PROIECT LA DISCIPLINA
|
|
- Κυριακή Παπαδόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 IVERSITATEA TEHICA SARMASAG -3 FACLTATEA DE ELECTROTEHICA AL IVERSITAR PROIECT LA DISCIPLIA COVERTOARE ELECTRICE DE PTERE 1
2 CPRIS TEMA DE PROIECT CAPITOLL 1 CALCLL SARCIII-MAŞIA DE C.C. C EXCITAŢIE SEPARATĂ. 1.1 Gnraliăţi spr ipul moorului MCC. 1. Calculul paramrilor maşinii(a caalog). 1.3 Calculul alor principal al inusului. 1.4 Calculul alor principal al xciaţii. 1.5 Caculul caracrisicilor mcanic.. CAPITOLL. CALCLL COVERTORLI C COMTAŢIE FORŢATĂ..1 Schma sfăşuraă forţa a rrsorului in inus.. Calculul rzisnţlor suplimnar şi a nsiunii scurcircui a.ransformaorului..3 Algra irisoarlor şi iolor..4 Calculul paramrilor conucţi a ispoziivlor smiconucoar..5 Calculul nsiunii ial maxim rrsa şi a unghiului comană ial..6 Vrificara nsiunii invrs maxim p ispoziivl smiconucoar..7 Calculul alor ransformaorului..8 Calculul procţii irisoarlor şi iolor convrorului..9 Calculul comuaţii şi a unghiului maxim comană, vrificara impului rvnir..1 Caracrisicil xrn comană..11 Caracrisicil xrn..1 Calculul bobinlor pnru nzira curnului circulaţi. CAPITOLL 3. CALCLL COVERTORLI C COMTAŢIE FORŢATĂ. 3.1 Schma sfăşuraă forţă a variaorului nsiun coninuă. 3. Calculul rzisnţlor suplimnar. 3.3 Algra irisoarlor principal şi a iolor fuga. 3.4 Calculul paramrilor ispoziivlor smiconucoar. 3.5 Schma chivalnă în c.c. Calculul nsiunii ial a sursi c.c. 3.6 Calculul consani imp rapora.
3 3.7 Calculul frcvnţi in funcţi inuciviaa bobini. 3.8 Calculul pulsaţii şi limilor curn. 3.9 Calculul caracrisicilor xrn. CAPITOLL 4 CALCLL CHOPPERLI C STIGERE DE LA CODESATOR. 4.1 Schma variani choppr. 4. Dscrira procslor ranziorii a chopprului. CAPITOLL 5 CALCLL SISTEMLI COVERTOR-MAŞIĂ DE CRET COTI. 5.1 Calculul caracrisicilor mcanic al sismului convror-maşină la flux.nominal şi slăbi. 3
4 TEMA DE PROIECT. Să s proicz alimnara uni masini curn coninuu cu xciai sparaa car lucraza in 4 caran, avan in: - inus: rrsoar rifaza in pun; - xciai: 1 variaor nsiun (VTC), variana D; Inroucr (schma bloc a sismului ) Rţa Tr3 Rţa RM A Bloc α Comană Tr1 Tr VTC LBa RTP B a Mcc Ex x ix LB α α Tg ML Bloc D Comană a ia Ω 4
5 CAPITOLL 1. CALCLL SARCIII-MAŞIA DE C.C. C EXCITAŢIE SEPARATĂ. 1.1 Gnraliaţi spr ipul moor M.C.C : Maşinil curn coninuu in punc vr consruciv s compun in: a) Saorul (inucorul maşinii) fix,cuprinzân o carcasă in fonă,oţl urna sau ablă oţl suaă, p car fixază polii xciaţii si parţial srvş ca rum închir a fluxului magnic principal.polii xciaţi fixaţi p carcasă sun consiuiţi in ol oţl lcrohnic si sun prvazuţi cu bobinl rspciv xciaţi.bobonl,conca in sri sau parall, sun alimna in curn coninuu şi au snsuril infaşurar asfl încâ polii nor alrnaza cu polii su. b) Roorul (inusul masinii) mobil, s confcţiona in ol oţl lcrohnic.ar forma unui cilinru prvăzu cu crsăuri p prifria xrioară în car sun mona conucoarl înfaşurarii rooric. c) Colcorul, un corp cilinric mobil (soliar cu roorul), forma in laml cupru,izola unl all.el fac lgăura cu capl bobinlor înfaşurarii rooric ralizân închira înfaşurarii rooric.p colcor fracă o sri prii (în gnral, in grafi) plasa simric la prifria colcorului, lga alrnaiv la cl ouă born al maşinii. Masina lcrcă s o masină capabilă sa ransform pura mcanică primiă la arbor in pur lcromagnică sau, invrs, pur lcromagnică în pura mcanică.în primul caz s spun că maşina funcţionază în rgim gnraor lcric, iar în cl -al oila în rgim moor lcric.maşinil lcric po funcţiona obici în oricar in acs rgimuri;s spun că l sun rvrsibil in punc vr al convrsii nrgi raliza.mai rbiu rmarca că în unl cazuri maşinil lcric po funcţiona şi în rgim frână lcrică, primin aâ pur lcromagnică câ şi pur mcanică şi ransformânu-l în călură, în aclaşi imp cu zvolara zvolara unui cuplu lcromagnic la arbor. În majoriaa cazurilor, maşinil lcric s ralizază ca sism cu mişcar roaivă,şi în ulimul imp s-a răspâni şi consrucţia maşinilor cu mişcar liniară sau alrnaivă (rcilini sau curbilini), pnru momn sina însă unor uilizări spcial.după naura curnului lcric c parcurg înfăşurăril inus, maşinil lcric s clasifică in maşini curn coninuu şi maşini curn alrnaiv. 5
6 1. Calculul paramrilor masinii(a caalog) : Da iniial : 1 k k k 7 3 k k. 5 5 k.9 6 1) Tnsiuna nominala a inusului: 38 V a ) Inuciviaa inusului, in procn: k.14 k 1. 4 k La La Ω 19 + k5 R 3) Pura nominala uila (la arbor) in rgim moor : P k.4.5 kw 1 4) Ranamnul nominal in rgim moor (fara pirri in xciai): P 1 η 84 + k 84.3 I a a 5) Turaia nominala : ( k + ) n 3 ro/min 6) Turaia maxima raporaa : n n + 1 max max k4 n.85 u.r. n max Ω max 7) Pura nominala a xciaii: P k6 P.3 kw 8) Consana imp a xciaii : 6
7 L τ.35 + k7.378 ms R 9) Tnsiuna nominala a xciaii : V 1) Fluxul rmann in procn : Φ 1 Φ Φ 3 + k 5.6 rm rm 8 11) Fluxul saura in procn: Φ 1 Φ Φ 131 k 18. sa sa 9 1) Calculul curnului nominal in inus : P I a A I a a 13) S rcalculaza : P η 8.3 I a a 1.3 Calculul alor principal a inusului : 1) Rzisna nominala : a R 37.5 Ω I a ) Viza unghiulara nominala : Ω π n ra/sc 3) Rzisna circuiului inusului: 7
8 P -valoara raporaa : Ra 1 1 η. 93 u.r. I -valoara procnuala : R 1 R a a a a R Ra -valoara absolua : R a Ra R Ω a 4) Consana moorului la flux nominal: a Ra I a C k Φ.194 Vs Ω 5) Cuplul lcromagnic nominal in rgim moor: M C I m a 6) Cuplul nominal la arbor: P M arb m Ω 7) Cuplul mrs in gol la viza nominala: M M M arb 1.7 m 8) Curnul mrs in gol la flux nominal: M -valoara absolua : I. 74 A k Φ I -valoara raporaa : I. 93 u.r. I a -valoara procnuala : I 1 I ) Viza si uraia maxima : Ω n Ω ra/sc max max n n n 475 ro/min max max 1) Inuciviaa circuiului inusului : 8
9 La R R L a La 6 mh 1 Ω Ω 11) Consana imp a circuiului inusului : L 1 3 a τ a ms R 1) Formula vrificar : a P η 84.3 I a a ( 1 R ) ( 1 I ). 83 a η Comparan cl oua ranamn obsrvam ca calcull fcua pana acum sun corc. 1.4 Calculul alor principal al xciaii : 1) Da iniial P.3 kw -pura nominala a xciaii V -nsiuna nominala a xciaii τ.378 ms -consana imp ) Da calcula P I 1.45 A -curnul nominal R Ω -rzisna oala (chivalna ) P L τ R mh - inuciviaa oala (chivalna ) 3) Dal uni infasurari xciai : 9
10 Schma chivalna conaxiun a clor oua infasurari xciai : L/ R/ L/ I R/ / / 1, P -pura : P 115 W 1, -nsiuna : / 11 V 1, -curnul : I I A 1, -rzisna : R R / Ω 1, -inuciviaa : L L / mh 1.5 Calculul caracrisicilor mcanic: 1) Calculul curbi magnizar: -a iniial : Φ rm Φ rm.56 1 u.r. Φ sa Φ sa u.r. k Φ C.194 Vs n Ω.85 u.r. max max -a calcula : fluxul minim cu car s ralizaza viza maxima la curn nominal al inusului : 1 ( n ).35 Φ m u.r. max k Φ Φ k Φ.76 Vs m m 1
11 M fluxul maxim Φ va rzula in limia comana a convrorului in funci (comana xciaii ) ; curnul xciai m in funcia Φ. I I m s calculaza in xprsia analiica a curbi magnizar Formul raporar : Φ k k Φ Φ Φ Φ I I I k Φ Φ k Φ Exprsia analiica a curbi magnizar : Moa a : Φ f 1a ( I ) Φ + ( Φ Φ ) h( A I ) rm sa rm I 1 Φ sa Φ rm ( Φ ) ( A) ln f a Φ sa Φ + Φ un : Φ A.5 ln sa Φ Φ sa rm A 1. S foloss formula : h( x) Moa b : Φ I f f 1b b y x ; y + 1 y ( Φ sa Φ rm ) ( 1 Φ rm ) ( I ) Φ rm + ( Φ 1) + ( 1 Φ ) I ( Φ ) sa ( Φ sa 1) ( Φ Φ rm ) ( 1 Φ ) ( Φ Φ ) rm sa rm I 11
12 Moa a: Smninficaia Puncului Inrscia cu Oronaa Flux min. max Punc ominal Curnul miu Maxim Asimpoa Curbi inic I Ψ I KΨ u.r. u.r. A Vs rm M sa 1,8.83 Moa b: Smninficaia Puncului Inrscia cu Oronaa inic I Ψ I KΨ u.r. u.r. A Vs rm,6.11.,34,3.67 Flux min Punc ominal max Curnul miu Maxim Asimpoa Curbi m,8, ,4, ,6, ,8, , M 1, 1, ,4 1, ,6 1, sa 1,7.7 1
