Έστω τυχαίο σημείο απόσβεσης μεταξύ των πηγών με αποστάσεις και από τις πηγές. Ισχύουν:

Transcript

1 Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Ημ/νία: Μαΐου 0 Απαντήσεις Θεμάτων ΘΕΜΑ Α Α. ωστή Απάντηση: γ Α. ωστή Απάντηση: γ Α. ωστή Απάντηση: δ Α4. ωστή Απάντηση: γ Α. α. ωστό β. Λάθος γ. ωστό δ. Λάθος ε. ωστό ΘΕΜΑ Β Β. ωστή απάντηση: Η αρχική ενέργεια του κυκλώματος είναι: 4 4. Η ενέργεια του κυκλώματος την μεταγενέστερη χρονική στιγμή είναι ίση με την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου καθώς το φορτίο του πυκνωτή είναι ίσο με μηδέν: Άρα η απώλεια ενέργειας είναι: δ Β. ωστή απάντηση: Καθώς η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων δε μεταβάλλεται ισχύει: Βουλιαγμένης & Κύπρου, Αργυρούπολη, Τηλ: Γούναρη 0, Γλυφάδα, Τηλ:

2 { Έστω τυχαίο σημείο απόσβεσης μεταξύ των πηγών με αποστάσεις και από τις πηγές. Ισχύουν: όπου Αθροίζοντας κατά μέλη τις και παίρνουμε: Για την ισχύει: Άρα: 4 4 Οπότε έχουμε υπερβολές. Β. ωστή απάντηση: Με βάση την αρχή διατήρησης στροφορμής, η οποία ισχύει καθώς (το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν) έχουμε: ω ω ( 4 ) 4 4 Άρα το μέτρο της μεταβολής της στροφορμής του δίσκου είναι:. Βουλιαγμένης & Κύπρου, Αργυρούπολη, Τηλ: Γούναρη 0, Γλυφάδα, Τηλ:

3 ΘΕΜΑ Γ Γ. Έστω η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του σώματος λίγο πριν την κρούση και η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του σώματος λίγο μετά την κρούση. Θεωρώντας θετική φορά προς τα δεξιά για την κεντρική και ελαστική κρούση των σωμάτων ισχύει: Οπότε:. υ 0 d l Η τριβή που ασκείται στο σώμα Εφόσον οπότε είναι: Εφαρμόζοντας Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση του σώματος παίρνουμε:. Γ. Έστω η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του σώματος λίγο μετά την κρούση. Για την κεντρική και ελαστική κρούση των σωμάτων ισχύει: Για το ποσοστό της κινητικής ενέργειας που μεταφέρθηκε στο 4 υ από την κρούση έχουμε: υ Θ.Φ.Μ l Βουλιαγμένης & Κύπρου, Αργυρούπολη, Τηλ: Γούναρη 0, Γλυφάδα, Τηλ:

4 Γ. Το μέχρι την κρούση εκτελεί ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση (με μέτρο επιβράδυνσης ) για την οποία: Αν είναι ο χρόνος κίνησης μέχρι την κρούση, έχουμε: υ Ν Τ 4 Το μετά την κρούση εκτελεί ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση (με επιβράδυνση μέτρου ) και αρχική ταχύτητα. Αν είναι ο χρόνος κίνησης από τη στιγμή της κρούσης μέχρι να ακινητοποιηθεί το σώμα, τότε έχουμε: Άρα ο συνολικός χρόνος κίνησης είναι: χόλιο: Η προσέγγιση δίνει το παραπάνω αποτέλεσμα και δημιουργείται το παράδοξο η επιβραδυνόμενη κίνηση να διαρκεί, ενώ αν το σώμα εκτελούσε ευθύγραμμη ομαλή για την ίδια απόσταση ο χρόνος είναι! Χωρίς προσέγγιση ο χρόνος είναι:. w Γ4. Για το Οπότε έχουμε: Τυχαία θέση F ελ N Εφαρμόζουμε Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση του μέχρι τη μέγιστη συσπείρωση. από Θ.Φ.Μ. Τ w Θ.Φ.Μ 4 Θ.Φ.Μ l Βουλιαγμένης & Κύπρου, Αργυρούπολη, Τηλ: Γούναρη 0, Γλυφάδα, Τηλ:

5 η οποία έχει λύσεις: Παρατήρηση: εφόσον. ΘΕΜΑ N. Μg ημφ Εφαρμόζοντας το Θεμελιώδη νόμο της τροφικής Κίνησης έχουμε:. Μg συνφ Επειδή το στερεό εκτελεί κύλιση χωρίς ολίσθηση ισχύει:. Οπότε προκύπτει: () Εφαρμόζοντας το Θεμελιώδη Νόμο της Μηχανικής για τη μεταφορική κίνηση του στερεού έχουμε: () Προσθέτοντας κατά μέλη τις και παίρνουμε: Τ στ w Μg φ. Αφαιρώντας ένα κομμάτι κυλίνδρου η μάζα του μειώνεται. Ο κύλινδρος είναι ομογενής οπότε τα δύο σώματα έχουν την ίδια πυκνότητα. Αν η μάζα του τμήματος που αφαιρείται ισχύει: Από τις και 4 προκύπτει: 4 Για τη ροπή αδράνειας του συστήματος ισχύει: ( ) Βουλιαγμένης & Κύπρου, Αργυρούπολη, Τηλ: Γούναρη 0, Γλυφάδα, Τηλ:

6 . Λόγω της λίπανσης δεν υπάρχει τριβή μεταξύ δύο κυλίνδρων. Άρα, ο εσωτερικός κύλινδρος εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση. Για τη μεταφορική κίνηση του συστήματος έχουμε: Ο εξωτερικός μόνο κύλινδρος εκτελεί περιστροφική κίνηση, για την οποία έχουμε: ( ) ( ) Αθροίζοντας τις σχέσεις () και (6) προκύπτει: N ( ( )) Μg ημφ ( ) Τ στ Μg συνφ w φ 4. Ο λόγος των ενεργειών είναι: Αντικαθιστώντας ( ) έχουμε: ( ( ) ) ( ) Επιμέλεια: Νίκος Πουγκιάλης τέφανος Μαυρογιώργης, Χαρίλαος Τσαγκαράκης, Μπάμπης Μπέσης Βουλιαγμένης & Κύπρου, Αργυρούπολη, Τηλ: Γούναρη 0, Γλυφάδα, Τηλ: