III. SISTEME ELECTRICE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "III. SISTEME ELECTRICE"

Transcript

1 III. SISTEME ELECTRICE Cap. 10 ALIMENTAREA CU ENERGIE ELECTRICĂ A INTREPRINDERILOR Introducere Energia electrică constituie la ora actuală principala formă de energie pentru alimentarea roboţilor industriali şi a echipamentelor periferice - maşini unelte, transportoare, prese, cuptoare etc. - care intră în componenţa sistemelor flexibile robotizate. Instalaţiile electrice la consumator - celulă flexibilă, linie flexibilă etc. - cuprind receptoarele electrice şi reţelele de alimentare ale acestora, inclusiv aparatele de conectare, protecţie şi de măsură corespunzătoare. După categoria receptorului, instalaţiile electrice se clasifică în: instalaţii de iluminat; instalaţii de forţă; instalaţii de automatizare, măsură şi control (AMC). Continuitatea alimentării cu energie electrică este o condiţie de importanţă deosebită pentru buna funcţionare a unui receptor. Din acest punct de vedere, consumatorii de energie electrică (totalitatea receptorilor dintr-un atelier, secţie, intreprindere) se împart în trei mari categorii: categoria I cuprinde consumatorii la care întreruperea alimentării cu energie electrică reprezintă un pericol pentru viaţa oamenilor sau pagube importante în economie (deteriorări de utilaje, rebuturi, întreruperi de lungă durată în reluarea procesului tehnologic eţc.). categoria II cuprinde consumatorii la care întreruperea alimentării cu energie electrică conduce la pierderi de producţie proporţionale cu durata de întrerupere. categoria III cuprinde consumatori cu sarcini energetice de mică importanţă. Consumatorii de energie electrică din cadrul întrepriderilor robotizate se includ în general în consumatori din categoria I şi în puţine cazuri în categoria II.

2 116 Sisteme de acţionare Alimentarea consumatorilor din categoria I se realizează prin două surse independente una de alta, fiecare putând asigura energia electrică necesară. În cazul consumatorilor din sistemele robotizate, sursa de energie suplimentară poate fi constituită şi pentru o perioadă scurtă de timp astfel încât robotul industrial să poată fi adus acasă (poziţia de zero ), să poată fi descărcat de sarcină, etc. Consumatorii din categoria II sunt prevăzuţi cu sursă suplimentară de energie care nu este obligatoriu să fie independentă (de ex.: două cabluri de alimentare, fiecare putând să preia întreaga sarcină necesară). Consumatorii din categoria III au în general o singură alimentare Instalaţiile electrice de înaltă tensiune ale întreprinderilor Alimentarea întreprinderilor industriale se face din reţelele sistemului energetic, la tensiuni înalte de kv, astfel încât pierderile pe reţea să fie cât mai Fig.10.1 reduse. Instalaţiile de înaltă tensiune ale unei întreprinderi industriale se compun din: instalaţia de racordare la sistemul energetic instalaţia de distribuţie a energiei electrice la consumatorii de pe teritoriul întreprinderii. Instalaţia de racordare la sistemul energetic cuprinde liniile care alimentează staţiile de transformare coborâtoare, staţiile de distribuţie sau posturile de transformare. Scheme principiale de alimentare la tensiuni 6-20 kv sunt prezentate în figura Pentru alimentarea consumatorilor din categoria III şi uneori II se foloseşte o

3 Sisteme de acţionare 117 singură linie (fig.10.1a, b) iar pentru consumatori din categoria I şi II se folosesc două linii (fig.10.1c) (SD - staţia de distribuţie). Instalaţia de distribuţie a energiei electrice la consumatorii de pe teritoriul întreprinderii cuprinde liniile care alimentează posturile de transformare PT ale atelierelor, de la barele staţiilor de distribuţie SD. Schemele fundamentale de Fig.10.2 distribuţie sunt cu linii radiale (fig.10.2a) şi cu linii principale nesecţionate (fig.10.2b) sau secţionate (fig.10.2c). Avantajele variantelor radiale sunt simplitatea execuţiei şi exploatării, siguranţa alimentării în cazul avariilor, posibilitatea automatizării centralizate. Dezavantajele principale sunt consumul ridicat de material şi deci investiţii importante la construcţia reţelei. Variantele cu linie principală se pretează la puteri mici şi conduc la investiţii reduse. Dezavantajele principale sunt siguranţa redusă în funcţionare şi posibilităţi scăzute în utilizarea automatizărilor şi a telecomenzilor Instalaţii electrice de joasă tensiune Sistemul de distribuţie cel mai utilizat pentru instalaţiile la consumator este cel trifazat (R, S, T), cu sau fără conductor neutru (O), la frecvenţa de 50 Hz. Tensiunea de 380 V/220 V este cea mai des utilizată. Reţeaua monofazată permite şi alimentarea la tensiunile de (12 V), 24 V, 36 V, (48 V), 100 V, (110 V), (127 V), 220 V. Valorile din paranteze sunt valori tolerate şi se vor folosi numai dacă construacţia aparatelor o impune. Instalaţiile electrice de joasă tensiune cuprind:

4 118 Sisteme de acţionare punctele de alimentare şi de distribuţie compuse din posturi de transformare; reţele electrice compuse din linii principale, magistrale, derivaţii. Reţelele electrice de joasă tensiune se proiectează ca scheme radiale (fig.10.3a) sau cu linii principale (fig.10.3b) (TG - tablou general; TP - tablou principal; PT - punct de transformare). Instalaţiile electrice pentru iluminat se realizează în variantele: pentru iluminat normal (care asigură condiţiile necesare pentru desfăşurarea activităţii de producţie) (fig.10.4); pentru iluminatul de siguranţă (se foloseşte în cazul avariei iluminatului normal sau lucrări la consumatori de categoria I). Tabloul general de distribuţie TG cuprinde atât partea de forţă cât şi partea de iluminat. Iluminatul normal dispune de tabloul TL iar iluminatul de siguranţă de tabloul TLS. Se observă că iluminatul de siguranţă se realizează ca o reţea separată şi se racordează înaintea întrerupătorului general K. Fig.10.3 Fig.10.4 Iluminatul de siguranţă poate prevedea şi alimentarea de la o baterie de acumulatoare sau de la un grup electrogen. Instalaţiile de automatizare, măsură şi comandă se alimentează printr-un circuit separat, eventual prin intermediul transformatoarelor de separaţie. Alimentarea cu energie electrică a instalaţiilor de automatizare de la transformatoare de separare se foloseşte în cazurile impuse de protecţia muncii sau în cazul schemelor de comandă cu mai mult de 200 de circuite. In funcţie de importanţa consumatorului comandat poate fi prevăzută şi posibilitatea alimentării instalaţiei de automatizare fie de la o sursă de rezervă fie de la două surse (cea de-a doua constituind sursa de rezervă). Trecerea de la alimentarea de bază la cea de rezervă se face manual sau automat Instalaţiile de automatizare care deservesc procese tehnologice importante, consumatori de gradul I sau II, sunt alimentate în întregime sau parţial de la surse de curent continuu, denumite surse de curent operativ. Sursele de curent continuu sunt constituite în general din baterii de acumulatoare. Sursele de alimentare în curent continuu au următoarele tensiuni nominale: 12 V, 24 V, 48 V, 60 V, 110 V (220 V).