13 Caracrisica magnizar: ψ[u.r.] b a I[.r.]
14 Cap.II. Calculul convrorului In inus : oua rrsoar rifaza cu nul : RTP In xciai : un choppr cu variana singr D Rglara nsiunii inusului s ralizaza cu : -oua convroar cu comuai la ra caran, ip rrsor-invror rifaza in pun ; Rglara fluxului xciai s ralizaza cu : -un variaor nsiun coninua cu pulsuri unipolar, cu choppr variana singr D ; Sismul convror-m.c.c. va funciona in 4 caran prin invrsara curnului in inus..1 Schma sfasuraa fora a rrsorului in inus :. Calculul rzisnlor suplimnar si a nsiunii scurcircui la ransformaor : 1) Rzisna uni faz a ransformaorului : -valoar procnuala : R r
15 -valoara absolua : R r Rr R Ω ) Tnsiuna scurcircui la ransformaor : u sc ) Rzisna bobini nzir a curnului moorului c.c. : -in inus : -valoara procnuala : R B ,1 RB R -valoara absolua : RB 1.47 Ω 1 -in xciai : -valoara procnuala : R B 6.1 5,8 RB Rx -valoara absolua : R B.755 Ω 1 4) Rzisna sursi c.c. car alimnaza VTC-ul in xciai : R ,16 R R -pnru inus : R Ω 1 R Rx -pnru xciai : R 6.86 Ω 1.3 Algra irisoarlor si iolor: Algra irisoarlor s fac pornin la curnul miu maxim al irisorului ( in caalog ) ( i ) Tm max I a + n ( I ) p cm max 15
16 un n p rprzina numarul pulsurilor p prioaa a nsiunii. Pnru rrsorul rifaza in pun n p 6. in inus : ( I cm ) (.5. 3) I a max L, rzula ca : ( i ) Tm max (.5L.3) n p I a.7 I i Tm 3.7 A max 3 a ( ) s alg in caalog irisorul T Dal irisorului : -curnul miu in sar conuci : itavm 6 A -mpraura T c 45 C i -viza criica crsr a curnului in sar conuci : v -viza criica crsr a nsiunii blocar : 5 V/µs 5 A/µs Capaciaa blocar a ispoziivului s xprimaa prin paramriiv DRM - nsiuna varf rpiiva in sar blocaa si V RRM - nsiuna invrsa varf rpiiva. Acsi paramrii sun alsi asfl inca irisorul sa supor aa nsiunil rpiiv blocar ca si nsiunil ranziorii varf, accinal. Coficinul sigurana : C 1.7K. -uraa polarizar invrsa q 5 µs v -nsiuna prag in sar conuci V T 1.5 V -nsiuna maxima invrsa p irisor V DRM V RRM 5 5 V.4 Calculul paramarilor conuci ai ispoziivului smiconucor : Dupa c s-a als irisorul la clasa curn, s copiaza in caalog graficl car araa caracrisicil conuci ipica, limia pnru irisorul als, i T f ( u T ). S alg un punc arbirar "x" inr cl oua curb si s noaza valoril u Tx si i Tx ; S calculaza rzisna inamica a irisorului : 16
17 i 41 u. 5 Tx Tx R T u Tx u i Tx T 4 mω.5 Calculul nsiunii ial maxim rrsa si a unghiului comana nominal Schma chivalna in c.c. cu a : R γ R r, n r R T, n T R B L Ba L a R m γ m m E Sursa iala rrsa a Trans forma or Convr or Filru Masina c.c. valoara mi a nsiunii rrsa ial: cos( α ) rzisnţa ficivă comuaţi: rzisnţa uni faz a ransformaorului: Rγ nr. scunarlor parcurs curnul rrsa înr-o apă funcţionar ială: n k γ R r sc I rzisnţa saică a irisorului, în cazul în car i s bin nzi: u R T i T T r 17
18 - T rzisnţa inamică a irisorului: ( ) u -căra nsiun p irisor cân s parcurs curnul i T. ut RT i - u T, it variaţiil în jurul puncului, rmina omniul variaţi al curnului I. numărul irisoarlor în sri cu sarcina înr-o apă funcţionar ială a convrorului: n T nsiuna prag în sar conucţi: u valoara mi a nsiunii rrsa luân în consirar fnomnul suprapunr anoică: cos α R I ( ) γ γ Valoara mi a nsiunii rrsa: Rγ I + n R + n R + R I + n u + căra nsiun aoriă comuaţii: T [ [ r r T ( T ) Ba ] T T ] a Rγ I căra nsiun p rzisnţa ransformaorului: căra nsiun p irisoar: nt ( RT ) I nsiuna prag în sar conucţi: nt T Tnsiuna mi p maşină la bornl inusului: a cos( α ) Rγ + nr Rr + nt ( RT ) + RBa I nt T n r R r I [ ] ( α ) [ R I R I n ] a cos γ s T T rzisnţl suplimnar (xrioar) în sri cu maşina lcrică: R n R + n R + R R 3.1 Ω s r r T ( T ) Ba Impunm ca la α şi I să obţinm puncul nominal funcţionar. Arificii calcul: Amim mporar: cos ( α ). 98 γ cos + sc ( α ) kγ I + Rs I + nt ut a I I I a 1 a k 1 coficin caracrisic convrorului monofaza in pun. s R s I cos + nt u k ( α ) + T γ sc a V (supraimnsiona) cos α s T T a γ sc ( α ) + ( ) o 5 R I + n u + k cos.95 α 18
19 .6 Vrificara nsiunii invrs maxim p irisorul als π sin p π p rifaza in pun. max 3, un, max s max si p6 pnru convrorul Ampliuina nsiunii in scunarul ransformaorului car alimnaza convrorul π 1 p s max 64.4 V 3 π sin p Tnsiuna maxima invrsa p irisor : T max 3 s max V Vrificara nsiunii invrs maxim : VRRM 5> Tmax Din ingaliaa prcna rzula ca am als irisorul corc: T Calculul alor ransformaorului 1. Tnsiuna nominală în primarul ransformaorului: 38 V p a. Tnsiuna nominală în scunarul ransformaorului: s a V π p un: a 1.47 π sin( ) p 3. Raporul ransformar: 19
20 k r p / s Curnii in primar si scunar : Ia 6 I p b 7.86 A un b kr 3 I s I a k r A 5. Rzisnţa uni faz a ransformaorului, raporaă la primar: R ' r kr Rr.584 Ω 6. Tnsiuna scurcircui a ransformaorului nsiuna scurcircui acivă: (1 + kr ) R' r I a p usc. p nsiuna scurcircui racivă: r usc u.4 1 sc nsiuna scurcircui oală: a r u ( u ) + ( u ).45 sc sc sc 7. Inuciviaa scăpări: r usc s L σ 7.41 mh ω I 8. Inuciviaa scăpări a ransformaorului, raporaă la primar: r usc p L σ 6.15 mh ω I p 9. Inuciviaa scăpări a ransformaorului, raporaă la scunar : L' L σ σ mh k r 1. Pura aparnă a ransformaorului: S r π 3 I kva.8 Calculul procţii irisoarlor
21 Procţia la supransiuni invrs comuaţi S insalază în parall cu ficar irisor câ un grup RC sri, pnru procţi la supransiuni invrs p irisor. S insalază câ un grup RC sri înr fazl scunarului. Tr C R CS CS Calculul lmnlor procţi: connsaorul procţi: 7 S I 1 C π f ( ) RRM invt.16 µf I.93 A invt T max V - rzisnţa procţi: L σ R 3.79 Ω C - pura rzisnţi: P ( f π f C) R W.9 Calculul comuaţii şi a unghiului maxim comana, vrificara impului rvnir Prin comuaţi s înţlg procsul rcr a curnului inr-o ramură circui în ală ramură. P uraa comuaţii apar un curn comuaţi (i k ), car s închi prin ambl ramuri circui. Pnru sfăşurara corspunzăoar a comuaţii rbui să xis o nsiun comuaţi (u k ) poriviă. 1
22 În cazul nosru, convrorul s cu comuaţi naurală, oarc pnru comuaţi s uilizază nsiuna naurală a rţli. Procsul comuaţi înr ouă lauri, car conţin ispoziiv smiconucoar, s mai numş suprapunr anoică. În figura mai jos s poa va fnomnul comuaţii, curnul comuaţi şi nsiuna comuaţi. Pnru xmplificar am consira sara iniţială în car conuc irisorul T 1. În acs momn curnţii prin irisoar au valoril: it 1 I, it. În momnul în car aplicăm impulsul amorsar p grila irisorului T apar fnomnul suprapunrii anoic înr T 1 şi T, cân conuc ambl ispoziiv, iar curnţii prin irisoar vor vni: i i T1 T I ik,. ik, L σ i T1 I s u k i k L σ i T L a R E Fnomnul comuaţii To in figura s poa va că nsiuna comuaţi, u k, s fap nsiuna lini in scunarul ransformaorului. Duraa comuaţii poa fi xprimaă prin unghiul comuaţi (sau suprapunr anoică), γ: γ arccos (cosα k γ u sc I ) α, un α s unghiul comană şi I curnul sarcină rapora la curnul nominal. nghiul comuaţi minim s a rlaţia: kγ u sc I o γ min γ min arcsin, şi apar la unghiul α 9, iar unghiul comuaţi maxim s a rlaţia: γ arccos (1 k u sc I ), şi apar la unghiul α. γ S obsrvă că unghiul comuaţi crş oaă cu crşra curnului sarcinii. nghiul maxim comană va fi α maxm 18 - γ M, un γ M s unghiul comuaţi maxim la curn sarcină maxim. Avân în vr fapul că un irisor ar nvoi un imp zamorsar, q, pnru a rc in sara conucţi în sara blocaă, rbui să luăm în consirar şi o rzrvă comuaţi invrsă:
23 ω q π f π 5 1 q 6.45 gra un q 5[µs] s-a lua mai mar câ q caalog (vzi paragraful.4). Din consirnl anrioar rzulă că unghiul maxim comană va fi: α maxm 18 - γ M ω q. P urmaoara pagina sun ra ablul si graficul pnru variaţia unghiului comuaţi în funcţi unghiul comană şi curnul prinsarcină, prcum limil comană α[ ] I Im.745 [A] I 8 [A] IM16 [A] Im,93 I 1 IM
24 3 γ [ ] γ M 5 γ γ min 15 1 γ m α [ ] I M I M /I : curnul maxim rapora; I I /I 1 : curnul nominal rapora; I m I /I,93 : curnul minim rapora; α max 18 γ M - ω q : unghiul maxim comană al convrorului. Alg unghiul maxim comană: α M 158 < α max. Pana crşr a curnului prin irisor la α 9 : ik ω I k max π f I k max A/s I un I k max 3.11 A s ampliuina maximă a curnului k u γ sc comuaţi i k. S v că pana crşr a curnului s mul mai mică câ pana crşr maximă amisibilă a irisorului. 4
25 COMTATIA CRETLI SI SPRAPEREA AODICA k a Smax sinω a 3 I k I kmax (cosα-cosω) I kmax 3.11 A ω [º] uk [V] ik [A] k[v] Ik [A] w [gr] w
26 .1 Caracrisicil xrn comană În figura sun rprzna caracrisicil xrn comană al convrorului rifaza cu nul, pnru I, I, I M. Pnru ralizara graficlor am uiliza rlaţiil urmăoar: cos α; γ R γ I ; usc R γ kγ.941 [Ω]. I Tnsiuna p inusul MCC va fi: a γ R s I n T To α [ ] γ / I [V] γ / II [V] γ / IIM [V] a / II [V] γ /α max [V]
