SISTEME DE ORDINUL 1 MODEL, FUNCłIE DE TRANSFER, SIMULARE, IDENTIFICAREA PRAMETRILOR

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SISTEME DE ORDINUL 1 MODEL, FUNCłIE DE TRANSFER, SIMULARE, IDENTIFICAREA PRAMETRILOR"

Απόστολος Σπανός
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ucrara nr.3 Toria imlor auoma ITEME DE ORDINU MODE, FUNłIE DE TRANFER, IMUARE, IDENTIFIAREA PRAMETRIOR. copul lucrǎrii copul lucrǎrii ca prin prznara oricǎ şi pracicǎ a unor im d ordinul udnńii ǎ aprofundz cunoşinńl rfrioar la: NoŃiuna d im d ordinul ; Aplicara nońiunii d im şi a ranformai aplac pnru drminara funcńii d ranfr; Rǎpunul imului la divr mnal d inrar prin imular în divr mdii d lucru; Idnificara paramrilor imului d ordinul rprzna d un circui R-.. onidrańii oric conidrǎ imul din figura u() ITEM () Fig. EcuaŃia dinamicǎ a imului d ordinul d forma: d( ) a a ( ) bu( ) () d Aplicând ranformaa aplac şi rorganizǎri ucciv obńin: b Y ( ) b a G( ) U ( ) a a a a Y ( ) U ( ) () ( ) U ( ) b Und G() funcńia d ranfr a imului, nibiliaa imului iar a a [ ] conana d imp a imului. a Un circui R-, un circui R_, un im mcanic cu lmn laic şi d amorizar, un im rmic c. un câva im d ordinal. Aplicabiliaa acor im în pracicǎ divrǎ. D x. circuiul R- înâlni în modlara unui rvomoor d c.c., a unui lcromagn, dar înâlni şi în conrucńia unui filru paiv. Ac aplicańii divr uńin nciaa abordǎrii imic (black box) în analiza funcńionǎrii proclor din luma ralǎ. l mai mul im înâlni în pracică un iml liniar. În ac caz poa udia comporara imului para pnru ficar componnă a mnalului d inrar şi apoi

2 ucrara nr.3 Toria imlor auoma rzulal înumază. iml liniar au fo analiza şi dipun d uporul mamaic pnru analiză şi proicar. Un im liniar dacă aifac: principiul adiiv: dacă un im cu paramrul d inrar x () îi corpund un mnal d işir () şi rpciv pnru x () va xia un () aunci la un mnal cauză x ()x () îi va corpund mnal fc () (): If x AND x THEN x x (3) propriaa d omognia: o combinańi liniară a paramrilor d inrar [ k x() ] dau acaşi combinańi liniară a paramrilor d işir [ k () ]: If x THEN kx k (4) ombinańia d adiivia şi omognia dnumiă uprpozińi şi xprimă prin: k x kx k k Rǎpunul imului la o mǎrim d inrar impul uniar Tranformaa aplac a mǎrimii d inrar conidra U() RlaŃia () dvin în ac caz: ( ) (5) pnru car -a uiliza abla d funcńii invr aplac: k a k (6) a Forml d variańi a mǎrimilor d inrar şi işir un przna în figura x [] Fig. Rǎpunul imului la o mǎrim d inrar rapǎ Pnru un mnal d ip rapǎ ranformaa aplac [] valoara mnalului (H dfinş mnalul rapǎ uniarǎ). În ac caz rǎpunul imului drminǎ conform urmǎoarlor: H U ( ) und H

3 ucrara nr.3 Toria imlor auoma 3 H ( ) H H (7) ( ) Rǎpunul imului la un mnal rapǎ przna în figura 3. obrvǎ cǎ valoara d rgim ańionar H H x [] H Fig.3 În mod amǎnǎor po drmina rǎpunuril imului la al mǎrimi d inrar andard. 3. Mrul lucrǎrii 3. Încadrara unui im în claa imlor d ordinul şi drminara funcńii d ranfr conidrǎ imul d încǎlzir lcricǎ a uliului dinr-un rzrvor (fig.4). [] Uli la mpraur θ Uli la mpraura θ i Φ Enrgi lcricǎ Fig. 4 În rzrvorul cu uli inclu un rior lcric car aigurǎ un flux rmic Φ pr uliul car pǎrund în rzrvor. a urmar a ranfrului rmic raliza mpraura uliului

4 ucrara nr.3 Toria imlor auoma crş d la θ la mpraura θ. RzinŃa rmicǎ rior lcric - uli R [ / W] iar capaciaa rmicǎ a mai d uli [J / ]. cr: - drminara cuańii difrnńial a procului d încǎlzir a uliului; - drminara ordinului imului; - drminara funcńii d ranfr. 3. Rǎpunul unui im d ordinal la mnal andard Pnru circuiul R- din figurǎ crińi: - FuncŃia d ranfr conidrând ca mǎrim d inrar niuna d alimnar U iar ca marim d işir, curnul i(); - TraaŃi forma d rǎpun a imului în condińiil paramrilor admişi (U, i(), R, ) la un mnal d ip impul uniar; - TraaŃi forma d rǎpun a imului în condińiil paramrilor admişi (U, i(), R, ) la un mnal d ip rapǎ; - DrminaŃi prin moda claicǎ rǎpunul oric al imului la o mǎrim d inrar d ip uoidal. k R U i () 4 Fig Idnificara paramrilor imului d ordinul (circuiul R-) Pnru un circui R- din componnńa unui lcromagn urmǎrş: - Drminara rǎpunului imului la mnal d ip impul, rapǎ şi comparara cu modlul oric dla pc.3.. uilizazǎ chma lcricǎ din figura 5 şi vizualizara rǎpunului cu ajuorul ocilocopului. - drminǎ prin mǎurar dircǎ niuna d curn coninuu pnru alimnara circuiului (prin uilizara mulimrului) mǎoarǎ rzinńa lcricǎ R a bobini lcromagnului (prin uilizara mulimrului), drminǎ conana d imp a imului (din înrgirara rǎpunului imului), drminǎ induciviaa bobini lcromagnului. - Drminara rǎpunului imului la un mnal uoidal şi comparara cu modlul oric. UilizaŃi chma d monaj a unui gnraor d mnal în conxiun cu circuiul R- şi un ocilocop (fig.6). IRUIT R_ Ocilocop Gnraor d mnal Fig.6 4. oncluzii înocmş rfraul lucrǎrii cu concluziil puncual la ficar dinr apcl aborda.

5 ucrara nr.3 Toria imlor auoma 5 Anxa 3 Pc.3. Pnru crira cuańii funcńional au în vdr rlańiil din rmodinamicǎ: aniaa d cǎldurǎ ranmiǎ în uniaa d imp fluxul rmic: dq Φ d ǎldura înmagazinaǎ înr-un corp d maǎ m dq mc dθ dθ und c cǎldura pcificǎ a uliului iar m c capaciaa rmicǎ a uliului [J / ] Prin analogi cu rzinńa lcricǎ rzinńa rmicǎ dfinş ca fiind: θ θ R [ / W ] Φ chma chivalnǎ înr-o analogi cu circuil lcric prznaǎ în figura. R Φ θ θ Fig. EcuaŃia difrnńialǎ car dcri procul d ranfr rmic : dθ θθ Φ d R Exmplu numric: θ 5, Φ Pc.3. /W, R W / şi J / Tranformaa aplac a unui mnal uoidal u ) ( ) U ( ) şi aunci rǎpunul imului dvin: ( ) U ( ) poa prlucra xpria din paranzǎ: A B au A B A ( : B oficinńii ncunocuńi A, B, drminǎ din imul forma obńinându- valoril urmǎoar:

6 ucrara nr.3 Toria imlor auoma 6 B A Aunci: B A B A co co ) ( RlaŃia anrioarǎ ranformǎ prin uilizara rlańiilor rigonomric: [ ] α β β α β α ϕ co co g Rǎpunul imului dvin afl uma unui mnal ranzioriu şi unul ańionar: ( ) aionar ranzioriu ϕ co co ) (

Σχετικά έγγραφα

SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6)

SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. Probleme. Foloind proprieaea de liniariae, ă e demonreze urmăoarele: in σ(, Re > ; ( + penru orice C. co σ( h σ( ch σ(, Re > ; ( +, Re > ; (3, Re > ; (4. Să e arae că penru