5 Sisteme de acţionare 119 Realizarea practică a instalaţiilor de forţă, iluminare sau automatizare se bazează pe utilizarea unor materiale conductoare electric şi aparate electrice pentru conectare, protecţie, măsură, semnalizări etc. Conductoarele electrice se realizează în general pe bază de cupru sau aluminiu cu secţiuni normalizate. In construcţii interioare conductoarele se realizează în mod izolat funcţie de domeniul de utilizare. In interiorul clădirilor, cablurile se montează pe pereţi (cu ajutorul bridelor de susţinere), pe stelaje, pe poduri din tablă profilată, în canale de beton sau suspendate pe cabluri portante din funie de oţel. Cablurile pentru instalaţii mobile au conductoarele din cupru multifilar cu izolaţie şi manta de cauciuc sau PVC Aparate electrice utilizate în instalaţiile de joasă tensiune Introducere Un sistem de acţionare electrică reprezintă o reuniune de elemente interconectate şi interdependente cu scopul realizării conversiei electromecanice a energiei (fig.10.5). Elementul de execuţie EE are drept scop alimentarea cu energie electrică a motorului M, comanda funcţionării acestuia în conformitate cu cerinţele impuse, protecţia întregii instalaţii faţă de posibilele perturbaţii sau avarii. Se prezintă Fig.10.5 în acest scop în cele ce urmează o serie de aparate electrice utilizate curent în sistemele de acţionare electrică. Aparatele electrice utilizate în instalaţiile de joasă tensiune pot fi clasificate pe baza funcţiilor pe care le îndeplinesc în următoarele categorii: aparate electrice de conectare ce servesc pentru stabilirea şi întreruperea circuitelor parcurse de curentul nominal; aparate electrice de protecţie împotriva suprasarcinilor, scurtcircuitelor sau lipsei de tensiune; aparate electrice de măsurat ; aparate electrice pentru semnalizări luminoase sau acustice ale situaţiilor normale sau anormale de fucţionare ale instalaţiei Relee electromagnetice

6 120 Sisteme de acţionare Prin releu se înţelege un aparat care realizează, fără intervenţia directă a unui operator, o variaţie în salt a mărimii de ieşire atunci când este supus unor acţiuni exterioare cu anumite caracteristici. Principiul de funcţionare al releului electromagnetic este următorul: la alimentarea bobinei electromagnetului, asupra armăturii mobile se exercită o forţă de atracţie care o pune în mişcare, realizându-se închiderea sau deschiderea unor contacte. În acest mod se închide sau se întrerupe un circuit electric. Releul electromagnetic realizează o dependenţă între mărimea de intrare - curentul i i prin bobina C a electromagnetului - şi mărimea de ieşire - curentul i e din circuitul electric închis prin contactul c al releului (fig.10.6). Dacă valorii zero a mărimii de intrare îi corespunde valoarea minimă a mărimii de ieşire, releul se numeşte cu contacte normal deschise. Dacă valorii zero a mărimii de intrare îi corespunde valoarea maximă a mărimii de ieşire, releul se numeşte cu contacte normal închise. Valorile critice ale semnalului de intrare i a şi i r se numesc semnal de acţionare şi semnal de revenire. Pentru acţionarea sigură a unui releu este necesar să se aplice un semnal i L - semnal de lucru - ceva mai ridicat decât i a. Coeficientul de il siguranţă k s = i variază în intervalul 1,1 4. a Fig.10.6 Un releu este caracterizat şi prin capacitatea de rupere, valoare care este indicată în catalogul firmei constructoare şi care exprimă valoarea curentului maxim care poate fi întrerupt şi tensiunea maximă între contacte la starea deschis. Capacitatea de rupere a releelor este extrem de redusă: amperi sau fracţiuni de amperi la tensiuni între contacte de ordinul zecilor de volţi. Capacitatea de rupere este mai redusă în curent continuu decât în curent alternativ. În figura 10.7 se prezintă varianta constructivă a unui releu electromagnetic. Armătura fixă 1 asigură sprijinul necesar pentru poziţionarea bobinei 2. Ca urmare a forţei electromagnetice rezultate, în urma alimentării cu tensiune a bobinei, armătura mobilă 3 execută o mişcare de translaţie comprimând arcul 4. În urma mişcării sunt închise contactele 5 şi deschise contactele 6. La întreruperea alimentării cu energie a bobinei, armătura mobilă este adusă în starea iniţială prin acţiunea arcului 4. Varianta unui alt releu electromagnetic este prezentată în figura Armătura fixă 1 asigură circuitul corespunzător pentru liniile câmpului magnetic creat de bobina 2. Datorită forţei electromagnetice rezultate, armătura mobilă 3 ghidată pe un lagăr materializat pe armătura fixă execută o mişcare de rotaţie deformând arcurile lamelare şi închizând contactele 4. Revenirea contactelor în starea iniţială este asigurată de energia acumulată de arcurile lamelare prin deformare.

7 Sisteme de acţionare 121 Rezistenţa mecanică a contactelor poate fi asigurată pentru câteva zeci de milioane de manevre, iar frecvenţa de conectare de câteva mii de cicluri pe minut. Consumul de putere al bobinei este redus. În sistemele de acţionări se utilizează deseori relee cu temporizări reglabile în privinţa închiderii şi deschiderii contactelor. Temporizarea se poate realiza pe diverse căi: prin mecanisme de precizie cu roţi dinţate (mecanisme de ceasornic) se realizează temporizări de ordinul 0, s; antrenarea contactelor mobile prin intermediul unui micromotor şi a unui reductor realizează temporizări de la secunde până la ore; prin circuite electrice RC montate în paralel cu bobina D a releului electromagnetic (fig.10.9) se realizează temporizări în intervalul 0,2..10 s. Tensiunea pe condensatorul C are relaţia binecunoscută: t uc 0 unde τ = RC este constanta de timp a circuitului. = u (1 e τ ) (10.1) Fig.10.7 Fig.10.8 Notând cu u a tensiunea minimă la care releul electromagnetic va anclanşa, se obţine durata de temporizare: t = 1 t RC ln u 1 a (10.2) u 0

8 122 Sisteme de acţionare Prin modificarea parametrilor R, C se poate regla durata de temporizare. Fig.10.9 prin circuite electronice (fig.10.10) se realizează temporizări de ordinul 0,1 100 s. Temporizarea se realizează între momentul închiderii contactului k (de ex. butonul de comandă) şi momentul închiderii contactelor 1-2 asociate releului electromagnetic. Reglarea temporizării este posibilă prin modificarea constantei de t timp τ = RC care determină tensiunea u bc = U0(1 e τ ). La un curent al bazei i b = 0, curentul de colector este practic nul. La un curent i b 0, obţinut prin creşterea potenţialului negativ al bazei faţă de emitor, se obţine un curent de colector (acelaşi ca prin bobina releului) care asigură atragerea armăturii mobile a releului. Fig Contactoare Contactoarele sunt aparate electrice de conectare (comandă), acţionate altfel decât manual, capabile de a închide, de a suporta şi de a întrerupe curenţii în condiţii normale ale circuitului. Schema constructivă de principiu a unui contactor este prezentată în figura La alimentarea bobinei 1 este atrasă armătura mobilă 2 comprimându-se arcurile 3. La atingerea contactelor 4, 4 mişcarea armăturii 2 continuă până la atingerea întrefierului minim. În acelaşi timp are loc comprimarea arcului 5 asigurându-se presiunea de contact necesară.

9 Sisteme de acţionare 123 Spre deosebire de relee, contactoarele au o capacitate mare de rupere, ajungând la ori curentul nominal. Fig Închiderea, deschiderea sau comutarea circuitelor se realizează cu ajutorul unui electromagnet alimentat în curent continuu sau curent alternativ, a unor contacte principale ( pentru curent de intensitate mare) şi a unor contacte Fig auxiliare (pentru curenţi de intensitate redusă) pentru comenzi, semnalizare, autoblocare. Schema electrică de principiu a unui contactor tripolar (pentru curent alternativ trifazat) este prezentată în figura Notaţiile au următoarea semnificaţie: C - bobina electromagnetului; (2-4), (7-9) - contacte auxiliare normal deschise; (3-5), (6-8) - contacte auxiliare normal închise; R, S, T - bornele reţelei; A, B, C - bornele consumatorului. Contactele care stabilesc circuitul între bornele R, S, T şi A, B, C sunt contacte de forţă pentru curenţi intenşi. Datorită posibilităţilor de utilizare multiple, contactoarele prezintă o mare varietate de scheme de comandă. În figura se prezintă schema de comandă a unui contactor echipat cu electromagnet de curent alternativ şi buton dublu de comandă. Butonul BP permite alimentarea bobinei C cu o tensiune între fazele R şi T ale reţelei de alimentare. Butonul BO este cel care prin acţionare, întrerupe alimentarea cu energie a bobinei electromagnetului. Contactul auxiliar (7-9) are rolul de auto-menţionere în realizarea blocării comenzii, după ce a încetat acţiunea butonului BP.

10 124 Sisteme de acţionare Schemele pot deveni mai complicate când contactoarele sunt folosite la inversarea sensului de rotaţie al motoarelor electrice, la comutarea stea-triunghi, la reanclanşare automată. Circuitele de comandă sunt prevăzute cu siguranţe fuzibile pentru protecţie contra scurtcircuitelor. Fig Contactoarele se pot asocia cu relee termice, pentru protecţia la suprasarcină, sau cu relee termice şi electromagnetice, pentru protecţia la suprasarcină şi scurtcircuite Relee termice Releele termice sunt aparate electrice de protecţie împotriva supracurenţilor. Principiul de lucru al acestora se bazează pe funcţionarea unui arc lamelar bimetalic. Acesta este compus din două bare, confecţionate din materiale metalice cu coeficienţi de dilatare diferiţi şi îmbinate nedemontabil între ele prin sudură în puncte sau aliaj de lipire. Materialul cu coeficientul de dilatare mai mic se numeşte pasiv iar celălalt se numeşte activ. Prin încălzire ansamblul celor două materiale se încovoaie, deoarece cele două componente se dilată în mod diferit. Bara 1, cu coeficient de dilatare mai mic, împiedică dilatarea în lungime a arcului, ceea ce îi determină încovoierea (fig.10.14). Dacă dispare sursa de căldură, temperatura arcului bimetalic revine la valoarea iniţială şi ansamblul celor două lamele revine la forma iniţială. Larga utilizare a arcurilor bimetalice se explică prin aceea că, la o variaţie Fig de temperatură, care constituie semnalul de intrare, rezultă un semnal care poate fi: o mişcare (deplasare) datorită deformării; o forţă datorită tensiunilor interne, dacă forţe exterioare se opun producerii deformării. În general, în aplicaţiile tehnice, se utilizează ambele efecte, unul după altul sau simultan. Încălzirea arcului bimetalic poate avea loc în mod direct (fig.10.15a), indirect (fig b) sau combinat.

11 Sisteme de acţionare 125 Aceste relee se utilizează pentru protecţia motoarelor electrice. Releul termic 1 supraveghează curentul I 0 preluat de motor (fig.10.16) şi declanşează contactul 2, conectat în schema de automatizare a motorului electric, întrerupând curentul I 1 care alimentează bobina contactorului. Schema electrică de principiu privind asocierea contactorului cu un releu termic şi comandă prin butoane, este ilustrată în fig Aceste scheme se folosesc pentru comanda automatizată a motoarelor. La apăsarea butonului BP, bobina C este parcursă de curentul I 1 dacă contactul c RT (echivalentul contactului 2 din fig.10.16) al releului termic este închis. În acest fel se închid contactele de forţă asigurându-se la consumator curentul de sarcină I 0. Această stare este semnalizată de becul B prin închiderea contactelor (7-9). Eventualele depăşiri ale valorii nominale ale curentului I 0 sunt sesizate de releul termic RT care determină deschiderea contactului c RT din circuitul (0-1 ) al bobinei C. În acest fel se întrerupe alimentarea consumatorului. Deschiderea contactului 2 (fig.10.16) are loc în mod treptat, lent. Pentru a accelera deschiderea contactului se folosesc diverse soluţii constructive, prin utilizarea unor arcuri lamelare suplimentare. Varianta unui releu termic combinat cu un mecanism cu elemente elastice este prezentată în fig Elementul bimetalic este executat sub forma unei bare 1 care este încastrată la un capăt iar cel de-al doilea se sprijină într-o parte pe cama 2 şi se poate deplasa liber în sens invers. Capătul liber al bimetalului este conectat prin arcul lamelar curbat 3, în Fig Fig Fig punctele A şi B, de un set de arcuri lamelare 4 ale unui releu. Arcul lamelar 3 este montat pretensionat pentru a asigura presiunea de contact necesară între contactele releului 4. Asamblarea în punctele A şi B nu reduce din Fig.10.18

12 126 Sisteme de acţionare mobilitatea sistemului. La stare rece, arcul bimetalic este în contact cu cama 2. O dată cu creşterea temperaturii arcului bimetalic, acesta se şi deformează. Poziţia limită este cea în care punctele A şi B sunt pe o aceeaşi orizontală. Orice deformaţie suplimentară a bimetalului face ca forţa produsă de arcul 3 să deschidă un contact al releului 4 şi eventual să-l închidă pe celălalt. La scăderea temperaturii, deformaţia se reduce şi sistemul revine treptat în starea iniţială. La unele variante constructive ale releului termic revenirea în starea iniţială a întregului mecanism are loc după deblocarea unui clichet de reţinere în stare deformată a lamelelor bimetalice. Se recomandă acest lucru pentru a se evita o reanclanşare înainte de a se determina cauza care a condus la supracurentul ce a parcurs bimetalul. Prin cama 2 se poate produce, lamelei bimetalice, o deformare iniţială independentă de temperatura acesteia. În acest mod releul termic devine sensibil la o variaţie mai redusă a temperaturii. Curentul de acţionare al releului termic se reglează la valoarea: Irt = (1,05...1,2) I c (10.3) unde I c este curentul cerut. Releele termice sunt construite pentru un curent nominal, cu posibilitatea de reglaj a limitei de declanşare în intervalul (0,6-1) I n. Releele termice se reglează la valoarea curentului nominal al motorului protejat. Exemplu Un motor asincron cu rotorul în scurtcircuit având puterea P n = 4 kw, factorul de putere cosϕ n = 0.87, randamentul η n =0.85 şi tensiunea de alimentare U = 380 V are curentul nominal: P 3 n I= = 410 = 8,19 [A] (10.4) 3 U cosϕn ηn ,87 0,85 Curentul de serviciu al contactorului este I s = 10 A. Conform relaţiei (10.3) curentul de acţionare al releului este (1,05 1,2). 8,19 = 8,6.9,8 [A]. Utilizând un releu termic având curentul nominal de I n = 10 A, reglajul posibil este între 6 10 A, şi se va realiza la valoarea 0,83 I n Siguranţe fuzibile Siguranţele fuzibile sunt aparate destinate protecţiei circuitelor electrice împotriva scurtcircuitelor şi supracurenţilor. Aceste aparate au la bază unul sau mai multe elemente fuzibile care se topesc într-un timp scurt la depăşirea unei valori a curentului. Curenţii nominali ai fuzibilelor sunt: 0,5 ; 2 ; 4 ; 6 ; 10 ; 16 ; 20 ; 25 A. Fuzibilul este sub forma unui fir sau lamele conductoare. La siguranţele de mare putere, elementul fuzibil este realizat din bandă din argint (Ag) sau cupru (Cu).

13 Sisteme de acţionare 127 Siguranţele unipolare cu filet (tip LF,LFi şi LS), pentru iluminat şi forţă, au fuzibilul de argint (2 100 A) introdus într-un patron de porţelan care conţine nisip de cuarţ ca mediu de stingere. Siguranţa fuzibilă are două regimuri de funcţionare: regimul staţionar când curentul care o străbate este mai mic decât curentul minim de topire şi regimul tranzitoriu când curentul de lucru depăşeşte valoarea celui de topire. Pentru suprasarcini de scurtă durată, elementul de protecţie care permite o limitare a curentului într-un timp suficient de scurt şi o izolare a părţilor defecte este siguranţa ultrarapidă. În figura curba (a) reprezintă variaţia în timp a curentului de scurtcicuit dacă nu există impedanţă de limitare, iar curba (b) este caracteristica unei siguranţe Fig limitatoare de curent. Pe intervalul de topire t t, evoluţia curentului este dictată de circuit. Urmează perioada de arc, t a, în care curentul este limitat la valoarea I I (de obicei I sc / I i 10) şi apoi redus la zero. Durata totală de acţionare este t f = t t + t a. Acţiunea siguranţei se bazează pe energia corespunzătoare fiecărei etape, exprimată prin integrale de curent corespunzătoare:( I 2 t) t etc. O siguranţă satisfăcătoare trebuie să prezinte un timp de arc aproape egal cu timpul de topire. În caz contrar, o scădere prea bruscă a curentului poate provoca supratensiuni periculoase pentru componentele electronice (diode semiconductoare, tranzistoare, etc). Siguranţa trebuie să fie capabilă să suporte curentul normal de funcţionare, exprimat de obicei în valori medii. La alegerea unei siguranţe trebuie să se ţină cont şi de: curentul eficace de suprasarcină, integrala de curent, temperatura ambiantă, tensiunea tranzitorie maximă. Alegerea siguranţelor fuzibile se face pe baza unor relaţii semiempirice, cu luarea în considerare a unei selectivităţi a protecţiei. Siguranţele fuzibile lente sau rapide se aleg pe baza condiţiei: Inf I c (10.5) unde I nf este curentul nominal al siguranţei iar I c este curentul cerut pentru consumator. În cazul siguranţelor rapide, pentru ca acestea să nu se topească la pornirea motoarelor, relaţia anterioară se completează cu condiţia:

