SISTEME ELECTROENERGETICE

Transcript

1 SISTEME ELECTROEERGETICE Captolul 3 CALCLL REGIMLI PERMAET DE FCTIOARE AL SEE Trmnolog Dfnt: Calculul rgmulu prmannt d funcţonar al SEE urmarst dtrmnara tuturor mărmlor d star caractrstc al sstmulu, pornnd d la o anumtă structură ş d la anumt condţ d încărcar al acstua. Trmnolog Istorc Momntul Soluţ thnc Calcul fctuat manual s folosau p scară largă modl al curnţlor d Până în 93 buclă) Modl fzc la scară al sstmulu lctronrgtc. Aşa numtl ms sau analzoar d curnt altrnatv. Două modl cu răspândr largă: analzorul Wstnghous f n = 44 Hz, n = V, I n = A) ş analzorul Gnral Elctrc f n = 48 Hz, n = 5 V, I n = 5 ma). Prma soluţ bazată p calculatoar numrc. Modlul dzvoltat d Ward ş 956 Hal [Ward 56] folosşt cuaţa nodală ş o formă prmară, smplă a mtod wton-raphson. Prml aplcaţ al mtod Sdl-Gauss. Ajustara tnsunlor s fac folosnd valor dja corctat al tnsunlor dn nodurl aflat în vcnătata nodulu d calcul. Astfl, propagara corcţlor d tnsun în întraga rţa După 956 ncstă un număr sport d traţ. Mtoda rdcă ş problm d convrgnţă. Mtoda wton-raphson, dzvoltată în an 96, st ma rapdă dcât mtoda Sdl-Gauss ş asgură o convrgnţă ma bună.

2 Trmnolog Punctul d pornr: schma monoflară a sstmulu, căra s ataşază un graf al căru nodur ş latur dscru topologa sstmulu analzat. Trmnolog Latura modlază un lmnt dn structura sstmulu d xmplu, o ln, un transformator, un gnrator tc) ş corspund un schm chvalnt rprzntat prntr-un dpol sau cuadrpol lnar. odul rprzntă xtrmtata un latur sau punctul d întâlnr a două sau ma mult latur ş st asocat barlor colctoar dn staţl ş posturl d transformar sau punctulu nutru. Trmnolog odur - njcţ d curnt / putr. - convnţ: njcţ trmn unc; - snsul fluxulu d curnt / putr: smnul asocat + pntru curntul / putra ntrodusă în nod d surs ş - pntru curntul / putra xtrasă dn nod d consumator. - nod d rfrnţă punctul nutru., - nodur ndpndnt rstul nodurlor.

3 Trmnolog Latur Schml chvalnt al dfrtlor lmnt dn sstm conţn: latur longtudnal dfnt într două nodur ndpndnt) latur transvrsal dfnt într un nod ndpndnt ş nodul d rfrnţă). Trmnolog Rprzntara prn vctor s matrc odul : tnsuna nodală, njcţa d curnt J ş njcţa d putr S. Latura l ntr nodurl j s ): tnsuna la born L l, crculaţa d curnt p latura I lj), notat p scurt I l, crculatl d putr S j s S j. Trmnolog Rprzntara prn vctor s matrc T [ n] [ ] T [ J n] [ J J J J ] T [ S] [ S S S S ] T [ ] [ L L Ll L L ] T [ I] [ I I I l I L ] S J S j j I l j) S j I l j) 3

4 Trmnolog Modlul matmatc d baza [ n] [ n] [ J n] Modlul st lnar. Dat nodal uzual: njct d putr actv s ractv. Modlul st nlnar. Rprzntara nodurlor Dupa natura nodurlor Rprzntara nodurlor Convnta d smn pntru njct 4

5 Rprzntara nodurlor Caractrzara nodurlor unu SE S pot scr cuat: balantl d putr actva s ractva. Conscnta: marm nodal sunt prczat apror, marm nodal rzulta dn calcul. Rprzntara nodurlor Clasfcara dupa tp În funcţ d car dntr mărml nodal sunt mpus, nodurl s clasfcă în tr catgor: od d tp PQ; od d tp P ş od d chlbru, notat E. Rprzntara nodurlor odur d tp PQ S mpun a pror: P s Q Rzulta dn calcul: s θ. D rgula: nodur consumatorar sau gnratoar fara rglaj d tnsun. odurl d transfr: nodur d tp PQ cu P = Q =. 5

6 Rprzntara nodurlor odur d tp P S mpun a pror: P s Rzulta dn calcul: Q s θ. D rgula: nodur gnratoar sau nodur cu tnsun rglata. S mpun rstrct pntru putra ractva: Q mn s Q max. Rprzntara nodurlor odur d chlbru S mpun a pror: s θ θ = ). Rzulta dn calcul: P s Q. D rgula: nodul cl ma putrnc dn sstm. Asgura balanta putrlor actva s ractva produs s consumat n sstm. Modl nlnar d rgm prmannt Modlul lnar d baza [ n] [ n] [ J n] J y,..., 6

7 Modl nlnar d rgm prmannt Modlul lnar d baza - contnuar,,... S J... Modl nlnar d rgm prmannt Tpur d modl nlnar modlul cuaţlor nodal nlnar în mărm complx); modlul blanţulu d curnţ în nodur în mărm ral) ş modlul blanţulu d putr în nodur în mărm ral). Modlul cuatlor nodal nlnar, n marm complx S P j Q,... S P j Q 7

8 Modl bazat p blantur nodal Rprzntar algbrca s trgonomtrca Modlul blantulu d curnt n nodur Ecuata nodala d baza P j Q... ; Modlul blantulu d curnt n nodur Rprzntara algbrca G G ' B '' G ' P '' Q ' ') '') B '') P ' Q '' ') '') '' B ' G '' B ')... 8

9 9 Modlul blantulu d curnt n nodur Rprzntara trgonomtrca sn cos ) cos ) cos Q P cos sn ) sn ) sn Q P... Modlul blantulu d putrn nodur Explctara putr aparnt nodal J S ) ) Q j P... Modlul blantulu d putr n nodur Rprzntara algbrca... ') '' '' '') ' ' ] '') ') [ P B G B G G '') ' '' ') '' ' ] '') ') [ Q B G B G B

10 Modlul blantulu d putr n nodur Rprzntara trgonomtrca cos cos )... P sn sn ) Q Modlul blantulu d putr n nodur Rprzntara mxta G j B G j B j cos j sn ) G [ G cos ) B sn... )] P B [ G sn ) B cos )] Q Modlul gnral d calcul al rgmulu prmannt Mtod d rzolvar Mtod tratv pntru rzolvara sstmlor d cuaţ lnar Jacob, Sdl Gauss sau Sdl Gauss modfcată) - sstm lnar d forma [ n ] [ n ] = [ J n ], în car curnţ sunt calculaţ la fcar traţ în funcţ d njcţl d putr ş tnsunl nodal. Mtoda tratvă wton Raphson pntru rzolvara sstmlor d cuaţ nlnar - s rzolvă un sstm d cuaţ nlnar format p baza balanţ d putr sau curnţ în nodur

11 Modlul gnral d calcul al rgmulu prmannt Rcomandar Modlul nlnar în numr complx mtoda tratva Sdl Gauss. Modll nlnar bazat p blanţul d curnţ sau putr în nodur - mtod tratv d tp wton. S rcomandă folosra rprzntăr algbrc pntru numrl complx, în locul cl trgonomtrc, pntru a rduc tmp d calcul asocaţ valuăr funcţlor trgonomtrc sn ş cos. Modlul gnral d calcul al rgmulu prmannt Algortm gnrc. Prczara datlor d ntrar.. Formara matrc admtanţlor nodal. 3. Dtrmnara ncunoscutlor prncpal: 3.. Stablra aproxmaţ nţal, θ pntru nodurl PQ ş θ pntru nodurl P) 3.. Formara modlulu d rgm prmannt Rzolvara modlulu d rgm prmannt ş dtrmnara ncunoscutlor prncpal procs tratv): 4. Dtrmnara ncunoscutlor auxlar crculaţ d putr p latur; prdr d putr p latur; njcţl d putr în E). 5. Furnzara datlor d şr. Modlul gnral d calcul al rgmulu prmannt Data d ntrar. Dat gnral:, L,, E max.. Dat nodur - vctor d dmnsun,): [Tp] E, PQ, P); [] ; [P G ], [Q G ] ; [P C ], [Q C ] ; [Q mn ], [Q max ] 3. Dat latur - vctor d dmnsun,l) : [ ], [ ] ; [TpL] d xmplu: ln; transformator); [R], [X], [G], [B] ; [Plot] pntru laturl d TpL = ).

12 Modlul gnral d calcul al rgmulu prmannt Aproxmata ntala Pntru stablra aproxmaţlor nţal al modullor tnsunlor nodal s folossc, d rgulă, drct valorl dn vctorul [], în tmp c pntru argumntl tnsunlor s rcomandă nţalzara cu valoara. O practcă curntă o rprzntă aşa numta nţalzar plată, caz în car pntru modull tnsunlor dn nodur s folossc valor dntc, gal cu o valoar d rfrnţă d xmplu, tnsuna nomnală a nodulu). Modlul gnral d calcul al rgmulu prmannt Calculul ncunoscutlor auxlar Crculat s prdr d putr p latur S S ) ) S S S S Injcta d putr n nodul d chlbru: S SFARSIT