Lucrarea nr. 8 APARATE ELECTRICE DE PROTECŢIE ÎN INSTALAŢII ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Lucrarea nr. 8 APARATE ELECTRICE DE PROTECŢIE ÎN INSTALAŢII ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE"

Transcript

1 Lucrarea nr. 8 APARATE ELECTRICE DE PROTECŢIE ÎN INSTALAŢII ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE 1.Probleme generale: Aparatele de protecţie sunt destinate să asigure protecţia elementelor de circuit împotriva suprasarcinilor, scurtcircuitelor sau a lipsei de tensiune. Această protecţie evită suprasolicitările de natură termică şi electrodinamică. Un element de circuit care trebuie protejat poate suporta, în condiţii prescrise, un anumit interval de timp, o anumită supratemperatură, definită ca valoarea limită admisibilă. În circuitele electrice supratemperaturile fiind determinate de efectul termic al curentului, se defineşte caracteristica termică a obiectului protejat t=f(i) care reprezintă dependenţa dintre durata necesară ca obiectul să atingă temperatura limită admisibilă, datorită valorii suprasarcinii (I). Pentru aparatele de protecţie se defineşte caracteristica de protecţie (sau timp-curent, sau de acţionare) care reprezintă dependenţa dintre timpul de acţionare şi valoarea curentului de suprasarcină t a =f(i) (fig.8.1). Protecţia este asigurată când caracteristica de protecţie este situată sub caracteristica termică a obiectului protejat (fig. 8.1). Pentru a satisface cerinţele consumatorilor, aparatele de protecţie pot avea caracteristici de diferite forme, uneori reglabile (fig. 8.). a) Caracteristica independentă, caracterizată prin aceea că pentru I I R (valoare reglată), timpul de acţionare este infinit, iar pentru I > I R, acesta este finit şi constant; valorile I R si t a sunt reglabile. b) Caracteristica dependentă, la care timpul de acţionare este variabil în funcţie de valoarea curentului. c) Caracteristica limitat-dependentă, la care se disting două zone: I- dependentă; II-independentă.

2 Fig. 8.. d) Caracteristica independentă, cu acţionare instantanee, la care peste o anumită valoare a curentului acţionarea se produce practic instantaneu. Pot fi obţinute de asemenea, caracteristici independente în trepte. e) Caracteristica limitat dependentă, cu acţionare instantanee, care are trei zone: I-dependentă; II-independentă; III-instantanee. Toate caracteristicile pot fi reglabile cu domeniul limitat de reglaj. În cadrul lucrării vor fi prezentate siguranţele fuzibile, releele electrotermice cu bimetal şi releele electromagnetice, ca principalele aparate de protecţie în instalaţiile electrice de joasă tensiune..siguranţele fuzibile: Siguranţa fuzibilă este un apararat de protecţie împotriva supraintensităţilor, care cuprinde unul sau mai multe elemente fuzibile, şi care se topesc la depăşirea unei anumite valori a curentului într-un anumit timp. Altfel spus sunt puncte slabe înseriate în circuit care se distrug înainte ca elementele de circuit să fie afectate termic sau mecanic. Dacă prin natura acţiunii ei, deconectarea circuitului se face automat, restabilirea circutului (înlocuirea) se face manual. Caracteristica de protecţie este nereglabilă. Siguranţele se montează în circuitele în care: lipsesc aparatele de conectare automate cu protecţie la suprasarcină, există aceste aparate dar nu au capacitatea de rupere necesară sau nu pot asigura protecţia la scurtcircuite. Funcţionarea siguranţei cuprinde două regimuri (fig. 8.3): - staţionar I < I ) în care fuzibilul se găseşte în stare caldă la o temperatură ( min topire ce depinde de valoarea curentului, θ n pentru I n ;

3 - tranzitoriu, creat de supraintensităţi ( I < Imin ) unde I < I top min reprezintă curentul top minim la care fuzibilul nu se topeşte un timp practic infinit. Dacă se consideră că regimul de avarie se produce în momentul t 0, din acest moment are loc încălzirea adiabatică a fuzibilului până în momentul t 1 când se atinge temperatura de topire. În intervalul (t 1 -t ) se produce topirea, apoi încălzirea până la fuziune (t -t 3 ) şi apoi vaporizarea şi iniţierea arcului electric. Fig Caracteristica de protecţie: Caracteristica de protecţie este dependentă dar poate avea diferite forme (fig.8.4). Fig.8.4