14 128 Sisteme de acţionare Ip Inf c (10.6) unde I p este curentul de pornire al motorului (λi n ) iar c un coeficient de siguranţă egal cu 2,5 pentru porniri uşoare (durata pornirii este de s) sau 1,5 pentru porniri grele (10 40 s). La protecţia componentelor electronice pe bază de semiconductoare se utilizează numai siguranţe ultrarapide: Inf = 1,57 I n A, în curent monofazat I = 1,73 A, în curent trifazat. nf I n Exemplu Pentru un motor asincron ASI 112 M / 4 kw curentul nominal este I n =8,19 A iar valoarea relativă a curentului de pornire λ = 6,5. Curentul de pornire, identic cu curentul cerut, este: I p = 6,5 8,19= 53,15 A Condiţiile (10.5) şi (10.6) impun ca: I nf 8,19 A 53,15 I nf = 21,2 A 2,5 Ca urmare se alege o siguranţă ce are curentul nominal de 25 A Aparate auxiliare pentru comandă şi semnalizare Aceste aparate servesc la echiparea instalaţiilor de automatizare cu comandă secvenţială. Se pot împărţi în următoarele categorii: aparate de comandă şi limitare a anumitor parametri: butoane, chei de comandă, microîntrerupătoare, limitatoare de cursă, relee minimale şi maximale eţc. Butoanele de comandă se utilizează în instalaţiile electrice pentru comanda aparatelor de acţionare. Acestea sunt prevăzute cu unul sau mai multe grupuri de contacte N-I şi N-D, de diverse culori, culoarea roşie fiind pentru butoanele care comandă întreruperea circuitului. Se execută în variante diverse: de uz general, cu lampă de semnalizare, în execuţie antiexplozivă şi etanşă etc. Cheile de comandă şi semnalizare se utilizează pentru închiderea şi comutarea manuală a circuitelor electrice din instalaţii de automatizare, centrale, staţii de distribuţie. Se pot acţiona prin cheie Yale sau cu manetă. aparate amplificatoare şi de execuţie (electroventile, electromagneţi). aparate de semnalizare optică şi acustică. Lămpile de semnalizare se montează pe panouri şi pupitre de comandă şi servesc la semnalizarea

15 Sisteme de acţionare 129 luminoasă a poziţiei de funcţionare a aparatelor de comandă, pentru a indica situaţiile normale sau anormale din instalaţia supravegheată. Hupele şi sirenele de semnalizare acustică servesc pentru atenţionarea diverselor stări de avarii ce pot interveni în procesul urmărit. aparate de racordare (conectoare, doze, cleme de şir). Conectoarele şi clemele de şir servesc la efectuarea legăturilor electrice în panourile de distribuţie. Dozele de derivaţie se utilizează pentru efectuarea legăturilor în instalaţiile industriale. Reprezentarea schematică a unor aparate electrice de comutaţie, protecţie, comandă şi semnalizare este reglementată prin STAS Scheme electrice Schemele electrice cuprinse în documentaţia tehnică servesc la execuţia, montarea, exploatarea şi depanarea instalaţiei. Regulile ce trebuie să fie respectate în acest scop sunt reglementate prin norme STAS. Clasificarea schemelor electrice după scopul urmărit este prezentată în figura Schemele electrice explicative permit înţelegerea funcţionării sau efectuarea calculelor de proiectare a instalaţiilor electrice (fig.10.21). Schemele funcţionale scheme tehnologice, scheme bloc, scheme principiale, diagrame funcţionale permit prezentarea structurii şi a principiului de funcţionare a unei instalaţii, precum şi principiul de interacţiune dintre elementele componente ale acesteia. SCHEME ELECTRICE Scheme electrice explicative Scheme electrice de conexiuni Scheme electrice de amplasare Fig Scheme electrice explicative Scheme funcţionale Scheme electrice de circuite Scheme electrice echivalente Fig.10.21

16 130 Sisteme de acţionare În figura se prezintă, drept exemplu, schema tehnologică a unui complex robotizat şi diagrama funcţională corespunzătoare. Complexul robotizat este compus din maşina unealtă MU, robotul industrial RI şi conveiorul C. Diagrama de funcţionare scoate în evidenţă succesiunea operaţiilor: operaţia de încărcare a MU (timpul t i ), operaţia de manipulare (timpul de manipulare t t ), operaţia de descărcare pe conveior (timpul t d ), s.a.m.d. Diagrama de funcţionare ciclograma poate fi prezentată sub diverse forme. Forma de prezentare trebuie aleasă după caz, criteriul fiind o redare cât mai clară a succesiunii fazelor de funcţionare, a decalajelor şi suprapunerilor în timp. Ciclograma va servi ca temă de proiectare pentru sistemele de acţionare luate în considerare. Schemele bloc reprezintă ansamblele funcţionale ale instalaţiei de acţionare figurate prin dreptunghiuri, cercuri, triunghiuri etc., cu legăturile dintre ele sub forma unor drepte pe care se marchează prin săgeţi sensul mărimilor. În figura se prezintă schema bloc a sistemului de fabricaţie. Fig Produsul P sau materialul cu informaţie imprimată în formă MI se obţine în sistemul de lucru SL pe baza consumului de materie M, a energiei E şi a informaţiei I. Schema bloc scoate în evidenţă, prin utilizarea unor linii corespunzătoare, fluxurile diferite care alimentează sistemul de lucru. Schema bloc prezentată este valabilă şi pentru un sistem de fabricaţie. Fig.10.23

