπλά ηεο Διιάδαο. Σν είδνο Juniperus macrocarpa, πνπ κνηάδεη πνιύ κε ην Juniperus oxycedrus θαη δηαθέξεη από απηό θπξίσο σο πξνο ην ό,ηη έρεη κεγαιύηεξνπο ξαγνζηξόβηινπο. Φύεηαη ζε παξαζαιάζζηεο πεξηνρέο, ζπλήζσο ζε ακκώδεηο παξαιίεο θαη ζπαληόηεξα ζε βξαρώδεηο αθηέο θαη ζπλαληηέηαη θαη ζηελ Διιάδα, θπξίσο ζηα λεζηά ηνπ Ν. Αηγαίνπ. Σν Juniperus phoenicea (Δηθ. 12), θύεηαη ζε ιόθνπο θαη βξαρώδεηο πεξηνρέο ζε ρακειά πςόκεηξα ζηε Ν. Διιάδα (επεηξσηηθή θαη λεζηά), θπξίσο θνληά ζηηο αθηέο. Δηθ. 12. Κιάδνο ηνπ είδνπο Juniperus phoenicea κε θύιια θαη ώξηκνπο ξαγνζηξόβηινπο (Καηά Täckholm 1974). 9

10 ΣΑΞΗ TAXALES Δίλαη ζάκλνη ή δέληξα αεηζαιή, ζπλήζσο δίνηθα κε θύιια πνιπεηή, γξακκνεηδή θαη ζπαλίσο ιεπηνεηδή. Υαξαθηεξηζηηθό ηνπο είλαη όηη νη ζήιεηο ηαμηαλζίεο δελ απνμπιώλνληαη. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ TAXACEAE Υαξαθηεξηζηηθό ηεο νηθνγέλεηαο απηήο είλαη όηη ζηα είδε ηεο δε ζρεκαηίδνληαη ζήιεηο θώλνη, αιιά ηα ζήιεα άλζε είλαη ζπλήζσο κνλήξε (ζπαλίσο κέρξη 4). Απηά απνηεινύληαη από 1 ή 2 ζπεξκνβιάζηεο, πνπ βξίζθνληαη ζην θέληξν ελόο κεκβξαλώδνπο επηρηηώληνπ θαη πεξηβάιινληαη ζηε βάζε από έλα ή πεξηζζόηεξα άγνλα ιέπηα. Σα άξξελα άλζε είλαη αζπηδνεηδνύο κνξθήο, κνλήξε ή θαηά κηθξέο ηαμηαλζίεο. εκαληηθόηεξν γέλνο είλαη ην Taxus, κε 7 είδε πνπ θαιιηεξγνύληαη σο δηαθνζκεηηθά. ηελ Διιάδα απαληά απηνθπέο κόλν ην Taxus baccata. Ζ Taxus baccata ζηελ Διιάδα θύεηαη ζε νξεηλέο ηνπνζεζίεο, ζπλήζσο ζπνξαδηθά κέζα ζε δάζε άιισλ δέληξσλ (θπξίσο ειάηεο). Δίλαη γλσζηή κε ηα δεκώδε ή θαη θνηλά νλόκαηα ίηακνο, ήκεξν έιαην, δέληξν ηνπ ζαλάηνπ θ.ά. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ EPHEDRACEAE Πεξηιακβάλεη κόλν ην γέλνο Ephedra. Δίλαη κηθξνί ζάκλνη αλαξξηρώκελνη ή θξπγαλόκνξθνη κε βιαζηνύο πξάζηλνπο ιεπηνύο επηκήθεηο θαη θύιια πνιύ κηθξά, κεκβξαλώδε. Σα άλζε ηνπο έρνπλ ππνηππώδεο πεξηάλζην θαη ε επηθνλίαζε γίλεηαη κε έληνκα. Από ηα 30 πεξίπνπ είδε, πνπ αλήθνπλ ζην γέλνο απηό, ην πιένλ ελδηαθέξνλ γηα καο είλαη ε Ephedra foeminea (Δηθ. 13), ε νπνία θύεηαη ζε πνιιέο πεξηνρέο ηεο Διιάδαο θαη γεληθά ησλ ρσξώλ ηεο Α. Μεζνγείνπ. 10

11 ΤΠΟΑΘΡΟΙΜΑ ANGIOSPERMAE (ΑΓΓΔΙΟΠΔΡΜΑ) Σα γεληθά ραξαθηεξηζηηθά θαη ε θπινγέλεζε ησλ Αγγεηνζπέξκσλ ζηα αλώηεξα επίπεδα έρνπλ αλαιπζεί ζε άιιν κάζεκα. Δίλαη επίζεο γλσζηό όηη ηα Αγγεηόζπεξκα δηαηξνύληαη ζε δύν θιάζεηο: 1) Dicotyledones (Γηθνηπιήδνλα) θαη 2) Monocotyledones (Μνλνθνηπιήδνλα). ηα επόκελα καζήκαηα ζα κειεηήζνπκε ηε ζπζηεκαηηθή ησλ δύν θιάζεσλ θαη ηηο θαηώηεξεο από απηέο ηαμηλνκηθέο κνλάδεο σο πξνο ηε κνξθνινγία ηνπο, ηελ ηαμηλνκηθή ηνπο, ηελ εμέιημε, ηελ νηθνινγία ηνπο θαη ηε ζεκαζία ηνπο γηα ηνλ άλζξσπν. ΚΛΑΗ DICOTYLEDONES (ΓΙΚΟΣΤΛΗΓΟΝΑ) ΣΑΞΗ SALICALES Ζ ηάμε απηή πεξηιακβάλεη κία κόλν νηθνγέλεηα ηα Salicaceae, ζηελ νπνία αλήθνπλ νη ηηηέο θαη νη ιεύθεο. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ SALICACEAE Σα Salicaceae είλαη δέληξα θπιινβόια ή ζάκλνη κε θύιια απιά, θαη ελαιιαγή κε παξάθπιια. Δίλαη θπηά δίνηθα κε άλζε απιήο θαηαζθεπήο, πνπ ζρεκαηίδνπλ ηνύινπο, θξεκαζηνύο (Populus) ή όξζηνπο (Salix). Πεξηιακβάλεη 2 γέλε κε 200 πεξίπνπ είδε θαη πνιιά πβξίδηα. Ζ νηθνγέλεηα έρεη επξεία εμάπισζε, αιιά ηα πεξηζζόηεξα είδε ηεο ζπγθεληξώλνληαη ζηηο βόξεηεο εύθξαηεο θαη ηηο νξεηλέο πεξηνρέο θαη θύνληαη ζε εδάθε κε κεγάιε πγξαζία. Populus. Πεξηιακβάλεη είδε απνθιεηζηηθά ηεο Β. εύθξαηεο δώλεο. Μεξηθά είλαη απηνθπή θαη ζηελ Διιάδα ή θαιιηεξγνύληαη γηα ηελ μπιεία ηνπο θαη σο δηαθνζκεηηθά. Από απηά θπξηόηεξα είλαη ε Populus alba (θλ. 11

12 ιεύθα, Δηθ. 17), απηνθπήο θαη θαιιηεξγνύκελε θαη ε Populus nigra. Δηθ. 17. Populus alba: Α. Κιάδνο κε θύιια, Β. Άξξελ ηαμηαλζία (ίνπινο), Γ. Άξξελ άλζνο, Γ. Θήιπο ηαμηαλζία (ίνπινο), Δ. Θήιπ άλζνο, Σ. πέξκα (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). Salix. Σν γέλνο απηό πεξηιακβάλεη ζηελ Διιάδα αξθεηά απηνθπή είδε ζηηο όρζεο ιηκλώλ θαη πνηακώλ γλσζηά κε ην θνηλό όλνκα ηηηέο. Κνηλόηεξν είλαη ε Salix alba(δηθ. 18). Δηθ. 18. Salix alba: Α. Κιάδνο κε θύιια, Β. Άξξελ ηαμηαλζία (ίνπινο), Γ. Άξξελ άλζνο, Γ. Θήιπο ηαμηαλζία (ίνπινο), Δ. Θήιπ άλζνο (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). ΣΑΞΗ FAGALES Δίλαη κόλνηθα ζπλήζσο θπιινβόια μπιώδε θπηά, θπξίσο δέληξα θαη ζπαληόηεξα ζάκλνη. Έρνπλ άλζε κνλνγελή, αλεκόγακα. Σα άξξελα άλζε είλαη ηνπνζεηεκέλα θαηά ηνύινπο. Πεξηάλζην δελ ππάξρεη ή είλαη ζεπαινεηδέο. Χνζήθε ππνθπήο. Καξπόο κνλόζπεξκν θάξπν. Μεξηθά γέλε 12

13 (π.ρ. Quercus) ραξαθηεξίδνληαη από ηελ παξνπζία ελόο θππέιινπ, πνπ πεξηβάιιεη ηνλ θαξπό. Άιιν ραξαθηεξηζηηθό ηεο ηάμεο είλαη ό,ηη ηα άλζε εκθαλίδνληαη πξηλ ή ζπγρξόλσο κε ηα θύιια. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ FAGACEAE ηελ νηθνγέλεηα απηή αλήθνπλ κεξηθά από ηα πην γλσζηά μπιώδε θπηά ηεο Διιάδαο, όπσο ε νμηά, ε θαζηαληά, ε βειαληδηά, ην πνπξλάξη θ.ά. Πεξηιακβάλεη 8 γέλε κε 1000 πεξίπνπ είδε, πνπ εμαπιώλνληαη θπξίσο ζηηο εύθξαηεο πεξηνρέο, όπνπ ζρεκαηίδνπλ εθηεηακέλα δάζε. Σα Fagaceae είλαη δέληξα θπιινβόια ή αείθπιια, ζπαληόηεξα ζάκλνη κε θύιια απιά, θαη ελαιιαγή θαη ζπλήζσο κε εύπησηα παξάθπιια. Σα άλζε ηνπο είλαη κνλνγελή θαη ηα θπηά κόλνηθα. Σα άξξελα άλζε ζπλήζσο ζρεκαηίδνπλ ηνύινπο θαη ζπαλίσο ζθαηξηθά θεθάιηα (π.ρ. ζηελ νμηά). Σα ζήιεα άλζε ζρεκαηίδνπλ νιηγνκειείο δέζκεο. Ο θάιπθαο έρεη 4-8 ινβνύο. ηεθάλε δελ ππάξρεη. Σα άξξελα άλζε έρνπλ 4 ή πεξηζζόηεξνπο ζηήκνλεο θαη ηα ζήιεα κία σνζήθε, πνπ ζπλήζσο θαηαιήγεη ζε 3 ζηύινπο. Ο θαξπόο είλαη κνλόζπεξκν θάξπν, πνπ πεξηβάιιεηαη κεξηθώο ή ηειείσο από πεξίβιεκα (θύπειιν) κε ιέπηα ή αγθάζηα, γη απηό ζε κεξηθά ζπζηήκαηα ε νηθνγέλεηα απηή αλαθέξεηαη κε ην όλνκα Cupuliferae (Κππειινθόξα). Πνιιά Fagaceae είλαη δαζηθά δέληξα ρξήζηκα γηα ηελ μπιεία ηνπο ή θαη ηνλ θαξπό ηνπο (π.ρ. θαζηαληά). Κπξηόηεξα γέλε θαη είδε είλαη: Quercus (Γξπο). Μεγάιν γέλνο κε πεξηζζόηεξα από 300 είδε, ζπλήζσο δελδξώδε θαη ζπαληόηεξα ζακλώδε. Μεξηθά από απηά είλαη κεγάιεο νηθνλνκηθήο ζεκαζίαο γηα ηελ μπιεία ηνπο ή ην θινηό ηνπο. ηελ ηειεπηαία θαηεγνξία αλήθεη ε Quercus suber (Γξπο ε θειινθόξνο), κε εμάπισζε ζηε Γ. Παξακεζόγεην πεξηνρή, από ην θινηό ηεο νπνίαο πξνέξρεηαη ν θειιόο. ηελ Διιάδα ππάξρνπλ 11 είδε δξπόο θαη κεξηθά ππνείδε. πνπδαηόηεξα είλαη ε Quercus macrolepis (θλ. βειαληδηά ή 13 Γ Α Β

14 βαιαληδηά, Δηθ. 21), ε Quercus pubescens θαη ε Quercus coccifera (θλ. Α Δηθ. 21. Οηθνγέλεηα Fagaceae. Αξηζηεξά Quercus macrolepis: A. Κιάδνο κε θύιια θαη θαξπό πεξηβαιιόκελν από θύπειιν, Β. Άξξελ άλζνο. Γεμηά Fagus sylvatica: A. Κιάδνο κε θύιια θαη θαξπνύο πεξηβαιιόκελνπο από θύπειια, Β. Άξξελ ηαμηαλζία, Γ. Άξξελ άλζνο, Γ. Καηαθόξπθε ηνκή θππέιινπ πνπ πεξηβάιιεη δύν ζήιεα άλζε, Δ. Καξπόο (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). πνπξλάξη ή πξίλνο). Από απηά ηα δύν πξώηα είλαη θπιινβόια θαη ην ηξίην αείθπιιν. Έλα αθόκε αξθεηά εμαπισκέλν αείθπιιν είδνο είλαη ε Quercus ilex (θλ. αξηά). Σα είδε ηεο Quercus πεξηέρνπλ δεςηθέο νπζίεο, πνπ έρνπλ αληηζεπηηθέο θαη απνιπκαληηθέο ηδηόηεηεο. ε κεγάιε όκσο πνζόηεηα είλαη ηνμηθέο. Παιαηόηεξα νη νπζίεο απηέο ήηαλ πνιύ ρξήζηκεο ζηε βπξζνδεςία. Μεξηθά είδε πεξηέρνπλ επίζεο ην γιπθνζίδε θβεξηζηηίλε, πνπ κπνξεί λα πξνθαιέζεη δειεηεξηάζεηο ζε δώα, ηα νπνία ηξώλε ηνπο ηξπθεξνύο βιαζηνύο ηνπο. 14

15 Fagus. Γέληξα δαζηθά από ηα νπνία ζηελ Διιάδα απαληά ην είδνο Fagus sylvatica (θλ. νμηά, Δηθ. 21), κε δύν ππνείδε θαη έλα πβξίδηό ηνπο θαη λνηηόηεξα όξηα εμάπισζεο ζην βνπλό ηεο ηεξεάο Διιάδαο Ομηά. Castanea. Πεξηιακβάλεη θπιινβόια δέληξα θαη ζάκλνπο. εκαληηθόηεξν είλαη ε Castanea sativa, δέληξν πςειό, γλσζηό κε ην θνηλό όλνκα θαζηαληά. ηελ Διιάδα είλαη απηνθπέο ζε κεξηθέο πεξηνρέο αιιά επίζεο θαιιηεξγείηαη γηα ηνπο θαξπνύο ηεο, ηα θάζηαλα. Απηνί είλαη θάξπα, ηα νπνία ζρεκαηίδνληαη αλά 1-3 θαη πεξηβάιινληαη από αγθαζσηό πεξίβιεκα. ΣΑΞΗ RHOEADALES Ζ ηάμε απηή πεξηιακβάλεη θπξίσο πνώδε θπηά, κε θύιια θαη ελαιιαγή, ρσξίο παξάθπιια. Σα άλζε ηνπο είλαη εξκαθξόδηηα κε δηπιό πεξηάλζην θαη ραξαθηεξηζηηθό γλώξηζκα ό,ηη απηό ζπλήζσο απνηειείηαη από δηκεξή ζπνλδπιώκαηα. Ζ σνζήθε είλαη επηθπήο θαη απνηειείηαη από 2 ή πεξηζζόηεξα θαξπόθπιια, κνλόρσξε ή δεπηεξνγελώο δίρσξε ή πνιύρσξε. Ο θαξπόο είλαη θπξίσο θάςα ή θέξαο. Σα Rhoeadales ρσξίδνληαη ζε 4 νηθνγέλεηεο: Papaveraceae, Capparaceae, Cruciferae, Resedaceae. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ PAPAVERACEAE Πεξηιακβάλεη πεξίπνπ 30 γέλε κε 600 πεξίπνπ είδε, θπξίσο ησλ επθξάησλ θαη ππνηξνπηθώλ ρσξώλ ηνπ Β. εκηζθαηξίνπ. Δίλαη θπηά πνώδε, κνλνεηή, δηεηή ή πνιπεηή. Σα θύιια ηνπο είλαη απιά ή ζύλζεηα. Σα άλζε ηνπο είλαη κνλήξε ή ζε βνηξπώδεηο ηαμηαλζίεο, αθηηλόκνξθα ή δπγόκνξθα θαη ζε κεξηθέο πεξηπηώζεηο δηζπκκεηξηθά. Οξηζκέλα από ηα πέηαια ηεο ζηεθάλεο ησλ δπγόκνξθσλ αλζέσλ είλαη δηακνξθσκέλα θαηά ηέηνην ηξόπν ώζηε λα θαηαιήγνπλ ζε ζσιελνεηδή ή 15

16 ζαθνεηδή ζρεκαηηζκό, νπόηε ππάξρεη αληίζηνηρα ην ιεγόκελν πιήθηξν ζηελ πξώηε πεξίπησζε ή θύξησκα ζηε δεύηεξε. Ο θάιπθαο απνηειείηαη ζπλήζσο από 2 ζέπαια, πνπ ραξαθηεξηζηηθό ηνπο γλώξηζκα είλαη όηη ζπλήζσο πέθηνπλ ακέζσο κόιηο αλνίμνπλ ηα άλζε. Ζ ζηεθάλε έρεη ζπλήζσο 4 πέηαια. Οη ζηήκνλεο είλαη πνιιαπιάζηνη ηνπ 2 ή πνιπάξηζκνη. Ο ύπεξνο είλαη επηθπήο θαη απνηειείηαη από δύν ή πεξηζζόηεξα ζπκθπή θαξπόθπιια. Ζ σνζήθε είλαη κνλόρσξε κε πιεπξηθνύο πιαθνύληεο ή κεξηθέο θνξέο πνιύρσξε κε δηείζδπζε ησλ πιαθνύλησλ πξνο ην θέληξν ηεο. Ο θαξπόο είλαη: α) Κάςα κε πνιιά ζπέξκαηα, πνπ ζπλήζσο αλνίγεη κε κία ζεηξά από πόξνπο θάησ από ην πιαηύ ζηίγκα (ζηηγκαηηθό δίζθν) γη απηό ιέγεηαη πνξόθαςα, όπσο π.ρ. ζην γέλνο Papaver (θλ. παπαξνύλα, Δηθ. 31Γ). Ζ θάςα απηή ζηα παιηά βηβιία Βνηαληθήο αλαθέξεηαη κε ηελ νλνκαζία θσδία. β) Κεξαηνεηδήο θάςα, δει. θάςα επηκήθεο, όπσο π.ρ. ζην γέλνο Glaucium. γ) Κάξπν, όπσο π.ρ. ζην γέλνο Fumaria. δ) Λνκεληνεηδήο, όπσο π.ρ. ζην γέλνο Hypecoum. Δηθ. 31. Papaver rhoeas: A. Καηαθόξπθε ηνκή άλζνπο (1. Πέηαια, 2. ηήκνλεο, 3. Ύπεξνο), Β. ηήκνλαο, Γ. Ύπεξνο, Γ. Ώξηκνο θαξπόο (πνξόθαςα), Δ. πέξκα (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). 16

17 Glaucium. Σν γέλνο Glaucium πεξηιακβάλεη πνώδε θπηά κε ιεπθό γαιαθηώδε ρπκό, ηα νπνία θύνληαη θπξίσο ζε παξαζαιάζζηεο πεξηνρέο. Μεηαμύ απηώλ ην είδνο Glaucium flavum είλαη πνιύ θνηλό ζε παξαζαιάζζηεο πεξηνρέο ηεο Διιάδαο. Papaver. ην γέλνο Papaver αλήθνπλ κεξηθά πνιύ ελδηαθέξνληα είδε κε θαξκαθεπηηθέο ηδηόηεηεο. Ζ Papaver rhoeas (θλ. παπαξνύλα ή θνπηζνπλάδα, Δηθ. 31) είλαη ε γλσζηή Μήθσλ ε ξνηάο ησλ παιαηώλ ζρνιηθώλ βηβιίσλ. Σν είδνο Papaver somniferum (θλ. αθηόλη, Δηθ. 32) είλαη πνιύκνξθν, γιαπθόρξσκν, ιείν θπηό κε ιεπθό γαιαθηώδε ρπκό, άλζε ιεπθά ή ξόδηλα θαη θαξπό κεγάιε, ζρεδόλ ζθαηξηθή πνξόθαςα. Από ηηο άγνπξεο πνξόθαςεο ηνπ θπηνύ, ύζηεξα από ράξαμε, ιακβάλεηαη ην όπην. Ζ ρξήζε ηνπ ήηαλ γλσζηή ηνπιάρηζηνλ από ηελ πζηεξνκηλσηθή επνρή ( π.υ.). Οη νπζίεο ηνπ νπίνπ έρνπλ ζε ίρλε παπζίπνλεο λαξθσηηθέο ηδηόηεηεο, αιιά ζε κεγαιύηεξεο δόζεηο είλαη πνιύ ηνμηθέο θαη ζαλαηεθόξεο. Δηθ. 32. Papaver somniferum: A. Σκήκα ηνπ θπηνύ κε θύιια θαη άλζνο, Β. Αλώξηκνο ραξαγκέλνο θαξπόο, Γ. Ώξηκνο θαξπόο (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). ΣΑΞΗ ROSALES Ζ ηάμε απηή είλαη κία από ηηο κεγαιύηεξεο ησλ πεξκαηνθύησλ έρεη όκσο δηαθνξεηηθό εύξνο ζηα δηάθνξα ζπζηήκαηα. Πάλησο ζπλήζσο ηνπνζεηνύλ ζε απηήλ πνιιέο νηθνγέλεηεο από ηηο νπνίεο εδώ ζα 17

18 εμεηάζνπκε αλαιπηηθά κόλν δύν, ηα Rosaceae θαη ηα Leguminosae, πνπ είλαη νη ζπνπδαηόηεξεο ηόζν από άπνςε αξηζκνύ εηδώλ όζν θαη από άπνςε νηθνλνκηθή. Δίλαη πόεο, δέληξα ή ζάκλνη κε θύιια απιά ή ζύλζεηα. Σα άλζε ηνπο είλαη ζπλήζσο δηγελή, πεληακεξή, αθηηλόκνξθα ή δπγόκνξθα, ππόγπλα ή πνιύ ζπρλά πεξίγπλα. ηήκνλεο ιίγνη έσο πνιινί. Καξπόθπιια 1 έσο πνιιά, ειεύζεξα ή ζπκθπή. Καξπόο πνηθίιεο κνξθήο. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ PLATANACEAE Ζ νηθνγέλεηα απηή πνπ ζύκθσλα κε κεξηθνύο βνηαληθνύο αλήθεη ζε άιιε ηάμε (Hamamelidales) πεξηιακβάλεη κόλν ην γέλνο Platanus, κε ιίγα είδε ηνπ Β. εκηζθαηξίνπ. Δίλαη κόλνηθα πςειά δέληξα, κε θύιια παιακνζρηδή, άλζε κνλνγελή θαηά ζθαηξηθά θεθάιηα θαη θαξπό θάξπν. ηελ Διιάδα ππάξρεη απηνθπέο θαη θαιιηεξγνύκελν ην είδνο Platanus orientalis (θλ. πιάηαλνο). ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ ROSACEAE ηελ νηθνγέλεηα απηή αλήθνπλ πνιιά θπηά νηθνλνκηθήο ζεκαζίαο, πνπ θαιιηεξγνύληαη επξύηαηα γηα ηνπο θαξπνύο ηνπο ή σο δηαθνζκεηηθά, όπσο ε κειηά, ε αριαδηά, ε ακπγδαιηά, ε θεξαζηά, ε ηξηαληαθπιιηά θαη πνιιά άιια. ηα Rosaceae αλήθνπλ πεξίπνπ 100 γέλε κε είδε, πνπ έρνπλ θνζκνπνιηηηθή εμάπισζε. Σα Rosaceae είλαη δέληξα, ζάκλνη θαη πόεο, κε θύιια ζπλήζσο θαη ελαιιαγή, απιά ή ζύλζεηα, πνπ ζπρλά έρνπλ παξάθπιια. Σα άλζε (Δηθ. 37) είλαη ζπλήζσο κεγάια θαη εληππσζηαθά, εληνκόγακα, εξκαθξόδηηα, αθηηλόκνξθα, πεληακεξή. Υαξαθηεξηζηηθή είλαη ε ύπαξμε ζρεδόλ επίπεδνπ, θππειινεηδνύο ή ζσιελνεηδνύο ππαλζίνπ. Ο θάιπθαο έρεη 18

19 ζπλήζσο 5 ζέπαια. ε κεξηθά θπηά ηεο νηθνγέλεηαο ππάξρεη επηθάιπθαο (επηθαιύθην), δει. έλα δεύηεξν ζπνλδύισκα από 5 ζεπαινεηδή ηκήκαηα πνπ βξίζθνληαη θάησ από ηνλ θαλνληθό θάιπθα. Ζ ζηεθάλε ζπλήζσο έρεη 5 ειεύζεξα πέηαια, ελώ κεξηθέο θνξέο απηά ιείπνπλ εληειώο. Οη ζηήκνλεο είλαη ειεύζεξνη, ζπλήζσο δηπιάζηνη, ηξηπιάζηνη ή ηεηξαπιάζηνη από ηα ζέπαια, κεξηθέο θνξέο 1-5 ή αθαζόξηζηνη ζε αξηζκό. Ζ σνζήθε απνηειείηαη από 1 κέρξη πνιπάξηζκα ειεύζεξα έσο ζπκθπή θαξπόθπιια, Α Γ Β Γ Δ Δηθ. 37. Καηαθόξπθεο ηνκέο αλζέσλ ηεο νηθνγέλεηαο Rosaceae: Α. Rosa, B. Spiraea, Γ. Fragaria, Γ. Prunus avium, E. Pyrus communis (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). δει. παξαηεξνύληαη δηάθνξνη βαζκνί έλσζεο ησλ θαξπνθύιισλ. Ζ ζρεηηθή ζέζε ηεο σνζήθεο είλαη κεζνθπήο ή ππνθπήο, ζε ζπάληεο δε πεξηπηώζεηο δπλαηόλ λα είλαη θαη επηθπήο θαη ζπλαληώληαη όιεο νη ελδηάκεζεο ζέζεηο. Οη ζηύινη είλαη ειεύζεξνη θαη ζπαλίσο ελσκέλνη. Ο θαξπόο είλαη ζπλήζσο δξύπε (Δηθ. 38Ε) ή ζσξνθάξπην (ζπγθάξπην) από δξύπεο, αραίληα ή ζπιάθνπο (Δηθ. 38Α, Β, Γ, Γ, Δ). 19

20 Λόγσ ηεο πνηθηινκνξθίαο ηνπ άλζνπο θαη ηνπ θαξπνύ, ε νηθνγέλεηα ησλ Rosaceae δηαηξείηαη ζε 4 ππννηθνγέλεηεο: Spiraeoideae, Rosoideae, Pomoideae ή Maloideae θαη Prunoideae. Rosa. Μεγάιν θαη δύζθνιν επίζεο από ηαμηλνκηθή άπνςε γέλνο, ζην νπνίν αλήθνπλ νη ηξηαληαθπιιηέο θαη νη αγξηνηξηαληαθπιιηέο (Δηθ. 38Γ). Πνιιέο από απηέο θύνληαη θαη ζηελ Διιάδα, θπξίσο ζε νξεηλέο θαη ζακλώδεηο πεξηνρέο. Οξηζκέλα είδε αγξηνηξηαληαθπιιηάο είλαη θαξκαθεπηηθά όπσο ε Rosa canina (θπλνξξνδή). Σέινο από ηελ ππννηθνγέλεηα Rosoideae πξέπεη λα αλαθεξζεί ην είδνο Sarcopoterium spinosum (Δηθ. 39), έλα αγθαζσηό θξύγαλν, θνηλόηαην ζε πνιιά κέξε ηεο Διιάδαο, θπξίσο ηεο Νόηηαο θαη ηεο λεζησηηθήο, γλσζηό σο αζηνηβή ή αθάλα θαη κε δηάθνξα άιια δεκώδε νλόκαηα. Δηθ. 39. Sarcopoterium spinosum: Α. Σκήκα ηνπ θπηνύ, B. Φύιιν, Γ. Σαμηαλζία κε ζήιεα άλζε ζηελ θνξπθή θαη άξξελα ζηε βάζε, Γ. Άξξελ Β άλζνο, E.Θήιπ άλζνο (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ LEGUMINOSAE (ΥΔΓΡΩΠΑ) ηελ νηθνγέλεηα απηή, πνπ είλαη κία από ηηο κεγαιύηεξεο ησλ πεξκαηνθύησλ, αλήθνπλ πνιιά θαιιηεξγνύκελα θπηά, όπσο ε θαζνιηά, ε θαθή, ε θνπθηά, ε ραξνππηά, ε γαδία θ.ά. Πεξηιακβάλεη πεξίπνπ 500 γέλε κε είδε θαη έρεη θνζκνπνιηηηθή εμάπισζε. 20

21 Σν όλνκα Υεδξσπά (Leguminosae) πξνέξρεηαη από ηνλ θαξπό ησλ θπηώλ ηεο νηθνγέλεηαο απηήο, πνπ ζηηο πεξηζζόηεξεο πεξηπηώζεηο είλαη ηππηθόο ρέδξσς (ιαηηληθά legumen) θαη απνηειεί ην ραξαθηεξηζηηθόηεξν γλώξηζκά ηεο. Σα Υεδξσπά είλαη πόεο, ζάκλνη ή δέληξα κε θύιια θπξίσο θαη ελαιιαγή, ζύλζεηα, ζπαλίσο απιά. Σα άλζε είλαη εξκαθξόδηηα, αθηηλόκνξθα ή πνιύ πην ζπρλά δπγόκνξθα, ζπλήζσο πεληακεξή. Σα ζέπαια είλαη ζπλήζσο ζπκθπή θαη ηα πέηαια ειεύζεξα ή θαηά έλα κέξνο ελσκέλα. Οη ζηήκνλεο είλαη 10 κέρξη πνιπάξηζκνη ή ζπαλίσο θαη ιηγόηεξνη από 10 θαη ζπρλά κνλάδειθνη ή δηάδειθνη, δει. ελσκέλνη ζε κία ή δύν δέζκεο. Ο ύπεξνο ζρεκαηίδεηαη από 1 θαξπόθπιιν. Ο ηππηθόο θαξπόο ησλ Υεδξσπώλ είλαη, όπσο αλαθέξζεθε παξαπάλσ, ρέδξσς. Πνιινί όκσο θαξπνί ησλ Υεδξσπώλ είλαη αδηάξξεθηνη, δει. δελ αλνίγνπλ θαλνληθά κε ξαθέο αιιά ζπάδνπλ ζε θνκκάηηα θαη έηζη απειεπζεξώλνληαη ηα ζπέξκαηα. Οη θαξπνί απηνί αλήθνπλ ζηνπο κεξηζηόθαξπνπο (π.ρ. ην ραξνύπη). ηελ Διιάδα απαληνύλ απηνθπή 2 ελδηαθέξνληα είδε. Από απηά ε Cercis siliquastrum είλαη κηθξό δέληξν γλσζηό κε ην θνηλό όλνκα θνπηζνππηά ή δέληξν ηνπ Ινύδα. Σν δεύηεξν είδνο είλαη ε Ceratonia siliqua, γλσζηή θπξίσο κε ην θνηλό όλνκα ραξνππηά. Τπάξρνπλ γέλε ζε απηή ηελ νηθνγέλεηα ζηα νπνία ηα θύιια επίζεο ζπλήζσο έρνπλ παξάθπιια θαη ζε κεξηθέο πεξηπηώζεηο έιηθεο, ζηηο νπνίεο κεηαηξέπεηαη ην αθξαίν θπιιάξην, όπσο π.ρ. ζε πνιιά είδε Vicia. Σα άλζε (Δηθ. 41) είλαη ηζρπξώο δπγόκνξθα, κνλήξε ή ζπλήζσο θαηά βόηξεηο, ζπαληόηεξα δε θαηά θόβεο, θεθάιηα ή καζραιηαίεο δέζκεο. Σα ζέπαια είλαη 5, ζπκθπή. Ζ ζηεθάλε απνηειείηαη από 5 αλόκνηα θαη αληζνκεγέζε πέηαια, πνπ είλαη ηνπνζεηεκέλα θαηά ηέηνην ηξόπν ώζηε ην άλζνο λα 21