4 1) Caracteristica de protecţie rapidă, pentru siguranţe cu fuzibile dintr-un singur metal (argint, cupru, zinc, etc); se recomandă pentru circuitele fără şocuri de sarcină (circuite de iluminat). ) Caracteristica de protecţie lentă, proprie siguranţelor cu efect metalurgic sau chimic şi se folosesc în circuitele cu şocuri de sarcină (circuite de alimentare a motoarelor asincrone, transformatoarelor). 3) Caracteristica de protecţie lent-rapidă, se realizează cu două elemente, unul pentru acţiune lentă şi altul pentru acţiune rapidă, fiind utilă la protecţia instalaţiilor cu regim greu de pornire şi deconectare rapidă la scurtcircuit. 4) Caracteristica de protecţie ultrarapidă, care se utilizează la protecţia receptoarelor cu capacitate termică redusă (diode redresoare, tiristoare). Caracteristica de protecţie lentă se obţine astfel (fig.8.5): - desprinderea mecanică a pârghiei p, care se produce la topirea unui material uşor fuzibil sub acţiunea unui resort r; - efect metalurgic, datorită unei bobiţe de aliaj eutectic care dizolvă după un timp elementul fuzibil, iniţiind arcul electric; - efect chimic, similar efectului metalurgic, dar la care distrugerea fuzibilului se produce ca urmare a acţiunii unei substanţe chimice încălzită peste o anumită temperatură. f Fig.8.5. Caracteristicile de protecţie rapide se obţin prin (fig. 8.6): - utilizarea de materiale cu conductivitate termică şi electrică mare (Ag, Cu) care permit reducerea secţiunii fuzibilului; - creşterea suprafeţei de radiaţie termică prin folosirea mai multor fuzibile în paralel sau sub formă de bandă; - crearea unui istm în vederea iniţierii rapide a arcului electric; - folosirea unei benzi perforate după anumite reguli; - montarea unor fuzibile din fire cu secţiune varibilă.

5 Fig Relee electrotermice cu bimetal: Prin bimetal se înţelege un ansamblu din două lame metalice, de grosimi apropiate sau egale, cu coeficienţi de dilatare diferiţi sudate intim între ele (pentru a evita alunecarea dintre ele), care sub influenţa temperaturii poate efectua o deplasare limitată, dezvoltând şi o anumită forţă (fig.8.7.a). Parametrii principali ai bimetalelor sunt (fig. 8.7.b): - săgeata S, care reprezintă deplasarea pe care o face capătul liber al bimetalului; - forţa F, pe care o dezvoltă bimetalul la capătul liber; - curbura, considerată ca l / ρ unde ρ este raza cercului după care se face îndoirea bimetalului; - sensibilitatea bimetalului, notată obişnuit cu µ, se defineşte ca fiind curbura unui bimetal la care toate dimensiunile sunt egale cu unitatea, când variaţia temperaturii este de un grad. Caracteristicile bimetalelor sunt de forma y=f(x) unde: y-este unul din parametrii: l / ρ ; F; µ ;S. x-este timpul (t), temperatura (θ ), curentul de încălzire. Obişnuit se consideră săgeata la forţa nulă dezvoltată de bimetal şi forta în cazul săgeţii nule, deşi practice pot fi întâlnite situaţii în care bimetalul are de învins o forţă constantă, sau variind după o lege oarecare în funcţie de sageată. Caracteristicile regimului nestaţionar sunt cele de forma y=f(t).

6 δ 1 δ δ δ = δ 1 + E n = E 1 δ1 m = δ Fig Parametrii bimetalelor depind de dimensiunile geometrice ale bimetalului (b;δ ;l), de proprietăţile fizice ale metalelor folosite ( α, E, etc ) şi de încălzire. Deci pentru un bimetal dat, parametrii depind practic numai de temperatură şi se vor modifica în timp după curbe de aceeaşi alură cu caracteristica θ = f (t). Conform ipotezei de mai sus (pentru un bimetal tip bară, cu secţiune dreptunghiulară încastrat la un capat) caracteristica y=f(t), fiind de forma y=kθ, are alura unei exponenţiale (fig.8.8.a). O caracteristică importantă este cea de acţionare t a =f(i), denumită şi caracteristica de protecţie, utilizată când bimetalul este folosit la protecţie (fig.8.8.b). θ i = θ 0 Fig Deoarece funcţionarea bimetalului este influenţată de starea termică iniţială, deci de temperatura iniţială, alura caracteristicilor este modificată (fig.8.8).

7 Folosite ca elemente de protecţie, bimetalele sunt imperfecte. Comportarea lor este bună pentru protejarea obiectelor în regim permanent, dar este nesatisfăcătoare în regim periodic, intermitent sau de scurtă durată, deoarece costanta de timp a încălzirii obiectului protejat este diferită de cea similară a bimetalului. De aceea la receptori mari (motoare) protecţia se completează cu termistori (capsule bimetale) care urmăresc fidel variaţiile de temperatură. Blocurile de bimetale, folosite în sistemele trifazate simetrice (motoare) pot fi construite să acţioneze şi la rămânerea în două faze numindu-se bimetale diferenţiale. Releele termice sunt aparate care la o variaţie continuă a mărimii de intrare, încălzirea realizează o variaţie prin salt a mărimii de ieşire (închiderea unui contact, acţionarea unui mecanism de zăvorâre). Dacă încălzirea este determinată de acţiunea curentului electric, releele se numesc electrotermice. Caracteristica de protecţie este dependentă, cu acelaşi aspect ca la siguranţele fuzibile. 4.Relee electromagnetice: Aceste relee au ca element sensibil un electromagnet (fig.8.9) (de curent continuu, alternativ, mono sau trifazat, temporizat sau nu). Se va obţine caracteristica de releu dacă pe durata acţionării forţa de atracţie devine mai mare decât cea rezistentă, F > F, pentru δ = δ i δ c şi F a > FR + Fr pentruδ < δ c, unde: δ c δ i δ min a R este întrefierul în momentul atingerii; este întrefierul iniţial; întrefierul final. < δ c F F a (δ ) F r F R (δ ) F rev (δ ) F a δ min F R δ min δ c δ i δ Fig R F R

8 La revenire, forţa de atracţie a electromagnetului Frev trebuie să fie mai mică decât forţa rezistentă ( F rev < FR + Fr ) pentru δ < δ c şi F rev < FR pentru δ > δ c. Revenirea releului se va produce când forţa de atracţie F a, corespunzătoare întrefierului δ min se va micşora cu F. Forţele de acţionare respective de revenire sunt: F = ; F = a ki a rev ki rev Pentru a obţine un timp de acţionare cât mai mic, armătura mobilă trebuie să aibă o inerţie mecanică minimă. Se construiesc relee electromagnetice: - de curent (maximale-rc); - de tensiune (maximale sau minimale-rt); - intermediare-ri; - de semnalizare. Releele intermediare au rolul de a multiplica numărul de contacte şi puterea de rupere la contacte. Releele de semnalizare au rolul de a indica o stare de funcţionare la un moment dat, cu ajutorul unei clapete sau prin închiderea circuitului unei surse luminoase, fie acustic prin realizarea alimentării unei hupe. Temporizarea la aceste relee se poate realiza cu: mecanism de ceasornic, pendul, amortizor (cu ulei, aer, etc). 5. Selectivitatea unui sistem de protecţie: Într-o schemă electrică pot exista mai multe elemente de protecţie, înseriate: - bimetale - pentru protecţia de suprasarcini; - relee electromagnetice - pentru protecţie la scurtcircuit; - siguranţe fuzibile - pentru scurtcircuite şi suprasarcini. Proprietatea unui sistem de protecţie format din mai multe elemente înseriate de a funcţiona într-o anumită ordine impusă se numeşte selectivitate. S I S1 I S I S1 I S Fig

9 Pentru sistemul de protecţie bimetal - releu electromagnetic - siguranţa fuzibilă, pentru a asigura selectivitatea caracteristicile de protecţie trebuie să fie ca în fig Pentru două elemente de protecţie înseriate, selectivitatea este asigurată astfel: - două siguranţe fuzibile S 1 şi S înseriate (fig.8.10) vor funcţiona selectiv (adică se va distruge S mai repede) dacă între ele există o diferenţă de două trepte de curent pentru instalaţii la care I k <40I n, sau de trei trepte dacă se depăşeşte această valoare. Această condiţie este necesară pentru siguranţele unipolare cu filet, pentru siguranţele MPR (cu mare putere de rupere). Condiţia este (tab.1): I I ns ns 1 = două siguranţe fuzibile înseriate, indiferent de tip, vor funcţiona selectiv dacă între caracteristicile lor există tmin indicat în figura 8.11.a; - pentru o sigurantă şi un întrerupător (cu RT+REM), înseriate, selectivitatea este asigurată dacă între caracteristicile lor se respectă tmin indicat în figura 8.11.b; - pentru un întrerupător înseriat cu o siguranţă fuzibilă poate apărea zona de neselectivitate dacă nu este asigurat tmin (fig.8.11.c); - pentru două întrerupătoare înseriate, selectivitatea se poate asigura numai pentru releele electrotermice (bimetale). Pentru releele electromagnetice care au timpul de acţionare aproximativ acelaşi (50 ms) se apelează la temporizare în vederea asigurării selectivităţii (fig.8.11.d). 6.Desfăşurarea lucrării: În timpul orelor de laborator se vor efectua încercări experimentale pentru trasarea caracteristicilor de protecţie ale aparatelor de protecţie şi pentru verificarea selectivităţii. Pentru aceasta se utilizează bancul de probe din figura 8.1.a şi 8.1.b. Bancul de probe permite trasarea caracteristicilor timp-curent ale aparatelor de protecţie, precum şi studiul selectivităţii protecţiei aparatelor în instalaţiile de joasă tensiune. În figura 8.1.a şi 8.1.b se prezintă schema de forţă şi respectiv de comandă şi semnalizare a bancului de probe. Pentru punerea în funcţiune a bancului de probe se procedează astfel: - se verifică dacă uşa este închisă şi se comută cheia de selecţie (33) pe una din cele 9 poziţii, corespunzător celor 9 măsurători posibile, permiţând astfel alimentarea schemei de comandă şi semnalizare. - se apasă pe butonul de pornire b 4 (0); contactorul C 10 (0) anclanşează şi se închide contactul C 10 (1) şi se alimentează schema de forţă. Pentru scurt timp se comută cheia de comandă a scurtcircuitorului şi în primarul transformatorului TR 1 () se stabileşte valoarea tensiunii şi curentului