17 Sisteme de acţionare 131 În figura se prezintă schema principială de funcţionare a unui tahogenerator de curent continuu. Sunt puse în evidenţă elementele componente şi modul de interconectare. Excitaţia este realizată de un magnet permanent N-S. Semnalul de intrare, viteza unghiulară ω, asigură mărimea de ieşire în tensiune U e pe principiul clasic al generatorului electric. Schema electrică principială nu dă nici un detaliu privind modul de execuţie a schemei. Schemele de circuite desfăşurate reprezintă prin semne convenţionale toate circuitele unei instalaţii şi permit înţelegerea în detaliu a funcţionării. Maşinile şi aparatele sunt reprezentate prin elementele componente (înfăşurări, bobine, contacte etc.) legate între ele în ordinea trecerii curentului electric şi aşezate în ordinea de funcţionare, indiferent de poziţia lor reală din ansamblu. Pentru schemele electrice desfăşurate de comandă şi interblocare, circuitele se desenează între două linii Fig orizontale (sursa de alimentare a circuitelor de comandă). Fiecare circuit (orice linie verticală pe care se prezintă consumatori şi/sau contacte) se marchează cu un număr de ordine. Circuitele polifazate se marchează cu acelaşi număr de ordine pentru toate fazele. In dreptul fiecărui element de execuţie sau comandă (bobină) se vor simboliza contactele acţionate, iar în dreptul fiecărui contact se va trece circuitul în care lucrează contactul respectiv. În figura se prezintă un exemplu orientativ de desenare a unei scheme desfăşurate. Este schema electrică de pornire prin cuplare directă a motoarelor asincrone. Schema desfăşurată cuprinde circuitul de alimentare (01) şi circuitele de comandă (02), (03), (04). Reţeaua trifazată de alimentare este materializată prin cablurile L 1, L 2, L 3, PEN. Sunt puse în evidenţă elementele componente ale circuitului de forţă: siguranţele F 1, F 2, F 3, întrerupătorul a1, contactorul c, releul termic e1, motorul trifazat M. Circuitele 02 şi 03 corespund circuitului de comandă a pornirii şi au în componenţă elementele corespunzătoare: butonul de pornire b1, butonul de oprire b2, bobina C a contactorului c. Circuitul 02 include şi contactul releului termic (bornele a şi b) iar circuitul 03 include contactul de automenţinere. Semnalizarea pornirii este realizată prin intermediul circuitului 04 în care este inclus un contact normal deschis al contactorului c şi lampa de semnalizare h.

18 132 Sisteme de acţionare În cadrul schemei sunt scoase în evidenţă existenţa şirului de cleme (X1, X2, e01, e02, e04) corespunzător conexiunilor, modul de notare a bornelor pentru fiecare aparat (1, 2, R, S, T, a, b), contactele acţionate şi circuitele în care acestea se află. Pentru a nu aglomera schema desfăşurată, nu au fost numerotate cablurile de legătură dintre aparatele componente. Fig Schemele electrice echivalente reprezintă circuite echivalente, din anumite puncte de vedere, ale elementelor componente ale instalaţiei. Schemele de calcul cuprind doar elementele de circuit care se iau în considerare în calcul (de ex. contactele, butoanele de comandă etc. nu se regăsesc într-o astfel de schemă) şi se pot baza pe scheme echivalente. În figura se prezintă schemele echivalente pentru o bobină reală (fig.10.26a) cu un circuit R, L serie (fig.10.26b) sau cu un circuit R, L, C (fig.10.26c)

19 Sisteme de acţionare 133 dacă se ţine cont de capacitatea electrică dintre spirele bobinei (doar în curent alternativ şi frecvenţe ridicate). Fig Fig Pe baza schemei de circuite desfăşurate se întocmesc schemele de conexiuni exterioare şi interioare. Aceste scheme sunt destinate execuţiei şi verificării conexiunilor unei instalaţii. Legăturile, realizate prin cabluri electrice, dintre diverse părţi ale unei instalaţii panou de comandă centralizată sau locală, tablou de alimentare, motoare electrice, aparate electrice amplasate pe utilaje tehnologice etc. sunt reprezentate prin conexiuni exterioare.

20 134 Sisteme de acţionare Principiul şi modul de realizare a legăturilor din interiorul unui echipament (de ex. panou de comandă) sunt prezentate prin conexiunile interioare. O schemă de conexiuni la borne prezintă bornele unui aparat şi conductoarele electrice conectate la acestea. În figura sunt prezentate scheme de conexiuni exterioare (fig a), conexiuni interioare (fig b) şi conexiuni la borne (fig c) pe baza schemei desfăşurate din figura Schema din figura 10.27a redă conexiunile realizate prin cablurile w1, w2, w3 între reţeaua de alimentare, motorul M, butonul b1 şi panoul de acţionare A. Schema poate evidenţia şi tipul conductorului utilizat. În figura b se prezintă o fracţiune din schema de conexiuni interioare şi redă conexiunile dintre şirul de cleme X1 şi conductoarele de alimentare. Figura c redă conexiunile de la bornele siguranţei fuzibile F1. Schemele de amplasare sunt destinate realizării practice a schemelor electrice şi constituie desene de execuţie pentru întreprinderea executoare. Pe lângă schemele prezentate documentaţia tehnico-economică trebuie să mai cuprindă memoriul tehnic, specificaţia de echipamente, jurnalul de cabluri şi conducte, instrucţiuni de exploatare, instrucţiuni de protecţia muncii Iluminatul electric Instalaţiile de iluminat electric constituie unul dintre consumatorii importanţi întâlniţi şi care are influneţe asupra activităţii operatorului uman. Un iluminat corespunzător contribuie la mărirea productivităţii muncii, la evitarea erorilor, la reducerea numărului de accidente. Lumina face parte din domeniul radiaţiilor electromagnetice, caracterizate de lungimea de undă λ şi frecvenţa f : λ = c (10.7) f unde c = 3*10 8 m/s este viteza luminii în vid. Radiaţiile care impresionează ochiul (cele care produc senzaţii luminoase) se numesc radiaţii vizibile sau luminoase şi au lungimea de undă cuprinsă între limitele 380 şi 760 nm. Spectrul vizibil poate fi împărţit în şase zone, corespunzător culorilor fundamentale: violet, albastru, verde, galben, portocaliu şi roşu. Emisia radiaţiilor luminoase de către sursele electrice de lumină au la bază transformarea energiei electrice. Sursele electrice de lumină se pot împărţi în trei categorii: lămpi cu incandescenţă la care filamentul încălzit la incandescenţă emite energie sub formă de radiaţii de putere şi compoziţie spectrală conforme cu legile radiaţiei termice;