27 γ [V] 5 4 I 3 1 a II IIM γ /α max α max Caracrisici xrn Pnru consruira caracrisicilor xrn al convrorului, vom folosi rlaţiil urmăoar: cosα -- nsiuna ială rrsaă, la işira rrsorului; γ - R γ I -- nsiuna rrsaă rală, la işira rrsorului; a γ n T T R s I -- nsiuna p inusul MCC; E a R a I -- nsiuna lcromooar in inusul MCC. 7
28 Aşa cum s v in figură am consrui caracrisicil xrn pnru mai mul unghiuri comană: α {, α 4.97, 6, 9, 1, α M }, şi pnru variaţii al curnului sarcină înr şi I M I. α [ ] [V] I [A] 4, ,69 I I γ I IM I a I IM I E I IM [V] 4 α αα 1,74 α6 γ a E α9 I35,1 IM7, I [A] α1-4 - ααm151,5 γ/α M max -6 8
29 9.1 Calculul bobini nzir Bobina nzir ar rolul a ruc pulsaţiil curnului rrsa. Am urmări să s ralizz coniţia: I criic < I min, un I criic s curnul sarcină cân convrorul s află la limia conucţii prmann. Am als I min I.63 [A] şi rzulă: [H]..13 L 189[H] an 1, an 1 > p p I p p I L π π ω π π ω L L B + L a s inuciviaa oală a circuiului sarcină. L B rprzină inuciviaa bobini nzir, iar L a s inuciviaa inusului MCC. Rzulă ci că inuciviaa bobini nzir s: L B L L a.63 H
30 3. Calculul convrorului cu comuaţi forţaă 3.1 Schma sfăşuraă forţă 3. Calculul rzisnţlor suplimnar Rzisnţa sursi curn coninuu: R 3,3, 3.6 []; R R R 686 [Ω]. 1 Rzisnţa bobini nzir a curnului: R B 6,1 5.8 []; RB R R B 1. [Ω]. 1 oăm: R R B + R.64 [Ω]. 3.3 Algra irisoarlor principal I TAVM > 1, I 1.55 [A] După cum s v in calculul mai sus, avm nvoi un irisor in clasa T3R5-8. Am als un irisor rapi car să poaă lucra la frcvnţa comuaţi a VTC ului. Tirisorul als ar urmăoarl a caalog: 3
31 I TAVM 3 RRM 5--8 [A] : curnul miu în sar conucţi; [V] : nsiuna invrsă rpiivă maximă; q 1 [µs] : impul zamorsar prin comuaţia circuiului; TM.5 [V] : nsiuna maximă în sar conucţi; T 1. [V] : nsiuna prag în sar conucţi v 5 V :viza criica crsr a a nsiunii blocar ; µ s Algm provizoriu ioa: D I TAVM 3 [A] : curnul miu în sar conucţi; RRM 5 8 [V] : nsiuna invrsă rpiivă maximă; F 1.1 [V] : nsiuna prag în sar conucţi 3.4 Calculul paramrilor ispoziivlor smiconucoar : V.5 V si I 1 A Tx Tx VTx VT S alg rzisna : RT I R s TV Tx /I Tx mω Tx 13 mω Rzisnţa inamică a ioi: ( R ) un: Tx 1.55 V şi itx 4 A Rzisnţa saica a ioi: Tx T ( R ) itx R s x /I x mω 11.5 mω 3.5 Schma chivalnă în c.c. Calculul nsiunii ial a sursi c.c. şi a urai nominal concar 31
32 L I m R B R R D m Schma chivalnă în c.c. L B L Sursa nsiun coninuă VTC Bobina nzir Sarcina Tnsiuna ială a sursi c.c. s: k ( + (R B + n T R s T + R ) I ), un k (1,8 1,1), iar n T s numărul irisoar în sri cu sarcina. Prin urmar: 64. [V]. Tnsiuna inrar în VTC: R I m 57.5 [V]. Tnsiuna işir in VTC: m + R B I 3.76 [V]. Duraa concar nominală: T m RB I + c.9 R I max > Tirisorul als s T3R4 3.6 Calculul consani imp raporaă Calculul s fac in coniţia limiării pulsaţii curnului sub ( I ) max : ( I ) max 3 I.314 [A]. τ ln + R ( I) + R ( I) max max u.r. 3
33 Din rlaţiil mai sus rzulă că τ 917 u.r. 3.7 Calculul frcvnţi în funcţi inuciviaa bobini Frcvnţa s calculază upă formula: f R τ (1 + L LB, ) un L B L B / L. În figura urmaoar s poa va moul în car variază frcvnţa, pnru valori al lui L B cuprins în inrvalul [, ]. LB,5,5,75 1 1,5 1,5 1,75 f [Hz] f [Hz] LB Calculul pulsaţii şi a limilor curn S folossc urmăoarl formul cu coniţiil: E şi : i min R T c τ τ E R : ampliuina minimă a curnului xciaţi; 33
34 i max R 1 1 T c τ 1 τ E R : ampliuina maximă a curnului xciaţi; i i max i min : pulsaţia curnului. Tc [u.r],,4,6,8 1 Imin Imax I I [A] Tc 3.9 Calculul caracrisicilor xrn Pnru ralizara caracrisicilor, am folosi urmăoarl formul: R I : nsiuna p xciaţi; m T c : nsiuna la işir in VTC; R I : nsiuna la inrar în VTC; T c [, 1] : uraa concar; Conform moi a) la curba magnizar avm: Φ f 1a( I I f a( Φ ) Φ rm ) ( A) + ( Φ 1 sa Φ ln Φ sa rm ) anh( A I Φ Φ sa rm 1 + Φ ),, 34