22 παίξλεη ηε κνξθή πεηαινύδαο (ςπρήο), από όπνπ πξνέξρεηαη θαη ην όλνκά ηνπο (papilio = πεηαινύδα, ςπρή). Ζ κνξθή απηή ηεο ζηεθάλεο απνηειεί θαη ην ζπνπδαηόηεξν γλώξηζκα ησλ Φπραλζώλ. Από ηα 5 πέηαια εθείλν πνπ βξίζθεηαη ζην πάλσ κέξνο ηνπ άλζνπο είλαη κεγαιύηεξν από ηα ππόινηπα θαη ιέγεηαη πέηαζνο. Μεηά ππάξρνπλ δύν πιεπξηθά ειεύζεξα πέηαια, πνπ ιέγνληαη πηέξπγεο. Σέινο ηα ππόινηπα δύν, πνπ βξίζθνληαη εζσηεξηθά θαη ζην θαηώηεξν κέξνο ηνπ άλζνπο είλαη ζπλήζσο κεξηθώο ζπκθπή θαη θάλνπλ έλα ζρεκαηηζκό, ν νπνίνο ιέγεηαη ηξόπηο (carina) θαη πεξηθιείεη ηνπο ζηήκνλεο θαη ηελ σνζήθε. Οη ζηήκνλεο είλαη 10 θαη ζπλήζσο παξνπζηάδνπλ ην θαηλόκελν ηεο κνλαδειθίαο, δει. είλαη ελσκέλνη κε ηα λήκαηά ηνπο ζε κία δέζκε ή νη 9 είλαη ελσκέλνη κε ηα λήκαηά ηνπο θαη ν έλαο παξακέλεη ειεύζεξνο, δει. ζρεκαηίδνπλ δύν δέζκεο (δηαδειθία). ε ζπαληόηεξεο πεξηπηώζεηο θαη νη 10 ζηήκνλεο είλαη εληειώο ειεύζεξνη. Ζ σνζήθε απνηειείηαη από 1 θαξπόθπιιν, είλαη επηθπήο θαη βξίζθεηαη κεηαμύ ησλ ζηεκόλσλ. Ο θαξπόο είλαη ρέδξσς θαη ζε αξθεηέο πεξηπηώζεηο κε δηαξξεθηόο, δει. κεξηζηόθαξπνο ή ινκεληνεηδήο. Μεξηθνί από απηνύο ηνπο κεξηζηόθαξπνπο δελ έρνπλ ηε κνξθή ηνπ ηππηθνύ ρέδξσπα αιιά είλαη πεξηεζηξακέλνη θαη ζρεκαηίδνπλ ζπείξεο, όπσο ζην γέλνο Medicago (κεδηθή) ή είλαη κηθξνί θαη κνλόζπεξκνη, όπσο ζην γέλνο Trifolium (ηξηθύιιη). Δηθ. 41. Pisum sativum: Α. Άλζνο, B. Κάιπθαο, Γ. Πέηαια (1. Πέηαζνο, 2. Πηέξπγεο, 3. Σξόπηο), Γ. ηήκνλεο, Δ. Ύπεξνο (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). 22

23 Υαξαθηεξηζηηθό ησλ Φπραλζώλ είλαη όηη ζπκβάιινπλ ζηε δέζκεπζε ηνπ αδώηνπ ηεο αηκόζθαηξαο θαη ζηνλ εκπινπηηζκό ηνπ εδάθνπο κε απηό (αδσηνιόγα θπηά). Σνύην γίλεηαη από κεξηθά βαθηήξηα, πνπ ζπκβηνύλ κε ηα Φπραλζή από ηα νπνία γλσζηόηεξν είλαη ην Rhizobium leguminosarum. Σα βαθηήξηα απηά εηζέξρνληαη δηακέζνπ ησλ ξηδηθώλ ηξηρηδίσλ ζηηο ξίδεο ησλ Φπραλζώλ, όπνπ πξνθαινύλ ζθαηξηθέο δηνγθώζεηο, πνπ νλνκάδνληαη θπκάηηα. Έλα κεγάιν κέξνο από απηέο ηηο ελώζεηο ρξεζηκνπνηείηαη θαη από ην ςπραλζέο ζπκβησηηθό θπηό. Μεηά ην ζάλαηό ηνπ ηα θπκάηηα απνζπώληαη θαη ζπληεινύλ ζηνλ εκπινπηηζκό ηνπ εδάθνπο ζε άδσην. έδαθνο θαηά ηελ επνρή ηεο αλζνθνξίαο ηνπο. Σα Φπραλζή πεξηιακβάλνπλ πεξίπνπ 400 γέλε κε είδε, πνπ εμαπιώλνληαη ζε όιν ηνλ θόζκν. Anagyris foetida. Θάκλνο γλσζηόο ζε πνιιέο πεξηνρέο ηεο Διιάδαο κε δηάθνξα δεκώδε νλόκαηα (π.ρ. ζηελ Κξήηε σο αδόγπξαο). Δίλαη θπηό δύζνζκν, ηνμηθό. Calicotome villosa. Μηθξόο αγθαζσηόο ζάκλνο, θνηλόο ζηηο ρακειέο πεξηνρέο όιεο ηεο Διιάδαο, γλσζηόο κε ην θνηλό όλνκα αζπάιαζνο. Spartium junceum. Θάκλνο κε θίηξηλα άλζε, δηαθνζκεηηθόο, κειηγόλνο θαη θαξκαθεπηηθόο, πνπ ππάξρεη απηνθπήο θαη ζε πνιιά κέξε ηεο Διιάδαο, γλσζηόο κε ην θνηλό όλνκα ζπάξην (Δηθ. 42). ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ EUPHORBIACEAE Σα Euphorbiaceae είλαη κία από ηηο κεγαιύηεξεο αιιά θαη ηηο πην ηδηόκνξθεο νηθνγέλεηεο ησλ Αγγεηνζπέξκσλ γη απηό θαη ε ζπζηεκαηηθή ηεο ζέζε είλαη πνιύ ακθίβνιε. ύκθσλα κε άιια ζπζηήκαηα απνηειεί μερσξηζηή ηάμε, ηα Euphorbiales, ελώ άιια ηελ ηνπνζεηνύλ ζηα 23

24 Μνλνριακπδηθά θαη ζπγθεθξηκέλα ζηελ ηάμε ησλ Σξηθόθθσλ (Tricoccae) καδί κε ηα Buxaceae. Πεξηιακβάλεη πεξίπνπ 300 γέλε κε πάλσ από είδε θαη ζύκθσλα κε κεξηθνύο κέρξη 7.000, πνπ εμαπιώλνληαη ζηηο εύθξαηεο θαη θπξίσο ζηηο ηξνπηθέο πεξηνρέο ηεο Γεο. Σα Euphorbiaceae είλαη πόεο, ζάκλνη θαη δέληξα, πνπ ζπλήζσο έρνπλ γαιαθηώδε ρπκό. Σα πεξηζζόηεξα είλαη θπηά κόλνηθα θαη κεξηθά είλαη δίνηθα. Γεληθά ε νηθνγέλεηα παξνπζηάδεη ηδηνξξπζκίεο ζηηο ηαμηαλζίεο θαη ηα άλζε. Οη ηαμηαλζίεο είλαη ζπλήζσο ζύλζεηεο θπκαηώδεηο. ην γέλνο Euphorbia παξαηεξείηαη κία εηδηθή ηαμηαλζία, πνπ νλνκάδεηαη θπάζην. Έλα θπάζην δίλεη ηελ εληύπσζε ελόο κόλν άλζνπο. Σα άξξελα άλζε απνηεινύληαη ζπλήζσο από έλα κόλν ζηήκνλα, ελώ ηα ζήιεα από έλαλ απιό ύπεξν από 3 θαξπόθπιια θαη ηξίρσξε σνζήθε. Ο θαξπόο είλαη θάςα ηξίρσξε κε έλα ζπέξκα ζε θάζε ρώξν, από όπνπ πξνέξρεηαη ε νλνκαζία Σξίθνθθα. ηελ νηθνγέλεηα απηή αλήθνπλ κεηαμύ πνιιώλ άιισλ ηα γέλε: Euphorbia. Πεξηιακβάλεη πεξίπνπ είδε αξθεηά από ηα νπνία απαληνύλ θαη ζηελ Διιάδα θαη είλαη γλσζηά ζε πνιιά κέξε κε ηα νλόκαηα γαιαηζίδεο ή θιόκνη. Όια έρνπλ γαιαθηώδε ρπκό, πνπ είλαη ζπλήζσο ΣΑΞΗ SAPINDALES ηελ ηάμε απηή αλήθνπλ αξθεηέο νηθνγέλεηεο, αιιά εδώ ζα εμεηάζνπκε ζύληνκα κόλν κία. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ ANACARDIACEAE Δίλαη δέληξα θαη ζάκλνη (πεξίπνπ 80 γέλε κε 600 είδε) ησλ ηξνπηθώλ, ππνηξνπηθώλ θαη επθξάησλ ρσξώλ. Υαξαθηεξίδνληαη από ηελ ύπαξμε ζηα πεξηζζόηεξα από απηά ξεηηλνθόξσλ αγσγώλ, άλζε κηθξά, αθηηλόκνξθα, ζπλήζσο πεληακεξή θαη θαξπό δξύπε. Οηθνγέλεηα ζεκαληηθήο 24

25 νηθνλνκηθήο ζεκαζίαο κε αξθεηά είδε πνπ θαιιηεξγνύληαη γηα ηνπο θαξπνύο ηνπο, σο θαξκαθεπηηθά ή δηαθνζκεηηθά, ελώ άιια είλαη πεγή ηαληλώλ ή ξεηηλσδώλ νπζηώλ. Κπξηόηεξα γέλε θαη είδε είλαη: Pistacia. ην γέλνο απηό αλήθεη ε Pistacia vera (θλ. θηζηηθηά), έλα κηθξό δέληξν πνπ θαιιηεξγείηαη γηα ηνπο θαξπνύο ηνπ γλσζηνύο ζηελ Διιάδα κε ην θνηλό όλνκα αηγηλίηηθα θηζηίθηα. Ζ Pistacia lentiscus (θλ. ζρίλνο) είλαη έλα πνιύ θνηλό είδνο ηεο ειιεληθήο ρισξίδαο. Ζ πνηθηιία ηνπ Pistacia lentiscus var. chia δίλεη ηε ρηώηηθε καζηίρα (θλ. καζηηρόδεληξν). ΣΑΞΗ MALVALES Δίλαη θπηά μπιώδε ή πνώδε, κε άλζε κεγάια, αθηηλόκνξθα, εξκαθξόδηηα, 5-κεξή θαη πέηαια ηεο ζηεθάλεο ζπλεζηξακκέλα πξηλ λα αλνίμεη ην άλζνο. Κύξην γλώξηζκα ηεο ηάμεο είλαη ε ύπαξμε, ζε κεξηθέο νηθνγέλεηέο ηεο, πνιιώλ ζηεκόλσλ, νη νπνίνη ζπκθύνληαη κε ηα λήκαηά ηνπο, έηζη ώζηε λα ζρεκαηίδνπλ έλα ζσιήλα, πνπ ιέγεηαη ζηήιε (columna). Από ην ζρεκαηηζκό απηό ε ηάμε ζε κεξηθά ζπζηήκαηα έρεη ην όλνκα Columniferae (ηειεθόξα). Από ην εζσηεξηθό ηεο ζηήιεο πεξλά ν ζηύινο ηνπ ππέξνπ, ελώ ηα άθξα ησλ ζηεκόλσλ κε ηνπο αλζήξεο είλαη ειεύζεξα. Πάλησο πξέπεη λα ηνληζηεί όηη ε ύπαξμε ηεο ζηήιεο δελ είλαη γλώξηζκα όισλ ησλ νηθνγελεηώλ ηεο ηάμεο, αιιά κεξηθώλ. Ζ σνζήθε είλαη επηθπήο κε 5 κέρξη πνιιά θαξπόθπιια θαη ν θαξπόο θάςα, ζρηδνθάξπην ή θάξπν. Γεληθόο αλζηθόο ηύπνο: *Κ 5 5 Α Γ (3- ). Από ηηο νηθνγέλεηεο ηεο ηάμεο ζα εμεηάζνπκε ηηο θπξηόηεξεο. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ MALVACEAE ηελ νηθνγέλεηα απηή αλήθνπλ κεξηθά από ηα πην θνηλά θπηά ηεο Διιάδαο, πνπ είλαη απηνθπή (π.ρ. κνιόρα) ή θαιιηεξγνύκελα (π.ρ. κπάκηα, 25

26 κπακπαθηά). Πεξηιακβάλεη πεξίπνπ 80 γέλε κε 1500 είδε, πνπ εμαπιώλνληαη ζηηο ηξνπηθέο θαη εύθξαηεο πεξηνρέο ηεο Γεο. Σα Malvaceae είλαη πνώδε θπηά θαη ζπαλίσο ζάκλνη ή δέληξα κε θύιια θαη ελαιιαγή, απιά, αδηαίξεηα ή έινβα, κε παξάθπιια πνπ πέθηνπλ ζπλήζσο εύθνια. Σα άλζε ηνπο, ζηα πεξηζζόηεξα είδε, είλαη κεγάια θαη πνιύ εληππσζηαθά, πεληακεξή θαη αθηηλόκνξθα. Υαξαθηεξηζηηθό ηνπο γλώξηζκα είλαη όηη ζπλήζσο αθξηβώο θάησ από ηνλ θάιπθα ππάξρεη έλαο αξηζκόο βξαθηίσλ θύιισλ, ειεύζεξσλ ή ζπκθπώλ, πνπ όια καδί ζρεκαηίδνπλ ηνλ επηθάιπθα ή επηθαιύθην. Σα ζέπαια είλαη 5 ζπκθπή ζηε βάζε, ηα πέηαια επίζεο 5 ειεύζεξα ή ειαθξώο ζπκθπή ζηε βάζε. Οη ζηήκνλεο είλαη πνιπάξηζκνη κε ηα λήκαηά ηνπο ζπκθπή, δει. κνλάδειθνη. Με ηε ζύκθπζή ηνπο απηή, πνπ γίλεηαη θαηά ην κεγαιύηεξν ηκήκα ησλ λεκάησλ ηνπο, νη ζηήκνλεο ζρεκαηίδνπλ ηε ζηήιε, ε νπνία πεξηβάιιεη ηελ σνζήθε θαη ην ζηύιν. Ζ σνζήθε είλαη επηθπήο θαη ζρεκαηίδεηαη από 3 ή πεξηζζόηεξα θαξπόθπιια. Ο ζπλήζεο γεληθόο αλζηθόο ηύπνο είλαη: *Κ (5) 5 Α ( ) Γ (3- ). Ο θαξπόο είλαη ζπλήζσο θάςα, όπσο π.ρ. ζηελ κπακπαθηά ή ζρηδνθάξπην, όπσο π.ρ. ζηε κνιόρα. Υαξαθηεξηζηηθό γλώξηζκα ηεο νηθνγέλεηαο απηήο είλαη επίζεο ε ύπαξμε βιελλσδώλ θπηηάξσλ ζην θινηό θαη ηελ εληεξηώλε (π.ρ. κνιόρα, κπάκηα). ηα Malvaceae αλήθνπλ θπηά πνπ έρνπλ νηθνλνκηθή ζεκαζία θαη θαιιηεξγνύληαη, είηε δηόηη είλαη βηνκεραληθά (π.ρ. κπακπαθηά), είηε γηαηί είλαη εδώδηκα (ιαραληθά) ή αθόκε σο δηαθνζκεηηθά. Δδώ αλήθνπλ επίζεο κεξηθά ζεκαληηθά θαξκαθεπηηθά θπηά. α) Κπξηόηεξα γέλε κε θαξπό θάςα είλαη: Gossypium. ην γέλνο απηό αλήθνπλ είδε ησλ ζεξκώλ ρσξώλ. Μεξηθά από απηά θαιιηεξγνύληαη, κε δηάθνξεο πνηθηιίεο, ζε πνιιέο 26

27 ηξνπηθέο, ππνηξνπηθέο θαη εύθξαηεο ρώξεο γηα ηηο θισζηηθέο ηξίρεο ησλ ζπεξκάησλ ηνπο, γλσζηέο σο βακβάθη ή κπακπάθη. β) Κπξηόηεξα γέλε κε θαξπό ζρηδνθάξπην είλαη: Malva. Μεξηθά είδε ηεο είλαη απηνθπή ζηελ Διιάδα (θλ. κνιόρεο), κε θπξηόηεξν ηε Malva sylvestris. Δίλαη θπηό θαξκαθεπηηθό κε καιαθηηθέο θαη απνρξεκπηηθέο ηδηόηεηεο, νη νπνίεο νθείινληαη ζηηο βιελλώδεηο νπζίεο, πνπ πεξηέρεη θπξίσο ζηα θύιια θαη ηα άλζε ηεο. Υαξαθηεξηζηηθό ηνπ γέλνπο είλαη όηη ν επηθάιπμ απνηειείηαη από 2-3 εληειώο ειεύζεξα βξάθηηα. πλήζεο αλζηθόο ηύπνο: *Κ (5) 5 Α ( ) Γ (8-12). Lavatera. Παξαπιήζην κε ηε Malva γέλνο, από ην νπνίν δηαθέξεη θπξίσο σο πξνο ηνλ επηθάιπθα (3 βξάθηηα ζπκθπή ζηε βάζε). ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ CISTACEAE Μηθξή νηθνγέλεηα κε 8 γέλε κε πεξίπνπ 165 είδε θαη εμάπισζε θπξίσο ζε πεξηνρέο ηεο Β. Δύθξαηεο δώλεο. Δίλαη ζάκλνη ή εκίζακλνη θαη ζπαλίσο πόεο κε άλζε εξκαθξόδηηα, αθηηλόκνξθα, κε 3-5 ζέπαια, ζπλήζσο 5 πέηαια εύπησηα, πνιπάξηζκνπο ζηήκνλεο, σνζήθε επηθπή θαη θαξπό θάςα. εκαληηθόηεξν γέλνο είλαη ν Cistus κε κεξηθά είδε απηνθπή θαη ζηελ Διιάδα, γλσζηά κε δηάθνξα δεκώδε νλόκαηα (ιαδαληέο, θνπλνύθιεο, θηζηάξηα θ.ά.). Από είδε Cistus (θπξίσο Cistus ladanifer θαη Cistus 27

28 Β Α Δηθ. 48. Cistus creticus: Α. Σκήκα ηνπ θπηνύ κε θύιια θαη άλζε, Β. Καξπόο πεξηβαιιόκελνο από ηα ζέπαια (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). creticus, Δηθ. 48) παξάγεηαη κία ξεηίλε, ην ιάδαλν, κε θαξκαθεπηηθέο ηδηόηεηεο, πνπ ζήκεξα όκσο ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζηελ αξσκαηνπνηία. ΣΑΞΗ MYRTALES Πεξηιακβάλεη πνηθίιεο κνξθήο θπηά κε άλζε αθηηλόκνξθα κε θνίιν ππάλζην θαη σνζήθε κεζνθπή ή ππνθπή, πνπ απνηειείηαη από 2 ή πεξηζζόηεξα ζπκθπή θαξπόθπιια. Δδώ αλήθνπλ πνιιέο νηθνγέλεηεο κε ζπνπδαηόηεξε ηα Myrtaceae. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ MYRTACEAE Πεξηιακβάλεη πεξίπνπ 100 γέλε κε πεξίπνπ είδε, πνπ εμαπιώλνληαη θπξίσο ζηηο ηξνπηθέο θαη ππνηξνπηθέο πεξηνρέο ηεο Γεο. Ζ νηθνγέλεηα απηή έρεη δύν θύξηα θέληξα εμάπισζεο, έλα ζηελ Σξνπηθή Ακεξηθή θαη έλα ζηελ Απζηξαιία. Αληηπξόζσπνη ηεο νηθνγέλεηαο ππάξρνπλ θαη ζε άιιεο πεξηνρέο ηεο Γεο, αιιά είλαη πνιύ ιηγόηεξνη ζε αξηζκό εηδώλ αιιά θαη ζε αξηζκό αηόκσλ. Σα Myrtaceae είλαη δέληξα θαη ζάκλνη πνπ ην κέγεζόο ηνπο πνηθίιεη. Τπάξρνπλ κεξηθά είδε πνπ είλαη κηθξνί έξπνληεο εκίζακλνη, ελώ άιια, όπσο κεξηθά είδε Δπθαιύπηνπ (Eucalyptus), είλαη παλύςεια δέληξα. Σα άλζε είλαη, ζε κεξηθά είδε, κνλήξε ζηηο καζράιεο ησλ θύιισλ, αιιά 28

29 ζπλήζσο είλαη ηνπνζεηεκέλα ζε θπκαηώδεηο ή βνηξπώδεηο ηαμηαλζίεο. Δίλαη δηγελή, αθηηλόκνξθα, ζπλήζσο κε 4 ή 5 ζέπαια ειεύζεξα ή ελσκέλα, 4 ή 5 πέηαια ειεύζεξα ή ελσκέλα, πνιπάξηζκνπο ζηήκνλεο θαη σνζήθε ζπλήζσο ππνθπή κε 2-5 θαξπόθπιια. Ο θαξπόο παξνπζηάδεη κεγάιε πνηθηιία θαη απνηειεί ζεκαληηθό γλώξηζκα γηα ηε δηαίξεζε ηεο νηθνγέλεηαο ζε ππννηθνγέλεηεο θαη νκάδεο. πλήζσο είλαη ξάγα ή θάςα θαη ζπαληόηεξα δξύπε. Β Γ Α Δηθ. 51. Myrtus communis: Α. Σκήκα ηνπ θπηνύ κε θύιια θαη άλζε, Β. Καηαθόξπθε ηνκή άλζνπο, Γ. Καξπόο (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). Κπξηόηεξα γέλε θαη είδε είλαη: Myrtus. Γέλνο κε κεγάιε εμάπισζε ζηηο ζεξκόηεξεο πεξηνρέο ηεο Γεο. ηελ Διιάδα ππάξρεη απηνθπέο κόλν ην είδνο Myrtus communis (Δηθ. 51), γλσζηό κε ηα θνηλά νλόκαηα κπξηηά ή κπξζίλε, πνπ είλαη θαη ν κόλνο απηνθπήο αληηπξόζσπνο ηεο νηθνγέλεηαο ζηελ Δπξώπε. 29

30 Eucalyptus (θλ. επθάιππηνο). Πνιύ κεγάιν γέλνο ηεο Απζηξαιίαο κε είδε πνπ παξνπζηάδνπλ κεγάιε πνηθηινκνξθία. ΣΑΞΗ UMBELLIFLORAE (ΚΙΑΓΑΝΘΗ) Σα θπηά ηεο ηάμεο απηήο είλαη θπξίσο πνώδε, ζπαλίσο μπιώδε, κε θύξην θαη ραξαθηεξηζηηθό γλώξηζκα ηηο ηαμηαλζίεο, πνπ είλαη ζπλήζσο απιά ή πνιύ πην ζπρλά ζύλζεηα ζθηάδηα. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ UMBELLIFERAE (ΚΙΑΓΙΟΦΟΡΑ) Σα Umbelliferae είλαη κία κεγάιε νηθνγέλεηα κε 300 πεξίπνπ γέλε κε πεξίπνπ είδε, πνπ εμαπιώλνληαη θπξίσο ζηηο εύθξαηεο πεξηνρέο θαη ζηα όξε ησλ ηξνπηθώλ, κεξηθά δε θαιιηεξγνύληαη θπξίσο επεηδή είλαη αξσκαηηθά ή θαξκαθεπηηθά. Σα θηαδηνθόξα είλαη θπξίσο πόεο κε θύιια θαη ελαιιαγή ή πνπ ζρεκαηίδνπλ ζηε βάζε ηνπ βιαζηνύ ξόδαθα, ζπλήζσο ζύλζεηα θαη κε κεγάινπο θνιενύο. Σα άλζε ηνπο είλαη κηθξά αξξελνζήιεα ή κνλνγελή θαη ζρεκαηίδνπλ ραξαθηεξηζηηθέο ηαμηαλζίεο, πνπ είλαη ζπλήζσο ζύλζεηα ζθηάδηα. ε πνιιά είδε ηα ζύλζεηα ζθηάδηα πεξηβάιινληαη από βξάθηηα, πνπ ζρεκαηίδνπλ πεξίβιεκα. Δίλαη αθηηλόκνξθα ή κεξηθέο θνξέο ηα πεξηθεξεηαθά άλζε ελόο ζθηαδίνπ είλαη δπγόκνξθα θαη πην κεγάια από ηα ππόινηπα. Έρνπλ 5 πέηαια, ελώ ηα ζέπαια είλαη πνιύ κηθξά ή ιείπνπλ εληειώο. Οη ζηήκνλεο είλαη 5 ειεύζεξνη. Ζ σνζήθε είλαη ππνθπήο θαη ζρεκαηίδεηαη από 2 θαξπόθπιια, πνπ είλαη πξνζθνιιεκέλα ζε έλα θεληξηθό άμνλα, ην θαξπνθόξην. Οη ζηύινη είλαη 2 θαη ζπρλά έρνπλ κία πάρπλζε ζηε βάζε πνπ ιέγεηαη ζηπινπόδην. Γεληθόο αλζηθόο ηύπνο: * ή Κ 0 ή 5 5 Α 5 Γ (2). Ο θαξπόο είλαη ζρηδνθάξπην, πνπ ζρίδεηαη ζε δύν θαξπίδηα, γλσζηά σο κεξηθάξπηα. Σα κεξηθάξπηα ζπλήζσο ελώλνληαη κε κηα ζηελή ή πιαηηά ζπλδεηηθή ξαθή. Οη θαξπνί ησλ θηαδηνθόξσλ 30

31 απνηεινύλ ζπνπδαίν δηαγλσζηηθό ζηνηρείν, θπξίσο γηα ηα γέλε. ρεηηθώο πξόζθαηα έρεη βξεζεί όηη ζεκαληηθό δηαγλσζηηθό ζηνηρείν απνηεινύλ θαη ηα αξηίβιαζηα θπηάξηα. Υαξαθηεξηζηηθό γλώξηζκα ηεο νηθνγέλεηαο είλαη ε παξνπζία πνιιώλ θπηώλ πνπ πεξηέρνπλ αξσκαηηθά αηζέξηα έιαηα. Μεξηθά πνιύ θνηλά απηνθπή θηαδηνθόξα ηεο ειιεληθήο ρισξίδαο είλαη: Crithmum maritimum, γλσζηό κε ηα δεκώδε νλόκαηα θξίηακν, θύεηαη ζε όιεο ζρεδόλ ηηο πεηξώδεηο θαη βξαρώδεηο αθηέο ηεο Διιάδαο. Ferula communis, γλσζηό κε ηα δεκώδε νλόκαηα άξζεθαο, λάξζεθαο, θ.ά. ΣΑΞΗ ERICALES Πεξηιακβάλεη θπξίσο ζάκλνπο αείθπιινπο, κε θύιια απιά θαη άλζε αθηηλόκνξθα, 5-κεξή ή 4-κεξή, ζπλήζσο κε 2 θύθινπο ζηεκόλσλ. Υαξαθηεξηζηηθό γλώξηζκα ηεο ηάμεο είλαη όηη νη αλζήξεο αλνίγνπλ ζπλήζσο κε πόξνπο θαη θέξνπλ 2 θεξαηνεηδείο απνθύζεηο, γη απηό ζε κεξηθά ζπζηήκαηα ε ηάμε ιέγεηαη Bicornes (Γίθεξα). Οη απνθύζεηο απηέο δηεπθνιύλνπλ ηελ επηθνλίαζε κε ηα έληνκα. Οη ζπεξκνβιάζηεο έρνπλ 1 ρηηώλα θαη είλαη θεληξηθά ηνπνζεηεκέλεο. ε κεξηθά είδε ππάξρεη ζηεθάλε κε ειεύζεξα πέηαια. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ ERICACEAE Σα Ericaceae πεξηιακβάλνπλ 100 πεξίπνπ γέλε κε πεξίπνπ είδε, πνπ εμαπιώλνληαη θπξίσο ζηηο εύθξαηεο θαη ςπρξέο πεξηνρέο ηεο Γεο θαη ζηα ςειά βνπλά ησλ ηξνπηθώλ, κε πξνηίκεζε ζηα όμηλα εδάθε. Ζ εμάπισζε πάλησο ηεο νηθνγέλεηαο είλαη θνζκνπνιηηηθή κε κεγάιε ζπγθέληξσζε εηδώλ ζηε Ν. Αθξηθή, ηε Ν. Γνπηλέα θαη ηα Ηκαιάηα. ηελ νηθνγέλεηα απηή αλήθνπλ κηθξνί ή κεγάινη αείθπιινη ζάκλνη θαη κηθξά δέληξα κε θύιια απιά, ρσξίο παξάθπιια. Σα άλζε είλαη ζπλήζσο 31

32 αθηηλόκνξθα κνλήξε, θαηά καζραιηαίεο δέζκεο ή θαηά βνηξπώδεηο ηαμηαλζίεο. Σα πέηαια ζπλήζσο είλαη ζπκθπή. Οη ζηήκνλεο είλαη ίζνη ή δηπιάζηνη από ηα πέηαια, ζπλήζσο ειεύζεξνη, κεξηθέο θνξέο όκσο πξνζθύνληαη ζην θαηώηεξν ηκήκα ηεο ζηεθάλεο. Οη αλζήξεο αλνίγνπλ ζπλήζσο κε πόξνπο. Ζ σνζήθε είλαη ζπλήζσο επηθπήο, από 4-5 θαξπόθπιια κε απιό ζηύιν. Ο θαξπόο είλαη θάςα, δξύπε ή ξάγα. Κπξηόηεξα γέλε είλαη: Arbutus. Αεηζαιή ζακλώδε θπηά, κε θύιια δεξκαηώδε θαη θαξπό ξάγα. ηελ Διιάδα ππάξρνπλ 2 είδε: Arbutus unedo (θλ. θνπκαξηά) θαη Arbutus andrachne (θλ. αγξηνθνπκαξηά, Δηθ. 53). Καη ηα δύν είδε είλαη θνηλά θπηά ηεο Διιάδαο ζηε ιεγόκελε δηάπιαζε ησλ ζθιεξόθπιισλαείθπιισλ-πιαηύθπιισλ (καθθία). Erica. Μεγάιν γέλνο κε πεξίπνπ 500 είδε από ηα νπνία πεξίπνπ 450 ζπγθεληξώλνληαη ζηε Ν. Αθξηθή. Δίλαη ζπλήζσο ζάκλνη κε θύιια βεινλνεηδή. ηελ Διιάδα αληηπξνζσπεύεηαη κε 3 είδε. Ζ Erica manipuliflora έρεη άλζε ζπλήζσο ξόδηλα, πνπ βγαίλνπλ ην θζηλόπσξν θαη ε Erica arborea έρεη άλζε ζπλήζσο ιεπθά, εαξηλά. Σα δύν απηά είδε είλαη γλσζηά ζηελ Διιάδα κε ην θνηλό όλνκα ξείθη. ΣΑΞΗ OLEALES ηελ ηάμε απηή αλήθεη κόλν ε νηθνγέλεηα Oleaceae. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ OLEACEAE Πεξηιακβάλεη πεξίπνπ 30 γέλε κε 600 πεξίπνπ είδε ησλ επθξάησλ θαη ηξνπηθώλ ρσξώλ κε θέληξν εμάπισζεο ηε ΝΑ. Αζία θαη ηελ Απζηξαιία. Σα Oleaceae είλαη δέληξα θαη ζάκλνη κε θύιια ζπλήζσο αληίζεηα θαη ιεία. Σα άλζε ηνπο είλαη εξκαθξόδηηα ή ζπαλίσο κνλνγελή, αθηηλόκνξθα, 32