21 Sisteme de acţionare 135 lămpi cu descărcări în gaze sau vapori metalici care au la bază proprietatea descărcările electrice în gaze sau vapori metalici de a produce lumină (efectul de iluminiscenţă); lămpi cu arc la care se produc atât radiaţii termice cât şi efecte de luminiscenţă. Caracterizată de mărimi energetice şi mărimi fotometrice radiaţia luminoasă este analizată şi evaluată în cadrul capitolului de fotometrie. Luminanţa (strălucirea) este mărimea fotometrică percepută direct de ochi şi se referă atât la sursele de lumină cât şi la suprafeţele iluminate. Pentru corpuri de luminanţă constantă în toate direcţiile, corpuri perfect difuzante, luminanţa (valoarea medie) se exprimă prin: I L = e A cos ε [cd/m 2 ] (10.8) unde I e este intensitatea luminoasă iar A cosε este aria proiecţiei suprafaţei corpului pe un plan perpendicular pe direcţia ε. Ca surse de luminanţă constantă se pot considera tuburile fluorescente, suprafeţele reflectante mate (iluminate uniform), plăcile difuzante din sticlă opalină etc. La lămpile cu incandescenţă emisia luminoasă se produce prin încălzirea unui filament de wolfram la o temperatură cuprinsă între 2000 şi 3000 K. Caracteristicile energetice, fotometrice şi calorimetrice sunt determinate de temperatura filamentului incandescent. Eficacitatea luminoasă a unei lămpi cu incandescenţă normală are valori între 8 şi 20 lm/w şi depinde de temperatura filamentului. Lămpile cu incandescenţă se fabrică într-o mare varietate de tipuri constructive, caracterizate prin puterea absorbită, tensiunea de alimentare, fluxul luminos, dimensiuni, forma balonului, tipul soclului. Lampa cu incandescenţă clasică utilizează filamentul de wolfram, funcţionând la o temperatură de aproximativ 3000 K, mediul din balon fiind gaz neutru sub presiune (argon, azot cu rol de micşorare a vitezei de evaporare a particulelor de wolfram incandescent). Codul de identificare a lămpii cuprinde: o literă ce indică forma balonului şi o cifră care indică diametrul nominal în mm. O a doua sau chiar o a treia literă se poate adăuga pentru o identificare suplimentară a unor detalii. Soclul lămpii cel mai des utilizat este de tip Edison (E 10, E 14, E 27, E 40) şi cel de tip baionetă (B 15, B 22). Numărul indică diametrul soclului lămpii în mm. Lampa cu ciclu regenerativ de halogeni elimină inconvenientul evaporării filamentului din Wo şi a depunerii acestuia pe pereţii balonului de sticlă. Particulele de Wo rezultate din evaporarea filamentului formează cu halogenul, la temperatura de ( ) 0 C (adică în zona peretelui), o halogenură volatilă de Wo care la

22 136 Sisteme de acţionare temperatura filamentului (3000 K) se descompune în Wo (care se depune pe filament) şi halogenul care revine în ciclu. În acest mod durata de funcţionare a lămpii creşte. Multe tipuri de lămpi incandescente, în special cele cu ciclu regenerativ cu halogen, sunt echipate cu aşa numitul reflector dichroic. Altele sunt prevăzute cu filtre colorate ce funcţionează pe acelaşi principiu. Scopul acestuia este de a reflecta anumite radiaţii şi de a transmite altele. Datorită simplităţii sale, calităţilor sale de confort şi culoare, datorită posibilităţii de conectare directă, lampa cu incandescenţă poate fi utilizată pentru: iluminat (locuinţe, hoteluri, local industrial etc.), semnalizări (panouri de semnalizare, tablouri de comandă etc.), iluminat decorativ etc. În lămpile cu descărcări, conversia energiei electrice în lumină se realizează prin excitarea atomilor de gaz sau vapori metalici asupra cărora acţionează un câmp electric realizat fizic prin aplicarea unei tensiuni la cei doi electrozi, montaţi la capetele incintei (tubului) închise şi vidate. Luând în considerare caracteristica tensiune-curent a descărcării electrice într-un tub umplut cu gaz inert sau cu vapori metalici, lămpile cu descărcări în gaze sau vapori metalici se pot clasifica în : lămpi cu descărcări în regim de licărire folosind lumina catodică (atmosferă gazoasă din neon şi heliu). Se utilizează pentru semnalizare, control, aparate cu efect stroboscopic etc. Durata de viaţă este de ore; tuburi cu desărcări în regim de licărire, folosind coloana luminoasă pozitivă; culoarea radiaţiei depinde de natura gazului folosit (de ex.: neon roşu portocaliu, heliu galben). Se utilizează la iluminatul decorativ, reclame luminoase. Eficacitatea luminoasă variază între 2 şi 18 lm/w şi durata de viaţă atinge 5000 ore; lămpi cu vapori metalici (mercur, sodiu, etc.) sau gaze (xenon) la care amorsarea arcului impune circuite electrice speciale. Amorsarea şi funcţionarea tubului fluorescent este condiţionată de preîncălzirea electrozilor (emisia termoelectronică trebuie să fie puternică), realizarea unei tensiuni de amorsare, stabilizarea descărcării în arc. Realizarea acestor condiţii este asigurată de dispozitivele de preconectare: startere şi balasturi (inductiv, capacitiv). Amorsarea descărcării se realizează la lămpile cu descărcări prin supratensiune (şoc de tensiune iniţială), scăderea lentă prin ionizare a rezistenţei mediului de descărcare sau prin combinarea celor două sisteme. Balastul trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: să asigure stabilizarea descărcării, să prezinte un factor de putere ridicat, să aibe un procentaj scăzut de armonici, să fie echipat cu sisteme de atenuare a paraziţilor radio sau TV. Tipurile de balasturi clasice pot fi înlocuite cu unele electronice, prevăzute cu convertor de frecvenţă (până la 20 khz).

23 Sisteme de acţionare 137 În figurile se prezintă montajele de conexiune la reţea a lămpilor fluorescente (în variantele din figura şi figura nu sunt figurate condensatoarele pentru ameliorarea factorului de putere, ce se prevăd în mod obişnuit). Fig Sursele de lumină se includ în corpuri de iluminat. Acestea se compun dintrun sistem optic şi o armătură de fixare. Fig Reflexia sau transmisia fluxului luminos poate fi: regulată, când unei raze luminoase incidente îi corespunde o singură rază reflectată sau transmisă; difuză, când razele sunt reflectate sau transmise în mai multe direcţii; mixtă, când reflexia sau transmisia este perfect regulată şi parţial difuză; perfect difuză, dacă luminanţa suprafeţei materialului este aceeaşi în toate direcţiile. Prin combinarea sistemelor de iluminat directe, semidirecte, mixte, semiindirect, indirect se pot obţine: iluminatul dirijat, caracterizat prin faptul că lumina ajunge pe obiectele iluminate dintr-o direcţie principală, care favorizează producerea umbrelor şi realizarea contrastelor; iluminatul difuz, caracterizat prin faptul că lumina nu vine dintr-o direcţie principală asupra obiectelor iluminate, ceea ce favorizează reducerea luminanţelor.

24 138 Sisteme de acţionare Luminanţa determină, prin nivelul şi modul de repartiţie, calitatea unei instalaţii de iluminat. Datorită dificultăţilor de calcul a luminanţelor în diverse puncte ale suprafeţelor de iluminat, normele din industrie dau recomandări privind nivelurile şi repartiţia luminanţelor. Fig Fig Condiţiile care caracterizează calitatea unei instalaţii de iluminat sunt următoarele: nivelul de iluminare; uniformitatea iluminării; direcţia luminii şi umbre; luminanţa şi contrastele de luminanţă; compoziţia spectrală a luminii. Gradul de satisfacere al acestor condiţii depinde de importanţa instalaţiei şi de activitatea care se desfăşoară în spaţiul iluminat. Din acest punct de vedere modul de iluminare în cadrul sistemelor robotizate trebuie corelat cu componentele sistemului senzorial vedere artificială - utilizat. Criteriile de ordin economic trebuie luate în considerare în analiza şi proiectarea sistemului de iluminare.

25 Sisteme de acţionare 139 Întrebări recapitulative Clasificaţi instalaţiile electrice după categoria receptorului; Prezentaţi scheme fundamentale de distribuţie dintr-o întreprindere industrială; Prezentaţi parametrii sistemului de distribuţie de joasă tensiune; Precizaţi valori ale tensiunii nominale pentru sursele de current continuu; Prezentaţi o clasificare a aparatelor electrice din instalaţiile de joasă tensiune; Prezentaţi principiul funcţional al releului electromagnetic, rolul acestuia şi posibilităţi de realizare; Să se determine care este constanta de timp pentru un circuit RC de temporizare a unui releu electromagnetic dacă tensiunea de alimentare este U 0 = 12 V iar tensiunea de anclanşare este 0.8U 0? Evidenţiaţi posibilităţi de temporizare într-un sistem de acţionare electric; Prezentaţi şi explicaţi schema electrică de principiu a unui contactor tripolar şi schema de comandă a acestuia; Care este rolul releului termic şi care este principiul constructiv? Explicaţi pe schema adecvată asocierea unui contactor cu un releu termic şi comanda prin butoane; Precizaţi principiul de alegere a unui releu termic; Pentru un motor asincron seria ASI-112 M / 13 kw, cos ϕ n =0.89, randamentul nominal η n =0.88 şi tensiunea de alimentare U=380 V să se precizeze care este curentul de serviciu al contactorului şi curentul de acţionare al releului; Precizaţi principiul constructiv şi funcţional al siguranţelor fuzibile; Cum se stabilesc valorile curenţilor pentru siguranţele fuzibile din circuitele de protecţie a componentelor electronice? Pentru motorul electric asincron precizat anterior să se stabilească siguranţa necesară dacă valoarea relativă a curentului de pornire este λ=6.5; Prezentaţi şi exemplificaţi aparatele auxiliare de comandă şi semnalizare; Prezentaţi clasificarea schemelor electrice şi daţi exemple; Prezentaţi o clasificare a instalaţiilor de iluminat; Nominalizaţi trei surse de luminanţă constantă;

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, SISTEME DE ACTIONARE II Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins_2 1. Aparate electrice utilizate in SA 2. Scheme electrice 3. Iluminatul electric (conspect individual 2 pagini) Prof. dr. ing. Valer DOLGA 2

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1 Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1. Probleme generale De regula, circuitele electrice prin intermediul carota se realizeaza alimentarea cu energie electrica a motoarelor electrice sunt prevazute

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

INSTALAȚII ELECTRICE LUCRĂRI PRACTICE

INSTALAȚII ELECTRICE LUCRĂRI PRACTICE prof. RUSU COSTATI ISTALAȚII ELECTRICE LUCRĂRI PRACTICE - AUXILIAR CURRICULAR - BISTRIȚA 28 ISB - 978-973--2647-3 CUPRIS I Ş Ă D E DOCUMETARE... TEMA: Aparate utilizate în instalaţiile electrice de iluminat

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT

PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT Utilizarea acestui tip de protecţie se află în continuă extindere. Totuşi, din cauza costurilor suplimentare, nu se utilizează decât ca protecţie

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 8 APARATE ELECTRICE DE PROTECŢIE ÎN INSTALAŢII ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE

Lucrarea nr. 8 APARATE ELECTRICE DE PROTECŢIE ÎN INSTALAŢII ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE Lucrarea nr. 8 APARATE ELECTRICE DE PROTECŢIE ÎN INSTALAŢII ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE 1.Probleme generale: Aparatele de protecţie sunt destinate să asigure protecţia elementelor de circuit împotriva

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d 1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

LOCOMOTIVE ELECTRICE

LOCOMOTIVE ELECTRICE LOCOMOTIVE ELECTRICE Prof.dr. ing. Vasile TULBURE 1 Capitolul 1 Generalitati si notiuni introductive 1.1 Elemente principale ale ansamblului de tractiune electrica 1 Centrala Electrica : T turbina; G generator;

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA

Διαβάστε περισσότερα

Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A. Caracteristici SERIA 77

Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A. Caracteristici SERIA 77 Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A SERIA 77 Caracteristici Relee modulare SSR de 5A, ieşire 1 N 77.01.x.xxx.8050 77.01.x.xxx.8051 17.5 mm latime Ieşire în C.A. de la 60 la 240 V (cu tiristoare

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE 2.1.1 DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric).

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

FIȘA TEHNICĂ. Corp de iluminat interior FIRA-03-2xT8 Matis. Despre produs

FIȘA TEHNICĂ. Corp de iluminat interior FIRA-03-2xT8 Matis. Despre produs Nr. 227 / 26.05.2014, Ediția Nr.12, 1/6 Corp de iluminat interior FIRA-03-2xT8 Matis FIRA-03-218 DP, FIRA-03-236 DP, FIRA-03-258 DP Matis FIRA-03-218 SP, FIRA-03-236 SP, FIRA-03-258 SP Matis Despre produs

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

2 contacte, 10 A Implantabil (PCB)

2 contacte, 10 A Implantabil (PCB) Seria 55 - Relee de uz general 7-10 SERI 55 Caracteristici 55.12 55.13 55.14 Relee de uz general cu 2, 3 sau 4 contacte pentru montare pe circuit imprimat (PCB) 55.12-2 contacte 10 55.13-3 contacte 10

Διαβάστε περισσότερα

APARATE ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE

APARATE ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE APARATE ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE 1. Generalităţi Instalaţiile electrice de joasă tensiune folosesc un mare număr de aparate electrice. Ele sunt absolut necesare pentru buna funcţionare a instalaţiilor

Διαβάστε περισσότερα