Tabelul 1. Enzime utilizate în calitate de markeri în timpul fracționării țesuturilor/celulelor Componenta Marker Componenta Marker Nucleu
|
|
- Εύφημη Γιαννακόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2. Purificarea și caracterizarea enzimelor 2.1. Alegerea sursei enzimatice Enzimele sunt catalizatori biochimici responsabili pentru metabolismul celular. Din acest motiv celulele din diferite surse au fost, sunt și continuă să fie o sursă principală pentru enzime. Acești catalizatori naturali pot fi produși de către orice organism și pot fi extrași din celule sau exsudatele celulare. Din punct de vedere al localizării acestora, enzimele se clasifică în două categorii: - enzime solubilizate în diferite lichide biologice (sânge, urină, lichid cerebrospinal, lichid interstițial, lichid seminal, salivă, citoplasmă, mediu de cultură al microorganismelor etc); - enzime fixate pe diverse structuri tisulare și subcelulare Majoritatea enzimelor se găsește în mai multe organite subcelulare, țesuturi, organe și respectiv lichide biologice. Există însă și enzime localizate exclusiv într-o formațiune subcelulară - enzime indicator (marker). Principalele enzime indicator sunt prezentate în tabelul 1. Tabelul 1. Enzime utilizate în calitate de markeri în timpul fracționării țesuturilor/celulelor Componenta Marker Componenta Marker Nucleu ADN polimeraza ARN polimeraza NAD pirofosforilaza Peroxizomi Peroxidaza Membrana celulară Mitocondria Lizozomi Citozol 5 -nucleotidaza Leucin-aminopeptidaza Fosfodiesteraza alcalină ATP-aza (Mg 2+ ) Nucleotid trifosfataza Adenilat ciclaza Succinat dehidrogenaza Citocrom oxidaza Glutamat dehidrogenaza Monoaminoxidaza Citocrom c oxidoreductaza Fosfataza acidă Aril-sulfataza c Fosfodiesteraza II β-glucuronidaza Aldolaza Fosfoglucomutaza Hexokinaza Glioxizomii Corpii Golgi Cloroplaste Reticulul endoplasmatic Catalaza Oxidaza acidului uric Glicolat oxidaza Glioxilat reductaza UDP galactoza:n-acetil glucozamin galactozil transferaza Sialil transferaza Ribuloz difosfat carboxilaza 6-Glucoz-fosfataza NADPH-citocrom c reductaza Țesuturile plantelor și organele animalelor au constituit cele mai importante surse de enzime (aproximativ 70%) la începutul biotehnologiei enzimatice. Treptat majoritatea enzimelor industriale au fost produse folosind surse microbiene. În zilele noastre enzimele din plante și animale, majoritatea proteaze, sunt prezente pe piață și se disting prin importanța comercială. Catalaza din ficat; lipaza, chimotripsina și tripsina din pancreas; renina din stomacul vițeilor sunt cele mai relevante enzime animale folosite în industria alimentară, farmaceutică sau pielăriei. Enzimele derivate din plante, papaina și bromelaina, sunt de asemenea importante din punct de vedere industrial. Papaina, una din cele mai utilizate enzime, izolată din latexul de papaya, este des folosită la frăgezirea cărnii, limpezirea berii, îndepărtarea petelor și în componența cosmeticelor sau produselor medicale (sub formă purificată). 1
2 Enzimele microbiene, produse prin fermentație în condiții controlate, constituie o opțiune în industrie. Sușele microbiene nu pot produce numai enzimele proprii codate de informația genetică pe care o dețin ci și enzime produse prin expresia genelor străine sub forma unor proteine recombinate. Unele enzime (cum ar fi glicoenzimele) nu pot fi produse la fel de ușor în microorganisme și din acest motiv se apelează în acest caz la culturi de celule vegetale sau animale. În prezent există mai multe modalități de cultivare a microorganismelor, în fermentatoare de diverse tipuri, în funcţie de microorganismul selectat. Majoritatea enzimelor microbiene sunt produse în medii de cultură lichide în condiții controlate. Se pot obține enzime și prin cultivarea microorganismelor filamentare pe medii solide (creștere pe suprafață). Prin fermentația pe mediu solid se pot obține enzime ieftine (pentru degradarea lignocelulozei, amilaze, proteaze, fitaze). Cea mai tradițională formă de fermentație lichidă este aceea care se realizează în bioreactoare în care a fost introdus în prealabil mediu de cultură. După sterilizarea mediului de cultură și acomodarea incintei la temperatura propice pentru dezvoltarea microorganismelor se inoculează o precultură. Microorgansimele introduse se vor dezvolta până la stagiul în care se produce o cantitate maximă de enzimă. Ulterior celulele sunt distruse pentru a extrage enzima (dacă aceasta este intracelulară) sau sunt separate de mediul de cultură și faza lichidă rezultată conține enzima de interes (pentru enzimele extracelulare). Unele enzime sunt intracelulare într-un organism și extracelulare în altul. De exemplu, invertaza este în mare parte intracelulară în Saccharomyces, iar în Candida și Streptomyces este secretată în mediu de cultură. β-galactozidaza este o enzimă extracelulară în mucegaiuri și intracelulară în drojdie. Enzimele intracelulare pot fi transformate în enzime extracelulare prin inginerie genetică și ingineria proteinelor. Activitatea specifică (unități enzimă/unități masă microorganism) este un parametru important în producerea enzimelor prin fermentație. O activitate specifică mare nu reduce doar costul fermentației ci și costurile unor operații preliminare. O creștere semnificativă a activității specifice poate fi realizată prin alegerea adecvată a mediului de cultură pentru cultivarea microorganismelor și optimizarea unor parametri de operare (temperatura, ph, agitare și rată de aerare / nivelul de oxigen dizolvat). Stabilitatea genetică și siguranța producerii sușei microbiene constituie aspecte relevante care trebuie luate în considerare în cazul producerii enzimelor. Un caz particular este producerea enzimelor recombinante datorită instabilității structurale și segregaționiste a vectorului folosit în clonare. În funcție de aplicația enzimei trebuie să fie aleasă sușa considerată sigură pentru acea aplicație Prepararea unui extract enzimatic Majoritatea enzimelor intracelulare sunt localizate în citoplasmă și obținerea acestora presupune ruperea sau permeabilizarea celulei. Metodele dedicate recuperării enzimelor intracelulare se pot divide în metode care produc ruptura celulară prin forțe mecanice și cele care induc permeabilizarea celulară prin distrugerea membranelor. Ruperea membranelor celulare se poate realiza prin: a) ultrasonicare; b) omogenizarea la presiuni ridicate; c) folosirea ciclurilor înghețare-dezghețare; d) distrugerea enzimatică a membranei celulare. 2
3 Ultrasonicarea este o tehnică populară pentru distrugerea celulară a unor cantități reduse de celule (de obicei rezultate din 1-8 L de cultură celulară). Celulele sunt distruse prin cavitație (ADN-ul celular suferă o serie de modificări în timpul sonicării). Una din problemele principale este aceea de a controla temperatura. Pentru cantități mici de celule (care sunt suspendate în primă instanță într-o soluție tampon) suspensia este menținută pe gheață și se aplică pulsuri de scurtă durată (5-10 secunde) cu pauze (10-30 secunde) pentru a micșora temperatura extractului. Pentru cantități celulare care depășesc 50 g metoda este mai puțin recomandată deoarece temperatura este mai greu de menținut (datorită folosirii unei forțe de sonicare mai mare) și din acest motiv sunt necesari timpi de răcire mai lungi. Omogenizatoarele la presiuni înalte Omogenizatoarele sunt aparatele cele mai frecvent folosite pentru distrugerea bacteriilor. Acestea presurizează suspensia celulară după care rapid descresc presiunea. Astfel rezultă un lichid de forfecare capabil să realizeze distrugerea membranelor celulare. Presiunile de operare pentru sistemele clasice, presa franceză și omogenizatorul de tip Manton-Gaulin, sunt de ,000 psi. De obicei sunt necesare 2-3 cicluri de operare pentru a avea o eficiență maximă de distrugere a membranelor. Operarea la presiuni mari are dezavantajul creșterii temperaturii. Din acest motiv celulele presurizate sunt în prealabil răcite (4 C). În plus, alături de controlul temperaturii măsuri suplimentare trebuie luate pentru a evita inactivarea enzimelor datorită spumării extractului. Folosirea ciclurilor înghețare-dezghețare O metodă alternativă constă în înghețarea directă a celulele în azot lichid și mojararea (într-un recipient care a fost în prealabil răcit în aceleași condiții) celulelor înghețate pentru a obține o pudră. Solidul rezultat poate fi stocat la C pe o perioadă extrem de mare și lizatul celular poate fi preparat prin suspendarea pudrei într-un volum de circa 5 ori de soluție tampon. Operația de înghețare-dezghețare se poate repeta de 2-3 ori, iar la final suspensia obținută este supusă centrifugării, iar supernatantul (faza lichidă) rezultat este folosit în următoarele etape (de purificare, caracterizare sau determinarea activității enzimatice). Distrugerea enzimatică a membranei celulare Liza enzimatică constă în clivarea stratului peptido-glicanic al celulei bacteriene de către lizozimă. Bacteriile gram-negative posedă o membrană externă care trebuie permeabilizată pentru a putea accesa stratul peptido-glicanic. Tris, unul din cele mai folosite sisteme tampon pentru liza celulară, are capacitatea de a permeabiliza membrana externă. Acest efect poate fi potențat de folosirea unui agent de chelatare (EDTA 1 mm). Acest agent complexează ionii de Mg 2+ care stabilizează membranele. În decursul lizei celulare se eliberează o cantitate importantă de ADN care induce o creștere a vâscozității extractului. Din acest motiv se pot folosi si ADN-aze (1 g/ml). Liza enzimatică nu este rentabilă la scară mare datorită costurilor ridicate pe care le au enzimele utilizate. În această situație este preferată sonicarea Metode de concentrare / separare fizică a enzimelor Agenți de precipitare ai enzimelor Daca enzimele fibroase sunt aproape insolubile în apă, celelalte enzime (solubile) pot fi precipitate în soluții cu concentrații mari de sare (sulfat de amoniu sau de sodiu) 3
4 sau în prezența solvenților organici. Solubilitatea este determinată atât de forțele care țin moleculele grupate în stare solidă cât și de interacțiunile cu moleculele solventului sărurile sau alte molecule de solvent. Enzimele au în general grupări încărcate pozitiv sau negativ la suprafață. În situația în care sarcinile pozitive (negative) predomină în molecula unei enzime, particulele vor exercita forțe de repulsie fapt care va permite menținerea moleculelor în soluție. Oricum, în vecinătatea punctului izoelectric (pi), phul la care sarcina netă totală este zero, solubilitatea enzimelor este minimă. ph-ul unui extract (țesut) poate fi ajustat la pi corespunzător enzimei de interes, fapt care va permite precipitarea moleculelor care posedă un pi asemănător. Precipitatul poate fi colectat prin centrifugare și redizolvat într-o cantitate minimă de soluție tampon. Concentrațiile mici de sare determină în general o creștere a solubilității enzimelor deoarece ionii sărurilor interacționează cu grupările încărcate de pe suprafața enzimelor și interferă cu forțele dintre acestea (din precipitat). Unele săruri (CaCl2 si NaSCN) interacționează cu enzimele și contribuie astfel la solubilizarea acestora. Folosirea unei concentrații mari de sare determină precipitarea majorității enzimelor în soluții apoase (ionii sării interacționează mai puternic decât enzimele cu solventul fapt care va determina interacțiuni electrostatice enzimă-enzimă). Enzimele sunt adesea stabilizate la concentrații mici ale alcoolilor sau cetonelor, la concentrații mari ale polihidroxialcoolilor (glicerina) sau zaharozei și în prezenta unor polimeri sintetici (polietilen glicol, PEG, de obicei cu grad de polimerizare între 2000 și 20000). Ultimii sunt adesea utilizați drept agenți de precipitare datorită tendinței mărite de hidratare. A. Precipitarea cu sulfat de amoniu Sulfatul de amoniu este una dintre sărurile cele mai des utilizate datorită eficienței sale de precipitare, a domeniului de ph utilizat, solubilității mari și a prețului redus. Precipitarea cu sulfat de amoniu este una dintre etapele premergătoare cromatografiei de excludere sau dializei. Dat fiind faptul că majoritatea enzimelor precipită la o concentrație de sulfat de amoniu de 55%, o precipitare maximă se obține la o concentrație de sare de circa 80-85%. Există și proteine (S-100, proteină cu masă moleculară mică ce leagă ioni de calciu) care nu pot fi precipitate la concentrații mari de sulfat de amoniu. Tehnica poate fi folosită la stabilizarea enzimelor în soluție sau la îndepărtarea acizilor nucleici din extractul inițial. B. Precipitarea cu solvenți organici Solvenții organici (acetona, etanolul) au efecte similare cu cele ale sărurilor (sulfatului de amoniu). Dat fiind faptul că enzimele pot fi denaturate la temperaturi mai mari de 10 0 C (datorită flexibilității structurii polipeptidelor moleculele de solvent organic pătrund în interiorul enzimei și se atașează la catena laterală a aminoacizilor hidrofobi) precipitarea cu solvenți organici trebuie efectuată la temperaturi mici (0-5 0 C). Creșterea concentrației unui solvent organic miscibil cu apa într-o soluție apoasă care conține enzima de interes (hidrofilă) schimbă puterea de solvatare a apei. Enzimele cu mase moleculare mari (> KDa) precipită în soluții care conțin 50% solvent organic. Este cunoscut faptul că moleculele de enzimă ce posedă o masă moleculară mare necesită o concentrație mai mică de solvent organic. Deoarece acetona este utilizată în procente mai mici și prezintă o volatilitate mai mare acest solvent este preferat la temperaturi mai mici. 4
5 Dializa și ultrafiltrarea Îndepărtarea sărurilor (sau solvenților organici) din extractele enzimatice precipitate se poate realiza prin dializă. În cadrul dializei se folosesc membrane semipermeabile (celuloza, celofan sau colodion) care au dimensiunea porilor mai mică (1-10 nm) decât a enzimelor și permit difuzia sărurilor sau a altor molecule de dimensiuni mici. Soluția de extract enzimatic este introdusă într-un sac de dializă (sac ai cărui pereți sunt reprezentați de către membrana semipermeabilă) închis la ambele capete. Sacii de dializă trebuie tratați în prealabil (fierbere timp de 30 min într-o soluție de concentrație 10 mm de bicarbonat de sodiu ce conține 1 mm EDTA urmată de clătire cu apă distilată) pentru îndepărtarea contaminanților (ionii metalelor grele etc) ce rămân în membrană în timpul procesului de fabricație. Sacul de dializă este introdus într-un recipient care conține o soluție tampon de concentrație mică. Porii membranelor au dimensiuni mai mici decât ai enzimelor din soluția aflată în sacul de dializă, permițând trecerea prin difuzie a moleculelor cu mase moleculare mici (săruri, peptide, ioni metalici, cofactori legați necovalent). Echilibru se stabilește în cel puțin 4 ore. De obicei, dializa se repetă de încă 3-4 ori timp de 4 ore în scopul schimbării totale a mediului în care se află enzima. Tăria ionică a soluției din recipientul în care se realizează dializa se poate verifica cu ajutorul unui conductometru. Ultrafiltrarea permite separarea macromoleculelor pe baza dimensiunilor, formei sau încărcării acestora. Sub acțiunea forțelor externe soluția supusă separării trece printro membrană. Aceste membrane (acetat de celuloză, nylon, poliviniliden) sunt atașate pe un suport inert și permit înlocuirea soluției tampon sau clarificarea soluției enzimei (de exemplu membrana de 0,45 µm folosită la sterilizarea soluțiilor utilizate în biologia moleculară sau a probelor care sunt sensibile la temperatură). Tehnica este de obicei mai rapidă (2-3 ore) decât dializa. Pentru separarea volumelor mari se folosesc incinte de 100, 250 sau 1000 ml prevăzute cu membrane rezistente la presiune (concentratoare, Figura 1). Sub acțiunea presiunii gazului (azot, argon) moleculele mai mici trec prin membrană iar cele mari rămân în incintă. N 2 (presiune) Solutia de proteina supusa concentrarii Sticla sinterizata Magnet pentru agitare Membrana Agitator magnetic Ultrafiltrat Figura 1. Reprezentarea schematică a ultrafiltrării, procedeu utilizat la concentrarea unui extract ( ml) ce conține enzima de interes 5
6 Centrifugarea Centrifugarea este o metodă folosită atât pentru prepararea probelor cât și analiza acestora. Metoda are la bază separarea moleculelor sub acțiunea unor forțe (rezultate la rotirea probei cu viteze mari). Deplasarea moleculelor depinde de mărimea, forma și densitatea macromoleculelor sau a soluției în care se află acestea. Principiul metodei Particulele din soluție/suspensie sunt supuse forței centrifuge, F, definită prin ecuația următoare: unde: F = m 2 r m masa efectivă a particulei; viteza unghiulară de rotație (rad/s); r distanța particulei de la axa centrală de rotație. Masa efectivă a particulei este definită astfel: m = m 0 m 0 v unde: m0 masa actuală a particulei; v volumul specific parțial modificarea de volum ce intervine când particula este aflată într-un volum mare de solvent densitatea solventului (mediului). Combinând primele două ecuații se obține următoarea dependență: F = m 0 (1 v ) 2 r Forța centrifugă este contracarată de o altă forță numită forță de frecare (Ff) definită astfel: Ff = fv unde: f = coeficientul de frecare (depinde de mărimea și forma particulei sau de vâscozitatea solventului); v = viteza de sedimentare a particulei. Forța de frecare crește cu viteza de sedimentare a particulei pănă la o valoare constantă, moment în care cele două forțe (F si Ff) se echilibrează. m 0 (1 v ) 2 r = fv = f dr dt Din această relație se poate deduce viteza de sedimentare: v = s = dr dt v 2 r = = m 0 (1 v ) 2 r f Coeficientul de sedimentare, s, o caracteristică fizică utilizată pentru clasificarea macromoleculelor și organitelor celulare este dat de expresia: m 0 (1 v ) f 6
7 Unitatea de măsură utilizată pentru coeficienții de sedimentare este Svedbergul (1S = s). Dacă hemoglobina umană are coeficientul de sedimentare 4,5 S, complecșii biologici (ribozomul, virușii) sunt caracterizați de valori mari ale acestui coeficient (Figura 2). Figura 2. Reprezentarea schematică a coeficienților de sedimentare a biomoleculelor (proteinelor, acizilor nucleici, polizaharurilor) sau organitelor celulare în funcție de densitate Cele mai frecvent dispozitive destinate centrifugării operează până la viteze de rotație de 6000 rpm și sunt prevăzute cu un sistem de ajustare a temperaturii (între 4 C și temperatura camerei). Aceste centrifuge sunt destinate sedimentării particulelor mai mari (nucleu, perete celular de alte organite) sau celulelor roșii. În urma acestui proces se formează doua faze distincte: faza solidă se află la partea inferioară a tubului și faza lichidă (supernatantul) ce poate fi îndepărtată prin centrifugare sau cu ajutorul unei pompe de vid (de exemplu în cazul precipitării cu acid tricloroacetic sau sulfat de amoniu enzimele se colectează sub forma de solid în urma operației de centrifugare). Ultracentrifugarea Dacă centrifugarea la viteze mici și medii este folosită în special în scopuri preparative, ultracentrifugele (centrifuge care operează la temperaturi mici și la presiune joasă) pot fi folosite și în scopuri analitice. O ultracentrifugă este un dispozitiv capabil să genereze forțe de rotație mari. Astfel, unui rotor (dispozitivul pentru tuburi) i se poate imprima o viteză de până la rpm (rotații pe minut) valoare care corespunde cu g (g-accelerația gravitațională). Aceste dispozitive pot fi folosite la sedimentarea organitelor mai ușoare (ribozomi). În aceste condiții macromoleculele au tendința de a sedimenta datorită densității mai mari a acestora comparativ cu cea a soluției (pentru enzime se folosesc în general soluții tampon). O ultracentrifugă poate fi folosită pentru determinarea valorii Mr pe baza vitezei de sedimentare sau a echilibrului de sedimentare. Ultracentrifugele analitice moderne 7
8 sunt prevăzute cu un sistem de monitorizare (măsurare a absorbanței sau a indicelui de refracție) al sedimentarii în decursul centrifugării. Viteza de sedimentare Ultracentrifuga este folosită la viteze mari pentru generarea unor forțe de centrifugare suficient de intense pentru a sedimenta unele organite celulare sau complecși macromoleculari (Figura 3). Figura 3. Reprezentarea schematică a centrifugării diferențiale care permite separarea organitelor celulare Sedimentarea unei enzime poate fi monitorizată la o anumită lungime de undă (280 nm) și astfel poate fi determinat coeficientul de sedimentare, s. Acest coeficient este măsura vitezei de sedimentare dintr-o unitate de câmp gravitațional. Masa moleculară a enzimei poate fi calculată cu formula: RTs M r = unde: R - constanta a gazelor; T - temperatura D (1-v ) v - volumul specific parțial; D - coeficient de difuzie - densitatea soluției. Echilibru de sedimentare Daca viteza rotorului nu este suficient de mare pentru o sedimentare completă după un timp se stabilește un echilibru în care tendința unei macromolecule de a sedimenta este in balanță cu tendința de difuzie a particulei. Masa moleculară a enzimei poate fi calculată pe baza relației: 2RT dlnc unde: M r = c - concentrația macromoleculei; (1-v ) 2 dr 2 r distanța parcursă de macromoleculă în tub; - viteza unghiulară (rad/s). 8
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραPurificarea și caracterizarea enzimelor
Purificarea și caracterizarea enzimelor Alegerea sursei enzimatice Etape Prepararea extractului Metode de separare fizică / concentrare dializa ultrafiltrarea centrifugarea Separarea cromatografica verificarea
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραREACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Διαβάστε περισσότεραa. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραOSMOZA. Dispozitiv experimental, definiţie
FENOMENE DE TRANSPORT OSMOZA Dispozitiv experimental, definiţie 1877 WILHELM PFEFFER 1845-1920 DEFINIŢIE: TRANSPORTUL MOLECULELOR DE SOLVENT PRINTR-O MEMBRANĂ SEMIPERMEABILĂ DINTR-O SOLUŢIE MAI DILUATĂ
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραI. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Διαβάστε περισσότεραBIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραIn cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.
ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραSIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραII. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότερα8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Διαβάστε περισσότεραProprietăţile pulberilor metalice
3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραSTUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE
STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE Obiectul lucrării Studierea procesului de ionizare utilizând camera de ionizare ca detector de radiaţii nucleare şi determinarea mărimilor fizice care intervin în procesul
Διαβάστε περισσότεραReactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραCURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR
CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare
ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de
Διαβάστε περισσότεραLaborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale
Laborator 6 Integrarea ecuaţiilor diferenţiale Responsabili: 1. Surdu Cristina(anacristinasurdu@gmail.com) 2. Ştirbăţ Bogdan(bogdanstirbat@yahoo.com) Obiective În urma parcurgerii acestui laborator elevul
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραDeterminarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita
Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita 1. Generalităţi Există mai multe metode pentru a determina
Διαβάστε περισσότεραUNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)
PARTEA I BIOFIZICA MOLECULARĂ 2 CURSUL 1 Sisteme de unităţiţ de măsură. Atomi şi molecule. UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ Măsurarea mărimilor fizice Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)
Διαβάστε περισσότεραTRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Διαβάστε περισσότεραRegulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)
Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Διαβάστε περισσότερα11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Διαβάστε περισσότεραI. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei
I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct
Διαβάστε περισσότεραDifractia de electroni
Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.
Διαβάστε περισσότεραCURSUL 3 ECHILIBRE DE DIZOLVARE
CURSUL 3 ECHILIBRE DE DIZOLVARE Soluţii: ţ definiţie, ţ compoziţie, ţ exemple Soluţia mediu dispersant (solvent) fază dispersată (solut, solvit) Importanţa soluţiilor: olocul de desfăşurare a majorităţii
Διαβάστε περισσότερα