10 reglat. Ulterior se deconectează scurtcircuitorul şi se conectează unul dintre contactoarele C 1 -C 9 corespunzător determinării alese prin apăsare pe butoanele de pornire (b 6 -b ) corespunzătoare. Lămpile de semnalizare h 3 (1), h 5 (4) h 1 (46) indică starea normală (neanclaşată) iar h 4 (1), h 6 (4).. h (46) - starea anclaşată a contactoarelor C 1 -C 9. Se vor citi indicaţiile ampermetrului şi voltmetrului precum şi timpul de desfăşurare a încercării. Pentru răcirea echipamentului de protecţie se utilizează ventilatorul M (46) care se conectează prin butonul b 1 (46). Se vor efectua următoarele determinări experimentale: a) Trasarea caracteristicii timp-curent pentru siguranţe fuzibile cu I nf 10A. Se comută b 0 (33) pe poziţia 1 si apăsând pe b 6 (3) anclanşează contactorul C 1 care prin contactul C 1 (5) aplică curentul de pe segmente. b) Studiul protecţiei la suprasarcină cu relee termice având I nrt =4-6A. Se comută b 0 (33) pe poziţia n, se apasă b 8 (5), anclanşează C (5) şi prin contactul C (6) se aplică curentul reglat pe releul termic. c) Studiul protecţiei la suprasarcină cu relee electromagnetice cu I nrem 50A. Similar se comută b 0 (33) pe poziţia 3 şi apăsând b 10 (7), anclanşează C 3 (7) şi prin contactul C 3 (7) se aplică curentul de suprasarcină. Domeniul de reglaj al releului electromagnetic este de (0.5-1) I nrem. d) Studiul selectivităţii protecţiei între un releu termic I nrt =5.3-8A şi un releu electromagnetic I nrem =5-50A. Se comută b 0 (33) pe poziţia 4, se apasă b 1 (30), anclanşează C 4 (30) şi prin contactul C 4 (8) se aplică curentul reglat. e) Studiul selectivităţii protecţiei între două segmente fuzibile, de exemplu segmentul e cu I = nf 16A şi segmentul e 3 cu I 4. 1 nf = A Se comută b 0 (33) pe poziţia 5 şi apăsând butonul b 14 (33) anclanşează C 5 (33) şi prin contactul C 5 (9) se aplică curentul de suprasarcină. f) Studiul selectivităţii protecţiei dintre releele termice RT 3 (10) şi RT 4 (11) şi respectiv releele electromagnetice RC 3 (10) şi RC 4 (11). Se comută b 0 (33) respectiv pe poziţia 6 sau 7 şi apăsând pe butoanele b 16 (35) sau b 18 (38), anclanşează contactoarele C 6 (35) respectiv C 7 (38) şi prin contactele C 6 (10) şi respectiv C 7 (11) se aplică curentul reglat. Se vor testa la prima determinare un releu termic având I RT =13-0A şi un releu electromagnetic cu I REM =5-50A iar la a doua determinare un releu termic cu I RT =7.3-11A şi respectiv un releu electromagnetic cu I REM =10-0A. g) Studiul selectivităţii protecţiei între o siguranţă fuzibilă cu I nf =4A, un releu termic cu I nrt =16-5A şi un releu electromagnetic cu I REM =5-50A. Se comută b 0 (33) pe poziţia 8 şi apăsând butonul b 0 (41), anclanşează contactorul C 8 (41) şi prin contactul C 8 (1) se aplică curentul (reglat) dorit. Se va constata distrugerea fuzibilului la 4A. h) Studiul selectivităţii protecţiei între un releu electromagnetic cu I REM =5-10A şi un releu termic cu I RT =1-3A şi o siguranţă fuzibilă cu I nf =5A. Se va constata că la un curent de 10A declanşează releul electromagnetic. Toate determinările se vor efectua în stare rece şi respectiv caldă.

11 S1 S S1 S I S 1 S1 I I K max I 1 I 1 S I I1 I S S Fig C 10 ρ 6 L 1 L 3 L 1 L 5 L R 1 L 5 R 0 V ca ATR 8 TR 1 V 1 V ρ 7 L L 4 L 3 L 6 Fig. 8.1

12 l 1 Fig l RC 3 RC 4 RC 5 RC 6 RC 5 l 3 RC 3 RC 4 RC 6 L 15 Fig

13 l11 L1 9 V 0V C10 C1 h 0 C 1 14 Fig

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1 Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1. Probleme generale De regula, circuitele electrice prin intermediul carota se realizeaza alimentarea cu energie electrica a motoarelor electrice sunt prevazute

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, SISTEME DE ACTIONARE II Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins_2 1. Aparate electrice utilizate in SA 2. Scheme electrice 3. Iluminatul electric (conspect individual 2 pagini) Prof. dr. ing. Valer DOLGA 2

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

APARATE ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE

APARATE ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE APARATE ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE 1. Generalităţi Instalaţiile electrice de joasă tensiune folosesc un mare număr de aparate electrice. Ele sunt absolut necesare pentru buna funcţionare a instalaţiilor

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

STCDiCL I~C"~LZIRII CAILOR CO;\Dl ( f, Rf -.-.

STCDiCL I~C~LZIRII CAILOR CO;\Dl ( f, Rf -.-. STCDiCL I~C"~LZIRII CAILOR CO;\Dl ( f, Rf -- -.-. PREFAŢĂ Îndrumarul pentru lucrările de laborator la disciplina Echipamente electrice care apare în două volume, se adresează studenţilor de la Facultatea

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

III. SISTEME ELECTRICE

III. SISTEME ELECTRICE III. SISTEME ELECTRICE Cap. 10 ALIMENTAREA CU ENERGIE ELECTRICĂ A INTREPRINDERILOR 10. 1 Introducere Energia electrică constituie la ora actuală principala formă de energie pentru alimentarea roboţilor

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA A4 REGIMUL TERMIC AL BOBINEI DE EXCITAŢIE A UNUI CONTACTOR DE CURENT CONTINUU

LUCRAREA A4 REGIMUL TERMIC AL BOBINEI DE EXCITAŢIE A UNUI CONTACTOR DE CURENT CONTINUU LUCRAREA A4 REGIMUL TERMIC AL BOBINEI DE EXCITAŢIE A UNUI CONTACTOR DE CURENT CONTINUU. Tematica lucrării.. Regimul termic tranzitoriu într-un anumit punct din bobină... Determinarea repartiţiei experimentale

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor

Διαβάστε περισσότερα

LOCOMOTIVE ELECTRICE

LOCOMOTIVE ELECTRICE LOCOMOTIVE ELECTRICE Prof.dr. ing. Vasile TULBURE 1 Capitolul 1 Generalitati si notiuni introductive 1.1 Elemente principale ale ansamblului de tractiune electrica 1 Centrala Electrica : T turbina; G generator;

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT

PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT Utilizarea acestui tip de protecţie se află în continuă extindere. Totuşi, din cauza costurilor suplimentare, nu se utilizează decât ca protecţie

Διαβάστε περισσότερα

Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A. Caracteristici SERIA 77

Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A. Caracteristici SERIA 77 Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A SERIA 77 Caracteristici Relee modulare SSR de 5A, ieşire 1 N 77.01.x.xxx.8050 77.01.x.xxx.8051 17.5 mm latime Ieşire în C.A. de la 60 la 240 V (cu tiristoare

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

RELEE PENTRU MASURARE SI MONITORIZARE

RELEE PENTRU MASURARE SI MONITORIZARE Calea Severinului, Bl. 317 ab, 200233, CRAIOVA, Jud. Dolj Tel.: 0251 483627 ; Tel./Fax : 0251 418773 office@popservice.ro ; bender@popservice.ro; www.popservice.ro RELEE PENTRU MASURARE SI MONITORIZARE

Διαβάστε περισσότερα