Circuite Integrate Analogice

Transcript

1 Circuite integrate analogice I. Circuite fundamentale

2 Cuprins 1 Tranzistoare MOS şi bipolare Tranzistoare bipolare Generalitǎţi Funcţionarea tranzistorului bipolar Modelul de semnal mare în regiunea activǎ normalǎ Modelul de semnal mare al tranzistorului bipolar în saturaţie Modelul de semnal mic al tranzistorului bipolar în RAN Caracteristica de ieşire Caracteristica de transfer Modelul de semnal mic şi înaltǎ frecvenţǎ Tranzistorul MOS cu canal indus Generalitǎţi Funcţionarea tranzistoarelor MOS Modelul de semnal mare al tranzistorului MOS Modelul de semnal mic al tranzistorului MOS în saturaţie Polarizarea substratului şi efectul latch-up Modelul de semnal mic şi înaltǎ frecvenţǎ Sumar Surse de curent Sursa simplǎ de curent cu un singur tranzistor Sursa de curent cu un singur tranzistor şi degenerare rezistivǎ Sursa de curent cascodǎ Sursa de curent cu rezistenţǎ de ieşire mǎritǎ Sumar ii

3 3 Oglinzi de curent Introducere Oglinzi de curent MOS Oglinda simplǎ de curent MOS Oglinda de curent cascodǎ MOS Oglinda cascodǎ MOS de joasǎ tensiune Oglinda de curent Wilson cu tranzistoare MOS Oglinzi de curent cu tranzistoare bipolare Oglinda simpla cu tranzistoare bipolare Oglinda de curent cu compensare de β Oglinda de curent bipolarǎ cu degenerare rezistivǎ Oglinda cascodǎ bipolarǎ Oglinda Wilson bipolarǎ Sumar Referinţe electronice Referinţǎ simplǎ cu divizor de tensiune Referinţa de tensiune cu diodǎ bipolarǎ şi MOS Referinţa de tensiune cu diodǎ Zener Referinţǎ de curent cu oglindǎ simplǎ de curent Referinţa de curent Widlar Referinţa Widlar cu tranzistoare MOS Referinţa Widlar cu tranzistoare bipolare Referinţa de curent V T h şi V BE Referinţe independente de V DD Referinţe compensate cu temperatura Exemple Sumar Amplificatoare simple Amplificatorul inversor cu sarcinǎ rezistivǎ Amplificatorul inversor cu sarcinǎ diodǎ Amplificatorul inversor cu sarcinǎ sursǎ de curent Amplificatorul inversor cascodǎ Amplificatorul inversor cascodǎ simetricǎ Amplificatorul inversor cascodǎ pliatǎ iii

4 5.7 Sumar Amplificatoare diferenţiale Introducere Amplificatorul diferenţial cu sarcinǎ rezistivǎ Amplificatorul diferenţial MOS cu sarcinǎ oglindǎ de curent Amplificatorul diferenţial cu sarcinǎ surse de curent Sumar Amplificatoare operaţionale Introducere Amplificatorul operaţional Miller Dimensionarea condensatorului Miller pentru stabilitate necondiţionatǎ Viteza de variaţie a tensiunii de ieşire la AO Miller Amplificatorul operational Miller complet diferenţial Amplificatorul operaţional Miller cu etaj repetor de ieşire Metoda de proiectare a amplificatorului operaţional Miller Amplificatorul operaţional cascodǎ telescop AO cascodǎ telescop complet diferenţial Amplificatorul operaţional cascodǎ pliatǎ AO cascodǎ pliatǎ complet diferenţial Sumar iv

5 Prefaţǎ Materialul prezentat în aceastǎ carte se adreseazǎ studenţilor de la facultǎţile de Electronicǎ şi Telecomunicaţii, care urmeazǎ cursurile de Circuite Integrate Analogice, inginerilor cu aceastǎ specialitate şi tuturor celor interesaţi de proiectarea analogicǎ. Cartea este structuratǎ pe şapte capitole, fiecare abordând o categorie de circuite sau principii, utilizate în proiectarea circuitelor analogice integrate. În capitolul 1 sunt prezentate tranzistoarele bipolare şi tranzistoarele MOS. Pentru fiecare dispozitiv sunt discutate structura fizicǎ, probleme de polarizare, modelul de semnal mare şi ecuaţiile de funcţionare, caracteristicile de ieşire şi de transfer, iar în final modelul de semnal mic şi parametrii specifici, atât pentru joasǎ cât şi pentru înaltǎ frecvenţǎ. Capitolul 2 îşi propune studiul câtorva implementǎri electronice ale surselor de curent. Pornind de la structura cea mai simplǎ şi argumentând fiecare îmbunǎtǎţire se ajunge la structuri mai performante, utilizate în practicǎ. Capitolul 3 se ocupǎ de oglinzile de curent MOS şi bipolare. Accentul este pus pe comportamentul de curent continuu şi caracteristicile de semnal mic ale circuitelor. Fiecare oglindǎ este caracterizatǎ prin parametrii ei specifici, astfel fiind posibilǎ comparaţia între diferitele implementǎri la nivel de tranzistor. În capitolul 4 sunt introduse câteva tipuri de referinţe de tensiune şi de curent. Pentru fiecare referinţǎ sunt date expresia senzitivitǎţii mǎrimii de ieşire cu tensiunea de alimentare şi a coeficientului de temperaturǎ. Tot în aceastǎ secţiune este explicata o metodǎ prin care se eliminǎ dependenţa de tensiunea de alimentare a mǎrimii generate. În final, sunt prezentate referinţele de tip bandǎ interzisǎ, imune la variaţiile cu temperatura.

6 Capitolul 5 se referǎ la principalele configuraţii de amplificatoare simple, iar capitolul 6 la amplificatoarele diferenţiale. Aceste circuite stau la baza oricǎrei structuri mai complicate ale unui amplificator operaţional complet. Caracteristicile specifice fiecǎrui etaj de amplificare, discutate în acest paragraf, sunt punctul static de funcţionare, domeniul de variaţie al tensiunii de ieşire, modelul de semnal mic şi comportamentul în frecvenţǎ. Ultimul capitol vizeazǎ studiul unei categorii speciale de circuite analogice, şi anume cel al amplificatoarelor operaţionale. În acest context, sunt discutate AO având compensare de tip Miller, AO cascodǎ telescop şi AO cascodǎ pliatǎ. În cazul fiecǎruia sunt evidenţiate avantajele, limitǎrile şi domeniul de frecvenţe în care se utilizeazǎ în practicǎ. Cele trei structuri de AO sunt însoţite de metoda completǎ de proiectare pentru specificaţii impuse. Lucrarea oferǎ, pe lângǎ prezentarea şi analiza concretǎ a unor circuite, o vedere de ansamblu aspura metodelor de analizǎ specifice circuitelor analogice. Aceste metode permit cititorului sǎ adapteze algoritmii propuşi altor categorii de circuite, care nu sunt discutate în aceastǎ carte. Aprilie, 2007 Autoarea

7 Capitolul 1 Tranzistoare MOS şi bipolare Tranzistoarele sunt cele mai importante componente ale circuitelor integrate. Ele pot fi de mai multe tipuri în funcţie de paşii utilizaţi în procesul de fabricaţie. Tranzistoarele cel mai adesea utilizate sunt cele bipolare şi MOS cu canal indus. 1.1 Tranzistoare bipolare Generalitǎţi Tranzistoarele bipolare sunt dispozitive cu 3 terminale (4 terminale dacǎ se considera şi conexiunea de substrat) comandate în curent. Simbolurile tipice utilizate sunt date în Figura 1.1. B NPN C E B PNP Figura 1.1: Simbolurile tipice ale tranzistoarelor bipolare E C În procesele moderne BiCMOS tranzistoarele NPN au o structurǎ fizicǎ verticalǎ, spre deosebire de tranzistoarele PNP, realizate de regulǎ ca dispozitive

8 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE laterale. Structura unui tranzistor NPN este prezentatǎ în Figura 1.2 (vedere de sus şi secţiune). conexiuni metalice p+ n+ n+ p+ n+ p+ n+ + n buried n+ p+ n- p+ Figura 1.2: Structura fizicǎ a unui tranzistor NPN n- p- SiO 2 Colectorul este realizat ca un strat îngropat (eng. n+ buried), contactul acestuia fiind accesibil printr-o porţiune verticalǎ de tip n+ (dopatǎ puternic cu atomi donori cu exces de electroni). Colectorul îngropat de dimensiuni mai mari permite captarea optimǎ a purtǎtorilor. Tranzistorul este izolat de dispozitivele adiacente prin structuri p Funcţionarea tranzistorului bipolar Funcţionarea tranzistorului bipolar este determinatǎ de cele douǎ joncţiuni pn din structurǎ, fiind similarǎ pentru tranzistoarele NPN şi PNP. Din acest motiv se va discuta pe larg numai funcţionarea variantei NPN. n- p- 4 Doris Csipkes

9 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE Tranzistorul nepolarizat Figura 1.3 prezintǎ distribuţia purtǎtorilor de sarcinǎ într-un tranzistor NPN ale cǎrui terminale sunt conectate la masǎ. n E p B Figura 1.3: Electronii şi golurile într-un tranzistor NPN nepolarizat La limita dintre regiunile n şi p electronii se recombinǎ cu golurile astfel încât fâşiile adiacente joncţiunii sunt golite de sarcini mobile. Astfel dispozitivul este în echilibru energetic, curentul de conducţie fiind zero. Tranzistorul corect polarizat Figura 1.4 aratǎ distribuţia purtǎtorilor de sarcinǎ într-un tranzistor NPN corect polarizat. Polarizarea corectǎ înseamnǎ: - polarizarea directǎ a joncţiunii bazǎ-emitor (V BE > 0); - polarizarea inversǎ a joncţiunii bazǎ-colector (V BC < 0); O tensiune pozitivǎ aplicatǎ între bazǎ şi emitor reduce lǎţimea regiunii de golire prin compensarea potenţialului intrinsec datorat recombinǎrii purtǎtorilor. Când tensiunea externǎ egaleazǎ efectul potenţialului intrinsec, dioda bazǎemitor intrǎ în conducţie, iar emitorul injecteazǎ electroni mobili în regiunea bazei. n C Doris Csipkes 5

10 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE E(n) _ V BE B(p) _ V BC C(n) Figura 1.4: Electronii şi golurile într-un tranzistor NPN corect polarizat O tensiune negativǎ aplicatǎ între bazǎ şi colector mǎreşte lǎţimea regiunii de golire şi în acelaşi timp potenţialul pozitiv al colectorului accelereazǎ electronii liberi injectaţi în zona bazei de cǎtre emitor. Electronii acceleraţi urmeazǎ sǎ fie captaţi de colector. Astfel se formeazǎ un curent de conducţie între colector şi emitor. Mecanismul de conducţie este prezentat în Figura 1.5. E(n) B(p) C(n) _ + _ E V BE V BC + Figura 1.5: Mecanismul de conducţie a tranzistorului NPN Observaţie: sensul sǎgeţilor reprezintǎ direcţia de deplasare a electronilor. Sensul curentului este opus cu sensul de deplasare a purtǎtorilor. Drept urmare, în tranzistoarele NPN curentul curge de la colector la emitor (sens sugerat de sǎgeata de pe simbolul dispozitivului). + B C Electronii liberi din regiunea bazei sunt în numǎr mult mai mic decât golurile. Din acest motiv ei se numesc purtǎtori minoritari. 6 Doris Csipkes

11 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE Dintre electronii injectaţi în bazǎ de cǎtre emitor majoritatea ajung sǎ fie captaţi de colector. Un numǎr mic de electroni se pierd în bazǎ datoritǎ potenţialului pozitiv al bazei faţǎ de emitor. Astfel, apare un curent în bazǎ. Valoarea tipicǎ a curentului de bazǎ este de aproximativ 1% din valoarea curentului de colector Modelul de semnal mare în regiunea activǎ normalǎ Modelul de semnal mare descrie funcţionarea dispozitivului, dependenţa dintre tensiunile aplicate celor douǎ joncţiuni şi curenţii generaţi. Ecuaţiile de funcţionare se deduc din concentraţiile de purtǎtori în diferite regiuni şi parametrii geometrici ai joncţiunilor. Curentul de colector se scrie în funcţie de tensiunea bazǎ-emitor ca în ecuaţia (1.1). Se observǎ dependenţa exponenţialǎ. i C = I S e v BE V T (1.1) În aceastǎ ecuaţie V T = kt/q este tensiunea termicǎ, iar I S este curentul de saturaţie. Modelul de semnal mare este prezentat în Figura 1.6. v BE B E i B i C C E v CE Figura 1.6: Modelul de semnal mare al tranzistorului bipolar Joncţiunea bazǎ-emitor se modeleazǎ cu o diodǎ. Joncţiunea colector-emitor se modeleazǎ cu o sursǎ de curent comandatǎ în curent a cǎrei factor de transfer β este câştigul de curent al tranzistorului. În ecuaţia (1.1) şi modelul de semnal mare nu s-a ţinut cont de modulaţia lǎţimii bazei cu variaţia regiunii de golire bazǎ-colector. Cu cât tensiunea negativǎ V BC Doris Csipkes 7

12 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE este mai mare, cu atât regiunea de golire este mai latǎ, iar lǎţimea bazei scade. Acest fenomen se numeşte efect Early. Ecuaţia (1.1) se poate rescrie pentru a considera şi efectul Early. Factorul de corecţie este invers proporţional cu tensiunea Early V EA şi direct proporţional cu tensiunea colector-emitor. i C = I S e v BE V T ( 1 + v ) CE V EA Observaţie: tensiunea Early se poate exprima ca fiind variaţia relativǎ a lǎţimii bazei cu tensiunea colector-emitor Modelul de semnal mare al tranzistorului bipolar în saturaţie (1.2) În regim saturat ambele joncţiuni sunt polarizate direct. Astfel, atât emitorul cât şi colectorul injecteazǎ sarcini în bazǎ, iar curentul nu se mai conformeazǎ ecuaţiei i C = βi B. Tipic, curentul de bazǎ creşte, condiţia de saturaţie fiind i C βi B (1.3) În practicǎ, pentru a evita saturaţia nedoritǎ a tranzistoarelor bipolare, punctul static de funcţionare se alege astfel încât V BE < V CE Modelul de semnal mic al tranzistorului bipolar în RAN Modelul de semnal mic se obţine din modelul de semnal mare considerând variaţii infinitezimale ale tensiunilor şi curenţilor în jurul punctului static de funcţionare ales. Observaţie: Modelul de semnal mic este un model inerent liniar datoritǎ faptului cǎ variaţiile de semnal sunt infinitezimale în jurul punctului static de funcţionare. Modelul de semnal mic este dat în Figura Doris Csipkes

13 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE B C v BE E i B r BE gv Figura 1.7: Modelul de semnal mic al tranzistorului bipolar în RAN Parametrii de semnal mic sunt rezistenţa bazǎ-emitor (r BE ), rezistenţa colector-emitor (r CE ) şi transconductanţa de semnal mic (g m ). Rezistenţa colector-emitor Definiţie: rezistenţa colector emitor se defineşte ca variaţia tensiunii colector-emitor cauzatǎ de variaţia infinitezimalǎ a curentului de colector. Expresia rezistenţei colector-emitor este: m BE i C r CE r CE = v CE = 1 1 = i C i C I S e vbe V T v CE V EA E v CE V EA = (1.4) i C Ordinul tipic de mǎrime al rezistenţei colector-emitor este de sute de kω. Transconductanţa de semnal mic Definiţie: transconductanţa de semnal mic se defineşte ca variaţia curentului de colector cauzatǎ de o variaţie infinitezimalǎ a tensiunii bazǎemitor. Expresia transconductanţei de semnal mic este: g m = i ( C = I S e vbe V T 1 + v ) CE 1 = i C (1.5) v BE V T V T V T Doris Csipkes 9

14 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE Ordinul tipic de mǎrime a transconductanţei este de ms. Rezistenţa bazǎ-emitor Definiţie: rezistenţa bazǎ-emitor se defineşte ca variaţia tensiunii bazǎemitor cauzatǎ de variaţia infinitezimalǎ a curentului de bazǎ. Expresia rezistenţei bazǎ-emitor este: r BE = v BE = 1 = i B i B v BE 1 β = (1.6) 1 β i C g m v BE Ordinul tipic de mǎrime a rezistenţei bazǎ-emitor este de sute de kω Caracteristica de ieşire Caracteristica de ieşire, datǎ în Figura 1.8, descrie dependenţa dintre tensiunea colector-emitor şi curentul de colector. Caracteristica de ieşire este o familie de curbe corespunzǎtoare diferitelor valori ale tensiunii V BE. Panta caracteristicii în RAN este conductanţa colector-emitor (1/r CE ). i C_PSF i C v BE v CE V EA 0 SAT RAN v CE v CE_PSF i C Figura 1.8: Caracteristica de ieşire a tranzistorului NPN 10 Doris Csipkes

15 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE Caracteristica de transfer Caracteristica de transfer descrie dependenţa curentului de colector de tensiunea bazǎ-emitor. Aceastǎ dependenţǎ, prezentatǎ în Figura 1.9, este o exponenţialǎ rapid crescǎtoare. Panta caracteristicii, mǎsuratǎ în jurul punctului static de funcţionare, reprezintǎ transconductanţa de semnal mic (g m ). i C_PSF 0 i C i C v BE v BE_PSF v BE Figura 1.9: Caracteristica de transfer a tranzistorului NPN Modelul de semnal mic şi înaltǎ frecvenţǎ Modelul de semnal mic şi înaltǎ frecvenţǎ caracterizeazǎ comportamentul în frecvenţǎ al tranzistorului. Dependenţa de frecvenţa a parametrilor este datǎ de capacitǎţile parazite ale dispozitivului. Modelul este prezentat în Figura În acest model r B, r C şi r E sunt rezistenţele echivalente ale terminalelor, iar C BE, C BC şi C CS sunt capacitǎţile asociate cu joncţiunile bazǎemitor, bazǎ-colector şi colector-substrat. Toate capacitǎţile parazite sunt de tip joncţiune (eng. depletion ). Ele se datoreazǎ regiunilor de golire (acestea acţioneazǎ ca izolatoare fǎrǎ sarcini mobile) dintre regiunile p şi n din structura dispozitivului. Doris Csipkes 11

16 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE B r B i B C BE r BE E C BC r E gv m BE r CE i C C CS r C Substrat Figura 1.10: Modelul de semnal mic şi înaltǎ frecvenţǎ al tranzistorului bipolar Expresia tipicǎ a unei capacitǎţi de golire depinde de tensiunea aplicatǎ joncţiunii, de potenţialul intrinsec al joncţiunii nepolarizate precum şi de concentraţia purtǎtorilor din regiunile p şi n. De exemplu, capacitatea bazǎcolector se scrie: C BC = 1 C BC0 V BC Φ intrinsecbc C (1.7) Capacitatea bazǎ-emitor mai are o componentǎ datoratǎ tensiunii create de difuzia sarcinilor din emitor spre bazǎ. Aceastǎ componentǎ depinde de lǎţimea bazei, de constanta de difuzie a electronilor în siliciu şi de transconductanţa de semnal mic a tranzistorului. 1.2 Tranzistorul MOS cu canal indus Generalitǎţi Tranzistoarele MOS sunt dispozitive cu 4 terminale, comandate în tensiune. Simbolurile tipice sunt prezentate în Figura Structura tranzistoarelor MOS cu canal n şi canal p este datǎ în Figura Acest exemplu de structurǎ este valid numai pentru un proces de fabricaţie 12 Doris Csipkes

17 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE de tip n-well cu substrat de tip p slab dopat. Din figurǎ trebuie remarcatǎ şi semnificaţia parametrilor geometrici W şi L ai tranzistorului. Dispozitivele individuale sunt izolate unul de celǎlalt prin implanturi speciale de izolator. G D S NMOS B G S D PMOS B sau NMOS PMOS Figura 1.11: Simbolurile frecvent utilizate pentru tranzistoarele MOS G G B S D S D B ISO n+ ISO p+ p+ ISO n+ n+ ISO p+ ISO n-well PMOS W L substrat p- polisiliciu SiO 2 SiO 2 NMOS Figura 1.12: Secţiunea tranzistoarelor MOS Observaţie: din Figura 1.12 se observǎ cǎ tranzistorul PMOS este plasat într-o regiune specialǎ (n-well) menitǎ sǎ elimine un scurt circuit între drenǎ şi sursǎ prin substrat. Ca regulǎ generalǎ, tranzistoarele cu canalul de acelaşi tip cu substratul sunt poziţionate întotdeauna pe o regiune implantatǎ cu dopant complementar. W L Doris Csipkes 13

18 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE Funcţionarea tranzistoarelor MOS Funcţionarea tranzistoarelor MOS este determinatǎ de structura fizicǎ a dispozitivelor. Deoarece funcţionarea tranzistoarelor PMOS este similarǎ cu a celor NMOS (dacǎ toate tensiunile se considerǎ în modul) în continuare se discutǎ numai tranzistorul cu canal n. Secţiunea unui tranzistor NMOS nepolarizat este prezentatǎ în Figura S G n+ n+ regiuni de golire substrat p- Figura 1.13: Secţiunea unui tranzistor NMOS nepolarizat La joncţiunea dintre materialele de tip n (drenǎ sau sursǎ) şi p (substrat) se formeazǎ regiuni de golire a cǎror lǎţime depinde de concentraţia de atomi donori şi acceptori. Regiunea de sub grilǎ ramâne de tip p, iar curentul prin dispozitiv este zero. Dacǎ grila este polarizatǎ cu un potenţial pozitiv faţǎ de sursǎ, atunci electronii minoritari din substratul p vor fi atraşi spre grilǎ. Atât timp cât tensiunea V GS este mai micǎ decât o tensiune de prag V T h, recombinarea acestor electroni cu golurile din regiunea imediat adiacentǎ oxidului de grilǎ duce la extinderea regiunilor de golire dintre drenǎ, sursǎ şi substrat. Procesul este ilustrat în Figura Dacǎ tensiunea grilǎ-sursǎ depǎşeşte tensiunea de prag, concentraţia de electroni sub grilǎ duce la apariţia temporarǎ a unei regiuni de inversie (numitǎ în continuare canal). Canalul se menţine atâta timp cât V GS > V T h (Figura 1.15). D 14 Doris Csipkes

19 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE V GS<VTh e S G n+ n+ e e e e substrat p- Figura 1.14: Extinderea regiunilor de golire sub grilǎ S G n+ n+ canal e V >V GS Th D D substrat p- Figura 1.15: Formarea canalului pentru V GS > V T h Observaţie: spre deosebire de tranzistoarele bipolare, aici conducţia se datoreazǎ purtǎtorilor majoritari (regiune complet inversatǎ). Deasemenea, este important de remarcat cǎ dispozitivul are o structurǎ perfect simetricǎ. Drept urmare, din punct de vedere teoretic, este indiferent care terminal se considerǎ drenǎ şi care sursǎ. Doris Csipkes 15

20 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE Funcţionarea în regim liniar Canalul odatǎ format, este necesarǎ aplicarea unei tensiuni între drenǎ şi sursǎ pentru a accelera electronii şi a aduce tranzistorul în conducţie. Odatǎ cu creşterea tensiunii V DS (presupunem V DS > 0) joncţiunea substrat-drenǎ este invers polarizatǎ, iar regiunea de golire din jurul drenei se lǎrgeşte cauzând o îngustare a canalului de partea drenei. Fenomenul este prezentat în Figura S Figura 1.16: G n+ n+ canal îngustat V GS>VTh 0<V <V substrat p- Îngustarea canalului datoritǎ tensiunii VDS În regim liniar (eng. triode sau weak inversion ) canalul formeazǎ un contact ohmic între drenǎ şi sursǎ. Astfel tranzistorul se va comporta ca o rezistenţǎ a cǎrei valoare este controlatǎ de tensiunea V GS. Condiţia de funcţionare în regim liniar este ca 0 < V DS < V DSsat. Funcţionarea în regim saturat În regim saturat tensiunea V DS depǎşeşte tensiunea V DSsat. Regiunea de golire din jurul drenei se lǎrgeşte mai mult decât adâncimea canalului. Astfel contactul ohmic al drenei cu canalul dispare, fiind înlocuit de o regiune de golire numitǎ regiune de pinch-off ca în Figura D DS DSsat Datoritǎ pierderii contactului ohmic între drenǎ şi sursǎ curentul prin dispozitiv nu mai depinde de tensiunea drenǎ-sursǎ, ci numai de concentraţia de 16 Doris Csipkes

21 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE sarcini din sursǎ-canal, adicǎ de V GS. Electronii acceleraţi de V DS trec de bariera de potenţial fiind apoi eliminaţi din dispozitiv prin terminalul drenei. S G V >V GS n+ n+ regiune "pinch-off" substrat p- Th D V >V Figura 1.17: Regiunea de golire eliminǎ contactul ohmic al drenei cu canalul Regimurile de funcţionare se pot da conform Tabelului 1.1 in funcţie de tensiunile aplicate la terminale. DS DSsat Regiune V GS V DS Canal blocare < V T h nu conteazǎ nu liniar > V T h 0 < V DS < V DSsat da saturat > V T h > V DSsat da, pinch-off Tabelul 1.1: Regimurile de funcţionare ale tranzistoarelor MOS Modelul de semnal mare al tranzistorului MOS Ecuaţiile specifice modelului de semnal mare se obţin calculând gradientul de variaţie a sarcinii în canal în diferite regimuri de funcţionare. Cea mai generalǎ ecuaţie a curentului de drenǎ se obţine pentru polarizarea în regim liniar. Aici tranzistorul se comportǎ ca o rezistenţǎ controlatǎ în tensiune. I D = µc oxw L [ (V GS V T h ) V DS V DS 2 ], 0 < V DS < V DSsat (1.8) 2 Doris Csipkes 17

22 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE Mǎrimile din aceastǎ ecuaţie au urmǎtoarele semnificaţii: - µ - mobilitatea purtǎtorilor de sarcinǎ (electroni sau goluri); - C ox - capacitatea specificǎ a oxidului de sub grilǎ; - W/L - raportul lǎţime/lungime al canalului. Se observǎ cǎ variaţia curentului cu tensiunea drenǎ-sursǎ este parabolicǎ. Acest lucru înseamnǎ cǎ valoarea curentului prin tranzistor va creşte pǎtratic cu V DS pânǎ la o valoare maximǎ, dupǎ care ar avea o tendinţǎ de scǎdere. Intuitiv, curentul va creşte conform ecuaţiei (1.8) atâta timp cât contactul ohmic dintre drenǎ şi canal persistǎ, adicǎ pânǎ la apariţia regiunii pinch-off. Observaţie: valoarea maximǎ a curentului în regim liniar pentru un V GS dat se determinǎ calculând derivata curentului în funcţie de V DS şi apoi egalând derivata cu zero (metoda clasicǎ de calcul ale punctelor de inflexiune). Prin calcule se demonstreazǎ cǎ valoarea curentului maxim se obţine pentru V DS = V GS V T h = V DSsat (1.9) Aceastǎ ecuaţie aratǎ cǎ regiunea pinch-off apare dacǎ V DS depǎşeşte diferenţa dintre tensiunea grilǎ-sursǎ şi tensiunea de prag. Astfel, (V GS V T h ) se identificǎ cu V DSsat. Aceastǎ tensiune este adesea numitǎ şi tensiune de overdrive (notatǎ în continuare cu V od ). Dacǎ V DS > V od curentul îşi pǎstreazǎ valoarea maximǎ atinsǎ în regim liniar pentru un V GS dat, iar tranzistorul se satureazǎ. Termenul saturaţie se referǎ la faptul cǎ valoarea curentului este constantǎ indiferent de V DS. În consecinţǎ valoarea constantǎ a curentului se obţine substituind V DS cu V od în ecuaţia (1.8). I D = µc oxw 2L V od 2 (1.10) V DS > V DSsat 18 Doris Csipkes

23 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE Aceastǎ ecuaţie presupune cǎ lungimea canalului se menţine constantǎ indiferent de V DS. În realitate însǎ lungimea regiunii pinch off creşte cu V DS (modulaţia regiunilor de golire), iar lungimea efectivǎ a canalului se micşoreazǎ. Astfel, curentul de drenǎ va avea o dependenţǎ slabǎ de V DS. Expresia curentului de drenǎ trebuie corectatǎ în mod similar ca la tranzistoarele bipolare. Considerând gradientul de variaţie a lungimii canalului cu V DS se introduce coeficientul de variaţie a lungimii canalului λ. I D = µc oxw Vod 2 2L (1 + λv DS) (1.11) Figura 1.18 aratǎ variaţia curentului de drenǎ cu V DS pentru regimul liniar şi cel saturat (caracteristica de ieşire a dispozitivului). 0 I D Liniar V GS Saturaþie Figura 1.18: Variaţia curentului de drenǎ cu V DS V DS Observaţie: curentul de drenǎ variazǎ cu tensiunea substrat-sursǎ, chiar dacǎ V GS este o valoare constantǎ. Acest lucru se datoreazǎ variaţiei tensiunii de prag V T h cu V BS conform ecuaţiei (1.12). V T h (V BS ) = V T h0 + γ 2 Φ f + V BS γ 2 Φ f (1.12) Doris Csipkes 19

24 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE Mǎrimile au urmǎtoarele semnificaţii: - γ - parametrul de prag al substratului; - V T h0 - tensiunea de prag a tranzistorului pentru V BS = 0; - Φ f - potenţialul intrinsec al joncţiunii sursǎ-substrat Modelul de semnal mic al tranzistorului MOS în saturaţie Modelul de semnal mic al tranzistorului MOS este similar cu modelul tranzistorului bipolar polarizat în RAN. O diferenţǎ este rezistenţa grilǎ-sursǎ infinitǎ, datoratǎ izolatorului de sub grilǎ. O altǎ diferenţǎ este contribuţia joncţiunii substrat-sursǎ la fenomenul de conducţie. Modelul este prezentat în Figura v GS G S g v mb gv Figura 1.19: Modelul de semnal mic al tranzistorului MOS saturat Parametrii de semnal mic sunt transconductanţa (g m ), transconductanţa sursǎ-substrat (g mb ) şi rezistenţa drenǎ-sursǎ (r DS ). Transconductanţa de semnal mic Definiţie: transconductanţa este variaţia curentului de drenǎ cauzatǎ de o variaţie infinitezimalǎ a tensiunii grilǎ-sursǎ în jurul punctului static de funcţionare. BS m GS r DS i D D S v DS Expresia transconductanţei se scrie: 20 Doris Csipkes

25 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE g m = i D = µc oxw v od (1 + λv DS ) = 2i D 2µCox W i D = v GS L v od L (1.13) Valoarea tipicǎ a transconductanţei este de sute de µs, de 3-4 ori mai micǎ decât a tranzistoarelor bipolare la acelaşi curent. Transconductanţa sursǎ-substrat Definiţie: transconductanţa sursǎ-substrat se defineşte ca variaţia curentului de drenǎ cauzatǎ de o variaţie infinitezimalǎ a tensiunii substratsursǎ. Expresia transconductanţei sursǎ-substrat este: g mb = i D v BS = i D V T h V T h v BS = g m V T h v BS = g m γ 2 v BS + 2 Φ f (1.14) Datoritǎ factorului γ, tensiunii substrat-sursǎ şi potenţialului intrinsec, valoarea tipicǎ a transconductanţei sursǎ-substrat este cu un ordin de mǎrime mai micǎ decât cea a transconductanţei de semnal mic. Rezistenţa drenǎ-sursǎ Definiţie: rezistenţa drenǎ-sursǎ se defineşte ca variaţia tensiunii drenǎsursǎ cauzatǎ de variaţia infinitezimalǎ a curentului de drenǎ în jurul punctului static de funcţionare. Expresia rezistenţei drenǎ-sursǎ se calculeazǎ ca în ecuaţia (1.15): r DS = ( vds i D ) sat = 1 i D v DS sat = 1 + λv DS 1 = (1.15) λi D λi D Valoarea tipicǎ a rezistenţei drenǎ-sursǎ este de sute de kω, dar tinde sǎ fie mai redusǎ decât rezistenţa colector-emitor a tranzistorului bipolar. Doris Csipkes 21

26 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE Polarizarea substratului şi efectul latch-up Regiunile dopate ale douǎ tranzistoare adiacente, unul NMOS şi celǎlalt PMOS, formeazǎ elementele parazite R n, R p, Q 1 şi Q 2 din Figura G p G n B p B n ISO n+ ISO p+ p+ ISO n+ n+ ISO p+ ISO n-well PMOS S p R n D p Q 1 Q 2 S n substrat p- R p D n NMOS Figura 1.20: Elementele parazite ale structurii complementare Tranzistorul PNP Q 1 are terminalele conectate dupǎ cum urmeazǎ: baza la B p, emitorul la S p şi colectorul la B n. În mod similar, Q 2, de tip NPN, are baza conectatǎ la B n, emitorul la S n şi colectorul la B p. Structura echivalentǎ cu conexiuni este datǎ în Figura Rezistenţele împreunǎ cu tranzistoarele bipolare PNP şi NPN sunt conectate într-o structurǎ de reacţie pozitivǎ. O perturbaţie aplicatǎ la una din bazele tranzistoarelor poate aduce structura în conducţie. În acest caz circuitul ajunge rapid la echilibru, pǎstrând starea de conducţie pânǎ când tensiunea dintre nodurile S p şi S n este redusǎ la zero. Acest fenomen se numeşte agǎţare sau latch-up. Pentru a evita agǎţarea elementelor parazite în starea de conducţie se impune blocarea explicitǎ a tranzistoarelor bipolare parazite. Pentru aceasta trebuie sǎ asigurǎm o tensiune de bazǎ corespunzǎtoare ambelor tranzistoare. Un tranzistor bipolar NPN este blocat dacǎ potenţialul bazei este mai mic sau egal cu potenţialul emitorului. Drept urmare, nodul B n se conecteazǎ în totdeauna la cel mai mic potenţial din circuit (alimentarea negativǎ). Un raţionament asemǎnǎtor duce la concluzia cǎ nodul B p trebuie conectat la cel mai înalt potenţial din circuit (alimentarea pozitivǎ). 22 Doris Csipkes

27 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE B p S p R n Q 1 reactie pozitiva Figura 1.21: Structura parazitǎ echivalentǎ a tranzistoarelor complementare adiacente Modelul de semnal mic şi înaltǎ frecvenţǎ Modelul de semnal mic şi înaltǎ frecvenţǎ cuprinde capacitǎţile parazite şi rezistenţele echivalente ale terminalelor. Dintre aceste elemente cele mai importante sunt capacitǎţile parazite introduse de structura fizicǎ a tranzistoarelor. Figura 1.22 aratǎ distribuţia capacitǎţilor parazite. - C OLS, C OLD - capacitǎţi formate din suprapunerea unei porţiuni din contactul grilei cu regiunea sursei şi a drenei (eng. overlap capacitances ); - C jbs, C jbd, C jch - capacitati de tip golire/joncţiune (eng. depletion / junction capacitances ) formate de contactul dintre douǎ regiuni adiacente dopate complementar; - C Ch - capacitatea canalului care are o naturǎ similarǎ cu capacitǎţile de suprapunere. Capacitǎţi de joncţiune Expresia capacitǎţilor de joncţiune este similarǎ cu cea din ecuaţia (1.7). C BS0 Q 2 B n R p C BD0 C jbs = 1 V ; C jbd = BS 1 V BD Φ 0BS Φ 0BD S n (1.16) Doris Csipkes 23

28 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE G C jbs S L OL C OLS C Ch L C jbch C OLD L OL D C jbd Figura 1.22: Capacitǎţile parazite specifice structurii NMOS Capacitǎţi de suprapunere Aceste capacitǎţi sunt de tip planar. Prin urmare, expresia lor se scrie ca un produs între o capacitate specificǎ (acelaşi C ox ca în expresia curentului) şi aria de suprapunere a grilei cu sursa, respectiv cu drena. C OLS = C OLD = W LOL C ox = C GS0 L OL = C GD0 L OL (1.17) În ecuaţia de mai sus s-a considerat cǎ regiunile de suprapunere a grilei cu drena şi cu sursa au aceeaşi arie. Capacitatea canalului Capacitatea canalului este tot o capacitate planarǎ, formatǎ prin suprapunerea grilei cu canalul. Drept urmare, expresia sa este similarǎ cu cea din ecuaţia (1.17). C Ch = W (L 2L OL ) C ox (1.18) Fiecare dintre aceste capacitǎţi contribuie la capacitǎţile parazite totale dintre terminale, în funcţie de regimul de funcţionare al tranzistorului. Tabelul 1.2 aratǎ contribuţia fiecǎrei capacitǎţi în diferitele regimuri de funcţionare. Lungimea efectivǎ a canalului se defineşte ca fiind L ef = L L OL. B 24 Doris Csipkes

29 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE Blocare Liniar Saturaţie C GD W L OL C ox W L OL C ox W L ef C ox W L OL C ox C GS W L OL C ox W L OL C ox + W L OL C ox + C C GB0 + GB +W L ef C ox W L ef C ox W L ef C ox C GB0 C GB0 C SB C jsb C jsb C jbch C jsb C jbch C DB C jdb C jdb C jbch C jdb Tabelul 1.2: Contribuţia capacitǎţilor parazite în diferite regimuri de funcţionare 1.3 Sumar În aceastǎ secţiune s-au studiat tranzistoarele bipolare şi tranzistoarele MOS. Pentru fiecare dispozitiv au fost discutate urmǎtoarele aspecte: structura fizicǎ simplificatǎ; probleme de polarizare generale ( adiţional efectul latch-up la MOS); modelul de semnal mare şi ecuaţiile de funcţionare; caracteristicile de ieşire şi de transfer; modelul de semnal mic şi parametrii specifici; modelul de semnal mic şi înaltǎ frecvenţǎ; capacitǎţile parazite. Doris Csipkes 25

30 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 1. TRANZISTOARE MOS ŞI BIPOLARE Bibliografie 1. Lelia Feştilǎ - Circuite integrate analogice I, Casa Cǎrţii de Ştiinţǎ, 1997; 2. Lelia Feştilǎ - Circuite integrate analogice II, Casa Cǎrţii de Ştiinţǎ, 1999; 3. Doris Csipkes, Gabor Csipkes - Fundamental analog circuits. Practical simulation exercises, UTPres, 2004; 4. P.E. Allen, D. Holberg - CMOS analog circuit design, Oxford University Press, B. VanZeghbroeck - Principles of Semiconductor Devices, online book 2004, bart/book/. 26 Doris Csipkes

31 Capitolul 2 Surse de curent Sursele de curent joacǎ un rol important în polarizarea circuitelor electronice. În mod ideal ele furnizeazǎ un curent independent de tensiunea de la borne. Parametrii specifici implementǎrii electronice: - rezistenţa de ieşire - trebuie sǎ fie cât mai mare pentru a se apropia de sursele de curent ideale; - tensiunea minimǎ la ieşire - trebuie sǎ fie cât mai micǎ pentru a permite funcţionarea la tensiuni de alimentare joase. 2.1 Sursa simplǎ de curent cu un singur tranzistor Figura 2.1 prezintǎ sursa de curent cu un tranzistor în varianta MOS şi bipolarǎ. Tensiunile de comandǎ sunt aplicate în grila, respectiv în baza tranzistoarelor. I out I out I out V G M1 V B Q1 Figura 2.1: Sursa de curent simplǎ cu un tranzistor

32 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 2. SURSE DE CURENT Observaţie: orice tranzistor poate fi considerat sursǎ de curent controlatǎ în tensiune dacǎ este polarizat în regiunea activǎ normalǎ (bipolar) sau în regim saturat (MOS). Datoritǎ rǎspândirii pe scarǎ mai largǎ a tehnologiilor CMOS şi BiCMOS, în aceastǎ secţiune se vor discuta numai sursele de curent în varianta MOS. Ecuaţia (2.1) defineşte condiţia de saturaţie pentru un tranzistor MOS. V DS V od V DSmin = V od (2.1) Aceastǎ ecuaţie defineşte implicit şi tensiunea minimǎ admisǎ la ieşire şi anume V outmin = V DSmin. Caracteristica de ieşire a sursei simple de curent este datǎ în Figura 2.2. I out 150uA 100uA 50uA real ideal PSF V out_min 0A V out 0V 0. 5V 1. 0V 1. 5V 2. 0V ID(M1) V_V1 Figura 2.2: Caracteristica de ieşire a sursei de curent cu un tranzistor Din figurǎ se observǎ cǎ valoarea curentului depinde slab de tensiunea de ieşire. Acest lucru conduce la ideea cǎ sursa implementatǎ de tranzistor nu 28 Doris Csipkes

33 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 2. SURSE DE CURENT este idealǎ, ci are rezistenţa de ieşire finitǎ. Valoarea lui R out se poate determina mǎsurând panta caracteristicii în regim saturat în jurul PSF. Se poate demonstra cǎ rezistenţa de ieşire este egalǎ cu rezistenţa drenǎ-sursǎ a tranzistorului. Pentru demonstraţie se considerǎ modelul echivalent de semnal mic al tranzistorului din Figura 2.3. gv m GS g V mb BS r DS I out V out Figura 2.3: Schema echivalentǎ de semnal mic a sursei de curent cu un tranzistor Rezistenţa de ieşire se scrie: R out = V out = (I out g m V GS g mb V BS ) r DS (2.2) I out I out La construcţia modelului echivalent de semnal mic se pasivizeazǎ toate sursele constante din circuit. Astfel toate sursele de curent devin întrerupere, iar toate sursele de tensiune devin scurt circuit la masǎ. Din acest motiv atât V GS cât şi V BS sunt egale cu zero. Rezistenţa de ieşire devine: R out = V out = r DS (2.3) I out Ordinul tipic de mǎrime al rezistenţei drenǎ-sursǎ a fost precizat la secţiunea de tranzistoare MOS, aceasta fiind de o sutǎ de kω. Acest lucru înseamnǎ cǎ o variaţie de tensiune de 1V la bornele sursei (V DS ) va produce o variaţie de 10µA. De multe ori aceastǎ variaţie este consideratǎ prea mare. Astfel este necesarǎ gǎsirea unei metode de a mǎri rezistenţa de ieşire a sursei. Doris Csipkes 29

34 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 2. SURSE DE CURENT 2.2 Sursa de curent cu un singur tranzistor şi degenerare rezistivǎ O metodǎ de a mǎri rezistenţa de ieşire a sursei simple cu un tranzistor este conectarea între terminalul sursei şi masǎ a unei rezistenţe ca în Figura 2.4. V G M1 I out R V B gv m GS g V mb BS r DS I out R I out V out Figura 2.4: Schema şi modelul de semnal mic al sursei degenerate rezistiv Rezistenţa de ieşire se calculeazǎ în mod similar ca pentru sursa farǎ degenerare. R out = V out = (I out g m V GS g mb V BS ) r DS + I out R (2.4) I out I out Observaţie: De aceastǎ datǎ, deşi grila şi terminalul de substrat ale tranzistorului sunt conectate la masǎ în modelul de semnal mic, terminalul sursei este un nod flotant. Din acest motiv tensiunile V GS şi V BS sunt diferite de zero şi pot fi exprimate ca diferenţe de potenţial. V GS = V G V S = V S = I out R V BS = V B V S = V S = I out R (2.5) 30 Doris Csipkes

35 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 2. SURSE DE CURENT Din ecuaţiile (2.4) şi (2.5) rezultǎ: R out = r DS + R + (g m + g mb ) r DS R (2.6) Deoarece g mb este tipic cu un ordin de mǎrime mai mic decât g m, rezistenţa de ieşire se aproximeazǎ: R out = rds + R + g m r DS R = g m r DS R (2.7) În afarǎ de modul de calcul al rezistenţei de ieşire bazat pe schema de semnal mic, mai existǎ un mod intuitiv de abordare a problemei care duce la acelaşi rezultat aproximativ (ca în ecuaţia (2.7)). Aceastǎ metodǎ de analizǎ se bazeazǎ pe identificarea unei reacţii negative de tip serie-serie care mǎreste rezistenţa de ieşire a amplificatorului de pe calea directǎ de semnal cu un factor egal cu câştigul buclei. Din analiza sursei de curent se observǎ cǎ mǎrimea de ieşire este chiar curentul I out. Mǎrimea de intrare este consideratǎ potenţialul de comandǎ din grila tranzistorului. Astfel amplificatorul de pe calea directǎ de semnal este de tip transconductanţǎ, câştigul acestuia fiind egal cu transconductanţa de semnal mic a tranzistorului. Curentul de ieşire este mǎsurat în serie şi transformat în tensiune cu un factor de reacţie egal cu R. Din schemǎ mai rezultǎ cǎ aceastǎ cǎdere de tensiune pe R se scade din tensiunea de intrare, astfel bucla de reacţie negativǎ fiind închisǎ. V GS g m r DS V G V R I out R R out Figura 2.5: Bucla de reacţie negativǎ serie-serie Doris Csipkes 31

36 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 2. SURSE DE CURENT Observaţie: reacţia este serie-serie deoarece la intrare tensiunile se însumeazǎ serie, iar la ieşire curentul se mǎsoarǎ tot serie. Rezistenţa de ieşire a amplificatorului transconductanţǎ de pe calea directǎ este rezistenţa r DS a tranzistorului, dupǎ cum s-a arǎtat la sursa simplǎ fǎrǎ degenerare. Reacţia negativǎ mǎreşte rezistenţa de ieşire în buclǎ închisǎ cu un factor egal cu câştigul buclei, adica cu g m R. Astfel se ajunge la aceeaşi aproximare a rezistenţei de ieşire ca în ecuaţia (2.7). Tensiunea minimǎ admisǎ la ieşire necesarǎ tranzistorului pentru a funcţiona în regim saturat este: V outmin = V DSmin + RI out (2.8) Ca exemplu, vom calcula câteva valori pentru R out şi V outmin corespunzǎtoare sursei de curent cu degenerare rezistivǎ, ştiind cǎ tranzistorul are r DS = 100kΩ, g m = 1mS şi V od = 200mV, pentru diferite valori ale rezistentei R. Ştiind valoarea transconductanţei şi a tensiunii de overdrive se poate calcula curentul prin tranzistor ca fiind 100µA. În Tabelul 2.1 sunt calculate R out şi V outmin pentru o rezistenţǎ de degenerare de 1kΩ, 10kΩ şi 100kΩ. R R out V outmin 1kΩ 201kΩ V DSmin + 0, 1V 10kΩ 1, 11MΩ V DSmin + 1V 100kΩ 10, 2MΩ V DSmin + 10V Tabelul 2.1: R out şi V outmin pentru diferite valori ale lui R Observaţie: valorile din acest tabel sunt valide numai dacǎ presupunem cǎ punctul static de funcţionare al tranzistorului este menţinut constant. Acest lucru implicǎ o creştere a potenţialului din grilǎ pentru a compensa cǎderea de tensiune pe rezistenţǎ. Astfel tranzistorul se va menţine saturat. Dacǎ nu este compensatǎ cǎderea de tensiune pe R, tranzistorul va intra în regim liniar odatǎ cu scǎderea excesivǎ a tensiunii de ieşire. 32 Doris Csipkes

37 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 2. SURSE DE CURENT Din tabel se poate vedea cǎ pentru valori mari ale rezistenţei pasive se obţine creşterea rezisţentei de ieşire, dar tensiunea minimǎ la ieşire creşte şi ea limitând funcţionarea sursei în circuitele mai complicate cu alimentare redusǎ. Astfel apare ideea de a gǎsi o structurǎ care sǎ implementeze o sursǎ de curent având R out mǎritǎ şi totodatǎ V outmin sǎ se menţinǎ la valori relativ reduse. Soluţia este înlocuirea rezistenţei pasive cu un tranzistor (privit în saturaţie ca sursǎ de curent). 2.3 Sursa de curent cascodǎ Schema şi modelul echivalent de semnal mic al sursei de curent cascodǎ sunt prezentate în Figura 2.6. M2 V G2 V B2 I out V G1 M1 I out g V m2 g V Figura 2.6: Sursa de curent cascodǎ şi modelul echivalent de semnal mic corespunzǎtor Rezistenţa de ieşire se scrie: GS2 m1 GS1 R out = (I out g m1 V GS1 ) r DS1 I out + g mb2 V BS2 r DS1 r DS2 I out V out + (I out g m2 V GS2 g mb2 V BS2 ) r DS2 I out (2.9) Doris Csipkes 33

38 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 2. SURSE DE CURENT Tensiunea V GS1 este zero datoritǎ pasivizǎrii, iar expresiile lui V GS2 şi V BS2 sunt: V GS2 = V G2 V S2 = V S2 = I out r DS1 (2.10) V BS2 = V B2 V S2 = V S2 = I out r DS1 Înlocuind tensiunile grilǎ-sursǎ şi substrat-sursǎ ale lui M 2 în ecuaţia (2.9), rezultǎ: R out = r DS1 + r DS2 + (g m2 + g mb2 ) r DS2 r DS1 = gm2 r DS2 r DS1 (2.11) Din aceastǎ ecuaţie se poate vedea cǎ expresia lui R out este aceeaşi ca pentru sursa de curent cu degenerare rezistivǎ, cu diferenţa cǎ rezistenţa pasivǎ a fost înlocuit a cu rezistenţa drenǎ-sursǎ a lui M 1. Astfel ordinul teoretic de mǎrime al rezistenţei de ieşire este cel al MΩ -lor, pentru cazul în care tranzistoarele au r DS de o sutǎ kω şi g m de ordinul ms. În practicǎ aceastǎ valoare este adesea imposibil de realizat. Tensiunea minimǎ de ieşire este în acest caz: V outmin = V DSmin1 + V DSmin2 (2.12) Caracteristica de iesire a sursei de curent cascodǎ este data în Figura 2.7. Din caracteristica de ieşire simulatǎ se observǎ o aplatizare a curbei în regiunea corespunzǎtoare regimului de saturaţie a ambelor tranzistoarelor faţǎ de sursa simplǎ de curent. Acest fapt indicǎ o creştere considerabilǎ a rezistenţei de ieşire. O altǎ remarcǎ importantǎ este aceea cǎ existǎ douǎ puncte de frîngere pe caracteristicǎ, unul corespunzǎtor intrǎrii în regim liniar a lui M 2, iar celǎlalt intrǎrii în regim liniar a lui M 1. Tensiunea minimǎ la ieşire este impusǎ de condiţia de funcţionare în regim saturat a ambelor tranzistoare. 34 Doris Csipkes

39 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 2. SURSE DE CURENT 120uA I out 80uA 40uA V out_min 0A V out 0V 1. 0V 2. 0V 3. 0V ID(M2) V_V1 Figura 2.7: Caracteristica de ieşire a sursei de curent cascodǎ 2.4 Sursa de curent cu rezistenţǎ de ieşire mǎritǎ O creştere în continuare a rezistenţei de ieşire a sursei de curent cascodǎ este posibilǎ prin mǎrirea câştigului buclei de reacţie negativǎ. Aceasta se poate face prin conectarea unui amplificator inversor între sursa şi grila tranzistorului M 2. V CT + - M2 V a G2 -a V B2 V G1 M1 I out V G2 g V g V m2 GS2 m1 GS1 g I out mb2 V BS2 r DS1 r DS2 I out V out Figura 2.8: Sursa de curent cascodǎ cu R out maritǎ şi modelul echivalent de semnal mic Doris Csipkes 35

40 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 2. SURSE DE CURENT Rezistenţa de ieşire se determinǎ dupǎ cum urmeazǎ: R out = (I out g m1 V GS1 ) r DS1 + I out + (I out g m2 V GS2 g mb2 V BS2 ) r DS2 (2.13) I out Tensiunea V GS1 este zero, iar expresiile lui V GS2 şi V BS2 se scriu: V GS2 = V G2 V S2 = av S2 V S2 = (a + 1) I out r DS1 (2.14) V BS2 = V B2 V S2 = V S2 = I out r DS1 Combinând ecuaţiile (2.13) şi (2.14) rezultǎ: R out = r DS1 + r DS2 + [(a + 1) g m2 + g mb2 ] r DS2 r DS1 = = (a + 1) g m2 r DS2 r DS1 (2.15) Din expresia lui R out se poate vedea cǎ aceasta a crescut de aproximativ a ori faţǎ de sursa de curent cascodǎ. Ordinul teoretic de mǎrime este cel al zecilor de MΩ dacǎ se ia r DS de o sutǎ kω, g m de ordinul ms şi câştigul amplificatorului de ordinul zecilor. Tensiunea minimǎ de ieşire este identicǎ cu cea a sursei de curent cascodǎ. O posibilǎ implementare a sursei de curent cascodǎ cu rezistenţǎ mǎrita este datǎ în Figura 2.9. Rezistenţa de ieşire are urmǎtoarea formǎ: R out = r DS1 + r DS2 + [(a + 1) g m2 + g mb2 ] r DS2 r DS1 a = g m3 (r DS3 r DS4 ) (2.16) 36 Doris Csipkes

41 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 2. SURSE DE CURENT VDD V CT M4 M3 V G2 V G1 M2 M1 I out V B2 Figura 2.9: Implementarea la nivel de tranzistor a sursei de curent cascodǎ cu R out mǎritǎ 2.5 Sumar În aceastǎ secţiune s-au prezentat câteva implementǎri electronice ale sursei de curent. Pornind de la structura cea mai simplǎ şi argumentând fiecare îmbunǎtǎţire se ajunge la structuri mai performante, utilizate în practicǎ. Pentru fiecare structurǎ au fost discutate urmǎtoarele aspecte: - schema şi modelul echivalent de semnal mic; - rezistenţa de ieşire; - tensiunea minimǎ de ieşire pentru care circuitul mai funcţioneazǎ ca sursǎ de curent; - caracteristica de ieşire şi interpretarea ei. Bibliografie: 1. Lelia Feştilǎ - Circuite integrate analogice I, Casa Cǎrţii de Ştiinţǎ, 1997; Doris Csipkes 37

42 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 2. SURSE DE CURENT 2. Doris Csipkes, Gabor Csipkes - Fundamental analog circuits. Practical simulation exercises, UTPres, 2004; 3. P.E. Allen, D. Holberg - CMOS analog circuit design, Oxford University Press, Doris Csipkes

43 Capitolul 3 Oglinzi de curent În secţiunea Surse de curent au fost prezentate structurile unor surse de curent electronice şi parametrii specifici de funcţionare. S-a presupus cǎ toate tranzistoarele sunt corect polarizate în regim de saturaţie. Punctul nediscutat a fost metoda cu care sunt generate tensiunile constante din grilele tranzistoarelor. În majoritatea cazurilor tensiunile de grilǎ sunt generate injectând un curent de referinţǎ într-un tranzistor conectat ca diodǎ MOS, determinând astfel tensiunea grilǎ-sursǎ a tranzistorului. Astfel se ajunge la o clasǎ de subcircuite numite oglinzi de curent. Oglinzile sunt utilizate pentru distribuirea curenţilor de polarizare, dar mai pot fi utilizate şi ca amplificatoare de curent. În continuare se vor discuta câteva variante constructive implementate cu tranzistoare MOS şi tranzistoare bipolare. 3.1 Introducere Parametrul de bazǎ care descrie funcţionarea oglinzii de curent este câştigul de curent sau raportul de reflexie. Raportul de reflexie se defineşte ca raportul dintre curentul de ieşire şi curentul de intrare/referinţǎ. n = I out (3.1) I in Cerinţele de performanţǎ pentru oglinzile de curent sunt asemǎnǎtoare cu cele de la sursele de curent, dar adiţional mai punem condiţiile necesare ca intrarea oglinzii sǎ fie o intrare de curent (de joasǎ impedanţǎ):

44 Circuite integrate analogice I CAPITOLUL 3. OGLINZI DE CURENT - rezistenţa de ieşire sǎ fie cât mai mare pentru a reduce dependenţa curentului de ieşire cu tensiunea de ieşire (ca la sursele de curent); - tensiunea minimǎ la ieşire pentru care circuitul mai funcţioneazǎ ca sursǎ de curent sǎ fie cât mai micǎ (ca la sursele de curent); - tensiunea minimǎ la intrare sǎ fie cât mai micǎ (determinatǎ de PSF a diodei MOS); - rezistenţa de intrare sǎ fie cât mai micǎ; - raportul de reflexie sǎ fie cât mai precis, constant cu tensiunea de alimentare şi independent de temperaturǎ. 3.2 Oglinzi de curent MOS Oglinda simplǎ de curent MOS Oglinda simplǎ de curent se obţine din sursa de curent cu un singur tranzistor prin conectarea grilei la dioda MOS care genereazǎ tensiunea de grilǎ. Schema circuitului este datǎ în Figura 3.1 împreuna cu modelul echivalent de semnal mic. M1 I in I out I out M2 V in I in g m1 V GS1 r DS1 g m2 V Figura 3.1: Oglinda simplǎ de curent şi modelul echivalent de semnal mic Observaţie: modelul de semnal mic se deseneazǎ pentru tranzistoare în saturaţie. M 1 este întotdeauna saturat datoritǎ conexiunii de diodǎ MOS (V DS = V od + V T h > V od ), iar M 2 este o sursǎ de curent. GS2 r DS2 V out 40 Doris Csipkes