33 ηνπνζεηεκέλα ζπλήζσο θαηά βνηξπώδεηο ηαμηαλζίεο (βόηξεηο ή θόβεο) θαη ζπαλίσο θαηά θπκαηώδεηο (π.ρ. ζην γηαζεκί). Ο θάιπμ είλαη θσδσλνεηδήο. Ζ ζηεθάλε ζπλήζσο απνηειείηαη από 4 ζπκθπή πέηαια, ηα νπνία κεξηθέο θνξέο κπνξεί λα είλαη έσο 12, ελώ ζπαλίσο ιείπεη εληειώο. Οη ζηήκνλεο είλαη 2 ή 4 πξνζθπόκελνη ζην ζσιήλα ηεο ζηεθάλεο (επηπέηαινη). Ζ σνζήθε είλαη επηθπήο, δίρσξε θαη ζρεκαηίδεηαη από 2 ζπκθπή θαξπόθπιια. πλήζεο αλζηθόο ηύπνο: *Κ (4) [ (4) Α 2 ]Γ (2). Ο θαξπόο είλαη δηαθόξσλ ηύπσλ: α) θάςα, όπσο π.ρ. ζηελ παζραιηά, β) δξύπε, όπσο π.ρ. ζηελ ειηά, γ) ξάγα, όπσο ζην γηαζεκί θαη δ) θάξπν ή θαη ζακάξα, δει. θάξπν κε πηεξύγην, όπσο π.ρ. ζην θξάμν. Αλάινγα κε ην είδνο ηνπ θαξπνύ ηα Oleaceae δηαηξνύληαη ζε δηάθνξεο νκάδεο. Μία πνιύ πξόζθαηε ηαμηλόκεζε πάλησο δηαηξεί ηα Oleaceae ζε 2 ππννηθνγέλεηεο θαη 7 νκάδεο. α) Καξπόο θάξπν, πνπ κεξηθέο θνξέο έρεη πηεξύγην (ζακάξα). ηελ νκάδα απηή αλήθεη ην γέλνο Fraxinus (θαξπόο ζακάξα). Δίλαη δέληξα κε θπξηόηεξν ειιεληθό είδνο ην Fraxinus ornus (θλ. θξάμνο). Ο Fraxinus excelsior είλαη δέληξν πςειό κε πνιύγακα άλζε. Δίλαη θπηά θαξκαθεπηηθά (θπξίσο ν θινηόο ηνπο) κε αληηππξεηηθέο ηδηόηεηεο (θξαμίλε). δ) Καξπόο δξύπε. Δδώ αλήθεη έλα πνιύ ζπνπδαίν θπηό γηα ηε δηαηξνθή ηνπ αλζξώπνπ, ε Olea europaea (θλ. ειηά). Άιιε ζύγρξνλε επίζεο άπνςε είλαη όηη ηα άγξηα θπηά ηνπ είδνπο αλήθνπλ ζην ηδηαίηεξν ππνείδνο oleaster (Olea europaea ssp. oleaster). Δδώ επίζεο αλήθεη ην γέλνο Phillyrea κε ην είδνο Phillyrea latifolia. Δίλαη ζάκλνο θνηλόο ζηελ Διιάδα γλσζηόο κε ην θνηλό όλνκα θηιιύθη. 33

34 ΣΑΞΗ TUBIFLORAE (ΩΛΗΝΑΝΘΗ) Υαξαθηεξηζηηθό γλώξηζκα ηεο ηάμεο είλαη ε ζύκθπζε ησλ πεηάισλ ζηε βάζε ηνπο θαηά ηέηνην ηξόπν ώζηε λα ζρεκαηίδεηαη έλαο ζσιήλαο, από όπνπ πήξε θαη ην όλνκά ηεο (tubus = ζσιήλαο). Σα άλζε είλαη ηεηξαθπθιηθά, αθηηλόκνξθα ή δπγόκνξθα. Ζ σνζήθε απνηειείηαη ζπλήζσο από 2 θαξπόθπιια θαη είλαη δίρσξε ή δεπηεξνγελώο ηεηξάρσξε. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ LABIATAE (ΥΔΙΛΩΣΑ 'Η ΥΔΙΛΑΝΘΗ) ηελ νηθνγέλεηα απηή αλήθεη πιήζνο αξσκαηηθώλ θπηώλ, πνπ κεξηθά είλαη πνιύ γλσζηά όπσο ν βαζηιηθόο, ην ζπκάξη, ε κέληα θ.ά. Σα Labiatae (Υεηισηά ή Υεηιαλζή) πεξηιακβάλνπλ πεξίπνπ 200 γέλε κε πεξίπνπ είδε ησλ επθξάησλ θαη ησλ ζεξκώλ ρσξώλ κε θύξην θέληξν εμάπισζεο ηελ Παξακεζόγεην πεξηνρή. ηελ ειιεληθή ρισξίδα αλήθνπλ πάλσ από 200 είδε, πνπ ηα πεξηζζόηεξα θύνληαη ζε μεξά, πεηξώδε θαη βξαρώδε κέξε, ελώ άιια ζε δάζε, αγξνύο, πγξά κέξε θιπ. Δίλαη θπξίσο πόεο, εκίζακλνη θαη θξύγαλα θαη πνιύ ζπαλίσο δέληξα. Υαξαθηεξίδνληαη από βιαζηό ηεηξαγσληθήο δηαηνκήο, θύιια απιά αληίζεηα θαη ζηαπξνεηδώο ηνπνζεηεκέλα θαη ζπλήζσο ηελ αξσκαηηθή ηνπο νζκή, πνπ νθείιεηαη ζηελ παξνπζία αδέλσλ κε αηζέξηα έιαηα. Πνιύ ραξαθηεξηζηηθά είλαη ηα άλζε ηνπο, πνπ είλαη ηζρπξώο δπγόκνξθα, ηνπνζεηεκέλα ζε πνηθίιεο κνξθήο απιέο ή ζύλζεηεο ηαμηαλζίεο ή θαηά ζπνλδύινπο ζηηο καζράιεο ησλ θύιισλ. Ο θάιπθαο είλαη ζπλήζσο δίρεηινο, πεληακεξήο κε ινβνύο. Ζ ζηεθάλε επίζεο είλαη δίρεηιε, ζπκπέηαιε, πεληακεξήο, ζπλήζσο κε καθξύ ζσιήλα. Από ηα 5 πέηαια ζπλήζσο ηα δύν ζρεκαηίδνπλ ην άλσ ρείινο θαη ηα ηξία ην θάησ. Ο ηξόπνο όκσο ζρεκαηηζκνύ ηεο ζηεθάλεο πνηθίιεη. Τπάξρνπλ π.ρ. γέλε ζηα νπνία ην άλσ ρείινο ζρεκαηίδεηαη από 4 πέηαια πνπ ζπκθύνληαη θαη ην θάησ από 1, ελώ ζε άιιεο πεξηπηώζεηο θαη ηα 5 πέηαια καδί ζρεκαηίδνπλ ην θάησ 34

35 ρείινο, δει. άλσ ρείινο δελ ππάξρεη, όπσο π.ρ. ζην γέλνο Teucrium. Οη ζηήκνλεο είλαη ζπλήζσο 4 δηδύλακνη, δει. δύν δεύγε δηαθνξεηηθνύ κεγέζνπο, ελώ κέξνο ηνπ λήκαηόο ηνπο πξνζθύεηαη ζηε ζηεθάλε. ε κεξηθέο πεξηπηώζεηο νη ζηήκνλεο είλαη κόλν 2, όπσο ζπκβαίλεη π.ρ. ζην γέλνο Salvia. Ζ σνζήθε είλαη επηθπήο θαη απνηειείηαη από 2 ζπκθπή θαξπόθπιια, αιιά έρεη 4 ινβνύο. Ο ζηύινο θαίλεηαη ζα λα είλαη βπζηζκέλνο αλάκεζα ζε απηνύο, δει. γπλνβαζηθόο. πλήζεο αλζηθόο ηύπνο: Κ (5) [ (5) Α 4 ]Γ (2). Ο θαξπόο ζπλήζσο είλαη ζξαπζηόθαξπνο, πνπ δηαζπάηαη ζε 4 κνλόζπεξκα θαξπίδηα (θάξπα). Δπεηδή ηα πεξηζζόηεξα Labiatae είλαη πινύζηα ζε αηζέξηα έιαηα ρξεζηκνπνηνύληαη πνιύ σο θπηά θαξκαθεπηηθά, αξσκαηηθά, αξηπκαηηθά θιπ. ηε θαξκαθεπηηθή ρξεζηκνπνηνύληαη σο ηνλσηηθά, ζηππηηθά, αληηζπαζκσδηθά, δηνπξεηηθά, γηα δηεπθόιπλζε ηεο πέςεο θιπ. Μεγάιε επίζεο είλαη ε ρξήζε ηνπο ζηελ αξσκαηνπνηία. Πνιιά είλαη κειηγόλα θαη κάιηζηα ην κέιη, πνπ πξνέξρεηαη από κεξηθά από απηά, είλαη αξίζηεο πνηόηεηαο. Πνιιά επίζεο θαιιηεξγνύληαη σο δηαθνζκεηηθά γηα ηα άλζε ηνπο θαη ην αξσκαηηθό θύιισκά ηνπο. Μπνξνύκε ινηπόλ λα πνύκε, αλ θαη ηα είδε πνπ παξέρνπλ εδώδηκα πξντόληα είλαη ειάρηζηα, όηη ηα Labiatae είλαη κία από ηηο ζπνπδαηόηεξεο νηθνγέλεηεο από πιεπξάο ρξεζηκόηεηαο γηα ηνλ άλζξσπν. Κπξηόηεξα γέλε θαη είδε είλαη: Sideritis. Μεγάιν θαη δύζθνιν από ηαμηλνκηθή άπνςε γέλνο. Μεξηθά είδε ηνπ, πνπ είλαη πνιύ αξσκαηηθά, θύνληαη ζε δηάθνξα βνπλά ηεο Διιάδαο. Υξεζηκνπνηνύληαη πνιύ σο αθεςήκαηα θαη είλαη γλσζηά κε ην θνηλό όλνκα ηζάη ηνπ βνπλνύ. Phlomis. Πεξηιακβάλεη πνώδε θαη θπξίσο ζακλώδε είδε κε κεγάια άλζε. Κνηλόηεξε ζηελ Διιάδα είλαη ε Phlomis fruticosa, έλαο ζάκλνο ρλνπδσηόο κε κεγάια θίηξηλα άλζε, πνπ θύεηαη ζε πεηξώδεηο μεξέο ηνπνζεζίεο θαη είλαη γλσζηόο κε ην θνηλό όλνκα αζθάθα. 35

36 Ballota. Πνιπεηείο πόεο ή κηθξνί ζάκλνη. Σν είδνο Ballota acetabulosa (Δηθ. 56Β) είλαη έλα θξπγαλώδεο ρλνπδσηό θπηό. Οη θάιπθεο ησλ αλζέσλ ηνπ ρξεζηκνπνηνύληαη αληί θπηηιηνύ ζηα θαληήιηα (θλ. θπηηιάθηα ή ινπκίληα). Stachys. Μεγάιν γέλνο κε πεξηζζόηεξα από 60 είδε ζηελ Δπξώπε από ηα νπνία πεξίπνπ 15 θύνληαη απνθιεηζηηθά ζηελ Διιάδα (ελδεκηθά). Δίλαη κνλνεηείο ή πνιπεηείο πόεο ή αθόκε κηθξά θξύγαλα, πνπ θύνληαη θπξίσο ζε μεξέο πεηξώδεηο ηνπνζεζίεο θαη ξσγκέο βξάρσλ, ελώ κεξηθά απαληνύλ ζε δάζε, ιηβάδηα, αγξνύο θιπ. Melissa. Σν είδνο Melissa officinalis είλαη αξσκαηηθό θαη θαξκαθεπηηθό θπηό απηνθπέο θαη ζηελ Διιάδα. Origanum. Πεξηιακβάλεη κηθξνύο ζάκλνπο θαη πνώδε θπηά πινύζηα ζε αηζέξηα έιαηα, ηα νπνία έρνπλ θαξκαθεπηηθέο ηδηόηεηεο. Σν Origanum heracleoticum θαη ην Origanum vulgare είλαη κηθξά θξπγαλόκνξθα θπηά απηνθπή ζηελ Διιάδα, γλσζηά κε ην θνηλό όλνκα ξίγαλε. Σν Origanum dictamnus είλαη έλα πνιύ ελδηαθέξνλ αξσκαηηθό είδνο, ελδεκηθό ηεο Κξήηεο, πνπ θύεηαη ζε βξαρώδεηο θαη ζπρλά απόθξεκλεο ζέζεηο. Thymus. Μεγάιν γέλνο κε είδε αξσκαηηθά θαη θαξκαθεπηηθά, πνιιά από ηα νπνία είλαη απηνθπή ζηελ Διιάδα. Γλσζηόηεξν από απηά είλαη ν Thymus capitatus (θλ. ζπκάξη). Δίλαη έλα αξσκαηηθό θξύγαλν πνπ θύεηαη ζε μεξέο ειηόινπζηεο ηνπνζεζίεο κε αζβεζηνιηζηθά πεηξώκαηα. 36

37 Δηθ. 56. Οηθνγέλεηα Labiatae: Α. Rosmarinus officinalis, Β. Ballota acetabulosa (1. Γίρεηιε ζηεθάλε κε ηνπο δηδύλακνπο ζηήκνλεο) (Από ηε Φπηνινγία ηεο Δθδνηηθήο Αζελώλ 1983). Lavandula. Πεξηιακβάλεη θπηά θξπγαλώδε ή κηθξνύο ζάκλνπο πνπ είλαη πνιύ αξσκαηηθνί. Ζ Lavandula stoechas είλαη ζρεηηθά θνηλό είδνο πνπ θύεηαη ζε μεξέο, πεηξώδεηο ηνπνζεζίεο ζε πνιιά κέξε ηεο Διιάδαο. Salvia. Αξθεηά κεγάιν γέλνο πνπ πεξηιακβάλεη ζάκλνπο θαη πνιιά πνώδε θπηά. Δθηόο από ηα άιια γλσξίζκαηα ραξαθηεξηζηηθή είλαη ε ύπαξμε κόλν 2 ζηεκόλσλ. ηελ Διιάδα ππάξρνπλ αξθεηά απηνθπή είδε, ζεκαληηθόηεξα από ηα νπνία είλαη ε Salvia fruticosa θαη ε Salvia pomifera. ΣΑΞΗ CAMPANULALES Ζ ηάμε απηή ραξαθηεξίδεηαη από ην ό,ηη νη αλζήξεο ησλ ζηεκόλσλ είλαη ζπλήζσο ελσκέλνη, ελώ ηα λήκαηά ηνπο παξακέλνπλ ειεύζεξα. Γη απηό ζε κεξηθά ζπζηήκαηα αλαθέξεηαη κε ην όλνκα Synandrae (ύλαλδξα). Ζ σνζήθε είλαη ππνθπήο θαη νη ζπεξκνβιάζηεο έρνπλ 1 ρηηώλα. Υαξαθηεξηζηηθό επίζεο ηεο ηάμεο είλαη όηη πνιινί αληηπξόζσπνί ηεο πεξηέρνπλ ηλνπιίλε αληί ακύινπ. Πνιιά επίζεο είδε ηεο πεξηέρνπλ γαιαθηώδε ρπκό. 37

38 ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ CAMPANULACEAE Πεξηιακβάλεη πεξίπνπ 35 γέλε κε 600 πεξίπνπ είδε πνπ εμαπιώλνληαη θπξίσο ζηε Β. εύθξαην δώλε. Δίλαη πνώδε θπξίσο θπηά, ζπλήζσο κε γαιαθηώδε ρπκό θαη άλζε ζπλήζσο αθηηλόκνξθα κε ζηεθάλε πεληάινβε, θσδσλνεηδή, ζσιελνεηδή ή ζπαλίσο δίρεηιε. ηήκνλεο 5 ειεύζεξνη ή κε ζπκθπείο αλζήξεο. πλήζεο αλζηθόο ηύπνο: Κ (3-5) (5) Α 5 Γ (2-5). Καξπόο ζπλήζσο πνιύζπεξκε θάςα. Κπξηόηεξν γέλνο είλαη ε Campanula κε πνιιά ελδεκηθά ειιεληθά είδε, πνπ ραξαθηεξίδνληαη από θσδσλνεηδή ζηεθάλε, ζπλήζσο θπαλή ή ηώδε. ΟΙΚΟΓΔΝΔΙΑ COMPOSITAE (ΤΝΘΔΣΑ) Σα Compositae (ύλζεηα) είλαη κία από ηηο κεγαιύηεξεο νηθνγέλεηεο ηνπ Φπηηθνύ Βαζηιείνπ, κε πνιινύο γλσζηνύο αληηπξόζσπνπο (καξγαξίηεο, ρξπζάλζεκα, ληάιηεο, ρακνκήιη θ.ά.). Πεξηιακβάλνπλ πεξίπνπ γέλε κε πεξίπνπ είδε. Έρνπλ θνζκνπνιηηηθή εμάπισζε, θπξίσο όκσο δνπλ ζηηο εύθξαηεο θαη ζεξκέο πεξηνρέο. Από άπνςε θπινγελεηηθή ηα Compositae ζεσξνύληαη κία από ηηο λεόηεξεο νηθνγέλεηεο. Φαίλεηαη δε όηη ε εμέιημή ηνπο ζπλερίδεηαη αθόκε θαη ζήκεξα. Δίλαη ζπλήζσο πόεο ή ζάκλνη θαη ζπαλίσο δέληξα. Σα θύιια ηνπο είλαη αληίζεηα, θαη ελαιιαγή ή ζπαλίσο θαηά ζπνλδύινπο, απιά, αθέξαηα ή δηαηξεκέλα ή ζπαλίσο ζύλζεηα θαη ρσξίο παξάθπιια. Σα άλζε είλαη ηνπνζεηεκέλα πάληνηε θαηά θεθάιηα (Δηθ. 61, 63) Κάζε θεθάιην απνηειείηαη από πνιιά κηθξά άλζε, ηα αλζίδηα. Ζ αλζνδόρε θάζε θεθαιίνπ, πνπ κπνξεί λαείλαη δηζθνεηδήο, θσληθή ή ζνισηή, πεξηβάιιεηαη 38

Γενικά μοπθολογικά σαπακηηπιζηικά ηηρ Τάξηρ

Γενικά μοπθολογικά σαπακηηπιζηικά ηηρ Τάξηρ Τάξη: Fabales Γενικά μοπθολογικά σαπακηηπιζηικά ηηρ Τάξηρ Φπηά κνλνεηή ή πνιπεηή, πνώδε, ζακλώδε ή δελδξώδε. Φύιια απιά ή ζύλζεηα, ελαιιαζζόκελα. Άλζε αθηηλόκνξθα ή δπγόκνξθα, δηγελή ή κνλνγελή, ζε βνηξπώδεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΘΟ ΑΓΓΕΙΟΠΕΡΜΩΝ. Μάξζα Λαδαξίδνπ Αζαλαζηάδνπ Καζεγήηξηα. Εξγαζηήξην Μνξθνινγίαο θαη Φπζηνινγίαο Φπηώλ

ΑΝΘΟ ΑΓΓΕΙΟΠΕΡΜΩΝ. Μάξζα Λαδαξίδνπ Αζαλαζηάδνπ Καζεγήηξηα. Εξγαζηήξην Μνξθνινγίαο θαη Φπζηνινγίαο Φπηώλ ΑΝΘΟ ΑΓΓΕΙΟΠΕΡΜΩΝ Μάξζα Λαδαξίδνπ Αζαλαζηάδνπ Καζεγήηξηα Εξγαζηήξην Μνξθνινγίαο θαη Φπζηνινγίαο Φπηώλ Σκήκα Δαζνπνλίαο ΔΦΠ, παξ/κα Δξάκαο, ΣΕΙ Καβάιαο, ΑΝΘΟ ΣΩΝ ΑΓΓΔΙΟΠΔΡΜΩΝ Η εγγελήο αλαπαξαγσγή ησλ αγγεηνζπέξκσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΧΝ ΓΔΝΧΝ ΣΧΝ ΑΝΘΔΧΝ ΣΑ ΦΤΣΑ

ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΧΝ ΓΔΝΧΝ ΣΧΝ ΑΝΘΔΧΝ ΣΑ ΦΤΣΑ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΧΝ ΓΔΝΧΝ ΣΧΝ ΑΝΘΔΧΝ ΣΑ ΦΤΣΑ Αλάινγα κε ηελ παξνπζία εγγελώλ αλαπαξαγσγηθώλ νξγάλσλ ζηα άλζε ησλ θπηώλ, κπνξνύκε λα ηα δηαθξίλνπκε ζε δύν θαηεγνξίεο: 1. Γηγελή ή εξκαθξόδηηα ή κνλόθιηλα άλζε,

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΑ ΦΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΑ ΦΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Υποκλάση 5: Rosidae Περιλαμβάνει 116 οικογζνειεσ και περιςςότερα από 60.000 είδη αγγειοςπζρμων. Είναι η μεγαλφτερη υποκλάςη ςε αριθμό οικογενειών και περίπου ίςου μεγζθουσ με την Υποκλάςη Asteridae ςε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ

Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Πνιιαπιάζηα ελόο θπζηθνύ αξηζκνύ α είλαη νη αξηζκνί πνπ πξνθύπηνπλ από ηνλ πνιιαπιαζηαζκό ηνπ α κε όινπο ηνπο θπζηθνύο αξηζκνύο.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ-ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΑΝΘΔΩΝ ΚΑΗ ΚΑΡΠΩΝ ΣΑ ΓΗΑΦΟΡΑ ΚΑΡΠΟΦΟΡΑ ΓΔΝΓΡΑ

ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ-ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΑΝΘΔΩΝ ΚΑΗ ΚΑΡΠΩΝ ΣΑ ΓΗΑΦΟΡΑ ΚΑΡΠΟΦΟΡΑ ΓΔΝΓΡΑ ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ-ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΑΝΘΔΩΝ ΚΑΗ ΚΑΡΠΩΝ ΣΑ ΓΗΑΦΟΡΑ ΚΑΡΠΟΦΟΡΑ ΓΔΝΓΡΑ Γηα ηε ζπζηεκαηηθή κειέηε ηνπ ηξόπνπ θαξπνθνξίαο ηα θαξπνθόξα δέλδξα ρσξίζηεθαλ ζε δηάθνξεο νκάδεο: α) ε απηέο πνπ ηα είδε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 8: Το σύστημα των φωνηέντων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 8: Το σύστημα των φωνηέντων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 8: Το σύστημα των φωνηέντων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Β3. ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΣΧΝ ΦΧΝΖΔΝΣΧΝ Σα θσλήεληα ζηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή είλαη ηα εμήο: (1) ην νπνίν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα