УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ- ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ- ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА"

Transcript

1 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ ОБРАЗАЦ - Д I НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ- ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА Предмет: Извештај комисије за оцену израђене докторске дисертације мр Душка Чуковића, под насловом,,могућност примјене аерофотограметрије при уређајној (састојинској) инвентури шума у Републици Српској ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Орган који је именовао (изабрао) комисију и датум: Наставно-научно веће Универзитета у Београду-Шумарског факултета, на седници одржаној године, одлука бр. 01-2/ Састав комисије са назнаком имена и презимена сваког члана, звања, назива уже научне области за коју је изабран у звање, датум избора у звање и назив факултета, установе у којој је члан комисије запослен: II III 1. Др Дамјан Пантић, редовни професор, Планирање газдовања шумама, године, Универзитет у Београду, Шумарски факултет, 2. Др Милан Медаревић, редовни професор, Планирање газдовања шумама, године, Универзитет у Београду, Шумарски факултет, 3. Др Милорад Јанић, ванредни професор, Геодезија, године, Универзитет у Београду, Шумарски факултет, 4. Др Предраг Алексић, научни сарадник, биотехничке науке-шумарство, године, ЈП Србијашуме, Београд. ПОДАЦИ О КАНДИДАТУ 1. Име, име једног родитеља, презиме: Душко, Мирко, Чуковић 2. Датум и место рођења, општина, држава: године, Сански Мост, БиХ 3. Датум одбране, место и назив магистарске тезе: године, Београд, Избор оптималног метода уређајне (састојинске) инвентуре у разнодобним и пребирним шумама у Републици Српској 4. Научна област из које је стечено академско звање магистра наука: Биотехничке науке НАСЛОВ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ МОГУЋНОСТ ПРИМЈЕНЕ АЕРОФОТОГРАМЕТРИЈЕ ПРИ УРЕЂАЈНОЈ (САСТОЈИНСКОЈ) ИНВЕНТУРИ ШУМА У РЕПУБЛИЦИ СРПСКОЈ IV ПРЕГЛЕД ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ Навести кратак садржај са назнаком броја страна поглавља, слика шема, графикона и сл. Докторска дисератција Душка Чуковића, мр. шумарства, под насловом Могућност примјене аерофотограметрије при уређајној (састојинској) инвентури шума у Републици Српској подељена је у 9 поглавља. Дисертација је написана на 232 страници, садржи 174 актуелних литературних навода везаних за истраживану проблематику, 153 табела, 40 графикона, 11 слика и 6

2 прилога. На почетку дисертације је насловна страна на српском и енглеском језику, страна са информацијама о ментору и члановима Комисије, страна са кључном документационом информацијом, извод с кључним речима на српском и енглеском језику, као и попис скраћеница, ознака и симбола. Дисертација је написана јасним језиком, ћириличним писмом, према Упутству за обликовање докторске дисертације Универзитета у Београду. Дисертација је добро структуирана са поглављима која представљају логичну целину: 1. Увод (1-20 стр.) 2. Преглед досадашњих истраживања (21-39 стр.) 3. Повод за истраживање и полазне хипотезе (40 стр.) 4. Задаци и циљ истраживања (41 стр.) 5. Објекат истраживања (42-58 стр.) 6. Метод рада (59-73 стр.) 7. Резултати истраживања ( стр.) 8. Дискусија ( стр.) 9. Закључци ( стр.) Литература ( стр.) Прилози ( стр.) Иза прилога налази се биографија кандидата, а затим следе изјаве о ауторству, о истоветности штампане и дигиталне верзије рада, као и о начину коришћења дисертације. V ВРЕДНОВАЊЕ ПОЈЕДИНИХ ДЕЛОВА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ 1. УВОД (1-20 стр.) У уводном делу, кроз подпоглавља: 1.1. Даљинска детекција, 1.2. Фотографија, 1.3. Фотограметрија и фотоинтерпретација, 1.4. LiDAR систем, 1.5. RaDAR систем, 1.6. Платформе, 1.7. Вештачка интелигенција, описан је историјски развој даљинске детекције и аерофотограметрије, као и основни принципи наведених технологија, с посебним освртом на њихов апликативну вредност у шумарству. 2. ПРЕГЛЕД ДОСАДАШЊИХ ИСТРАЖИВАЊА (21-39 стр.) У овом поглављу кандидат даје веома исцрпан преглед досадашњих истраживања могућности употребе даљинске детекције у шумарству, најпре у земаљама насталим распадом СФРЈ (Босна и Херцеговина, Србија, Хрватска и Словенија), а потом и у земљама са развијенијим шумарством (земље немачког говорног подручја, скандинавске земље, САД и Канада). На једном месту сублимирана су сва значајнија истраживања ове проблематике, посебно на подручју бивше СФРЈ, што поглављу даје посебан значај као литературне основе за будућа истраживања примене даљинске детекције и аерофотограметрије у шумарству. [2]

3 3. ПОВОД ЗА ИСТРАЖИВАЊЕ И ПОЛАЗНЕ ХИПОТЕЗЕ (40. стр.) Поред мотива да се приступи истраживањима, у овом поглављу наведене су и полазне хипотезе: - Не постоје статистички значајне разлике у структурним и производним карактеристикама објеката истраживања утврђеним на бази различитих метода премера; - Премер на основу аероснимака знатно је економичнији у односу на терестричке методе премера; - Подаци добијени на основу аероснимака могу се користити приликом израде оперативних планова газдовања шумама; - Компромисно решење представљала би комбинација терестричке инвентуре и инвентуре на бази аероснимака. 4. ЗАДАЦИ И ЦИЉ ИСТРАЖИВАЊА (41. стр.) На основу детаљне анализе досадашњих истраживања и дефинисаних хипотеза, формулисани су следећи задаци истраживања: - Терестричким премером (тотални и делимични премер) утврдити структурне и производне карактеристике истраживаних састојина, - На основу терестричких података израдити регресионе моделе за предикцију прсног пречника и текућег дебљинског прираста на бази елемената видљивих на аероснимцима, - На бази мерљивих нумеричких елемената на аероснимцима и предиктованих (моделованих) елемената утврдити структурне и производне карактеристике истраживаних састојина по овом методу премера, - Извршити упоредну анализу добијених резултата структурне изграђености и производности истраживаних састојина по наведеним начинима премера, - Извршити упоредну анализу утрошка времена приликом спроведених начина премера, - На бази извршених анализа сагледати могућност и степен употребљивости података (информација) инвентуре на бази авиоснимака у контексту даље употребе у различитим шумарским дисциплинама, - Предложити могућа решења. Поред научних (примарних) циљева, ова истраживања су настојала понудити и низ практичних решења за шумарство Републике Српске и шире: - Операционализација примене истаживаних технологија и метода, - Смањење обима теренског рада и трошкова инвентуре шума, - Повећање ефикасности, прецизности и тачности мерења, - Популаризација даљинске детекције и аерофотограметрије, - Оспособљавање кадрова и примена информација добијених са авиоснимака у различитим шумарским дисциплинама. 5. ОБЈЕКАТ ИСТРАЖИВАЊА (42-58 стр.) У овом поглављу кандидат наводи критеријуме за избор објекта истраживања, његов географски [3]

4 положај, те основне станишне и састојинске карактеристике. Објекат истраживања чине десет огледних површина, одабраних тако да репрезентују најзаступљеније категорије шума у државном и приватном власништву у Републици Српској. То су високе шуме букве, чисте и мешовите са јелом и јелом и срмчом, те културе смрче и црног бора. У структурном смислу, огледна поља припадају једнодобним, разнодобни и пребирним састојинама. Величина огледне површине кретала се од 3,5 до 10,5 ha у зависности од његових структурних карактеристика. Овако структуиран обајекат истраживања може се сматрати репрезентативним у квалитативном и квантитативном смислу, што је нужна претпоставка за извођење валидних закључака. 6. МЕТОД РАДА (59-73 стр.) У шестом поглављу кандидат даје преглед примењених метода у различитим фазама истраживања Прикупљање података Потпуни (тотални) премер реализован је на свим огледним површинама. Када је у питању делимични премер, на огледним површинама које се налазе у једнодобним и разнодобним састојинама извршен је на примерним површинама облика круга са константним полупречником, а у пребирним састојинама на кружним површинама угаоног избрајања. Величина кругова са константним полупречником зависила је од процењеног броја стабала на хектару у конкретној састојини (огледној површини) и одабрана је тако да на кругу буде од 15 до 25 стабала. Код угаоног избрајања коришћен је фактор избрајања С=2, који је обезбеђивао поменути број стабала на примерној површини. Приликом реализације делимичног премера снимано је време потребно за обављање појединих радних операција, као и укупно време проведено на примерној површини. Мерење хоризонталне пројекције крошње моделних стабала извршено је помоћу инструмента Kronenspiegel Densiometer. Код четинарских и лишћарских стабала, нормално развијених крошњи, од центра стабла постављано је 8 полупречника у смеру: S, SI, I, JI, J, JZ, Z и SZ. На њима је регистрована хоризонтална пројекција врха најудаљеније живе гране која чини компактну крошњу. Код лишћарских стабала ексцентричих крошњи центар полупречника постављао се у тачку која би могла да буде тежиште хоризонталне пројекције површине крошње. Место ове тачке процењивано је помоћу наведеног инструмента. Поред хоризонталне пројекције крошње, моделним стаблима мерени су и прсни пречник, висина и текући дебљински прираст. Такође, утврђиван је и број стабала на кругу полупречника који је одређен на основу растојања до најудаљенијег стабла чија крошња додирује крошњу моделног стабла или има недвосмислен утицај на њу. Да би могао измерити висине стабала на авиоснимку, кандидат је најпре израдио дигиталне моделе терена (DTM) огледних површина. Мерење висина стабала у стереомоделу извршено је пунктирањем врхова стабала. Висинска разлика две тачке истих координата (x,y), које представљају врх и подножје стабла, даје висину стабла. Површине хоризонталних пројекција крошњи на авиоснимку добијене су на основу векторизације осветљеног дела крошње, увећаног за делове који се налазе у полусени, а који су се недвосмислено могли идентификовати као делови крошње конкретног стабла. Векторизација је извршена помоћу затвореног 3D полигона. Величине кругова коришћених приликом премера у стереомоделу идентичне су онима из терестричке инвентуре. Изузетак су огледне површине 9 и 10 где су, за разлику од терестричког премера, коришћени кругови са константним полупречником од 10 ари. Сви кругови у стереомоделу третирани су као детаљни. Приликом рада у стереомоделу снимано је и време потребно за обављање појединих радних операција, као и време потребно за експортовање података из програма PHOTOMOD у програм [4]

5 AutoCAD Map 3D, где су ти подаци обрађивани Обрада података Дендрометријска обрада података подразмевала је одређивање (код потпуног премера), односно процену (код делимичног и премера на бази авиоснимака) броја стабала, темељнице, запремине и текућег запреминског прираста састојине. Всинска крива у једнодобним и разнодобним састојинама добијена је помоћу функције Михајлова, док је у пребирним састојинама коришћена Проданова функција. У једнодобним и разнодобним састојинама линија текућег дебљинског прираста добијена је помоћу квадратне функције, а у пребирним састојинама помоћу кубне функције. Запремина је обрачуната по методу запеминских таблица, а текући запремински прираст по методу дебљинског прираста модификован Мајеров диференцијални метод. Статистичке методе су подразмевале тестирање разлика у вредностима појединих нумеричких елемената одређених на бази различитих метода премера. Помоћу χ 2 теста испитивана је подударност опажаних и очекиваних дистрибуција броја стабала по дебљинским степенима, а тестом Колмогоров- Смирнов подударност опажаних и очекиваних дистрибуција темељнице, запремине и текућег запреминског прираста. Тестом значајности разлика између парова тестирана је разлика у висинама, површинама хоризонталне пројекције крошње и броју моделних стабала терестрички мерених и идентификованих у стереомоделу. Приказани су и регресионии модели коришћени за предикцију прсног пречника и дебљинског прираста као елемента који се не могу читати са снимака, а који су били неопходни у даљим истраживањима и компаративним анализама. Као независно промењиве величине у тестираним моделима узети су површина хоризонталне пројекције крошње и висина стабла. Тестрани су једноставни (прости) и вишеструки (сложени) регресиони модели, а избор најбљег модела вршен је на бази релевантних статистичких параметара. На крају овог сегмента образложена је анализа утрошка главног (технолошког) и помоћног времена за обављање појединих радних операција делимичног премера и фотоинтерпретације аероснимака. Тестирање употребљивост различитих начина премера извршено је по методу Grosenbaughа end Mesavageа (према Pranjić, Lukić, 1997). 7. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА ( стр.) У седмом поглављу дисертације, на јасан и прегледан начин, поткрепљено табелама и графиконима, представљени су резултати истраживања Основни предуслови фотоинтерпретације аероснимака Претпоставке квалитетне, односно прецизне фотоинтерпретације аероснимака јесу дефинисање: - Односа између стварних (терестичких) вредности структурних елемената и вредности елемената мерљивих у стереомоделу, - Степена поузданости процене нумеричких елемената који се не могу прецизно мерити у стереомоделу. Да би се утврдили ови елементи направљени су регресиони модели. Површине хоризонталних пројекција крошњи и висине стабала, као и број стабала у чијем окружењу расте и развија се моделно стабло, одређени у стереомоделу, разликују се од оних одређених на терену. Код површина хоризонталних пројекција крошњи, одређених у стереомоделу, мере централне тенденције имају негативне вредности, што значи да су површине, у највећем броју случаја, мање од површина одређених на терену. Код висина стабала мере централне тенденције имају и негативне и позитивне вредности (разлике су у интервалу од -0,52 до +0,55%). Проценат тачности одређивања броја стабала у кругу око моделних стабала већи је од 50% само на огледним површинама у вештачки подигнутим [5]

6 састојинама (огледне површине 1 3) и у разређеним састојинама (огледна површина 8). На огледним површинама у пребирним састојинама (огледне површине 9 и 10), због њихове специфичне вертикалне изграђености и вишеслојности, ову тачност није имало смисла одређивати. Овако мали проценат тачности одређивања броја стабала, искључује број стабала као независно променљиву величину у регресионим моделима. Да би се елементи моделних стабала, видљиви у стереомоделу, могли употребити као независне величине у тестираним функцијама, било је потребно тестирати њихову употребљивост. То је учињено помоћу теста парова. Разлике између парова измерених површина хоризонталних пројекција крошњи моделних стабала статистички су значајне, а између парова измерених висина моделних стабала статистички случајне. Дакле, висине стабала се могу директно користити као независно променљиве величине у регресионим моделима. Да би се и површине хоризонталних пројекција крошњи моделних стабала могле искористити као независно променљиве величине у регресионим моделима извршена је њихова корекција. Множењем површине хоризонталне пројекције крошње, векторизоване у стереомоделу, са фактором корекције, добијена је површина крошње много ближа вероватној величини, односно величини мереној на терену.у раду су приказане по два једноставниа регресиона модела и по четири вишеструка модела који најбоље изравнавају зависност прсних пречника и текућег дебљинског прираста (зависно променљивих) од површине хоризонталне пројекције крошње и висина стабала (независно променљивих величина). За предкицију наведених величина коришћени су вишеструки регресиони модели Компаративна анализа структурних и производних карактеристика истраживаних састојина добијених по тестираним методама премера На овом месту кандидат даје преглед резултата тоталног, делимичног премера и фотоинтерпретације аероснимака по огледним површинама (састојинама). Приказани су нумерички елементи сваке састојине (број стабала, темељница, запремина, текући запремински прираст) и њихове дистрибуције по дебљинским степенима. Када је у питању делимични премер и премер на бази авиоснимака, утвђена је и величина двооструке релативне грешке процене наведених елемената. Затим су тестиране разлике између елемената и њихових дистрибуција добијених по посматраним методама премера Компаративна анализа економичности тестираних метода премера У првом делу овог поглавља кандидат излаже структуру радног времена. Време израде, као саставни део укупног радног времена, представља време које се троши на стварни рад. Састоји се од главног (технолошког) времена, помоћног времена и додатног времена. За потребе овог истраживања регистровано је само оперативно радно време кога чине главно (технолошко) време и помоћно време. Приказан је утрошак оперативног времена за обављање појединих радних операција делимичног премера и фотоинтерпретације аероснимака. На огледним површинама постављеним у једнодобним и разнодобним шумама (ОП 1 до ОП 8) утрошак овог времена приликом фотоинтерпретације аероснимака је за 20 до 60% мањи него код терестричког делимичног премера. Ова разлика може се очекивати и приликом фотоинтерпретације аероснимака пребирних састојина на круговима величине 5 до 7 ари. Просечно време векторизације појединачних крошњи је између 22 и 30 секунди, а време пунктирања врхова стабала између 2,20 и 3,60 секунди по стаблу. У другом делу поглавља приказана је употребљивост тестираних метода премера са аспекта економичности. Може се закључити да је само на огледним површинама 4 и 10 већа употребљивост терестричког делимичног премера у односу на фотоинтерпретацију аероснимака. Овај закључак треба узети с резервом, јер се огледна површина 4 у стереомоделу налази на јако неповољном месту, тако да су упитни добијени резултати фотоинтерпретације аероснимака ове огледне површине. Употребљивост фотоинтерпретације аероснимака огледних површина у пребирним састојинама исто тако није најмеродавнија, јер су коришћене примерне површине од 10 ари на којима је било и преко [6]

7 60 стабала. Да су коришћени мањи кругови (од 7 или 5 ари) утрошак времена био би значајно мањи што се не би могло рећи и за потребну величину узорка код кога се остварује тражена прецизност процене. 8. ДИСКУСИЈА ( стр.) У овом поглављу кандидат резултате својих истраживања на прегледан начин повезује и упоређује са резултатима бројних других, првенствено страних, истраживача. Констатује одређене сличности, али и значајне разлике. Разлике у квлитету информација добијених на бази авиоснимака последица су чињенице да су шуме северне Европе, те Канаде и САД монолитне на великим површинама, што даљинску детекцију чини примарним начином прикупљања информација. Шуме Републике Српске су хетерогене (структурно, у погледу мешовитости, порекла, очуваности и сл) на малим површинама, што у значајној мери лимитира могућности даљинске детекције и налаже њено комбиновање са терестричким методама прикупљања података. 9. ЗАКЉУЧЦИ ( ) У поглављу закључци, кандидатат таксативно наводи најважније закључке до којих је дошао у свом раду и даје смернице будућих истраживања ове проблематике, на основу чега Комисија констатује да да је разматрана проблематика актуелна, да су постигнути циљеви истраживања и да резултати имају теоријску и апликативну вредност за инвентури шума Републике Српске и региона. ЛИТЕРАТУРА ( стр.) Списак цитиране литературе обухвата 174 домаћих и страних литературних извора. Коришћена литература је актуелна и релевантна за проучавану проблематику. Ова констатација упућује на чињеницу да кандидат добро влада материјом и да добро познаје проблематику везану за тему истраживања. ПРИЛОЗИ ( стр.) Кандидат у виду прилога даје: VI 1. Извештај о аеротриангулацији фотограметријског блока, 2. Координате темена огледних површина, 3. Параметре функција и графиконе висинских кривих, 4. Параметре функција и графиконе кривих текућег дебљинског прираста, 5. Резултате проведеног теста Колмогоров-Смирнов, 6. Фотокаталог детаља са огледних површина у 3D анаглифском стереомоду. ЗАКЉУЧЦИ ОДНОСНО РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА Закључци до којих је кандидат дошао сублимирањем резултата су бројни и имају неспоран научни и практичан значај и гласе: 1. Површине хоризонталних пројекција крошњи моделних стабала, измерене у стереомоделу, у највећем броју случајева су мање од оних које су утврђене на основу теренског премера (разлика су статистички значајне). Да би површине крошњи могле фигурирати као независно промељива у моделима за предикцију прсног пречника и дебљинског прираста стабала, нужна је њихова корекција, на који начин се добијају вредности знато ближе терестричким [7]

8 подацима-стварним величинама. 2. Разлике у висинама моделних стабала измерених на терену и у стереомоделу крећу се у интервалу ±5% за четинаре и ±7% за лишћаре, са аритметичким срединама између -0,52% и +0,55%. Статистички су случајног карактера, те се висине стабала могу директно користити као променљива у регресионим моделима. 3. Тачност одређивања броја стабала у чијем окружењу су расла и развијала се моделна стабла, у стереомоделима, био је између 19% и 62%. Овако мали проценат детерминације броја стабала на снимку искључује овај елемент као могућу независно промењиву величину у регресионим моделима. 4. Разлика у броју стабала утврђеног делимичним и тоталним премером огледних површина (мера тачности) креће се у интервалу од -3,25% до 11,08%, а између фотоинтерпретације аероснимака и тоталног премера од 0,67% до 10,80% за једнодобне састојине, од -44,96% до - 18,74% за разнодобне састојине и од -56,90% до -56,41% у пребирним састојинама. 5. Двострука релативна грешка процене броја стабала код делимичног премера (мера прецизности) била је између 9,49% и 22,67%, а при фотоинтерпретацији аероснимака од 8,36% до 19,05% (једнодобне састојине), од 8,21% до 14,39% (разнодобне састојине) и од 6,28% до 6,52% (пребирне састојине). 6. Темељница утврђена делимичним и тоталним премером огледних површина разликује се у интервалу од -3,73% до 8,63%, а између фотоинтерпретације аероснимака и тоталног премера од -6,59% до 10,96% (једнодобне састојине), од -4,80% до -1,18% (разнодобне састојине) и од - 17,48% до -9,50% (пребирне састојине). 7. Запремине састојине се разликују у интервалу од -4,15% до 8,52% када је у питању компрација терестричких метода премера, а између фотоинтерпретације аероснимака и тоталног премера оне износе од -6,74% до 12,20% код једнодобних састојине, од -3,87% до - 0,64% код разнодобних састојина и од -9,24% до -3,91% (пребирне састојине). 8. Двострука релативна грешка процене запремине делимичним премером је између 5,51% и 13,73%, а фотоинтерпретацијом аероснимака од 6,21% до 12,18% (једнодобне састојине), од 7,90% до 8,45% (разнодобне састојине) и од 6,30% до 7,51% (пребирне састојине). 9. Разлика у текућем запреминском прирасту утврђеном делимичним и тоталним премером огледних површина била је у интервалу од -1,29% до 11,53%, а између фотоинтерпретације аероснимака и тоталног премера од -4,00% до 11,27% (једнодобне састојине), од -8,38% до 1,30% (разнодобне састојине) и од -13,82% до 3,58% (пребирне састојине). 10. Велике разлике у броју стабала код разнодобних, а посебно пребирних састојина, добијеног на основу снимка и теретрички, нису се рефлектовале у истом износу на остале елементе (темељницу, запремину и прираст). За разлику од стабала мањих димензија која заузимају доње етаже ових сасојина и која су невидљива на снимку, стабла јаких димензија су добро идентификована. Управо ова стабла су носиоци запремине, темељнице и прираста у састојинама наведених структурних облика, што је за последицу имало мање разлике ових елемента добијених на снимку у односу на терестричке вредности. 11. У једнодобним и разнодобним састојинама утрошак оперативног времена приликом фотоинтерпретације аероснимака је за 20% до 60% мањи него код делимичног премера. Да су у пребирним састојинама постављени мањи кругови (5 или 7 ари), утрошак оперативног времена код фотоинтерпретације био би мањи за исти проценат као и у једнодобним и разнодобним састојинама. Како су постављени кругови од 10 ари, утрошак оперативног времена приликом фотоинтерпретације био је мањи за 18% (ОП 9), и већи за 7% (ОП 10) него [8]

9 код делимичног премера. 12. Само на огледним површинама 4 и 10 већа је економичност делимичног премера у односу на фотоинтерпретацију аероснимака. Овај закључак треба узети с резервом, јер се огледна површина 4 налази на неповољном месту у стереомоделу, тако да су упитни резултати фотоинтерпретације аероснимака ове огледне површине. Да су на огледној површини 10 коришћени мањи кругови за фотоинтерпретацију (5 или 7 ари) вероватно би и на њој већу употребљивост имала фотоинтерпретације аероснимака. У односу на постављене хипотезе, резултати истраживања показују: ХИПОТЕЗА 1: Не постоје статистички значајне разлике у структурним и производним карактеристикама објеката истраживања утврђеним на бази различитих метода премера; у једнодобним састојинама, употребом квалитетних регресионих модела, нису констатоване статистички значајне разлике у структурним и производним карактеристикама објеката истраживања утврђеним на бази различитих метода премера; ова констатација не односи се на најхомогеније састојине где би требало поновити истраживања (лош положај огледне површине 4 у стереомоделу); у разнодобним састојинама, употребом квалитетних регресионих модела, констатоване су статистички значајне разлике само у утврђеном броју стабала при таксационој граници од 5 cm; тестирањем дистрибуција броја стабала прсног пречника већег од 20 cm утврђено је да нема статистички значајних разлика у дистрибуцијама; у пребирним састојинама, утврђене су статистички значајне разлике у структурним и производним карактеристикама објеката истраживања; основни разлог постојања ових разлика налази се у чињеници да се у стереомоделу тање дебљинске класе не могу довољно добро идентификовати; тестирањем дистрибуција броја стабала прсног пречника већег од 20 cm утврђено је да нема статистички значајних разлика у дистрибуцијама; коначано, ова хипотеза не може да буде генаралан став (делимично је потврђена), већ се односи на поједине категорије шума (једнодобне и делом разнодобне састојине). ХИПОТЕЗА 2: Премер на основу аероснимака знатно је економичнији у односу на терестричке методе премера; ако се изузму резултати са огледне површине 4, која представља најхомогеније састојине у којима би требало поновити истраживања, ова хипотеза се у потпуности одржала; резултати са огледне површине 9 показују да би се и у пребирним састојинама, употребом адекватних величина примерних аеро површина, остварила већа употребљивост фотоинтерпретације аероснимака. ХИПОТЕЗА 3: Подаци добијени на основу аероснимака могу се користити приликом израде оперативних планова газдовања шумама; на основу добијених резултата јасно је да фотоинтерпретација аероснимака има велики потенцијал за оперативну примену у шумарству; хипотеза се одржала. ХИПОТЕЗА 4: Компромисно решење представљала би комбинација терестричке инвентуре и инвентуре на бази аероснимака; комбинована инвентура, где би се на терену прикупили само они подаци који се не могу квалитетно интерпретирати на аероснимцима (порекло, квалитет стабала, бројност и стање подмлатка, премер стабала тањих дебљинских класа, итд) спојила би добре особине делимичног премера (прецизност) и фотоинтерпретације аероснимака (економичност); хипотеза се одржала. Будућа истраживања потребно је усмерити на: - Израду квалитетних регресионих модела за предикцију елемената који се не могу читати на снимку за све врсте дрвећа и типове шума, [9]

10 VII - Истраживање могућности примене других модела за процену елемената који се не могу најквалитетније интерпретирати у стереомоделу (непараметарски модели k-nn и k-msn; вештачка неуронска мрежа и др), - Истраживање могућности примене других техника даљинске детекције (LiDAR и RaDAR). ОЦЕНА НАЧИНА ПРИКАЗА И ТУМАЧЕЊА РЕЗУЛТАТА ИСТРАЖИВАЊА Кандидат је на прегледан и јасан начин, користећи табеле, графиконе и слике приказао најважније резултате до којих је дошао током истраживања. Закључци који представљају оригинални научни допринос ове докторске дисертације су јасно истакнути. Имајући у виду одабрани предмет истраживања, као и постављене циљеве и хипотезе од којих се у истраживању пошло, Комисија сматра да је кандидат резултате базирао на добро утемељеној теоријској основи, до њих је дошао квалитетном применом одговарајућих метода, доказујући дефинисане хипотезе и успешно реализујући постављене циљеве истраживања. Комисија констатује да су резултати истраживања јасно и прегледно изложени, методолошки исправно анализирани и тумачени. VIII КОНАЧНА ОЦЕНА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ 1. Комисија констатује да је докторска дисертација Душка Чуковића, мр. шумарства, написана у складу са образложењем наведеним у пријави теме за коју је, одлуком 02 Број /27 МЦ, од године, Веће научних области биотехничких наука Универзитета у Београду дало сагласност. 2. Комисија такође констатује да дисертација садржи све непходне елементе: насловну страну на српском и енглеском језику, информације о ментору и члановима комисије, кључне документационе информације, резиме на српском и енглеском језику, попис скраћеница, ознака и симбола, садржај, текст рада по поглављима, списак литературе, прилоге, изјаву о ауторству, изјаву о истоветности штампане и електронске верзије докторског рада и изјаву о начину коришћењу дисертације. 3. Докторска дисертација Душка Чуковића, мр. шумарства под насловом: Могућност примјене аерофотограметрије при уређајној (састојинској) инвентури шума у Републици Српској представља оригиналан допринос науци. Оригиналност докторске дисертације огледа се у избору проблематике, одабраним методама рада, добијеним резултатима и закључцима који су изведени, а који се односе на могућност и оправданост примене даљинске детекције у прикупљању шумарских информација и њиховој даљој употребу у различитим шумарским дисциплинама. Такође, овим истраживањима отворена су и нова питања из наведене проблематике, што им даје посебан значај. 4. Комисија није уочила недостатке у току израде докторске дисертације, који би евентуално могли утицати на резултате истраживања и изведене закључке. Имајући у виду да се као услов за одбрану докторске дисертације поставља објављен рад у часопису међународног значаја, Комисија констатује да је услов испуњен, и да је кандидат коаутор на 2 рада публикованом у часописима категорије М23: IX 1. Pantić D., Medarević M., Dees M., Borota D., Tubić B., Obradović S., Šljukić B., Čuković D., Marinković M. (2015): Analysis of the growth characteristics of a 450-year-old silver fir tree, Archives of Biological Sciences, 67(1): Vasić V., Pantić D., Medarević M., Obradović S., Čuković D. (2018): Old-Growth Beech Forests in Serbia, Fresenius Environmental Bulletin, 27 (3): ПРЕДЛОГ На основу сагледавања укупног садржаја и изнете оцене докторске дисертације мр. Душка Чуковића, [10]

11 Комисија констатује следеће: - Кандидат је урадио докторску дисертацију под насловом Могућност примјене аерофотограметрије при уређајној (састојинској) инвентури шума у Републици Српској Докторска дисертација је написана према свим стандардима у научноистраживачком раду и испуњава све потребне услове предвиђене Законом о високом образовању и Статутом Универзитета у Београду-Шумарског факултета. - Истраживања у оквиру докторске дисертације су по структури, методологији и обиму обављена у складу са пријављеном темом, за коју је Веће научних области биотехничких наука Универзитета у Београду дало сагласност одлуком 02 Број /27 МЦ, од године. Сходно претходним констатацијама, Комисија предлаже Наставно-научном већу Универзитета у Београду Шумарског факултета, да дисертацију мр. Душка Чуковића стави на увид јавности, да прихвати Извештај о оцени израђене докторске дисертације и упути га Већу научних области биотехничких наука Универзитета у Београду на коначно усвајање, као и да се кандидат мр. шумарства Душко Чуковић, након завршене процедуре, позове на јавну одбрану. ПОТПИСИ ЧЛАНОВА КОМИСИЈE др Дамјан Пантић, редовни професор Универзитета у Београду-Шумарског факултета др Милан Медаревић, редовни професор Универзитета у Београду-Шумарског факултета др Милорад Јанић, ванредни професор Универзитета у Београду- Шумарског факултета др Предраг Алексић, научни сарадник ЈП Србијашуме, Београд [11]

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА

САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА UDK 630*181.65:630*228+630*56(497.11-751.2 Fru{ka gora) Оригинални научни рад САСТОЈИНСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И РАЗВОЈ СТАБАЛА У ШУМИ ХРАСТА КИТЊАКА НА ПОДРУЧЈУ НП ФРУШКА ГОРА ВИОЛЕТА БАбИЋ 1 МИЛУН КРСТИЋ 1

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕМЕНТИ ИЗГРАЂЕНОСТИ И РАСТА САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА НА СТАНИШТУ ЦЕРА И СЛАДУНА

ЕЛЕМЕНТИ ИЗГРАЂЕНОСТИ И РАСТА САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА НА СТАНИШТУ ЦЕРА И СЛАДУНА UDK 630*56:582,475 Pinus nigrа Оригинални научни рад ЕЛЕМЕНТИ ИЗГРАЂЕНОСТИ И РАСТА САСТОЈИНЕ ЦРНОГ БОРА НА СТАНИШТУ ЦЕРА И СЛАДУНА МИЛИВОЈ ВУЧКОВИЋ 1 БРАНКО СТАЈИЋ 1 МАРКО СМИЉАНИЋ 1 1. УВОД Извод: У раду

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т У У Б Е О Г Р А Д У

У Н И В Е Р З И Т Е Т У У Б Е О Г Р А Д У 2 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ Број захтева: 02 9199/1 2008. Датум: 06.10.2008. године У Н И В Е Р З И Т Е Т У У Б Е О Г Р А Д У ПРЕДЛОГ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА (члан 65. Закона

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ОРЕЗИВАЊЕ ГРАНА У ЗАСАДИМА ТОПОЛЕ МЕХАНИЗОВА НИМ УРЕЂАЈЕМ STIHL HT-75

ОРЕЗИВАЊЕ ГРАНА У ЗАСАДИМА ТОПОЛЕ МЕХАНИЗОВА НИМ УРЕЂАЈЕМ STIHL HT-75 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2009, бр. 99, стр. 43-58 BIBLID: 0353-4537, (2009), 99, p 43-58 Danilović M., Đorđević Z. 2009. Pruning in poplar plantations by mechanised devices stihl HT-75. Bulletin

Διαβάστε περισσότερα

БРОЈНОСТ ДРВЕНАСТИХ ВРСТА КАО ЕЛЕМЕНАТ СТРУКТУРЕ И ДИВЕРЗИТЕТА МЕШОВИТИХ САСТОЈИНА

БРОЈНОСТ ДРВЕНАСТИХ ВРСТА КАО ЕЛЕМЕНАТ СТРУКТУРЕ И ДИВЕРЗИТЕТА МЕШОВИТИХ САСТОЈИНА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 0, бр. 0, стр. 7-7 BIBLID: 0-7, (0), 0, p 7-7 Stajić B., Vučković M. 0. Abundance of woody species as the element of structure and diversity in mixed stands of beech

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

КЛАСИФИКАЦИЈА СТАБАЛА И ЕФЕКТИ ПРОРЕДНИХ ЗАХВАТА У ВЈЕШТАЧКИ ПОДИГНУТОЈ САСТОЈИНИ СМРЧЕ НА ПОДРУЧЈУ СОКОЛИНА-КОТОР ВАРОШ

КЛАСИФИКАЦИЈА СТАБАЛА И ЕФЕКТИ ПРОРЕДНИХ ЗАХВАТА У ВЈЕШТАЧКИ ПОДИГНУТОЈ САСТОЈИНИ СМРЧЕ НА ПОДРУЧЈУ СОКОЛИНА-КОТОР ВАРОШ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2007, бр. 96, стр. 29-43 BIBLID: 0353-4537, (2007), 96, p 29-43 Govedar Z. 2007. Classification of trees and the effects of thinning in the artificially established

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЕФИКАСНОСТ КОРИШЋЕЊА ПРОСТОРА ЗА РАСТ БЕЛОГ ЈАСЕНА (Fraxinus excelsior L.) СА ПОДРУЧЈА МАЈДАНПЕЧКЕ ДОМЕНЕ

ЕФИКАСНОСТ КОРИШЋЕЊА ПРОСТОРА ЗА РАСТ БЕЛОГ ЈАСЕНА (Fraxinus excelsior L.) СА ПОДРУЧЈА МАЈДАНПЕЧКЕ ДОМЕНЕ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА бр. 115 BIBLID: 353-4537, 217, стр. 99-126 UDK: 63*531:582.916.165 (497.11) Оригинални научни рад DOI: 1.2298/GSF171599S ЕФИКАСНОСТ КОРИШЋЕЊА ПРОСТОРА ЗА РАСТ БЕЛОГ ЈАСЕНА (Fraxinus

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА

АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА Горан Маринковић 1 Милан Трифковић 2 Јелена Лазић 3 Жарко Несторовић 4 UDK: 528.4 : 628.14 : 004 DOI: 10.14415/zbornikGFS29.09 Резиме: У овом

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију 01.04.2016, Универзитет у Новом Саду,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ИСТРАЖИАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ ЧЕТРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ Предмет носи 7 ЕСПБ бодова. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања,

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области 1 ефикасности кочења и нивое укупне буке возила, развој механичког модела диск кочнице базиран на методи коначних елемената чија динамичка нестабилност води до појаве шкрипе и верификација истог резултатима

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија *

СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија * UDK 630*812 : 630*174.7 Pinus sylvestris L. Оригинални научни рад СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Нелинеарни регресиони модели и линеаризациjа

Нелинеарни регресиони модели и линеаризациjа Нелинеарни регресиони модели и линеаризациjа 3.час 15. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 4 15. март 2016. 1 / 23 Регресионa анализа Регресиона анализа jе скуп статистичких метода коjима се открива

Διαβάστε περισσότερα

Година LV, број 197, 20. март ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

Година LV, број 197, 20. март ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ГЛАСНИК УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Година LV, број 197, 20. март 2017. ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ РЕКТОРА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ISSN 0409 0144 ГЛАСНИК

Διαβάστε περισσότερα

Комисија је прегледала и проучила докторску дисертацију др Петра Ристића и подноси Наставно-научном већу следећи

Комисија је прегледала и проучила докторску дисертацију др Петра Ристића и подноси Наставно-научном већу следећи УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ На седници

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003.

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003. Природно-математички факултет 7 ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Јун 00.. Одредити све вредности параметра m за које су оба решења једначине x x + m( m 4) = 0 (a) реална; (b) реална и позитивна. Решење: (а) [ 5, + (б) [

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Весне Ловец

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Весне Ловец УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Архитектонски факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Весне Ловец Одлуком Наставно-научног већа Факултета бр. 01-685/2-5.4 од

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα