Cuprins Introducere Lucrarea I. Simularea funcţionării circuitelor elementare cu amplificatoare operaţionale

Transcript

1 Cuprins Introducere Lucrarea I. Simularea funcţionării circuitelor elementare cu amplificatoare operaţionale.. Introducere teoreticǎ... Amplificator inversor..2. Configuraţie inversoare cu amplificare mărită..3. Amplificator sumator inversor..4. Amplificator de diferenţǎ..5. Amplificator de instrumentaţie..6. Amplificator cu reacţie pozitivă controlată..7. edresor bialternanţă..8. edresor bialternanţă Comparator cu histerezis.2. Simularea circuitelor cu amplificatoare operaţionale.2.. Amplificator inversor.2.2. Configuraţie inversoare cu amplificare mărită.2.3. Amplificator sumator inversor.2.4. Amplificator de diferenţǎ.2.5. Amplificator de instrumentaţie.2.6. Amplificator cu reacţie pozitivă controlată.2.7. edresor bialternanţǎ.2.8. edresor bialternanţǎ Comparator cu histerezis.3. Intrebări i

2 Lucrarea a IIa. Evaluarea prin simulare a parametrilor amplificatoarelor operaţionale 2.. Introducere teoreticǎ 2... Tensiunea de decalaj (offset) de intrare, IO Curenţul de polarizare, I B Curentul de offset (decalaj) de intrare, I IO Amplificarea în buclǎ deschisǎ, a ezistenţa de intrare, i ezistenţa de ieşire, o Curentul maxim de ieşire, I Omax Tensiunea maximǎ de ieşire, Omax Slewrateul, S 2.2. Simularea circuitelor cu amplificatoare operaţionale pentru determinarea parametrilor acestora Tensiunea de offset (decalaj) de intrare Curenţii de intrare I B, I B şi curentul de decalaj de intrare, I IO Amplificarea în buclǎ deschisǎ ezistenţa de ieşire Tensiunea maximǎ de ieşire Curentul maxim de ieşire iteza maximǎ de variaţie a semnalului de ieşire (slewrate) ǎspunsul în frecvenţǎ al unui amplificator inversor 2.3. Intrebări Lucrarea a IIIa. Simularea funcţionării amplificatoarelor diferenţiale 3.. Introducere teoretică 3... Amplificatorul diferenţial bipolar elementar 3... Funcţionarea pe mod diferenţial Funcţionarea pe mod comun Domeniul maxim al tensiunii de mod comun de intrare Amplificatorul diferenţial bipolar elementar cu degenerare în emitor ii

3 3..3. Amplificatorul diferenţial CMOS elementar Funcţionarea pe mod diferenţial Funcţionarea pe mod comun Domeniul maxim al tensiunii de mod comun de intrare Amplificatorul diferenţial CMOS elementar cu degenerare în sursǎ Structură paralel de amplificator diferenţial pentru creşterea domeniului maxim al tensiunii de mod comun de intrare Amplificator diferenţial bipolar cu sarcinǎ activǎ Amplificator diferenţial cu suma GS constantă Amplificator diferenţial format din două etaje Amplificator diferenţial cu reacţie negativǎ Amplificator diferenţial cu reacţie negativǎ şi AO 3.2. Simularea amplificatoarelor diferenţiale bipolare şi CMOS Amplificatorul diferenţial bipolar elementar Funcţionarea pe mod diferenţial Funcţionarea pe mod comun Domeniul maxim al tensiunii de mod comun de intrare Amplificatorul diferenţial bipolar elementar cu degenerare în emitor Amplificatorul diferenţial CMOS elementar Funcţionarea pe mod diferenţial Funcţionarea pe mod comun Domeniul maxim al tensiunii de mod comun de intrare Amplificatorul diferenţial CMOS elementar cu degenerare în sursǎ Structură paralel de amplificator diferenţial pentru creşterea domeniului maxim al tensiunii de mod comun de intrare Amplificator diferenţial bipolar cu sarcinǎ activǎ Amplificator diferenţial cu suma GS constantă Amplificator diferenţial format din două etaje iii

4 Amplificator diferenţial cu reacţie negativǎ Amplificator diferenţial cu reacţie negativǎ şi AO 3.3. Intrebări Lucrarea a Ia. Simularea funcţionării surselor de curent 4.. Introducere teoretică 4... Surse de curent elementare 4... Oglinda de curent bipolarǎ Oglinda de curent CMOS Sursa de curent bipolarǎ cu rezistenţe în emitor Sursa de curent CMOS cu rezistenţe în sursǎ Sursa de curent Widlar bipolarǎ Sursa de curent utilizând BE ca referinţă Sursă de curent cu diodă Zener Surse de curent cu rezistenţă de ieşire mare Surse de curent cu autopolarizare Sursa de curent cu autopolarizare utilizând BE ca referinţă Sursa de curent îmbunătăţită cu autopolarizare utilizând BE ca referinţă Sursă de curent cu autopolarizare cu diodă Zener Sursa de curent cu autopolarizare cu dependenţǎ negativǎ de temperaturǎ Sursǎ de curent PTAT cu autopolarizare Surse de curent cu dependenţă redusă de temperatură Dependenţa de temperatură a tensiunii bazăemitor Sursǎ de curent cu autopolarizare şi dependenţă redusă de temperaturǎ 4.2. Simularea surselor de curent bipolare şi CMOS Surse de curent elementare Oglinda de curent bipolarǎ iv

5 Oglinda de curent CMOS Oglinda de curent bipolarǎ cu rezistenţe în emitor Oglinda de curent CMOS cu rezistenţe în sursǎ Sursă de curent cu diodă Zener Surse de curent cascod Oglindă de curent cascod CMOS Surse de curent cu autopolarizare Sursa de curent cu autopolarizare utilizând BE ca referinţă Sursa de curent îmbunătăţită cu autopolarizare utilizând BE ca referinţă Sursă de curent cu diodă Zener cu autopolarizare Sursa de curent cu autopolarizare şi dependenţǎ negativǎ de temperaturǎ Surse de curent cu dependenţă redusă de temperatură Sursǎ de curent PTAT cu autopolarizare Sursǎ de curent cu autopolarizare şi dependenţă redusă de temperatură 4.3. Intrebări Lucrarea a a. Simularea funcţionării referinţelor de tensiune 5.. Introducere teoretică 5... Dependenţa de temperatură şi de tensiunea de alimentare a referinţelor de tensiune 5... Obţinerea unei tensiuni CTAT Obţinerea unei tensiuni PTAT Circuite cu corecţia de ordin I a caracteristicii de temperatură referinţa de tensiune bandgap eferinţǎ de tensiune bandgap elementarǎ eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta I eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta a IIa v

6 eferinţǎ de tensiune bandgap cu tensiune de ieşire ajustabilǎ utilizând un AO eferinţǎ de tensiune cu diodǎ Zener eferinţă de tensiune bandgap cu funcţionare în curent Circuit de stabilizare termică pentru referinţe de tensiune 5.2. Simularea referinţelor de tensiune bipolare şi CMOS Dependenţa de temperatură a referinţelor de tensiune Circuite fără compensarea caracteristicii de temperatură Obţinerea unei tensiuni CTAT Obţinerea unei tensiuni PTAT Circuite cu corecţia de ordin I a caracteristicii de temperatură eferinţǎ de tensiune bandgap elementarǎ eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta I eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta a IIa eferinţǎ de tensiune bandgap cu tensiune de ieşire ajustabilǎ utilizând un AO eferinţǎ de tensiune cu diodǎ Zener eferinţă de tensiune bandgap cu funcţionare în curent Dependenţa de tensiunea de alimentare a referinţelor de tensiune Circuite fără compensarea caracteristicii de temperatură Obţinerea unei tensiuni CTAT Obţinerea unei tensiuni PTAT Circuite cu corecţia de ordin I a caracteristicii de temperatură eferinţǎ de tensiune bandgap elementarǎ vi

7 eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta I eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta a IIa eferinţǎ de tensiune cu diodǎ Zener Circuit de stabilizare termică 5.3. Intrebări Lucrarea a Ia. Studiul experimental al circuitelor elementare cu amplificatoare operaţionale 6.. Amplificatorul inversor 6.2. Amplificatorul neinversor 6.3. epetorul de tensiune 6.4. Sumatorul inversor 6.5. Sumatorul neinversor 6.6. Circuitul de scădere 6.7. Comparatorul în buclă deschisă 6.8. Comparatorul cu histerezis Lucrarea a IIa. Studiul experimental al parametrilor şi caracteristicilor amplificatoarelor operaţionale 7.. Tensiunea de intrare de decalaj (offset), IO 7.2. ezistenţa de ieşire, O 7.3. Tensiunea maximă de ieşire, Omax 7.4. iteza maximă de variaţie a semnalului de ieşire (S slewrate) 7.5. ăspunsul în frecvenţă al circuitelor Anexa. Descrierea programului Pspice Student A.. Introducere A.2. Utilizarea programului Pspice Student A.2.. Desenarea circuitului A.2... Inserarea unei componente noi A Interconectarea componentelor A Elemente de circuit vii

8 A Tipuri de analize A Elemente obligatorii A Analiza tranzitorie (Transient Analysis) A Analiza DC A Analiza DC Nested Sweep A Analiza AC Sweep A.2.3. Simularea circuitului şi vizualizarea rezultatelor viii

9 Introducere Indrumarul de laborator aferent disciplinei Circuite integrate analogice îşi propune analiza şi simularea funcţionării circuitelor analogice fundamentale de tipul amplificatoarelor diferenţiale, surselor de curent, referinţelor de tensiune sau amplificatoarelor operaţionale. Lucrarea conţine o amplă descriere teoretică a funcţionării circuitelor analizate, prima sa parte concentrânduse asupra simulării funcţionării circuitelor integrate analogice, în timp ce partea a doua tratează validarea prin măsurători experimentale a funcţionării unor aplicaţii liniare şi neliniare cu amplificatoare operaţionale, precum şi studiul celor mai importanţi parametri ai acestora. Prima lucrare este destinată simulării funcţionării aplicaţiilor cu amplificatoare operaţionale, analizănduse modul de operare al circuitelor liniare şi neliniare elementare şi de complexitate medie de tip amplificator sumator, circuite de diferenţă sau de instrumentaţie, redresor sau comparator cu histerezis. Evidenţierea diferenţelor dintre amplificatorul operaţional ideal şi cel real este realizată prin studiul parametrilor principali ai acestora, măsura în care modelul idealizat aproximează situaţia concretă existentă în practică fiind corelată cu aceşti parametri. Lucrarea a doua include multiple simulări, având ca obiectiv determinarea principalilor parametri ai amplificatoarelor operaţionale. Parte integrantă a unei multitudini de circuite analogice, amplificatorul diferenţial este studiat pe larg în lucrarea a treia. Este analizată prin simulare funcţionarea pe mod diferenţial şi mod comun a etajelor diferenţiale elementare, bipolar şi CMOS, evidenţiinduse diferenţele existente între cele două variante tehnologice, concretizate întro serie de avantaje şi dezavantaje. Sunt studiate circuite mai complexe, prezentând avantajul unor parametri superiori: liniaritate, valoare mare a amplificării de mod diferenţial sau domeniu extins de mod comun al tensiunii de intrare. Considerând ca punct de plecare sursele de curent elementare bipolare sau CMOS, sunt analizate în lucrarea a patra, atât din punct de vedere teoretic,

10 cât şi prin multiple simulări, o serie de circuite cu performanţe superioare, principalele obiective urmărite fiind creşterea rezistenţei de ieşire în contextul păstrării unei excursii maxime a tensiunii la bornele sursei, îmbunătăţirea rejecţiei tensiunii de alimentare sau reducerea dependenţei de temperatură a curentului de ieşire. Funcţionarea referinţelor de tensiune bipolare şi CMOS elementare este analizată prin simulare în lucrarea a cincea, destinată acestei clase de circuite. Dependenţa de temperatură şi rejecţia tensiunii de alimentare sunt analizate prin simulare, considerânduse două clase fundamentale: circuite fără corecţia caracteristicii de temperatură şi circuite cu corecţia de ordin I a caracteristicii de temperatură. Lucrarea a şasea analizează funcţionarea unor aplicaţii elementare cu amplificatoare operaţionale. Studiul acestor circuite este realizat prin utilizarea unor machete experimentale ce permit compararea rezultatelor obţinute în urma măsurătorilor cu cele deduse prin analiză teoretică. Studiul experimental al parametrilor şi caracteristicilor amplificatoarelor operaţionale reprezintă obiectivul celei dea şaptea lucrări. Măsurătorile vor avea ca suport tehnic aceeaşi platformă experimentală utilizată pentru lucrarea anterioară. In anexă este realizată o scurtă prezentare a programului PSpice Student, utilizat pentru simulările realizate în primele cinci lucrări. 2

11 Lucrarea I Simularea funcţionării circuitelor elementare cu amplificatoare operaţionale.. Introducere teoreticǎ Amplificatorul operaţional ideal este un amplificator de tensiune cu intrare diferenţialǎ şi ieşire simplǎ, având urmǎtoarele valori ale parametrilor specifici: Curenţi de polarizare a intrǎrilor nuli Amplificare în buclă deschisă infinitǎ Impedanţǎ de ieşire nulǎ Impedanţǎ de intrare infinitǎ Bandǎ de frecvenţǎ infinitǎ Parametrii amplificatoarelor operaţionale reale aproximeazǎ în cele mai multe situaţii la joasǎ frecvenţǎ aceste valori idealizate. In majoritatea aplicaţiilor, amplificatorul operaţional este folosit în configuraţie cu reacţie negativǎ. Pentru valori suficient de mari ale amplificǎrii în buclǎ deschisǎ, performanţele în buclǎ închisǎ vor fi determinate în principal de elementele reţelei de reacţie.... Amplificator inversor In ipoteza simplificatoare a utilizării unui AO ideal, amplificarea circuitului inversor prezentat în Figura.. este: A O 2 (.) 3

12 2 2 o 3 Figura.: Amplificator inversor..2. Configuraţie inversoare cu amplificare mărită Obţinerea unei amplificări mari ( 000) în contextul utilizării unui singur amplificator operaţional şi al unui raport rezonabil de rezistenţe ( 00 ) implică utilizarea unei configuraţii inversoare modificate, conţinând o reţea de reacţie în T (Figura.2). 2 i 2 i i 3 4 o 3 Figura.2: Configuraţie inversoare cu amplificare mărită 4

13 Expresia amplificării în buclă închisă este: Se obţine: A A i i o o 3 2 (.2) i3 i (.3) Amplificator sumator inversor Insumarea ponderată a două semnale se poate realiza utilizând circuitul din Figura.3. Aplicând teorema superpoziţiei, tensiunea de ieşire a acestuia va avea expresia: 3 3 o 2 (.4) o 4 Figura.3: Amplificator sumator..4. Amplificator de diferenţǎ Diferenţa ponderată a două semnale impune aplicarea acestora pe cele două intrări ale unui AO (Figura.4). Expresia tensiunii de ieşire este: 5

14 2 4 2 o 2 (.5) 3 4 Cazul particular 3 şi 2 4 implicǎ amplificări egale ale celor douǎ tensiuni de intrare: 2 o 2 (.6) o Figura.4: Amplificator de diferenţǎ..5. Amplificator de instrumentaţie Obţinerea unei amplificări ridicate a tensiunii diferenţiale de intrare în contextul unor valori rezonabile ale rezistenţelor din circuit este posibilă prin utilizarea unui circuit diferenţial având două etaje. Amplificarea totală va fi egală cu produsul amplificărilor individuale. Circuitul amplificatorului de instrumentaţie este prezentat în Figura.5. 6

15 AO o o2 3 3 AO3 o 2 AO2 4 5 Figura.5: Amplificator de instrumentaţie Aplicând teorema superpoziţiei pentru AO şi AO2, se obţin expresiile potenţialelor o şi o2 : o o2 2 (.7) (.8) 2 2 Amplificatorul AO3, împreună cu rezistenţele 3 şi 4 constituie configuraţia particulară a amplificatorului de diferenţă din Figura.4, deci: 4 o o2 o (.9) 3 Din cele trei relaţii anterioare se poate obţine expresia amplificării circuitului din Figura.5: o o 4 A (.0) 2 3 7

16 8..6. Amplificator cu reacţie pozitivă controlată Creşterea câştigului unui amplificator cu un singur etaj se poate realiza prin introducerea unei reacţii pozitive controlate. Aplicând torema superpoziţiei pentru AO din Figura.6, se obţine: o A (.) A AO o AO2 Figura.6: Amplificator cu reacţie pozitivă controlată Deoarece AO2 funcţionează în configuraţie de repetor, rezistenţele 5 şi 6 formează un divizor ideal de tensiune, deci: A o (.2) Eliminând A din relaţiile (.) şi (.2) se obţine: o (.3)

17 Condiţia ca structura din Figura.6 să amplifice diferenţa 2 este ca amplificările celor două potenţiale din membrul drept al relaţiei (.3) să fie egale, echivalent cu: ceea ce implică o amplificare având expresia: A 3 (.4) 4 2 o 6 2 (.5) edresor bialternanţă Circuitul redresorului bialternanţă este prezentat în Figura.7. = A 4 = /2 3 5 = 5 B 2 = D AO D 2 3 = AO2 o 2 4 Figura.7: edresor bialternanţă Aplicând o tensiune sinusoidală pe intrarea circuitului, există două cazuri distincte pentru care trebuie analizatǎ starea diodelor D şi D ; D deschisă, D 2 blocată B 0 (.6) 9

18 5 0 ; D blocată, D 2 deschisă 5 o 5 5 (.7) 3 A 5 (.8) o A 5 5 (.9) 4 3 Funcţia globală realizată de circuitul din Figura.6 este, deci: o 5 (.20)..8. edresor bialternanţă 2 Circuitul redresorului bialternanţă 2 este prezentat în Figura.8. 2 = B = A 3 = 3 4 = 2 D 2 D AO AO2 o Figura.8: edresor bialternanţă ; D deschisă, D 2 blocată A 5 25 (.2) 2 0

19 5 0 ; D blocată, D 2 deschisă rezultând o funcţie globală similară: o o A 5 (.22) 3 3 B 5 (.23) B 5 (.24) 3 3 o 5 (.25)..9. Comparator cu histerezis Comutările parazite ale ieşirii unui comparator analogic în condiţiile unui zgomot suprapus peste semnalul util de intrare pot fi eliminate prin realizarea unui histerezis implementat concret prin introducerea reacţiei pozitive 2. Circuitul comutatorului cu histerezis este prezentat în Figura C o 4 2 Figura.9: Comutator cu histerezis

20 Considerând OM, respectiv OM limitele extreme ale tensiunii de ieşire a comutatorului C, caracteristica cu histerezis a acestuia va avea forma din Figura.3. o OH = OM PL P PH 4 OL = OM Figura.0: Caracteristica cu histerezis a comutatorului Cele două praguri de comutare PL, respectiv PH au expresiile: 2 PL 3 OH (.26) 2 2 PH 2 3 OH (.27) 2 2 deci o lăţime a ferestrei de histerezis egală cu: P PH PL 2OH (.28) 2 şi o abscisă centrală a acesteia exprimată prin: PL PH 2 P 3 (.29) 2 2 Efectul unui zgomot suprapus peste semnalul de intrare, având amplitudinea mai mică decât P nu va produce comutări parazite ale ieşirii comparatorului (ca în cazul comparatorului clasic, fără histerezis). 2

21 .2. Simularea circuitelor cu amplificatoare operaţionale Tensiunea de alimentare pentru toate circuitele următoare este de Amplificator inversor Analiza de semnal mic a. Se consideră circuitul din Figura.. Tensiunea de intrare are o variaţie sinusoidală, amplitudinea de 5m şi frecvenţa khz, 00, 2 0k. Amplificatorul operaţional se alege de tipul A74. Se realizează o analiză tranzitorie pentru intervalul 0 t 5ms şi se vizualizează tensiunea de ieşire, determinânduse amplificarea circuitului; b. Se repetă analiza de la punctul anterior, modificând la valoarea k, şi se notează noua amplificare obţinută. Analiza de semnal mare c. In condiţiile de la punctul a. se realizeză o analiză DC de variabilă tensiunea de intrare (considerată acum sursă de tensiune de tip SC de 00 m ), cu un domeniu de variaţie cuprins între 00m şi 00 m. Din analiza caracteristicii de transfer obţinute prin simulare se determină amplificarea circuitului, precum şi excursia maximă de tensiune la ieşirea amplificatorului operaţional; d. Se repetă punctul anterior pentru k şi 2 0k ; e. Se compară rezultatele obţinute anterior cu cele deduse în analiza teoretică Configuraţie inversoare cu amplificare mărită a. Se realizeză circuitul din Figura.2 pentru 4 k, 2 0k, 3 00k, un amplificator operaţional de tipul A74 şi o tensiune de intrare de amplitudine m şi o frecvenţă 00 Hz. Se alege o analiză tranzitorie pentru intervalul 0 t 50ms, se vizualizează forma semnalului de ieşire, determinânduse amplificarea circuitului şi se compară cu amplificarea teoretică; b. Se pune în evidenţă efectul important al tensiunii de decalaj de intrare asupra funcţionării circuitului, ca o consecinţă a amplificării foarte mari în tensiune. 3

22 .2.3. Amplificator sumator inversor a. Pentru circuitul din Figura.3 se consideră k, 2 3 0k, AO de tip A74, tensiune sinusoidală de amplitudine 00m şi frecvenţă khz şi 2 tensiune continuă de. Se realizează o analiză tranzitorie pentru 0 t 5ms şi se vizualizează tensiunea de ieşire, împreună cu tensiunile de intrare, şi 2, evidenţiinduse funcţia de însumare a circuitului. b. Se repetă analiza anterioară, vizualizânduse doar tensiunea de ieşire. Se consideră suplimentar o analiză parametrică de variabilă tensiunea 2, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între şi, cu un pas de şi se observă modificarea valorii de curent continuu a tensiunii de ieşire Amplificator de diferenţǎ Se considerǎ circuitul de diferenţǎ din Figura.4, cu k. este o tensiune sinusoidalǎ de amplitudine şi frecvenţǎ khz, iar 2 este o sursǎ de tensiune PWL având urmǎtoarea descriere: T T 2 2 T 3 3 T ,5ms 0,50ms ms T 5 5 T 6 6 T 7 7 T 8 8,00ms,5ms,50ms 2ms T 9 9 T 0 0 2,00ms 2,5ms Se realizeazǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 2, 5ms şi se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire, evidenţiinduse funcţia de scǎdere Amplificator de instrumentaţie a. Pentru circuitul amplificator din Figura.5 se cunosc 5k, 2 3 k, 4 00k, AO, AO2 şi AO3 de tipul A74, iar 3 tensiune sinusoidalǎ având amplitudinea de m şi frecvenţa de khz.se realizeazǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 5ms şi se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire, comparânduse amplificarea obţinutǎ cu cea estimatǎ teoretic. b. Se înlocuieşte tensiunea de intrare 3 descrisǎ la punctul anterior cu o sursǎ de tensiune AC cu amplitudine de m şi se realizeazǎ o analizǎ 4

23 AC pentru un domeniu de frecvenţe cuprins între 0 Hz şi MHz. Pe baza caracteristicii modulfrecvenţǎ simulate se determinǎ frecvenţa limitǎ superioarǎ a întregului circuit Amplificator cu reacţie pozitivă controlată a. Se considerǎ amplificatorul din Figura.6 pentru care k, 2 4 0k, 6 00k. Tensiunea de intrare 3 are o variaţie sinusoidalǎ, amplitudinea de m şi frecvenţa 00 Hz. Se realizeazǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 50ms şi se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire, comparânduse amplificarea obţinutǎ cu cea estimatǎ teoretic. Observaţie: Alegerea unei valori reduse a frecvenţei tensiunii de intrare se justificǎ prin banda redusǎ a amplificatorului consecinţǎ a unei amplificǎri mari în tensiune. b. Se repetǎ analiza anterioarǎ pentru a amplitudine variabilǎ a tensiunii de intrare şi se determinǎ tensiunea maximǎ sinusoidalǎ care poate fi reprodusǎ nedistorsionat la ieşirea amplificatorului operaţional edresor bialternanţǎ a. Se realizeazǎ circuitul din Figura.7 alegânduse k, 4 500, AO şi AO2 de tip A74, D şi D 2 de tip D N448 şi o tensiune de intrare sinusoidalǎ de amplitudine 500 m şi frecvenţǎ khz. Se considerǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 5ms şi se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire; b. Se inverseazǎ sensurile celor douǎ diode şi se vizualizează din nou tensiunea de ieşire; c. Se repetǎ analiza de la punctul a. pentru o frecvenţǎ a semnalului de intrare de 0 khz şi un domeniu corespunzǎtor al analizei tranzitorii. d. Se determinǎ caracteristica de transfer a circuitului prin realizarea unei analize DC de variabilǎ tensiunea de intrare 5, având o descriere de tip SC cu amplitudine de şi un domeniu de variaţie cuprins între şi ;.2.8. edresor bialternanţǎ 2 Se repetǎ analizele de la punctul pentru redresorul bialternanţǎ din Figura.8, considerânduse 2 3 k şi 4 2k. 5

24 .2.9. Comparator cu histerezis a. Se realizeazǎ circuitul din Figura.9, cu 0, 00, 2 k, 3 2 şi AO de tip A74. Se aplicǎ pe intrarea comutatorului fǎrǎ histerezis ( 0 ) un semnal triunghiular 4 de tip PWL având descrierea urmǎtoare: T T 2 2 T 3 3 T m 4 2m 0 3m 4 T 5 5 T 6 6 T m 0 5m 4 6m 0 Se vizualizeazǎ evoluţia în timp a tensiunii de ieşire şi modul de comutare al acesteia. Se determinǎ pragurile de comutare PL şi PH, precum şi tensiunile la ieşirea comutatorului în cele doua stǎri posibile, OL 8,6 şi OH 8,6. b. Se repetă analiza de la punctul a. pentru circuitul cu histerezis, înlocuinduse valoarea foarte mică a rezistenţei cu valoarea de 40. Se remarcă existenţa unor praguri diferite de comutare în cele două sensuri, praguri ce definesc fereastra de histerezis şi se compară valorile măsurate cu valorile rezultate din relaţiile (.29) şi (.30). c. Utilizând un sumator de tip SUM existent în biblioteca programului Pspice Student se însumeazǎ cu semnalul triunghiular de la punctul a. un zgomot (modelat printrun semnal sinusoidal de amplitudine 400m şi frecvenţǎ 0 khz. Se reia analiza tranzitorie, observânduse apariţia comutǎrilor parazite la ieşirea amplificatorului operaţional. d. Se repetǎ simularea de la punctul c. introducând un histerezis în caracteristica comutatorului prin modificarea rezistenţei la valoarea 40. Se remarcă dispariţia comutǎrilor parazite cauzate de zgomotul suprapus peste tensiunea de intrare..3. Intrebări. Care este rolul configuraţiei inversoare cu amplificare mărită din Figura.2? 2. Ce avantaje prezintă sumatorul din Figura.3. faţă de sumatorul realizat doar cu elemente pasive? 3. Ce rol are reacţia pozitivă controlată a circuitului din Figura.6? 6

25 4. Ce efect are asupra tensiunii de ieşire inversarea diodelor din circuitele redresoare bialternanţă (Figurile.7 şi.8)? 5. Ce avantaj major prezintă redresoarele cu amplificatoare operaţionale faţă de circuitele simple, utilizând doar diode şi rezistenţe? 6. Ce rol are histerezisul circuitului din Figura.9? 7. Ce relaţie trebuie să existe între amplitudinea zgomotului suprapus peste semnalul util şi lăţimea ferestrei de histerezis pentru a se elimina complet comutările parazite ale tensiunii de ieşire a comparatorului din Figura.9? 7

26 Lucrarea a IIa Evaluarea prin simulare a parametrilor amplificatoarelor operaţionale 2.. Introducere teoreticǎ Principalii parametri care caracterizeazǎ funcţionarea unui amplificator operaţional, ale cǎror valori evalueazǎ cantitativ abaterile acestuia de la idealitate, vor fi prezentaţi pe scurt în continuare Tensiunea de decalaj (offset) de intrare, IO eprezintǎ tensiunea care trebuie aplicatǎ între intrǎrile unui amplificator operaţional pentru obţinerea unei tensiuni continue nule la ieşire. alorile tipice pentru un etaj bipolar sunt cuprinse în gama ( 5) m, iar pentru un etaj realizat în tehnologie CMOS pânǎ la 20m Curenţul de polarizare, I B eprezintǎ media aritmeticǎ a curenţilor de intrare în amplificatorul operaţional: I B I B I B (2.) 2 I B şi I B fiind curenţii de polarizare ai intrǎrilor neinversoare, respectiv inversoare. Pentru circuitele realizate în tehnologie bipolarǎ, I B depinde de punctul static de funcţionare al tranzistoarelor de intrare şi de factorul de 8

27 amplificare în curent al acestora. aloarea curentului de polarizare este puternic influenţatǎ de tehnologia de realizare a amplificatorului operaţional (pentru AO bipolare, I B provine din curenţii de bazǎ ai tranzistoarelor etajului diferenţial de intrare, deci are valori uzuale de zecisute de na, în timp ce AO realizate în tehnologie CMOS au curenţi de intrare extrem de reduşi, cuprinşi în gama 0pA, practic neglijabili în majoritatea aplicaţiilor uzuale) Curentul de offset (decalaj) de intrare, I IO Se defineşte ca diferenţa curenţilor de polarizare a celor douǎ intrǎri, fiind o mǎsurǎ a asimetriei etajului diferenţial de intrare: IO I B I B I (2.2) alorile tipice ale curentului de decalaj de intrare sunt de ( 5 0)% din valoarea curentului de polarizare. Observaţie: Influenţa generatoarelor de eroare de la intrarea amplificatorului operaţional se poate reprezenta folosind circuitul simplu din Figura 2.. Tensiunea de decalaj se reprezintǎ printrun generator echivalent de eroare IO (care poate fi plasat în serie cu oricare dintre bornele de intrare), iar I B şi I B reprezintǎ curenţii de intrare în AO. 2 IO comp. I B I B AO v o 2 Figura 2.: Efectul tensiunii de decalaj de intrare şi a curenţilor de polarizare la un AO 9

28 2..4. Amplificarea în buclǎ deschisǎ, a Se defineşte ca raportul dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea aplicatǎ între intrǎrile amplificatorului operaţional. eprezentarea simplificatǎ a dependenţei de frecvenţǎ pentru amplificarea în buclǎ deschisǎ a unui AO real utilizeazǎ doi parametri: a 0, reprezentând amplificarea în bandǎ, mǎsuratǎ în curent continuu sau la frecvenţe foarte joase şi f 0, având semnificaţia polului dominant de joasǎ frecvenţǎ al amplificǎrii în buclǎ deschisǎ. a a f j f alorile uzuale pentru a 0 şi f 0 sunt 0 ( jf ) (2.3) , respectiv 0Hz ezistenţa de intrare, i Corelatǎ cu valorile curenţilor de polarizare a intrǎrilor amplificatorului operaţional, rezistenţa de intrare depinde de configuraţia etajului de intrare, nivelul curenţilor de funcţionare a acestuia şi, în special, de tehnologia de realizare a AO. Amplificatoarele bipolare prezintǎ valori tipice ale i de ordinul 500k 5M, în timp ce pentru AO CMOS rezistenţa de 2 intrare poate ajunge la ezistenţa de ieşire, o aloarea rezistenţei de ieşire depinde de configuraţia etajului de ieşire al amplificatorului operaţional şi de alegerea circuitului de limitare a curentului utilizat la ieşire. Pentru amplificatoarele de uz general, are valoarea în gama ( ) Curentul maxim de ieşire, I Omax eprezintǎ valoarea maximǎ a curentului care poate fi debitat în sarcinǎ de amplificatorul operaţional, fiind de multe ori limitat superior la o anumitǎ valoare prestabilitǎ pentru a se preveni ambalarea termicǎ a circuitului. alorile tipice ale AO clasice sunt de ordinul zecilor de ma Tensiunea maximǎ de ieşire, Omax Se defineşte ca valoarea maximǎ a tensiunii reproductibile nedistorsionat la ieşirea amplificatorului operaţional, fiind legatǎ de structura etajelor final şi prefinal, cu valori uzuale mai mici cu ( 0, 5 2) decât tensiunea de alimentare. 20

29 Pentru circuitele proiectate să funcţioneze la tensiune redusă este necesară o valorificare cât mai eficientă a tensiunii de alimentare, concretizată în necesitatea obţinerii unei excursii maxime a tensiunii la ieşire Slewrateul, S eprezintǎ viteza maximǎ de variaţie a semnalului de ieşire pentru un semnal treaptǎ aplicat la intrare (Figura 2.2). Unitatea uzualǎ de mǎsurǎ este / s, S având valori cuprinse între sub / s pentru amplificatoarele operaţionale de uz general şi peste 30 / s pentru AO de vitezǎ mare. O Omax Δt Δ O t Omin Figura 2.2: Principiul de mǎsurǎ al S Pentru determinarea slewrateului, circuitului i se aplică la intrare un semnal dreptunghiular de frecvenţǎ mare şi amplitudine suficient de mare pentru ca ieşirea sǎ îşi atingǎ valorile maxime în ambele sensuri. S se defineşte ca fiind panta tranziţiei tensiunii de ieşire între valorile extreme: O S (2.4) t 2.2. Simularea circuitelor cu amplificatoare operaţionale pentru determinarea parametrilor acestora Tensiunea de alimentare pentru toate circuitele următoare este de 9. 2

30 2.2.. Tensiunea de offset (decalaj) de intrare Circuitul de mǎsurǎ este prezentat în Figura 2.3, amplificatorul operaţional fiind de tipul A74. 2 AO v o 2 Figura 2.3: Circuitul de mǎsurǎ pentru tensiunea de offset (decalaj) de intrare Tensiunea de ieşire are expresia: 2 O IO (2.5) Pentru valorile 00 şi 2 0k, tensiunea de offset de intrare poate fi determinatǎ utilizând expresia aproximativǎ: O IO 00 (2.6) Sa impus circuitului o amplificare mare ( 00 ) datoritǎ valorii reduse a IO. Se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ temperatura, pentru o 0 t 00 C, cu un pas de o C. Se determinǎ valoarea tensiunii de offset de intrare la temperatura ambiantǎ, precum şi coeficientul de variaţie cu temperatura al acesteia, definit astfel: 22

31 TC IO dio IO (2.7) dt t Curenţii de intrare I B, I B şi curentul de decalaj de intrare, I IO Circuitul de mǎsurǎ este prezentat în Figura 2.4; amplificatorul operaţional este de tipul A74, iar 2 0M. K 2 2 AO v o K 2 Figura 2.4: Circuit pentru mǎsura curenţilor de intrare şi a curentul de decalaj de intrare Prin scurtcircuitarea câte unei rezistenţe se pot determina, alternativ, valorile celor doi curenţi de intrare în amplificatorul operaţional. Curentul de decalaj de intrare se determinǎ menţinând cele douǎ comutatoare deschise. alorile rezistenţelor şi 2 sau ales foarte mari datoritǎ valorilor reduse ale curenţilor mǎsuraţi. a. Determinarea I B ( K deschis, K 2 închis) Se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ temperatura, pentru o 0 t 00 C, cu un pas de o C. Se determinǎ curentuluil I B la temperatura ambiantǎ, precum şi coeficientul de variaţie cu temperatura al acestuia. I B O (2.8) 23

32 b. Determinarea I B K închis, K 2 deschis I B O 2 (2.9) c. Determinarea I IO K, K 2 deschise O I IO (2.0), Amplificarea în buclǎ deschisǎ Circuitul de mǎsurǎ este prezentat în Figura 2.5. v v D 4 AO v o 2 Figura 2.5. Circuit de mǎsurǎ pentru amplificarea în buclǎ deschisǎ Prezenţa polului la joasǎ frecvenţǎ în caracteristica de frecvenţǎ a amplificǎrii în buclǎ deschisǎ impune mǎsurarea acesteia la foarte joasǎ 24

33 frecvenţǎ sau în curent continuu. In acestǎ situaţie, pentru o mǎsurǎtoare în buclǎ deschisǎ apar probleme delicate de mǎsurǎ, datoritǎ valorilor mari ale amplificǎrii, zgomotului şi tensiunii de decalaj de intrare. Se preferǎ o mǎsurare în buclǎ închisǎ, utilizând un amplificator echivalent, care cuprinde amplificatorul real, însǎ are un câştig în buclǎ deschisǎ mult mai mic. Acest amplificator echivalent este folosit apoi întro configuraţie inversoare cu amplificare unitarǎ. Dacǎ se cunosc mǎrimile şi O (practic egalǎ cu 3 ) şi k, 4 k, amplificarea în buclǎ deschisǎ a amplificatorului operaţional se poate determina astfel: D O O ; a 00 (2.) 00 D a. Se aplicǎ la intrare un semnal sinusoidal cu amplitudinea de 5 şi frecvenţa Hz. Se realizeazǎ o analizǎ tranzitorie pe intervalul 0 5s şi se determinǎ amplitudinea semnalului, apoi se calculeazǎ amplificarea în buclǎ deschisǎ a AO utilizând relaţia (2.) şi O 5. b. Se creşte frecvenţa semnalului de intrare pentru a pune în evidenţǎ polul dominant de câţiva Hz al amplificatorului, prin variaţia lui (deci, implicit, a câştigului a ). Acest pol este situat la frecvenţa la care a a scǎzut cu cu 3 db faţǎ de valoarea sa de curent continuu a 0, echivalent cu o creştere a tensiunii de, 4 ori faţǎ de valoarea sa de curent continuu. Se realizezǎ o analizǎ de tip AC liniarǎ între 0, 0Hz şi 0 Hz, evidenţiinduse polul dominant al lui a. Pentru acest punct, sursa de intrare sinusoidalǎ se înlocuieşte cu o sursǎ AC având amplitudinea de ezistenţa de ieşire ezistenţa de ieşire în buclǎ deschisǎ a unui amplificator operaţional se poate determina mǎsurând mai întâi rezistenţa de ieşire în buclǎ închisǎ, utilizând configuraţia inversoare tipicǎ din Figura

34 2 3 AO v o K comp. 2 L ` Figura 2.6: Circuitul de mǎsurǎ pentru rezistenţa de ieşire Notând cu O tensiunea de ieşire măsuratǎ în gol şi cu O ' tensiunea de ieşire pe sarcina L, rezistenţa de ieşire în buclǎ închisǎ O ' se poate calcula cu formula: O O O ' ' L (2.2) ' elaţia de legǎturǎ între rezistenţa de ieşire în buclǎ deschisǎ ( O ) şi cea în buclǎ închisǎ ( O ' ) este: O O O' a( j ) f ( f ) (2.3) Factorul de reacţie f ( j) pentru circuitul inversor din Figura 2.6, la joasǎ frecvenţǎ are expresia: f ( j ) f0 (2.4) 2 Se consideră că amplificarea în buclǎ deschisǎ pentru A74 are urmǎtoarea caracteristicǎ aproximativǎ modulfrecvenţǎ. 26

35 /a/ (db) 00 0 k M f(hz) Figura 2.7: Caracteristica modulfrecvenţǎ a amplificǎrii în buclǎ deschisǎ pentru A74 a. Se realizeazǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 5ms, considerânduse k, 2 0k, L 39 şi o sursǎ de comp intrare sinusoidalǎ cu amplitudinea de 20 m şi frecvenţa khz. Se determinǎ O şi O ' şi se calculeazǎ O' cu relaţia (2.2). Se determinǎ valoarea rezistenţei în buclǎ deschisǎ O utilizând relaţia (2.3) şi caracteristica din Figura 2.7. b. Se repetǎ punctul anterior pentru douǎ frecvenţe diferite ale tensiunii de intrare, 0 khz şi 00 khz, modificând corespunzǎtor şi intervalul de timp al analizei tranzitorii Tensiunea maximǎ de ieşire Circuitul de mǎsurǎ este prezentat în Figura 2.8, cu AO de tipul A74, k, 2 0k, comp k. Se realizeazǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 5msşi se aplicǎ la intrare un semnal sinusoidal cu amplitudinea de 2 şi frecvenţa khz. Se determinǎ amplitudinea maximǎ a tensiunii de ieşire sinusoidale nedistorsionate. 27

36 2 3 AO v o comp. 2 Figura 2.8: Circuit de mǎsurǎ pentru tensiunea maximǎ de ieşire Curentul maxim de ieşire Circuitul de mǎsurǎ şi analiza sunt cele de la punctul anterior, singura modificare fiind reprezentatǎ de introducerea unei rezistenţe de sarcinǎ de valoare redusǎ, care sǎ permitǎ intrarea în funcţiune a protecţiei la supracurent ataşate ieşirii amplificatorului operaţional. Se determinǎ amplitudinea tensiunii de ieşire pentru L 00 şi L 2 0 şi se calculeazǎ curentul maxim debitat de ieşirea AO, comparânduse cele douǎ rezultate obţinute iteza maximǎ de variaţie a semnalului de ieşire (slewrate) Circuitul de mǎsurǎ este prezentat în Figura 2.8, considerânduse o tensiune de intrare dreptunghiularǎ de frecvenţǎ khz şi de amplitudine suficient de mare ( ) pentru ca ieşirea sǎ îşi atingǎ valorile maxime în ambele sensuri (Figura 2.2). Se determinǎ slewrateul ca panta caracteristicii O (t) (relaţia (2.4)). Sugestie: se poate utiliza sursa de tensiune PWL de la paragraful ǎspunsul în frecvenţǎ al unui amplificator inversor Circuitul de mǎsurǎ este prezentat în Figura 2.9, cu AO de tipul A74, 2 k, comp 500. a. Se consideră sursa de intrare 3 de tip AC de amplitudine 50 m şi se realizeazǎ o analizǎ AC pentru un interval de frecvenţe 0Hz 0MHz. Se vizualizeazǎ caracteristica modulfrecvenţǎ a amplificatorului inversor din Figura 2.9, determinânduse frecvenţa limitǎ superioarǎ a configuraţiei. 28

37 b. Se repetǎ punctul a. pentru k şi 2 0k (corespunzând unei amplificări în tensiune a circuitului egale cu 0 ), respectiv k şi 2 00k ( A 00 ). c. Utilizând datele obţinute anterior, se verificǎ relaţia A f s ct. 2 3 AO v o comp. 2 Figura 2.9: Amplificator inversor pentru determinarea rǎspunsului în frecvenţǎ 2.3. Intrebări. Care sunt parametrii importanţi ai amplificatoarelor operaţionale? 2. Care este cauza unei amplificări mari în circuitul de măsură al tensiunii de decalaj (Figura 2.3)? 3. De ce este necesară o valoare mare a rezistenţei din circuitul de măsură a curenţilor de intrare în amplificatorul operaţional (Figura 2.4)? 4. Explicaţi relaţiile (2.8) (2.0). 5. In ce condiţii se măsoară viteza de creştere a semnalului de ieşire pentru un amplificator operaţional? 6. Ce relaţie există între amplificarea unui circuit şi frecvenţa sa limită superioară? 29

38 Lucrarea a IIIa Simularea funcţionării amplificatoarelor diferenţiale 3.. Introducere teoretică Amplificatorul diferenţial reprezintă un etaj fundamental în proiectarea circuitelor integrate LSI, utilizat întro serie largă de aplicaţii de tipul circuitelor integrate analogice şi mixte: amplificatoare operaţionale, comparatoare şi referinţe de tensiune, amplificatoare video, modulatoare şi demodulatoare sau convertoare A/D şi D/A. Principala caracteristică a acestor circuite este reprezentată de capacitatea amplificării semnalelor diferenţiale. Liniaritatea amplificatorului diferenţial elementar este redusă ca o consecinţă a caracteristicilor fundamental neliniare ale tranzistoarelor bipolar şi MOS, existând posibilitatea obţinerii unei liniarităţi aproximative doar pentru un domeniu relativ restrâns al tensiunii de intrare. O caracteristică importantă a amplificatoarelor diferenţiale este reprezentată de domeniul de mod comun al tensiunii de intrare pentru care circuitul funcţionează corect (tranzistoarele bipolare sunt în regim activ normal şi tranzistoarele MOS funcţionează uzual în saturaţie). In special pentru aplicaţiile de joasă tensiune, factorul de utilizare a tensiunii de alimentare este foarte important, justificânduse proiectarea amplificatoarelor diferenţiale pentru o funcţionare de tip railtorail (tensiunea de intrare poate evolua între valorile minimă şi maximă ale tensiunii de alimentare) Amplificatorul diferenţial bipolar elementar 3... Funcţionarea pe mod diferenţial Se considerǎ circuitul din Figura 3. cu 2 şi

39 o 2 T T I 3 5 Figura 3.: Amplificator diferenţial bipolar funcţionarea pe mod diferenţial Amplificarea de mod diferenţial se determină utilizând semicircuitul de mod diferenţial: A I dd gm // ro (3.) 2th Funcţionarea pe mod comun Excitarea pe mod comun a etajului diferenţial este prezentată în Figura 3.2. Se consideră 2. 2 o T T 2 2 I 3 Figura 3.2: Amplificator diferenţial bipolar funcţionarea pe mod comun 3

40 Din analiza semicircuitului de mod comun al circuitului se determină expresia amplificării A cc : Acc r ( ) (3.2) Domeniul maxim al tensiunii de mod comun de intrare Pentru determinarea intervalului posibil de variaţie al tensiunii de intrare de mod comun corespunzător funcţionării tranzistoarelor circuitului în regim activ normal, este necesară implementarea concretă a sursei de curent I (de exemplu printro oglindă de curent Figura 3.3). Se consideră 2 şi o T T I 2 T 3 T Figura 3.3: Amplificator diferenţial bipolar elementar cu implementarea sursei de curent Tensiunea de mod comun maximă admisibilă la intrarea amplificatorului diferenţial este limitată de saturarea tranzistorului T, având expresia: IC I CEsat 2 BE (3.3) 32

41 iar cea minimă de saturarea lui T 3 : IC CEsat3 BE (3.4) Amplificatorul diferenţial bipolar elementar cu degenerare în emitor Se considerǎ circuitul din Figura 3.4 cu 2, 3 4, 5 6 şi 7, 3. Se determinǎ (pe baza semicircuitelor) amplificǎrile de mod diferenţial şi de mod comun ale amplificatorului diferenţial din Figura 3.4. Add r ( ) 3 (3.5) Acc r ( )( 3 27 ) 27 (3.6) o 2 T T I 7 6 Figura 3.4: Amplificator diferenţial bipolar elementar cu degenerare în emitor 33

42 3..3. Amplificatorul diferenţial CMOS elementar Funcţionarea pe mod diferenţial Se considerǎ circuitul din Figura 3.5 cu 2 şi 4 5. o 2 T T I 3 5 Figura 3.5: Amplificator diferenţial CMOS funcţionarea pe mod diferenţial Amplificarea A dd se poate determina utilizând semicircuitul de mod diferenţial al etajului din Figura 3.4. Se obţine: Add gm 2 2 // rds K / I / (3.7) Funcţionarea pe mod comun Excitarea pe mod comun a etajului diferenţial este prezentată în Figura 3.6, considerânduse o sarcină echilibrată a amplificatorului diferenţial, 2 şi 3. Din analiza semicircuitului de mod comun al circuitului se determină expresia amplificării A cc : A g m cc (3.8) gm

43 2 o T T 2 2 I 3 Figura 3.6: Amplificator diferenţial CMOS funcţionarea pe mod comun Domeniul maxim al tensiunii de mod comun de intrare Pentru determinarea intervalului posibil de variaţie al tensiunii de intrare de mod comun, este necesară implementarea concretă a sursei de curent I (de exemplu printro oglindă de curent Figura 3.7 cu 2 şi 4 5 ). Tensiunea de mod comun maximă admisibilă la intrarea amplificatorului diferenţial este limitată de intrarea în regiunea liniară a tranzistorului T : I IC DSsat T 2 I K (3.9) iar cea minimă de intrarea în regiunea liniară a tranzistorului T 3 : IC DSsat 3 T I K (3.0) 35

44 2 o T T I T 3 T Figura 3.7: Amplificator diferenţial CMOS elementar cu implementarea sursei de curent Amplificatorul diferenţial CMOS elementar cu degenerare în sursǎ Se considerǎ circuitul din Figura 3.8 cu 2, 3 4, 5 6 şi 7, 3. o 2 T T I 7 6 Figura 3.8: Amplificator diferenţial CMOS elementar cu degenerare în sursă 36

45 Considerând o funcţionare la semnal mic, se determinǎ (pe baza semicircuitelor) amplificǎrile de mod diferenţial şi de mod comun ale amplificatorului diferenţial din Figura 3.8. A dd g m (3.) gm3 A cc gm g ( 2 ) m (3.2) Structură paralel de amplificator diferenţial pentru creşterea domeniului maxim al tensiunii de mod comun de intrare Se consideră circuitul din Figura 3.9, realizat prin conectarea în paralel a două etaje diferenţiale complementare, unul realizat cu tranzistoare NMOS, celălalt cu tranzistoare PMOS ( şi 6 7 ). olul acestei conexiuni este extinderea domeniului de mod comun al tensiunii de intrare, necesară în special pentru aplicaţii de joasă tensiune. Blocurile DIFF şi DIFF 2 furnizeză tensiunile de ieşire diferenţiale ale celor două amplificatoare complementare (NMOS, respectiv PMOS). Insumarea celor două tensiuni de ieşire (realizată cu blocul SUM ) este echivalentă cu obţinerea unei transconductanţe totale a amplificatorului diferenţial din Figura 3.9 egală cu suma celor două transconductanţe individuale: g mt (3.3) g m n g m p Similar analizei de la punctul , se obţin domeniile maxime de variaţie ale tensiunilor de mod comun de intrare pentru cele două amplificatoare diferenţiale complementare, exprimate prin: I ICn DSsat T 2 I K (3.4) ICn DSsat 3 T I K (3.5) 37

46 ICp DSsat 8 T I K (3.6) I ICp DSsat 2 6 T I K (3.7) DIFF 2 T5 T T2 5 6 I I 2 T3 T4 3 7 T8 I T6 T7 A SUM DIFF o 8 Figura 3.9: Structură paralel de amplificator diferenţial pentru creşterea domeniului maxim al tensiunii de mod comun de intrare Domeniile de mod comun de intrare ale celor două amplificatoare diferenţiale sunt aproximativ complementare, existând, însă, un interval al tensiunii de intrare (corespunzând unor valori medii ale acesteia) pentru care cele două domenii se suprapun. Domeniul de mod comun de intrare pentru circuitul paralel va fi egal cu reuniunea celor două domenii individuale, putând fi extins chiar peste intervalul 0 ;. Presupunând g m g g m şi n m p 38

47 considerânduse limitele ICn suficient de mare, respectiv mică pentru a fi atinse, dependenţa transconductanţei totale ICp suficient de gm t de tensiunea de mod comun de intrare este prezentată în tabelul următor: Domeniu IC mic mediu mare AD NMOS 0 g m g m AD PMOS g m g m 0 AD paralel g m 2 g m g m a circuitului Pentru completarea tabelului anterior sa considerat ipoteza simplificatoare a unor transconductanţe constante ale celor două etaje. Existenţa unei regiuni (a tensiunii de mod comun de intrare de valoare medie) pentru care ambele amplificatoare diferenţiale sunt active are ca efect dublarea transconductanţei totale a circuitului în acest domeniu Amplificator diferenţial bipolar cu sarcinǎ activǎ Se consideră amplificatorul diferenţial cu sarcină activă din Figura 3.0, având avantajul principal al obţinerii unei amplificări de mod diferenţial integrale în contextul unei ieşiri simple. Se consideră 3 4 şi X C la frecvenţa de lucru. Datorită excitaţiei diferenţiale a etajului, expresiile curenţilor de colector pentru tranzistoarele T şi T 2 sunt: ic, 2 2 g m 2 (3.8) Deoarece ic 4 şi impedanţa condensatorului C la i i C3 C frecvenţa de lucru este mult mai mică decât rezistenţa de sarcină ( // r // r ), amplificarea de mod diferenţial a circuitului va fi: o2 o4 A dd o gm ( // ro 2 // ro 4 ) (3.9) 2 39

48 T 3 T 4 C T T 2 o 3 2 I Figura 3.0: Amplificator diferenţial cu sarcină activă Pentru o funcţionare în gol a amplificatorului diferenţial ( ), se obţine: Add gol ro g m 20 A 2 (3.20) Amplificator diferenţial cu suma GS constantă Se consideră amplificatorul diferenţial din Figura 3. cu 2, 3 4, 5 6 şi 2 3. o 2 T T Figura 3.: Amplificator diferenţial cu suma GS constantă 40

49 Expresia tensiunii de intrare 4 poate fi scrisă în două moduri: 4 2 vgs vgs 2 2 (3.2) rezultând vgs v 2 GS2 4 şi vgs v 2 GS2 2. Considerând o funcţionare în saturaţie a tranzistoarelor schemei, tensiunea diferenţială de ieşire este: o K id id ) 2 2 v v v v 2 ( (3.22) GS2 GS GS GS2 T deci: A dd o 2K 2 T (3.23) 4 Intro analiză de ordin I circuitul este aproximativ liniar, mici distorsiuni fiind introduse de efectul de substrat (dependenţa tensiunii de prag de tensiunea substratsursă). Minimizarea acestor erori este posibilă prin implementarea celor două surse de tensiune 2 şi 3 din Figura 3. ca tensiuni grilăsursă ale unor tranzistoare în saturaţie, curentul I 0 fiind curentul de polarizare al celor două tranzistoare introduse suplimentar (Figura 3.2). Sursele de tensiune 2 şi 3 din Figura 3. sunt reprezentate de tensiunile grilǎsursǎ ale tranzistoarelor T 3 şi T 4, polarizate la un curent constant I 0. 2I0 3 T (3.24) K 2 Tranzistoarele T şi T 2 reprezintǎ etajul diferenţial de bazǎ, celelalte tranzistoare realizând închiderea curenţilor I0 I d, respectiv I0 I d2 spre sursa pozitivǎ de alimentare. Amplificarea de mod diferenţial a circuitului are expresia: A 2I K 0 dd 2K Gm (3.25) 4

50 G m reprezentând transconductanţa echivalentă a circuitului. I = I 0 I 2 = I 0 2 o T T 2 T 3 T Figura 3.2: Amplificator diferenţial cu suma constantă, independent de T GS Amplificator diferenţial format din două etaje Se consideră amplificatorul diferenţial din Figura 3.3 cu 2, 3 4, 7 8, 5, 6, 3. Amplificarea de mod diferenţial a întregului circuit are expresia: Add A A g ( // r // r )g ( 3 // r ) dd dd2 m (3.26) 3 o m3 o3 I I A 2 dd ( // r // r )( 3 // r ) 2 (3.27) 3 o o3 4th Considerând o tensiune de intrare de mod comun, se obţine: A cc 3 (3.28)

51 2 3 o 4 T T 2 T 3 T I 5 I Figura 3.3: Amplificator diferenţial format din două etaje funcţionare pe mod diferenţial Amplificator diferenţial cu reacţie negativǎ Circuitul amplificatorului diferenţial cu reacţie negativă este prezentat în Figura 3.4, considerânduse 2, 4 5 şi 6 7. Sursa de curent T3 T4 D polarizează tranzistoarele etajului diferenţial la curenţi de colector egali: Z BE IC IC 2 (3.29) 4 o 2 T T T 3 T D Figura 3.4: Amplificator diferenţial cu reacţie negativǎ funcţionare pe mod diferenţial 43

52 Pentru o excitare diferenţială a circuitului (Figura 3.4), mijlocul rezistenţei 3 este punct virtual de masă, deci semicircuitul de mod diferenţial se va reduce la un etaj simplu de tip sarcină distribuită a cărui amplificare va avea expresia: A dd r ( )3 / 2 (3.30) Amplificarea de mod comun a circuitului este: Acc o3 (3.3) unde o 3 reprezintă rezistenţa dinamică din colectorul tranzistorului T 3 : o3 r o3 r r z (3.32) r z fiind rezistenţa dinamică a diodei Zener Amplificator diferenţial cu reacţie negativǎ şi AO Se considerǎ amplificatorul diferenţial cu AO din Figura 3.5, având 2, 4 5, 6 7 şi I I AO o T T I I 2 Figura 3.5: Amplificator diferenţial cu reacţie negativǎ şi AO 44

53 Utilizând problema anterioară şi considerând potenţialele pe cele două intrări ale amplificatorului diferenţial 2 / 2, respectiv 2 / 2, se obţin expresiile celor doi curenţi de colector: ( 2 / 2) 2 ic, 2 r ( ) 3 / 2 3 (3.33) Amplificatorul operaţional fiind considerat ideal, condiţia de egalitate între cele două potenţiale de intrare se poate scrie: C ( // 5 ) ic ( // 5 v 2 o (3.34) 5 i ) Pentru calculul potenţialului pe borna inversoare sa folosit superpoziţia, considerând ca mărimi de intrare curentul i şi tensiunea de ieşire o. Din cele două relaţii anterioare se obţine: C A dd 2 o 5 (3.35) Simularea amplificatoarelor diferenţiale bipolare şi CMOS Amplificatorul diferenţial bipolar elementar Funcţionarea pe mod diferenţial Se considerǎ circuitul din Figura 3., cu 3 00k, T şi T 2 de tipul Q 2N2222, ma şi sursǎ de curent continuu de I sursǎ de curent constant de k, Funcţionarea la semnal mare a. Se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ tensiunea de intrare 2 ( SC, amplitudine 0, 2 ) pentru un interval de variaţie a acesteia cuprins între 0,2 şi 0,2. Se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire a amplificatorului diferenţial (între cele douǎ colectoare). Se va completa tabelul următor şi se va determina eroarea de liniaritate pentru fiecare interval, comparânduse valorile amplificǎrii 45

54 diferenţiale determinate experimental cu valoarea teoretică Addteor 40( I / 2) m 90 80m 80 90m 90 00m Δ o A dd exp. = = Δ o /0m ε r = (A dd exp. A dd teor.)/a dd teor. b. Pentru aceeaşi analizǎ de la punctul a., se vizualizeazǎ simultan cei doi curenţi de colector, completânduse tabelul urmǎtor: 2 00m 90m 90m 00m I C I C2 I C I C2 c. Se repetǎ analiza de la punctul a. (exceptând completarea tabelului), considerânduse suplimentar o analizǎ parametricǎ de variabilǎ curentul I (ma, 2mA, 3mA, 4mA, 5mA). d. Se repetǎ analiza de la punctul b. (exceptând completarea tabelului), considerânduse suplimentar o analizǎ parametricǎ de variabilǎ curentul I (ma, 2mA, 3mA, 4mA, 5mA). Funcţionarea la semnal mic e. Se modificǎ descrierea sursei de tensiune de intrare în sursǎ sinusoidalǎ de amplitudine m şi frecvenţǎ khz şi se considerǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 5ms. Se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire şi se determinǎ pe baza acesteia amplificarea de mod diferenţial. Caracteristica modulfrecvenţǎ f. Pentru stabilirea benzii de frecvenţǎ a amplificatorului diferenţial se realizeazǎ o analizǎ AC pentru intervalul 0 Hz GHz(variaţie decadică), considerând pentru 2 o sursǎ de tip AC cu amplitudinea de m. Se vizualizeazǎ dependenţa de frecvenţǎ a modulului amplificǎrii de mod diferenţial şi se determinǎ valoarea frecvenţei limitǎ superioarǎ a acesteia. g. Se repetǎ analiza de la punctul f. modificând 2 0k. 46

55 Funcţionarea pe mod comun Se considerǎ circuitul din Figura 3.2, cu 3 00k, T şi T 2 de tipul Q 2N2222, ma şi sursǎ de curent continuu de 9. 2 I sursǎ de curent constant de k, Funcţionarea la semnal mare a. Se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ tensiunea de intrare 2 ( SC, amplitudine ) pentru un interval de variaţie a acesteia cuprins între 0 şi 5. Se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire de mod comun (în unul din cele douǎ colectoare) şi se determinǎ amplificarea de mod comun a amplificatorului diferenţial, comparânduse cu valoarea determinatǎ teoretic, A cc / 23. b. Se repetǎ analiza de la punctul a., modificânduse valoarea rezistenţei 3 la M şi se determinǎ noua valoare a amplificǎrii de mod comun a etajului diferenţial; c. Se completeazǎ analiza de la punctul a. cu o analizǎ parametricǎ, considerând ca parametru tensiuea Early Af a tranzistorului bipolar. Domeniul de variaţie al tensiunii 2 se stabileşte cuprins între şi 3. Se alege o variaţie a tensiunii Early cuprinsǎ între 50 şi 00, cu un pas de 0 şi se determinǎ cele şase valori noi ale amplificǎrii de mod comun a circuitului. Circuitul utilizat doar pentru acest punct este prezentat în Figura 3.6 ( 3 0k ). 2 v o T T T 3 T 4 Figura 3.6: Amplificator diferenţial bipolar pentru analiza parametricǎ a A cc 47

56 Funcţionarea la semnal mic d. Se alege 3 M şi se modificǎ descrierea sursei de tensiune de intrare în sursǎ sinusoidalǎ de amplitudine 5 şi frecvenţǎ khz, considerânduse o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 5ms. Se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire şi se determinǎ pe baza acesteia amplificarea de mod comun. e. Se repetǎ analiza de la punctul d. pentru o frecvenţǎ a semnalului de intrare de 00 khz şi un interval corespunzǎtor de simulare, notânduse noua valoare a amplificǎrii de mod comun. Caracteristica modulfrecvenţǎ f. Pentru verificarea comportamentului în frecvenţǎ al amplificǎrii de mod comun se realizeazǎ o analizǎ AC decadică pentru intervalul 0 Hz MHz, considerând pentru 2 o sursǎ de tip AC cu amplitudinea de 5 şi se vizualizeazǎ dependenţa de frecvenţǎ a modulului amplificǎrii de mod comun Domeniul maxim al tensiunii de mod comun de intrare Se considerǎ circuitul din Figura 3.3, cu k, 3 8, 4k, T T4 de tipul Q 2N2222,, 2 şi 3 surse de curent continuu de 9, m şi, respectiv, a. Se realizeazǎ o analizǎ DC parametricǎ de variabilǎ tensiunea 2 pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0,2 şi 0, 2, considerând ca parametru tensiunea 3 (domeniu de variaţie cuprins între 0, 5 şi, cu un pas de 0, ). Se determinǎ limita minimǎ a tensiunii de mod comun de intrare ca fiind cea mai micǎ valoare a tensiunii 3 pentru care circuitul amplificǎ normal. b. Se repetǎ analiza anterioarǎ, dar se considerǎ un domeniu de variaţie parametricǎ a tensiunii 3 cuprins între 8 şi 9, cu un pas de 0, 2 şi se determinǎ limita maximǎ a tensiunii de mod comun de intrare Amplificatorul diferenţial bipolar elementar cu degenerare în emitor Funcţionarea pe mod diferenţial Se considerǎ circuitul din Figura 3.4, cu k, , 7 00k, T şi T 2 de tipul Q 2N2222, I sursǎ de curent constant de ma şi sursǎ de curent continuu de 9. 48

57 Funcţionarea la semnal mare a. Se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ tensiunea de intrare 2 ( SC, amplitudine 0, 5 ) pentru un interval de variaţie a acesteia cuprins între 0,5 şi 0,5. Se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire a amplificatorului diferenţial (între cele douǎ colectoare). Se va completa tabelul următor şi se va determina eroarea de liniaritate pentru fiecare interval, comparânduse valorile amplificǎrii diferenţiale determinate experimental cu valoarea teoretică /[ r ( ) ] 3, 98 (pentru 255, 9 valoare Addteor 3 implicită din modelul tranzistorului NPN) m m m m Δ o A dd exp. = = Δ o /20m ε r = (A dd exp. A dd teor.)/a dd teor. b. Pentru aceeaşi analizǎ de la punctul a., se vizualizeazǎ simultan cei doi curenţi de colector, completânduse tabelul urmǎtor: 2 300m 280m 280m 300m I C I C2 I C I C2 c. Se repetǎ analiza de la punctul a. (exceptând completarea tabelului), considerânduse suplimentar o analizǎ parametricǎ de variabilǎ curentul I (2mA, 3mA, 4mA, 5mA). Se remarcă reducerea dependenţei amplificării circuitului de valoarea curentului de polarizare a acestuia, I (a se vedea expresia teoretică a amplificării de la punctul a.). Pentru valori mari ale rezistenţei 3 se poate considera r ( ) 3, deci A ddteor / 3 (practic, independent de I ). d. Se repetǎ analiza de la punctul b. (exceptând completarea tabelului), considerânduse suplimentar o analizǎ parametricǎ de variabilǎ curentul I (2mA, 3mA, 4mA, 5mA). 49

58 Funcţionarea la semnal mic e. Se modificǎ descrierea sursei de tensiune de intrare în sursǎ sinusoidalǎ de amplitudine m şi frecvenţǎ khz şi se considerǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 5ms. Se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire şi se determinǎ pe baza acesteia amplificarea de mod diferenţial. Caracteristica modulfrecvenţǎ f. Pentru stabilirea benzii de frecvenţǎ a amplificatorului diferenţial se realizeazǎ o analizǎ AC pentru intervalul 0 Hz GHz (variaţie decadică), considerând pentru 2 o sursǎ de tip AC cu amplitudinea de m. Se vizualizeazǎ dependenţa de frecvenţǎ a modulului amplificǎrii de mod diferenţial şi se determinǎ valoarea frecvenţei limitǎ superioarǎ a acesteia. g. Se repetǎ analiza de la punctul f. modificând 2 0k Amplificatorul diferenţial CMOS elementar Funcţionarea pe mod diferenţial Se considerǎ circuitul din Figura 3.5, cu k, 3 M, T şi T 2 de tipul IF 50, I sursǎ de curent constant de ma şi sursǎ de curent continuu de 9. Funcţionarea la semnal mare a. Se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ tensiunea de intrare 2 ( SC, amplitudine 0, ) pentru un interval de variaţie a acesteia cuprins între 0, şi 0,. Se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire a amplificatorului diferenţial (între cele douǎ drene). Se va completa tabelul următor şi se va determina eroarea de liniaritate pentru fiecare interval, comparânduse valorile amplificǎrii diferenţiale determinate experimental cu valoarea teoretică Addteor KI m 2 4m 6 8m 8 20m Δ o A dd exp. = = Δ o /2m ε r = (A dd exp. A dd teor.)/a dd teor. b. Pentru aceeaşi analizǎ de la punctul a., se vizualizeazǎ simultan cei doi curenţi de drenă, completânduse tabelul urmǎtor: 50

59 2 20m 8m 8m 20m I D I D2 I D I D2 c. Se repetǎ analiza de la punctul a. (exceptând completarea tabelului), considerânduse suplimentar o analizǎ parametricǎ de variabilǎ curentul I (ma, 2mA, 3mA, 4mA, 5mA). d. Se repetǎ analiza de la punctul b. (exceptând completarea tabelului), considerânduse suplimentar o analizǎ parametricǎ de variabilǎ curentul I (ma, 2mA, 3mA, 4mA, 5mA). Funcţionarea la semnal mic e. Se modificǎ descrierea sursei de tensiune de intrare în sursǎ sinusoidalǎ de amplitudine m şi frecvenţǎ khz şi se considerǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 5ms. Se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire şi se determinǎ pe baza acesteia amplificarea de mod diferenţial. Caracteristica modulfrecvenţǎ f. Pentru stabilirea benzii de frecvenţǎ a amplificatorului diferenţial se realizeazǎ o analizǎ AC pentru intervalul 0 Hz GHz(variaţie decadică), considerând pentru 2 o sursǎ de tip AC cu amplitudinea de m. Se vizualizeazǎ dependenţa de frecvenţǎ a modulului amplificǎrii de mod diferenţial şi se determinǎ valoarea frecvenţei limitǎ superioarǎ a acesteia. g. Se repetǎ analiza de la punctul f. modificând 2 0k Funcţionarea pe mod comun Se considerǎ circuitul din Figura 3.6, cu 3 00k, T şi T 2 de tipul IF 50, ma şi sursǎ de curent continuu de 9. 2 I sursǎ de curent constant de k, Funcţionarea la semnal mare a. Se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ tensiunea de intrare 2 ( SC, amplitudine ) pentru un interval de variaţie a acesteia cuprins între 0 şi 5. Se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire de mod comun (în una din cele douǎ drene) şi se determinǎ amplificarea de mod comun a amplificatorului diferenţial, comparânduse cu valoarea determinatǎ teoretic, A cc / 23. 5

60 b. Se repetǎ analiza de la punctul a., modificânduse valoarea rezistenţei 3 la M şi se determinǎ noua valoare a amplificǎrii de mod comun a etajului diferenţial; c. Se completeazǎ analiza de la punctul a. cu o analizǎ parametricǎ (intervalul de variaţie al tensiunii 2 fiind modificat la 3 5 ), considerând ca parametru rezistenţa drenǎsursǎ a tranzistorului MOS. Se alege o variaţie a rezistenţei ds cuprinsǎ între 200 k şi 400 k, cu un pas de 50 k şi se determinǎ cele cinci valori noi ale amplificǎrii de mod comun a circuitului. Circuitul utilizat doar pentru acest punct este prezentat în Figura 3.7 ( 3 3k ). v o 2 T T 2 3 T 3 T 4 2 Figura 3.7: Amplificator diferenţial CMOS pentru analiza parametricǎ a A cc Funcţionarea la semnal mic d. evenind la circuitul din Figura 3.6, se modificǎ descrierea sursei de tensiune de intrare în sursǎ sinusoidalǎ de amplitudine 5 şi frecvenţǎ khz şi se considerǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 5ms. Se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire (în drena unui tranzistor) şi se determinǎ pe baza acesteia amplificarea de mod comun. Caracteristica modulfrecvenţǎ e. Pentru verificarea comportamentului în frecvenţǎ al amplificǎrii de mod comun se realizeazǎ o analizǎ AC pentru intervalul 0 Hz MHz, considerând pentru 2 o sursǎ de tip AC cu amplitudinea de 5 şi se vizualizeazǎ dependenţa de frecvenţǎ a modulului amplificǎrii de mod comun. 52

61 Domeniul maxim al tensiunii de mod comun de intrare Se considerǎ circuitul din Figura 3.7, cu k, 3 3k, T T4 de tipul IF 50 având efectuată în model modificarea tensiunii de prag la 0,8,, 2 şi 3 surse de curent continuu de 3, m şi, respectiv,,5 a. Se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ tensiunea 2 pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0,2 şi 0, 2, considerând ca parametru tensiunea 3 (domeniu de variaţie cuprins între 2,9 şi 3,3, cu un pas de 0, ). Se determinǎ limita maximă a tensiunii de mod comun de intrare ca fiind cea mai mare valoare a tensiunii 2 pentru care circuitul amplificǎ normal. b. Se repetǎ analiza anterioarǎ, dar se considerǎ un domeniu de variaţie parametricǎ a tensiunii 3 cuprins între 07, şi,, cu un pas de 0, şi se determinǎ limita minimă a tensiunii de mod comun de intrare Amplificatorul diferenţial CMOS elementar cu degenerare în sursǎ Funcţionarea pe mod diferenţial Se considerǎ circuitul din Figura 3.8, cu k, , 7 00k, T şi T 2 de tipul IF 50, I sursǎ de curent constant de ma şi sursǎ de curent continuu de 9. Funcţionarea la semnal mare a. Se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ tensiunea de intrare 2 ( SC, amplitudine 0, 3 ) pentru un interval de variaţie a acesteia cuprins între 0,3 şi 0,3. Se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire a amplificatorului diferenţial (între cele douǎ drene). Se va completa tabelul următor şi se va determina eroarea de liniaritate pentru fiecare interval, comparânduse valorile amplificǎrii diferenţiale determinate experimental cu valoarea teoretică Add teor m m 3, g /( g ) m 80 60m 60 80m m Δ o A dd exp. = = Δ o /5m ε r = (A dd exp. A dd teor.)/a dd teor. 53

62 b. Pentru aceeaşi analizǎ de la punctul a., se vizualizeazǎ simultan cei doi curenţi de drenă, completânduse tabelul urmǎtor: 2 200m 80m 80m 200m I D I D2 I D I D2 c. Se repetǎ analiza de la punctul a. (exceptând completarea tabelului), considerânduse suplimentar o analizǎ parametricǎ de variabilǎ curentul I (ma, 2mA, 3mA, 4mA, 5mA). Se remarcă reducerea dependenţei amplificării circuitului de curentul de polarizare a acestuia, I. d. Se repetǎ analiza de la punctul b. (exceptând completarea tabelului), considerânduse suplimentar o analizǎ parametricǎ de variabilǎ curentul I (ma, 2mA, 3mA, 4mA, 5mA). Funcţionarea la semnal mic e. Se modificǎ descrierea sursei de tensiune de intrare în sursǎ sinusoidalǎ de amplitudine m şi frecvenţǎ khz şi se considerǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 5ms. Se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire şi se determinǎ pe baza acesteia amplificarea de mod diferenţial. Caracteristica modulfrecvenţǎ f. Pentru stabilirea benzii de frecvenţǎ a amplificatorului diferenţial se realizeazǎ o analizǎ AC pentru intervalul 0 Hz GHz(variaţie decadică), considerând pentru 2 o sursǎ de tip AC cu amplitudinea de m. Se vizualizeazǎ dependenţa de frecvenţǎ a modulului amplificǎrii de mod diferenţial şi se determinǎ valoarea frecvenţei limitǎ superioarǎ a acesteia. g. Se repetǎ analiza de la punctul f. modificând 2 0k Structură paralel de amplificator diferenţial pentru creşterea domeniului maxim al tensiunii de mod comun de intrare Se consideră circuitul din Figura 3.9, realizat prin conectarea în paralel a două etaje diferenţiale complementare, unul realizat cu tranzistoare NMOS, celălalt cu tranzistoare PMOS. olul acestei conexiuni este extinderea domeniului de mod comun al tensiunii de intrare, necesară în special pentru aplicaţii de joasă tensiune. 54

63 Elementele circuitului sunt: k, 5 4k, 8 M, T T4 de tipul IF 50, având modificată tensiunea de prag la 0,8, T5 T8 de tipul IF 940, având modificată tensiunea de prag la 0,8 şi factorul de aspect la 0, 3 / 2m, respectiv, 9 / 2m,, 2 şi 3 surse de tensiune continuă de valori 3, m, respectiv,5. a. Se realizează o analiză DC parametricǎ de variabilǎ tensiunea 2 pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0,2 şi 0, 2, considerând ca parametru tensiunea 3 (domeniu de variaţie cuprins între 3, şi 3,9, cu un pas de 0, ). Se vizualizează tensiunea diferenţială de ieşire a amplificatorului NMOS şi se determinǎ limita maximă a tensiunii de mod comun de intrare ca fiind cea mai mare valoare a tensiunii 3 pentru care circuitul amplificǎ normal. b. Se realizează o analiză DC parametricǎ de variabilǎ tensiunea 2 pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0,2 şi 0, 2, considerând ca parametru tensiunea 3 (domeniu de variaţie cuprins între 07, şi,, cu un pas de 0, ). Se vizualizează tensiunea diferenţială de ieşire a amplificatorului NMOS şi se determinǎ limita minimă a tensiunii de mod comun de intrare ca fiind cea mai mică valoare a tensiunii 3 pentru care circuitul amplificǎ normal. c. Se realizează o analiză DC parametricǎ de variabilǎ tensiunea 2 pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0,2 şi 0, 2, considerând ca parametru tensiunea 3 (domeniu de variaţie cuprins între,9 şi 2,3, cu un pas de 0, ). Se vizualizează tensiunea diferenţială de ieşire a amplificatorului PMOS şi se determinǎ limita maximă a tensiunii de mod comun de intrare ca fiind cea mai mare valoare a tensiunii 3 pentru care circuitul amplificǎ normal. d. Se realizează o analiză DC parametricǎ de variabilǎ tensiunea 2 pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0,2 şi 0, 2, considerând ca parametru tensiunea 3 (domeniu de variaţie cuprins între 0,6 şi, 0,2 cu un pas de 0, ). Se vizualizează tensiunea diferenţială de ieşire a amplificatorului PMOS şi se determinǎ limita minimă a tensiunii de mod comun de intrare ca fiind cea mai mică valoare a tensiunii 3 pentru care circuitul amplificǎ normal. 55

64 e. Se realizează o analiză DC parametricǎ de variabilǎ tensiunea 2 pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0,2 şi 0, 2, considerând ca parametru tensiunea 3 (domeniu de variaţie cuprins între 0,5 şi 3,5, cu un pas de 0, ). Se vizualizează tensiunea de ieşire din punctul A a amplificatorului diferenţial realizat prin cuplarea în paralel a celor două amplificatoare complementare şi se determinǎ domeniul maxim de mod comun al tensiunii de intrare. Pentru ce valori ale tensiunii de mod comun de intrare apar modificări majore ale caracteristicilor totale? Amplificator diferenţial bipolar cu sarcinǎ activǎ Se consideră amplificatorul diferenţial cu sarcină activă din Figura 3.0, alegânduse 0k, 2 00k, 3 4 k, C F, T T 4 de tipul Q 2N2222, 9, 3 2 şi I ma. a. Pentru o sursă de tensiune intrare 2 de tip sinusoidal cu amplitudinea de m şi frecvenţa de khz se realizează o analiză tranzitorie pentru un interval 0 t 5ms. Se vizualizează tensiunea de ieşire şi se determină amplificarea de mod diferenţial. b. Se modificǎ amplitudinea tensiunii sinusoidale de intrare 2 la 0, m şi frecvenţa la 00 Hz, tensiunile Early ale celor 4 tranzistoare la 200 şi rezistenţa de ieşire la 00 M. Se determinǎ valoarea amplificǎrii de mod diferenţial în gol şi se comparǎ cu valoarea teoreticǎ Add gol gmro / 2 20 A c. Se realizează o analiză AC decadică pentru o frecvenţă cuprinsă între 0 Hz şi MHz, determinânduse frecvenţa limită superioară a circuitului (pentru fiecare dintre cele două circuite anterioare punctele a. şi b.) Amplificator diferenţial cu suma GS constantă Se considerǎ implementarea din Figura 3.2 a unui amplificator diferenţial, alegânduse valorile 2 2k 3 4 k, toate tranzistoarele de tipul IF 50, 9, 2 00m, 3 5 şi I I 2 I0 ma. a. Pentru determinarea amplificǎrii de mod diferenţial a circuitului se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ tensiunea de intrare 2, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 00m şi 00 m, cu un pas de 56

65 0, m. Se vizualizeazǎ tensiunea diferenţialǎ de ieşire (între drenele tranzistoarelor T şi T 2 ) şi se noteazǎ valoarea amplificǎrii de mod diferenţial a circuitului, precum şi domeniul maxim de liniaritate al tensiunii diferenţiale de intrare. b. Pentru stabilirea domeniului maxim al tensiunii de mod comun de intrare se utilizeazǎ circuitul din Figura 3.2 şi se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ tensiunea de mod diferenţial de intrare 2 (domeniu de variaţie: 00m 00 m ), completatǎ cu o analizǎ parametricǎ de variabilǎ tensiunea de mod comun de intrare 3, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 2, 7 şi 3 cu un pas de 0,. Se vizualizeazǎ tensiunea diferenţialǎ de ieşire şi se determinǎ valoarea minimǎ a tensiunii de mod comun de intrare pentru care circuitul funcţioneazǎ corect. Deoarece sursele de curent I şi I 2 nu sunt implementate complet, valoarea maximǎ a tensiunii de mod comun de intrare pentru care circuitul funcţioneazǎ normal nu se poate determina Amplificator diferenţial format din două etaje Se consideră amplificatorul diferenţial din Figura 3.3, caracterizat prin k, k, 7 8 k, T T 4 de tipul Q 2N2222, I I 2 ma, 9 şi 2 o tensiune sinusoidală de amplitudine egală cu 0, 02m şi frecvenţă 00 Hz. Se realizează o analiză tranzitorie pentru intervalul 0 t 50ms şi se determină amplificarea de mod diferenţial a circuitului Amplificator diferenţial cu reacţie negativǎ Circuitul amplificatorului diferenţial este prezentat în Figura 3.4. Elementele schemei au urmǎtoarele valori k, k, 5, 2 tensiune sinusoidalǎ cu amplitudinea de m şi frecvenţa de khz şi 3 9. Tranzistoarele T T 4 sunt de tipul Q 2N2222, iar dioda D D N750. a. Se realizeazǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 5ms şi se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire diferenţialǎ, determinânduse valoarea amplificǎrii de mod diferenţial a circuitului. b. Pentru determinarea amplificǎrii de mod comun a amplificatorului diferenţial se realizeazǎ o analizǎ DC de variabiliǎ tensiunea 3, pentru un domeniu de variaţia al acesteia cuprins între 8 şi (limitat de domeniul 57

66 maxim de mod comun al tensiunii de intrare) şi se determinǎ valoarea amplificǎrii de mod comun a circuitului. Se poate utiliza circuitul cu excitaţie diferenţialǎ din Figura 3.4 şi pentru analiza comportamentului pe modul comun deoarece amplitudinea tensiunii diferenţiale 2 este mult mai micǎ decât valoarea tensiunii continue 3, erorile fiind, deci, neglijabile Amplificator diferenţial cu reacţie negativǎ şi AO Se considerǎ amplificatorul diferenţial cu AO din Figura 3.5, având k, 3 0k, k, T, T2 de tipul Q 2N2222, AO de tipul A74, I I 2 ma, 3 5 şi 2 sursǎ de tensiune sinusoidalǎ cu amplitudinea de m şi frecvenţa de khz. Se realizeazǎ o analizǎ tranzitorie pentru intervalul 0 t 5ms şi se vizualizeazǎ tensiunea de ieşire o, determinânduse valoarea amplificǎrii de mod diferenţial a circuitului Intrebări. Cum se explică comportamentul neliniar al amplificatoarelor diferenţiale bipolare şi CMOS? 2. Ce mecanisme limitează domeniul maxim de mod comun al tensiunii de intrare a umui amplificator diferenţial? 3. Ce tip de aplicaţii care utilizează amplificatoare diferenţiale solicită un domeniu extins al tensiunii de mod comun de intrare? 4. Care este efectul introducerii rezistenţelor în emitoarele/sursele tranzistoarelor amplificatorului diferenţial classic? 5. Enunţaţi câteva metode de creştere a impedanţei de intrare în amplificatorul diferenţial bipolar, menţionând avantajele şi limitările acestora. 6. Ce dezavantaj major prezintă metoda conectării în paralel a două amplificatoare diferenţiale complementare în vederea creşterii domeniului maxim al tensiunii de mod comun de intrare? Ce soluţii există pentru eliminarea acestui inconvenient? 7. Ce relaţie există între amplificarea şi răspunsul în frecvenţă al unui amplificator diferenţial? 8. Cum este afectată liniaritatea amplificatorului diferenţial din Figura 3. prin considerarea suplimentară a efectului de substrat? 9. Ce rol are implementarea particulară din Figura 3.2 a surselor de tensiune 2 şi 3 din Figura 3.? 0. Care este valoarea minimă a sursei 3 din Figura 3.4 pentru ca amplificatorul diferenţial să funcţioneze corect? 58

67 Lucrarea a Ia Simularea funcţionării surselor de curent 4.. Introducere teoretică O sursă ideală de curent constant este un element de circuit având curentul de ieşire independent de tensiunea de alimentare, temperatură şi rezistenţa de sarcină. eprezentarea simbolică a unei surse de curent reale conţine un generator ideal de curent conectat în paralel cu o rezistenţă de valoare finită (rezistenţa de ieşire a sursei de curent). Parametrii principali ai surselor de curent Pentru o sursă de curent se definesc următoarele mărimi: Curentul de ieşire reprezintă valoarea curentului generat care, pentru sursa ideală de curent, trebuie să fie independent de tensiunea de alimentare, temperatură şi rezistenţa de sarcină; Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare se defineşte ca variaţia relativă a curentului de ieşire raportată la variaţia relativă a tensiunii de alimentare, S CC ( dio / IO )/( dcc / CC ) ; IO ezistenţa de ieşire reprezintă raportul dintre variaţia tensiunii de ieşire a sursei de curent şi variaţia curentului de ieşire al acesteia, pentru tensiune de alimentare şi temperatură constante. Creşterea rezistenţei de ieşire este posibilă prin utilizarea configuraţiilor cascod, cu dezavantajul creşterii tensiunii minime de ieşire a sursei de curent; Coeficientul de variaţie cu temperatura reprezintă raportul dintre variaţia curentului de ieşire al sursei de curent şi variaţia temperaturii pentru rezistenţă de sarcină şi tensiune de alimentare constante; 59

68 Tensiunea minimă de ieşire este tensiunea minimă la ieşirea sursei de curent pentru care aceasta funcţionează normal, fiind uzual limitată de intrarea în saturaţie a tranzistoarelor bipolare sau de trecerea în regiunea liniară a caracteristicii a tranzistoarelor MOS Surse de curent elementare Prezintă avantajul simplităţii, având, însă, performanţe modeste: rezistenţă de ieşire redusă, sensibilitate ridicată a curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare şi dependenţă puternică de temperatură a curentului de ieşire Oglinda de curent bipolarǎ IO T T2 2 Figura 4.: Oglinda de curent bipolarǎ a. Curentul de ieşire BE I O (4.) b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare c. ezistenţa de ieşire S (4.2) IO A 2 O ro 2 (4.3) IO 60

69 d. Dependenţa de temperatură a curentului de ieşire IO BE (4.4) (T ) e. Tensiunea minimă de ieşire (4.5) Omin CEsat Oglinda de curent CMOS I O T T 2 2 Figura 4.2: Oglinda de curent CMOS a. Curentul de ieşire GS I O (4.6) 2 K GS GS T 2 (4.7) Se rezolvă ecuaţia de gradul doi, având ca necunoscută tensiunea şi se alege soluţia GS GS T. b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare S (4.8) IO 6

70 c. ezistenţa de ieşire O rds 2 IO (4.9) d. Dependenţa de temperatură a curentului de ieşire GS ( T) IO ( T) (4.0) ( T) e. Tensiunea minimă de ieşire O min (4.) DSsat2 GS2 T Sursa de curent bipolarǎ cu rezistenţe în emitor I O 2 T T Figura 4.3: Sursa de curent bipolarǎ cu rezistenţe în emitor a. Curentul de ieşire IO 3 BE 4 3 (4.2) 62

71 b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare c. ezistenţa de ieşire S (4.3) IO O 4 ro 2 r 3 // 2 4 (4.4) d. Dependenţa de temperatură a curentului de ieşire ( T) 3 BE IO ( T) (4.5) 4 ( T) 3 ( T) e. Tensiunea minimă de ieşire O min (4.6) I CEsat2 O Sursa de curent CMOS cu rezistenţe în sursǎ I O T T Figura 4.4: Sursa de curent CMOS cu rezistenţe în sursǎ 63

72 a. Curentul de ieşire IO 3 GS (4.7) 4 3 tensiunea GS fiind soluţia mai mare decât T a ecuaţiei următoare: K GS 3 GS T 2 2 (4.8) b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare c. ezistenţa de ieşire O S (4.9) IO r g ds2 m2 4 (4.20) d. Dependenţa de temperatură a curentului de ieşire ( T) 3 GS IO ( T) (4.2) 4 ( T) 3 ( T) e. Tensiunea minimă de ieşire O min (4.22) I DSsat2 O4 64

73 Sursa de curent Widlar bipolarǎ I O 2 T T 2 2 Figura 4.5: Sursa de curent Widlar bipolarǎ a. Curentul de ieşire IO th BE ln 2 I O (4.23) Ecuaţia se rezolvă prin metoda iterativă. b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare S I O (4.24) IO 2 th c. ezistenţa de ieşire O r o2 r / g m (4.25) 65

74 d. Dependenţa de temperatură a curentului de ieşire Se obţine prin derivarea în raport cu T a ecuaţiei implicite următoare şi separarea termenului di O / dt : I e. Tensiunea minimă de ieşire O kt BE( T) ( T) (4.26) q ( T) ( T) I ( T) O min 2 O (4.27) I CEsat2 O Sursa de curent utilizând BE ca referinţă I O T2 2 T 2 Figura 4.6: Sursa de curent utilizând BE ca referinţă a. Curentul de ieşire IO BE 2 th BE BE2 ln 2 I S (4.28) b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare S I O th 0,04 (4.29) BE 66

75 c. Dependenţa de temperatură a curentului de ieşire BE ( T) IO( T) (4.30) 2 ( T) d. Tensiunea minimă de ieşire O min (4.3) CEsat2 BE Sursă de curent cu diodă Zener T D 2 D 2 I O 2 D 3 T 2 T 3 Figura 4.7: Sursă de curent cu diodă Zener a. Curentul de ieşire O Z 2 I (4.32) b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare r z S I O (4.33) Z0 67

76 c. ezistenţa de ieşire O r o (4.34) 3 d. Dependenţa de temperatură a curentului de ieşire e. Tensiunea minimă de ieşire Z ( T) IO ( T) (4.35) ( T) 2 O (4.36) min CEsat Surse de curent cu rezistenţă de ieşire mare Pentru creşterea rezistenţei de ieşire a surselor de curent elementare se utilizează variantele cascod ale acestora, metoda prezentând dezavantajul creşterii tensiunii minime de ieşire pentru care circuitul funcţionează corect. Există posibilitatea proiectării acestor surse pentru o excursie maximă a tensiunii de ieşire (esenţială în aplicaţiile de joasă tensiune), în contextul păstrării unei valori ridicate a rezistenţei de ieşire prin polarizarea tranzistorului inferior al conexiunii cascod la limita de saturaţie. Oglindă de curent cascod CMOS I O T 3 T 2 T 4 T 2 Figura 4.8: Sursă de curent cascod bipolară 68

77 a. Curentul de ieşire K 2 GS4 T 2 GS4 (4.37) 2 I O 2GS4 Se rezolvă ecuaţia de gradul al doilea, având ca necunoscută tensiunea GS4, reţinânduse soluţia care asigură o polarizare în saturaţie a tranzistoarelor MOS, GS4 T. b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare c. ezistenţa de ieşire d. Tensiunea minimă de ieşire O S I O (4.38) 2 g mrds (4.39) O min (4.40) 2GS T Surse de curent cu autopolarizare Sursele de curent clasice cu autopolarizare derivă din corespondentele lor elementare, reducerea dependenţei curentului de ieşire de tensiunea de alimentare presupunând utilizarea unei surse de curent realizate cu tranzistoare complementare celor constitutive sursei de curent elementare. Limitările sunt date de efectul Early pentru tranzistoarele bipolare şi de efectul de modulare a lungimii canalului pentru tranzistoarele MOS. ealizarea unei variante îmbunătăţite pentru sursa de curent cu autopolarizare necesită utilizarea unei surse de curent complementare de tip cascod. 69

78 Sursa de curent cu autopolarizare utilizând BE ca referinţă T T 2 I I O T 4 T 3 Figura 4.9: Sursa de curent cu autopolarizare utilizând BE ca referinţă a. Curentul de ieşire I BE3 O (4.4) b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare th I O I O ln (4.42) I S A S I O th (4.43) BE A c. Dependenţa de temperatură a curentului de ieşire BE ( T ) 3 I O ( T ) (4.44) ( T ) 70

79 Sursa de curent îmbunătăţită cu autopolarizare utilizând BE ca referinţă a. Curentul de ieşire I BE3 O (4.45) T 5 T 6 T T 2 I I O T 4 T 3 Figura 4.0: Sursa de curent îmbunătăţită cu autopolarizare utilizând BE ca referinţă b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare th I A 5 BE I O 5 O ln (4.46) IS A6 BE5 dbe th A5 A6 (4.47) 2 dt S 5 IO BE A6 c. Dependenţa de temperatură a curentului de ieşire BE ( T ) 3 I O ( T ) (4.48) ( T ) 7

80 Sursă de curent cu autopolarizare cu diodă Zener T 4 T 5 D 7 I T D 4 D 2 D 5 D 2 I O 2 D 6 D 3 T 2 T 3 Figura 4.: Sursă de curent cu autopolarizare cu diodă Zener a. Curentul de ieşire O Z 2 I (4.49) b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare c. ezistenţa de ieşire Z I 0 O Z 0 rz IO (4.50) 2 A IO rz 2 A S (4.5) O r o (4.52) 3 72

81 d. Dependenţa de temperatură a curentului de ieşire e. Tensiunea minimă de ieşire Z ( T) IO ( T) (4.53) ( T) Omin 2 (4.54) CEsat3 Diodele D4 D7 şi rezistenţa formează circuitul de pornire al sursei de curent, necesar pentru ieşirea din starea iniţială, caracterizată prin I O Sursa de curent cu autopolarizare cu dependenţǎ negativǎ de temperaturǎ T 4 T 5 T 6 I I O I O T 2 T 3 2 T Figura 4.2: Sursa de curent cu autopolarizare cu dependenţǎ negativǎ de temperaturǎ a. Curentul de ieşire O BE I (4.55) Sau presupus toate tranzistoarele MOS identice (NMOS, respectiv PMOS). 73

82 b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare th IO IO ln (4.56) I S S I O th BE (4.57) c. Dependenţa de temperatură a curentului de ieşire (T ) BE IO(T ) (4.58) (T ) Sursǎ de curent PTAT cu autopolarizare T 4 n(w/l) T 5 W/L T 6 T 2 n(w/l) A B T 3 W/L 2 I O T T 7 Figura 4.3: Sursǎ de curent PTAT cu autopolarizare a. Curentul de ieşire Considerând tranzistoarele T şi T 7 identice, rezultă: 74

83 BE BE7 I th O lnn (4.59) b. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare I O th lnn BE GS5 GS 2 (4.60) S I O (4.6) ln n c. Dependenţa de temperatură a curentului de ieşire I O (T ) ct.t (4.62) Surse de curent cu dependenţă redusă de temperatură Majoritatea surselor de curent descrise anterior prezintă o dependenţă importantă de temperatură, aproximativ liniară (pozitivă sau negativă). Insumarea a două tensiuni cu dependenţe de temperatură complementare, astfel ponderate încât să se compenseze reciproc permite obţinerea unui curent de ieşire cu un coeficient termic de valoare mult mai redusă. O serie de circuite cu dependenţă redusă de temperatură vor fi studiate în capitolul destinat referinţelor de tensiune, principiul de bază al surselor de curent fiind similar Dependenţa de temperatură a tensiunii bazăemitor ealizarea unor surse de curent cu dependenţă redusă de temperatură de tip bandgap se bazează pe compensarea dependenţei negative de temperatură a tensiunii bazăemitor printro tensiune de tip PTAT (Proportional To Absolute Temperature). Problema fundamentală pentru studiul comportamentului termic al acestei clase de circuite este, deci, analiza dependenţei de temperatură a BE. Joncţiunea bazăemitor a unui tranzistor bipolar polarizată direct reprezintă sursa de tensiune uzuală pentru obţinerea unui coeficient de temperatură negativ. Pentru un tranzistor bipolar se cunoaşte dependenţa logaritmică a tensiunii bazăemitor de curentul de colector: 75

84 I (T ) (T ) (T )ln C BE th (4.63) I (T ) unde th kt / q este tensiunea termică, având valoarea de 25, 9m pentru temperatura T 0 298K S, T este temperatura absolută, K este constanta lui Bolzman, q este sarcina electronului, iar I S este curentul de saturaţie al tranzistorului, cu o dependenţă puternică de temperatură: I S E CT exp G0 th (4.64) Mărimea E G0 reprezintă energia benzii interzise a siliciului, extrapolată la temperatura zero absolut ( 0 K ), având valoarea E G 0, 205, iar este un parametru constant care caracterizează dependenţa de temperatură a mobilităţii siliciului. Intro analiză de ordin I, energia benzii interzise se va presupune constantă faţă de variaţia temperaturii. Inlocuind (4.64) în (4.63) se obţine: kt q I C BE( T) ln E G0 (4.65) CT ( T) Particularizănd expresia anterioară a dependenţei de temperatură a tensiunii bazăemitor pentru T T0, rezultă: kt0 IC ( T0 ) BE T0 ) ln EG0 q CT0 ( (4.66) Pentru eliminarea constantei C din expresia (4.65) şi exprimarea BE (T) în funcţie de BE ( T 0 ) se înmulţeşte (4.66) cu T / T0 şi se scade din (4.65), obţinânduse: kt IC ( T) kt T0 T T BE( T) ln ln BE( T0 ) EG0 (4.67) q IC ( T0 ) q T T0 T0 Dependenţa de temperatură a tensiunii bazăemitor are o formă relativ complexă, fiind funcţie de tipul de polarizare a tranzistorului bipolar ( I C (T ) ). 76

85 Considerând o dependenţă de temperatură uzuală a curentului de colector, I C (T ) ct.t, fiind un parametru constant faţă de variaţiile temperaturii, se obţine: BE BE( T0 ) EG0 kt T ( T) EG0 T ( ) ln T (4.68) 0 q T0 Primul termen al relaţiei (4.68) este constant faţă de variaţia temperaturii, al doilea termen prezintă o scădere liniară cu temperatura care va fi compensată prin însumarea cu BE (T ) a termenului de tip PTAT. Ultimul termen, având o dependenţă logaritmică de T, va constitui principala cauză a dependenţei de temperatură pentru curentul de ieşire al sursei de curent după corecţia de ordin I a caracteristicii Sursǎ de curent cu autopolarizare şi dependenţă redusă de temperaturǎ Circuitul sursei de curent este prezentat în Figura 4.4. a. Curentul de ieşire şi dependenţa de temperatură a acestuia Deoarece: 2I 2 2I 3 GS 2 T T GS 3 ncoxn( W / L) ncox( W / L) (4.69) considerând tranzistoarele T şi T 7 identice, tensiunea la bornele rezistenţei 2 va avea o expresie de tip PTAT : BE BE7 2 2 PTAT th lnn (4.70) 2 Condiţia de anulare a termenului liniar dependent de temperatură al tensiunii bandgap (T ) (cea mai importantă componentă a A PTAT BE8 dependenţei de temperatură a curentului de ieşire) este, deci: BE ( T ) E 0 T 0 G0 2 k q ln n 0 (4.7) 77

86 T 4 n(w/l) T 5 W/L T 6 W/L I O T 2 n(w/l) T 3 W/L A T T T 7 T Figura 4.4: Sursǎ de curent cu autopolarizare şi dependenţă redusă de temperaturǎ rezultând expresia tensiunii de referinţă A : A kt T ( T) EG0 ( ) ln q (4.72) T0 Tranzistorul T 8 fiind polarizat la un curent de tip PTAT, constanta va avea valoarea. Curentul de ieşire al sursei din Figura 4.4 va avea, deci, următoarea dependenţă de temperatură: kt T I O ( T ) EG0 ( ) ln (4.73) 3 q T0 Observaţie: Nerespectarea prin proiectare a condiţiei (4.7) de anulare a termenului liniar dependent de temperatură al tensiunii bazăemitor conduce la obţinerea unei dependenţe puternice de temperatură a curentului de ieşire al circuitului. Acestă dependenţă va fi aproximativ liniară, pozitivă sau negativă după cum egalitatea (4.7) devine inegalitate în unul din sensurile posibile. 78

87 4.2. Simularea surselor de curent bipolare şi CMOS Surse de curent elementare Oglinda de curent bipolarǎ Se consideră oglinda de curent realizată în tehnologie bipolară din Figura 4.. ezistenţa are valoarea 0 k, tranzistoarele T şi T 2 sunt de tipul Q 2N2222, şi 2 sunt surse de tensiune continuă de 9. ezistenţa de ieşire şi tensiunea minimă de ieşire a. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de ieşire 2, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 şi 9, cu un pas de 0,. Se vizualizează dependenţa curentului de ieşire I O de tensiunea 2, determinânduse tensiunea minimă de ieşire a oglinzii de curent. Panta caracteristicii pentru 2 2 min furnizează informaţii asupra rezistenţei de ieşire a sursei de curent. Se va determina valoarea O, comparânduse cu valoarea determinată teoretic, corelată cu tensiunea Early din modelul asociat implicit tranzistorului utilizat. b. Pentru a se evidenţia dependenţa rezistenţei de ieşire de tensiunea Early se completează analiza DC anterioară cu o analiză parametrică de variabilă tensiunea Early Af a tranzistorului bipolar; se consideră o variaţie a acesteia cuprinsă între 50 şi 00, cu un pas de 0 şi se determină cele 6 valori ale rezistenţei de ieşire, corelânduse cu valorile teoretice corespunzătoare. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţia tensiunii de alimentare şi tensiunea minimă de alimentare c. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 şi 9, cu un pas de 0,. Se vizualizează dependenţa curentului de ieşire I O de tensiunea, determinânduse tensiunea minimă de alimentare. Se determină conform definiţiei sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţia tensiunii de alimentare analizânduse panta caracteristicii anterioare. 79

88 Oglinda de curent CMOS Se consideră oglinda de curent realizată în tehnologie bipolară din Figura 4.2. ezistenţa are valoarea 0 k, tranzistoarele T şi T 2 sunt de tipul IF 50, şi 2 sunt surse de tensiune continuă de 9. ezistenţa de ieşire şi tensiunea minimă de ieşire a. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de ieşire 2, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 şi 9, cu un pas de 0,. Se vizualizează dependenţa curentului de ieşire I O de tensiunea 2, determinânduse tensiunea minimă de ieşire a oglinzii de curent. Panta caracteristicii pentru 2 2 min furnizează informaţii asupra rezistenţei de ieşire a sursei de curent. Se va determina valoarea o, comparânduse cu valoarea determinată teoretic, corelată cu rezistenţa drenǎsursǎ din modelul asociat implicit tranzistorului utilizat. b. Pentru a se evidenţia dependenţa rezistenţei de ieşire de rezistenţa drenǎsursǎ se completează analiza DC anterioară cu o analiză parametrică de variabilă ds a tranzistorului MOS; se consideră o variaţie a acesteia cuprinsă între 50 k şi 00 k, cu un pas de 0 k şi se determină cele 6 valori ale rezistenţei de ieşire, corelânduse cu valorile teoretice corespunzătoare. Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţia tensiunii de alimentare şi tensiunea minimă de alimentare c. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 şi 9, cu un pas de 0,. Se vizualizează dependenţa curentului de ieşire I O de tensiunea, determinânduse tensiunea minimă de alimentare. Se determină conform definiţiei sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţia tensiunii de alimentare analizânduse panta caracteristicii anterioare Oglinda de curent bipolarǎ cu rezistenţe în emitor Se considerǎ sursa de curent bipolarǎ din Figura 4.3, având suplimentar 3 4 k. Se repetǎ analizele de la paragraful şi se determinǎ creşterea rezistenţei de ieşire a sursei de curent din Figura 4.3 faţǎ de oglinda elementarǎ, dependenţǎ mai redusǎ a rezistenţei de ieşire de tensiunea Early, precum şi creşterea tensiunii minime de ieşire. 80

89 Oglinda de curent CMOS cu rezistenţe în sursǎ Se considerǎ sursa de curent CMOS din Figura 4.4, având suplimentar 3 4 k. Se repetǎ analizele de la paragraful şi se determinǎ creşterea rezistenţei de ieşire a sursei de curent din Figura 4.4 faţǎ de oglinda elementarǎ, dependenţǎ mai redusǎ a rezistenţei de ieşire de ds, precum şi creşterea tensiunii minime de ieşire Sursă de curent cu diodă Zener Se consideră sursa de curent din Figura 4.7, cu tranzistoarele T T3 de tipul Q 2N2222, diodele D de tipul D N750, D 2 şi D 3 de tipul D N448, 2 k, 2 5. Se repetă analiza de la paragraful a. şi c., extinzânduse domeniile de variaţie ale tensiunilor şi 2 până la 5 pentru a permite funcţionarea diodei D în zona de străpungere a caracteristicii Surse de curent cascod Oglindă de curent cascod CMOS Se consideră oglinda de curent cascod realizată în tehnologie CMOS din Figura 4.8. ezistenţa are valoarea k, toate tranzistoarele sunt de tipul IF 50, şi 2 sunt surse de tensiune continuă de 9. ezistenţa de ieşire şi tensiunea minimă de ieşire a. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de ieşire 2, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 şi 9, cu un pas de 0,. Se vizualizează dependenţa curentului de ieşire I O de tensiunea 2, determinânduse tensiunea minimă de ieşire şi valoarea rezistenţei de ieşire ale sursei de curent cascod. b. Pentru a se evidenţia dependenţa rezistenţei de ieşire a oglinzii de curent cascod de rezistenţa r ds a tranzistoarelor MOS se completează analiza DC anterioară cu o analiză parametrică de variabilă rezistenţa r ds a tranzistorului MOS; se consideră o variaţie a acesteia cuprinsă între 50 k şi 00 k, cu un pas de 0 k. 8

90 Sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţia tensiunii de alimentare şi tensiunea minimă de alimentare c. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 şi 9, cu un pas de 0,. Se vizualizează dependenţa curentului de ieşire I O de tensiunea, determinânduse tensiunea minimă de alimentare. Se determină conform definiţiei sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţia tensiunii de alimentare analizânduse panta caracteristicii anterioare Surse de curent cu autopolarizare Sursa de curent cu autopolarizare utilizând BE ca referinţă Se consideră sursa de curent din Figura 4.9. Toate tranzistoarele npn sunt de tipul Q 2N2222, cele pnp fiind de tipul Q 2N2907A, rezistenţa are valoarea k, iar este o tensiune continuă de 9. a. Pentru determinarea sensibilităţii curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 şi 9, cu un pas de 0,. Se vizualizează dependenţa curentului I O de tensiunea şi se determină CC IO S analizânduse panta caracteristicii anterioare. Se remarcă creşterea tensiunii minime de alimentare ca o consecinţă a autopolarizării. b. Se completează analiza anterioară cu o analiză parametrică de variabilă tensiunea Early a tranzistoarelor pnp, al cărei domeniu de variaţie se alege cuprins între 30 şi 00, cu un pas de 0. Se vizualizează dependenţa curentului I O de tensiunea de alimentare, remarcânduse obţinerea unei dependenţe reduse a curentului de ieşire de tensiunea de alimentare, chiar pentru valori reduse ale tensiunii A Sursa de curent îmbunătăţită cu autopolarizare utilizând BE ca referinţă Se consideră sursa de curent din Figura 4.0. Toate tranzistoarele sunt de tipul Q 2N2222, cele pnp fiind de tipul Q 2N2907A, rezistenţa are valoarea k, iar este o tensiune continuă de 9. a. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 şi 9, cu un pas de 0,. Se 82

91 vizualizează dependenţa curentului I O de tensiunea şi se determină S CC IO analizânduse panta caracteristicii anterioare. Se remarcă creşterea suplimentară a tensiunii minime de alimentare ca o consecinţă a autopolarizării, compensată însă de reducerea dependenţei curentului de ieşire de tensiunea de alimentare. b. Se completează analiza anterioară cu o analiză parametrică de variabilă tensiunea Early a tranzistoarelor pnp, al cărei domeniu de variaţie se alege cuprins între 30 şi 00, cu un pas de 0. Se vizualizează dependenţa curentului I O de tensiunea de alimentare Sursă de curent cu diodă Zener cu autopolarizare Se consideră sursa de curent din Figura 4., cu tranzistoarele T T 3 de tipul Q 2N2222, T4 T5 de tipul Q 2N2907A, diodele D şi D 4 de tipul D N750, D 2, D 3 şi D5 D7 de tipul D N448, 0k 2 k, 2 5. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 şi 5 cu un pas de 0,. Pe baza caracteristicii obţinute, se determină tensiunea minimă de alimentare şi sensibilitatea curentului de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare Sursa de curent cu autopolarizare şi dependenţǎ negativǎ de temperaturǎ Se consideră sursa de curent din Figura 4.2. T este de tipul Q 2N2907A, T 2 şi T 3 IF 50, T4 T6 IF 940, 2 k şi 5. a. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 şi 5, cu un pas de 0,. Se vizualizează dependenţa curentului I O de tensiunea şi se determină S analizânduse panta caracteristicii anterioare. Se remarcă creşterea tensiunii minime de alimentare ca o consecinţă a autopolarizării, compensată însă de reducerea dependenţei curentului de ieşire de tensiunea de alimentare. b. Se completează analiza anterioară cu o analiză parametrică de variabilă rezistenţa drenǎsursǎ a tranzistoarelor PMOS al cărei domeniu de variaţie se alege cuprins între IO 50 k şi 00 k, cu un pas de 0 k. Se 83

92 vizualizează dependenţa curentului I O de tensiunea de alimentare şi se determină cele 6 valori ale sensibilităţii. c. Se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ temperatura pentru o intervalul 0 t 00 C şi se observǎ dependenţa liniar negativǎ de temperaturǎ a curentului de ieşire, similarǎ celei a tensiunii bazǎemitor Surse de curent cu dependenţă redusă de temperatură Sursǎ de curent PTAT cu autopolarizare Se consideră sursa de curent din Figura 4.3. T şi T 7 sunt de tipul Q 2N2907A, T 2 şi T 3 IF 50, T4 T6 IF 940, n 0, 2 k şi 5. a. Se repetǎ analiza de la paragraful , punctul c., remarcânduse dependenţa liniar crescǎtoare cu temperatura a curentului de ieşire. b. Se va vizualiza dependenţa de temperatură a diferenţei A B pentru două cazuri: T 2 şi T 4 având factori de aspect egali, de valoare n ( W / L) ; T 2 având factorul de aspect W / L, iar T 4 n ( W / L) Sursǎ de curent cu autopolarizare şi dependenţă redusă de temperatură Se considerǎ sursa de curent din Figura 4.4. Tranzistoarele T, T 7 şi T 8 sunt de tipul Q 2N2222, T 2, T 3 şi T 9 IF 50, T4 T6 IF 940, n 0, k, 2 6,29k, 9. Datoritǎ limitǎrii programului SPICE la o complexitate relativ redusǎ a circuitelor simulate, se va analiza doar partea din stânga a schemei din Figura 4.4, exceptând amplificatorul operaţional, tranzistorul T 9 şi rezistenţa 3. Curentul de ieşire al sursei de curent va depinde liniar de potenţialul în punctul A, IC 9 A / 3, deci va avea aceeaşi dependenţǎ de temperaturǎ cu A. Se realizeazǎ o analizǎ DC de variabilǎ temperatura, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 şi 00 o C. a. Se vizualizeazǎ curentul prin rezistenţa 2, remarcânduse dependenţa de tip PTAT a acestuia. b. Se determinǎ dependenţa de temperaturǎ a tensiunii bazǎemitor pentru tranzistorul T 8 (aproximativ liniar negativ dependentă de temperaturǎ). 84

93 c. Se vizualizeazǎ dependenţa de temperaturǎ a tensiunii în punctul A pentru valorile rezistenţelor menţionate mai sus. d. Se modificǎ rezistenţa 2 la valoarea 5 k şi se determinǎ noua dependenţǎ de temperaturǎ a tensiunii în punctul A. e. Se repetǎ punctul e. pentru 2 5k Intrebări. Ce efect are introducerea celor două rezistoare în emitoarele/sursee tranzistoarelor oglinzilor de curent bipolare/cmos? 2. Ce ordin de mărime au curenţii obţinuţi prin utilizarea surselor de curent de tip Widlar? 3. Deduceţi expresia (4.24) a S pentru sursele de curent din O Figura Care este tensiunea minimă de alimentare a circuitului din Figura 4.6? 5. Deduceţi expresia (4.29) a S pentru sursa de curent din Figura 4.6. O O 6. Deduceţi expresia (4.33) a S pentru sursa de curent din Figura Ce limitări majore prezintă sursele de curent de tip cascod? 8. Ce avantaje importante au sursele de curent de tip cascod? 9. Indicaţi o metodă de reducere a tensiunii minime de ieşire pentru sursele de curent cascod implementate în tehnologie CMOS. 0. Ce diferenţă există între autopolarizarea simplă şi autopolarizarea cascod?. Ce dezavantaje prezintă autopolarizarea cascod şi în ce tip de aplicaţii nu pot fi utilizate sursele de curent cu acest tip de autopolarizare? 2. Deduceţi expresia (4.43) a S pentru sursa de curent din Figura 4.9. O 3. Explicaţi pe scurt funcţionarea circuitului de pornire al sursei de curent din Figura Deduceţi expresiiile (4.5) şi (4.57) ale S pentru sursele de curent O din Figurile 4. şi Ce semn va avea coeficientul de temperatură al tensiunii de referinţă a circuitului din Figura 4.4 pentru 2 de valoare redusă? Dar pentru 2 de valoare mare? 85

94 Lucrarea a a Simularea funcţionării referinţelor de tensiune 5.. Introducere teoretică O referinţă de tensiune este un circuit care produce o tensiune cu dependenţă redusă de tensiune de alimentare, temperatură şi curent de sarcină. Scăderea dependenţei de tensiunea de alimentare se realizează prin autopolarizarea sursei de tensiune elementare, metoda uzuală fiind utilizarea unei oglinzi de curent complementare nucleului referinţei de tensiune. Deoarece toate componentele electronice prezintă o variaţie a parametrilor cu temperatura, tehnica de bază utilizată pentru reducerea dependenţei de temperatură este proiectarea circuitului astfel încât variaţiile diferitelor componente să se compenseze reciproc. Parametrii fundamentali ai referinţelor de tensiune Coeficientul de variaţie cu temperatura reprezintă variaţia tensiunii de referinţă raportată la variaţia temperaturii. Unitatea de măsură: ppm / o K ; poate fi îmbunătăţit prin tehnici de corecţie a caracteristicii şi prin circuite de stabilizare termică; Sensibilitatea tensiunii de referinţă faţă de variaţiile tensiunii de alimentare reprezintă eroarea relativă datorată modificării tensiunii de alimentare a referinţei de tensiune. Este o mărime adimensională şi se poate îmbunătăţi prin autopolarizarea simplă sau cascod a circuitului; ezistenţa de ieşire se defineşte ca raportul dintre variaţia relativă a tensiunii de ieşire şi variaţia relativă a curentului de ieşire. Unitatea de măsură:. 86

95 5... Dependenţa de temperatură şi de tensiunea de alimentare a referinţelor de tensiune In funcţie de tipul caracteristicii de temperatură a referinţelor de tensiune se pot defini următoarele clase importante: eferinţe de tensiune fără corecţia caracteristicii de temperatură; eferinţe de tensiune cu corecţie de ordin I (liniare) a caracteristicii de temperatură; eferinţe de tensiune cu corecţie de ordin superior a caracteristicii de temperatură; Considerând drept criteriu sensibilitatea tensiunii de referinţă faţă de variaţiile tensiunii de alimentare, referinţele de tensiune se pot clasifica astfel: eferinţe de tensiune polarizate direct de la sursa de alimentare eferinţe de tensiune cu autopolarizare simplă eferinţe de tensiune cu autopolarizare cascod Circuite fără compensarea caracteristicii de temperatură Aceste circuite prezintă un coeficient de temperatură de valoare ridicată, de valoare negativă ( CTAT Complementary To Absolute Temperature) sau pozitivă ( PTAT Proportional To Absolute Temperature) Obţinerea unei tensiuni CTAT ariantele uzuale de implementare a unei referinţe de tensiune de tip CTAT sunt: Joncţiunea bazăemitor polarizată direct prezintă o dependenţă aproximativ liniar negativă de temperatură, liniaritatea fiind afectată de prezenţa unui termen de eroare cu o dependenţă logaritmică de temperatură (relaţia (5.2)); Dioda Zener prezintă o dependenţă de temperatură pozitivă sau negativă, în funcţie de mecanismul care stă la bază procesului de stabilizare; Extractorul de tensiune de prag tensiunea de prag a tranzistorului MOS are o dependenţă de temperatură aproximativ liniară şi negativă; Tensiunea grilăsursă a unui tranzistor MOS funcţionând în inversie slabă. a. Joncţiunea bazăemitor Se consideră circuitul din Figura

96 O T Figura 5.: Joncţiunea bazăemitor Expresia tensiunii de ieşire O BE (5.) Dependenţa de temperatură a tensiunii de ieşire Pentru o polarizare a tranzistorului bipolar la un curent de colector de tip PTAT, se obţine (a se vedea demonstraţia din capitolul anterior, relaţiile (4.63)(4.68)): O BE( T0 ) EG0 kt T ( T ) BE ( T ) EG0 T ( ) ln T (5.2) 0 q T0 Sensibilitatea tensiunii de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare BE O th ln (5.3) I S S O th 4% (5.4) BE 88

97 b. Dioda Zener Se consideră circuitul din Figura 5.2. O D Figura 5.2: Dioda Zener Expresia tensiunii de ieşire O Z (5.5) Dependenţa de temperatură a tensiunii de ieşire O Z0 a(t T0 ), a 0 (5.6) Sensibilitatea tensiunii de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare O Z0 Z0 rz (5.7) O rz Z0 S (5.8) 89

98 c. Generator CTAT utilizând un extractor T varianta I Se consideră circuitul din Figura 5.3. I 3 : I I 2 T K T 2 K T 3 K T 4 4K O T 6 T 5 K 4K T 7 K 2 Figura 5.3: Generator CTAT utilizând un extractor T varianta I Expresia tensiunii de ieşire Neglijând efectul de modulare a lungimii canalului se obţine I I2 I3 I, deci: O 2 2 GS4 GS3 T 2I T 4K 2I T K (5.9) Dependenţa de temperatură a tensiunii de ieşire Tensiunea de prag a dispozitivelor MOS are o variaţie cu temperatura liniară şi negativă: O T T0 a T T0, a 0 (5.0) 90

99 d. Generator CTAT utilizând un extractor T varianta a IIa Se consideră circuitul din Figura 5.4. I 2 : I T K A O T 2 T 4 K T 3 T 7 4K T 5 K : T 6 K T 8 4K Figura 5.4: Generator CTAT utilizând un extractor T varianta a IIa Expresia tensiunii de ieşire Similar circuitului anterior, se obţine: O (5.) 2GS 7 GS4 T Dependenţa de temperatură a tensiunii de ieşire O T T0 a T T0, a 0 (5.2) Obţinerea unei tensiuni PTAT Metodele de obţinere a unei tensiuni de tip PTAT sunt: Utilizarea unei diode Zener cu coeficient de temperatură pozitiv; Considerarea diferenţei a două tensiuni bazăemitor pentru tranzistoare bipolare funcţionând la densităţi de curent diferite; Considerarea diferenţei a două tensiuni grilăsursă pentru tranzistoare MOS funcţionând în inversie slabă; Utilizarea unui bloc OF (Offset oltage Follower), prezentând avantajul înlocuirii necesităţii unei împerecheri riguroase a două rezistenţe cu necesitatea realizării unui factor de transfer de valoare precisă al unei oglinzi de curent CMOS. 9

100 a. Dioda Zener Analiza teoretică este identică cu cea de la paragraful 5...b, singura diferenţă fiind valoarea pozitivă a constantei a. b. Generator PTAT cu autopolarizare Se consideră circuitul din Figura 5.5. T 6 T 5 T 7 T 3 T 4 O 2 T T 2 Figura 5.5: Generator PTAT cu autopolarizare Expresia tensiunii de ieşire Pentru o funcţionare în regim activ normal a tranzistoarelor bipolare şi în saturaţie a tranzistoarelor MOS, considerând ( W / L ) 3 (W / L ) 5, ( W / L ) 4 (W / L ) 6, rezultă GS. 3 GS4 T şi T 2 fiind identice, expresia tensiunii de ieşire este: O 2 BE BE 2 2 th (W / L ) ln (W / L ) 5 6 (5.3) Dependenţa de temperatură a tensiunii de ieşire O ct.t (5.4) 92

101 Sensibilitatea tensiunii de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare Considerarea efectului de modulare a lungimii canalului pentru tranzistoarele T 5 şi T 6 conduce la obţinerea următoarei relaţii mai exacte a tensiunii de ieşire: 2 (W / L ) 5 GS3 BE O th ln (W / L ) 6 GS 6 (5.5) S (5.6) O (W / L ) 5 ln (W / L ) 6 Sa neglijat efectul de modulare a lungimii canalului pentru tranzistoarele T 3 şi T 4, deci sa considerat valabilă relaţia GS 3 GS 4. e. Generator PTAT utilizând un amplificator diferenţial cu dezechilibru controlat Se consideră circuitul din Figura 5.6, tranzistoarele T şi T 2 fiind identice. Expresia tensiunii de ieşire Potenţialele celor două intrări ale amplificatorului operaţional fiind egale, se obţine: O th ln (5.7) 4 Dependenţa de temperatură a tensiunii de ieşire O ct.t (5.8) 93

102 3 2 O T T I Figura 5.6: Generator PTAT utilizând un amplificator diferenţial cu dezechilibru controlat Circuite cu corecţia de ordin I a caracteristicii de temperatură referinţa de tensiune bandgap eferinţǎ de tensiune bandgap elementarǎ Există multiple implementări ale referinţei de tensiune bandgap elementare, o variantă cu autopolarizare fiind prezentată în Figura 5.7. T 6 T 7 T 8 T 4 T 5 A B O 2 I T T 2 T 3 Figura 5.7: eferinţǎ de tensiune bandgap elementarǎ 94

103 Expresia tensiunii de ieşire şi dependenţa sa de temperatură Principiul de bază al acestui circuit este compensarea dependenţei negative de temperatură a tensiunii BE 3 prin tensiunea de tip PTAT existentă la bornele rezistenţei 2. Există două posibilităţi de proiectare a referinţelor de tensiune de acest tip. Prima posibilitate utilizează tranzistoarele T şi T 2 identice şi oglinda de curent T6 T7 cu factor de transfer supraunitar, ( W / L ) 6 (W / L ) 7. Pentru ca potenţialele punctelor A şi B să fie egale, este necesar ca GS. Considerând o funcţionare în saturaţie a 4 GS5 tranzistoarelor MOS, se obţine următoarea condiţie de proiectare: (W / L ) 4 (W / L ) 5 (W / L ) 6 (W / L ) 7 (5.9) A doua posibilitate constă în impunerea unui factor de transfer unitar oglinzii de curent T6 T7. Curenţii de drenă ai tranzistoarelor T 4 şi T 5 fiind egali, condiţia A B implică ( W / L ) 4 (W / L ) 5. Asimetria controlată este realizată de tranzistoarele T şi T 2, IS I. 2 S Este posibilă, evident, şi proiectarea unei versiuni cu asimetrie dublă, datorată ambelor perechi de tranzistoare, utilă pentru obţinerea unui coeficient de temperatură al curentului PTAT de valoare ridicată. In tehnologia CMOS, însă, obţinerea tranzistoarelor bipolare ca dispozitive parazite necesită utilizarea unei suprafeţe de siliciu mult mai mari decât cea aferentă unui tranzistor MOS, preferânduse utilizarea unor tranzistoare bipolare cu arie cât mai redusă. In analiza teoretică de mai jos se va studia prima posibilitate de proiectare, considerânduse respectată relaţia (5.9). Expresia tensiunii de ieşire a referinţei de tensiune bandgap este: 2 (W / L ) 6 O(T ) BE 3 (T ) th ln (5.20) (W / L ) 7 Considerând o dependenţă de temperatură a tensiunii bazăemitor exprimată prin relaţia: 95

104 BE BE( T0 ) EG0 kt T ( T) EG0 T ( ) ln T (5.2) 0 q T0 condiţia de anulare a termenului liniar dependent de temperatură din expresia (5.20) este: BE (W / L ) (T ) E 2 ln 6 0 G0 th0 0 (5.22) (W / L ) 7 rezultând o tensiune de ieşire a referinţei de tensiune bandgap cu corecţie de ordin I a caracteristicii exprimată prin: O kt T ( T) EG0 ( ) ln q (5.23) T0 Deoarece tranzistorul T 3 funcţionează la un curent de colector de tip PTAT,, deci: O kt T ( T ) EG0 ( ) ln q (5.24) T eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta I Se consideră circuitul din Figura 5.8, tranzistoarele T şi T 2 fiind identice. Expresia tensiunii de ieşire şi dependenţa sa de temperatură O(T ) BE th 2 (T ) ln (5.25) 3 2 Considerând dependenţa de temperatură (5.2) a tensiunii bazăemitor şi impunând condiţia de anulare a termenului liniar dependent de temperatură din expresia acestuia (similar relaţiei (5.22)), se obţine aceeaşi dependenţă logaritmică de temperatură a tensiunii de ieşire, exprimată prin (5.24) (deoarece tranzistoarele lucrează la un curent de colector de tip PTAT, ). 96

105 2 I 3 O T T 2 2 Figura 5.8: eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta I eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta a IIa Se consideră circuitul din Figura 5.9, având tranzistoarele T şi T 2 identice. Expresia tensiunii de ieşire şi dependenţa sa de temperatură O(T ) BE th 3 (T ) ln (5.26) 4 Condiţia de corecţie de ordin I a caracteristicii de temperatură a referinţei de tensiune ( ) implică o tensiune de ieşire exprimată prin relaţia (5.24). 97

106 3 2 O T T I T 3 Figura 5.9: eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta a IIa eferinţǎ de tensiune bandgap cu tensiune de ieşire ajustabilǎ utilizând un AO Se consideră circuitul din Figura 5.0, având tranzistoarele T şi T 2 identice. 2 O 3 6 T T I A 5 7 Figura 5.0: eferinţǎ de tensiune bandgap cu tensiune de ieşire ajustabilǎ utilizând un AO 98

107 Expresia tensiunii de ieşire şi dependenţa sa de temperatură Neglijând curenţii de bază, se obţine: 6 5 O(T ) BE th 2 (T ) ln (5.27) Corecţia de ordin I a caracteristicii ( ) implică: 6 T O(T ) EG0 th ln (5.28) 7 T0 deci o tensiune de ieşire ajustabilă prin reglarea raportului de rezistenţe 6 / eferinţǎ de tensiune cu diodǎ Zener Se consideră circuitul din Figura 5.. I T T 2 D 2 O T 3 Figura 5.: eferinţǎ de tensiune cu diodǎ Zener 99

108 Expresia tensiunii de ieşire şi dependenţa sa de temperatură (T ) 2 (T ) (T ) O Z BE 2 (5.29) 2 2 Considerând o dependenţă liniară de temperatură a tensiunii de stabilizare a diodei Zener, este posibilă alegerea raportului / 2 pentru anularea termenului liniar dependent de temperatură al BE (T ). Observaţie: Pentru o diodă Zener cu coeficient de temperatură pozitiv, este necesar ca 22, în timp ce pentru diode Zener cu coeficient de temperatură negativ, inegalitatea se inversează eferinţă de tensiune bandgap cu funcţionare în curent Se consideră circuitul din Figura 5.2, cu 3 4. Expresia tensiunii de ieşire şi dependenţa sa de temperatură eferindune la posibilităţile de proiectare enunţate în paragraful 5...3, se alege pentru circuitul din Figura 5.2 varianta a doua, deci I I. In acest caz, neglijând efectul de modulare a lungimii S2 S canalului, expresia tensiunii de ieşire a referinţei de tensiune devine: O(T ) ( I I4 ) 2 (5.30) T 5 T 6 T 7 T 3 T 4 A B I 4 O I T T 2 Figura 5.2: eferinţă de tensiune bandgap cu funcţionare în curent 00

109 I (T ) 2 ln S2 2 O th (T ) (5.3) I BE S 4 Condiţia de corecţie liniară a caracteristicii este similară celei deduse pentru circuitele anterioare Circuit de stabilizare termică pentru referinţe de tensiune Imbunătăţirea suplimentară a comportamentului termic al referinţelor de tensiune este posibilă prin limitarea domeniului maxim de variaţie a temperaturii cipului. O implementare posibilă a unui circuit de stabilizare termică este prezentată în Figura 5.3. T 4 este tranzistorul de blocare termică care controlează puterea disipată pe capsulă prin comanda etajului Darlington T T2. Pentru o temperatură a capsulei mai mică decât temperatura de echilibru, tranzistorul T este în conducţie puternică, curentul prin circuit fiind limitat doar de circuitul realizat cu T 3 şi elementele aferente. Pentru temperaturi mici, căderea de tensiune pe 4 nu este suficientă pentru a deschide tranzistorul T 4. Pe măsură ce temperatura creşte, T 4 începe să conducă, T comută în blocare, ceea ce produce o scădere a puterii disipate şi, deci, a ratei de creştere a temperaturii. ezultatul acestei bucle de reacţie va fi o caracteristică de temperatură care tinde asimptotic spre temperatura de echilibru. T 8 T 9 D 3 5 kω T 7 T 5 T 6 T 2 T 2kΩ 3,2kΩ D D 2 T 3 T 4 2 4,2Ω 4 kω Figura 5.3: Circuit de stabilizare termică pentru referinţe de tensiune 0

110 Circuitul de termostatare este format din T 4,T6,T7, 3, 4 şi dioda Zener D. alorile rezistenţelor 3 şi 4 sunt astfel alese încât să rezulte pentru o temperatură a capsulei de de valoare: 25 o C o tensiune la bornele rezistenţei 4 2 U Z BE 4 0,4 (5.32) insuficientă pentru deschiderea tranzistorului T 4. O dată cu creşterea temperaturii, considerând că dioda Zener are un coeficient de temperatură pozitiv ( 3 m / K ), iar tensiunea bazăemitor unul negativ ( 2, m / K ), căderea de tensiune pe rezistenţa 4 va creşte cu o rată: k k, 2k 3m / K 22, m / K 0, 6m / K (5.33) Totodată, creşterea temperaturii are ca efect scăderea tensiunii de deschidere a tranzistorului T 4. Ca un rezultat al celor două tendinţe, considerând că tensiunea de deschidere a lui T 4 este de 600 m la temperatura de 298 K, acesta va intra în conducţie pentru o variaţie de temperatură faţă de 298 K de valoare: m T 70K 0, 6 2, m / K (5.34) In consecinţă, temperatura de echilibru va fi: T ech 298K T 368K (5.35) Diodele D 2, D 3 şi rezistenţa 5 formează circuitul de pornire, deconectat după intrarea diodei D în regim de stabilizare prin blocarea diodei D 3. 02

111 5.2. Simularea referinţelor de tensiune bipolare şi CMOS Dependenţa de temperatură a referinţelor de tensiune Circuite fără compensarea caracteristicii de temperatură Obţinerea unei tensiuni CTAT a. Joncţiunea bazăemitor Se consideră circuitul din Figura 5., având k, 9 şi T de tipul Q 2N2222. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. Se vizualizează tensiunea de ieşire şi se determină valoarea coeficientului de temperatură al acesteia. b. Dioda Zener Se consideră circuitul din Figura 5.2 pentru care k, 5 şi D de tipul D N750. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. Se vizualizează tensiunea de ieşire şi se determină valoarea coeficientului de temperatură al acesteia. c. Generator CTAT utilizând un extractor T varianta I Se consideră circuitul din Figura 5.3 pentru care tranzistoarele T T 2 sunt de tipul IF 940, T3 T7 IF 50, T 4 şi T 5 au factorul de aspect de 4 ori mai mare decât al celorlalte tranzistoare NMOS, 9 şi 2 3. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. Se vizualizează tensiunea de ieşire şi se determină valoarea coeficientului de temperatură al acesteia. d. Generator CTAT utilizând un extractor T varianta a IIa Se consideră circuitul din Figura 5.4 pentru care tranzistoarele T T 3 sunt de tipul IF 940, T4 T8 IF 50, T 7 şi T 8 au factorul de aspect de 4 ori mai mare decât al celorlalte tranzistoare NMOS şi 9. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. Se vizualizează 03

112 tensiunea de ieşire şi se determină valoarea coeficientului de temperatură al acesteia Obţinerea unei tensiuni PTAT a. Generator PTAT cu autopolarizare Se consideră circuitul din Figura 5.5, având T şi T 2 de tipul Q 2N2907 A, T3 T4 IF 50, T5 T7 IF 940, T 5 având parametrul W de 0 ori mai mare decât al tranzistoarelor T 6 şi T 7, iar T 3 având W de 0 ori mai mare decât al tranzistorului T 4, 2 k şi 5. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. Se vizualizează tensiunea de ieşire şi se determină valoarea coeficientului de temperatură al acesteia. b. Generator PTAT utilizând un amplificator diferenţial cu dezechilibru controlat Se consideră circuitul din Figura 5.6, cu T şi T 2 de tipul Q 2N2222, amplificatorul operaţional de tipul A74, 4 5 k 2 0k, 3 5k, I ma şi 2 9. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. Se vizualizează tensiunea de ieşire şi se determină valoarea coeficientului de temperatură al acesteia. Circuite cu corecţia de ordin I a temperatură caracteristicii de eferinţǎ de tensiune bandgap elementarǎ Se considerǎ circuitul din Figura 5.7, având T T3 de tipul Q 2N2907A, T 4 şi T 5 IF 50, T6 T8 IF 940, ( W / L) 6 0( W / L) 7 0( W / L) 8, ( W / L) 4 0( W / L) 5, k, 2 8, 35k şi 9. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. a. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip PTAT a tensiunii la bornele rezistenţei 2 şi se determină coeficientul de temperatură al acesteia. 04

113 b. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip CTAT a tensiunii şi se BE3 determină coeficientul de temperatură al acesteia. c. Se vizualizează tensiunea de ieşire şi se determină domeniile pentru care coeficientul de temperaturǎ are valori pozitive, respectiv negative. Cât este temperatura de referinţǎ a circuitului? d. Se modificǎ succesiv valoarea rezistenţei 2 la 5 k şi, 5 k şi se determinǎ noul comportament termic al referinţei de respectiv, tensiune eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta I Se considerǎ circuitul din Figura 5.8, având T şi T 2 de tipul Q 2N2222, 9, 25k, 2 k, 3 k, amplificatorul operaţional de tipul A74 şi 2 9. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. a. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip PTAT a curentului I. b. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip PTAT a tensiunii la bornele rezistenţei 2 şi se determină coeficientul de temperatură al acesteia. c. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip CTAT a tensiunii şi se BE2 determină coeficientul de temperatură al acesteia. d. Se vizualizează tensiunea de ieşire şi se determină domeniile pentru care coeficientul de temperaturǎ are valori pozitive, respectiv negative. Cât este temperatura de referinţǎ a circuitului? e. Se modificǎ succesiv valoarea rezistenţei la 5 k şi, 5 k şi se determinǎ noul comportament termic al referinţei de respectiv, tensiune eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta a IIa Se consideră circuitul din Figura 5.9, cu T T 3 de tipul Q 2N 2222, amplificatorul operaţional de tipul A74, 4 5 k 2 0k, 3 9, k, I ma şi 2 9. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. a. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip PTAT a tensiunii la bornele rezistenţei 4 şi se determină coeficientul de temperatură al acesteia. 05

114 b. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip CTAT a tensiunii şi se BE3 determină coeficientul de temperatură al acesteia. c. Se vizualizează tensiunea de ieşire şi se determină valoarea coeficientului de temperatură. d. Se modificǎ succesiv valoarea rezistenţei 3 la 5 k şi se determinǎ noul comportament termic al referinţei de tensiune. 5 k şi, respectiv, eferinţǎ de tensiune bandgap cu tensiune de ieşire ajustabilǎ utilizând un AO Se considerǎ circuitul din Figura 5.0, având T şi T 2 de tipul Q 2N2222, 8,65k, k, 6 3k, amplificatorul operaţional de tipul A74 şi 2 5. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. a. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip PTAT a curentului I. b. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip PTAT a tensiunii la bornele rezistenţei 5 şi se determină coeficientul de temperatură al acesteia. c. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip CTAT a tensiunii şi se BE2 determină coeficientul de temperatură al acesteia. d. Se vizualizează tensiunea de ieşire şi compară valoarea acesteia cu cea obţinută în urma analizei teoretice. Se determină domeniile pentru care coeficientul de temperaturǎ are valori pozitive, respectiv negative. Cât este temperatura de referinţǎ a circuitului? e. Se modificǎ valoarea rezistenţei 6 la valoarea de 4 k. Se determinǎ noua valoare a tensiunii de referinţǎ şi se comparǎ cu valoarea teoreticǎ eferinţǎ de tensiune cu diodǎ Zener Se considerǎ circuitul din Figura 5., având T T3 de tipul Q 2N2222,, 43k, 2 k, D de tipul D N750, I ma şi 9. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. a. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip CTAT a tensiunii la bornele diodei D şi se determină coeficientul de temperatură al acesteia. b. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip CTAT a tensiunilor, BE BE2 şi şi se determină coeficientul de temperatură al acestora. BE3 06

115 c. Se vizualizeazǎ dependenţa de tip PTAT a tensiunii la bornele rezistenţelor şi 2 şi se determină coeficientul de temperatură al acestora. d. Se vizualizează tensiunea de ieşire şi se determină domeniile pentru care coeficientul de temperaturǎ are valori pozitive, respectiv negative. Cât este temperatura de referinţǎ a circuitului? e. Se modificǎ succesiv valoarea rezistenţei la 0 k şi, k şi se determinǎ noul comportament termic al referinţei de respectiv, tensiune eferinţă de tensiune bandgap cu funcţionare în curent Se consideră circuitul din Figura 5.2, având T şi T 2 de tipul Q 2N2907 A, T 2 având curentul de saturaţie de 4 ori mai mare decât T, T3 T 4 IF 50, T5 T7 IF 940, 620, 2 k, 3 4 8k şi 5. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. a. Se vizualizează dependenţele de temperatură pentru curenţii prin rezistenţele şi 4 ( PTAT, respectiv CTAT) şi se determină coeficienţii de variaţie cu temperatura ai acestora. b. Se vizualizează tensiunea de ieşire şi se determină valoarea coeficientului de temperatură Dependenţa de tensiunea de alimentare a referinţelor de tensiune Circuite fără compensarea caracteristicii de temperatură Obţinerea unei tensiuni CTAT a. Joncţiunea bazăemitor Se consideră circuitul din Figura 5., având k, 5 şi T de tipul Q 2N2222. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 si 5 şi se determină valorile tensiunii minime de alimentare şi sensibilităţii tensiunii de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare. b. Dioda Zener Se consideră circuitul din Figura 5.2 pentru care şi D de tipul D N750. k, 5 07

116 Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 si 5 şi se determină valorile tensiunii minime de alimentare şi sensibilităţii tensiunii de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare. c. Generator CTAT utilizând un extractor T varianta I Se consideră circuitul din Figura 5.3 pentru care tranzistoarele T T 3 sunt de tipul IF 940, T4 T7 IF 50, T 4 şi T 5 au factorii de aspect de 4 ori mai mari decât ai celorlalte tranzistoare NMOS, 5 şi 2 3. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 si 5 şi se determină valorile tensiunii minime de alimentare şi sensibilităţii tensiunii de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare. d. Generator CTAT utilizând un extractor T varianta a IIa Se consideră circuitul din Figura 5.4 pentru care tranzistoarele T T 3 sunt de tipul IF 940, T4 T8 IF 50, T 7 şi T 8 au factorii de aspect de 4 ori mai mari decât ai celorlalte tranzistoare NMOS şi 5. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 si 5 şi se determină valorile tensiunii minime de alimentare şi sensibilităţii tensiunii de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare Obţinerea unei tensiuni PTAT a. Generator PTAT cu autopolarizare Se consideră circuitul din Figura 5.5, având T T 2 de tipul Q 2N2907 A, T3 T4 IF 50, T5 T7 IF 940, ( W / L) 5 0( W / L) 6 0( W / L) 7, ( W / L) 3 0( W / L) 4, 2 k şi 5. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 si 5 şi se vizualizează tensiunea de ieşire. 08

117 b. Generator PTAT utilizând un amplificator diferenţial cu dezechilibru controlat Se consideră circuitul din Figura 5.6, cu T şi T 2 de tipul Q 2N2222, amplificatorul operaţional de tipul A74, 4 5 k, 2 0k, 3 5k, I ma şi 2 5. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 si 5 şi se determină valorile tensiunii minime de alimentare şi sensibilităţii tensiunii de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare. Circuite cu corecţia de ordin I a temperatură caracteristicii de eferinţǎ de tensiune bandgap elementarǎ Se considerǎ circuitul din Figura 5.7, având T T3 de tipul Q 2N2907 A, T 4 şi T 5 IF 50, T6 T8 IF 940, ( W / L) 4 0( W / L) 5, ( W / L) 6 0( W / L) 7 0( W / L) 8, k, 2 8, 35k şi 5. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 si 5 şi se determină valorile tensiunii minime de alimentare şi sensibilităţii tensiunii de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta I Se considerǎ circuitul din Figura 5.8, având T şi T 2 de tipul Q 2N2222, 9, 25k, 2 k, 3 k, amplificatorul operaţional de tipul A74 şi 2 5. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 si 5 şi se determină valorile tensiunii minime de alimentare şi sensibilităţii tensiunii de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare. 09

118 eferinţǎ de tensiune bandgap utilizând un AO varianta a IIa Se consideră circuitul din Figura 5.9, cu T T 3 de tipul Q 2N 2222, amplificatorul operaţional de tipul A74, 4 5 k 2 0k, 3 9, k, I ma şi 2 5. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 si 5 şi se determină valorile tensiunii minime de alimentare şi sensibilităţii tensiunii de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare eferinţǎ de tensiune cu diodǎ Zener Se considerǎ circuitul din Figura 5., având T T3 de tipul Q 2N2222,, 43k, 2 k, D de tipul D N750, I ma şi 5. a. Se realizează o analiză DC de variabilă tensiunea de alimentare, pentru un domeniu de variaţie al acesteia cuprins între 0 si 5 şi se determină valorile tensiunii minime de alimentare şi sensibilităţii tensiunii de ieşire faţă de variaţiile tensiunii de alimentare. b. Se înlocuieşte sursa de curent ideală I cu o rezistenţă de k şi se repetă analiza anterioară, punânduse în evidenţă modificarea rejecţiei tensiunii de alimentare Circuit de stabilizare termică Se consideră circuitul din Figura 5.3, având tranzistoarele T T 4 şi T 7 de tipul Q 2N2222, T 5, T 6, T 8 şi T 9 Q 2N2907A, D şi D 2 D N958A, D 3 N448, 2k, 2 4, 2, 3,2k, 4 k, 5 k şi 9. Se realizează o analiză DC de variabilă temperatura, pentru un domeniu de variaţie a acesteia cuprins între 0 o C şi 00 o C. Se vizualizează curenţii de colector ai tranzistoarelor T 4 (tranzistorul de comandă a declanşării protecţiei termice) şi T (tranzistorul de comandă a rezistenţei de încălzire) şi se determină valoarea aproximativă a temperaturii de declanşării protecţiei, precum şi puterea disipată în rezistenţa de încălzire pentru temperaturi reduse o ( t 60 C ). 0

119 5.3. Intrebări. Ce posibiliăţi practice de implementare a unei surse de tensiune PTAT există? 2. Ce posibiliăţi practice de implementare a unei surse de tensiune CTAT există? 3. Deduceţi expresia (5.4) a S pentru circuitul din Figura 5.. O O 4. Deduceţi expresia (5.8) a S pentru circuitul din Figura Care este valoarea minimă a sursei de tensiune 2 din Figura 5.3? 6. Ce relaţie trebuie să existe între factorii de aspect ai tranzistoarelor T3 T 6 din Figura 5.5 pentru ca A B? 7. Deduceţi expresia (5.7) a tensiunii de ieşire a circuitului din Figura Care este principiul de bază al corecţiei de ordin I a caracteristicii de temperatură? 9. Care posibilitate de proiectare dintre cele două enunţate în paragraful conduce la obţinerea unui circuit cu arie minimă? 0. Ce tip de dependenţă de temperatură are tensiunea de referinţă cu corecţie de ordin I a caracteristicii?. Ce posibilitate de reglare a valorii tensiunii de referinţă există pentru circuitelor din Figura 5.0 şi Figura 5.2?

120 Lucrarea a Ia Studiul experimental al circuitelor elementare cu amplificatoare operaţionale 6.. Amplificatorul inversor Se consideră amplificatorul inversor din Figura k C C C3 C4 U O I GEN k C k Figura 6.: Amplificatorul inversor 2

121 6... Se realizează conexiunile C şi C3. Se aplică la intrarea circuitului (borna I ) un semnal sinusoidal cu amplitudinea de 00m şi frecvenţa de khz. Se vizualizează semnalul de ieşire (borna O ) şi se compară cu rezultatul teoretic Se repetă punctul 6... pentru conexiunile C şi C Amplificatorul neinversor Se consideră amplificatorul neinversor din Figura GEN =k C C2 9k U 3 O 4 0k Figura 6.2: Amplificatorul neinversor Se realizează conexiunea C. Se aplică la intrarea circuitului (borna I ) un semnal sinusoidal cu amplitudinea de 00m şi frecvenţa de 5kHz. Se vizualizează semnalul de ieşire (borna O ) şi se compară cu rezultatul teoretic Se repetă punctul pentru un semnal triunghiular cu amplitudinea de 0, epetorul de tensiune Se consideră repetorul de tensiune din Figura

122 3 C4 I C C2 U C3 O GEN 2 0k 4 0k Figura 6.3: epetorul de tensiune Se realizează conexiunile C2 şi C3. Se aplică la intrarea circuitului (borna I ) un semnal sinusoidal cu amplitudinea de 00m şi frecvenţa de khz. Se vizualizează semnalul de ieşire (borna O ) şi se compară cu semnalul de intrare şi cu rezultatul teoretic. Se vizualizează diferenţa celor două semnale (CH CH2) utilizând butonul Math Menu existent pe panoul osciloscopului Sumatorul inversor Se consideră circuitul sumator inversor din Figura C C2 I 00k 2 0k 3 20k 5 4,99k U 4 47k 6 4,99k C3 O 7 0k Figura 6.4: Sumatorul inversor 4

123 6.4.. Se realizează conexiunea C. Se aplică la intrarea circuitului (borna I ) un semnal sinusoidal cu amplitudinea de şi frecvenţa de khz. Se vizualizează semnalul de ieşire (borna O ) setând osciloscopul pe poziţia DC (canalul 2). Se modifică valoarea tensiunii din potenţiometrul existent în partea din dreapta sus a plăcii experimentale ( possitive supply ) şi se observă modificarea tensiunii de ieşire a circuitului. Se compară rezultatele măsurate cu rezultatul teoretic Se repetă măsurătorile de la punctul pentru conexiunile C şi C3. Se compară amplitudinile tensiunilor de ieşire şi valorile componentelor de curent continuu corespunzătoare celor două situaţii de la punctele 6.4. şi Sumatorul neinversor Se consideră circuitul sumator neinversor din Figura C 4k C2 0k C3 C4 I 2 0k U O 2 3 k 5 0k Figura 6.5: Sumatorul neinversor Se realizează conexiunea C. Se aplică la intrarea circuitului (borna I ) un semnal sinusoidal cu amplitudinea de şi frecvenţa de 0kHz. Se vizualizează semnalul de ieşire (borna O ) setând osciloscopul pe poziţia DC (canalul 2). Se modifică valoarea tensiunii din potenţiometrul existent în partea din dreapta sus a plăcii experimentale ( possitive supply ) şi se observă modificarea tensiunii de ieşire a circuitului. Se compară rezultatele măsurate cu rezultatul teoretic. De ce apare limitarea tensiunii de ieşire? 5

124 6.6. Circuitul de scădere Se consideră circuitul de scădere din Figura k I C2 C =0k 2=0k 3 C3 U O 4 0k 6 Figura 6.6: Circuitul de scădere Se realizează conexiunea C. Se aplică la intrarea circuitului (borna I ) un semnal sinusoidal cu amplitudinea de şi frecvenţa de khz. Se vizualizează semnalul de ieşire (borna O ) setând osciloscopul pe poziţia DC (canalul 2). Se modifică valoarea tensiunii din potenţiometrul existent în partea din dreapta sus a plăcii experimentale ( possitive supply ) şi se observă modificarea tensiunii de ieşire a circuitului. Se compară rezultatele măsurate cu rezultatul teoretic Comparatorul în buclă deschisă Se consideră comparatorul în buclă deschisă din Figura 6.7. C4 C C C2,5k I 3=4,7k 4 0k U Z=5, O 2 C 2 4,7k C3 5 Figura 6.7: Comparatorul în buclă deschisă 6

125 6.7.. Se realizează conexiunea C. Se aplică la intrarea circuitului (borna I ) un semnal triunghiular cu amplitudinea de 5 şi frecvenţa de khz. Se reglează tensiunea ( possitive supply ) la valoarea minimă. Se vizualizează semnalul de ieşire (borna O ) şi se determină pragurile de comutare P şi P2 (valorile tensiunii de intrare pentru care ieşirea are o tranziţie low high sau high low), precum şi valorile OH şi OL Păstrând conexiunile si tensiunea de intare de la punctul 6.7.., se creşte tensiunea şi se evaluează noile valori P şi P2. OH şi OL se modifică? De ce? 6.8. Comparatorul cu histerezis Se consideră comparatorul cu histerezis din Figura 6.8. I 0k U 2 O O I GEN 470k 3 0k Figura 6.8: Comparatorul cu histerezis Se aplică la intrarea circuitului (borna I ) un semnal triunghiular cu amplitudinea de 2 şi frecvenţa de khz. Se vizualizează semnalul la ieşire (borna O ), determinănduse P, P2, OH şi OL. Se compară valorile obţinute cu rezultatele teoretice. 7

126 Lucrarea a IIa Studiul experimental al parametrilor şi caracteristicilor amplificatoarelor operaţionale 7.. Tensiunea de intrare de decalaj (offset), IO Se realizează conexiunile C2 şi C3 pentru circuitul din Fig. 6.. Se măsoară cu multimetrul digital tensiunea continuă la ieşirea amplificatorului operaţional (borna O ). Se calculează tensiunea de intrare de decalaj IO utilizânduse relaţia: IO O ezistenţa de ieşire, O ezistenţa de ieşire în buclă deschisă O a unui amplificator operaţional se poate determina măsurând mai întâi rezistenţa de ieşire în buclă închisă O ', folosind o configuraţie inversoare (Fig. 6.), astfel: factorul de reacţie j având expresia: O' a jf j 8 O f pentru circuitul inversor cu conexiunile C şi C4

127 f j f iar câştigul în buclă deschisă j O 2 a pentru amplificatorul operaţional utilizat având următoarele valori (corespunzătoare celor 3 frecvenţe la care se realizează măsurătorile): 2 3 f 2kHz 20kHz 200kHz a(j) Se realizează conexiunile C şi C4 pentru circuitul din Fig. 6.. Se aplică la intrarea circuitului (borna I ) un semnal sinusoidal cu amplitudinea de 00m şi frecvenţa de 2kHz. Se măsoară tensiunea la ieşire amplificatorului operaţional (borna O ) în doua situaţii distincte: cu rezistenţa de sarcină 5 0k tensiunea măsurată se notează cu O cu rezistenţa suplimentară de sarcină L 470 (circuitul funcţionează cu o sarcină echivalentă tensiunea măsurată se notează cu O ' ) Se calculează rezistenţa de ieşire cu relaţia: ' // 450 L 5 L O O' O' L' O L' O' 5 O O' L' O L O' L Se repetă măsurătorile şi analiza de la punctul pentru alte două frecvenţe diferinte ale semnalului de intrare, 20 khz şi 200 khz Tensiunea maximă de ieşire, Omax Se realizează conexiunile C şi C4 pentru circuitul din Fig. 6.. Se aplică la intrarea circuitului (borna I ) un semnal sinusoidal cu amplitudinea de 500m şi frecvenţa de khz. 9

128 Se creşte tensiunea de ieşire până când apare limitare în amplitudine, determinânduse O max iteza maximă de variaţie a semnalului de ieşire (S slewrate) Se realizează conexiunile C şi C4 pentru circuitul din Fig. 6.. Se aplica la intrare un semnal dreptunghiular cu factor de umplere ½, de frecvenţă mare (0kHz) şi amplitudine suficient de mare (de exemplu, 5 ), pentru ca tensiune de ieşire să îşi atingă valorile maxime în ambele sensuri. Se determină S ca fiind: S O t 7.5. ăspunsul în frecvenţă al circuitelor Se realizează conexiunile C şi C3 pentru circuitul din Fig. 6.. Se aplică la intrare (borna I ) un semnal sinusoidal cu amplitudinea de 00m şi frecvenţa variabilă în domeniul 0Hz MHz. Se măsoară tensiunea de ieşire (borna O ) pentru frecvenţe diferite şi se completează următorul tabel: f(hz) k 2k 5k 0k 20k 50k 00k 200k 500k M A O() A O reprezintă amplitudinea tensiunii de ieşire. Se ridică experimental caracteristica amplitudinefrecvenţă (modulul funcţiei de transfer A(j)). Se reprezintă grafic această caracteristică la scară logaritmică pe ambele axe (amplitudinea în db şi frecvenţa prin decade). Se determină frecvenţa limită superioară f S ca fiind valoarea frecvenţei pentru care modulul amplificării scade cu 3dB (deci la 0,707) faţă de valoarea din bandă Se repetă punctul pentru circutul din Fig. 6. cu conexiunile C şi C4. Se verifică păstrarea aproximativ constantă a produsului amplificarebandă. 20

129 Se realizează o analiză similară punctului pentru amplificatorul neinversor din Fig. 6.2, realizat utilizând conexiunea C Se realizează o analiză similară punctului pentru repetorul de tensiune din Fig. 6.3 realizat utilizând conexiunile C2 şi C3. Care este explicaţia frecvenţei f S de valoare ridicată obţinută comparativ cu circuitele din Fig. 6. şi Fig. 6.2? 2

130 Anexa Descrierea programului Pspice Student A.. Introducere Pspice Student este un program specializat pentru simularea funcţionării circuitelor electronice. Elementele uzuale de circuit de tipul dispozitivelor pasive (rezistenţe, condensatoare, surse de curent şi de tensiune) sau active (diode, tranzistoare bipolare şi MOS, amplificatoare operaţionale) sunt disponibile în biblioteca de componente, având asociaţi un număr de parametri (în cazul componentelor pasive) sau un model (pentru componentele active). or fi descrise în continuare realizarea unui circuit electronic, componentele utilizate şi parametrii acestora, analizele disponibile şi modul de vizualizare a rezultatelor grafice. A.2. Utilizarea programului Pspice Student Pentru instalarea programului Pspice Student se rulează fişierul.exe Setup existent pe CD. La apariţia ferestrei de dialog Select Schematic Editors se selectează atât Capture, cât şi Schematics. Se respectă instrucţiunile până la instalarea completă a programului. Se deschide aplicaţia Schematics disponibilă după instalare. 22

131 A.2.. Desenarea circuitului arianta existentă pentru instalare prezintă limitări referitoare la complexitatea circuitului şi la numărul de componente disponibile în bibliotecile programului. Orientativ, complexitatea circuitului nu poate depăşi 0 tranzistoare şi 64 de noduri, existând, însă, posibilitatea utilizării unui număr relativ mare de diode, surse de curent sau de tensiune şi dispozitive pasive. A.2... Inserarea unei componente noi 23

132 Se selectează numele componentei dorite sau se scrie numele acesteia la rubrica Part Name şi se validează cu Place & Close. 24

133 A Interconectarea componentelor A Elemente de circuit or fi prezentate pe scurt doar dispozitivele pasive şi active utilizate în simulările propuse în partea a doua a fiecărui capitol. Modificarea parametrilor dispozitivelor pasive se realizează astfel: 25

134 Se selectează componenta respectivă Se vizualizeză lista parametrilor Se modifică în mod corespunzător parametrii doriţi 26

135 astfel: Modificarea pametrilor de model ai dispozitivelor active se realizează Se selectează componenta respectivă Se vizualizează parametrii de model 27

136 Se alege opţiunea Edit Instance Model (Text ). Se modifică în mod corespunzător parametrii doriţi. 28

137 Dispozitive pasive a. ezistenţa Simbol: Parametru utilizat: ALUE b. Condensator Simbol: C Parametru utilizat: ALUE Dispozitive active a. Dioda Simbol: D N448 b. Dioda Zener Simbol : D N750 coeficient de temperatură negativ Simbol 2: D N958A coeficient de temperatură pozitiv Observaţie: Deoarece dioda D N958A nu este disponibilă în versiunea Pspice Student, este necesară crearea acesteia. Se procedează astfel: Se inserează o diodă Zener de tip D N750 Se înlocuieşte tot modelul diodei D N750 cu modelul diodei D N958A.model DN958A D( Is=2.077f s=2.467 Ikf=0 N= Xti=3 Eg=. Cjo=04p M=.506 j=.75 Fc=.5 Isr=.645n Nr=2 Bv=7.5 Ibv= Nbv= Ibvl=.5849n Nbvl=

138 Tbv=533.33u) *Motorola pid=n958a case=do35 *8998 gjg *z = 6.5mA, Zz = ma, Zz = 5mA, Zz = 20mA *$ c. Tranzistorul bipolar NPN Simbol: Q 2N2222 Parametri utilizaţi: af tensiune Early şi Is curent de saturaţie d. Tranzistorul bipolar PNP Simbol: Q 2N2907 A Parametri utilizaţi: af tensiune Early şi Is curent de saturaţie e. Tranzistorul NMOS Simbol: IF 50 Parametri utilizaţi: W / L factor de aspect, t0 tensiune de prag şi ds rezistenţă drenăsursă f. Tranzistorul PMOS Simbol: IF 940 Parametri utilizaţi: W / L factor de aspect, t0 tensiune de prag şi ds rezistenţă drenăsursă g. Amplificatorul operaţional Simbol: ua 74 Surse de curent şi de tensiune a. Sursa de curent DC Simbol: ISC Parametru utilizat: DC valoarea curentului de ieşire b. Sursa de tensiune DC Simbol: SC Parametru utilizat: DC valoarea tensiunii de ieşire c. Sursa de tensiune sinusoidală Simbol: SIN 30

139 Parametri utilizaţi: OFF tensiunea de offset (se consideră egală cu zero), AMPL amplitudinea tensiunii sinusoidale şi FEQ frecvenţa tensiunii sinusoidale d. Sursa de tensiune AC Simbol: AC Parametru utilizat: ACMAG se alege o valoare nenulă pentru acest parametru, domeniul său de variaţie fiind stabilit în cadrul analizei AC (a se vedea paragraful ) e. Sursa de tensiune PWL Simbol: PWL Parametri utilizaţi:,, T 0, 0 fiecare pereche Tk k defineşte un punct pe digrama amplitudinetimp. Se pot obţine, de exemplu, caracteristici de tip triunghiular sau aproximativ dreptunghiular A.2.2. Tipuri de analize Studiul comportamentului circuitului este posibil prin solicitarea unui număr relativ restrâns de analize, limitat la necesităţile legate strict de exemplele prezentate. A Elemente obligatorii ularea eficientă a unei analize impune existenţa câtorva elemente: Un singur punct de masă al circuitului, GND; Cel puţin un marker pentru indicarea mărimii solicitate pentru vizualizare (tensiune, curent, tensiune diferenţială) 3

140 A Analiza tranzitorie (Transient Analysis) Permite analiza temporală a comportamentului circuitului, existând posibilitatea vizualizării evoluţiei în timp a semnalului (tensiune, curent, tensiune diferenţială) în diferite puncte ale circuitului. 32

141 Parametri utilizaţi: Print Step = 0; Final Time; valoarea acestui parametru se alege în funcţie de frecvenţa minimă a semnalelor din circuit, pentru a se putea vizualiza cel puţin câteva perioade. 33

142 Exemplu: Se consideră circuitul din figura de mai jos, SINcu amplitudinea de 0 m şi frecvenţa khz, 2 şi 3 SC cu amplitudinea de 9, k, 2 0k, iar amplificatorul operaţional de tipul A74. Se realizează o analiză tranzitorie pentru un interval de 5 ms (frecvenţa semnalului fiind de khz, se vor putea vizualiza 5 perioade ale acestuia). Semnalele de intrare şi ieşire vor avea următoarea formă: 34

143 A Analiza DC Permite baleierea unui domeniu specificat al următoarelor variabile şi vizualizarea semnalului de ieşire pentru acest domeniu de variaţie: aloarea de curent continuu a unei surse de tensiune sau a unei surse de curent; aloarea temperaturii; aloarea unui parametru de model sau global 35

144 Parametri utilizaţi: Swept ar. Type variabila al cărei domeniu va fi baleiat; pentru oltage Source şi Current Source trebuie definit doar numele sursei de curent sau de tensiune la care se face referire; variabila Temperature nu necesită definirea parametrilor, iar dacă se alege opţiunea Model Parameter trebuie definite Model Type, Model Name şi Param Name ; Sweep Type se poate seta tipul de variaţie al mărimii considerate (liniară, decadică, etc.). Este obligatorie definirea următorilor parametri: Start alue, End alue şi Increment / Pts./Decade. Exemplu: Se consideră circuitul de mai sus, sursa de tensiune de intrare de tip SIN înlocuinduse cu o sursă SC de amplitudine 0 m. Se realizează o analiză DC de variabilă, pentru un domeniu de variaţie liniară a acesteia cuprins între 0mşi 0 m, cu un pas de 0,m. Dependenţa tensiunii de ieşire de tensiunea de intrare va avea următoarea formă: A Analiza DC Nested Sweep eprezintă o completare a analizei DC Sweep pentru analiza parametrică a circuitului, parametrul putând fi o sursă de tensiune sau de curent, temperatura sau un parametru de model. Parametri utilizaţi sunt identici cu cei ai analizei DC Sweep. 36

145 Exemplu: Se consideră oglinda de curent din figura următoare. Se consideră tranzistoarele T şi T 2 de tipul Q 2N2222, şi 2 de tipul SC ( 9 ), k. Se doreşte studiul caracteristicii de ieşire a sursei de curent, IC (2 ), considerânduse ca parametru tensiunea Early a tranzistorului NPN. Se alege un domeniu de variaţie al tensiunii de ieşire 2 cuprins între 0 şi 9, cu un pas de 0, şi un domeniu de variaţie a tensiunii Early Af cuprins între 20 şi 00, cu un pas de

146 Se obţin următoarele 5 caracteristici de ieşire ale sursei de curent: 38

147 A Analiza AC Sweep Permite vizualizarea răspunsului în frecvenţă al unui circuit pentru un domeniu fixat de frecvenţă. Parametri utilizaţi: 39

148 AC Sweep Type se poate alege o variaţie a frecvenţei de tip liniar, decadic, etc. Sweep Parameters trebuie alocate valori următorilor parametri: Total Pts. / Pts./Decade /etc., Start Freq. şi End Freq, cu semnificaţii evidente Exemplu: Se consideră circuitul inversor cu amplificator operaţional din figura de mai sus, singura modificare faţă de paragraful fiind înlocuirea sursei de tensiune de intrare de tip SIN cu o sursă de tensiune de tipul AC, având ACMAG 0m. Se realizează o analiză de tip AC pentru un domeniu de variaţie decadică a frecvenţei cuprins între 0 Hz şi MHz, considerânduse 00 de puncte pe decadă. Se obţine următoarea dependenţă de frecvenţă a tensiunii de ieşire: 40

149 A.2.3. Simularea circuitului şi vizualizarea rezultatelor După parcurgerea etapelor anterioare (desenarea circuitului, stabilirea tipului de analiză solicitată şi poziţionarea markerilor pentru indicarea mărimilor de ieşire) se lansează programul Pspice, rezultatul fiind vizualizarea directă a mărimilor solicitate. 4

150 Poziţionarea cursorului pe grafic: 42

151 Salvarea rezultatelor simulării: 43