Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d
|
|
|
- Ἐλισάβετ Θέκλα Ανδρέου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric). Mărimea fizică care caracterizează condensatorul se numeşte capacitate electrică ( C ) Capacitatea electrică este proprietatea unui condensatorului de a înmagazina o anumită cantitate de electricitate. Când la bornele condensatorului se aplică o tensiune electrică, acesta acumulează o anumită cantitate de electricitate(q) proporţională cu tensiunea aplicată (U) şi capacitatea condensatorului(c) conform relaţiei (1) Din punct de vedere energetic, condensatorul înmagazinează energia câmpului electric dintre armături conform relaţiei (2) Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) W (3) unde: (epsilon)= permitivitatea absolută a dielectricului 0 r 0 - permitivitatea vidului ; - permitivitatea relativă a dielectricului r S = suprafaţa armăturilor d = distanţa dintre armături în funcţie de valorile mărimilor electrice dintr-un circuit electric (la cald) (4) Q C U unde: Q = cantitatea de electricitate acumulată pe armături C 1 C U 2 S d Q C U U = tensiunea electrică aplicată la bornele condensatorului UNITĂŢI DE MĂSURĂ Capacitatea electrică se măsoară în farazi (F). 1 farad este capacitatea unui condensator care acumulează o sarcină electrică egală cu 1 coulomb atunci când la bornele sale se aplică o tensiune de 1 volt. Capacitatea electrică Q 1C C [ C] 1F U 1V
2 Deoarece 1 Farad are valoarea foarte mare, în practică se utilizează submultiplii acestuia: 1 mf (milifarad) = 10-3 F 1 μf (microfarad) = 10-3 mf = 10-6 F 1 nf (nanofarad) = 10-3 μf = 10-6 mf = 10-9 F 1 pf (picofarad) = 10-3 nf = 10-6 μf = 10-9 mf = F PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR a. CAPACITATEA NOMINALĂ (Cn) Reprezintă valoarea capacităţii condensatorului care trebuie realizată prin procesul tehnologic şi care este înscrisă pe corpul acestuia. b. COEFICIENTUL DE TOLERANŢĂ (%) Reprezintă abaterea în procente, în plus sau în minus, (±%) a capacităţii reale a condensatorului faţă de capacitatea nominală înscrisă pe acesta. Coeficientul de toleranţă (%) poate fi marcat şi în cod de litere, conform tabelului: ±0,05 ±0,10 ±0,25 ±0,5 ±1 ±2 ±2,5 ±5 ±10 ±20 ±25 N B C D F G H J K M E c. TENSIUNEA NOMINALĂ (Un) [Un] = V Reprezintă tensiunea continuă sau alternativă maximă ce poate fi aplicată la bornele unui condensator un timp îndelungat fără ca acesta să se străpungă. Tensiunea este marcată pe corpul condensatorului în volţi sau printr-o literă, astfel: Litera A B C D E F G Un[V] Litera H J K L M N P Un[V] d. REZISTENŢA DE IZOLAŢIE (Riz) [Riz] = Ω Reprezintă valoarea raportului dintre tensiunea(continuă) aplicată la bornele unui condensator şi curentul care îl străbate, la un minut după aplicarea tensiunii. Riz > 100 MΩ. tg e. TANGENTA UNGHIULUI DE PIERDERI ( ) Reprezintă raportul dintre puterea activă disipată de condensator şi puterea reactivă, măsurate la aceeaşi frecvenţă la care a fost măsurată capacitatea nominală. Cu cât tangenta unghiului de pierderi este mai mică cu atât condensatorul este mai bun. f. RIGIDITATEA DIELECTRICĂ. Reprezintă tensiunea maximă continuă pe care trebuie să o suporte condensatorul timp de 1 minut fără să apară străpungeri sau conturnări.
3 2.1.4 SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR a. condensator simbol general b. condensator simbol general tolerat c. condensator de trecere d. condensator de trecere simbol tolerat e. condensator de trecere simbol nestandardizat f. condensator electrolitic g. condensator electrolitic simbol tolerat h. condensator electrolitic simbol nestandardizat i. condensator variabil j. condensator variabil simbol tolerat k. condensator semi-reglabil l. condensator semi-reglabil simbol tolerat
4 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi una sau litere. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea capacităţii este un număr întreg), sau între cifre (situaţie în care are rol de virgulă iar valoarea capacităţii este un număr zecimal). Litera poate avea următoarea semnificaţie: p valoarea capacităţii este exprimată în pf (picofarazi) n valoarea capacităţii este exprimată în nf (nanofarazi) μ valoarea capacităţii este exprimată în μf (microfarazi) m valoarea capacităţii este exprimată în mf (milifarazi) În unele ţări se utilizează următoarele litere: U - valoarea capacităţii este exprimată în pf (picofarazi) T - valoarea capacităţii este exprimată în nf (nanofarazi) K - valoarea capacităţii este exprimată în nf (nanofarazi) M - valoarea capacităţii este exprimată în μf (microfarazi) Dacă după numărul de pe condensator nu este nici o literă din cele prezentate mai sus valoarea capacităţii este exprimată în pf (picofarazi). Exemple: 2p2 2,2 pf ; 100n 100 nf ; pf 20U 20 pf ; 2K2 2,2 nf ; 25M 25 μf ; 10K 10 nf ; 3T3 3,3 nf MARCARE INDIRECTĂ PRIN COD NUMERIC. Acest cod se utilizează pentru marcarea condensatoarelor de dimensiuni mici. Codul este format din 2 cifre semnificative şi o cifră care reprezintă coeficientul de multiplicare. Coeficientul de multiplicare este întotdeauna ultima cifră şi valoarea acestei cifre reprezintă exponentul(puterea) lui sau R 10 0 = 1, = 10, = 100, = 1000, = Valoarea rezultată este exprimată în picofarazi. Exemple: x10 0 = 56 pf x10 3 = 15x1000 = pf = 15 nf x10 2 = 22X100 = 2200 pf = 2,2 nf x10 4 = 33x10000 = pf = 330 nf = 0,33 μf
5 2.2.3 MARCARE INDIRECTĂ PRIN CODUL CULORILOR. Marcarea se face cu 3, 4 sau 5 benzi colorate. La fiecare culoare îi corespunde o cifră, după cum este explicat în secţiunea Codul culorilor. Se consideră banda I prima bandă de la terminale. Când se determină valoarea capacităţii unui condensator marcat în codul culorilor, condensatorul se ţine cu terminalele în sus. Valoarea determinată se exprimă în picofarazi (pf) Semnificaţia benzilor. CONDENSATOARE CU 3 BENZI: Banda I reprezintă prima cifră a numărului Banda II reprezintă a doua cifră a numărului Banda III reprezintă coeficientul de multiplicare ( x 10 cifră corespunzătoare culorii benzii ) La aceste condensatoare coeficientul de toleranţă este 20% CONDENSATOARE CU 4 BENZI: Banda I reprezintă prima cifră a numărului Banda II reprezintă a doua cifră a numărului Banda III reprezintă coeficientul de multiplicare ( x 10 cifră corespunzătoare culorii benzii ) Banda IV reprezintă coeficientul de toleranţă CONDENSATOARE CU 5 BENZI: Banda I reprezintă coeficientul de variaţie al temperaturii Banda II reprezintă prima cifră a numărului Banda III reprezintă a doua cifră a numărului Banda IV reprezintă coeficientul de multiplicare ( x 10 cifră corespunzătoare culorii benzii ) Banda V reprezintă coeficientul de toleranţă CONDENSATOARE CU 3 benzi pe o faţă şi 2 benzi pe faţa opusă: o pe faţa cu 3 benzi Banda I reprezintă prima cifră a numărului Banda II reprezintă a doua cifră a numărului Banda III reprezintă coeficientul de multiplicare ( x 10 cifră corespunzătoare culorii benzii ) o pe faţa cu 2 benzi Banda I reprezintă coeficientul de variaţie al temperaturii Banda II reprezintă coeficientul de toleranţă
6 Culori pentru coeficientul de multiplicare: Culoare Gri Alb Negru Maro Roşu Portocaliu Galben Verde Coef. M Culori pentru coeficientul de toleranţă: Culoare Negru Maro Roşu Portocaliu Verde Alb C>10pF 20% 1% 2% 2,5% 5% 10% C<10pF 2% 0,1% 0,25% 0,5% 1% Marcarea condensatoarelor cu tantal. prima cifră a doua cifră coeficient de multiplicare tensiunea nominală Culoare Prima cifră A doua cifră Coef. Multiplic. Tensiune NEGRU 0 0 x 1 10V MARO 1 1 x 10 - ROŞU 2 2 x PORTOCALIU GALBEN V VERDE V ALBASTRU V VIOLET GRI 8 8 x V ALB 9 9 x 0.1 3V VALOAREA DETERMINATĂ SE EXPRIMĂ ÎN microfarazi (μf)
7 EXEMPLE : VIOLET NEGRU PORTOCALIU 70 X 10 3 = pf = 70 nf 20% GALBEN PORTOCALIU ROŞU VERDE 43 X 10 2 = 4300 pf = 4,3 nf 5% MARO ALBASTRU ALB ROŞU 16 x 10-1 = 16 : 10 = 1,6 pf 0,25% ROŞU GRI NEGRU ALB MARO 80 x 10-1 = 80 : 10 = 8 pf 0,1% ALBASTRU MARO VERDE MARO ALB 15 x 10 1 = 150 pf 10%
8 2.3. GRUPAREA CONDENSATOARELOR GRUPAREA SERIE. Două sau mai multe condensatoare sunt conectate în serie dacă sunt plasate pe aceeaşi ramură de reţea iar între ele nu sunt noduri de reţea. La conectarea în serie 2 condensatoare învecinate au comune numai câte un terminal. Condensatoarele conectate în serie sunt parcurse de acelaşi curent electric (I) şi au aceeaşi sarcină electrică (q) datorită fenomenului de influenţă electrostatică. C1 C2 C3 Ce q q q q I U C1 U C2 U C3 I U U a. b. Figura a. Reţea de condensatoare conectate în serie b. Schema echivalentă Tensiunea la bornele reţelei este egală cu suma tensiunilor de pe fiecare condensator. (1) Conform formulei capacităţii, tensiunile electrice din reţeaua de mai sus se exprimă astfel: (2) Prin înlocuirea relaţiilor (2) în relaţia (1) se obţine relaţia: (3) Dacă relaţia (3) se împarte la q se obţine formula capacităţii echivalente a reţelei: (4) În mod similar, pentru n condensatoare conectate în serie capacitatea echivalentă este: (5) Dacă în reţea sunt n condensatoare cu aceeaşi valoare C, capacitatea echivalentă este: (6) La gruparea în SERIE a condensatoarelor, capacitatea echivalentă a reţelei SCADE, va fi mai MICĂ decât valoarea oricărui condensator din reţea. În practică, condensatoarele conectate în serie, se grupează câte două, iar capacitatea echivalentă (C12) a celor două condensatoare (C1 şi C2) se calculează cu formula: (7) U U U U U q Ce C1 C2 C3 q C1 UC1 UC 2 q q q q Ce C1 C2 C Ce C1 C2 C Ce C1 C2 C3 C4 Cn C C e n C1C2 C12 C1 C2 q C2 U C3 q C3
9 2.3.2 GRUPAREA PARALEL. Două sau mai multe condensatoare sunt grupate în paralel dacă sunt conectate între aceleaşi două noduri. La conectarea în paralel, 2 condensatoare învecinate au comune terminalele două câte două. Condensatoarele conectate în paralel au aceeaşi tensiune electrică (U) la borne şi se încarcă cu sarcini electrice (Q) diferite, în funcţie de capacitatea condensatorului. I A I C1 I C2 C1 Q1 C2 Q2 Ce Q U a. U b. Figura a. Reţea de condensatoare conectate în paralel b. Schema echivalentă Deoarece la conectarea condensatoarelor în paralel sarcinile electrice acumulate pe fiecare armătură se însumează, se poate scrie relaţia: (1) I C3 Q Q1 Q2 Q3 I C3 Q3 + Conform formulei capacităţii, sarcinile electrice din reţeaua de mai sus se exprimă astfel: + (2) Q Ce U Q1C1U Q2C2U Q3C3U Prin înlocuirea relaţiilor (2) în relaţia (1) se obţine relaţia: (3) Dacă în relaţia (3) se scoate U factor comun apoi se împarte la U se obţine formula capacităţii echivalente a reţelei: (4) În mod similar, pentru n condensatoare conectate în serie capacitatea echivalentă este: (5) Dacă în reţea sunt n condensatoare cu aceeaşi valoare C, capacitatea echivalentă este: (6) CeU C1U C2U C3U Ce C1 C2C3 Ce C1 C2C3C4... Cn Ce nc La gruparea în PARALE a condensatoarelor, capacitatea echivalentă a reţelei CREŞTE, va fi mai MARE decât valoarea oricărui condensator din reţea.
10 2.3.3 TRANSFIGURAREA TRIUNGHI STEA (STEA TRIUNGHI). Reţelele de condensatoare complexe, pot fi reduse la conexiuni accesibile calculului, prin transformarea conexiunilor din triunghi în stea sau invers. 1 1 C1 C12 C13 C2 C C23 a. b. Figura a. Condensatoare grupate în stea b. Condensatoare grupate în triunghi Pentru înţelegerea transfigurării din triunghi în stea (şi invers) realizez schema de mai jos: C12 1 C1 C13 La transfigurarea din Δ în Y: C12 şi C13 se transformă în C1 C12 şi C23 se transformă în C2 C13 şi C23 se transformă în C3 La transfigurarea din Y în Δ: C2 C3 2 3 C23 Relaţiile de transformare triunghi stea C1 C12 C13 C2 C12 C23 C12 C13 C23 C12C23 C13 C13C23 C3 C13 C23 C12 C1 şi C2 se transformă în C12 C1 şi C3 se transformă în C13 C2 şi C3 se transformă în C23 Relaţiile de transformare stea - triunghi C1C2 C12 C1C2 C3 C1C3 C13 C1C2 C3 C2C3 C23 C1C2 C3
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE
1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
unde: (rho)= rezistivitatea electrică a materialului l = lungimea conductorului din care este construit rezistorul
1. EZSTOE 1.1. GENELTĂŢ PVND EZSTOELE 1.1.1 DEFNŢE. EZSTOL este o componentă electronică pasivă, prevăzută cu terminale, care are proprietatea fizică de a se opune trecerii curentului electric. Mărimea
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
![Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].](/thumbs/64/51607114.jpg "Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].")
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Componente şi circuite pasive 3. CONDENSATOARE
3. CONDENSATOARE Condensatorul reprezintă o componentă electrică (electronică) pasivă realizată în scopul obţinerii unei impedanţe capacitive concentrată într-un volum cât mai mic şi cu o comportare cât
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
VERIFICAREA LEGII DE CONSERVARE A SARCINII. GRUPAREA CONDENSATOARELOR ÎN SERIE SI PARALEL
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCURESTI CATEDRA DE FIZICĂ LABORATORUL ELECTRICITATE SI MAGNETISM BN 9 VERIFICAREA LEGII DE CONSERVARE A SARCINII. GRUPAREA CONDENSATOARELOR ÎN SERIE SI PARALEL 007 VERIFICAREA
Simbolurile grafice utilizate în general sunt prezentate în figura 3.59.
omponente şi circuite pasive Simbolurile grafice utilizate în general sunt prezentate în figura 3.59. condensator variabil condensator variabil condensator variabil de control de ajustare diferenţial Fig.3.59.
Circuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV
niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (
Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0
TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE
TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu
1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)
Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive
1. Reprezentarea sistemelor electronice sub formă de schemă bloc În figura de mai jos, se prezintă schema de principiu a unui circuit (sistem) electronic. sursă de energie electrică intrare alimentare
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
este sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I.
PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU 1. CURNTUL LCTRIC curentul electric Mişcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică liberi sub acţiunea unui câmp electric se numeşte curent electric. Obs.
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
ELECTRICITATE SI MAGNETISM
ELECTCTTE S MGNETSM. Sarcina electrica Sarcina electrica (Q sau q) este o marime fizica ce caracterizeaza starea de electrizare a unui corp. Metode de electrizare care conduc la aparitia sarcinii electrice:
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148
5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă
L1. DIODE SEMICONDUCTOARE
L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE În lucrare sunt măsurate caracteristicile statice ale unor diode semiconductoare. Rezultatele fiind comparate cu relaţiile analitice teoretice. Este
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii
GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l
Lucrarea de laborator nr. 3 CONDENSATOARE FIXE
U.T. Gh. Asachi Iaşi Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Componente şi Circuite Pasive Lucrarea de laborator nr. 3 CONDENSATOARE FIXE Scopul lucrării : cunoaşterea principalelor tipuri de condensatoare,
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Conf.dr.ing. Lucian PETRESCU CURS 4 ~ CURS 4 ~
Conf.dr.ing. Lucian PETRESC CRS 4 ~ CRS 4 ~ I.0. Circuite electrice în regim sinusoidal În regim dinamic, circuitele electrice liniare sunt descrise de ecuaţii integro-diferenţiale. Tensiunile şi curenţii
Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din
Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA
3. REDRESOARE CU MULTIPLICAREA TENSIUNII
3. REDRESOARE C MLTIPLICAREA TENSINII Principiul de funcţionare al redresoarelor cu multiplicarea tensiunii se reduce la faptul că pe sarcină se descarcă câteva condensatoare cuplate serie. Fiecare din
Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă
Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
PROBLEME DE ELECTRICITATE
PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile
2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC
Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Circuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Polarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul
SRSE ŞI CIRCITE DE ALIMETARE 3. TRASFORMATORL 3. Principiul transformatorului Transformatorul este un aparat electrotehnic static, bazat pe fenomenul inducţiei electromagnetice, construit pentru a primi
i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2
TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
5. Condensatoare. 5.1 Proprietăţi şi model analitic
5. Condensatoare Cuprinsul capitolului: - Proprietate esenţială, model analitic simplificat, unitate de măsură, simbol - Circuit echivalent, condensatorul în regim permanent sinusoidal - Mărimi caracteristice