35 Φ sa Φ rm + 1 un A,5 ln 1.69 Φ 1 sa k Φ Φ C ; k Φ C (Φ max Φ min), un: Φ max Φ rm + (Φ sa Φ rm) anh(a i max), Φ min Φ rm + (Φ sa Φ rm) anh(a i min), i max i max / I şi i min i min / I.. I,11,,34,45,56,67,78,88,99 1,1 I 1,3,4 3,6 4,6 5,7 6,6 7,5 8,3 9,1 9,98 x 1,4 4,74 36,99 49,18 61,3 73,34 85,31 97, 19,5 1,8 131, 13,61 13, 19,84 19,46 19,8 18,7 18,3 17,95 17,58 17,1 m 13,6 6,4 38,95 51,78 64,54 77, 89,8 1,36 114,8 17,1 Tc [u.r],1,,3,4,5,6,7,8,9 1 Imin,57 1, 1,93,74 3,63 4,64 5,77 7, 8,43 1,1 Imax 1,58,99 4,4 5,37 6,38 7,7 8,8 8,79 9,44 1,1 I 1, 1,77,31,63,74,63,31 1,77 1, I,11,19,5,9,3,9,5,19,11 KΨ,65 3, 4,18 4,9 5,38 5,7 5,98 6,18 6,35 6,48 6,59 KΨ 3,1 7,41 11,33 14,17 15,69 15,75 14,9 11,3 6,5 KΨ,46 1,13 1,73,17,4,41,19 1,7,99 Ψ,1,46,64,75,8,88,91,95,97,99 1,1 1 4 [V] m x 4 Tc [u.r],,4,6,8 1 1, 1 4 [V] m x I [A]
36 7, KΨ 6, 5, 4, 3,, Tc I 1,, I [A] Tc [u.r] Diagraml nsiuni şi curnţi în funcţi imp i A1, i B1 i I max I min I max I min u i T1 u T1 În figura 3.7 sun a iagraml nsiuni şi curnţi pnru VTC - ul forma in chopprul CS 1, ioa D 1 şi irisorul T 4, iagraml pnru al oila VTC fiin inic. Diagraml sun rprzna pnru ri valori ar urai concar, şi anum pnru uraa concar minimă, T cm, impusă uraţia maximă (car rmină fluxul minim xciaţi şi implici curnul minim xciaţi), pnru uraa concar nominală, T c şi pnru uraa concar T c,9, un apar pulsaţia maximă a curnului xciaţi. i A1 i u i T1 i B1 T c T c T c m T I i A1, i B1 I max I min i u i T1 u T1 i A1 i B1 m T c T T c,9 I max I min i D1 u D1 u T1 u D1 i D1 - i D1 u D1-36
37 A1 impulsuril amorsar; i B1 impulsuril singr; i curnul xciaţi; u nsiuna xciaţi; i A1, i B1 I max I min i u T c T c m i T1 curnul prin irisorul T 1 ; i T1 u T1 nsiuna p irisorul T 1 ; u T1 i D1 curnul prin ioa D 1 ; i D1 u D1 nsiuna p ioa D 1. Diagraml nsiuni şi curnţi al variaorului in u D1 caranul I pnru ural concar T c, T c,9 şi T c m Calculul chopprului cu singr la connsaor 4.1 Schma variani choppr În figura s aa schma unui choppr variana D. Gasii in car!!!!!!!!!!!!!!!!! 37
38 4. Dscrira procslor ranziorii al chopprului Chopprul funcţionază upă cum urmază: 1. Încărcara iniţială a connsaorului: s comana oaa irisorul pricipal T si irisorul Tr; Tr prin inuciviaa La incarca connsaorul apoi s blochaza ;. Amorsara irisorului principal, şi funcţionara în inrvalul [, Tc] : T concaza sursa la sarcina ; s comana irisorul auxiliar Ta car prin circuiul oscilan La-C ralizaza invrsara nsiunii connsaorului ; 3. Blocara irisorului principal, şi funcţionara în inrvalul [T c, T]: s a impuls comana p irisorul singr Ts,car il polarizaza invrs p T; rincarcara connsaorului s fac in circuiul oscilan La-C prin ioa auxiliara Dr; rincarcara connsaorului la funcionar in sarcina, ar loc prin irisorul Ts, la mrs in gol prin irisorul Tr. Fnomnl scris la puncl. şi 3. s rpă ciclic aâa imp câ orim să funcţionz chopprul. Schma ar urmaoarl avanaj: - prin irisorul principal nu circula curnul connsaorului; - uraa rlaiva concar poa fi rusa oria lui Lr-Dr ; 38
39 5. Calculul sismului Convror MCC 5.1 Calculul caracrisicilor mcanic al sismului Convror MCC la flux nominal şi la flux slăbi Ecuaţia funcţionar a sismului Convror MCC s: Ω cosα nt k Φ T un R o R γ + R a + n r R r + n T R T + R Ba 8.9 Ω. R o I a, Caracrisica naurală : Puncul nominal funcţionar s obţin acă în cuaţia mai sus s inrouc valoril nominal: I a 8 [A], a 38[V], C k Φ.194 [V s]. Dacă în cuaţia mai sus inroucm p I a, obţinm al oila punc p caracrisica naurală, corspunzăor rgimului mrs în gol la nsiun nominală, flux nominal şi cuplu nul. Prin acs ouă punc am rasa caracrisica naurală a sismului. Caracrisicil arificial : caracrisica p car, la curn nominal şi flux nominal, avm Ω : nt T + Ro Ia ; cosα p ;α p 79.7 caracrisica p car, la curn nominal şi flux nominal, avm Ω Ω /78.57 C Ω + nt T + Ro Ia cosα 1 ; α caracrisica p car, la curn nominal şi flux nominal, avm Ω -Ω /: C Ω + nt T + Ro Ia cosα ; α 14.9 Cuplul lcromagnic s calculază upă formula: M k Φ I a. caracrisicil mcanic la flux xciaţi minim şi α, α, α M : M k Φ m I a ; caracrisicil mcanic la fluxul xciaţi k Φ C / şi α α, α M : M C I a /. În figura sun rprzna caracrisicil mcanic al sismului Convror MCC, Ω f(m). Cuplul variază înr [- M, M ]. 39
40 Caracrisica la K φ consan si nsiun variabila (α variabil) k Φ /α I a a kφ α I a I a I I a I a 8 16 kφ α 1 kφ α op kφ α kφ α M - kφ α M - kφ α kφ - α op kφ α 1 kφ - α M Ω M Ω M Ω 3.453, M Ω M Ω M Ω M Ω M Ω M Ω M Ω [ra/sc] [ra/sc] 8 16 Ia [A] 4
41 41
7. CONVOLUŢIA SEMNALELOR ANALOGICE
7. CONVOLUŢIA SEMNALELOR ANALOGICE S numş funcţi (prous) convoluţi în imp smnllor şi ingrl: f ( ) Noţi conscră prousului convoluţi în imp s urmăor: no Convoluţi unui smnl cu (7.) (7.) δ su u conuc l rzul
Teorema Rezidurilor şi Bucuria Integralelor Reale
Torma Ridurilor şi Bucuria Intgrallor Ral Prntar d Alandru Ngrscu Intgral cu funcţii raţional c dpind d sin t şi cos t u notaţia it, avm: cos t ( + sin t ( i dt d i, iar intgrara s va fac d-a lungul crcului
Capitolul I ECUAŢII DIFERENŢIALE. 1 Matematici speciale. Probleme. 1. Să de integreze ecuaţia diferenţială de ordinul întâi liniară
Mamaici spcial Problm c solţia apioll I EUAŢII DIFERENŢIALE Să d ingrz caţia difrnţială d ordinl înâi liniară g cos d Solţi: Ecaţia omognă aaşaă s: - g sa g d ln - ln cos ln sa Pnr rzolvara caţii cos nomogn
SISTEME DE ORDINUL 1 MODEL, FUNCłIE DE TRANSFER, SIMULARE, IDENTIFICAREA PRAMETRILOR
ucrara nr.3 Toria imlor auoma ITEME DE ORDINU MODE, FUNłIE DE TRANFER, IMUARE, IDENTIFIAREA PRAMETRIOR. copul lucrǎrii copul lucrǎrii ca prin prznara oricǎ şi pracicǎ a unor im d ordinul udnńii ǎ aprofundz
Eşantionarea semnalelor
Eşantionara smnallor Eşantionara = prlvara d prob dintr-un smnal la momnt d timp dcalat intr l cu cu frcvnta d şantionar, f =/. xˆ t x k t k k = ( = δ ( Smnalul şantionat idal:. Spctrul Xˆ = X ( k k =
FIZICĂ. Oscilatorul amortizat si oscilatorul fortat. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Oscilarul amriza si scilarul fra ş.l. dr. Marius COSACHE 3.4 Mişcara scilari amrizaă Oscilarii rali frţ d frcar > amliudina scilaţiilr scad în im Oscilar rsr k, PM d masă m şi frţă d frcar F f rrţinală
SERII RADIOACTIVE. CINETICA DEZINTEGRĂRILOR Serie radioactivă- ansamblu de elemente radioactive care derivă unele din altele prin dezintegrări α şi β
SERII RDIOTIVE. IETI DEZITEGRĂRILOR Sr radoacvă- ansamblu d lmn radoacv car drvă unl dn all prn dzngrăr α ş β ca rzula al lg ransmuaţ radoacv -prn dzngrar α, numărul d masă scad cu 4 unăţ ş numărul aomc
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Sistem analogic. Sisteme
Sistm Smnall pot fi supus prlucrarii in scopul obtinrii unor alt smnal, sau al obtinrii unor paramtri ai acstora. Prlucraril s aplica unui smnal intrar x(t) si s obtin un alt smnal, isir, y(t). Moulara/moulara,
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Demodularea (Detectia) semnalelor MA, Detectia de anvelopa
Deodularea (Deecia) senalelor MA, Deecia de anveloa Deodularea ese recuerarea senalului odulaor din senalul MA. Aceasa se oae face erfec nuai daca s( ) ese de banda liiaa iar Deodularea senalelor MA se
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE. INGINERIE FINANCIARĂ - sinteză -
ACADEMIA DE UDII ECOOMICE IGIERIE FIACIARĂ - sinză - Prof. univ. r. Moisă Alăr by Moisă Alar. All righs rsrv. hor scions of x, no xcing wo paragraphs may b quo wihou prmission provi ha full cri, incluing
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I
tr 3 P s tr r t t 0,5A s r t r r t s r r r r t st 220 V 3r 3 t r 3r r t r r t r r s e = I t = 0,5A 86400 s e = 43200As t r r r A = U e A = 220V 43200 As A = 9504000J r 1 kwh = 3,6MJ s 3,6MJ t 3r A = (9504000
METODE DE REPARTIZARE A CONSUMULUI DE COMBUSTIBIL ÎNTRE CELE DOUÃ FORME DE ENERGIE PRODUSE
MOD D RPARIZAR A CONSUMULUI D COMUSIIL ÎNR CL DOUÃ FORM D NRGI PRODUS 5.1. Gnraliăţi În azul l mai gnral al uni nral d ognrar hipaă u grupuri u ondnsaţi şi priză rglailă, onsumul d omusiil poa fi sris
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
7. INTEGRALA IMPROPRIE. arcsin x. cos xdx
7 INTEGRALA IMPROPRIE 7 Erciţii rzolv Erciţiul 7 Să s sudiz nur urăorlor ingrl irorii şi să s drin vloril csor în cz d convrgnţă: d c sin d 3 / rcsin d cos d d sin d > R Soluţii Funcţi f : - R f s ingrilă
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο
18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T
Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
8. SEMNALE EŞANTIONATE
8. SEMNLE EŞNIONE U smal s compl drmia pri rprzara sa fi î domiul imp (formă d udă), fi î domiul frcvţă (spcru). P baza acsui cocp s poa raliza rasmira simulaă a mai mulor smal p u sigur caal d lcomuicaţii.
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. 1. Probleme. ω2 s s 2, Re s > 0; (4) sin ωt σ(t) ω. (s λ) 2, Re s > Re λ. (6)
SEMINAR TRANSFORMAREA LAPLACE. Probleme. Foloind proprieaea de liniariae, ă e demonreze urmăoarele: in σ(, Re > ; ( + penru orice C. co σ( h σ( ch σ(, Re > ; ( +, Re > ; (3, Re > ; (4. Să e arae că penru
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI)
Seminar 5: Sieme Analogice iniare şi Invariane (SAI) SAI po fi caracerizae prin: - ecuaţia diferenţială - funcţia de iem (fd) H() - funcţia pondere h - răpunul indicial a - răpunul la frecvenţă H(j) ăpunul
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Lucian Maticiuc. Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 9.
Capitolul V: Şiruri şi srii d fucţii. Lct. dr. Lucia Maticiuc Facultata d Hidrothică, Godzi şi Igiria Mdiului Matmatici Suprioar, Smstrul I, Lctor dr. Lucia MATICIUC SEMINAR 9. Cap. V Şiruri şi srii d
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci
3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.
Problema Tranformaa Radon Reconrucia unei imaini bidimenionale cu auorul roieciilor rezulae de-a lunul unor dree. Domeniul de uilizare: Prelucrarea imainilor din domeniul medical Prelucrarea imainilor
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII
2.CARACTERIZAREA GEERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII Radioactivitat -fnomnul d misi d radiaţii d cătr unl substanţ numit substanţ radioactiv. Procsul constă în misia a tri tipuri d radiaţii: α, β şi γ, priml două
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Maşina sincronă. Probleme
Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala
( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (
Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
MOTOARE DE CURENT CONTINUU
MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
m i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
I 1 I 2 V I [Z] V 1 V 2. Z11 impedanta de intrare cu iesirea in gol 2 I 1 I 21 I
urs 5 4/5 ar ca scop sparara unui circuit complx in blocuri individual acsta s analiaa sparat (dcuplat d rstul circuitului) si s caractriaa doar prin intrmdiul porturilor (cuti nagra) analia la nivl
ITU-R P (2012/02) khz 150
(0/0) khz 0 P ii (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC) ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en http://www.itu.int/publ/r-rec/en BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V ITU-R 0 ITU 0 (ITU) khz 0 (0-009-00-003-00-994-990)
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
ITU-R P (2009/10)
ITU-R.45-4 (9/) % # GHz,!"# $$ # ITU-R.45-4.. (IR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.tu.t/itu-r/go/patets/e. (http://www.tu.t/publ/r-rec/e ) () ( ) BO BR BS BT F M RA S RS SA SF SM SNG TF V.ITU-R
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
SINH-VIEÂN PHAÛI GHI MAÕ-SOÁ SINH-VIEÂN LEÂN ÑEÀ THI VAØ NOÄP LAÏI ÑEÀ THI + BAØI THI
SINHVIEÂN PHAÛI GHI MAÕSOÁ SINHVIEÂN LEÂN ÑEÀ THI VAØ NOÄP LAÏI ÑEÀ THI BAØI THI THÔØI LÖÔÏNG : 45 PHUÙT KHOÂNG SÖÛ DUÏNG TAØI LIEÄU MSSV: BÀI 1 (H1): Ch : i1 t 8,5 2.sin50t 53 13 [A] ; 2 i3 t 20 2.sin50t
rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
ITU-R P (2012/02)
ITU-R P.56- (0/0 P ITU-R P.56- ii.. (IPR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R ttp://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (ttp://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V 0.ITU-R ITU 0..(ITU
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.
3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
CAPITOLUL 4 FUNCŢIONALE LINIARE, BILINIARE ŞI PĂTRATICE
CAPITOLUL FUNCŢIONALE LINIAE BILINIAE ŞI PĂTATICE FUNCŢIONALE LINIAE BEIA TEOETIC Deiniţia Fie K X un spaţiu vecorial de dimensiune iniă O aplicaţie : X K se numeşe uncţională liniară dacă: ese adiivă
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21
m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio
Cursul 10 T. rezultă V(x) < 0.
ursul uţol ătrtă V: X R V s lsă stl: ) V st oztv tă ă X u X rzultă V(). ) V st tv tă ă X u X rzultă V()
Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale
POLITECNICO DI TORINO Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale Relatore Ing. Stefania Scarsoglio Studente Marco Enea Anno accademico 2015 2016
Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice
Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl